JPH06172081A - 半導体単結晶の酸素濃度制御方法 - Google Patents
半導体単結晶の酸素濃度制御方法Info
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- JPH06172081A JPH06172081A JP35071192A JP35071192A JPH06172081A JP H06172081 A JPH06172081 A JP H06172081A JP 35071192 A JP35071192 A JP 35071192A JP 35071192 A JP35071192 A JP 35071192A JP H06172081 A JPH06172081 A JP H06172081A
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Abstract
(57)【要約】
【目的】反復試行を繰り返す必要を軽減し、また黒鉛炉
内品の大型化や原料の大量チャージにも適用可能な半導
体単結晶の長さ方向酸素濃度分布の制御方法を提供す
る。 【構成】ショクラルスキー法によって製造する半導体単
結晶の長さ方向酸素濃度分布を制御する方法において、
半導体単結晶の酸素濃度に影響を与える要因を選択する
工程と、各要因が酸素濃度に影響を与える形態を選択す
る工程と、各形態に係数を乗じて一次結合することによ
り、酸素濃度の推定式を作成する工程と、該推定式に実
データを適用して各係数を最小２乗法によって決定する
工程と、該決定した各係数を用いて、酸素濃度が所望の
値となるように各要因の一部又は全部を制御する工程と
を有することを特徴とする。
内品の大型化や原料の大量チャージにも適用可能な半導
体単結晶の長さ方向酸素濃度分布の制御方法を提供す
る。 【構成】ショクラルスキー法によって製造する半導体単
結晶の長さ方向酸素濃度分布を制御する方法において、
半導体単結晶の酸素濃度に影響を与える要因を選択する
工程と、各要因が酸素濃度に影響を与える形態を選択す
る工程と、各形態に係数を乗じて一次結合することによ
り、酸素濃度の推定式を作成する工程と、該推定式に実
データを適用して各係数を最小２乗法によって決定する
工程と、該決定した各係数を用いて、酸素濃度が所望の
値となるように各要因の一部又は全部を制御する工程と
を有することを特徴とする。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】この発明はシリコンその他の半導
体単結晶の長さ方向酸素濃度分布を制御する方法に関す
る。
体単結晶の長さ方向酸素濃度分布を制御する方法に関す
る。
【０００２】
【従来の技術】半導体単結晶の長さ方向酸素濃度を制御
する方法としては、特公昭６０−６９１１号公報に開示
されたものがある。これはチョクラルスキー法によって
シリカるつぼに含まれる半導体材料の溶融体から単結晶
の棒状体を引き上げる工程において、一定のるつぼ回転
速度でもって成長させた棒状体の長さ方向に沿って測定
した酸素濃度プロフィルに基づいて、その傾度と逆の傾
度になるようにるつぼ回転速度の傾度を制御することを
特徴とするものである。
する方法としては、特公昭６０−６９１１号公報に開示
されたものがある。これはチョクラルスキー法によって
シリカるつぼに含まれる半導体材料の溶融体から単結晶
の棒状体を引き上げる工程において、一定のるつぼ回転
速度でもって成長させた棒状体の長さ方向に沿って測定
した酸素濃度プロフィルに基づいて、その傾度と逆の傾
度になるようにるつぼ回転速度の傾度を制御することを
特徴とするものである。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】上記従来の酸素濃度制
御方法では、一定のるつぼ回転速度で成長させた単結晶
の長さ方向酸素濃度プロフィルが例えば減少傾向にある
ときには、るつぼ回転速度を増加傾向にすれば良いとい
う定性的傾向はわかるが、所望の酸素濃度プロフィルを
得るために、るつぼ回転数をどの程度の増加傾向にすべ
きかを具体的・定量的に知ることができず、したがって
所望の酸素濃度プロフィルを得るまでに多数回の反復試
