JPS6288912A - Method and instrument for measuring surface profile - Google Patents
Method and instrument for measuring surface profileInfo
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- JPS6288912A JPS6288912A JP23055785A JP23055785A JPS6288912A JP S6288912 A JPS6288912 A JP S6288912A JP 23055785 A JP23055785 A JP 23055785A JP 23055785 A JP23055785 A JP 23055785A JP S6288912 A JPS6288912 A JP S6288912A
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Abstract
Description
【発明の詳細な説明】
〔産業上の利用分野〕
本発明は等間隔に配した:H[lil以」二の距離セン
サを圧延ロール等の被測定物の表面に沿わせるようにし
て移動させ、該距離センサがその配置間隔分移動J゛る
都度の距離測定値に基づき被測定物の表面プロフィール
を測定する方法及びその実施に使用する装置に関するも
のである。[Detailed Description of the Invention] [Industrial Application Field] The present invention is characterized in that two distance sensors arranged at equal intervals are moved along the surface of an object to be measured such as a rolling roll. The present invention relates to a method for measuring the surface profile of an object to be measured based on a distance measurement value each time the distance sensor moves by the distance between the sensors, and an apparatus used for carrying out the method.
圧延ロールの表面(周面)の摩耗が進行すると、その表
面プロフィールが悪化し、被圧延材の品質を劣化するの
で、該圧延ロールの表面プロフィールを定期的に測定し
、摩耗が進行している場合は、これを研削し手入れする
必要がある。As wear progresses on the surface (circumferential surface) of a rolling roll, its surface profile worsens and the quality of the rolled material deteriorates. Therefore, the surface profile of the rolling roll is periodically measured to determine if the wear is progressing. If so, it will need to be ground and cared for.
従来、ごの種の圧延ロールの表面プロフィール測定方法
としては、第7図に示すように圧延ロール11の軸長方
向に3個の距離センサ131 、132.133を等間
隔に′C並設した測定ユニ71−13を該圧延ロールI
IO軸長刀向に平行移動させ、測定ユニット13が距離
センサ131132.133の配置間隔分移動する都度
、各距離センサ131,132.133の距離測定値を
逐次検出する、所謂逐次三点法と呼ばれる方法が知られ
ている。以下この方法につき詳しく説明する。Conventionally, as a method for measuring the surface profile of a rolling roll of the type shown in FIG. The measuring unit 71-13 is connected to the rolling roll I.
This is called a sequential three-point method in which the distance measurement value of each distance sensor 131, 132, 133 is sequentially detected each time the measurement unit 13 moves in parallel in the long direction of the IO axis and moves by the arrangement interval of the distance sensor 131, 132, 133. method is known. This method will be explained in detail below.
圧延ロール11の表面からその径方向に適長離隔した位
置には、該圧延ロール11の軸長方向に平行にして1対
のレール12.12を並設してある。レール12,12
f、には直方体状の測定ユニノH3のセンサ取付台1
3aを跨設してある。取付台13aはレール12,12
間の中央にこれと平行に横架した軸杆14に螺合してい
る。A pair of rails 12, 12 are arranged parallel to the axial direction of the roll 11 at positions spaced apart from the surface of the roll 11 by a suitable length in the radial direction. Rail 12, 12
In f, there is a rectangular parallelepiped measurement unit H3 sensor mounting base 1.
It straddles 3a. The mounting base 13a is attached to the rails 12, 12
It is screwed into a shaft rod 14 which is horizontally suspended in the center between the two.
軸杆14は電動機15の出力軸に連結してあり、該電動
機15の駆動によりセンサ取付台13a、つまり測定ユ
ニット13はレール12.12の延設方向に図中白抜矢
符で示す方向へ螺条送りされることになる。The shaft rod 14 is connected to the output shaft of an electric motor 15, and when the electric motor 15 is driven, the sensor mounting base 13a, that is, the measurement unit 13 is moved in the direction in which the rail 12.12 extends in the direction shown by the white arrow in the figure. It will be threaded.
電動機15にはロークリエンコーダ16を連結してあり
、電動tM15の出力軸と一体回転する軸杆14の回転
数、換言すればこれにより螺条送りされる測定ユニノI
・I3の移動量に応した数だけのパルスを発し、このパ
ルスを演算装置20に与える。A rotary encoder 16 is connected to the electric motor 15, and the rotation speed of the shaft rod 14 that rotates integrally with the output shaft of the electric tM15, in other words, the measurement unit I that is threaded by this
- Emit pulses as many as the number corresponding to the amount of movement of I3, and give these pulses to the arithmetic unit 20.
センサ取付台13a上にはレール12の延設方向にLだ
けの距離を隔てて3個の距離センサ131.132゜1
33を並設してある。各距離センサ131.132.1
33の圧延ロール11例には夫々の接触子131a、
132a。Three distance sensors 131.132°1 are mounted on the sensor mounting base 13a at a distance of L in the extending direction of the rail 12.
33 are installed in parallel. Each distance sensor 131.132.1
The 11 examples of No. 33 rolling rolls each have a contactor 131a,
132a.
133aが位置している。各接触子131a、 132
a、133aの高さ位置は圧延ロール11の軸心の高さ
位置と同一に定められている。そして圧延ロール11の
表面に凹凸が存在する場合でも、接触子131a、 1
32a。133a is located. Each contact 131a, 132
The height position of a and 133a is determined to be the same as the height position of the axis of the rolling roll 11. Even if there are irregularities on the surface of the rolling roll 11, the contacts 131a, 1
32a.
133aの先端が當時該表面に対して所定の接触圧で摺
接するようにセンサ取付台f3aに固定された、距離セ
ンサ131,132,133夫々のセンサ本体131b
。A sensor body 131b of each of the distance sensors 131, 132, 133 is fixed to a sensor mounting base f3a such that the tip of the sensor body 133a is then in sliding contact with the surface with a predetermined contact pressure.
.
132b、 133bに各接触子131a、 132a
、 133aが弾持されている。132b, 133b have respective contacts 131a, 132a
, 133a are held.
なお、距離センサとしてはこのような接触型のものに限
るものではなく、光、静電容量又は渦電流を利用した非
接触型のものであってもよい。Note that the distance sensor is not limited to such a contact type, but may be a non-contact type that uses light, capacitance, or eddy current.
距離センサ131.132.133は圧延ロール11の
表面〜各距離センサ本体131b、 132b、 13
3b間の離隔距離を測定し、測定結果を演算装置20に
入力する。Distance sensors 131, 132, and 133 are connected to the surface of the rolling roll 11 to each distance sensor body 131b, 132b, 13
3b is measured, and the measurement result is input to the calculation device 20.
演算装置20はロータリエンコーダ16からのパルス数
を計数することにより、測定ユニット13が距離センサ
配置間距離したけ移動したことを検出すると、その移動
の都度各距離センサ131.132.133出力3’1
、jを逐次読込んで蓄積する。By counting the number of pulses from the rotary encoder 16, the arithmetic device 20 detects that the measuring unit 13 has moved by the distance between the distance sensor arrangements, and then outputs the output 3' of each distance sensor 131, 132, 133 each time it moves. 1
, j are sequentially read and accumulated.
ここに添字i、j は共に自然数であって、iは測定位
置又は距離センサ出力値の読込位置を示す番号、即ち測
定時の測定ユニット13の占位位置を示す番号であり、
また、jは各距離センサ131,132゜133により
順次距離を測定される点の通し番号である。ごのjに対
応する圧延ロール11表面位置を図面に■、■・・・で
示す。例えば測定ユニット13が測定開始位置(i=1
の位置)にある場合の、該測定ユニソ]−13の移動方
向における最後側に位置する距離センサ131に正対す
る位置がj=1の測定点となり、以下移動方向にLだけ
偏位した位置が夫々第2測定点■、第3ベリ定点■・・
・となる。Here, the subscripts i and j are both natural numbers, and i is a number indicating the measurement position or the reading position of the distance sensor output value, that is, the number indicating the occupied position of the measurement unit 13 at the time of measurement,
Further, j is a serial number of the points whose distances are sequentially measured by each of the distance sensors 131, 132, 133. The surface positions of the rolling rolls 11 corresponding to the rows j are indicated by ■, ■, . . . in the drawing. For example, when the measurement unit 13 is at the measurement start position (i=1
The position directly opposite the distance sensor 131 located at the rearmost side in the direction of movement of the measuring unit 131 when the position is at the position of j=1 is the measurement point j=1, and the position deviated by L in the direction of movement is the following position: 2nd measuring point ■, 3rd fixed point ■...
