JPH07209406A - 地球上の特定の位置を決定するための方法および装置 - Google Patents

地球上の特定の位置を決定するための方法および装置

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JPH07209406A
JPH07209406A JP6322961A JP32296194A JPH07209406A JP H07209406 A JPH07209406 A JP H07209406A JP 6322961 A JP6322961 A JP 6322961A JP 32296194 A JP32296194 A JP 32296194A JP H07209406 A JPH07209406 A JP H07209406A
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satellite
earth
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line
vector
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JP6322961A
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English (en)
Inventor
Jaime B Colley
ジェイム・ビィ・コリー
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Boeing North American Inc
Original Assignee
Rockwell International Corp
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    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01S—RADIO DIRECTION-FINDING; RADIO NAVIGATION; DETERMINING DISTANCE OR VELOCITY BY USE OF RADIO WAVES; LOCATING OR PRESENCE-DETECTING BY USE OF THE REFLECTION OR RERADIATION OF RADIO WAVES; ANALOGOUS ARRANGEMENTS USING OTHER WAVES
    • G01S19/00—Satellite radio beacon positioning systems; Determining position, velocity or attitude using signals transmitted by such systems
    • G01S19/38—Determining a navigation solution using signals transmitted by a satellite radio beacon positioning system
    • G01S19/39—Determining a navigation solution using signals transmitted by a satellite radio beacon positioning system the satellite radio beacon positioning system transmitting time-stamped messages, e.g. GPS [Global Positioning System], GLONASS [Global Orbiting Navigation Satellite System] or GALILEO
    • G01S19/42—Determining position

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  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Radar, Positioning & Navigation (AREA)
  • Remote Sensing (AREA)
  • Computer Networks & Wireless Communication (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Position Fixing By Use Of Radio Waves (AREA)

Abstract

(57)【要約】 【目的】 ナビゲーションに際し、グローバルポジショ
ニングシステム（ＧＰＳ）受信機を使用し、その位置決
定を提供する。 【構成】 レンジレートの値が観測される地球の表面上
