JPH07121705A

JPH07121705A - 画像処理方法及び装置

Info

Publication number: JPH07121705A
Application number: JP26632593A
Authority: JP
Inventors: Nariatsu Takizawa; 成温滝澤; Hirotetsu Ko; 博哲洪; Toyoaki Sugaya; 豊明菅谷
Original assignee: Konica Minolta Inc
Current assignee: Konica Minolta Inc
Priority date: 1993-10-25
Filing date: 1993-10-25
Publication date: 1995-05-12
Anticipated expiration: 2020-03-16
Also published as: JP3630169B2

Abstract

(57)【要約】【目的】本発明は画像処理方法及び装置に関し、演算
量を低減させて処理の高速化を図ると共に、回路規模を
縮小することができる画像処理方法及び装置を提供する
ことを目的としている。【構成】高次の１次元フィルタを設計して、伝達関数
として与える伝達関数入力部と、該伝達関数入力部から
入力される伝達関数を低次の１次元フィルタに分割する
フィルタ分割部と、該フィルタ分割部の出力を受けて、
２次元の空間フィルタを合成するフィルタ合成部と、該
フィルタ合成部により合成された２次元の空間フィルタ
の縦続構成により、入力画像のフィルタリングを行なう
空間フィルタより構成される。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は画像処理方法及び装置に
関し、更に詳しくは空間フィルタを用いた画像処理方法
及び装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】画像処理をディジタル的に行なう画像処
理装置においては、入力された画像の輪郭強調，ノイズ
除去，ボケの解消等を行なうためにディジタルフィルタ
が用いられる。

【０００３】各方向に対して設計した１次元フィルタを
合成し２次元フィルタとする方法、及び２次元フィルタ
の縦続構成について次の従来技術が知られている（「２
次元フィルタによるぼけ画像の復元」，谷萩隆嗣，野口
孝樹，電子情報通信学会論文誌（Ｄ），Ｊ６４−Ｄ，
２，Ｐ１５６〜Ｐ１６３）。この従来技術の内容は、以
下のようなものである。与えられた２次元平面上のＰＳＦ（画像のぼけの原因
となる点像分布関数）を、各放射方向の１次元直線上に
分割する。１次元直線上の特性を補正する各方向の１次元フィル
タを個別に設計する。全体の特性が与えられた２次元平面上の特性を補正す
るように各方向の１次元フィルタを合成し、２次元フィ
ルタとする。更にこの２次元フィルタを多段にして、前段で補正で
きない部分を次段で補う。

【０００４】また、ｚ変換で表される１次元フィルタを
縦続構成にする方法として、次の技術が知られている
（「画像のディジタル信号処理」，吹抜敬彦，日刊工業
新聞社，Ｐ９６〜Ｐ９７）。その内容は、以下のような
ものである。与えられた伝達関数を因数分解する。１次の項の積と２次の項の積に分けて縦続構成を作
る。

【０００５】図２３は従来装置の概念図である。図で１
０は９×９の空間フィルタである。１１は１行分のデー
タを保持するラインメモリである。このラインメモリ１
１は８個（空間フィルタ１０の全行数−１）設けられて
いる。ラインメモリ１１により順次遅延された画像デー
タが空間フィルタ１０に入るようになっている。

【０００６】このように構成された装置において、図２
４に示すような入力画像データを処理する場合を示す。
画像データの横方向のデータＸ11からＸ1 ｍが順次入力
され、入力されたデータはラインメモリ１１に送られ
る。横方向１ラインの入力が終わると、次は２ライン目
のデータＸ21からＸ2 ｍが入力される。４ライン目まで
は、空間フィルタ１０にデータが入力されないで、ライ
ンメモリ１１に順次送られる。そして、５ライン目のデ
ータが入力されると、ラインメモリ１１のデータが空間
フィルタ１０に入力され、フィルタリング（周波数処理
のこと）が始まる。

【０００７】空間フィルタ１０は、入力の画像データと
ラインメモリ１１からの出力データを受けて畳み込み演
算（コンボルューション）を行なう。ここで、空間フィ
ルタ１０の内部構成は図２５に示すようになっている。
図２５において、２１は各行列要素の画像データを保持
するフリップフロップ、２２は係数データを保持するレ
ジスタ、２３はフリップフロップ２１からの画像データ
とレジスタ２２からの係数データを乗算する乗算器であ
る。空間フィルタ１０内には、フリップフロップ２１，
レジスタ２２及び乗算器２３よりなる演算ユニットが必
要な数だけマトリクス状に設けられている。

