JPS6310802B2 - - Google Patents

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JPS6310802B2
JPS6310802B2 JP21655482A JP21655482A JPS6310802B2 JP S6310802 B2 JPS6310802 B2 JP S6310802B2 JP 21655482 A JP21655482 A JP 21655482A JP 21655482 A JP21655482 A JP 21655482A JP S6310802 B2 JPS6310802 B2 JP S6310802B2
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JP
Japan
Prior art keywords
fresnel zone
plate
transparent
refractive index
annular
Prior art date
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Expired
Application number
JP21655482A
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English (en)
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JPS59105605A (ja
Inventor
Kenji Tatsumi
Riichi Saeki
Toshio Takei
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Mitsubishi Electric Corp
Original Assignee
Mitsubishi Electric Corp
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Filing date
Publication date
Application filed by Mitsubishi Electric Corp filed Critical Mitsubishi Electric Corp
Priority to JP21655482A priority Critical patent/JPS59105605A/ja
Publication of JPS59105605A publication Critical patent/JPS59105605A/ja
Publication of JPS6310802B2 publication Critical patent/JPS6310802B2/ja
Granted legal-status Critical Current

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    • GPHYSICS
    • G02OPTICS
    • G02BOPTICAL ELEMENTS, SYSTEMS OR APPARATUS
    • G02B5/00Optical elements other than lenses
    • G02B5/18Diffraction gratings
    • G02B5/1876Diffractive Fresnel lenses; Zone plates; Kinoforms

Landscapes

  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Optics & Photonics (AREA)
  • Lenses (AREA)
  • Optical Couplings Of Light Guides (AREA)
  • Diffracting Gratings Or Hologram Optical Elements (AREA)

