JPH0679372A

JPH0679372A - 成形方法

Info

Publication number: JPH0679372A
Application number: JP4215146A
Authority: JP
Inventors: Saeed D Foroudastan; ディー．フォロウダスタンサード; Mitchell C Holman; シー．ホールマンミッチェル
Original assignee: Avco Corp
Current assignee: Avco Corp
Priority date: 1991-08-12
Filing date: 1992-08-12
Publication date: 1994-03-22
Also published as: CA2069189C; ES2041618T3; EP0527570B1; DE69202026T2; MX9204654A; ES2041618T1; DE69202026D1; BR9203104A; NZ242986A; CA2069189A1; DE527570T1; AU1962592A; US5341303A; KR930003993A; EP0527570A1; AU655478B2

Abstract

(57)【要約】【目的】複合形状の金属部材を成形する型の輪郭面を
設計する。【構成】所定材料からなる部品を幾何学的に表現し
て、エージフォーミングプロセスを行うコンピュータシ
ュミレーションを行う。シュミレーションは、順に、過
剰成形、加圧、熱処理、冷却、圧力の除去を行い、材料
の物性の基づく成形後の反りも考慮する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【技術分野】本発明は、一般に、複合形状を有する金属
部材の成形型の輪郭を発現する方法に関し、特に、組み
立てられるべき部材を成形するエージフォーミングの原
理を利用した方法に関する。本発明の技術は、エッチ・
ブリューワ（Ｈ．Ｂｒｅｗｅｒ）及びエム・ホルマン
（Ｍ．Ｈｏｌｍａｎ）により１９９１年６月１０日に出
願され「型の発現方法」と題され譲渡された米国出願第
０７／７１３，３９９号に開示されたものを改良したも
のである。

【０００２】

【背景技術】飛行機などの構造を構成する輪郭部材の複
合形状は成形が難しい。空気力学にて必要とされる形状
により、重量効率に関連した負荷輸送能力の強化のため
に、高強度金属にて生産される複雑な外面に必要な設計
が行われる。このように外形が成形される部材として
は、航空ランチのシュラウドやスカート、タンクと同様
に、飛行機の翼の外面パネル、胴体パネル、翼桁や縦材
のような構造補強材が含まれる。このような部材の特徴
は、外側の厚みが変化するとともに、機械成形されてい
ることである。選択された成形プロセスの結果として、
部材の耐久性、信頼性、ないし強度を犠牲にすることな
く維持される正確な成形許容誤差を、設計の臨界性とし
て必要としている。

【０００３】ロール成形、ブレーキ成形、ストレッチ成
形、およびピーニングなどの従来の成形方法は、機械的
な屈曲や引っ張りにより永久変形を生じる冷却動作プロ
セスである。完全に機械化された成形や急激な厚みの変
化を伴う一様な成形は、器具を成形する特殊な型や大規
模の変形無くしては不可能である。外面の物質の厚みに
適した変形力が発現できる場合もある。

【０００４】一方、さまざまな機械によって金属の厚み
レンジは操作できるが、たいていの機械は操作する前に
厚みレンジを設定しなければならないので、厚みレンジ
を変えながら金属を成形することは実用的ではない。故
に、パネル内のテーパーや窪みを成形することは難し
い。開口部やこの開口部への機械的な切断を有する成形
では、開口部をゆがめたり外形に平らなスポットを残す
こと無く成形することは難しい。他のプロセスは、動作
範囲に適合する部材や成形機械の大きさによって制限さ
れる。より大きなまたは小さな部材に対する特注装置
は、コストが高くて剛直である。

【０００５】部品による物理的な制約に加えて、外面形
態は、使用された成形プロセスにて生じる特徴的な特性
である。歪み硬化、残留応力、およびマーキング現象は
用いられる多くの成形プロセスに生じる。これらの現象
によって、応力疲労クラッキング抵抗などのように所望
の特性が生じることもある。しかし、寿命や成形部品の
信頼性に対してネガティブな効果をもたらす不必要な特
性も生じることとなる。各成形プロセスは、目的とする
部材にしっかりと適合することがポイントである。

【０００６】上記の従来の各成形プロセスは熟練工によ
る熟練を要することが重大な欠点になっている。ある程
度自動化できる若干のプロセスを除くと、熟練工の技術
レベルとしてはかなりのレベルを必要とする。故に、プ
ロセスの一貫性は低い。外面での部品から部品への変化
によって、結果として各ユニットに必要とされる所定の
輪郭の再加工が生じる。ポスト成形の訂正を必要としな
い輪郭の変化によって、アセンブリでは、はめあわせの
問題が生じる。部品から部品への輪郭の変化によって、
解決にコストを要する数多くの製造時の困難が生じる。

【０００７】最近の部品においては、本来の強度特性を
維持したり改良しながら複合部材を成形するために周知
の技術に大きな改良が加えられた。この技術は、エージ
フォーミングとして知られ、従来の冷却フォーミングプ
ロセスを複雑な輪郭形状の部材に適用させたときに生じ
る問題に、多くの解決方法を与えるものである。エージ
フォーミング中、部品は降温中の所定の型の輪郭に拘束
される。エージフォーミングは、弾性歪みを塑性状態に
変える目的で、熱処理の降温中の冶金学的な応力緩和現
象を利用したプロセスである。

【０００８】エージフォーミングプロセスは、２ｘｘ
ｘ，６ｘｘｘ，７ｘｘｘ，および８ｘｘｘシリーズのア
ルミニウム合金などの熱処理可能な金属や合金の降温処
理によって行われる。例えば、本発明のエージフォーミ
ングプロセスは、少なくとも次に示すアルミニウム合金
に用いられる。

【０００９】

【表１】

【００１０】エージフォーミングは、合金の降温硬化に
利用される標準の熱処理サイクルにより行われる。熱処
理における降温の原理が、ジョン・イー・ハッチ（Ｊｏ
ｈｎ．Ｅ．Ｈａｔｃｈ）によりアメリカン・ソサイエテ
ィ・フォー・メタルス（メタルス・パーク、オハイオ、
１９８４）の「アルミニウムの特性および冶金」（１３
４−１３８頁および１７７−１８８頁）に説明されてい
る。その結果、適切な部材では、成形部品の最終の状態
が人為的にエージングされた性質を有する。各構造は、
人為的エージングの結果として生じた性質の変化に鑑み
て再調査される。人為的にエージングされた性質に関連
する機械的特性は、目的とする部材に適切でないことも
ある。例えば、アルミニウム合金２０２４は、Ｔ３組成
からＴ８組成へ人為的にエージングしたときに破損強度
が失われる。この変化は、航空機の低い翼の外板や胴体
パネルなどの破損強度が設計のキーポイントになってい
るエージフォーミングアプリケーションへの障害になっ
ている。材料や設計の変更はエージフォーミングを利用
する場合に必要である。また、エージフォーミングによ
って、部品内に大きな残留応力を残すこと無く強度が強
化された輪郭を生じることができる。アルミニウム合金
が軟Ｗ組成から硬化されたＴ６組成にエージフォーミン
グされたときに、この特徴が現れる。

【００１１】近年、従来のエージフォーミングプロセス
は修正され、高圧釜を使用することによってかなり改善
された。高圧釜は、熱処理するアルミニウム源となるべ
き効果を有するコンピュータ制御の圧力釜である。従
来、エージフォーミングは炉の中で行われてきた。この
炉では、部品を所定の成形形状にするための機械的な手
段が必要となる。高圧釜によって、所望の輪郭を得るた
めの真空と内部圧力とが利用できるようになった。圧力
は部品の周囲に一様であるから、全体に亘り機械成形さ
れる形状に同一の変形力が加わる。もう一つの効果は、
部品の表面全体に成形圧力が作用することである。故
に、わずかな差圧が表面の広範囲に亘り作用するとき、
差圧はどこでも等しくなる。たいていの従来のプロセス
は、全体の変形力を制限することによって、成形力を小
さい領域へ集中させていた。

【００１２】高圧釜は、プロセスレベルの一貫性と正確
さゆえにコンピュータ制御されている。コンピュータ制
御によって、オペレータはプロセスから解放される。コ
ンピュータシステムは、軌跡およびプロセス検査を行う
ために、高圧釜内の圧力および温度をモニタして記録す
る。この２つによって、プロセスの再現性と精度とが高
いレベルで与えられる。結果として、各パネルに同じプ
ロセスが作用し、信頼性が確立する。この特徴によっ
て、プロセスが調節可能になっている。型の輪郭は、所
望の結果が得られるまで調整される。

