JPH11512835A - 多重レベル回折光学素子 - Google Patents
多重レベル回折光学素子Info
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Abstract
(57)【要約】
底部(10)および複数の位相区域(1)から成り、該位相区域は変調の深さ(d’、d”)および位相レベル(12)の数(ξ’、ξ”)によって定義され、位相区域1個当たりの位相レベルの数は素子(DOE)の異った場所(11’、11”)において変化している多重レベル回折光学素子において、該位相レベルの数の変動は該異った場所における変調の深さが予め定められた方法で変化するような変動であることを特徴とする光学素子。
Description
【発明の詳細な説明】
多重レベル回折光学素子
本発明の分野
本発明は多重レベル回折光学素子(DOE)、特に位相遅延区域の実質的に周
期性をもった透過または反射レリーフ・パターンを有する基質から成るコンピュ
ータによりつくられた位相をもつDOEに関する。
本発明の背景
上記種類のコンピュータによってつくられたDOEは、或る一つの形の入射光
線の波面を他の形の波面に変えるような、入射光線の位相の複雑な変換を行うこ
とができる。特定の種類のDOEは通常、予め定められた、最も多の場合には1
次の回折の所において、高度の回折効率をもつように設計されている。
100%の回折効率を得るためには、Jordan等によって示唆されたキノ
フォーム(kinoform)として知られているDOEは、連続的なプロフィ
ールをもつ位相区域を有する周期的な切り込み(blaze)がつけられた表面
を有している(「キノフォーム・レンズ」、Appl.Opt.誌、9/8、1
970年8月、1883〜1887頁)。キノフォームの位相区域の深さは一般
に位相を2πで割った剰余に比例し、位相の変化は0〜2πの範囲に亙っている
。しかし実際には適切な形をした連続的に切り込みが付けられたプロフィールを
有する高品質のキノフォームをつくることは非常に困難である。
従って連続的なプロフィールに対する近似として、DOEの理想的な
位相のプロフィールを不連続的な位相レベルに分割することが示唆されている。
このような多重レベルDOEの製作は、多数のバイナリー振幅をもつマスクを発
生させ、それを用いて光学素子全体に亙る複数のレベルの一連のエッチングを行
うことに基づいている。例えば米国特許4,895,790号記載の多重レベル
DOEは、M個の逐次的製造サイクルにおいてM個のマスクによりつくられ、各
製造サイクルにおいてはそれぞれ前につくられたレベルを小さい高さをもった二
つのレベルに分割する。これによりDOEの各相の区域において同じ高さおよび
DOEの同相の区域を規定する境界をもったN=2M個のレベルがつくられる。
しかしこのような多重レベルDOEにおいては、すべての位相区域が同一の深さ
と同一の位相レベルの数とをもっているという事実のために、回折された波面の
振幅は位相に独立に変化することはできず、従ってこのようなDOEの全体とし
ての回折効率で所望の分布を得ることはできない。さらに上記種類の多重レベル
DOEが例えば複数の孔をもつ回折レンズ(high numerical a
perture diffractive lens)の場合におけるように変
動する回折格子周期をもっている場合には、すべての位相区域から同時に最大の
局所的回折効率を得ることはできず、DOEの全体としての回折効率は減少する
。
バイナリーDOEにおいて回折された波面の振幅を独立にコントロールするた
めに、Brown,B.R.およびLohmann,A.W.は、レベルの幅の
間の比を適切に選ぶことにより回折された波面の振幅がコントロールされるDO
Eを示唆している(Brown,B.R.およびLohmann,A.W.、「
バイナリー・マスクの複素空間におけるフィルタリング」、Applied O
ptics,5巻、199
6年、967頁)。しかし位相レベルの数が2に限定されているから、DOEの
回折効率は40.6%を越えることはできない。
