JPH081146B2 - 内燃機関の非線形フイ−ドバツク制御装置 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 発明の目的 ［産業上の利用分野］ 本発明は、内燃機関の動的な物理モデルに基づいて定
まるパラメータを使用して、内燃機関の回転速度を安定
に、もしくは、目標回転速度に追従性良く制御するのに
有効な内燃機関の非線形フィードバック制御装置に関す
る。

［従来の技術］ 従来より、制御理論に基づいて、内燃機関の内部状態
を考慮して該内燃機関の動的なモデルを構築し、該内部
状態を規定する状態変数によって上記内燃機関の動的な
振舞いを推定しながら、制御対象である内燃機関への入
力変数を決定する技術が知られている。このようなもの
として、例えば、「内燃機関におけるアイドル回転速度
と空燃比の同時制御方法」（特開昭59−7751号公報）等
が提案されている。すなわち、空気量と燃料供給量をは
じめとし、更には点火時期あるいは排気還流量とを制御
入力とし、アイドル回転速度と空燃比とを制御出力とす
る機関のダイナミックモデルに基づいて、該内燃機関の
ダイナミックな内部状態を代表する適当な次数の状態変
数量を推定し、上記各制御入力と各制御出力とで多変数
制御を行い、特に、機関のダイナミクスが変化した時
に、ダイナミックモデル並びに制御ゲインを切り換える
ことにより、機関のアイドル時の回転速度制御と空燃比
制御とを、機関のダイナミクスに応じて、同時に最適に
行なって、より安定なアイドル運転を実現する技術であ
る。ここで、状態変数量は実際の内部状態を表す種々の
物理量に対応させる必要はなく、全体として機関をシミ
ュレーションするものであった。また、機関のダイナミ
クスが変わったことを検知するパラメータ（例えば、冷
却水温度）を決め、そのパラメータの種々の値に応じて
ダイナミックモデルを記憶しておき、そのパラメータの
値に応じてダイナミックモデル並びに制御ゲインを切り
換えて制御していく技術であった。

［発明が解決しようとする問題点］ ところで、内燃機関のように複雑な対象については、
その動的なモデルを理論的に正確に求めることは極めて
困難であり、何等かの形で実験的に定める必要があっ
た。そこで、上記従来の技術では各制御入力と制御出力
との関係を、ある基準設定値近辺で求められて線形近似
された伝達関数行列により記述し、所謂、システム同定
の手法により該伝達関数行列を定めて、内燃機関の動的
なモデルを構築していた。しかし、このように定められ
た動的なモデルは、特定の運転状態の近傍、すなわち、
上記基準設定値近辺の摂動分間における内燃機関の振舞
いを記述したものに過ぎず、また、必ずしも物理的意味
のないモデルであったので、一般に、制御対象である内
燃機関に対して動的なモデルは良好に適合しない。この
ことは、例えば、内燃機関の運転状態が広範囲に亘って
変化する場合、すなわち、冷間始動時、暖機時、暖機完
了後のアイドル運転時、発進・加速時等の高負荷運転
時、定速走行時等の軽負荷運転時のように過渡状態で頻
繁に運転される場合に、予め定められた動的なモデルに
対して内燃機関の実際の振舞いが大きく相違してしま
い、制御精度の低下を招き、充分なフィードバック制御
を行なうことは困難であった。

そこで、上記従来の技術では、内燃機関の各運転状態
に応じて複数の線形モデルを定め、これらの線形モデル
を切り換えて制御するよう構成されている。ところが、
このように複数の線形モデルを予め定めておくことは、
制御則の複雑化を招くと共に制御の応答性・追従性を低
下させる要因となる。しかも、各種の線形モデルの境界
部分で線形モデルを切り換えて制御するときには、どの
様な現象が生じるか予測できない。

このような不具合点に対する対策として本願出願人
は、例えば、「内燃機関のフィードバック制御方法」
（特願昭61−220687号）等を提案した。すなわち、内燃
機関の少なくとも吸入空気の圧力に相当する量および回
転速度に相当する量を用いて構築された該内燃機関の動
的な物理モデルを一定クランク角毎のサンプリングによ
り離散化して求めた数式モデルに基づいて、フィードバ
ック制御の制御量を決定し、内燃機関の運転状態が広範
囲に亘って変化しても制御則の変更を不要にした技術で
ある。この改良技術では、スロットルバルブでの空気量
は、吸気圧力とは無関係であって、吸気通路の開口面積
にのみ比例するとの仮定に基づいて内燃機関の動的な物
理モデルを構築していた。

しかし、吸気圧力が臨界圧力以下の場合（例えば、大
気圧P0｛スロットルバルブ上流側圧力｝を101.32［KP
a］とすると、吸気圧力Ｐが53.7［KPa］以下のとき）、
すなわち、スロットルバルブ開度の小さい軽負荷運転時
には、スロットルバルブ近傍通過時の流速はほぼ音速に
等しい一定速度であるため上記仮定は成立するが、吸気
圧力が臨界圧力を上回る場合、すなわち、スロットルバ
ルブ開度の大きい高負荷運転時には、吸入空気のスロッ
トルバルブ近傍通過時の流速は吸気圧力の影響を受けて
変化するので、上記仮定は必ずしも成立するとは限らな
いことが、その後の研究の進展に伴って明かになった。
したがって、発進・加速時等の高負荷運転時において、
上記動的な物理モデルにより記述される内燃機関の振舞
いと実際の内燃機関の動的な挙動とが相違する場合に
は、制御精度が低下することも考えられ、上記改良技術
も未だ完全なものではなかった。

本発明は、内燃機関の各種の運転状態に好適に適合す
る該内燃機関の動的な物理モデルに基づく単一の制御則
を使用し、上記内燃機関の回転速度を高精度に制御可能
な内燃機関の非線形フィードバック生後装置の提供を目
的とする。

発明の構成 ［問題点を解決するための手段］ 上記問題を解決するためになされた本発明は、第１図
に例示するように、 内燃機関M1の運動方程式および該内燃機関M1の吸入空
気量の質量保存を記述した数式から近似して得られる内
燃機関の動的な物理モデルに則って該内燃機関M1にフィ
ードバック入力する制御量を決定し、上記内燃機関M1の
回転速度を制御する内燃機関の非線形フィードバック制
御装置であって、 上記内燃機関M1の少なくとも吸気圧力に相当する吸気
圧相当量および回転速度に相当する回転速度相当量を検
出する運転状態検出手段M2と、 外部から指令される操作量に従って、上記内燃機関M1
の吸気通路の開口面積を調節する開口面積調節手段M3
と、 前記内燃機関の動的な物理モデルに基づいて設定され
たパラメータを使用して、上記運転状態検出手段M2の検
出した少なくとも吸気圧相当量および回転速度相当量か
ら上記内燃機関M1の吸気通路の開口面積の調節に関与す
る制御量を算出する制御手段M4と、 上記運転状態検出手段M2の検出した吸気圧相当量が臨
界圧相当量以下のときは上記制御手段M4の算出した制御
量と所定定数とに基づいて定まる値を操作量とし、一
方、吸気圧相当量が臨界圧相当量を上回るときは上記制
御量を上記吸気圧相当量に応じて補正した値を操作量と
して上記開口面積調節手段M3に出力する補償手段M5と、 を備えたことを特徴とする内燃機関の非線形フィード
バック制御装置を要旨とするものである。

