JPH03124110A - ディジタルコントロールドフィルタ - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 ［産業上の利用分野］ この発明は、アナログ式のボルテージコンドロールドフ
ィルタと同様の特性と使い易さを持ったディジタルコン
ドロールドフィルタに関する。

［従来技術］ アナログのミュージックシンセサイザ等では、第９図に
示すようなＶＣＦ（ボルテージコンドロールドフィルタ
）が盛んに用いられる。ここで、各単位フィルタ１−１
．　１−２．・・・・、１−〇は、例えばＣＲのパッシ
ブ回路等を用いてカットオフ周波数を可変できるように
構成された一次ローパスフィルタからなり、その低域通
過伝達関数は、カットオフ周波数ｆＣは、 ｆＣ＝□　　　　　　　　　　・・・・・・　（２）２
　π で表わされる。

また、帰還回路３および減算回路４は、縦続接続された
単位フィルタ１−１．　１−２．・・・・、１−ｎの終
段１−ｎの出力を初段に負帰還するためのものである。

帰還回路３のゲインβは、ｖＣＦのカットオフ周波数ｆ
Ｃ近傍におけるレゾナンスに関連する。

ディジタルのミュージックシンセサイザ等において、こ
のようなＶＣＦに対応するもの（ディジタルコンドロー
ルドフィルタ）としては、ＦＩＲ（フィニットインパル
スレスポンス）形またはＩＩＲ（インフイニットインパ
ルスレスポンス）形のディジタルフィルタが用いられて
いる。

しかしながら、これらのディジタルフィルタは同時に設
定すべき乗算器の係数が多く、またこれらの係数とフィ
ルタ特性との関係が複雑なため、制御が難しいという不
都合があった。

本発明者等はこのような欠点を解消するため、第９図の
アナログフィルタにおける単位フィルタの代わりに特開
昭６１−１８２１２号に開示されたようなディジタル一
次ローパスフィルタを用いその特性を制御可能なディジ
タルコンドロールドフィルタを構成することを試みた。

第１０図にその一例を示す、同図において、符号「＋」
は無印または十印の付された入力端へ入力されるデータ
を加算し一印の付された入力端へ入力されるデータを減
算する加算器または減算器、Ｍは入力される信号に一定
値（以下、係数という）を乗算する乗算器、Ｚ″１は入
力されるデータをサンプリングパルスの１周期（標本化
周期）Ｔ遅延させる遅延回路である。また、各乗算器の
上方に付された符号はその乗算器において信号に乗算す
る係数を示している。

同図において、単位フィルタであるディジタル一次ロー
パスフィルタ１−１．１−２は、アナログ一次ローパス
フィルタの特性式における加算を加算器に、減算を減算
器に、乗算を乗算器に、積分を累算器に各々置換してな
るもので、その低域通過伝達関数は、 α Ｈ（Ｚ）−、−（１−ＣＥ）　ｚ−’　　−°°°°°
（３）で表わされる。また、カットオフ周波数ｆｃは、
α（＝ａＴ）が１より充分に小さければ（但し、ｆ３は
サンプリング周波数） で表わされる。すなわち、このディジタル一次ローパス
フィルタは、アナログフィルタと殆ど同じ周波数特性を
持つとともに、乗算器の係数αとフィルタ特性との関係
が単純でアナログフィルタと同じように扱い易いという
長所を有している。

第１０図のディジタルコンドロールドフィルタにおいて
は、乗算器Ｍの係数αおよび乗算器３の係数βを設定す
ることによって周波数特性を第１１図のように任意に設
定することができる。

ここで、カットオフ周波数は、式（４）からも分るよう
に、乗算器Ｍの係数αに依存する。また、乗算器３の係
数βは前記アナログＶＣＦにおける帰還回路３のゲイン
に対応し、フィルタのカットオフ周波数ｆｃ近傍におけ
るレゾナンスに関連する。

［発明が解決しようとする課題］ ところで、第１０図のディジタルコンドロールドフィル
タにおいては、βを大きめに設定し、かつαを１に近づ
けていくと、サンプリング周波数ｆｓの１／２の周波数
の発振を生じ、αをさらにｌに近づけると、発振振幅は
さらに増大する。そして、同図のフィルタは、有限語長
の系であるため、入力信号はこの発振のために阻止され
、出力の信号レベルが低下するという不都合があった。

