JPH1124706A - Feedback controller - Google Patents
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- JPH1124706A JPH1124706A JP18244497A JP18244497A JPH1124706A JP H1124706 A JPH1124706 A JP H1124706A JP 18244497 A JP18244497 A JP 18244497A JP 18244497 A JP18244497 A JP 18244497A JP H1124706 A JPH1124706 A JP H1124706A
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Abstract
Description
【０００１】[0001]
【発明の属する技術分野】この発明は、特定の周波数成
分を含む外乱の抑制が要求されるシステム、正弦波指令
への追従性が要求されるシステム、ならびに繰り返し波
形指令への追従性が要求されるシステムに用いるフィー
ドバック制御装置に関するものである。BACKGROUND OF THE INVENTION 1. Field of the Invention The present invention relates to a system that requires suppression of disturbances including a specific frequency component, a system that requires tracking of a sine wave command, and a tracking capability of a repetitive waveform command. The present invention relates to a feedback control device used for a system.
【０００２】[0002]
【従来の技術】システム制御における一般的なフィード
バック制御装置としては、ＰＩＤ（比例積分微分）制御
装置が広く用いられている。フィードバック制御装置が
適用される制御対象には、鉄鋼連続鋳造機のモールド液
面レベル制御やコンプレッサー制御のように特定の周波
数の外乱が存在するものや、無停電電源装置の電圧制御
のように特定の周波数の正弦波や繰り返し波形を指令信
号とする場合がある。フィードバック制御装置による制
御対象の例として、例えば“連鋳モールドレベル制御へ
の現代制御理論の適用：計装、Vol.38、No.11、1995、P
1〜P4 ”に記載された、鉄鋼連続鋳造機のモールド液面
レベル制御系について以下に示す。図９は鉄鋼連続鋳造
機のモールド液面レベル制御系の概略図である。連続鋳
造機１はタンディシュ２と呼ばれる溶綱槽から溶綱３を
モールド（鋳型）４へ流し込み、モールド４で連続して
凝固させながら支持ロール５により引き抜いていくこと
により、スラブ（鋳片）６（図示せず）を製造する。2. Description of the Related Art As a general feedback control device in system control, a PID (proportional-integral-derivative) control device is widely used. Control targets to which the feedback control device is applied include those that have a disturbance of a specific frequency, such as the mold level control of a steel continuous casting machine and compressor control, and those that are specified, such as the voltage control of an uninterruptible power supply. In some cases, a sine wave or a repetitive waveform having a frequency of? As an example of the control target by the feedback control device, for example, “Application of modern control theory to continuous casting mold level control: Instrumentation, Vol. 38, No. 11, 1995, P.
The molding liquid level control system of the steel continuous casting machine described in 1 to P4 "is shown below. FIG. 9 is a schematic diagram of the molding liquid level control system of the steel continuous casting machine. A slab (slab) 6 (not shown) is obtained by pouring the welding wire 3 from a welding wire tank called a tundish 2 into a mold (mold) 4 and pulling it out with a support roll 5 while continuously solidifying with the mold 4. To manufacture.
【０００３】このとき、モールド４内溶綱３の液面レベ
ル７はレベルセンサ８によって検出され、モールド４に
流れ込む溶綱３量とモールド４から引き抜かれるスラブ
６の量がバランスするように、制御装置９によって液面
レベル７を一定に保つように制御する。具体的には、レ
ベルセンサ８によって検出された液面レベル７に応じ
て、アクチュエータ１０によりスライディングノズル１
１の開度を操作して、モールド４に流れ込む溶綱３量を
調節する。この鉄鋼連続鋳造機１においては、安全操業
および製造するスラブの品質向上のためにモールド液面
レベル７の安定化が不可欠な技術であり、従来では一般
的に、ＰＩ制御装置やＰＩＤ制御装置によって制御され
ていた。At this time, the liquid surface level 7 of the molten steel 3 in the mold 4 is detected by a level sensor 8 and controlled so that the amount of the molten steel 3 flowing into the mold 4 and the amount of the slab 6 pulled out of the mold 4 are balanced. The liquid level 7 is controlled by the device 9 so as to be kept constant. Specifically, the sliding nozzle 1 is moved by the actuator 10 in accordance with the liquid level 7 detected by the level sensor 8.
By operating the opening degree of 1, the amount of the molten steel 3 flowing into the mold 4 is adjusted. In this steel continuous casting machine 1, stabilization of the mold liquid level 7 is indispensable technology for safe operation and improvement of the quality of the slab to be manufactured. Conventionally, in general, a PI control device or a PID control device is generally used. Was controlled.
【０００４】上記のような鉄鋼連続鋳造機１のモールド
液面レベル７制御系においては、操業条件によって様々
な外乱が発生する。例えば、バルジング１２（支持ロー
ル５間のスラブ６の膨らみ）が原因となり、スラブ６の
引き抜き速度に比例した周波数でモールド液面レベル７
の変動が生じる。この引き抜き速度は通常一定だが、生
産性向上の目的から、引き抜き速度を早く設定すると、
上述のバルジングによる外乱の周波数も高くなる。[0004] In the control system for the mold liquid level 7 of the continuous steel casting machine 1 described above, various disturbances occur depending on the operating conditions. For example, due to the bulging 12 (bulging of the slab 6 between the support rolls 5), the mold liquid level 7 is increased at a frequency proportional to the drawing speed of the slab 6.
Fluctuations occur. This drawing speed is usually constant, but if you set a high drawing speed for the purpose of improving productivity,
The frequency of the disturbance due to the bulging described above also increases.
