JPH11512835A - 多重レベル回折光学素子 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 底部（１０）および複数の位相区域（１）から成り、該位相区域は変調の深さ（ｄ’、ｄ”）および位相レベル（１２）の数（ξ’、ξ”）によって定義され、位相区域１個当たりの位相レベルの数は素子（ＤＯＥ）の異った場所（１１’、１１”）において変化している多重レベル回折光学素子において、該位相レベルの数の変動は該異った場所における変調の深さが予め定められた方法で変化するような変動であることを特徴とする光学素子。

Description

【発明の詳細な説明】 多重レベル回折光学素子 本発明の分野 本発明は多重レベル回折光学素子（ＤＯＥ）、特に位相遅延区域の実質的に周 期性をもった透過または反射レリーフ・パターンを有する基質から成るコンピュ ータによりつくられた位相をもつＤＯＥに関する。 本発明の背景 上記種類のコンピュータによってつくられたＤＯＥは、或る一つの形の入射光 線の波面を他の形の波面に変えるような、入射光線の位相の複雑な変換を行うこ とができる。特定の種類のＤＯＥは通常、予め定められた、最も多の場合には１ 次の回折の所において、高度の回折効率をもつように設計されている。 １００％の回折効率を得るためには、Ｊｏｒｄａｎ等によって示唆されたキノ フォーム（ｋｉｎｏｆｏｒｍ）として知られているＤＯＥは、連続的なプロフィ ールをもつ位相区域を有する周期的な切り込み（ｂｌａｚｅ）がつけられた表面 を有している（「キノフォーム・レンズ」、Ａｐｐｌ．Ｏｐｔ．誌、９／８、１ ９７０年８月、１８８３〜１８８７頁）。キノフォームの位相区域の深さは一般 に位相を２πで割った剰余に比例し、位相の変化は０〜２πの範囲に亙っている 。しかし実際には適切な形をした連続的に切り込みが付けられたプロフィールを 有する高品質のキノフォームをつくることは非常に困難である。 従って連続的なプロフィールに対する近似として、ＤＯＥの理想的な 位相のプロフィールを不連続的な位相レベルに分割することが示唆されている。 このような多重レベルＤＯＥの製作は、多数のバイナリー振幅をもつマスクを発 生させ、それを用いて光学素子全体に亙る複数のレベルの一連のエッチングを行 うことに基づいている。例えば米国特許４，８９５，７９０号記載の多重レベル ＤＯＥは、Ｍ個の逐次的製造サイクルにおいてＭ個のマスクによりつくられ、各 製造サイクルにおいてはそれぞれ前につくられたレベルを小さい高さをもった二 つのレベルに分割する。これによりＤＯＥの各相の区域において同じ高さおよび ＤＯＥの同相の区域を規定する境界をもったＮ＝２^M個のレベルがつくられる。 しかしこのような多重レベルＤＯＥにおいては、すべての位相区域が同一の深さ と同一の位相レベルの数とをもっているという事実のために、回折された波面の 振幅は位相に独立に変化することはできず、従ってこのようなＤＯＥの全体とし ての回折効率で所望の分布を得ることはできない。さらに上記種類の多重レベル ＤＯＥが例えば複数の孔をもつ回折レンズ（ｈｉｇｈ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ａ ｐｅｒｔｕｒｅ ｄｉｆｆｒａｃｔｉｖｅ ｌｅｎｓ）の場合におけるように変 動する回折格子周期をもっている場合には、すべての位相区域から同時に最大の 局所的回折効率を得ることはできず、ＤＯＥの全体としての回折効率は減少する 。 バイナリーＤＯＥにおいて回折された波面の振幅を独立にコントロールするた めに、Ｂｒｏｗｎ，Ｂ．Ｒ．およびＬｏｈｍａｎｎ，Ａ．Ｗ．は、レベルの幅の 間の比を適切に選ぶことにより回折された波面の振幅がコントロールされるＤＯ Ｅを示唆している（Ｂｒｏｗｎ，Ｂ．Ｒ．およびＬｏｈｍａｎｎ，Ａ．Ｗ．、「 バイナリー・マスクの複素空間におけるフィルタリング」、Ａｐｐｌｉｅｄ Ｏ ｐｔｉｃｓ，５巻、１９９ ６年、９６７頁）。しかし位相レベルの数が２に限定されているから、ＤＯＥの 回折効率は４０．６％を越えることはできない。 