運転状態検出手段M2とは、内燃機関M1の少なくとも吸
気圧力に相当する吸気圧相当量および回転速度に相当す
る回転速度相当量を検出するものである。ここで、吸気
圧相当量とは、吸気管圧力と所定の関係を有する諸量が
該当する。なお、検出される圧力は相対圧でも良く絶対
圧（真空を０として測定した圧力）でも良い。また、回
転速度相当量とは、回転速度以外に回転速度２乗値、回
転角速度、あるいは、回転速度に応じて一意的に定まる
諸量が該当する。吸気圧相当量として、例えば、吸気管
圧力を検出する場合には、内燃機関M1の吸気通路のスロ
ットルバルブ下流側に配設された半導体圧力センサから
なる吸気圧センサ（バキュームセンサ）等により実現で
きる。一方、回転速度相当量として回転速度を検出する
場合には、例えば、内燃機関M1のディストリビュータ、
もしくは、カムポジションセンサのカムシャフトに固定
されたパルスギヤおよび該パルスギヤに近接対向して配
設された電磁ピックアップよりなる回転速度センサによ
り構成できる。また、例えば、内燃機関M1のクランクシ
ャフトの回転速度を検出する回転速度センサであっても
よい。一方、回転速度相当量として回転速度２乗値を検
出する場合には、例えば、上記各回転速度センサ、該回
転速度センサの出力するパルス信号をアナログ信号に変
換するF/V変換器および該アナログ信号の２乗値を算出
する乗算器から構成できる。また、例えば、上記パルス
信号を論理演算回路に入力し、予め定められた処理手順
に従って回転速度２乗値を求めることもできる。さら
に、例えば、上記吸気圧センサ、回転速度センサに加え
て、上記内燃機関M1の吸気通路のスロットルバルブの上
流側に配設されて大気圧を測定する大気圧センサおよび
吸入空気温度を計測する吸気温センサ等から構成しても
よい。

開口面積調節手段M3とは、外部から指令される操作量
に従って、内燃機関M1の吸気通路の開口面積を調節する
ものである。例えば、外部から通電される直流電流に応
じて作動するDCサーボモータ、あるいは、外部から伝達
されるパルス信号に応じて作動するステッピングモータ
等のアクチュエータから駆動力の供給を受けて回動し、
吸気管の有効開口面積を調節するスロットルバルブ（所
謂、リンクレススロットル）により実現できる。また、
例えば、上記ステッピングモータ、もしくは、外部から
伝達されるデューティ比信号に応じて駆動するリニアソ
レノイド等のアクチュエータから駆動力の供給を受けて
作動し、スロットルバルブを迂回するバイパス通路の有
効開口面積を調節するアイドルスピードコントロールバ
ルブ（所謂、ISCV）であってもよい。さらに、例えば、
上記リンクレススロットルおよびISCVを共に備えた吸気
系統により構成することもできる。

制御手段M4とは、内燃機関の動的な物理モデルに基づ
いて設定されたパラメータを使用して、運転状態検出手
段M2の検出した少なくとも吸気圧相当量および回転速度
相当量から内燃機関M1の吸気通路の開口面積の調節に関
与する制御量を算出するものである。

ここで、内燃機関の動的な物理モデルは、例えば、以
下のように構築することができる。まず、運転状態にあ
る内燃機関M1の運動方程式から、該内燃機関M1の所定ク
ランク角度当りの回転エネルギ変動を、少なくとも、吸
気圧力および負荷トルクの線形結合で表記した第１の近
似式を求める。次に、内燃機関M1の吸気行程にある気筒
における吸入空気量の質量保存に関して記述した数式か
ら、内燃機関M1の所定クランク角度当りの吸気圧力変動
を、少なくとも、所定クランク角度当りの吸入空気量お
よび吸気圧力の線形結合により表記した第２の近似式を
求める。さらに、上記第１および第２の両近似式を同定
基礎式として該同定基礎式の各係数をシステム同定の手
法により決定し、次式（１）の状態方程式および次式
（２）の出力方程式を導出する。

上記式（１），（２）は、離散系で表現されており、
添え字ｋはサンプリングの時点を示す。ここで、状態変
数量 は、少なくとも、回転速度２乗値および吸気圧力を要素
とするものであり、入力 は、少なくとも、所定クランク角度当りの吸入空気量
（吸入空気量の調節に関与する制御量）を含むものであ
り、出力 は、少なくとも、回転速度２乗値および吸気圧力を要素
とするものである。このように表現された上記式
（１），（２）により、内燃機関M1の動的な物理モデル
が定まる。

ところで、上記制御手段M4は、例えば、状態変数量 ｛一例を挙げると、吸気管圧力および回転速度２乗値｝
にフィードバック係数行列を掛けて制御量｛一例を挙げ
ると、吸入空気量を被除数、回転速度を除数として求め
た除算値｝を算出する、所謂状態フィードバック（Stat
e Feedback）を行なうレギュレータ（Regulator）、も
しくは、上記状態変数量 に最適フィードバックゲインを掛けて制御量を求める、
所謂最適レギュレータ（Optimal Regulator）として構
成し、所定クランク角度当りの吸入空気量を算出するこ
とにより実現できる。また、例えば、外乱の存在の基に
回転速度２乗値を目標回転速度２乗値に追従させるため
に、目標回転速度２乗値と実測された回転速度２乗値と
の偏差を逐次加算した逐次加算値に、フィードバック係
数行列、あるいは、最適フィードバックゲインの該逐次
加算値に関する要素を掛けて求めた値を上記制御量に加
えて最終的な制御量を算出する、所謂サーボ系（Servo
System）に拡大して構成してもよい。さらに、例え
ば、直接測定不可能な状態変数量を含む場合は、制御対
象（本発明の場合は、内燃機関M1）の直接測定可能な出
力から状態変数量を推定する、観測器［所謂オブザーバ
（Observer）］を備えた動的システムとして構成するこ
ともできる。ここで、観測器としては、例えば、最少次
元オブザーバ（Minimal Order Observer）、同一次元
オブザーバ（Idetity Observer）、有限整定オブザー
バ（Dead Beat Observer）、線形関数観測器（Linear
Function Observer）および適応観測器（Adaptive
Observer）等が知られており、上記各種のオブザーバに
関しては、例えば、古田勝久他著「基礎システム理論」
（昭和53年）コロナ社、あるいは、古田勝久他著「メカ
ニカルシステム制御」（昭和59年）オーム社等は詳解さ
れている。また、全ての状態変数量を直接測定して状態
フィードバック制御を行なうことが困難な場合には、例
えば、出力から制御則を求める動的補償器（Dynamic C
ompensator）を備え、出力フィードバック（Output Fe
edback）を行なうよう構成してもよい。このような各種
の動的補償器に関しては、例えば、谷萩隆嗣著「ディジ
タル信号処理の理論;1基礎・システム・制御」（昭和60
年）コロナ社、あるいは、上滝致孝他著「制御理論の基
礎と応用」（昭和61年）オーム社等に詳解されている。