・It becomes.
次いで、ごの蓄積データに基づき、次に述べるような演
算を実行し、測定ユニソ)13の駆動機構それ自体に起
因して発生する測定ユニット13の移動中における振動
或いは目11記レール12.12の曲がり等に起因して
測定ユニット13が圧延ロール11に正対しなくなる結
果、圧延ロール11の径方向に出入する測定ユニッ日3
の偏位量(具体的には中間に位置する距離セン+132
の偏位量)及び中間に位置する距離センサ132を支点
にして水平面内で回動する距離センサ131,133夫
々の偏位置(圧延ロール11の径方向における距離セン
サ132〜距離センサ131又は133間距離であり、
以下首振り量という。)を補正することにより、圧延ロ
ール11の前記各測定点における凹凸(表面プロフィー
ル値)を測定する。Next, based on the accumulated data, the following calculations are performed to detect vibrations during movement of the measurement unit 13 caused by the drive mechanism of the measurement unit 13 itself, or vibrations caused by the rail 12.12. As a result of the measuring unit 13 not directly facing the rolling roll 11 due to the bending of the rolling roll, etc., the measuring unit moves in and out of the rolling roll 11 in the radial direction.
deviation amount (specifically, the distance sensor located in the middle +132
deviation amount) and the deviation position of each of the distance sensors 131 and 133 rotating in a horizontal plane using the distance sensor 132 located in the middle as a fulcrum (between the distance sensor 132 and the distance sensor 131 or 133 in the radial direction of the rolling roll 11) is the distance,
Hereinafter referred to as the amount of head swing. ), the unevenness (surface profile value) at each measurement point of the rolling roll 11 is measured.
次に、この演算内容について第8図に基づき説明する。Next, the contents of this calculation will be explained based on FIG. 8.
第8図は圧延ロール11表面の測定位置及び各距離セン
サ131.132.133の距離測定値、偏位量9首振
量を示す説明図である。FIG. 8 is an explanatory diagram showing the measurement position on the surface of the rolling roll 11, the distance measurement values of each distance sensor 131, 132, and 133, and the deviation amount 9 and the swing amount.
演算装置20は測定ユニ7目3が測定開始位置(i’L
)にあるときの、各距離センサ131,132゜133
出力(距離測定値) )’l+I 1 )’112
、)’ l+3を読込み蓄積3−る。The arithmetic device 20 determines that the measurement unit 7 eye 3 is at the measurement start position (i'L
), each distance sensor 131, 132° 133
Output (distance measurement value) )'l+I 1 )'112
, )' Read and store l+3.
とごろで、この場合に前述した如ぐレール12.12の
曲がり等により測定ユニットI3、又は距離センサ13
2は第8図に示すように圧延ロール11の径方向に基準
線Cからdまたけ偏位し、また、両側距離センサ131
,133はiklだけ偏位しているとする。In this case, due to the above-mentioned bending of the rail 12.12, the measuring unit I3 or the distance sensor 13
2 deviates from the reference line C by d in the radial direction of the rolling roll 11 as shown in FIG.
, 133 are deviated by ikl.
ここに基準線Cはレール12.12の中心線であり、偏
位量d、の符号は距離センサ132が基準線Cから圧延
ロールIl側に位置する場合を正とし、逆方向に位置す
る場合を負とし、また、iJa量に1の符号は距離セン
サ131が圧延ロール11に対して接近する向きを負と
し、離反1゛る向きを正とする。Here, the reference line C is the center line of the rail 12.12, and the sign of the deviation amount d is positive when the distance sensor 132 is located on the rolling roll Il side from the reference line C, and when it is located in the opposite direction. is negative, and the sign of 1 in the amount of iJa means that the direction in which the distance sensor 131 approaches the rolling roll 11 is negative, and the direction in which it moves away from the roll 11 by 1 is positive.
今、各測定点における真正の表面プロフィール値(圧延
ロール11表面〜基準線C間距離)をy。Now, the true surface profile value (distance between the surface of the rolling roll 11 and the reference line C) at each measurement point is y.
(j=1.2・・・)とすると、これらの値とセンサ出
力との間には、図示の場合には次の関係が成立する。(j=1.2...), the following relationship holds true between these values and the sensor output in the illustrated case.
但し、εl+jは距離センサー31,132,133そ
れ自体が有する測定誤差であり、なお、(11式におい
てy1、2の項にに、が存在しないのは、前述した如く
距離センサー32を首振りの支点と見做したことによる
。However, εl+j is the measurement error that the distance sensors 31, 132, 133 themselves have, and the reason why there is no y1 and 2 in the terms y1 and 2 in equation 11 is because the distance sensor 32 is oscillated as described above. This is because it is regarded as a fulcrum.
次いで、ロータリエンコーダ16の出力により測定ユニ
ッH3がLだけ移動したことを検出すると、即ちi=2
の測定位置に移動すると、そのときのこの場合も同様に
次の関係が成立する。Next, when it is detected by the output of the rotary encoder 16 that the measuring unit H3 has moved by L, that is, i=2.
When moving to the measurement position, the following relationship holds true in this case as well.
次いで、下記(3)式に示す演算を実行し、第3測定・
・・■につい゛この距離センサ132.133の距離測
定値の差すを求める。Next, the calculation shown in equation (3) below is executed to obtain the third measurement.
...For ■, find the difference between the distance measurement values of this distance sensor 132 and 133.
ここにbは測定ユニット13がその中央の距離センサ1
32が仮基準線C’(第1渕定位置(i = 1)にお
ける、3個の距離センサ131.132.133を結ぶ
直線〕上にある状態で移動する場合は零になるはずの値
である。図示の例では測定ユニット13の第1演11定
位置における距離センサ132の前記偏位量d1と第2
測定位置における偏位量d2との差d2−d、から第1
測定位置における距離センサ133の首振量に1を差し
引いた値に相当する。またaは、第1測定位置にお一プ
る首1辰量に1と第2測定位置における首振量に2との
差に2−に、に相当し、下記(4)式にてaを求める。Here, b indicates that the measuring unit 13 is the distance sensor 1 in the center.
32 is on the temporary reference line C' (the straight line connecting the three distance sensors 131, 132, and 133 at the first fixed position (i = 1)), the value should be zero. In the illustrated example, the deviation amount d1 of the distance sensor 132 at the first fixed position of the measuring unit 13 and the second
The first difference from the deviation amount d2 at the measurement position is d2-d.
This corresponds to the value obtained by subtracting 1 from the amount of swing of the distance sensor 133 at the measurement position. In addition, a corresponds to 2-, which is the difference between 1 for the amount of head movement at the first measurement position and 2 for the amount of head movement at the second measurement position, and in the following equation (4), a seek.
次に、ごのaとbとに基づき下記(5)式に示す演を求
める。Next, the expression shown in equation (5) below is obtained based on a and b.
V::、4=y::+4”a b
=V+ di 2kl + (−6!、2÷2ε
1・3−2ε2・3+ε2・2+ε2,4)・(5)
この補正値y21.は第17jI11定位置(i =
1)における39の距離センサ131.132.133
を結ぶ直線を仮基準線C′とし、この仮基準線C′と測
定点■との距離を表す値である。V::, 4=y::+4”a b =V+ di 2kl + (-6!, 2÷2ε
1・3−2ε2・3+ε2・2+ε2,4)・(5) This correction value y21. is the 17th jI11 fixed position (i =
39 distance sensors 131.132.133 in 1)
A straight line connecting the two is defined as a temporary reference line C', and this value represents the distance between this temporary reference line C' and the measurement point (2).
また、別の表現をすればこの補正値は、距離測定値y1
1.から測定ユニット13の偏位11(di)、首振1
1(ki)を補正した後の」点における距離測定値であ
る。Expressed in another way, this correction value is the distance measurement value y1
1. Deflection 11 (di) of measuring unit 13 from 1
1(ki) is the distance measurement value at the point after correcting.