【０００５】従来のＰＩ制御やＰＩＤ制御では、特定の
周波数成分を含む外乱や指令信号に対しては、その周波
数成分を持つ定常偏差が残り、またその周波数が制御帯
域より高くなると、外乱が制御対象の出力に及ぼす影響
を小さくすることが全くできなくなる。特に、制御帯域
の限界付近の周波数成分をもつ外乱に対しては、外乱を
抑制するために制御のゲインを大きくすると制御系の安
定性が悪くなるため、かえって定常偏差の振幅を大きく
する現象が起きるという問題があった。このため、フィ
ードバック制御装置のゲインを小さくする必要が生じ、
その結果、過渡的な応答も悪くなるものであった。外乱
の影響を低減するために、外乱オブザーバを用いて外乱
を推定して補償する方式も提案されているが、定常偏差
を減少させるが無くすものではなく、同様の問題があっ
た。In the conventional PI control and PID control, a steady-state deviation having a frequency component remains for a disturbance or a command signal including a specific frequency component, and when the frequency becomes higher than a control band, the disturbance is controlled. The effect on the target output cannot be reduced at all. In particular, for a disturbance having a frequency component near the limit of the control band, if the control gain is increased to suppress the disturbance, the stability of the control system becomes worse. There was a problem of getting up. For this reason, it is necessary to reduce the gain of the feedback control device,
As a result, the transient response also deteriorated. In order to reduce the influence of the disturbance, a method of estimating the disturbance using a disturbance observer and compensating the disturbance has been proposed. However, the method does not reduce the steady-state error but does not eliminate it, but has a similar problem.
【０００６】また、繰り返し動作を伴うサーボやロボッ
トの位置制御等では、例えば“計測と制御：Vol.25、N
o.12、P.1111〜P1119 ”に記載された、繰り返し制御等
が定常偏差を無くす目的で提案されている。しかしなが
ら、繰り返し制御では、鉄鋼連続鋳造機のように制御対
象が積分特性を有する場合には、低周波数領域でのみ効
果的であるようなフィルタを用いて安定性を確保する必
要があり、そのようなフィルタは設計も複雑であるた
め、やはり、制御帯域の限界付近の周波数成分をもつ外
乱を抑制することは困難であった。[0006] In servo control and robot position control with repetitive operations, for example, “Measurement and control: Vol.
o.12, P.1111 to P1119 ", a repetitive control or the like has been proposed for the purpose of eliminating a steady-state deviation. However, in the repetitive control, a controlled object has an integral characteristic like a steel continuous casting machine. In such a case, it is necessary to ensure stability by using a filter that is effective only in the low frequency region, and since such a filter is also complicated in design, the frequency component near the limit of the control band is also required. It was difficult to suppress a disturbance having
【０００７】上記のような問題点を改善するために、制
御対象に対する指令あるいは外乱に含まれる周波数成分
に対して、ゲインが無限大、または極大となる正弦波伝
達関数を制御装置に導入するものが、特開平０７−０２
０９０６号公報に提案され、これにより、制御対象に対
する指令あるいは外乱に対して定常偏差が零とできるフ
ィードバック制御装置が実現できる。図１０は、特開平
０７−０２０９０６号公報に記載されたフィードバック
制御装置の構成図である。図に示すように、制御対象１
３は抵抗ＲとインダクタンスＬの直列負荷であり、正弦
波の電流指令値１４と出力電流１５の偏差を制御装置１
６に入力し、出力電流１５を制御する。ここで、制御装
置１６は、正弦波伝達関数器１７ならびに積分伝達関数
器１８、比例伝達関数器１９から構成され、それらを並
列に接続して用いている。また、正弦波の電流指令値１
４が含む周波数を周波数検出部２０により検出して、正
弦波伝達関数器１７における正弦波伝達関数１７ａが、
その周波数でゲインが無限大あるいは極大になるように
することにより、その成分の定常偏差を零にすることが
できる。In order to solve the above problems, a sine wave transfer function in which the gain is infinite or maximal with respect to a frequency component included in a command or disturbance to a controlled object is introduced into a control device. Is disclosed in JP-A-07-02
No. 0906 proposes a feedback control device capable of reducing the steady-state deviation to zero with respect to a command or disturbance to a control target. FIG. 10 is a configuration diagram of a feedback control device described in Japanese Patent Application Laid-Open No. 07-020906. As shown in FIG.
Reference numeral 3 denotes a series load of a resistance R and an inductance L, which controls a deviation between a sine wave current command value 14 and an output current 15 by the control device 1.
6 to control the output current 15. Here, the control device 16 includes a sine wave transfer function unit 17, an integral transfer function unit 18, and a proportional transfer function unit 19, and these are connected in parallel and used. In addition, a sine wave current command value 1
4 is detected by the frequency detection unit 20, and the sine wave transfer function 17a in the sine wave transfer function unit 17 is
By setting the gain to infinity or maximum at that frequency, the steady-state deviation of the component can be made zero.
【０００８】[0008]
【発明が解決しようとする課題】ところで、閉ループ伝
達関数の位相遅れが１８０度のときの周波数において、
ゲインが０（ｄＢ）より小さいとき、その閉ループ伝達
関数は安定となる。一般に、開ループ伝達関数は、ゲイ
ンが低周波で０（ｄＢ）より大きく、高周波で０（ｄ
Ｂ）より小さくなるように設計される。また、開ループ
伝達関数のゲインが０（ｄＢ）となる周波数を交差周波
数と呼び、交差周波数は制御帯域を意味する。この交差
周波数における位相余有（ゲインが０（ｄＢ）のとき、
安定限界である位相遅れ１８０度に対してどれだけ余裕
があるかを示すもの）が正であれば閉ループ伝達関数は
安定となる。しかしながら、上記従来例の正弦波伝達関
数器１７における正弦波伝達関数１７ａは、正弦波の電
流指令値１４が含む周波数において、ゲインが無限大あ
るいは極大になるとき、位相の変位が９０度から−９０
度に変化する。すなわち、この正弦波伝達関数１７ａを
接続することによって、位相をより遅らせることにな
り、組み合わせによっては、安定限界である位相遅れ１
８０度を越えて位相余有が負となり、閉ループ伝達関数
が不安定となることがあった。また、３つの伝達関数器
１７，１８，１９を並列に接続しており、それぞれの伝
達関数器１７，１８，１９のゲイン設定が難しく、条件
によっては閉ループ伝達関数が同様に不安定となるもの
であった。By the way, at a frequency when the phase delay of the closed loop transfer function is 180 degrees,
When the gain is smaller than 0 (dB), the closed loop transfer function becomes stable. In general, the open loop transfer function has a gain greater than 0 (dB) at low frequencies and 0 (d
B) Designed to be smaller. The frequency at which the gain of the open loop transfer function is 0 (dB) is called a crossover frequency, and the crossover frequency means a control band. The phase margin at this crossover frequency (when the gain is 0 (dB),
The closed loop transfer function is stable if the margin is 180 degrees, which is the stability limit, which indicates how much margin there is. However, the sine wave transfer function 17a in the sine wave transfer function unit 17 of the above-described conventional example has a phase displacement from 90 degrees when the gain becomes infinity or local maximum at the frequency included in the sine wave current command value 14. 90
It changes every time. That is, by connecting the sine wave transfer function 17a, the phase is further delayed.
