JPH0556442B2 - - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】[Detailed description of the invention]

〔産業上の利用分野〕 本発明は等間隔に配した３個の距離センサを圧
延ロール等の被測定物の表面に沿わせるようにし
て移動させ、該距離センサがその配置間隔分移動
する都度の距離測定値に基づき被測定物の表面プ
ロフイールを測定する、所謂逐次三点法と呼ばれ
る測定方法の改良、及びその実施に使用する装置
に関するものである。 〔従来技術〕 圧延ロールの表面（周面）の摩耗が進行する
と、その表面プロフイールが悪化し、被圧延材の
品質を劣化するので、該圧延ロールの表面プロフ
イールを定期的に測定し、摩耗が進行している場
合は、これを研削し手入れする必要がある。 従来、この種の圧延ロールの表面プロフイール
測定方法としては、第１２図に示すように圧延ロ
ール１１の軸長方向に３個の距離センサ１３１，
１３２，１３３を等間隔にて並設した測定ユニツ
ト１３を該圧延ロール１１の軸長方向に平行移動
させ、測定ユニツト１３が距離センサ１３１，１
３２，１３３の配置間隔分移動する都度、各距離
センサ１３１，１３２，１３３の距離測定値を逐
次検出する、所謂逐次三点法と呼ばれる方法が知
られている。以下この方法につき詳しく説明す
る。 圧延ロール１１の表面からその径方向に適長離
隔した位置には、該圧延ロール１１の軸長方向に
平行にして１対のレール１２，１２を並設してあ
る。レール１２，１２上には直方体状の測定ユニ
ツト１３のセンサ取付台１３ａを跨設してある。
取付台１３ａはレール１２，１２間の中央にこれ
と平行に横架した螺杆１４に螺合している。 螺杆１４は電動機１５の出力軸に連結してあ
り、該電動機１５の駆動によりセンサ取付台１３
ａ、つまり測定ユニツト１３はレール１２，１２
の延設方向に図中白抜矢符で示す方向へ螺条送り
されることになる。電動機１５にはロータリエン
コーダ１６を連結してあり、電動機１５の出力軸
と一体回転する螺杆１４の回転数、換言すればこ
れにより螺条送りされる測定ユニツト１３の移動
量に応じた数だけのパルスを発し、このパルスを
演算装置２０に与える。 センサ取付台１３ａ上にはレール１２の延設方
向にＬだけの距離を隔てて３個の距離センサ１３
１，１３２，１３３を並設してある。各距離セン
サ１３１，１３２，１３３の圧延ロール１１側に
は夫々の接触子１３１ａ，１３２ａ，１３３ａが
位置している。各接触子１３１ａ，１３２ａ，１
３３ａの高さ位置は圧延ロール１１の軸心の高さ
位置と同一に定められている。そして圧延ロール
１１の表面に凹凸が存在する場合でも、接触子１
３１ａ，１３２ａ，１３３ａの先端が常時該表面
に対して所定の接触圧で摺接するようにセンサ取
付台１３ａに固定された、距離センサ１３１，１
３２，１３３夫々のセンサ本体１３１ｂ，１３２
ｂ，１３３ｂに各接触子１３１ａ，１３２ａ，１
３３ａが弾持されている。 なお、距離センサとしてはこのような接触型の
ものに限るものではなく、光、静電容量又は渦電
流を利用した非接触型のものであつてもよい。 距離センサ１３１，１３２，１３３は圧延ロー
ル１１の表面〜各距離センサ本体１３１ｂ，１３
２ｂ，１３３ｂ間の離隔距離を測定し、測定結果
を演算装置２０に入力する。 演算装置２０はロータリエンコーダ１６からの
パルス数を計数することにより、測定ユニツト１
３が距離センサ配置間距離Ｌだけ移動したことを
検出すると、その移動の都度各距離センサ１３
１，１３２，１３３出力y^m _i,jを逐次読込んで蓄積
する。 ここに添字ｉ、ｊは共に自然数であつて、ｉは
測定位置又は距離センサ出力値の読込位置を示す
番号、即ち測定時の測定ユニツト１３の占位位置
を示す番号であり、また、ｊは各距離センサ１３
１，１３２，１３３により順次距離を測定される
点の通し番号である。このｊに対応する圧延ロー
ル１１表面位置を図面に、…で示す。例えば
測定ユニツト１３が測定開始位置（ｉ＝１の位
置）にある場合の、該測定ユニツト１３の移動方
向における最後に位置する距離センサ１３１に正
対する位置がｊ＝１の測定点となり、以下移動方
向にＬだけ偏位した位置が夫々第２測定点、第
３測定点…となる。 次いで、この蓄積データに基づき、次に述べる
ような演算を実行し、測定ユニツト１３の駆動機
構それ自体に起因して発生する測定ユニツト１３
の移動中における振動或いは前記レール１２，１
２の曲がり等に起因して測定ユニツト１３が圧延
ロール１１に正対しなくなる結果、圧延ロール１
１の径方向に出入する測定ユニツト１３の偏位量
（具体的には中間に位置する距離センサ１３２の
偏位量）及び中間に位置する距離センサ１３２を
支点にして水平面内で回動する距離センサ１３
１，１３３夫々の偏位量（圧延ロール１１の径方
向における距離センサ１３２〜距離センサ１３１
又は１３３間距離であり、以下首振り量という。）
を補正することにより、圧延ロール１１の前記各
測定点における凹凸（表面プロフイール値）を測
定する。 次に、この演算内容について第８図に基づき説
明する。第８図は圧延ロール１１表面の測定位置
及び各距離センサ１３１，１３２，１３３の距離
測定値、偏位量、首振量を示す説明図である。 演算装置２０は測定ユニツト１３が測定開始位
置（ｉ＝１）にあるときの、各距離センサ１３
１，１３２，１３３出力（距離測定値）y^m _1,1、
y^m _1,2、y^m _1,3を読込み蓄積する。 ところで、この場合に前述した如くレール１
２，１２の曲がり等により測定ユニツト１３、又
は距離センサ１３２は第１３図に示すように圧延
ロール１１の径方向に基準線Ｃからd₁だけ偏位
し、また、両側距離センサ１３１，１３３は±k₁
だけ偏位しているとする。ここでセンサユニツト
は剛体として移動し、且つ首振り、偏位を行う。
従つてある測定タイミングにおける首振量k₁、偏
位量d₁はセンサユニツト内のｒ個の各距離センサ
に共通の未知数となる。ここに基準線Ｃはレール
１２，１２の中心線であり、偏位量d₁の符号は距
離センサ１３２が基準線Ｃから圧延ロール１１側
に位置する場合を正とし、逆方向に位置する場合
を負とし、また、首振量k₁の符号は距離センサ１
３１が圧延ロール１１に対して接近する向きを負
とし、離反する向きを正とする。 今、各測定点における真正の表面プロフイール
値（圧延ロール１１表面〜基準線Ｃ間距離）をy_j
（ｊ＝１、２…）とすると、これらの値とセンサ
出力との間には、図示の場合には次の関係が成立
する。 y^m _1,1＝y₁−d₁＋k₁＋ε_1,1 y^m _1,2＝y₂−d₁＋ε_1,2 y^m _1,3＝y₃−d₁−k₁＋ε_1,3 ……(1) 但し、ε_i,jは距離センサ１３１，１３２，１３
３それ自体が有する測定誤差であり、なお、(1)式
においてy^m _1,2の項にk₁が存在しないのは、前述し
た如く距離センサ１３２を首振りの支点と見做し
たことによる。 次いで、ロータリエンコーダ１６の出力により
測定ユニツト１３がＬだけ移動したことを検出す
ると、即ちｉ＝２の測定位置に移動すると、その
ときのセンサ出力y^m _2,2、y^m _2,3、y^m _2,4を読み込む。こ
の場合も同様に次の関係が成立する。 y^m _2,2＝y₂−d₂＋k₂＋ε_2,2 y^m _2,3＝y₃−d₂＋ε_2,3 y^m _2,4＝y₄−d₂−k₂＋ε_2,4 ……(2) 次いで、下記(3)式に示す演算を実行し、第３測
定点についての距離センサ１３２，１３３の距
離測定値の差b₂′を求める。 b₂′＝y^m _2,3−y^m _1,3 ……(3) ここにb₂′は測定ユニツト１３がその中央の距
