JPH0731050B2 - 光学式膜厚測定装置 - Google Patents
光学式膜厚測定装置Info
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- JPH0731050B2 JPH0731050B2 JP63335482A JP33548288A JPH0731050B2 JP H0731050 B2 JPH0731050 B2 JP H0731050B2 JP 63335482 A JP63335482 A JP 63335482A JP 33548288 A JP33548288 A JP 33548288A JP H0731050 B2 JPH0731050 B2 JP H0731050B2
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- G01—MEASURING; TESTING
- G01B—MEASURING LENGTH, THICKNESS OR SIMILAR LINEAR DIMENSIONS; MEASURING ANGLES; MEASURING AREAS; MEASURING IRREGULARITIES OF SURFACES OR CONTOURS
- G01B11/00—Measuring arrangements characterised by the use of optical techniques
- G01B11/02—Measuring arrangements characterised by the use of optical techniques for measuring length, width or thickness
- G01B11/06—Measuring arrangements characterised by the use of optical techniques for measuring length, width or thickness for measuring thickness ; e.g. of sheet material
- G01B11/0616—Measuring arrangements characterised by the use of optical techniques for measuring length, width or thickness for measuring thickness ; e.g. of sheet material of coating
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Description
【発明の詳細な説明】 （産業上の利用分野） 本発明は光学的手段による非接触、非破壊の膜厚測定装
置に係り、特に２層光学薄膜の各層の膜厚を同時に測定
することが可能な光学式膜厚測定装置に関するものであ
る。
置に係り、特に２層光学薄膜の各層の膜厚を同時に測定
することが可能な光学式膜厚測定装置に関するものであ
る。
（従来技術） 分光反射率測定装置を用いて単層の透明光学薄膜の分光
反射率を測定すると、薄膜の表裏面における反射光の干
渉効果により、分光反射率曲線に測定光の波長λの変化
につれて複数の極大または極小が現われ、膜厚に応じた
周期的な変化を示す。そして、１つの極大または極小を
与える波長λａと他の極大または極小を与える波長λｂ
との間に存在する極大または極小の数をＮとすると、こ
の薄膜の膜厚ｄは屈折率をｎとして で与えられることが知られている。従来の光学式膜厚測
定装置の多くは、この関係を利用したものである。
反射率を測定すると、薄膜の表裏面における反射光の干
渉効果により、分光反射率曲線に測定光の波長λの変化
につれて複数の極大または極小が現われ、膜厚に応じた
周期的な変化を示す。そして、１つの極大または極小を
与える波長λａと他の極大または極小を与える波長λｂ
との間に存在する極大または極小の数をＮとすると、こ
の薄膜の膜厚ｄは屈折率をｎとして で与えられることが知られている。従来の光学式膜厚測
定装置の多くは、この関係を利用したものである。
しかしながら、多層光学薄膜を測定対称とするときは、
各層の分光反射率の周期性が重なった総和としての分光
反射率が測定されるため、単純に前記の関係式を用いて
各層の膜厚を求めることは不可能である。
各層の分光反射率の周期性が重なった総和としての分光
反射率が測定されるため、単純に前記の関係式を用いて
各層の膜厚を求めることは不可能である。
このため、従来多層薄膜の各層の膜厚を求める場合に
は、この多層薄膜の基板と同じ材質の参照小片を作り、
多層薄膜の各層を形成する毎に同じ層を参照小片上に単
層膜として形成し、この単層膜の厚さを測定して多層薄
膜内の各層の厚さとしていた。しかし、この方法では各
層の膜厚を全て測定し終わるまでに非常に時間がかかる
ばかりでなく、多層に重ねた個々の膜厚が単層状態で測
定した値と同じである保証がないので、多層薄膜の各層
の膜厚を正確に測定したとは言い難いという点が大きな
問題であった。
は、この多層薄膜の基板と同じ材質の参照小片を作り、
多層薄膜の各層を形成する毎に同じ層を参照小片上に単
層膜として形成し、この単層膜の厚さを測定して多層薄
膜内の各層の厚さとしていた。しかし、この方法では各
層の膜厚を全て測定し終わるまでに非常に時間がかかる
ばかりでなく、多層に重ねた個々の膜厚が単層状態で測
定した値と同じである保証がないので、多層薄膜の各層
の膜厚を正確に測定したとは言い難いという点が大きな
問題であった。
斯かる問題点を解決するため、本発明者等は特開昭63-3
2307号において、多層薄膜の各層の膜厚を一時に測定で
きる光学式膜厚測定装置を提案した。その概略を２層光
学薄膜の膜厚を求める場合について説明すると以下の通
りである。
2307号において、多層薄膜の各層の膜厚を一時に測定で
きる光学式膜厚測定装置を提案した。その概略を２層光
学薄膜の膜厚を求める場合について説明すると以下の通
りである。