本発明の目的は、局所的な回折効率、従って全体的な回折効率が全素子に亙っ て０乃至殆ど１００％の範囲で任意にコントロール可能なコンピュータでつくら れる新規多重レベル回折光学素子を提供することである。 本発明の概要 下記の説明および特許請求の範囲において、回折光学素子の多重レベル位相区 域に関して使用される「プロフィール」という言葉は、位相区域における位相レ ベルの端を通る線を意味する。多重レベル位相区域の「変調の深さ」という言葉 は、位相区域の最も高いレベルから回折光学素子の底部までの距離を意味する。 多重レベル位相区域に関して使用される「最適の変調の深さ」という言葉は、位 相区域が多重レベルではなく連続であった場合にｍ次の回折において１００％の 回折効率を保証するために位相区域がもつであろう位相を２πで割った剰余に比 例する変調の深さを意味する。多重レベルの位相区域がこのような最適の変調の 深さをもっている場合、回折光学素子の底部に関するそのプロフィールの傾きの 角度は最適であり、この際に得られる回折効率はほぼ１００％になる。回折光学 素子の任意の特性に関し「局所的」という言葉は、この特性が回折素子の特定の 場所において有する大きさまたは値を意味するために使用される。例えば位相区 域の局所的な変調の深さは、その長さ方向に沿った或る場所においてとられた位 相区域の断面図で見られる変調の深さである。 本発明に従えば、底部および複数の位相区域から成り、該位相区域は 変調の深さおよび位相レベルの数によって定義され、位相区域１個当たりの位相 レベルの数が素子の異った場所において変動している多重レベル回折光学素子に おいて、該位相レベルの数の変動は該異った場所における変調の深さが予め定め られた方法で変化するような変動であることを特徴とする光学素子が提供される 。 従って局所的な変調の深さを適切に選ぶことにより、回折光学素子のそれぞれ の場所において回折された波面の局所的振幅、従ってその各々の場所における回 折光学素子から得られる局所的回折効率が予め定められた値をもつように、位相 区域のプロフィールが光学素子の底部に関して傾けられる。 位相区域のプロフィールのこの必要とされる方向は、ＤＯＥの底部に関し最適 の角度をなすプロフィールを、中心点または縁の点の一つ、或いは他の任意に選 ばれた点の周りにピボット回転させることにより得られる。 即ち、光学素子全体に亙って変調の深さを、例えば或る位相区域から他の位相 区域へと、および／または長さ方向に沿った位相区域の内部で変化させることに より、光学素子の回折効率の必要な分布を得ることができる。特に、ＤＯＥの任 意の場所において所望の次数の回折効率をほぼ１００％にすることができる。こ のことは、光学素子のその場所における局所的な変調の深さが最適な大きさをも つ際に起こる。 光学素子のそれぞれの場所における局所的な変調の深さは、この場所の局所的 な位相レベルの数、およびその高さによって定義される。実際上種々の高さのレ ベルをもったＤＯＥをつくることは極端に困難であるという事実のために、本発 明のＤＯＥにおいては位相レベルの高さは素 子全体に亙り不変であることが好ましい。 位相レベルの高さの特定の大きさを決定するためには、位相レベルの高さが低 いほど、所望の変調の深さを与えるのに必要な位相レベルの数が大きくなること 、およびＤＯＥの製作の複雑さを少なくし製作誤差および散乱ノイズを減少させ るためには、明らかに位相レベルの数を最小にし、従ってその高さをできるだけ 最大に選ぶことが望ましいということに留意しなければならない。他方、必要な 回折効率を得るためには、位相レベルの数を不当に最小にしてはならず、従って レベルの高さは十分小さくしなければならないが、製作上の制約によって与えら れる値よりも小さくすることはできない。 上記の見地から本発明によれば、位相レベルの高さは、ｄ_opt、／Ｎ_minが最低 値をとる位相区域の位相レベルの高さとして決定される最適の高さをもつことが 示唆される。ここでｄ_opt、は位相区域の局所的最適変調の深さであり、Ｎ_minは 予め定められた局所的回折効率を得るためにこの位相区域がもつ必要がある局所 的な最小のレベルの数である。 