【０００８】２４は各乗算器２３の出力を全て受けて、
その加算演算を行なう加算器である。このような空間フ
ィルタの構成は、空間フィルタによる畳み込み演算が、
離散時間領域における画像データとフィルタ係数との積
の加算で得られることに基づくものである。ここで、レ
ジスタ２２の係数は外部から変えることができ、フィル
タの特性に応じて係数を変えることが可能である。

【０００９】入力画像の９×９の領域の演算が終了した
ら、１列シフトした次の９×９領域に移動し、その領域
の演算が行われる。このような操作を順次繰り返すこと
により、図２４に示す全体の画像のフィルタリングされ
た結果が出力画像として得られる。

【００１０】

【発明が解決しようとする課題】前述した従来の技術で
は、２次元空間フィルタの次数が高次になると演算量が
多くなる。例えば、図２３の９×９空間フィルタの乗算
回数は８１である。一般に、Ｎ×Ｎの２次元空間フィル
タでは、Ｎ×Ｎ回の乗算（畳み込み演算に相当する乗
算）を行なう必要がある。このため、回路規模が大きく
なると共に、演算量が増え、処理時間が長くなってしま
う。

【００１１】本発明はこのような課題に鑑みてなされた
ものであって、演算量を低減させて処理の高速化を図る
と共に、回路規模を縮小することができる画像処理方法
及び装置を提供することを目的としている。

【００１２】

【課題を解決するための手段】前記した課題を解決する
本発明は、高次の１次元フィルタを設計して、伝達関数
として与える伝達関数入力部と、該伝達関数入力部から
入力される伝達関数を低次の１次元フィルタに分割する
フィルタ分割部と、該フィルタ分割部の出力を受けて、
２次元の空間フィルタを合成するフィルタ合成部と、該
フィルタ合成部により合成された２次元の空間フィルタ
の縦続構成により、入力画像のフィルタリングを行なう
空間フィルタより構成されたことを特徴としている。

【００１３】

【作用】フィルタ分割部で高次の１次元フィルタを低次
の１次元フィルタに分割し、分割された低次の１次元フ
ィルタをフィルタ合成部で合成して２次元フィルタを得
るようにする。そして、得られた２次元空間フィルタを
縦続構成とする。これにより、演算量が減るため、処理
時間の高速化が図れ、かつ回路規模も縮小することがで
きる。なお、ここで高次と低次と言っているのは、あく
まで相対的なものであり、何次以上が高次であり、何次
以下が低次と定義できるような性質のものではない。

【００１４】

【実施例】以下、図面を参照して本発明の実施例を詳細
に説明する。図１は本発明方法の原理を示すフローチャ
ート、図２は本発明装置の一実施例を示す構成ブロック
図である。図２において、１は高次の１次元フィルタを
設計して、伝達関数として与える伝達関数入力部、２は
該伝達関数入力部１から入力される伝達関数を低次の１
次元フィルタに分割するフィルタ分割部、３は該フィル
タ分割部２の出力を受けて、２次元の空間フィルタを合
成するフィルタ合成部、４は該フィルタ合成部３により
合成された２次元の空間フィルタ４Ａの縦続構成よりな
り、入力画像のフィルタリングを行なう空間フィルタで
ある。ここで、伝達関数とは、フィルタのインパルス応
答のｚ変換をいう。このように構成された装置の動作を
説明すれば、以下のとおりである。

【００１５】図３は伝達関数入力部１から入力される８
次の零位相１次元フィルタの係数の構成例を示す図であ
る。この係数により実現され、図４に示すような振幅周
波数特性を持つ１次元フィルタは、ｚ変換により次式で
表される。

【００１６】

【数１】

【００１７】図４に示す特性は、１次元フィルタの空間
周波数特性例を示す図である。横軸は正規化された周波
数［ｃｙｃｌｅｓ／ｍｍ］、縦軸は振幅である。伝達関
数入力部１は、フィルタ分割部２に対して（１）式で表
される高次の１次元フィルタの伝達関数を入力する。こ
の時の伝達関数の決定方法としては、例えば人間の眼の
分解能や画像の空間周波数特性を重み係数に用いた重み
付き最小２乗法を用いることができる。

【００１８】フィルタ合成部３は、以下のようにして入
力された高次の１次元フィルタを低次の１次元フィルタ
に分割する。フィルタ分割部２は、（１）式で表される
伝達関数を４次対称形の伝達関数に因数分解する。その
結果は、次式のようになる。

【００１９】

【数２】

【００２０】この伝達関数で表されるフィルタを水平方
向，垂直方向に対して動作させるため、水平方向，垂直
方向に対する１次元の伝達関数をＨ（ｚ），Ｖ（ｚ）と
して、フィルタ分割部２は１次元フィルタの伝達関数Ｈ
（ｚ），Ｖ（ｚ）を以下に示すように与える。