本発明の目的は、局所的な回折効率、従って全体的な回折効率が全素子に亙っ
て0乃至殆ど100%の範囲で任意にコントロール可能なコンピュータでつくら
れる新規多重レベル回折光学素子を提供することである。
本発明の概要
下記の説明および特許請求の範囲において、回折光学素子の多重レベル位相区
域に関して使用される「プロフィール」という言葉は、位相区域における位相レ
ベルの端を通る線を意味する。多重レベル位相区域の「変調の深さ」という言葉
は、位相区域の最も高いレベルから回折光学素子の底部までの距離を意味する。
多重レベル位相区域に関して使用される「最適の変調の深さ」という言葉は、位
相区域が多重レベルではなく連続であった場合にm次の回折において100%の
回折効率を保証するために位相区域がもつであろう位相を2πで割った剰余に比
例する変調の深さを意味する。多重レベルの位相区域がこのような最適の変調の
深さをもっている場合、回折光学素子の底部に関するそのプロフィールの傾きの
角度は最適であり、この際に得られる回折効率はほぼ100%になる。回折光学
素子の任意の特性に関し「局所的」という言葉は、この特性が回折素子の特定の
場所において有する大きさまたは値を意味するために使用される。例えば位相区
域の局所的な変調の深さは、その長さ方向に沿った或る場所においてとられた位
相区域の断面図で見られる変調の深さである。
本発明に従えば、底部および複数の位相区域から成り、該位相区域は
変調の深さおよび位相レベルの数によって定義され、位相区域1個当たりの位相
レベルの数が素子の異った場所において変動している多重レベル回折光学素子に
おいて、該位相レベルの数の変動は該異った場所における変調の深さが予め定め
られた方法で変化するような変動であることを特徴とする光学素子が提供される
。
従って局所的な変調の深さを適切に選ぶことにより、回折光学素子のそれぞれ
の場所において回折された波面の局所的振幅、従ってその各々の場所における回
折光学素子から得られる局所的回折効率が予め定められた値をもつように、位相
区域のプロフィールが光学素子の底部に関して傾けられる。
位相区域のプロフィールのこの必要とされる方向は、DOEの底部に関し最適
の角度をなすプロフィールを、中心点または縁の点の一つ、或いは他の任意に選
ばれた点の周りにピボット回転させることにより得られる。
即ち、光学素子全体に亙って変調の深さを、例えば或る位相区域から他の位相
区域へと、および/または長さ方向に沿った位相区域の内部で変化させることに
より、光学素子の回折効率の必要な分布を得ることができる。特に、DOEの任
意の場所において所望の次数の回折効率をほぼ100%にすることができる。こ
のことは、光学素子のその場所における局所的な変調の深さが最適な大きさをも
つ際に起こる。
光学素子のそれぞれの場所における局所的な変調の深さは、この場所の局所的
な位相レベルの数、およびその高さによって定義される。実際上種々の高さのレ
ベルをもったDOEをつくることは極端に困難であるという事実のために、本発
明のDOEにおいては位相レベルの高さは素
子全体に亙り不変であることが好ましい。
位相レベルの高さの特定の大きさを決定するためには、位相レベルの高さが低
いほど、所望の変調の深さを与えるのに必要な位相レベルの数が大きくなること
、およびDOEの製作の複雑さを少なくし製作誤差および散乱ノイズを減少させ
るためには、明らかに位相レベルの数を最小にし、従ってその高さをできるだけ
最大に選ぶことが望ましいということに留意しなければならない。他方、必要な
回折効率を得るためには、位相レベルの数を不当に最小にしてはならず、従って
レベルの高さは十分小さくしなければならないが、製作上の制約によって与えら
れる値よりも小さくすることはできない。
上記の見地から本発明によれば、位相レベルの高さは、dopt、/Nminが最低
値をとる位相区域の位相レベルの高さとして決定される最適の高さをもつことが
示唆される。ここでdopt、は位相区域の局所的最適変調の深さであり、Nminは
予め定められた局所的回折効率を得るためにこの位相区域がもつ必要がある局所