【００１３】高圧釜での型は、部材に対して予測された
反りに応じて設計される。反りとは、成形されるべき部
材が、本来の形と熱処理によって成形しようとする形と
の中間の形状に戻ろうとする性質のことである。この現
象を以下に議論する。成形型は、輪郭の変更を迅速に行
う点と移動自在な輪郭ボードとによって設計される。他
の成形プロセスとは異なり、エージフォーミングは、同
じ部品になされるべき複数の成形の繰り返しを認めるも
のではない。エージフォーミングは熱処理プロセスであ
る。故に、複数回部品に作用させると、結果として材料
のエージフォーミングオーバーを生じることになる。型
の輪郭が仕上がるまでは、輪郭の補正は他の成形プロセ
スにて行うべきである。最終の型の輪郭になってしまえ
ば、第２の補正成形プロセスは不要である。

【００１４】組み立てるべき部材に熱処理プロセスを繰
り返すことができないことは、新しい部材に間違った最
終形状が現れて手順が繰り返された場合には、部材のス
クラップを要する。このような必然的なプロセスの反復
に対する材料および労力のコストによって、本発明の方
法へ導かれていった。

【００１５】

【発明の概要】複雑な形状を呈する金属部材を成形する
ために用いられる型の輪郭を発現する方法に関する。部
材は、熱処理可能で高圧釜にてエージフォーミングされ
る金属ないし金属の合金である。その結果として、部材
は所望の輪郭に成形されると同時に、熱処理によって強
度特性が改善されながらも残留応力が減少される。特
に、本発明は新しい型の輪郭の予測方法に関する。この
方法は、一様な粘塑性モデリングをエージフォーミング
プロセスにてシュミレーションした部材に基づいて行わ
れる。

【００１６】本発明の方法は、初めて型を使用した場合
に対して適切な結果を保証するものである。これによっ
て、労力と材料とをかなり節約することができる。本発
明のその他の特徴や効果は、添付図面に基づいて以下の
記載によりさらに明白になる。以下の記載事項や詳細な
説明は実施例にすぎず本発明を限定するものではない。
添付図面に基づいて一実施例を説明しながら本発明の原
理を説明する。

【００１７】

【実施例】本発明のエージフォーミングプロセスに現れ
る現象をより深く理解するために、このエージフォーミ
ング中に作動するフォーミングメカニズムを分けて考察
し解析することが望ましい。この試みは、成形される物
体の断面内での応力分布に関して、メカニカルフォーミ
ング対エージフォーミングの解析を行うことによって始
められる。解析に利用されるもう一つの手段は、成形さ
れる物体のファイバの外面を表す応力−歪み曲線であ
る。これらの手段を用いると、各フォーミング方法が一
片の部材を形成するためにどのように作用するかに関し
て、明白な理解が得られる。

【００１８】部品２０全体のストレス分布を検討しなが
ら、異なるフォーミングメカニズムの比較を行う。この
部品は、図１に示すように断面が方形で厚みが一様な棒
である。支持された棒に半径を仮定してこの棒に力Ｆを
作用させると、２２で図に示した応力が棒の厚み方向に
分布する。中間面２４は単に湾曲するだけで応力が作用
しないが、外面のファイバに作用する応力は最大にな
る。棒の凹面２６には圧縮応力が作用し、棒の凸面２８
には引っ張り応力が作用する。フックの法則によれば、
応力が材料の弾性範囲内にある時、応力は歪みに正比例
する。比例定数は、弾性率として知られ、材料と温度と
に依存する。物体の厚み方向のファイバに作用する歪み
は、中間面と特定のファイバ層との距離に依存する。

【００１９】棒全体に生じた応力が材料の弾性範囲内で
あれば、棒は、応力が緩和されると何もしなくても反り
かえって元の平坦な形状に戻ることができる。故に、棒
が外形を保持して熱応力が緩和されずに成形されている
ならば、材料内のファイバの相当量は降伏値を越えた応
力を受けているはずである。図２の応力−歪み曲線３０
は、成形に伴う動作を調べるために用いられる。部品と
して平坦な棒に半径を設定したこの場合は、厳密には引
っ張りの例ではなく、むしろ、湾曲の例である。故に、
実際には、応力−歪み曲線は中間面から所定距離を介し
た材料の単一層にのみあてはまる。しかしながら、この
曲線は、冷却メカニカルフォーミングとエージフォーミ
ングとの違いを説明するためには有効である。例えば、
図２の応力−歪み曲線３０は、屈曲応力が作用する図１
の棒２０の冷却メカニカルフォーミングを説明する。

【００２０】棒の凹面２８を形成する材料の最外層につ
いて考察する。最初、棒は平坦で応力フリーの状態にあ
る。棒に半径を設定した場合、外面のファイバは生じた
応力により歪む。このことは、応力分布曲線３２（図
１）や原点を通る応力−歪み曲線（図２）によって説明
される。曲線の線形部分は、棒２０の特定の合金に対す
る弾性率やヤング率として定義されているが、材料の降
伏値３６に到達する応力レベルまで伸長する。降伏値３
６よりも大きな応力が生じる前に棒の応力が軽減される
ならば、棒は同じ線形部分を逆行して平坦な（すなわ
ち、応力フリー）状態に戻るであろう。しかし、材料の
層に降伏値を越えた応力が作用すれば、応力と歪みとの
関係はもはや正比例しない（すなわち、線形ではな
い）。降伏値で棒から応力が軽減されると曲線３８を逆
行する。この曲線３８は、負荷曲線３０の線形部分３４
と同じ傾きを有しているが、本来の負荷曲線３４からオ
フセットされて残留歪み４０が残る。傾きは、上記弾性
率に等しい。結果として生じた残留歪み４０は、塑性歪
みとなり、永久変形が生じたことを表す。

【００２１】エージフォーミングは、人為的エージング
に関連した応力緩和現象を利用して構造を成形する。エ
ージフォーミングの概念は、図３（Ａ）及び図３（Ｂ）
に示す応力−歪み曲線にて説明される。図３（Ａ）は、
物体に材料の降伏強さ以下の応力を最初に作用させた場
合を示し、図３（Ｂ）は、材料の降伏強さ以上の応力を
最初に作用させた場合を示す。再び、図１の棒２０の凸
面２８のように、成形された部材の凸面となっているフ
ァイバの外面について考察する。これらのファイバに
は、引っ張り応力が作用する。部材が曲線４２に示すよ
うに歪むならば（図３（Ａ））、応力レベルは比例して
増大する。垂直距離σ_a （図３（Ａ））は、部材のファ
イバに作用した応力の総量を表し、一方、水平距離ε₁
は作用した歪みの総量を表す。所定の半径に達するとた
だちに、部材はこの一定の歪みレベルを保持し（点４４
において）、人為的エージングサイクルが開始される。
温度に応じて生じる冶金応力の緩和により、歪みは一定
量を保ちながらも応力レベルは減少する。生じた応力緩
和の総量はσ_b で示され、応力の初期のレベルと同様に
物質とエージング温度とに依存する。応力緩和の速度
は、初期の応力レベルが大きくなりエージング温度が高
くなると加速される。しかし、これらのファクタは選択
されたエージングサイクルにて許容される温度によって
制限される。エージングが完了するとただちに部材は冷
却されて圧迫が解除される。これによって部材は反って
物理的に残留応力を緩和する。垂直距離σ_c （図３
（Ａ））は反る間に緩和された応力の総量を表し、水平
距離ε₃ は歪みの変化量を表す。歪みが変化したので、
物体の形状も変化する。この場合、物体は成形器具に接
触して小径を保っていたが、外されて反ると半径は大き
くなるものと思われる。歪み量ε ₂ は、部材に残り永久
変形となる。

