JPS6196817A

JPS6196817A - フイルタ−

Info

Publication number: JPS6196817A
Application number: JP59219240A
Authority: JP
Inventors: Koji Fujimoto; 藤本　好司
Original assignee: Sharp Corp
Current assignee: Sharp Corp
Priority date: 1984-10-17
Filing date: 1984-10-17
Publication date: 1986-05-15
Also published as: EP0178933B1; DE3587393T2; US4766563A; EP0178933A2; DE3587393D1; EP0178933A3; JPH036689B2

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】く技術分野〉本発明は、特定の周波数帯域を通過した信号のパワーを
フレーム（短時間区間）毎に出力するフィルターに関す
るものである。

〈従来技術〉スヘクトル分析や音声認識において、フレーム毎に特定
周波数帯域の信号のパワーをディジタル処理によって得
る代表的な方法としては、ＦＦＴ（ｆａｓｔ　ｆｏｕｒ
ｉｅｒ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍ　；高速フーリエ変換）と
、ディジタルフィルターによる方法がある。

ＦＦＴによる方法は、まず信号波形をＦＦＴにより、各
周波数成分のパワーを計算し、フィルターの通過帯域に
相当する周波数成分のパワーを、フィルターの周波数特
性を掛けて加算すること（こより、各フレーム毎のパワ
ーを得ることができる。

この方法は、任意のフィルター特性を容易に実現できる
が、ＦＦＴの計算に多大の計算手数を必要とする。

ディジタルフィルターによる方法としては、第１４図に
示すように、所定のフィルターをかけた後、波形を２乗
検波して、ローパスフィルターをかけ、フレーム周期で
パワーをサンプリングする。

第１４図では、アナログ信号ｌｏｔをアナログ・ディジ
タル変換器１０２によってディジタル信号＋０３に変換
する。このディジタル信号１０３を所定の周波数特性を
持ったディジタルフィルター１０４に通して、通過帯域
の周波数成分を持った信号＋０５を得る。この信号１０
５を２乗検波器１０６によって信号値を２乗し、瞬時パ
ワー信号１０７を得る。これをフレーム周期でサンプル
するためｌこ、アンチェリアス用のローパスフィルター
１０８に通し、折返し雑音のない信号＋０９を得る。こ
れを、サンプリング回路１１０によってフレーム周期で
サンプルし、出力パワー１１１を得る。

この方法では、計算の手数は比較的少ないが、フィルタ
ーの遮断特性を良くするためには、ディジタルフィルタ
ーの次数を増す必要かあり、これに伴って計算手数も増
加する。特に、フィルターのチャンネル数が増えると、
比例的に計算手数も増加する。

〈発明の目的〉本発明は、特定の周波数帯域のパワーをフレーム毎に計
算するものであり、自己相関関数を導入することにより
、信号波形のスペクトル分析や、音声認識に良く用いら
れるバンドパスフィルターを、少い計算手数で効果的に
実現することができるフィルターを提供することを目的
とする。

〈実施例〉以下、Ａ、：原理と特徴Ｂ、：フィルターの設計例Ｃ８：具体的構成例の順に従って本発明の一実施例を詳細に説明する。

Ａ、原理と特徴自己相関関数ψ（τ）とパワースペクトラムΦ（ω）と
の間には、ｆｌ１式、（２）式の良く知られた関係があ
る。

この関係を、サンプリングされたディジタル信号に適用
するために、離散的な時間系における、短時間区間（フ
レーム）の自己相関関数で書き換えると次のようになる
。

Ｓｍ（ｎ）は、サンプリングされた第ｍフレーム中の入
力信号系列で、Ｓｍ（ｎ）＝　Ｓｍ　（ｎ＋Ｎ）が成立
つものとする。Ｎはｌフレーム中のサンプルポイントの
数である。

ます、設計しようとするフィルターの理想的な周波数特
性をＦ　（ｋ）とすると、そのフィルターのフレーム毎
の出力パワーＰＦは、Ｆ　（ｋ）とΦ（ｋ）を掛けて、
ｋについて加算したもので次式で表わされる。

これを、（４）式を使って展開すると次のようになる。

すなわち、フィルターの出力パワーＰＦは、自己相関関
数ψ（１）の線形結合となっている。ここで、となり、
ａ　（ｔ）はＦ　（ｋ）の余弦変換となっている。その
逆余弦変換として、次式か成立する。