次いで、測定ユニ7)13が第3測定位置(i=3)に
占位したごとを検出すると、そのときのセの関係を得る
。Next, when it is detected that the measurement unit 7) 13 has occupied the third measurement position (i=3), the relationship of C at that time is obtained.
そして、同様に下記(7)式に示す演算を実行すること
により第5 /11J定位置■における補正値y3,5
を求める。Then, by similarly executing the calculation shown in equation (7) below, the correction value y3,5 at the 5th/11J fixed position
seek.
Cm
y3+5= yJIS ” a b =”’−y、−
d+−3に、+ (−28,,2+3ε2,3+2ε2
+2 4ε2+3”2ε2・3+ε3・3−2ε3,4
+ε」、5) ・・・(7)但し、
さて、表面プロフィールは各測定位置における相対的な
凹凸が問題となり、各測定位置における成る特定基準線
から表面に至る距離の絶対量を求めることは必ずしも必
要ではない。Cm y3+5=yJIS" a b="'-y,-
d+-3, + (-28,,2+3ε2,3+2ε2
+2 4ε2+3”2ε2・3+ε3・3−2ε3,4
+ε'', 5) ... (7) However, the problem with the surface profile is the relative unevenness at each measurement position, and it is difficult to determine the absolute distance from the specific reference line to the surface at each measurement position. Not necessarily necessary.
従って本来の基準線Cからの距離!+、y5・・・を・
ν・ずしも求める必要はな(、仮基準線C′からの距り
’ 2.4 、 5’ 3+5等を求めて、これを用い
てもよい。なお基準線Cからの距離y、と仮基準線C′
からの距離y12.とは(51,(71式にみられるよ
うに
yi、j =YJ (±)dl (±) (j−
2)k。Therefore, the distance from the original reference line C! +, y5...
There is no need to calculate ν・zushi (distance from the temporary reference line C', 2.4, 5' 3+5, etc.) and use this.In addition, the distance y from the reference line C' Temporary reference line C'
Distance from y12. (51, (as seen in equation 71, yi, j = YJ (±) dl (±) (j-
2)k.
+・(測定誤差成分)
として表わされ、右辺第2,3項が仮基準値C′を表わ
す1次式となっている。+·(measurement error component) The second and third terms on the right side are a linear equation representing the provisional reference value C'.
しかしながら、上述の逐次三点法による場合は、表面プ
ロフィール値中に含まれる測定誤差εIIJ成分が測定
位置の進行につれて著しく増加し、ごの結果精度の良い
測定が行えないという問題点があった。However, in the case of using the above-mentioned sequential three-point method, there is a problem that the measurement error εIIJ component included in the surface profile value increases significantly as the measurement position advances, and as a result, highly accurate measurement cannot be performed.
即ち、41f述の(51、+71式より明らかなように
)’2+4゜y3,3中には夫々(51,+71式のる
辺第4項に示すような測定誤差成分を含んでいる。That is, as is clear from equations (51, +71) in 41f, '2+4°y3,3 include measurement error components as shown in the fourth term on the side of equations (51, +71), respectively.
以下同様にして)’4+6 、’ ys+t −)’6
+6を求めスル
y4+G=y6 a、 4kl+(3ε、、2
−←4 ε1+3+362+2−6 ε1+3+3
62,4+26313 4 εl+4”2 ε3,5
+64,4−2 ε号、5 +ε4.ら )
・・・(9)yS+T =3’t di −
5に1 + (−481,2+5 εl+3”4 ε
2・2−8 ε2+3+4 ε2,4+3ε3・3−
6ε3・4 +3 ε3・5 +26鴫・4−4 ε4
+5+2 ε4・6 +ε5+5 2 ε5・6+
ε61.) ・・・0φ
)’61111 =3’a di 6に、+
(−561,2+661,3+り ε2,2−10
ε;、3+5 ε2.。Similarly)'4+6,'ys+t-)'6
Find +6, y4+G=y6 a, 4kl+(3ε,,2
−←4 ε1+3+362+2-6 ε1+3+3
62,4+26313 4 εl+4”2 ε3,5
+64, 4-2 ε, 5 +ε4. and others )
...(9)yS+T=3'tdi-
5 to 1 + (-481, 2+5 εl+3”4 ε
2・2−8 ε2+3+4 ε2,4+3ε3・3−
6ε3・4 +3 ε3・5 +26 Shizu・4−4 ε4
+5+2 ε4・6 +ε5+5 2 ε5・6+
ε61. )...0φ)'61111 =3'a di 6, +
(-561,2+661,3+ri ε2,2-10
ε;, 3+5 ε2. .
+4 ε313 863+4 +483,5 +3
6今、4−6 ε4+5 +3 ε4Ib +26s+
s 4 ε516+2 ε5,7 +εs+s
2 ε6,7 +εb、θ)・・・(11)
となり、夫々第4項中に測定誤差成分を含む。+4 ε313 863+4 +483,5 +3
6 Now, 4-6 ε4+5 +3 ε4Ib +26s+
s 4 ε516+2 ε5,7 +εs+s
2 ε6,7 + εb, θ) (11), each of which includes a measurement error component in the fourth term.
そして、上記各測定誤差成分の測定精度に与える影響を
厳正に評価すべき、誤差要素の係数の2乗和平方根(以
下測定誤差の累積という)を具体的に求めると、次のよ
うになる。The square root of the sum of squares of the coefficients of the error elements (hereinafter referred to as cumulative measurement error), which should be strictly evaluated for the influence of each measurement error component on the measurement accuracy, is determined as follows.
y2,4については
y3.5については
v’(−2)2+32+22+ (−4)2+22+1
2+ (−2)2+12− &43=6.56
・・・(13))’416につい
ては
一1/(−3)2 +42 +32 + (−6)2
+32 +22 + (−4)2 +22 +12
+ (−2)2 +12=yi09 +10.44
・・・(I4)y5,7につい
ては
1ノ′(−4)2 +52 +42 + (−8)2
+42 +32 + (−6)2 +32 +22
+ (−4)2 +22 +12 + (−2)
2 +12−−1/221 +14.87
・・・(15)y6.8については
−IC−5+62 +5” +(−10+52 +4
2 + (−8+42 +32 +(−6+3 2
+22 + (−4f+22 +12 + (−2
+12−?391 +19.77
・・・(16)(12)〜(16)式から明らかな
ように、上述の如き逐次3点法にあっては、測定位置の
進行に従って測定誤差の累積が飛躍的に増大する結果、
この測定誤差の累I!i効果により後半のヘリ定位置に
あっては前記補正値は大きな誤差成分を含んだものとな
り、精度のよい表面プロフィール測定が行えない。For y2,4, for y3.5, v'(-2)2+32+22+ (-4)2+22+1
2+ (-2)2+12- &43=6.56
...(13))'416 is 1/(-3)2 +42 +32 + (-6)2
+32 +22 + (-4)2 +22 +12
+ (-2)2 +12=yi09 +10.44
...(I4) For y5, 7, 1 no'(-4)2 +52 +42 + (-8)2
+42 +32 + (-6)2 +32 +22
+ (-4)2 +22 +12 + (-2)
2 +12--1/221 +14.87
...(15) For y6.8 -IC-5+62 +5" +(-10+52 +4
2 + (-8+42 +32 +(-6+3 2
+22 + (-4f+22 +12 + (-2
+12-? 391 +19.77
... (16) As is clear from equations (12) to (16), in the sequential three-point method as described above, the accumulation of measurement errors increases dramatically as the measurement position progresses.
This measurement error is cumulative! Due to the i effect, when the helicopter is in the fixed position in the latter half, the correction value includes a large error component, making it impossible to measure the surface profile with high accuracy.
因みに、第1表に各測定点における累積を示す。Incidentally, Table 1 shows the accumulation at each measurement point.
第 1 表
なお、このような圧延ロール11の表面プロフィール測
定方法として、他に逐次二点法と呼ばれる方法がある。Table 1 Note that as a method for measuring the surface profile of the rolling roll 11, there is another method called the sequential two-point method.