【００２１】

【数３】

【００２２】

【数４】

【００２３】この実施例では、水平方向及び垂直方向の
特性が同じになっている。このようにして分割されたフ
ィルタの伝達関数は、フィルタ合成部３に通知される。
フィルタ合成部３では、分割された１次元フィルタを合
成し、画像の水平方向及び垂直方向に対する２次元空間
フィルタを合成する。

【００２４】具体的には、（３）式のＦ１部と（４）式
のＦ１部の係数を乗算して、図５の（ａ）に示すような
５×５の係数マトリクスを得る。また、（３）式のＦ２
部と（４）式のＦ２部の係数を乗算して、図５の（ｂ）
に示すような５×５の係数マトリクスを得る。

【００２５】これら係数マトリクスにそれぞれの係数の
実際の値を代入すれば、２次元空間フィルタの構成は図
６に示すようなものとなる。同図の（ａ）は図５の
（ａ）に対応しており、（ｂ）は図５の（ｂ）に対応し
ている。（ａ）に示す２次元フィルタを前段に、（ｂ）
に示す２次元フィルタを後段に用い（或いはその逆も可
能）、これらを縦続接続すれば、図７に示すような縦続
構成の２次元空間フィルタが得られる。

【００２６】このようにして、低次の２次元空間フィル
タの縦続構成が実現されると、図２に示す空間フィルタ
４が実現できる。この空間フィルタ４に入力された入力
画像は、フィルタリングされ、所望の目的の特性を持つ
出力画像が得られる。

【００２７】次に、フィルタ分割部２におけるフィルタ
の分割方法について説明する。伝達関数入力部１より
（１）式の伝達関数が入力された時、（１）式の文字を
置き換えて、

【００２８】

【数５】

【００２９】とする。ここで、高次の１次元フィルタが
４Ｋ（Ｋ＝２，３…）次の零位相フィルタの時、フィル
タ分割部２は、これを４次の零位相フィルタに分割す
る。フィルタ分割部２の動作は以下のとおりである。こ
こで、（５）式の伝達関数の零点を求めて伝達関数を因
数分解する。伝達関数の零点は、（５）式をｆ（ｘ）＝
０とした時の解である。ここで、ｆ（ｘ）＝０の解をｘ
₁，ｘ₂，ｘ₃，ｘ₄，ｘ₅，ｘ₆，ｘ₇，ｘ₈とお
き、（５）式を

【００３０】

【数６】

【００３１】のようにｘの１次の項に因数分解する。更
に、解がｘ₁＝−１．３８１８８８ｅ＋００ｘ₂＝−２．４１２５６０ｅ＋０１ｘ₃＝２．８６２１５１ｅ＋００＋ｊ２．８２８２２７
ｅ＋００ｘ₄＝２．８６２１５１ｅ＋００−ｊ２．８２８２２７
ｅ＋００ｘ₅＝１．７６７７６７ｅ−０１＋ｊ１．７４６８１４
ｅ−０１ｘ₆＝１．７６７７６７ｅ−０１−ｊ１．７４６８１４
ｅ−０１ｘ₇＝−４．１４４９７５ｅ−０２ｘ₈＝−７．２３６４７８ｅ−０１のように求まると、（６）式は複素共役となる解を組み
合わせて、

【００３２】

【数７】

【００３３】とｘの２次の項で表わす。更に、２次の項
を係数が対称形になるように組み合わせて

【００３４】

【数８】

【００３５】のように対称形の４次の項にする。ここ
で、（１）式の伝達関数はａ₄を因数の中に入れ込ん
で、

【００３６】

【数９】

【００３７】とする。ここで、４次の偶対称形とは、例
えば、ａ₂ａ₁ａ₀ａ₁ａ₂ のように、フィルタ係数の中央の値ａ₀を中心として、
係数が左右対称の形をしたものをいう。このように、同
じ次数（４次）の零位相フィルタに分割できる。後は、
フィルタ合成部３が、（３）式，（４）式に示すように
この（９）式を水平方向，垂直方向の伝達関数として４
次の零位相１次元フィルタを組み合わせて、２次元の空
間フィルタとすることができる。

【００３８】次に、４次の零位相フィルタの他の作成方
法（ベアストウ法）について説明する。ベアストウ法
は、（５）式をｘの２次の項に因数分解し、その因数分
解されたｘの２次の項から解を求める手法である。
（５）式を