補償手段M5とは、運転状態検出手段M2の検出した吸気
圧相当量が臨界圧相当量以下のときは制御手段M4の算出
した制御量と所定定数とに基づいて定まる値を操作量と
し、一方、吸気圧相当量が臨界圧相当量を上回るときは
制御量を吸気圧相当量に応じて補正した値を操作量とし
て開口面積調節手段M3に出力するものである。ここで、
例えば、吸気管圧力が臨界圧力以下の場合には、内燃機
関M1の吸気行程にある気筒に吸入される空気の流速は音
速に等しい。したがって、吸入空気量は吸気通路の開口
面積に比例する。このため、制御量と所定定数とに基づ
いて操作量を決定するよう構成できる。なお、所定定数
とは、例えば、大気圧および吸気温度等を一定値と仮定
して算出される値である。一方、吸気管圧力が臨界圧力
を上回る場合には、内燃機関M1の吸気行程にある気筒に
吸入される空気の流速は吸気管圧力と大気圧と大小関係
に応じて変化する。このため、制御量を吸気管圧力に応
じて増減補正する必要がある。したがって、上記補償手
段M5は、例えば、吸気管圧力を大気圧で除した値が臨界
圧力比（空気等の２原子気体では、約0.53）以下であれ
ば、制御量と所定定数とから操作量を演算、あるいは、
予め定められたマップにより算出するように、一方、吸
気管圧力を大気圧で除した値が臨界圧力比を上回れば、
圧縮性流体のエネルギー方程式から変形して得られる数
式または、該数式と等価なマップを使用して、吸気管圧
力に応じて制御量を補正するよう構成できる。ところ
で、上述のような、圧力差に起因して生じる密度変化を
伴う管路内部の圧縮性流体の流れに関しては、例えば、
H.W.Lepmann and A.Roshko著「気体力学」（昭和35
年）吉岡書店、Ludwig Prandtl著「流れ学」（昭和47
年）コロナ社、巽友正著「流体力学」（昭和57年）培風
館等に詳述されている。

上記制御手段M4および補償手段M5は、例えば、周知の
CPUを始めとしてROM,RAMおよびその他の周辺回路素子と
共に論理演算回路として構成され、予め定められた処理
手順に従って、上記両手段M4,M5を実現するものであっ
てもよい。

［作用］ 本発明の内燃機関の非線形フィードバック制御装置
は、第１図に例示するように、内燃機関M1の動的な物理
モデルに基づいて設定されたパラメータを使用して、運
転状態検出手段M2の検出した少なくとも吸気圧相当量お
よび回転速度相当量から上記内燃機関M1の吸気通路の開
口面積の調節に関与する制御量を制御手段M4が算出し、
補償手段M5は、上記運転状態検出手段M2の検出した吸気
圧相当量が臨界圧相当量以下のときは上記制御手段M4の
算出した制御量と所定定数とに基づいて定まる値を操作
量とし、一方、吸気圧相当量が臨界圧相当量を上回ると
きは上記制御量を上記吸気圧相当量に応じて補正した値
を操作量として開口面積調節手段M3に出力するよう働
く。

すなわち、内燃機関M1の動的な物理モデルに基づく単
一の制御則を使用して制御量を算出し、吸気圧相当量が
臨界圧相当量以下のときは該算出された制御量と所定定
数とに基づいて定まる値を操作量とし、一方、吸気圧相
当量が臨界圧相当量を上回る場合は制御量を吸気圧相当
量に応じて補正した値を操作量として内燃機関M1の吸気
通路の開口面積を調節するのである。

従って、本発明の内燃機関の非線形フィードバック制
御装置は、吸気圧相当量が臨界圧相当量を上回るといっ
た、内燃機関M1の動的な物理モデルに基づく単一の制御
則を適用困難な場合には、該制御則に基づいて算出され
た制御量を吸気圧相当量に応じて補償して操作量を算出
することにより、制御対象である内燃機関M1の挙動とそ
の動的な物理モデルに基づく制御則とを好適に適合させ
るよう働く。

以上のように本発明の各構成要素が作用することによ
り、本発明の技術的課題が解決される。

［実施例］ 次に本発明の好適な実施例を図面に基づいて詳細に説
明する。本発明の一実施例であるエンジン制御装置のシ
ステム構成を第２図に示す。

エンジン制御装置１は、４気筒のエンジン２および該
エンジン２を制御する電子制御装置（以下、単にECUと
よぶ。）３から構成されている。

エンジン２は、シリンダ4aおよびピストン4bから形成
される第１燃焼室４、該第１燃焼室４と同様の構成であ
る第２〜第４燃焼室5,6,7を備える。各燃焼室4,5,6,7
は、インテークバルブ8,9,10,11を介して各々インテー
クマニホールド12,13,14,15に連通している。各インテ
ークマニホールド12,13,14,15の上流には、吸入空気の
脈動を吸収するサージタンク16が設けられており、該サ
ージタンク16上流の吸気管17内部には吸入空気量を調節
するスロットルバルブ18が配設されている。該スロット
ルバルブ18は上記ECU3からの制御信号に応じて作動する
DCモータ、あるいは、ステッピングモータ等からなるス
ロットルアクチュエータ19より駆動力の供給を受けて回
動し、その開度を変更する。また、上記吸気管17には上
記スロットルバルブ18を迂回するバイパス路20が設けら
れ、該バイパス路20には、アイドルスピードコントロー
ルバルブ（以下、単にISCVと呼ぶ。）21が介挿されてい
る。ISCV21は上記ECU3からのデューティ比制御信号に応
じてその開度を変更し、上記バイパス路20を流れる吸入
空気量を調節する。

さらに、エンジン２は、点火に必要な高電圧を発生す
るイグニションコイルを備えたイグナイタ22、クランク
軸23に連動して上記イグナイタ22で発生した高電圧を各
気筒の図示しない点火プラグに分配供給するディストリ
ビュータ24を有する。

エンジン制御装置１は検出器として、上記サージタン
ク16に配設されて吸気圧力（吸気管圧力）を検出する吸
気圧センサ31、上記ディストリビュータ24のカムシャフ
トの1/24回転毎に、すなわち、クランク角０゜〜30゜の
整数倍毎に回転角信号を出力する回転速度センサ32、上
記スロットルバルブ18の開度を検出するスロットルポジ
ションセンサ33、上記吸気管17のスロットルバルブ18の
上流に配設されて大気圧を検出する大気圧センサ34、上
記吸気管17のエアクリーナ近傍に配設されて吸入空気温
度を測定する吸気温センサ35およびアクセルペダル36a
の操作量を検出するアクセル操作量センサ36を備える。

上記各センサの検出信号はECU3に入力され、該ECU3は
エンジン２を制御する。ECU3は、CPU3a,ROM3b,RAM3cを
中心に論理演算回路として構成され、コモンバス3dを介
して入出力部3eに接続されて外部との入出力を行なう。
すなわち、ECU3は、ROM3bに予め記憶されたプログラム
に従って、上述した吸気圧センサ31、回転速度センサ3
2、スロットルポジションセンサ33、大気圧センサ34、
吸気温センサ35およびアクセル操作量センサ36から入力
される検出結果に基づいてスロットルアクチュエータ1
9、ISCV21を駆動し、エンジン２の回転速度を目標回転
速度とするフィードバック制御を行なう。