行を行わざるを得ない。また半導体引き上げのための各
種製造条件を変更するたびに上記反復試行を繰り返さざ
るを得ないという問題点がある。更に黒鉛炉内品の大型
化や原料の大量チャージに伴い、るつぼ回転数だけの制
御によって所望の酸素濃度プロフィルを得るのは実際上
著しく困難になっている。したがって本発明は、反復試
行を繰り返す必要を軽減し、また黒鉛炉内品の大型化や
原料の大量チャージにも適用可能な半導体単結晶の長さ
方向酸素濃度分布の制御方法を提供することを目的とす
る。
御方法では、一定のるつぼ回転速度で成長させた単結晶
の長さ方向酸素濃度プロフィルが例えば減少傾向にある
ときには、るつぼ回転速度を増加傾向にすれば良いとい
う定性的傾向はわかるが、所望の酸素濃度プロフィルを
得るために、るつぼ回転数をどの程度の増加傾向にすべ
きかを具体的・定量的に知ることができず、したがって
所望の酸素濃度プロフィルを得るまでに多数回の反復試
行を行わざるを得ない。また半導体引き上げのための各
種製造条件を変更するたびに上記反復試行を繰り返さざ
るを得ないという問題点がある。更に黒鉛炉内品の大型
化や原料の大量チャージに伴い、るつぼ回転数だけの制
御によって所望の酸素濃度プロフィルを得るのは実際上
著しく困難になっている。したがって本発明は、反復試
行を繰り返す必要を軽減し、また黒鉛炉内品の大型化や
原料の大量チャージにも適用可能な半導体単結晶の長さ
方向酸素濃度分布の制御方法を提供することを目的とす
る。
【０００４】
【課題を解決するための手段】本発明は、半導体単結晶
の酸素濃度に影響を与える要因を選択する工程と、各要
因が酸素濃度に影響を与える形態を選択する工程と、各
形態に係数を乗じて一次結合することにより、酸素濃度
の推定式を作成する工程と、該推定式に実データを適用
して各係数を最小２乗法によって決定する工程と、該決
定した各係数を用いて、酸素濃度が所望の値となるよう
に各要因の一部又は全部を制御する工程とを有する半導
体単結晶の酸素濃度制御方法によって、上記目的を達成
したものである。
の酸素濃度に影響を与える要因を選択する工程と、各要
因が酸素濃度に影響を与える形態を選択する工程と、各
形態に係数を乗じて一次結合することにより、酸素濃度
の推定式を作成する工程と、該推定式に実データを適用
して各係数を最小２乗法によって決定する工程と、該決
定した各係数を用いて、酸素濃度が所望の値となるよう
に各要因の一部又は全部を制御する工程とを有する半導
体単結晶の酸素濃度制御方法によって、上記目的を達成
したものである。
【０００５】
【作用】本発明は、いわゆる回帰分析によって半導体単
結晶の酸素濃度を推定するものであるから、所望の酸素
濃度を得るための反復試行が軽減され、また蓄積データ
があるときには反復試行を皆無とすることができ、所望
の酸素濃度を得るための各要因の最適な数値を速やかに
得ることができる。
結晶の酸素濃度を推定するものであるから、所望の酸素
濃度を得るための反復試行が軽減され、また蓄積データ
があるときには反復試行を皆無とすることができ、所望
の酸素濃度を得るための各要因の最適な数値を速やかに
得ることができる。
【０００６】
【実施例】以下に本発明の実施例について説明する。図
１は本発明方法を適用するシリコン単結晶引上装置の一
例を示す。ここでシリコン単結晶１の長手方向の酸素濃
度Ｏi［×１０17ａｔｍ／ｃｍ3］に影響を与える要因と
して次のものがあること、及びその影響の定性的傾向は
次の通りであることを、本発明者は各種実験によって知
得した。第１はルツボ回転数ＣR［ｒｐｍ］であり、一
般にルツボ回転数ＣRを速くするとシリコン単結晶中の
酸素濃度Ｏiは高くなる。第２はシード回転数ＳR［ｒｐ
ｍ］であり、一般にシード回転数ＳRを速くすると酸素
濃度Ｏiは低くなる。第３はシリコン融液２の表面位置
であり、一般に融液表面位置を高くすると酸素濃度Ｏi
は高くなる。第４は原料のチャージ量であり、一般に原
料のチャージ量を多くすると酸素濃度Ｏiは高くなる。
第５は石英ルツボ３の形状であり、一般に石英ルツボの
形状が変わると酸素濃度Ｏiも変わる。第６は黒鉛ルツ
ボ４その他の炉内黒鉛品の形状・材質であり、一般に炉
内黒鉛品の形状・材質が変わると酸素濃度Ｏiも変わ
る。