【００２２】図３（Ａ）において、エージフォーミング
の実行は物質の弾性範囲内で説明される。この範囲内に
おいて、エージフォーミングと冷却メカニカルフォーミ
ングとの違いが最も明らかになる。しかし、図３（Ｂ）
に示すように、同一の原理が非弾性範囲（降伏値よりも
上部）にもあてはまる。弾性範囲内での応力が作用しエ
ージフォーミング物体と、非弾性範囲での応力が作用し
た物体との最も顕著な違いは、歪み（水平）軸に沿った
動作を考察することによって最も明白になる。非弾性範
囲にまで応力が作用した物体において、残留歪みε
₁₅（図３（Ｂ））は、２つの成分からなる。残留歪みε
₁₂の部分は、材料の降伏値を越えて応力が作用した物体
によるものである。図３（Ｂ）において、点ｘｘは、エ
ージングサイクルに入る前に成形器具の形に最初に変わ
った物体を表している。この点において、応力レベルは
材料の降伏強さを越えている。この降伏強さは、応力−
歪み曲線４２Ａの点ｙｙで表される。形成されるべき物
体が点ｘｘにて応力が軽減されるならば、エージングサ
イクルの昇温に入る前では、材料の一部が降伏値が越え
ているので残留歪みε₁₂が単に現れるのみである。図３
（Ａ）に示す物体は同じようにいかない。図３（Ａ）で
は、昇温に入る前に応力が軽減されるならば、物体は、
平坦な歪みのない状態に戻ることができる。故に、図３
（Ｂ）の全残留歪み量ε₁₅は、材料の降伏による残留歪
みε₁₂と、冶金歪み緩和によるε₁₃との和になる。

【００２３】弾性範囲および非弾性範囲にいずれにおい
ても、エージフォーミングによって、冷却メカニカルフ
ォーミングよりも低レベルで作用する応力によって生じ
る永久変形が生じる。冷却メカニカルフォーミングを運
転する方法のために、成形された部品の残留応力レベル
はかなり大きくなる。エージフォーミングの効果はここ
にある。第１に、成形に要し作用する応力レベルが低い
こと、第２に、応力緩和がエージング中に生じ、応力が
さらに低くなりながらも部品の歪みは一定に保持される
ことである。成形器具から外した後、エージフォーミン
グ部品は残留応力が緩和される。そして、この残留応力
は、エージングサイクルの開始時よりもかなり小さい。
その結果として、エージフォーミング部品は、メカニカ
ルフォーミング部品と同様の永久変形がなされながら
も、残留応力レベルはかなり小さい。

【００２４】フォーミング中に部材から緩和される応力
量は、エージフォーミングの後に続く反り量を決める際
の鍵になっている。反り量を予め決めることは、エージ
フォーミング法を利用する際の基本的な必要事項であ
る。反り量を知ることは、成形器具の外形を正確に決め
るために必要なことである。本発明の目的に利用される
高圧釜エージフォーミングプロセスの簡単な説明をする
ために、図４及び図５を参照する。高圧釜５０（図５）
は、概して壁面が厚い円筒状の容器５２を有し、この容
器５２は、圧力１．３８×１０⁶ Ｐａ（２００ psi）、
全体の真空状態、及び温度６００°Ｆ（約３１６℃）に
耐えうる。この装置によって、図６に示すように、部品
２０が、強制的に、最初の未成形の状態から（図６
（Ａ））から、高圧釜成形器具５８の窪み５６にはめ込
まれた凹型の型５４（図６（Ｂ））の表面５３に密着さ
れる。これは、耐温度性を有するバキュームブランケッ
ト６０にて、部品２０、型５４、及び成形器具の窪み５
６を覆い、ブランケットの端部を封止し、複数のバキュ
ームポート６２（図４）を介して部品の下の器具の空洞
部を真空に引く。そして、必要に応じて部品の上面を加
圧する。シーリングフレーム６４は、バキュームブラン
ケット６０の位置を維持するために着脱自在に取り付け
られる。部品の下方を真空に引くことによって、トラッ
プされた空気にて妨げられて部品が成形器具全体に接触
するようにしている。成形器具の外面は、反らせるため
に、部品を過剰成形するように設計されている。上述の
ように、部品２を型５４に確実に平面的に接触させるた
めに、矢印ｆで示す方向に圧力が部品に適宜に加えられ
る。

【００２５】ここに至るまでは、温度が部品に加えられ
ていなかったので、作用した屈曲応力が材料の降伏値を
越えていなければ、永久変形までには至らず、未だ、部
品は応力−歪みグラフの弾性範囲内にある。エージフォ
ーミングは、従来のフォーミング技術よりも加えられる
応力レベルが小さい状態で行われるので、この条件は、
エージフォーミングの最も重要な特徴となっている。真
空を解いて部品が器具との保持から解かれたならば、部
品は、最初の平坦な状態に反りかえることであろう。し
かしながら、適宜の時間に亘って適宜の温度で加熱され
ているので、フォーミングプロセスの後器具から外され
た後では、部品は図６（Ｃ）に示すように中間の状態に
反りかえる。

【００２６】本発明のプロセスに適した高圧釜の初期の
構造を次に説明する。しかし、この構造に限らない。近
年、器具は、骨格にアルミ板やコール（ｃａｕｌ）板に
て覆われた板を組んで構成される。パネルの頂部とコー
ルシートとの間に差圧が生じる。板の外面は、コールを
介して力が伝わることを除くと差圧にさらされない。シ
ーリングフレームは器具のバキュームバックを封止する
ためには使用しない。その代わり、耐温度性を有するパ
テにてコールの表面にバックを粘着することによって、
バキュームシールは保持される。新しい器具は、単純
で、軽量で、さらに製作コストが安い。器具は窪ませる
必要もなく、単に突出させるのみである。また、個々の
製造器具の外面は環状のセグメントで構成されているけ
れど、概して円筒形ではない。真空および圧力が適度な
歪みを得るために用いられるが、適当な金型やクランプ
などの機械的な手段を用いることもできる。器具の多く
は、機能として成形に差圧を用いることを必要とする。
エージフォーミングそのものは、圧力と機械的手段とを
用いる高圧釜や炉の両方に用いることができる。加圧さ
れた高圧釜ないし機械的にクランプされた炉のいずれが
必要とされているかに拘らず、成形器具の外形を発現す
る方法も同じである。反りは、材料、その厚み、および
最終的に必要な外形の関数として計算される。エージフ
ォーミングが炉ないし高圧釜のいずれで行われるかによ
らず、エージングに対する材料のレスポンスは同じであ
る。

【００２７】本発明までは、反りは、器具の翼弦の高さ
と成形物の翼弦の高さの違いで決まっていた。しかしな
がら、この方法は、非常に厳密で、湾曲して成形された
厚み一定の棒の反りを予測することに制約があった。従
来の方法は、翼弦の高さのパーセントオーダーの変化に
基づいき、応力−歪み曲線は使用していない。この方法
は、米国出願第０７／７１３，３９９号に記載される方
法の如く応力緩和曲線および歪み保持曲線を使用するこ
とで改良されている。しかし、改良された方法は、経験
的な観察に基づき、用いられるべきテストデータの範囲
が制限されていた。

【００２８】本発明の基礎をなす新しい反り予測方法
は、器具設計器にあらかじめ役立つよりもさらに完全な
分析機器を設定して、エージフォーミングプロセスをシ
ュミレートする一様な粘塑性モデルのシュミレーション
に基づいている。エージフォーミング法は、充填、応力
緩和、および反りなどの様々なステージに導入されてい
る。図７にこの方法の基本的なフローチャートを示す。
この方法では、状態モデルを表す方程式が、成形される
べき材料に物理的および冶金学的に何が生じているかを
表現するために用いられている。これらの方程式は、物
質の物理的性質を支配する法則とエージフォーミング中
に生じる変化とを表現するものである。

【００２９】これらは、弾性歪み、非弾性歪み、応力緩
和、クリープ、同様なもの、および時間と周囲温度とに
依存する充填の経歴などの物理的現象を表す。所定の定
数が特定の物質を正確に表現するために必要になる。こ
れらの定数は、テスト物体に物理的にみられるエージフ
ォーミングプロセスを表すまで、構造方程式を扱うこと
によって決まる。

【００３０】一旦決まれば、構造モデルに関連した定数
は、エージフォーミングプロセスが進行している時は十
分に材料の物性を表している。理論的には、いかなるモ
デルの外面形態も、必要なエージフォーミング器具の外
形を決めるために解析することができる。さらに、この
方法は、予測技術というよりも、モデリングおよびシュ
ミレーションである。

【００３１】エージフォーミングの数学的なモデリング
およびシュミレーションは、柔軟で、材料の性質に結び
つき、適切なフォーマットでの外面形態を分けている。
モデルは、この情報に基づき成形されるべき物体の必要
な外形を得て物体の残留応力を予測している。構造モデ
ルに表されるように、成形法のために材料および外面形
態をモデルにまとめると、部品の外面と金属合金との異
なる結合に適切となる。

