JPS61138343A - Event simulation system - Google Patents

Abstract

PURPOSE:To improve the efficiency of calculation by forming the 1st means for modeling all information related to a system by a graph and the 2nd means for executing simulation finding out the longest course length from a point on the graph to respective points. CONSTITUTION:When a simulation system is applied to a train operation simulation, the start and end times of the simulation and specific train operating conditions such as the disturbance or the like of a diagram are inputted from a character display device 2 to a train operation simulator 1. On the basis of said conditions, a diagram separator 8 separates the objective data out of data related to the train diagram stored in a data base 3. A train route forming device 9 expresses the train diagram as the continuation of use of the device of each train. An initializing device 11 finds out the existing status of each train at the simulation starting time and converts the specific condition such as the disturbance of the diagram into the use of the device and sets up the converted result. An event simulator 7 displays the simulated result on a graphic display device 5 through a graph output editing device 4.

Description

【発明の詳細な説明】 この発明は、対象システムを離散的モデルとして扱５イ
ベントシミュレーション方式に関し、特にイベントの部
分的条件変更九対して、繰返しのシミュレーションを行
なう場合に、その計算効率を大幅忙向上さや条だめのイ
ベントシミュレーション方式に関するものである。DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION The present invention relates to a five-event simulation method that treats a target system as a discrete model, and in particular, when performing repeated simulations for partial changes in event conditions, the computational efficiency can be greatly improved. It is related to the event simulation method of Kaizen and Jodame.

〔従来の技術〕[Conventional technology]

イベントシミュレーションは、所定のイベントに対する
各種条件を種々変更しながら簡易的に再現するものであ
り、実際の再現が困難な場合に°於けるテスト方法とし
て輯めて有効なものである。Event simulation is a method of simply reproducing a predetermined event while changing various conditions, and is a particularly effective test method in cases where actual reproduction is difficult.

この場合、従来一般に用いられているイベントシミュレ
ーション方式は、例えば第８図に示す処理概要によって
行なわれている。つまり、イベントシミュレーションは
、システム状態ヲイヘントトいう離散的な事象により決
定して行くものであって、まず現在のシステム状態にお
いて処理可能と思われるイベントをステップＳＩに於い
て発生させ、そのイペン鼾に対してイベント時刻（処理
可能時刻）をステップＳ、に於いて計算し、これらのイ
ベントとイベント時刻をステップＳ、に於いてイベント
テーブルに登録しておく。次にステップＳ３に於いて登
録したイベントテーブルの中から、イベント時刻が最も
早いイベントをステップＳ４に於いて処理イベントとし
て選択する。次に、ステップＳ、に於いて、この処理イ
ベントに対して、システム条件で規定される因果関係を
チェックし、因果関係を満たしていない場合は、ステッ
プＳ、に戻ることによりその条件を付は加えてイベント
時刻計算を行なう処理を繰返す。また、ステップＳ、に
於いて、因果関係を満たしている場合には、イベントテ
ーブルの更新、システム状態の更新等のイベント処理を
ステップＳ６に於いて行ない、新たなシステム状態に対
してはステップＳｙを介してステップＳ、に戻る処理が
繰返される。In this case, the event simulation method commonly used in the past is carried out according to the processing outline shown in FIG. 8, for example. In other words, event simulation determines the system state based on discrete events, and first, an event that is considered to be processable in the current system state is generated in step SI, and then The event time (processable time) is calculated in step S, and these events and event times are registered in the event table in step S. Next, from the event table registered in step S3, the event with the earliest event time is selected as a processing event in step S4. Next, in step S, the causal relationship specified by the system conditions is checked for this processing event, and if the causal relationship is not satisfied, the condition is not attached by returning to step S. In addition, the process of calculating event time is repeated. Further, in step S, if the causal relationship is satisfied, event processing such as updating the event table and updating the system state is performed in step S6, and step S6 is performed for the new system state. The process of returning to step S via is repeated.

〔発明が解決しようとし℃いる問題点〕しかしながら、
従来のイベントシミュレーション方式は、各イベント間
の因果関係が不明確なために、実際の時間的進行にそっ
てイベント処理な行なわなければならず、この結果、シ
ミュレーション過程において、イベント時刻、因果関係
のチェックが必要になり、これに伴なって計算効率が悪
、いものとなってしまう。また、システムの部分的変更
に対してシミュレーションをやり直す場合には、その都
度全処理を再び行なわなければならない問題を有してい
る。[The problem that the invention is trying to solve] However,
In conventional event simulation methods, because the causal relationship between each event is unclear, event processing must be performed according to the actual progression of time, and as a result, in the simulation process, event time and causal relationship are A check is required, which results in poor computational efficiency and clutter. Furthermore, when redoing the simulation in response to a partial change in the system, there is a problem in that the entire process must be performed again each time.

〔問題点を解決するための手段〕[Means for solving problems]

従って、この発明によるイベントシミュレーション方式
は、システムに関する情報をすべてグラフを用いてモデ
ル化する第１の手段と、この第１の手段によってモデル
化されたグラフ上の一点から各点までの最長経路長を求
めるシミュレーションを実行する第２の手段とを設けた
ものである。Therefore, the event simulation method according to the present invention includes a first means of modeling all information regarding the system using a graph, and a longest path length from one point on the graph to each point modeled by this first means. and a second means for executing a simulation for determining.

〔作　用〕[For production]

この様に構成さ朴たイベントシミュレーション方式に於
いては、第１の手段に於いて各イベントがグラフの点に
よって表わされ、更にシステム条件が枝で表わされるこ
とＫよつ℃、システムの状態を現点する情報がすべてグ
ラフ化によって表現されることになる。そして、第２の
手段に於いては、グラフの各点に対するシミュレーショ
ンの実行が時間的進行に拘束されずにイベント時刻計算
および因果関係のチェック処理等が最長径路探索アルゴ
リズムによって行なわれること忙より、変更影響の波及
する部分のみを効率的忙求めてシミュレーションの実行
が行なわれるとと忙なる。In the event simulation method structured in this way, each event is represented by a point on the graph in the first method, and the system condition is further represented by an edge. All the current information will be represented by graphing. In the second method, the execution of the simulation for each point on the graph is not restricted by the temporal progression, and the event time calculation and causal relationship checking process are performed by the longest path search algorithm. If the simulation is executed to efficiently target only the parts where the impact of the change will spread, it will become too busy.

〔実施例〕〔Example〕

第１図はこの発明忙よるシミュレーション方式の゛一実
施例を示すブロック図であって、好に列車運行シミュレ
ーションに適用した場合を示すものである。第１図忙お
いて、１は列車運行シミュレータであって、キャラクタ
ディスプレイ装置２より入力された初期状態に対し、デ
ータベース３に記憶されている列車運行に関するデータ
を用いて列車運行シミュレーションを行ない、その結果
を図形出力編集装置を介してグラフインクディスプレイ
装置５に予測ダイヤとして表示する。FIG. 1 is a block diagram showing one embodiment of the simulation method according to the present invention, and shows a case where it is preferably applied to a train operation simulation. In Fig. 1, numeral 1 is a train operation simulator, which performs a train operation simulation using data related to train operation stored in a database 3 for the initial state input from the character display device 2. The results are displayed as a predicted diagram on the graph ink display device 5 via the graphic output editing device.

ここで１列車運行シミュレータ１は、初期設定装置６と
イベントシミュレーション装置７とによって構成される
。そして、初期設定装置６は、列車ダイヤ切り出し装置
８１列車ルート作成装置９、運転条件設定装置１０．初
期値設定装置１１とによって構成されている。Here, the one-train operation simulator 1 is configured by an initial setting device 6 and an event simulation device 7. The initial setting device 6 includes a train diagram extraction device 81, a train route creation device 9, an operating condition setting device 10. It is composed of an initial value setting device 11.

ここで、シミュレーションの開始・終了時刻と。Here, the start and end times of the simulation.

ダイヤ乱れ等の特殊な列車運行条件は、キャラクタディ
スプレイ装置２から列車運行シミュレータ１に入力され
る。そして、この条件に従ってダイヤ切り出し装置８が
データベース３に記憶されている列車ダイヤに関するデ
ータのうち対象となるデータが切り出される。また、こ
のシミュレータでは、列車が走行過程において使用する
駅間線路。Special train operation conditions such as timetable disruptions are input to the train operation simulator 1 from the character display device 2. Then, according to this condition, the timetable cutting device 8 cuts out the target data from among the data related to the train schedule stored in the database 3. In addition, in this simulator, the inter-station tracks used by trains during their running process.