【００３９】

【数１０】

【００４０】とｘの２次の項に分割する。そして、Ｒ＝
Ｓ＝０となる実数ｐ，ｑ，ｒを求める。ここで、実数
ｐ，ｑ，ｒが求まると、次は、（１０）式の一部である

【００４１】

【数１１】

【００４２】に注目し、更にこれをｘの２次の項に分割
する。このような操作を繰り返すことにより、（５）式
はｘの２次の項に因数分解され、

【００４３】

【数１２】

【００４４】となる。ここで、係数が偶対称形となるよ
うにｘの２次の項を組み合わせて（９）式の伝達関数を
求めると、（９）式の係数は、それぞれ以下のようにな
る。ｂ₀＝４．９２２７１３ｅ−０１ｂ₁＝２．４４５５６０ｅ−０１ｂ₂＝９．３０８４１２ｅ−０３ｃ₀＝２．２５０６００ｅ＋００ｃ₁＝７．４８４４２４ｅ−０１ｃ₂＝１．２３１４２５ｅ−０１フィルタ合成部３は、このようにして実現された低次の
１次元フィルタを水平方向及び垂直方向のそれぞれに対
して、組み合わせて２次元の空間フィルタを実現する。

【００４５】次に、従来の技術による２次元フィルタと
縦続構成の２次元フィルタの演算量について比較する。
図８は演算量の比較を示す図である。それぞれ従来技術
と本発明のそれぞれについて、乗算回数と加算回数を示
している。図において、Ｍは対象画像の縦横１ラインの
画素数、Ｎは縦続構成の各フィルタの縦横１ラインの係
数の数、Ｋは縦続の段数である。ここで、例えば、Ｍ＝
１２８，Ｎ＝３，Ｋ＝３とすると、具体的な乗算回数と
加算回数は図９に示すようなものとなる。本発明によれ
ば従来の約５５％で演算が可能となることが分かる。更
に、高次の１次元フィルタを低次の１次元フィルタに分
割し、同じ次数の２次元フィルタで縦続構成することに
より、回路構成が簡単になり、乗算回数も減り、高速の
処理が可能となる。

【００４６】なお、（３）式，（４）式の１次元フィル
タの合成は、組み合わせる伝達関数を変えて、図１０に
示すようにすることもできる。この場合は、（３）式の
Ｆ１と（４）式のＦ２、（３）式のＦ２と（４）式のＦ
１とを組み合わせたものである。

【００４７】前述した、画像の各方向に対して設計した
１次元フィルタの合成法は、各方向の１次元フィルタを
空間周波数上で組み合わせ、空間周波数特性が決まらな
い領域は、補間により求めるようにすることもできる。
例えば、図１１に示すように、水平方向，垂直方向及び
斜め方向の空間周波数特性が決まっている時（図の斜線
部分）、その他の領域（図の白部分）の特性は補間によ
り求める。

【００４８】画像の全ての方向に対して同じ１次元フィ
ルタを動作させたい場合には、設計した高次の１次元フ
ィルタを因数分解により低次の１次元フィルタに分割し
て、分割された１次元フィルタをそれぞれマクレラン変
換により２次元空間フィルタに拡張し、縦続構成にする
ことができる（マクレラン変換については、「ディジタ
ルフィルタの設計」，式部幹，東海大学出版会，Ｐ２１
０〜Ｐ２３１に記載されている）。

【００４９】なお、図２の空間フィルタの構成として
は、図７に示す構成に加えて、中央値フィルタ，シグマ
フィルタ等の非線形フィルタを組み合わせるようにして
もよい。図１２に示す実施例は、２次元空間フィルタの
縦続構成に中央値フィルタを縦続接続した例を示してい
る。

【００５０】次に、縦続構成による２次元空間フィルタ
の畳み込み演算を整数演算で行なう場合のデータ語長を
どのようにして決定すればよいか検討する。入力画像
は、２次元空間フィルタにより処理（畳み込み演算）さ
れると、画像データのダイナミックレンジが拡大する。
このため、２次元空間フィルタ間の受け渡し語長は十分
大きくとっておかなければならない。しかしながら、次
段の２次元空間フィルタに入力できる画像データの語長
も制限されるため、受け渡し語長も制限が必要となる。
ここで、視覚的に影響がないように受け渡し語長を確保
するとして、次段の入力画像のデータ語長は、実験した
結果、前段のそれの１．５倍以上の語長にすればよいこ
とが分かった。

【００５１】以下、その実験について説明する。例とし
て、図７に示すような２次元空間フィルタの縦続構成の
場合について考えるものとする。図７に示すシステム
で、整数型で語長制限を行った出力画像と、浮動小数点
の３２ビットで計算した出力画像の比較を行なう。前者
を語長制限あり、後者を語長制限なしと呼ぶことにす
る。