【００３２】数学的なモデリングとエージフォーミング
法のシュミレーションとの効果は、材料の反りを補償す
るのに必要な変形の程度と、所定の部品の外面に関連す
る特徴的なフォーミング傾向とを知ることができること
である。おもな効果は、フォーミングパラメータを解析
的に決められることであり、これによって、コストが高
く時間を要する経験的なデータを得る必要性を排除でき
る。

【００３３】本発明の基本を知るための手順を以下のセ
クションに分ける。導入エージフォーミングの高圧釜では、金属部品は、クリー
プと応力緩和を行うためにかなりの温度で加熱される。
次に、器具ないしモールドに対して部品を押し付ける圧
力がかけられる。部品が型に接触すれば、この部品は、
応力緩和がなされる所定時間、圧力にて適所に保持され
て、成形時に生じた応力を軽減する。従って、部品は応
力が緩和されて本来の形状と金型の形状との中間の形状
に反りかえる。

【００３４】このように、プロセスはかなり複雑である
ことが判る。弾性変形、塑性変形、クリープ、および応
力緩和を含む機械的な現象の変化は、潜在的に含まれ
る。メカニカルレスポンスの複雑さは、誘因的で弾性及
び非弾性にふるまう一様なモデルを利用している。構造モデル降伏、クリープ、及び応力緩和を一様に説明できるメカ
ニカルモデルが必要となる。構造モデルも、非弾性応力
の測定と内部変数のための展開方程式を含む構成をとる
べきである。微視的な概念が、内部変数の展開を支配す
る方程式の形を決めるために用いられる。本発明の方法
の展開された性質により、弾性的なふるまいから非弾性
的なふるまいへの円滑な変化がなされ、明白に降伏値を
含む必要性を排除する。いくつかの可能性を調査した後
で、ミラー（Ｍｉｌｌｅｒ）及びシャービィ（Ｓｈｅｒ
ｂｙ）の構造モデル（ミラー、Ａ．Ｋ、及びシャービィ
による「非弾性変形のための簡潔な現象論的モデル、純
アルミニウムのふるまいの予測と溶質強化効果の混合」
アクタメタルージカ巻２６１９７８２８９−３
０４頁）が選択された。選択されたモデルは、降伏、ク
リープ、及び応力緩和などの現象の相関がよく判らない
エージフォーミングなどの複雑なプロセスのシュミレー
ションに最適である。骨格モデルでは、一次元のミラー
・シャービィ方程式だけが必要になる。これらは、ミラ
ー・シャービィ方程式で用いられているものと形や表記
に関しては若干異なっているが、便宜上、ほとんど違わ
ない。

【００３５】

【数４】

【００３６】但し、上に記すドットは時間微分を表す。
記号σ，ε及びｆはそれぞれ応力、全体の歪み、内部変
数を表す。この内部変数は、ミラー・シャービィ方程式
の中で抵抗応力と呼ばれる無次元の量である。内部変数
ｆを含むことによって、非弾性的ふるまいに反応する内
部構造の変化をおおざっぱにモデリングするメカニズム
となる。α，β，ｆ₀ ，及びｎは、物質定数で、Ｅ及び
τは温度依存性を示す物質特性である。α，β，ｆ₀ ，
及びｎの物理的な意味はミラーやシャービィによって議
論されている。Ｅは、弾性体のヤング率で、τは緩和時
間である。

【００３７】特定の材料のふるまいをシュミレーション
するミラー・シャービィモデルを利用するために、この
材料に適した物質定数が決められる。今回、この決定
は、所望の合金を導出する単軸一定歪み速度引張りテス
ト、単軸一定応力クリープテスト、及び単軸一定応力歪
み緩和テストを参照して行われた。上記テストとは、準
静的な条件下での単軸ローディングを含む。このような
条件下では、σ，ε及びｆは物体全体に亘って一定とみ
なすことができる。方程式（１）及び（２）は同時に成
立する微分方程式である。これらの微分方程式は、ε
（ｔ）が与えられたときに（引張りテスト及び応力緩和
テスト）σ（ｔ）及びｆ（ｔ）を決めるために解くこと
ができたり、または、σ（ｔ）が与えられたときに（ク
リープテスト）ε（ｔ）及びｆ（ｔ）を決めるために解
くことができる。方程式（１）及び（２）の解の実行に
際し、システムの数に関する堅さによって複雑になって
いることが問題である。

【００３８】本実施例においては、オイラーの２点を異
なる方法に対して用いることと、非常に小さなステップ
サイズを用いて数に関する堅さを扱うこととを決めた。
この手順は、ミラー及びシャービィにて報告され表１の
第１行に示す物質定数を用いた純アルミニウムに対する
シュミレーションを再現することで証明された。

【００３９】

【表２】

【００４０】応力ないし歪みのいかなる突然の作用によ
って、数に関する困難が生じたことが判る。故に、クリ
ープテストは、テスト時間に比較すると短時間のうちに
応力がその最終の一定値にまで増加することによってシ
ュミレーションされる。また、応力緩和テストは、テス
ト時間に比較すると短時間のうちに歪みがその最終の一
定値にまで増加することによってシュミレーションされ
る。

【００４１】方程式（１）及び（２）の複雑な構造のた
めに、材料の外観及び反応で各物質係数を確認すること
は不可能である。それゆえ、係数の決定には、多くのシ
ュミレーションに基づく試行錯誤のプロセスが含まれて
いる。本実施例では、ミラー及びシャービィにて説明さ
れたものと同様な手順が、定数の最初の評価を行うため
に用いられている。これらの評価は、単軸応力緩和テス
トのために平均データを使用することで改良された。例
えば、７０７５アルミニウム合金のエージフォーミング
シュミレーションに適切と最終的に選択された変数が、
表２の第２行に示されている。骨格モデル部品は、一様な圧力が作用し簡単に支持された骨格で表
すことができる。型と部品とがいずれにおいても同時に
接触し、接触圧が一様であると仮定する。

【００４２】上記議論と一致するように、接触中次の方
程式に表れる圧力は、印加圧力と接触圧との差圧を表
す。骨格モデルは、最初にいかなる屈曲問題の解に適し
た形で発現し、エージフォーミング問題を限定する。準
静的屈曲の適切な方程式を表すために、ｘ，ｙ平面を、
水平方向に伸長するｘ軸にｙ軸が直交する屈曲の平面を
考える（図８）。下方に形成された中間軸はｙ＝０に相
当する。骨格の断面は、領域Ａと中間軸を中心とする慣
性モーメントとに特徴がある。

【００４３】

【数５】

【００４４】屈曲モーメントは次のように定義される。

【００４５】

【数６】

【００４６】中間面の垂直方向の変位は、ｖ（ｘ，ｙ）
で表される。骨格モデルにおいて、応力及び歪みは、ｔ
と同様にｘ及びｙで変化する。故に、方程式（１）及び
（２）で表された上方に記されたドットはｔに関する偏
導関数に置換されなければならない。これを行って形態
的な関係

【００４７】

【数７】

【００４８】を方程式（１）及び（２）に置換すると
（Ｒは湾曲した中間面の半径であり、κは曲率、すなわ
ち１／Ｒである。）、次式が導出される。

【００４９】

【数８】

【００５０】方程式（７）を断面に亘ってｙの積で積分
し、方程式（４）及び（５）を用いると、補助方程式が
導出される。

【００５１】

【数９】

【００５２】たわみが小さいために、湾曲と変位との関
係は次式になる。

【００５３】

【数１０】

【００５４】静的に限定された問題では、方程式（７）
乃至（１０）は問題を限定するのに十分である。静的に
限定されない問題では、方程式（７）乃至（１０）に準
静的な平衡方程式を追加しなければならない。

【００５５】

【数１１】

【００５６】ただし、ｑは単位長さあたりの上方負荷を
表す。ｔ＝∞のためにｔに関して方程式（９）を積分す
るとκ＝Ｍ／（ＥＩ）となるべき弾性の通常モーメント
曲率方程式が導出され、これをｔに関する方程式（７）
の積分に置換すると、通常の弾性歪み応力分布σ＝−Ｍ
ｙ／Ｉが導出される。方程式（９）に現れる積分は、次
のような事実を説明している。すなわち、仮定をさらに
行うことなく、弾性／非弾性応答が一緒になったモデル
を用いる場合、骨格（または板、ないし殻）理論は同等
の厚みに関してまったく依存しないものとすることがで
きない。本発明のシュミレーションでは、これは、ｙに
対するσとｆとの変化は、与えられないからではなく、
解の一部として決まらなければならないからである。