この方法は上述の如き3個の距離センサを備えた測定ユ
ニットに代え、2個の距離センサを備えた測定ユニット
を用い、測定ユニットに前記首振量がないことを前提と
して、同様に該測定ユニー/ )が両距離センサの離隔
距離だけ移動する都度、そのときの両距離センサの距離
測定値を4、上述の逐次三点法と同様に両距離センサの
偏位量をその都度補正することにより、補正後の距離測
定値を真の表面プロフィール値として得る方法である。This method uses a measurement unit equipped with two distance sensors instead of the measurement unit equipped with three distance sensors as described above, and similarly measures the Each time Uni/) moves by the distance separated by both distance sensors, the distance measurement value of both distance sensors at that time is 4, and the deviation amount of both distance sensors is corrected each time in the same manner as the sequential three-point method described above. In this method, the corrected distance measurement value is obtained as the true surface profile value.
逐次二点法による場合は前記逐次三点法による場合に比
して測定誤差の累積を大幅に低減できるという利点はあ
るものの、測定の前提となる、測定ユニットに首振量が
存在しないとすることは機構的に実現が困難であり、結
局、理論的にはともかく実用上は精度の良い表面プロフ
ィール測定が行えない。Although the sequential two-point method has the advantage of significantly reducing the accumulation of measurement errors compared to the sequential three-point method, it is assumed that there is no vibration in the measurement unit, which is a prerequisite for measurement. This is mechanically difficult to realize, and in the end, it is not possible to measure the surface profile with high precision in practice, even if it is theoretically possible.
そこで本発明者は上記問題点を解決すべく上述の如く、
各センサが配置間隔りだけ移動する都度求めた補正値を
表面プロフィールとする逐次三点法とは異なり上記距離
測定値)’l+j夫々について、これら距離測定値相互
間の関係により導かれる3個の距離センサの偏位量2首
振量並びに真の表面プロフィール値を未知数とする多数
の連立一次方程式を得、これを一括して解くごとにより
表面プロフィールを求める、いわば改良型逐次三点法と
でも呼ぶべき方法を特願昭59−223495号で、ま
た4個以J−の距離セッサを配してこの改良型逐次三点
法を更に改良した、いわば改良型逐次多点法とでも呼ぶ
べき方法を特願昭59−281287号で提案した。Therefore, in order to solve the above-mentioned problems, the present inventors, as described above,
Unlike the sequential three-point method, in which the surface profile is the correction value obtained each time each sensor moves by the arrangement interval, for each of the above distance measurement values)'l + j, three points derived from the relationship between these distance measurement values are This method can be called an improved sequential three-point method, in which a large number of simultaneous linear equations with the distance sensor's deflection amount, oscillation amount, and true surface profile value as unknowns are obtained, and the surface profile is determined by solving them all at once. Japanese Patent Application No. 59-223495 discloses a method that can be called an improved sequential multi-point method, which further improves this improved sequential three-point method by arranging four or more J- distance setters. was proposed in Japanese Patent Application No. 59-281287.
特願昭59−223495号または特願昭59−281
287号に提案され°Cいる方法の要旨は、移動方向に
等間隔にてr(r≧3)個配した距離センサを、被測定
物の表面に沿わせるようにして移動させ、該距離センサ
がその配置間隔分移動する都度の距離測定値を得、これ
に基づき被側定物の表面プロフィールを測定する方法に
おいて、1個の内の任意の1個の距離センサの前記被測
定物の表面に接近。Patent Application No. 59-223495 or Patent Application No. 59-281
The gist of the °C method proposed in No. 287 is to move r (r≧3) distance sensors arranged at equal intervals in the movement direction so as to follow the surface of the object to be measured. A method for measuring the surface profile of an object to be measured by obtaining a distance measurement value each time a distance sensor moves by the distance between the sensors, and measuring the surface profile of the object to be measured based on this approaching.
離反する方向への偏位量、前記距離センサに対する他の
r−1個の距離センサ夫々のi;1記方向への偏位量及
びこれらの偏位量がない場合の真の距離を未知数とし、
これらと前記距離測定値との関係を表す多数の連立一次
方程式を得、次いで、この連立一次方程式を解くごとに
より、前記被側定物の表面プロフィールを求めるにある
。The amount of deviation in the direction of separation, the i of each of r-1 other distance sensors with respect to the distance sensor; the amount of deviation in the direction indicated in 1, and the true distance when there is no deviation from these distance sensors are unknown quantities. ,
A large number of simultaneous linear equations expressing the relationship between these and the measured distance values are obtained, and then, each time the simultaneous linear equations are solved, the surface profile of the subject object is obtained.
しかしながら、この改良型逐次三点法または改食型逐次
多点法にあっても、場合によっては誤差の累積を充分に
低減できなかった。However, even with this improved sequential three-point method or revised sequential multi-point method, the accumulation of errors could not be sufficiently reduced in some cases.
本発明は係る事情に鑑みてなされたものであり、その目
的とするところは、1個(r、2:3)の距離センサの
内の任意のl flljの被測定物の表面に接近。The present invention has been made in view of the above circumstances, and its purpose is to approach the surface of an object to be measured at any one of one (r, 2:3) distance sensor.
離反する方向への偏位量を測定する真直度計を設け、距
離センサの偏位量を前述した改良型逐次三点法または改
良型逐次多点法の如く未知数でなく測定値とし、該測定
値及び各距離センサの距離測定値相互間の関係により導
かれ、各距離センサの首振量と真の距離とを未知数とす
る連立一次方程式を解くごとにより、被測定物の表面プ
ロフィールを求めることとして、各距離センサそれ自体
が有する測定誤差の累積を大幅に低減し得、この結果精
度の良い測定が行える表面プロフィール測定方法及びそ
の実施に使用する装置を提供することにある。A straightness meter is provided to measure the amount of deviation in the direction of separation, and the amount of deviation of the distance sensor is taken as a measured value rather than an unknown quantity as in the improved sequential three-point method or improved sequential multi-point method described above. The surface profile of the object to be measured is determined by solving simultaneous linear equations in which the amount of oscillation of each distance sensor and the true distance are unknowns, and is derived from the relationship between the distance measurement values of each distance sensor. Another object of the present invention is to provide a surface profile measuring method that can significantly reduce the accumulation of measurement errors that each distance sensor itself has and, as a result, can perform highly accurate measurements, and an apparatus used for carrying out the method.
本発明に係る表面プロフィール測定方法は、移動方向に
等間隔にてr (r≧3)個配した距離センサを、被
測定物の表面に沿わせるようにして移動させ、該距離セ
ンサがその配置間隔分移動する都度の距離測定値を得、
これに基づき被測定物の表面プロフィールを測定する方
法において、r(囚の内の任意の1個の距離センサの前
記被測定物の表面に接近、離反する方向へのその測定の
基準となる線からの偏位量を測定する真直度計を設け、
前記距離センサに対する他の「−1個の距離センサ夫々
の前記方向への首振量とこれらの偏位量及び首振量がな
い場合の真の距離とを未知数とし、これらの未知数、前
記距離測定値及び前記真直度計測定値の関係を表す多数
の連立一次方程式を得、最小2乗法を用いて該連立一次
方程式を解くことにより、前記被測定物の表面プロフィ
ールを求めることを特徴とする。In the surface profile measuring method according to the present invention, r (r≧3) distance sensors arranged at equal intervals in the moving direction are moved along the surface of the object to be measured. Obtain distance measurements each time you move an interval,
In the method of measuring the surface profile of the object to be measured based on this, r A straightness meter is installed to measure the amount of deviation from the
The amount of oscillation in the direction of each of the other distance sensors with respect to the distance sensor, the amount of deviation thereof, and the true distance when there is no amount of oscillation are unknowns, and these unknowns, the distance The present invention is characterized in that the surface profile of the object to be measured is obtained by obtaining a number of simultaneous linear equations expressing the relationship between the measured value and the straightness meter measurement value, and solving the simultaneous linear equations using the least squares method.
