JPH08114870A - 多次元補間方法及び装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【目的】 本発明は多次元補間方法及び装置に関し、ハ
ードウェア資源の節約と演算速度の高速化を図ることが
できる多次元補間方法及び装置を提供することを目的と
している。 【構成】 Ｎ次元の補間装置において、補間に対する重
み係数の最大値を、補間間隔Ｍの時、Ｍ×２^N-1 で与え
る手段を設けて構成する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は多次元補間方法及び装置
に関する。

【０００２】

【従来の技術】カラー画像印刷装置等においては、印刷
された画像の視覚特性を向上させるために、読み取った
カラー画像データに色変換を行なって別の色系統に変換
することが行われている。この色変換装置としては、Ｌ
ＵＴ（ルックアップテーブル）と補間演算装置を用いる
ものがある。この装置は、入力画像データをアドレスと
してＬＵＴをアクセスして変換画像データを出力し、Ｌ
ＵＴに記憶されていない画像データについては、格子点
位置のＬＵＴの出力に、補間演算装置である重み係数を
乗算する処理を行なって補間を行なうものである。

【０００３】従来の色変換装置としては、以下のような
ものがある。 （１）立方体補間（８点補間。英国特許１３６９７０２
号）図６は立方体補間の説明図である。（ａ）は元の空
間、（ｂ）は変換先の空間である。元の空間はＲ，Ｇ，
Ｂ空間、変換先の空間はＹ，Ｍ，Ｃ空間である。まず、
（ａ）に示す立方体内の任意の１点Ｐを軸として図に示
すように８個の直方体に分割する。分割されたそれぞれ
の空間の体積をＶｉ（ｉ＝０〜７）とする。この時、変
換先の空間に写像される点Ｐ’の補間値は次式で与えら
れる。

【０００４】

【数１】

【０００５】ここで、Ｐｉは既に求まっている元の空間
の値、Ｖｉは点Ｐにより分割された立方体Ｖを構成する
８個の直方体の体積、Ｖは元の直方体の体積である。 （２）三角錐補間（４点補間。特開昭５３−１２３２０
１号）図７は三角錐補間の説明図である。三角錐補間
は、３次元の画像データ入力に対応するデータが蓄積さ
れたメモリ空間に対して、画像データを入力して変換デ
ータを求めるに際し、前記メモリ空間アドレスを構成す
る立方体を複数個の三角錐に分割し、画像データ入力に
対して当該入力値に対応する点が分割された三角錐のい
ずれに含まれているか判別し、次に判別された三角錐の
各頂点における値（４個）を用いて、その内部の点を補
間により求めるものである。

【０００６】図７において、（ａ）は１辺の長さＬの立
方体を原点ａから各頂点を結ぶ軸によって６個の三角錐
に分割した状態を示し、（ｂ）はそれを分解した図であ
る。この時の、任意の三角錐内の点の補間値Ｐ’は次式
で与えられる。 Ｐ’＝（Ｌ−Ａ）×Ｐ１＋（Ａ−Ｂ）×Ｐ２＋（Ｂ−Ｃ）×Ｐ３＋Ｃ （２） ここで、Ａ，Ｂ，Ｃは入力データの下位桁を示し、Ａ＞
Ｂ＞Ｃの関係にあるものとし、Ｐｉは既に求まっている
相手の空間の値（３次元座標値）である。

【０００７】（３）三角柱補間（６点補間。文献Ｋ．Ｋ
ａｎａｍｏｒｉ，Ｈ．Ｋｏｔｅｒａ，Ｏ．Ｙａｍａｄ
ａ，Ｈ．Ｍｏｔｏｍｕｒａ，Ｒ．Ｉｉｋａｗａ，Ｔ．Ｆ
ｕｍｏｔｏ，Ｆａｓｔ ｃｏｌｏｒ ｐｒｏｃｅｓｓｏ
ｒ ｗｉｔｈ ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ ｉｎｔｅｒ
ｐｏｌａｔｉｏｎ ｂｙ ｓｍａｌｌ ｍｅｍｏｒｙ
（ＰＲＩＳＭ），Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆＥｌｅｃｔｒｏ
ｎｉｃ Ｉｍａｇｉｎｇ，２（３），２１３−２２４
（１９９３）） この補間方法は、（２）で示した三角錐３個を一つにし
て三角柱とし、計６点のデータから補間するようにした
ものである。

【０００８】（４）パラレル処理による補間（米国特許
４８３７７２２号）カラーＬＵＴをパラレルに配置する
時、ＬＵＴ毎に互い違いに必要な点だけのポジションで
持ち、トータルのＬＵＴのサイズは、単独のＬＵＴで持
つ時と同じにしたものである。また、重み係数全てをＲ
ＯＭで記憶して保持している。

【０００９】

【発明が解決しようとする課題】前記立方体補間の場
合、重み係数を求めたい点が区切る点の反対側の直方体
の体積を用いるため、最大補間間隔をＭとした時Ｍ³ で
計算される重み係数を発生する必要があった。例えば、
Ｍ＝１７の場合、４９１３となりハードウェアで構成す
る場合には、１３ビットものデータ線が必要となり、ま
た乗算器のビット幅を広げなくてはならなかったため、
コストやハードウェア規模の点で不利であった。更に、
補間演算する場合、１色を８ビットとすると、（８＋１
３）ビット必要で、６４ビットのレジスタで４色を同時
に演算することはできなかった。

