JPS63249269A - 図形処理に於ける多角形領域のピツク方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 （概　要） 図形処理に於ける多角形領域のピック方法であって、多
角形の頂点座標列のＸ座標、Ｙ座標の最小値、最大値を
求め、多角形領域を包含する矩形の領域と、指定された
ピック領域との座標を比較することによって、明らかに
ピック領域と交わらない多角形領域をピック対象から除
外することにより、高速に多角形領域をピックするもの
である。

〔産業上の利用分野〕

この発明は、図形処理システム例えばＣＡＤなどで図面
を作成する操作過程において、対話的に画面上の図形を
選択し、移動・拡大・縮小など図形編集をする場合の図
形選択（ピック）方法に関するもので、とくに線分、円
、多角形などの図形の中の多角形領域が選択されるかど
うかを判定する方法に関する。

〔従来の技術〕

ＣＡＤなどに用いられる装置としては、第４図に示すよ
うに、コンピュータのＣＰＵ１．は図形データの記憶装
置２と接続し、またＣＢｒ４゜キーボード４、データ・
タブレット５などと接続されている。従来このようなコ
ンピュータに記憶された図形の多角形領域をピックする
方法は、第５図に示すように多角形１０を定義している
座標形の１単位毎に水平線分１０ａ、１０ｂ、・・・・
・・・・・に分解し、その分解した水平線分毎に、ピッ
ク領域と交わるかどうかを判定し、−木でもピック領域
と交わる線分がある場合は多角形領域はピックされ、一
本も交わらない場合はピックされないという方法によっ
て多角形領域のピックを行っていた。

すなわち第５図において多角形１０のＹ座標の最大値、
最小値の範囲でＹの最大値から開始してＹが減少する方
向へ、かつ画面の左から右へスキャンするスキャン・ラ
イン１１を考える。

スキャン・ライン１１と多角形の交点を求めるには、予
め多角形の辺をＹの最大値の順に分類しておく。しかし
てこの場合多角形１０の全ての辺との交点を調べる必要
はなく、第６図に示すように辺の両端点がスキャン・ラ
イン１１をまたいでいる辺についてだけ調べればよい。

そのためには多角形１０のＹ座標の最大値である頂点を
Ａキとすれば、まずスキャン・ライン１１と交わってい
る、頂点Ａキを含む辺１２．１３についてだけ考えれば
よい。次には第７図に示すようにスキャン・ライン１１
が辺１２の下端点Ａ高を通過したら、その辺１２を考慮
集合から除外し、次の頂点Ａ■までの辺１４を考慮集合
に取り込む。また第８図に示すように１つのスキャン・
ラインが多角形の４つの辺と交わる場合は、横軸である
Ｘの値は２つずつの組１５１．１６にされ、水平線分を
引くのに利用される。以上のような操作を多角形領域の
Ｙ座標の最大値から最小値の範囲のスキャン・ラインに
ついて繰り返す。このような複雑な経過をたどって多角
形１０は水平線分に分解されピックするための処理がな
される。

〔発明が解決しようとする問題点〕

上記のように多角形領域をピックする場合には、定義さ
れている全ての多角形領域を夫々水平線分に分解してピ
ックを行っていた。しかして、第９図に示すようにピッ
ク領域８の大きさは図形７が定義されている座標系の大
きさに比べては非常に小さく（通常面積比率で１／１０
０００以下が普通）、定義される図形の数は２万個を超
えるのが普通である。オペレータはこれらの図形のうち
一つを編集のため選択するのであるから、殆どの図形は
ピックされない。よって１個の多角形のピックを行うた
めに極めて多くの無駄な処理がなされることになるので
、処理時間が長くかかるという問題点があった。

この発明は、このような従来の問題点に着目してなされ
たもので、明らかにピックされない多角形領域を水平線
分に分解することなく判定し、ピック速度を高速化する
ことをその目的とする。