以下本発明を、r=3とする場合の実施例を示す図面に
基づいて詳述する。第1図は本発明に係る表面プロフィ
ール測定方法の実施状態を示す模式的平面図、第2図は
第1図の左側側面図である。The present invention will be described in detail below based on drawings showing an embodiment in which r=3. FIG. 1 is a schematic plan view showing an implementation state of the surface profile measuring method according to the present invention, and FIG. 2 is a left side view of FIG. 1.
l)E延機から取外され、図示しない支持部材により支
持された圧延ロール1の表面からその径方向に適長離隔
した位置には、該圧延ロール1の軸長方向に平行して1
対のレール2.2を並設してある。レール2,2間には
測定ユニット3の直方体状のセンサ取付台3aを跨設し
てある。センサ取付台3aの下面には該センサ取付台3
aよりも狭幅であって、略同長・の長手寸法を有する角
柱状の螺合体3bを固着してある。螺合体3bの中央に
は長手方向にネジ穴3cを穿設してあり、該ネジ穴3c
にはレール2,2間にこれに平行に横架した軸杆4を螺
合させである。螺杆4の一例端部は電動機5の出力軸に
連結してあり、該電動機5の駆動により回転される。軸
杆4が回転すると、これに螺合した螺合体3b、つまり
測定ユニット3は図中白抜矢符で示す測定方向に螺条送
りされることになる。電動機5にはロータリエンコーダ
6を連結してあり、電動機5の出力軸と一体回転する軸
杆4の回転数、換言すればこれにより螺条送りされる測
定ユニット3の移動量に応じた数だけのパルスを発し、
このパルスを演算装置10に与える。l) At a position radially apart from the surface of the roll 1 which has been removed from the E rolling mill and supported by a support member (not shown), there is a
A pair of rails 2.2 are arranged side by side. A rectangular parallelepiped sensor mounting base 3a of a measurement unit 3 is provided between the rails 2, 2. The lower surface of the sensor mounting base 3a is provided with the sensor mounting base 3a.
A prismatic threaded body 3b having a width narrower than that of a and having approximately the same length and length is fixed thereto. A screw hole 3c is bored in the center of the screw body 3b in the longitudinal direction, and the screw hole 3c
A shaft rod 4, which is horizontally suspended between the rails 2 and 2, is screwed together. An example end of the screw rod 4 is connected to the output shaft of an electric motor 5, and is rotated by the drive of the electric motor 5. When the shaft rod 4 rotates, the threaded assembly 3b screwed thereon, that is, the measurement unit 3, is threaded in the measurement direction shown by the white arrow in the figure. A rotary encoder 6 is connected to the electric motor 5, and the number of rotations of the shaft rod 4, which rotates integrally with the output shaft of the electric motor 5, corresponds to the number of rotations, in other words, the number of rotations corresponds to the amount of movement of the measuring unit 3 that is thread-fed by this. emits a pulse of
This pulse is given to the arithmetic device 10.
センサ取付台3a上にはレール2,2の延設方向にLだ
けの距離を隔てて3個の距離センサ3L32゜33を並
設してある。各距離センサ31,32.33の圧延ロー
ル1側には夫々の接触子31a、32a、33aが位置
している。各接触子31a、 32a、 33aの高さ
位置は圧延ロール1の軸心の高さ位置と同一に定められ
ている。そして、圧延ロール1の表面に凹凸が存在する
場合でも、接触子31a、32a、33a夫々の先端が
常時ロール表面に対して所定の接触圧で摺接するように
、センサ取付台3a上に固定された距離センサ3L32
,33夫々のセンサ本体31b、32b、33bに弾持
されている。距離センサ31,32.33は圧延ロール
1のセンサ本体31b、32b、33b夫々間の離隔距
離を測定し、測定結果を演算装置IOに入力する。Three distance sensors 3L32 and 33 are arranged in parallel on the sensor mounting base 3a at a distance of L in the extending direction of the rails 2, 2. Contacts 31a, 32a, 33a are located on the rolling roll 1 side of each distance sensor 31, 32, 33, respectively. The height position of each contactor 31a, 32a, 33a is determined to be the same as the height position of the axis of the rolling roll 1. Even when there are irregularities on the surface of the rolling roll 1, the tips of the contacts 31a, 32a, and 33a are fixed on the sensor mounting base 3a so that they are always in sliding contact with the roll surface with a predetermined contact pressure. Distance sensor 3L32
, 33, respectively. The distance sensors 31, 32, and 33 measure the separation distances between the sensor bodies 31b, 32b, and 33b of the rolling roll 1, and input the measurement results to the arithmetic unit IO.
レール2.2の延設方向逆方向に測定ユニット3から適
長離隔した位置に、圧延ロール1の軸長方向平行に、距
離センサ32の圧延ロール1の表面に接近、離反する方
向への偏位量を後述する理論にて測定する真直度計7が
図示しない支持部材により不動支持されている。またセ
ンサ取付台3a上には距離センサ32の圧延ロール1反
対側であって、前記真直度計7の光軸方向にミラー8が
、前記真直度計7から出射するレーザ光を反射するよう
に設置してある。A distance sensor 32 is deflected toward and away from the surface of the roll 1 in parallel to the axial length direction of the roll 1 at a position a suitable distance away from the measurement unit 3 in the opposite direction to the extending direction of the rail 2.2. A straightness meter 7, which measures the amount of position according to a theory described later, is immovably supported by a support member (not shown). Further, on the sensor mounting base 3a, on the opposite side of the distance sensor 32 to the rolling roll 1, in the optical axis direction of the straightness meter 7, a mirror 8 is arranged so as to reflect the laser beam emitted from the straightness meter 7. It has been installed.
ここで真直度計7による距離センサ32の圧延ロール1
の表面に接近、離反する方向への偏位量測定の原理につ
いて説明する。第5図は真直度計7とミラー8との位置
関係及びレーザ光の進路を示す模式図である。真直度計
7はその先端部にプリズム9を備え、該プリズム9の作
用により、図示しないレーザ光源より出射された2周波
成分のレーザ光f、、f2は第5図に示す如く角度θに
分離して真直度計7から出射する。Here, the distance sensor 32 of the rolling roll 1 using the straightness meter 7
The principle of measuring the amount of deviation toward and away from the surface will be explained. FIG. 5 is a schematic diagram showing the positional relationship between the straightness meter 7 and the mirror 8 and the course of the laser beam. The straightness gauge 7 is equipped with a prism 9 at its tip, and due to the action of the prism 9, the two frequency components of laser light f, f2 emitted from a laser light source (not shown) are separated into an angle θ as shown in FIG. and output from the straightness gauge 7.
ミラー8ば第5図に示す如く角度θだけ分離した2枚の
平面ミラー8a、8bからなり、レーザ光f1は平面ミ
ラー8a+ レーザ光r2は平面ミラー8bで夫々反
射される。As shown in FIG. 5, the mirror 8 consists of two plane mirrors 8a and 8b separated by an angle θ, and the laser beam f1 is reflected by the plane mirror 8a+ and the laser beam r2 is reflected by the plane mirror 8b, respectively.
従って例えば、測定ユニット3が圧延ロール側と反対方
向(第5図、第6図白抜矢符方向)に移動すれば、ミラ
ー8の位置は第6図破線で示す位置に移動し、レーザ光
[1にはミラー8aが近づきレーザ光f2にはミラー8
bが遠ざかることになり、ドツプラー効果による周波数
のシフトが生じ、このシフト分を分析することによりミ
ラー8の動きを測定する。ここで距離センサ32とミラ
ー8とは何れも測定ユニット3に一体的に設置されてい
るので、ミラー8の変動量を観測することで距離センサ
32の圧延ロール1の表面に接近、離反する方向への偏
位量が測定できる。Therefore, for example, if the measuring unit 3 moves in the direction opposite to the rolling roll side (in the direction of the white arrow in FIGS. 5 and 6), the position of the mirror 8 moves to the position shown by the broken line in FIG. 6, and the laser beam [Mirror 8a approaches 1, and mirror 8a approaches laser beam f2.
b moves away, a frequency shift occurs due to the Doppler effect, and the movement of the mirror 8 is measured by analyzing this shift. Here, both the distance sensor 32 and the mirror 8 are installed integrally in the measurement unit 3, so by observing the amount of variation of the mirror 8, the direction of the distance sensor 32 approaching and away from the surface of the rolling roll 1 is determined. The amount of deviation can be measured.