【００１０】前記三角錐補間の場合、重み係数の最大値
はＭ（補間間隔）となり、データ線の数は大幅に節約で
きる。しかしながら、補間係数の算出のために、純粋に
演算で行なう場合、単位立方体を５個乃至６個に分割す
るための判別を行なう必要があり、この判断が複雑にな
る。このような不具合を避けるために、予めＬＵＴの形
で計算して記憶しておく方法もあるが、この場合、補間
間隔をＭとした時にＭ³ となり、例えばＭ＝１７の場合
には４９１３ワードのデータを記憶する必要があった。
また、補間点数が少ないため（４点）、精度の点で問題
があった。

【００１１】前記三角柱補間の場合、異方性が高く、補
間方向に応じては、誤差が大きくなるという問題があっ
た。前記パラレル処理補間の場合、重み係数をＬＵＴと
して持っているため、格子間隔Ｍが増大すると、ＬＵＴ
サイズが増大するという問題があった。

【００１２】更に、これら従来技術に共通する問題とし
て、補間間隔Ｍが２のべき乗の時は、最終段での割算の
代わりにビットシフトを用いることができるが、Ｍが２
のべき乗でない場合は、ビットシフトは行えず最終段で
割算を行なう必要があり、このため回路規模が増大した
り、演算時間の増大を招いていた。

【００１３】本発明はこのような課題に鑑みてなされた
ものであって、ハードウェア資源の節約と演算速度の高
速化を図ることができる多次元補間方法及び装置を提供
することを目的としている。

【００１４】

【課題を解決するための手段】前記した課題を解決する
第１の発明は、Ｎ次元の補間を行なう場合において、補
間に対する重み係数の最大値を、補間間隔Ｍの時、Ｍ×
２^N-1 で与え、多次元補間を行なうことを特徴としてい
る。

【００１５】この場合において、Ｎ次元のＬＵＴの補間
演算を行なうに際し、ＬＵＴの３色乃至４色の値のう
ち、複数の色データに対して同時に重み係数を乗算する
ことが、ハードウェア資源を節約し、補間演算を高速化
する上で好ましい。

【００１６】前記した課題を解決する第２の発明は、Ｎ
次元の補間を行なう場合において、重み係数を、補間間
隔Ｍに対して（Ｍ＋１）／２のアドレスに対して発生
し、多次元補間を行なうことを特徴としている。

【００１７】この場合において、Ｎ次元のＬＵＴの補間
演算を行なうに際し、ＬＵＴの３色乃至４色の値のう
ち、複数の色データに対して同時に重み係数を乗算する
ことがハードウェア資源を節約し、補間演算を高速化す
る上で好ましい。

【００１８】前記した課題を解決する第３の発明は、Ｎ
次元の補間を行なう場合において、最大重み係数が２の
べき乗にならない時、カラーＬＵＴに格納するデータを
予め割算し、２のべき乗倍して格納することを特徴とし
ている。

【００１９】前記した課題を解決する第４の発明は、Ｎ
次元の補間装置において、補間に対する重み係数の最大
値を、補間間隔Ｍの時、Ｍ×２^N-1 で与える手段を設け
たことを特徴としている。

【００２０】この場合において、Ｎ次元のＬＵＴの補間
演算を行なうに際し、ＬＵＴの３色乃至４色の値のう
ち、複数の色データに対して同時に重み係数を乗算する
手段を設けることが、ハードウェア資源を節約し、補間
演算を高速化する上で好ましい。

【００２１】前記した課題を解決する第５の発明は、Ｎ
次元の補間装置において、重み係数を、補間間隔Ｍに対
して（Ｍ＋１）／２のアドレスに対して発生する手段を
設けたことを特徴としている。

【００２２】この場合において、Ｎ次元のＬＵＴの補間
演算を行なうに際し、ＬＵＴの３色乃至４色の値のう
ち、複数の色データに対して同時に重み係数を乗算する
手段を設けることが、ハードウェア資源を節約し、補間
演算を高速化する上で好ましい。

【００２３】前記した課題を解決する第６の発明は、Ｎ
次元の補間装置において、最大重み係数が２のべき乗に
ならない時、カラーＬＵＴに格納するデータを予め割算
し、２のべき乗倍して格納する手段を設けたことを特徴
としている。

【００２４】

【作用】

（第１の発明）補間に対する重み係数の最大値を、補間
間隔Ｍの時、Ｍ×２^N-1 で与えるようにして、重み係数
の最大値を抑制するようにした。これにより、ハードウ
ェア資源の節約を図ることができ、演算時間の高速化を
図ることができる。

【００２５】ここで、Ｍ×２^N-1 は、以下のようにして
求めた。本発明は、前記三角錐補間を拡張したものであ
る。図７の（ａ）では、立方体の対角を軸として６個の
三角錐に分割しているが、この軸について全ての組み合
わせを作る。つまり、図のａ−ｇ，ｂ−ｈ，ｃ−ｅ，ｄ
−ｆそれぞれの軸を変えた時の三角錐補間での重み係数
を全部計算して平均をとると、前記したＭ×２^N-1 が得
られる。本発明によれば、全方向の軸について重み係数
を求めて平均している結果、軸の方向性の影響がなくな
る。

【００２６】この場合において、Ｎ次元のＬＵＴの補間
演算を行なうに際し、ＬＵＴの３色乃至４色の値のう
ち、複数の色データに対して同時に重み係数を乗算する
ことにより、ハードウェア資源を節約し、補間演算を高
速化することができる。

【００２７】（第２の発明）前記した課題を解決する第
２の発明は、Ｎ次元の補間を行なう場合において、重み
係数を、補間間隔Ｍに対して（Ｍ＋１）／２のアドレス
に対して発生し、多次元補間を行なうことにより、重み
係数発生用のメモリ容量を削減し、ハードウェア資源を
節約することができる。