つまり、第１２Ａ図に示すような入力信号サンプル波形
に対して、出力信号サンプル波形は第１２Ｂ図に示すよ
うに発振波形が重畳されたものとなり、この振幅が前記
有限の語長により定まる最大振幅を超えると、その超え
る部分は振幅を制限され、波形としてはクリップされ、
出力信号の振幅が減少してしまう。

この発明は、上述した従来例における問題点に鑑みてな
されたもので、アナログ式のボルテージコンドロールド
フィルタと同様の特性と使い易さを持ったディジタルコ
ンドロールドフィルタを提供することを目的とする。

［課題を解決するための手段］ 前記の目的を達成するためこの発明では、ディジタル情
報により任意ではあるが同一のカットオフ周波数を設定
される複数個のディジタル一次ローパスフィルタ（単位
フィルタ）を縦続接続し、この縦続回路の出力を乗算器
および加減算器を用いて入力端へ帰還するように構成さ
れたディジタルコンドロールドフィルタにおいて、前記
ディジタル一次ローパスフィルタとしてアナログ一次ロ
ーパスフィルタの特性式における加算を加算器に、減算
を減算器に、乗算を乗算器に、積分を累算器に各々置換
してなるフィルタを用いるとともに、信号処理用の標本
化周波数の１／２の周波数において伝達ゲインが低下す
る特性の挿入フィルタを、前記複数個の単位フィルタお
よび帰還回路からなる閉ループ中を挿入したことを特徴
としている。

挿入フィルタとしては、バンドパスフィルタや前記一次
ローパスフィルタのカットオフ周波数より高く前記標本
化周波数の１／２の周波数より低いカットオフ周波数を
設定された別のディジタルローパスフィルタを用いるこ
とができる。

ここで、減算器とは、反転器と加算器とにより等価的に
減算を行なうように構成したものを含むものである。

［作用］ 前記の構成において、複数個の単位フィルタおよび帰還
回路からなる部分の動作は、ｆｓ／２の発振の問題を除
けば、第１０図のアナログＶＣＦと略々同様である。前
記挿入フィルタは、前記単位フィルタを動作させる標本
化周波数ｆｓの１／２の周波数において伝達ゲインが低
下している。このため、前記閉ループのループゲインは
、前記挿入フィルタの存在によりを低下される。これに
より、ｆ５／２の発振が防止され、あるいは振幅を砥減
される。一方、前記挿入フィルタのカットオフ周波数は
、前記単位フィルタのカットオフ周波数より高く設定さ
れる。このため、ディジタルコンドロールドフィルタと
しての特性への悪影響は防止される。

また、この発明は、前記挿入フィルタを除けばアナログ
ＶＣＦと等価に構成されているため周波数特性は殆ど同
じである。すなわち、単位フィルタにアナログＶＣＦの
制御電圧に代わる乗算係数を与えることによりカットオ
フ周波数ｆＣを制御することができ、帰還用の乗算器の
係数を変化することによりフィルタの共振特性を変える
ことができる。さらに、単位フィルタとして前記特開昭
６１−１８２１２号に開示されたものと同様のディジタ
ル一次フィルタを用いているため、乗算器の係数とフィ
ルタ特性、特にカットオフ周波数ｆｃとの関係が単純で
扱い易い。

Ｃ効果］ このようにこの発明によると、アナログＶＣＦと同様の
特性を有し、かつアナログフィルタと同様の使い易さを
持ったディジタルコンドロールドフィルタを実現するこ
とができる。

［実施例］ 以下、この発明を実施例に基づぎ詳細に説明する。なお
、全図を通して共通または対応する部分は同一の符号を
付して表わす。

第１図は、この発明の一実施例に係るディジタルコンド
ロールドフィルタの構成を示す。

同図のフィルタは、ディジタル一次ローパスフィルタで
ある単位フィルタ１−１．１’−２、乗算器３および減
算器４、ならびにこの発明の特徴とする挿入フィルタと
して第２のローパスフィルタ５を具備する。

ディジタル一次ローパスフィルタ１−１および１−２は
、特開昭６８−１８２１２号の実施例に記載されている
ものと実質的に同じもので、アナログ一次ローパスフィ
ルタのラプラス伝達関数Ｈ（Ｓ）　−、＋８　　　　・
・・・・・（５）に適宜のｓ−ｚ・変換を施し、この２
閏数Ｈ（ｚ）を必要に応じて適宜簡略化した後、回路化
したものである。これらのラプラス伝達関数およびＳ−
２変換は、公知である。

