JPH052627A

JPH052627A - 解析モデルの作成方法

Info

Publication number: JPH052627A
Application number: JP3154879A
Authority: JP
Inventors: Masanori Ozaki; 雅則尾崎; Hiroyasu Enomoto; 博康榎本
Original assignee: Babcock Hitachi KK
Current assignee: Mitsubishi Power Ltd
Priority date: 1991-06-26
Filing date: 1991-06-26
Publication date: 1993-01-08

Abstract

(57)【要約】【目的】モデル形状に合わせて自由にメッシュ生成で
き、短時間で容易に解析が可能な、解析用メッシュ生成
方法を提供する。【構成】解析対象物の形状に合わせてソリッドモデル
を作成し、各モデルを構成する各稜線の稜線番号と座標
値を登録し、ソリッドモデルに一致するように写像メッ
シュの不要部を削除して訂正写像メッシュを作成し、こ
の外形線を構成する各トゥイグに番号を付し、トゥイグ
に含まれる格子点とともに登録し、ソリッドモデルの各
稜線と訂正写像メッシュのトゥイグの対応付けを行って
ソリッドモデルに対応する実メッシュの外形線のメッシ
ュ生成を行い、訂正写像メッシュのメッシュデータに基
づき写像法により実メッシュ内部のメッシュ分割を行
う。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は数値解析モデルの作成方
法に係り、特にソリッドモデルを修正することなく、容
易にソリッドモデルに合ったメッシュを作成できる写像
法による解析モデルの作成方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】有限要素法等の手法を使った構造解析や
流体解析等の解析方法は、まず、解析する領域の形状を
決定し、次にその領域を小さな要素に分割したり、また
は小さな要素を積み木のように組合わせたりして小さな
要素の集まりとして解析領域の形状を作成する（以下、
メッシュ生成という）。次に、この生成したメッシュに
拘束、荷重といった境界条件を設定して解析する方法で
ある。

【０００３】この生成したメッシュの要素数は、通常の
１００程度から、多いときは１万を超えることもある。
そのため、従来から、メッシュ生成に多大な労力と時間
が必要であったため、各種の半自動メッシュ生成手段が
考えられている。統合型ＣＡＥシステムＷＩＮＧでは、
写像法という方法でメッシュを生成している。図１２に
示すように、解析領域の形状をコンピュータにより、解
析対象の実空間ソリッドモデル１０１として作成し
（（ａ））、次に、横方向の辺をｍ個、縦方向をｎ個に
分割したｍ×ｎの写像空間４辺形メッシュ１０２を考
え、このメッシュの外形形状の辺を、相対する辺ごとに
Ｒ１、Ｒ２、それからＳ１、Ｓ２と区別する
（（ｂ））。以下、Ｒ１、Ｒ２、Ｓ１、Ｓ２の外形形状
の辺をトゥイグ（Ｔｗｉｇ）と称する。すなわち、Ｒ
１、Ｒ２の辺はメッシュでｍ分割されており、Ｓ１、Ｓ
２の辺はｎ分割されている。各トゥイグＲ１、Ｒ２、Ｓ
１、Ｓ２を、ソリッドモデル１０１の稜線と対応させる
ことにより、例えば、ソリッドモデルの稜線ｒ１がＲ１
に、同様にしてｒ２がＲ２に、ｓ１がＳ１に、ｓ２がＳ
２に対応するとし、写像空間の４辺形メッシュを実空間
モデル上に写像する。このとき、メッシュの内部の点は
トゥイグの稜線への写像に見合った位置に写像する
（（ｄ））。すなわち、物理的イメージで言うと、薄い
伸び縮みするゴム板に、図１２（ｂ）に示す形状の正方
メッシュを描き、このゴム板を、トゥイグＲ１、Ｒ２、
Ｓ１、Ｓ２が稜線ｒ１、ｒ２、ｓ１、ｓ２に一致するよ
うにモデルの表面に貼り付けることに相当する。