１は本発明方法を適用するシリコン単結晶引上装置の一
例を示す。ここでシリコン単結晶１の長手方向の酸素濃
度Ｏi［×１０17ａｔｍ／ｃｍ3］に影響を与える要因と
して次のものがあること、及びその影響の定性的傾向は
次の通りであることを、本発明者は各種実験によって知
得した。第１はルツボ回転数ＣR［ｒｐｍ］であり、一
般にルツボ回転数ＣRを速くするとシリコン単結晶中の
酸素濃度Ｏiは高くなる。第２はシード回転数ＳR［ｒｐ
ｍ］であり、一般にシード回転数ＳRを速くすると酸素
濃度Ｏiは低くなる。第３はシリコン融液２の表面位置
であり、一般に融液表面位置を高くすると酸素濃度Ｏi
は高くなる。第４は原料のチャージ量であり、一般に原
料のチャージ量を多くすると酸素濃度Ｏiは高くなる。
第５は石英ルツボ３の形状であり、一般に石英ルツボの
形状が変わると酸素濃度Ｏiも変わる。第６は黒鉛ルツ
ボ４その他の炉内黒鉛品の形状・材質であり、一般に炉
内黒鉛品の形状・材質が変わると酸素濃度Ｏiも変わ
る。
【０００７】次に各要因が酸素濃度Ｏiに影響を与える
形態を定めるため、シリコン融液中の酸素総量の単位時
間当たりの増加量について次の通りに分析した。先ず石
英ルツボの単位表面から単位時間にシリコン融液に溶け
込む酸素量をＸ［×１０17ａｔｍ／ｃｍ2／ｓｅｃ］、
石英ルツボとシリコン融液との接触面積をＡS［ｃｍ2］
とすれば、石英ルツボから単位時間にシリコン融液に溶
け込む酸素総量はＡSＸ［×１０17ａｔｍ／ｓｅｃ］と
なる。またシリコン融液の単位表面から単位時間に蒸発
する酸素量をＹ［×１０17ａｔｍ／ｃｍ2／ｓｅｃ］、
蒸発面積をＡa［ｃｍ2］とすれば、シリコン融液から単
位時間に蒸発する酸素総量はＡaＹ［×１０17ａｔｍ／
ｓｅｃ］となる。他方、シリコン単結晶の断面積をＡc
［ｃｍ2］、引上速度をＳL［ｍｍ／ｍｉｎ］とすれば、
シリコン融液から単位時間にシリコン単結晶として凝固
する酸素総量はＯiＡcＳL［×１０17ａｔｍ／ｓｅｃ］
となる。なお以上の説明における単位は単にその次元を
示すだけであって、単位換算係数については無視してい
る。以降も同様である。但し無視しても、単位換算係数
は後記する回帰係数中に含まれることとなるので、問題
はない。
形態を定めるため、シリコン融液中の酸素総量の単位時
間当たりの増加量について次の通りに分析した。先ず石
英ルツボの単位表面から単位時間にシリコン融液に溶け
込む酸素量をＸ［×１０17ａｔｍ／ｃｍ2／ｓｅｃ］、
石英ルツボとシリコン融液との接触面積をＡS［ｃｍ2］
とすれば、石英ルツボから単位時間にシリコン融液に溶
け込む酸素総量はＡSＸ［×１０17ａｔｍ／ｓｅｃ］と
なる。またシリコン融液の単位表面から単位時間に蒸発
する酸素量をＹ［×１０17ａｔｍ／ｃｍ2／ｓｅｃ］、
蒸発面積をＡa［ｃｍ2］とすれば、シリコン融液から単
位時間に蒸発する酸素総量はＡaＹ［×１０17ａｔｍ／
ｓｅｃ］となる。他方、シリコン単結晶の断面積をＡc
［ｃｍ2］、引上速度をＳL［ｍｍ／ｍｉｎ］とすれば、
シリコン融液から単位時間にシリコン単結晶として凝固
する酸素総量はＯiＡcＳL［×１０17ａｔｍ／ｓｅｃ］
となる。なお以上の説明における単位は単にその次元を
示すだけであって、単位換算係数については無視してい
る。以降も同様である。但し無視しても、単位換算係数
は後記する回帰係数中に含まれることとなるので、問題
はない。
【０００８】以上よりシリコン融液中の酸素総量の単位
時間当たりの増加量（実際には減少するから負の値であ
る）は、 ＡSＸ−ＡaＹ−ＯiＡcＳL［×１０17ａｔｍ／ｓｅｃ］ となる。他方シリコン融液自体の単位時間当たりの増加
量（実際には減少するから負の値である）は、 −ＡcＳL［ｃｍ3／ｓｅｃ］ であり、シリコン融液中の酸素がシリコン融液中に均等
に分布するものとすれば両者は比例する。したがって、 ＡSＸ−ＡaＹ−ＯiＡcＳL＝−Ｋ0ＡcＳL 故に、 Ｏi＝Ｋ0＋ＡS／（ＡcＳL）・Ｘ−Ａa／（ＡcＳL）・Ｙ … 但しＫ0は回帰係数である。
時間当たりの増加量（実際には減少するから負の値であ
る）は、 ＡSＸ−ＡaＹ−ＯiＡcＳL［×１０17ａｔｍ／ｓｅｃ］ となる。他方シリコン融液自体の単位時間当たりの増加