この装置で膜厚を求めるための基本的な考え方は、実際
に測定された分光反射率曲線に最も近似した反射率曲線
を与えるように各層の膜厚を決定しようとすることであ
る。２層膜の各層の屈折率、膜厚をn1,d1;n2,d2、測定
光の波長をλとすると、この２層膜における反射率Ｒは Ｒ＝Ｒ｛n1（λ）,d1;n2（λ）,d2;λ｝ という膜厚、屈折率、波長の関数として与えられる。こ
こで、各層の材質が既知であれば、n1（λ）,n2（λ）
は各波長毎に定数となるので、結局、反射率は Ｒ＝Ｒ（d1,d2;λ） という３変数の関数となる。分光反射率の波長λ1,…
…，λｋにおける測定値をＲｍ（λ１），……,Rｍ（λ
ｋ）とすれば、 なるｋ個の連立方程式の解が求める膜厚である。実際に
は、測定誤差その他の諸条件により連立方程式の解が存
在するとは限らないので、各波長における実測値と計算
値との差の総体が最も小さくなるようなd1,d2を求める
ことになる。
に測定された分光反射率曲線に最も近似した反射率曲線
を与えるように各層の膜厚を決定しようとすることであ
る。２層膜の各層の屈折率、膜厚をn1,d1;n2,d2、測定
光の波長をλとすると、この２層膜における反射率Ｒは Ｒ＝Ｒ｛n1（λ）,d1;n2（λ）,d2;λ｝ という膜厚、屈折率、波長の関数として与えられる。こ
こで、各層の材質が既知であれば、n1（λ）,n2（λ）
は各波長毎に定数となるので、結局、反射率は Ｒ＝Ｒ（d1,d2;λ） という３変数の関数となる。分光反射率の波長λ1,…
…，λｋにおける測定値をＲｍ（λ１），……,Rｍ（λ
ｋ）とすれば、 なるｋ個の連立方程式の解が求める膜厚である。実際に
は、測定誤差その他の諸条件により連立方程式の解が存
在するとは限らないので、各波長における実測値と計算
値との差の総体が最も小さくなるようなd1,d2を求める
ことになる。
このため、例えば のような評価関数Ｅを設定し、この評価関数値が最小と
なるようにd1,d2の値を決めることになる。
なるようにd1,d2の値を決めることになる。
このための手法として、大域最適化法が採用されてい
る。この方法の概略は以下の通りである。
る。この方法の概略は以下の通りである。
測定対称となる膜厚の極く大まかな値は、薄膜の製造条
件等から予測できるので、この値を含むd1,d2の範囲を
解の存在領域として指定する（例えば、d1が数100nmと
予測されるときは100≦d1≦1000ようにする。この領域
内において、d1,d2の値の組を適当に定めた数ｐ個だけ
ランダムサンプリングにより抽出し、これらを代入して
各種の組に対する評価関数値E1,E2,……,Eｐを求める。
そして、Ｅの値が比較的小さくなるような（d1,d2）の
組の存在する範囲を新たに解の存在領域として設定しな
おし、この狭くなった領域内で再び（d1,d2）の組をラ
ンダムにサンプリングして、この値に基いて評価関数を
計算する。この手順を繰返して解の存在領域を徐々に狭
くして行き、最も小さいＥの値を与える（d1,d2）の値
に追い込んで行く訳である。
件等から予測できるので、この値を含むd1,d2の範囲を
解の存在領域として指定する（例えば、d1が数100nmと
予測されるときは100≦d1≦1000ようにする。この領域
内において、d1,d2の値の組を適当に定めた数ｐ個だけ
ランダムサンプリングにより抽出し、これらを代入して
各種の組に対する評価関数値E1,E2,……,Eｐを求める。
そして、Ｅの値が比較的小さくなるような（d1,d2）の
組の存在する範囲を新たに解の存在領域として設定しな
おし、この狭くなった領域内で再び（d1,d2）の組をラ
ンダムにサンプリングして、この値に基いて評価関数を
計算する。この手順を繰返して解の存在領域を徐々に狭
くして行き、最も小さいＥの値を与える（d1,d2）の値
に追い込んで行く訳である。
この方法は、評価関数Ｅの最小値を正確に求めることが
できるので、多層膜の各層の膜厚を同時に精度良く求め
ることができ、極めて好ましいものである。
できるので、多層膜の各層の膜厚を同時に精度良く求め
ることができ、極めて好ましいものである。
しかし、この方法ではサンプリングされた（d1,d2）の
値の数だけ反射率Ｒ（d1,d2;λ）や評価関数値Ｅの計算
をしなければならないため、試料の分光反射率測定から
各層の膜厚が決定されるまでに長時間を要するという問
題がある。特に、近年分光反射率の測定には比較的開口
数数の大きい対物レンズが使われているため、薄膜に照
射される光には光軸に沿った成分と、光軸に対し大きく
傾いた成分とが混在している。このため、より一層の精
度向上を期する場合には、評価関数Ｅの計算に用いるＲ
（d1,d2;λｉ）として入射角の異なる複数の光成分の反
射率の平均を用いる、等の配慮が必要となり、益々長時
間を要することとなる。
値の数だけ反射率Ｒ（d1,d2;λ）や評価関数値Ｅの計算
をしなければならないため、試料の分光反射率測定から
各層の膜厚が決定されるまでに長時間を要するという問
題がある。特に、近年分光反射率の測定には比較的開口
数数の大きい対物レンズが使われているため、薄膜に照
射される光には光軸に沿った成分と、光軸に対し大きく
傾いた成分とが混在している。このため、より一層の精
度向上を期する場合には、評価関数Ｅの計算に用いるＲ
（d1,d2;λｉ）として入射角の異なる複数の光成分の反
射率の平均を用いる、等の配慮が必要となり、益々長時
間を要することとなる。
波長間隔を広くとって、λ1,……，λｋのｋの値を減ら
し、或はサンプリングする（d1,d2）の組の数ｐを減ら
せば膜厚測定にかかる時間は短縮されるが、その分測定
精度が低下するので、この種の解決策は測定装置として
本末転倒と言うべきである。
し、或はサンプリングする（d1,d2）の組の数ｐを減ら
せば膜厚測定にかかる時間は短縮されるが、その分測定
精度が低下するので、この種の解決策は測定装置として
本末転倒と言うべきである。
本発明はこれらの点を解決し、２層薄膜の各層の膜厚を
精度良く、しかも高速に求めることのできる膜厚測定装
置を得ようとするものである。