【０００４】実際の写像は、例えば境界適合法等によっ
て写像される。この境界適合法では、メッシュ生成すべ
き実空間領域の周囲境界辺であるｒ１、ｒ２、ｓ１、ｓ
２の辺の座標データをもとに、まず、各辺をｍまたはｎ
分割する（図１２（ｃ））。次に、この図１２（ｃ）で
示す実空間（ｘ、ｙ）上の領域を、正規空間（ξ、η）
上の矩形領域に座標変換する。すなわち、実空間上の解
析領域を直交格子からなる形状の簡単な写像領域に座標
変換して、写像空間で物理現象を支配する偏微分方程式
を解く方法を用いている。この方法では、写像空間から
実空間への逆座標変換により、境界形状に沿った曲線座
標メッシュを自動的に生成することができる。

【０００５】図１３（ａ）においては、実空間（ｘ、
ｙ）上の領域１１１の辺とその辺上の節点列に対して、
正規空間（ξ、η）上の矩形領域１１２の辺とその辺上
の節点列がそれぞれ対応するような写像変換関数Ｆを介
して、正規空間上の直交メッシュ１１３（図１３（ｂ）
の右側の図）を実空間に写像することにより、実空間内
の内部メッシュ１１４（図１１（ｂ）の左側の図）を求
めている。境界適合法では実空間を写像空間に変換して
メッシュ生成し、実空間へ逆変換することによって境界
形状に沿ったメッシュを自動的に作成する方法である。

【０００６】写像空間上の矩形格子点（ξ、η）は、次
の（１）式（写像関数Ｆ）により実空間上の座標格子点
（ｘ、ｙ）に対応づけできる。

【０００７】

【数１】

【０００８】ここで、Ｐ、Ｑは格子間隔の粗密を制御す
るもので、ξ、ηの関数Ｐ（ξ、η）、Ｑ（ξ、η）で
ある。写像関数Ｆを実際に得るためには、まず（１）式
の逆変換である偏微分方程式（（１）式の独立変数
（ｘ、ｙ）と従属変数（ξ、η）を入れ替えたもの）を
作成する。

【０００９】

【数２】

【００１０】なお、ここで、α、β、γ、Ｊは次式で表
わされる値である。

【００１１】

【数３】

【００１２】

【数４】

【００１３】

【数５】

【００１４】

【数６】

【００１５】上記偏微分方程式に対して、前述の正規空
間領域の矩形の境界が、実空間の該当する境界上に写る
という第１種境界条件を課して、直交メッシュの上で差
分法等により数値的に解けば、写像変換関数Ｆを得るこ
とができる。このようにして、例えば境界適合法を使用
して生成したメッシュは、図１４に示すような表の形
で、コンピュータのメモリ内に蓄えられる。この図は、
生成したメッシュのコーナ点の実空間でのｘ、ｙ座標値
を示したもので、例えば、図１２（ｄ）の場合、図のよ
うにｉ方向、ｊ方向を定めると、左下端の格子点１０３
の座標は、図１４の表でｉ、ｊともに１の場所のｘ、ｙ
座標である。同様に、内部の格子点１０４の座標は、図
１４の表で、ｉ＝９、ｊ＝２の場所のｘ、ｙ座標とな
る。この図１４のメッシュ座標データをもとにして、有
限要素法等で使用する要素データを作成する。

【００１６】なお、図１４には、具体的な座標値は表示
していない。以上の方法では、解析対象実空間モデルの
稜線ｒ１、ｒ２、ｓ１、ｓ２を、写像空間の稜線Ｒ１、
Ｒ２、Ｓ１、Ｓ２の４本のトゥイグに対応させ、それぞ
れの分割数であるｍとｎを決定すればメッシュ生成でき
る。トゥイグに対応する稜線は１本の直線である必要は
なく、２本以上の直線または曲線で１本のトゥイグに対
応させてもよい。例えば、図１５では、ソリッドモデル
（ａ）の稜線ｓ１１とｓ１２をトゥイグＳ１に対応さ
せ、稜線ｓ２１とｓ２２をトゥイグＳ２に対応させ、さ
らに稜線ｒ１をトゥイグＲ１、稜線ｒ２をトゥイグＲ２
に対応させることによって、（ｂ）に示すようなメッシ
ュ生成することができる。