Beyond 80 degrees, the phase margin becomes negative, and the closed-loop transfer function may become unstable. In addition, three transfer function units 17, 18, and 19 are connected in parallel, and it is difficult to set the gain of each transfer function unit 17, 18, and 19, and the closed-loop transfer function becomes similarly unstable depending on conditions. Met.
【０００９】この発明は、上記のような問題点を解消す
るために成されたものであって、正弦波等の周波数成分
を含む外乱や指令信号に対して、安定的に定常偏差を無
くすことができる、信頼性の高いフィードバック制御装
置を提供することを目的とする。SUMMARY OF THE INVENTION The present invention has been made to solve the above-described problems, and it is intended to stably eliminate a steady-state error with respect to a disturbance or a command signal including a frequency component such as a sine wave. It is an object of the present invention to provide a highly-reliable feedback control device that can perform the feedback control.
【００１０】[0010]
【課題を解決するための手段】この発明の請求項１に係
わるフィードバック制御装置は、制御対象に対する指令
信号を発生する手段を有し、上記指令信号と上記制御対
象の出力とを伝達関数器に入力し、この伝達関数器から
の出力信号で上記制御対象を制御する装置であって、上
記制御対象に入力する外乱が成分として含む周波数に対
して、ゲインが無限大あるいは極大となり、しかも位相
が０度より遅れない伝達特性を有する共振制御装置を上
記伝達関数器に含むものである。A feedback control device according to a first aspect of the present invention has means for generating a command signal for a controlled object, and transmits the command signal and the output of the controlled object to a transfer function unit. An input device for controlling the controlled object by an output signal from the transfer function device, wherein a gain becomes infinite or maximal with respect to a frequency included as a component by a disturbance input to the controlled object, and furthermore, the phase is changed. The above-mentioned transfer function unit includes a resonance control device having a transfer characteristic not delayed by more than 0 degrees.
【００１１】この発明の請求項２に係わるフィードバッ
ク制御装置は、制御対象に対する指令信号を発生する手
段を有し、上記指令信号と上記制御対象の出力とを伝達
関数器に入力し、この伝達関数器からの出力信号で上記
制御対象を制御する装置であって、上記指令信号が成分
として含む周波数に対して、ゲインが無限大あるいは極
大となり、しかも位相が０度より遅れない伝達特性を有
する共振制御装置を上記伝達関数器に含むものである。According to a second aspect of the present invention, there is provided a feedback control device having means for generating a command signal for a controlled object, inputting the command signal and the output of the controlled object to a transfer function unit, A control device for controlling the controlled object by an output signal from a device, wherein the gain has an infinity or a maximum with respect to a frequency included as a component of the command signal, and further has a transfer characteristic in which a phase is not delayed from 0 degree. A control device is included in the transfer function unit.
【００１２】この発明の請求項３に係わるフィードバッ
ク制御装置は、共振制御装置の伝達特性を、伝達関数器
内に積の要素として含むものである。A feedback control device according to a third aspect of the present invention includes the transfer characteristic of the resonance control device as a product element in a transfer function unit.
【００１３】この発明の請求項４に係わるフィードバッ
ク制御装置は、共振制御装置が下記式に示す伝達特性を
有するものである。According to a fourth aspect of the present invention, in the feedback control device, the resonance control device has a transfer characteristic represented by the following equation.
【数３】 (Equation 3)
【００１４】この発明の請求項５に係わるフィードバッ
ク制御装置は、共振制御装置が下記式に示す伝達特性を
有するものである。In a feedback control device according to a fifth aspect of the present invention, the resonance control device has a transfer characteristic represented by the following equation.
【数４】 (Equation 4)
【００１５】[0015]
実施の形態１．図１はこの発明の実施の形態１であるフ
ィードバック制御装置の構成図を示す。２１は鉄鋼連続
鋳造機のモールド液面レベル制御を行う場合の制御対象
である。２２はフィードバック制御装置を構成する伝達
関数器であり、ＰＩ（比例積分）やＰＩＤ（比例積分微
分）などの演算を行う制御装置２３と共振制御装置２４
により構成される。２５は外乱に含まれる周波数を検出
する周波数検出部であり、例えばスラブの引き抜き速度
から外乱に含まれる周波数を検出する。２６は指令信号
発生装置である。Embodiment 1 FIG. FIG. 1 shows a configuration diagram of a feedback control device according to Embodiment 1 of the present invention. Reference numeral 21 denotes an object to be controlled when the mold liquid level of the steel continuous casting machine is controlled. Reference numeral 22 denotes a transfer function unit that constitutes a feedback control device. The transfer function device 22 performs calculations such as PI (proportional integral) and PID (proportional integral derivative), and a resonance control device 24.
It consists of. Reference numeral 25 denotes a frequency detection unit that detects a frequency included in the disturbance, and detects a frequency included in the disturbance based on, for example, a slab pull-out speed. 26 is a command signal generator.
【００１６】次に動作を説明する。鉄鋼連続鋳造機のモ
ールド液面レベル制御を行う場合について説明するが、
この制御系については、従来技術の図９で示したものと
同様である。まず、制御対象２１はスライディングノズ
ル１１開度の指令を操作量ｕとして入力し、モールド液
面レベル７を制御量ｙとして検出する。アクチュエータ
１０の動特性を一次遅れで近似すると、制御対象２１の
伝達関数Ｐ（ｓ）は下記の式３のように無駄時間特性と
積分特性と一次遅れの積で表される。Next, the operation will be described. Although the case of performing the mold liquid level control of the steel continuous casting machine will be described,
This control system is the same as that shown in FIG. 9 of the related art. First, the control target 21 inputs a command for the opening degree of the sliding nozzle 11 as an operation amount u, and detects the mold liquid level 7 as a control amount y. When the dynamic characteristic of the actuator 10 is approximated by a first-order lag, the transfer function P (s) of the control target 21 is expressed by the product of the dead time characteristic, the integral characteristic, and the first-order lag as shown in Expression 3 below.