次に、このフィードバック制御に使用される制御系を
第３図に示すブロックダイヤグラムに基づいて説明す
る。ここで、第３図は制御系を示す図であってハード的
な構成を示すものではない。第３図に示す制御系は、実
際には第４図のフローチャートに示した一連のプログラ
ムの実行により、離散系として実現される。

第３図に示すように、第１乗算部P1は、制御対象であ
るエンジン２の回転速度ωから回転速度２乗値ω^２を算
出するものである。

線形演算部P2は、上記回転速度２乗値ω^２および吸気
圧力Ｐに、後述する最適フィードバックゲイン の上記両値に関する要素 を掛けて第１のフィードバック量を算出するものであ
る。

目標回転速度設定部P3は、エンジン２の目標回転速度
２乗値ωr²を設定するものである。本実施例では、目標
回転速度ωｒはアイドル状態においては予め定められた
アイドル回転速度であり、通常走行状態においては自動
変速制御装置から指令される回転速度、もしくは、所謂
オートドライブ制御装置から指示される回転速度、ある
いは、アクセル操作量センサ36の検出結果である。この
ように定められた目標回転速度ωｒを２乗して目標回転
速度２乗値ωr²が設定される。

逐次加算部P4は、上記目標回転速度２乗値ωr²と上述
した回転速度２乗値ω^２との偏差ｅを累積して逐次加算
値Σｅを算出するものである。

係数乗算部P5は、上記逐次加算値Σｅと、後述する最
適フィードバックゲイン の該逐次加算値Σｅに関する要素ｆとを掛けて第２のフ
ィードバック量を算出するものである。

リミッタP6は、上記逐次加算値Σｅの上限値および下
限値を定めるものであり、上記逐次加算値Σｅが該上限
値および下限値を越える場合には、各々上限値、もしく
は、下限値に制限するものである。このリミッタP6は、
何等かの原因によって上述した回転速度２乗値ω^２を上
記目標回転速度２乗値ωr²に一致挿せることができず、
逐次加算値Σｅの絶対値が無制限に大きくなり、その原
因となった外乱がなくなった場合に異常な制御を行なう
ことを防止する機能を有する。また、逐次加算値Σｅに
起因して生じるオーバシュートおよびアンダーシュート
を最小限に抑制する機能も果たす。

上記第１のフィードバック量と第２のフィードバック
量とを加算することにより、制御量m/ωが算出される。

第２乗算部P7は、上記制御量m/ωに回転速度ω掛け
て、エンジン２の吸入空気量ｍを算出するものである。

非線形演算部P8は、エンジン２の吸気圧力Ｐが臨界圧
力Pc以下のときは、上記吸入空気量ｍに所定定数を掛け
て、一方、吸気圧力Ｐが臨界圧力Pcを上回ったときは、
上記吸入空気量ｍに吸気圧力Ｐに応じて定まる値を掛け
て、エンジン２の吸気通路の開口面積を調節する操作量
Ｓを算出するものである。なお、吸気圧力Ｐの変化が吸
入空気量ｍに及ぼす影響については後述する。上記操作
量Ｓは、エンジン２の吸気通路の有効断面積である。す
なわち、スロットルバルブ18およびISCV21の開度に相当
する量である。

以上、エンジン制御装置１のハード的な構成および後
述するプログラムの実行により実現される制御系の構成
について説明した。そこで、次にエンジン２の吸気圧力
Ｐの変化が吸入空気量ｍに及ぼす影響、該エンジン２の
動的な物理モデルの構築および最適フィードバックゲイ
ン の算出について説明する。

まず、エンジン２の吸気圧力Ｐが吸入空気量ｍに及ぼ
す影響について説明する。エンジン２の吸気管17の内面
とスロットルバルブ18とにより形成される絞り部を通る
吸入空気の流れは、粘性の影響が小さいので、このとき
の吸入空気の変化を近似的に等エントロピー変化とみな
して取り扱うことができう。したがって、スロットルバ
ルブを通過する吸入空気量は次式（３）に示す、サン・
ブナン（St.Venant）の式により記述できる。

m=S・[{2・K)/(K-1)}・P0・ρ0・{(P/PO)^2/K-(P/P0)^K+1/K}]
^1/2 …（３） 但し、ｍはスロットルバルブを通過する吸入空気量、
Ｓはスロットルバルブ有効開口面積、Ｋは吸入空気比熱
比、P0はスロットルバルブ上流側圧力（例えば、大気
圧）、ρ０は吸入空気の密度、Ｐは吸気圧力である。

ここで、次式（４）に示す気体の状態方程式を用いて
上記式（３）を変形すると、次式（５）を得る。

P0/ρ０＝Ｒ・Ｔ …（４） 但し、Ｒはガス定数、Ｔは絶対温度である。

ｍ＝Ｓ・ψ・P0・｛2/R・T0）｝^1/2 …（５） 但し、T0はスロットルバルブ上流側温度であり、関数
ψは次式（６）のように示される。

ψ＝［｛K/（Ｋ−１）｝・｛（P/P0）^2/K −（P/PO）^{（Ｋ＋１）/K}｝］^1/2 …（６） 上記式（５）によれば、スロットルバルブを通過する
吸入空気量ｍは、スロットルバルブ有効開口面積Ｓ、吸
気圧力Ｐ、スロットルバルブ上流側圧力P0およびスロッ
トルバルブ上流側温度T0の関数であるが、スロットルバ
ルブを通過する吸入空気量ｍが極大になるのは、圧力比
P/P0に関して次式（７）が成立する場合であり、そのと
きの関数ψは次式（８）のようになって、吸入空気量ｍ
の極大値は次式（９）に示す値になる。

P/P0＝｛2/（Ｋ＋１）｝^{K/（Ｋ−１）} …（７） ψ＝｛2/（Ｋ＋１）｝^{1/（Ｋ−１）}・｛K/（Ｋ＋１）｝
^1/2 …（８） ｍmax =S・{2/(K+1)}^1/(K-1)・{K/(K+1)}^1/2・PO・(2/R・T0)^1/2 …
（９） 上記式（７）の条件を満たす圧力Ｐを臨界圧と呼び、
このときスロットルバルブを通過する吸入空気の流速は
音速に等しくなる。しかも、次式（10）が成立する範囲
では、吸入空気量ｍは上記式（９）に示す極大値ｍmax
に保たれる。

P/P0≦｛2/（Ｋ＋１）｝^{K/（Ｋ−１）} …（10） すなわち、吸気圧力Ｐが音速を越えるのに充分なだけ
小さくても、スロットルバルブの開口部では常に音速に
相当する圧力だけが現れる［例えば、空気等の２原子気
体では静止圧力｛例えば、スロットルバルブ上流側圧力
P0（大気圧）｝の約0.53倍］。このため、吸入空気の流
れは所謂臨界流となり、吸入空気量ｍは吸気圧力Ｐに全
く依存しない。