【００５２】語長制限ありは、２次元空間フィルタの内
部演算を整数型３２ビット、受け渡し語長とフィルタ係
数語長を整数型で図１３に示すように決める。図に示す
ように、ここでは受け渡し語長とフィルタ係数語長とし
て５組を用いた。これに対して、語長制限なしは、内部
演算・受け渡し・フィルタ係数を浮動小数点３２ビット
とする。また、入力画像を整数型の８ビットとし、縦続
構成の２次元空間フィルタの振幅周波数特性を図４に示
すローパス特性とする。

【００５３】縦続の各フィルタの振幅周波数特性は、図
４の特性を図１４に示すように２つの特性ｆ１とｆ２に
分解し、前段を振幅周波数特性の高いフィルタ、後段を
振幅周波数特性の低いフィルタとする。図において、ｆ
１が振幅周波数特性の高いフィルタ、ｆ２が振幅周波数
特性の低いフィルタである。これらｆ１とｆ２を乗算す
ると、図４に示す周波数特性のフィルタとなる。

【００５４】この縦続構成の空間フィルタに一般的な画
像を入力し、語長制限なしと語長制限ありの出力画像で
誤差を計算する。そして、誤差画像をノイズとしてＳＮ
比で表わすと、図１５に示すような実験データが得られ
た。図１５において、横軸はフィルタ係数語長［ビッ
ト］、縦軸はＳＮ比を示すＳＮＲ［ｄＢ］である。ここ
で、ＳＮＲは

【００５５】

【数１３】

【００５６】で表される。図１５より明らかなように、
語長制限ありの出力画像は、受け渡し語長８，９ビット
の時に著しく画像が劣化することが分かる。これより、
受け渡し語長は、１２ビット以上とするのが妥当であ
る。つまり、入力画像８ビットに対して１２ビットの語
長であるから、後段の空間フィルタの語長は、前段の空
間フィルタの語長の少なくとも１．５倍以上あればよい
ことになる。このように空間フィルタを設計すれば、語
長制限による画像の劣化を軽減することができる。

【００５７】また、語長制限によるフィルタの劣化を防
ぐ方法として、異なる方向（例えば水平方向と垂直方
向）の分割された低次の１次元フィルタの合成におい
て、それぞれのフィルタ係数の２乗和を調べ、その値が
近いもの同士を組み合わせる。その理由は、フィルタ係
数の２乗和が小さいフィルタは、語長制限による特性の
劣化が大きいため、劣化が大きいもの同士で組み合わせ
た方が全体としての結果はよくなるためである。

【００５８】ここで、２次元空間フィルタの配置につい
て説明する。縦続構成の２次元フィルタの配置は、各フ
ィルタの直流成分を１に正規化し、フィルタ係数の２乗
和が大きいものを入力側へ、小さいものを出力側へ配置
する。その理由は、前段でオーバフロさせて方が後段で
オーバフローさせるよりも結果がよくなるからである。

【００５９】もう少し、詳しく説明する。フィルタ係数
の２乗和が小さいものを前段に持ってくると、フィルタ
係数のビット落ちにより、出力画像データが０かそれに
近い値となり、画像情報が失われてしまう。それに対し
て、２乗和が大きいフィルタでは、オーバフローは起こ
るが、画像情報は失われることはないので、処理結果が
よくなる。例えば、空間フィルタ１の２乗和が０．１３
１１となる時、空間フィルタ２の２乗和は３８．６３６
９となる。これより、空間フィルタ２を縦続構成の前段
に、空間フィルタ１を後段に配置する。

【００６０】次に、図７に示すような空間フィルタの縦
続構成を、１個の空間フィルタで実現する構成について
説明する。前述したように、本発明は、図２３に示す９
×９の空間フィルタを、これと等価な５×５の２個のフ
ィルタに分割し、計算量を減らすものである。５×５の
空間フィルタの縦続構成は、図１６に示す通りである。
それぞれの５×５空間フィルタ３０は、その前段に４個
のラインメモリ３１を持ち、これらが縦続接続されてい
る。この構成では、乗算器の数が８１から５０に減少し
ている。

【００６１】図１７は本発明に係わる空間フィルタの一
実施例を示す構成ブロック図である。図に示す実施例
は、図１６に示す空間フィルタと等価な回路である。図
１６と同一のものは、同一の符号を付して示す。図にお
いて、３０は本発明により実現された５×５の空間フィ
ルタである。この空間フィルタ３０内には、前段の空間
フィルタとして動作する時の係数と、後段のフィルタと
して動作する時の係数が内蔵されている。３１は該空間
フィルタ３０の前段に設けられたラインメモリである。
ＳＷ１は、ラインメモリ３１と空間フィルタ３０の間に
設けられた入力切り替え用のスイッチである。該ＳＷ１
は、その一方の接点がラインメモリ３１と接続され、他
方の接点がフィードバック線と接続されている。