本発明の好適具体化例においては、ＤＯＥはＭ個の逐次製作サイクルにおいて Ｍ個のマスクを用いることにより製造され、この際得られる位相レベルの最大数 は２^Mである。 上記の方法で製造されたＤＯＥを用いると、変調の深さの分布、従ってＤＯＥ の全体としての回折効率の所望の分布を得ることができることが本発明の利点で ある。 本発明に従えば、位相関数φ＝φ（ｘ，ｙ）を有し、位相区域１個当たりの異 った位相レベルの数によって定義される異った局所的な変調の深さｄ＝ｄ（ｘ， ｙ）をもつ位相区域を有し、位相レベルは実質的に同 じ高さｈである多重レベル回折光学素子の製造法において、 多重レベルの情報を含むＭ個のバイナリー振幅のマスクを複数発生させ、この 際該マスクは各位相区域においてその局所的な位相レベルの数を与えるような形 状をなし、該マスクの数は該光学素子全体に亙り位相区域１個当たりの位相レベ ルの最大数よりも少なくとも小さくない整数Ｎ₀によって定義されるようにし、 このマスクの情報を使用して順次該位相レベルを該光学素子の該位相区域へと エッチングし、 ここでマスクのバイナリー振幅の透過度は 但し式中Ｐはマスクの一連番号によって定義されるパラメータであり、こ れによってマスクにより各位相区域に与えられる位相レベルの境界の数が決定さ れ、ｄ₀は得られる最大の変調の深さ ｄ₀＝Ｎ₀・ｈ である、 として定義されることを特徴とする方法が提供される。 好ましくは、マスクのエッチングの深さは一定の割合で関係付けられている。 即ち米国特許４，８９５，７９０号記載の方法と同様な方法で製造されたＤＯＥ では、Ｐ＝２^M-1であり、１個のマスクによってつくられるエッチングの深さは 先行するのマスクによってつくられるエッチングの深さの２倍である。マスクの エッチングの深さを決定する他の方法を用いる場合には、それに応じてパラメー タＰが定義される。 好ましくは位相レベルの高さｈは次のようにして決定される： − 位相区域のプロフィールが多重レベルではなく連続的であった場合、ｍ次の 回折における局所的な回折効率を１００％にするために各位相区域に対し位相区 域がもつであろう最適の局所的変調の深さを計算する。 − すべての位相区域は最適の局所的な変調の深さをもち、位相区域における位 相レベルの高さが自由パラメータであると仮定し、回折効率の所望の分布を得る のに必要な位相レベルの局所的な最低数を計算する。 − 各位相区域の最適な局所的変調の深さをそのレベルの局所的な最低数で割っ た結果として位相レベルの局所的な高さを計算し、全光学素子に対する位相レベ ルの最適な高さとして最低の大きさの局所的な高さを選ぶ。 図面の簡単な説明 本発明をさらに理解し、実際上本発明がどのように実施されるかを示すために 、以下に添付図面用いて本発明を説明する。添付図面においては、 図１は本発明の回折光学素子の一例を示す図である。 図２ａおよび２ｂは本発明の回折光学素子の二つの異った場所における多重レ ベル表面のレリーフの断面図である。 図３は図２ａおよび２ｂに示した種類の多重レベル表面のレリーフに対応する 連続表面のレリーフの図である。 図４は本発明に従って実験的に設計され記録された回折光学素子をプロフィル メーターによって走査した結果を示す。 図５は本発明に従って実験的に設計され記録された多重レベル回折光学素子の 製作に使用されたマスクの中心部分を示す。 図６は本発明に従って実験的に設計され記録された回折光学素子の焦点におけ る強度分布の熱線画像の結果である。 図７は本発明に従って実験的に設計され記録された回折光学素子の焦点面にお ける線に沿って測定した強度分布を示す。 図８は本発明の円筒形の回折光学素子のＸ座標の関数としての種々の回折次数 におけるパワーの推定値を示す。 図９は本発明に従って実験的に設計され記録された円筒形のＤＯＥのＸ座標の 関数としての種々の回折次数におけるパワーの実験的測定値を示す。 好適具体化例の詳細な説明 図１は本発明の透明な多重レベルの位相をもつ回折光学素子（ＤＯＥ）の一例 を示す。