量（実際には減少するから負の値である）は、 −ＡcＳL［ｃｍ3／ｓｅｃ］ であり、シリコン融液中の酸素がシリコン融液中に均等
に分布するものとすれば両者は比例する。したがって、 ＡSＸ−ＡaＹ−ＯiＡcＳL＝−Ｋ0ＡcＳL 故に、 Ｏi＝Ｋ0＋ＡS／（ＡcＳL）・Ｘ−Ａa／（ＡcＳL）・Ｙ … 但しＫ0は回帰係数である。
【０００９】さて式右辺第２項中のＸ、すなわち石英
ルツボの単位表面から単位時間にシリコン融液に溶け込
む酸素量Ｘについては、ルツボ回転数ＣRやシード回転
数ＳRを速くするとシリコン融液内の強制対流が活発化
し、これが上記Ｘに影響を与えると考えられる。強制対
流の強さは一般にレイノルズ数ｕＬ／νで表わされ、シ
リコン融液の動粘性係数νを一定とすれば、強制対流の
強さはｕＬで表わされる。したがって先ずシード回転数
ＳRに起因する強制対流の強さは、代表長さＬとしてシ
リコン単結晶の半径ＲS［ｃｍ］を用い、代表流速ｕと
してシリコン単結晶の周速ＲSＳRを用いれば、（ＲS）2
ＳRで表わされる。同様にルツボ回転数ＣRに起因する強
制対流の強さは、代表長さＬとしてシリコン融液表面の
半径ＲC［ｃｍ］を用い、代表流速ｕとしてシリコン融
液表面の周速ＲCＣRを用いれば、（ＲC）2ＣRで表わさ
れる。更にこの考察から、シード回転数ＳRに起因する
強制対流とルツボ回転数ＣRに起因する強制対流との相
互作用を、（ＲC）2ＣR／（（ＲS）2ＳR）で表わす。し
たがって式右辺第２項のうち強制対流に起因する分
は、次の各形態 ＡS／（ＡcＳL）・（ＲS）2ＳR、 ＡS／（ＡcＳL）・（ＲC）2ＣR、及び ＡS／（ＡcＳL）・（ＲC）2ＣR／（（ＲS）2ＳR） … で表わすことができる。
ルツボの単位表面から単位時間にシリコン融液に溶け込
む酸素量Ｘについては、ルツボ回転数ＣRやシード回転
数ＳRを速くするとシリコン融液内の強制対流が活発化
し、これが上記Ｘに影響を与えると考えられる。強制対
流の強さは一般にレイノルズ数ｕＬ／νで表わされ、シ
リコン融液の動粘性係数νを一定とすれば、強制対流の
強さはｕＬで表わされる。したがって先ずシード回転数
ＳRに起因する強制対流の強さは、代表長さＬとしてシ
リコン単結晶の半径ＲS［ｃｍ］を用い、代表流速ｕと
してシリコン単結晶の周速ＲSＳRを用いれば、（ＲS）2
ＳRで表わされる。同様にルツボ回転数ＣRに起因する強
制対流の強さは、代表長さＬとしてシリコン融液表面の
半径ＲC［ｃｍ］を用い、代表流速ｕとしてシリコン融
液表面の周速ＲCＣRを用いれば、（ＲC）2ＣRで表わさ
れる。更にこの考察から、シード回転数ＳRに起因する
強制対流とルツボ回転数ＣRに起因する強制対流との相
互作用を、（ＲC）2ＣR／（（ＲS）2ＳR）で表わす。し
たがって式右辺第２項のうち強制対流に起因する分
は、次の各形態 ＡS／（ＡcＳL）・（ＲS）2ＳR、 ＡS／（ＡcＳL）・（ＲC）2ＣR、及び ＡS／（ＡcＳL）・（ＲC）2ＣR／（（ＲS）2ＳR） … で表わすことができる。
【００１０】更にシリコン融液の表面位置を高くした
り、ルツボ底部を保温する炉内品を用いるときには、自
然対流が活発化し、これが上記Ｘに影響を与えると考え
られる。自然対流の強さは一般にグラスホフ数ｇβΔＴ
Ｌ3／ν2で表わされ、重力加速度ｇ、シリコン融液の熱
膨張率β、及び動粘性係数νを一定とし、シリコン融液
の代表長さＬとしてシリコン融液の深さＭDを用いれ
ば、自然対流の強さは（ＭD）3ΔＴで表わされる。温度
差ΔＴは炉内黒鉛品その他の相違に起因する定数項と、
ヒーター５に対するルツボ高さＣP［ｃｍ］と、シリコ
ン単結晶の回転による強制対流に起因する項−（ＲS）2
ＳRと、ルツボの回転による強制対流に起因する項−
（ＲC）2ＣRと、シリコン単結晶の回転による強制対流
とルツボの回転による強制対流との相互作用に起因する
項（ＲC）2ＣR／（（ＲS）2ＳR）で表わす。したがって
式右辺第２項中のＸのうち自然対流に起因する分は、
次の各形態 ＡS／（ＡcＳL）・（ＭD）3、 ＡS／（ＡcＳL）・（ＭD）3・ＣP、 −ＡS／（ＡcＳL）・（ＭD）3・（ＲS）2ＳR、 −ＡS／（ＡcＳL）・（ＭD）3・（ＲC）2ＣR、及び ＡS／（ＡcＳL）・（ＭD）3・（ＲC）2ＣR／（（ＲS）2ＳR） … で表わすことができる。