一方、次式（11）が成立する範囲では、吸入空気の流
れは吸気圧力Ｐの影響を受けるため、吸入空気量ｍは上
記式（５），（６）で示されるように、吸気圧力Ｐの上
昇に伴って上記式（９）で示す極大値ｍmaxから減少す
る。

P/P0＞｛2/（Ｋ＋１）｝^{K/（Ｋ−１）} …（11） このように、吸気圧力Ｐが臨界圧以下のとき、すなわ
ち、軽負荷運転状態では、スロットルバルブを通過する
吸入空気量ｍはスロットルバルブ有効開口面積Ｓに比例
する。しかし、吸気圧力Ｐが臨界圧を上回ったとき、す
なわち、高負荷運転状態では、スロットルバルブを通過
する吸入空気量ｍはスロットルバルブ有効開口面積Ｓ以
外に、吸気圧力Ｐの変化に伴って大きな影響を受け、し
かも、スロットルバルブ上流側圧力P0およびスロットル
バルブ上流側温度T0の変化によっても多少の影響を受け
る。したがって、本実施例では特に吸気圧力Ｐに着目
し、該吸気圧力Ｐが臨界圧以下の場合は、吸入空気量ｍ
を上記式（９）に基づいて、一方、上記吸気圧力Ｐが臨
界圧を上回った場合は、該吸気圧力Ｐをパラメータとし
て吸入吸気量ｍを上記式（５），（６）に基づいて各々
算出し、該算出された吸入空気量ｍからスロットルバル
ブ有効開口面積Ｓを求めるよう構成したのである。な
お、吸入空気量ｍおよび吸気圧力Ｐからスロットルバル
ブ有効開口面積Ｓを求めるには、上記式（９）、もしく
は、式（５），（６）を使用して直接計算してもよい
し、また、例えば、上記各式の近似式、あるいは、上記
各式の値を予め計算しておいたテーブル、または、マッ
プ等から補間法により該当する値を算出してもよい。

次に、エンジン２の動的な物理モデルを構築する。運
転状態にあるエンジン２の運動方程式は、次式（12）の
ように記述できる。

但し、ωは回転速度、ｔは時間、Ｉはエンジン回転部
の慣性モーメント、ｎは気筒数、Pciはｉ番目の気筒内
圧力、Paは大気圧、θはクランク角度、Vciはｉ番気筒
容積、Tfは機械損失トルク、Tlは実負荷トルクである。

一方、エンジン２の吸気行程にある気筒における吸入
空気量の質量保存則は、次式（13）のように記述でき
る。

なお、^≠を付した項は吸気行程以外では０である。

但し、Ｐは吸気圧力（吸気管圧力）、Ｃは音速、ｍは
スロットルバルブを通過して燃焼室に吸入される吸入空
気量、Kcは混合気比熱比、qmはシリンダ壁面伝熱量、Ki
は吸入空気比熱比、Riは吸入空気ガス定数、Tiは吸入空
気温度、Ｖは吸気容積である。

上記式（12）において、図示トルクが吸気圧力Ｐにほ
ぼ比例することから次式（14）のように近似できる。

また、上記式（13）において、気筒内に吸入される吸
入空気量は、エンジン２の回転速度ωと吸気圧Ｐとの積
に比例することから次式（15）のように近似できる。

なお、^≠を付した項は吸気行程以外では０である。

上記式（14），（15）により上記式（12），（13）は
次式（16），（17）のように近似できる。

ｄω/dt＝αt1・Ｐ−Tf−Tl …（16） dP/dt＝ｍ−αp2・Ｐ・ω …（17） ここで、上記両式（16），（17）の時間微分d/dtをク
ランク角度θによる微分d/dθに変換するために両者の
関係を求める。すると、エンジン２の回転速度ωは、ク
ランク角度θを用いて次式（18）のように表現できる。

ω＝ｄθ/dt …（18） 従って、次式（19），（20）を導出できる。

ｄω/dt＝（ｄω/dθ）・（ｄθ/dt） ＝ω・（ｄω/dθ） …（19） dP/dt＝（dP/dθ）・（ｄθ/dt） ＝ω・（dP/dθ） …（20） 上記式（19），（20）の関係を用いると、上述した式
（16），（17）から次式（21），（22）が得られる。

ω・（ｄω/dθ）＝αt1・Ｐ−Tf−Tl …（21） ω・（dP/dθ）＝ｍ−αp2・Ｐ・ω …（22） 上記両式（21），（22）を変形すると次式（23），
（24）が得られる。

（1/2）・（ｄω²/dθ）＝αt1・Ｐ−Tf−Tl …（23） dP/dθ＝m/ω−αp2・Ｐ …（24） 上記式（23），（24）を離散化し、さらに、機械損失
トルクTfを回転速度ωに比例するものとして定数項βを
用いて次式（25）のように、また、実負荷トルクTlを次
式（26）に示すように上記定数項βと負荷トルクT^-と
に、各々変換して各定数項をあらためると、一定クラン
ク角度サンプリングの場合の同定基礎式である次式（2
7），（28）が得られる。

Tf＝α⁻・ω^２＋β …（25） T^-＝Tl＋β／α３ …（26） ω^２（Ｋ＋１）＝α１・ω^２（Ｋ）＋α２・Ｐ（Ｋ） ＋α３・T^-（Ｋ） …（27） Ｐ（Ｋ）＝α４・Ｐ（Ｋ） ＋α５・｛ｍ（Ｋ）／ω（Ｋ）｝ …（28） 次に、上記両式（27），（28）の各定数項を最小二乗
法により同定すると、次式（29）に示す状態方程式およ
び次式（30）に示す出力方程式が得られる。

こうして、本実施例の動的な物理モデルが、上記式
（29），（30）のように求められる。この動的な物理モ
デルは、非線形性を有するエンジン２を好適に線形化し
たものである。

次に、最適フィードバックゲイン の求め方について説明するが、最適フィードバックゲイ
ン を求める手法は、例えば、古田勝久著「実システムのデ
ジタル制御」システムと制御,Vol.28,No.12（1984年）
計測自動制御学会等に詳しいので、ここでは詳解は略し
て結果のみを示す。

まず、目標回転速度２乗値ωr²がステップ状に変化す
るものとして、該目標回転速度２乗値ωr²と回転速度２
乗値ω（Ｋ）^２との偏差ｅ（Ｋ）を導入し、上記式（2
9）で示される系をサーボ系に拡大する。なお、ここで
はスミス−デェビソン（Smith−Davison）の設計法を使
用する。

ここで、偏差ｅ（Ｋ）は、次式（31）のように表現さ
れる。

ｅ（Ｋ）＝ω（Ｋ）^２−ωr² …（31） 該偏差ｅ（Ｋ）の差分Δｅ（Ｋ）を求めると次式（3
2）が得られる。

Δｅ（Ｋ）＝Δω（Ｋ）^２−Δωr²＝Δω（Ｋ）^２ …
（32） このため、偏差ｅ（Ｋ）は次式（33）のように記述で
きる。

ｅ（Ｋ）＝ｅ（Ｋ＋１）＋Δω（Ｋ）^２ …（33） 上記式（29），（33）より、サーボ系に拡大した系を
差分値に関して表記すると、次式（34）に示すような状
態方程式を得る。なお、ここで、負荷トルクＴ′がステ
ップ状に変化するという仮定よりΔＴ′（Ｋ）＝０であ
る。

