JPH09259264A - 歪曲収差補正方法 - Google Patents
歪曲収差補正方法Info
- Publication number
- JPH09259264A JPH09259264A JP8067951A JP6795196A JPH09259264A JP H09259264 A JPH09259264 A JP H09259264A JP 8067951 A JP8067951 A JP 8067951A JP 6795196 A JP6795196 A JP 6795196A JP H09259264 A JPH09259264 A JP H09259264A
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- image
- images
- correction
- equation
- distortion aberration
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Pending
Links
- 238000012937 correction Methods 0.000 title claims abstract description 28
- 230000004075 alteration Effects 0.000 title claims abstract description 13
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims description 13
- 230000003287 optical effect Effects 0.000 claims description 6
- 238000005259 measurement Methods 0.000 claims description 3
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 5
- 238000012545 processing Methods 0.000 description 5
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 description 2
- 238000011156 evaluation Methods 0.000 description 2
- 238000012887 quadratic function Methods 0.000 description 2
- 241000226585 Antennaria plantaginifolia Species 0.000 description 1
- 230000001174 ascending effect Effects 0.000 description 1
- 238000006243 chemical reaction Methods 0.000 description 1
- 238000012360 testing method Methods 0.000 description 1
Landscapes
- Lenses (AREA)
- Image Processing (AREA)
Abstract
(57)【要約】
【課題】 撮影されたディジタル画像を基に画像の歪曲
収差を補正する。 【解決手段】 画像の中心からの距離xにおける物体の
像の位置yをxf(x)で表す。f(x)は補正関数で
あり、1−Ax2で近似する(Aは定数)。座標系oで
の2点r1,r2の観測値y1,y2と、座標系o’で
の2点r1’,r2’の観測値y1’,y2’から、y
1−y2、y1’−y2’の3次方程式をつくる。両座
標系の物体間の距離は等しいので、r1−r2=r1’
−r2’を条件に2本の3次方程式を解く。
収差を補正する。 【解決手段】 画像の中心からの距離xにおける物体の
像の位置yをxf(x)で表す。f(x)は補正関数で
あり、1−Ax2で近似する(Aは定数)。座標系oで
の2点r1,r2の観測値y1,y2と、座標系o’で
の2点r1’,r2’の観測値y1’,y2’から、y
1−y2、y1’−y2’の3次方程式をつくる。両座
標系の物体間の距離は等しいので、r1−r2=r1’
−r2’を条件に2本の3次方程式を解く。
Description
【0001】
【発明の属する技術分野】本発明は、画像の歪曲収差を
補正する方法に関する。
補正する方法に関する。