【００２８】重み係数は、小空間内において格子点に対
して、どの方向にも線対称になるという性質がある。こ
のことを図で説明する。図８は重み係数の性質の説明図
（１次元の場合）である。縦軸は重み係数、横軸は格子
点Ｑ１，Ｑ２間の距離を示している。図において、ｆ１
はＱ１に対する重み特性、ｆ２はＱ２に対する重み特性
である。この時の距離を補間間隔Ｍとする。このＭの中
心（Ｍ／２）を通る軸Ｓを考えると、重み係数はこの軸
Ｓに関して線対称になっている。

【００２９】つまり、特性ｆ１の右半分は、軸Ｓに関し
て折り返せば特性ｆ２の左半分に重なり、特性ｆ２の右
半分は、軸Ｓに関して折り返せば特性ｆ１の左半分に重
なる。例えば、特性ｆ１の右半分の重み係数Ｗ１，Ｗ
２，Ｗ３はそれぞれ特性ｆ２の左半分の重み係数Ｗ
１’，Ｗ２’，Ｗ３’と等しくなり、特性ｆ２の右半分
の重み係数Ｗ４，Ｗ５はそれぞれ特性ｆ１の左半分の重
み係数Ｗ４’，Ｗ５’と等しくなる。アドレスは、図に
示すようにＭのところまでくるが、Ｓを超えたらＱ１と
Ｑ２を切り替えるようにする。例えば、アドレスに応じ
て特性ｆ１の重み係数を順次発生していき、アドレスが
Ｍ／２を超えたら特性をそれまでのｆ１からｆ２に切り
替え、ｆ２の左半分の重み係数を用いるのである。

【００３０】従って、重み係数のデータとしては、軸Ｓ
より左側のデータのみ持てばよく、軸Ｓより右側のデー
タは持つ必要はないことになる。このようにして、重み
係数発生の数を減らすことができる。必要な重み係数の
データ量は、１次元の場合で１／２，２次元の場合で１
／４，３次元の場合で１／８となる。このように、本来
必要な重み係数データよりも少ないデータ量ですませる
ことができる。

【００３１】なお、発生するアドレスとしては、軸Ｓ上
の値Ｗ０も含ませる必要があるので、Ｍが偶数である場
合を考慮して（Ｍ＋１）／２のアドレスまでとしたもの
である。

【００３２】この発明によれば、重み係数の数を減らす
ことができ、ハードウェア資源を節約することができ
る。この場合において、Ｎ次元のＬＵＴの補間演算を行
なうに際し、ＬＵＴの３色乃至４色の値のうち、複数の
色データに対して同時に重み係数を乗算することによ
り、ハードウェア資源を節約し、補間演算を高速化する
ことができる。

【００３３】（第３の発明）最大重み係数が２のべき乗
にならない時、カラーＬＵＴに格納するデータを予め割
算し、２のべき乗倍して格納することようにした。これ
により、補間演算の最後で行なう重み係数による割算が
単にデータのシフト（右シフト）のみで行えることによ
り、演算時間を高速化することができる。

【００３４】（第４の発明）補間に対する重み係数の最
大値を、補間間隔Ｍの時、Ｍ×２^N-1 で与える手段を設
け、重み係数の最大値を抑制するようにした。これによ
り、ハードウェア資源の節約を図ることができ、演算時
間の高速化を図ることができる。Ｍ×２^N-1 を求めた過
程は、第１の発明の場合と同じである。

【００３５】この場合において、Ｎ次元のＬＵＴの補間
演算を行なうに際し、ＬＵＴの３色乃至４色の値のう
ち、複数の色データに対して同時に重み係数を乗算する
手段を設けることにより、ハードウェア資源を節約し、
補間演算を高速化することができる。

【００３６】（第５の発明）Ｎ次元の補間を行なう場合
において、重み係数を、補間間隔Ｍに対して（Ｍ＋１）
／２のアドレスに対して発生する手段を設けた。その理
由は、前記第２の発明の場合と同じである。これによ
り、重み係数の数を減らすことができ、ハードウェア資
源を節約することができる。

【００３７】この場合において、Ｎ次元のＬＵＴの補間
演算を行なうに際し、ＬＵＴの３色乃至４色の値のう
ち、複数の色データに対して同時に重み係数を乗算する
手段を設けることにより、ハードウェア資源を節約し、
補間演算を高速化することができる。

【００３８】（第６の発明）最大重み係数が２のべき乗
にならない時、カラーＬＵＴに格納するデータを予め割
算し、２のべき乗倍して格納する手段を設けた。その理
由は、前記第３の発明の場合と同じである。これによ
り、補間演算の最後で行なう重み係数による割算が単に
データのシフト（右シフト）のみで行えることにより、
演算時間を高速化することができる。

【００３９】

【実施例】以下、図面を参照して本発明の実施例を詳細
に説明する。図１は本発明の一実施例を示す構成ブロッ
ク図で、Ｎ＝３、即ち３次元の補間の場合を示す。この
実施例は、Ｒ，Ｇ，Ｂデータを受けて、これらデータを
新たなＲｎｅｗ，Ｇｎｅｗ，Ｂｎｅｗデータに変換する
ものである。図中のデータ線中の数字はビット数を示
す。