離センサ１３２が仮基準線C′〔第１測定位置（ｉ
＝１）における、３個の距離センサ１３１，１３
２，１３３を結ぶ直線〕上にある状態で移動する
場合は零になるはずの値である。念のため補足す
れば仮基準線C′はある測定対象に対して１本だけ
定まるものであり、センサユニツトの移動に伴つ
て変化するものではない。図示の例では測定ユニ
ツト１３の第１測定位置における距離センサ１３
２の前記偏位量d₁と第２測定位置における偏位量
d₂との差d₂−d₁から第１測定位置における距離セ
ンサ１３３の首振量k₁を差し引いた値に相当す
る。またａは、第１測定位置における首振量k₁と
第２測定位置における首振量k₂との差k₂−k₁に相
当し、下記(4)式にてa₂′を求める。 a₂′＝y^m _2,2−y^m _1,2−b₂′ ……(4) なおa₂′、b₂′は測距ユニツト１３がある測定点
に位置する時に定まる値であり、測定点ｉの関数
として b_i′＝y^m _i,i+1−y^c _i-1,i+1 a_i′＝y^m _i,i−y^m _1,i−b_i′ （ｉ＝２、…、ｎ） （但し、y^c _1,3＝y^m _1,3） として表わされる。 次にこのa₂′とb₂′とに基づき下記(5)式に示す演
算を実行することにより、距離センサ１３３の第
４測定点における距離測定値y^m _2,4の補正値y^c _2,4を
求める。 y^c _2,4＝y^m _2,4＋a₂′−b₂′＝y^m _2,4＋（y^m _2,2−y^m _1,2）
−２（y^m _2,3−y^m _1,3）＝y₄−d₁−2k₁＋（−ε_1,2＋2ε_1
,3−2ε_2,3＋ε_2,2＋ε_2,4）
……(5) この補正値y^c _2,4は第１測定位置（ｉ＝１）にお
ける３つの距離センサ１３１，１３２，１３３を
結ぶ直線を仮基準線C′とし、この仮基準線C′と測
定点との距離を表す値である。 また、別の表現をすればこの補正値は、距離測
定値y^m _i,jから測定ユニツト１３の偏位量（di）、首
振量（ki）を補正した後のｊ点における距離測定
値である。 次いで、測定ユニツト１３が第３測定位置（ｉ
＝３）に占位したことを検出すると、そのときの
センサ出力y^m _3,3、y^m _3,4、y^m _3,5を読み込み、次の関係
を得る。 y^m _3,3＝y₃−d₃＋k₃＋ε_3,3 y^m _3,4＝y₄−d₃＋ε_3,4 y^m _3,5＝y₅−d₃−k₃＋ε_3,5 ……(6) そして、同様に下記(7)式に示す演算を実行する
ことにより第５測定位置における補正値y^c _3,5を
求める。 y^c _3,5＝y^m _3,5＋a₃′−b₃′＝…＝y₅−d₁−3k₁＋
（−2ε_1,2＋3ε_1,3＋2ε_2,2−4ε_2,3＋2ε_2,3＋ε_3,3
−2ε_3,4＋ε_3,5）
……(7) 但し、 b₃′＝y^m _3,4−y^c _2,4 a₃′＝y^m _3,3−y^m _1,3−b₃′ ……(8) さて、表面プロフイールは各測定位置における
相対的な凹凸が問題となり、各測定位置における
或る特定基準線から表面に至る距離の絶対量を求
めることは必ずしも必要ではない。 従つて本来の基準線Ｃからの距離y₄、y₅…を必
ずしも求める必要はなく、仮基準線C′からの距離
y^c _2,4、y^c _3,5等を求めて、これを用いてもよい。なお
基準線Ｃからの距離y_jと仮基準線C′からの距離y^c _i,j
とは(5)、(7)式にみられるように y^c _i,j＝y_j（±）d₁（±）（ｊ−２）k₁＋（距
離センサ自体が有する測定誤差成分） として表わされ、右辺第２、３項が仮基準値C′を
表わす１次式となつている。 〔発明が解決しようとする問題点〕 しかしながら、上述の逐次三点法による場合
は、表面プロフイール値中に含まれる測定誤差
ε_i,j成分が測定位置の進行につれて著しく増加し、
この結果精度の良い測定が行えないという問題点
があつた。 即ち、前述の(5)、(7)式より明らかなようにy^c _2,4、
y^c _3,5中には夫々(5)、(7)式の右辺第４項に示すよう
な測定誤差成分を含んでいる。 以下同様にしてy^c _4,6、y^c _5,7、y^c _6,8を求めると、 y^c _4,6＝y₆−d₁−4k₁＋（−3ε_1,2＋4ε_1,3＋3ε_2,2−6
ε_2,3＋3ε_2,4＋2ε_3,3−4ε_3,4＋2ε_3,5＋ε_4,4−2ε_4
,5＋ε_4,6）……(9) y^c _5,7＝y₇−d₁−5k₁＋（−4ε_1,2＋5ε_1,3＋4ε_2,2−8
ε_2,3＋4ε_2,4＋3ε_3,3−6ε_3,4＋3ε_3,5＋2ε_4,4 −4ε_4,5＋2ε_4,6＋ε_5,5−2ε_5,6＋ε_5,7）……(1
0) y^c _6,8＝y₈−d₁−6k₁＋（−5ε_1,2＋6ε_1,3＋5ε_2,2−10
ε_2,3＋5ε_2,4＋4ε_3,3−8ε_3,4＋4ε_3,5＋3ε_4,4 −6ε_4,5＋3ε_4,6＋2ε_5,5−4ε_5,6＋2ε_5,7＋ε_6,
6−2ε_6,7＋ε_6,8）……(11) となり、夫々第４項中に測定誤差成分を含む。 そして、上記各測定誤差成分の測定精度に与え
る影響を厳正に評価すべき、誤差要素の係数の２
乗和平方根（以下測定誤差の累積という）を具体
的に求めると、次のようになる。 y^c _2,4については √（−１）₂＋2²＋1²＋（−２）²＋1²＝√11≒3.32
……(12) y^c _3,5については √（−２）²＋3²＋2²＋（−４）²＋2²＋1²＋
（−２）²＋1²＝43≒6.56……(13) y^c _4,6については √（−３）²＋4²＋3²＋（−６）²＋3²＋2²＋（−４）²
＋2²＋1²＋（−２）²＋1²＝√109≒10.44……(14) y^c _5,7については √（−４）²＋5²＋4²＋（−８）²＋4²＋3²＋（−６）²
＋3²＋2²＋（−４）²＋2²＋1²＋（−２）²＋1²＝221≒1
4.87
……(15) y^c _6,8については √（−５）²＋6²＋5²＋（−10）²＋5²＋4²＋（−８）² ＋4²＋3²＋（−６）²＋3²＋2²＋（−４）²＋2²＋1²
＋（−２）²＋1²＝√391≒19.77……(16) (12)〜(16)式から明らかなように、上述の如き逐次
３点法にあつては、測定位置の進行に従つて測定
誤差の累積が飛躍的に増大する結果、この測定誤
差の累積効果により後半の測定位置にあつては前
記補正値は大きな誤差成分を含んだものとなり、
精度のよい表面プロフイール測定が行えない。 因みに、第１表に各測定点における累積を示