【0002】
【従来の技術】同じ対象物、あるいはほとんど同じ対象
物を複数の画像に分けて撮影し、後でこれを貼り合わせ
て1枚の画像を合成することがある。ところがレンズ系
には固有の歪がある。なかでも歪曲収差といわれる幾何
学的歪は、画像の中心付近と周辺部で画像の縮率が異な
るために起きるもので、撮影された画像をつなぎ合わせ
るときにはしばしば問題になる。
物を複数の画像に分けて撮影し、後でこれを貼り合わせ
て1枚の画像を合成することがある。ところがレンズ系
には固有の歪がある。なかでも歪曲収差といわれる幾何
学的歪は、画像の中心付近と周辺部で画像の縮率が異な
るために起きるもので、撮影された画像をつなぎ合わせ
るときにはしばしば問題になる。
【0003】
【発明が解決しようとする課題】すなわち、例えば図1
に示すように、画像の中心をそれぞれo,o’としたと
き、任意の同一対象物p1,p2,p3は中心oから見
たときと、異なる中心o’から見たときでは(このとき
のパターンをp1’,p2’,p3’で表す)、合同に
なるとは限らない。中心からの距離が異なれば通常のレ
ンズ系では異なった空間歪(歪曲収差と呼ぶ)を生じ
る。光学系を構成するレンズの位置関係が決まれば、こ
のような収差の大きさも一意的に定まるが、最近の自動
焦点機能付きカメラでは焦点位置を自動的に判定するた
め、この補正パラメータは撮影者には分からない。しか
も、通常利用されているズーム系ではより一層複雑にな
る。本発明はこのような事情を考慮してなされたもの
で、本発明の目的は、撮影されたディジタル画像の映像
だけから画像の歪曲収差を補正する方法を提供すること
にある。
に示すように、画像の中心をそれぞれo,o’としたと
き、任意の同一対象物p1,p2,p3は中心oから見
たときと、異なる中心o’から見たときでは(このとき
のパターンをp1’,p2’,p3’で表す)、合同に
なるとは限らない。中心からの距離が異なれば通常のレ
ンズ系では異なった空間歪(歪曲収差と呼ぶ)を生じ
る。光学系を構成するレンズの位置関係が決まれば、こ
のような収差の大きさも一意的に定まるが、最近の自動
焦点機能付きカメラでは焦点位置を自動的に判定するた
め、この補正パラメータは撮影者には分からない。しか
も、通常利用されているズーム系ではより一層複雑にな
る。本発明はこのような事情を考慮してなされたもの
で、本発明の目的は、撮影されたディジタル画像の映像
だけから画像の歪曲収差を補正する方法を提供すること
にある。
【0004】
【課題を解決するための手段】前記目的を達成するため
に、本発明では、任意の点が画像の中心から角度(光軸
からの角度)xにあり、xにおける物体の像の位置yを
y=xf(x)で表し、補正関数f(x)をf(x)=
1−Ax2で近似し(Aは定数)、一地点から撮影され
た共通の対象物を含む2枚の画像の実測値yを基に、前
記3次方程式を解き、前記補正関数の定数Aを決めるこ
とを特徴としている。
に、本発明では、任意の点が画像の中心から角度(光軸
からの角度)xにあり、xにおける物体の像の位置yを
y=xf(x)で表し、補正関数f(x)をf(x)=
1−Ax2で近似し(Aは定数)、一地点から撮影され
た共通の対象物を含む2枚の画像の実測値yを基に、前
記3次方程式を解き、前記補正関数の定数Aを決めるこ
とを特徴としている。
【0005】
【発明の実施の形態】以下、本発明の一実施例を図面を
用いて具体的に説明する。図2は、ある点が画像中心点
からxの角度(光軸からの角度)にあるとき、このxが
見かけ上、f(x)に変換されることを示している。関
数f(x)はほとんどの場合1より小さい値を持つが
(樽収差)、逆の場合もある(糸巻収差)。経験則によ
れば、f(x)は、2次関数で近似できる。ここでは計
算の容易な2次関数近似を用いて、上記収差の補正を行
う。
用いて具体的に説明する。図2は、ある点が画像中心点
からxの角度(光軸からの角度)にあるとき、このxが
見かけ上、f(x)に変換されることを示している。関
数f(x)はほとんどの場合1より小さい値を持つが
(樽収差)、逆の場合もある(糸巻収差)。経験則によ
れば、f(x)は、2次関数で近似できる。ここでは計
算の容易な2次関数近似を用いて、上記収差の補正を行
う。
【0006】画像11において、p1の中心oからの距
離をr1、p2までの距離をr2とおく。同様に他方の
画像12における対応点をp1’、r1’、p2’、r
2’とおく。上述したように、画像の中心からの距離x