採用するｓ−ｚ変換としては、 の変換を行なう「微分の差分近似に基づ＜ｓ−ｚ変換」
や ｓ−ａｍｌ−ｚ−’　ｅｘｐ（ａＴ）および（ｓ−ａ＋
Ｊ　ｂ）　　（ｓ−ａ＋ｊ　ｂ）＝　（ｓ−ａ）２＋ｂ
２ −４１−２　ｅ”ｃｏｓ（ｂ　Ｔ）　ｚ−’＋　ｅ　”
”　ｚ−２なる変換対により変換を行なう「整合２変換
」が好適である。

微分の差分近似に基づ＜ｓ−ｚ変換による場合は、最も
簡便である。前記のラプラス伝達関数にこのＳ−Ｚ変換
を施すために、Ｓを１−ｚ−’に、ａＴをαに置換する
と、 α Ｈ（ｚ）＝１−、−、＋。　　・−−−−−（６）にな
る、この式を遅延回路ｚ−１、乗算器αおよび加減算器
上を用いて回路に表わせば第２図のようになる。この回
路は、係数を除算１／（１＋α）により求めなければな
らず、処理の遅れを招く場合があるから、下記のように
修正する。

すなわち、現在のデータと１標本化周期前のデータとの
差分１−ｚ”’は微分を意味しており、定数αの微分（
１−ｚ−’）αは０である。これを考慮すると、上式は α ｔ　−（ｔ−ａ）　ｚ−’　　・・・・・・（６）のよ
うに書き換えることができる。この式を回路に表わせば
第１および第３図のようになる。

第４図は、整合２変換により求めた一次ローパスフィル
タの回路例を示す。

第１〜４図のフィルタは、カットオフ周波数が０くαく
１の範囲の値で与えられる係数αに応じて決定される。

そして、αが！より充分に小さい範囲では前記の変換や
近似の精度が高く、カットオフ周波数ｆＣとαはほぼ比
例関係となり、（但し、ｆｓはサンプリング周波数） で表わされる。したがって、この係数αを変化すること
により、カットオフ周波数を前記第１１図に示すと同様
に変化させることができる。このように係数αがカット
オフ周波数ｆｃとほぼ比例関係となっているということ
は、フィルタの制御がし易いことを意味している。

第２〜３図に示したフィルタは、出力端子として０ＵＴ
１およびこの０ＵＴＩを遅延回路ｚ　−１で１標本化周
期遅延させた出力を発生する０ＵＴ２を備えている。そ
して、第１図においてはフィルタ１の出力端子はｏｕ’
ｒｔを用いているがフィルタ２の出力端子は０ＵＴ２を
用いている。これは、遅延回路を含まない閉ループ（デ
イレイフリーループ）が形成されると、正常な演算動作
が行なわれないので、単位フィルタ１−１．１−２、第
２のローパスフィルタ５、乗算器３および減算器４から
なる閉ループに必ず遅延回路ｚ−１を含むようにするた
めである。

第１図において、第２のローパスフィルタ５は、乗算器
Ｍの係数がα’−１７２に設定され、そのカットオフ周
波数ｆＱがほぼｆ、／４に設定されている他は、単位フ
ィルタ１−１．１２と全く同様に構成されている。第５
図は第２のローパスフィルタ５の周波数特性を示す。こ
のフィルタ５は、単位フィルタ１−１．１−２、乗算器
３および減算器４からなる閉ループの、周波数ｆ３／２
におけるループゲインを低下させ、周波数ｆ３／２の発
振を防止し、または発振波形の振幅を低減する。

乗算器３は、単位フィルタ２の出力のうち出力０ＵＴ２
を、第２のローパスフィルタ５を介して入力され、これ
に所定の係数βを乗算する。

減算器４は、入力サンプル波形信号から乗算器３の出力
を減算して単位フィルタ２に入力する。

この係数βを変化することにより、フィルタ特性を前記
第１１図に示すように変化させることができる。

第６図は、この発明のディジタルコンドロールドフィル
タを電子楽器の音源に適用する場合の構成例を示す。同
図において、６１は例えば自然楽器音の各サンプル点デ
ータを格納したメモリからなるディジタル波形音源、６
２はこの発明のディジタルコンドロールドフィルタ、６
３はこのディジタルコンドロールドフィルタ６２の出力
に基いて楽音を形成する楽音形成手段である。