【００４０】図において、１はＲ（Ｒｅｄ）データ及び
カウンタ出力を受けて対応したアドレスを発生するＲア
ドレス生成器、２はＧ（Ｇｒｅｅｎ）データ及びカウン
タ出力を受けて対応したアドレスを発生するＧアドレス
生成器、３はＢ（Ｂｌｕｅ）データを受けて対応したア
ドレスを発生するＢアドレス生成器である。４はクロッ
クＣＬＫをカウントする２ビット出力の４進カウンタで
ある。このカウンタ４の出力の上位ビットをＣ１、下位
ビットをＣ０とすると、Ｃ０はＲアドレス生成器１に、
Ｃ１はＧアドレス生成器２にそれぞれ入力される。Ｒア
ドレス生成器１とＧアドレス生成器２は８ビットの出力
を発生し、Ｂアドレス生成器３はＢ軸に関してパラレル
処理するため、上位アドレスとして４ビットの２種類の
アドレスを発生している。その他のＲ軸，Ｇ軸は時系列
的に演算される。

【００４１】５はＲアドレス生成器１の下位４ビット，
Ｇアドレス生成器２の下位４ビット，Ｂアドレス生成器
３の下位４ビット及び４進カウンタ４の出力を受けて７
ビットの重み係数を発生する近傍用の重み発生器、６は
同様にＲアドレス生成器１の下位４ビット，Ｇアドレス
生成器２の下位４ビット，Ｂアドレス生成器３の下位４
ビット及び４進カウンタ４の出力を受けて７ビットの重
み係数を発生する遠方用の重み発生器である。近傍用，
遠方用とは、重み係数空間を２分割し、一方を近傍用、
他方を遠方用としたものである。本発明では、重み係数
の空間領域における線対称性を利用している結果、この
実施例の場合、３次元空間であるので必要な重み発生器
は、本来の容量の１／（２³ ）＝１／８ですむ。従っ
て、メモリの容量が大幅に減少し、ハードウェア資源の
節約が図れる。

【００４２】１０はＲアドレス生成器１の上位４ビッ
ト，Ｇアドレス生成器２の上位４ビット，Ｂアドレス生
成器３の２種類の上位４ビット及び重み発生器５，６の
出力を受けて新しいＲデータＲｎｅｗを発生するＲ処理
部、２０はＲアドレス生成器１の上位４ビット，Ｇアド
レス生成器２の上位４ビット，Ｂアドレス生成器３の２
種類の上位４ビット及び重み発生器５，６の出力を受け
て新しいＧデータＧｎｅｗを発生するＧ処理部、３０は
Ｒアドレス生成器１の上位４ビット，Ｇアドレス生成器
２の上位４ビット，Ｂアドレス生成器３の２種類の上位
４ビット及び重み発生器５，６の出力を受けて新しいＢ
データＢｎｅｗを発生するＢ処理部である。Ｇ処理部２
０，Ｂ処理部３０の構成は図示されていないが、カラー
ＬＵＴに記憶されるデータが異なるのみで、Ｒ処理部１
０の構成と同一である。

【００４３】Ｒ処理部１０において、１１はＲアドレス
生成器１の上位４ビット，Ｇアドレス生成器２の上位４
ビット，Ｂアドレス生成器３の一方の上位４ビットを受
けるＢ近傍用のカラーＬＵＴ、１２はＲアドレス生成器
１の上位４ビット，Ｇアドレス生成器２の上位４ビッ
ト，Ｂアドレス生成器３の他方の上位４ビットを受ける
Ｂ遠方用のカラーＬＵＴである。これらカラーＬＵＴ１
１，１２は、例えば上下とも同じデータが格納されるメ
モリで構成される。例えば同時に２個のデータを読み出
せるデュアルポートＲＡＭが用いられる。これらＬＵＴ
１１，１２はＲ，Ｇ，Ｂデータの入力０，１７，３４，
…２３８，２５５の組み合わせに対応する１６×１６×
１６×１０個のデータが格納される。そして、出力１０
ビットのうち、１ビットは符号を、１ビットは２５５を
超える値を示す。

【００４４】１３はカラーＬＵＴ１１の出力及び重み発
生器５の出力を乗算する乗算器、１４はカラーＬＵＴ１
２の出力及び重み発生器６の出力を乗算する乗算器であ
る。これら乗算器１３，１４は、カラーＬＵＴ１１，１
２の出力１０ビット、重み発生器５，６の出力７ビット
を受け、１６ビット出力（このうち１ビットは符号）の
ものが用いられる。１５は乗算器１３，１４の出力を加
算する加算器である。該加算器１５は、乗算器１３，１
４の各１６ビットを受けて１６ビット（このうち１ビッ
トは符号）のデータを出力する。

【００４５】１６は加算器１５の出力を積算する積算器
である。この積算器１６は、４進カウンタの出力の値だ
けの、つまり４回の演算結果を積算する。１７は積算器
１６の出力を重み係数で割算するための割算器である。
該割算器１７は、積算器１６の出力１６ビットを受けて
８ビットのデータを出力する。この割算器１７の出力が
変換された新しいＲデータＲｎｅｗになる。このように
構成された回路の動作を説明すれば、以下のとおりであ
る。

【００４６】画像データＲ，Ｇ，Ｂはそれぞれのアドレ
ス生成器１，２，３に入力され、各アドレス生成器１〜
３は、以下のアルゴリズムに従ったアドレスデータを生
成する。

【００４７】 Ｒアドレス生成器 入力をＡ（０〜２５５）とし、出力の上位桁をＸ（０〜
１５）、下位桁をＹ（０〜８）とし、カウンタ４の入力
の上位をＣ０（０，１）、下位をＣ１（０，１）とす
る。Ｃ言語で表したアルゴリズムは以下のとおりであ
る。Ｌｉ（ｉ＝１〜８）はライン番号を示す。 上記アルゴリズムにおいて、 Ｌ１：Ａを１７で割った時の余り（Ａ％１７）が８以下
の時、 Ｌ２：Ａを１７で割った時の余りをＹの値とする。 Ｌ３：Ａを１７で割った時の商にＣ０を加えたものをＸ
の値とする。 Ｌ４：この時において、Ｘが１５よりも大きくなる時
は、Ｘの値を１５に固定する。 Ｌ５：Ｌ１の条件が満たされない時、つまりＡを１７で
割った時の余りが９以上の時、 Ｌ６：１７からＡを１７で割った時の余りを引いたもの
をＹの値とする。 Ｌ７：入力Ａを１７で割った値と（１−Ｃ０）を加えた
ものをＸの値とする。 Ｌ８：この時において、Ｘが１５よりも大きくなる時
は、Ｘの値を１５に固定する。