Description

【発明の詳細な説明】 この発明は、空気中より屈折率が1以上の透明
な物質中の1点に平行光を集光させ、かつコマ収
差のないフレネルゾーンプレートに関するもので
ある。
従来のこの種フレネルゾーンプレートはその輪
帯の半径rkが第(1)式 で与えられる値をもち、平行平板のガラス板の片
面のみにフレネルゾーンが形成される構成になつ
ていた。第(1)式において、λは波長、fは焦点距
離、k=1、2、3、…である。このフレネルゾ
ーンプレートの作用を第1図に示す。第1図にお
いて、1はガラス板、2はフレネルゾーン、3は
フレネルゾーンプレート、4は光軸、5は入射平
行光、6は出射光、7は焦点光である。このよう
な構成のフレネルゾーンプレート3に光軸4に平
行な入射光が入射すると、入射平行光5はフレネ
ルゾーン2の半径rkのところで回折され、集光点
7に向う出射光線6に変換され、他の入射光線も
同様に集光点7に向う出射光線6に変換される。
この場合には焦光点7では収差を生じることなく
回折限界のスポツトサイズをもつ集光光が得られ
る。
次に、第(1)式で与えられる輪帯をもつフレネル
ゾーンプレートを用いて、空気中より屈折率n2
1の透明な物質中へ平行光を集光させる場合に
は、空気と上記透明物質との境界で屈折が起きる
ため球面収差が生じ、集光点でのスポツト径が回
折限界による値よりも大きくなり、シヤープに集
光することができなくなる。この状態を示したも
のが第2図である。第2図において、3は第1図
で説明した輪帯半径が第(1)式で与えられるフレネ
ルゾーンプレート、8は屈折率n2>1の透明物
質、9は上記透明物質と空気との境界である。フ
レネルゾーンプレート3で回折された出射光6は
焦点10に向う光線となるが、境界9で屈折され
るためこの面における屈折の法則に従つた方向に
変えられ、光軸4とは焦点10とは異なる位置で
交わる。他の光線も同様にして境界9で屈折され
集光点7の近傍で光軸と交わる。この光軸と交わ
る位置は各光線により異なるため1点では交わら
ず、集光点7における像はボケ、そのスポツト径
は回折限界による値よりも大きくなる。
また、第1図で示したフレネルゾーンプレート
3に上記光軸4に対して傾きをもつ平行光11を
入射した場合には、コマ収差が生じ、集光点での
スポツト径が回折限界による値よりも大きくな
り、シヤープに集光することができなくなる。こ
の状態を示したものが第3図である。第3図にお
いて11,11a,11bは上記光軸4に対して
傾きをもつ入射平行光、12,12a,12bは
入射平行光11,11a,11bに対する出射
光、13は入射平行光11に対する集光点であ
る。フレネルゾーン2で回折された出射光12は
上記境界9で屈折され焦光点13に向う光線とな
るが、入射平行光11のフレネルゾーンに対する
入射高さが、入射平行光11と入射平行光11
a,11bとでは異なるため、フレネルゾーン2
で回折された出射光12と出射光12aおよび出
射光12bは境界面9で屈折されたのちも1点で
は交わらず互いに異なる位置で交わる。他の光線
についても同じである。その差異はいわゆるコマ
収差となつて現われ集光点13における像はボ
ケ、そのスポツト径は回折限界による値よりも大
きくなる。第4図に、第3図の焦光点13におけ
るスポツトダイアグラムを示す。
このように、従来のフレネルゾーンプレートで
は、屈折率が1より大きい物質中でシヤープに集
光できないという欠点があるとともに、入射平行
光が光軸に対して傾くとコマ収差を生じシヤープ
に集光することはできないという欠点があつた。
この発明は、以上の欠点を除去するため、1枚
のガラス板の平行光が入射する側に第1のフレネ
ルゾーンを、出射側に第2のフレネルゾーンを作
製し、正弦条件を満足し、かつ屈折率が1以上の
物質中で回折限界のスポツト径となるように各フ
レネルゾーンの輪帯半径を決定し、コマ収差を生
じないようにしたものであり、以下図面について
詳細に説明する。
第5図は本発明のフレネルゾーンプレートの輪
帯半径を求めるための模式図である。このフレネ
ルゾーンプレートより距離lのところにある屈折
率n21の透明物質8中に表面9より距離tのと
ころで入射平行先5を無収差で集光させかつコマ
収差を生じない条件、すなわち正弦条件を満足す
るように、2つのフレネルゾーンの輪帯半径を求
める。第5図において、2aは平行光が入射する
第1のフレネルゾーン、2bは第2のフレネルゾ
ーン、15は第1のフレネルゾーン2aによる回
折光である。
第5図において、入射光を集光点F上で1点に
集光するためには、第1のフレネルゾーン上の点
Aから第2のフレネルゾーン上の点Bおよび透明
物質8の表面9上の点Cを経て集光点Fに至る光
学距離と、点Aから点Pおよび点Qを経て点Rに
至る光学距離との差が1/2波長の整数倍になるこ
とが必要である。すなわち、この条件はガラス板
1の屈折率をn1とすると、第(2)式 (n1++n2)−(n1+ +n2)=k・λ/2(k=1、2、…) (2) のように書くことができる。
次に、コマ収差を生じないようにするには、入
射光の高さと出射光の主面における高さが等しく
なるようにすればよい。すなわち、第5図におい
て、点Fから屈折光の方向FC→にそつて光線を延
長した直線FC→が直線AR→と交わる点G、および点