り、ルツボ底部を保温する炉内品を用いるときには、自
然対流が活発化し、これが上記Ｘに影響を与えると考え
られる。自然対流の強さは一般にグラスホフ数ｇβΔＴ
Ｌ3／ν2で表わされ、重力加速度ｇ、シリコン融液の熱
膨張率β、及び動粘性係数νを一定とし、シリコン融液
の代表長さＬとしてシリコン融液の深さＭDを用いれ
ば、自然対流の強さは（ＭD）3ΔＴで表わされる。温度
差ΔＴは炉内黒鉛品その他の相違に起因する定数項と、
ヒーター５に対するルツボ高さＣP［ｃｍ］と、シリコ
ン単結晶の回転による強制対流に起因する項−（ＲS）2
ＳRと、ルツボの回転による強制対流に起因する項−
（ＲC）2ＣRと、シリコン単結晶の回転による強制対流
とルツボの回転による強制対流との相互作用に起因する
項（ＲC）2ＣR／（（ＲS）2ＳR）で表わす。したがって
式右辺第２項中のＸのうち自然対流に起因する分は、
次の各形態 ＡS／（ＡcＳL）・（ＭD）3、 ＡS／（ＡcＳL）・（ＭD）3・ＣP、 −ＡS／（ＡcＳL）・（ＭD）3・（ＲS）2ＳR、 −ＡS／（ＡcＳL）・（ＭD）3・（ＲC）2ＣR、及び ＡS／（ＡcＳL）・（ＭD）3・（ＲC）2ＣR／（（ＲS）2ＳR） … で表わすことができる。
【００１１】同様にして式右辺第３項中のＹ、すなわ
ちシリコン融液の単位表面から単位時間に蒸発する酸素
量Ｙについても分析すれば、式右辺第３項は結局、次
の各形態 Ａa／（ＡcＳL）・（ＭD）3、 Ａa／（ＡcＳL）・（ＭD）3・ＣP、 −Ａa／（ＡcＳL）・（ＭD）3・（ＲS）2ＳR、 −Ａa／（ＡcＳL）・（ＭD）3・（ＲC）2ＣR、 Ａa／（ＡcＳL）・（ＭD）3・（ＲC）2ＣR／（（ＲS）2ＳR）、 Ａa／（ＡcＳL）・（ＲS）2ＳR、 Ａa／（ＡcＳL）・（ＲC）2ＣR、及び Ａa／（ＡcＳL）・（ＲC）2ＣR／（（ＲS）2ＳR） … で表わすことができる。但し式右辺第３項については
炉内形状やアルゴンガス流による形態 Ａa／（ＡcＳL） … を追加する。
ちシリコン融液の単位表面から単位時間に蒸発する酸素
量Ｙについても分析すれば、式右辺第３項は結局、次
の各形態 Ａa／（ＡcＳL）・（ＭD）3、 Ａa／（ＡcＳL）・（ＭD）3・ＣP、 −Ａa／（ＡcＳL）・（ＭD）3・（ＲS）2ＳR、 −Ａa／（ＡcＳL）・（ＭD）3・（ＲC）2ＣR、 Ａa／（ＡcＳL）・（ＭD）3・（ＲC）2ＣR／（（ＲS）2ＳR）、 Ａa／（ＡcＳL）・（ＲS）2ＳR、 Ａa／（ＡcＳL）・（ＲC）2ＣR、及び Ａa／（ＡcＳL）・（ＲC）2ＣR／（（ＲS）2ＳR） … で表わすことができる。但し式右辺第３項については
炉内形状やアルゴンガス流による形態 Ａa／（ＡcＳL） … を追加する。
【００１２】以上より式右辺の第２項と第３項とは、
、、及びの各形態によって表わせることが解っ
たから、これらを回帰係数Ｋ1，…，Ｋ17によって一次
結合すれば、結局式は、 Ｏi＝Ｋ0 ＋Ｋ1・ＡS／（ＡcＳL）・（ＭD）3 ＋Ｋ2・ＡS／（ＡcＳL）・（ＭD）3・ＣP −Ｋ3・ＡS／（ＡcＳL）・（ＭD）3・（ＲS）2ＳR −Ｋ4・ＡS／（ＡcＳL）・（ＭD）3・（ＲC）2ＣR ＋Ｋ5・ＡS／（ＡcＳL）・（ＭD）3・（ＲC）2ＣR／（（ＲS）2ＳR） ＋Ｋ6・ＡS／（ＡcＳL）・（ＲS）2ＳR ＋Ｋ7・ＡS／（ＡcＳL）・（ＲC）2ＣR ＋Ｋ8・ＡS／（ＡcＳL）・（ＲC）2ＣR／（（ＲS）2ＳR） −Ｋ9・Ａa／（ＡcＳL）・（ＭD）3 −Ｋ10・Ａa／（ＡcＳL）・（ＭD）3・ＣP ＋Ｋ11・Ａa／（ＡcＳL）・（ＭD）3・（ＲS）2ＳR ＋Ｋ12・Ａa／（ＡcＳL）・（ＭD）3・（ＲC）2ＣR −Ｋ13・Ａa／（ＡcＳL）・（ＭD）3・（ＲC）2ＣR／（（ＲS）2ＳR） −Ｋ14・Ａa／（ＡcＳL）・（ＲS）2ＳR −Ｋ15・Ａa／（ＡcＳL）・（ＲC）2ＣR −Ｋ16・Ａa／（ＡcＳL）・（ＲC）2ＣR／（（ＲS）2ＳR） −Ｋ17・Ａa／（ＡcＳL） … となる。
、、及びの各形態によって表わせることが解っ
たから、これらを回帰係数Ｋ1，…，Ｋ17によって一次