的な最小のレベルの数である。
本発明の好適具体化例においては、DOEはM個の逐次製作サイクルにおいて
M個のマスクを用いることにより製造され、この際得られる位相レベルの最大数
は2Mである。
上記の方法で製造されたDOEを用いると、変調の深さの分布、従ってDOE
の全体としての回折効率の所望の分布を得ることができることが本発明の利点で
ある。
本発明に従えば、位相関数φ=φ(x,y)を有し、位相区域1個当たりの異
った位相レベルの数によって定義される異った局所的な変調の深さd=d(x,
y)をもつ位相区域を有し、位相レベルは実質的に同
じ高さhである多重レベル回折光学素子の製造法において、
多重レベルの情報を含むM個のバイナリー振幅のマスクを複数発生させ、この
際該マスクは各位相区域においてその局所的な位相レベルの数を与えるような形
状をなし、該マスクの数は該光学素子全体に亙り位相区域1個当たりの位相レベ
ルの最大数よりも少なくとも小さくない整数N0によって定義されるようにし、
このマスクの情報を使用して順次該位相レベルを該光学素子の該位相区域へと
エッチングし、
ここでマスクのバイナリー振幅の透過度は
但し式中Pはマスクの一連番号によって定義されるパラメータであり、こ
れによってマスクにより各位相区域に与えられる位相レベルの境界の数が決定さ
れ、d0は得られる最大の変調の深さ
d0=N0・h
である、
として定義されることを特徴とする方法が提供される。
好ましくは、マスクのエッチングの深さは一定の割合で関係付けられている。
即ち米国特許4,895,790号記載の方法と同様な方法で製造されたDOE
では、P=2M-1であり、1個のマスクによってつくられるエッチングの深さは
先行するのマスクによってつくられるエッチングの深さの2倍である。マスクの
エッチングの深さを決定する他の方法を用いる場合には、それに応じてパラメー
タPが定義される。
好ましくは位相レベルの高さhは次のようにして決定される:
− 位相区域のプロフィールが多重レベルではなく連続的であった場合、m次の
回折における局所的な回折効率を100%にするために各位相区域に対し位相区
域がもつであろう最適の局所的変調の深さを計算する。
− すべての位相区域は最適の局所的な変調の深さをもち、位相区域における位
相レベルの高さが自由パラメータであると仮定し、回折効率の所望の分布を得る
のに必要な位相レベルの局所的な最低数を計算する。
− 各位相区域の最適な局所的変調の深さをそのレベルの局所的な最低数で割っ
た結果として位相レベルの局所的な高さを計算し、全光学素子に対する位相レベ
ルの最適な高さとして最低の大きさの局所的な高さを選ぶ。
図面の簡単な説明
本発明をさらに理解し、実際上本発明がどのように実施されるかを示すために
、以下に添付図面用いて本発明を説明する。添付図面においては、
図1は本発明の回折光学素子の一例を示す図である。
図2aおよび2bは本発明の回折光学素子の二つの異った場所における多重レ
ベル表面のレリーフの断面図である。
図3は図2aおよび2bに示した種類の多重レベル表面のレリーフに対応する
連続表面のレリーフの図である。
図4は本発明に従って実験的に設計され記録された回折光学素子をプロフィル
メーターによって走査した結果を示す。
図5は本発明に従って実験的に設計され記録された多重レベル回折光学素子の
製作に使用されたマスクの中心部分を示す。
図6は本発明に従って実験的に設計され記録された回折光学素子の焦点におけ
る強度分布の熱線画像の結果である。
図7は本発明に従って実験的に設計され記録された回折光学素子の焦点面にお
ける線に沿って測定した強度分布を示す。
図8は本発明の円筒形の回折光学素子のX座標の関数としての種々の回折次数
におけるパワーの推定値を示す。
図9は本発明に従って実験的に設計され記録された円筒形のDOEのX座標の
関数としての種々の回折次数におけるパワーの実験的測定値を示す。
好適具体化例の詳細な説明
図1は本発明の透明な多重レベルの位相をもつ回折光学素子(DOE)の一例
を示す。図1に示したDOEは、その位相関数が空間座標にだけ依存するように
