JPS6288912A - Method and instrument for measuring surface profile - Google Patents

Abstract

PURPOSE:To reduce the accumulation of the measuring errors which a distance sensor itself owns by providing the straightness gage which measures the deviation of the optional one piece among >=three piece of distance sensors and by performing an operation on the measuring value thereof and the measuring value of each distance sensor. CONSTITUTION:A pair of rails 2 are provided in parallel to the axial length direction of a rolling roll 1. Three pieces of distance sensors 31-33 are provided in parallel on the sensor fitting base 3a which is bridged between these rails 2. The straightness gage 7 which measures the deviation in the approaching and separating direction is supported by a supporting member on the surface of the roll 1 of the sensor 32. On the other hand, an arithmetic unit 10 reads in the output of the sensor 31-33 and straightness gage 7 in order when detecting that a measuring unit 3 moves by the distance between the distance sensors being set up by counting the pulse transmitted from a rotary encoder. And by solving the numerous linear equations which express the relation with the actual distance of the case of the there being no these measuring values, the deviation and oscillation of the sensor 31-33 by using the least square the surface profile of the roll 2 is found.

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は等間隔に配した：Ｈ［ｌｉｌ以」二の距離セン
サを圧延ロール等の被測定物の表面に沿わせるようにし
て移動させ、該距離センサがその配置間隔分移動Ｊ゛る
都度の距離測定値に基づき被測定物の表面プロフィール
を測定する方法及びその実施に使用する装置に関するも
のである。[Detailed Description of the Invention] [Industrial Application Field] The present invention is characterized in that two distance sensors arranged at equal intervals are moved along the surface of an object to be measured such as a rolling roll. The present invention relates to a method for measuring the surface profile of an object to be measured based on a distance measurement value each time the distance sensor moves by the distance between the sensors, and an apparatus used for carrying out the method.

〔従来技術〕[Prior art]

圧延ロールの表面（周面）の摩耗が進行すると、その表
面プロフィールが悪化し、被圧延材の品質を劣化するの
で、該圧延ロールの表面プロフィールを定期的に測定し
、摩耗が進行している場合は、これを研削し手入れする
必要がある。As wear progresses on the surface (circumferential surface) of a rolling roll, its surface profile worsens and the quality of the rolled material deteriorates. Therefore, the surface profile of the rolling roll is periodically measured to determine if the wear is progressing. If so, it will need to be ground and cared for.

従来、ごの種の圧延ロールの表面プロフィール測定方法
としては、第７図に示すように圧延ロール１１の軸長方
向に３個の距離センサ１３１　、１３２．１３３を等間
隔に′Ｃ並設した測定ユニ７１−１３を該圧延ロールＩ
ＩＯ軸長刀向に平行移動させ、測定ユニット１３が距離
センサ１３１１３２．１３３の配置間隔分移動する都度
、各距離センサ１３１，１３２．１３３の距離測定値を
逐次検出する、所謂逐次三点法と呼ばれる方法が知られ
ている。以下この方法につき詳しく説明する。Conventionally, as a method for measuring the surface profile of a rolling roll of the type shown in FIG. The measuring unit 71-13 is connected to the rolling roll I.
This is called a sequential three-point method in which the distance measurement value of each distance sensor 131, 132, 133 is sequentially detected each time the measurement unit 13 moves in parallel in the long direction of the IO axis and moves by the arrangement interval of the distance sensor 131, 132, 133. method is known. This method will be explained in detail below.

圧延ロール１１の表面からその径方向に適長離隔した位
置には、該圧延ロール１１の軸長方向に平行にして１対
のレール１２．１２を並設してある。レール１２，１２
　ｆ、には直方体状の測定ユニノＨ３のセンサ取付台１
３ａを跨設してある。取付台１３ａはレール１２，１２
間の中央にこれと平行に横架した軸杆１４に螺合してい
る。A pair of rails 12, 12 are arranged parallel to the axial direction of the roll 11 at positions spaced apart from the surface of the roll 11 by a suitable length in the radial direction. Rail 12, 12
In f, there is a rectangular parallelepiped measurement unit H3 sensor mounting base 1.
It straddles 3a. The mounting base 13a is attached to the rails 12, 12
It is screwed into a shaft rod 14 which is horizontally suspended in the center between the two.

軸杆１４は電動機１５の出力軸に連結してあり、該電動
機１５の駆動によりセンサ取付台１３ａ、つまり測定ユ
ニット１３はレール１２．１２の延設方向に図中白抜矢
符で示す方向へ螺条送りされることになる。The shaft rod 14 is connected to the output shaft of an electric motor 15, and when the electric motor 15 is driven, the sensor mounting base 13a, that is, the measurement unit 13 is moved in the direction in which the rail 12.12 extends in the direction shown by the white arrow in the figure. It will be threaded.

電動機１５にはロークリエンコーダ１６を連結してあり
、電動ｔＭ１５の出力軸と一体回転する軸杆１４の回転
数、換言すればこれにより螺条送りされる測定ユニノＩ
・Ｉ３の移動量に応した数だけのパルスを発し、このパ
ルスを演算装置２０に与える。A rotary encoder 16 is connected to the electric motor 15, and the rotation speed of the shaft rod 14 that rotates integrally with the output shaft of the electric tM15, in other words, the measurement unit I that is threaded by this
- Emit pulses as many as the number corresponding to the amount of movement of I3, and give these pulses to the arithmetic unit 20.

センサ取付台１３ａ上にはレール１２の延設方向にＬだ
けの距離を隔てて３個の距離センサ１３１．１３２゜１
３３を並設してある。各距離センサ１３１．１３２．１
３３の圧延ロール１１例には夫々の接触子１３１ａ、　
１３２ａ。Three distance sensors 131.132°1 are mounted on the sensor mounting base 13a at a distance of L in the extending direction of the rail 12.
33 are installed in parallel. Each distance sensor 131.132.1
The 11 examples of No. 33 rolling rolls each have a contactor 131a,
132a.

１３３ａが位置している。各接触子１３１ａ、　１３２
ａ、１３３ａの高さ位置は圧延ロール１１の軸心の高さ
位置と同一に定められている。そして圧延ロール１１の
表面に凹凸が存在する場合でも、接触子１３１ａ、　１
３２ａ。133a is located. Each contact 131a, 132
The height position of a and 133a is determined to be the same as the height position of the axis of the rolling roll 11. Even if there are irregularities on the surface of the rolling roll 11, the contacts 131a, 1
32a.

１３３ａの先端が當時該表面に対して所定の接触圧で摺
接するようにセンサ取付台ｆ３ａに固定された、距離セ
ンサ１３１，１３２，１３３夫々のセンサ本体１３１ｂ
。A sensor body 131b of each of the distance sensors 131, 132, 133 is fixed to a sensor mounting base f3a such that the tip of the sensor body 133a is then in sliding contact with the surface with a predetermined contact pressure.
.

１３２ｂ、　１３３ｂに各接触子１３１ａ、　１３２ａ
、　１３３ａが弾持されている。132b, 133b have respective contacts 131a, 132a
, 133a are held.

なお、距離センサとしてはこのような接触型のものに限
るものではなく、光、静電容量又は渦電流を利用した非
接触型のものであってもよい。Note that the distance sensor is not limited to such a contact type, but may be a non-contact type that uses light, capacitance, or eddy current.

距離センサ１３１．１３２．１３３は圧延ロール１１の
表面〜各距離センサ本体１３１ｂ、　１３２ｂ、　１３
３ｂ間の離隔距離を測定し、測定結果を演算装置２０に
入力する。Distance sensors 131, 132, and 133 are connected to the surface of the rolling roll 11 to each distance sensor body 131b, 132b, 13
3b is measured, and the measurement result is input to the calculation device 20.

演算装置２０はロータリエンコーダ１６からのパルス数
を計数することにより、測定ユニット１３が距離センサ
配置間距離したけ移動したことを検出すると、その移動
の都度各距離センサ１３１．１３２．１３３出力３’１
、ｊを逐次読込んで蓄積する。By counting the number of pulses from the rotary encoder 16, the arithmetic device 20 detects that the measuring unit 13 has moved by the distance between the distance sensor arrangements, and then outputs the output 3' of each distance sensor 131, 132, 133 each time it moves. 1
, j are sequentially read and accumulated.