結合すれば、結局式は、 Ｏi＝Ｋ0 ＋Ｋ1・ＡS／（ＡcＳL）・（ＭD）3 ＋Ｋ2・ＡS／（ＡcＳL）・（ＭD）3・ＣP −Ｋ3・ＡS／（ＡcＳL）・（ＭD）3・（ＲS）2ＳR −Ｋ4・ＡS／（ＡcＳL）・（ＭD）3・（ＲC）2ＣR ＋Ｋ5・ＡS／（ＡcＳL）・（ＭD）3・（ＲC）2ＣR／（（ＲS）2ＳR） ＋Ｋ6・ＡS／（ＡcＳL）・（ＲS）2ＳR ＋Ｋ7・ＡS／（ＡcＳL）・（ＲC）2ＣR ＋Ｋ8・ＡS／（ＡcＳL）・（ＲC）2ＣR／（（ＲS）2ＳR） −Ｋ9・Ａa／（ＡcＳL）・（ＭD）3 −Ｋ10・Ａa／（ＡcＳL）・（ＭD）3・ＣP ＋Ｋ11・Ａa／（ＡcＳL）・（ＭD）3・（ＲS）2ＳR ＋Ｋ12・Ａa／（ＡcＳL）・（ＭD）3・（ＲC）2ＣR −Ｋ13・Ａa／（ＡcＳL）・（ＭD）3・（ＲC）2ＣR／（（ＲS）2ＳR） −Ｋ14・Ａa／（ＡcＳL）・（ＲS）2ＳR −Ｋ15・Ａa／（ＡcＳL）・（ＲC）2ＣR −Ｋ16・Ａa／（ＡcＳL）・（ＲC）2ＣR／（（ＲS）2ＳR） −Ｋ17・Ａa／（ＡcＳL） … となる。
【００１３】こうしてシリコン単結晶の酸素濃度Ｏ
iは、１０個の要因 ＣR：ルツボ回転数［ｒｐｍ］ ＳR：シード回転数［ｒｐｍ］ ＡS：石英ルツボとシリコン融液との接触面積［ｃｍ2］ Ａa：蒸発面積［ｃｍ2］ Ａc：シリコン単結晶の断面積［ｃｍ2］ ＳL：引上速度［ｍｍ／ｍｉｎ］ ＲS：シリコン単結晶の半径［ｃｍ］ ＲC：シリコン融液表面の半径［ｃｍ］ ＭD：シリコン融液の深さ［ｃｍ］ ＣP：ルツボ高さ［ｃｍ］ を、酸素濃度に影響を与えるように結合して１７個の形
態で表わし、１８個の回帰係数で一次結合した推定式
で表わされることが解った。
iは、１０個の要因 ＣR：ルツボ回転数［ｒｐｍ］ ＳR：シード回転数［ｒｐｍ］ ＡS：石英ルツボとシリコン融液との接触面積［ｃｍ2］ Ａa：蒸発面積［ｃｍ2］ Ａc：シリコン単結晶の断面積［ｃｍ2］ ＳL：引上速度［ｍｍ／ｍｉｎ］ ＲS：シリコン単結晶の半径［ｃｍ］ ＲC：シリコン融液表面の半径［ｃｍ］ ＭD：シリコン融液の深さ［ｃｍ］ ＣP：ルツボ高さ［ｃｍ］ を、酸素濃度に影響を与えるように結合して１７個の形
態で表わし、１８個の回帰係数で一次結合した推定式
で表わされることが解った。
【００１４】次いで上記推定式に既存の蓄積データを
適用して最小２乗法による重回帰分析を行なうことによ
り、各回帰係数Ｋ0，Ｋ1，…，Ｋ17を求めた。更にシリ
コン単結晶の酸素濃度Ｏiに対する寄与率が低い形態を
除外し、また形態相互間での相関が高いものについては
いずれか一方の形態を除外して、最終的に、 Ｏi＝Ｋ0 ＋Ｋ1・ＡS／（ＡcＳL）・（ＭD）3 −Ｋ4・ＡS／（ＡcＳL）・（ＭD）3・（ＲC）2ＣR ＋Ｋ7・ＡS／（ＡcＳL）・（ＲC）2ＣR −Ｋ16・Ａa／（ＡcＳL）・（ＲC）2ＣR／（（ＲS）2ＳR） −Ｋ17・Ａa／（ＡcＳL） … の推定式を得ることができ、また各回帰係数Ｋ0、Ｋ1、
Ｋ4、Ｋ7、Ｋ16及びＫ17の値を得た。その際上記式の
自由度修正寄与率は８６％であった。すなわちシリコン
単結晶の酸素濃度Ｏiは、ルツボ高さＣPを除外した９個
の要因を、酸素濃度に影響を与えるように結合して５個
の形態で表わし、６個の回帰係数で一次結合した推定式
で表わされることが解った。こうして得た推定式と
実測データとの比較の一例を図２及び図３に示す。両図
より、式は十分な精度を有するフィッティング式であ
ることが解る。
適用して最小２乗法による重回帰分析を行なうことによ
り、各回帰係数Ｋ0，Ｋ1，…，Ｋ17を求めた。更にシリ
コン単結晶の酸素濃度Ｏiに対する寄与率が低い形態を
除外し、また形態相互間での相関が高いものについては
いずれか一方の形態を除外して、最終的に、 Ｏi＝Ｋ0 ＋Ｋ1・ＡS／（ＡcＳL）・（ＭD）3 −Ｋ4・ＡS／（ＡcＳL）・（ＭD）3・（ＲC）2ＣR ＋Ｋ7・ＡS／（ＡcＳL）・（ＲC）2ＣR −Ｋ16・Ａa／（ＡcＳL）・（ＲC）2ＣR／（（ＲS）2ＳR） −Ｋ17・Ａa／（ＡcＳL） … の推定式を得ることができ、また各回帰係数Ｋ0、Ｋ1、
Ｋ4、Ｋ7、Ｋ16及びＫ17の値を得た。その際上記式の
自由度修正寄与率は８６％であった。すなわちシリコン
単結晶の酸素濃度Ｏiは、ルツボ高さＣPを除外した９個
の要因を、酸素濃度に影響を与えるように結合して５個
の形態で表わし、６個の回帰係数で一次結合した推定式