す。 [Industrial Application Field] The present invention moves three distance sensors arranged at equal intervals along the surface of an object to be measured such as a rolling roll, and each time the distance sensors move by the distance of the arrangement interval. The present invention relates to an improvement in a measurement method called the so-called sequential three-point method, which measures the surface profile of a measured object based on the measured distance value, and to an apparatus used to implement the measurement method. [Prior art] As wear progresses on the surface (circumferential surface) of a rolling roll, its surface profile deteriorates and the quality of the rolled material deteriorates. Therefore, the surface profile of the rolling roll is periodically measured to check for wear. If it has progressed, it will need to be ground and taken care of. Conventionally, as a method for measuring the surface profile of this type of roll, as shown in FIG. 12, three distance sensors 131,
The measuring unit 13 in which distance sensors 132 and 133 are arranged side by side at equal intervals is moved in parallel in the axial length direction of the rolling roll 11, and the measuring unit 13 is connected to distance sensors 131 and 1.
A method called the so-called sequential three-point method is known in which the distance measurement values of the respective distance sensors 131, 132, 133 are sequentially detected each time the sensor moves by the arrangement interval of 32, 133. This method will be explained in detail below. A pair of rails 12, 12 are arranged parallel to the axial direction of the roll 11 at positions spaced apart from the surface of the roll 11 by an appropriate length in the radial direction. A sensor mounting base 13a of a rectangular parallelepiped measuring unit 13 is mounted on the rails 12,12.
The mounting base 13a is screwed into a screw rod 14 horizontally installed in the center between the rails 12, 12 and parallel to the rails. The screw rod 14 is connected to the output shaft of an electric motor 15, and when the electric motor 15 is driven, the sensor mounting base 13
a, that is, the measuring unit 13 is connected to the rails 12, 12
The thread will be threaded in the direction shown by the white arrow in the figure. A rotary encoder 16 is connected to the electric motor 15, and the number of rotations of the screw rod 14 that rotates integrally with the output shaft of the electric motor 15 is determined by the number of rotations, or in other words, the number of rotations corresponds to the amount of movement of the measuring unit 13 that is threaded. A pulse is generated and this pulse is given to the arithmetic unit 20. Three distance sensors 13 are mounted on the sensor mounting base 13a at a distance of L in the extending direction of the rail 12.
1, 132, and 133 are arranged in parallel. Contacts 131a, 132a, 133a are located on the rolling roll 11 side of each distance sensor 131, 132, 133, respectively. Each contact 131a, 132a, 1
The height position of 33a is determined to be the same as the height position of the axis of the rolling roll 11. Even if there are irregularities on the surface of the rolling roll 11, the contact 1
Distance sensors 131, 1 are fixed to the sensor mounting base 13a such that the tips of 31a, 132a, 133a are always in sliding contact with the surface with a predetermined contact pressure.
32, 133 respective sensor bodies 131b, 132
b, 133b, each contactor 131a, 132a, 1
33a is held. Note that the distance sensor is not limited to such a contact type, but may be a non-contact type that uses light, capacitance, or eddy current. The distance sensors 131, 132, 133 are connected to the surface of the rolling roll 11 to the respective distance sensor bodies 131b, 13.