【００１７】３次元メッシュの場合は稜線とトゥイグを
対応させるのでなく、実空間ソリッドモデルの面と写像
空間直方体メッシュの外形面（この面をファセットと称
する）を対応させる。例えば図１６に示す形状では、解
析形状（実空間）であるソリッドモデル（ａ）に対し、
ｌ×ｍ×ｎに分割した直方体メッシュ（ｂ）（写像空
間）を対応させる直方体メッシュの外形面を（ｃ）に示
すと、ソリッドモデルの面ｆｓ１をファセットＦＳ１、
ｆｓ２をＦＳ２、ｆｔ１をＦＴ１、ｆｔ２をＦＴ２、ｆ
ｒ１１とｆｒ１２をＦＲ１、ｆｒ２１とｆｒ２２をＦＲ
２に対応させることにより（ｄ）に示す３次元のメッシ
ュ生成ができる。

【００１８】以上示すように、２次元メッシュの場合は
ソリッドモデルの４辺、３次元メッシュの場合は６面を
設定できれば、４辺形メッシュまたは直方体メッシュが
容易に生成できる。

【００１９】

【発明が解決しようとする課題】しかし、上記従来技術
は、４辺または６面が設定できないとメッシュ生成がで
きない。例えば、図１５（ａ）で示す解析対象形状を、
同図（ｃ）で示すメッシュの形状ではなく、図１７
（ｄ）で示すメッシュ形状にメッシュ生成する場合は、
図１７（ｃ）の形に分割して、３組のメッシュに分けて
各組ごとにメッシュ生成しなくてはならない。しかし、
このようにメッシュ生成するには、ソリッドモデルに、
トゥイグに対応する稜線の一部がないため、図１７
（ａ）に示すように新たに実空間ソリッドモデルに稜線
１５１を追加して、モデルのＬ字形の上の面を３個の面
に分割し、同図（ｂ）に示すように各面ごとにｒ１、ｒ
２、ｓ１、ｓ２を設定しないと、同図（ｄ）のようにメ
ッシュ生成できない。

【００２０】また、図１８（ａ）に示す穴あき板形状か
らメッシュ生成するには、４辺は設定できるが、このま
まだと、穴の部分もメッシュ生成してしまう。そのた
め、同図（ｂ）に示すように稜線１６１を追加して、こ
の稜線をｒ１、ｒ２、外形の稜線をｓ１、穴の稜線をｓ
２と設定することで、同図（ｃ）に示す正方形メッシュ
を写像して、同図（ｄ）に示すメッシュを生成すること
ができる。また、図１９（ａ）のように２本の稜線１６
２を追加して、モデルの上面を２分割して２個の面を作
成し、それぞれの面ごとにｒ１、ｒ２、ｓ１、ｓ２を設
定し、図１９（ｂ）のように２個の正方形メッシュを写
像し、最終的には図１９（ｃ）に示すようなメッシュを
生成する。この場合も、ソリッドモデルに稜線を追加し
なくては、メッシュ生成できない。

【００２１】また、３次元メッシュ生成の場合は、図２
０（ａ）に示す穴あき板の場合、同図（ｂ）に示すよう
に稜線１７１を追加して２分割して、分割したモデルご
とに６面を設定してそれぞれに直方体メッシュ
（（ｃ））を写像して同図（ｄ）に示すようにメッシュ
生成しなくてはならない。以上示すように、基本となる
メッシュ形状が４辺形メッシュおよび直方体メッシュの
みであるため、解析領域を示すソリッドモデルが複雑な
場合、または、メッシュの形状を変更しようとしたと
き、メッシュの形状に合わせてソリッドモデルに新たに
稜線を追加したり、ソリッドモデルを分割したりして、
ソリッドモデルを変形しなくてはならない。

【００２２】すなわち、ソリッドモデルを作成する段階
で、どのようにメッシュ生成するかを考えに入れて、そ
のメッシュ形状に合ったソリッドモデルを作成しなけれ
ばならない。通常、解析する場合、ユーザーは解析形状
であるソリッドモデルを見ながら、境界条件も考慮に入
れてメッシュの形状やメッシュ生成の方法を考える。そ
のため、メッシュの形状を決めてから、メッシュ生成し
ようと思ったとき、ソリッドモデルに稜線が足りないか
らメッシュ生成できないということもよくある。その場
合は、ソリッドモデル作成用ソリッドモデルに戻って、
メッシュに合わせてソリッドモデルに稜線を加える等の
変更が必要になってくる。

【００２３】本発明の目的は、上記従来技術の問題点を
解決し、モデル形状に合わせて自由にメッシュ生成で
き、短時間で容易に解析が可能な、解析用のメッシュ生
成方法を提供することにある。