次（乙自己相関関数の次数を途中で打切るために、自己
相関関数に窓関数ω（１）を掛けると、線形結合の係数
ａω（１）は次のようになる。

ａω（ｔ）　＝　ａ　（ｔ）　＠ω（ｔ）　　　　　　
　−・−−−−−・・（１０１ここで、窓関数は、ω（
ｔ）＝ω（−ｔ）を満し、ω（１）の逆余弦変換をＷ　
（ｋ）とすると、窓関数を掛けたフィルターの周波数特
性Ｆ　ｗ　（ｋ）は、（９）式のａ　（ｔ）の代りにａ
ω（１）を用いることによって求まる。

米（１０）式参照来（８）式及び０９式参照結局、Ｆｗ（ｋ）は、元の周波数特性Ｆ　（ｋ）とＷ（
ｋ）のコンボリューションとして表わされる。

以上、本発明の原理について説明したが、注目すべき点
はどのような周波数特性のフィルターを設計するにして
も、自己相関関数の計算は全く同じであり、異る点は、
自己相関関数の線形結合に用いる係数だけである。しか
も、この係数の次数は、窓関数によって制限することが
できるので、係数を格納しておく記憶装置の容量および
線形結合の計算手数は少くなる。

したがって、スペクトル分析や、音声認識などに使用さ
れるフィルターバンク、すなわち、多チャンネルのバン
ドパスフィルターを実現する場合には、非常に有利であ
る。すなわち、チャンネルの数がいくら多くても、自己
相関関数は、特定の次数まで１度だけ計算しておけば良
く、計算手数の少ない線形結合の計算をチャンネルに比
例してやれば良い。また、各フィルターの周波特性を決
定するのは、限られた数の線形結合の係数だけなので、
それを格納する記憶装置の容量は少くて良い。

また、ＩＩＲ型のフィルターのようにフィードバックル
ープがないので、リミットサイクルのような問題もない
。

Ｂ、フィルターの設計例前記の原理にもとずいて、バンドパスフィルターの設計
例を示す。

設計するフィルターは、サンプリング周波数１０ＫＨｚ
、フレームのサンプルポイント数は２００点、通過帯域
が２２００〜２６００Ｈｚのバンドパスフィルターであ
る。理想的なフィルターの特性は、通過帯域の減衰量は
ＯｄＢ、阻止帯域の減衰量は一１００ｄＢ　である。

第４図は、この理想的フィルター特性を式（８）の余弦
変換によって計算した線形結合の係数である。

１００サンプルタイムを中心として対称形をしており、
自己相関関数自身も同じく対称形になっている。したか
って、（７）式の計算はｌＯＯサンプルタイムまで積和
演算をするだけで良（、１／２を掛ける必要はない。

次に、矩形窓を用いて、２５サンプルタイムまでの自己
相関関数の値を制限した場合には、式（ｌＯ）の重み付
き係数は、第５図のようになる。この矩形窓の余弦変換
は第６図のようになり、これと、フィルターの理想的な
周波数特性とのコンボリューション弐α→を計算するこ
とにより、矩形窓を掛けた場合の周波数特性が第７図の
ように求まる。

この周波数特性では、サイドローブが一３０ｄＢと大き
いが、自己相関関数の次数を上げ、ることにより改善さ
れる。なお、太線は理想的なバンドパスフィルターを示
している。

矩形窓に代って、パニング窓を用いた場合の線形結合係
数、パニング窓の余弦変換および周波数特性を第８図、
第９図、第１０図に示す。また、ハミング窓を用いた場
合（こついて、同様ｉこ第１１図、第１２図、第１３図
に示す。

第１０図、第１３図の周波数特性において、サイドロー
ブが一５５ｄＢと非常に小さくなっているが、逆に通過
帯域幅が非常に大きくなっている。

本発明のフィルターの設計においては、使用目的に応じ
て自己相関関数の次数と窓関数を適切に選択する必要が
ある。

Ｃ１具体的構成例ここでは、前述のように設計した自己相関フィルターを
実現する具体的構成例を説明する。

本例では説明の都合上、自己相関関数の次数は０次から
９次のものとする。

本例フィルターの全体構成を第１図（こ示す。入力端子
１よりアナログ信号を入力し、アナログ・ディジタル変
換器２によりディジクル信号３に変換する。変換された
ディジタル信号３は、自己相関器４によって、フレーム
毎に自己相関関数が計算され出力される。自己相関関数
５は、積和演算器６により、記憶装置７から読出された
線形結合係数８と式（７）のよう蚤こ各々掛算され、そ
の結果の合計が計算され、フィルターのパワー９として
出力される。