【００５７】方程式（７）乃至（１１）はてごわい問題
である。シュミレーションすべきエージフォーミング実
験においては、成形された部品は、環状アークに良く似
ていることが判る。故に、方程式（１０）は、環状アー
クの外面形態に基づく適切な方程式に置換できると仮定
することによって、モデルを簡単にすることに決めた。
これによって各断面で独立に実行される解が求められ
る。本実施例においては、中心の断面、すなわち応力及
び変位が最大となる領域だけを考える。

【００５８】エージフォーミングモデルは、静的に限定
され一様な圧力ｐ（ｑ＝−ｐｂ）が作用し簡単に支持さ
れた矩形の骨格（長さｌ、幅ｂ、厚みｈ）を有する。そ
して、中心のモーメントは次式で表される。

【００５９】

【数１２】

【００６０】そして、慣性モーメントは次式で表され
る。

【００６１】

【数１３】

【００６２】方程式（７）乃至（９）においてｘに依存
する項を削除して（ｘはｌ／２で固定される）方程式
（１２）及び（１３）を用いると、次式が導出される。

【００６３】

【数１４】

【００６４】方程式（１４）乃至（１６）は、κ（ｔ）
（ｐ（ｔ）が与えられた場合）ないしｐ（ｔ）（κ
（ｔ）が与えられた場合）のいずれかと伴に中心の断面
に亘ってσ（ｙ，ｔ）及びｆ（ｙ，ｔ）を決めるために
用いられる対をなす微分方程式である。

【００６５】

【数１５】

【００６６】方程式（１７）は中心の導関数を決めるた
めに用いられる（図８参照）。エージフォーミングプロ
セスを全体にわたってシュミレーションする前に、圧力
によって骨格が変形するプロセスのシュミレーションを
行う。なお、圧力はゼロから始まり、時間とともに線形
に増加する。前述の純アルミニウムの物性が用いられ、
大きさは、ｌ＝７６．２ｃｍ（３０ｉｎ．），ｂ＝７．
６２ｃｍ（３ｉｎ．），ｈ＝１．２７ｃｍ（０．５ｉ
ｎ．）とする。

【００６７】シュミレーションは以下のように行う。断
面上部において、Ｎ点が選択され、σ_i ，ε_i 及びｆ
_i ，i=１，２，...Ｎは、これらの点に関する量であ
る。初期状態は、静止状態とする。すなわち、

【００６８】

【数１６】

【００６９】この場合ｐ（ｔ）は判っているから、管理
方程式は次のように並べられる。

【００７０】

【数１７】

【００７１】さらに、これら２Ｎ＋１の通常の微分方程
式が周知のオイラーの方法により積分されてσ_i
（ｔ），ｆ_i （ｔ）及びκ（ｔ）が決まる。オイラーの
方法が使われているので、方程式（１９）及び（２１）
に現れた積分は常に過去の時間で算出されていることに
注目すると興味深い。故に、繰返しが不要になる。しか
し、これは数が多くもっと複雑な方法に対しては正しく
ないかもしれない。

【００７２】本実施例における骨格モデルを図９に示
す。この図は、中心断面における応力分布の予測を表
す。３つの低い圧力では、弾性反応を現す応力分布は線
形である。４番目の圧力で始めると、応力曲線は、弾性
塑性反応の特徴を示す傾きを有する。降伏応力は、およ
そ１０Ｍｐａであり、これはミラー及びシャービィによ
り報告されたデータに一致する。降伏領域は、加える圧
力が増大するにつれて断面のかなりの領域を占めるよう
になってくることが判る。図示する最大の圧力では、断
面全体が降伏される。弾性変形から塑性変形（降伏）へ
と移行するこのシュミレーションはかなり優れていると
考えられる。エージフォーミングシュミレーションエージフォーミングプロセスは、最初に述べたように、
ローディング、応力緩和、及び反りの３つのステージか
らなる。

【００７３】ローディングステージは、前のセクション
の最後に説明したように正確にシュミレーションされ
る。このステージは、部品が型に接触していると予測さ
れたとき、すなわち、Ｒ＝１／κが型の半径Ｒ_t に等し
くなったときに終わる。応力解放ステージをシュミレー
ションするために、部品の曲率を型の曲率に一定に保持
し（すなわち、κ＝０にする）、方程式（１９）乃至
（２１）を次に示すＮ対の２つの連立方程式（２２）及
び（２３）に再編成する。

【００７４】

【数１８】

【００７５】これらの方程式は、オイラーの方法にて積
分されてσ_i（ｔ），ｆ_i （ｔ）を決める。方程式（２
４）はオイラーの方法にて積分されてｐ（ｔ）になる。
応力解放ステージは２４時間後に終了する。この理想モ
デルにおいて、ｐは部品と型の間での成形圧力と分布作
用との差を表す。この量は応力解放ステージが進行する
につれて減少する。応力解放ステージの終りには、成形
圧力は除去される。これによって部品と型との接触は解
除されて、部品と型との間の分布作用は消滅する。この
シュミレーションでは、反りステージは、ｐが一定速度
で０に減少してこの状態を維持することに特徴がある。
シュミレーションは、ローディングステージに関する限
り、方程式（１９）乃至（２１）を使って実行される。
ｐが０に達すると（すなわち、アンローディングステー
ジの終りのＲ＝１／κが部品の半径Ｒ_p に等しくな
る）、κの変化が事実上終わることがわかる。対応する
Ｒ＝１／κの値が反りを表すために用いられる。実際の
実験では、圧力が除去される前に部品は冷却される。シ
ュミレーションでは、この冷却は、アンローディングス
テージにおけるＥとτとの適切な変化によって示され
る。

【００７６】過剰成形の適切な量を決めながら、エージ
フォーミング中に金属部材は成形される。このエージフ
ォーミングは、所望の金属部材を成形することに厳格で
ある。所望の部材が、厚みの変化または外形に関して複
雑になればなるほど、成形型の外形は複雑になるにちが
いない。上記の一様な粘塑性モデルが、エージフォーミ
ングに入ったときに金属そのもののふるまいをシュミレ
ーションする。それ故、モデルは、エージフォーミング
型の外形を予測するために全体に亘って重要な要素にな
っている。そのような予測に対する３つの案を示す。各
案において、所望の外形の複雑な形状の金属部材が分析
され、この分析から得られた情報が成形型の輪郭を決め
るためにシュミレーションモデルに関連して用いられ
る。

【００７７】例えば、成形する金属部材として翼の外板
を考える。外板の厚みは、翼としての目的に適するよう
に変化している。また、外板のとるべき形状は、航空機
の翼の形によって決められるので複雑である。所望の成
形型の輪郭を予測するために、必要とする金属部材の形
状を知らなければならない。必要な部材の厚みの変化と
形状とを分析するための案は、この部材を２次元の複数
の切片に分けてシュミレーションを行うものである。第
１に、必要とする部材の外面幾何学の表示は、商標“カ
ティア（ＣＡＴＩＡ）“で販売されているような３次元
のグラフィックパッケージにて作成される。さて、所望
の部材の形状をｘ，ｙ，ｚ座標系を用いて説明する。こ
の範囲内で参照面が確定する。この参照面は、型参照面
（ＴＲＰ）２０１としてラベルが付けられている（図１
０（Ａ））。この面は、成形前の平らな状態の所望の部
材を表したものである。この所望の部材の最終形状が図
１０（Ｂ）に示されている。確定したＴＲＰ２０１にお
いては、便宜上、ＴＲＰ２０１に垂直で互いに離間した
平面２０５，２０７，２０９が、ＴＲＰ２０１の輪郭を
横切って切断するために用いられている。これらの平面
２０５，２０７，２０９によって、所望の金属部材を２
次元で図１１に示す断面形状に決めることができる。成
形型の輪郭を決めるための各案は部品２１１の断面エレ
メントを利用している。

【００７８】断面エレメント２１１によって表されるよ
うに各断面は、厚みの変化と形状とに関する情報を提供
する。成形型の輪郭を決める第１案のために、この断面
エレメントは４つのセグメント２１３，２１５，２１
７，２１９に分割される。各セグメントは、図１１に示
すように、それぞれ、同一の厚み（ｈ₁ ，ｈ₂ ，ｈ₃ ，
ｈ₄ ）、略同一の半径（Ｒ₁ ，Ｒ₂ ，Ｒ₃ ，Ｒ₄ ）、対
応する長さ（ｌ₁ ，ｌ₂，ｌ₃ ，ｌ₄ ）を有する。断面
に応じて、単一の部材の断面エレメントを複数のセグメ
ントに分けることもできる。次のステップで、上述のセ
グメントの形状を決めるために、成形型の半径に必要と
されるものが決まる。