図１に示したＤＯＥは、その位相関数が空間座標にだけ依存するように 、即ちφ＝φ（ｙ）であるように設計された円筒形の型のものである。即ちこの ＤＯＥは一連の位相区域１からつくられ、この位相区域はＹ方向においてＤＯＥ の周期的な表面レリーフを定義しており、また該区域の各々はＸ方向においては ＤＯＥの長さに沿って延びている。このような設計のために、ＤＯＥは平面の波 面をもつ入射光のビーム２を円筒形の波面をもつ回折されたビーム４に変え、こ の回折ビームはＤＯＥの焦点面８の所でＸ軸に平行な線６に集約される。 下記にさらに詳細に説明するように、ＤＯＥの表面レリーフ、特にその各位相 区域に沿ったものは、ＤＯＥの任意の場所において、特にその横方向に沿った任 意の位相区域の任意の場所において、ｍ次の回折における回折波面の局所的な振 幅が予め決定された値Ｔ_m（ｘ）をもつように設計されており、これによって回 折効率の所望に分布η＝η（ｘ）が 得られる。単位の振幅をもった入射ビームに対しては回折効率はη_m＝／Ｔ_m／² として定義されることが知られている。 本発明のＤＯＥは一般的な形状をもっていることができ、この場合φ＝φ（ｙ ）およびη_m（ｘ）は一般的な関数φ＝φ（ｘ，ｙ）およびη（ｘ，ｙ）で置き 換えられる。ＤＯＥはまた透過型ではなく反射型であることもできる。 図１および特に図２ａおよび２ｂから判るように、ＤＯＥは底部１０を有し、 この底部の上に位相区域１がつくられ、各位相区域は回折光の所望の位相を与え る局所的な回折周期Λを有している。図２ａおよび２ｂは軸Ｘに沿った二つの異 った場所１１’および１１”の所における一つの位相区域１の幾何学的形状を示 している。場所１１’および１１”は例えば二つの異った位相区域においてＤＯ Ｅの他の場所にあるように選ぶこともできよう。この場合一つの位相区域の局所 的な回折周期Λは他の位相区域のものとは異っているであろう。 図２ａおよび２ｂから判るように、各場所１１’、１１”においてＤＯＥの位 相区域１は局所的な変調の深さｄ’、ｄ”，および位相レベル１２の局所的な数 ξ’、ξ”を有している。即ちｄ＝ｄ（ｘ）およびξ＝ξ（ｘ）である。局所的 な変調の深さはＤＯＥの底部１０に関する局所的なプロフィール１３’、１３” の傾き角ε’、ε”によって定義される。 一般に位相区域１の局所的なプロフィール１３’、１３”は、ＤＯＥが多重レ ベルではなく図３に示すような連続的である場合、場所１１’、１１”において この位相区域がもつものに対応している。図３から判るように、角εは入射光が 位相区域によって反射される角度θ_rを定義す る。 ｎ₁・ｓｉｎ(ε)＝ｎ₂ｓｉｎ(ε+θ_r) （１） ここでｎ₁、ｎ₂はそれぞれ周囲の媒体およびＤＯＥの屈折角である。 ＤＯＥの回折の式は である。ここでλは入射光の波長、θ_iは入射角、θ_dは回折角である。 回折角θ_dが屈折角θΓに等しい値θ_Oをもつ場合、回折波面の最大の局所的振 幅が得られ、従って１００％の局所的な回折効率が得られる。このような位相区 域の変調の深さは最適な大きさｄ_opt になる。 即ち位相区域のプロフィール１３が上記の要求を充たす最適の値をもっ場合、 位相区域の変調の深さはｄ_opt、であるが、角εが上記要求を満たさない場合に は、位相区域の変調の深さはｄ_opt、とは異り、回折波面の振幅、および位相区 域の回折効率は減少する。従って本発明によれば、回折効率の所望の分布を得る ためには、ＤＯＥの位相区域の局所的な変調の深さは、位相区域が位相レベルを もたず光がこの区域を通過する場合の０から、位相区域に入って来るすべての光 が所望の次数の回折を行う方向を向いた最適の大きさｄ_optの間で変化する。従 って、この次数における位相区域の局所的な回折効率は０〜１００％の間にある であろ う。さらに式３から判るように、角θ_rおよびθ_dがＤＯＥの場所によって異る場 合、即ちθ_r＝θ_r（ｘ，ｙ）であり且つθ_d＝θ_d（ｘ，ｙ）である場合、最大の 局所的な回折効率が得られるためには、最適な変調の深さｄ_opt、はそれに応じ て変化しなければならない。即ちｄ_opt＝ｄ_opt（ｘ，ｙ）である。 