Kが点Fを中心とする半径n2f(fは焦点距離)の
球面上にあり、かつ出射光の高さが入射光の
高さrkに等しくなることである 第1のフレネルゾーンの輪帯の半径をrk(=
AO)第2のフレネルゾーンの輪帯半径をRk(=
BH)、ガラス板1の厚さをd、出射光6の表面
9での入射高さをhとすると、上記条件は以下の
ように書ける。
n12+(kk2+√2+(k−)2 +n222−(n1d+l +n2t)=kλ/2(k=1、2、…)……(3) f(Rk−h)=rk2+(k−)2 ……(4) h√(22k 2=trk ……(5) すなわち、第(3)式と第(4)式および第(5)式をkを
パラメータとして、rkとRkおよびhに関する連立
方程式として解けばよい。
このように、第1のフレネルゾーンおよび第2
のフレネルゾーンの輪帯半径rkとRkとをきめる
と、入射平行光が光軸4に対して傾いたとしても
出射光のコマ収差は除去されているので、集光点
13ではシヤープなスポツトが得られる。第6図
はこの状況を示したものである。
第7図は本発明の一実施例であり、透明なガラ
ス板1もしくはプラスチツクの板の上に、第(4)、
(5)式できまる輪帯半径rkの0とr1の間およびr2k
r2k+1(k=1、2、…)との間を透明、r2k-1とr2k
(k=1、2、…)との間を不透明にして第1の
フレネルゾーンを入射側に作製し、輪帯半径Rk
の0とR1の間およびR2kとR2k+1(k=1、2、
…)との間を透明、R2k-1とR2k(k=1、2、…)
との間を不透明にして第2のフレネルゾーンを出
射側に作製したものである。
第8図は本発明の他の実施例であり、透明なガ
ラス板1もしくはプラスチツクの板の上に輪帯の
半径rkのr2k-1とr2k(k=1、2、…)との間のみ
に屈折率がn(≠1)のその厚みがλ/(n−1)
以上になる透明物質12を付けて第1のフレネル
ゾーンを入射側に作成し、輪帯の半径Rkの0と
R1との間およびR2kとR2k+1(k=1、2、…)と
の間に上記透明物質12を厚さがλ/(n−1)
以上になるように付けて第2のフレネルゾーンを
出射側に作成した位相型のフレネルゾーンプレー
トである。
なお、第9図は本発明の他の実施例であり、透
明なガラス板1もしくはプラスチツク板の上に、
輪帯の半径rkの0からr2およびr2からr2k+2(k=
1、2、…)の輪帯の間では連続的に厚さが厚く
なる屈折率nの透明物質12を付けて第1のフレ
ネルゾーンを入射側に作成し、また、輪帯の半径
Rkの0からR2およびR2kからR2k+2(k=1、2、
…)の輪帯の間では連続的に厚さが薄くなる透明
物質を付けて第2のフレネルゾーンを形成し、ブ
レーズ化を計つた位相型のフレネルゾーンプレー
トである。
第7図、第8図および第9図に示した本発明に
係わるフレネルゾーンプレートを用いれば、入射
平行光が上記フレネルゾーンプレート3の光軸4
に対して相対的に傾いたとしてもコマ収差を生じ
ないので回折限界のスポツト径となるシヤープな
集光が得られる。
なお、以上は1枚のガラス板を用いてその両側
にフレネルゾーンを作成する場合について述べた
が、第1のフレネルゾーンの作成を1枚のガラス
板に、第2のフレネルゾーンを他のガラス板に作
成しこの2枚のガラス板を光学的にはり合せた構
成としてもよい。
以上のように、この発明に係るフレネルゾーン
プレートでは、1枚のガラス板の平行光が入射す
る側に第1のフレネルゾーンを、出射側に第2の
フレネルゾーンを作成し、それぞれのフレネルゾ
ーンの輪帯半径rk、Rkが連立方程式である第(3)式
と第(4)式および第(5)式の解となるように決定する
ことにより、屈折率が1以上の透明物質内で回折
限界のスポツトを得、正弦条件を満足するように
してコマ収差を生じないようにしたものであり入
射平行光かつ上記フレネルゾーンプレート3の光
軸4に対して傾いたとしても回折限界のスポツト
径が得られ、シヤープな集光特性が得られるとい
う効果を有する。
【図面の簡単な説明】
第1図は従来のフレネルゾーンプレートを用い
て光軸に平行な入射平行光を集光する場合の模式
図、第2図は従来のフレネルゾーンプレートを用
いてn>1の透明物質に集光する場合の模式図、
第3図は従来のフレネルゾーンプレートを用いて
光軸に対して傾いた入射平行光を集光する場合の
模式図、第4図は第3図に対する集光点でのスポ
ツトダイアグラム、第5図は本発明に係るフレネ
ルゾーンプレートの輪帯半径を求めるための模式
図、第6図は本発明に係るフレネルゾーンプレー
トを用いて光軸に対して傾いた入射平行光を集光
する場合の模式図、第7図は本発明に係るフレネ
ルゾーンプレートの一実施例を示す図、第8図は
この発明に係るフレネルゾーンプレートの他の実
施例を示す図、第9図はこの発明に係るフレネル
ゾーンプレートの他の実施例を示す図である。 図中、1はガラス板、2,2a,2bはフレネ
ルゾーン、3はフレネルゾーンプレート、4は光
軸、5は入射平行光、6は出射光、8は屈折率が
1以上の透明物質、9は表面、10は焦点、1
1,11a,11bは入射平行光、12,12
a,12bは出射光、13は焦光点、14は焦
点、15は回折光、16は透明物質である。な
お、図中、同一あるいは相当部分には同一符号を
付して示してある。