【００６２】３２は空間フィルタ３０の後段に設けられ
たラインメモリである。その構成は、前段のラインメモ
リ３１と同様である。ＳＷ２は、空間フィルタ３０とラ
インメモリ３２の間に設けられた切り替えスイッチであ
る。該スイッチＳＷ２の一方の接点はラインメモリ３２
と接続され、他方の接点は出力線と接続されている。こ
のように構成されたフィルタの動作を説明すれば、以下
のとおりである。

【００６３】この回路は、画像データが１ライン入力さ
れる毎にスイッチＳＷ１，ＳＷ２が切り替わるようにな
っている。先ず、画像データが入力されると、図に示す
ように、スイッチＳＷ１，ＳＷ２は全てその接点が上向
きになる。この結果、空間フィルタ３０の入力部では、
ＳＷ１は入力画像データ及び各ラインメモリ３１の出力
を空間フィルタ３０に与える。一方、空間フィルタ３０
の出力部では、ＳＷ２はその出力を空間フィルタ３０に
与える。この状態では、前段のフィルタ係数で畳み込み
演算が行われ、その出力データが出力側のラインメモリ
３２に保持される。

【００６４】次に、１ラインの画像データが入力し終わ
ると、ＳＷ１，ＳＷ２は全てその接点が下向きになり、
図１８のようになる。この状態では、後段のフィルタ係
数で畳み込み演算が行われ、その結果が回路の出力とな
る。ここで、フィルタ係数の切り替えは、スイッチＳＷ
１，ＳＷ２の切り替えと同時に行われる。

【００６５】ここで、係数の設定について説明する。前
述したように、空間フィルタ３０の内部に２組のレジス
タ２２（図２５参照）を用意しておき、これをＳＷ１，
ＳＷ２の切り替えに同期させて切り替えるようにする。
或いは、ＳＷ１，ＳＷ２の切り替えに同期させて、レジ
スタ２２に与える係数を外部から書き替えるようにして
もよい。

【００６６】なお、一般にＫ段の縦続接続を行なう場合
は、図１９に示すように、出力側のラインメモリ３２を
（Ｋ−１）組設け、空間フィルタ３０の前後にＫ：１の
スイッチＳＷ１，ＳＷ２を配置すればよい。なお、ライ
ンメモリ３１，３２としては、ＦＩＦＯ（ファーストイ
ン・ファーストアウト）形式のバッファが用いられる。
なお、図の太い実線は、ラインメモリの出力を省略した
ことを表している。

【００６７】上述した空間フィルタは、５×５の空間フ
ィルタ３０を１個で済ます構成であった。ラインメモリ
の構成を工夫すれば、ラインメモリも前段と後段にそれ
ぞれ設ける必要はなく、１組で済ますことができる。

【００６８】図２０は空間フィルタの他の実施例を示す
構成ブロック図である。図１７と同一のものは、同一の
符号を付して示す。図において、３０は５×５の空間フ
ィルタである。その内部には、前段用と後段用のフィル
タ係数を保持するレジスタが内蔵されているものとす
る。３５は空間フィルタ３０の入力部に設けられたライ
ンメモリである。このラインメモリでは、初段のライン
メモリの容量が２段目から５段目までのラインメモリの
容量の半分になっている。ＳＷ３は、入力信号とフィー
ドバック信号の切り替えを行なうスイッチである。スイ
ッチＳＷ３の一方の入力には、入力画像データが入力さ
れ、他方の入力には空間フィルタ３０の出力が入力され
ている。このように構成された回路の動作を説明すれば
以下のとおりである。

【００６９】ここで、画像データの横方向の１ラインを
ｘｉで表わし、縦続構成の前段の空間フィルタの出力を
ｙ_ｉ，回路の出力をｚ_ｉで表わす。また、図２０の回路
のラインメモリ３５を上から順にラインメモリ１，２，
３，４，５と呼ぶことにする。この回路は、ラインメモ
リ２，３，４，５がラインメモリ１の２倍の容量を持
ち、図１７の回路の出力側のラインメモリを兼用してい
る。スイッチＳＷ３は、画像１ライン分の処理が終わる
毎に切り替わる。