の点の座標を決定するために、ある特定の場所で、ＧＰ
Ｓ受信機のような受信機により観測されたレンジレート
の値を、衛星（２０）の他の情報とともに用いて行なう
方法である。これらの座標は、地球を中心とする、地球
に固定された（ＥＣＥＦ）座標系において与えられ、レ
ンジレートの等しい点の軌跡を形成する。これらの点の
座標は、ＧＰＳ受信機の位置（２４）の推定を与える。

Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の分野】この発明は、地球軌道衛星より情報を受
取る、グローバルポジショニングシステム（ＧＰＳ）受
信機を使用したナビゲーションに関する。この発明は特
に、こうした受信機の位置の初期推定を行なうのに応用
できる。
【０００２】
【関連技術の説明】この発明には広範囲の応用性がある
が、その実施例は、ＧＰＳ受信機が地球を周回する衛星
群より送信された信号を獲得するプロセスを改良するた
めの弛まぬ努力から、生まれたものである。ＧＰＳを用
いたナビゲーションには衛星の信号が必要である。ＧＰ
Ｓ受信機は、作動し、無線信号の受信を開始すると、Ｇ
ＰＳ衛星からの送信を求めて、これらの信号の探索を始
めねばならない。受信機は、地上のいかなる所与の位置
においても、その位置で可視である衛星の信号しか受信
できない。衛星信号は、典型的には信号対雑音比が小さ
いので、信号を送信している可視の衛星が決定できれ
ば、特定の衛星をより良好に捕捉できる。
【０００３】しかしこの決定は、受信機により検出され
た無線信号から直ちに明らかになるものではない。典型
的には、ＧＰＳ受信機は、受信機そのものの位置に関係
する衛星信号を評価することにより、どの暗くない衛星
が信号を送信しているかについて、決定を下すことがで
きる。しかしながら、この受信機は自分の位置を概算で
さえ知らぬことがよくあり、その場合はどの衛星が可視
なのか決定するために、既知の位置を使うことができな
い。
【０００４】ゆえに、可視衛星からの信号を発見するプ
ロセスは、可視衛星の１つからの信号を発見し、それか
らその衛星の識別情報および（擬似ランダムコードと関
連して）衛星から発信された情報を用いて、次に他の衛
星の送信のうちのどれを探索すべきかを選択することか
ら始まる。このプロセスは、ナビゲーションに必要な最
少数のＧＰＳ衛星からの送信が受信されるまで続けられ
る。一般的に、３次元のトラッキングには４つの衛星が
必要である。
【０００５】しかし、コールドスタートつまり受信機の
位置および（または）時間が未知のときから、必要な衛
星信号を捕捉することは、かなり多くの時間を要するプ
ロセスである。たとえば、現在市場に出ている商業用Ｇ
ＰＳ受信機装置では、衛星獲得には最高１５分はかかる
だろう。理解されるだろうが、大幅に高速化されたスピ
ードで、この捕捉を信頼性高く行なう方法を発見するこ
とには、かなりの商業上の利点がある。
【０００６】衛星信号獲得の改良に用いられる１つの方
策は、第１の信号を捕捉し、それから、衛星からの“擬
似レンジ”を計算することにより、受信機の位置する地
球の領域の初期推定を行なうことである。擬似レンジ
は、不正確なクロックを用いた受信機から衛星までのレ
ンジの測定値を表わす。しかし擬似レンジは、クロック
のエラーのために生じる各レンジ推定における固定され
た大きさの偏りのせいで、不正確なレンジ値となる。
【０００７】その後受信機は、おそらくそうであろうと
思われる位置の初期推定された領域から可視であること
がわかっている衛星からの信号を、探索する。別の信号
を捕捉すると、擬似レンジのまた別の計算が行なわれ、
受信機の位置のより狭い領域が規定され、以下同様の動
作が続く。位置の領域が小さくなるにつれ、追加の衛星
信号を発見する確率は上昇する。しかし、上に述べられ
たように、擬似レンジによる方策には本来的に欠点があ
る。擬似レンジの計算値は、ＧＰＳ受信機の内部クロッ
ク内のドリフトにより影響を受ける。ドリフトが大きけ
れば、受信機の位置の推定領域は法外に大きく、したが
って不確実なものとなり、このような結果の価値も下が
るだろう。
【０００８】
【発明の概要】この発明は、衛星信号のレンジレートと
ドップラー値とが一定値をとる地上の位置を推定するた
めの方法および装置に関する。
【０００９】さらに特定すれば、本発明の実施例に従う
と、ある特定の位置で受信機に観測されたある衛星のレ
ンジレートの値を、衛星の他のデータに加えて用い、こ
のレンジレートの値が観測されるであろう地球の表面上
の点の座標を決定するための方法が提供される。これら
の座標は、地球を中心とする、地球に固定された（ＥＣ
ＥＦ）座標系において与えられ、等しいレンジレートの
点の軌跡を形成する。これらはまた等しいドップラー値
の点であり、したがって“等ドップラー”線と呼ばれる
曲線を規定する。
【００１０】等ドップラー線上の点の座標は、受信機の
位置の推定を提供する。これは、ナビゲーションに必要