【００４８】このようなアルゴリズムにより、Ｒデータ
が入力される度にＲアドレス生成器１の上位４ビットか
らＸの値が出力され、下位４ビットからＹの値が出力さ
れる。

【００４９】 Ｇアドレス生成器 その動作はＲアドレス生成器１と同様である。つまり、
入力をＡ（０〜２５５）とし、出力の上位桁をＸ（０〜
１５）、下位桁をＹ（０〜８）とし、カウンタ４の入力
の上位をＣ０（０，１）、下位をＣ１（０，１）とす
る。Ｃ言語で表したアルゴリズムは以下のとおりであ
る。 Ｂアドレス生成器 この場合は、Ｂに関してパラレル処理になるため、一度
に上位４ビットの２系統のアドレスを出力する。しか
も、切り分けの必要がないので、４進カウンタ４の出力
は入力されない。上位桁の近傍用をＸ０、上位桁の遠方
用をＸ１とすると、そのアドレス生成アルゴリズムは以
下のとおりである。 上記アルゴリズムにおいて、 Ｌ１：入力Ａを１７で割った時の余り（Ａ％１７）が８
以下の時、 Ｌ２：入力Ａを１７で割った時の余りをＹの値とする。 Ｌ３：入力Ａを１７で割った時の商をＸ０とする。 Ｌ４：入力Ａを１７で割ったものに１を加えたものをＸ
１とする。 Ｌ５：この時において、Ｘ０が１５よりも大きくなる時
は、Ｘ０の値を１５に固定する。 Ｌ６：この時において、Ｘ１が１５よりも大きくなる時
は、Ｘ１の値を１５に固定する。 Ｌ７：Ｌ１の条件が満たされない時、つまりＡを１７で
割った時の余りが９以上の時、 Ｌ８：１７からＡを１７で割った時の余りを引いたもの
をＹの値とする。 Ｌ９：入力Ａを１７で割った商に１を加えたものをＸ０
の値とする。 Ｌ１０：入力Ａを１７で割った値をＸ１の値とする。 Ｌ１１：この時において、Ｘ０が１５よりも大きくなる
時は、Ｘ０の値を１５に固定する。 Ｌ１２：この時において、Ｘ１が１５よりも大きくなる
時は、Ｘ１の値を１５に固定する。

【００５０】このようなアルゴリズムにより、Ｂデータ
が入力される度にＢアドレス生成器３の上位４ビットか
ら２系統の値Ｘ０，Ｘ１の値が出力され、下位４ビット
からＹの値が出力される。

【００５１】このようにして発生される各アドレス生成
器１〜３の出力のうち、上位データはカラーＬＵＴ１
１，１２に入り、下位データは重み発生器５，６に入
る。このうち、Ｂアドレス発生器３の一方の上位データ
は、カラーＬＵＴ１１に入り、他方の上位データはカラ
ーＬＵＴ１２に入る。

【００５２】ここで、重み発生器５，６の動作について
詳細に説明する。重み発生器５，６には、重み係数の線
対称性により、本来の１／８の容量のデータしか記憶さ
れておらず、この１／８の容量のデータで全範囲をカバ
ーしている。このために、各アドレス生成器１〜は以下
のようにアドレスを発生する。

【００５３】例えば重み間隔Ｍ＝１７の時には、本来の
下位データを０，１，２，３，４，５，６，７，８，
９，１０，１１，１２，１３，１４，１５，１６と発生
するのに対して、本発明では０，１，２，３，４，５，
６，７，８，８，７，６，５，４，３，２，１と発生す
る。つまり、間隔Ｍの中点までアドレスを発生したら、
中点からアドレスを折り返して発生する。この結果、ア
ドレス生成器から発生される下位データは（Ｍ＋１）／
２の種類となる。例えば、Ｍ＝１７の時には、（１７＋
１）／２＝９通りの値を持ち、０から８の範囲のデータ
を持つ。ちなみに、Ｍ＝１６の時には（１６＋１）／２
＝８．５となるが、小数点は無視され、８通りの値を持
つことになる。

【００５４】同時に、下位データが格子間隔の中点より
大きい場合には、上位データの出力を基準格子点に対し
て＋０，＋１の順ではなく、＋１，＋０の順になるよう
に逆転して発生させる。これにより、近傍の格子点には
近傍用の重み係数が与えられ、遠方の格子点には遠方用
の重み係数が与えられるようになる。なお、Ｂ用のアド
レス生成器３は、遠方用，近傍用の２種類のアドレスを
固定で内蔵しており、入力に応じたアドレスを発生す
る。

【００５５】このようなアドレスを受ける重み発生器
５，６は、上記の変換されたアドレス（下位データ）に
従い、表１，表２で計算される重み係数を発生する。表
１は重み計算のための係数（近傍用）、表２は重み計算
のための係数（遠方用）である。