精度良く、しかも高速に求めることのできる膜厚測定装
置を得ようとするものである。
まず、本発明の基本となる考え方を説明する。
一般に、多層膜の反射率に対して各層の膜厚d,屈折率ｎ
は の形で寄与している。したがって、２層膜においては 反射率Ｒを夫々にx,y,z軸とした３次元空間において、
反射率Ｒは１つの曲面上の点として与えられる。この曲
面の形状を予め求めておけば、先行技術において評価関
数値Ｅを計算するときにその都度Ｒ（d1,d2;λ）の値を
計算する手間が省けるため、分光反射率の測定から膜厚
が測定されるまでの時間を著しく短縮することができ
る。この点に着目して、本発明では多数の の値の組に対して予め反射率Ｒ（d1,d2;λ）を計算した
結果を反射データとして記憶手段に保持しておく。そし
て分光反射率の実測値を最も良く近似する（d1,d2）の
値を求める演算の際に、（d1,d2）の値を変更する毎に
Ｒ（d1,d2;λ）を計算するのではなく、記憶手段からそ
の（d1,d2）に対応する反射率データを選択し、これを
用いて演算を行なうようにした。
は の形で寄与している。したがって、２層膜においては 反射率Ｒを夫々にx,y,z軸とした３次元空間において、
反射率Ｒは１つの曲面上の点として与えられる。この曲
面の形状を予め求めておけば、先行技術において評価関
数値Ｅを計算するときにその都度Ｒ（d1,d2;λ）の値を
計算する手間が省けるため、分光反射率の測定から膜厚
が測定されるまでの時間を著しく短縮することができ
る。この点に着目して、本発明では多数の の値の組に対して予め反射率Ｒ（d1,d2;λ）を計算した
結果を反射データとして記憶手段に保持しておく。そし
て分光反射率の実測値を最も良く近似する（d1,d2）の
値を求める演算の際に、（d1,d2）の値を変更する毎に
Ｒ（d1,d2;λ）を計算するのではなく、記憶手段からそ
の（d1,d2）に対応する反射率データを選択し、これを
用いて演算を行なうようにした。
すなわち、第１図に示すように、本発明に係る膜厚測定
装置は測定対象物である２層膜の分光反射率を測定する
分光反射率測定手段と、多数の の値の組について予め計算により求めた反射率データを
保持する記憶手段と、この記憶手段から前記分光反射率
測定手段により測定された分光反射率に応じて指定され
た の値に対応する反射率データを選択するデータ選択手段
と、選択された反射率データと測定された分光反射率に
基いて２層膜の膜厚（d1,d2）を決定する膜厚決定手段
とを備えたものである。この装置で膜厚を求めるには、
分光反射率測定手段によって測定された複数の波長λ1,
…，λｋにおける反射率Ｒｍ（λ１），……,R
ｍ（λｋ）と比較するため、膜厚の値の組（d10,d20）
を指定し、 に対応した反射率データＲ（d10,d20;λ１），……,R
（d10,d20;λｋ）を記憶手段から選択する。そして、こ
れらを適当な評価関数Ｅ（従来例で説明した はその一例である。）に代入して、実測値と計算値の総
体的な差の大きさを求める。総体的な差を求める上で必
要とされる評価関数の性質は、互いに異なる波長におけ
る実測値と計算値との差が相殺されてしまうことのない
ようにすることである。膜厚の値を（d11,d21）に変え
て、 に対応した反射率データを選び、再び評価関数Ｅの大き
さを求める。このような演算を必要とされる全ての
（d1,d2）の組について行ない、評価関数Ｅを最小とす
る（d1,d2）の値を調べる。あるいは適当な最適化法を
用いて（d1,d2）の値を変えながらこのような計算を多
数行ない、評価関数Ｅに最小値を与える（d1,d2）の値
を求める。そして、この測定対象物の各層の膜厚とする
のである。
装置は測定対象物である２層膜の分光反射率を測定する
分光反射率測定手段と、多数の の値の組について予め計算により求めた反射率データを
保持する記憶手段と、この記憶手段から前記分光反射率
測定手段により測定された分光反射率に応じて指定され
た の値に対応する反射率データを選択するデータ選択手段
と、選択された反射率データと測定された分光反射率に
基いて２層膜の膜厚（d1,d2）を決定する膜厚決定手段
とを備えたものである。この装置で膜厚を求めるには、
分光反射率測定手段によって測定された複数の波長λ1,
…，λｋにおける反射率Ｒｍ（λ１），……,R
ｍ（λｋ）と比較するため、膜厚の値の組（d10,d20）
を指定し、 に対応した反射率データＲ（d10,d20;λ１），……,R
（d10,d20;λｋ）を記憶手段から選択する。そして、こ
れらを適当な評価関数Ｅ（従来例で説明した はその一例である。）に代入して、実測値と計算値の総
体的な差の大きさを求める。総体的な差を求める上で必
要とされる評価関数の性質は、互いに異なる波長におけ
る実測値と計算値との差が相殺されてしまうことのない
ようにすることである。膜厚の値を（d11,d21）に変え
て、 に対応した反射率データを選び、再び評価関数Ｅの大き
さを求める。このような演算を必要とされる全ての
（d1,d2）の組について行ない、評価関数Ｅを最小とす
る（d1,d2）の値を調べる。あるいは適当な最適化法を
用いて（d1,d2）の値を変えながらこのような計算を多
数行ない、評価関数Ｅに最小値を与える（d1,d2）の値
を求める。そして、この測定対象物の各層の膜厚とする
のである。
ここで、波長λ1,……，λｋを等間隔に定めたとする
と、 で表わされる点列は第２図に示すように をｘ軸， をｙ軸にとった座標平面上で、 とを結ぶ線分Ａ上に並ぶが、隣接する点相互の間隔は等
間隔ではない。しかも、評価関数値Ｅの最小値を求める
ために膜厚の組の値を例えば（d1′,d2）に変えると、
前記の点列は第２図の線分Ｂ上に移り、且つ隣接する点
相互の間隔が線分Ａ上にある場合と異なる。このよう
に、膜厚が変わる毎に反射率データを必要とする点の座
標が不規則に変化するため、本発明によって膜厚を求め
る場合には、極めて膨大な数の の値に対して反射率データを記憶しておく必要がある
が、記憶手段の容量は有限であるから、場合によっては