な衛星信号の捕捉のプロセスにおける、初期推定となる
だろう。第２の衛星信号および第２の等ドップラー線が
発見されると、２本の線の交差点は、受信機の推定位置
を局限する。
【００１１】したがって、この発明の実施例は、レンジ
に基づいたナビゲーションに代わるものとして、ＧＰＳ
受信機の位置決定を提供する。本発明は、提供された位
置推定が、擬似レンジによる推定よりも、受信機のクロ
ックのドリフトによる不確実性が小さいという利点と、
特に初期推定に左右されにくいという利点とを持つ。加
えて、受信機が、すべての必要な初期衛星信号の獲得に
要する時間、つまり、“初期位置決定時間”が大幅に短
縮されるという、かなりの商業上の利点がある。
【００１２】
【好ましい実施例の説明】この発明の実施例によれば、
衛星から受信機までの、レンジの変化のレート、すなわ
ち“レンジレート”は、受信機の位置の領域を推定する
うえで有効であることがわかった。レンジレートの計算
値は、擬似レンジよりも、クロックドリフトによる影響
が小さく、結果として生じる幾何学上の制約は、レンジ
レートとして起こり得る値を限定する。地球の表面上の
どの位置が、受信機により計算された衛星レンジレート
に対応するかを決定することにより、これらの位置は、
次にどの衛星信号を探索すべきかを決定するために用い
られるだろう。加えて、レンジレートは、レンジに基づ
いたナビゲーションに代わる、完璧なナビゲーション法
を開発するために用いられるだろう。
【００１３】以下にさらに詳細に論じられるとおり、本
発明の実施例において、衛星の速度ベクトルおよび衛星
での重力ベクトルとに整列した直交軸から構成される衛
星座標系が確立される。第３の軸は、これら他の軸に対
し直交する。同様に、地球を中心とする、地球に固定さ
れた（ＥＣＥＦ）座標系は、地球に対する衛星の位置を
示す、衛星の速度ベクトルの原点の座標の並進運動を表
現する。他の座標系および軸配列が、以下に述べられる
とおり、平行移動または、何か他の方法で変形された等
式を用いることにより実現されることが認識されるだろ
う。
【００１４】観測されたレンジレートは、衛星速度ベク
トルと、衛星から受信機の特定位置までの見通し線との
間の角度の計算を可能にする。衛星から、衛星のレンジ
レートが一定値をとる地球の表面上の線、すなわち等ド
ップラー線上の各点までの見通し線は、衛星の速度との
間で同じ角度を形成する。
【００１５】幾何学を用いると、等ドップラー線上の点
までの、多数のこれら見通し線の長さが、衛星座標系に
おける方位とともに、計算可能である。後者の方位は、
ＥＣＥＦ座標系における見通し線のベクトル成分を決定
するために、ＥＣＥＦ座標系における衛星座標系のベク
トル方位と組合せて用いられる。衛星から受取った情報
の一部として知られている、衛星のＥＣＥＦ位置から始
めて、衛星からのＥＣＥＦ見通し線ベクトルが、等ドッ
プラー線上の点のＥＣＥＦ位置を提供するのに用いられ
る。
【００１６】このようにして、本発明の実施例は、迅速
かつ正確なＧＰＳ衛星の位置の推定を提供し、それによ
って次にはＧＰＳ受信機の位置の正確な決定が提供され
る。本発明の実施例は、測定されたクロック時間または
衛星の位置、もしくは双方のエラーに起因する計算の不
確実性を克服する。衛星のレンジの変化のレートに従っ
て、ＧＰＳ衛星の起こり得る位置の領域を測定すること
により、正確な評価が行なわれるだろう。
【００１７】図１で図示されるように、ＧＰＳ衛星２０
は、本発明に関し球体として表わされた地球２２を周回
する。地球の表面上の特定の位置２４にあるＧＰＳ受信
機（図示せず）は、衛星からの信号を捕捉している。衛
星は、アルマナックと呼ばれる情報を送信するが、この
情報は、図中にｘ，ｙおよびｚとラベル付けられた３本
の直交軸によって図示された、地球を中心とする、地球
に固定された（ＥＣＥＦ）座標系における、衛星の位置
座標（ＸS ，ＹS ，ＺS ）を含む。１つまたはそれ以上
の衛星から受取ったアルマナックから、受信機は位置座
標だけでなく、ＥＣＥＦ座標系における衛星の速度ベク
トルＶS の成分（ＶSx, ＶSy，ＶSz）をも計算する。
【００１８】衛星２０から受信機の特定の位置２４まで
の見通し線はベクトルＬＯＳとして示されている。見通
し線は長さＬを有し、これは衛星の受信機までのレンジ
を示す。受信した衛星信号から、受信機はレンジの変化
のレートを決定できる。これは、ここでは変数Ｉで示さ
れるレンジレートの観測と呼ばれる。受信機が、位置２
４でＩについて特定値を観測すると、本発明の実施例に
より、この同じ値のレンジレートＩが観測されるであろ
う点ＰI の（ＥＣＥＦ座標系における）座標Ｐ Ix，
ＰIy，ＰIzが決定される。受信機はこうして、点ＰI に
より形成される等ドップラー線に沿って自身の位置の概
算ができ、より迅速でより正確な後続の衛星捕捉につな
がる。
【００１９】図２は、この発明の実施例により行なわれ
る決定における、初期ステップを図示する。数本の直交