演算装置10はロークリエンコーダ6がらのパルスを計
数することにより、測定ユニット3が距離センサ配置間
距離したけ移動したことを検出すると、その都度前述の
従来方法で説明したのと同様7出力d1を逐次読込んで
蓄積する。そして、この蓄積データに基づき次に述べる
ような演算を実行することにより、各距離センサ31,
32.33の首振量及び表面プロフィール値を求める。When the calculation device 10 detects that the measurement unit 3 has moved by the distance between the distance sensor arrangements by counting the pulses from the low-resolution encoder 6, it outputs the 7 output d1 in the same way as explained in the conventional method described above. are read and accumulated sequentially. Based on this accumulated data, each distance sensor 31,
32. Determine the amount of head vibration and surface profile value of 33.
本発明は従来と異なり距離センサの偏位量を未知数では
なく測定値としている。Unlike conventional methods, the present invention uses the amount of deviation of the distance sensor as a measured value rather than an unknown quantity.
次に演算装置10の演算内容について第3図に基づき説
明する。第3図は圧延ロール1表面の測定位置及び各距
離センサ31 、32.33の距離測定値、偏位量1首
振量を示す説明図である。Next, the content of calculations performed by the calculation device 10 will be explained based on FIG. 3. FIG. 3 is an explanatory diagram showing measurement positions on the surface of the rolling roll 1, distance measurement values of the distance sensors 31, 32, and 33, and the amount of deviation and the amount of swing.
今、測定ユニット3が第1側定位置(i −1)から第
n測定位置(i=n)迄移動し、その都度各距離センサ
31,32.33出力y1.J及び真直度計7出力d1
を読込んだとすると、演算装置10は各距離センサ31
,32.33夫々についてn Il1、合粁3n個の距
離測定値y++j (i=t、2−n、j=1.2・
・・n42)と真直度計7にてn個の偏位量測定値d。Now, the measurement unit 3 moves from the first side fixed position (i-1) to the n-th measurement position (i=n), and each distance sensor 31, 32, 33 outputs y1. J and straightness meter 7 output d1
, the calculation device 10 reads each distance sensor 31
, 32.33 for each n Il1, 3n distance measurements y++j (i=t, 2-n, j=1.2・
...n42) and n deviation measurement values d using the straightness meter 7.
(i−1,2・・・n)とを得る。そして測定ユニット
3が1番目の位置にある場合、演算装置は下記(]7)
式に示す、HIIJの連立一次方程式を得る。(i-1, 2...n) are obtained. When the measuring unit 3 is in the first position, the calculation device is as follows (]7)
Obtain the simultaneous linear equations of HIIJ shown in Eq.
但し、
)’1++;渕定ユニットがi番目の位置にある場合の
第j番目の計測点についての距離
センサ測定値
dl ;測定ユニットがi番目の位置にある場合の真直
度計により計filした距離センサの偏位量測定値
に+i測定ユニットがi番目の位置にある場合の距離セ
ンサの首振量を表す未知数
y4 ;第j番目の計測点までの真の距離を表す未知数
従って測定ユニット3が第1測定位置(i=1)から第
n測定位置(i=n)まで移動すると下記(18)式に
示す3niIlilの連立一次方程式を得る。However, )'1++; Distance sensor measurement value dl for the j-th measurement point when the Fuchisei unit is at the i-th position; Measured by the straightness meter when the measurement unit is at the i-th position fil Unknown number y4 representing the amount of swing of the distance sensor when the measurement unit is at the i-th position; Unknown number representing the true distance to the j-th measurement point; Therefore, the measurement unit 3 moves from the first measurement position (i=1) to the nth measurement position (i=n), the simultaneous linear equations of 3niIlil shown in equation (18) below are obtained.
(以下余白)
さて上記(18)式は行列の積を用いて下記(19)式
で示される。(The following is a blank space.) Now, the above equation (18) can be expressed as the following equation (19) using matrix multiplication.
AX=Y ・・・(19)
但し、Aは前記(18)式において未知数yj、に+の
係数で作られる(3n、2n+2)行列、Xは未知数y
、。AX=Y...(19) However, A is a (3n, 2n+2) matrix created by the unknown number yj with a + coefficient in equation (18), and X is the unknown number y
,.
k、の(2n+2.1)行列、Yは距離測定値y++r
+偏位量測定値d、の(3n、1)行列である。(2n+2.1) matrix of k, Y is the distance measurement y++r
+ deviation measurement value d, is a (3n, 1) matrix.
(19)式の詳細は下記(20)式で示される。 (但
し、行列Aのブランク部分はOとする。)
さて、前記(18)式で示される連立一次方程式の行列
表示は上記(20)式に示すように行列Aは(3n。The details of equation (19) are shown in equation (20) below. (However, the blank part of matrix A is O.) Now, the matrix representation of the simultaneous linear equations shown in equation (18) above is as shown in equation (20) above, where matrix A is (3n).
2n+2)の行列であり、n=2の場合を除いては正方
行列ではないのでその逆行列は存在せず、このままでは
解くことができない。2n+2) and is not a square matrix except in the case where n=2, so its inverse matrix does not exist and cannot be solved as is.
ところが前記(18)式、或いは前記(20)式の連立
方程式は、未知数の個数(2n+2)より式の本数(3
n)が多いので、最小2乗法を用いることにより以下の
手頃に従って解くことが可能である。However, in the simultaneous equations of equation (18) or equation (20), the number of equations (3
Since there are many n), it is possible to solve the problem using the method of least squares as shown below.
前記(19)式AX=Yの両辺にAの転置行列ATを左
からかけて下記(21)式を得る。The following equation (21) is obtained by multiplying both sides of the equation (19) by the transposed matrix AT of A from the left.
A” −A−X=A” −Y ・・・(21)ここ
でA”−Aは(2n+2.2n+2)の正方行列となり
、本方法の場合その逆行列(A” −A)−1は存在す
ることが確認されているから、上記(21)式の両辺に
左から(A” ・A)−1をかけて下記(22)式%式
%
従って上記(22)式により各計測点までの真の距F4
y + ・ yz ・ y3 ”’ )’ n−+
・ Yn ・ )’n++ ・ )’n+2及び首
振itk+ 、に2.に3−kn−+ 、kn夫々を求
めることができる。A"-A-X=A"-Y...(21) Here, A"-A is a square matrix of (2n+2.2n+2), and in this method, its inverse matrix (A"-A)-1 is Since it has been confirmed that there is a true distance F4
y + ・ yz ・ y3 ”')' n-+
・ Yn ・ )'n++ ・ )'n+2 and shaking itk+, 2. 3-kn-+ and kn can be obtained respectively.
一方n=°2の場合は、Aは(6,6)の正方行列であ
り、その逆行列が存在することも確認されているので前
記(19)式をXについて解くと下記(23)式を得る
。On the other hand, when n = °2, A is a square matrix of (6, 6), and it has been confirmed that its inverse matrix exists, so solving the above equation (19) for X gives the following equation (23) get.
X=A−1・Y ・・・(23) 従ってこの場合も各計測点までの真の距離y、。X=A-1・Y...(23) Therefore, in this case as well, the true distance y to each measurement point.
yz、Y3.)’41 首振量に、、に2を求めること
ができる。yz, Y3. )'41 The amount of head vibration can be calculated as 2.
次に距離測定値y01.の測定誤差εi+j及び偏位量
測定値d、の測定誤差e、の評価方法について説明する
。Next, distance measurement value y01. A method for evaluating the measurement error εi+j of and the measurement error e of the deviation measurement value d will be explained.
前記(22)式においてYは距離測定値)’i+jと偏
またy41.には測定誤差εi+jが、dlには測定誤
差8iが含まれているから、真の距離yJと首w 5k
k:を要素とするベクトルXに含まれることとなる誤
差Eln(m = 1 、 2−2n+2)は下記(2
4)式にて表せる。In the above equation (22), Y is the distance measurement value)'i+j and y41. contains the measurement error εi+j and dl contains the measurement error 8i, so the true distance yJ and the neck w 5k
The error Eln (m = 1, 2-2n+2) that will be included in the vector X with k: as an element is expressed as the following (2
4) It can be expressed by the formula.
・・・(24)
但し、誤差E 1+ E 2 =・E n+ 2はyr
(j−1゜2・・・n+2)の誤差を表し、E n+
3・・・E2n+2はに1(i−1,2・・・n)の誤
差を表している。...(24) However, the error E 1+ E 2 =・E n+ 2 is yr
It represents the error of (j-1゜2...n+2), and E n+
3...E2n+2 represents an error of 1 (i-1, 2...n).