駅構内着発線、渡り線、折返し線等を全て設備として同
一形式で扱う。このため、列車ルート作成装置９は列車
ダイヤを列車の設備使用の連続という形で表現する。同
様に、データベース３に記憶されている列車運行上の種
々の条件を表わす運転条件データは、運転条件設定装置
１０によって設備使用という形式に変換される。Lines arriving at and departing from the station, crossover lines, return lines, etc. are all treated as equipment in the same format. For this reason, the train route creation device 9 expresses the train schedule in the form of a series of train equipment uses. Similarly, operating condition data representing various train operation conditions stored in the database 3 is converted by the operating condition setting device 10 into a format of equipment usage.

次に初期値設定装置１１は、シミュレーション開始時刻
における各列車の在線状況を求め、またダイヤ乱れ等の
特殊な運転条件を設備使用という形式に変換して設定す
る。イベントシミュレーション装置７は、シミュレーシ
ョン処理の結果を図形出力編集装置４を介してグラフィ
ックディスプレイ装置５に表示する。Next, the initial value setting device 11 determines the track status of each train at the simulation start time, and converts and sets special operating conditions such as timetable disruptions into the format of equipment usage. The event simulation device 7 displays the results of the simulation processing on the graphic display device 5 via the graphic output editing device 4.

以下、この発明によるイベントシミュレーション方式の
動作を詳細に説明する。ま、ず、このイベントシミュレ
ーション方式では、対象システムをグラフによって表現
し、シミュレーションをグラフ上の最長径路探索として
行なう。本実施例では、対象システムが列車運行システ
ムであり１列車の運行は上記の様に列車の設備使用とい
う形で表現されている。ここではより一般的な、複数の
移動体が複数の設備を決めら、れたスケジュールのもと
に使用していく様なシステムを考え、そのグラフ表現方
法について説明し、次にグラフ上の最長径路探索として
シミュレーションを行なう方式について説明する。Hereinafter, the operation of the event simulation method according to the present invention will be explained in detail. Well, in this event simulation method, the target system is represented by a graph, and the simulation is performed as a search for the longest path on the graph. In this embodiment, the target system is a train operation system, and the operation of one train is expressed in the form of the use of train equipment as described above. Here, we will consider a more general system in which multiple moving objects use multiple facilities according to a fixed schedule, explain how to express it graphically, and then A method for performing simulation as a route search will be explained.

１、１　　スケジューリンググラフ （１）システムのモデル化 Ｎ個の移動体がＭ個の設備をあるスケジュールにもとづ
いて使用するシステムを対象とする。ここでシステムの
構成要素は移動体ｊ（ｊ＝ｌ−Ｎ）と設備１（１にｌ−
Ｍ）　　である。これらの構成要素に対して次の様な属
性が与えられているとする。1.1 Scheduling Graph (1) System Modeling A system in which N mobile units use M equipment based on a certain schedule is considered. Here, the system components are mobile body j (j=l-N) and equipment 1 (l-
M). Assume that the following attributes are given to these components.

移動体の属性： タイプｘｔ（ｊ）：　設備使用に関して最小使用時間・
最小時隔が等しい移動体を同一タイプとする。Attributes of mobile object: Type xt(j): Minimum usage time and
Mobile objects with the same minimum time interval are considered to be of the same type.

設備の属性： タイプＫｓ（ｉ）：以下の属性に関して同一の値をとる
設備を同一タイプとする。Attributes of equipment: Type Ks(i): Equipment that takes the same values for the following attributes are of the same type.

最小使用時間ｔ（Ｋｓ、Ｋｔ）≧０：タイプＫｔの移動
体がタイプＫｍの設備を使用する際に要する最小時間。Minimum usage time t (Ks, Kt)≧0: Minimum time required for a type Kt moving object to use type Km equipment.

容量ｌ５（Ｋｓ）≧１・：タイプＫｍの設備の容量。Capacity l5 (Ks)≧1・: Capacity of type Km equipment.

なお、ｃ　（Ｋｓ　）≧２　の時、設備使用はＦＩＦＯ
（ｆｉｒｓｔ　　１ｎ　　ｆｉｒｇｔｏｕｔ’）とする
。In addition, when c (Ks)≧2, the equipment is used as FIFO
(first 1n firgtout').

最小時隔ｈ（ｘ畠、　Ｋｔ、　Ｋｔ’　）≧０：タイプ
Ｋ［の設備において、タイプＫｔの移動体が使用終了し
た後タイプＫｔ’の移動体が使用開始するまでに必要な
最小時間間隔。Minimum time interval h (x Hatake, Kt, Kt') ≧ 0: In the type K equipment, the minimum time interval required from when the type Kt moving body finishes using the type Kt moving body until the type Kt' moving body starts using it. .

ここで最小時隔は、保安上あるいは新たな移動体の受は
入れ準備等のために設けられており、それらが必要ない
時は０である。　　。Here, the minimum time interval is provided for security reasons or for preparation for receiving a new moving body, and is 0 when it is not necessary. .

設・偏異性のうち最小使用時間、容量（ＦＩＦＯ）、最
小時隔は移動体の設備使用に関する制約条件となる。ま
た移動体の設備使用を規定する次のスケジュールも制約
条件となる。Among the installation characteristics, the minimum usage time, capacity (FIFO), and minimum time interval are constraints on the use of mobile equipment. In addition, the following schedule that defines the use of mobile equipment is also a constraint.

スケジュール： 移動体ルー）Ｒ（Ｊ、ｋ）：移動体ｊかに番目に使用す
る設備 設備使用順序ｔｒ（ｓ、ｋ）：設備ｉをに番目に使用す
る移動体 基準時刻Ｔ（ｊ、ｋ）：移動体ｊかに番目の設備を使用
開始する際に基準となる時刻。−（他の制約条件が許す
範囲でなるべくこの時刻を守るように制御される。）。Schedule: Mobile unit R (J, k): Equipment used by mobile unit j the first time Equipment use order tr (s, k): Mobile unit reference time T (j, k ): Time that serves as a reference when mobile unit j starts using the equipment. - (Control is performed to keep this time as much as possible within the range other constraints allow.)

この様なモデル化により表現される対象は交通・生産シ
ステム等幅広く、また移動体、設備という言葉にとられ
れる必要はなく、いろいろなアナロジ−が可能である。The objects expressed through such modeling are wide-ranging, such as transportation and production systems, and there is no need to refer to them as moving bodies or equipment, and various analogies are possible.

（２）グラフ表現・ 上記システムの状態は、各移動体が各設備の使用を開始
ψ終了するという事象により表現される。。(2) Graphical Representation The state of the system described above is expressed by the event that each moving body starts and ends the use of each facility. .

この様な離散的な事象は一般にイベントと呼ばれるが、
各イベントを点で表し、スケジュール、設備属性等の制
約条件により規定されるイベント間の、関係を枝で表現
することにより、システムをグラフで表現すると・とが
できる。各移動体は常圧どこかの設備上にあると考えら
れることから、ある設備の使用終了は次の設備使用開始
を意味している。したがって、各移動体が各設備の使用
を開始するという事象のみをグラフ上の点として表現す
れば良いことになる。この時グー）７の点は。Such discrete phenomena are generally called events, but
The system can be represented as a graph by representing each event as a point and representing the relationships between events as defined by constraints such as schedules and equipment attributes as edges. Since each moving body is considered to be located on some facility under normal pressure, the end of use of one facility means the start of use of the next facility. Therefore, it is sufficient to express only the event that each moving body starts using each facility as a point on the graph. At this point, point 7 is.

ｖ（ｊ、ｋ）：移動体ｊかに番目の設備の使用を開始す
るというイベントに対応する点 となる。またスケジュールは有向枝により表現されるこ
とから次の様になる。v(j, k): A point corresponding to the event that mobile unit j starts using the crab-th facility. Also, since the schedule is expressed by directed edges, it is as follows.

移動体ルート：点Ｖ（ｊ、ｋ）から点ｖ（ｊ、に＋１）
ヘの枝 設備使用順序：　ｉｔ　＝Ｕ（ｔ、　ｋ）、ｊｔ　＝ｔ
ｒ（ｔ、　ｋ＋ｔ）。Mobile route: point V (j, k) to point v (j, +1)
Branch equipment usage order: it = U (t, k), jt = t
r(t, k+t).