【００７９】この時点からシュミレーションモデルが使
われる。シュミレーションモデルは、特に形のある型に
基づいて成形されるべき平坦な物体に作用するエージフ
ォーミングをシュミレーションする。このモデルは、エ
ージフォーミング法を受けた物体の最終形状を正確に予
測する。十分にシュミレーションを活用するために、成
形型の形状を変え、予測された形状の最終結果と必要と
されるセグメントの形状とを比較することが必要であ
る。各セグメントにとって、必要とされる半径、長さ、
およびその厚みとがシュミレーションモデルに供給され
る。モデルは分析されるべきセグメントに等価な長さと
厚みとを有する部材を作り出す。分析されるべきセグメ
ントの半径よりも小さい最初の型の半径が、シュミレー
ションモデルに与えられる。そして、モデルは、最初の
型の半径で成形するかの如く作り出された部材のエージ
フォーミングをシュミレーションする。次に、シュミレ
ーションにて導出された最終の半径が、分析されるべき
セグメントの所望の半径と比較される。シュミレーショ
ン値と所望値との許容可能な誤差としてあらかじめ決め
られた値がシュミレーションモデルに入力されている。
シュミレーションと所望半径との誤差が許容できなけれ
ば、シュミレーションする成形型の半径を誤差に応じて
変更する。そして、新たな型の半径でシュミレーション
を行い、再び比較する。シュミレーションと所望半径と
の誤差が許容レベルになるまでこの操作が繰返される。
誤差が許容できるものであれば、シュミレーションに使
われた成形型の半径は、所定の厚みの部材を所望の半径
にエージフォーミングするのに必要な成形型の半径とし
て出力される。このシュミレーションは、異なる厚みご
とに、また各セグメントにて表される異なる半径の連結
ごとに続けられる。図１２にこのシュミレーションモデ
ルの利用を説明するフローチャートを示す。

【００８０】この技術を用いると、成形型の半径は各セ
グメントごとに求まる。従って、セグメントの断面エレ
メントに対する複合の成形型の輪郭は、各々が本来のセ
グメントの長さを有して、対応する順番に隣り合うセグ
メントの型の半径の接線方向につなげて決まる（図１３
参照）。これによって、断面エレメント形状を求めるの
に要する型の輪郭２２０が作られる。３次元の成形型の
表面を決めるために、各成形型の曲線が、例えば元の断
面エレメントを求めた平面２０５，２０７，２０９など
の平面に再配置される。すべての成形型の曲線が、カテ
ィア（ＣＡＴＩＡ：商標）などの３次元グラフィックシ
ステムを用いて配置されれば、面２２１内にで滑らかに
接続される（図１４参照）。この面２２１は、成形型の
輪郭を表す。

【００８１】第２案は、エージフォーミングシュミレー
ションモデルを利用する成形型を決めるものである。第
１案と同様に、再び図１０を参照すると、所望の金属部
材２０３が、型の参照面２０１に垂直で便宜上互いに平
行に離間する平面２０５，２０７２０９で切断されて
いる（図１０（Ａ））。３平面が輪郭を横断すると３つ
の断面エレメントが得られる。しかし、第１案とは異な
り、断面エレメント２１１によって直ちにコンピュータ
シュミレーションが行われる。エレメントは、厚み方向
の輪郭で解析される。これは、図１１に示すように、一
連のセグメントからなる断面エレメントを考察すること
によって行われる。これから、図１５に示すように、平
らなパネルの厚み２２３が決められる。パネルを、ｙ軸
が厚みを表し（それぞれｈ₁ ，ｈ₂ ，ｈ₃ ，ｈ₄ ）ｘ軸
がパネルの断面方向の長さを表す（それぞれｌ₁ ，
ｌ₂，ｌ₃ ，ｌ₄ ）座標系にて記述する。この情報はシ
ュミレーションモデルに供給される。さらに、断面エレ
メント２１１の形状はｘ−ｙ座標系で説明される。ま
た、最初の成形型の輪郭は、曲率が小さいことを含まな
ければ断面エレメントと基本的に同じ形状をしていると
みなせる。成形型の輪郭もｘ−ｙ座標系で説明される。
成形型の輪郭とこれと対をなす断面エレメントとが、シ
ュミレーションモデルに入力される。最終的には、断面
エレメントの形状と成形型の輪郭の形状とは数式で表現
され、数式でコンピュータシュミレーションに入力され
る。

【００８２】平均的な輪郭の厚みと形状とによって、コ
ンピュータシュミレーションモデルの操作準備が整う。
モデルによって、断面エレメントの厚みの輪郭を有する
一様な厚みのシュミレーション金属部材が作成される。
このモデルは、適切な成形型の形状に対してエージフォ
ーミングされるべき作成部材をシュミレーションする。
このシュミレーションは、作成部材が反った後の最終形
状を示すと終わる。作成部材の最終形状は断面エレメン
トの形状に比較される。成形型の形状の最初の近似が正
しければ、図１６にて点線にて示されるシュミレーショ
ンエージフォーミング部材２２５の形状と、図１６にて
実線にて示される断面エレメント２１１の形状との差は
無い。

【００８３】２つの形状の比較は、図１６に示されるよ
うに、異なるｘ座標での垂直方向の誤差（Δ₁ ，Δ₂ ，
Δ₃ ）に基づいて行う。各誤差は、この誤差が許容でき
るかどうかを決めるために所定の許容範囲と比較され
る。誤差が許容できなければ、シュミレーション成形型
の形状が調節され、エージフォーミングシュミレーショ
ンが以前と同じ部材を用いて再び行われる。この誤差
が、断面エレメントと比較したときにシュミレーション
部材に生じる過少成形や過剰成形の量を表す。シュミレ
ーションされた成形型の形状は、シュミレーションされ
たエージフォーミング部材と断面エレメントとの間で測
定された誤差を加算したり減算したりして調整される。
例えば、シュミレーションされたエージフォーミング部
材が特定のｘ座標にて過少成形されることが比較により
判れば、シュミレーションされた成形型が特定の座標に
て、シュミレーションされた部材と実際の断面エレメン
トとの誤差量だけ、さらにゆがむように修正される。

【００８４】測定された誤差が許容レベルに入るまでプ
ロセスは繰返される。許容できる作成部材を作り出すた
めに使われるシュミレーションされた成形型の輪郭は、
ｘ−ｙ座標表示または数式でシュミレーションプログラ
ムから出力される。これによって、断面エレメントを作
成するのに要する型の輪郭が示される。各断面エレメン
トに対する情報を基に、３次元の型が第１案にて記載さ
れたものと同様な方法で作成される。

【００８５】成形型の輪郭を決める第３案は、成形され
るべき複合形状の部材を解析する点に関して第１案と同
じである。便宜上、互いに離間した平面を利用して断面
エレメントが作成される。各エレメントのセグメント
は、ほぼ同一の半径およびほぼ同一の厚みを有し、対応
する長さを有する領域から決められる。２つの案におけ
る大きな違いは、エージフォーミングシュミレーション
を利用していることである。第１案では、シュミレーシ
ョンモデルは、各セグメントに対する成形型の一様な半
径を求めるために用いられた。第２案では、シュミレー
ションモデルは、成形型の半径と成形部材との一般的な
関係を求めるために用いられた。この方法では、シュミ
レーションを成形を要する複合部材の形状が判る前に、
与えられた物質のために行うことができる点が魅力的で
ある。Ｒ_t が型の半径、Ｒ_p が部品の半径、ｈが部品の
厚みとなる成形型の半径の変化に対して、厚みの成形を
シュミレーションすることによって関係が現れる。この
関係を図１７に示す。この関係によって、各セグメント
を厚みと最終の成形半径とに応じて解析することができ
る。結果として、型の半径は、図１３の第１案と同様に
全断面エレメントに対する複合型の曲線２２７を作成す
るために用いることができる。成形型の曲線は、それぞ
れ対応する平面に位置し、成形型の全体の表面を決める
面に仕上げられる。

【００８６】本発明に関係する実施例を詳細に開示し
た。また、特許請求の範囲から逸脱することなくさまざ
まな変形例が実施例として示されることを、当業者にお
いては理解すべきである。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明を説明する目的で一定の厚みを有し湾曲
された棒の応力分布を説明する正面図である。

