JPS63116193A - 画像のアフイン変換方式 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 （発明の属する技術分野） 本発明は、デジタル画像データを記憶し表示するディス
プレイ装置等において、画像データの拡大縮小、回転、
平行移動等を行う画像のアフィン変換方式に関するもの
である。

（従来の技術） 一般に画像データの拡大縮小、回転等を行うアフィン変
換では、変換画像の各画素データを決定するために、ア
フィン変換を定める変換マトリクスに従って各変換画素
毎に対応する原画像上の各画素の座標値を計算する必要
があり、このため画像全体の変換処理時間が長くなると
いう問題がある。

従来より、このような問題に対して、アフィン変換の中
でも拡大縮小１回転といった基本的な変換について、変
換の特殊性を利用した高速化手法が幾つか提案されてい
る。　　。

例えば、拡大縮小率、或いは回転に伴う縦横方向への変
分率を原画像の座標データに各座標軸に沿って逐次加算
することにより画素毎の座標変換を省略する方法（文献
１）、 格子座標の周期性に着目して、変換に必要な数値を予め
テーブルに格納し、これを逐次参照することにより画像
の拡大縮小を高速化する方法（文献２）、 回転を２つの斜交軸変換に分解し、この斜行軸変換を予
めテーブルに格納しておいた変換に必要な数値を参照し
て高速に行う方法（文献３）である。

しかし、これらの方式では拡大縮小１回転、平行移動を
合成した任意のアフィン変換については、与えられた変
換を幾つかの基本変換に分解し、原画像に対して多段階
の変換処理を施さなければならないという問題がある。

また、これらの方式では、いずれも変換対象となる原画
像の形状が座標軸に平行な矩形であることを前提として
いるが、一般にアフィン変換後の画像の形状は平行四辺
形となるため、これに更に別のアフィン変換を施す場合
、或いは置換処理対象となる画像領域が座標軸に対して
傾いた長方形である場合等を考慮すると、処理対象とな
る原画像の形状が制約されるこという問題がある。

〔文献１〕川上他「画像プロセッサＭＮ８６１４の処理
方式」情報処理学会計算機アーキテク チャ研究会資料、昭和５８−１１．５１−４〔文献２〕
田畑他「格子座標の周期性を利用した画像拡大縮小の高
速化方式」情報処理 学会論文誌、　１９８３　Ｖｏｌ、２４　Ｎｏ、５〔文
献３〕田畑他「ラスタ走査とテーブル参照による画像回
転の高速処理」電子通信学 会論文誌、　１９８６　Ｖｏｌ、Ｉ　Ｊ６９（発明の目
的） 本発明は、上記問題点を解決すべくなされたもので、任
意の平行四辺形で定義されたデジタル画像データを、与
えられた任意のアフィン変換について一度で高速に処理
する手段を提供することを目的とする。

（発明の構成） （発明の特徴と従来の技術との差異） 本発明は、デジタル画像データのアフィン変換において
、原画像を定める平行四辺形の３点の座標値、及びその
３点をアフィン変換して得られる出力画像を定義する３
点の座標値とから、出力画像の第１点を始点とし第２点
を終点とする線分上の各画素について、１つ始点寄りの
出力画素に対するその出力画素の相対座標値、及び１つ
始点寄りの出力画素が対応する原画素に対するその出力
画素が対応する原画素の相対座標値を算出し記憶し、ま
た出力画像の第２点を始点とし第３点を終点とする線分
上の各画素について、１つ始点寄りの出力画素に対する
その出力画素の相対座標値、及び１つ始点寄りの出力画
素が対応する原画素に対するその出力画素が対応する原
画素の相対座標値を算出し記憶することにより、原画像
及び出力画像の双方を、各々の第１点と第２点を結ぶ線
分　　・上の各画素を始点として第２点と第３点とを結
ぶ線分に平行な線分画像の集合と見做し、画像データの
アフィン変換を以下に示す様な線分画像のアフィン変換
の繰り返しにより処理することを特徴とする。