、即ちφ=φ(y)であるように設計された円筒形の型のものである。即ちこの
DOEは一連の位相区域1からつくられ、この位相区域はY方向においてDOE
の周期的な表面レリーフを定義しており、また該区域の各々はX方向においては
DOEの長さに沿って延びている。このような設計のために、DOEは平面の波
面をもつ入射光のビーム2を円筒形の波面をもつ回折されたビーム4に変え、こ
の回折ビームはDOEの焦点面8の所でX軸に平行な線6に集約される。
下記にさらに詳細に説明するように、DOEの表面レリーフ、特にその各位相
区域に沿ったものは、DOEの任意の場所において、特にその横方向に沿った任
意の位相区域の任意の場所において、m次の回折における回折波面の局所的な振
幅が予め決定された値Tm(x)をもつように設計されており、これによって回
折効率の所望に分布η=η(x)が
得られる。単位の振幅をもった入射ビームに対しては回折効率はηm=/Tm/2
として定義されることが知られている。
本発明のDOEは一般的な形状をもっていることができ、この場合φ=φ(y
)およびηm(x)は一般的な関数φ=φ(x,y)およびη(x,y)で置き
換えられる。DOEはまた透過型ではなく反射型であることもできる。
図1および特に図2aおよび2bから判るように、DOEは底部10を有し、
この底部の上に位相区域1がつくられ、各位相区域は回折光の所望の位相を与え
る局所的な回折周期Λを有している。図2aおよび2bは軸Xに沿った二つの異
った場所11’および11”の所における一つの位相区域1の幾何学的形状を示
している。場所11’および11”は例えば二つの異った位相区域においてDO
Eの他の場所にあるように選ぶこともできよう。この場合一つの位相区域の局所
的な回折周期Λは他の位相区域のものとは異っているであろう。
図2aおよび2bから判るように、各場所11’、11”においてDOEの位
相区域1は局所的な変調の深さd’、d”,および位相レベル12の局所的な数
ξ’、ξ”を有している。即ちd=d(x)およびξ=ξ(x)である。局所的
な変調の深さはDOEの底部10に関する局所的なプロフィール13’、13”
の傾き角ε’、ε”によって定義される。
一般に位相区域1の局所的なプロフィール13’、13”は、DOEが多重レ
ベルではなく図3に示すような連続的である場合、場所11’、11”において
この位相区域がもつものに対応している。図3から判るように、角εは入射光が
位相区域によって反射される角度θrを定義す
る。
n1・sin(ε)=n2sin(ε+θr) (1)
ここでn1、n2はそれぞれ周囲の媒体およびDOEの屈折角である。
DOEの回折の式は
である。ここでλは入射光の波長、θiは入射角、θdは回折角である。
回折角θdが屈折角θΓに等しい値θOをもつ場合、回折波面の最大の局所的振
幅が得られ、従って100%の局所的な回折効率が得られる。このような位相区
域の変調の深さは最適な大きさdopt
になる。
即ち位相区域のプロフィール13が上記の要求を充たす最適の値をもっ場合、
位相区域の変調の深さはdopt、であるが、角εが上記要求を満たさない場合に
は、位相区域の変調の深さはdopt、とは異り、回折波面の振幅、および位相区
域の回折効率は減少する。従って本発明によれば、回折効率の所望の分布を得る
ためには、DOEの位相区域の局所的な変調の深さは、位相区域が位相レベルを
もたず光がこの区域を通過する場合の0から、位相区域に入って来るすべての光
が所望の次数の回折を行う方向を向いた最適の大きさdoptの間で変化する。従
って、この次数における位相区域の局所的な回折効率は0〜100%の間にある
であろ
う。さらに式3から判るように、角θrおよびθdがDOEの場所によって異る場
合、即ちθr=θr(x,y)であり且つθd=θd(x,y)である場合、最大の
局所的な回折効率が得られるためには、最適な変調の深さdopt、はそれに応じ
て変化しなければならない。即ちdopt=dopt(x,y)である。
最適なものに対する位相区域のプロフィールの必要な傾きがプロフィールの縁