【００２４】

【課題を解決するための手段】上記目的を達成するため
本願の第１の発明は、メッシュ分割された多数の微小要
素からなる数値解析用解析モデルの作成方法において、
解析対象物の形状に合わせてソリッドモデルを作成する
工程と、ソリッドモデルを構成する各稜線の番号および
座標値を登録する工程と、記憶装置に記憶された複数の
写像メッシュの中からソリッドモデルに合わせて写像メ
ッシュを選択するか、または新たな写像メッシュを作成
する工程と、ソリッドモデルと比較して上記選択または
作成した写像メッシュ中の不要メッシュ部分を削除して
訂正写像メッシュを作成しメッシュデータを記憶する工
程と、訂正写像メッシュの外形線を構成する各トゥイグ
に番号を付し、トゥイグに含まれる格子点とともに登録
する工程と、ソリッドモデルの各稜線番号と訂正写像メ
ッシュのトゥイグ番号の対応づけを行い、これによりソ
リッドモデルに対応する実メッシュの外形線のメッシュ
生成を行う工程と、前記訂正写像メッシュのメッシュデ
ータに基づき写像法により実メッシュの内部メッシュを
作成する工程とを有することを特徴とする解析モデルの
作成方法に関する。

【００２５】第２の発明は、メッシュ分割された多数の
微小要素からなる数値解析用解析モデルの作成方法にお
いて、解析対象物の形状に合わせてソリッドモデルを作
成する工程と、ソリッドモデルの穴部もしくは亀裂部を
含む各稜線の番号および座標値を登録する工程と、ソリ
ッドモデルに合わせて写像メッシュを選択するか作成す
る工程と、ソリッドモデルと比較して上記選択または作
成した写像メッシュ中の不要部を削除して訂正写像メッ
シュを作成しメッシュデータを記憶する工程と、前記ソ
リッドモデルの登録された稜線中の穴部または亀裂部に
対応して訂正写像メッシュ内に切り離し部を作成する工
程と、訂正写像メッシュの外形線および切り離し部を構
成するトゥイグに番号を付しトゥイグに含まれる格子点
とともに登録する工程と、ソリッドモデルの各稜線番号
と写像メッシュのトゥイグ番号の対応づけを行い、これ
によりソリッドモデルに対応する実メッシュの外形線と
穴部もしくは亀裂部のメッシュ生成を行う工程と、前記
写像メッシュのメッシュデータに基づき写像法により実
メッシュの内部メッシュを作成する工程とを有すること
を特徴とする解析モデルの作成方法に関する。

【００２６】第３の発明は、メッシュ分割された多数の
微小要素からなる数値解析用解析モデルの作成方法にお
いて、解析対象物の形状に合わせてソリッドモデルを作
成する工程と、ソリッドモデルを構成する各面、各稜線
の番号および座標値を登録する工程と、記憶装置に記憶
されている複数の写像メッシュの中からソリッドモデル
に合わせて写像メッシュを選択するか、または新たな写
像メッシュを作成する工程と、ソリッドモデルと比較し
て上記選択または作成した写像メッシュ中の不要メッシ
ュ部分を削除して訂正写像メッシュを作成しメッシュデ
ータを記憶する工程と、訂正写像メッシュの外形面、外
形線を構成する各ファセット、トゥイグに番号を付して
ファセット、トゥイグに含まれる格子点とともに登録す
る工程と、ソリッドモデルの各面、各稜線番号と写像メ
ッシュのファセット、トゥイグ番号の対応づけを行い、
これによりソリッドモデルに対応する実メッシュの外形
面、外形線線のメッシュ生成を行う工程と、前記写像メ
ッシュのメッシュデータに基づき写像法により実メッシ
ュの内部メッシュを作成する工程とを有することを特徴
とする解析モデルの作成方法に関する。

【００２７】

【作用】解析形状を示すソリッドモデルの形状に合わせ
て、４角形または直方体の写像メッシュに変更を加え、
ソリッドモデルの稜線と、写像メッシュのトゥイグ（も
とから定義されているトゥイグと変更によって追加され
たトゥイグ）を対応させることにより、すべてのトゥイ
グが稜線と対応がつくため、ソリッドモデルの変更が全
く不要でメッシュ生成できる。