上記式（34）を次式（35）のようにみなす。

すると、離散形２次形式評価関数は次式（36）のよう
に表現できる。

ここで、重みパラメータメータ行列 を選択して、上記離散形２次形式評価関数Ｊを最小にす
る入力 は次式（37）で与えられる。

従って、最適フィードバックゲイン は次式（38）のように定まる。

但し、 は次式（39）に示す離散形リカッチ方程式を満たす正定
対称行列である。

これにより、制御量の偏差Δ｛ｍ（Ｋ）／ω（Ｋ）｝
は、次式（40）のように求まる。

但し、 であり、さらに詳しくは、 である。

上記式（40）を積分すると、制御量ｍ（Ｋ）／ω
（Ｋ）が次式（41）のように定まる。

以上、エンジン２の吸気圧力Ｐの変化が吸入空気量ｍ
に及ぼす影響、該エンジン２の動的な物理モデルの構築
および最適フィードバックゲイン の算出について説明したが、これら、スロットルバルブ
を通過する吸入空気量ｍに関与する関数ψの値や最適フ
ィードバックゲイン 等は予め算出しておき、ECU3内部ではその結果のみを用
いて実際の制御を行なうのである。

そこで、次にECU3が実行するエンジン制御処理を、第
４図に示すフローチャートに基づいて説明する。なお、
以下の説明では現在の処理において扱われる量を添字
（Ｋ）で表す。本エンジン制御処理は、ECU3の起動に伴
って開始される。

まず、ステップ100では、CPU3a内部のレジスタのクリ
アや、第２のフィードバック量ieの初期値設定および該
第２のフィードバック量ieの上限値iemax、下限値iemin
の設定をする初期化処理が行われる。続くステップ110
では、目標回転速度ωｒを読み込む処理が行われる。次
に、ステップ120に進み、目標回転速度２乗値ωr²を算
出する処理が行われる。上記ステップ110,120の両処理
が第３図に示す目標回転速度設定部P3として機能する。
続くステップ130では、回転速度ω（Ｋ）、吸気圧力Ｐ
（Ｋ）、スロットルバルブ上流側圧力｛大気圧｝P0
（Ｋ）および吸入空気温度（スロットルバルブ上流側温
度）T0（Ｋ）を読み込む処理が行われる。次に、ステッ
プ140に進み、上記ステップ130で読み込んだ回転速度ω
（Ｋ）から回転速度２乗値ω（Ｋ）^２を算出する処理が
行われる。本ステップ140の処理が第３図に示す第１乗
算部P1として機能する。

続くステップ150では、上記ステップ140で算出した回
転速度２乗値ω（Ｋ）^２、上記ステップ130で読み込ん
だ吸気圧力Ｐ（Ｋ）に最適フィードバックゲイン の要素 を掛けて第１のフィードバック量を求めると共に、該第
１のフィードバック量に第２のフィードバックieを加え
て制御量ｍ（Ｋ）／ω（Ｋ）を次式（42）のように算出
する処理が行われる。

ｍ（Ｋ）／ω（Ｋ） ＝F11・ω（Ｋ）^２＋F12・Ｐ（Ｋ）＋ie …（42） 本ステップ150の処理が、第３図の線形演算部P2とし
て機能する。次に、ステップ160に進み、上記ステップ1
50で算出された制御量ｍ（Ｋ）／ω（Ｋ）から吸入空気
量ｍ（Ｋ）を次式（43）のように算出する処理が行われ
る。

ｍ（Ｋ）＝｛ｍ（Ｋ）／ω（Ｋ）｝×ω（Ｋ）…（43） 本ステップ160の処理が、第３図の第２乗算部P7とし
て機能する。

続くステップ170では、上記ステップ130で読み込んだ
吸気圧力Ｐ（Ｋ）とスロットルバルブ上流側圧力｛大気
圧｝P0（Ｋ）とから、圧力比Ｃを次式（44）のように算
出する処理が行われる。なお、スロットルバルブ上流側
圧力｛大気圧｝P0（Ｋ）は、実際に測定された値を用い
てもよいし、通常の運転状態では大きく変化することは
少ないので、例えば、値101［KPa］の定数として計算す
ることもできる。

Ｃ＝Ｐ（Ｋ）/P0（Ｋ） …（44） 次にステップ180に進み、上記式（44）で算出された
圧力比Ｃが臨界圧力比0.53以下であるか否かを判定し、
肯定判断されるとステップ190に、一方、否定判断され
るとステップ200に各々進む。

圧力比Ｃが臨界圧力比0.53以下である場合、すなわ
ち、スロットルバルブを通過する吸入空気の流速が音速
に等しいときに実行されるステップ190では関数ψの値
を既述した式（８）に基づいて定まる値0.484に設定す
る処理を行った後、ステップ210に進む。なお、ここで
は、比熱比Ｋは値1.4として計算した。

一方、圧力比Ｃが臨界圧力比0.53を上回る場合、すな
わち、スロットルバルブを通過する吸入空気の流速が吸
気圧力Ｐの影響を受けて低下するときに実行されるステ
ップ200では関数ψの値を既述した式（６）に基づい
て、次式（45）のように算出する処理を行なった後ステ
ップ210に進む。

ψ＝｛3.5×（Ｃ^1.4−Ｃ^1.7）｝^1/2 …（45） 続くステップ210では、上記ステップ190、もしくは、
ステップ200で求めた関数ψを使用して既述した式
（５）に基づいて、操作量であるスロットルバルブ有効
開口面積Ｓを次式（46）のように算出する処理が行われ
る。

Ｓ（Ｋ）＝0.21×10^-2×ｍ（Ｋ）／ψ …（46） ここで、ガス定数Ｒは値287.1［J/Kg・Ｋ］とし、さ
らに、吸入空気温度（スロットルバルブ上流側温度）T0
（Ｋ）は、実際に測定された値を使用してもよいし、ま
た、該吸入空気温度T0（Ｋ）は比較的ゆるやかにしか変
化しないので、例えば、値303［゜Ｋ］の定数として計
算することもできる。

上記ステップ180〜210の各処理が、第３図の非線形演
算部P8として機能する。

次にステップ220に進み、上記ステップ120で算出した
目標回転速度２乗値ωr²と上記ステップ140で算出した
回転速度２乗値ω（Ｋ）^２との偏差ｅ（Ｋ）を次式（4
7）のように算出する処理が行われる。