にある点の周りにピボット回転させることによって得られる場合は、回折波面の
振幅ばかりかその位相も変化するが、該プロフィールをその中心の周りにピボッ
ト回転させた場合には回折波面の位相の変化は起こらない。それにもかかわらず
実際に製作を行う場合には前者の形状の方が後者よりも好適である。何故ならば
前者の方が各位相区域に対しエッチング操作の数が少なくて済み、位相レベルの
幅が広くなり、従って製作の操作を行う際の複雑さが少なくなるからである。こ
のような形状によって引き起こされる位相の変化は容易に補償することができる
。
DOEの位相区域の多重レベル構造に戻ると、DOEの少なくとも若干の場所
において位相区域のプロフィールは最適の方法で配向しておらず、DOEの異っ
た場所においてその底部10から等距離にある位相レベルの境界は同相の区域を
規定しているが、これは公知の光学要素における状況とは反対である。
公知のように、回折波面の局所的な振幅、従ってDOEの局所的な回折効率は
、位相区域の局所的なプロフィール13’、13”の特定の方向ばかりでなく、
その位相レベルの数および高さに依存している。従ってm次の回折における回折
波の得られる振幅は
である。ここでhは位相レベルの高さであり、ξはレベルの局所的な数、即ち
ξ=d/h (5)
であり、Nは各位相区域の完全なレベルの局所的な数である。
N=ξの整数部 (6)
従って各位相区域の局所的なレベルの数は実数であり、その整数部は各位相区
域の完全なレベルの局所的な数を規定している。ここで完全なレベルは同一の幅
をもっている。もし存在するならば不完全なレベルは完全なレベルよりも幅が狭
く、該実数の何分の1かによって定義される。不完全なレベルは位相区域の最高
のレベル、最低のレベル、またはその間の任意のレベルであることができる。こ
こに説明する例においては、図2aの位相区域11’の不完全なレベル12’は
この位相区域の最高のレベルである。この結果式4の第1項は各位相区域の完全
なレベルが寄与する回折波の振幅を表し、他方第2項は最高の不完全なレベルが
寄与する振幅を表す。
式4の正確な解は、単位の振幅をもった入射ビームを仮定して、
となる。ここでδ=m−d/doptは相対的な変調の深さである。小さいレベル
の高さに対して、即ち h/dopt<<1 に対しては、Nをξで置き換えるこ
とができ、従って式7は次のように簡単にすることができる。
式8は変調の深さdがレベルの高さの数の完全な和である場合の正確な解である
。
位相レベルの高さhは好ましくはDOEの全区域に亙って不変であり、従って
式4から明らかなように、回折波面の振幅は実質的に位相レベルの数の関数ξ=
ξ(x,y)であり、これを変換すると位相区域の変調の深さdはそれに対応し
て変化する。即ちd=d(x,y)である。明
らかに回折波面の振幅が一定の値をもつのに必要な位相レベルの数は位相レベル
の高さの大きさに依存するから、高さhが小さくなるほど多くの位相レベルが必
要になる。本発明によれば、レベルの数を最小にするためには位相レベルの高さ
hは最適な大きさhoptをもっている。この値は次のようにして決定される:
DOEの各場所において最適の局所的な変調の深さdopt=dopt(x,y)を
計算する。これは位相区域のプロフィールが多重レベルではなく連続的である場
合、m次の回折において100%の回折効率を得るために位相区域がもつであろ
う値である(式3);
すべての位相区域が最適の局所的な変調の深さdopt=dopt(x,y)をもち
、位相区域の位相レベルの高さが自由パラメータであると仮定し、回折効率の所
望の分布を与えるのに必要な位相レベルの最低数ξmin=ξmin(x,y)を計算
する(式7):
位相レベルの局所的な高さh(x,y)=dopt(x,y)/ξ(x,y)、
即ち位相レベルの最適の高さhoptとして選ばれるDOE全体に亙る最低の大き
さをもつ局所的な高さを計算する。
明らかに位相レベルの低い大きさを選びなお所望の回折効率を得ることができ
るが、これによって位相レベルの数が増加し、DOEの製作が複雑になる。他方