ベクトルが、衛星２０を起点として規定される。重力ベ
クトルｇS は、衛星の質量の中心から、球体の地球の質
量の中心を向いている。衛星の速度ベクトルＶS は、重
力ベクトルに対し垂直であると仮定される。第３のベク
トルＶgSは、ベクトル積ＶgS＝ＶS ×ｇS で定義され
る。３つの直交ベクトルＶS ，ｇS およびＶgSは原点を
衛星に置く座標系を形成する。この座標系は、本出願に
おいては衛星座標系と称される。
【００２０】もう１つの、軸Ａ，ＢおよびＣを持つ座標
系は、地球を中心としている。軸Ａは、重力ベクトルｇ
S と同一直線上にあり、方向は反対である。軸Ｂは、Ｖ
gSと平行であり、軸Ｃは速度ベクトルＶS と平行であ
る。この座標系において、受信機の位置２４の座標は
（ａ，ｂ，ｃ）である。図２に図示されるように、Ａ，
Ｂ，Ｃ座標系はｘ，ｙ，ｚ座標系のように地球に固定さ
れたものではないが、衛星の動きとともに地球の中心に
ついて回転する。
【００２１】受信機の位置２４に対する衛星の位置２０
の位置づけをするためには、まず第１に受信機の概算の
位置が決定されねばならない。この発明の実施例に従う
と、衛星のレンジの変化のレートＩを計算することによ
り、等ドップラー線上に、たくさんの点を発生できる。
上に説明したように、等ドップラーとは衛星のレンジレ
ートの値が一定値をとる地球の表面上の線であり、等ド
ップラー線上のすべての点が等しいドップラー値をと
る。
【００２２】上に述べたように、衛星のレンジレート
は、衛星が地球を周回するときの、受信機に対する衛星
の、レンジの変化のレートによって定義される。レンジ
レートは、周回する衛星の信号の周波数偏移により決定
され、よって周波数偏移を表わすことになる。したがっ
て、レンジレートとドップラー値とは同じである。ある
特定の位置で受信機により観測されるレンジレートは、
衛星のアルマナックまたは暦表パラメタのいずれかに加
えて、レンジレートの特定値が観測される地球の表面上
の点の座標を決定するのに用いられる。それらの座標
は、等しいレンジレートの点の軌跡を形成し、こうして
ＧＰＳ受信機の位置の推定を与える。さらに衛星信号お
よび等ドップラー線が発見されれば、その線の交差点
は、受信機の位置の推定位置を局限する。
【００２３】ドップラー測定は、衛星から送信された信
号データストリーム内のビットの間の遷移の伸長または
収縮を表わす。等ドップラーに沿ったレンジレートは、
したがって、衛星の速度ベクトルと受信機の速度ベクト
ルに対する方位との関数である。レンジレートＩは、Ｉ
＝−｜ＶS ｜ｃｏｓφという関係で与えられるが、ここ
でφは、見通し線ＬＯＳと速度ベクトルＶS との間の角
度である。したがって、レンジレートは見通し線に沿っ
た衛星の速度の成分である。
【００２４】図１を参照すると、ＰI の各点に対し、衛
星からの見通し線は衛星の速度ベクトルＶS と同じ角度
φを形成していることが理解できる。解決すべき問題に
おいて、下記の計算をするのに、観測値Ｉと受信した値
（ＶSx, ＶSy，ＶSz）とを用いることができる。
【００２５】 ｃｏｓφ＝−Ｉ／｜ＶS ｜ （式１） 図３を考察すると、追加の関係が観測される。衛星の位
置座標（ＸS ，ＹS ，ＺS ）（図１）から、ｄS ＝√
（ＸS 2 ＋ＹS 2 ＋ＺS 2 ）により、地球の中心から衛
星までの距離ｄS が容易に計算できる。見通し線のベク
トルＬＯＳと重力ベクトルｇS との間の角度ψの余弦は
下記の式により与えられる。
【００２６】 ｃｏｓψ＝（ｄS −ａ）／Ｌ （式２） ａという値は地球の中心から、すなわちその座標系の原
点からデカルト座標系Ａ，Ｂ，Ｃ上の点までの距離に等
しい。この座標系は、ａ2 ＋ｂ2 ＋ｃ2 ＝Ｒe 2 となる
ような、半径Ｒe の一般的な球（図３に示される）に対
する、固定された基準として用いられる。したがって、
ＬＯＳとＶgSとの間の角度の余弦は下記の等式により与
えられる。
【００２７】 ｃｏｓλ＝ｂ／Ｌ （式３） 見通し線ＬＯＳの長さＬは下記の等式により与えられ
る。
【００２８】 Ｌ＝√｛（ｄS −ａ）2 ＋ｂ2 ＋ｃ2 ｝ （式４） 上で述べたように、球体で表わされた地球２２の半径は
Ｒe である。したがって下記等式が導かれる。
【００２９】 Ｒe 2 ＝ａ2 ＋ｂ2 ＋ｃ2 （式５） よって、ｃ2 ＝Ｒe 2 −ａ2 −ｂ2 後半を式４に代入すると、下記の式を得る。
【００３０】Ｌ＝√｛（ｄS 2 −２ａｄS ＋ａ2 ）＋ｂ
2 ＋（Ｒe 2 −ａ2 −ｂ2 ）｝ これは、式６に簡約化される。
【００３１】 Ｌ＝√（ｄS 2 −２ａｄS ＋Ｒe 2 ） （式６） 図４は、図３の幾何学的な関係の幾分異なった局面を図
示する。図４により、ｔａｎφ＝〔√｛（ｄS −ａ）2
＋ｂ2 ｝〕／ｃが得られる。
【００３２】したがって、ｃ2 ＝｛（ｄS −ａ）2 ＋ｂ
2 ｝／ｔａｎ2 φである。後者を式５に代入して、 Ｒe 2 ＝ａ2 ＋ｂ2 ＋｛（ｄS −ａ）2 ＋ｂ2 ｝／ｔａ