必要とされる反射率データが記憶手段中に存在し得ない
という問題がある。
と、 で表わされる点列は第２図に示すように をｘ軸， をｙ軸にとった座標平面上で、 とを結ぶ線分Ａ上に並ぶが、隣接する点相互の間隔は等
間隔ではない。しかも、評価関数値Ｅの最小値を求める
ために膜厚の組の値を例えば（d1′,d2）に変えると、
前記の点列は第２図の線分Ｂ上に移り、且つ隣接する点
相互の間隔が線分Ａ上にある場合と異なる。このよう
に、膜厚が変わる毎に反射率データを必要とする点の座
標が不規則に変化するため、本発明によって膜厚を求め
る場合には、極めて膨大な数の の値に対して反射率データを記憶しておく必要がある
が、記憶手段の容量は有限であるから、場合によっては
必要とされる反射率データが記憶手段中に存在し得ない
という問題がある。
このようなときには、記憶手段に保持されている反射率
データに適当な補間演算を施すことにより必要な反射率
データを求めるようにすれば良い。
データに適当な補間演算を施すことにより必要な反射率
データを求めるようにすれば良い。
尚、分光反射率の測定波長λ1,……，λｋを等間隔とす
る代りに、隣接する波長の比が等しくなるように、即ち となるように設定し、記憶手段に に対応する反射率データを保持させるようにすると、前
記のような問題点は改善される。その理由は、次の通り
である。
る代りに、隣接する波長の比が等しくなるように、即ち となるように設定し、記憶手段に に対応する反射率データを保持させるようにすると、前
記のような問題点は改善される。その理由は、次の通り
である。
をｙ軸として第２図と同様の図を描くと第３図のように
なる。この場合、隣接する点相互の間隔はｘ軸方向につ
いては であるからn1d1の値に無関係に定まる。しかも、 と定めておけば、波長にもよらず、隣接する点相互の間
隔は一定である。ｙ軸方向についても同じ議論が成立す
るから、結局、 で表わされる点列は、 と とを結ぶ両座標軸に対し45゜をなす線分上に等間隔で並
ぶことになる。したがって、例えば２つの膜厚（d10,d
20）と（d11,d21）について、 とが一致したとすれば、それぞれに隣接する点も一致す
るから、一つの反射率データを複数の波長、膜厚につい
て共通に用いることができることになる。これに対し、
対数を用いない場合には が一致しても夫々に隣接する点は一致しないから、別々
に反射率データが必要である。
なる。この場合、隣接する点相互の間隔はｘ軸方向につ
いては であるからn1d1の値に無関係に定まる。しかも、 と定めておけば、波長にもよらず、隣接する点相互の間
隔は一定である。ｙ軸方向についても同じ議論が成立す
るから、結局、 で表わされる点列は、 と とを結ぶ両座標軸に対し45゜をなす線分上に等間隔で並
ぶことになる。したがって、例えば２つの膜厚（d10,d
20）と（d11,d21）について、 とが一致したとすれば、それぞれに隣接する点も一致す
るから、一つの反射率データを複数の波長、膜厚につい
て共通に用いることができることになる。これに対し、
対数を用いない場合には が一致しても夫々に隣接する点は一致しないから、別々
に反射率データが必要である。
このように、 に対応する反射率データを記憶手段に持たせるようにす
れば、比較的少ないデータを種々の膜厚測定に利用でき
るので、記憶容量が少なくて済み、且つ補間値を必要と
するケースも減るためより一層の高速化が可能である。
特に、d1,d2の変化の最小値Δを定めて、その値を 等となるように定めておけば、補間演算は全く不要とな
り、極めて短時間のうちに膜厚を求めることができるよ
うになる。
れば、比較的少ないデータを種々の膜厚測定に利用でき
るので、記憶容量が少なくて済み、且つ補間値を必要と
するケースも減るためより一層の高速化が可能である。
特に、d1,d2の変化の最小値Δを定めて、その値を 等となるように定めておけば、補間演算は全く不要とな
り、極めて短時間のうちに膜厚を求めることができるよ
うになる。
また、反射率データとして、予め分光反射率測定に用い
られる対物レンズの開口数を考慮した補正値を記憶させ
ておけば、膜厚測定の精度も著しく向上する。
られる対物レンズの開口数を考慮した補正値を記憶させ
ておけば、膜厚測定の精度も著しく向上する。
第４図は本発明の一実施例を示すブロック図、第５図は
膜厚決定手段におけるデータ処理のフローチャートであ
る。
膜厚決定手段におけるデータ処理のフローチャートであ
る。
第４図において、１は分光器２および光電変換手段３を
備えた分光反射率測定装置、４は測定対象となる２層
膜、５は反射率選択手段、６は記憶手段、７は反射率デ
ータ選択手段、８は膜厚決定手段、９は評価関数演算手
段、10は膜厚区間規制手段、11は平均値計算手段、12は
判定手段である。記憶手段６としては、RAM.ROMのよう
な所謂メモリの外にRAMディスク等も用いることができ
るが、フロッピーディスク等の様に読み出し時に機械的
動作を伴うものは記憶情報の読み出しに時間がかかるた
め、高速化には不向きである。また、反射率選択手段５
および反射率データ選択手段７ないし判定手段12につい
ては、各機能を全てマイクロコンピュータ等によって実
現することが可能である。
備えた分光反射率測定装置、４は測定対象となる２層
膜、５は反射率選択手段、６は記憶手段、７は反射率デ
ータ選択手段、８は膜厚決定手段、９は評価関数演算手
段、10は膜厚区間規制手段、11は平均値計算手段、12は
判定手段である。記憶手段６としては、RAM.ROMのよう
な所謂メモリの外にRAMディスク等も用いることができ
るが、フロッピーディスク等の様に読み出し時に機械的
動作を伴うものは記憶情報の読み出しに時間がかかるた
め、高速化には不向きである。また、反射率選択手段５
および反射率データ選択手段７ないし判定手段12につい
ては、各機能を全てマイクロコンピュータ等によって実
現することが可能である。
分光反射率測定装置１においては、屈折率ｎｓの基材上
に設けられた屈折率n1,n2の物質から成る２層膜４が屈
折率n0の媒質中に置かれている。この２層膜４に図示し