【図２】冷却メカニカルフォーミングプロセスにおい
て、図１の棒を構成する材料の弾性領域、及びこの材料
の降伏点を越えた応力が作用した後の材料の変形を示
し、棒の最外層における応力と歪みとの関係を説明する
グラフである。

【図３】（Ａ）は、図２と同様に応力と歪みとの関係を
示し、材料の弾性範囲内で行われるエージフォーミング
プロセスの結果を説明するグラフである。（Ｂ）は、図
２と同様に応力と歪みとの関係を示し、初期の負荷が材
料の降伏点を越えた時に行われるエージフォーミングプ
ロセスの結果を説明するグラフである。

【図４】図１に示す棒などの部材をエージフォーミング
する器具を示す斜視図である。

【図５】高圧釜内での図４に示す部品の詳細を示す断面
図である。

【図６】（Ａ），（Ｂ），（Ｃ）は、本発明のエージフ
ォーミング法の工程を順に示す部分断面図である。

【図７】本発明のシュミレーションモデルの基本的なフ
ローチャートである。

【図８】デカルト座標で表した成形型及び加圧する前の
部品の断面図である。

【図９】弾性塑性反応の傾き特性を示すために圧力に対
する部材の中心断面の応力分布の予測を表すグラフであ
る。

【図１０】（Ａ）は、型の参照面を表す略図である。
（Ｂ）は、図１０（Ａ）に示す型の参照面に垂直で互い
に平行に離間した複数の平面で切断した所望の金属部材
を示す略図である。

【図１１】（Ａ）は、図１０（Ｂ）の垂直平面の一つに
て生じた所望の金属部材の断面を示す略図である。
（Ｂ）は、図１１（Ａ）に示す断面を複数のセグメント
に分割した状態を示す略図である。

【図１２】本発明の方法の詳細なプロセスフローチャー
トである。

【図１３】本発明を利用することにより滑らかな曲線が
得られる方法の図解である。

【図１４】本発明の方法にて作成された型の一部を表す
斜視図である。

【図１５】デカルト座標系で寸法を表す平らな断面エレ
メントを説明する図である。

【図１６】シュミレーションされたエージフォーミング
部材の形状と断面エレメントの形状とを比較した図であ
る。

【図１７】成形されるべき部材の厚みに対する成形型の
曲率半径と成形部品の曲率半径との関係を示すグラフで
ある。

【符号の説明】

２０部品３０，４２，４２Ａ応力−歪み曲線５０高圧釜５４成形型２０１参照面２０５，２０７，２０９平面２１１断面エレメント２１３，２１５，２１７，２１９セグメント２２０輪郭

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (51)Int.Cl.⁵ 識別記号庁内整理番号ＦＩ技術表示箇所Ｇ０５Ｂ 19/18 Ｍ 9064−3Ｈ