で表わされることが解った。こうして得た推定式と
実測データとの比較の一例を図２及び図３に示す。両図
より、式は十分な精度を有するフィッティング式であ
ることが解る。
【００１５】次いで目標とするシリコン単結晶の酸素濃
度Ｏiを図４及び図５のように与え、各要因を制御する
ことによって酸素濃度Ｏiの目標値が得られるかを確認
した。但し各要因の中には、例えばシリコン単結晶の半
径ＲSとその断面積Ａcのように一方を定めれば他方が定
まるものもあり、またこのシリコン単結晶の半径ＲSの
ように他の要因で定まってしまい、制御できないものも
ある。更にシード回転数ＳRのように余り高速にするこ
とができずに上限があるものもあるから、結局各要因を
その許容範囲内で変化させて、シリコン単結晶の酸素濃
度Ｏiの目標値が得られるように定めた。このときの酸
素濃度Ｏiの実測値を図４及び図５に併せて示す。両図
より、酸素濃度Ｏiの実測値はその目標値に十分に良い
精度で合致していることが解る。
度Ｏiを図４及び図５のように与え、各要因を制御する
ことによって酸素濃度Ｏiの目標値が得られるかを確認
した。但し各要因の中には、例えばシリコン単結晶の半
径ＲSとその断面積Ａcのように一方を定めれば他方が定
まるものもあり、またこのシリコン単結晶の半径ＲSの
ように他の要因で定まってしまい、制御できないものも
ある。更にシード回転数ＳRのように余り高速にするこ
とができずに上限があるものもあるから、結局各要因を
その許容範囲内で変化させて、シリコン単結晶の酸素濃
度Ｏiの目標値が得られるように定めた。このときの酸
素濃度Ｏiの実測値を図４及び図５に併せて示す。両図
より、酸素濃度Ｏiの実測値はその目標値に十分に良い
精度で合致していることが解る。
【００１６】
【発明の効果】本発明は回帰分析によって半導体単結晶
の酸素濃度を推定するものであるから、所望の酸素濃度
を得るための各要因の最適な数値を速やかに得ることが
できる。
の酸素濃度を推定するものであるから、所望の酸素濃度
を得るための各要因の最適な数値を速やかに得ることが
できる。
【図１】本発明方法を適用することができる単結晶シリ
コン引上装置の一例を示す概略縦断面図
コン引上装置の一例を示す概略縦断面図
【図２】本発明の一実施例によるフィッティングの精度
を示す図
を示す図
【図３】フィッティングの精度を示す別の図
【図４】本発明の一実施例による酸素濃度制御の精度を
示す図
示す図
【図５】酸素濃度制御の精度を示す別の図
１…シリコン単結晶 ２…シリコン融液 ３
…石英ルツボ ４…黒鉛ルツボ ５…ヒーター
…石英ルツボ ４…黒鉛ルツボ ５…ヒーター
Claims (1)
- 【請求項１】チョクラルスキー法によって製造する半導
体単結晶の長さ方向酸素濃度分布を制御する方法におい
て、 半導体単結晶の前記酸素濃度に影響を与える要因を選択
する工程と、 各要因が前記酸素濃度に影響を与える形態を選択する工
程と、 各形態に係数を乗じて一次結合することにより、前記酸
素濃度の推定式を作成する工程と、 該推定式に実データを適用して前記各係数を最小２乗法
によって決定する工程と、 該決定した各係数を用いて、前記酸素濃度が所望の値と
なるように前記各要因の一部又は全部を制御する工程と
を有する半導体単結晶の酸素濃度制御方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP35071192A JPH06172081A (ja) | 1992-12-03 | 1992-12-03 | 半導体単結晶の酸素濃度制御方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP35071192A JPH06172081A (ja) | 1992-12-03 | 1992-12-03 | 半導体単結晶の酸素濃度制御方法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH06172081A true JPH06172081A (ja) | 1994-06-21 |
Family
ID=18412336