Claims (1)

  1. 【特許請求の範囲】 1 平行光を屈折率が1以上の透明物質中の1点
    に集光させるフレネルゾーンプレートにおいて、
    透明で平行なガラス板もしくは透明なプラスチツ
    ク板の平行光が入射する側に第1のフレネルゾー
    ンを形成し、上記ガラス板もしくはプラスチツク
    板の出射側に第2のフレネルゾーンを形成し、か
    つ上記第1のフレネルゾーンの輪帯半径rkと上記
    第2のフレネルゾーンの輪帯半径Rkをrk、Rk
    よびhを変数とする連立方程式 n12+(kk2+√2+(k−)2 +n222−(n1d+l+n2t)=k・λ/2 f(Rk−h)=rk2+(k−)2 h√(22k 2=trk (ここで、k=1、2、…、dはガラス板もしく
    はプラスチツク板の厚さ、n1はその屈折率、lは
    フレネルゾーンプレートの出射側から屈折率n2
    透明物質の表面までの距離、tは上記透明物質の
    表面から集光点までの距離、fはフレネルゾーン
    プレートの焦点距離、λは波長である)の解とし
    たことを特徴とするフレネルゾーンプレート。 2 透明なガラス板もしくはプラスチツク板の上
    に、第1のフレネルゾーンの輪帯半径rkの0とr1
    の間およびr2kとr2k+1(k=1、2、…)との間を
    透明、r2k-1とr2k(k=1、2、…)との間を不透
    明にし、第2のフレネルゾーンの輪帯半径Rk
    0とR1の間およびR2kとR2k+1(k=1、2、…)
    との間を透明、R2k-1とR2k(k=1、2、…)と
    の間を不透明にしたことを特徴とする特許請求の
    範囲第1項記載のフレネルゾーンプレート。 3 透明なガラス板もしくはプラスチツク板の上
    に、第1のフレネルゾーンの輪帯半径rkのr2k-1
    r2k(k=1、2、…)との間のみに屈折率がn
    (≠1)でその厚みがλ/(n−1)以上になる
    透明物質を付け、上記第2のフレネルゾーンの輪
    帯半径Rkの0とR1との間およびR2kとR2k+1(k=
    1、2、…)との間のみに屈折率がnでその厚み
    がλ/(n−1)以上となる透明物質を付けたこ
    とを特徴とする特許請求の範囲第1項記載のフレ
    ネルゾーンプレート。 4 透明なガラス板もしくはプラスチツク板の上
    に、第1のフレネルゾーンの輪帯半径rkの0から
    r2およびr2kからr2k+2(k=1、2、…)の輪帯の
    間では連続的に厚さが厚くなる屈折率n(≠1)
    の透明物質を形成し、また上記第2のフレネルゾ
    ーンの輪帯半径Rkの0からR2およびR2kから
    R2k+1(k=1、2、…)の輪帯の間では連続的に
    厚さが薄くなる屈折率n(≠1)の透明物質を形
    成しフレネルゾーンのブレーズ化を計つたことを
    特徴とする特許請求の範囲第1項記載のフレネル
    ゾーンプレート。
JP21655482A 1982-12-10 1982-12-10 フレネルゾ−ンプレ−ト Granted JPS59105605A (ja)

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