ここで、記憶装置７には複数種類の自己相関フィルター
の係数を格納しておき、これを順次読み出して、自己相
関関数と積和演算を行なうことにより、複数個の自己相
関フィルターの出力が容易に得られる。

次に、第２図と第３図を用いて、自己相関フィルターの
詳細な回路と、動作タイミングについて説明する。ここ
では、記憶装置７に８チャンネル分の自己相関フィルタ
ーの係数が格納されているものとする。

第２図のアナログ信号人力Ｉは、アナログ・ディジタル
変換器２によってディジタル信号３に変換される。変換
されたディジタル信号３は、シフトレジスタ４１に逐次
格納される。シフトレジスタ４１およびディジタル・ア
ナログ変換器２は、サンプリングクロック信号ＣＫＩに
同期して動作する。このサンプリングクロック信号ＣＫ
Ｉは、第３図に示すように、一定周期で絶えず供給され
るが、自己相関フィルターのパワーを計算するためのフ
レームが設定されており、ｌフレームのサンプルポイン
ト数は式（５）のＮである。ここでは、ｊＪｍフレーム
がサンプリングパルス■から■の間ノハルスで構成され
る。

シフトレジスタ４１に格納されたディジタル信号３は、
自己相関関数を計算するために、シフトレジスタ４１の
最後のデータａと各ステージのデータｂ−ｊがおのおの
乗算器４２ａ〜４２ｊに送られる。第０次の自己相関関
数の計算のために、シフトレジスタ４Ｉの最後のデータ
ａ同志が掛は合わされる。第１次の自己相関関数のため
には、最後のデータａと１つ前のデータｂか掛は合され
る。以下同様に、９次までの自己相関関数を計算するた
めに、最後のデータａと各ステージのデータｃ−ｊとが
掛は合わされる。各乗算器４２ａ〜４２ｊの出力データ
は、１フレ一ム分の和を取るために、対応する各加算器
４３ａ〜４３ｊに供給される。

各加算器４３ａ〜４３ｊは、各乗算器４２ａ〜４２ｊの
出力と次段の各レジスタ４４ａ〜４４ｊの出力とを入力
して加算を行ない、その結果を部分和を保持する前記の
各レジスタ４４ａ〜４４ｊに供給する。各部分和レジス
タ４４ａ〜４４ｊは、第３図におけるクロック信号ＣＫ
２のパルス■によってクリアされ、その後、１フレ一ム
間はクロック信号ＣＫＩのクロックパルス（■から■ま
て）によって、加算器４３ａ〜４３ｊの出力か部分和と
してセットされる。ｌフレームの最後のクロックパルス
■によってセットされた部分和が１フレームの総和であ
り、求める自己相関関数である。

部分和レジスタ４４ａ〜４４ｊは、次のフレームの計算
に使用するため、得られた自己相関関数をクロック信号
ＣＫ３のパルス■によって、自己相関レジスタ４５ａ〜
４５ｊに移す。このデータの移動が終了後、部分和レジ
スタ４４ａ〜４４ｊは、クロック信号ＣＫ２のパルス■
によってクリアされ、次のフレームの部分和が保持のた
めに使用される。

一方、記憶装置７におけるアドレスレジスタ７１がクロ
ック信号ＣＫ８のパルス■によって、第１チヤンネルの
線形結合係数ａ＋（ｔ）の格納されているアドレスに初
期化される。このアドレスが与えられると、メモリ７２
から第１チヤンネルの線形結合係数ａ＋（０）、　ａｌ
（１）、　”’　＋　ａｔ（９）が出力され、その値が
クロック信号ＣＫ４のパルス■によってメモリレジスタ
７３に各々セットされる。これと同時に、クロック信号
ＣＫ４のパルス［相］によってアドレスレジスタ７１は
１つだけカウントアツプされ、第２チヤンネルの線形結
合係数ａＺ（ｔ）が格納されているアドレスを指す。以
下同様に、クロック信号ＣＫ４のパルス■〜［相］が入
る毎に、順次各チャンネルの線形結合係数がメモリ７２
から読み出されメモリレジスタ７３にセットされて行（
。

メモリレジスタ７３にセットされた線形結合係数は、先
に計算されて、自己相関レジスタ４５ａ〜　′４５ｊに
保持されている自己相関関数と、それぞれ乗算器６１ａ
〜６１ｊにより掛は合わされる。