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】未成形部材から複合形状の輪郭面を有す
る所望の金属部材を成形する方法であって、（ａ）所望の部材の輪郭よりも小さい曲率を有する成
形型で未成形部材を過剰に成形する工程と、（ｂ）過剰の成形状態に前記未成形部材を圧迫する工
程と、（ｃ）前記部材に熱エージングサイクルを作用させる
工程と、（ｄ）前記熱エージングサイクルの後に圧迫された部
材を冷却する工程と、（ｅ）工程（ｂ）で与えた条件から圧迫された部材を
解放し、複合形状の輪郭面を有する所望の部材を画定す
る寸法の安定条件への反りを許容する工程と、（ｆ）工程（ａ）から工程（ｅ）を行って所望の金属
部材の材料特性を有する部材の幾何学的な表示をシュミ
レーションする工程と、（ｇ）工程（ｅ）の後に所望の金属部材を作製するた
めに工程（ａ）での小さい曲率の輪郭を工程（ｆ）から
決める工程と、からなることを特徴とする方法。
【請求項２】前記工程（ｆ）は、（ｈ）部材に生じ、弾性変形、非弾性変形、クリー
プ、および応力緩和を含む物理現象の観点から、工程
（ａ）から工程（ｅ）の間の所望の金属部材のふるまい
を予測する工程を含むことを特徴とする請求項１記載の
方法。
【請求項３】前記工程（ｃ）は、（ｉ）熱エージングサイクルに入る前に前記部材を圧
迫する工程を含むことを特徴とする請求項１記載の方
法。
【請求項４】前記工程（ｈ）は、（ｊ）熱エージングサイクルにより前記金属部材の温
度を昇温させる工程と、（ｋ）前記金属部材の弾性および非弾性変形の結果と
して生じる型の輪郭を定めるために、前記金属部材の全
体にほぼ一様な圧力を作用させる工程と、（ｌ）ほぼ一定の歪みで前記金属部材の応力緩和が生
じる熱エージングサイクルにより、前記金属部材を型に
対して所定時間押し付ける工程と、（ｍ）前記金属部材から一様に作用している圧力を除
去してこの金属部材の残留応力をほぼ０に減らす工程
と、を含むことを特徴とする請求項２記載の方法。
【請求項５】（ｎ）複合形状の輪郭面を有する所望
の金属部材を画定する寸法の安定状態を前記金属部材で
得るために、変形した状態での冶金学的及び機械的応力
緩和の結果として生じる前記金属部材の曲率半径を予測
する工程を含むことを特徴とする請求項４記載の方法。
【請求項６】工程（ｈ）において、所望の前記金属部
材によって現れる物理現象は以下に示す関係、すなわ
ち、【数１】を有することを特徴とする請求項２記載の方法。
【請求項７】工程（ｈ）において、所望の金属部材の
機械的特性および幾何学的特性は、以下に示す関係、す
なわち、【数２】を有していることを特徴とする請求項２記載の方法。
【請求項８】工程（ｆ）において、所望の金属部材の
機械的および幾何学的な特性は、以下に示す関係、すな
わち、【数３】を有していることを特徴とする請求項１記載の方法。
【請求項９】所望の金属部材は、エージフォーミング
可能な金属合金からなることを特徴とする請求項１記載
の方法。
【請求項１０】所望の金属部材は、エージフォーミン
グ可能なアルミニウム合金からなることを特徴とする請
求項１記載の方法。
【請求項１１】（ｔ）所望の金属部材の輪郭の曲率
半径と成形型の曲率半径との関係を予測する工程と、（ｕ）工程（ｈ）の関係式から成形型の曲率半径を決
めて、所望の金属部材の曲率半径を認識する工程と、を有することを特徴とする請求項１記載の方法。
【請求項１２】（ｈ）所望の複合形状の金属部材の
幾何学的な表示を設定する工程と、（ｉ）互いに離間した複数の平面の各々にて所望の部
材の幾何学的な表示を切断して複数の断面エレメントを
形成する工程と、（ｊ）前記断面エレメントを、各々が長さとほぼ一様
な厚さとほぼ一様な曲率半径とを有する複数のセグメン
トに分割する工程と、（ｋ）各セグメントごとに調べられる曲率半径のため
に、工程（ｆ）のシュミレーションから成形型の曲率半
径を決める工程と、（ｌ）工程（ｋ）で計算された型の半径から、工程
（ｉ）の各平面ごとに各断面エレメントに対する型の曲
線を発現する工程と、（ｍ）関連する断面エレメントが位置する工程（ｉ）
の対応する平面ごとに、工程（ｌ）で決められた型の曲
線を配置する工程と、（ｎ）すべての平面で隣接する型の曲線をつないで型
の輪郭面を発現する工程と、を含むことを特徴とする請求項１記載の方法。
【請求項１３】前記工程（ｋ）は、（ｏ）工程（ｊ）で得られた各セグメントに対する曲
率半径を得るために型の曲率半径の最初の見積りを行う
工程と、（ｐ）工程（ｊ）で得られた各セグメントの厚さ、長
さ、および曲率半径を決める工程と、（ｑ）工程（ｏ）の曲率半径を用いた工程（ａ）から
工程（ｏ）までの結果に基づいて、工程（ｐ）で得られ
たように各セグメントの寸法を有する金属部材の曲率半
径を予測する工程と、（ｒ）工程（ｑ）の結果として得られた金属部材の最
終の曲率半径を、工程（ｐ）で予測された各セグメント
の曲率半径を連続させたものと比較する工程と、（ｓ）工程（ｒ）で求められた金属部材の最終的な曲
率半径とセグメントをつなげた時の曲率半径との差が所
定値よりも小さい場合に、各セグメントごとに工程
（ｏ）で設定された型の曲率半径の見積りを、工程
（ｋ）の決定のために保存する工程と、を含むことを特徴とする請求項１２記載の方法。
【請求項１４】工程（ｑ）の予測された金属部材の曲
率半径と所望金属部材の曲率半径との差が所定値よりも
大きい場合に、型の曲率半径の修正された最初の見積り
が工程（ｏ）で設定され、工程（ｑ）および工程（ｒ）は、工程（ｒ）で測定され
予測の金属部材の曲率半径と所望の金属部材の曲率半径
との差が所定値よりも小さくなるまで繰り返されること
を特徴とする請求項１３記載の方法。
【請求項１５】工程（ｌ）は、（ｏ）工程（ｊ）で得られた各セグメントの長さを測
定する工程と、（ｐ）全断面エレメントを構成する型の曲線を滑らか
にするために、工程（ｏ）で測定されたように隣接する
セグメントの対応する長さで型の曲線を接線方向に接続
する工程と、を含むことを特徴とする請求項１２記載の方法。
【請求項１６】（ｈ）所望の複合形状の金属部材のコ
ンピュータ化された３次元グラフィック表示を設定する
工程と、（ｉ）数学的に定義され互いに離間した複数の平面に
て所望部材のグラフィック表示を切断して数学的に定義
された複数の断面エレメントを形成する工程と、（ｊ）数学的に定義された断面エレメントを、各々が
ほぼ一様な厚みおよびほぼ一様な曲率半径を有する数学
的に定義された複数のセグメントに分割する工程と、（ｋ）工程（ｆ）のシュミレーションから、数学的に
定義された断面エレメントの各々に対して求められた曲
率半径に対する成形型の曲率半径を決める工程と、（ｌ）工程（ｋ）で計算された型の曲率半径から、工
程（ｉ）の数学的に定義された平面の各々に対する型の
曲線を発現して、数学的に定義された型の輪郭面を発現
する工程と、（ｍ）数学的に定義され関連する断面エレメントが配
置されている工程（ｉ）の対応する平面に、工程（ｌ）
で発現した型の各曲線を歯配置する工程と、（ｎ）全平面において型の隣接する曲線を接続して数
学的に定義された型の輪郭面を発現する工程と、を含むことを特徴とする請求項１記載の方法。
【請求項１７】工程（ｋ）は、（ｏ）工程（ｊ）で得られた各セグメントに対する曲
率半径を得るために、型の曲率半径の最初の見積りを設
定する工程と、（ｐ）工程（ｊ）で得られた各セグメントの厚みと曲
率半径とを測定する工程と、（ｑ）工程（ｏ）で見積もられた曲率半径を利用した
工程（ａ）から工程（ｅ）の結果に基づいて、工程
（ｐ）で得られたように各セグメントの寸法を有する金
属部材の最終の曲率半径を予測する工程と、（ｒ）工程（ｑ）の結果として得られた金属部材の最
終の曲率半径を工程（ｐ）で測定された各セグメントの
曲率半径と比較する工程と、（ｓ）工程（ｒ）で求められた金属部材の最終的な曲
率半径とセグメントをつなげた時の曲率半径との差が所
定値よりも小さい場合に、各セグメントごとに工程
（ｏ）で設定された型の曲率半径の見積りを、工程
（ｋ）の決定のために保存する工程と、を含むことを特徴とする請求項１６記載の方法。
【請求項１８】工程（ｑ）の予測された金属部材の曲
率半径と所望金属部材の曲率半径との差が所定値よりも
大きい場合に、型の曲率半径の修正された最初の見積り
が工程（ｏ）で設定され、工程（ｑ）および工程（ｒ）は、工程（ｒ）で測定され
予測の金属部材の曲率半径と所望の金属部材の曲率半径
との差が所定値よりも小さくなるまで繰り返されること
を特徴とする請求項１７記載の方法。
【請求項１９】工程（ｌ）は、（ｏ）工程（ｊ）で得られた各セグメントの長さを測
定する工程と、（ｐ）全断面エレメントに対する型の曲線を滑らかに
するために、工程（ｏ）で測定されたように隣接するセ
グメントの対応する長さで型の曲線を接線方向に接続す
る工程と、を含むことを特徴とする請求項１６記載の方法。
【請求項２０】（ｈ）所望の複合形状の金属部材の
幾何学的な表示を設定する工程と、（ｉ）互いに離間した複数の平面にて所望の部材の幾
何学的な表示を切断して複数の断面エレメントを形成す
る工程と、（ｊ）工程（ｆ）のシュミレーションから各断面エレ
メントに対する成形型の輪郭を決める工程と、（ｋ）工程（ｊ）で決められた成形型の輪郭から、関
連する断面エレメントが位置する工程（ｉ）の対応する
平面の各々に型の曲線を配置する工程と、（ｌ）全平面に対して隣接する型の曲線を接続して型
の輪郭面を発現する工程と、を有することを特徴とする請求項１記載の方法。
【請求項２１】前記工程（ｊ）は、（ｍ）所望の金属部材の輪郭を得るために型の輪郭の
最初の見積りを設定する工程と、（ｎ）各々が長さおよびほぼ一様な厚みを有する複数
のセグメントに断面エレメントの各々を分割する工程
と、（ｏ）工程（ｎ）で得られた各セグメントの長さおよ
び厚みを測定する工程と、（ｐ）工程（ｍ）での型の輪郭の見積りを利用した工
程（ａ）から工程（ｅ）までの結果に基づいて、工程
（ｎ）のセグメントからなる断面エレメントの寸法を有
する金属部材の最終の輪郭を予測する工程と、（ｑ）工程（ｐ）の結果として得られた最終の金属部
材の輪郭を、所望の金属部材のものと比較する工程と、（ｒ）工程（ｑ）で測定される最終の金属部材の輪郭
と所望の金属部材の輪郭との差が所定値よりも小さい場
合に、工程（ｍ）で見積もられた型の輪郭を工程（ｊ）
の決定のために保存する工程と、を有することを特徴とする請求項２０記載の方法。
【請求項２２】工程（ｐ）の予測された金属部材の輪
郭と所望の金属部材の輪郭との差が所定値よりも大きい
場合に、型の輪郭の修正された最初の見積りが工程
（ｎ）で設定され、工程（ｑ）および工程（ｒ）は、工程（ｑ）で測定され
予測された金属部材の輪郭と所望の金属部材の輪郭との
差が所定値よりも小さくなるまで繰り返されることを特
徴とする請求項２１記載の方法。
【請求項２３】工程（ｆ）は、（ｈ）一様な幅と長さとを有するとともに各々が異な
る複数の厚みを有する複数の金属部材の曲率半径と、成
形型の複数の半径と、の関係を予測する工程を、含み、（ｉ）所望の複合形状の金属部材の幾何学的表示を設
定する工程と、（ｊ）互いに離間する複数の平面にて所望の部材の幾
何学的表示を切断して複数の断面エレメントを形成する
工程と、（ｋ）各々が長さ、ほぼ一様な厚み、およびほぼ一様
な曲率半径を有する複数のセグメントに断面エレメント
の各々を分割する工程と、（ｌ）工程（ｋ）で得られた各セグメントの長さ、厚
み、曲率半径を測定する工程と、（ｍ）工程（ｈ）の予測関係式から各セグメントに対
して求められた曲率半径に対する成形型の曲率半径を決
めて、工程（ｋ）で得られた各セグメントの曲率半径を
認識する工程と、（ｎ）工程（ｍ）で決められた型の半径から、工程
（ｊ）の各平面における各断面エレメントに対する型の
曲線を発現する工程と、（ｏ）関連する断面エレメントが位置する工程（ｊ）
の対応する各平面に、工程（ｎ）で決めた型の各曲線を
配置する工程と、（ｐ）型の輪郭面を発現するために全平面の隣接する
型の曲線を接続する工程と、を含むことを特徴とする請求項１記載の方法。
【請求項２４】工程（ｎ）は、（ｑ）全断面エレメントを構成する型の曲線を滑らか
にするために、工程（ｌ）で測定されたように隣接する
セグメントの対応する長さで型の曲線を接線方向に接続
する工程と、を含むことを特徴とする請求項２３記載の方法。
【請求項２５】（ｈ）一様な幅と長さとを有すると
ともに各々が異なる複数の厚みを有する複数の金属部材
の曲率半径と、成形型の複数の半径と、の関係を予測す
る工程と、を含み、（ｉ）工程（ｈ）の予測関係式から成形型の曲率半径
を決めて、所望の金属部材の曲率半径を認識する工程
と、を含むことを特徴とする請求項１記載の方法。