ここに添字ｉ、ｊ　は共に自然数であって、ｉは測定位
置又は距離センサ出力値の読込位置を示す番号、即ち測
定時の測定ユニット１３の占位位置を示す番号であり、
また、ｊは各距離センサ１３１，１３２゜１３３により
順次距離を測定される点の通し番号である。ごのｊに対
応する圧延ロール１１表面位置を図面に■、■・・・で
示す。例えば測定ユニット１３が測定開始位置（ｉ＝１
の位置）にある場合の、該測定ユニソ］−１３の移動方
向における最後側に位置する距離センサ１３１に正対す
る位置がｊ＝１の測定点となり、以下移動方向にＬだけ
偏位した位置が夫々第２測定点■、第３ベリ定点■・・
・となる。Here, the subscripts i and j are both natural numbers, and i is a number indicating the measurement position or the reading position of the distance sensor output value, that is, the number indicating the occupied position of the measurement unit 13 at the time of measurement,
Further, j is a serial number of the points whose distances are sequentially measured by each of the distance sensors 131, 132, 133. The surface positions of the rolling rolls 11 corresponding to the rows j are indicated by ■, ■, . . . in the drawing. For example, when the measurement unit 13 is at the measurement start position (i=1
The position directly opposite the distance sensor 131 located at the rearmost side in the direction of movement of the measuring unit 131 when the position is at the position of j=1 is the measurement point j=1, and the position deviated by L in the direction of movement is the following position: 2nd measuring point ■, 3rd fixed point ■...
・It becomes.

次いで、ごの蓄積データに基づき、次に述べるような演
算を実行し、測定ユニソ）１３の駆動機構それ自体に起
因して発生する測定ユニット１３の移動中における振動
或いは目１１記レール１２．１２の曲がり等に起因して
測定ユニット１３が圧延ロール１１に正対しなくなる結
果、圧延ロール１１の径方向に出入する測定ユニッ日３
の偏位量（具体的には中間に位置する距離セン＋１３２
の偏位量）及び中間に位置する距離センサ１３２を支点
にして水平面内で回動する距離センサ１３１，１３３夫
々の偏位置（圧延ロール１１の径方向における距離セン
サ１３２〜距離センサ１３１又は１３３間距離であり、
以下首振り量という。）を補正することにより、圧延ロ
ール１１の前記各測定点における凹凸（表面プロフィー
ル値）を測定する。Next, based on the accumulated data, the following calculations are performed to detect vibrations during movement of the measurement unit 13 caused by the drive mechanism of the measurement unit 13 itself, or vibrations caused by the rail 12.12. As a result of the measuring unit 13 not directly facing the rolling roll 11 due to the bending of the rolling roll, etc., the measuring unit moves in and out of the rolling roll 11 in the radial direction.
deviation amount (specifically, the distance sensor located in the middle +132
deviation amount) and the deviation position of each of the distance sensors 131 and 133 rotating in a horizontal plane using the distance sensor 132 located in the middle as a fulcrum (between the distance sensor 132 and the distance sensor 131 or 133 in the radial direction of the rolling roll 11) is the distance,
Hereinafter referred to as the amount of head swing. ), the unevenness (surface profile value) at each measurement point of the rolling roll 11 is measured.

次に、この演算内容について第８図に基づき説明する。Next, the contents of this calculation will be explained based on FIG. 8.

第８図は圧延ロール１１表面の測定位置及び各距離セン
サ１３１．１３２．１３３の距離測定値、偏位量９首振
量を示す説明図である。FIG. 8 is an explanatory diagram showing the measurement position on the surface of the rolling roll 11, the distance measurement values of each distance sensor 131, 132, and 133, and the deviation amount 9 and the swing amount.

演算装置２０は測定ユニ７目３が測定開始位置（ｉ’Ｌ
）にあるときの、各距離センサ１３１，１３２゜１３３
出力（距離測定値）　　）’ｌ＋Ｉ　１　　）’１１２
　、）’　ｌ＋３を読込み蓄積３−る。The arithmetic device 20 determines that the measurement unit 7 eye 3 is at the measurement start position (i'L
), each distance sensor 131, 132° 133
Output (distance measurement value) )'l+I 1 )'112
, )' Read and store l+3.

とごろで、この場合に前述した如ぐレール１２．１２の
曲がり等により測定ユニットＩ３、又は距離センサ１３
２は第８図に示すように圧延ロール１１の径方向に基準
線Ｃからｄまたけ偏位し、また、両側距離センサ１３１
，１３３はｉｋｌだけ偏位しているとする。In this case, due to the above-mentioned bending of the rail 12.12, the measuring unit I3 or the distance sensor 13
2 deviates from the reference line C by d in the radial direction of the rolling roll 11 as shown in FIG.
, 133 are deviated by ikl.

ここに基準線Ｃはレール１２．１２の中心線であり、偏
位量ｄ、の符号は距離センサ１３２が基準線Ｃから圧延
ロールＩｌ側に位置する場合を正とし、逆方向に位置す
る場合を負とし、また、ｉＪａ量に１の符号は距離セン
サ１３１が圧延ロール１１に対して接近する向きを負と
し、離反１゛る向きを正とする。Here, the reference line C is the center line of the rail 12.12, and the sign of the deviation amount d is positive when the distance sensor 132 is located on the rolling roll Il side from the reference line C, and when it is located in the opposite direction. is negative, and the sign of 1 in the amount of iJa means that the direction in which the distance sensor 131 approaches the rolling roll 11 is negative, and the direction in which it moves away from the roll 11 by 1 is positive.

今、各測定点における真正の表面プロフィール値（圧延
ロール１１表面〜基準線Ｃ間距離）をｙ。Now, the true surface profile value (distance between the surface of the rolling roll 11 and the reference line C) at each measurement point is y.

（ｊ＝１．２・・・）とすると、これらの値とセンサ出
力との間には、図示の場合には次の関係が成立する。(j=1.2...), the following relationship holds true between these values and the sensor output in the illustrated case.

但し、εｌ＋ｊは距離センサー３１，１３２，１３３そ
れ自体が有する測定誤差であり、なお、（１１式におい
てｙ１、２の項にに、が存在しないのは、前述した如く
距離センサー３２を首振りの支点と見做したことによる
。However, εl+j is the measurement error that the distance sensors 31, 132, 133 themselves have, and the reason why there is no y1 and 2 in the terms y1 and 2 in equation 11 is because the distance sensor 32 is oscillated as described above. This is because it is regarded as a fulcrum.

次いで、ロータリエンコーダ１６の出力により測定ユニ
ッＨ３がＬだけ移動したことを検出すると、即ちｉ＝２
の測定位置に移動すると、そのときのこの場合も同様に
次の関係が成立する。Next, when it is detected by the output of the rotary encoder 16 that the measuring unit H3 has moved by L, that is, i=2.
When moving to the measurement position, the following relationship holds true in this case as well.

次いで、下記（３）式に示す演算を実行し、第３測定・
・・■につい゛この距離センサ１３２．１３３の距離測
定値の差すを求める。Next, the calculation shown in equation (3) below is executed to obtain the third measurement.
...For ■, find the difference between the distance measurement values of this distance sensor 132 and 133.

ここにｂは測定ユニット１３がその中央の距離センサ１
３２が仮基準線Ｃ’（第１渕定位置（ｉ　＝　１）にお
ける、３個の距離センサ１３１．１３２．１３３を結ぶ
直線〕上にある状態で移動する場合は零になるはずの値
である。図示の例では測定ユニット１３の第１演１１定
位置における距離センサ１３２の前記偏位量ｄ１と第２
測定位置における偏位量ｄ２との差ｄ２−ｄ、から第１
測定位置における距離センサ１３３の首振量に１を差し
引いた値に相当する。またａは、第１測定位置にお一プ
る首１辰量に１と第２測定位置における首振量に２との
差に２−に、に相当し、下記（４）式にてａを求める。Here, b indicates that the measuring unit 13 is the distance sensor 1 in the center.
32 is on the temporary reference line C' (the straight line connecting the three distance sensors 131, 132, and 133 at the first fixed position (i = 1)), the value should be zero. In the illustrated example, the deviation amount d1 of the distance sensor 132 at the first fixed position of the measuring unit 13 and the second
The first difference from the deviation amount d2 at the measurement position is d2-d.
This corresponds to the value obtained by subtracting 1 from the amount of swing of the distance sensor 133 at the measurement position. In addition, a corresponds to 2-, which is the difference between 1 for the amount of head movement at the first measurement position and 2 for the amount of head movement at the second measurement position, and in the following equation (4), a seek.

次に、ごのａとｂとに基づき下記（５）式に示す演を求
める。Next, the expression shown in equation (5) below is obtained based on a and b.

Ｖ：：、４＝ｙ：：＋４”ａ　　ｂ ＝Ｖ＋　　ｄｉ　　　２ｋｌ　＋　（−６！、２÷２ε
１・３−２ε２・３＋ε２・２＋ε２，４）・（５） この補正値ｙ２１．は第１７ｊＩ１１定位置（ｉ　＝　
１）における３９の距離センサ１３１．１３２．１３３
を結ぶ直線を仮基準線Ｃ′とし、この仮基準線Ｃ′と測
定点■との距離を表す値である。V::, 4=y::+4”a b =V+ di 2kl + (-6!, 2÷2ε
1・3−2ε2・3+ε2・2+ε2,4)・(5) This correction value y21. is the 17th jI11 fixed position (i =
39 distance sensors 131.132.133 in 1)
A straight line connecting the two is defined as a temporary reference line C', and this value represents the distance between this temporary reference line C' and the measurement point (2).