The separation distance between 2b and 133b is measured, and the measurement result is input to the calculation device 20. The calculation device 20 calculates the measurement unit 1 by counting the number of pulses from the rotary encoder 16.
3 has moved by the distance L between distance sensor arrangements, each distance sensor 13
1,132,133 outputs y ^m _i,j are sequentially read and accumulated. Here, the subscripts i and j are both natural numbers, i is a number indicating the measurement position or the reading position of the distance sensor output value, that is, the number indicating the occupied position of the measurement unit 13 at the time of measurement, and j is Each distance sensor 13
1, 132, and 133 are serial numbers of points whose distances are sequentially measured. The surface position of the rolling roll 11 corresponding to this j is shown in the drawing by... For example, when the measurement unit 13 is at the measurement start position (position i = 1), the position directly facing the last distance sensor 131 in the movement direction of the measurement unit 13 becomes the measurement point j = 1, and the measurement point j = 1 is the measurement point j = 1. The positions shifted by L in the direction become the second measurement point, the third measurement point, etc., respectively. Next, based on this accumulated data, the following calculations are performed to detect the measurement unit 13 that occurs due to the drive mechanism of the measurement unit 13 itself.
vibration during movement of the rails 12,1
As a result of the measurement unit 13 not directly facing the rolling roll 11 due to the bending of the rolling roll 1, etc.
The amount of deviation of the measuring unit 13 moving in and out in the radial direction of the sensor 1 (specifically, the amount of deviation of the distance sensor 132 located in the middle) and the distance it rotates in a horizontal plane using the distance sensor 132 located in the middle as a fulcrum. Sensor 13
1,133 respective deviation amounts (distance sensor 132 to distance sensor 131 in the radial direction of the rolling roll 11
or 133 distance, hereinafter referred to as the swing amount. )
By correcting the above, the unevenness (surface profile value) at each measurement point of the rolling roll 11 is measured. Next, the contents of this calculation will be explained based on FIG. 8. FIG. 8 is an explanatory diagram showing the measurement position on the surface of the rolling roll 11, the distance measurement values of the distance sensors 131, 132, and 133, the amount of deviation, and the amount of oscillation. The arithmetic device 20 calculates each distance sensor 13 when the measurement unit 13 is at the measurement start position (i=1).
1,132,133 output (distance measurement value) y ^m _1,1 ,
Read and accumulate y ^m _1,2 and y ^m _1,3 . By the way, in this case, as mentioned above, rail 1
2 and 12, the measuring unit 13 or the distance sensor 132 deviates from the reference line C in the radial direction of the rolling roll 11 by _d1 as shown in FIG. ±k ₁
Suppose that it is deviated by . Here, the sensor unit moves as a rigid body, and also oscillates and deflects.
Therefore, the amount of head vibration k ₁ and the amount of deviation d ₁ at a certain measurement timing are unknown quantities common to each of the r distance sensors in the sensor unit. Here, the reference line C is the center line of the rails 12, 12, and the sign of the deviation amount _d1 is positive when the distance sensor 132 is located on the rolling roll 11 side from the reference line C, and when it is located in the opposite direction. is negative, and the sign of the head vibration amount k ₁ is the distance sensor 1
The direction in which the roller 31 approaches the rolling roll 11 is defined as negative, and the direction in which it moves away from the rolling roll 11 is defined as positive. Now, the true surface profile value (distance between the surface of the rolling roll 11 and the reference line C) at each measurement point is y _j
When (j=1, 2, . . . ), the following relationship holds true between these values and the sensor output in the illustrated case. y ^m _1,1 =y ₁ −d ₁ +k ₁ +ε _1,1 y ^m _1,2 =y ₂ −d ₁ +ε _1,2 y ^m _1,3 =y ₃ −d ₁ −k ₁ +ε _1,3 ...(1) However, ε _i,j are distance sensors 131, 132, 13
3 This is a measurement error that it itself has, and the reason why k ₁ does not exist in the term y ^m _1,2 in equation (1) is because the distance sensor 132 is regarded as the fulcrum of the swing as described above. . Next, when it is detected by the output of the rotary encoder 16 that the measurement unit 13 has moved by L, that is, when it moves to the measurement position of i=2, the sensor outputs at that time are y ^m _2,2 , y ^m _2,3 , y Load ^m _2,4 . In this case as well, the following relationship holds true. y ^m _2,2 =y ₂ −d ₂ +k ₂ +ε _2,2 y ^m _2,3 =y ₃ −d ₂ +ε _2,3 y ^m _2,4 =y ₄ −d ₂ −k ₂ +ε _2,4 ...(2) Next, the calculation shown in the following equation (3) is executed to obtain the difference b ₂ ' between the distance measurement values of the distance sensors 132 and 133 regarding the third measurement point. b ₂ ′=y ^m _2,3 −y ^m _1,3 ……(3) Here, b ₂ ′ is the distance sensor 132 at the center of the measuring unit 13 located at the temporary reference line C′ [first measurement position (i
= 1), three distance sensors 131, 13
2,133] is a value that should be zero when moving while on the straight line connecting 2,133. Just to be sure, only one temporary reference line C' is determined for a certain measurement object, and it does not change as the sensor unit moves. In the illustrated example, the distance sensor 13 at the first measuring position of the measuring unit 13