【００２８】

【実施例】図１は本発明の全体構成図である。写像メッ
シュを生成する部分１１、その写像メッシュから不要な
メッシュを削除する部分１２、また、写像メッシュの一
部分を切り離す部分１３、削除または切り離すことによ
って修正した写像メッシュのトゥイグを定義する部分１
４、同様にファセットを定義する部分１５、実空間ソリ
ッドモデルの稜線とトゥイグ、同じく面とファセットの
対応付けの部分１６、写像法を使用して、写像メッシュ
から実メッシュを生成する部分１７、以上作成した写像
メッシュを記憶部１８に登録する部分１９、記憶部１８
に登録した写像メッシュを呼び出す部分２０、およびソ
リッドモデル作成部２１、ディスプレイ表示部２２、マ
ウス制御部２３、キーボード４、キーボード入力部２４
から構成されている。

【００２９】図２は本発明による実メッシュ生成の流れ
を示すフローチャートである。初めに、解析形状に合わ
せてソリッドモデルを作り、次に記憶していた各種の写
像メッシュを表示する。この表示した写像メッシュから
使えそうな写像メッシュがあるかどうか判定して、使え
そうなメッシュがあればそれを使う。なければ、新たに
写像メッシュを作成する。その写像メッシュに対して、
不要メッシュ部分を削除し、メッシュの切り離しが必要
なら切り離し、そのようにして修正した写像メッシュの
外形線にトゥイグを作成し、３次元の場合はさらにファ
セットを作成し、その写像メッシュを登録するかどうか
判断して、必要なら登録し、ソリッドモデルの稜線とト
ゥイグ、３次元の場合はさらに面とファセットを対応さ
せ、写像法等を使用して実メッシュを生成するものであ
る。

【００３０】図３で、本発明の原理を説明する。（ａ）
に示すソリッドモデル３１をもとに、このソリッドモデ
ルの手前側の面３２で、同図（ｆ）に示す形状にメッシ
ュ生成するとする。まず初めに、（ｂ）に示す写像メッ
シュを作成する。この場合１０×８の格子とした。図で
横方向の位置を示す変数をｉ、縦方向の位置を示す変数
をｊとする。すなわち、最も左下のコーナ点はｉ＝１、
ｊ＝１、最も右上のコーナ点はｉ＝１０、ｊ＝８とな
る。この写像メッシュに対して、（ｃ）のように不要メ
ッシュを削除していく。削除の方法としては、例えばデ
ィスプレイ上に表示された写像メッシュに対して、同一
画面上にカーソル３３を表示させ、このカーソルで不要
なメッシュを選択して、メッシュを削除すればよい。削
除したメッシュのデータは、図５（ａ）の表形式でメモ
リに記憶する（図５については後ほど説明する）。
（ｄ）に示す形状までメッシュを削除すると、次にトゥ
イグを登録する。（ｄ）では、外形線は３４〜３９の６
本の直線で構成されているので、その６本の直線を、そ
れぞれ番号付けたトゥイグとし、（ｂ）で示す写像メッ
シュのどの格子点で構成されているかをｉとｊの値で、
図４に示す表形式でメモリに記憶する。例えば３４のト
ゥイグの場合、トゥイグ番号を１とし、８個の格子点で
構成され、それらの格子点の位置はｉはすべて１で、ｊ
が８から１まで、１ずつ減少する。このトゥイグの登録
は、キーボードからトゥイグ番号、節点の個数、ｉとｊ
の値を入力してもよいが、カーソルで、格子点を選択す
ることによって表を作成してもよい。従来技術において
は、写像メッシュを修正するということがないため、ト
ゥイグは図１２（ｂ）にＲ１、Ｒ２、Ｓ１、Ｓ２で示す
ように常に写像メッシュの外形線であるが、本発明で
は、写像メッシュを修正するため、図１２（ｂ）のよう
に一義的にトゥイグが決まらない。そのため、トゥイグ
を登録する手段は必要である。

【００３１】次に、このトゥイグとソリッドモデルの対
応付けをする。ソリッドモデルの稜線は、稜線番号が設
定してあるので、この番号と、トゥイグ番号を対応づけ
る（図４の最も右側の列）。ソリッドモデルの稜線に
は、実際の座標が定義されているため、これで実（空
間）メッシュの外形線が決定される。さらに、トゥイグ
を構成する節点数もわかるため、稜線をその節点数で分
割することによって、実メッシュの外形線のメッシュ生
成ができる（図３（ｅ））。この実メッシュの外形線が
わかれば、次に、従来方法と同様の写像法で（例えば、
図１２に示す境界適合法等）内部のメッシュを生成し、
（ｆ）に示すメッシュを生成することができる。

