JPWO2016009641A1 - レシプロエンジンのクランク軸、及びそのクランク軸の設計方法 - Google Patents
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Abstract
Description
前記クランクアーム部の形状が、前記ピン部の軸心と前記ジャーナル部の軸心とを結ぶアーム部中心線を境界にして非対称であり、
前記クランクアーム部の曲げ剛性が、前記ピン部への前記燃焼圧による前記荷重の負荷が最大になる時点において最大となる。
このクランク軸において、
前記アーム部中心線を境界にして前記クランクアーム部を左右のアーム部要素に区分したとき、
前記クランクアーム部の前記アーム部中心線に垂直な各断面のうち、前記ピン部の軸心より外側の各断面では、前記最大の前記荷重が負荷される側の前記アーム部要素の断面2次モーメントが、前記最大の前記荷重が負荷される側とは反対側の前記アーム部要素の断面2次モーメントよりも大きく、
前記クランクアーム部の前記アーム部中心線に垂直な各断面のうち、前記ピン部の軸心より内側の各断面では、前記最大の前記荷重が負荷される側とは反対側の前記アーム部要素の断面2次モーメントが、前記最大の前記荷重が負荷される側の前記アーム部要素の断面2次モーメントよりも大きい。
前記ピン部の軸心より外側の前記各断面では、前記最大の前記荷重が負荷される側の前記アーム部要素の最大厚みが、前記最大の前記荷重が負荷される側とは反対側の前記アーム部要素の最大厚みよりも大きく、
前記ピン部の軸心より内側の前記各断面では、前記最大の前記荷重が負荷される側とは反対側の前記アーム部要素の最大厚みが、前記最大の前記荷重が負荷される側の前記アーム部要素の最大厚みよりも大きい構成とすることができる。
前記ピン部の軸心より外側の前記各断面では、前記最大の前記荷重が負荷される側の前記アーム部要素の幅が、前記最大の前記荷重が負荷される側とは反対側の前記アーム部要素の幅よりも大きく、
前記ピン部の軸心より内側の前記各断面では、前記最大の前記荷重が負荷される側とは反対側の前記アーム部要素の幅が、前記最大の前記荷重が負荷される側の前記アーム部要素の幅よりも大きい構成とすることもできる。
前記燃焼圧による前記荷重の負荷が最大になる時点において、当該最大荷重の負荷方向における前記クランクアーム部の曲げ剛性が最大となって目標剛性を満足し、且つ、前記クランクアーム部の重量が目標重量を満足するように、前記クランクアーム部の形状を、前記アーム部中心線を境界にして非対称とする。
1−1.アーム部の曲げ剛性
図3は、アーム部の曲げ剛性の評価法を説明するための模式図である。図3に示すように、クランク軸の各スローについて、シリンダ内での点火・爆発による燃焼圧の荷重Fは、コンロッドを経由してピン部Pに負荷される。このとき、各スローは両端のジャーナル部Jが軸受けによって支持されているので、荷重Fはピン部Pからアーム部Aを介してジャーナル軸受けに伝わる。これにより、アーム部Aは3点曲げの荷重負荷状態となり、アーム部Aに曲げモーメントMが作用する。これに伴って、アーム部Aには、板厚方向の外側(ジャーナル部J側)で圧縮応力が発生し、それとは反対の内側(ピン部P側)では引張応力が発生する。このときに影響するのがアーム部Aの曲げ剛性Mcである。この曲げ剛性Mcと、ピン部及びジャーナル部の曲げ剛性を含めた1スロー全体の曲げ剛性Mtは、下記の式(1)で評価できる。
式(1)中、Fはピン部に負荷される燃焼圧の荷重であり、uはピン部の軸方向中央における燃焼圧負荷方向の変位である。
図4は、アーム部のねじり剛性の評価法を説明するための模式図であり、図4(a)は1スローの側面図を、図4(b)はその軸方向視での正面図をそれぞれ示す。クランク軸はジャーナル部Jを中心に回転運動をする。そのため、図4(a)及び(b)に示すように、ねじりトルクTが発生する。そこで、クランク軸のねじり振動に対し、共振を起こすことなくスムーズな回転を確保するために、アーム部Aのねじり剛性Tcを高めることが必要である。各スローのねじり剛性は、ピン部Pの直径、及びジャーナル部Jの直径が決定されている場合、アーム部Aのねじり剛性に大きく依存するからである。アーム部Aのねじり剛性Tcと、ピン部及びジャーナル部のねじり剛性を含めた1スロー全体のねじり剛性Ttは、下記の式(2)で与えられる。