ない光源から所定の波長域に及ぶスペクトル分布を有す
る測定光を所定の条件の下で入射させ、反射率を分光器
２を介して光電変換手段３で受けて、所定の波長範囲に
おける分光反射率を連続的に測定する。この測定値か
ら、反射率選択手段５においてｋ個の波長λ1,λ2,…
…，λｋに対応する反射率データＲｍ（λ１）,Rｍ（λ
２），……,Rｍ（λｋ）選定される。ここで、ｋ個の波
長はλ1/λ２＝……λｋ−１／λｋ＝一定となるように
設定されている。ｋを大きくすると膜厚決定の精度が高
まるがデータ処理に時間がかかるので、精度と時間の関
係で適当な値を選べば良い。
に設けられた屈折率n1,n2の物質から成る２層膜４が屈
折率n0の媒質中に置かれている。この２層膜４に図示し
ない光源から所定の波長域に及ぶスペクトル分布を有す
る測定光を所定の条件の下で入射させ、反射率を分光器
２を介して光電変換手段３で受けて、所定の波長範囲に
おける分光反射率を連続的に測定する。この測定値か
ら、反射率選択手段５においてｋ個の波長λ1,λ2,…
…，λｋに対応する反射率データＲｍ（λ１）,Rｍ（λ
２），……,Rｍ（λｋ）選定される。ここで、ｋ個の波
長はλ1/λ２＝……λｋ−１／λｋ＝一定となるように
設定されている。ｋを大きくすると膜厚決定の精度が高
まるがデータ処理に時間がかかるので、精度と時間の関
係で適当な値を選べば良い。
一方、記憶手段６には、屈折率n0,n1,n2,nｓ，波長λ1,
……，λｋ，膜厚（d1,d2）に基き、分光反射率測定に
おける諸条件（測定光の入射角、測定光のNA等）を考慮
して求めた反射率データが保持されている。この例で
は、膜厚（d1,d2）は離散的な値をとるものとし、膜厚
の変化の最小単位Δ1,Δ２は を満足するように選定されている。したがって記憶手段
６には、（Δ1,Δ２）おきに定められた膜厚の組（d1,d
2）および波長（λ1,……，λｋ）に対応する多数の反
射率データが記憶されていることになる。
……，λｋ，膜厚（d1,d2）に基き、分光反射率測定に
おける諸条件（測定光の入射角、測定光のNA等）を考慮
して求めた反射率データが保持されている。この例で
は、膜厚（d1,d2）は離散的な値をとるものとし、膜厚
の変化の最小単位Δ1,Δ２は を満足するように選定されている。したがって記憶手段
６には、（Δ1,Δ２）おきに定められた膜厚の組（d1,d
2）および波長（λ1,……，λｋ）に対応する多数の反
射率データが記憶されていることになる。
尚、ここでは説明の都合上、波長λ１……λｋについて
のみ述べているが、記憶手段６にはこれらより更に広い
範囲に及ぶ波長に対応する反射率データも記憶させ得る
ことは当然である。
のみ述べているが、記憶手段６にはこれらより更に広い
範囲に及ぶ波長に対応する反射率データも記憶させ得る
ことは当然である。
これらの測定された分光反射率と記憶された反射率デー
タとに基いて、膜厚の決定は以下のようにして行なわれ
る。
タとに基いて、膜厚の決定は以下のようにして行なわれ
る。
まず、膜厚区間規制手段10により各層の膜厚の値の変化
する範囲〔d1〕0,〔d2〕０を指定する。測定対象となる
２層膜の各層の膜厚は製造時の条件等により概略値は予
想できるのが普通なので、この値を含むように上記の範
囲を定める。この範囲内には、夫々Δ1,Δ２おきに多数
の膜厚の値が含まれている。
する範囲〔d1〕0,〔d2〕０を指定する。測定対象となる
２層膜の各層の膜厚は製造時の条件等により概略値は予
想できるのが普通なので、この値を含むように上記の範
囲を定める。この範囲内には、夫々Δ1,Δ２おきに多数
の膜厚の値が含まれている。
次に、データ選択手段７において（d1,d2）の値を指定
し、記憶手段６から反射率データＲ（d1,d2;λ１），…
…,R（d1,d2;λｋ）を読み出す。この反射率データと反
射率選択手段５で選定した分光反射率Ｒｍ（λ１），…
…,Rｍ（λｋ）とに基いて、測定対象の２層膜と厚さ
（d1,d2）の２層膜との反射率の総体的な差を表わす評
価関数値を評価関数演算手段９において求める。ここで
は評価関数として を用いている。但し、ｑは適当な正の整数、ｔｉは誤差
の許容度を表わす係数で、精度を上げる（Ｒｍ（λｉ）
とＲ（d1,d2;λｉ）の差を拡大してみる）必要があると
きはｔｉを小さくし、逆の場合は大きくする。
し、記憶手段６から反射率データＲ（d1,d2;λ１），…
…,R（d1,d2;λｋ）を読み出す。この反射率データと反
射率選択手段５で選定した分光反射率Ｒｍ（λ１），…
…,Rｍ（λｋ）とに基いて、測定対象の２層膜と厚さ
（d1,d2）の２層膜との反射率の総体的な差を表わす評
価関数値を評価関数演算手段９において求める。ここで
は評価関数として を用いている。但し、ｑは適当な正の整数、ｔｉは誤差
の許容度を表わす係数で、精度を上げる（Ｒｍ（λｉ）
とＲ（d1,d2;λｉ）の差を拡大してみる）必要があると
きはｔｉを小さくし、逆の場合は大きくする。
この関数が最小値をとる点ではＲｍ（λ）とＲ（d1,d2;
λ）との差が全体的にみて最も小さくなっているから、
この点におけるd1,d2の値を被測定２層膜の各層の膜厚
と考えてよい。最小値を求める方法としては、Ｅの値が
減少するようにしd1,d2の値を少しずつ変化させて評価
関数の最小値を求める近似方法、記憶段に保持された全
ての反射率データを用いてＥの値を多数計算し、最も小
さい値を選ぶ方法、等種々の方法が考えられるが、ここ
では先に示した従来例の応用として大域最適化法を用い
た例を説明する。
λ）との差が全体的にみて最も小さくなっているから、
この点におけるd1,d2の値を被測定２層膜の各層の膜厚
と考えてよい。最小値を求める方法としては、Ｅの値が
減少するようにしd1,d2の値を少しずつ変化させて評価
関数の最小値を求める近似方法、記憶段に保持された全
ての反射率データを用いてＥの値を多数計算し、最も小
さい値を選ぶ方法、等種々の方法が考えられるが、ここ
では先に示した従来例の応用として大域最適化法を用い
た例を説明する。