即ち、アフィン変換画像の出力においては、出力面像及
び原画像の第１点と第２点とを結ぶ線分上の各画素を始
点として、第２点と第３点を結ぶ線分に並行な線分上の
各画素毎に、出力画素に対応する原画素の画像データを
その出力画素に設定する処理を繰り返すものとし、処理
対象となる線分上の出力画素及び原画素の座標値は、第
２点から第３点へ向かう方向に始点、から順番に現在処
理中の画素の座標値に次の画素の相対座標を逐次加算す
ることにより求め、各処理対象となる線分の始点座標は
、第１点から第２点へ向かう方向に現在処理中の線分の
始点座標に次の線分の始点の相対座標値を逐次加算して
求めるものである。

（実施例） 以下、図面を用いて本発明の一実施例について説明する
。

第１図は本発明の一実施例を説明するための図である。

同図において、１は原画像を定義する３点の座標値を格
納する原画像定義点座標レジスタ。

２は出力画像を定義する３点の座標値を格納する出力画
像定義点座標レジスタ。

３は出力画像定義点座標レジスタ２に格納された座標デ
ータに基づき出力線分画像の始点を除いた画素数を算出
する出力線分画素数算出処理部。

４は相対座標値を算出する相対座標算出処理部、５はア
フィン変換処理を司る制御部。

８．６はそれぞれ出力画像の第１点を始点とし第２点を
終点とする線分上の各画素について、１つ始点寄りの出
力画素に対するその出力画素の相対座標値、及び１つ始
点寄りの出力画素が対応する原画素に対するその出力画
素が対応する原画素の相対座標値を記憶するレジスタで
あり。

６は原線分画像１２相対座標テーブルレジスタ、８は出
力線分画像１２相対座標テーブルレジスタを示す。

９．７は出力画像の第２点を始点とし第３点を終点とす
る線分上の各画素について、１つ始点寄りの出力画素に
対するその出力画素の相対座標値、及び１つ始点寄りの
出力画素が対応する原画素に対するその出力画素が対応
する原画素の相対座標値を記憶するレジスタであり。

７は原線分画像２３相対座標テーブルレジスタ、９は出
力線分画像２３相対座標テーブルレジスタである。

第２図は第１図の動作を説明するための図であり、　Ｐ
Ｉ、　Ｐ２．　Ｐ３は原画像を定義する３点、Ｑｌ、　
Ｑ２゜Ｑ３は出力画像を定義する３点である。

第３図（Ａ）及び（Ｂ）は第２図に示した画像データの
アフィン変換処理において、第１図の相対座標を格納し
たレジスタ、 原線分画像１２相対座標テーブルレジスタ６゜原線分画
像２３相対座標テーブルレジスタ７゜出力線分画像１２
相対座標テーブルレジスタ８、出力線分画像２３相対座
標テーブルレジスタ９゜の具体的値を示したものである
。

いま第２図において、Ｐｉ、　Ｐ２．　Ｐ３の３点で定
められる原画像を、Ｑｌ、　Ｑ２．　Ｑ３の３点で定め
られる出力画像にアフィン変換する処理を考える。

先ず、上位装置から与えられた原画像及び出力画像を定
める点ＰＬ、　Ｐ２．　Ｐ３．及びＱｌ、Ｑ２．Ｑ３の
座標データは、第１図の原画像定義点座標レジスタ１及
び出力画像定義点座標レジスタ２にデータバス２１、２
２を通じて格納される。

そして点Ｑｌ、　Ｑ２．　Ｑ３の座標データは出力画像
定義点座標レジスタ２よりデータバス２３を通じて出力
線分画素数算出処理部３に送られる。出力線分画素数算
出処理部３では点Ｑｌ、　Ｑ２．　Ｑ３の座標データよ
り出力線分画像ＩＱＩ・Ｑ２１、及び　ＩＯ２・Ｑ３１
上の始点を除く画素数ΔＱ１２．ΔＱ２３を求める。

ここでΔＱ１２．ΔＱ２３を求めるには、例えば点Ｑｌ
。

Ｑ２．　Ｑ３の座標データをＱｌ（Ｘ、、、Ｙ、ｌ）、
　Ｑ２（Ｘ、、、Ｙ、、）。

Ｑ３（Ｘ、、、Ｙ、３）として次式により算出すればよ
い。

ΔＱ１２　　＝　　ｗａｘ　　＜Ｉｘ、ｔ　　　ＬｘＬ
　　ＩＹｑｚ　　　Ｙｑｚｌ）　　　・＝−（１）ΔＱ
２３　＝　ｗａｘ　（ＩＸ１３　　ＸｑｚＬ　ＩＹｑ３
Ｙｑｚｌ）　　・−・・（２）但し、　（１）、　（２
）式中のｍａｘＬ　）は（）内の値のうち最大のものの
値を表す。