における物体の像の位置yは、 y=f(x) (1) と表せる。ここでf(x)は補正関数であり、通常 f(x)=1−Ax2 (2) で近似できる。ここにAは定数である。
離をr1、p2までの距離をr2とおく。同様に他方の
画像12における対応点をp1’、r1’、p2’、r
2’とおく。上述したように、画像の中心からの距離x
における物体の像の位置yは、 y=f(x) (1) と表せる。ここでf(x)は補正関数であり、通常 f(x)=1−Ax2 (2) で近似できる。ここにAは定数である。
【0007】座標系o’における関係式は f(x)=1−A’x2 すなわち2点r1,r2の観測値y1,y2は y1=r1f(r1) y2=r2f(r2) と表せる。(1)式の関係より y1−y2=(r1−r2)−(Ar13−Ar23) =(r1−r2){1−A(r12+r1r2+r22)} (3) y1’−y2’=(r1’−r2’)−(A’r1’3−A’r2’3) =(r1’−r2’){1−A’(r1’2+r1’r2’+r2’2)} (4) 2つの画像に写っている物体の間の距離は等しいはずで
あるから、以下の関係が成り立つ。
あるから、以下の関係が成り立つ。
【0008】 r1−r2=r1’−r2’ (5) 従って、(5)式の条件を満足しながら、(3)、
(4)の3次方程式を解けばよい。この処理手順を図3
の処理フローチャートに示す。
(4)の3次方程式を解けばよい。この処理手順を図3
の処理フローチャートに示す。
【0009】次に、幾何歪の補正方法を実際の処理手順
に適用した場合について、以下説明する。2つの対応す
る画像をそれぞれG1,G2とおく。この2つの画像に
は、図4に示すように共通の対象物が複数個写っている
とする。
に適用した場合について、以下説明する。2つの対応す
る画像をそれぞれG1,G2とおく。この2つの画像に
は、図4に示すように共通の対象物が複数個写っている
とする。
【0010】G1を適当なサイズの長方形のブロックに
分割し、これをB1(I,J)とおく。ここに、I,J
はブロックB1の中心の座標である。
分割し、これをB1(I,J)とおく。ここに、I,J
はブロックB1の中心の座標である。
【0011】次にB1(I,J)に対応するG2のパタ
ーンを見つける。これにはブロックB1(I,J)をテ
ンプレートとし、G2内部を走査しながら、 誤差=E=|B1(I,J)−B2(I’,J’)| が最小となるI’,J’を求める。これがパターンB1
(I,J)が対応する座標値である。
ーンを見つける。これにはブロックB1(I,J)をテ
ンプレートとし、G2内部を走査しながら、 誤差=E=|B1(I,J)−B2(I’,J’)| が最小となるI’,J’を求める。これがパターンB1
(I,J)が対応する座標値である。
【0012】さらに、上記座標値(I,J)の精度を画
素ピッチ以下に向上させるための計算をする。誤差評価
関数Sを以下のように定義する。
素ピッチ以下に向上させるための計算をする。誤差評価
関数Sを以下のように定義する。
【0013】S=Σij{Δi(B2(I’+1,J’)
−B2(I’−1,J’))+Δj(B2(I’,J’+
1)−B2(I’,J’−1))+2(B2(I’,J’)
−B1(I,J))}2 上記のSを最小にするΔi,Δjを求める。ただし、0
≦|Δi|,|Δj|≦1である。このとき、上記した
2つの誤差EとSの最小値を与える (I’+Δi,J’+Δj) が、ブロックB1に含まれるパターンに対応するG2の
座標値である。
−B2(I’−1,J’))+Δj(B2(I’,J’+
1)−B2(I’,J’−1))+2(B2(I’,J’)
−B1(I,J))}2 上記のSを最小にするΔi,Δjを求める。ただし、0
≦|Δi|,|Δj|≦1である。このとき、上記した
2つの誤差EとSの最小値を与える (I’+Δi,J’+Δj) が、ブロックB1に含まれるパターンに対応するG2の
座標値である。
【0014】従って、光軸からの角度(像面と対象物面
が平行な場合は画像の中心からの距離)は y1=√(I*I+J*J) y1’=√{(I’+Δi)2+(J’+Δj)2} 同様にして多数の対応するパターンの組を求め、これを
(yn,yn’)で表す。図4では、B2とB2’がそ
の1組の例である。
が平行な場合は画像の中心からの距離)は y1=√(I*I+J*J) y1’=√{(I’+Δi)2+(J’+Δj)2} 同様にして多数の対応するパターンの組を求め、これを