１＝Ｒ（ｊｌ　ｍ　ｋｌ　）＝Ｒ（１２ｅ　ｋｇ　）と
した時、点マ（ｊｔ、ｋｚ）から点ｖ（ｊ＊９ｋｇ）へ
の枝基準時刻：ダミーの基準点Ｖ。を設定し、ｖｏから
各点Ｖ　（ｊ、　ｋ）への長さＴ　（ｊ、　ｋ）の枝さ
らに、設備属性による制約条件が次の様にグラフ上に設
定される。移動体ルートに対応する点Ｖ（ｊ、　ｋ）か
ら点ｖ　（ｊ、　ｋ＋ｔ）への枝は、移動体ｊが設備１
＝Ｒ（ｊ、ｋ）を使用している状態に対応しているから
、この枝の長さＫより設備の最小使用時間に関する制約
条件を表わす。すなわち点マ（ｊ、ｋ）から点Ｖ（ｊ、
に＋１）への枝の長さをｔ（Ｋｓ（１）、Ｋｔ（ｊ））
とする。また容量制約により設備量を同時にｃ　（Ｋｌ
ｌ　（ｓ　）　）より多くの移動体が使用することはで
きない。この条件は、ｊｔ　＝Ｕ（１−ｋ）、ｊｔ　＝
Ｕ（ｔ、　ｋ＋ｅ　（Ｋｍ　（１）））。When 1=R(jl m kl )=R(12e kg ), branch reference time from point ma (jt, kz) to point v (j*9kg): dummy reference point V. and a branch of length T (j, k) from vo to each point V (j, k).Furthermore, constraints based on equipment attributes are set on the graph as follows. The branch from point V (j, k) to point v (j, k + t) corresponding to the mobile body route is such that mobile body j is connected to equipment 1.
= R (j, k), therefore, the length K of this branch represents a constraint regarding the minimum usage time of the equipment. In other words, from point Ma(j, k) to point V(j,
Let the length of the branch to +1) be t(Ks(1), Kt(j))
shall be. In addition, due to capacity constraints, the amount of equipment is simultaneously reduced to c (Kl
l(s)) cannot be used by more mobiles. This condition is jt = U(1-k), jt =
U(t, k+e (Km (1))).

ｉ”’Ｒ（ｊｔ　、ｋｔ　）＝Ｒ（ｈ　−ｋｔ　）とし
た時、移動体ｊ１が設備１を終了した後でないと移動体
ｊｔが設備１を使用できないことを意味するから、点ｖ
（ｊｒ　、ｋｘ　＋１）から点マ（ｂ−ｋｔ）　への枝
により表現される。さらに最小時隔に関する制約条件は
、設備使用順序、容量制約に関する枝の長さとして表現
される。なお、これらの枝の長さは非負である。When i'''R (jt, kt) = R (h - kt), it means that mobile body jt cannot use equipment 1 until after mobile body j1 finishes using equipment 1, so the point v
It is expressed by a branch from (jr, kx +1) to the point ma (b-kt). Furthermore, the constraint condition regarding the minimum time interval is expressed as the length of the branch regarding the equipment use order and the capacity constraint. Note that the lengths of these branches are non-negative.

この様忙して生成されるグラフをスケジューリンググラ
フと呼ぶことにする。The graph generated in this way will be called a scheduling graph.

１．２　　最長径路探索によるシミュレーション一般に
イベントシミュレーションは対象システムの状態をイベ
ントという離散的な事象の発生により変化させて行（と
いう形で進められる。しかし、対象システムの状態を制
御する条件がすべてスケジューリンググラフにより表現
されたならば、すでに各イベントの発生はグラブ上の点
として、また各イベント間の関係は枝として表現されて
いるから、とれを利用してシミュレーションの効率化が
図られる。対象システムに対するシミュレーションは、
スケジューリンググラフ上の点（イベント）の値（時刻
）を決定していくことであり。1.2 Simulation using longest path search In general, event simulation is performed by changing the state of the target system by the occurrence of discrete events called events. However, all conditions that control the state of the target system are determined by scheduling. If it is represented by a graph, the occurrence of each event is already represented as a point on the graph, and the relationship between each event is represented as an edge, so the efficiency of the simulation can be improved by using the points.Target system The simulation for
This is to determine the value (time) of a point (event) on the scheduling graph.

各点の値はその点に入るすべ℃の枝で表わされる制約条
件で決定され、これは基準点から各点までの最長径路を
求めることにより得られる。The value of each point is determined by the constraint expressed by the branch of degrees Celsius that enters that point, and this is obtained by finding the longest path from the reference point to each point.

（１）スフジューリングツ２フ作成 システムの構成要素（設備、移動体）とその属性、スケ
ジュールが与えられると、前節で述べた様にそれを表現
するスケジューリンググラフが作成される。ここで、ス
ケジューリンググ２７Ｇ＝（ｖ、ｇ）に対して１点の集
合をＶ、枝の集合をＥ、基準点をＶ。、枝（ｕ、マ）の
長さを（ｕｖ）とし１点Ｖの後続（先行）隣接点の集合
をＬ（ｖ）（ｐ（ｖ））とする。グラフＧにおけるサイ
クルの存在は、移動体の設備使用に関するデッドロック
現象を意味する。したがってスケジュールに整合性があ
るならば、グラフＧはアサイクリックグラフである。な
お、グラフ表現のデータ構造としては、以降のシミュレ
ーションにおいて扱いやすいように、各点ｖｔＶに対し
て、ｒ、（ｖ）、Ｐ（ｖ）をリスト構造で有することに
する。また、この時必要な記憶容量は２（ＩＶＩ＋２１
Ｅ＋）である。(1) Scheduling 2F Creation When system components (equipment, mobile objects), their attributes, and schedules are given, a scheduling graph representing them is created as described in the previous section. Here, for scheduling 27G=(v, g), the set of one point is V, the set of edges is E, and the reference point is V. , the length of the branch (u, ma) is (uv), and the set of subsequent (preceding) adjacent points of one point V is L(v) (p(v)). The existence of a cycle in the graph G means a deadlock phenomenon regarding the equipment usage of the mobile body. Therefore, if the schedules are consistent, graph G is an acyclic graph. Note that the data structure of the graph representation is assumed to have r, (v), and P(v) in a list structure for each point vtV for ease of handling in subsequent simulations. Also, the required storage capacity at this time is 2 (IVI + 21
E+).

（ただし、１・１は集合の要素数を表わす。）（２）ト
ポロジカルソートと最長径路探索スケジューリンググラ
フに対し、基準点から各点までの最長経路長を求めるこ
とにより、シミュレーションを行う。(However, 1.1 represents the number of elements in the set.) (2) Topological sorting and longest path search For the scheduling graph, perform a simulation by finding the longest path length from the reference point to each point.

最長径路を求める際にまずグラフのトポロジカルソート
が行われる。トポロジカルソートとは、アサイクリック
グ２７Ｇ＝（Ｖ、Ｅ）に対し、すべての枝（ｕ、　Ｖ）
（（ｕ、　Ｖ）ｔＥ）においてｎｕｍ（ｕ）（ｎｕｍ（
ｖ）となるように点ｖ（ｖ＃Ｖ）Ｋ番号ｎｕｍ（マ）を
割り当てることによる順序付けである。ここでＨｕｍ（
ｖ）は、点Ｖのトポロジカルオーダーと呼ばれる。した
がってシミュレーションは次の二段階よりなる。When finding the longest path, the graph is first topologically sorted. Topological sort means that for acyclic group 27G=(V, E), all branches (u, V)
((u, V)tE) in num(u)(num(
This is the ordering by assigning the point v (v#V) K number num (ma) so that it becomes v). Here, Hum (
v) is called the topological order of point V. Therefore, the simulation consists of the following two stages.

（１）スケジューリンググラフのトポロジカルソート （１１）基準点から各点までの最長径路探索スケジュー
ルに整合性がなく、スケジューリンググラフにサイクル
が存在する場合は、トポロジカルソートの際に検出され
る。この時一旦処理を中止し、まず矛盾箇所を修正し、
再びトボロジカルソートを行う。その結果スケジューリ
ンググラフがアサイクリックグラフとなり、トポロジカ
ルソートが終了したならば１次に各点の最長径路長を求
める。シミュレーション結果として必要なのは最長径路
長のみであるが、一般には以降の処理において必要なの
で、トポロジカルオーダーの値も記憶しておく。なお、
トポロジカルソートに要する計算量は０（ｌＶＩ＋１Ｅ
ｌ）である。（０はオーダーを表わす。） また最長径路はトポロジカルオーダーを用いることによ
り容易に求められる。ことで、基準点から点Ｖまでの最
長径路の長さをｌｅｎｇｔｈ（ｖ）とすると、 ｆｏｒ　　ａｌｌ　　ｖεｖ（ｖｏＪ となる。最長径路を求める計算量は、トポロジカルソー
トも含めて、ｏ（＋ｖ＋−ｚＥｉ’＞である。(1) Topological sorting of scheduling graph (11) Longest path search from a reference point to each point If the schedules are inconsistent and a cycle exists in the scheduling graph, it is detected during topological sorting. At this time, stop the process, first correct the inconsistent part,
Perform topological sort again. As a result, the scheduling graph becomes an acyclic graph, and once the topological sorting is completed, the longest path length of each point is found in the first order. Although only the maximum path length is necessary as a simulation result, the value of the topological order is also stored since it is generally necessary in subsequent processing. In addition,
The amount of calculation required for topological sorting is 0(lVI+1E
l). (0 represents the order.) Furthermore, the longest path can be easily determined by using topological order. Therefore, if the length of the longest path from the reference point to point V is length (v), then for all vεv(voJ).The amount of calculation to obtain the longest path, including topological sorting, is '> is.