本処理を行う出力線分画素数算出処理部３は汎用プロセ
ッサ、或いは差分器と比較判定器の組合せにより構成す
ることができる。

算出されたΔＱ１２．ΔＱ２３は第１図のデータバス２
４．２５を通じて各々、相対座標算出部４、制御部５へ
送られる。

次に、相対座標算出部４では、データバス２４を通じて
読み出されるΔＱ１２．ΔＱ２３、及びデータバス２６
．２７を通じて１及び２から読み出される原画像と出力
画像の定義点Ｐｉ、　Ｐ２．　Ｐ３．　Ｑｌ、　Ｑ２．
　Ｑ３の座標データとから、出力線分画像ＩＱＩ・Ｑ２
１、及び１０２・Ｑ３１上の始点を除く各出力画素につ
いて、１つ始点寄りの出力画素に対するその出力画素の
相対座標値、及び１つ始点寄りの出力画素が対応する原
画素に対するその出力画素が対応する原画素の相対座標
値を算出する。

そしてこれらの相対座標データは、それぞれ第１図の出
力線分画像１２相対座標テーブルレジスタ８、出力線分
画像２３相対座標テーブルレジスタ９、原線分画像１２
相対座標テーブルレジスタ６、原線分画像２３相対座標
テーブルレジスタ７にデータバス２８を通じて設定され
る。

ここで、これらの相対座標値を得るには次のような処理
を行なえば良い。

即ち第２図の画像定義点の座標を ＰＬ（Ｘｐｘ−Ｙｐｔ）、Ｐ２（ＸＰ２−ＹＦ３）−Ｐ
３（ＸＰ３−ＹＦ３）。

Ｑｌ（Ｘ、１．’／、ｉ）、　Ｑ２（Ｘ、２．Ｙ、、）
、　Ｑ３（Ｘｑ３．Ｙ、、）とすれば、線分ＩＱＩ・Ｑ
２１上の始点からｉ番目の出力画素とそれに対応する原
画素の座標値を（Ｘｑｔｚ（１）ｙＹｑ工２（ｉ））、
　［ＸＰ□ｚ（１）ｙＹｐ工、（ｉ））。

線分ＩＱ２・Ｑ３１上の始点からｊ番目の出力画素とそ
れに対応する原画素の座標値を ＣＸｑｚｘ　（ｊ）　ｒＹｑｘａ　（ｊ））　ｖ　（Ｘ
Ｐ２３　（ｊ）　ｒ　ＹＦ２３　（ｊ））として、これ
らが次式で求まることから、 ｉを１からΔＱ１２まで、ｊを１からΔＱ２３まで変化
させてｉ−１及びｊ−１の値との差を取れば、それぞれ
相対座標値を求められる。但し、式（３）〜（１０）の
ｓｉｇｎ　（α）はαの符号を、〔β〕はβを越えない
最大整数を表す。第３図に第２図の例におけるそれぞれ
の相対座標値を示す。

次に本発明の要部である、テーブルレジスタ６゜７．８
．９に格納された相対座標値に基づいた画像データのア
フィン変換処理について説明する。

ここで、第１図の１４は画像データが読み出される原画
像上の現在処理対象となっている線分の始点座標を格納
する原画像始点座標レジスタ、１５はその線分上の読み
出し画素の座標を格納する原画素座標レジスタである。

また、１６は読み出された画素データの書き込み処理対
象となる出力線分画像の始点座標を格納する出力画像始
点座標レジスタ、１７はその書き込み対象とななる画素
の座標データを格納する出力画素座標レジスタである。

１０、１１．１２．１３は各線分上の処理対象となる現
座標データに、テーブルレジスタ６．７，８．９の相対
座標データを加算するための加算器、１８゜１９は１５
．１７のＸＹ座標値を画像メモリ２０上のアドレスに変
換するアドレス変換回路である。