よって(A”−A)−’ −A”の各要素をam+jl
(m = 1 、 2 ・・・2n+2、I! = 1
、 2 ・=3n>とすると誤差E I−E rh
2 、 E n+ 3°”E2n+2.つまりyJ。Therefore, each element of (A"-A)-'-A" is am+jl
(m = 1, 2...2n+2, I! = 1
, 2 ・=3n>, then the error E I−E rh
2, E n+ 3°”E2n+2. That is, yJ.
k、夫々の誤差は下記(25)式に示される。k, each error is shown in the following equation (25).
(以下余白)
ylの誤差IEl=al11 (εl+I 6+
)+al12 (ε112 el)
+al13(εl+3 ’り
”εl+4 (ε212 e 2 ) +
・・・+a l+ 3n−3(εn−1+n+I a
n−+)” a l+ 3n−2(εnIn en
)+a l+ 31−1 (εnln+2 en
)” a l+ 3n−2(εn、r++z−en)y
zの誤差E2=・・・・・・
yn+2の誤差En+2=an+211 (εIll
el)+an+212 (ε112 6+)+
an+2.3 (ε113 6+)+an+214
(ε212 C2)+ ・−+a 11+2
+ 311−3 (εn−1+n+l en−+ )
+a n+2+ 3n−2(εnun en)+a
n+2+ 3n−1(εnln+2 en)” a
Q+ 2+ 31 (ε n+n+2
en)klの誤差Er++g =an+311
(εl+I el )+an+3+:! (ε
112 ”I)+an+3+3 (ε113
6+)十an+3+4 (ε212 ” 2 )
” −一−−・” a n+ 313n−:+ (ε
n−1+n+l en−1)+aj1+3・3n−
2(εn+n−en)+ a n+313n −1(ε
nln+2 en)+an+3・3n (en・n
+2 en)knの誤差E2n+2−a2n+2++
(t+++ C1+)+ a 2Q+2+2 (
εl+2−6+)”a2n+2・3 (ε!・3
e+)” a 2n+2+4 (ε212 62)
+ ・・+a 2n+:++an−3(ε n−1
°、n−1en−1)” a2n+2+3n−2(εn
、n ’!n)十a2n+2.3n−+ (εn
ln+2 en)+a2n+2.3n (εnln
+2 en)・・・(25)
よってε11.及びel (i=1.:”・・n、j=
1. 2・・・n+2)が正規分布に従うものとすると
、その影響の大きさはεi+j+8!に関しては夫々下
記(26) 、 (27)式にて評価される。(Left below) Error of yl IEl=al11 (εl+I 6+
)+al12 (ε112 el) +al13(εl+3 'ri'εl+4 (ε212 e 2 ) +
...+a l+ 3n-3(εn-1+n+I a
n−+)” a l+ 3n−2(εnIn en
)+a l+ 31-1 (εnln+2 en
)” a l+ 3n-2(εn, r++z-en)y
Error of z E2=... Error of yn+2 En+2=an+211 (εIll
el)+an+212 (ε112 6+)+
an+2.3 (ε113 6+)+an+214
(ε212 C2)+ ・-+a 11+2
+ 311-3 (εn-1+n+l en-+ )
+a n+2+ 3n-2(εnun en)+a
n+2+ 3n-1 (εnln+2 en)” a
Q+ 2+ 31 (ε n+n+2
en) Error of kl Er++g =an+311
(εl+Iel)+an+3+:! (ε
112 ”I)+an+3+3 (ε113
6+) 10an+3+4 (ε212 ” 2 )
"-1--・" a n+ 313n-:+ (ε
n-1+n+l en-1)+aj1+3・3n-
2(εn+n-en)+a n+313n-1(ε
nln+2 en)+an+3・3n (en・n
+2 en)kn error E2n+2-a2n+2++
(t+++ C1+)+ a 2Q+2+2 (
εl+2-6+)”a2n+2・3 (ε!・3
e+)” a 2n+2+4 (ε212 62)
+...+a 2n+:++an-3(ε n-1
°, n-1en-1)" a2n+2+3n-2(εn
,n'! n) 10a2n+2.3n-+ (εn
ln+2 en)+a2n+2.3n (εnln
+2 en)...(25) Therefore, ε11. and el (i=1.:”...n, j=
1. 2...n+2) follows a normal distribution, the magnitude of the influence is εi+j+8! are evaluated using the following equations (26) and (27), respectively.
εi+j ”’ (am112+am+2”十am+3
”””+3m+331−24a+30−1’ a m+
3?l) ’・・・(26)
eI=°((am++ +3m+2 +a11113
)2+ (3m+4 + a m+5 ”am+
6 )2 +−・−+ (3m+3n−2+ 8m+
30−1 +am、xn)2)’・・・(27)
ここで計測点の数を21点とした場合の上記(26)式
及び(27)式に示したεi+j+elの倍率を計算す
ると下記第2表となる。εi+j ”' (am112+am+2”10 am+3
"""+3m+331-24a+30-1' a m+
3? l) '...(26) eI=°((am++ +3m+2 +a11113
)2+ (3m+4 + a m+5 ”am+
6)2 +-・-+ (3m+3n-2+ 8m+
30-1 + am, There will be 2 tables.
第2表には本発明に係る測定方法にて2例(距離センサ
を3個用いた場合と距離センサを5個用いた場合)、特
願昭59−223495号提案の逐次3点法及び特願昭
59−281287号提案の逐次5点法についての数値
を記載してある。後者の2方法は距離センサの偏位量d
1は未知数としているので測定誤差要素はε!1.のみ
であり、また基準点を2点必要としたが、これについて
は第2表中○印が対応する。Table 2 shows two examples of the measuring method according to the present invention (one using three distance sensors and one using five distance sensors), the sequential three-point method proposed in Japanese Patent Application No. 59-223495, and the special Numerical values for the sequential five-point method proposed in Application No. 59-281287 are listed. The latter two methods are based on the deviation amount d of the distance sensor.
Since 1 is an unknown quantity, the measurement error element is ε! 1. In addition, two reference points were required, and the ○ marks in Table 2 correspond to these points.
(以下余白)
第2表から理解される如く本発明に係る測定方法では誤
差要素がε4,4とelとの2要素ではあるが、何れも
両端部点を除けば1倍以下であり、従来方法の計測精度
を上回る。(Left space below) As can be understood from Table 2, the measurement method according to the present invention has two error elements, ε4,4 and el, but both of them are less than 1 times larger than the conventional method except for the end points. The measurement accuracy of the method is exceeded.
次に本発明の効果につき、第4図に示す模擬表面プロフ
ィールを用いて表面プロフィール値を測定した実施例に
基づき説明する。この実施例は測定点として7点を選定
し、この7点の模擬表面プロフィールの形状は第1.第
3.第6.第7測定点■、■、■、■の凹凸が同一であ
り、これに対して第2測定点■が111、また第4.第
5測定点■、■が2fl突出した形状とする。また距離
センサの設置個数は3個であり、模擬プロフィール面の
第1.第3.第6.第7計測点から4flの距離にある
直線を真直度測定の基準位置としている。Next, the effects of the present invention will be explained based on an example in which surface profile values were measured using the simulated surface profile shown in FIG. In this example, seven points were selected as measurement points, and the shape of the simulated surface profile at these seven points was the first. Third. 6th. The unevenness of the seventh measuring point ■, ■, ■, ■ is the same, whereas the second measuring point ■ is 111, and the fourth measuring point ■ is the same. The fifth measuring points (■) and (2) are shaped to protrude by 2 fl. The number of distance sensors installed is three, and the first one on the simulated profile surface. Third. 6th. A straight line located at a distance of 4 fl from the seventh measurement point is used as the reference position for straightness measurement.
先ず、計測点が7点、距離センサが3個という条件から
、この実施例による場合の前記(19)式の行列A (
15,12)は以下の様になる。First, based on the conditions that there are 7 measurement points and 3 distance sensors, the matrix A (
15, 12) is as follows.
但し、行列Aのブランク部分はすべてOである。However, all blank parts of matrix A are O.