また、別の表現をすればこの補正値は、距離測定値ｙ１
１．から測定ユニット１３の偏位１１（ｄｉ）、首振１
１（ｋｉ）を補正した後の」点における距離測定値であ
る。Expressed in another way, this correction value is the distance measurement value y1
1. Deflection 11 (di) of measuring unit 13 from 1
1(ki) is the distance measurement value at the point after correcting.

次いで、測定ユニ７）１３が第３測定位置（ｉ＝３）に
占位したごとを検出すると、そのときのセの関係を得る
。Next, when it is detected that the measurement unit 7) 13 has occupied the third measurement position (i=3), the relationship of C at that time is obtained.

そして、同様に下記（７）式に示す演算を実行すること
により第５　／１１Ｊ定位置■における補正値ｙ３，５
を求める。Then, by similarly executing the calculation shown in equation (7) below, the correction value y3,5 at the 5th/11J fixed position
seek.

Ｃｍ ｙ３＋５＝　ｙＪＩＳ　”　ａ　　ｂ　＝”’−ｙ、−
ｄ＋−３に、＋　（−２８，，２＋３ε２，３＋２ε２
＋２　４ε２＋３”２ε２・３＋ε３・３−２ε３，４
　＋ε」、５）　・・・（７）但し、 さて、表面プロフィールは各測定位置における相対的な
凹凸が問題となり、各測定位置における成る特定基準線
から表面に至る距離の絶対量を求めることは必ずしも必
要ではない。Cm y3+5=yJIS" a b="'-y,-
d+-3, + (-28,,2+3ε2,3+2ε2
+2 4ε2+3”2ε2・3+ε3・3−2ε3,4
+ε'', 5) ... (7) However, the problem with the surface profile is the relative unevenness at each measurement position, and it is difficult to determine the absolute distance from the specific reference line to the surface at each measurement position. Not necessarily necessary.

従って本来の基準線Ｃからの距離！＋、ｙ５・・・を・
ν・ずしも求める必要はな（、仮基準線Ｃ′からの距り
’　２．４　、　５’　３＋５等を求めて、これを用い
てもよい。なお基準線Ｃからの距離ｙ、と仮基準線Ｃ′
からの距離ｙ１２．とは（５１，（７１式にみられるよ
うに ｙｉ、ｊ　　＝ＹＪ　　（±）ｄｌ　（±）　　（ｊ−
２）ｋ。Therefore, the distance from the original reference line C! +, y5...
There is no need to calculate ν・zushi (distance from the temporary reference line C', 2.4, 5' 3+5, etc.) and use this.In addition, the distance y from the reference line C' Temporary reference line C'
Distance from y12. (51, (as seen in equation 71, yi, j = YJ (±) dl (±) (j-
2)k.

＋・（測定誤差成分） として表わされ、右辺第２，３項が仮基準値Ｃ′を表わ
す１次式となっている。+·(measurement error component) The second and third terms on the right side are a linear equation representing the provisional reference value C'.

〔発明が解決しようとする問題点〕[Problem that the invention seeks to solve]

しかしながら、上述の逐次三点法による場合は、表面プ
ロフィール値中に含まれる測定誤差εＩＩＪ成分が測定
位置の進行につれて著しく増加し、ごの結果精度の良い
測定が行えないという問題点があった。However, in the case of using the above-mentioned sequential three-point method, there is a problem that the measurement error εIIJ component included in the surface profile value increases significantly as the measurement position advances, and as a result, highly accurate measurement cannot be performed.

即ち、４１ｆ述の（５１、＋７１式より明らかなように
）’２＋４゜ｙ３，３中には夫々（５１，＋７１式のる
辺第４項に示すような測定誤差成分を含んでいる。That is, as is clear from equations (51, +71) in 41f, '2+4°y3,3 include measurement error components as shown in the fourth term on the side of equations (51, +71), respectively.

以下同様にして）’４＋６　、’　ｙｓ＋ｔ　−）’６
＋６を求めスル ｙ４＋Ｇ＝ｙ６　　　ａ、　　　４ｋｌ＋（３ε、、２
−←４　ε１＋３＋３６２＋２−６　　ε１＋３＋３　
６２，４＋２６３１３　　４　εｌ＋４”２　ε３，５
　　＋６４，４−２　ε号、５　＋ε４．ら　）　　　
　・・・（９）ｙＳ＋Ｔ　　＝３’ｔ　　　ｄｉ　　−
５に１　＋　　（−４８１，２＋５　εｌ＋３”４　ε
２・２−８　ε２＋３＋４　　ε２，４＋３ε３・３−
６ε３・４　＋３　ε３・５　＋２６鴫・４−４　ε４
＋５＋２　ε４・６　＋ε５＋５　　２　　ε５・６＋
ε６１．）　　　・・・０φ ）’６１１１１　　＝３’ａ　　　ｄｉ　　　６に、＋
　　（−５６１，２＋６６１，３＋り　ε２，２−１０
ε；、３＋５　ε２．。Similarly)'4+6,'ys+t-)'6
Find +6, y4+G=y6 a, 4kl+(3ε,,2
−←4 ε1+3+362+2-6 ε1+3+3
62,4+26313 4 εl+4”2 ε3,5
+64, 4-2 ε, 5 +ε4. and others )
...(9)yS+T=3'tdi-
5 to 1 + (-481, 2+5 εl+3”4 ε
2・2−8 ε2+3+4 ε2,4+3ε3・3−
6ε3・4 +3 ε3・5 +26 Shizu・4−4 ε4
+5+2 ε4・6 +ε5+5 2 ε5・6+
ε61. )...0φ)'61111 =3'a di 6, +
(-561,2+661,3+ri ε2,2-10
ε;, 3+5 ε2. .

＋４　ε３１３　　８６３＋４　　＋４８３，５　＋３
６今、４−６　ε４＋５　＋３　ε４Ｉｂ　＋２６ｓ＋
ｓ　　　４　ε５１６＋２　ε５，７　　＋εｓ＋ｓ　
　　２　ε６，７　　＋εｂ、θ）・・・（１１） となり、夫々第４項中に測定誤差成分を含む。+4 ε313 863+4 +483,5 +3
6 Now, 4-6 ε4+5 +3 ε4Ib +26s+
s 4 ε516+2 ε5,7 +εs+s
2 ε6,7 + εb, θ) (11), each of which includes a measurement error component in the fourth term.

そして、上記各測定誤差成分の測定精度に与える影響を
厳正に評価すべき、誤差要素の係数の２乗和平方根（以
下測定誤差の累積という）を具体的に求めると、次のよ
うになる。The square root of the sum of squares of the coefficients of the error elements (hereinafter referred to as cumulative measurement error), which should be strictly evaluated for the influence of each measurement error component on the measurement accuracy, is determined as follows.

ｙ２，４については ｙ３．５については ｖ’（−２）２＋３２＋２２＋　（−４）２＋２２＋１
２＋　（−２）２＋１２−　＆４３＝６．５６　　　　
　　　　　　　　　　・・・（１３））’４１６につい
ては 一１／（−３）２　＋４２　＋３２　＋　　（−６）２
　＋３２　＋２２　＋　（−４）２　＋２２　＋１２　
＋　　（−２）２　＋１２＝ｙｉ０９　＋１０．４４　
　　　　　　　　　　　・・・（Ｉ４）ｙ５，７につい
ては １ノ′（−４）２　＋５２　＋４２　＋　　（−８）２
　＋４２　＋３２　＋　　（−６）２　＋３２　＋２２
　＋　　（−４）２　＋２２　＋１２　＋　　（−２）
２　＋１２−−１／２２１　＋１４．８７　　　　　　
　　　　　　・・・（１５）ｙ６．８については −ＩＣ−５＋６２　＋５”　　＋（−１０＋５２　＋４
２　＋　　（−８＋４２　＋３２　＋（−６＋３　２　
＋２２　＋　　（−４ｆ＋２２　＋１２　＋　　（−２
＋１２−？３９１　＋１９．７７　　　　　　　　　　
　　・・・（１６）（１２）〜（１６）式から明らかな
ように、上述の如き逐次３点法にあっては、測定位置の
進行に従って測定誤差の累積が飛躍的に増大する結果、
この測定誤差の累Ｉ！ｉ効果により後半のヘリ定位置に
あっては前記補正値は大きな誤差成分を含んだものとな
り、精度のよい表面プロフィール測定が行えない。For y2,4, for y3.5, v'(-2)2+32+22+ (-4)2+22+1
2+ (-2)2+12- &43=6.56
...(13))'416 is 1/(-3)2 +42 +32 + (-6)2
+32 +22 + (-4)2 +22 +12
+ (-2)2 +12=yi09 +10.44
...(I4) For y5, 7, 1 no'(-4)2 +52 +42 + (-8)2
+42 +32 + (-6)2 +32 +22
+ (-4)2 +22 +12 + (-2)
2 +12--1/221 +14.87
...(15) For y6.8 -IC-5+62 +5" +(-10+52 +4
2 + (-8+42 +32 +(-6+3 2
+22 + (-4f+22 +12 + (-2
+12-? 391 +19.77
... (16) As is clear from equations (12) to (16), in the sequential three-point method as described above, the accumulation of measurement errors increases dramatically as the measurement position progresses.
This measurement error is cumulative! Due to the i effect, when the helicopter is in the fixed position in the latter half, the correction value includes a large error component, making it impossible to measure the surface profile with high accuracy.