式(2)中、Tはねじりトルクであり、γはジャーナル部のねじれ角である。
2−1.概要
図5は、従来のクランク軸のアーム部形状を模式的に示す図である。図5(a)は軸方向視での正面図を示し、図5(b)は側面図を示す。図5(a)及び(b)に示すように、従来のクランク軸のアーム部Aは、ピン部Pの軸心Pcとジャーナル部Jの軸心Jcとを結ぶアーム部中心線Acを境界にして、左右対称の形状とされている。すなわち、アーム部Aは、右半分のアーム部要素Arと左半分のアーム部要素Afがアーム部中心線Acに対して対称である。従来のアーム部Aの形状設計は、最大燃焼圧によるアーム部Aへの最大荷重が、アーム部中心線Acに沿う方向に負荷されると仮定して行われるからである。
図6は、本実施形態のクランク軸のアーム部形状の一例を模式的に示す図である。図6(a)は1スローの斜視図を示し、図6(b)は図6(a)におけるアーム部中心線に垂直なC−C’位置での断面図を示す。更に、図6(c)は図6(a)におけるアーム部中心線に垂直でC−C’位置とは異なるD−D’位置での断面図を示す。ここで、図6(b)に示すC−C’位置は、ピン部の軸心より外側の位置である。図6(c)に示すD−D’位置は、ピン部の軸心より内側の位置である。図6(a)及び(b)に示すように、本実施形態のクランク軸のアーム部Aは、アーム部中心線Acを境界にして、左右非対称の形状とされている。すなわち、右側のアーム部要素Arと左側のアーム部要素Afがアーム部中心線Acに対して非対称である。
ねじり剛性:Tc=(Tr+Tf)/2 …(4)
Tc=(Tr+Tf)/2 > Tp …(6)
アーム部の曲げ剛性を高める実際の設計は、ノンパラメトリック形状最適化ソフトを用いることができる。ノンパラメトリック形状最適化ソフトでは、約10〜20数°の最大荷重負荷角αに傾斜した曲げ荷重が負荷されるアーム部をモデルとし、目的関数を曲げ剛性とし、制約条件を重量として、曲げ剛性及びねじり剛性の高い左右非対称形状のアーム部を設計できる。
2−3−1.目的関数として曲げ剛性の最大化
最大荷重負荷角αの曲げ荷重が負荷される時点でアーム部の曲げ剛性が最大になるようにアーム部形状を設計するためには、非対称なアーム部形状が必要条件である。以下では、材料力学に基づく簡単な具体例を示すが、これに限定した訳ではない。
曲げ剛性に関し、一般的な材料力学における知識から、長方形梁材を例に挙げる。そうすると、その曲げ剛性と断面2次モーメントの関係は下記の式(7)〜式(9)で表される。これらの式の関係より、断面2次モーメントを大きくすることが、曲げ剛性を高めることになる。
断面2次モーメント:I=(1/12)×b×h3 …(8)
たわみ変位:v=k(M/(E×I)) …(9)
式(7)〜式(9)中、アーム部断面は矩形とみなし、b:アーム部幅、h:アーム部肉厚、E:縦弾性率、M:曲げモーメント、k:形状係数である。
極2次モーメント:J=(π/32)×d4 …(11)
ねじれ角:γ=T×L/(G×J) …(12)
式(10)〜式(12)中、L:軸方向長さ、G:横弾性率、d:丸棒の半径、T:ねじりトルクである。
上述のとおり、アーム部には、アーム部中心線に対して最大荷重負荷角αで傾斜した方向に、最大の曲げ荷重が負荷される。この点に着目し、軽量で剛性の高い梁の形状から、アーム部形状を左右非対称とすることが効果的であることを以下に示す。
最大荷重負荷角αの曲げ荷重が負荷される時点でのアーム部の曲げ剛性を一定にした条件で、アーム部の重量が最小となるようにアーム部形状を設計することは、上述したように、最大荷重負荷角αの曲げ荷重が負荷される時点でアーム部の曲げ剛性が最大になるようにアーム部形状を設計することと同等である。すなわち、目的関数として重量を最小化することは、曲げ剛性を最大化することを表現上で変えたものである。両者は、最適設計後に同一のアーム部形状を示し、要件が同じことを意味する。