ｎ2 φ が得られ、これは、代数的および関数的操作により、式
７になる。
【００３３】 ｂ＝√｛Ｒe 2 ｓｉｎ2 φ−ａ2 ＋（２ａｄS −ｄS 2 ）ｃｏｓ2 φ｝ （式７） 前記の説明は、衛星座標系および、それに対応するＡ，
Ｂ，Ｃ座標系における変数に対する幾つかの等式を明ら
かにした。上記等式を、一般化された衛星座標に対する
解ベクトルＬ（衛星レンジ）を決定するために適用す
る。その後、等ドップラー線上の点を、一般化された衛
星座標系に対して角度φ，λおよびψにより定まる方位
に、衛星の位置からある距離だけ外側に延長させること
により、決定できる。
【００３４】以下の展開は、衛星座標系およびＡ，Ｂ，
Ｃ座標系における変数を、ＥＣＥＦ座標系に関係づける
変形を説明する。上記等式の重要な特徴は、衛星座標系
は、解ベクトルと衛星座標系との間の関係を変えること
なく別の位置に平行移動できることで、これは等式は一
定の半径の球体に従って生成されているからである。こ
うして、その関係は、（１）衛星座標系の中心とその球
体の中心との間の距離が一定値をとり、（２）衛星の重
力軸が球体の中心の方向を指している限り、変化しな
い。
【００３５】ＥＣＥＦ座標系に関連して、ＶS の単位ベ
クトルｅV の成分（ｅVx，ｅVy，ｅ Vz）は、定義では、
下記となる。
【００３６】ｅVx＝ＶSx／｜ＶS ｜ ｅVy＝ＶSy／｜ＶS ｜ ｅVz＝ＶSz／｜ＶS ｜ （式８） 同様に、重力ベクトルｇS の単位ベクトルｅg の成分
（ｅgx，ｅgy，ｅgz）は、ＥＣＥＦ座標系に関し、以下
の式９で与えられる。
【００３７】ｅgx＝−ＸS ／ｄS ｅgy＝−ＹS ／ｄS ｅgz＝−ＺS ／ｄS （式９） ＶgSの単位ベクトルｅVgはｅVg＝ｅV ×ｅg により与え
られる。式８および式９のベクトル乗法は、ＥＣＥＦ座
標系に関し、以下のように、ｅVgの成分（ｅVg x ，ｅ
Vgy ，ｅVgz ）を与える。
【００３８】ｅVgx ＝ｅVyｅgz−ｅVzｅgy ｅVgy ＝ｅVzｅgx−ｅVxｅgz ｅVgz ＝ｅVxｅgy−ｅVyｅgx （式１０） こうして、式８、９、および１０の決定とともに、ＥＣ
ＥＦ座標系に関する衛星座標系のベクトル方位が導かれ
る。
【００３９】座標（ＰIx，ＰIy，ＰIz）の計算には、衛
星座標系に関する見通し線ＬＯＳの方位を決定するとい
うまた別の部分がある。これは、ＥＣＥＦ座標系におけ
る成分（ｅLx，ｅLy，ｅLz）を持つＬＯＳの単位ベクト
ルｅL を用いて表わされる。
【００４０】定義では、２つの単位ベクトルの角度の余
弦は、ベクトルのドット積に等しい。したがって、ｃｏ
ｓφ＝ｅV ・ｅL となる。解ベクトルは、方向余弦によ
り、衛星座標系に関係づけられるベクトル成分を用いる
と、ｃｏｓφ＝ｅVxｅLx＋ｅ VyｅLy＋ｅVzｅLzで表わさ
れる。もっと一般化すると、式１１となる。
【００４１】
【数１】
【００４２】衛星座標系の単位ベクトルは、衛星座標系
に対する基底を形成するため、等式１１における座標系
の単位ベクトルの逆行列はその転置と等しい。したが
い、行列の操作により、以下が導かれる。
【００４３】
【数２】
【００４４】図５に見られるように、等ドップラー線に
沿う、ＰI の座標のＥＣＥＦ表現は、衛星２０の位置お
よび衛星とＰI とを接続するＬＯＳベクトルの成分によ
り、決定される。つまり、以下となる。
【００４５】 ＰIx＝ＸS ＋Ｌx ＰIy＝ＹS ＋Ｌy ＰIz＝ＺS ＋Ｌz ただし Ｌx ＝Ｌ・ｅLx （式１３） Ｌy ＝Ｌ・ｅLy Ｌz ＝Ｌ・ｅLz したがって、等ドップラー点ＰI の位置は、衛星のレン
ジレート、ＥＣＥＦ座標系における衛星の位置、衛星の
速度のＥＣＥＦ表現、地球を示す球体の半径、および重
力軸に沿った地球の中心からの距離ａに従って生成され
ることが理解されるだろう。重力軸に沿った距離の値ａ
は変数であるが、他の値は様々な幾何学上の制約を受け
る。
【００４６】
【実施例の方法ステップの実際の順序】本発明の方法の
実施例は、商業的装置において実時間で実行されること
を意図するので、ステップの順序は、上記で発展させた
式の順序よりも、より実用的に並べることができる。以
下は、好ましい実施例を表わす。
【００４７】（１） どちらの順でもよいが、式８に従
って成分（ｅVx，ｅVy，ｅVz）を、式９に従って成分
（ｅgx，ｅgy，ｅgz）を決定する。
【００４８】（２） 式１０に従い、値（ｅVx，ｅVy，
ｅVz）および（ｅgx，ｅgy，ｅgz）を用い成分
（ｅVgx ，ｅVgy ，ｅVgz ）を決定する。この時点で、
ｅV ，ｅg およびｅVgの成分の決定により、ＥＣＥＦ座
標系に関する衛星座標系の方位が決定される。
【００４９】（３） 上記ステップの前または後に、レ
ンジレートの観測値を用いて、式１に従いｃｏｓφを決
定する。
【００５０】上記ステップは、種々の点ＰI の中で変化