因みに、第１表に各測定点における累積を示す。Incidentally, Table 1 shows the accumulation at each measurement point.

第　　　１　　　表 なお、このような圧延ロール１１の表面プロフィール測
定方法として、他に逐次二点法と呼ばれる方法がある。Table 1 Note that as a method for measuring the surface profile of the rolling roll 11, there is another method called the sequential two-point method.

この方法は上述の如き３個の距離センサを備えた測定ユ
ニットに代え、２個の距離センサを備えた測定ユニット
を用い、測定ユニットに前記首振量がないことを前提と
して、同様に該測定ユニー／　）が両距離センサの離隔
距離だけ移動する都度、そのときの両距離センサの距離
測定値を４、上述の逐次三点法と同様に両距離センサの
偏位量をその都度補正することにより、補正後の距離測
定値を真の表面プロフィール値として得る方法である。This method uses a measurement unit equipped with two distance sensors instead of the measurement unit equipped with three distance sensors as described above, and similarly measures the Each time Uni/) moves by the distance separated by both distance sensors, the distance measurement value of both distance sensors at that time is 4, and the deviation amount of both distance sensors is corrected each time in the same manner as the sequential three-point method described above. In this method, the corrected distance measurement value is obtained as the true surface profile value.

逐次二点法による場合は前記逐次三点法による場合に比
して測定誤差の累積を大幅に低減できるという利点はあ
るものの、測定の前提となる、測定ユニットに首振量が
存在しないとすることは機構的に実現が困難であり、結
局、理論的にはともかく実用上は精度の良い表面プロフ
ィール測定が行えない。Although the sequential two-point method has the advantage of significantly reducing the accumulation of measurement errors compared to the sequential three-point method, it is assumed that there is no vibration in the measurement unit, which is a prerequisite for measurement. This is mechanically difficult to realize, and in the end, it is not possible to measure the surface profile with high precision in practice, even if it is theoretically possible.

そこで本発明者は上記問題点を解決すべく上述の如く、
各センサが配置間隔りだけ移動する都度求めた補正値を
表面プロフィールとする逐次三点法とは異なり上記距離
測定値）’ｌ＋ｊ夫々について、これら距離測定値相互
間の関係により導かれる３個の距離センサの偏位量２首
振量並びに真の表面プロフィール値を未知数とする多数
の連立一次方程式を得、これを一括して解くごとにより
表面プロフィールを求める、いわば改良型逐次三点法と
でも呼ぶべき方法を特願昭５９−２２３４９５号で、ま
た４個以Ｊ−の距離セッサを配してこの改良型逐次三点
法を更に改良した、いわば改良型逐次多点法とでも呼ぶ
べき方法を特願昭５９−２８１２８７号で提案した。Therefore, in order to solve the above-mentioned problems, the present inventors, as described above,
Unlike the sequential three-point method, in which the surface profile is the correction value obtained each time each sensor moves by the arrangement interval, for each of the above distance measurement values)'l + j, three points derived from the relationship between these distance measurement values are This method can be called an improved sequential three-point method, in which a large number of simultaneous linear equations with the distance sensor's deflection amount, oscillation amount, and true surface profile value as unknowns are obtained, and the surface profile is determined by solving them all at once. Japanese Patent Application No. 59-223495 discloses a method that can be called an improved sequential multi-point method, which further improves this improved sequential three-point method by arranging four or more J- distance setters. was proposed in Japanese Patent Application No. 59-281287.

特願昭５９−２２３４９５号または特願昭５９−２８１
２８７号に提案され°Ｃいる方法の要旨は、移動方向に
等間隔にてｒ（ｒ≧３）個配した距離センサを、被測定
物の表面に沿わせるようにして移動させ、該距離センサ
がその配置間隔分移動する都度の距離測定値を得、これ
に基づき被側定物の表面プロフィールを測定する方法に
おいて、１個の内の任意の１個の距離センサの前記被測
定物の表面に接近。Patent Application No. 59-223495 or Patent Application No. 59-281
The gist of the °C method proposed in No. 287 is to move r (r≧3) distance sensors arranged at equal intervals in the movement direction so as to follow the surface of the object to be measured. A method for measuring the surface profile of an object to be measured by obtaining a distance measurement value each time a distance sensor moves by the distance between the sensors, and measuring the surface profile of the object to be measured based on this approaching.

離反する方向への偏位量、前記距離センサに対する他の
ｒ−１個の距離センサ夫々のｉ；１記方向への偏位量及
びこれらの偏位量がない場合の真の距離を未知数とし、
これらと前記距離測定値との関係を表す多数の連立一次
方程式を得、次いで、この連立一次方程式を解くごとに
より、前記被側定物の表面プロフィールを求めるにある
。The amount of deviation in the direction of separation, the i of each of r-1 other distance sensors with respect to the distance sensor; the amount of deviation in the direction indicated in 1, and the true distance when there is no deviation from these distance sensors are unknown quantities. ,
A large number of simultaneous linear equations expressing the relationship between these and the measured distance values are obtained, and then, each time the simultaneous linear equations are solved, the surface profile of the subject object is obtained.

しかしながら、この改良型逐次三点法または改食型逐次
多点法にあっても、場合によっては誤差の累積を充分に
低減できなかった。However, even with this improved sequential three-point method or revised sequential multi-point method, the accumulation of errors could not be sufficiently reduced in some cases.

〔問題点を解決するための手段〕[Means for solving problems]

本発明は係る事情に鑑みてなされたものであり、その目
的とするところは、１個（ｒ、２：３）の距離センサの
内の任意のｌ　ｆｌｌｊの被測定物の表面に接近。The present invention has been made in view of the above circumstances, and its purpose is to approach the surface of an object to be measured at any one of one (r, 2:3) distance sensor.

離反する方向への偏位量を測定する真直度計を設け、距
離センサの偏位量を前述した改良型逐次三点法または改
良型逐次多点法の如く未知数でなく測定値とし、該測定
値及び各距離センサの距離測定値相互間の関係により導
かれ、各距離センサの首振量と真の距離とを未知数とす
る連立一次方程式を解くごとにより、被測定物の表面プ
ロフィールを求めることとして、各距離センサそれ自体
が有する測定誤差の累積を大幅に低減し得、この結果精
度の良い測定が行える表面プロフィール測定方法及びそ
の実施に使用する装置を提供することにある。A straightness meter is provided to measure the amount of deviation in the direction of separation, and the amount of deviation of the distance sensor is taken as a measured value rather than an unknown quantity as in the improved sequential three-point method or improved sequential multi-point method described above. The surface profile of the object to be measured is determined by solving simultaneous linear equations in which the amount of oscillation of each distance sensor and the true distance are unknowns, and is derived from the relationship between the distance measurement values of each distance sensor. Another object of the present invention is to provide a surface profile measuring method that can significantly reduce the accumulation of measurement errors that each distance sensor itself has and, as a result, can perform highly accurate measurements, and an apparatus used for carrying out the method.

本発明に係る表面プロフィール測定方法は、移動方向に
等間隔にてｒ　　（ｒ≧３）個配した距離センサを、被
測定物の表面に沿わせるようにして移動させ、該距離セ
ンサがその配置間隔分移動する都度の距離測定値を得、
これに基づき被測定物の表面プロフィールを測定する方
法において、ｒ（囚の内の任意の１個の距離センサの前
記被測定物の表面に接近、離反する方向へのその測定の
基準となる線からの偏位量を測定する真直度計を設け、
前記距離センサに対する他の「−１個の距離センサ夫々
の前記方向への首振量とこれらの偏位量及び首振量がな
い場合の真の距離とを未知数とし、これらの未知数、前
記距離測定値及び前記真直度計測定値の関係を表す多数
の連立一次方程式を得、最小２乗法を用いて該連立一次
方程式を解くことにより、前記被測定物の表面プロフィ
ールを求めることを特徴とする。In the surface profile measuring method according to the present invention, r (r≧3) distance sensors arranged at equal intervals in the moving direction are moved along the surface of the object to be measured. Obtain distance measurements each time you move an interval,
In the method of measuring the surface profile of the object to be measured based on this, r A straightness meter is installed to measure the amount of deviation from the
The amount of oscillation in the direction of each of the other distance sensors with respect to the distance sensor, the amount of deviation thereof, and the true distance when there is no amount of oscillation are unknowns, and these unknowns, the distance The present invention is characterized in that the surface profile of the object to be measured is obtained by obtaining a number of simultaneous linear equations expressing the relationship between the measured value and the straightness meter measurement value, and solving the simultaneous linear equations using the least squares method.