図16は、本実施形態のクランク軸におけるアーム部形状の一例を示す図である。図17及び図18は、その別例を示す図である。図19は、従来のクランク軸におけるアーム部形状の一例を示す図である。いずれの図でも、(a)は1スローの斜視図を示し、(b)は(a)におけるアーム部中心線に垂直なC−C’位置での断面図を示す。更に、(c)は(a)におけるアーム部中心線に垂直でC−C’位置とは異なるD−D’位置での断面図を示す。ここで、各図(b)に示すC−C’位置は、ピン部の軸心より外側の位置であり、各図(c)に示すD−D’位置は、ピン部の軸心より内側の位置である。
J、J1〜J5:ジャーナル部、 Jc:ジャーナル部の軸心、
P、P1〜P4:ピン部、 Pc:ピン部の軸心、
Fr:フロント部、 Fl:フランジ部、
A、A1〜A8:クランクアーム部、 Ac:アーム部中心線、
Ar:右側のアーム部要素、 Af:左側のアーム部要素、
W、W1〜W8:カウンターウエイト部、
2:ダンパプーリ、 3:フライホイール、
4:コネクティングロッド、 4S:小端部、
4Sc:小端部の軸心(ピストンピンの軸心)
Claims (5)
- 回転中心軸となるジャーナル部と、このジャーナル部に対して偏心したピン部と、前記ジャーナル部と前記ピン部をつなぐクランクアーム部と、前記クランクアーム部と一体のカウンターウエイト部と、を備え、レシプロエンジンに搭載されて、前記ピン部にはコネクティングロッドを介してピストンピンの軸心から前記ピン部の軸心に向かう方向に燃焼圧による荷重が負荷されるクランク軸であって、
前記クランクアーム部の形状が、前記ピン部の軸心と前記ジャーナル部の軸心とを結ぶアーム部中心線を境界にして非対称であり、
前記クランクアーム部の曲げ剛性が、前記ピン部への前記燃焼圧による前記荷重の負荷が最大になる時点において最大となり、
前記アーム部中心線を境界にして前記クランクアーム部を左右のアーム部要素に区分したとき、
前記クランクアーム部の前記アーム部中心線に垂直な各断面のうち、前記ピン部の軸心より外側の各断面では、前記最大の前記荷重が負荷される側の前記アーム部要素の断面2次モーメントが、前記最大の前記荷重が負荷される側とは反対側の前記アーム部要素の断面2次モーメントよりも大きく、
前記クランクアーム部の前記アーム部中心線に垂直な各断面のうち、前記ピン部の軸心より内側の各断面では、前記最大の前記荷重が負荷される側とは反対側の前記アーム部要素の断面2次モーメントが、前記最大の前記荷重が負荷される側の前記アーム部要素の断面2次モーメントよりも大きい、レシプロエンジンのクランク軸。 - 請求項1に記載のレシプロエンジンのクランク軸であって、
前記ピン部の軸心より外側の前記各断面では、前記最大の前記荷重が負荷される側の前記アーム部要素の最大厚みが、前記最大の前記荷重が負荷される側とは反対側の前記アーム部要素の最大厚みよりも大きく、
前記ピン部の軸心より内側の前記各断面では、前記最大の前記荷重が負荷される側とは反対側の前記アーム部要素の最大厚みが、前記最大の前記荷重が負荷される側の前記アーム部要素の最大厚みよりも大きい、レシプロエンジンのクランク軸。 - 請求項1又は2に記載のレシプロエンジンのクランク軸であって、
前記ピン部の軸心より外側の前記各断面では、前記最大の前記荷重が負荷される側の前記アーム部要素の幅が、前記最大の前記荷重が負荷される側とは反対側の前記アーム部要素の幅よりも大きく、
前記ピン部の軸心より内側の前記各断面では、前記最大の前記荷重が負荷される側とは反対側の前記アーム部要素の幅が、前記最大の前記荷重が負荷される側の前記アーム部要素の幅よりも大きい、レシプロエンジンのクランク軸。 - 請求項1〜3のいずれか1項に記載のクランク軸を設計する方法であって、
前記燃焼圧による前記荷重の負荷が最大になる時点において、当該最大荷重の負荷方向における前記クランクアーム部の曲げ剛性が最大となって目標剛性を満足し、且つ、前記クランクアーム部の重量が目標重量を満足するように、前記クランクアーム部の形状を、前記アーム部中心線を境界にして非対称とする、クランク軸の設計方法。 - 請求項4に記載のクランク軸の設計方法であって、
前記燃焼圧による前記荷重の負荷が最大になる時点において、当該最大荷重の負荷方向における前記クランクアーム部の曲げ剛性を一定にした条件で、前記クランクアーム部の重量が最小となるように、前記クランクアーム部の形状を設計する、クランク軸の設計方法。
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