まず、大域最適化法の概能を第６図に用いて説明する。
一変数ｘの関数ｙ＝ｆ（ｘ）の最小値を求める場合、ま
ず最小値を含む変数の変動区間H0を指定する。この区間
におけるｆ（ｘ）の最大値をF0とする。そして、区間H0
内において適当な数のサンプリング点x1,……,xｒを決
め、これらに対応するｆ（ｘ）の値の平均値 を求めると、F1は必ずF0より小さい。そこでｙ＝ｆ
（ｘ）とｙ＝F1の交点で決まる新たな変数ｘの区間H1を
求め、この区間内で再び適当な数のサンプリング点をと
り、ｆ（ｘ）の平均値を求める。この手順を繰返すと、
その度毎に平均値は小さくなって行き局所的な極小値の
有無に拘らずＦＬ,HＬで示すようにｆ（ｘ）の最小値お
よびそれを与えるｘ値に向って収束して行く。２つの平
均値の差ＦＬ＋１−ＦＬあるいは２つの変動区間の幅の
差ＨＬ＋１−ＨＬがある程度以上小さくなれば、実質的
に最小値に到達したとみなして良い。
一変数ｘの関数ｙ＝ｆ（ｘ）の最小値を求める場合、ま
ず最小値を含む変数の変動区間H0を指定する。この区間
におけるｆ（ｘ）の最大値をF0とする。そして、区間H0
内において適当な数のサンプリング点x1,……,xｒを決
め、これらに対応するｆ（ｘ）の値の平均値 を求めると、F1は必ずF0より小さい。そこでｙ＝ｆ
（ｘ）とｙ＝F1の交点で決まる新たな変数ｘの区間H1を
求め、この区間内で再び適当な数のサンプリング点をと
り、ｆ（ｘ）の平均値を求める。この手順を繰返すと、
その度毎に平均値は小さくなって行き局所的な極小値の
有無に拘らずＦＬ,HＬで示すようにｆ（ｘ）の最小値お
よびそれを与えるｘ値に向って収束して行く。２つの平
均値の差ＦＬ＋１−ＦＬあるいは２つの変動区間の幅の
差ＨＬ＋１−ＨＬがある程度以上小さくなれば、実質的
に最小値に到達したとみなして良い。
この方法を適用するため、まずデータ選択手段７におい
て範囲〔d1〕0,〔d2〕０からランダムサンプリングによ
り膜厚の組D1＝（d11,d21），……,Ds＝（ｄ1s,d2s）を
指定し、これらに対応する反射率データを波長λ1,…
…，λｋについて記憶手段６から読み出し、各組につい
て評価関数値Ｅ（D1），……,E（Ｄｓ）計算し、それら
の平均値 を求める。
て範囲〔d1〕0,〔d2〕０からランダムサンプリングによ
り膜厚の組D1＝（d11,d21），……,Ds＝（ｄ1s,d2s）を
指定し、これらに対応する反射率データを波長λ1,…
…，λｋについて記憶手段６から読み出し、各組につい
て評価関数値Ｅ（D1），……,E（Ｄｓ）計算し、それら
の平均値 を求める。
次に、判定手段12においては、前記のＥ（D1），……,E
（Ｄｓ）のうち小さい方からｕ個E1,……,Eｕを選び、
これらの平均値からの分散 を求める。そして、最小値への収束の程度を判定するた
めに予め定めた数εとG1とを比較する。G1＞εであれば
平均値１がまだ評価関数の最小値に充分収束していな
い状態である。この場合には膜厚区間規制手段10におい
て平均値１よりも評価関数値が小さい領域を新たな膜
厚変動区間〔d1〕1,〔d2〕１として設定し、データ選択
手段７においてこの範囲からランダムサンプリングによ
り膜厚の組を指定して記憶手段６から読み出し、これと
分光反射率Ｒｍ（λ１），……,Rｍ（λｋ）とを用いて
再び評価関数値を計算し、以後前記のステップを繰返
す。ｖ回繰返してＧｖ＜εとなったとすれば、平均値
ｖと各サンプリング点における評価関数値とがきわめて
近いからこの状態で実質的に最小値に収束したものとし
て、このとき得られている。〔d1〕ｖ，〔d2〕ｖの中か
ら適当に定めた（d1,d2）の組を各層の膜厚として出力
する。εを充分小さくしておけば各区間〔d1〕ｖ，
〔d2〕ｖは非常に狭くなるので、本実施例のように膜厚
の値が離散的に変化する場合には、膜厚値を１個に絞り
込むことも可能である。
（Ｄｓ）のうち小さい方からｕ個E1,……,Eｕを選び、
これらの平均値からの分散 を求める。そして、最小値への収束の程度を判定するた
めに予め定めた数εとG1とを比較する。G1＞εであれば
平均値１がまだ評価関数の最小値に充分収束していな
い状態である。この場合には膜厚区間規制手段10におい
て平均値１よりも評価関数値が小さい領域を新たな膜
厚変動区間〔d1〕1,〔d2〕１として設定し、データ選択
手段７においてこの範囲からランダムサンプリングによ
り膜厚の組を指定して記憶手段６から読み出し、これと
分光反射率Ｒｍ（λ１），……,Rｍ（λｋ）とを用いて
再び評価関数値を計算し、以後前記のステップを繰返
す。ｖ回繰返してＧｖ＜εとなったとすれば、平均値
ｖと各サンプリング点における評価関数値とがきわめて
近いからこの状態で実質的に最小値に収束したものとし
て、このとき得られている。〔d1〕ｖ，〔d2〕ｖの中か
ら適当に定めた（d1,d2）の組を各層の膜厚として出力
する。εを充分小さくしておけば各区間〔d1〕ｖ，
〔d2〕ｖは非常に狭くなるので、本実施例のように膜厚
の値が離散的に変化する場合には、膜厚値を１個に絞り
込むことも可能である。
本実施例では膜厚値は離散的な値しかとり得ないように
なっているため、記憶手段６に保持されている反射率デ
ータのみによって膜厚を求めることができ、所謂補間計
算は不要なので、きわめて高速に膜厚を求めることがで
きるが、膜厚値の間隔が大きいと精度面で若干劣るケー
スも考えられる。精度を高めるためには、 膜厚値の間隔を極めて小さくする。
なっているため、記憶手段６に保持されている反射率デ
ータのみによって膜厚を求めることができ、所謂補間計
算は不要なので、きわめて高速に膜厚を求めることがで
きるが、膜厚値の間隔が大きいと精度面で若干劣るケー
スも考えられる。精度を高めるためには、 膜厚値の間隔を極めて小さくする。
膜厚値は任意の値をとり得るようにし、反射率デー
タを記憶手段に保持されている値から補間法により求め
るようにする。
タを記憶手段に保持されている値から補間法により求め
るようにする。
等の方法が有効であるが、記憶容量が極めて膨大となっ
たり、補間計算に時間がかかって高速化が充分達成され