The deviation amount d ₁ of 2 and the deviation amount at the second measurement position
It corresponds to the value obtained by subtracting the amount of head vibration k ₁ of the distance sensor 133 at the first measurement position from the difference d ₂ −d ₁ with respect to d ₂ . Further, a corresponds to the difference k ₂ −k ₁ between the amount of head vibration k ₁ at the first measurement position and the amount k ₂ of head vibration at the second measurement position, and a ₂ ′ is obtained using the following equation (4). a ₂ ′=y ^m _2,2 −y ^m _1,2 −b ₂ ′ ...(4) Note that a ₂ ′ and b ₂ ′ are values determined when the distance measuring unit 13 is located at a certain measurement point, As a function of measurement point i, b _i ′=y ^m _i,i+1 −y ^c _i-1,i+1 a _i ′=y ^m _i,i −y ^m _1,i −b _i ′ (i=2 ,...,n) (However, y ^c _1,3 = y ^m _1,3 ). Next, by executing the calculation shown in equation (5) below based on a ₂ ′ and b ₂ ′, the correction value y ^c ₂ of the distance measurement value y ^m _2,4 at the fourth measurement point of the distance sensor 133 is obtained. Find _,4 . y ^c _2,4 = y ^m _2,4 + a ₂ ′−b ₂ ′ = y ^m _2,4 + (y ^m _2,2 − y ^m _1,2 )
−2(y ^m _2,3 −y ^m _1,3 )=y ₄ −d ₁ −2k ₁ +(−ε _1,2 +2ε _1
,3 −2ε _2,3 +ε _2,2 +ε _2,4 )
...(5) This correction value y ^c _2,4 is calculated using the temporary reference line C', which is the straight line connecting the three distance sensors 131, 132, 133 at the first measurement position (i=1). This value represents the distance between the measurement point and the measurement point. In other words, this correction value is the distance measurement value at point _j after correcting the deviation amount ( ^di ) and head vibration amount (ki) of the measurement unit 13 from the distance measurement value y m i,j. It is. Next, the measuring unit 13 moves to the third measuring position (i
=3), the sensor outputs y ^m _3,3 , y ^m _3,4 , y ^m _3,5 at that time are read to obtain the following relationship. y ^m _3,3 =y ₃ −d ₃ +k ₃ +ε _3,3 y ^m _3,4 =y ₄ −d ₃ +ε _3,4 y ^m _3,5 =y ₅ −d ₃ −k ₃ +ε _3,5 ...(6) Then, the correction value y ^c _3,5 at the fifth measurement position is obtained by similarly executing the calculation shown in equation (7) below. y ^c _3,5 =y ^m _3,5 +a ₃ ′−b ₃ ′=…=y ₅ −d ₁ −3k ₁ +
(−2ε _1,2 +3ε _1,3 +2ε _2,2 −4ε _2,3 +2ε _2,3 +ε _3,3
−2ε _3,4 +ε _3,5 )
...(7) However, b ₃ ′=y ^m _3,4 −y ^c _2,4 a ₃ ′=y ^m _3,3 −y ^m _1,3 −b ₃ ′ ...(8) Now, the surface profile The relative unevenness at each measurement position becomes a problem, and it is not necessarily necessary to determine the absolute amount of distance from a certain reference line to the surface at each measurement position. Therefore, it is not necessarily necessary to find the distances y ₄ , y ₅ ... from the original reference line C, but rather the distance from the temporary reference line C'.
You may also find and use y ^c _2,4 , y ^c _3,5 , etc. Note that the distance y _j from the reference line C and the distance y ^c _i,j from the temporary reference line C'
As seen in equations (5) and (7), y ^c _i,j = y _j (±) d ₁ (±) (j-2) k ₁ + (measurement error component of the distance sensor itself). The second and third terms on the right side are linear expressions representing the provisional reference value C'. [Problems to be Solved by the Invention] However, in the case of the above-mentioned sequential three-point method, the measurement error ε _i,j component included in the surface profile value increases significantly as the measurement position advances;
As a result, there was a problem that accurate measurements could not be performed. That is, as is clear from equations (5) and (7) above, y ^c _2,4 ,
y ^c _{3 and 5} include measurement error components as shown in the fourth term on the right side of equations (5) and (7), respectively. Similarly, y ^c _4,6 , y ^c _5,7 , y ^c _6,8 are calculated as follows: y ^c _4,6 = y ₆ −d ₁ −4k ₁ + (−3ε _1,2 +4ε _1,3 +3ε _2,2 −6
ε _2,3 +3ε _2,4 +2ε _3,3 −4ε _3,4 +2ε _3,5 +ε _4,4 −2ε _4
,5 +ε _4,6 )...(9) y ^c _5,7 =y ₇ −d ₁ −5k ₁ +(−4ε _1,2 +5ε _1,3 +4ε _2,2 −8
ε _2,3 +4ε _2,4 +3ε _3,3 −6ε _3,4 +3ε _3,5 +2ε _4,4 −4ε _4,5 +2ε _4,6 +ε _5,5 −2ε _5,6 +ε _5,7 )... (1
0) y ^c _6,8 =y ₈ −d ₁ −6k ₁ +(−5ε _1,2 +6ε _1,3 +5ε _2,2 −10
ε _2,3 +5ε _2,4 +4ε _3,3 −8ε _3,4 +4ε _3,5 +3ε _4,4 −6ε _4,5 +3ε _4,6 +2ε _5,5 −4ε _5,6 +2ε _5,7 +ε _6,
6 −2ε _6,7 +ε _6,8 )...(11), each of which includes a measurement error component in the fourth term. The influence of each of the above measurement error components on measurement accuracy should be strictly evaluated.
The concrete calculation of the square root of the sum of products (hereinafter referred to as the accumulation of measurement errors) is as follows. For y ^c _2,4 , √(-1) ₂ +2 ² +1 ² +(-2) ² +1 ² =√11≒3.32
...(12) For y ^c _3,5 , √(-2) ² +3 ² +2 ² +(-4) ² +2 ² +1 ² +
(-2) ² +1 ² =43≒6.56...(13) For y ^c _4,6 , √(-3) ² +4 ² +3 ² +(-6) ² +3 ² +2 ² +(-4) ²
+2 ² +1 ² +(-2) ² +1 ² =√109≒10.44...(14) For y ^c _5,7 , √(-4) ² +5 ² +4 ² +(-8) ² +4 ² +3 ² + (-6) ²
+3 ² +2 ² +(-4) ² +2 ² +1 ² +(-2) ² +1 ² =221≒1
4.87
...(15) For y ^c _6,8 , √(-5) ² +6 ² +5 ² +(-10) ² +5 ² +4 ² +(-8) ² +4 ² +3 ² +(-6) ² +3 ² +2 ² +(-4) ² +2 ² +1 ²
+(-2) ² +1 ² =√391≒19.77...(16) As is clear from equations (12) to (16), in the sequential three-point method as described above, as the measurement position progresses, As a result, the accumulation of measurement errors increases dramatically, and due to the cumulative effect of measurement errors, the correction value includes a large error component at the latter half of the measurement position.
Accurate surface profile measurements cannot be performed. Incidentally, Table 1 shows the accumulation at each measurement point.