しない値を計算するものである。次のステップは異なる
点ＰI の各々に対して行なわれる。図３のａ，ｂ，ｃま
たはＬＯＳといった、点ＰI の位置に関する変数の１つ
が、点ＰI の異なる位置に対応して異なる値が与えられ
るように選択される。上で発展させた等式の方法におい
ては、変数ａが選択された。
【００５１】（４） 選択された変数、本実施例ではａ
は、値の集合のうち１つを与えられている。ａに対して
意味のある値の範囲は、この状況における幾何学関係か
ら計算することができる。
【００５２】（５） 式６に従い、ａの選択された値に
対応する特定のＬＯＳの長さＬを決定する。
【００５３】（６） 既に決定された角度φの関数とと
もに、角度ψおよびλの関数を決定するために、式２，
７，および３を用い、衛星座標系に関する特定のＬＯＳ
の方位を決定する。
【００５４】（７） 式１２および１４を用い、ＥＣＥ
Ｆ座標系に関する特定のＬＯＳの成分を決定する。
【００５５】（８） 式１３または１５を用い、ＥＣＥ
Ｆ座標系に関する位置座標（ＰIx，ＰIy，ＰIz）を決定
する。このようにして決定された値（ＰIx，ＰIy，
ＰIz）は、レンジレートＩという特定の値が観測される
点の軌跡を描く。この等ドップラー線は、ＧＰＳ受信機
の位置の推定を提供する。他の衛星からの、他の等ドッ
プラー線を、この推定を正確にするために用いることが
できる。
【００５６】（９） ａに値を与えることから始まる各
ステップを、ＰI を計算すべき他のすべての値ａに対し
て繰返す。本発明の好ましい実施例が述べられてきた
が、様々な変更、置換えおよび修正が、特許請求の範囲
に規定された本発明の精神と範囲から逸れることなく、
なされ得ることが、理解されるべきである。
【図面の簡単な説明】
【図１】地球を周回する衛星の斜視図および等ドップラ
ー線上の点を示す図である。
【図２】衛星座標系と、地球を中心とする、地球に固定
された（ＥＣＥＦ）座標系との間の関係を示す斜視図で
ある。
【図３】本発明の実施例に従った計算において用いられ
る、衛星と地上点との間の幾何学的関係を示す斜視図で
ある。
【図４】図３の幾何学的関係の他の局面を示す斜視図で
ある。
【図５】本発明の実施例に従った等ドップラー点の最終
決定のためのベクトル成分を示す斜視図である。
【符号の説明】
２０ ＧＰＳ衛星 ２４ ＧＰＳ受信機の位置

Claims (17)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】 特定の位置に対し、その特定の位置の概
    算の位置を決定する方法であって、 その特定の位置で、地球を周回する少なくとも１つの衛
    星から、地球を中心とする、地球に固定された（ＥＣＥ
    Ｆ）座標系に関するその関連の衛星の一般的な位置を示
    す情報を含む信号を受信するステップと、 衛星からその特定の位置までのレンジを測定するステッ
    プと、 衛星が地球を周回するにつれての、その特定の位置に対
    するレンジの変化のレートを計算するステップと、 地球の表面上の第１の線に沿って衛星のレンジの変化の
    レートが一定値をとり、その特定の位置がその第１の線
    の近くの位置であると概算されるような第１の線を表わ
    す第１の複数の点を計算するステップとを含む、方法。
  2. 【請求項２】 地球を周回する第２の衛星からの信号を
    受信するステップと、 第２の衛星からその特定の位置までのレンジを測定する
    ステップと、 第２の衛星が地球を周回するにつれてのその特定の位置
    に対するレンジの変化のレートを測定するステップと、 第１の線と交差する地球の表面上の第２の線を表わす第
    ２の複数の点を計算するステップとをさらに含み、その
    特定の位置は第１と第２の線の交差点の近くの位置であ
    ると概算される、請求項１に記載の方法。
  3. 【請求項３】 前記第１と第２の線と交差する対応の追
    加の線を決定する、追加の複数の点を計算するステップ
    をさらに含み、特定の位置はそれらの線の交差点の近く
    の位置であると概算される、請求項２に記載の方法。
  4. 【請求項４】 地球を周回する少なくとも１つの衛星か
    ら送信された信号に従って、地球上の特定の位置を推定
    するための装置であって、 信号を送信した関連の衛星を表わす、その送信された信
    号を受信するための受信機と、 衛星が地球を周回するにつれてのその特定の位置に対す
    る、その衛星の位置とその衛星の速さとを決定するため
    の手段と、 その特定の位置に対し、決定された衛星の位置と速さと
    に従って、衛星からその特定の位置までのレンジを測定
    するための手段と、 衛星が地球を周回するにつれてのその特定の位置に対す
    るレンジの変化のレートを計算するための手段と、 それに沿って衛星のレンジの変化のレートが一定値をと