【００５６】

【表１】

【００５７】

【表２】

【００５８】これら表において、ｒ，ｇ，ｂは下位アド
レス（アドレス生成器１〜３から発生される下位データ
であり、ｒはＲアドレス生成器から、ｇはＧアドレス生
成器から、ｂはＢアドレス生成器から発生される）で、
０〜８の値をとる。Ｃ，Ｒ，Ｇ，Ｂは重み係数を計算す
るための係数である。これら係数Ｃ，Ｒ，Ｇ，Ｂはｒ，
ｇ，ｂの大小関係に応じて、４進カウンタ４の値に応じ
て、表に示すような値をとる。図２は、ｒ，ｇ，ｂの大
小関係に応じて適用される三角錐を示している（図７参
照）。発生すべき重み係数は、次式で表される。

【００５９】 Ｗ＝Ｍ×Ｃ＋ｒ×Ｒ＋ｇ×Ｇ＋ｂ×Ｂ （３） 例えば、表１の最初の組み合わせｒ＞ｇ＞ｂでは、カウ
ンタ値＝［００］の時、発生すべき重み係数は、（３）
式より Ｗ＝４×１７＋（−４）×ｒ＋（−２）×ｇ＋（−１）×ｂ で計算される。これから分かるように、重み係数Ｗは、
整数で０〜６８の値をとり、８回の掛け合わせ（８点で
補間して空間の１点の値を求めるため）の際の重み係数
の総和は６８となる。

【００６０】カラーＬＵＴ１１，１２は、前記したアド
レス生成器１〜３の出力をアドレスとして受けて、アド
レスに応じた値を出力する。カラーＬＵＴ１１の出力は
乗算器１３に入り、カラーＬＵＴ１２の出力は乗算器１
４に入る。一方、これら乗算器１３，１４の他方の入力
には、前記重み発生器５，６の出力が入っている。これ
ら乗算器１３，１４は、カラーＬＵＴの出力と重み発生
器の出力を同時に乗算する。本発明によれば、同時乗算
することにより、重み係数の総和が２５５以下となるた
め、従来の直方体の重み係数では６４ビットのＣＰＵで
はできなかった８点補間での３色同時処理が可能とな
る。これにより、演算速度を大幅に高速化することがで
きる。

【００６１】これら乗算器１３，１４の出力は、加算器
１５に入って加算される。該加算器１５の出力は積算器
１６に入って積算される。以上の動作をカウンタ４の出
力である００，０１，１０，１１の４回繰り返して８点
の補間演算を行なう。積算器１６はこの８点の補間演算
の総和を計算する。この積算器１６で積算された値は、
（結果×重み係数の総和）であるため、続く割算器１７
で重み係数（この場合６８）で除算する。割算器１７か
らは、補間演算を行なって変換されたＲの新しいデータ
Ｒｎｅｗが出力される。

【００６２】この場合において、割算器１７の重み係数
が２のべき乗でない時（前述の６８もそうである）、割
算器による割算が必要である。ところが、重み係数が２
のべき乗である時には、単純にべき乗分右シフトするだ
けですむので、実質的に割算器は不要になる。そこで、
カラーＬＵＴ１１，１２に格納するデータを予め重み係
数６８で割算し、２のべき乗倍して格納しておけば、割
算器１７は不要となる。なお、カラーＬＵＴにリニアな
データが保持されていれば、割算器を用いた最終結果と
前記動作による最終結果とには差異は生じない。

【００６３】以上、Ｒデータを求める場合について説明
したが、Ｇデータ，Ｂデータを求める場合についても同
様である。なお、重み発生器による重み係数発生の方法
は、種々の形態が考えられる。前記（３）式を全て予め
行ない、その結果をＲＯＭの形で格納するか、又は実際
の演算をその都度行なうか、その中間的な方法をとるか
は、ハードウェアの構成に依存する。以下に実現方法を
いくつか示す。

【００６４】（１）全てＲＯＭ化する方法 図３に示すように、入力アドレスとして各色４ビットず
つ１６ＫＢのＲＯＭを用いるものである。ＲＯＭには、
予め計算された重み係数が格納されている。そして、
ｒ，ｇ，ｂ各４ビットのアドレスとカウンタの２ビット
出力を受けて、対応する番地に記憶されている７ビット
の重み係数データを出力する。

【００６５】（２）エンコーダを利用する方法 図４はエンコーダを利用して重み係数を発生するもので
ある。下位桁の範囲が０〜８であることに着目し、８ビ
ット入力７ビット出力の第１のエンコーダ４１でｒ，ｇ
の入力に対応するデータを出力して７ビットの１個のデ
ータにまとめる。第１のエンコーダ４１としては、例え
ばＬＵＴが用いられる。この第１のエンコーダ４１の出
力は、０〜８０の値をとる。次に、この第１のエンコー
ダ４１の出力とｂ入力とを入力とする第２のエンコーダ
４２でエンコードして１個のデータにまとめる。最後
に、この第２のエンコーダ４２の出力とカウンタ出力を
受けるＲＯＭ４３に入力して、７ビットの重み係数デー
タを出力する。このようにエンコードを２段行ない、０
〜７２８の値を出力範囲とすることにより、２段目のエ
ンコード出力は１０ビットであるので、ＲＯＭ４３とし
ては、４ＫＢのサイズですむ。エンコーダを用いること
により、図３に示す例では、ＲＯＭの容量が１６ＫＢで
あるのに比較して、ＲＯＭ容量は１／４ですむ。

【００６６】（３）全て計算で求める方法 この方法は、（３）式をその都度演算するものである。
ＲＯＭが不要となる代わりに、演算時間がかかるので、
高速化には向かない。