Ｃ問題点を解決するための手段〕 そして、この目的を達成するために本発明にあってはそ
の構成を、第１図に示すように複数個の頂点２０ａ、２
０ｂ・・・・・・によって定義される多角形領域２０が
、指定されたピック領域２１と交わるかどうかを判定す
る方法において、前記複数個の頂点座標列のＸ座標とＹ
座標の最小値と最大値とを求めることによって、該Ｘ座
標とＹ座標によって定義され前記多角形領域２０を包含
する、辺がＸ軸またはＹ軸に平行な矩形領域２２を求め
、該矩形領域２２と前記指定されたピック領域２１とが
交わらない多角形領域２０を、前記のピック対象から除
外することとした。

〔作用〕

次に本発明の詳細な説明すると　上記の構成により複数
個の頂点２０ａ、２０ｂ・・・・・・によって定義され
る多角形領域２０は、前記複数個の頂点の座標列のＸ座
標とＹ座標の最小値と最大値によって定義された矩形領
域２２に包含される。そこで該矩形領域２２と、前記指
定されたピック領域２１とは、両者の座標の大小を比較
することによって交わるかどうかの判定は容易に行われ
る。

そこで両者の交わらない多角形領域２０を、前記の判定
対象から除外し、両者の交わった場合だけについて、多
角形が定義されている座標系の一単位ごとに多角形を水
平な線分に分割し、次に分割された線分が前記の指定さ
れたビック領域２１と交わるかどうかを判定するように
する。

〔実施例〕

以下、この発明の実施例を図面に基づいて説明する。

第１図は本発明の原理を示す構成図である。

多角形２０は複数個の頂点２０ａ、２０ｂ・・・・・・
によって定義され、この多角形２０の領域が、ビック範
囲として指定された矩形領域２１と交わるかどうかを判
定する場合に、まず多角形２０について頂点ＰａのＸ座
標Ｘａ、Ｙ座標Ｙ　ａ　、頂点ｐｂのＸ座標ｘｂ、ｙ座
標Ｙｂ、頂点Ｐｃ・・・・・・のように各頂点の座標を
求め、次に各頂点のＸ座標とＹ座標の各々について、そ
の最小値と最大値とを求める。モしてＸ座標の最小値を
Ｘｍ１ｎ　、最大値をＸｍａｘ　、　Ｙ座標の最小値を
Ｙｍｉｎ、最大値をＹｍａｘとし、Ｘｍ１ｎ　、　Ｘｍ
ａｘをＹ軸に平行な辺の中に含み、Ｙｍｉｎ　、　Ｙｍ
ａｘをＸ軸に平行な辺の中に含む矩形２２を定義する。

一方指定された矩形領域２１は左下の頂点の座標をＸ１
ｅｆｔ、　Ｙｂｏｔｔｏｍとし、右上の頂点の座標をＸ
ｒｉｇｈｔ　、　Ｙｔｏｐとして定義する。この２つの
矩形は、両者の座標を比較することによって、互いに交
わるかどうかが求められる。即ち第２図に示すように、
多角形２３はこれを含む矩形領域２４がピック領域２１
と交わらないからピックされない。多角形２５はこれを
含む矩形２６がピック領域２１と交わるから、ピックさ
れる可能性はあるがピック領域２１とは交わらない。多
角形２７はこれを含む矩形２８も多角形２７も共にピッ
ク領域２１と交わるからピックされる。よって上記の３
種類の分類のうち多角形２３のように明らかにピック領
域２１と交わらない多角形領域を、判定対象から除外し
て判定を行う。

これを実際に行うには第４図の装置を用いて操作を行い
、第３図に示す流れのようにプログラムが作られている
。はじめに多角形２０の頂点Ｐａ、Ｐｂ、＝の座標Ｘａ
、Ｙａ、Ｘｂ。

Ｙｂ、・・・・・・を求め、Ｘ座標の最大値Ｘｍａｘ　
、最小値Ｘｍ１ｎ　、　Ｙ座標の最大値Ｙｍａｘ　、最
小値Ｙｍｉｎを夫々を求める（ステップ１〜５）。これ
らの動作を説明すると、 ステップ１： 変数Ｘｍ１ｎ　、　Ｘｍａｘに頂点ＰａのＸ座標値（例
えばＸａ）を代入し、変数Ｙｍｉｎ　、　Ｙｍａｘに頂
点ＰａのＹ座標値（例えばＹａ）を代入する。変数Ｃ０
ＵＮＴ　　に多角形の頂点数を代入する。