〔実施例〕〔Example〕

以下本発明を、ｒ＝３とする場合の実施例を示す図面に
基づいて詳述する。第１図は本発明に係る表面プロフィ
ール測定方法の実施状態を示す模式的平面図、第２図は
第１図の左側側面図である。The present invention will be described in detail below based on drawings showing an embodiment in which r=3. FIG. 1 is a schematic plan view showing an implementation state of the surface profile measuring method according to the present invention, and FIG. 2 is a left side view of FIG. 1.

ｌ）Ｅ延機から取外され、図示しない支持部材により支
持された圧延ロール１の表面からその径方向に適長離隔
した位置には、該圧延ロール１の軸長方向に平行して１
対のレール２．２を並設してある。レール２，２間には
測定ユニット３の直方体状のセンサ取付台３ａを跨設し
てある。センサ取付台３ａの下面には該センサ取付台３
ａよりも狭幅であって、略同長・の長手寸法を有する角
柱状の螺合体３ｂを固着してある。螺合体３ｂの中央に
は長手方向にネジ穴３ｃを穿設してあり、該ネジ穴３ｃ
にはレール２，２間にこれに平行に横架した軸杆４を螺
合させである。螺杆４の一例端部は電動機５の出力軸に
連結してあり、該電動機５の駆動により回転される。軸
杆４が回転すると、これに螺合した螺合体３ｂ、つまり
測定ユニット３は図中白抜矢符で示す測定方向に螺条送
りされることになる。電動機５にはロータリエンコーダ
６を連結してあり、電動機５の出力軸と一体回転する軸
杆４の回転数、換言すればこれにより螺条送りされる測
定ユニット３の移動量に応じた数だけのパルスを発し、
このパルスを演算装置１０に与える。l) At a position radially apart from the surface of the roll 1 which has been removed from the E rolling mill and supported by a support member (not shown), there is a
A pair of rails 2.2 are arranged side by side. A rectangular parallelepiped sensor mounting base 3a of a measurement unit 3 is provided between the rails 2, 2. The lower surface of the sensor mounting base 3a is provided with the sensor mounting base 3a.
A prismatic threaded body 3b having a width narrower than that of a and having approximately the same length and length is fixed thereto. A screw hole 3c is bored in the center of the screw body 3b in the longitudinal direction, and the screw hole 3c
A shaft rod 4, which is horizontally suspended between the rails 2 and 2, is screwed together. An example end of the screw rod 4 is connected to the output shaft of an electric motor 5, and is rotated by the drive of the electric motor 5. When the shaft rod 4 rotates, the threaded assembly 3b screwed thereon, that is, the measurement unit 3, is threaded in the measurement direction shown by the white arrow in the figure. A rotary encoder 6 is connected to the electric motor 5, and the number of rotations of the shaft rod 4, which rotates integrally with the output shaft of the electric motor 5, corresponds to the number of rotations, in other words, the number of rotations corresponds to the amount of movement of the measuring unit 3 that is thread-fed by this. emits a pulse of
This pulse is given to the arithmetic device 10.

センサ取付台３ａ上にはレール２，２の延設方向にＬだ
けの距離を隔てて３個の距離センサ３Ｌ３２゜３３を並
設してある。各距離センサ３１，３２．３３の圧延ロー
ル１側には夫々の接触子３１ａ、３２ａ、３３ａが位置
している。各接触子３１ａ、　３２ａ、　３３ａの高さ
位置は圧延ロール１の軸心の高さ位置と同一に定められ
ている。そして、圧延ロール１の表面に凹凸が存在する
場合でも、接触子３１ａ、３２ａ、３３ａ夫々の先端が
常時ロール表面に対して所定の接触圧で摺接するように
、センサ取付台３ａ上に固定された距離センサ３Ｌ３２
，３３夫々のセンサ本体３１ｂ、３２ｂ、３３ｂに弾持
されている。距離センサ３１，３２．３３は圧延ロール
１のセンサ本体３１ｂ、３２ｂ、３３ｂ夫々間の離隔距
離を測定し、測定結果を演算装置ＩＯに入力する。Three distance sensors 3L32 and 33 are arranged in parallel on the sensor mounting base 3a at a distance of L in the extending direction of the rails 2, 2. Contacts 31a, 32a, 33a are located on the rolling roll 1 side of each distance sensor 31, 32, 33, respectively. The height position of each contactor 31a, 32a, 33a is determined to be the same as the height position of the axis of the rolling roll 1. Even when there are irregularities on the surface of the rolling roll 1, the tips of the contacts 31a, 32a, and 33a are fixed on the sensor mounting base 3a so that they are always in sliding contact with the roll surface with a predetermined contact pressure. Distance sensor 3L32
, 33, respectively. The distance sensors 31, 32, and 33 measure the separation distances between the sensor bodies 31b, 32b, and 33b of the rolling roll 1, and input the measurement results to the arithmetic unit IO.

レール２．２の延設方向逆方向に測定ユニット３から適
長離隔した位置に、圧延ロール１の軸長方向平行に、距
離センサ３２の圧延ロール１の表面に接近、離反する方
向への偏位量を後述する理論にて測定する真直度計７が
図示しない支持部材により不動支持されている。またセ
ンサ取付台３ａ上には距離センサ３２の圧延ロール１反
対側であって、前記真直度計７の光軸方向にミラー８が
、前記真直度計７から出射するレーザ光を反射するよう
に設置してある。A distance sensor 32 is deflected toward and away from the surface of the roll 1 in parallel to the axial length direction of the roll 1 at a position a suitable distance away from the measurement unit 3 in the opposite direction to the extending direction of the rail 2.2. A straightness meter 7, which measures the amount of position according to a theory described later, is immovably supported by a support member (not shown). Further, on the sensor mounting base 3a, on the opposite side of the distance sensor 32 to the rolling roll 1, in the optical axis direction of the straightness meter 7, a mirror 8 is arranged so as to reflect the laser beam emitted from the straightness meter 7. It has been installed.

ここで真直度計７による距離センサ３２の圧延ロール１
の表面に接近、離反する方向への偏位量測定の原理につ
いて説明する。第５図は真直度計７とミラー８との位置
関係及びレーザ光の進路を示す模式図である。真直度計
７はその先端部にプリズム９を備え、該プリズム９の作
用により、図示しないレーザ光源より出射された２周波
成分のレーザ光ｆ、、ｆ２は第５図に示す如く角度θに
分離して真直度計７から出射する。Here, the distance sensor 32 of the rolling roll 1 using the straightness meter 7
The principle of measuring the amount of deviation toward and away from the surface will be explained. FIG. 5 is a schematic diagram showing the positional relationship between the straightness meter 7 and the mirror 8 and the course of the laser beam. The straightness gauge 7 is equipped with a prism 9 at its tip, and due to the action of the prism 9, the two frequency components of laser light f, f2 emitted from a laser light source (not shown) are separated into an angle θ as shown in FIG. and output from the straightness gauge 7.

ミラー８ば第５図に示す如く角度θだけ分離した２枚の
平面ミラー８ａ、８ｂからなり、レーザ光ｆ１は平面ミ
ラー８ａ＋　　レーザ光ｒ２は平面ミラー８ｂで夫々反
射される。As shown in FIG. 5, the mirror 8 consists of two plane mirrors 8a and 8b separated by an angle θ, and the laser beam f1 is reflected by the plane mirror 8a+ and the laser beam r2 is reflected by the plane mirror 8b, respectively.

従って例えば、測定ユニット３が圧延ロール側と反対方
向（第５図、第６図白抜矢符方向）に移動すれば、ミラ
ー８の位置は第６図破線で示す位置に移動し、レーザ光
［１にはミラー８ａが近づきレーザ光ｆ２にはミラー８
ｂが遠ざかることになり、ドツプラー効果による周波数
のシフトが生じ、このシフト分を分析することによりミ
ラー８の動きを測定する。ここで距離センサ３２とミラ
ー８とは何れも測定ユニット３に一体的に設置されてい
るので、ミラー８の変動量を観測することで距離センサ
３２の圧延ロール１の表面に接近、離反する方向への偏
位量が測定できる。Therefore, for example, if the measuring unit 3 moves in the direction opposite to the rolling roll side (in the direction of the white arrow in FIGS. 5 and 6), the position of the mirror 8 moves to the position shown by the broken line in FIG. 6, and the laser beam [Mirror 8a approaches 1, and mirror 8a approaches laser beam f2.
b moves away, a frequency shift occurs due to the Doppler effect, and the movement of the mirror 8 is measured by analyzing this shift. Here, both the distance sensor 32 and the mirror 8 are installed integrally in the measurement unit 3, so by observing the amount of variation of the mirror 8, the direction of the distance sensor 32 approaching and away from the surface of the rolling roll 1 is determined. The amount of deviation can be measured.