なお、トポロジカルオーダーに関して、ここではｎｕｍ
（ｖ６　）＝＝０とし、　　□”となる様にしておく。Regarding the topological order, here num
Set (v6)==0 so that □”.

これは、変更を繰り返すととによるトポロジカルオーダ
ーの変更波及の増大を防ぐためであり、各校の長さをす
べてｌとして各点に対する最長径路を未めること釦より
得られる。This is to prevent the spread of changes in the topological order from increasing due to repeated changes, and can be obtained by calculating the longest path to each point by setting the length of each school to l.

次に、列車運行システムに適用した場合には、複数の列
車が決められたスケジュールと運転条件にもとづいて運
行している。従って、構成要素は列車と、駅間線路・駅
構内番線等の設備であり。Next, when applied to a train operation system, multiple trains are operated based on predetermined schedules and operating conditions. Therefore, the components are trains and equipment such as inter-station tracks and station track numbers.

運転条件として、駅間最不走行時間、各駅最小停車時間
、駅到着・出発における２列車間の最小運転時隔、−間
閉そく数による駅間許容列車数等の制約がある。また、
列車運行スケジュールとして。As operating conditions, there are constraints such as the minimum running time between stations, the minimum stopping time at each station, the minimum operating time between two trains when arriving at and departing from a station, and the allowable number of trains between stations depending on the number of inter-station blocks. Also,
As a train schedule.

各列車あ各駅での使用番線と着発時刻、各駅での出発順
序、番線使用順序、折り返し駅での列車運用等が規定さ
れている。これらと先に記述したモデルとの対応関係＆
−次の第１表の様忙なる。It stipulates the track number and arrival/departure times for each train at each station, the departure order at each station, the order in which number tracks are used, train operations at turnaround stations, etc. Correspondence between these and the model described earlier &
-As shown in Table 1 below, I am very busy.

上記の対応関係に基づき、列車運行システムがスケジュ
ーリンググラフで表現される。簡単な例を第２図に示す
。第２図はＡ列車がＢ列車を待避している状態を表わし
ており、Ａ列車の発イベント（◎印）が第３図のグラフ
忙より表現される。Based on the above correspondence, the train operation system is expressed as a scheduling graph. A simple example is shown in FIG. Figure 2 shows a situation where train A is taking shelter from train B, and the event of train A (marked with ◎) is expressed from the graph in Figure 3.

ここで、１００はＡ列車の着４ベント、２００はＢ列車
の発イベントを表わしており、他列車がある場合にはこ
れに着発番線および駅間線路の設備容量に対応した枝が
付加される。Here, 100 represents the arrival event of train A and 200 represents the departure event of train B. If there are other trains, branches corresponding to the installed capacity of the arrival number track and the inter-station track are added to this. Ru.

以上が、対象システムをスケジューリンググラフで表現
し、シミュレーションをグラフ上の最長径路探索として
行なう場合の説明である。次に。The above is an explanation of the case where the target system is expressed as a scheduling graph and the simulation is performed as a search for the longest route on the graph. next.

対象システムが部分的に変更された場合に、変更影響が
波及する部分のみを効率的に求め、その他の部分は前回
のシミュレーション結果をそのまま用いることにより効
率化を図る処理を付加した場合について説明する。なお
、説明の過程において。We will explain the case where, when a target system is partially changed, a process is added to efficiently calculate only the parts where the impact of the change will spread, and use the previous simulation results as they are for other parts to improve efficiency. . In addition, in the process of explanation.

−下上述したシミュレーション方式をブリシミーレーシ
ョンと呼ヒ、以下に説明するシミュレーション方式をパ
レメトリックシミュレーションと呼ぶことにする。-The simulation method described above will be called brissimulation, and the simulation method described below will be called parametric simulation.

スケジュール作成やスケジュール変更等のスケジューリ
ング過程において、シミュレーションは有効な手段とな
るが、この時、設備属性やスケジュールなどの制約条件
の部分的変更九対しシミュレーションが繰り返し行われ
る場合が多い。一般にシミュレーションはかなりの計算
時間を要し。Simulation is an effective means in scheduling processes such as schedule creation and schedule changes, but at this time, simulations are often repeated for partial changes in constraints such as equipment attributes and schedules. Simulations generally require a considerable amount of calculation time.

この様に頻繁にシミュレーションを行う時には、特に計
算の効率化が望まれる。When simulations are performed frequently like this, it is especially desirable to improve calculation efficiency.

そこで、スケジューリンググラフを用いることにより、
部分的変更に対し、前回のシミュレーション結果を有効
に利用して、変更部分に関してのみシミュレーションを
行うことにより効率化を図る方式を開発した。Therefore, by using a scheduling graph,
For partial changes, we have developed a method to improve efficiency by effectively using the previous simulation results and performing simulations only on the changed parts.

第４図に本シミュレーション方式の処理概要を示す。ま
ずプリシミュレーションに於いては、まずステップＰ、
に於いてスケジューリンググラフを作成したのち、最初
のシミュレーションを行う。FIG. 4 shows an overview of the processing of this simulation method. First, in the pre-simulation, step P,
After creating the scheduling graph, we perform the first simulation.

ただし、この部分の処理はオフラインであらかじめ行っ
ておいてもよい。そして、すべてのイベントが対応する
基準時刻において実行可能な場合には、各点の最長径路
長は基準時刻と全く同一になる。以降、制約条件の一部
分が変更された場合には、変更データのみ入力し、それ
に対し部分的シミュレーションを行う。これは、まず変
更データをグラフの点および枝で表現し、スケジューリ
ンググラフをステップＱ１に於いて修正し１次にグラフ
上において変更部分の影響波及探索により最長径路長の
修正を行うという方式であり、パラメトリックシミュレ
ーションと呼ぶことにする。そのシミュレーション結果
に対し、さらに制約条件を変更してシミュレーションを
行う必要あれば。However, this part of the processing may be performed offline in advance. If all events can be executed at the corresponding reference time, the longest path length at each point will be exactly the same as the reference time. Thereafter, if a part of the constraint conditions is changed, only the changed data is input and a partial simulation is performed on it. This is a method in which the changed data is first expressed as points and edges on the graph, the scheduling graph is corrected in step Q1, and the longest path length is first corrected by searching for the influence of the changed part on the graph. , will be called parametric simulation. If you need to change the constraints and perform a simulation based on the simulation results.

再びステップ２の変更データ入力に戻り、上記の処理を
繰り返す。Return to step 2 to input the changed data again and repeat the above process.

２１　スケジューリンググラフの修正と初期矛盾点の設
定グラフの変更には次の３種類がある。21 Modifying the scheduling graph and setting initial contradictions There are three types of graph changes:

（ｉ）枝の長さ変更 （１１）枝の付加・除去 （Ｉｌｌ　）点の付加・除去 初期設定として、以上の変更データに対して。(i) Change of branch length (11) Addition/removal of branches (Ill) Addition/removal of points As an initial setting, for the above changed data.

グラフの構造（点、枝の接続関係）を修正し、修正グラ
フＧ’　＝（Ｖ’　、Ｅ’　）を作成する。なお。The structure of the graph (connection relationships between points and edges) is modified to create a modified graph G' = (V', E'). In addition.

この時元のグラフｑは前回のシミュレーション結果であ
るからアサイクリックグラフ忙なっている。At this time, since the original graph q is the result of the previous simulation, the acyclic graph is busy.