【００３２】図５（ａ）は、最初に作成した写像メッシ
ュ（図３（ｄ））の格子点に対応した表で、本発明では
この表もメモリに記憶しておかなくてはならない。この
表の値は、最初すべて１とする。そして、メッシュを削
除すると、この格子点に相当する表の部分の値を０とす
る。この１と０で、削除した格子点かどうかを区別する
ことができる。

【００３３】図５（ｂ）は、従来方法と同様の写像法等
で作成した各格子点の実座標ｘ、ｙを登録する表で、こ
の表もメモリに記憶しておかなくてはならない。図３
（ｆ）で示す実メッシュを表示するには、図５（ａ）の
値が１の格子点のみ、図５（ｂ）のｘ、ｙ座標値を使っ
て表示し、格子点同士を線で結ぶことによって、実メッ
シュが表示できるわけである。

【００３４】すなわち、写像メッシュの一部分を削除す
ることによって、図５（ａ）の表を完成させ、次に写像
メッシュのトゥイグを登録して図４の表を作り、ソリッ
ドモデルの稜線と対応させることにより図４の表を完成
させ、実メッシュの外形線を作成する。さらに、写像法
等によって、内部のメッシュの格子点のｘ、ｙ座標値を
求めて、実メッシュを生成させる。

【００３５】このように、写像メッシュの変更と、変更
内容のデータがあれば、ソリッドモデルの変更なしに本
発明の目的である、容易なメッシュ生成が実現できる。
図６にて本発明の他の実施例を示す。（ａ）に示すソリ
ッドモデル６１には、中心部に孔６２が開いており、左
下には亀裂６３がある。このモデルの手前側の表面でメ
ッシュ生成する。初めに写像メッシュ（ｂ）を作成す
る。次に、この写像メッシュの一部分を切り離す。

【００３６】切り離す位置は本システムの使用者が指定
する。指定方法は、切り離す位置にカーソルを移動さ
せ、その位置でマウスのボタンまたはキーボード等を押
して指定するか、切り離す格子の位置ｉ、ｊをキーボー
ドから数値として入力して指定する。その切り離す位置
は、通常、孔および亀裂の近くの格子位置を指定する。
例えば、図６（ａ）において、孔はほぼソリッドモデル
６１の中心にあるので、ｊ＝５で、ｉ＝５、６、７とす
る。また、亀裂はソリッドモデル６１の左下側にあるの
で、ｊ＝３でｉ＝１、２、３の位置を指定して切り離
す。

【００３７】切り離すことによって、この部分の格子点
は二重に定義しなくてはならない。具体的には、二重定
義点は孔の部分のｉ＝６、ｊ＝５の格子点と、亀裂部分
のｉ＝１、ｊ＝３と、ｉ＝２、ｊ＝３の計３個所の格子
点である。この二重定義は、図３のメッシュに対応した
表、すなわち図５（ａ）に対応する表、図８において、
その表の値を２にすることで定義する。残りの表の部分
は、二重定義ではないので、１の値をとる。

【００３８】また、写像メッシュのトゥイグの定義は、
図３の場合と同様に行うことによって、図４に相当する
図７の表を作成する。なお、図４の場合は、トゥイグを
構成する格子点のｉとｊをすべて表の中に登録したが、
図７の場合は、トゥイグが直線の場合は、その直線の始
点と終点に相当する格子点のｉとｊのみ登録してもかま
わない。以下、図３の場合と同様に、トゥイグとソリッ
ドモデルの稜線６６〜７２とを対応させることによっ
て、図６（ｄ）に示す実メッシュの外形線を得ることが
できる。このとき、トゥイグを構成する節点数がわかる
ので、外形線上のメッシュも生成することができる。次
に、従来方法と同様に、境界適合法等の手法により、内
部のメッシュを生成でき、図６（ｅ）に示すメッシュが
生成できる。