演算装置１０はロークリエンコーダ６がらのパルスを計
数することにより、測定ユニット３が距離センサ配置間
距離したけ移動したことを検出すると、その都度前述の
従来方法で説明したのと同様７出力ｄ１を逐次読込んで
蓄積する。そして、この蓄積データに基づき次に述べる
ような演算を実行することにより、各距離センサ３１，
３２．３３の首振量及び表面プロフィール値を求める。When the calculation device 10 detects that the measurement unit 3 has moved by the distance between the distance sensor arrangements by counting the pulses from the low-resolution encoder 6, it outputs the 7 output d1 in the same way as explained in the conventional method described above. are read and accumulated sequentially. Based on this accumulated data, each distance sensor 31,
32. Determine the amount of head vibration and surface profile value of 33.

本発明は従来と異なり距離センサの偏位量を未知数では
なく測定値としている。Unlike conventional methods, the present invention uses the amount of deviation of the distance sensor as a measured value rather than an unknown quantity.

次に演算装置１０の演算内容について第３図に基づき説
明する。第３図は圧延ロール１表面の測定位置及び各距
離センサ３１　、３２．３３の距離測定値、偏位量１首
振量を示す説明図である。Next, the content of calculations performed by the calculation device 10 will be explained based on FIG. 3. FIG. 3 is an explanatory diagram showing measurement positions on the surface of the rolling roll 1, distance measurement values of the distance sensors 31, 32, and 33, and the amount of deviation and the amount of swing.

今、測定ユニット３が第１側定位置（ｉ　−１）から第
ｎ測定位置（ｉ＝ｎ）迄移動し、その都度各距離センサ
３１，３２．３３出力ｙ１．Ｊ及び真直度計７出力ｄ１
を読込んだとすると、演算装置１０は各距離センサ３１
，３２．３３夫々についてｎ　Ｉｌ１、合粁３ｎ個の距
離測定値ｙ＋＋ｊ　　（ｉ＝ｔ、２−ｎ、ｊ＝１．２・
・・ｎ４２）と真直度計７にてｎ個の偏位量測定値ｄ。Now, the measurement unit 3 moves from the first side fixed position (i-1) to the n-th measurement position (i=n), and each distance sensor 31, 32, 33 outputs y1. J and straightness meter 7 output d1
, the calculation device 10 reads each distance sensor 31
, 32.33 for each n Il1, 3n distance measurements y++j (i=t, 2-n, j=1.2・
...n42) and n deviation measurement values d using the straightness meter 7.

（ｉ−１，２・・・ｎ）とを得る。そして測定ユニット
３が１番目の位置にある場合、演算装置は下記（］７）
式に示す、ＨＩＩＪの連立一次方程式を得る。(i-1, 2...n) are obtained. When the measuring unit 3 is in the first position, the calculation device is as follows (]7)
Obtain the simultaneous linear equations of HIIJ shown in Eq.

但し、 ）’１＋＋；渕定ユニットがｉ番目の位置にある場合の
第ｊ番目の計測点についての距離 センサ測定値 ｄｌ　；測定ユニットがｉ番目の位置にある場合の真直
度計により計ｆｉｌした距離センサの偏位量測定値 に＋ｉ測定ユニットがｉ番目の位置にある場合の距離セ
ンサの首振量を表す未知数 ｙ４　；第ｊ番目の計測点までの真の距離を表す未知数 従って測定ユニット３が第１測定位置（ｉ＝１）から第
ｎ測定位置（ｉ＝ｎ）まで移動すると下記（１８）式に
示す３ｎｉＩｌｉｌの連立一次方程式を得る。However, )'1++; Distance sensor measurement value dl for the j-th measurement point when the Fuchisei unit is at the i-th position; Measured by the straightness meter when the measurement unit is at the i-th position fil Unknown number y4 representing the amount of swing of the distance sensor when the measurement unit is at the i-th position; Unknown number representing the true distance to the j-th measurement point; Therefore, the measurement unit 3 moves from the first measurement position (i=1) to the nth measurement position (i=n), the simultaneous linear equations of 3niIlil shown in equation (18) below are obtained.

（以下余白） さて上記（１８）式は行列の積を用いて下記（１９）式
で示される。(The following is a blank space.) Now, the above equation (18) can be expressed as the following equation (19) using matrix multiplication.

ＡＸ＝Ｙ　　・・・（１９） 但し、Ａは前記（１８）式において未知数ｙｊ、に＋の
係数で作られる（３ｎ、２ｎ＋２）行列、Ｘは未知数ｙ
、。AX=Y...(19) However, A is a (3n, 2n+2) matrix created by the unknown number yj with a + coefficient in equation (18), and X is the unknown number y
,.

ｋ、の（２ｎ＋２．１）行列、Ｙは距離測定値ｙ＋＋ｒ
＋偏位量測定値ｄ、の（３ｎ、１）行列である。(2n+2.1) matrix of k, Y is the distance measurement y++r
+ deviation measurement value d, is a (3n, 1) matrix.

（１９）式の詳細は下記（２０）式で示される。　（但
し、行列Ａのブランク部分はＯとする。） さて、前記（１８）式で示される連立一次方程式の行列
表示は上記（２０）式に示すように行列Ａは（３ｎ。The details of equation (19) are shown in equation (20) below. (However, the blank part of matrix A is O.) Now, the matrix representation of the simultaneous linear equations shown in equation (18) above is as shown in equation (20) above, where matrix A is (3n).

２ｎ＋２）の行列であり、ｎ＝２の場合を除いては正方
行列ではないのでその逆行列は存在せず、このままでは
解くことができない。2n+2) and is not a square matrix except in the case where n=2, so its inverse matrix does not exist and cannot be solved as is.

ところが前記（１８）式、或いは前記（２０）式の連立
方程式は、未知数の個数（２ｎ＋２）より式の本数（３
ｎ）が多いので、最小２乗法を用いることにより以下の
手頃に従って解くことが可能である。However, in the simultaneous equations of equation (18) or equation (20), the number of equations (3
Since there are many n), it is possible to solve the problem using the method of least squares as shown below.

前記（１９）式ＡＸ＝Ｙの両辺にＡの転置行列ＡＴを左
からかけて下記（２１）式を得る。The following equation (21) is obtained by multiplying both sides of the equation (19) by the transposed matrix AT of A from the left.

Ａ”　−Ａ−Ｘ＝Ａ”　−Ｙ　　　・・・（２１）ここ
でＡ”−Ａは（２ｎ＋２．２ｎ＋２）の正方行列となり
、本方法の場合その逆行列（Ａ”　−Ａ）−１は存在す
ることが確認されているから、上記（２１）式の両辺に
左から（Ａ”　・Ａ）−１をかけて下記（２２）式％式
％ 従って上記（２２）式により各計測点までの真の距Ｆ４
　ｙ　＋　　・　ｙｚ　・　ｙ３　”’　）’　ｎ−＋
　　・　Ｙｎ　・　）’ｎ＋＋　・　）’ｎ＋２及び首
振ｉｔｋ＋　、に２．に３−ｋｎ−＋　、ｋｎ夫々を求
めることができる。A"-A-X=A"-Y...(21) Here, A"-A is a square matrix of (2n+2.2n+2), and in this method, its inverse matrix (A"-A)-1 is Since it has been confirmed that there is a true distance F4
y + ・ yz ・ y3 ”')' n-+
・ Yn ・ )'n++ ・ )'n+2 and shaking itk+, 2. 3-kn-+ and kn can be obtained respectively.

一方ｎ＝°２の場合は、Ａは（６，６）の正方行列であ
り、その逆行列が存在することも確認されているので前
記（１９）式をＸについて解くと下記（２３）式を得る
。On the other hand, when n = °2, A is a square matrix of (6, 6), and it has been confirmed that its inverse matrix exists, so solving the above equation (19) for X gives the following equation (23) get.

Ｘ＝Ａ−１・Ｙ　・・・（２３） 従ってこの場合も各計測点までの真の距離ｙ、。X=A-1・Y...(23) Therefore, in this case as well, the true distance y to each measurement point.

ｙｚ、Ｙ３．）’４１　首振量に、、に２を求めること
ができる。yz, Y3. )'41 The amount of head vibration can be calculated as 2.

次に距離測定値ｙ０１．の測定誤差εｉ＋ｊ及び偏位量
測定値ｄ、の測定誤差ｅ、の評価方法について説明する
。Next, distance measurement value y01. A method for evaluating the measurement error εi+j of and the measurement error e of the deviation measurement value d will be explained.

前記（２２）式においてＹは距離測定値）’ｉ＋ｊと偏
またｙ４１．には測定誤差εｉ＋ｊが、ｄｌには測定誤
差８ｉが含まれているから、真の距離ｙＪと首ｗ　５ｋ
　ｋ：を要素とするベクトルＸに含まれることとなる誤
差Ｅｌｎ（ｍ　＝　１　、　２−２ｎ＋２）は下記（２
４）式にて表せる。In the above equation (22), Y is the distance measurement value)'i+j and y41. contains the measurement error εi+j and dl contains the measurement error 8i, so the true distance yJ and the neck w 5k
The error Eln (m = 1, 2-2n+2) that will be included in the vector X with k: as an element is expressed as the following (2
4) It can be expressed by the formula.