ない虞れもないではない。
たり、補間計算に時間がかかって高速化が充分達成され
ない虞れもないではない。
これに対し、前記のステップで求めた最適値の近傍にお
いて減衰最小自乗法等を用いて最適化を行なえば、離散
値の間の膜厚も求めることができ、且つ記憶手段への負
担や計算時間の増加も小さく抑えることができるので好
ましい。
いて減衰最小自乗法等を用いて最適化を行なえば、離散
値の間の膜厚も求めることができ、且つ記憶手段への負
担や計算時間の増加も小さく抑えることができるので好
ましい。
尚、本実施例のように記憶手段に記憶されている反射率
データの数に限りがある場合には格別の最適化法によら
ず、記憶された全ての（d1,d2）の組について評価関数
値Ｅを計算し、直接最小値を求めるやり方も有力であ
る。特に、測定対象の各層の膜厚の範囲〔d1〕0,〔d2〕
０を比較的狭く設定できる場合には、計算時間も少なく
て済み、且つまた大域最適化法では範囲〔d1〕，〔d2〕
が狭くなるとＥの値を計算するとランダムサンプリング
の際に前のステップで用いたのと同じ（d1,d2）の組を
選んでしまうこともあるが、そのような重複がない点で
も好適である。
データの数に限りがある場合には格別の最適化法によら
ず、記憶された全ての（d1,d2）の組について評価関数
値Ｅを計算し、直接最小値を求めるやり方も有力であ
る。特に、測定対象の各層の膜厚の範囲〔d1〕0,〔d2〕
０を比較的狭く設定できる場合には、計算時間も少なく
て済み、且つまた大域最適化法では範囲〔d1〕，〔d2〕
が狭くなるとＥの値を計算するとランダムサンプリング
の際に前のステップで用いたのと同じ（d1,d2）の組を
選んでしまうこともあるが、そのような重複がない点で
も好適である。
本発明によれば、極めて短時間で膜厚測定を行なうこと
ができる。
ができる。
第１図は本発明の基本構成を示すブロック図、第２図お
よび第３図は記憶手段に記憶させる反射率データの分布
を説明するための図、第４図は本発明の一実施例のブロ
ック図、第５図はこの実施例における膜厚決定動作の一
部のフローチャート、第６図は大域最適化法を説明する
ための図である。
よび第３図は記憶手段に記憶させる反射率データの分布
を説明するための図、第４図は本発明の一実施例のブロ
ック図、第５図はこの実施例における膜厚決定動作の一
部のフローチャート、第６図は大域最適化法を説明する
ための図である。
Claims (2)
- 【請求項１】２層光学薄膜の分光反射率を測定するため
の分光反射率測定手段と、多数の の値の組について予め計算により求めた２層光学薄膜の
反射率データを記憶する記憶手段と、該記憶手段から前
記分光反射率測定手段により測定された分光反射率の波
長に応じた の値に対する反射率データを選択して読み出すデータ選
択手段と、該選択された反射率データと前記測定された
分光反射率に基いて測定対称である２層光学薄膜の各層
の膜厚を決定する膜厚決定手段とを備えた光学式膜厚測
定装置。 ここにおいて、n1,d1は２層光学薄膜の第１の屈折率お
よび膜厚、n2,d2は２層光学薄膜の第２層の屈折率およ
び膜厚、λは分光反射率を測定すする光の波長である。 - 【請求項２】請求項（１）において、前記記憶手段が隣
接する波長の比が等しくなるように定めた複数の波長に
対応する反射率データを記憶せしめられている光学式膜
厚測定装置。
Priority Applications (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP63335482A JPH0731050B2 (ja) | 1988-12-29 | 1988-12-29 | 光学式膜厚測定装置 |
| US07/459,276 US4999508A (en) | 1988-12-29 | 1989-12-29 | Optical film thickness measuring device for measuring two-layer film thicknesses using spectral reflectance |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP63335482A JPH0731050B2 (ja) | 1988-12-29 | 1988-12-29 | 光学式膜厚測定装置 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH02179402A JPH02179402A (ja) | 1990-07-12 |
| JPH0731050B2 true JPH0731050B2 (ja) | 1995-04-10 |
Family
ID=18289065
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP63335482A Expired - Fee Related JPH0731050B2 (ja) | 1988-12-29 | 1988-12-29 | 光学式膜厚測定装置 |
Country Status (2)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US4999508A (ja) |
| JP (1) | JPH0731050B2 (ja) |
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| US5812261A (en) * | 1992-07-08 | 1998-09-22 | Active Impulse Systems, Inc. | Method and device for measuring the thickness of opaque and transparent films |
| US5365340A (en) * | 1992-12-10 | 1994-11-15 | Hughes Aircraft Company | Apparatus and method for measuring the thickness of thin films |