【００３９】さらに、必ずしも孔または亀裂の近くの格
子位置ではなく、少し離れた位置を意図的に指定してメ
ッシュの粗密をコントロールすることもできる。例え
ば、孔の位置をｊ＝７、ｉ＝５、６、７とすると、図６
（ｆ）のように、孔の上側を粗く、下側を密にすること
もできる。図９は、図５（ｂ）と同様に、実メッシュの
格子点のｘ、ｙ座標を登録する表であるが、メッシュを
切り離すことによって、二重に定義した格子点のｘ、ｙ
座標は、図８の表の数値が２となっている部分の格子点
であり、この二重になった格子点の座標は、図９と同様
の表を図１０のように作成し、この表の二重格子点位置
に座標値を登録することによって二重定義できる。すな
わち、図８の表で、格子点の値が１の数値であれば、二
重定義でなく、図９の表を参照すれば、この点のｘ、ｙ
座標を得ることができる。さらに図８の表で、格子点の
値が２であれば、二重定義であり、図９および図１０の
表を参照すれば、この点の二重のｘ、ｙ座標を得ること
ができる。

【００４０】また、本例では示さないが、図８の格子点
の値を３にすれば、図９、図１０のほかに、もう１つの
同様の表を追加すれば、三重定義も可能であり、同様に
して、四重定義以上も可能である。また、この格子点の
値が０であれば、削除した格子点で、この格子点はメッ
シュ生成とは関係なくなる。図９は、図８を別の形で表
現したものである。図８（ａ）の表に相当するのが図１
１（ａ）で、図９、図１０に相当するのが、図１１
（ｂ）である。格子点のｘ、ｙ座標の数値を記憶するの
に、必ずしも図９のように格子状にデータを並べる必要
はない。図１１（ｂ）では１から順に番号と座標値ｘ、
ｙと、番号の続きを示す数値ｌが登録されている。この
番号は、図１１（ａ）の表中の番号と対応しており（こ
の表中の番号は、同一番号が２度以上あってはならな
い）、また、図１１（ａ）の表の並びは図６（ｂ）の写
像メッシュの格子点と対応しているため、格子点の位置
から、図６の対応するｉとｊから数値がわかり、この数
値は、図１１（ｂ）の順番を示す番号であるため、その
格子点の実座標がわかる。さらに、ｌの値が０なら、そ
の格子点はそれ以上の二重、三重の定義はない。ｌの値
が０以外なら、その数値は、図１１（ｂ）の順番の番号
を示し、二重定義の格子点の座標ｘ、ｙを示す。例え
ば、ｉ＝１、ｊ＝１の格子点は、図１１（ａ）によれば
表の値は１で、図１１（ｂ）の１番目の値は、ｘ＝０、
０、ｙ＝０、０となり、ｌ＝０なので、その格子点は二
重以上の定義ではない。しかし、ｉ＝１、ｊ＝３の、亀
裂に相当する位置の格子点は、図１１（ａ）では２３と
いう数値で、図１１（ｂ）の２３番目の数値はｘ＝０、
０、ｙ＝２、０でｌ＝１００なので、図１１（ｂ）の１
００番目の数値はｘ＝０、０、ｙ＝２、１でｌ＝０なの
で、二重定義の格子点であることがわかる。

【００４１】このように、必ずしも格子状の表にしなく
ても二重定義や、座標値の登録は可能である。

【００４２】

【発明の効果】以上説明したように、本発明によれば、
写像メッシュを修正して、ソリッドモデルに合わせたメ
ッシュを生成することができるため、メッシュ生成方法
に合わせて、ソリッドモデルを修正することなく、容易
に、ソリッドモデルに合ったメッシュを生成することが
できる。そのため、メッシュ作成期間を短縮でき、効果
的に解析することが可能である。