最適なものに対する位相区域のプロフィールの必要な傾きがプロフィールの縁 にある点の周りにピボット回転させることによって得られる場合は、回折波面の 振幅ばかりかその位相も変化するが、該プロフィールをその中心の周りにピボッ ト回転させた場合には回折波面の位相の変化は起こらない。それにもかかわらず 実際に製作を行う場合には前者の形状の方が後者よりも好適である。何故ならば 前者の方が各位相区域に対しエッチング操作の数が少なくて済み、位相レベルの 幅が広くなり、従って製作の操作を行う際の複雑さが少なくなるからである。こ のような形状によって引き起こされる位相の変化は容易に補償することができる 。 ＤＯＥの位相区域の多重レベル構造に戻ると、ＤＯＥの少なくとも若干の場所 において位相区域のプロフィールは最適の方法で配向しておらず、ＤＯＥの異っ た場所においてその底部１０から等距離にある位相レベルの境界は同相の区域を 規定しているが、これは公知の光学要素における状況とは反対である。 公知のように、回折波面の局所的な振幅、従ってＤＯＥの局所的な回折効率は 、位相区域の局所的なプロフィール１３’、１３”の特定の方向ばかりでなく、 その位相レベルの数および高さに依存している。従ってｍ次の回折における回折 波の得られる振幅は である。ここでｈは位相レベルの高さであり、ξはレベルの局所的な数、即ち ξ＝ｄ／ｈ （５） であり、Ｎは各位相区域の完全なレベルの局所的な数である。 Ｎ＝ξの整数部 （６） 従って各位相区域の局所的なレベルの数は実数であり、その整数部は各位相区 域の完全なレベルの局所的な数を規定している。ここで完全なレベルは同一の幅 をもっている。もし存在するならば不完全なレベルは完全なレベルよりも幅が狭 く、該実数の何分の１かによって定義される。不完全なレベルは位相区域の最高 のレベル、最低のレベル、またはその間の任意のレベルであることができる。こ こに説明する例においては、図２ａの位相区域１１’の不完全なレベル１２’は この位相区域の最高のレベルである。この結果式４の第１項は各位相区域の完全 なレベルが寄与する回折波の振幅を表し、他方第２項は最高の不完全なレベルが 寄与する振幅を表す。 式４の正確な解は、単位の振幅をもった入射ビームを仮定して、 となる。ここでδ＝ｍ−ｄ／ｄ_optは相対的な変調の深さである。小さいレベル の高さに対して、即ち ｈ／ｄ_opt＜＜１ に対しては、Ｎをξで置き換えるこ とができ、従って式７は次のように簡単にすることができる。 式８は変調の深さｄがレベルの高さの数の完全な和である場合の正確な解である 。 位相レベルの高さｈは好ましくはＤＯＥの全区域に亙って不変であり、従って 式４から明らかなように、回折波面の振幅は実質的に位相レベルの数の関数ξ＝ ξ（ｘ，ｙ）であり、これを変換すると位相区域の変調の深さｄはそれに対応し て変化する。即ちｄ＝ｄ（ｘ，ｙ）である。明 らかに回折波面の振幅が一定の値をもつのに必要な位相レベルの数は位相レベル の高さの大きさに依存するから、高さｈが小さくなるほど多くの位相レベルが必 要になる。本発明によれば、レベルの数を最小にするためには位相レベルの高さ ｈは最適な大きさｈ_optをもっている。この値は次のようにして決定される： ＤＯＥの各場所において最適の局所的な変調の深さｄ_opt＝ｄ_opt（ｘ，ｙ）を 計算する。これは位相区域のプロフィールが多重レベルではなく連続的である場 合、ｍ次の回折において１００％の回折効率を得るために位相区域がもつであろ う値である（式３）； すべての位相区域が最適の局所的な変調の深さｄ_opt＝ｄ_opt（ｘ，ｙ）をもち 、位相区域の位相レベルの高さが自由パラメータであると仮定し、回折効率の所 望の分布を与えるのに必要な位相レベルの最低数ξ_min＝ξ_min（ｘ，ｙ）を計算 する（式７）： 位相レベルの局所的な高さｈ（ｘ，ｙ）＝ｄ_opt（ｘ，ｙ）／ξ（ｘ，ｙ）、 即ち位相レベルの最適の高さｈ_optとして選ばれるＤＯＥ全体に亙る最低の大き さをもつ局所的な高さを計算する。 明らかに位相レベルの低い大きさを選びなお所望の回折効率を得ることができ るが、これによって位相レベルの数が増加し、ＤＯＥの製作が複雑になる。