【００６７】図５は本発明の他の実施例を示す構成図
で、中央演算装置を用いて補間を行なうようにしたもの
である。この場合も、３次元補間を示す。Ｒ，Ｇ，Ｂデ
ータを受けてアドレス発生手段５０は、６０に示すよう
な３次元のカラーＬＵＴアドレスを発生する。カラーＬ
ＵＴには、６１に示すようなＹ，Ｍ，Ｃ，Ｋの４種類の
データが記憶されている。ここで、補間演算における最
後のシーケンスである割算をシフトのみで行なうため、
カラーＬＵＴに記憶されているデータは、６４／６８倍
されて記憶されている。従って、この時の最大値は２５
５ではなく、２４０となる。

【００６８】直方体の体積の最大値は１３ビット程度
（Ｍ＝１７の時、１７³ ）になる。元のデータの８ビッ
トに対して１３ビットを足すと２１ビットの計算の幅が
必要となる。この場合に４色を同時に計算しようとする
と極めて大きいビット数のＣＰＵが必要となる。本発明
の場合は最大で７ビットであるから、８ビットと７ビッ
トを乗算しても１６ビットを超えることがない。従っ
て、１６×３（３色の場合）であり、６４ビットのＣＰ
Ｕを用いれば、十分に８点補間での３色同時補間が可能
である。

【００６９】Ｒ，Ｇ，Ｂ画像データがアドレス発生手段
５０に入力すると、アドレス発生手段５０は、前記実施
例の場合と同様に上位桁と下位桁が計算され、出力され
る。上位桁はカラーＬＵＴを選び、下位桁は重み係数発
生手段５１に入り、重み係数を発生させる。カラーＬＵ
Ｔから読み出されたＹ，Ｍ，Ｃ，Ｋデータは、６４ビッ
トレジスタ５２に図に示すように再配置される。

【００７０】８回の乗算累積に必要なカラーＬＵＴデー
タがレジスタ５２に呼び込まれ、一方、対応する重み係
数データが与えられる。この重み係数の計算は、表１，
表２により与えられるもので、また、必要なカラーＬＵ
Ｔの位置は下位ビットに依存し、アドレス発生手段５０
の出力により変化する。

【００７１】ｉ番目のＬＵＴデータとｉ番目の重み係数
Ｗｉが累算器（又はＡＬＵ）５３により乗算される。こ
の乗算結果は、積算用レジスタ５４に送られる。この演
算を８回行ない、積算用レジスタ５４で積算する。８回
の積算が終了したら、６ビット右シフトする。これで等
価的に１／６４倍されたことになる。このシフトされた
変換後のデータを所定の画像フォーマットに修正するた
めに再配置する。

【００７２】次に、本発明の変形・応用例について説明
する。 重み発生手段として、従来の格子点を区切る反対側
の直方体の体積を用いることもできる。但し、この場
合、厳密には重み係数の発生ビット数は実施例の７ビッ
トから１３ビットに増大し、同時に乗算器，加算器等も
コストの高いビット幅の広いものを使用しなくてはなら
なくなる。

【００７３】 重み係数が格子点に対称であることを
利用して節減しない方法も可能である。但し、この場
合、アドレス発生器にカウンタ入力が不要となるため、
ＲＯＭで構成する場合にはメモリ容量が半分（実施例の
５１２バイトから２５６バイトへ）、また計算が単純に
なる利点がある。しかしながら、重み発生器をＲＯＭで
作成する場合、実施例では２９１６（＝９³ ×４）ワー
ドから１９６５２（＝１７ ³ ×４）ワードへ増大するた
め、トータルのメモリ容量は増大することになる。

【００７４】 実施例では、パラレル処理とシリアル
処理（時系列処理）の組み合わせで構成したが、完全な
パラレル処理も、また、シリアル処理（図５の例）も可
能である。

【００７５】 実施例では、Ｎ＝３、つまり３次元の
補間の場合について示したが、本発明は４次元以上の場
合についても同様にして容易に拡張することができる。
４次元の場合、重み係数の場合分けは２４通りになる。
但し、重み係数をＲＯＭで構成した時は１／１６に削減
可能である。

【００７６】 中央演算装置で同時に補間演算を実行
する時、一度に６４ビットで行わず、３２ビットレジス
タを２回用いて行なうことも可能である。

【００７７】

【発明の効果】以上、詳細に説明したように、第１の発
明によれば、補間に対する重み係数の最大値を、補間間
隔Ｍの時、Ｍ×２^N-1 で与えるようにして、重み係数の
最大値を抑制するようにした。これにより、ハードウェ
ア資源の節約を図ることができ、演算時間の高速化を図
ることができる。

【００７８】この場合において、Ｎ次元のＬＵＴの補間
演算を行なうに際し、ＬＵＴの３色乃至４色の値のう
ち、複数の色データに対して同時に重み係数を乗算する
ことにより、ハードウェア資源を節約し、補間演算を高
速化することができる。

【００７９】第２の発明によれば、Ｎ次元の補間を行な
う場合において、重み係数を、補間間隔Ｍに対して（Ｍ
＋１）／２のアドレスに対して発生し、多次元補間を行
なうことにより、重み係数発生用のメモリ容量を削減す
ることができ、ハードウェア資源を節約することができ
る。

【００８０】この発明によれば、重み係数の数を減らす
ことができ、ハードウェア資源を節約することができ、
補間演算量も減らすことができる。この場合において、
Ｎ次元のＬＵＴの補間演算を行なうに際し、ＬＵＴの３
色乃至４色の値のうち、複数の色データに対して同時に
重み係数を乗算することにより、ハードウェア資源を節
約し、補間演算を高速化することができる。