ｐ’　（ｖ）（Ｌ’　（ｖ））を修正グラフＧ′におげ
ろ点Ｖの先行（後続）隣接点の集合とした時、修正グラ
フＧ′において、 ｍｕｍ（ｖ）＝ｍａｘ［ｎｕｍ（ｕ））＋１　　　　　
（１）ＵεＰ’（ｖ） が成立し℃いる点をトポロジカルオーダーに関する整合
点、成立しない点を矛盾点と呼び、（一般にはトポロジ
カルオーダーは、 ｎｕｍ（ｖ）＝ｍａｘ（ｎｕｍ（ｕ）：）＋１であれば
よいＵεＰ′（ｖ） が、ここでは（１）式に限定することにする。）ｌｅｎ
ｇｔｈ（ｖ）＝ｍａｘｖ５１ｅｎｇｔｈ（ｕ）＋（ｕｖ
）〕　　（２）ｕｔＰ’ｃ が成立している点を最長径路長に関する整合点。When p' (v) (L' (v)) is a set of preceding (following) adjacent points of the bottom point V in the modified graph G', in the modified graph G', mum (v) = max [num ( u))+1
(1) The point where UεP'(v) holds is called a consistent point regarding the topological order, and the point where it does not hold is called a contradictory point (generally, the topological order is num(v)=max(num(u):) UεP′(v) may be +1, but here it is limited to equation (1).)len
gth(v)=maxv51ength(u)+(uv
)] (2) The point where utP'c holds is the matching point regarding the longest path length.

成立しない点を矛盾点と呼ぶことにする。変更部分に関
して矛盾点を検出し、それを初期矛盾点とする。付加点
Ｖに対しては最長径路長を基準時刻で与えＩｅｎｇｔｈ
（ｖ）＝Ｔ（ｊ、ｋ）（ただしｖ　＝　ｖ（ｊ、ｋ）と
する）とし、基準時刻が与えられていない場合は、基準
点から長さ０のダミー枝を付げ加え、ｌｅｎｇｔｈ（ｖ
）＝０とする。またトポロジカルオーダーはｎｕｍ（ｖ
）＝１　（＝ａｕｍ（ｖ（１）＋１　）とする。Points that do not hold are called contradictory points. Detect inconsistencies in the changed part and use them as initial inconsistencies. For the addition point V, give the longest path length at the reference time, Iength
(v) = T (j, k) (where v = v (j, k)), and if the reference time is not given, add a dummy branch with length 0 from the reference point and set the length (v
)=0. Also, the topological order is num(v
)=1 (=aum(v(1)+1)).

長さ変更枝の集合をｉ、付加（除去）枝の集合なＥ　　
（Ｅ　　）、付加（除去）点の集合をＶ（Ｖ）とすると
これらの処理釦要する計算量は０（１ｔ１　＋Ｉ　Ｅ＋
ｌ　＋　ｌ　Ｅ−１＋ｌ　Ｖ＋ｌ　＋ｌ　Ｖ　Ｉ　）　
　である。Let the set of length change edges be i, and the set of addition (removal) edges be E.
(E), and the set of addition (removal) points is V (V), the amount of calculation required for these processing buttons is 0(1t1 +I E+
l + l E-1+l V+l +l VI)
It is.

ただし、計算量は（１）、　（２ｊ式においてＩ　Ｐ’
　（ｖ）　１に依存するが、先に定義したスケジューリ
ンググラフではＩ　Ｐ’　Ｄ）Ｉ≦４であり、Ｉ　Ｐ’
　（ｖ）　Ｉは定数とみなせる。ここで最長径路長の初
期矛盾点の集合をＳ、トポロジカルオーダーの初期矛盾
点の集合をＴとする。However, the amount of calculation is (1), (I P' in formula 2j
(v) Although it depends on 1, in the scheduling graph defined earlier, I P' D)I≦4, and I P'
(v) I can be regarded as a constant. Here, let S be the set of initial contradictory points of the longest path length, and let T be the set of initial contradictory points of the topological order.

次に初期変更の影響波及を探索し、修正グラフの最長径
路長、トポロジカルオーダーを修正する。Next, we search for the influence of the initial change and modify the maximum path length and topological order of the modified graph.

なお、変更に整合性がな（デッドロックが発生した場合
には、トポロジカルオーダーの修正の際にサイクルとし
て検出され、その時点で探索は停止する。また整合性の
ない部分が複数個存在する時は、その内のどれか＝つを
検出した時点で停止する。Note that if the changes are inconsistent (if a deadlock occurs, it will be detected as a cycle when modifying the topological order, and the search will stop at that point.Also, if there are multiple inconsistent parts) stops when any one of them is detected.

ここで、トポロジカルオーダーあるいは最長径路長につ
いて、修正過程においてそれらの値が既に確定した点を
確定点と呼ぶととＫする。なお。Here, regarding the topological order or the longest path length, a point whose value has already been determined in the correction process is called a determined point. In addition.

最初は確定点は基準点だげである。At first, the fixed point is just a reference point.

２．２　　）ボロジカルオーダーの修正グラフを修正し
た結果、修正グラフにサイクルが生じた場合は、対象シ
ステムにおけるデッドロック現象の発生を意味する。以
下ではまず、修正グラフがアサイクリックグラフである
と仮定した場合の、トポロジカルオーダーの修正方法を
示し、次に、修正グラフにおけるサイクルの検出方法に
ついて検討し、サイクル検出も含むトポロジカルオーダ
ーの修正アルゴリズムを示す。2.2) Modification of logical order If a cycle occurs in the modified graph as a result of modifying the graph, it means that a deadlock phenomenon has occurred in the target system. Below, we first show a method for modifying the topological order assuming that the modified graph is an acyclic graph, then we discuss a method for detecting cycles in the modified graph, and we develop an algorithm for modifying the topological order that also includes cycle detection. show.

Ｃ＆）修正グラフがアサイクリックグラフの場合に於け
る次の条件 〔条件１〕　修正グラフＧ′においてトポロジカルオー
ダーに関する矛盾点が存在しない。C&) Next condition when the modified graph is an acyclic graph [Condition 1] There is no contradiction regarding the topological order in the modified graph G'.

が成立する様にトポロジカルオーダーの修正を行う。な
お以下、単に矛盾点といえば、トポロジカルオーダーに
関する矛盾点を表すことにする。Modify the topological order so that it holds true. In the following, when we refer to contradictions, we mean contradictions related to topological order.

修正グラフＧ′において、Ｐ’（ｖ）＝Ｐ（マ）である
点Ｖについては（１）式が成立しているから、矛盾点と
なりうるのはＰ’（ｖ）≠Ｐ（マ）となる点Ｖだげであ
る（ここで、点Ｖが付加点の時は、Ｐ（ｖ）＝φとする
）。これらの点はグラフの修正における付加枝・除去枝
の終点であり、初期変更設定の際に矛盾点かどうか判定
され、矛盾点であれば初期矛盾点とした検出されている
。したがって次の性質が成り立つ。In the modified graph G', equation (1) holds true for point V where P'(v) = P(ma), so the possible contradiction is that P'(v)≠P(ma). (Here, when point V is an additional point, P(v)=φ). These points are the end points of addition/removal branches in graph correction, and it is determined whether or not they are contradictory points at the time of initial change setting, and if they are, they are detected as initial contradictory points. Therefore, the following properties hold.

〔性質１〕　変更初期設定の結果、修正グラフＧ’にお
ける矛盾点はすべて初期矛盾点の集合Ｔ０の要素となっ
ている。[Property 1] As a result of the modified initial setting, all the contradictory points in the modified graph G' become elements of the initial contradictory point set T0.

性質１より、Ｔ、＝φならばトポロジカルオーダーを修
正する必要はない。Ｔ、≠φならば、条件１が成立する
様にトポロジカルオーダーの修正を行う。ここで、基本
となるのは次の性質である。According to property 1, if T,=φ, there is no need to modify the topological order. If T,≠φ, the topological order is modified so that condition 1 is satisfied. Here, the following properties are fundamental.

〔性質２〕　点ｖ　（ｖｅＶ’　　（Ｖｏ　））のすべ
ての先行隣接点ｕ　（ｕｔＰ’　（ｖ））が確定点であ
れば、点Ｖの値を ｎｕｍ（ｖ）←ｍｒ”ｚ（ｎｕｍ（ｕ））＋１ｕｔＰ′
（ｖ） とすることにより１点Ｖも確定点となる。[Property 2] If all preceding adjacent points u (utP' (v)) of point v (veV' (Vo )) are definite points, then the value of point V can be expressed as num(v)←mr''z(num( u))+1utP'
(v) By doing so, one point V also becomes a fixed point.

今、ｎｕｍ（ｖ）≦ｌ　である点ｖ（ｖｇＶ’）　　が
すべて確定点であるとする。この時、ｎｕｍ（ｕ）＝１
＋１である点Ｕが矛盾点でなければ、点Ｕに対して（１
）式が成り立っているから、ｍｕｍ（ｗ）≦ｉ（ｗｔＰ
’（Ｕ））であり、点Ｕのすべての先行隣接点は確定点
である。したがって次の性質が成り立つ。Now, assume that all points v (vgV') where num(v)≦l are definite points. At this time, num(u)=1
If the point U that is +1 is not a contradictory point, then for the point U (1
) holds true, so mum(w)≦i(wtP
'(U)), and all preceding neighboring points of point U are definite points. Therefore, the following properties hold.