| JPH074922A (ja) * | 1993-06-21 | 1995-01-10 | Jasco Corp | 半導体多層薄膜膜厚測定装置およびその測定方法 |
| JP2866559B2 (ja) * | 1993-09-20 | 1999-03-08 | 大日本スクリーン製造株式会社 | 膜厚測定方法 |
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| US6836324B2 (en) * | 1998-03-18 | 2004-12-28 | Nova Measuring Instruments Ltd. | Method and apparatus for measurements of patterned structures |
| KR100386793B1 (ko) * | 1998-04-21 | 2003-06-09 | 가부시키가이샤 히타치세이사쿠쇼 | 박막의 막두께 계측 방법 및 그 장치 및 이를 이용한 박막디바이스의 제조 방법 및 그 제조 장치 |
| JPH11325840A (ja) * | 1998-05-19 | 1999-11-26 | Dainippon Screen Mfg Co Ltd | メタル残膜判定方法およびメタル残膜判定装置 |
| AU3187100A (en) | 1999-03-10 | 2000-09-28 | Nova Measuring Instruments Ltd. | Method and apparatus for monitoring a chemical mechanical planarization process applied to metal-based patterned objects |
| IL128920A0 (en) * | 1999-03-10 | 2000-02-17 | Nova Measuring Instr Ltd | Method for monitoring metal cmp |
| DE69918661T2 (de) * | 1999-03-16 | 2005-07-21 | Nova Measuring Instruments Ltd. | Verfahren und Vorrichtung zum Messen von Musterstrukturen |
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| GB2379735A (en) * | 2001-09-14 | 2003-03-19 | Qinetiq Ltd | Method and apparatus for controlling the growth of thin film during deposition process by measuring the rate of change of optical thickness of the thin-film |
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| IL145699A (en) * | 2001-09-30 | 2006-12-10 | Nova Measuring Instr Ltd | Method of thin film characterization |
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| SG185368A1 (en) * | 2010-05-18 | 2012-12-28 | Marposs Spa | Method and apparatus for optically measuring by interferometry the thickness of an object |
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| CN110081826B (zh) * | 2019-04-29 | 2021-03-02 | 中国矿业大学 | 基于太赫兹技术的热障涂层陶瓷层厚度测量方法 |
| JP7141120B2 (ja) * | 2019-12-25 | 2022-09-22 | 株式会社ヒューテック | 厚み測定装置 |
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| JPS61217705A (ja) * | 1985-03-22 | 1986-09-27 | Dainippon Screen Mfg Co Ltd | 膜厚測定装置 |
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| JPH0731049B2 (ja) * | 1986-07-25 | 1995-04-10 | オリンパス光学工業株式会社 | 光学式膜厚測定装置 |
-
1988
- 1988-12-29 JP JP63335482A patent/JPH0731050B2/ja not_active Expired - Fee Related
-
1989
- 1989-12-29 US US07/459,276 patent/US4999508A/en not_active Expired - Lifetime
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH02179402A (ja) | 1990-07-12 |
| US4999508A (en) | 1991-03-12 |
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| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
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