【００１７】[0017]
【数５】 (Equation 5)
【００１８】式３においてＴdは無駄時間、Ａは積分時
定数、ωaはアクチュエータの応答周波数である。伝達
関数器２２は指令信号ｒと制御量ｙを入力し操作量ｕを
出力することにより制御量ｙが指令信号ｒに一致するよ
うに制御する。また伝達関数器２２は、指令信号ｒと制
御量ｙの偏差を入力し、過渡的外乱や直流外乱に対して
良好に制御を行うためにＰＩ（比例積分）演算やＰＩＤ
（比例積分微分）演算などを行った結果を出力する制御
装置２３と、制御装置２３の出力を入力して操作量ｕを
出力する共振制御装置２４を直列に接続して構成する。
ここで共振制御装置２４は特定の周波数の外乱に対して
指令信号ｒと制御量ｙの偏差を小さくする働きをするも
ので、下記の式４に示す共振的伝達関数Ｃｒ（ｓ）を有
する。In Equation 3, T d is a dead time, A is an integration time constant, and ω a is a response frequency of the actuator. The transfer function unit 22 inputs the command signal r and the control amount y, and outputs an operation amount u, thereby controlling the control amount y to match the command signal r. Further, the transfer function unit 22 receives the deviation between the command signal r and the control amount y, and performs PI (proportional integral) calculation or PID to perform favorable control on transient disturbance and DC disturbance.
(Proportional-integral-differential) A control device 23 that outputs a result of calculation or the like and a resonance control device 24 that receives an output of the control device 23 and outputs an operation amount u are connected in series.
Here, the resonance control device 24 functions to reduce the deviation between the command signal r and the control amount y with respect to disturbance of a specific frequency, and has a resonance transfer function Cr (s) shown in the following Expression 4.
【００１９】[0019]
【数６】 (Equation 6)
【００２０】式４において、ωrは共振周波数であり、
検出した外乱の周波数に一致させる。この周波数ωrに
おいて、式４の伝達特性はゲインが無限大となり、指令
信号ｒと制御量ｙとの定常偏差が零になるように制御さ
れる。In Equation 4, ω r is the resonance frequency,
Match the detected disturbance frequency. At this frequency ω r , the transfer characteristic of Expression 4 is controlled such that the gain becomes infinite and the steady-state deviation between the command signal r and the control amount y becomes zero.
【００２１】次に実施の形態１の制御原理について説明
する。まず制御装置２３の原理について説明する。すな
わち制御装置２３と共振制御装置２４とが直列に接続さ
れた伝達関数器２２において式４で表される共振制御装
置２４の伝達特性におけるゲインＫrを０とした場合に
ついて説明する。制御装置２３は従来の一般的な制御装
置と同様で良く、ＰＩ演算やＰＩＤ演算を行い、過渡的
外乱や直流外乱に対して良好な応答をするように制御を
行う。制御対象２１の伝達関数Ｐ（ｓ）、制御装置２３
の伝達関数Ｃｍ（ｓ）として、開ループ伝達関数Ｐ
（ｓ）・Ｃｍ（ｓ）のボード線図を図２に示す。図２に
示す様に、開ループ伝達関数Ｐ（ｓ）・Ｃｍ（ｓ）のゲ
インは、低周波で０（ｄＢ）より大きく、高周波で０
（ｄＢ）より小さくなるように設計される。また、開ル
ープ伝達関数のゲインが０（ｄＢ）となる周波数を交差
周波数ωc、位相が−１８０度になる周波数を安定限界
周波数ω1と呼ぶこととする。ここで、交差周波数ωcは
制御帯域を意味する。Next, the control principle of the first embodiment will be described. First, the principle of the control device 23 will be described. That it will be described a case where the control unit 23 and the resonance control apparatus 24 has a zero gain K r in the transfer characteristic of the resonance control apparatus 24 in the transfer function unit 22 connected in series Formula 4. The control device 23 may be the same as a conventional general control device, and performs a PI operation and a PID operation, and performs control so as to respond favorably to a transient disturbance or a DC disturbance. Transfer function P (s) of control target 21, control device 23
The open-loop transfer function Pm as the transfer function Cm (s)
FIG. 2 shows a Bode diagram of (s) · Cm (s). As shown in FIG. 2, the gain of the open-loop transfer function P (s) · Cm (s) is larger than 0 (dB) at a low frequency and 0 at a high frequency.
It is designed to be smaller than (dB). The frequency at which the gain of the open loop transfer function is 0 (dB) is referred to as the crossover frequency ω c , and the frequency at which the phase is −180 degrees is referred to as the stable limit frequency ω 1 . Here, the crossover frequency ω c means a control band.
【００２２】交差周波数ωcにおける位相余有が正であ
るため、この閉ループ伝達関数は安定であると言える。
また、安定限界周波数ω1におけるゲイン余有も正であ
り、その値は２０ｌｏｇ10（Ｍ）とする。ここで、上記
の位相余有が０度に近づけば閉ループ伝達関数が不安定
に近づき、交差周波数ωcに近い周波数成分で制御量ｙ
の変動が大きく励起されるため、検出された外乱周波数
ωdが交差周波数ωcに近い場合は位相余有を例えば９０
度近くまで大きく確保する必要がある。[0022] Since the phase margin at the crossover frequency omega c is positive, it can be said that the closed loop transfer function is stable.
Further, it the gain margin is also positive in the stable limit frequency omega 1, the value is set to 20log 10 (M). Here, the phase margin is close to unstable closed-loop transfer function when close to 0 degrees, the controlled variable y at the frequency component close to the crossover frequency omega c
The fluctuation of is greatly excited, if the detected disturbance frequency omega d is close to the crossover frequency omega c is the phase margin, for example, 90
It is necessary to secure a large value close to the degree.