〔問題点を解決するための手段〕[Means for solving problems]

本発明は斯かる事情に鑑みてなされたものであ
り、等間隔に３個配した距離センサを被測定物の
表面に沿う向きに移動させ、該距離センサがその
配置間隔分移動する都度、そのときの各距離セン
サの距離測定値を得、該距離測定値夫々につい
て、これら距離測定値相互間の関係により導かれ
る、各距離センサの偏位量、首振量並びに前記被
測定物の測定点における、後述するような仮基準
線を基準とする表面プロフイール値を未知数とす
る連立一次方程式を得、これを解くことにより前
記被測定物の表面プロフイールを求めることとし
て、各距離センサそれ自体が有する測定誤差の累
積を大幅に低減し得、この結果精度の良い測定が
行える表面プロフイール測定方法を提供すること
を目的とする。 第１発明に係る表面プロフイール測定方法は、
移動方向に等間隔にて距離センサを３個配した測
定ユニツトを、被測定物の表面に沿わせるように
して移動させ、該測定ユニツトが距離センサの配
置間隔分移動する都度の距離測定値を得、これに
基づき被測定物の表面プロフイールを測定する方
法において、３個の内の任意の１個の距離センサ
の前記被測定物の表面に接近、離反する方向への
測定ユニツトの移動が画像ではないことに起因す
る偏位量、前記距離センサを基準とした他の２つ
の距離センサ夫々の前記方向への首振量及びこれ
らの偏位量、首振量がない場合の１つの測定点毎
に定まる真の距離を未知数とし、これらと前記距
離測定値との関係を表す多数の連立一次方程式を
得、次いで、この連立一次方程式において、表面
プロフイール特定のための基準線とすべき直線が
一義的に定まるように、前記未知数の任意の２つ
の値の組合せの内、前記真の距離と偏位量、真の
距離と首振量、偏位量同士又は偏位量と首振量の
組合せに係る２つの値を０として、連立一次方程
式を解くことにより、前記被測定物の表面プロフ
イールを求めることを特徴とする。 第２発明に係る表面プロフイール測定装置は、
被測定物の表面に沿う方向に移動可能になしてあ
つて、その移動方向に３個の距離センサを等間隔
にて配設してある測定ユニツトと、前記距離セン
サ夫々がその配置間隔分移動する都度の距離測定
値を読込み蓄積する手段と、これらの蓄積データ
相互の関係により導かれる任意の１個の距離セン
サの前記被測定物の表面に接近、離反する方向へ
の偏位量及び前記任意の１個の距離センサに対す
る他の２個の距離センサの前記方向への首振量を
算出する手段と、前記距離測定値夫々について前
記偏位量、首振量及びこれらがない場合の１つの
測定点毎に定まる真の距離を未知数とする多数の
連立一次方程式を得る手段と、この連立一次方程
式において、表面プロフイール特定のための基準
線とすべき直線が一義的に定まるように、前記未
知数の任意の２つの値の組合せの内、前記真の距
離と偏位量、真の距離と首振量、偏位量同士又は
偏位量と首振量の組合せに係る２つの値を０とし
て、連立一次方程式を解く手段とを具備すること
を特徴とする。 〔実施例〕 以下本発明をその実施例を示す図面に基づいて
詳述する。第１図は本発明に係る表面プロフイー
ル測定方法の実施状態を示す模式的平面図、第２
図は第１図の左側断面図である。 圧延機から取外され、図示しない支持部材によ
り支持された圧延ロール１の表面からその径方向
に適長離隔した位置には、該圧延ロール１の軸長
方向に平行にして１対のレール２，２を並設して
ある。レール２，２間には測定ユニツト３の直方
体状のセンサ取付台３ａを跨設してある。センサ
取付台３ａの下面中央には該センサ取付台３ａよ
りも狭幅であつて、略同長の長手寸法を有する角
柱状の螺合体３ｂを固着してある。螺合体３ｂの
中央には長手方向にネジ穴３ｃを穿設してあり、
該ネジ穴３ｃにはレール２，２間にこれに平行に
横架した螺杆４を螺合させてある。螺杆４の一側
端部は電動機５の出力軸に連結してあり、該電動
機５の駆動により回転される。螺杆４が回転する
と、これに螺合した螺合体３ｂ、つまり測定ユニ
ツト３は図中白抜矢符で示す測定方向に螺条送り
されることになる。電動機５にはロータリエンコ
ーダ６を連結してあり、電動機５の出力軸と一体
回転する螺杆４の回転数、換言すればこれにより
螺条送りされる測定ユニツト３の移動量に応じた
数だけのパルスを発し、このパルスを演算装置１
０に与える。 センサ取付台３ａ上にはレール２，２の延設方
向にＬだけの距離を隔てて５個の距離センサ３
１，３２，３３を並設してある。各距離センサ３
１，３２，３３の圧延ロール１側には夫々の接触
子３１ａ，３２ａ，３３ａが位置している。各接
触子３１ａ，３２ａ，３３ａの高さ位置は圧延ロ
ール１の軸心の高さ位置と同一に定められてい
る。そして、圧延ロール１の表面に凹凸が存在す
る場合でも、接触子３１ａ，３２ａ，３３ａ夫々
の先端が常時ロール表面に対して所定の接触圧で
摺接するようにセンサ取付台３ａ上に固定された
距離センサ３１，３２，３３夫々のセンサ本体３
１ｂ，３２ｂ，３３ｂに弾持されている。距離セ
ンサ３１，３２，３３は圧延ロール１の表面〜セ
ンサ本体３１ｂ，３２ｂ，３３ｂ夫々の間の離隔
距離を測定し、測定結果を演算装置１０に入力す
る。 なお、このような測定系の構成は第７図で示し
た従来方法のそれと同一である。 演算装置１０はロータリエンコーダ６からのパ
ルスを計数することにより、測定ユニツト３が距
離センサ配置間距離Ｌだけ移動したことを検出す
るとその都度前述の従来方法で説明したのと同様
の各距離センサ３１，３２，３３出力y^m _i,jを逐次
読込んで蓄積する。そして、この蓄積データに基
づき次に述べるような演算を実行することによ
り、各距離センサ３１，３２，３３の移動中の偏
位量、首振量及び表面プロフイール値を求める。 次に演算装置１０の演算内容について説明す
る。今、測定ユニツト３が第１測定位置（ｉ＝
１）から第ｎ測定位置（ｉ＝ｎ）迄移動し、その
都度各距離センサ３１，３２，３３出力を読込ん
だとすると、演算装置１０は各距離センサ３１，
３２，３３夫々についてｎ個、合計5n個の距離
測定値y^m _i,j（ｉ＝１、２…ｎ、ｊ＝１、２…ｎ＋
２）を得る。演算装置１０はこの3n個の距離測
定値y^m _i,j夫々について、前述の従来法で説明した
如き関係を作成する。そうすると、下記(17)式に示
す3n個の連立一次方程式を得る。 The present invention has been made in view of the above circumstances, and it moves three distance sensors arranged at equal intervals in a direction along the surface of the object to be measured, and each time the distance sensors move by the distance, Obtain the distance measurement value of each distance sensor at the time, and for each distance measurement value, calculate the deflection amount, head vibration amount, and measurement point of the object to be measured of each distance sensor, which are derived from the relationship between these distance measurement values. In order to obtain the surface profile of the object to be measured by obtaining simultaneous linear equations whose unknowns are the surface profile values based on a temporary reference line as described later, and solving the simultaneous linear equations, each distance sensor itself has It is an object of the present invention to provide a surface profile measuring method that can significantly reduce the accumulation of measurement errors and, as a result, can perform highly accurate measurements. The surface profile measuring method according to the first invention includes:
A measurement unit with three distance sensors arranged at equal intervals in the movement direction is moved along the surface of the object to be measured, and the distance measurement value is calculated each time the measurement unit moves by the distance sensor arrangement interval. In the method of measuring the surface profile of the object to be measured based on this, the movement of the measuring unit in the direction of approaching or away from the surface of the object by any one of the three distance sensors is an image. The amount of deviation caused by the fact that the distance sensor is not the same, the amount of swing of each of the other two distance sensors in the direction with respect to the distance sensor, the amount of these deviations, and one measurement point when there is no amount of swing. Using the true distance determined for each unknown as an unknown, a number of simultaneous linear equations expressing the relationship between these and the measured distance values are obtained. Next, in these simultaneous linear equations, a straight line that should be used as a reference line for specifying the surface profile is determined. As uniquely determined, among the combinations of any two values of the unknown quantity, the true distance and deviation amount, the true distance and the amount of head vibration, the amount of deviation together, or the amount of deviation and the amount of head vibration. The method is characterized in that the surface profile of the object to be measured is determined by solving simultaneous linear equations with two values related to the combination set to zero. The surface profile measuring device according to the second invention includes:
A measurement unit that is movable in a direction along the surface of an object to be measured and has three distance sensors arranged at equal intervals in the direction of movement, and each of the distance sensors moves by the distance of the arrangement. a means for reading and accumulating distance measurement values each time a distance measurement is performed; a deviation amount of any one distance sensor in a direction toward or away from the surface of the object to be measured, which is guided by the mutual relationship between these accumulated data; Means for calculating the amount of swing in the direction of two other distance sensors with respect to any one distance sensor, and the amount of deviation and the amount of swing for each of the distance measurement values, and a case where there is no such amount. means for obtaining a large number of simultaneous linear equations in which the true distance determined for each measurement point is an unknown; Among the combinations of any two unknown values, set the two values related to the true distance and deviation amount, the true distance and head vibration amount, the deviation amounts to each other, or the combination of deviation amount and head vibration amount to 0. The method is characterized by comprising means for solving simultaneous linear equations. [Examples] The present invention will be described in detail below based on drawings showing examples thereof. FIG. 1 is a schematic plan view showing the implementation state of the surface profile measuring method according to the present invention, and FIG.
The figure is a left sectional view of FIG. 1. A pair of rails 2 are installed parallel to the axial direction of the roll 1 at a position radially apart from the surface of the roll 1 which has been removed from the rolling mill and supported by a support member (not shown). , 2 are installed in parallel. A rectangular parallelepiped sensor mounting base 3a of a measurement unit 3 is provided between the rails 2, 2. A prismatic threaded body 3b having a longitudinal dimension narrower than the sensor mount 3a and approximately the same length is fixed to the center of the lower surface of the sensor mount 3a. A screw hole 3c is drilled in the center of the screw body 3b in the longitudinal direction,
A screw rod 4, which is horizontally suspended between the rails 2 and 2, is screwed into the screw hole 3c. One end of the screw rod 4 is connected to the output shaft of an electric motor 5, and is rotated by the drive of the electric motor 5. When the screw rod 4 rotates, the screw assembly 3b screwed thereon, that is, the measurement unit 3, is threaded in the measurement direction shown by the white arrow in the figure. A rotary encoder 6 is connected to the electric motor 5, and the number of rotations of the screw rod 4 that rotates integrally with the output shaft of the electric motor 5 is determined by the number of rotations, or in other words, the number of rotations corresponds to the amount of movement of the measuring unit 3 that is threaded. A pulse is emitted and this pulse is sent to the calculation device 1.
Give to 0. Five distance sensors 3 are mounted on the sensor mounting base 3a at a distance of L in the extending direction of the rails 2, 2.
1, 32, and 33 are arranged side by side. Each distance sensor 3
Contactors 31a, 32a, and 33a are located on the rolling roll 1 side of 1, 32, and 33, respectively. The height position of each contactor 31a, 32a, 33a is determined to be the same as the height position of the axis of the rolling roll 1. The contactors 31a, 32a, and 33a are fixed on the sensor mounting base 3a so that the tips of the contacts 31a, 32a, and 33a are always in sliding contact with the roll surface with a predetermined contact pressure even when the surface of the rolling roll 1 is uneven. Sensor body 3 of each distance sensor 31, 32, 33
1b, 32b, and 33b. The distance sensors 31 , 32 , 33 measure the distance between the surface of the rolling roll 1 and each of the sensor bodies 31 b , 32 b , 33 b and input the measurement results to the arithmetic device 10 . The configuration of such a measurement system is the same as that of the conventional method shown in FIG. By counting pulses from the rotary encoder 6, the arithmetic unit 10 detects that the measuring unit 3 has moved by the distance L between the distance sensor arrangements, and each time it detects that the measuring unit 3 has moved by the distance L between the distance sensor arrangements, it activates each distance sensor 31 in the same manner as described in the conventional method described above. , 32, 33 outputs y ^m _i,j are sequentially read and accumulated. Then, by executing the calculations described below based on this accumulated data, the amount of deviation, amount of swing, and surface profile value of each distance sensor 31, 32, and 33 during movement are determined. Next, the content of calculations performed by the calculation device 10 will be explained. Now, the measuring unit 3 is at the first measuring position (i=
1) to the n-th measurement position (i=n) and read the output of each distance sensor 31, 32, 33 each time.
n distance measurements for each of 32 and 33, a total of 5n distance measurements y ^m _i,j (i=1, 2...n, j=1, 2...n+
2) is obtained. The arithmetic unit 10 creates a relationship as described in the conventional method described above for each of these 3n distance measurement values y ^m _i,j . Then, 3n simultaneous linear equations shown in equation (17) below are obtained.