【００７０】先ず、初期設定として、図２１の（ａ）に
示すように画像データの３ライン（ｘ₁，ｘ₂，ｘ₃）
を入力する。この時、スイッチＳＷ３は上側に接続され
ている。従って、入力画像データがラインメモリ３５に
入ることになる。３ラインの入力が終わると、次はスイ
ッチＳＷ３は下側に接続されラインメモリ３５のデータ
を空間フィルタ３０に入力する。空間フィルタ３０の出
力段に接続されたスイッチＳＷ４は、そのまま出力とし
て出すか、入力にフィードバックするかを切り替えるも
のである。

【００７１】空間フィルタ３０の出力はラインメモリ１
に入力される。そして、１ライン分の処理が終わると、
図２１の（ｂ）に示すように縦続構成の前段に相当する
フィルタの出力ｙ₁がラインメモリ１に入力される。

【００７２】次に、スイッチＳＷ３は上側に接続され、
画像データがラインメモリ３５に入力される。この時、
空間フィルタ３０には前段の出力ｙ₁が入力され、フィ
ルタ係数は縦続構成の後段のものに切り替わる。このよ
うな操作を順次繰り返すと、図２１の（ｃ）に示すよう
に、ｙ₁がラインメモリ３にきた時、この回路の１ライ
ン目の出力ｚ1 が出力される（図２１の（ｄ））。ライ
ンメモリ３５を空間フィルタ３０の入力段のＦＩＦＯと
しても、また出力段のＦＩＦＯとしても用いるため、そ
のラインメモリ３５内のデータは、画像入力データｘ_ｉ
と前段の出力ｙｉとが図に示すように縦方向に揃ってい
る必要がある。

【００７３】以上の動作を一般的に表わすと、ｉライン
目の回路の出力は図２１の（ｅ）に示すようになる。前
段と後段のフィルタ係数の切り替えは、スイッチＳＷ３
の切り替えと同時に行われ、スイッチＳＷ３が上側に接
続されている時は、前段のフィルタ係数、下側に接続さ
れている時は後段のフィルタ係数が使用される。

【００７４】図２２は空間フィルタの一般的な構成例を
示す図である。一般に、Ｋ段の縦続接続を行なう場合、
図に示すようにラインメモリ１を（Ｋ−１）ライン分の
長さとし、他のラインメモリ２〜５はＫライン分の長さ
とすればよい。

【００７５】前述の実施例では、９×９の２次元空間フ
ィルタを５×５の低次の２次元空間フィルタに分割する
場合について説明した。しかしながら、本発明はこれに
限るものではなく、高次の２次元フィルタの構成は９×
９に限るものではなく、任意の数ＭのＭ×Ｍのマトリク
スであってよい。また、この高次の２次元フィルタから
分割される低次の２次元フィルタの大きさは、５×５に
限るものではない。

【００７６】更に、図２２に示した空間フィルタは、ハ
ードウェアで実現する他に、コンピュータのバッファや
ＤＳＰ（ディジタル・シグナル・プロセッサ）を用いる
ことにより、ソフトウェアでも実現することができる。

【００７７】

【発明の効果】以上、詳細に説明したように、本発明に
よれば高次の２次元空間フィルタを低次の２次元空間フ
ィルタに分割することにより、演算量を低減させて処理
の高速化を図ると共に、回路規模を縮小することができ
る画像処理方法及び装置を提供することができ、実用上
の効果が大きい。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明方法の原理を示すフローチャートであ
る。