(yn,yn’)で表す。図4では、B2とB2’がそ
の1組の例である。
【0015】(補正関数の同定)ここでは、対象物が存
在する平面と画像が形成される面は平行とし、そうでな
い場合は後述する。
在する平面と画像が形成される面は平行とし、そうでな
い場合は後述する。
【0016】ステップS1;(1)式に(2)式を代入
し、次に上で求めた「対応するパターンの組の座標値」
y1,y2,y3...yn,y1’,y2’,y
3’...yn’を代入する。
し、次に上で求めた「対応するパターンの組の座標値」
y1,y2,y3...yn,y1’,y2’,y
3’...yn’を代入する。
【0017】このときの方程式は、以下の3次方程式で
ある。 y=x−Ax3 (6) ステップS2;Aに適当な数値を入れる(例えばA=1
0)。
ある。 y=x−Ax3 (6) ステップS2;Aに適当な数値を入れる(例えばA=1
0)。
【0018】ステップS3;(6)式を解いて、各yn
に対応する解をx1,x2,x3,...xn,x
1’,x2’,x3’...xn’とおく。
に対応する解をx1,x2,x3,...xn,x
1’,x2’,x3’...xn’とおく。
【0019】解法:y1=x−Ax3 p=−1/(3A) q=y1/2; cosφ=−q/√−p とおくと、|A|≪1のとき x=2√{−pcos(φ/3)} が解として求められる。
【0020】ステップS4;(5)式がOK、または繰
返し回数がn以上であればステップS7に進む。
返し回数がn以上であればステップS7に進む。
【0021】ステップS5;そうでない場合は(5)式
より、〈x2〉=x1’−x1+x2だからここで、Δ
x2≡〈x2〉−x2’と定義すると、(6)式からd
A/dxが求められる。これより微少変化量ΔAは ΔA=(−2/x3+3y/x4)Δx2 ステップS6;A=A+ΔAを再定義し、ステップS3
に戻る。
より、〈x2〉=x1’−x1+x2だからここで、Δ
x2≡〈x2〉−x2’と定義すると、(6)式からd
A/dxが求められる。これより微少変化量ΔAは ΔA=(−2/x3+3y/x4)Δx2 ステップS6;A=A+ΔAを再定義し、ステップS3
に戻る。
【0022】ステップS7;解が収束したらAを出力
し、すべての実測データを同様に処理する(ステップS
2〜S7)。
し、すべての実測データを同様に処理する(ステップS
2〜S7)。
【0023】ステップS8;ステップS7の出力データ
をxの昇順または降順に並べる。
をxの昇順または降順に並べる。
【0024】x1 A1 x2 A2 x3 A3 .. .. ステップS9;対象画像のすべての画素(i,j)につ
いて中心o(m,n)からの距離を求める。
いて中心o(m,n)からの距離を求める。
【0025】 r(i,j)=√{(i−m)2+(j−n)2} ステップS10;画素(i,j)を(k,l)に補正す
る。ただし、*は乗算を表わす。
る。ただし、*は乗算を表わす。
【0026】kr(i,j)=m+r(i,j)*f
(r(i,j))*(i−m)/r(i,j) lr(i,j)=n+r(i,j)*f(r(i,
j))*(j−n)/r(i,j) ただし、ここで関数f(x)の係数AはステップS8の
テーブルxn(nは整数値)で求めたxに最も近いAn
の値を採用する。i,j,m,nは整数であるが、上式
のkr(i,j),lr(i,j)は一般に整数ではな
い。
(r(i,j))*(i−m)/r(i,j) lr(i,j)=n+r(i,j)*f(r(i,
j))*(j−n)/r(i,j) ただし、ここで関数f(x)の係数AはステップS8の
テーブルxn(nは整数値)で求めたxに最も近いAn
の値を採用する。i,j,m,nは整数であるが、上式
のkr(i,j),lr(i,j)は一般に整数ではな
い。
【0027】続いて、整数座標値への変換を行う。
【0028】 k_=[kr(i,j)];k+=[kr(i+1,j)] l_=[lr]; l+=[kr(i,j+1)] と置くとき、k_,l_はそれぞれkr(i,j),lr
(i,j)の小数部分を切り捨てた整数値である。任意
の整数の組(k,l)が与えられたとき、 k_≦k≦k+ l_≦l≦l+ を満たす元の画像番地(i,j),(i+1,j),
(i,j+1),(i+1,j+1)の画像信号をs
(i,j),s(i+1,j),s(i,j+1),s
(i+1,j+1)とするとき、 s(k,l)=I(s(i,j),s(i+1,j),