【００２３】次に、式４で表される共振的伝達特性を有
する共振制御装置２４の原理について説明する。図３は
共振制御装置２４の伝達特性のボード線図を示すもので
ある。この伝達特性は周波数ωrでゲインが無限大とな
る。また周波数ωrの前後で１８０度位相を遅らせる
が、式４の右辺第一項は定数であるためその位相は０度
であり、式４の右辺第二項の位相は＋１８０度から０度
の範囲で変化する。したがって式４全体すなわち共振制
御装置２４の位相は＋１８０度から０度の範囲で変化
し、０度より遅れることは無い。また、図３において、
周波数ωrを越えて安定となったゲインの値Ｇは２０ｌ
ｏｇ10（１＋Ｋr）となる。Next, the principle of the resonance control device 24 having the resonance transfer characteristic represented by the equation (4) will be described. FIG. 3 is a Bode diagram of the transfer characteristic of the resonance control device 24. The transfer characteristic gain becomes infinite at the frequency ω r. Also, the phase is delayed by 180 degrees before and after the frequency ω r , but the first term on the right side of Equation 4 is a constant, so the phase is 0 degree, and the phase of the second term on the right side of Equation 4 is from +180 degrees to 0 degrees. Varies with range. Therefore, the entire expression 4, that is, the phase of the resonance control device 24 changes in the range from +180 degrees to 0 degrees, and does not lag behind 0 degrees. Also, in FIG.
The value of the gain G, which has become stable over the frequency ω r is 20l
og 10 (1 + K r ).
【００２４】図４は共振制御装置２４が適切に調整され
たときの開ループ伝達関数Ｐ（ｓ）・Ｃｒ（ｓ）・Ｃｍ
（ｓ）のボード線図であり、図２と図３のゲインと位相
をそれぞれグラフ上で加算したものである。ここで、共
振制御装置２４を無視した開ループ伝達関数Ｐ（ｓ）・
Ｃｍ（ｓ）は上述の図２のように安定が保たれるよう調
整する。また外乱周波数ωdでの開ループ伝達関数の位
相が−１８０度より大きいように調整されているとす
る。さらに共振制御装置２４の共振周波数ωrは外乱周
波数ωdに一致させる。FIG. 4 shows the open loop transfer function P (s) .Cr (s) .Cm when the resonance controller 24 is properly adjusted.
FIG. 4B is a Bode diagram of FIG. 2, in which the gain and the phase of FIGS. 2 and 3 are respectively added on a graph. Here, the open-loop transfer function P (s) ·
Cm (s) is adjusted so that stability is maintained as shown in FIG. It is also assumed that the phase of the open loop transfer function at the disturbance frequency ω d is adjusted so as to be larger than −180 degrees. Further resonant frequency omega r of the resonance control apparatus 24 to match the disturbance frequency omega d.
【００２５】このとき、安定限界周波数ω1において、
ゲインが０（ｄＢ）より小さければすなわち図４におけ
るゲイン余有が正であれば閉ループ伝達特性は必ず安定
である。すなわち、図２、図３よりＭ−（１＋Ｋr）＞
０であり、共振制御装置２４の調整ゲインＫrが（Ｍ−
１）より小さければ、安定である。ここでＭは、共振制
御装置２４を無視した開ループ伝達関数Ｐ（ｓ）・Ｃｍ
（ｓ）の安定限界周波数ω1におけるゲイン余有を示す
値である。したがって共振制御装置２４の調整ゲインＫ
rを０から（Ｍ−１）未満内で少しずつ大きくすること
により、安定で、しかも周波数を含む外乱に対する定常
偏差を零にするような制御系が容易に得られる。At this time, at the stability limit frequency ω 1 ,
If the gain is smaller than 0 (dB), that is, if the gain margin in FIG. 4 is positive, the closed loop transfer characteristic is always stable. That is, from FIG. 2 and FIG. 3, M− (1 + K r )>
0, adjusting the gain K r of the resonance control apparatus 24 (M-
1) If smaller, it is stable. Here, M is an open-loop transfer function P (s) · Cm ignoring the resonance control device 24.
Is a value indicating the gain margin in the stable limit frequency omega 1 of the (s). Therefore, the adjustment gain K of the resonance control device 24
By increasing r little by little from 0 to less than (M-1), a stable and easily controllable system with zero steady-state deviation against disturbances including frequency can be easily obtained.
【００２６】一般に特定の周波数ωdの正弦波外乱に対
して定常偏差を零にするためには、伝達関数器２２と制
御対象２１から構成される閉ループ伝達関数が安定であ
り、かつ伝達関数器２２の伝達関数のゲインが外乱周波
数ωdで無限大になる必要がある。ここで、伝達関数器
２２が±ｊ・ωdの極を持つ制御装置は、そのゲインは
周波数ωdで無限大となるが、周波数ωdの前後で１８０
度位相を遅らせるため、安易に構成すると閉ループを不
安定にしやすい。この実施の形態では、共振制御装置２
４の伝達特性を、±ｊ・ωdの極を持つとともに、その
調整に関わらず位相を０度より遅れないように構成した
ものである。この様に、共振制御装置２４の伝達特性が
位相を遅らせないため、共振制御装置２４を伝達関数器
２２内に接続しても、位相余有の減少や安定限界周波数
の変動によるゲイン余有の減少を引き起こし難い。この
ため、閉ループ伝達関数の不安定化を引き起こし難く、
簡単な調整で周波数ωdを含む外乱に対して定常偏差を
零にすることが安定して可能になる。In general, in order to make the steady-state deviation zero with respect to a sine wave disturbance having a specific frequency ω d , the closed loop transfer function composed of the transfer function unit 22 and the control target 21 is stable and the transfer function unit the gain of the transfer function of 22 and there is a need to be infinite by the disturbance frequency ω d. Here, in the control device in which the transfer function unit 22 has the pole of ± j · ω d , the gain becomes infinite at the frequency ω d , but the gain becomes 180 around the frequency ω d .
In order to delay the phase, the closed loop is likely to be unstable if configured simply. In this embodiment, the resonance control device 2
The transfer characteristic of No. 4 has a pole of ± j · ω d and is configured so that the phase is not delayed from 0 ° regardless of the adjustment. As described above, since the transfer characteristic of the resonance control device 24 does not delay the phase, even if the resonance control device 24 is connected in the transfer function unit 22, the gain margin due to the decrease in the phase margin and the fluctuation of the stable limit frequency is reduced. It is hard to cause decrease. Therefore, it is difficult to cause instability of the closed-loop transfer function,
Be zero steady-state error becomes possible to stably against disturbance including a frequency omega d by a simple adjustment.
【００２７】また、制御装置２３と共振制御装置２４を
直列に構成して共振制御装置２４の伝達特性を伝達関数
器２２内に積の要素として含むため、伝達関数器２２の
位相特性は制御装置２３より位相が遅れることは無く、
不安定化を起こし難く、また調整も容易である。Further, since the control device 23 and the resonance control device 24 are configured in series and the transfer characteristic of the resonance control device 24 is included in the transfer function device 22 as a product element, the phase characteristic of the transfer function device 22 is controlled by the control device. There is no phase delay from 23,
It is hard to cause instability, and adjustment is easy.