ステップ２： 変数　Ｃ０ＵＮＴに　Ｃ０ＵＮＴ　−１を代入し、Ｃ０
ＵＮＴが正の数であればステップ３に進む。零または負
の数ならばステップ６へ進む。

ステップ３： 変数Ｘ、Ｙに次の頂点のＸ座標値、Ｙ座標値（例えばｘ
ｂ、ｙｂ）を夫々代入する。

ステップ４： 変数ＸがＸ　ｍａｘより大きいならばＸ　ｍａｘにＸを
代入する。そうでなく、しかもＸがＸｍ１ｎより小さい
ならばＸｍ１ｎにＸを代入する。ＸがＸｍ１ｎとＸ　ｍ
ａｘの間ならば、Ｘｍ１ｎとＸ　ｍａｘの値はそのまま
とする。

ステップ５： 変数ＹがＹｍａｘより大きいならばＹｍａｘにＹを代入
する。そうでなく、しかもＹがＹｍｉｎより小さいなら
ばＹｍｉｎにＹを代入する。ＹがＹｍｉｎとＹｍａｘの
間ならば、ＹｍｉｎとＹｍａｘの値はそのままとする。

次にステップ２に戻り、同じ動作を変数Ｃ０ＵＮＴが零
になるまで繰り返す。このようにしてステップ１からス
テップ５までの操作により、多角形領域２０を包含する
各辺が、Ｘ軸、Ｙ軸に平行な最小の矩形領域２２が求め
られる。求められた矩形領域は、左下右上の対角の点の
座標が（Ｘｍｉｎ　。

Ｙｍｉｎ　）　　（Ｘｍａｘ　、　Ｙｍａｘ　）となっ
ている矩形である。そして左下、右上の対角の点の座標
が（Ｘｌｅｆｔ、　Ｙｂｏｔｔｏｍ）　　（Ｘｒｉｇｈ
ｔ　、　Ｙｔｏｐ　）である指定された矩形領域２１と
多角形を包含する矩形２２とが交わるかどうかを判定す
るために、ステップ６に進む。

矩形領域２１と矩形２２が交わるかどうかのテストは、
矩形領域２１の縁の線を延長し、図形を定義する空間を
９つの領域に分割するという方法で実現される。これら
の各領域は４ビツトの符号を持ち、矩形２２を定義する
（Ｘｍｉｎ　、　Ｙｍｉｎ　）（Ｘ　ｍａｘ　、　Ｙ　
ｍａｘ　）の２つの点には、それが属する領域の符号が
与えられる。符号内の４ビツトは各ビットが１のとき、
次のような意味を持つ。

第１ビット：点はＸ１ｅｆｔ　　より左方にある。

第２ビット：点はＸｒｉｇｈｔより右方にある。

第３ビット：点はＹｂｏｔｔｏｍより下方にある。

第４ビット：点はＹｔｏｐ　　より上方にある。

この４つのビットについて第１ビツトを最小の桁、第２
ビツトを次の桁、第３ビツトをその次の桁、第４ビツト
を最大の桁として２進数で表すと第１０図のようになる
。図において矩形２２における（　Ｘｍ１ｎ、Ｙｍｉｎ
）　（Ｘｍａｘ、Ｙｍａｘ）の符号を求めた後、２つの
点の符号の論理積を取って両者の図形が交わるかどうか
の決定を行う。論理積が零の場合は交わり、それ以外の
ときは交わらない。なおこれらの各々の場合についての
実例を第１１図（ａ）、（ｂ）、（ｃ）、（ｄ）に示す
が、（ａ）は論理積が００００となるので、両者の図形
は交わり、（ｂ）は論理積が０１００となるので両者は
交わらず、（Ｃ）は論理積がｏｏｏｏとなるので両者は
交わり、（ｄ）は論理積が００００となるので両者は交
わる例である。以下に上記の処理を行うステップについ
て述べる。