先ず、処理全体の制御を司る制御部５は制御線２９上に
“第１始点座標ロード信号”を送出する。

この信号に同期して、原画像定義点座標レジスタ１及び
出力画像定義点座標レジスタ２より、データバス３１．
３２を通して原画像始点座標レジスタ１４、出力画像始
点座標レジスタ１６に第２図の例でいうＰＬ、　Ｑｌの
座標データがロードされる。

このＰＬ、　Ｑｌの座標データは制御線３０を通して制
御部５から送られてくる“始点座標ロード信号″に同期
して原画像始点座標レジスタ１４、出力画像始点座標レ
ジスタ１６からデータバス３３．３４を通して現原画素
座標レジスタ１５．現出力画素座標レジスタ１７にロー
ドされる。

更に、この座標データはデータバス４４．４５を通して
アドレス変換回路１８．１９に送られ、画像メモリ上の
読み出しアドレス及び書き込みアドレスに変換され、こ
のアドレスに従って原画像上の画像テークが出力画像上
の画素に転送される。（第２図の例では、点Ｐ１の画像
データが点Ｑ１に設定される。） 次に、制御部５は制御線３０上に“次画素処理指示信号
″を送出し、この信号に同期して現原画素座標レジスタ
１５からデータバス３５を通して送られてくる現原画素
座標データと、相対座標テーブルレジスタ７からデータ
バス３６を通して送られてくる次の処理対象原画素の相
対座標データとが加算器１１で加算され、ここで算出さ
れた次の処理対象原画素の座標値がデータバス３フを通
して現原画素座標レジスタ１５に設定される。

また同様に、この″次画素処理指示信号″に同期して、
現出力画素座標レジスタ１７からデータバス３８を通し
て送られてくる現出力画素座標データと、相対座標テー
ブルレジスタ９からデータバス３９を通して送られてく
る次の処理対象出力画素の相対座標データとが加算器１
３で加算され、ここで算出された次の処理対象出力画素
の座標値がデータバス４０を通して現出力画素座標レジ
スタ１７に設定される。そして、レジスタ１５．１７に
格納された新しい処理対象画素の座標データはデータバ
ス４４゜４６を通してアドレス変換回路１８．１９に送
られ、それぞれ画像メモリ上の読み出しアドレス及び書
き込みアドレスに変換され、このアドレスに従って原画
像上の画像データが再び出力画像上の画素に転送される
。（第２図の例では、点Ｐ′の画像データが点Ｑ′に設
定される。） この様に、制御部５は線分Ｉ０２．　Ｑ３１上の始点を
除く画素数分（即ち６０２３回）″次画素処理指示信号
”を制御線３０上に送出し、これにより、出力画像の第
１点を始点として第２点と第３点とを結ぶ線分に平行な
線分上の各出力画素に、対応する原画像の画像データが
次々と設定される。（第２図の例では１点Ｑ１とＱ”を
結ぶ線分上の各画素に１点Ｐ１とＰ”を結ぶ線分上に対
応する画素データが設定される。第２図の口の部分） 次に、第一列目の線分画像の変換処理が済むと、制御部
５は制御線２９上に“法線分画像処理信号″を送出する
。そしてこの信号に同期して原画像始点座標レジスタ１
４からデータバス４１を通して送られてくる現原画像始
点座標データ、及び相対座標テーブルレジスタ６からデ
ータバス４２を通して送られてくる次の処理対象原線分
画像の相対始点座標データとが加算器１０で加算され、
ここで算出された次の処理対象原線分画像の始点座標デ
ータがデータバス４３を通して原画像始点座標レジスタ
１４に設定される。

同様に、この信号に同期して出力画像始点座標レジスタ
１６からデータバス４４を通して送られてくる現出力画
像始点座標データ、及び相対座標テーブルレジスタ８か
らデータバス４５を通して送られてくる次の処理対象出
力線分画像の相対始点座標データとが加算器１２で加算
され、ここで算出された次の処理対象出力線分画像の始
点座標データがデータバス４６を通して出力画像始点座
標レジスタ１６に設定される。（第２図の例では、点ｐ
ｊｌｌ、Ｑ”１の座標データが第１図の１４．１６に設
定される。）次に、制御部５は、第一列目の線分画像の
変換処理と同様に、制御線３０上に″′始点座標ロード
信号″を一度、゛′次画素処理指示信号″を４０２３回
送出し、これにより第二列目の出力線分画像に対応する
原画像上の画素データが設定される。