〔性質３）　　ｎｕｍ（マ）≦Ｉである点Ｖがすべて確
定点の時、 ｎｕｍ（ｕ）＝ｉ＋１　　である点Ｕが矛盾点でなけれ
ば、点Ｕは確定点となる。　　　　　　ｈ６＋ｍｉｎ（
ｎｕｍ（ｖ）〕とすると、ｎｕｍ（ｕ）〈ｎ。[Property 3] When all the points V where num(ma)≦I are determined points, if the point U where num(u)=i+1 is not a contradictory point, the point U becomes a determined point. h6+min(
num(v)], then num(u)<n.

である 点ＵはＵ鳳Ｔ０であるから、矛盾点ではない（性質ｌよ
り）。基準点ｖ０は確定点であるから、性質３より帰納
的に次の性質が導かれる。Since the point U is U-T0, it is not a contradictory point (according to property l). Since the reference point v0 is a fixed point, the following property is derived inductively from property 3.

〔性質４］　　ｎｕｎ（ｖ）≦ｎＱ　−ｔ　　である点
Ｖはすべて確定点である。[Property 4] All points V satisfying nun(v)≦nQ −t are definite points.

したがって、トポロジカルオーダーの修正としてはｎｕ
ｍ（ｖ）≧ｎ６　　である点Ｖについて値を確定してい
けばよい。なお以下矛盾点の集合なＴであられすことに
する。（初期状軸においてはＴ＝Ｔ０）ｎｕｍ（ｖ）≦
量である点Ｖがすべて確定点の時、次の処理を行う。Therefore, as a modification of the topological order, nu
It is sufficient to determine the value for the point V where m(v)≧n6. In the following, I will refer to T as a set of contradictory points. (T=T0 in the initial state axis) num(v)≦
When all the points V, which are quantities, are fixed points, the following processing is performed.

〔処理１　］　　ｎｕｍ（ｕ）＝１＋１　　である矛盾
点Ｕ（ｕｔ’ｒｏ）が存在すれば、ｎｕｍ（ｕ）←；ｒ
、ａ、；ｆ　ｎｕｍ（ｚ　）　）＋ｔ　として点“を整
合点とし、Ｔ４−Ｔ−（ｕ）　　とする。その結果１点
Ｕの後続隣接点の中＆Ｃ（１）式が成立しなくなる点ｗ
　（ｗｆｆＬ’　（ｕ）、　ｗｃＴ　）が存在すれば、
点Ｗを矛盾点とし、　Ｔ＋−Ｔ十（Ｗ）とする〇 この処理の結果、ｎｕｍ（ｕ）≠、ｉ＋１となり、ｎｕ
ｍ（ｕ）≦量であれば、性質３より点Ｕは確定点となり
、ｎｕｍ（ｕ）≧ｉ＋２　　の時は確定点とはならない
。また新たな矛盾点Ｗについては、　ｎ　ｕ’ｍ　（ｙ
）〉ｌ十１となっている。したがって性質３より次の性
質が導かれる。[Processing 1] If there is a contradiction U(ut'ro) where num(u)=1+1, then num(u)←;r
, a, ;f num(z ) lol
If (wffL' (u), wcT) exists, then
Let point W be a contradictory point and set it as T+-T0(W)〇As a result of this processing, num(u)≠, i+1, and nu
If m(u)≦quantity, point U becomes a definite point according to property 3, and if num(u)≧i+2, it does not become a definite point. Regarding the new contradiction W, n u'm (y
)〉l11. Therefore, the following property is derived from property 3.

〔性質５　）　　ｎｕｍ（ｖ）≦ｉである点Ｖがすべて
、確定点の時、処理１を適用すること罠よりｎｕｍ（ｖ
）≦１＋１　　である点Ｖはすべて確定点となる。[Property 5] When all the points V with num(v)≦i are fixed points, apply process 1. From the trap, num(v
)≦1+1 All points V are determined points.

性質４，５より、　　１＝ｎ０−１　を初期状態として
、条件１が成立するまで処理１を繰り返し適用すること
により、トポロジカルオーダーの修正がなされる。第４
図にアルゴリズムを示す。From properties 4 and 5, the topological order is corrected by repeatedly applying process 1 with 1=n0-1 as the initial state until condition 1 is satisfied. Fourth
The algorithm is shown in the figure.

（ｂ）サイクルが存在する可能性がある場合修正グラフ
Ｇ′においてサイクルが存在するならば、そのサイクル
には、少なくとも一つはｎｕｍ（ｕ）≧Ｈｕｍ（ｖ）と
なる枝（ｕ、ｖ）が存在する。(b) When a cycle may exist If a cycle exists in the modified graph G', the cycle has at least one edge (u, v) such that num(u)≧Hum(v) exists.

枝（ｕ、ｖ）が元のグラフＧの枝であれば、ｎｕｍ（ｕ
）（ｎｕｍ（ｖ）　　のはずだから、枝（ｕ、ｖ）は付
加枝であり、かつこの時、点Ｖは初期矛盾点である。If the edge (u, v) is a branch of the original graph G, then num(u
)(num(v) Therefore, the edge (u, v) is an additional edge, and at this time, the point V is the initial contradiction point.

これより次の性質が成り立つ。From this, the following properties hold.

〔性質６〕　修正グラフＧ′において、サイクルが存在
するならば、そのサイクルには終点が初期矛盾点である
ような付加枝 （ｕ、　ｖ）（（ｕ、　ｖ）ｔＥ”、　ｖｔＴ６　）が
少なくとも一つ含まれている。[Property 6] In the modified graph G′, if a cycle exists, the cycle has at least an additional edge (u, v) ((u, v)tE”, vtT6) whose end point is the initial contradiction point. One included.

修正グラフＧ′に対する、第５図に示すステップＳ　ｆ
ｌＯ”’−８１１４からなるアルゴリズムによるトポロ
ジカルオーダーの修正過程においては、枝（Ｕ、Ｖ）（
（ｕ、ｖ）εＥ、ｖｔＴｏ）に対し、始点Ｕが確定され
た後、終点Ｖが確定される。修正グラフＧ′にサイクル
が存在しなければ、ｎｕｍ（ｕ）＜ｎｕｍＤ）となり１
点Ｖが確定点となった後、以降の修正圧より点Ｕが矛盾
点となることはない。またサイクルが存在するならば、
性質６より、それらのサイクルには、終点が初期矛盾点
である様な枝（ｕ、ｖ）（（ｕ、、）εＥ、ｖｇＴ６）
が少な（とも一つは含まれている。そのような枝（ｕ、
ｖ）に対し、点Ｖから点Ｕへの有向道における点Ｕの先
行隣接点を点Ｗとすると、第５図のアルゴリズムによる
処理において、それらの枝（Ｕ、Ｖ）のどれかにおいて
以下の様な状況が生じる。すなわち、点マが確定した後
に点Ｗが確定し、この時ｎｕｍ（ｗ）＞ｎｕｎ（ｖ））
ｎｕｍ（ｕ）　　となり１点Ｕにおいて（１）式が成立
しないから点Ｕは矛盾点となる。以上より次の性質が導
かれる。Step S f shown in FIG. 5 for the modified graph G′
In the process of modifying the topological order by the algorithm consisting of lO"'-8114, the edges (U, V) (
After the starting point U is determined for (u, v) εE, vtTo), the ending point V is determined. If there is no cycle in the modified graph G', num(u)<numD) and 1
After point V becomes a fixed point, point U will not become a contradictory point due to subsequent correction pressure. Also, if a cycle exists,
According to Property 6, those cycles have an edge (u, v) ((u, ,) εE, vgT6) whose end point is the initial contradictory point.
is small (and one is included. Such a branch (u,
For v), if the preceding adjacent point of point U on the directed path from point V to point U is point W, then in the processing by the algorithm in Fig. 5, in any of those branches (U, V), the following A situation like this arises. In other words, point W is determined after point Ma is determined, and at this time num(w)>nun(v))
num(u), and since equation (1) does not hold at one point U, point U becomes a contradictory point. From the above, the following properties are derived.