次に上記(28)式の行列Aを用いて求めた行列(A”
−A)−’・A” (12,15)は以下の様になる
。Next, the matrix (A”
−A)−′・A” (12, 15) becomes as follows.
(以下余白)
(AT 、A> −1・AT
また距離測定値y’Ii (i−1,2,3,4゜5
、j=1,2・・・7)及び偏心量測定値d、は下記第
3表の値が測定された。(Left below) (AT , A> -1・AT Also, distance measurement value y'Ii (i-1, 2, 3, 4゜5
, j=1, 2...7) and the measured eccentricity value d, the values shown in Table 3 below were measured.
(以下余白)
第 3 表
従って第3表の数値及び前記(29)式で示される行列
(AT−A) −’・A1の数値を前記(22)式に代
入し、次に以下に示す様に行列演算して表面プロフィー
ルy、を求める。(Leaving space below) Table 3 Therefore, substitute the values in Table 3 and the values of the matrix (AT-A) −'・A1 shown by the above formula (29) into the above formula (22), and then calculate as shown below. The surface profile y is obtained by matrix calculation.
上記(30)式により演算された表面プロフィール値と
模擬表面プロフィールとの差を下記第4表に示す。Table 4 below shows the difference between the surface profile value calculated by the above equation (30) and the simulated surface profile.
第 4 表
以上の如き本発明方法による表面プロフィール測定を行
った場合は、従来の改良型逐次三点法及び改良型逐次多
点法よりも測定誤差の累積を大幅に低減でき、この結果
精度の良い表面プロフィールの測定が行える。Table 4 When surface profile measurements are performed using the method of the present invention as shown in the above table, the accumulation of measurement errors can be significantly reduced compared to the conventional improved sequential three-point method and improved sequential multi-point method, and as a result, the accuracy can be improved. Good surface profile measurements can be made.
第1図は本発明方法の実施状態を示す模式的平面図、第
2図は第1図の左側側面図、第3図は本発明における測
定値、偏位量1首振量を説明するための模式図、第4図
は模擬表面プロフィールを示す模式図、第5図はレーザ
光の進路を示す模式図、第6図はミラーの位置移動の状
態を示す模式図、第7図は従来方法の実施状態を示す模
式的平面図、第8図は従来方法における測定値、偏位量
。
首振量を説明するための模式図である。
1・圧延ロール 3・測定ユニット 7・真直度計 8
・・ベラ−10・・・演算装置 31,32.33・・
・距離センサFIG. 1 is a schematic plan view showing the implementation state of the method of the present invention, FIG. 2 is a left side view of FIG. Figure 4 is a schematic diagram showing the simulated surface profile, Figure 5 is a schematic diagram showing the course of the laser beam, Figure 6 is a schematic diagram showing the state of mirror position movement, and Figure 7 is the conventional method. FIG. 8 is a schematic plan view showing the implementation state of the method, and FIG. 8 shows the measured values and deviation amounts in the conventional method. FIG. 3 is a schematic diagram for explaining the amount of head vibration. 1. Roll roll 3. Measuring unit 7. Straightness meter 8
...Vera-10...Arithmetic unit 31, 32.33...
・Distance sensor
Claims (1)
ンサを、被測定物の表面に沿わせるようにして移動させ
、該距離センサがその配置間隔分移動する都度の距離測
定値を得、これに基づき被測定物の表面プロフィールを
測定する方法において、 r個の内の任意の1個の距離センサの前記 被測定物の表面に接近、離反する方向へのその測定の基
準となる線からの偏位量を測定する真直度計を設け、前
記距離センサに対する他のr−1個の距離センサ夫々の
前記方向への首振量とこれらの偏位量及び首振量がない
場合の真の距離とを未知数とし、これらの未知数、前記
距離測定値及び前記真直度計測定値の関係を表す多数の
連立一次方程式を得、最小2乗法を用いて該連立一次方
程式を解くことにより、前記被測定物の表面プロフィー
ルを求めることを特徴とする表面プロフィール測定方法
。 2、被測定物の表面に沿う方向に移動可能になしてあっ
て、その移動方向にr(r≧3)個の距離センサを等間
隔にて配設してある測定ユニットと、 前記距離センサ夫々がその配置間隔分移動 する都度の距離測定値を読込み蓄積する手段と、 任意の1個の距離センサの前記被測定物の 表面に接近、離反する方向へのその測定の基準となる線
からの偏位量を測定する真直度計と、 前記距離センサに対する他のr−1個の距 離センサ夫々の前記方向への首振量とこれらの偏位量及
び首振量がない場合の真の距離とを未知数とし、これら
の未知数、前記距離測定値及び前記真直度計測定値の関
係を表す多数の連立一次方程式を得る手段と、 最小2乗法を用いて該連立一次方程式を解 く手段とを具備することを特徴とする表面プロフィール
測定装置。[Claims] 1. R (r≧3) distance sensors arranged at equal intervals in the moving direction are moved along the surface of the object to be measured, and the distance sensors are arranged at equal intervals in the movement direction. A method of obtaining a distance measurement value each time the object is moved and measuring the surface profile of the object based on the distance measurement value, the method comprising: determining the direction in which any one of the r distance sensors approaches or moves away from the surface of the object; A straightness meter is provided to measure the amount of deviation from a line that serves as a reference for measurement, and the amount of oscillation of each of r-1 other distance sensors in the direction relative to the distance sensor and their deviations are provided. and the true distance when there is no amount of head vibration, and obtain a number of simultaneous linear equations expressing the relationship between these unknowns, the distance measurement value, and the straightness meter measurement value, and use the method of least squares to calculate the relationship. A surface profile measuring method characterized in that the surface profile of the object to be measured is determined by solving simultaneous linear equations. 2. A measurement unit which is movable in a direction along the surface of the object to be measured and has r (r≧3) distance sensors arranged at equal intervals in the direction of movement; and the distance sensor. means for reading and accumulating distance measurement values each time each sensor moves by the distance between the sensors; a straightness meter that measures the amount of deviation of the distance sensor, the amount of oscillation in the direction of each of the other r-1 distance sensors with respect to the distance sensor, and the true value when there is no amount of deviation or oscillation. distance as an unknown quantity, and means for obtaining a large number of simultaneous linear equations representing the relationship between these unknown quantities, the distance measurement value, and the straightness meter measurement value, and means for solving the simultaneous linear equations using the method of least squares. A surface profile measuring device characterized by:
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP23055785A JPS6288912A (en) | 1985-10-15 | 1985-10-15 | Method and instrument for measuring surface profile |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP23055785A JPS6288912A (en) | 1985-10-15 | 1985-10-15 | Method and instrument for measuring surface profile |
Publications (1)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
JPS6288912A true JPS6288912A (en) | 1987-04-23 |
Family
ID=16909620
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
JP23055785A Pending JPS6288912A (en) | 1985-10-15 | 1985-10-15 | Method and instrument for measuring surface profile |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
JP (1) | JPS6288912A (en) |
Cited By (4)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JPS6461604A (en) * | 1987-09-01 | 1989-03-08 | Mitsubishi Heavy Ind Ltd | Rol profile measuring instrument |
JP2009031170A (en) * | 2007-07-30 | 2009-02-12 | Okamoto Machine Tool Works Ltd | Surface shape calibrating device and method |
CN112105889A (en) * | 2018-05-08 | 2020-12-18 | 汉阳大学校Erica产学协力团 | Device and method for measuring surface of object |
CN114260203A (en) * | 2021-12-07 | 2022-04-01 | 贵州建隆新能源汽车有限责任公司 | A section bar processing apparatus for new forms of energy car body preparation |
-
1985
- 1985-10-15 JP JP23055785A patent/JPS6288912A/en active Pending
Cited By (5)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
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JPH0615970B2 (en) * | 1987-09-01 | 1994-03-02 | 三菱重工業株式会社 | Roll profile measurement method |
JP2009031170A (en) * | 2007-07-30 | 2009-02-12 | Okamoto Machine Tool Works Ltd | Surface shape calibrating device and method |
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CN114260203A (en) * | 2021-12-07 | 2022-04-01 | 贵州建隆新能源汽车有限责任公司 | A section bar processing apparatus for new forms of energy car body preparation |
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