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP35071192A Pending JPH06172081A (ja) | 1992-12-03 | 1992-12-03 | 半導体単結晶の酸素濃度制御方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH06172081A (ja) |
Cited By (6)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| EP1734157A1 (en) * | 2005-06-15 | 2006-12-20 | Siltronic AG | Production process of silicon single crystal |
| JP2008526666A (ja) * | 2004-12-30 | 2008-07-24 | エムイーエムシー・エレクトロニック・マテリアルズ・インコーポレイテッド | 成長するシリコン結晶のメルト−固体界面形状の可変磁界を用いる制御 |
| KR100912345B1 (ko) * | 2008-01-07 | 2009-08-14 | 주식회사 실트론 | 단결정 성장 공정 파라미터를 이용한 산소농도 예측방법 및그 프로그램이 기록된 기록매체 |
| JP2017088462A (ja) * | 2015-11-13 | 2017-05-25 | 株式会社Sumco | シリコン単結晶の製造方法 |
| JP2020105048A (ja) * | 2018-12-27 | 2020-07-09 | 株式会社Sumco | 単結晶シリコンの製造方法 |
| WO2023221576A1 (zh) * | 2022-05-20 | 2023-11-23 | 隆基绿能科技股份有限公司 | 氧含量控制方法、装置、电子设备及存储介质 |
-
1992
- 1992-12-03 JP JP35071192A patent/JPH06172081A/ja active Pending
Cited By (9)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2008526666A (ja) * | 2004-12-30 | 2008-07-24 | エムイーエムシー・エレクトロニック・マテリアルズ・インコーポレイテッド | 成長するシリコン結晶のメルト−固体界面形状の可変磁界を用いる制御 |
| EP1734157A1 (en) * | 2005-06-15 | 2006-12-20 | Siltronic AG | Production process of silicon single crystal |
| JP2006347804A (ja) * | 2005-06-15 | 2006-12-28 | Siltronic Ag | シリコン単結晶の製造方法 |
| KR100745599B1 (ko) * | 2005-06-15 | 2007-08-02 | 실트로닉 아게 | 실리콘 단결정의 제조 방법 |
| US7582160B2 (en) | 2005-06-15 | 2009-09-01 | Siltronic Ag | Silicone single crystal production process |
| KR100912345B1 (ko) * | 2008-01-07 | 2009-08-14 | 주식회사 실트론 | 단결정 성장 공정 파라미터를 이용한 산소농도 예측방법 및그 프로그램이 기록된 기록매체 |
| JP2017088462A (ja) * | 2015-11-13 | 2017-05-25 | 株式会社Sumco | シリコン単結晶の製造方法 |
| JP2020105048A (ja) * | 2018-12-27 | 2020-07-09 | 株式会社Sumco | 単結晶シリコンの製造方法 |
| WO2023221576A1 (zh) * | 2022-05-20 | 2023-11-23 | 隆基绿能科技股份有限公司 | 氧含量控制方法、装置、电子设备及存储介质 |
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