【００２８】この発明の実施の形態１における効果をシ
ミュレーションを用いて示す。図５は文献（「ＲＯＢＵ
ＳＴ ＭＯＬＴＥＮ ＳＴＥＥＬ ＬＥＶＥＬ ＣＯＮ
ＴＲＯＬ ＦＯＲ ＣＯＮＴＩＮＵＯＵＳＣＡＳＴＩＮ
Ｇ」、Kazuya Asano 他、Proceedings of the 35th Con
ference Decision and Control、Ｐ．１２４５〜Ｐ．１
２５０）に記載の鉄鋼連続鋳造機のモールド液面レベル
制御における制御対象および制御装置の定数をそのまま
用い、制御対象に０．３ｓｅｃの無駄時間がある場合
の、２ｒａｄ／ｓｅｃの正弦波外乱に対する指令信号と
モールド液面レベルの偏差の応答を示す。図５（ａ）は
ＰＩ制御を行った場合を、図５（ｂ）は文献に記載され
ているＰＩ制御に外乱オブザーバを加えた場合を、図５
（ｃ）はこの発明の実施の形態１による共振制御装置２
４を用いた場合を示す。従来のＰＩ制御では外乱の影響
が定常的に残り、また従来のＰＩ制御に外乱オブザーバ
を加えた方式では安定性が悪くなった結果、偏差の振幅
がより大きく励起されているが、上記実施の形態１によ
る方式では安定に定常偏差が零になることが分かる。The effects of the first embodiment of the present invention will be described using simulation. FIG. 5 shows a document (“ROBU
ST MOLTEN STEEL LEVEL CON
TROL FOR CONTINUOUSCASTIN
G ", Kazuya Asano et al., Proceedings of the 35th Con
ference Decision and Control, p. 1245-P. 1
250) A command for a 2 rad / sec sine wave disturbance when the control target has a dead time of 0.3 sec when the control target and the constant of the control device in the mold liquid level control of the continuous steel casting machine described in 250) are used as they are. The response of the deviation between the signal and the mold liquid level is shown. FIG. 5A shows a case where the PI control is performed, and FIG. 5B shows a case where a disturbance observer is added to the PI control described in the literature.
(C) shows a resonance control device 2 according to the first embodiment of the present invention.
4 is used. In the conventional PI control, the influence of disturbance remains steadily, and in the system in which the disturbance observer is added to the conventional PI control, the stability is deteriorated. As a result, the amplitude of the deviation is excited to be larger. It can be seen that the steady-state error becomes zero stably in the method according to mode 1.
【００２９】なお、式４では代表的な例として右辺第１
項を１としたが、他の定数でも良く式１が一般に用いら
れる。共振制御装置２４を直列に他の制御装置２３と接
続する場合は、Ｋ0≠０となる。In Equation 4, the first example on the right side is a typical example.
Although the term is 1, other constants may be used and Equation 1 is generally used. When the resonance control device 24 is connected in series with another control device 23, K 0 ≠ 0.
【００３０】実施の形態２．上記の実施の形態１におい
ては一定周波数の外乱に対して定常偏差が零になるよう
に共振制御装置２４の伝達特性に式１を用いたが、観測
ノイズなどに対する伝達関数器２２の出力の振動の減衰
を大きくする目的から、共振制御装置２４の伝達特性を
下記の式２にして減衰ζを持たせ、共振周波数ωrで無
限大値でなく極大値を持つように構成すると、定常偏差
が完全に零にはならないが極小にする効果がある。Embodiment 2 FIG. In the first embodiment, Equation 1 is used as the transfer characteristic of the resonance control device 24 so that the steady-state error becomes zero with respect to a disturbance of a constant frequency. However, the oscillation of the output of the transfer function the purpose of increasing the attenuation, and the transfer characteristic of the resonance control apparatus 24 in equation 2 below to have a damping zeta, they can be configured to have a maximum value not infinity at the resonant frequency omega r, is the steady-state deviation It is not completely zero, but has the effect of minimizing it.
【００３１】[0031]
【数７】 (Equation 7)
【００３２】なお、上記実施の形態１および２におい
て、制御装置２３の調整は固定して説明したが、閉ルー
プ伝達関数の安定性をより確実にするために、共振制御
装置２４の調整ゲインＫrを大きくするにしたがって制
御装置２３のゲインを小さくするような調整も容易に考
えられる。In the first and second embodiments, the adjustment of the control device 23 has been described as fixed. However, in order to further ensure the stability of the closed loop transfer function, the adjustment gain K r of the resonance control device 24 is adjusted. It is easily conceivable to make an adjustment such that the gain of the control device 23 is reduced as the value is increased.
【００３３】また、外乱周波数ωdが交差周波数ωcに近
い場合について説明したが、外乱周波数ωdが交差周波
数ωcよりかなり小さい場合にも全く同様に調整できる
ため、広い周波数範囲を対象に特定の周波数成分の外乱
に対する偏差を小さくすることが可能である。Further, although the disturbance frequency omega d has been described near the crossover frequency omega c, because it can adjust in exactly the same manner even when disturbance frequency omega d is considerably smaller than the crossover frequency omega c, targeting a wide frequency range It is possible to reduce the deviation of a specific frequency component from disturbance.
【００３４】実施の形態３．次に実施の形態３を説明す
る。図６は工作機械などに用いる電動機の位置制御装置
にこの発明を適用したフィードバック制御装置の構成図
である。２７は機械系と電動機と電動機の速度制御装置
を含めた制御対象である。２８は電動機位置制御装置と
して用いるこの発明のフィードバック制御装置を構成す
る伝達関数器である。２９はＰ（比例）演算を行う制御
装置、３０は共振制御装置であり、制御装置２９と共振
制御装置３０とを直列に接続して伝達関数器２８を構成
する。３１は周波数検出部であり、３２は正弦波あるい
は周期的な指令信号を発生する指令信号発生装置であ
る。Embodiment 3 Next, a third embodiment will be described. FIG. 6 is a configuration diagram of a feedback control device in which the present invention is applied to a position control device for an electric motor used for a machine tool or the like. Reference numeral 27 denotes a control object including a mechanical system, an electric motor, and a speed control device for the electric motor. Reference numeral 28 denotes a transfer function unit constituting the feedback control device of the present invention used as a motor position control device. Reference numeral 29 denotes a control device for performing P (proportional) calculation, and reference numeral 30 denotes a resonance control device. The transfer function device 28 is configured by connecting the control device 29 and the resonance control device 30 in series. Reference numeral 31 denotes a frequency detection unit, and reference numeral 32 denotes a command signal generation device that generates a sine wave or a periodic command signal.