同図において、ディジタルコンドロールドフィルタ６２
は、第７図に示すように、音色制御信号として与えられ
るパラメータα制御信号（特に音高データに対応する）
によりカットオフ周波数を制御され、かつパラメータβ
制御信号（特に音色データに対応する）によりフィルタ
レゾナンス特性を制御される。これらの制御により、発
生する楽音の音色を制御することができる。

［変形例］ なお、この発明は、上述の実施例に限定されることなく
適宜変形して実施することができる。例えば、上述にお
いては、第２のローパスフィルタ５を単位フィルタ１−
２と乗算器３との間に挿入する例について説明したが、
このローパスフィルタ５の挿入位置は前記閉ループ内で
あればどこでもよい。例えば、第８図に示すように、単
位フィルタ１−１と減算器４との開環メインの回路に挿
入しても同様の効果が得られる。但し、係数βを小さく
したときは、αを１に近づけても発振は発生しにくいた
め、挿入されたフィルタの影響を受けにくいことが好ま
しい。このためには、挿入されるフィルタの位置は、単
位フィルタ１−２と乗算器３との間、または乗算器３と
減算器４との間のように帰還系内が好ましい。

また、上述においては第２のローパスフィルタ５は、特
性を固定していたが、第８図に示すように、係数γ（＝
α′）によって特性を可変できるようにしてもよい。

また、挿入されるフィルタは、第１および第８図の例に
限られるものではなく、高域周波数ｆ、／２付近でゲイ
ンの低下しているものであれば、例えば、バンドパスフ
ィルタでもよい。

さらに、前記各係数（パラメータ）の制御は、対数制御
であってもよい。この場合、乗算であるところを加算で
処理することができ、処理を簡略化することができる。

【図面の簡単な説明】

第１図は、この発明の一実施例に係るディジタルコンド
ロールドフィルタの構成を示す回路図、第２〜４図は、
それぞれ第１図における単位フィルタの構成例を示す回
路図、 第５図は、第１図における第２のローパスフィルタの周
波数特性例を示すグラフ、 第６図は、この発明の一適用例を示す電子楽器音源の回
路図、 第７図は、第６図におけるディジタルコンドロールドフ
ィルタの詳細説明図、 第８図は、第１図のディジタルコンドロールドフィルタ
の変形例を示す回路図、 第９図は、従来のアナログＶＣＦの回路図、第１０図は
、この発明に先立って検討したディジタルコンドロール
ドフィルタの回路図、第１１図は、第１図および第１０
図のディジタルコンドロールドフィルタの周波数特性図
、そして 第１２Ａおよび第１２Ｂ図は、第１０図のディジタルコ
ンドロールドフィルタの入出力波形例を示す図である。 １−１．１−２：単位フィルタ （ディジタル一次ローパスフィルタ） ３、Ｍ：乗算器 ４・　１＋」二減算器 ５：第２のローパスフィルタ（挿入フィルタ）第 図 第 図 第 図

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 （１）アナログ一次ローパスフィルタの特性式における
   加算を加算器に、減算を減算器に、乗算を乗算器に、積
   分を累算器に各々置換してなり動作時同一のカットオフ
   周波数を設定されるディジタル一次ローパスフィルタか
   らなる単位フィルタであって複数個を縦続接続したもの
   と、 縦続接続された終段の単位フィルタの出力に所定の係数
   を乗算する乗算器と、 入力信号から前記乗算器の出力を減算して縦続接続され
   た初段の単位フィルタに入力する加減算器と、 前記信号の標本化周波数の１／２の周波数において伝達
   ゲインが低下しており、前記複数個の単位フィルタ、乗
   算器および加減算器からなる閉ループ中に挿入された挿
   入フィルタと を具備することを特徴とするディジタルコントロールド
   フィルタ。 （２）前記挿入フィルタは、前記単位フィルタのカット
   オフ周波数より高くこの単位フィルタを動作させる標本
   化周波数の１／２の周波数より低いカットオフ周波数を
   設定されたディジタルローパスフィルタである請求項１
   記載のディジタルコントロールドフィルタ。（３）前記
   挿入フィルタは、前記乗算器および加減算器からなる帰
   還ループ中に挿入されている請求項１記載のディジタル
   コントロールドフィルタ。 （４）前記単位フィルタは、１標本化周波数前のデータ
   を表わす記号をＺ＾−＾１としてＨ（Ｚ）＝出力／入力
   ＝（ａ）／｛１−（１−α）Ｚ＾−＾１｝で表わされる
   伝達関数を前記特性式とするフィルタである請求項２記
   載のディジタルコントロールドフィルタ。