【図２】本発明装置の一実施例を示す構成ブロック図で
ある。

【図３】本発明で用いる８次の零位相フィルタの係数の
構成例を示す図である。

【図４】１次元フィルタの空間周波数特性例を示す図で
ある。

【図５】２次元空間フィルタのマトリクス構成例を示す
図である。

【図６】２次元空間フィルタの係数の具体的構成例を示
す図である。

【図７】２次元フィルタの縦続構成を示す図である。

【図８】演算量の比較を示す図である。

【図９】具体的な演算量の比較を示す図である。

【図１０】２次元空間フィルタのマトリクスの他の構成
例を示す図である。

【図１１】空間周波数特性の補間の説明図である。

【図１２】空間フィルタの縦続構成の他の例を示す図で
ある。

【図１３】受け渡し語長と係数語長の関係を示す図であ
る。

【図１４】振幅周波数特性の分解の様子を示す図であ
る。

【図１５】出力画像の誤差を示す図である。

【図１６】５×５空間フィルタの縦続構成を示す図であ
る。

【図１７】本発明に係わる空間フィルタの一実施例を示
す構成ブロック図である。

【図１８】本発明の動作説明図である。

【図１９】一般的な空間フィルタの構成例を示す図であ
る。

【図２０】空間フィルタの他の実施例を示す構成ブロッ
ク図である。

【図２１】空間フィルタの動作を示す図である。

【図２２】空間フィルタの一般的な構成例を示す図であ
る。

【図２３】従来装置の概念図である。

【図２４】入力画像データ例を示す図である。

【図２５】空間フィルタの内部構成例を示す図である。

【符号の説明】

１伝達関数入力部２フィルタ分割部３フィルタ合成部４２次元空間フィルタ

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】高次の１次元フィルタを設計し（ステッ
プ１）、得られた高次の１次元フィルタを低次の１次元フィルタ
に分割し（ステップ）、分割された各方向の１次元フィルタを合成して２次元空
間フィルタを実現し（ステップ３）、実現された２次元空間フィルタを縦続構成として、入力
画像のフィルタリングを行なう（ステップ４）ようにし
たことを特徴とする画像処理方法。
【請求項２】高次の１次元フィルタを低次の１次元フ
ィルタに分割するに際し、等しい次数の１次元フィルタ
に分割し、分割した１次元フィルタを合成して２次元空間フィルタ
を実現することを特徴とする請求項１記載の画像処理方
法。
【請求項３】前記高次の１次元フィルタが４ｋ（ｋ＝
２，３…）次の零位相フィルタのとき、分割された低次
の１次元フィルタを４次の零位相フィルタとしたことを
特徴とする請求項２記載の画像処理方法。
【請求項４】ｚ変換で表される伝達関数の零点を求
め、その零点を組み合わせて２次の伝達関数を作り、更に、その伝達関数を組み合わせて偶対称形の４次の伝
達関数を作るようにしたことを特徴とする請求項３記載
の画像処理方法。
【請求項５】ｚ変換で表される伝達関数をベアストウ
法により因数分解し、分解された２次の伝達関数を組み合わせて偶対称形の４
次の伝達関数を作るようにしたことを特徴とする請求項
３記載の画像処理方法。
【請求項６】高次の１次元フィルタを低次の１次元フ
ィルタに分割するに際し、水平方向及び垂直方向それぞ
れに対して高次の１次元空間フィルタを設計し、それぞ
れの１次元フィルタを低次の１次元フィルタに分割し、分割された低次の１次元フィルタの水平方向成分と垂直
方向成分を合成して２次元の空間フィルタを実現するよ
うにしたことを特徴とする請求項１記載の画像処理方
法。
【請求項７】高次の１次元フィルタを設計して、伝達
関数として与える伝達関数入力部と、該伝達関数入力部から入力される伝達関数を低次の１次
元フィルタに分割するフィルタ分割部と、該フィルタ分割部の出力を受けて、２次元の空間フィル
タを合成するフィルタ合成部と、該フィルタ合成部により合成された２次元の空間フィル
タの縦続構成により、入力画像のフィルタリングを行な
う空間フィルタより構成される画像処理装置。
【請求項８】前記空間フィルタでの畳み込み演算を整
数演算で行なう場合に、前記２次元空間フィルタの構成
として、空間フィルタ間の画像データ転送を入力画像の
１．５倍以上のデータ語長（ビットサイズ）で行うこと
を特徴とする請求項７記載の画像処理装置。
【請求項９】前記空間フィルタでの畳み込み演算を整
数演算で行なう場合に、前記空間フィルタの設計で各方
向の低次の１次元フィルタの組み合わせ方は、各フィル
タの係数の２乗和が近い値をとるフィルタ同士を組み合
わせるようにしたことを特徴とする請求項７記載の画像
処理装置。
【請求項１０】前記空間フィルタでの畳み込み演算を
整数演算で行なう場合に、各フィルタの直流成分を１に
正規化し、フィルタ係数の２乗和が大きいものを入力側
へ、小さいものを出力側に配置するようにしたことを特
徴とする請求項７記載の画像処理装置。
【請求項１１】前記２次元フィルタとして１個の空間
フィルタを用い、該空間フィルタの前後にそれぞれスイッチとラインメモ
リを設け、これらスイッチを連動して切り替えることにより空間フ
ィルタを循環動作させ、等価的に縦続構成を実現したこ
とを特徴とする請求項７記載の画像処理装置。
【請求項１２】前記２次元フィルタとして１個の空間
フィルタを用い、該空間フィルタの入力部にラインメモリを、該ラインメ
モリの入力段に入力画像と空間フィルタ出力を切り替え
て入力するスイッチとをそれぞれ設け、前記スイッチの切り替え制御により空間フィルタを循環
動作させ、等価的に縦続構成を実現したことを特徴とす
る請求項７記載の画像処理装置。