（第２図の例では部の部分） この様に、制御部５は一列分の線分画像の処理を行う度
に、制御線２９上に″法線分画像処理信号″を一回、制
御線３０上にパ始点座標ロード信号″を一回、″次画素
処理指示信号″を４０２３回送出して線分画像のアフィ
ン変換を行い、これを線分ＩＱＩ、　Ｑ２１上の始点を
除く画素数分（即ちΔＱ１２）行うことにより、全画像
データのアフィン変換を行う。

（発明の効果） 以上説明したように、本発明においては画像のアフィン
変換処理を、各画素毎に４回の整数の加算処理で行うこ
とができるため、従来の各画素毎にマトリクス演算、即
ち実数の加算と乗算を４回ずつ行う方式に比較して、高
速に処理できる。

また、画像のアフィン変換を、画像を定義する平行四辺
形の各辺に平行な線分画像のアフィン変換の繰り返しに
より処理することにより、従来からある画像の拡大縮小
、回転の高速化手法に比較して、任意の平行四辺形で定
義されたデジタル画像データを、任意のアフィン変換に
ついて一度で処理できるという利点がある。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の一実施例を説明するための図、第２図
は第１図の動作を説明するための図。 第３図は第２図に示した画像データのアフィン変換処理
において、第１図の相対座標を格納したレジスタの具体
的値を示したものである。 １　・・・原画像定義点座標レジスタ、２・・・出力画
像定義点座標レジスタ、３　・・・出力線分画素数算出
処理部、４・・・相対座標算出処理部、 ５・・・制御部、 ６　・・・Ｍｍ分画像１２相対座標テーブルレジスタ、
７・・・原線分画像２３相対座標テーブルレジスタ、８
・・・出力線分画像１２相対座標テーブルレジスタ、９
・・・出力線分画像２３相対座標テーブルレジスタ、１
０、１１．１２．１３・・・加算器、１４・・・原画像
始点座標レジスタ、 １５・・・原画素座標レジスタ、 １６・・・出力画像始点座標レジスタ、１７・・・出力
画素座標レジスタ。 １８、１９・・・アドレス変換回路、 ２０・・・画像メモリ、 ＰＩ、　Ｐ２．　Ｐ３・・・原画像を定義する３点、Ｑ
ｌ、　Ｑ２．　Ｑ３・・・出力画像を定義する３点。 特許出願人　日本電信電話株式会社 ゝ；　冒、ン ゛〈ユ４−゛ 第２図 Ｙ 第３図 （Ａ）

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 デジタル画像データのアフィン変換において、原画像を
   定める平行四辺形の３点の座標値、及びその３点をアフ
   ィン変換して得られる出力画像を定義する３点の座標値
   を記憶する手段と。 出力画像の第１点を始点とし第２点を終点とする線分上
   の各画素について、１つ始点寄りの出力画素に対するそ
   の出力画素の相対座標値、及び１つ始点寄りの出力画素
   が対応する原画素に対するその出力画素が対応する原画
   素の相対座標値を記憶する手段と、 出力画像の第２点を始点とし第３点を終点とする線分上
   の各画素について、１つ始点寄りの出力画素に対するそ
   の出力画素の相対座標値、及び１つ始点寄りの出力画素
   が対応する原画素に対するその出力画素が対応する原画
   素の相対座標値を記憶する手段と、 前記２線分上の各出力画素及び対応する原画素の相対座
   標値を、原画像を定義する３点及び出力画像を定義する
   ３点の座標値に基づいて算出する手段とを有し、 アフィン変換画像の出力においては、出力画像及び原画
   像の第１点と第２点とを結ぶ線分上の各画素を始点とし
   て、第２点と第３点とを結ぶ線分に並行な線分上の各画
   素毎に、出力画素に対応する原画素の画像データをその
   出力画素に設定する処理を繰り返すものとし、 処理対象となる線分上の出力画素及び原画素の座標値は
   、第２点から第３点へ向かう方向に始点から順番に現在
   処理中の画素の座標値に次の画素の相対座標を逐次加算
   することにより求め、各処理対象となる線分の始点座標
   は、第１点から第２点へ向かう方向に現在処理中の線分
   の始点座標に次の線分の始点の相対座標値を逐次加算し
   て求めることを特徴とする画像のアフィン変換方式。