〔性質７〕　修正グラフＧ′にサイクルが存在するなら
ば、第５図のアルゴリズムによるトポロジカルオーダー
の修正過程において、終点が初期矛盾点であるような枝 （ｕ、ｖ）　（（ｕ、　ｖ）ｔＥ　Ｉ　ｖｔＴｏ　）の
うちのどれかにおいて、点Ｖが確定した後、点Ｕが矛盾
点となる。またその逆も成り立つ。したがって、第５図
のアルゴリズムに次の処理 〔処理２〕　枝（ｕ、　ｖ）（（ｕ、　ｖ）ｔＥ　、　
ｖｔＴ６　）に対し１点Ｖが確定点となった後、点Ｕが
矛盾点となったならば、枝（ｕ、ｖ）を含むサイクルが
存在することが判明したので、処理を終了する。[Property 7] If a cycle exists in the modified graph G', then in the process of modifying the topological order using the algorithm shown in Figure 5, an edge (u, v) whose end point is the initial contradiction point tE I vtTo ), after point V is determined, point U becomes a point of contradiction. The reverse is also true. Therefore, the following processing [Processing 2] is applied to the algorithm in Fig. 5: Branch (u, v) ((u, v)tE,
If point U becomes a contradictory point after one point V becomes a definite point for vtT6 ), it is found that a cycle including the branch (u, v) exists, and the process ends.

を追加することにより、修正グラフＧ′にサイクルが存
在すればそのサイクルを検出し、サイクルが存在しなげ
ればトポロジカルオーダーの修正を行つ、アルゴリズム
が得られる。By adding , an algorithm is obtained that detects a cycle if it exists in the modified graph G', and corrects the topological order if the cycle does not exist.

ここでトポロジカルオーダーの修正に要する計算量は、
修正過程において生じた矛盾点の集合なＵとするとＯ（
ＩＵＩ　）である。Here, the amount of calculation required to modify the topological order is
Let U be the set of contradictions that occurred during the revision process, then O(
IUI).

２３　最長経路長の修正 トポロジカルオーダーの修正の結果、修正グラフＧ′に
サイクルが存在しなければ、次に最長経路長の修正を行
う。最長経路長の修正においても。23 Correction of longest path length If no cycle exists in the modified graph G' as a result of topological order correction, then the longest path length is corrected. Also in the correction of the longest path length.

トポロジカルオーダーの修正の場合と同様の議論が成り
立つ。すなわち１次の条件 〔条件２〕　修正グラフＧ’において最長経路長に関す
る矛盾点が存在しない。A similar argument holds true for the modification of topological order. That is, first-order condition [Condition 2] There is no contradiction regarding the longest path length in the modified graph G'.

が成文する様に最長経路長の修正を行う。ここでＳを最
長経路長に関する矛盾点の集合とし、以下、確定点・矛
盾点という言葉を最長経路長に関する意味で用いること
にする。この時、Ｔｏ、　Ｔ、　（１）式をｓ。、　Ｓ
、　（２）式で置き換え、ｎｕｍ（ｖ）４−ｍａｘｕｔ
Ｐ’　（ｖ） Ｃｎｕｍ（ｕ））＋１　　のかわりにｌｅｎｇｔｈ（ｖ
）４−ｍａｘｕｔＰ’（ｖ） （１ｅｎｇｔｈ（ｕ）十（ｕｖ））とすることにより、
性質１〜５．”処理１は、最長経路長に関してもそのま
ま適用できる。修正グラフＧ′は、アサイクリックグラ
フであるから、第５図のアルゴリズムを上記の様に変更
することにより、最長経路長の修正アルゴリズムが得ら
れる。ここで要する計算量は、トポロジカルオーダーの
修正と同様にＯ（１Ｕｌ）である。ただし、Ｕは最長径
路長の修正において生じる矛盾点の集合とする。The maximum path length is corrected so that it is codified. Here, S is a set of contradictory points related to the longest path length, and hereinafter, the words "determined point" and "contradictory point" will be used in the sense related to the longest path length. At this time, To, T, equation (1) is expressed as s. , S
, Replaced with equation (2), num(v)4-maxut
P' (v) Cnum(u))+1 instead of length(v
)4-maxutP'(v) (1ength(u) ten(uv)),
Properties 1-5. ``Processing 1 can be applied as is to the longest path length.Since the modified graph G' is an acyclic graph, by changing the algorithm in Fig. 5 as described above, a correction algorithm for the longest path length can be obtained. The amount of calculation required here is O(1Ul), similar to the modification of the topological order. However, let U be the set of contradictions that occur in the modification of the longest path length.

なお、パラメトリックシミュレーション方式では、シミ
ュレーション結果として出力するのは、・　　最長径路
長の値が変化した部分、すなわち前回のシミュレーショ
ン結果と異なる部分だけでよい。Note that in the parametric simulation method, only the portions where the value of the maximum path length has changed, that is, the portions that are different from the previous simulation results, are output as simulation results.

次に本方式の列車運行シミュレーションへの適用例につ
いて述べる。Next, we will discuss an example of how this method is applied to train operation simulation.

本方式を適用した対象システムは駅数１４、列車種別数
６の線区であり、３時間和わたる列車運行シミュレーシ
ョンな豆なった。この時対象となった列車数は約１００
本であり、スケジューリンググラフの大きさは点数的４
４００．枝数約ａ０００である。最初和行なう対象範囲
全体に対スルプリシミュレーションに要した時間は１．
ｅｐｕｔｉｍｅで約７秒（ＶＡＸ−１１／７８０使用）
であり、この内グ２７作成部分に４．５秒程度、最長径
路探索部分に２秒程度要した。一方１列車遅れ等のダイ
ヤ乱れやそれに対するスケジュール変更などの部分的変
更に対し、繰導、シ適用したパラメトリックシミュレー
ションの計算時間は、変更の程度によりかなりばらつき
があり、約０．１〜３秒の範囲であった。以下第２表に
その一例を示す。The target system to which this method was applied was a line section with 14 stations and 6 train types, making it a three-hour train operation simulation. Approximately 100 trains were affected at this time.
It is a book, and the size of the scheduling graph is 4 points.
400. The number of branches is approximately a000. Initially, the time required for the Sulpuri simulation for the entire target range to be summed was 1.
Approximately 7 seconds with eputime (using VAX-11/780)
It took about 4.5 seconds to create the inner group 27, and about 2 seconds to search for the longest route. On the other hand, for partial changes such as schedule changes such as one-train delay or schedule changes, the computation time of parametric simulations that apply recursion and change varies considerably depending on the degree of change, and is approximately 0.1 to 3 seconds. It was within the range of An example is shown in Table 2 below.

（使用計算機：ＶＡＸ−ｘｔ／７．８０）変更ｌは列車
遅坤であり、変更２．３はそれに対、処するため和、列
車順序変更を行なったものである。なお、第６図にシミ
ュレーション結果の例を示す。（図が繁雑になるのを避
けるために、上り列車のみ表示している。）第６図で、
◎印部分は列車遅延（変更１）であり、そのシミュレー
ション結果が図の実線で示されている。これ九対する運
転驚理の一つの手段として、○印部分で列車順序変更（
変更２）を行ない、そのシミュレーション結果が図の点
線部分で示されている。したがって変更ｌの結果と変更
２の結果で相違するには。(Computer used: VAX-xt/7.80) Modification 1 is a train delay, and modification 2.3 changes the sum and train order to deal with this. Note that FIG. 6 shows an example of simulation results. (In order to avoid cluttering the diagram, only inbound trains are shown.) In Figure 6,
The part marked with ◎ is the train delay (change 1), and the simulation result is shown by the solid line in the figure. As one of the driving miracles against this nine, change the train order at the part marked with ○ (
Change 2) was performed, and the simulation results are shown in the dotted line in the figure. Therefore, the results of change 1 and change 2 are different.

図の点線で示されている部分のみであり本技法ではこの
部分に関してのみ、効率的に再シミュレーションを行な
っている。本例では、スケジュール変更作業の初期段階
では変更波及が広範囲にわたる場合もあるが、以降の細
かい変更作業では、変更波及範囲も狭く、非常に効率化
されるという特徴が見られた。This is only the part indicated by the dotted line in the figure, and this technique efficiently re-simulates only this part. In this example, at the initial stage of the schedule change work, the change may spread over a wide range, but in the later detailed change work, the change spread is narrower and efficiency is greatly improved.

次に本シミュレーション方式の有効性について検討する
。まず１本技法で最初に行う最長径路探索によるシミュ
レーションの効率について考察する。従来のイベントシ
ミュレーションハ、一般ニグラフの枝に対応する制約条
件をチェックしながら、処理可能なイベント（グラフの
点に対応）をイベントテーブルに登録し、それらのイベ
ントのうち時刻的に最も早いものを選択し処理するとい
う作業の繰り返しにより進行する（第７図参照）。Next, we will examine the effectiveness of this simulation method. First, we will consider the efficiency of simulation by searching for the longest path in this technique. Conventional event simulation registers processable events (corresponding to graph points) in an event table while checking the constraints corresponding to the branches of the general graph, and selects the earliest of these events in terms of time. The process proceeds by repeating the selection and processing operations (see FIG. 7).