、位相レベルの高さはhoptよりも大きな値であることができるが、この場合に
は回折効率が減少する。
回折効率の所望の分布を得るために位相レベルの数が各位相区域においておよ
び/または一つの位相区域の内部で連続的に変化するようなDOEがどのように
して公知の多重レベルの技術によって製造することができるかを以下に説明する
。このような公知の多重レベルの技術におい
ては、多重レベルの情報を含むM個のバイナリーの振幅をもつマスクを作り、位
相レベルを位相区域の中に逐次エッチングするためにこのマスクの情報を順次利
用する。
本発明により異った数の位相レベルをもつ位相区域を有するこのようなDOE
を製造するために決定することが必要なパラメータは次の通りである:
− Noの数の位相レベルを製造するのに必要なマスクの最大数MmaxoここでN
oは全素子の位相レベルの最大数ξmaxよりも少なくとも小さくない整数である
。高い回折効率を得るためには、マスクの最大可能な数を使用しなければならな
い。即ち4個のマスクを使用することによりDOEの各位相区域当たり最高16
のレベルを得ることができる;
− レベルの高さがhのMmax個のマスクを使用することにより得られる最大の
変調の深さd:
d0=N0・h (9)
および
− マスクのバイナリーの振幅透過度:
本発明のDOEに対しては、M番目のマスクの透過度は次のように決定される
ことを示すことができる。
ここでPはマスクの一連番号により定義されるパラメータ、即ちP=P(M)で
あり、これは各位相区域においてマスクにより与えられる位相レベルの境界の数
を決定する。φは位相関数φ=φ(x,y)であり、dは変調の深さd=d(x
,y)である。DOEの回折効率が予め定められている場合、変調の深さd=d
(x,y)の局所的な大きさは式8に所望の回折効率を代入するか、または波動
理論の厳密な式に基づいた適当なコンピュータ・プログラムによって決定するこ
とができる。即ち式11を使用することにより、DOEの任意の場所において局
所的な回折効率がその予め決定された値をとるためにもつ必要があるマスクのバ
イナリー振幅透過度を計算することができる。
好ましくはマスクに対するエッチングの深さは一定の割合によって関係付けら
れている。即ち米国特許4,895,790号記載と同様な方法でつくられたD
OEでは、P=2M-1であり、一つのマスクによってつくられるエッチングの深
さは先行するマスクのエッチングの深さの2倍である。マスクのエッチングの深
さを決定する他の方法を使用する場合には、それに対応してパラメータPが定義
される。
上記のように定義されたマスクの透過度を用いると、本発明に関するような型
のDOEを通常の平版印刷法によって製造する場合に生じる製作上の誤差を数学
的に補償することができる。これらの誤差は、エッチングの際にエッチングされ
た上部の幅が増加し、これによってその形が変化するという事実に関連している
。このような誤差を補正するためには、エッチングに使用するマスクの開いた領
域を減少させることによりエッチングされたレベルの幅を減少させなければなら
ない。数学的にはこのことは次のように使用率(duty cycle)を増加
させるこ
とにより表すことができる。
ここで|∇φ|=|∂φ/∂x|、Δxは第1のマスク(M=1)により導入さ
れた誤差の幅であり、qold=1/2は下のマスクの使用率である。式12の補
償された使用率をここで式11に導入し、バイアス項sinπ(d/d0)Δq
を加える。これにより
が与えられる。ここで
図4〜図7は、本発明によって設計され出力波面の強度が直線の分布をもって
いる円筒形のDOEを試験した実験結果を示す。このDOEはマスクのデータを
GaAsの基質に転写するための湿式化学的エッチング法を用い、通常の平版印
刷法によって記録されたものである。本出願人が使用した装置で得られる最も細
かい分解能は約3μであった。最終的に得られたDOEの大きさは30×30m
mであり、焦点距離は24
0mmであった。
図4は記録されたDOEの一つの位相区域を三つの異った場所40、40’お
よび40”の所におけるプロフィルメーターの走査結果であり、すべての場所に