    る、地球の表面上の第１の線を表わす第１の複数の点を
    決定するための手段とを含み、特定の位置が、その第１
    の線の近くに位置すると概算される、方法。
  5. 【請求項５】 前記受信機は地球を周回する追加の衛星
    から信号を受信し、それにより追加の衛星から特定の場
    所までのレンジが測定され、特定の位置に対するレンジ
    の変化のレートが計算され、さらに、第１の線に交差す
    る地球の表面上の対応する線を表わす、対応する複数の
    点が決定される、請求項１に記載の装置。
  6. 【請求項６】 地球を中心とする、地球に固定された
    （ＥＣＥＦ）ｘ，ｙ，ｚ座標系に関して、地球を周回す
    る複数の衛星から受信した情報から、地球の表面上の特
    定の位置を推定する方法であって、各衛星は関連づけら
    れた位置（ＸS，ＹS ，ＺS ）と、地球の中心までの距
    離ｄS と、ベクトル成分（ＶSx，ＶSy，ＶSz）および大
    きさ｜ＶS ｜を持つ速度ベクトルＶS とを有し、地球は
    半径Ｒeと衛星に関して重力ベクトルｇS とを有し、 地球の表面上の特定の位置で、地球を周回する少なくと
    も１つの衛星から信号を受信するステップと、 前記特定の位置で観測された、衛星までのレンジの変化
    のレートＩに基づいて、地球上の複数点ＰI の座標（Ｐ
    Ix，ＰIy，ＰIz）を決定するステップとを含み、座標
    （ＰIx，ＰIy，ＰIz）は、前記レンジレートが観測され
    る点の軌跡を描き、それにより前記特定の位置の推定が
    与えられる、方法。
  7. 【請求項７】 地球を周回する複数の衛星から受信した
    情報を用いて、地球の表面上の特定の位置を推定する方
    法であって、前記特定の位置で実際に観測されたレンジ
    の変化のレートＩと同じ衛星のレンジの変化のレートが
    観測されるであろう地球の表面上の複数の点ＰI の、地
    球に固定された、地球中心の（ＥＣＥＦ）ｘ，ｙ，ｚ座
    標系に関する座標（ＰIx，ＰIy，ＰIz）を決定すること
    により推定を行なう方法であって、前記方法は、前記座
    標系に関する前記衛星の位置の値（ＸS ，ＹS ，ＺS ）
    と、地球から前記衛星までの距離ｄS と、前記座標系に
    関する、ベクトル要素（ＶSx, ＶSy，ＶSz）および大き
    さ｜ＶS ｜を有する前記衛星の速度ベクトルＶS と、前
    記衛星における地球の重力ベクトルｇS とを用いるもの
    であって、前記方法は、 それぞれが、衛星の速度ベクトルＶS および重力ベクト
    ルｇS と整列した軸を有する衛星座標系を確立するステ
    ップと、 ｜ＶS ｜，（ＶSx, ＶSy，ＶSz），ｄS ，および
    （ＸS ，ＹS ，ＺS ）に従って、ＥＣＥＦ座標系に関し
    衛星座標系のベクトル方位を導出するステップと、Ｉを
    用いて速度ベクトルＶS の線および衛星から点ＰI まで
    の複数の見通し線の各々で形成される角度φの関数を決
    定するステップと、 衛星座標系における点ＰI の位置に対応する、変数の複
    数の値の各々について、以下の決定を行なうステップと
    を含み、前記決定は、 前記変数の前記複数の値のうちの１つを選択するステッ
    プと、 前記変数の前記選択された値に対し、衛星と選択された
    値に対応する点ＰI との間の特定の見通し線の長さＬを
    決定するステップと、 前記変数の前記選択された値に対し、角度φの関数を用
    いて、前記衛星座標系に関する特定の見通し線の方位を
    導出するステップと、 衛星座標系に関する前記導出された特定の見通し線の長
    さＬとともにその方位と、ＥＣＥＦ座標系に関する前記
    導出された衛星座標系の方位とを用いて、前記ＥＣＥＦ
    座標系に対する前記特定の見通し線のベクトル成分を導
    出するステップと、 ＥＣＥＦ座標系に関する前記特定の見通し線の導出され
    た成分および前記位置（ＸS ，ＹS ，ＺS ）を用いて、
    位置座標（ＰIx，ＰIy，ＰIz）を決定するステップとを
    含み、 前記変数の前記複数の値に対して決定された複数の位置
    座標（ＰIx，ＰIy，Ｐ Iz）が、レンジレートＩが観測さ
    れるような点の軌跡を描き、ゆえにそれにより前記特定
    の位置の推定が与えられる、方法。
  8. 【請求項８】 地球を周回する複数の衛星から受信した
    情報を用いて、地球の表面上の特定の位置を推定し、前
    記特定の位置で実際に観測されたレンジの変化のレート
    Ｉと同じ衛星のレンジの変化のレートが観測されるであ
    ろう地球上の複数の点ＰI の、地球に固定された、地球
    中心の（ＥＣＥＦ）ｘ，ｙ，ｚ座標系に関する座標（Ｐ
    Ix，ＰIy，ＰIz）を決定する方法であって、衛星から送