【００３５】次に動作を説明する。指令信号発生装置３
２は正弦波あるいは周期的な指令信号を発生し、伝達関
数器２８は制御量である電動機回転角度ｙと指令信号ｒ
とを入力し、適切な演算を行って操作量である速度指令
信号ｕを出力する。制御装置２９は電動機回転角度ｙと
指令信号ｒの偏差を入力しＰ演算を行った結果を出力す
る。共振制御装置３０は制御装置２９の出力を入力し、
速度指令信号ｕを出力する。制御対象７は速度指令信号
ｕを入力し、電動機速度が速度指令信号ｕに追従するよ
うに制御されることにより電動機の回転角度ｙが制御さ
れる。Next, the operation will be described. Command signal generator 3
2 generates a sine wave or a periodic command signal, and the transfer function unit 28 controls the motor rotation angle y as a control amount and the command signal r.
Is input, and an appropriate operation is performed to output a speed command signal u as an operation amount. The control device 29 inputs the deviation between the motor rotation angle y and the command signal r and outputs the result of performing the P calculation. The resonance control device 30 receives the output of the control device 29,
Outputs the speed command signal u. The control target 7 receives the speed command signal u, and controls the motor speed to follow the speed command signal u, thereby controlling the rotation angle y of the motor.
【００３６】ここで共振制御装置３０は指令信号ｒが含
む周波数成分に対して、指令信号ｒと電動機回転角度ｙ
との偏差を小さくする働きをするもので、下記の式１に
示す共振的伝達特性Ｃｒ（ｓ）を有する。Here, the resonance control device 30 applies the command signal r and the motor rotation angle y to the frequency component contained in the command signal r.
And has a resonance transfer characteristic Cr (s) shown in the following equation 1.
【００３７】[0037]
【数８】 (Equation 8)
【００３８】周波数検出部３１は指令信号ｒに含まれる
周波数ωdを検出し、共振制御装置３０の共振周波数ωr
を上記ωdに一致させることにより、指令信号の含む周
波数成分ωdに対して指令信号ｒと電動機回転角度ｙと
の定常偏差が零になるように制御される。The frequency detector 31 detects a frequency omega d contained in the command signal r, the resonance frequency of the resonance control apparatus 30 omega r
The by matching to the omega d, the steady-state deviation between the command signal r and the motor rotation angle y with respect to the frequency components omega d containing the command signal is controlled to be zero.
【００３９】この実施の形態においても、共振制御装置
３０の伝達特性が、位相を０度より遅れないように構成
されているため、閉ループ伝達関数の不安定化を引き起
こし難く、簡単な調整で指令信号が含む周波数成分にお
ける定常偏差を容易に零にできる。Also in this embodiment, since the transmission characteristic of the resonance control device 30 is configured so that the phase is not delayed by more than 0 degrees, the instability of the closed-loop transfer function is hardly caused, and the command is executed by simple adjustment. The steady-state deviation in the frequency component included in the signal can be easily reduced to zero.
【００４０】次にこの発明の実施の形態３における効果
をシミュレーションを用いて示す。図７はこの発明のフ
ィードバック制御装置である電動機位置制御装置を用い
た場合の、三角波の位置指令信号に対するシミュレーシ
ョンを示す。図より、従来の制御装置では定常偏差が大
きいが、この発明のフィードバック制御装置では定常偏
差が小さくなることが分かる。図８はこの発明のフィー
ドバック制御装置である電動機位置制御装置を摩擦の有
るＸＹテーブルに用いた場合の、円軌道の指令信号に対
するシミュレーション結果を示す。図よりこの発明の方
式では、点線で示した指令信号とほぼ一致し定常偏差が
ほとんど無くなることが分かる。Next, the effect of the third embodiment of the present invention will be described using simulation. FIG. 7 shows a simulation for a position command signal of a triangular wave when the electric motor position control device as the feedback control device of the present invention is used. From the figure, it can be seen that the steady-state error is large in the conventional control device, but is small in the feedback control device of the present invention. FIG. 8 shows a simulation result with respect to a circular trajectory command signal when the electric motor position control device as the feedback control device of the present invention is used for an XY table having friction. From the figure, it can be seen that in the method of the present invention, the command signal almost coincides with the command signal shown by the dotted line, and the steady-state error is almost eliminated.
【００４１】なお、この場合も、上記実施の形態２で示
した式３で表される伝達特性を同様に共振制御装置３０
に適用することができる。In this case as well, the transfer characteristic expressed by the equation (3) shown in the second embodiment is similarly changed.
Can be applied to
【００４２】[0042]
【発明の効果】この発明に係るフィードバック制御装置
は、正弦波の、あるいは周期的な外乱が存在する場合
に、その外乱の周波数において、位相が０度より遅れる
ことなくゲインが無限大あるいは極大となる伝達特性を
有する共振制御装置を含むため、容易に定常的な偏差を
零、ありは極小にでき、しかも安定性に優れた制御が可
能になる。According to the feedback control device of the present invention, when a sine wave or periodic disturbance is present, the gain becomes infinite or maximum without delaying the phase from 0 degree at the frequency of the disturbance. Since a resonance control device having the following transfer characteristics is included, a steady deviation can be easily reduced to zero or very small, and control with excellent stability can be performed.
【００４３】また、この発明に係るフィードバック制御
装置は、正弦波のあるいは周期的な指令信号を用いる場
合に、その指令信号の周波数において、位相が０度より
遅れることなくゲインが無限大あるいは極大となる伝達
特性を有する共振制御装置を含むため、容易に定常的な
偏差を零、あるいは極小にでき、しかも安定性に優れた
制御が可能になる。Further, in the feedback control device according to the present invention, when a sinusoidal or periodic command signal is used, at the frequency of the command signal, the gain is infinite or maximal without delaying the phase from 0 degree. Since a resonance control device having the following transfer characteristics is included, the steady deviation can be easily reduced to zero or minimized, and control with excellent stability can be performed.