s(i,j+1),s(i+1,j+1)) ここに、I(s...)は補間関数であり、信号
s...の演算でその値が決まることを示している。
(i,j)の小数部分を切り捨てた整数値である。任意
の整数の組(k,l)が与えられたとき、 k_≦k≦k+ l_≦l≦l+ を満たす元の画像番地(i,j),(i+1,j),
(i,j+1),(i+1,j+1)の画像信号をs
(i,j),s(i+1,j),s(i,j+1),s
(i+1,j+1)とするとき、 s(k,l)=I(s(i,j),s(i+1,j),
s(i,j+1),s(i+1,j+1)) ここに、I(s...)は補間関数であり、信号
s...の演算でその値が決まることを示している。
【0029】最もよく知られた補間関数として、線形補
間関数があり、次のような形をしている。図5に示すよ
うな位置関係があり、図の画素yの値が整数の格子点で
あるとすると、これを取り囲む非整数の画素p1,p
2,p3,p4が単位長さの格子長を持っているとする
とき、yの値は以下の式によって求められる。
間関数があり、次のような形をしている。図5に示すよ
うな位置関係があり、図の画素yの値が整数の格子点で
あるとすると、これを取り囲む非整数の画素p1,p
2,p3,p4が単位長さの格子長を持っているとする
とき、yの値は以下の式によって求められる。
【0030】t1=p2*r1+p1(1−r1) t2=p3*r1+p4(1−r1) y=t2*r3+t1(1−r3)≡I(p1,p2,
p3,p4) ただし、r3は図5の垂直方向に画素yが画素p4から
離れている割合である。上記した例の他に種々の補間方
法があるが、本発明とは直接関係しないのでその説明を
省略する。
p3,p4) ただし、r3は図5の垂直方向に画素yが画素p4から
離れている割合である。上記した例の他に種々の補間方
法があるが、本発明とは直接関係しないのでその説明を
省略する。
【0031】さて、上記した説明では対象物が存在する
平面と、結像面が平行である場合であったが、以下に、
より一般的な場合についての歪曲収差補正方法を説明す
る。
平面と、結像面が平行である場合であったが、以下に、
より一般的な場合についての歪曲収差補正方法を説明す
る。
【0032】図6において、左の長方形はカメラ位置が
像面1にあるときの実体p1,p2に対応する像q1,
q2であり、右の長方形は像面2における像の位置であ
る。oは、光軸位置(画像中心)である。
像面1にあるときの実体p1,p2に対応する像q1,
q2であり、右の長方形は像面2における像の位置であ
る。oは、光軸位置(画像中心)である。
【0033】O−q1=y1’ O−q2=y2’ と置くと、 ∠OCq1=arctan(y1’/f)≡Y1 ∠OCq2=arctan(y2’/f)≡Y2 (7) 補正条件は Y1=X1f(X1) Y2=X2f(X2) X1−X2=Y1−Y2 (8) 十分遠方を撮影する場合は、fの値は焦点距離でほぼ一
定である。従って、画像の実測データy1’,y2’か
ら角度Y1,Y2が求まり、これから解X1,X2が算
出される。
定である。従って、画像の実測データy1’,y2’か
ら角度Y1,Y2が求まり、これから解X1,X2が算
出される。
【0034】さて、現実の画像に上記2次補正式をあて
はめても、すべての画像で歪が取り除ける訳ではない。
さらに、高次の補正項の影響が出ることもあるし、ある
いは測定誤差が補正係数に及ぼす影響もある。次に、よ
り高い精度の歪曲収差補正について説明する。
はめても、すべての画像で歪が取り除ける訳ではない。
さらに、高次の補正項の影響が出ることもあるし、ある
いは測定誤差が補正係数に及ぼす影響もある。次に、よ
り高い精度の歪曲収差補正について説明する。
【0035】まず、補正式を f(r)=Ar2+Br4 (9) とおく。ここでAは2次の補正係数、Bは4次の補正係
数である。
数である。
【0036】補正係数の求め方は以下のようにする。す
なわち、 ステップS21;(9)式でB=0とおいて、(7)、
(8)式を解く。このとき、2組以上の対応パターンを
見つけ、これらを連立させてAを求める。このとき
(7)式のfには仮の値である焦点距離を利用する。
なわち、 ステップS21;(9)式でB=0とおいて、(7)、
(8)式を解く。このとき、2組以上の対応パターンを
見つけ、これらを連立させてAを求める。このとき
(7)式のfには仮の値である焦点距離を利用する。
【0037】ステップS22;多数(5個以上)の対応