他方 、位相レベルの高さはｈ_optよりも大きな値であることができるが、この場合に は回折効率が減少する。 回折効率の所望の分布を得るために位相レベルの数が各位相区域においておよ び／または一つの位相区域の内部で連続的に変化するようなＤＯＥがどのように して公知の多重レベルの技術によって製造することができるかを以下に説明する 。このような公知の多重レベルの技術におい ては、多重レベルの情報を含むＭ個のバイナリーの振幅をもつマスクを作り、位 相レベルを位相区域の中に逐次エッチングするためにこのマスクの情報を順次利 用する。 本発明により異った数の位相レベルをもつ位相区域を有するこのようなＤＯＥ を製造するために決定することが必要なパラメータは次の通りである： − Ｎ_oの数の位相レベルを製造するのに必要なマスクの最大数Ｍ_maxoここでＮ ｏは全素子の位相レベルの最大数ξ_maxよりも少なくとも小さくない整数である 。高い回折効率を得るためには、マスクの最大可能な数を使用しなければならな い。即ち４個のマスクを使用することによりＤＯＥの各位相区域当たり最高１６ のレベルを得ることができる； − レベルの高さがｈのＭ_max個のマスクを使用することにより得られる最大の 変調の深さｄ： ｄ₀＝Ｎ₀・ｈ （９） および − マスクのバイナリーの振幅透過度： 本発明のＤＯＥに対しては、Ｍ番目のマスクの透過度は次のように決定される ことを示すことができる。 ここでＰはマスクの一連番号により定義されるパラメータ、即ちＰ＝Ｐ（Ｍ）で あり、これは各位相区域においてマスクにより与えられる位相レベルの境界の数 を決定する。φは位相関数φ＝φ（ｘ，ｙ）であり、ｄは変調の深さｄ＝ｄ（ｘ ，ｙ）である。ＤＯＥの回折効率が予め定められている場合、変調の深さｄ＝ｄ （ｘ，ｙ）の局所的な大きさは式８に所望の回折効率を代入するか、または波動 理論の厳密な式に基づいた適当なコンピュータ・プログラムによって決定するこ とができる。即ち式１１を使用することにより、ＤＯＥの任意の場所において局 所的な回折効率がその予め決定された値をとるためにもつ必要があるマスクのバ イナリー振幅透過度を計算することができる。 好ましくはマスクに対するエッチングの深さは一定の割合によって関係付けら れている。即ち米国特許４，８９５，７９０号記載と同様な方法でつくられたＤ ＯＥでは、Ｐ＝２^M-1であり、一つのマスクによってつくられるエッチングの深 さは先行するマスクのエッチングの深さの２倍である。マスクのエッチングの深 さを決定する他の方法を使用する場合には、それに対応してパラメータＰが定義 される。 上記のように定義されたマスクの透過度を用いると、本発明に関するような型 のＤＯＥを通常の平版印刷法によって製造する場合に生じる製作上の誤差を数学 的に補償することができる。これらの誤差は、エッチングの際にエッチングされ た上部の幅が増加し、これによってその形が変化するという事実に関連している 。このような誤差を補正するためには、エッチングに使用するマスクの開いた領 域を減少させることによりエッチングされたレベルの幅を減少させなければなら ない。数学的にはこのことは次のように使用率（ｄｕｔｙ ｃｙｃｌｅ）を増加 させるこ とにより表すことができる。 ここで｜∇φ｜＝｜∂φ／∂ｘ｜、Δｘは第１のマスク（Ｍ＝１）により導入さ れた誤差の幅であり、ｑ_old＝１／２は下のマスクの使用率である。式１２の補 償された使用率をここで式１１に導入し、バイアス項ｓｉｎπ（ｄ／ｄ₀）Δｑ を加える。これにより が与えられる。ここで 図４〜図７は、本発明によって設計され出力波面の強度が直線の分布をもって いる円筒形のＤＯＥを試験した実験結果を示す。このＤＯＥはマスクのデータを ＧａＡｓの基質に転写するための湿式化学的エッチング法を用い、通常の平版印 刷法によって記録されたものである。本出願人が使用した装置で得られる最も細 かい分解能は約３μであった。最終的に得られたＤＯＥの大きさは３０×３０ｍ ｍであり、焦点距離は２４ ０ｍｍであった。 