【図面の簡単な説明】

【図１】図１は、本発明の全体構成を示す機能ブロック
図である。

【図２】図２は、本発明の実施例系統図である。

【図３】図３は、本発明の原理説明図である。

【図４】図４は、本発明におけるトゥイグの定義用表を
示す図である。

【図５】図５は、写像メッシュの修正状態と、実メッシ
ュの格子点の座標値の登録用の表を示す図である。

【図６】図６は、本発明の他の実施例図である。

【図７】図７は、トゥイグ定義用の表を示す図である。

【図８】、

【図９】、

【図１０】および

【図１１】図８、図９、図１０および図１１は、それぞ
れ写像メッシュの修正状態と実メッシュの格子点座標値
の登録用表を示す図である。

【図１２】図１２は、従来のメッシュ生成方法の説明図
である。

【図１３】図１３は、境界適合法の説明図である。

【図１４】図１４は、従来の実メッシュの格子点の座標
値の登録用の表を示す図である。

【図１５】、

【図１６】、

【図１７】、

【図１８】、

【図１９】および

【図２０】図１５〜図２０は、それぞれ従来のメッシュ
生成法説明図である。

【符号の説明】

１…計算機、２…ディスプレイ、３…マウス、４…キー
ボード、１１…写像メッシュ生成部、１２…不要メッシ
ュ削除部、１３…メッシュ切り離し部、１４…トゥイグ
定義部、１５…ファセット定義部、１６…稜線トゥイ
グ、面ファセット対応部、１７…実メッシュ生成部。

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】メッシュ分割された多数の微小要素から
なる数値解析用解析モデルの作成方法において、解析対
象物の形状に合わせてソリッドモデルを作成する工程
と、ソリッドモデルを構成する各稜線の番号および座標
値を登録する工程と、記憶装置に記憶された複数の写像
メッシュの中からソリッドモデルに合わせて写像メッシ
ュを選択するか、または新たな写像メッシュを作成する
工程と、ソリッドモデルと比較して上記選択または作成
した写像メッシュ中の不要メッシュ部分を削除して訂正
写像メッシュを作成しメッシュデータを記憶する工程
と、訂正写像メッシュの外形線を構成する各トゥイグに
番号を付し、トゥイグに含まれる格子点とともに登録す
る工程と、ソリッドモデルの各稜線番号と訂正写像メッ
シュのトゥイグ番号の対応づけを行い、これによりソリ
ッドモデルに対応する実メッシュの外形線のメッシュ生
成を行う工程と、前記訂正写像メッシュのメッシュデー
タに基づき写像法により実メッシュの内部メッシュを作
成する工程とを有することを特徴とする解析モデルの作
成方法。
【請求項２】メッシュ分割された多数の微小要素から
なる数値解析用解析モデルの作成方法において、解析対
象物の形状に合わせてソリッドモデルを作成する工程
と、ソリッドモデルの穴部または亀裂部を含む各稜線の
番号および座標値を登録する工程と、ソリッドモデルに
合わせて写像メッシュを選択するか作成する工程と、ソ
リッドモデルと比較して上記選択または作成した写像メ
ッシュ中の不要部を削除して訂正写像メッシュを作成し
メッシュデータを記憶する工程と、前記ソリッドモデル
の登録された稜線中の穴部または亀裂部に対応して訂正
写像メッシュ内に切り離し部を作成する工程と、訂正写
像メッシュの外形線および切り離し部を構成するトゥイ
グに番号を付しトゥイグに含まれる格子点とともに登録
する工程と、ソリッドモデルの各稜線番号と写像メッシ
ュのトゥイグ番号の対応づけを行い、これによりソリッ
ドモデルに対応する実メッシュの外形線と穴部または亀
裂部のメッシュ生成を行う工程と、前記写像メッシュの
メッシュデータに基づき写像法により実メッシュの内部
メッシュを作成する工程とを有することを特徴とする解
析モデルの作成方法。
【請求項３】メッシュ分割された多数の微小要素から
なる数値解析用解析モデルの作成方法において、解析対
象物の形状に合わせてソリッドモデルを作成する工程
と、ソリッドモデルを構成する各面、各稜線の番号およ
び座標値を登録する工程と、記憶装置に記憶されている
複数の写像メッシュの中からソリッドモデルに合わせて
写像メッシュを選択するか、または新たな写像メッシュ
を作成する工程と、ソリッドモデルと比較して上記選択
または作成した写像メッシュ中の不要メッシュ部分を削
除して訂正写像メッシュを作成しメッシュデータを記憶
する工程と、訂正写像メッシュの外形面、外形線を構成
する各ファセット、トゥイグに番号を付してファセッ
ト、トゥイグに含まれる格子点とともに登録する工程
と、ソリッドモデルの各面、各稜線番号と写像メッシュ
のファセット、トゥイグ番号の対応づけを行い、これに
よりソリッドモデルに対応する実メッシュの外形面、外
形線のメッシュ生成を行う工程と、前記写像メッシュの
メッシュデータに基づき写像法により実メッシュの内部
メッシュを作成する工程とを有することを特徴とする解
析モデルの作成方法。