パターンの組を見つけ、ステップS21で求めたAを利
用して(8)式を評価する。評価誤差をEと置くとき、
Eが最低になるまでAを変化させる。なお、通常、誤差
Eは(8)式の最初の2次で求めたX1,X2,Y1,
Y2を第3式に代入して、両辺の差分をEとして定義す
ることが多い。このとき誤差が原点に近いところに大き
な重みをつけておく。すなわち、原点に近い誤差ほど、
優先的に補正する。
パターンの組を見つけ、ステップS21で求めたAを利
用して(8)式を評価する。評価誤差をEと置くとき、
Eが最低になるまでAを変化させる。なお、通常、誤差
Eは(8)式の最初の2次で求めたX1,X2,Y1,
Y2を第3式に代入して、両辺の差分をEとして定義す
ることが多い。このとき誤差が原点に近いところに大き
な重みをつけておく。すなわち、原点に近い誤差ほど、
優先的に補正する。
【0038】ステップS23;求まった補正関数(B=
0)を使い、対応するパターンを重ねることで、2枚の
画像を重ねる。重ねた後、原点から順次、局所領域同志
のマッチングを行い、その誤差の総和を求める。局所領
域は任意のサイズの小領域であればよい。通常マッチン
グは濃度勾配の差分を利用する。図7の場合、p1を対
応点、q1,q2をマッチングした2枚の画像の局所領
域とし、図7(a)上のx印を、両局所領域が対応する
補正関数上の点とする。図7(b)の場合では、距離q
1,q2がこの対応点の誤差である。
0)を使い、対応するパターンを重ねることで、2枚の
画像を重ねる。重ねた後、原点から順次、局所領域同志
のマッチングを行い、その誤差の総和を求める。局所領
域は任意のサイズの小領域であればよい。通常マッチン
グは濃度勾配の差分を利用する。図7の場合、p1を対
応点、q1,q2をマッチングした2枚の画像の局所領
域とし、図7(a)上のx印を、両局所領域が対応する
補正関数上の点とする。図7(b)の場合では、距離q
1,q2がこの対応点の誤差である。
【0039】ステップS24;ステップS23で求めた
対応点より原点から遠いところで誤差が大きい場合、補
正係数Bを導入する。Aを固定し、ステップS23の誤
差が最小となるように係数Bを決定する。
対応点より原点から遠いところで誤差が大きい場合、補
正係数Bを導入する。Aを固定し、ステップS23の誤
差が最小となるように係数Bを決定する。
【0040】ステップS25;ステップS24で求めた
誤差が目標とする誤差範囲に収まらない場合は、係数A
を再度同様に決めていく。誤差を狭めるようにステップ
S23、24を繰返しながら係数Bも決めていく。所定
の回数繰り返して処理を終了する。
誤差が目標とする誤差範囲に収まらない場合は、係数A
を再度同様に決めていく。誤差を狭めるようにステップ
S23、24を繰返しながら係数Bも決めていく。所定
の回数繰り返して処理を終了する。
【0041】なお、上記した本発明の処理は、CPU、
RAM、ROM、外部記憶装置、I/Oなどから構成さ
れた汎用プロセッサを用いて実施される。
RAM、ROM、外部記憶装置、I/Oなどから構成さ
れた汎用プロセッサを用いて実施される。
【0042】
【発明の効果】以上、説明したように、本発明によれ
ば、テストチャートを利用せずに、通常の撮影された画
像を利用して歪曲収差を補正することができる。また、
従来はほとんどが2次の補正項までであるが、本発明で
は4次までを考慮し、しかも2次の項を先に決定し、し
かる後に4次の項を決定しているので高精度の補正が可
能になる。さらに、誤差の評価には、補正関数上の誤差
と、重ね合わせた画像の位置誤差の2通りを利用してい
るので高精度に歪曲収差を補正することができる。
ば、テストチャートを利用せずに、通常の撮影された画
像を利用して歪曲収差を補正することができる。また、
従来はほとんどが2次の補正項までであるが、本発明で
は4次までを考慮し、しかも2次の項を先に決定し、し
かる後に4次の項を決定しているので高精度の補正が可
能になる。さらに、誤差の評価には、補正関数上の誤差
と、重ね合わせた画像の位置誤差の2通りを利用してい
るので高精度に歪曲収差を補正することができる。
【図1】座標系o,o’における対応する画像位置を示
す図である。
す図である。
【図2】2つの画像が重なり合うときの関係を示す図で
ある。
ある。
【図3】本発明の歪補正処理のフローチャートである。
【図4】共通の対象物が複数個写っている画像G1、G
2を示す。
2を示す。
【図5】整数座標値の画像格子と、非整数座標値の画像