図４は記録されたＤＯＥの一つの位相区域を三つの異った場所４０、４０’お よび４０”の所におけるプロフィルメーターの走査結果であり、すべての場所に おいて回折格子の周期は同一であることが判る。図示のように、位相レベルの高 さはすべての場所において一定であるが、レベルの数はそれぞれの場所において 変調の深さに応じて変化している。即ち位相区域の場所４０においてはレベルの 数は３．４であり、最も低いレベルは不完全である、即ちその幅は他のレベルよ りも狭い。場所４０’においては、位相レベルの数は７．７５であり、場所４０ ”ではレベルの数は１３．６である。上記の場所におけるＤＯＥの回折効率η₁ はそれぞれ０．０６、０．３９および０．８７である。 図５はＤＯＥを製造するのに使用した４個のマスクの中心の部分の拡大断面図 を示す。図示のように、通常の設計をされたマスクとは反対に、このマスクは連 続的でないフリンジをもっている。さらに各位相区域の位相レベルの数はＸ軸に 沿って増加しているが、周期は不変のままである。 ＤＯＥの動作を評価するのに使用された実験配置はＣＯ₂レーザー、ビーム・ エキスパンダーおよびコリメーター、並びに検出系から成っている。ＣＯ₂レー ザーから１０．６μｍで放射される光は拡張され、視準され、得られた平面波が ＤＯＥ全体を照射し、その中を通過し、ＤＯＥの焦点面の所で一線に収斂する。 この焦点面の所で、この線の強度分布を解析する。強度分布の定量的な測定に対 しては、熱線カメラでこの線を検出する。強度分布の定量的な測定を可能にする ために、焦点面に取り付けられステップ・モーターにより移動するスリットを使 用する。 このスリットは各場所を通過し熱線カメラの上へと至る光を集める。これらの実 験の結果を図６および図７に示す。図６は熱線カメラで得られた焦点の所におけ る定量的な強度分布を示す。０次を含む他の次数の回折線の強度は非常に弱く、 熱線カメラでは観測できないことは興味深い。図７は走査されたスリットおよび 熱線検出器を用いて得られる定量的な測定結果を示す。この図から判るように、 焦点に沿った強度分布は期待通りに直線的である。強度レベルの高いところにお ける直線性からのずれはＤＯＥの縁の所における回折に寄与する。 検出可能な回折、即ち−１、０、＋１および＋２の次数の回折の各々における パワーを測定する実験においては、ＣＯ₂レーザーから直接得られる狭いビーム （直径約１ｍｍ）を使用し、ＤＯＥの小さい領域を大きな強度で照射する。この ようにして種々の次数の回折線を容易に分離することができる。ＤＯＥのＸ方向 に沿って照射ビームを動かし、１ｍｍ移動する毎に、適切な次数の各々の回折線 のパワーを測定した。 ４つの回折次数におけるパワーの予測値および実験結果を図８および図９に示 す。図８に示した予測値の結果は式８に従って計算した。この図から判るように 、パワーは主として０次および１次の回折で観測される。図９は対応する実験の 測定結果を示す。図示にように、これらの結果は計算結果と一致している。素子 の縁における正規化された最大のパワーは０．８９であり、これは予測値よりも 僅かに０．０８小さいに過ぎない。この減少は平版印刷の誤差、例えばマスクの 配置の誤差およびエッチングの深さの誤差によって生じる。直線性からのずれは 局所的な散乱およびＤＯＥの不均一性によって生じ、これは素子全体を照射する と平均化され滑らかになる。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 フリーセム，アシヤー・エイ イスラエル・76100レホボト・ネベーメツ ツ15・ワイズマン インステイテユートオ ブサイエンス