おいて回折格子の周期は同一であることが判る。図示のように、位相レベルの高
さはすべての場所において一定であるが、レベルの数はそれぞれの場所において
変調の深さに応じて変化している。即ち位相区域の場所40においてはレベルの
数は3.4であり、最も低いレベルは不完全である、即ちその幅は他のレベルよ
りも狭い。場所40’においては、位相レベルの数は7.75であり、場所40
”ではレベルの数は13.6である。上記の場所におけるDOEの回折効率η1
はそれぞれ0.06、0.39および0.87である。
図5はDOEを製造するのに使用した4個のマスクの中心の部分の拡大断面図
を示す。図示のように、通常の設計をされたマスクとは反対に、このマスクは連
続的でないフリンジをもっている。さらに各位相区域の位相レベルの数はX軸に
沿って増加しているが、周期は不変のままである。
DOEの動作を評価するのに使用された実験配置はCO2レーザー、ビーム・
エキスパンダーおよびコリメーター、並びに検出系から成っている。CO2レー
ザーから10.6μmで放射される光は拡張され、視準され、得られた平面波が
DOE全体を照射し、その中を通過し、DOEの焦点面の所で一線に収斂する。
この焦点面の所で、この線の強度分布を解析する。強度分布の定量的な測定に対
しては、熱線カメラでこの線を検出する。強度分布の定量的な測定を可能にする
ために、焦点面に取り付けられステップ・モーターにより移動するスリットを使
用する。
このスリットは各場所を通過し熱線カメラの上へと至る光を集める。これらの実
験の結果を図6および図7に示す。図6は熱線カメラで得られた焦点の所におけ
る定量的な強度分布を示す。0次を含む他の次数の回折線の強度は非常に弱く、
熱線カメラでは観測できないことは興味深い。図7は走査されたスリットおよび
熱線検出器を用いて得られる定量的な測定結果を示す。この図から判るように、
焦点に沿った強度分布は期待通りに直線的である。強度レベルの高いところにお
ける直線性からのずれはDOEの縁の所における回折に寄与する。
検出可能な回折、即ち−1、0、+1および+2の次数の回折の各々における
パワーを測定する実験においては、CO2レーザーから直接得られる狭いビーム
(直径約1mm)を使用し、DOEの小さい領域を大きな強度で照射する。この
ようにして種々の次数の回折線を容易に分離することができる。DOEのX方向
に沿って照射ビームを動かし、1mm移動する毎に、適切な次数の各々の回折線
のパワーを測定した。
4つの回折次数におけるパワーの予測値および実験結果を図8および図9に示
す。図8に示した予測値の結果は式8に従って計算した。この図から判るように
、パワーは主として0次および1次の回折で観測される。図9は対応する実験の
測定結果を示す。図示にように、これらの結果は計算結果と一致している。素子
の縁における正規化された最大のパワーは0.89であり、これは予測値よりも
僅かに0.08小さいに過ぎない。この減少は平版印刷の誤差、例えばマスクの
配置の誤差およびエッチングの深さの誤差によって生じる。直線性からのずれは
局所的な散乱およびDOEの不均一性によって生じ、これは素子全体を照射する
と平均化され滑らかになる。
─────────────────────────────────────────────────────
フロントページの続き
(72)発明者 フリーセム,アシヤー・エイ
イスラエル・76100レホボト・ネベーメツ
ツ15・ワイズマン インステイテユートオ
ブサイエンス
Claims (1)