ｅ（Ｋ）＝ω（Ｋ）^２−ωr² …（47） 続くステップ230では、上記ステップ220で算出した偏
差ｅ（Ｋ）と最適フィードバックゲイン の該偏差に関する要素ｆとを掛けた値を累積して第２の
フィードバック量ieを次式（48）のように算出する処理
が行われる。

ie＝ie＋ｆ・ｅ（Ｋ） …（48） 本ステップ230の処理が、第３図の逐次加算部P4およ
び係数乗算部P5として機能する。

次にステップ240に進み、上記ステップ230で算出した
第２のフィードバック量ieが上限値iemax以下であるか
否かを判定し、肯定判断されるとステップ250に、一
方、否定判断されるとステップ260に、各々進む。第２
のフィードバック量ieが上限値iemaxを上回ると判定さ
れたときに実行されるステップ260では、該第２のフィ
ードバック量ieを上限値iemaxに設定する処理を行なっ
た後、ステップ280に進む。

一方、上記ステップ240で第２のフィードバック量ie
が上限値iemax以下であると判定されたときに実行され
るステップ250では、該第２のフィードバック量ieが下
限値iemin以上であるか否かを判定し、肯定判断される
とステップ280に、一方、否定判断されるとステップ270
に、各々進む。第２のフィードバック量ieが下限値iemi
nを下回ると判定されたときに実行されるステップ270で
は、該第２のフィードバック量ieを下限値ieminに設定
する処理を行なった後、ステップ280に進む。

上記ステップ240〜270の各処理が、第３図のリミッタ
P6といて機能する。

続くステップ280では、上記ステップ210で算出した操
作量であるスロットルバルブ有効開口面積Ｓ（Ｋ）に相
当する駆動信号を、入出力部3eを介してスロットルアク
チュエータ19またはISCV21に出力する処理が行われる。
次にステップ290に進み、サンプリング・演算・制御の
回数を示す添字Ｋに値１を加算し、該添字Ｋを更新する
処理を行った後、再び上記ステップ110に戻る。以後、
本エンジン制御処理は、上記ステップ110〜290を繰り返
して実行する。

上記のように構成した本実施例によれば、エンジン２
の吸気圧力Ｐが臨界圧力Pcを上回る場合、例えば、高負
荷運転時、発進・加速時等のスロットルバルブ開度が大
きいときには、該エンジン２の回転速度２乗値ω^２と吸
気圧力Ｐとを状態変数とし、動的な物理モデルに基づい
て求めた最適フィードバックゲイン を使用して算出した制御量m/ωから導出した吸入空気量
ｍを吸気圧力Ｐに応じて補償して操作量であるスロット
ルバルブ開口面積Ｓを決定するので、エンジン２の回転
速度制御における応答性・追従性といった制御精度が著
しく向上する。

また、エンジン２のただ１つの動的な物理モデルに則
った単一の制御則により算出される制御量m/ωから吸入
空気量ｍをまず導出し、次に、該吸入空気量ｍと吸気圧
力Ｐとからスロットルバルブ開口面積Ｓを求めるよう構
成したため、該エンジン２の広範囲に亘る運転状態に対
して単一の制御則により対応できるので、制御則を運転
状態に応じて変更するといった煩雑な制御が不要にな
り、制御装置の構成を簡略化できると共に、その信頼性
も向上する。

さらに、例えば、アイドル運転時には、ISCV21の好適
な開度調節によりアイドル回転速度を目標アイドル回転
速度に維持するアイドル回転速度制御の安定性が高ま
る。一方、発進・加速時等の過渡運転時には、スロット
ルアクチュエータ19によりスロットルバルブ開度を最適
に制御するため、所謂加速サージングの発生といった運
転者に違和感を与える現象を招くこともなく、車両の運
転性（所謂ドライバビリテイ）や乗り心地も向上する。

上述のような各効果は、吸気圧力Ｐが臨界圧力Pc以下
であるか否かの判定結果によって吸入空気量ｍを該吸気
圧力Ｐに応じて補正することにより、スロットルバルブ
開口面積Ｓを決定するよう構成し、非線形特性を有する
エンジン２の過渡運転時における振舞いと該エンジン２
の動的な物理モデルとを良好に適合させたことに起因し
て生じるのである。

また、本実施例では、一定クランク角度サンプリング
を行なっているので、エンジン２のクランク角度に同期
して生じる各現象に適合した制御が可能となる。このこ
とは、本実施例と同様な構成の制御系を、例えば、エン
ジン２の燃料噴射量制御、燃料噴射時期制御、点火時期
制御等に適用した場合に、特に顕著な効果を生じる。

なお、本実施例ではエンジン制御処理のステップ200
における関数ψの算出に際し、圧力比Ｃの指数演算を行
うよう構成したが、例えば、該指数演算に対する近似計
算を行なう構成、あるいは、予め算出された所定数の圧
力比Ｃの指数計算結果マップ等から補間法等により算出
する構成にすると演算速度を向上できる。

また、本実施例ではエンジン２の回転速度２乗値ω^２
および吸気圧力Ｐを状態変数とする動的な物理モデルを
構築し、該状態変数と最適フィードバックゲイン との線形演算により線形演算部P2で第１のフィードバッ
ク量を算出するよう構成した。しかし、例えば、オブザ
ーバ（観測器）によりエンジン２の負荷トルク推定値
′を算出し、該負荷トルク推定値′、回転速度２乗
値ω^２および吸気圧力Ｐを状態変数とする動的な物理モ
デルを構築し、該状態変数と上記動的な物理モデルをサ
ーボ系に拡大して得られる最適フィードバックゲイン との線形演算により第１のフィードバック量を算出する
よう構成することもできる。すなわち、第５図に示すよ
うに、制御量m/ω、回転速度２乗値ω^２および吸気圧力
Ｐから負荷トルク推定値′を算出するオブザーバP10
を用いるのである。

同図に示す制御系は、サーボ系に拡大したものである
が、ここでは、オブザーバP10の設計に直接関与する制
御系として、サーボ系に拡大する以前の単なるレギュレ
ータとしての制御系について説明する。この場合の動的
な物理モデルは、次式（49）に示す状態方程式、次式
（50）に示す出力方程式により表現できる。

オブザーバの設計にはゴピナスの設計法などが知られ
ており、例えば、古田勝久他著「基礎システム理論」
（昭和53年）コロナ社等に詳しいが、ここでは、ゴピナ
スの設計法に則って最小次元オブザーバとして設計す
る。

上記式（49），（50）を簡略化して、次式（51），
（52）のように表記する。

すると、上記式（51），（52）で表現される動的な物
理モデルの最小次元オブザーバは、次式（53），（54）
のように定まる。

但し、 であり、しかも、 の固有値の絶対値は全て１未満となるように を定める。

上記式（53），（54）に基づき、負荷トルク推定値
′（Ｋ）および実負荷トルク推定値ｌ（Ｋ）を求め
ることができる。

上記のようにオブザーバP10を使用した制御系は、既
述した実施例の第４図に示すエンジン制御処理のステッ
プ150に代えて、例えば、第６図に示すステップ310〜35
0を実行することにより実現できる。すなわち、第６図
に示すように、ステップ310,320では負荷トルク推定値
′（Ｋ）を算出する。まず、ステップ310で、オブザ
ーバ内の変数Ｚ（Ｋ）を次式（55）のように算出する。