格子との位置関係を示す図である。
格子との位置関係を示す図である。
【図6】2つのカメラ位置における同一対象物の映像位
置を示す図である。
置を示す図である。
【図7】(a)、(b)は、2枚の画像を重ねた後、局
所領域同志のマッチングを行う図である。
所領域同志のマッチングを行う図である。
【符号の説明】 11 座標系oの画像 12 座標系o’の画像 21 整数座標値の画像格子 22 非整数座標値の画像格子
Claims (1)
- 【請求項1】 任意の点が画像の中心から角度(光軸か
らの角度)xにあり、xにおける物体の像の位置yをy
=xf(x)で表し、補正関数f(x)を f(x)=1−Ax2 で近似し(Aは定数)、一地点から撮影された共通の対
象物を含む2枚の画像の実測値yを基に、前記3次方程
式を解き、前記補正関数の定数Aを決めることを特徴と
する歪曲収差補正方法。
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP8067951A JPH09259264A (ja) | 1996-03-25 | 1996-03-25 | 歪曲収差補正方法 |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP8067951A JPH09259264A (ja) | 1996-03-25 | 1996-03-25 | 歪曲収差補正方法 |
Publications (1)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
JPH09259264A true JPH09259264A (ja) | 1997-10-03 |
Family
ID=13359774
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
JP8067951A Pending JPH09259264A (ja) | 1996-03-25 | 1996-03-25 | 歪曲収差補正方法 |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
JP (1) | JPH09259264A (ja) |
Cited By (4)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
WO2004109597A1 (ja) * | 2003-06-02 | 2004-12-16 | Olympus Corporation | 画像処理装置 |
CN100389435C (zh) * | 2003-06-02 | 2008-05-21 | 奥林巴斯株式会社 | 图像处理装置 |
JP2009003953A (ja) * | 2008-08-04 | 2009-01-08 | Olympus Corp | 画像処理装置 |
JP2009020894A (ja) * | 2008-08-04 | 2009-01-29 | Olympus Corp | 画像処理装置 |
-
1996
- 1996-03-25 JP JP8067951A patent/JPH09259264A/ja active Pending
Cited By (5)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
WO2004109597A1 (ja) * | 2003-06-02 | 2004-12-16 | Olympus Corporation | 画像処理装置 |
CN100389435C (zh) * | 2003-06-02 | 2008-05-21 | 奥林巴斯株式会社 | 图像处理装置 |
US7636498B2 (en) | 2003-06-02 | 2009-12-22 | Olympus Corporation | Image processing apparatus |
JP2009003953A (ja) * | 2008-08-04 | 2009-01-08 | Olympus Corp | 画像処理装置 |
JP2009020894A (ja) * | 2008-08-04 | 2009-01-29 | Olympus Corp | 画像処理装置 |
Similar Documents
Publication | Publication Date | Title |
---|---|---|