【００８１】第３の発明によれば、最大重み係数が２の
べき乗にならない時、カラーＬＵＴに格納するデータを
予め割算し、２のべき乗倍して格納することようにし
た。これにより、補間演算の最後で行なう重み係数によ
る割算が単にデータのシフト（右シフト）のみで行える
ことにより、演算時間を高速化することができる。

【００８２】第４の発明によれば、補間に対する重み係
数の最大値を、補間間隔Ｍの時、Ｍ×２^N-1 で与える手
段を設け、重み係数の最大値を抑制するようにした。こ
れにより、ハードウェア資源の節約を図ることができ、
演算時間の高速化を図ることができる。この場合におい
て、Ｎ次元のＬＵＴの補間演算を行なうに際し、ＬＵＴ
の３色乃至４色の値のうち、複数の色データに対して同
時に重み係数を乗算する手段を設けることにより、ハー
ドウェア資源を節約し、補間演算を高速化することがで
きる。

【００８３】第５の発明によれば、Ｎ次元の補間を行な
う場合において、重み係数を、補間間隔Ｍに対して（Ｍ
＋１）／２のアドレスに対して発生する手段を設けた。
その理由は、前記第２の発明の場合と同じである。これ
により、重み係数の数を減らすことができ、ハードウェ
ア資源を節約することができる。

【００８４】この場合において、Ｎ次元のＬＵＴの補間
演算を行なうに際し、ＬＵＴの３色乃至４色の値のう
ち、複数の色データに対して同時に重み係数を乗算する
手段を設けることにより、ハードウェア資源を節約し、
補間演算を高速化することができる。

【００８５】第６の発明によれば、最大重み係数が２の
べき乗にならない時、カラーＬＵＴに格納するデータを
予め割算し、２のべき乗倍して格納する手段を設けた。
その理由は、前記第３の発明の場合と同じである。これ
により、補間演算の最後で行なう重み係数による割算が
単にデータのシフト（右シフト）のみで行えることによ
り、演算時間を高速化することができる。

【００８６】このように、本発明によれば、ハードウェ
ア資源の節約と演算速度の高速化を図ることができる多
次元補間方法及び装置を提供することができ、実用上の
効果が極めて大きい。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の一実施例を示す構成ブロック図であ
る。

【図２】ｒ，ｇ，ｂの大小関係に応じて適用される三角
錐を示す図である。

【図３】重み発生器としてＲＯＭを用いた時の構成図で
ある。

【図４】重み発生器としてエンコーダを利用する時の構
成図である。

【図５】本発明の他の実施例を示す構成図である。

【図６】立方体補間の説明図である。

【図７】三角錐補間の説明図である。

【図８】重み係数の性質の説明図である。

【符号の説明】 １ Ｒアドレス生成器 ２ Ｇアドレス生成器 ３ Ｂアドレス生成器 ４ ４進カウンタ ５ 重み発生器 ６ 重み発生器 １０ Ｒ処理部 １１ カラーＬＵＴ １２ カラーＬＵＴ １３ 乗算器 １４ 乗算器 １５ 加算器 １６ 積算器 １７ 割算器 ２０ Ｇ処理部 ３０ Ｂ処理部

Claims (10)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 Ｎ次元の補間を行なう場合において、補
   間に対する重み係数の最大値を、補間間隔Ｍの時、Ｍ×
   ２^N-1 で与え、多次元補間を行なうことを特徴とする多
   次元補間方法。
2. 【請求項２】 Ｎ次元のＬＵＴの補間演算を行なうに際
   し、ＬＵＴの３色乃至４色の値のうち、複数の色データ
   に対して同時に重み係数を乗算することを特徴とする請
   求項１記載の多次元補間方法。
3. 【請求項３】 Ｎ次元の補間を行なう場合において、重
   み係数を、補間間隔Ｍに対して（Ｍ＋１）／２のアドレ
   スに対して発生し、多次元補間を行なうことを特徴とす
   る多次元補間方法。
4. 【請求項４】 Ｎ次元のＬＵＴの補間演算を行なうに際
   し、ＬＵＴの３色乃至４色の値のうち、複数の色データ
   に対して同時に重み係数を乗算することを特徴とする請
   求項３記載の多次元補間方法。
5. 【請求項５】 Ｎ次元の補間を行なう場合において、最
   大重み係数が２のべき乗にならない時、カラーＬＵＴに
   格納するデータを予め割算し、２のべき乗倍して格納す
   ることを特徴とする多次元補間方法。
6. 【請求項６】 Ｎ次元の補間装置において、補間に対す
   る重み係数の最大値を、補間間隔Ｍの時、Ｍ×２^N-1 で
   与える手段を設けたことを特徴とする多次元補間装置。
7. 【請求項７】 Ｎ次元のＬＵＴの補間演算を行なうに際
   し、ＬＵＴの３色乃至４色の値のうち、複数の色データ
   に対して同時に重み係数を乗算する手段を設けたことを
   特徴とする請求項６記載の多次元補間装置。
8. 【請求項８】 Ｎ次元の補間装置において、重み係数
   を、補間間隔Ｍに対して（Ｍ＋１）／２のアドレスに対
   して発生する手段を設けたことを特徴とする多次元補間
   装置。
9. 【請求項９】 Ｎ次元のＬＵＴの補間演算を行なうに際
   し、ＬＵＴの３色乃至４色の値のうち、複数の色データ
   に対して同時に重み係数を乗算する手段を設けたことを
   特徴とする請求項８記載の多次元補間装置。
10. 【請求項１０】 Ｎ次元の補間装置において、最大重み
    係数が２のべき乗にならない時、カラーＬＵＴに格納す
    るデータを予め割算し、２のべき乗倍して格納する手段
    を設けたことを特徴とする多次元補間装置。