ステップ６ ＸｍｉｎがＸ　１ｅｆｔより小さければ、変数０１の第
１ビツトを立てる。そうでなく、かつＸｍ１ｎがＸｒｉ
ｇｈｔより大きければ変数０１の第２ビツトを立てる。

ステップ７ ＹｍｉｎがＹ　ｂｏｔｔｏｍより小さければ、変数０１
の第３ビツトを立てる。そうでなく、かつＹｍｉｎがＹ
ｔｏｐより大きければ変数０１の第４ビツトを立てる。

ステップ８ Ｘ　ｍａｘがＸ　１ｅｆｔより小さければ、変数０２の
第１ビツトを立てる。そうでなく、かっＸ　ｍａｘがＸ
ｒｉｇｈｔより大きければ変数０２の第２ビツトを立て
る。

ステップ９ Ｙ　ｍａｘがＹｂｏｔｔｏｍより小さければ、変数０２
の第３ビツトを立てる。そうでなく、かっＹｍａｘがＹ
ｔｏｐより大きければ変数０２の第４ビツトを立てる。

ステップ１０ 変数０１と０２の論理積演算を行い、結果が０ならば矩
形領域２１はビック領域２２と交わり、結果が０でなけ
れば両者は交わらない。矩形領域２１とピック領域２２
とが交わらなければ、ピック領域内の多角形領域２０は
矩形領域２１と交わらず、ピックされないので処理は終
了する。結果が０ならばピックされる可能性があるので
次のステップに進む。

ステップ１１ 多角形領域２０を第５図のようにして水平線分に分解し
、分解された水平線分の各々がピック範囲２１と交わる
かどうかを判定する。交わらなければピックされないか
ら処理は終了し、交わればピックされるから引続いて当
該図面を用いる作業が行われる。

以上により多角形領域がビック領域と交わるかどうかを
判定できる。判定はステップ１１だけでも行えるが、上
記のステップ１から１０までの操作を付加することによ
り、水平線分列に分解するのはビック領域２２の中の多
角形領域だけに限られるから、無駄な処理をする必要が
なくなり、処理速度も向上する。

〔発明の効果〕

本発明により、多角形領域のピックは、はじめに該多角
形領域を包含する最小の矩形領域を求め、その矩形領域
がビック領域と交わるかどうかを判定する。これによっ
て多角形領域を水平線分に分解する処理時間が大幅に短
縮され、ＣＡＤなどの図形処理に於ける図形選択が能率
化される。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の原理図で、図形とその処理方法を示す
図、第２図は多角形の判定の三つの場合を示す図、第３
図は本発明の実施例の方法を行う場合のフローチャート
、第４図は操作装置を示す図、第５図は多角形領域のピ
ック方法に於いて多角形を平行線分に分解して行う場合
のだ説明図、第６図はスキャン・ラインと多角形の辺の
交りを示す図、第７図は第６図の次の段階でスキャン・
ラインと多角形の辺の交わりを示す図、第８図はスキャ
ン・ラインが多角形の２箇所で交わる場合の図、第９図
は図形が定義されている座標の全部の領域とピック領域
を示す図、第１０図は図形を定義する空間を９つの領域
に分割した図、第１１図（ａ）、（ｂ）、（Ｃ）、（ｄ
）は論理積が零かそうでないかによって図形が交わるか
どうかを判定する例を示す図である。 ２０・・・多角形領域 Ｐａ・・・多角形の頂点 ｐｂ・・・多角形の他の頂点 ２１・・・指定された矩形領域

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 複数個の頂点によって定義される多角形領域（２０）が
   、指定されたピック領域（２１）と交わるかどうかを判
   定する方法において、前記複数個の頂点座標列のＸ座標
   とＹ座標の最小値と最大値とを夫々求め、該Ｘ座標とＹ
   座標によって定義された前記多角形領域（２０）を包含
   する矩形領域（２２）と、前記指定されたピック領域（
   ２１）とが交わらない多角形領域（２０）を、ピック対
   象から除外することを特徴とする図形処理に於ける多角
   形領域のピック方法。