- 【特許請求の範囲】 1.底部および複数の位相区域を具備し、該位相区域は変調の深さおよび位 相レベルの数によって定義され、位相区域1個当たりの位相レベルの数が素子の 異った場所において変動する多重レベル回折光学素子において、該位相レベルの 数の変動は該異った場所における変調の深さが予め定められた方式で変化するよ うな変動であることを特徴とする光学素子。 2.変調の深さの変動は、該場所の各々において回折光学素子から得られる 局所的な回折効率が予め定められた値をもっているような変動であることを特徴 とする請求項1記載の多重レベル回折光学素子。 3.各位相区域の変調の深さはそのすべての場所において最適の大きさを有 し、該場所の各々において該局所的な回折効率が最大になっていることを特徴と する特徴とする請求項2記載の多重レベル回折光学素子。 4.該素子の該場所の少なくとも一つにおいて位相区域のプロフィールは、 該素子の底部に関し、該少なくとも一つの場所において変調の深さが最適の大き さをもつような最適の角度とは異った角度で傾いていることを特徴とする請求項 1記載の多重レベル回折光学素子。 5.位相区域のプロフィールの該傾きは、最適の角度において配向した該プ ロフィールを該プロフィールの上に位置する一点の周りでピボット回転させるこ とにより得られることを特徴とする請求項4記載の多重レベル回折光学素子。 6.位相レベルの高さは素子全体に亙って実質的に不変であること を特徴とする請求項2記載の多重レベル回折光学素子。 7.位相レベルの高さはdopt/Nminの比が最低の値をもつ位相区域の位相 レベルの高さとして決定される最適の大きさを有し、ここにdoptは位相区域の 最適の局所的な変調の深さであり、(i)(1)Nminは予め定められた局所的 な回折効率を得るために位相区域がもつ必要のある最低の局所的なレベルの数で あることを特徴とする請求項6記載の多重レベル回折光学素子。 8.M個の逐次的な製造サイクルにおいてM個のマスクを使用し、これによ って得られる位相レベルの最大数が2Mであるようにして製造されることを特徴 とする請求項1記載の多重レベル回折光学素子。 9.位相関数φ=φ(x,y)を有し、位相区域1個当たりの異った位相レ ベルの数によって定義される異った局所的な変調の深さd=d(x,y)をもつ 位相区域を有し、位相レベルは実質的に同じ高さhである多重レベル回折光学素 子の製造法において、 多重レベルの情報を含むM個のバイナリー振幅のマスクを複数発生させ、該マ スクは各位相区域においてその局所的な位相レベルの数を与えるような形状をな し、該マスクの数は該光学素子全体に亙り位相区域1個当たりの位相レベルの最 大数よりも少なくとも小さくない整数N0によって定義されるようにし、 このマスクの情報を使用して順次該位相レベルを該光学素子の該位相区域へと エッチングし、 ここでマスクのバイナリー振幅の透過度は、次のとおりに定義され、 但し式中Pはマスクの一連番号によって定義されるパラメータであり、こ れによってマスクにより各位相区域に与えられる位相レベルの境界の数が決定さ れ、d0は得られる最大の変調の深さ d0=N0・h である ことを特徴とする方法。 10.マスクに対するエッチングの深さは一定の比によって関連付けられてい ることを特徴とする請求項9記載の多重レベル回折光学素子の製造法。 11.パラメータPは2M-1に等しく、或る一つのマスクによって生じるエッ チングの深さは先行するマスクの2倍であることを特徴とする請求項9記載の多 重レベル回折光学素子の製造法。 12.マスクのバイナリー振幅の透過度は位相の移動量の数学的補償から成っ ていることを特徴とする請求項9記載の多重レベル回折光学素子の製造法。 13.位相レベルの高さhは − 各位相区域に対し位相区域のプロフィールが多重レベルではなく連続的であ る場合にm次の回折の回折効率を100%にするために位相区域がもつであろう 最適の局所的な変調の深さを計算し、 − すべての位相区域が最適の局所的な変調の深さをもち、位相区域の位相レベ ルの高さが自由パラメータであると仮定して、回折効率の所望の分布を与えるの に必要な局所的な位相レベルの最低数を計算し、 − 局所的なレベルの最低数に対する各位相区域の最適の局所的な変調の深さの 傾き(attitude)として位相レベルの局所的な高さを 計算し、最低の大きさの局所的な高さは位相レベルの最適の高さとして選ぶこと により決定された最適の大きさであることを特徴とする請求項9〜12記載の多 重レベル回折光学素子の製造法。
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