次に、ステップ320に進み、上記ステップ310の結果を
用いて負荷トルク推定値′（Ｋ）を次式（56）のよう
に算出する。

′（Ｋ）＝11・Ｚ（Ｋ）＋・11・ω（Ｋ）^２ ＋・12・Ｐ（Ｋ） …（56） 上記ステップ310,320の両処理が第５図のオブザーバP
10として機能する。続くステップ330では、上記ステッ
プ320で算出された負荷トルク推定値′（Ｋ）から実
負荷トルク推定値ｌ（Ｋ）を次式（57）のように算出
する処理が行われる。

ｌ（Ｋ）＝＋′（Ｋ）−β／α３ …（57） 次にステップ340に進み、上記ステップ320で算出され
た負荷トルク推定値′（Ｋ）、既述したステップ140
で算出した回転速度２乗値ω（Ｋ）^２およびステップ13
0で読み込んだ空気圧力Ｐ（Ｋ）に最適フィードバック
ゲイン の要素 を掛けて第１のフィードバック量を求めると共に、該第
１のフィードバック量に第２のフィードバック量ieaを
加えて制御量ｍ（Ｋ）／ω（Ｋ）を次式（58）のように
算出する処理が行われる。

ｍ（Ｋ）／ω（Ｋ）＝Fa11・′（Ｋ） ＋Fa12・ω（Ｋ）^２＋Fa13・Ｐ（Ｋ）＋iea …（58） 本ステップ340の処理が、第５図の線形演算部P12とし
て機能する。

続くステップ350では、上記ステップ330で算出した実
負荷トルクｌ（Ｋ）に相当する信号を、入出力部3eを
介して外部へ出力する処理が行われる。

制御系を上記のように構成した場合は、既述した実施
例の各効果に加えて、実際に測定することが困難な実負
荷トルクｌを極めて高い精度で推定することができる
という利点も生じる。

さらに、例えば、第７図に示すように、動的補償器
（Dynamic Compesator）P20を備え、フィードバック要
素に動特性をもたせた動的フィードバックによる制御系
を構成してもよい。同図に示す制御系における制御対象
であるエンジン２の状態方程式を次式（59）、出力方程
式を次式（60）のように記述する。

また、第７図に示す動的補償器P20は、次式（61）の
ように表現できる。

すると、制御量であるｍ（Ｋ）／ω（Ｋ）［ここで
は、便宜的に と表記する。］は、次式（62）のように求まる。

このように、上記式（59）で表現される制御系が可制
御、可観測であれば、Ｐ次の動的補償器を使用すること
により、システムの極を任意に指定できる。なお、該動
的補償器の次数Ｐは、次式（63）のように定まる。

Ｐ＝min（μ−1,ν−１） …（63） 但し、μは可制御指数、νは可観測指数である。

制御対象を記述した式（59），（60）に、上記式（6
1），（62）を代入すると、制御系全体の特性は、次式
（64）のように表現できる。

一般に、出力フィードバックでは、必ずしもシステム
が漸近安定になるとは限らない。しかし、上記のよう
に、Ｐ次の動的補償器を使用すると、常にシステムを漸
近安定にできる。また、Ｐ次よりも次数の低い動的補償
器を使用しても、システムの漸近安定化が可能であり、
効果的な制御を実現できる。このような動的補償器の次
数の選択に関しては、例えば、谷萩隆嗣他著「モデル追
従制御系の最適設計」電子通信学会論文誌（Ａ）［197
9］、谷萩隆嗣著「モデル追従制御系のミニマックス設
計」電子通信学会論文誌（Ａ）［1981］等に詳解されて
いる。

以上本発明のいくつかの実施例について説明したが、
本発明はこのような実施例に何等限定されるものではな
く、本発明の要旨を逸脱しない範囲内において種々なる
態様で実施し得ることは勿論である。

発明の効果 以上詳記したように本発明の内燃機関の非線形フィー
ドバック制御装置によれば、吸気圧相当量が臨界圧相当
量を上回るとき、例えば、内燃機関の高負荷運転時、も
しくは、加速時等、には内燃機関の動的な物理モデルに
基づく単一の制御則に基づいて算出された制御量を吸気
圧相当量に応じて補償することにより操作量を導出して
該内燃機関の吸気系統の開口面積を調節するため、各種
の運転状態において、制御対象である内燃機関の挙動と
その動的な物理モデルに基づく制御則とを好適に適合さ
せられるので、内燃機関の回転速度を安定に、もしく
は、目標回転速度に、極めて高精度で制御できるという
優れた効果を奏する。

また、内燃機関の動的な物理モデルに基づく単一の制
御則を利用して制御するため、内燃機関の各種の運転状
態に亘って制御則を変更する必要がないので、制御装置
の構成を簡略化できると共に、装置の信頼性も向上でき
る。

さらに、非線形性を有する内燃機関の動特性を損なう
ことなく線形化した動的な物理モデルを構築したため、
該動的な物理モデルと制御対象である内燃機関の挙動と
は広範囲の運転状態に亘って良好に適合するので、内燃
機関の回転速度をフィードバック制御するに際し、該制
御の応答性・追従性を常時高水準に維持できる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の内容を概念的に例示した基本的構成
図、第２図は本発明一実施例のシステム構成図、第３図
は同じくその制御系を示すブロックダイヤグラム、第４
図は同じくその制御を示すフローチャート、第５図はそ
の他の実施例の制御系を示すブロックダイヤグラム、第
６図は同じくその制御の特徴をなす部分を示すフローチ
ャート、第７図はさらにその他の実施例の制御系を示す
ブロックダイヤグラムである。 M1……内燃機関 M2……運転状態検出手段 M3……開口面積調節手段 M4……制御手段 M5……補償手段 １……エンジン制御装置 ２……エンジン ３……電子制御装置（ECU） 3a……CPU 19……スロットルアクチュエータ 21……アイドルスピードコントロールバルブ（ISCV） 31……吸気圧センサ 32……回転速度センサ

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】内燃機関の運動方程式および該内燃機関の
   吸入空気量の質量保存を記述した数式から近似して得ら
   れる内燃機関の動的な物理モデルに則って該内燃機関に
   フィードバック入力する制御量を決定し、上記内燃機関
   の回転速度を制御する内燃機関の非線形フィードバック
   制御装置であって、 上記内燃機関の少なくとも吸気圧力に相当する吸気圧相
   当量および回転速度に相当する回転速度相当量を検出す
   る運転状態検出手段と、 外部から指令される操作量に従って、上記内燃機関の吸
   気通路の開口面積を調節する開口面積調節手段と、 前記内燃機関の動的な物理モデルに基づいて設定された
   パラメータを使用して、上記運転状態検出手段の検出し
   た少なくとも吸気圧相当量および回転速度相当量から上
   記内燃機関の吸気通路の開口面積の調節に関与する制御
   量を算出する制御手段と、 上記運転状態検出手段の検出した吸気圧相当量が臨界圧
   相当量以下のときは上記制御手段の算出した制御量と所
   定定数とに基づいて定まる値を操作量とし、一方、吸気
   圧相当量が臨界圧相当量を上回るときは上記制御量を上
   記吸気圧相当量に応じて補正した値を操作量として上記
   開口面積調節手段に出力する補償手段と、 を備えたことを特徴とする内燃機関の非線形フィードバ
   ック制御装置。