【表】 但し、y_j、d_i、k_iについては前述の従来法で説
明したものと同様であり、また、測定誤差ε_i,jに
ついては後述するので、ここでは無視する。 さて、(17)式は行列の積を用いて下記(18)式で示さ
れる。 Ａｘ→＝ｂ→ ……(18) 但し、Ａは(17)式において未知数y_j、d_i、k_iの係
数で作られる（3n、3n＋２）行列、ｘ→は未知数
y_j、d_i、k_iの（3n＋２、１）行列、ｂ→は距離測定
値y^m _i,jの（3n、１）行列である。 (18)式の詳細は下記(19)式で示される。[Table] However, y _j , d _i , and k _i are the same as those explained in the conventional method described above, and the measurement error ε _i,j will be described later, so it will be ignored here. Now, equation (17) can be expressed as equation (18) below using matrix multiplication. Ax→=b→ ...(18) However, A is a (3n, 3n+2) matrix created by the coefficients of unknowns y _j , d _i , k _i in equation (17), and x→ is an unknown.
A (3n+2,1) matrix of y _j , d _i , k _i and b→ is a (3n,1) matrix of distance measurements y ^m _i,j . The details of equation (18) are shown in equation (19) below.

【表】【table】

Claims (1)

【特許請求の範囲】 １ 移動方向に等間隔にて距離センサを３個配し
た測定ユニツトを、被測定物の表面に沿わせるよ
うにして移動させ、該測定ユニツトが距離センサ
の配置間隔分移動する都度の距離測定値を得、こ
れに基づき被測定物の表面プロフイールを測定す
る方法において、 ３個の内の任意の１個の距離センサの前記被測
定物の表面に接近、離反する方向への測定ユニツ
トの移動が画像ではないことに起因する偏位量、
前記距離センサを基準とした他の２つの距離セン
サ夫々の前記方向への首振量及びこれらの偏位
量、首振量がない場合の１つの測定点毎に定まる
真の距離を未知数とし、これらと前記距離測定値
との関係を表す多数の連立一次方程式を得、次い
で、この連立一次方程式において、表面プロフイ
ール特定のための基準線とすべき直線が一義的に
定まるように、前記未知数の任意の２つの値の組
合せの内、前記真の距離と偏位量、真の距離と首
振量、偏位量同士又は偏位量と首振量の組合せに
係る２つの値を０として、連立一次方程式を解く
ことにより、前記被測定物の表面プロフイールを
求めることを特徴とする表面プロフイール測定方
法。 ２ 被測定物の表面に沿う方向に移動可能になし
てあつて、その移動方向に３個の距離センサを等
間隔にて配設してある測定ユニツトと、前記距離
センサ夫々がその配置間隔分移動する都度の距離
測定値を読込み蓄積する手段と、これらの蓄積デ
ータ相互の関係により導かれる任意の１個の距離
センサの前記被測定物の表面に接近、離反する方
向への偏位量及び前記任意の１個の距離センサに
対する他の２個の距離センサの前記方向への首振
量を算出する手段と、前記距離測定値夫々につい
て前記偏位量、首振量及びこれらがない場合の１
つの測定点毎に定まる真の距離を未知数とする多
数の連立一次方程式を得る手段と、この連立一次
方程式において、表面プロフイール特定のための
基準線とすべき直線が一義的に定まるように、前
記未知数の任意の２つの値の組合せの内、前記真
の距離と偏位量、真の距離と首振量、偏位量同士
又は偏位量と首振量の組合せに係る２つの値を０
として、連立一次方程式を解く手段とを具備する
ことを特徴とする表面プロフイール測定装置。[Claims] 1. A measurement unit in which three distance sensors are arranged at equal intervals in the movement direction is moved along the surface of the object to be measured, and the measurement unit is moved by the distance at which the distance sensors are arranged. In this method, a distance measurement value is obtained each time a distance measurement is performed, and a surface profile of the object to be measured is measured based on the distance measurement value. The amount of deviation due to the movement of the measurement unit is not an image,
The amount of swing of each of the other two distance sensors in the direction based on the distance sensor, the amount of deviation thereof, and the true distance determined for each measurement point when there is no amount of swing are unknown; A number of simultaneous linear equations expressing the relationship between these and the distance measurement value are obtained, and then, in this simultaneous linear equation, the unknown quantity is Among the combinations of any two values, two values related to the true distance and deviation amount, true distance and head vibration amount, combinations of deviation amounts or deviation amount and head vibration amount are set to 0, A surface profile measuring method characterized in that the surface profile of the object to be measured is determined by solving simultaneous linear equations. 2. A measurement unit that is movable in a direction along the surface of the object to be measured and has three distance sensors arranged at equal intervals in the direction of movement, and each of the distance sensors A means for reading and accumulating distance measurement values each time the distance is moved, and the amount of deviation of any one distance sensor in the direction toward or away from the surface of the object, which is guided by the relationship between these accumulated data, and means for calculating the amount of oscillation in the direction of the other two distance sensors with respect to the arbitrary one distance sensor; 1
means for obtaining a large number of simultaneous linear equations in which the true distance determined for each measurement point is an unknown; Among the combinations of any two unknown values, set the two values related to the true distance and deviation amount, the true distance and head vibration amount, the deviation amounts to each other, or the combination of deviation amount and head vibration amount to 0.
and means for solving simultaneous linear equations.