【００４４】また、この発明によると、共振制御装置の
伝達特性を伝達関数器内に積の要素として含むように構
成することにより、安定な調整をさらに容易に行える効
果を有する。Further, according to the present invention, by including the transfer characteristic of the resonance control device as a product element in the transfer function unit, stable adjustment can be more easily performed.
【００４５】またこの発明によると、共振制御装置の伝
達特性を式１で示すものとしたため、周波数成分を含む
指令信号あるいは外乱に対して容易に定常偏差が零にで
き、安定性に優れたフィードバック制御装置が得られ
る。According to the present invention, since the transfer characteristic of the resonance control device is expressed by the equation (1), the steady-state deviation can be easily reduced to zero with respect to a command signal including a frequency component or a disturbance, and feedback having excellent stability can be obtained. A control device is obtained.
【００４６】またこの発明によると、共振制御装置の伝
達特性を式２で示すものとしたため、周波数成分を含む
指令信号あるいは外乱に対して容易に定常偏差が極小に
でき、安定性に優れたフィードバック制御装置が得られ
る。According to the present invention, since the transfer characteristic of the resonance control device is expressed by the equation (2), the steady-state deviation can be easily minimized with respect to a command signal including a frequency component or a disturbance, and feedback excellent in stability can be obtained. A control device is obtained.
【図１】 この発明の実施の形態１に用いられるフィー
ドバック制御装置の構成を表すブロック図である。FIG. 1 is a block diagram illustrating a configuration of a feedback control device used in Embodiment 1 of the present invention.
【図２】 この発明の実施の形態１における制御装置の
みを用いた場合の一巡伝達関数のボード線図である。FIG. 2 is a Bode diagram of a loop transfer function when only the control device according to the first embodiment of the present invention is used.
【図３】 この発明の実施の形態１における共振制御装
置のボード線図である。FIG. 3 is a Bode diagram of the resonance control device according to the first embodiment of the present invention.
【図４】 この発明の実施の形態１における一巡伝達関
数のボード線図である。FIG. 4 is a Bode diagram of a loop transfer function according to the first embodiment of the present invention.
【図５】 この発明の実施の形態１の効果を表す時間応
答シミュレーション図である。FIG. 5 is a time response simulation diagram showing the effect of the first embodiment of the present invention.
【図６】 この発明の実施の形態３で電動機位置制御装
置として用いられるフィードバック制御装置を表すブロ
ック図である。FIG. 6 is a block diagram illustrating a feedback control device used as a motor position control device in Embodiment 3 of the present invention.
【図７】 この発明の実施の形態３の効果を表す三角波
位置指令に対する時間応答シミュレーション図である。FIG. 7 is a time response simulation diagram for a triangular wave position command showing the effect of the third embodiment of the present invention.
【図８】 本発明の実施の形態２の効果を表すＸＹテー
ブルの時間応答シミュレーション図である。FIG. 8 is a time response simulation diagram of an XY table showing the effect of the second embodiment of the present invention.
【図９】 従来例およびこの発明の実施の形態１におけ
る制御対象である鉄鋼連続鋳造機のモールド液面レベル
制御系の図である。FIG. 9 is a diagram of a mold liquid level control system of a steel continuous caster to be controlled in the conventional example and the first embodiment of the present invention.
【図１０】 従来例によるフィードバック制御装置の構
成を示すブロック図である。FIG. 10 is a block diagram illustrating a configuration of a feedback control device according to a conventional example.
２１ 制御対象、２２ 伝達関数器、２４ 共振制御装
置、２７ 制御対象、２８ 伝達関数器、３０ 共振制
御装置。Reference Signs List 21 controlled object, 22 transfer function device, 24 resonance control device, 27 controlled object, 28 transfer function device, 30 resonance control device.
Claims (5)
段を有し、上記指令信号と上記制御対象の出力とを伝達
関数器に入力し、この伝達関数器からの出力信号で上記
制御対象を制御するフィードバック制御装置において、
上記制御対象に入力する外乱が成分として含む周波数に
対して、ゲインが無限大あるいは極大となり、しかも位
相が０度より遅れない伝達特性を有する共振制御装置を
上記伝達関数器に含むことを特徴とするフィードバック
制御装置。A means for generating a command signal for a control target; inputting the command signal and the output of the control target to a transfer function unit; and controlling the control target with an output signal from the transfer function unit In the feedback control device that
The transfer function unit includes a resonance control device having a transfer characteristic in which the gain becomes infinite or maximal with respect to a frequency included as a component of the disturbance input to the controlled object and the phase does not lag behind 0 degree. Feedback control device.
段を有し、上記指令信号と上記制御対象の出力とを伝達
関数器に入力し、この伝達関数器からの出力信号で上記
制御対象を制御するフィードバック制御装置において、
上記指令信号が成分として含む周波数に対して、ゲイン
が無限大あるいは極大となり、しかも位相が０度より遅
れない伝達特性を有する共振制御装置を上記伝達関数器
に含むことを特徴とするフィードバック制御装置。And means for generating a command signal for the controlled object, inputting the command signal and the output of the controlled object to a transfer function unit, and controlling the controlled object by an output signal from the transfer function unit. In the feedback control device that
A feedback control device including, in the transfer function unit, a resonance control device having a transfer characteristic in which a gain becomes infinite or a maximum with respect to a frequency included as a component of the command signal and the phase does not lag behind 0 degree. .
内に積の要素として含むことを特徴とする請求項１また
は２記載のフィードバック制御装置。3. The feedback control device according to claim 1, wherein the transfer characteristic of the resonance control device is included as a product element in the transfer function unit.
置が下記式に示す伝達特性を有することを特徴とするフ
ィードバック制御装置。 【数１】 4. The feedback control device according to claim 1, wherein the resonance control device has a transfer characteristic represented by the following equation. (Equation 1)
置が下記式に示す伝達特性を有することを特徴とするフ
ィードバック制御装置。 【数２】 5. The feedback control device according to claim 1, wherein the resonance control device has a transfer characteristic represented by the following equation. (Equation 2)
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP18244497A JPH1124706A (en) | 1997-07-08 | 1997-07-08 | Feedback controller |
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| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
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| JP (1) | JPH1124706A (en) |
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