    信される前記情報は、前記ＥＣＥＦ座標系に関する前記
    衛星の位置の値（ＸS ，ＹS ，ＺS ）と、地球から前記
    衛星までの距離ｄS と、ベクトル要素（ＶSx, ＶSy，Ｖ
    Sz）および大きさ｜ＶS ｜を有する、前記座標系に関す
    る前記衛星の速度ベクトルＶS と、球体モデルの半径Ｒ
    e と、前記衛星における地球の重力ベクトルｇSとを示
    し、前記方法は、 速度ベクトルＶS および衛星と点ＰI との間の複数の見
    通し線で形成される角度φの余弦関係を、 ｃｏｓφ＝−Ｉ／｜ＶS ｜ を用いて決定するステップと、 ＥＣＥＦ座標系に関するＶS の単位ベクトルの成分（ｅ
    Vx，ｅVy，ｅVz）を決定するステップと、 ＥＣＥＦ座標系に関する、地球の重力ベクトルｇS の単
    位ベクトルＶgSの成分（ｅgx，ｅgy，ｅgz）を決定する
    ステップと、 ａおよびｂがＡおよびＢ座標の値である場合の、変数ａ
    の複数の値の各々に対し、もう１つの座標系におけるＰ
    I を決定するステップとを含み、この座標系は、重力ベ
    クトルと同一直線上にあり、方向では逆となるＡ軸と、
    ベクトルＶgSと平行であるＢ軸とを持つ、地球を中心と
    した座標系であり、このステップは、ａの複数の値の１
    つを選択するステップと、 衛星から、選択された値ａに対応する点ＰI までの特定
    の見通し線の長さＬを決定するステップと、 Ｌに従い、前記特定の見通し線と重力ベクトルｇS とで
    形成される角度ψの関数を計算するステップと、 ＰI のｂ座標を決定するステップと、 ｂに従い、前記特定の見通し線とベクトルＶgSとで形成
    される角度λの関数を計算するステップと、 ｃｏｓφと前記計算された関数ψおよびλと、ＶS ，ｇ
    S およびＶgSの単位ベクトルとを用いて、前記ＥＣＥＦ
    座標系に関し、前記特定の見通し線の単位ベクトルの成
    分（ｅLx，ｅLy，ｅLz）を決定するステップと、 位置座標（ＰIx，ＰIy，ＰIz）を１次の関係、 ＰIx＝ＸS ＋ＬｅLx ＰIy＝ＹS ＋ＬｅLy ＰIz＝ＺS ＋ＬｅLz を用いて決定するステップとを含み、 位置座標（ＰIx，ＰIy，ＰIz）は、前記Ｉのレンジレー
    トが観測されるような点の軌跡を描き、したがって前記
    特定の位置の推定を与える、方法。
  9. 【請求項９】 ベクトルＶgSが、速度ベクトルＶS と重
    力ベクトルｇS とのベクトル積である、請求項８に記載
    の方法。
  10. 【請求項１０】 成分（ｅVx，ｅVy，ｅVz）が、ＥＣＥ
    Ｆ座標系に関し、下記に従って決定される、請求項８に
    記載の方法 ｅVx＝ＶSx／｜ＶS ｜ ｅVy＝ＶSy／｜ＶS ｜ ｅVz＝ＶSz／｜ＶS ｜ 。
  11. 【請求項１１】 成分（ｅgx，ｅgy，ｅgz）が、ＥＣＥ
    Ｆ座標系に関し、下記の関係に従って決定される、請求
    項８に記載の方法 ｅgx＝−ＸS ／ｄS ｅgy＝−ＹS ／ｄS ｅgz＝−ＺS ／ｄS 。
  12. 【請求項１２】 ＶS と地球の重力ベクトルｇS とのベ
    クトル積であるベクトルの単位ベクトル成分（ｅVgx ，
    ｅVgy ，ｅVgz ）を、ＥＣＥＦ座標系に関し、下記の関
    係に従って決定するステップをさらに含む、請求項８に
    記載の方法 ｅVgx ＝ｅVyｅgz−ｅVzｅgy ｅVgy ＝ｅVzｅgx−ｅVxｅgz ｅVgz ＝ｅVxｅgy−ｅVyｅgx。
  13. 【請求項１３】 以下の関係に従って、衛星から選択さ
    れたａの値に対応する点ＰI までのある特定の見通し線
    の長さＬが決定される、請求項８に記載の方法 Ｌ＝√（ｄS 2 −２ａｄS ＋Ｒe 2 ）。
  14. 【請求項１４】 前記特定の見通し線により形成される
    角度ψの関数が、下記に従って決定される、請求項８に
    記載の方法 ｃｏｓψ＝（ｄS −ａ）／Ｌ。
  15. 【請求項１５】 距離ｂが下記に従って決定される、請
    求項８に記載の方法 ｂ＝√｛Ｒe 2 ｓｉｎ2 φ−ａ2 ＋（２ａｄS −
    ｄS 2 ）ｃｏｓ2 φ｝。
  16. 【請求項１６】 前記特定の見通し線により形成される
    角度λが、下記に従って決定される、請求項８に記載の
    方法 ｃｏｓλ＝ｂ／Ｌ。
  17. 【請求項１７】 成分（ｅLx，ｅLy，ｅLz）が、ＥＣＥ
    Ｆ座標系に関し、下記の関係に従って決定される、請求
    項８に記載の方法 ｅLx＝ｅVxｃｏｓφ＋ｅgxｃｏｓψ＋ｅVgx ｃｏｓλ ｅLy＝ｅVyｃｏｓφ＋ｅgyｃｏｓψ＋ｅVgy ｃｏｓλ ｅLz＝ｅVzｃｏｓφ＋ｅgzｃｏｓψ＋ｅVgz ｃｏｓλ。
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