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １．底部および複数の位相区域を具備し、該位相区域は変調の深さおよび位 相レベルの数によって定義され、位相区域１個当たりの位相レベルの数が素子の 異った場所において変動する多重レベル回折光学素子において、該位相レベルの 数の変動は該異った場所における変調の深さが予め定められた方式で変化するよ うな変動であることを特徴とする光学素子。 ２．変調の深さの変動は、該場所の各々において回折光学素子から得られる 局所的な回折効率が予め定められた値をもっているような変動であることを特徴 とする請求項１記載の多重レベル回折光学素子。 ３．各位相区域の変調の深さはそのすべての場所において最適の大きさを有 し、該場所の各々において該局所的な回折効率が最大になっていることを特徴と する特徴とする請求項２記載の多重レベル回折光学素子。 ４．該素子の該場所の少なくとも一つにおいて位相区域のプロフィールは、 該素子の底部に関し、該少なくとも一つの場所において変調の深さが最適の大き さをもつような最適の角度とは異った角度で傾いていることを特徴とする請求項 １記載の多重レベル回折光学素子。 ５．位相区域のプロフィールの該傾きは、最適の角度において配向した該プ ロフィールを該プロフィールの上に位置する一点の周りでピボット回転させるこ とにより得られることを特徴とする請求項４記載の多重レベル回折光学素子。 ６．位相レベルの高さは素子全体に亙って実質的に不変であること を特徴とする請求項２記載の多重レベル回折光学素子。 ７．位相レベルの高さはｄ_opt／Ｎ_minの比が最低の値をもつ位相区域の位相 レベルの高さとして決定される最適の大きさを有し、ここにｄ_optは位相区域の 最適の局所的な変調の深さであり、（ｉ）（１）Ｎ_minは予め定められた局所的 な回折効率を得るために位相区域がもつ必要のある最低の局所的なレベルの数で あることを特徴とする請求項６記載の多重レベル回折光学素子。 ８．Ｍ個の逐次的な製造サイクルにおいてＭ個のマスクを使用し、これによ って得られる位相レベルの最大数が２^Mであるようにして製造されることを特徴 とする請求項１記載の多重レベル回折光学素子。 ９．位相関数φ＝φ（ｘ，ｙ）を有し、位相区域１個当たりの異った位相レ ベルの数によって定義される異った局所的な変調の深さｄ＝ｄ（ｘ，ｙ）をもつ 位相区域を有し、位相レベルは実質的に同じ高さｈである多重レベル回折光学素 子の製造法において、 多重レベルの情報を含むＭ個のバイナリー振幅のマスクを複数発生させ、該マ スクは各位相区域においてその局所的な位相レベルの数を与えるような形状をな し、該マスクの数は該光学素子全体に亙り位相区域１個当たりの位相レベルの最 大数よりも少なくとも小さくない整数Ｎ₀によって定義されるようにし、 このマスクの情報を使用して順次該位相レベルを該光学素子の該位相区域へと エッチングし、 ここでマスクのバイナリー振幅の透過度は、次のとおりに定義され、 但し式中Ｐはマスクの一連番号によって定義されるパラメータであり、こ れによってマスクにより各位相区域に与えられる位相レベルの境界の数が決定さ れ、ｄ₀は得られる最大の変調の深さ ｄ₀＝Ｎ₀・ｈ である ことを特徴とする方法。 １０．マスクに対するエッチングの深さは一定の比によって関連付けられてい ることを特徴とする請求項９記載の多重レベル回折光学素子の製造法。 １１．パラメータＰは２^M-1に等しく、或る一つのマスクによって生じるエッ チングの深さは先行するマスクの２倍であることを特徴とする請求項９記載の多 重レベル回折光学素子の製造法。 １２．マスクのバイナリー振幅の透過度は位相の移動量の数学的補償から成っ ていることを特徴とする請求項９記載の多重レベル回折光学素子の製造法。 １３．位相レベルの高さｈは − 各位相区域に対し位相区域のプロフィールが多重レベルではなく連続的であ る場合にｍ次の回折の回折効率を１００％にするために位相区域がもつであろう 最適の局所的な変調の深さを計算し、 − すべての位相区域が最適の局所的な変調の深さをもち、位相区域の位相レベ ルの高さが自由パラメータであると仮定して、回折効率の所望の分布を与えるの に必要な局所的な位相レベルの最低数を計算し、 − 局所的なレベルの最低数に対する各位相区域の最適の局所的な変調の深さの 傾き（ａｔｔｉｔｕｄｅ）として位相レベルの局所的な高さを 計算し、最低の大きさの局所的な高さは位相レベルの最適の高さとして選ぶこと により決定された最適の大きさであることを特徴とする請求項９〜１２記載の多 重レベル回折光学素子の製造法。