すなわち、自己相関レジスタ４５ａに格納されている０
次の自己相関関数とメモリレジスタ７３のｍａに格納さ
れているａ　Ｉ（０）と乗算器６１ａによって掛は合わ
される。同様に、１次から９次までの自己相関関数につ
いては、ａｔ（１）・・・ａｔ（９）か掛は合わされる
。乗算は、順次乗算器６１ａ〜６１ｊによって行なわれ
、その積の値が出力される。

出力された積の値はおのおの加算器６，２〜６９゜６０
によって総和が計算され、フィルターのパワーとして出
力端子９１に出力される。出力端子９１には、第３図で
示すように、最初チャンネルｌのフィルターのパワーＣ
ＨＩが出力され、クロック信％ｃＫ４のクロックパルス
［相］〜［相］が入るごとにメモリレジスタ７３には、
次のチャンネルの線形結合係数がセットされるので、順
次チャンネル２からチャンネル８までフィルターのパワ
ーＣＨ２〜ＣＨ８が出力される。

〈発明の効果〉以上詳細に説明したように１本発明における計算の手数
は、ｌフレームのサンプルポイント数をＮ、自己相関の
次数を０次からＭ次、実現すべきチャンネルの数をＬと
すると次のようになる。

ｔｌ）　　自己相関の計算乗算回数　　ＮＸ（Ｍ＋１）　　　回加算回数　　（Ｎ”−１）Ｘ（Ｍ＋１　）　回（２）線
形結合によるフィルターパワーの計算量　　算　　　（
Ｍ＋１）ＸＬ　　　回加　　　算　　　ＭｘＬ　　　　
　　　回これらの式から分るように、ＭはＮに比べて非
常に小さい（例えばＮ＝２００　、Ｍ＝２０）ので、チ
ャンネル数りが増えても全体の計算量は、それほど増加
しない。したがって、フィルターのチャンネル数が数多
く必要な音声認識や一般的なスペクトル分析において非
常に有利である。

また、計算の内容も積和演算を主体としているので、積
和演算を高速に実行するディジタルシングルプロセッサ
に適している。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の一実施例を示す全体の構成図、第２図
は同回路構成図、第３図は第２図の動作タイミング図、
第４図はバンドパスフィルターの線゛形結合係数の例を
示すグラフ、第５図は矩形窓を掛けた線形結合係数の例
を示すグラフ、第６図は矩形窓関数の余弦変換の結果例
を示すグラフ、第７図は線形結合係数に矩形窓を掛けた
場合のフィルター周波数特性の例を示すグラフ、第８図
はノ１ニング窓を掛けた場合の線形結合係数の例を示す
グラフ、第９図はハニング窓の余弦変換の結果例を示す
グラフ、第１０図は線形結合係数にハニング窓を掛けた
場合のフィルター周波数特性の例を示すグラフ、第１１
図はハミング窓を掛けた場合の線形結合係数の例を示す
グラフ、第１２図はハミング窓の余弦変換の結果例を示
すグラフ、第１３図は線形結合係数にハミング窓を掛け
た場合のフィルター周波数特性の例を示すグラフ、第１
４図は従来のディジタルフィルターによる方法を説明す
る構成図である。１・・・アナログ信号、２・・・アナログ会ディジタル
変換器、３・・・ディジタル信号、４・・・自己相関器
、５・・・自己相関関数、６・・・積和演算器、７・・
・記憶装置、８・・・線形結合係数、９・・・出力パワ
ー。代理人　弁理士　福　士　愛　彦（他２名）第１図

Claims

【特許請求の範囲】１、特定の周波数帯域を通過した信号のパワーをフレー
ム（短時間区間）毎に出力するものにおいて、入力信号の自己相関関数を算出する手段と、該算出され
た自己相関関数を用い、前記パワーを、そのフレームに
おける自己相関関数の線形結合として求める手段とを有
してなることを特徴とするフィルター。２、前記特許請求の範囲第１項の記載において、線形結
合の係数として、設計しようとするフィルターの周波数
特性の余弦変換によって計算された結果値を記憶してな
ることを特徴とするフィルター。３、前記特許請求の範囲第１項又は第２項の記載におい
て、前記自己相関関数に、線形結合を行なう自己相関関
数の次数を減らすための窓関数を掛けることを特徴とす
るフィルター。