これに対して、制、約条件のうち生にスケジュール臀よ
り規定される１位相的関係なあらか、じめグラフ表現し
ておく因果グラフ１本式を開発した。こりはイベント処
理を時刻順でなく、因果順に行なう方式であり、熟理、
イベントの選択、イベント処理が円滑に行なわ、れると
いう利点があった。さらにスケジューリンググラフ方式
では、運転条件等の時間的関係もグラフ表現することに
より、制約条件のチェック、処理イベントの選択などが
最長径路探索アルゴリズムで効率的に行われており、従
来のイベントシミュレーション方式に比べて効率化され
ている。　。On the other hand, we developed a single causal graph formula in which the topological relationship defined by the schedule among constraints and constraints is first expressed graphically. This method processes events not in chronological order but in causal order.
This has the advantage that event selection and event processing can be performed smoothly. Furthermore, in the scheduling graph method, by graphically representing temporal relationships such as operating conditions, checking of constraints, selection of processing events, etc. are performed efficiently using the longest route search algorithm, which makes it easier to use than conventional event simulation methods. It is more efficient in comparison. .

また、より大きな特徴として、以降の部分的変更に対す
るパラメトリックシミュレーションがある。従来の列車
運行予測シミュレーション方式では、運転整理作業にお
いて繰り返しシミュレーションを行なう場合にも、対象
範囲のほぼ全域にわた゛リシミュレーションが行われる
。これに対して。Another major feature is parametric simulation for subsequent partial changes. In conventional train operation prediction simulation methods, even when repeated simulations are performed during timetable rescheduling work, re-simulations are performed over almost the entire target range. On the contrary.

パラメトリックシミュレーション方式では、計ｊＥ量が
シミュレーション対象範囲全体の大きさに依存するので
はなく、制約条件の変更の影響が及ぶ範囲にのみ比例す
るので、局所的変更に対しシミュレーションが繰り返さ
れる場合、従来方式に比べて計算時間の面で大きく効率
化される。In the parametric simulation method, the total amount of jE does not depend on the size of the entire simulation target range, but is proportional only to the range affected by a change in constraint conditions. This method is much more efficient in terms of calculation time than the conventional method.

また本方式では、入出力データとも、前回の状態との変
更部分だけで行うことができる。したがって入出力にお
けるデータ転送、シミュレーション結果をグラフィック
ディスプレイ等に表示する場合においても、冗長な情報
を省略することにより、処理時間の短縮が可能である。Furthermore, with this method, both input and output data can be changed only by changing the previous state. Therefore, processing time can be shortened by omitting redundant information even when transferring data in input/output or displaying simulation results on a graphic display or the like.

なお、上記実施例では、マンマシンで対話形式で使用す
る場合についで述べたが、エキスパートシステム等の計
算機プログラムの一部として、自動的に使用してもよい
。またシステムのモデル化において、番線単位で行なっ
たが、より粗く駅単位で、あるいはより細かく閉そく単
位で行なってもよい。In the above embodiment, the case where the system is used in a man-machine interactive manner is described, but it may also be used automatically as part of a computer program such as an expert system. In addition, although the system was modeled on a line-by-track basis, it may be done more roughly on a station-by-station basis, or more finely on a block-by-block basis.

また上記実施例では列車運行システムについて説明した
が、ＦＡ等の生産システムにおけるスケジューリング、
計算機システムにおけるタスクスケジューリング等に用
いてもよい。また上記モデルにおける移動体、設備とい
う言葉にとられれる必要はなく、いろいろなアナロジ−
が可能であり、システム状態を規定する条件をすべて、
あらかじめグラフ表現しておくことが可能なシステム全
般に対して適用可能である。In addition, although the train operation system was explained in the above embodiment, scheduling in a production system such as FA, etc.
It may also be used for task scheduling in a computer system. In addition, there is no need to refer to the terms "mobile object" or "equipment" in the above model, and there are various analogies.
is possible, and all the conditions that define the system state are
It is applicable to all systems that can be represented graphically in advance.

以上のように、この発明によるイベントシミュレーショ
ン方式によれば、対象システムをスケジューリンググラ
フで表現し、シミュレーションをグラフにおける最長径
路探索として行なうものであることから計算効率が向上
し、またグラフによる表現が可能となる対象に広く適用
可能となるために汎用性が高められ、さらにシステムの
部分的変更に対しては、′変更影響の波及箇所のみ処理
するととＫよる計算効率高められる優れた効果を有する
。As described above, according to the event simulation method according to the present invention, the target system is represented by a scheduling graph, and the simulation is performed as a search for the longest route in the graph, so calculation efficiency is improved and representation by graph is possible. Since it can be widely applied to a wide range of objects, its versatility is improved.Furthermore, for partial changes in the system, processing only the parts where the change influence has an effect, which has the excellent effect of increasing calculation efficiency by K.

【図面の簡単な説明】[Brief explanation of drawings]

第１図はこの発明によるイベントシミュレーション方式
の一実施例を列車運行九適用した場合な示すシミュレー
タの構成図、第２図、第３図はスケジューリンググラフ
の説明図、第４図は本発明によるイベントシミュレーシ
ョン方式の処理概要図、第５図は本発明による処理のフ
ローチャート図、第６図は本発明によるシミュレーショ
ン結果の一例を示す図、第７図は本発明の一実施例によ
る列車運行シミュレーションにおける本発明と従来方式
の比較図、第８図は従来のイベントシミュレータ方式の
動作を示すフローチャート図である。 ｌ・・・・・・列車運行シミュレータ、２・・・・・・
キャラクタディスプレイ装置、３・・・・・・データベ
ース、４・・・・・・図形出力編集装置、５・・・・・
・グラフィックディスプレイ装置、６・・・・・・初期
設定装置、７・・・・・・イベントシミュレーション装
置、８・・・・・・列車ダイヤ切り出し装置、９・・・
・・・列車ルート作成装置、１０・・・・・・運転条件
設定装置、１１・・・・・・初期値設定装置。 代理人　大　岩　増　雄（外２名） 第５図 第Ｓ図Fig. 1 is a configuration diagram of a simulator in which an embodiment of the event simulation method according to the present invention is applied to train operation, Figs. 2 and 3 are explanatory diagrams of scheduling graphs, and Fig. 4 is an event simulation method according to the present invention. FIG. 5 is a flowchart of the process according to the present invention, FIG. 6 is a diagram showing an example of the simulation result according to the present invention, and FIG. 7 is a diagram showing the flowchart of the process according to the invention. FIG. 8, which is a comparison diagram of the invention and the conventional method, is a flowchart showing the operation of the conventional event simulator method. l...Train operation simulator, 2...
Character display device, 3... Database, 4... Graphic output editing device, 5...
・Graphic display device, 6... Initial setting device, 7... Event simulation device, 8... Train diagram extraction device, 9...
. . . Train route creation device, 10 . . . Operating condition setting device, 11 . . . Initial value setting device. Agent Masuo Oiwa (2 others) Figure 5 Figure S

Claims (2)

【特許請求の範囲】[Claims] （１）シミュレーションを行なうシステムに関する情報
をすべてグラフによって表現することによりモデル化す
る第１の手段と、この第１の手段に於いてモデル化され
たグラフに於ける一点から各点までの最長径路を求めて
シミュレーションを実行する第２の手段とを設けてシミ
ュレーションを行なうことを特徴とするイベントシミュ
レーション方式。(1) A first means of modeling by expressing all the information regarding the system to be simulated by a graph, and the longest path from one point to each point in the graph modeled in this first means. An event simulation method characterized in that the simulation is performed by providing a second means for calculating and performing the simulation. （２）システム条件の部分的変更に対し、シミュレーシ
ョンを繰返す場合に、グラフの各点のトポロジカルオー
ダーを用いて、変更影響の波及する部分のみを効率的に
求め、その他の部分は前回のシミュレーション結果をそ
のまま用いることを特徴とする特許請求の範囲第１項記
載のイベントシミュレーション方式。(2) When repeating a simulation in response to a partial change in system conditions, the topological order of each point on the graph is used to efficiently determine only the part where the influence of the change will spread, and the other parts are calculated based on the results of the previous simulation. The event simulation method according to claim 1, wherein the event simulation method is used as is.