US7155030B2 (en) | Camera calibration system using planar concentric circles and method thereof | |
US20210041236A1 (en) | Method and system for calibration of structural parameters and construction of affine coordinate system of vision measurement system | |
US20090141148A1 (en) | Distortion-corrected image generation unit and distortion-corrected image generation method | |
WO2018173551A1 (ja) | 較正装置、較正方法、光学装置、撮影装置および投影装置 | |
JP6176114B2 (ja) | 投影像自動補正システム、投影像自動補正方法およびプログラム | |
JP6079333B2 (ja) | 校正装置、方法及びプログラム | |
JP2007164258A (ja) | 画像合成処理装置及び方法 | |
JP2012202694A (ja) | カメラ校正方法 | |
JP2015036629A (ja) | 校正装置、方法及びプログラム | |
CN106570907B (zh) | 一种相机标定方法及装置 | |
EP1484576A2 (en) | Apparatus and method for calibrating zoom lens | |
CN113920205B (zh) | 一种非同轴相机的标定方法 | |
CN111445537B (zh) | 一种摄像机的标定方法及*** | |
US9514528B2 (en) | Image processing apparatus, distortion-corrected map creation apparatus, and semiconductor measurement apparatus | |
JPH05110926A (ja) | 歪曲収差補正装置および画像合成装置 | |
JP6153318B2 (ja) | 画像処理装置、画像処理方法、画像処理プログラム、および、記憶媒体 | |
JP5446285B2 (ja) | 画像処理装置及び画像処理方法 | |
JPH09259264A (ja) | 歪曲収差補正方法 | |
JP2006140831A (ja) | プロジェクタ装置 | |
JP6755737B2 (ja) | 距離測定装置、撮像装置、および距離測定方法 | |
JP2000055658A (ja) | 画像処理装置および方法、並びに提供媒体 | |
JP3452188B2 (ja) | 2次元動画像中の特徴点の追跡方法 | |
JPH10240939A (ja) | カメラキャリブレーション方法 | |
Monti et al. | Geometric operations in digital images | |
JP2010041416A (ja) | 画像処理装置、画像処理方法、画像処理プログラム、及び、撮像装置 |
Legal Events
Date | Code | Title | Description |
---|---|---|---|
A977 | Report on retrieval |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A971007 Effective date: 20040723 |
|
A131 | Notification of reasons for refusal |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A131 Effective date: 20040727 |
|
A521 | Request for written amendment filed |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A523 Effective date: 20040922 |
|
A02 | Decision of refusal |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A02 Effective date: 20041214 |