・・・（２４） 但し、誤差Ｅ　１＋　Ｅ　２　＝・Ｅ　ｎ＋　２はｙｒ
（ｊ−１゜２・・・ｎ＋２）の誤差を表し、Ｅ　ｎ＋　
３・・・Ｅ２ｎ＋２はに１（ｉ−１，２・・・ｎ）の誤
差を表している。...(24) However, the error E 1+ E 2 =・E n+ 2 is yr
It represents the error of (j-1゜2...n+2), and E n+
3...E2n+2 represents an error of 1 (i-1, 2...n).

よって（Ａ”−Ａ）−’　−Ａ”の各要素をａｍ＋ｊｌ
（ｍ　＝　１　、　２　・・・２ｎ＋２、Ｉ！　＝　１
　、　２　・＝３ｎ＞とすると誤差Ｅ　Ｉ−Ｅ　ｒｈ　
２　、　　Ｅ　ｎ＋　３°”Ｅ２ｎ＋２．つまりｙＪ。Therefore, each element of (A"-A)-'-A" is am+jl
(m = 1, 2...2n+2, I! = 1
, 2 ・=3n>, then the error E I−E rh
2, E n+ 3°”E2n+2. That is, yJ.

ｋ、夫々の誤差は下記（２５）式に示される。k, each error is shown in the following equation (25).

（以下余白） ｙｌの誤差ＩＥｌ＝ａｌ１１　　（εｌ＋Ｉ　　　６＋
）＋ａｌ１２　　（ε１１２　　ｅｌ） ＋ａｌ１３（εｌ＋３　　　’り ”εｌ＋４　　（ε２１２　　　ｅ　２　）　　＋　　
・・・＋ａ　ｌ＋　３ｎ−３（εｎ−１＋ｎ＋Ｉ　　ａ
ｎ−＋）”　ａ　ｌ＋　３ｎ−２（εｎＩｎ　　　ｅｎ
）＋ａ　ｌ＋　３１−１　　（εｎｌｎ＋２　　　ｅｎ
）”　ａ　ｌ＋　３ｎ−２（εｎ、ｒ＋＋ｚ−ｅｎ）ｙ
ｚの誤差Ｅ２＝・・・・・・ ｙｎ＋２の誤差Ｅｎ＋２＝ａｎ＋２１１　　（εＩｌｌ
　　ｅｌ）＋ａｎ＋２１２　　（ε１１２　　６＋）＋
ａｎ＋２．３　　（ε１１３　　６＋）＋ａｎ＋２１４
　　（ε２１２　　　Ｃ２）＋　　・−＋ａ　１１＋２
＋　３１１−３　（εｎ−１＋ｎ＋ｌ　　ｅｎ−＋　）
＋ａ　ｎ＋２＋　３ｎ−２（εｎｕｎ　　　ｅｎ）＋ａ
ｎ＋２＋　３ｎ−１（εｎｌｎ＋２　　ｅｎ）”　　ａ
　　Ｑ＋　２＋　　３１　　　（ε　ｎ＋ｎ＋２　　　
　　　ｅｎ）ｋｌの誤差Ｅｒ＋＋ｇ　＝ａｎ＋３１１　
　（εｌ＋Ｉ　　　ｅｌ　）＋ａｎ＋３＋：！　　（ε
１１２　　　”Ｉ）＋ａｎ＋３＋３　　（ε１１３　　
６＋）十ａｎ＋３＋４　　（ε２１２　　”　２　）　
”　−一−−・”　ａ　ｎ＋　３１３ｎ−：＋　　（ε
ｎ−１＋ｎ＋ｌ　　　ｅｎ−１）＋ａｊ１＋３・３ｎ−
２（εｎ＋ｎ−ｅｎ）＋　ａ　ｎ＋３１３ｎ　−１（ε
ｎｌｎ＋２　　ｅｎ）＋ａｎ＋３・３ｎ　　（ｅｎ・ｎ
＋２　　ｅｎ）ｋｎの誤差Ｅ２ｎ＋２−ａ２ｎ＋２＋＋
（ｔ＋＋＋　　　Ｃ１＋）＋　ａ　２Ｑ＋２＋２　　（
εｌ＋２−６＋）”ａ２ｎ＋２・３　（ε！・３　　　
ｅ＋）”　ａ　２ｎ＋２＋４　　（ε２１２　　６２）
＋　　・・＋ａ　　２ｎ＋：＋＋ａｎ−３（ε　ｎ−１
°、ｎ−１ｅｎ−１）”　ａ２ｎ＋２＋３ｎ−２（εｎ
、ｎ　　　’！ｎ）十ａ２ｎ＋２．３ｎ−＋　　（εｎ
ｌｎ＋２　　ｅｎ）＋ａ２ｎ＋２．３ｎ　　（εｎｌｎ
＋２　　　ｅｎ）・・・（２５） よってε１１．及びｅｌ　（ｉ＝１．：”・・ｎ、ｊ＝
１．　２・・・ｎ＋２）が正規分布に従うものとすると
、その影響の大きさはεｉ＋ｊ＋８！に関しては夫々下
記（２６）　、　（２７）式にて評価される。(Left below) Error of yl IEl=al11 (εl+I 6+
)+al12 (ε112 el) +al13(εl+3 'ri'εl+4 (ε212 e 2 ) +
...+a l+ 3n-3(εn-1+n+I a
n−+)” a l+ 3n−2(εnIn en
)+a l+ 31-1 (εnln+2 en
)” a l+ 3n-2(εn, r++z-en)y
Error of z E2=... Error of yn+2 En+2=an+211 (εIll
el)+an+212 (ε112 6+)+
an+2.3 (ε113 6+)+an+214
(ε212 C2)+ ・-+a 11+2
+ 311-3 (εn-1+n+l en-+ )
+a n+2+ 3n-2(εnun en)+a
n+2+ 3n-1 (εnln+2 en)” a
Q+ 2+ 31 (ε n+n+2
en) Error of kl Er++g =an+311
(εl+Iel)+an+3+:! (ε
112 ”I)+an+3+3 (ε113
6+) 10an+3+4 (ε212 ” 2 )
"-1--・" a n+ 313n-:+ (ε
n-1+n+l en-1)+aj1+3・3n-
2(εn+n-en)+a n+313n-1(ε
nln+2 en)+an+3・3n (en・n
+2 en)kn error E2n+2-a2n+2++
(t+++ C1+)+ a 2Q+2+2 (
εl+2-6+)”a2n+2・3 (ε!・3
e+)” a 2n+2+4 (ε212 62)
+...+a 2n+:++an-3(ε n-1
°, n-1en-1)" a2n+2+3n-2(εn
,n'! n) 10a2n+2.3n-+ (εn
ln+2 en)+a2n+2.3n (εnln
+2 en)...(25) Therefore, ε11. and el (i=1.:”...n, j=
1. 2...n+2) follows a normal distribution, the magnitude of the influence is εi+j+8! are evaluated using the following equations (26) and (27), respectively.

εｉ＋ｊ　”’　（ａｍ１１２＋ａｍ＋２”十ａｍ＋３
”””＋３ｍ＋３３１−２４ａ＋３０−１’　ａ　ｍ＋
３？ｌ）　’・・・（２６） ｅＩ＝°（（ａｍ＋＋　＋３ｍ＋２　＋ａ１１１１３　
）２＋　　（３ｍ＋４　　＋　ａ　ｍ＋５　　”ａｍ＋
６　　）２　＋−・−＋　（３ｍ＋３ｎ−２＋　８ｍ＋
３０−１　＋ａｍ、ｘｎ）２）’・・・（２７） ここで計測点の数を２１点とした場合の上記（２６）式
及び（２７）式に示したεｉ＋ｊ＋ｅｌの倍率を計算す
ると下記第２表となる。εi+j ”' (am112+am+2”10 am+3
"""+3m+331-24a+30-1' a m+
3? l) '...(26) eI=°((am++ +3m+2 +a11113
)2+ (3m+4 + a m+5 ”am+
6)2 +-・-+ (3m+3n-2+ 8m+
30-1 + am, There will be 2 tables.

第２表には本発明に係る測定方法にて２例（距離センサ
を３個用いた場合と距離センサを５個用いた場合）、特
願昭５９−２２３４９５号提案の逐次３点法及び特願昭
５９−２８１２８７号提案の逐次５点法についての数値
を記載してある。後者の２方法は距離センサの偏位量ｄ
１は未知数としているので測定誤差要素はε！１．のみ
であり、また基準点を２点必要としたが、これについて
は第２表中○印が対応する。Table 2 shows two examples of the measuring method according to the present invention (one using three distance sensors and one using five distance sensors), the sequential three-point method proposed in Japanese Patent Application No. 59-223495, and the special Numerical values for the sequential five-point method proposed in Application No. 59-281287 are listed. The latter two methods are based on the deviation amount d of the distance sensor.
Since 1 is an unknown quantity, the measurement error element is ε! 1. In addition, two reference points were required, and the ○ marks in Table 2 correspond to these points.

（以下余白） 第２表から理解される如く本発明に係る測定方法では誤
差要素がε４，４とｅｌとの２要素ではあるが、何れも
両端部点を除けば１倍以下であり、従来方法の計測精度
を上回る。(Left space below) As can be understood from Table 2, the measurement method according to the present invention has two error elements, ε4,4 and el, but both of them are less than 1 times larger than the conventional method except for the end points. The measurement accuracy of the method is exceeded.

〔効果〕〔effect〕

次に本発明の効果につき、第４図に示す模擬表面プロフ
ィールを用いて表面プロフィール値を測定した実施例に
基づき説明する。この実施例は測定点として７点を選定
し、この７点の模擬表面プロフィールの形状は第１．第
３．第６．第７測定点■、■、■、■の凹凸が同一であ
り、これに対して第２測定点■が１１１、また第４．第
５測定点■、■が２ｆｌ突出した形状とする。また距離
センサの設置個数は３個であり、模擬プロフィール面の
第１．第３．第６．第７計測点から４ｆｌの距離にある
直線を真直度測定の基準位置としている。Next, the effects of the present invention will be explained based on an example in which surface profile values were measured using the simulated surface profile shown in FIG. In this example, seven points were selected as measurement points, and the shape of the simulated surface profile at these seven points was the first. Third. 6th. The unevenness of the seventh measuring point ■, ■, ■, ■ is the same, whereas the second measuring point ■ is 111, and the fourth measuring point ■ is the same. The fifth measuring points (■) and (2) are shaped to protrude by 2 fl. The number of distance sensors installed is three, and the first one on the simulated profile surface. Third. 6th. A straight line located at a distance of 4 fl from the seventh measurement point is used as the reference position for straightness measurement.

先ず、計測点が７点、距離センサが３個という条件から
、この実施例による場合の前記（１９）式の行列Ａ　（
１５，１２）は以下の様になる。First, based on the conditions that there are 7 measurement points and 3 distance sensors, the matrix A (
15, 12) is as follows.

但し、行列Ａのブランク部分はすべてＯである。However, all blank parts of matrix A are O.

次に上記（２８）式の行列Ａを用いて求めた行列（Ａ”
　−Ａ）−’・Ａ”　（１２，１５）は以下の様になる
。Next, the matrix (A”
−A)−′・A” (12, 15) becomes as follows.

（以下余白） （ＡＴ　、Ａ＞　−１・ＡＴ また距離測定値ｙ’Ｉｉ　　（ｉ−１，２，３，４゜５
、ｊ＝１，２・・・７）及び偏心量測定値ｄ、は下記第
３表の値が測定された。(Left below) (AT , A> -1・AT Also, distance measurement value y'Ii (i-1, 2, 3, 4゜5
, j=1, 2...7) and the measured eccentricity value d, the values shown in Table 3 below were measured.

（以下余白） 第　　３　　表 従って第３表の数値及び前記（２９）式で示される行列
（ＡＴ−Ａ）　−’・Ａ１の数値を前記（２２）式に代
入し、次に以下に示す様に行列演算して表面プロフィー
ルｙ、を求める。(Leaving space below) Table 3 Therefore, substitute the values in Table 3 and the values of the matrix (AT-A) −'・A1 shown by the above formula (29) into the above formula (22), and then calculate as shown below. The surface profile y is obtained by matrix calculation.

上記（３０）式により演算された表面プロフィール値と
模擬表面プロフィールとの差を下記第４表に示す。Table 4 below shows the difference between the surface profile value calculated by the above equation (30) and the simulated surface profile.

第　　　４　　　表 以上の如き本発明方法による表面プロフィール測定を行
った場合は、従来の改良型逐次三点法及び改良型逐次多
点法よりも測定誤差の累積を大幅に低減でき、この結果
精度の良い表面プロフィールの測定が行える。Table 4 When surface profile measurements are performed using the method of the present invention as shown in the above table, the accumulation of measurement errors can be significantly reduced compared to the conventional improved sequential three-point method and improved sequential multi-point method, and as a result, the accuracy can be improved. Good surface profile measurements can be made.

【図面の簡単な説明】[Brief explanation of drawings]

第１図は本発明方法の実施状態を示す模式的平面図、第
２図は第１図の左側側面図、第３図は本発明における測
定値、偏位量１首振量を説明するための模式図、第４図
は模擬表面プロフィールを示す模式図、第５図はレーザ
光の進路を示す模式図、第６図はミラーの位置移動の状
態を示す模式図、第７図は従来方法の実施状態を示す模
式的平面図、第８図は従来方法における測定値、偏位量
。 首振量を説明するための模式図である。 １・圧延ロール　３・測定ユニット　７・真直度計　８
・・ベラ−１０・・・演算装置　３１，３２．３３・・
・距離センサFIG. 1 is a schematic plan view showing the implementation state of the method of the present invention, FIG. 2 is a left side view of FIG. Figure 4 is a schematic diagram showing the simulated surface profile, Figure 5 is a schematic diagram showing the course of the laser beam, Figure 6 is a schematic diagram showing the state of mirror position movement, and Figure 7 is the conventional method. FIG. 8 is a schematic plan view showing the implementation state of the method, and FIG. 8 shows the measured values and deviation amounts in the conventional method. FIG. 3 is a schematic diagram for explaining the amount of head vibration. 1. Roll roll 3. Measuring unit 7. Straightness meter 8
...Vera-10...Arithmetic unit 31, 32.33...
・Distance sensor

Claims (1)

【特許請求の範囲】 １、移動方向に等間隔にてｒ（ｒ≧３）個配した距離セ
ンサを、被測定物の表面に沿わせるようにして移動させ
、該距離センサがその配置間隔分移動する都度の距離測
定値を得、これに基づき被測定物の表面プロフィールを
測定する方法において、 ｒ個の内の任意の１個の距離センサの前記 被測定物の表面に接近、離反する方向へのその測定の基
準となる線からの偏位量を測定する真直度計を設け、前
記距離センサに対する他のｒ−１個の距離センサ夫々の
前記方向への首振量とこれらの偏位量及び首振量がない
場合の真の距離とを未知数とし、これらの未知数、前記
距離測定値及び前記真直度計測定値の関係を表す多数の
連立一次方程式を得、最小２乗法を用いて該連立一次方
程式を解くことにより、前記被測定物の表面プロフィー
ルを求めることを特徴とする表面プロフィール測定方法
。 ２、被測定物の表面に沿う方向に移動可能になしてあっ
て、その移動方向にｒ（ｒ≧３）個の距離センサを等間
隔にて配設してある測定ユニットと、 前記距離センサ夫々がその配置間隔分移動 する都度の距離測定値を読込み蓄積する手段と、 任意の１個の距離センサの前記被測定物の 表面に接近、離反する方向へのその測定の基準となる線
からの偏位量を測定する真直度計と、 前記距離センサに対する他のｒ−１個の距 離センサ夫々の前記方向への首振量とこれらの偏位量及
び首振量がない場合の真の距離とを未知数とし、これら
の未知数、前記距離測定値及び前記真直度計測定値の関
係を表す多数の連立一次方程式を得る手段と、 最小２乗法を用いて該連立一次方程式を解 く手段とを具備することを特徴とする表面プロフィール
測定装置。[Claims] 1. R (r≧3) distance sensors arranged at equal intervals in the moving direction are moved along the surface of the object to be measured, and the distance sensors are arranged at equal intervals in the movement direction. A method of obtaining a distance measurement value each time the object is moved and measuring the surface profile of the object based on the distance measurement value, the method comprising: determining the direction in which any one of the r distance sensors approaches or moves away from the surface of the object; A straightness meter is provided to measure the amount of deviation from a line that serves as a reference for measurement, and the amount of oscillation of each of r-1 other distance sensors in the direction relative to the distance sensor and their deviations are provided. and the true distance when there is no amount of head vibration, and obtain a number of simultaneous linear equations expressing the relationship between these unknowns, the distance measurement value, and the straightness meter measurement value, and use the method of least squares to calculate the relationship. A surface profile measuring method characterized in that the surface profile of the object to be measured is determined by solving simultaneous linear equations. 2. A measurement unit which is movable in a direction along the surface of the object to be measured and has r (r≧3) distance sensors arranged at equal intervals in the direction of movement; and the distance sensor. means for reading and accumulating distance measurement values each time each sensor moves by the distance between the sensors; a straightness meter that measures the amount of deviation of the distance sensor, the amount of oscillation in the direction of each of the other r-1 distance sensors with respect to the distance sensor, and the true value when there is no amount of deviation or oscillation. distance as an unknown quantity, and means for obtaining a large number of simultaneous linear equations representing the relationship between these unknown quantities, the distance measurement value, and the straightness meter measurement value, and means for solving the simultaneous linear equations using the method of least squares. A surface profile measuring device characterized by: