JPH02278049A - 往復直線運動と回転運動の変換機構 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】

［産業上の利用分野］ 機構（例えば往復ピストン型内燃機関や往復ピストン型
圧縮機等のピストン、コンロッド及びクランクシャフト
）に関するものである。なお、この発明は、往復ピスト
ン型内燃機関に応用したとき、特に顕著な効果を発揮す
る。 ［従来の技術］ 従来、往復ピストン型内燃機関や往復ピストン型圧縮機
などにおいて、次のような問題点があった。 ■往復直線運動を回転運動に変換するにあたり、ピスト
ン及びコンロッドの往復慣性力を完全に除去することは
できなくて、ピストン及びコンロッドの往復質量により
、トルク変動が生じていた。 ■往復直線運動を回転運動に変換するにあたり、その変
換率は１００％ではなく、クランクシャフトの回転角度
により変化するものであった。 ■連接棒の傾きによってピストンがシリンダーへ側圧で
衝突（ピストンスラップ）し、振動、騒音、摩擦損失が
生じていた。このピストンスラップは超大型ディーゼル
エンジンにおいて特に大きな障害となる。 ［発明が解決しようとする課題］ この発明の目的は、次のようになる。 ■往復直線運動を回転連動に変換するにあたり、ピスト
ン及びコンロッドの往復慣性力を完全に除去し、ピスト
ン及びコンロッドの往復質量によるトルク変動を完全に
除去することを目的とする。 ■往復直線運動と回転運動との変換率を１００％にする
ことを目的とする。 ■連接棒の傾きによるピストンスラップを完全に除去す
ることを目的とする。 ［課題を解決するための手段］ 構の幾何学的基本構成に基円と転円の半径の比が２＝１
であるハイポサイクロイドを用いる。 かつ、適当な位置に適当な釣り合い錘、もしくは、釣り
合い錘と等価な物を付加して、トルク変動及び往復慣性
力を除去する６ 以下、第１図、第２図及び第３図を用いて説明する。 第１図において、基円Ａと転円Ｂとの半径の比が２：１
であるハイポサイクロイドの創成点Ｒに、往復直線運動
をする質点Ｍａを配置し、質点Ｍａは前記ハイポサイク
ロイド軌跡上を往復直線運動する。そして、質点Ｍａの
作用線は前記ハイポサイクロイドの軌跡上である。 基円Ａと転円Ｂとの半径の比が２：１であるハイポサイ
クロイドの創成点ＲはＸ軸上を往復直線運動をし、前記
ハイポサイクロイドの転円、Ｂの中心Ｑは、前記ハイポ
サイクロイドの基円Ａの中心である原点Ｏを中心に回転
する。 よって、基円Ａと転円Ｂとの半径の比が２：１であるハ
イポサイクロイドの創成点Ｒに、往復直線運動をする質
点Ｍａを配置すると、往復直線運動をする質点Ｍａは、
基円Ａの中心である原点Ｏを中心とする転円Ｂの中心Ｑ
の回転に変換できる。この関係は可逆であるから、基円
Ａの中心である原点０を中心とする転円Ｂの中心Ｑの回
転は、質点Ｍａの往復直線運動に変換できる。 第１図において、基円Ａと転円Ｂとの半径の比が２＝１
であるハイポサイクロイドの創成点Ｒの創成半径ＱＲの
延長線上で、かつ、創成点Ｒより位相がπ進み、なおか
つ、転円Ｂの円周上である点Ｓに、往復直線運動をする
質点Ｍａに対する釣り合い鐸である質点Ｍｂを設ける。 なお、釣り合い錘である質点Ｍｂの質量と質点Ｍａの質
量は等しい。 すると、往復直線運動をする質点Ｍａと往復直線運動を
する質点Ｍａに対する釣り合い錘でそして、半径ＯＱの
延長線上で、かつ、点Ｏより位相がπ進み、なおかつ、
点０より距離すの所の点Ｋに、質点Ｍａと質点Ｍｂとの
重心に対する釣り合い錘である質点Ｍｅを設ける。なお
、釣り合い錘である質点Ｍｅの質量は質点Ｍａの質量と
質点Ｍｂの質量との和に等しい。 すると、「質点Ｍａと質点Ｍｂとの重心」と質点Ｍｅと
の重心は、基円Ａの中心である原点０となる。 以上のように構成すると、質点Ｍａが往復直線運動をし
ても、ｘｙ平面上の往復慣性力は０となる。 ここで、第２図及び第３図のように、往復直線運動をす
る質点Ｍａを、基円Ａと転円Ｂとの半径の比が２：１で
あるハイポサイクロイド軌跡の延長線上の定点Ｒ４に配
置し、往復直線運動をする質点Ｍａが前記ハイポサイク
ロイド軌跡の延長線上を往復直線運動するようにして、
往復直線運動をする質点Ｍａの作用線が常に前記ハイポ
サイクロイドの創成点Ｒを通るようにする。 すると、質点Ｍａが前記ハイポサイクロイド軌跡の延長
線上の定点Ｒ１に存在する構成と質点Ｍａが前記ハイポ
サイクロイドの創成点Ｒに存在する構成とは等価となる
。 よって、質点Ｍａが、前記ハイポサイクロイド軌跡の延
長線上を往復直線運動しても、ｘｙ平面上の往復慣性力
はＯとなる。 なお、往復直線運動をする質点Ｍａに対する釣り合い錘
である質点Ｍｂは、必ずしも、点Ｓに設置する必要はな
く、質点Ｍａの質量と質点Ｍｂの質量とを等しくする必
要もない。往復直線運動をする質点Ｍａと往復直線運動
をする質点Ｍａに対する釣り合い錘である質点Ｍｂとの
重心が、転円Ｂの中心である点Ｑとなれば、質点Ｍｂの
質量と質点Ｍｂの設置位置とに特別な制限は無い。また
、質点Ｍｂは複数でも良い。 また、点Ｓは、基円Ａと転円Ｂとの半径の比が２：１で
あるハイポサイクロイドの創成点Ｒの創成半径ＱＲの延
長線上で、かつ、創成点Ｒより位相がπ進み、なおかっ
、転円Ｂの円周上の定点であるから、点Ｓは前記ハイポ
サイクロイドの創成点となり、点Ｓは往復直線運動をす
る。 従って、基円Ａと転円Ｂとの半径の比が２：１であるハ
イポサイクロイドの創成点である点Ｓの軌跡の延長線上
の定点に、往復直線運動をする質点Ｍａと等しい質量を
持つ質点を配置し、質点Ｍａと等しい質量を持つ質点が
前記ハイポサイクロイドの創成点である点Ｓの軌跡の延
長線上を往復直線運動して、質点Ｍａと等しい質量を持
つ質点の作用線が常に前記ハイポサイクロイドの創成点
である点Ｓを通るならば、質点Ｍａと［質点Ｍａと等し
い質量を持つ質点」との転円Ｂの中心である点Ｑに対す
る作用は「往復直線運動をする質点Ｍａと往復直線運動
をする質点Ｍ、　ａに対する釣り合い錘である質点Ｍｂ
との重心が、転円Ｂの中心である点Ｑとなる。」と等価
となる。 なお、点Ｓは、必ずしも、基円Ａと転円Ｂとの半径の比
が２＝１であるハイポサイクロイドの創成点Ｒの創成半
径ＱＲの延長線上で、かつ、創成点Ｒより位相がπ進み
、なおかつ、転円Ｂの円周上の定点である必要はなく、
点Ｓの軌跡の延長線上の定点に存在する「質点Ｍａと等
しい質量を持つ質点」と質点Ｍａとによる転円Ｂの中心
である点Ｑに対する作用が「往復直線運動をする質点Ｍ
ａと往復直線運動をする質点Ｍａに対する釣り合い錘で
ある質点Ｍｂとの重心が、転円Ｂの中心である点Ｑとな
る。」と等価となるならば、点Ｓが転円Ｂの円周上の定
点であれば、点Ｓの位置に特別な制限は無い。また、「
質点Ｍａと等しい質量を持つ質点Ｊと点Ｓとは複数でも
良い。 これは、例えば、第４図及び第５図において、釣り合い
錘である質点Ｍｂをピストンである質点Ｍａに置き換え
て９０’Ｖ型２気筒往復ピストン型内燃機関として具現
化できる。 また、点Ｋ及び点Ｑは共に円運動である。そして、点Ｑ
の円運動は複数の「基円Ａと転円Ｂとの半径の比が２：
１であるハイポサイクロイド軌跡の延長線上の定点の軌
跡」で表されるから、点にの円運動も複数の「基円Ａと
転円Ｂとの半径の比が２：１であるハイポサイクロイド
軌跡の延長線上の定点の軌跡」で表される。 従って、半径田の延長線上で、かつ、点０より位相がπ
進み、なおかっ、点Ｏより距離すの所の点Ｋに存在する
「質点Ｍａと質点Ｍｂとの重心に対する釣り合い錘であ
る質点Ｍ　ＣＪは、複数のｒ基円Ａと転円Ｂとの半径の
比が２：ｌであるハイポサイクロイド軌跡の延長線上の
定点に存在する質点」で表される。 よって、点には、半径ＯＱの延長線上で、かつ、点Ｏよ
り位相がπ進み、なおかつ、点Ｏより距離すの位置であ
る必要は無く、複数のｒ基円Ａと転円Ｂとの半径の比が
２＝１であるハイポサイクロイド軌跡の延長線上の定点
に存在する質点」の点Ｋに与える作用が［「質点Ｍａと
質点Ｍｂとの重心Ｊと質点Ｍｅとの重心が基円Ａの中心
である原点Ｏとなる」と等価となるならば、点にの位置
に特別な制限は無い。また、点には複数でも良い。 これは、例えば、第４図及び第５図において、釣り合い
錘である質点Ｍｅをピストンである質点Ｍａ２個に置き
換えて、９０°■型４気筒往復ピストン型内燃機関、も
しくは星型４気筒往復ピストン型内燃機関として具現化
できる。 ［作　用］ ■ハイポサイクロイド基礎理論 第１図において、半径すの円Ｂが半径ａである一定円Ａ
の内周に外接しつつ滑ることなく転がる時、その動円Ｂ
の半径の延長線上にある定点Ｒの軌跡をハイポトロコイ
ド（内転トロコイド）という。特にＱＲ＝ｂの時ハイポ
サイクロイドという そして、半径ａである一定円Ａを基円、半径すである動
円Ｂを転円という。また、転円Ｂの半径の延長線上にあ
る定点Ｒを創成点と呼び、ＱＲを創成半径と呼ぶ。 第１図において、角度をそれぞれθ、φ、λとすると、
創成点Ｒ（ｘ、ｙ）の座標は媒介変数方程式で表すと次
式となる。 ｘ　＝（ａ　−ｂ）ｅｏｓ　ｅ　＋ｇｃｏｓφ但し、ｇ
＝ＱＲｙ　＝（ａ　−ｂ）ｓｉｎｏ＋ｇｓｉｎφここで
、 φ＝θ＋λ なお、 ｎ＝にゴ　ｎ＝ｂｌ、ｔｉ　　ｒ了＝ａｌθよって ｂ１λ１＝ａ１θ 故に、転円の回転量は λ１＝■１θ ここで、転円の回転方向は時計方向（ｃＷ回転）である
から λ＝−−〇 従って φ＝Ｏ十λ ＝ｏ　＋（ｂθ） ＝（１−蒙θ よって、創成点Ｒ（ｘ　ｔ　ｙ　）の座標は次式となる
。 ＞ｃ　＝（ａ−ｂ）ｃｏｓθ＋ｇ　ｃｏｓ　（１−Ｔ）
θ　（１）ｙ＝（ａ−ｂ）ｓｉｒｌ十ｇｓｉｎ（Ｉ　　
Ｔ）θ　（２）尚、基円Ａと転円Ｂの半径の比が２：１
であるハイポサイクロイドの条件により、ｇ＝ｂ、ａ＝
２　ｂとなるから （ａ　−ｂ）＝　ｂ、φ＝（１−蒙θ＝−〇よりｘ＝ｂ
ｇｏｓθ＋ｂｅｏｓ（−〇）（３）ｙ＝ｂｓｉｎｏ＋ｂ
　５ｉｎ（−０）　　　　　　　　　　（４）よって ｘ＝ｂｃｏｓｏ＋ｂ　ｃｏｓθ ｙ＝ｂｓｆｎθ−ｂｓｉｎθ 従って ｘ＝２ｂｃｏｓθ　　　　　　　　　　　　（５）ｙ　
＝　Ｏ（６） 角速度をω、時間をｔとするとθ＝ωｔよりｘ　＝　２
　ｂｃｏｓωｔ、　　　　　　　　　　　　（７）ｙ　
＝　Ｏ（８） 故に、基円Ａと転円Ｂの半径の比が２：１であるハイポ
サイクロイドの創成点Ｒ（Ｘ　ｓ　ｙ　）の軌跡は単振
動となり、基円Ａと転円Ｂの半径の比が２：１であるハ
イポサイクロイドの創成点Ｒ（ｘ　＋　ｙ　）の軌跡は
Ｘ軸上の往復直線運動となる。 ■往復直線運動を回転運動に変換する機構の構成 以上により、基円と転円の半径の比が２：１であるハイ
ポサイクロイドの創成点Ｒの軌跡は往復直線運動となる
が、点Ｑは原点０を軸として次式で表される回転運動を
する。 ｘ　＝　ｂｃｏｓωｔ ｙ＝ｈｓｉｎωを 従って、基円Ａと転円Ｂの半径の比が２：１であるハイ
ポサイクロイドを幾何学的基本構成とすると、創成点Ｒ
の往復直線運動を点Ｑの回転運動に変換できる。また、
その逆に、点Ｑの回転運動を創成点Ｒの往復直線運動に
変換できる。 尚、転円Ｂが基円Ａの内周に外接しつつ滑ることなく転
がるという条件は、第４図及び第５図の実施図のように
、転円Ｂ及び基円Ａ共に歯車として膚足させる。 ■釣り合い錘による往復慣性力の除去 第１図において、質点Ｍａが創成点Ｒに存在するものと
する。また、質点Ｍｂが、半径ＱＲの延長線上で、かつ
、創成点Ｒより位相がπ進み、なおかつ、転円Ｂの円周
上の点Ｓに釣り合い錘として存在するものとする。そし
て、質点Ｍｅが、半径ＯＱの延長線上で、かつ、点Ｑよ
り位相がπ進み、なおかつ、点Ｏより距離すの所の点Ｋ
に釣り合い錘として存在するものとする。 ここで、創成点Ｒすなわち質点Ｍａの軌跡は（７）式、
（８）式より次式となる。 Ｘ　＝　２　ｂｅｏｓωｔ ｙ＝Ｑ よって、Ｘ軸、ｙ軸の分加速度をＡｘ、Ａｙとすると次
式となる。 ＝−２ｂω”ｅｏｓωｔ ＝０ ところで、慣性力は加速度の逆方向に働くから、Ｘ軸及
びｙ軸の慣性力をＩａｘ及びＩａｙとすると、質点Ｍａ
の慣性力は次式となる。 Ｉａｘ＝　２Ｍａ、ｂ　ω’ｅｏｓωｔ　　　　　　　
　（９）Ｉ　ａｙ＝　Ｏ（１０） しかし、点Ｓに存在する質点Ｍｂの座標は、創成点Ｒに
存在する質点Ｍａの座標に対し角度にしてπ進んでおり
、かつ、点Ｑからの距離はｂである。よって、質点Ｍｂ
の座標は（３）式、（４）式より次式となる。 ｘ　＝　ｂｃｏｓｅ　＋　ｂｃｏｓ（−（θ十π））＝
ｂｅｏｓθ＋ｂｅｏｓ（θ十π） ＝ｂｃｏｓθ−ｂ　ｃｏｓθ ・１・ｘ＝Ｏ ｙ＝ｂｓｉｒ＋θ＋ｈ　５ｉｎ（−（θ十π））＝　ｂ
ｓｉｒ＋θ−ｂｓｉｎ（θ＋π）＝ｂｓｉ、ｎｏ＋ｂｓ
ｉｎθ 、”、　ｙ　＝　２　ｈｓｉｎθ 角速度をω、時間をｔとするとθ＝ωｔよりＸすＯ（１
１） ｙ　＝　２　ｂｓｉｎωｔ　　　　　　　　　　　　（
１２）故に、質点Ｍｂの軌跡は単振動となり、質点Ｍｂ
の軌跡はｙ軸上の往復直線運動となる。 従って、Ｘ軸、ｙ軸の分加速度をＡｘ、Ａｙとすると次
式となる。 ＝０ ＝　−２ｂ　ω”ｓｉｎωｔ ここで、Ｘ軸、ｙ軸の慣性力をＩ　ｂｘ、　　Ｉ　ｂｙ
とすると、質点Ｍｂの慣性力は次式となる。 Ｉ　ｂｘ＝　Ｏ（１３） ■ｂｙ＝２Ｍｂｂω″ｓｉｎωｔ　　　　　　　　（１
４）また、点Ｋに存在する質点Ｍｅの座標は、点Ｑに対
し角度にしてπ進んでおり、かつ、原点Ｏからの距離は
ｂである。よって、質点Ｍｃの座標は次式となる。 ｘ＝ｂｅｏｓ（θ十π） ｙ＝ｂｓｉｎ（θ十π） 従って ｘ＝−ｂｅ”ｉ：＋５Ｏ（１５） ｙ＝−ｂｓｉｎθ　　　　　　　　　　　　　　　　（
１６）角速度をω、時間をもとするとθ＝ωｔよりｘ、
＝　−ｂｃｏｓωｔ ｙ＝−ｂｓｉｎωを 故に、Ｘ軸、ｙ軸の分前速度をＡｘ、Ａｙとすると次式
となる。 ＝ｂω″ｃｏｓωｔ ＝　ｂ　ω”ｓｉｎωｔ ここで、Ｘ軸、ｙ軸の慣性力をＩｅｘ、Ｉｃｙとすると
、質点Ｍｅの慣性力は次式となる。 Ｉｃｘ＝−Ｍｃｂ　ω”ｃｏｓωｔ　　　　　　　　（
１７）Ｉｃｙ＝−Ｍｅｂ　ω”ｓｉｎωｔ　　　　　　
　　（１８）慣性力はＸ軸及びｙ軸の各慣性力の総和を
求めれば良いから、Ｘ軸及びｙ軸の慣性力をそれぞれＩ
ｘ、、ＩｙとするとＩｘは次式となる。 Ｉ　ｘ＝Ｉａｘ＋Ｉｔ＋ｘ＋Ｉ　ｃｘ （９）式、（１３）式、（１７）式よりＩ　ｘ＝　２　
Ｍａ　ｂ　ω”ｃｏｓωｔ　−Ｍｅ　ｂ　ω”ｃｏｓω
ｔよって Ｉｘ＝（２Ｍａ−Ｍｅ）　ｂ　ω”ｅｏｓωｔまた、Ｔ
ｙは次式となる。 Ｉｙ＝Ｉａｙ＋Ｉｂｙ＋　Ｉｃｙ （１０）式、（１４）式、（１８）式よりＩｙ＝２Ｍｂ
ｂ　ω”ｓｉｎωｔ−Ｍｅｂ　ω”ｓｉｎωを従って Ｉｙ＝（２Ｍｂ−Ｍｅ）　ｂ　ω”ｓｉｎωを故に、次
式を満足すれば慣性力は０となる。 ２Ｍａ−Ｍｃ＝０ ２Ｍｂ−Ｍｃ＝０ よって Ｍａ＝Ｍｂ　　　　　　　　　　　　　　　　　　（１
９）Ｍｅ＝　２Ｍａ＝２Ｍｂ＝Ｍａ＋Ｍｂ　　　　　　
（２０）従って、上式を満足すると、Ｘ軸の慣性力Ｉｘ
もｙ軸の慣性力ｒｙも共にＯとなる６ 故に、質点Ｍａと質点Ｍｂとの重心を点Ｑとし、質点Ｍ
ｂを質点Ｍａに対する釣り合い錘とする。 そして、［質点Ｍａと質点Ｍｂとの重心」と質点Ｍｅと
の重心を点Ｏとし、質点Ｍｃをｒ質点Ｍａと質点Ｍｂと
の重心」に対する釣り合い錘とすると、質点Ｍａが往復
直線運動をしても、原点０に対しｘｙ平面上の往復慣性
力はＯとなる。 これは、直交する二つの単振動で表される創成点Ｒ及び
点Ｓの往復直線運動は、ただ−っの円運動で表すことが
でき、かつ、振幅を二倍とした点Ｑの回転運動と等価で
あるということによるものである。 よって、往復直線運動は回転運動に変換されるので、往
復慣性力はＯとなり、往復慣性力によるトルク変動も０
となる。 なお、質点Ｍａの加速エネルギーは質点Ｍｂの減速エネ
ルギーを質点Ｍｂより貰い受け、質点Ｍａの減速エネル
ギーは質点Ｍｂの加速エネルギーとして質点Ｍｂに与え
るともいえる。 ■釣り合い錘と等価な物による往復慣性力の除去 （１１）式、（１２）式より、質点Ｍｂの軌跡はｙ軸上
を往復直線運動をする。尚、（１９）式より、質点Ｍｂ
は質点Ｍａと等しいから、釣り合い錘である質点Ｍｂを
質点Ｍａに置き換えることができる。 同様に、（２０）式より、質点Ｍｅは質点Ｍａと質点Ｍ
ｂとの和に等しいから、釣り合い錘である質点Ｍｅを質
点Ｍａと質点Ｍｂとの和に置き換えることができる。な
おかっ、釣り合い錘である質点Ｍｂを質点Ｍａに置き換
えることができるから、釣り合い錘である質点Ｍｅを２
個の質点Ｍａに置き換えることができる。 以上により、釣り合い錘を設けなくても、釣り合い錘と
等価な物により往復慣性力を除去することができる。 なお、以上の理由により、第４図、第５図の実施例にお
いては、質点Ｍｂである釣り合い錘Ｍｂを質点Ｍａであ
るピストンに置き換え、また、質点Ｍｃである釣り合い
錘Ｍｃを２個の質点Ｍａであるピストンに置き換えるこ
とができる。そして、９０”Ｖ４気筒型往復ピストン型
内燃機関、もしくは、星型４気筒往復ピストン型型内燃
機関として具現化できる。 また、（３）式、（４）式にθ＝ωを十πを代入すると
、創成点Ｒ（ｘ、ｙ）の座標は次式となる。 ｘ＝ｂｃｏｓ（ωｔ＋π）＋ｂｅｏｓ（−ωｔ−π）＝
　−ｂｃｏｓωｔ　−ｂｃｏｓωｔ ｙ　＝　ｂｓｉｎ（ωｔ　＋　ｒ）＋ｂｓｉｎ（−ωｔ
　−ｒ）＝　−ｂｓｉｎωｔ　＋　ｂｓｉｎωｔよって
、 ｘ　＝　−２ｂｅｏｓωｔ　　　　　　　　　　　　　
　（２１）ｙ　＝　ｏ　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　（２２）故に、この新たな創成点を点Ｄ　（
Ｘ　！　ｙ　）とすると、創成点Ｄ　（ｘ　＊　ｙ　）
の軌跡は単振動となり、創成点Ｄ（ｘ、ｙ）の軌跡はＸ
軸上の往復直線運動となる。 そして、Ｘ軸及びｙ軸の分前速度をＡｘ、　Ａｙとする
と次式となる。 ＝２ｂ　ω”ｃｏｓωも ＝０ ここで、この新たな創成点りに、質点Ｍａの質量と等し
い質量をもっＭｄが作用するものとする。そして、Ｘ軸
及びｙ軸の慣性力をＩｄｘ、Ｉｃ１ｙとすると、質点Ｍ
ｄの慣性力は次式となる。 Ｉｄｘ＝　−２Ｍｄｂ　ω”ｃｏｓωｔ　　　　　　　
（２３）Ｉｄｙ＝０　　　　　　　　　　　　　　　（
２４）なお、慣性力はＸ軸及びｙ軸の各慣性力の総和を
求めれば良いから、Ｘ軸、ｙ軸の慣性力をそれぞれＩｘ
、工ｙとするとＩｘは次式となる。 Ｉ　ｘ、　＝　ｌａｘ　＋Ｉｄｘ （９）式、（２３）式より Ｉｘ＝　２Ｍａｂ　ω”ｃｏｓωｔ　−２Ｍｄｂ　（Ｌ
）”ｃＯ８ＣＬ）　ｔ。 よって Ｉｘ＝　２（Ｍａ−Ｍｄ）　ｂ　（１）”Ｃｏｇ（１）
　を１二で、質点Ｍａの質量と質点Ｍｄの質量は等しい
から、Ｍ　ａ　＝　Ｍ　ｄとなり次式を得る。 Ｉｘ、＝０ また、■ｙは次式となる。 Ｉｙ＝Ｉａ、ｙ＋Ｉａｙ （１０）式、（２４）式より ｉｙ＝。 従って、Ｘ軸の慣性力Ｉｘもｙ軸の慣性力Ｉｙも共にＯ
となる。 故に、釣り合い錘として質点Ｍｂ及び質点Ｍｅを設けな
くても、釣り合い錘と等価な質点Ｍｄを設けることによ
り、質点Ｍａの往復慣性力を打ち消すことができる。 なお、以上の理由により、第４図、第５図の実施例にお
いて、釣り合い錘Ｍｂ及び釣り合い錘Ｍｅを設けなくて
も、釣り合い錘である質点Ｍｄを質点Ｍａであるピスト
ンに置き換えて、水平対向２気筒往復ピストン内燃機関
として具現化できる。 ■質点Ｍａの作用点が創成点Ｒでないとき第２図に示す
ように、質点Ｍａの質量Ｍａを質量Ｍａ、と質量Ｍａ、
とに分けて、質量Ｍａ、は質量Ｍａ、に対する釣り合い
錘とする。そして、質量Ｍａ、は質点Ｍａ、として点Ｒ
，に、質量Ｍａ、は質点Ｍａ、として点Ｒ８に配置し、
点Ｒ１及び点Ｒ３共に創成点Ｒを通る直線上に配置して
、その直線のＸ軸に対する位相角をαとする。但し、第
２図においてはα＝０として創成点Ｒの軌跡の延長線上
に配置している。また、創成点Ｒから点Ｒ１までの距離
をｒ、とし、創成点Ｒから点Ｒ１までの距離をｒｌとし
て、次式を満足するものとする。 Ｍａ、　ｒ　、　＝　Ｍａ、　ｒ　。 Ｍａ＝Ｍａ、＋Ｍａ。 そして、作用点は点Ｒ１とする。 ここで、仮りに、点Ｒ，上の質点Ｍａ、及び点Ｒ１上の
質点Ｍ　ａ　、が創成点Ｒを中心に、Ｘ軸に対する位相
角をαとして、角速度ψで回転しているものとする６す
ると、θ＝ωｔであるがら、質点Ｍａ、の軌跡（Ｘ＋＋
ｙｘ）と質点Ｍａｌに対する釣り合い錘である質点Ｍａ
、の軌跡（Ｘ　ｓ　＋　’Ｉ　ａ　）は（３）式、（４
）式を参考にすると次式となる。 ｘ、　＝　ｂｅｏｓωｔ　＋　ｂｅｏｓ（−（１）　ｔ
　）＋ｒ、ｃｏｓ（φｔ＋α） −”−ｘ、　　＝　　２　　ｂｅｏｓ　　ω　ｔ　　十
　ｒ　　Ｉｃｏｓ（φ　ｔ＋　　α　）Ｘ、　＝　ｂｅ
ｏｓωｔ　＋　ｂｅｏｓ（−ωｔ　）＋ｒ、ｃｏｓ（φ
ｔ＋α＋π） ａ’＋　ｘ、＝　２　ｈｃｏｓωｔ　−ｒ、ｅｏｓ（φ
を十α）ｙ、　＝　ｂｓｉｎｃｃ＋　ｔ　十ｂｓｉｎ（
−（１）　ｔ　）十ｒ、５ｆｎ（φを十α） −”−ｙ、　　＝　　ｒ、５ｉｒｉ（φ　ｔ＋　　α　
）ｙ、　＝　ｂｓｉｎωｔ　＋　ｂｓｉｎ（−ωｔ　）
十ｒ　、５ｉｎ（φｔ＋α＋π） ＋”＋　　ｙ　ｌ　＝　　−ｒ　　、５ｉｎ（φ　ｔ　
　＋　α　）よって、ｙ軸、ｙ軸の分前速度をＡｘ、、
　Ａｙ、、Ａｘ、いＡＹｔとすると次式となる。 ｄ”ｘ Ａ、ｘ・＝丁覆− ＝　−２ｂ　ω”ｃｏｓωｔ ｒ、φ”　ｃｏｓ　（φｔ＋α） ｄ”ｘ Ａｘ・＝７５≠ ＝−２ｂω”Ｃｏｇωを 十ｒ、φ”ｃｏｓ（φｔ＋α） Ａｙ＋＝土−二 ｔ ＝−ｒ、φ”５ｆｎ（φｔ＋α） Ａｙ、＝井ム ｔ ＝ｒ、φ’５ｉｎ（φｔ＋α） ここで、質点Ｍａ、のｙ軸及びｙ軸における各慣性力を
Ｉａ、ｘ、Ｉａｌｙとし、質点Ｍａ、のｙ軸及びｙ軸に
おける各慣性力をＩａ、ｘ、Ｉａ、ｙととすると、質点
Ｍａ、及び質点Ｍａ、の慣性力は次式となる。 Ｉａ、　ｘ　＝Ｍａ、（２ｂ　ω”ｃｏｓωを十ｒ、φ
”　ｃｏｓ　（φｔ＋α）１ ＝　２Ｍａ、　ｂ　ω”ｃｏｓωｔ ＋　Ｍ　ａ、　ｒ　ｒφ”　ｃｏｓ　（φｔ＋α）　　
（２６）Ｈａ、ｘ＝Ｍａ、（２ｂ　ω”ｃｏｓωｔ−ｒ
ｔφ”　ｅｏｓ　（φｔ＋α）） ＝　２　Ｍａ、　ｂ　ω”ｃｏｓ　ωｔ−Ｍａ、ｒ、φ
”　ｃｏｓ　（φｔ−１−ａ）　　　（２７）Ｉａ、　
ｙ　＝Ｍａ、　ｒ、φ’５ｉｎ（φｔ＋α）　　　　（
２８）Ｉ　ａｍ　Ｖ　＝　　Ｍ　ａ、、　ｒ　、φ”５
ｔｒｎ（φｔ＋α）　　　（２９）慣性力はｙ軸及びｙ
軸の各慣性力の総和を求めれば良いから、ｙ軸及びｙ軸
の慣性力をそれぞれＩｘ、ｘｙとするとＩｘは次式とな
る。 Ｉｘ＝Ｉａ、ｘ＋Ｉａ、ｘ＋Ｉｂｘ＋Ｉｃｘ（１３）式
、（１７）式、（２６）式、（２７）式よりＩｘ、＝　
２Ｍａ、　ｂ　ω”ｃｏｓωｔ＋Ｍａ、ｒ、φ”　ｃｏ
ｓ　（φを十α）＋２　Ｍａ、　ｂ　ω”ｃｏｓｃｒｙ
　ｔ−Ｍａ、ｒ、φ”　ｃｏｇ　（φｔ＋α）＝Ｍｃｂ
ω”　ｅｏｓωも よって Ｉ　ｘ＝（２（Ｍａ、　＋Ｍａ、）−ＭＣ）　ｂ　（１
３”Ｃｏ５（＋）　ｔ。 十（Ｍａ、　ｒ、−Ｍａ、ｒ、）φ”ｅｏｓ（φｔ＋α
）また、ｘｙは次式となる。 Ｉ　ｙ＝Ｉａｌｙ＋Ｉａ、ｙ＋Ｉｂｙ＋Ｉｃｙ（１４）
式、（１８）式、（２８）式、（２９）式よりＩ　ｙ＝
　Ｍａ、　ｒ　、　ｐ　”５ｉｎ（φｔ＋ａ）−Ｍａ、
ｒ、φ”５ｉｎ（φｔ、十α）＋２　Ｍｂ　ｂ　ω”ｓ
ｉｎωｔ −Ｍｅ　ｂ　ω”ｓｉｎωｔ よって、 Ｉ　ｙ　＝＝（２Ｍｂ−Ｍｅ）　ｂω”ｓｉｎωｔ＋（
Ｍａ、　ｒ、　−Ｍａ、　ｒ、）φ”５ｉｎ（φｔ＋α
）・・・・・・・・・・・・・・・（３１）従って、次
式を満足すると慣性力は０となる。 ２　（Ｍａ、　＋Ｍａ、）　−Ｍｃ＝　０２Ｍｂ−Ｍｃ
＝Ｏ Ｍ　ａ、　ｒ、−Ｍａ、　ｒ、　＝　。 よって、 Ｍｂ＝　Ｍａ、　＋Ｍａ、　＝　Ｍａ　　　　　　　　
　　（３２）Ｍｅ＝２（Ｍａ、　＋Ｍａ、） ＝２Ｍｂ ＝　Ｍａ、　＋　Ｍａ、　＋Ｍｂ ＝　Ｍａ　＋　Ｍｂ　　　　　　　　　　　　　　　　
（３３）Ｍａ、　ｒ　、　＝　Ｍａ、　ｒ　、　　　　
　　　　　　　　　　（３４）故に、上式を珊足すると
Ｘ軸の慣性力Ｉｘもｙ軸の慣性力１ｙも共にＯとなる。 よって、仮りに、点Ｒ１上の質点Ｍａ、及び点Ｒ２上の
質点Ｍａ、が創成点Ｒを中心に、Ｘ軸に対する位相角を
αとして、角速度φで回転しても、上式を満足すれば、
ｘｙ平面上の往復慣性力は０となる。そして、Ｍａ、Ｉ
十Ｍａ、＝Ｍａ及びＭａ、　ｒ　、　＝　Ｍａ、　ｒ　
、により、創成点Ｒに質点Ｍａが存在するのと等価にな
る。 いま、仮りに、点Ｒ８上の質点Ｍａ、及び点Ｒ１上の質
点Ｍａ、が創成点Ｒを中心に角速度φで回転しているも
のとしたが、回転しないとφ＝Ｏより次式を得る。 （Ｍ　ａ、、　ｒ　、　−Ｍ　ａ、　ｒ　、　）φ”　
ｃｏｓ　（φｔ＋α）＝０（Ｍａ、　ｒ　、　−Ｍａ、
　ｒ　、　）φ’５ｉｎ（φｔ＋α）＝０よって、（３
０）式、（３１）式は次式となる。 Ｉ　ｘ＝（２（Ｍａ、　＋Ｍａ、）−Ｍｅ）　ｂ　（ｔ
ｌ”ｅＯ８ωｔ工ｙ＝（２Ｍｂ−Ｍｅ）　ｂ　ω”ｓｉ
ｎωを従って、次式を満足すれば慣性力は０となる。 ２　（Ｍａ、　十Ｍａ、）−Ｍｅ＝　０２Ｍｂ−Ｍｅ＝
０ よって、 Ｍｂ＝Ｍａ、、　十Ｍａ、＝Ｍａ Ｍｃ　＝　２　（Ｍａ、　＋Ｍａ、　）＝２Ｍｂ ＝　Ｍａ、　十Ｍａ、　＋Ｍｂ ＝　Ｍ　ａ　十Ｍ　ｂ 故に、点Ｒ４上の質点Ｍａ、及び点Ｒ３上の質点Ｍａ、
が回転しないとき、すなわち、φ＝０のときは、点Ｒ１
上の質点Ｍａ、の軌跡及び点Ｒ３上の質点Ｍａ、の軌跡
が共に創成点Ｒの軌跡に対し並行（α＝０ならば延長線
上）となって、質点Ｍａ。 と質点Ｍａ、との重心が創成点Ｒである必要は無く、上
式を満足すれば往復慣性力は０となる。 すなわち、質点Ｍａ、と質点Ｍａ、との釣り合いをとる
必要は無く、質量Ｍａ、＝Ｏであっても往復慣性力は０
となる。 これを往復ピストン形内燃機関に例え、第３図において
説明する。ここで、創成点Ｒに位置していた質点Ｍａを
ピストンとし、質点Ｍａであるピストンを創成点Ｒの軌
跡の延長線上である点Ｒ４に配置して、点Ｒ１を作用点
とする。そして、作用線を創成点Ｒの軌跡の延長線上と
する。 また、質点Ｍａに対する釣り合い錘は設けない。 なお、第１図と同様に質点Ｍｂは点Ｓに、質点Ｍｅは点
Ｋにあるものとする。すると、ピストンである質点Ｍａ
の軌跡は次式で表される。 ｘ＝　２　ｂｅｏｓωｔ　十ｒ。 ｙ＝Ｑ よって、Ｘ軸及びｙ軸の分前速度をＡｘ、　Ａｙとする
と次式となる。 ＝−２ｂ　ω”ｅｏｓωｔ ＝０ ここで、Ｘ軸及びｙ軸の慣性力をＩａｘ、Ｉａｙとする
とピストンである質点Ｍａの慣性力は次式となる。 Ｉ　ａｘ＝　２　Ｍａ　ｂ　ω”ｃｏｓωｔＩａｙ＝０ 故に、質点Ｍａを創成点Ｒの軌跡の延長線上である点Ｒ
４に配置し、点Ｒ１を作用点として、作用線を創成点Ｒ
の軌跡の延長線上とすると、質点Ｍａが創成点Ｒに存在
するのと等価になりｘｙ平面上の往復慣性力は０となる
。 これを往復ピストン型内燃機関に実施した例を第４図及
び第５図に示す。 ■往復直線運動を回転運動に変換する変換率第１図にお
いて、創成点ＲにＰなるカが、創成点Ｒの軌跡の延長線
上であるＸ軸上の負の方向に加わるものとすると、点Ｉ
４を瞬間的な軸、そして、ＲＨを腕として回転力が発生
する。そして、その回転力と釣り合うため、点Ｔ（を瞬
間的な軸として点ＱにＦなる力でＱＨを腕として回転力
が発生する。ＲＨ＝にとするとＱＨ＝ｂであるから、釣
り合いの条件より次式が成立する。 Ｆ　ｂ　＝　Ｐ　ｋｓｉｎξ　　　　　　　　　　　　
　　　（３５）また、点Ｑに力Ｆが加わると、原点０を
軸として、ＱＯを腕とした回転力Ｔが発生する。 ＱＯ＝ｂより、回転力Ｔは次式で表されるゆＴ＝Ｆｂｓ
ｉｎε １二で、■は転円Ｂの直径より／ＦＱＨ＝“であるから
ε＝暮となり、次式を得る。 ｓｉｎ　Ｅ　＝　１　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　（３６）したがって、回転力は次式で表され
る。 Ｔ　＝　Ｆ　ｂ　　　　　　　　　　　　　　　　（３
７）また、（３５）式より、回転力Ｔは次式となる。 Ｔ＝Ｐｋｓｉｎξ　　　　　　　　　　　　（３８）こ
こで、角度では次式で表される。 ξ＝ζ−で 力Ｐの作用線はＸ軸の負の方向であるからζ＝π また、ではベクトルＯＨとベクトルＯＲの差のベクトル
ＲＨの偏角で表される。ここで、創成点Ｒの座標は（５
）式、（６）式より次式となる。 Ｒｘ＝　２　ｈｃｏｓθ Ｒｙ＝＋０ そして、点Ｈの座標は次式となる。 Ｈｘ＝２ｂｃｏｓθ Ｈｙ＝２ｂｓｉｎθ よって、ベクトルＲＨの偏角では次式で表される。 ＝＋、ｊａｉ　　　００ よって、τは次式となりθに無関係となる。 π 尚、ξ＝く一τ 従って、ξ＝ｆ 故に、ｓｉｎξ＝１よす Ｔ＝Ｐｋｓｆｎξ ＝　ｐ　ｋ（３９） ここで、５ｉｒｉε＝１及びｓｉｎξ＝１は往復直線運
動を回転運動に変換するに当たり、その変換率が１００
％であることを意味し、変換率は腕頁万゛の角度すなわ
ちクランク軸の角度に無関係であることを意味する。 また、ｋ＝　２　ｂｓｉｎθより、原点Ｏを軸とした点
Ｑの回転力は次式となる。 Ｔ＝２ｂｓｉｎθＰ 故に、往復直線運動をする創成点Ｒに加わる力Ｐは、原
点０を軸としＱＯを腕とする回転力Ｔに変換される。尚
、２ｂｓｉＯθは創成点Ｒに加わる力Ｐと点Ｑに発生す
る力Ｔの比を表す。 ［実施例］ ■単気筒往復ピストン型内燃機関 この発明を単気筒往復ピストン型内燃機関に実施した例
を、第４図及び第５図に示す。第４図及び第５図の実施
例は第３図を単気筒往復ピストン型内燃機関として実施
した例であり、質点Ｍａを創成点Ｒの軌跡の延長線上で
ある点Ｒ１とし、点Ｒ０を作用点としている。そして、
作用線は創成点Ｒの軌跡の延長線上である。また、質点
Ｍａをピストンとしてシリンダー内を摺動させている。 なお、第３図における点Ｑと点Ｒをそれぞれ主軸の軸心
と偏心軸の軸心とした偏心シャフトを用いて、点Ｒに加
わる力を点Ｑに伝えている。よって、点Ｑは点０を中心
とした回転力を得て、往復直線運動は回転運動となる。 尚、ハイポサイクロイドの条件である転円Ｂが基円Ａの
内周に外接しつつ滑ることなく転がるという条件は、転
円Ｂ及び基円Ａ共に歯車とすることにより溝足している
６また、質点Ｍａをピストンとしてシリンダー内を摺動
させることにより、質点Ｍａの軌跡が創成点Ｒの軌跡の
延長線上であるという条件を溝足している。 ■複数気筒往復ピストン型内燃機関についての考察 （１１）式及び（１２）式より質点Ｍｂの軌跡はｙ軸上
を往復直線運動をする。そして、（１９）式及び３の［
作用］の０項より質点Ｍｂは質点Ｍａ、もしくは質点Ｍ
ａと等しいから、質点Ｍａ、もしくは質点Ｍａを質点Ｍ
ｂとすることができる。従って、釣り合い錘である質点
Ｍｂをピストンである質点Ｍａに置き換えて９０’Ｖ型
２気筒往復ピストン型内燃機関とすることができる。 同様に、（２０）式及び３の［作用］の０項より質点Ｍ
ｃは質点Ｍｂと質点Ｍａ、もしくは質点Ｍａとの和に等
しいから、質点Ｍｂと質点Ｍ　ａ　、もしくは質点Ｍａ
との和を質点ＭＣとすることができる。 尚かつ、釣り合い錘である質点Ｍｂをピストンである質
点Ｍａに置き換えることができるから、釣り合い錘であ
る質点Ｍｅをピストンである質点Ｍａ２個に置き換え９
０°■型４気筒往復ピストン型内燃機関、もしくは星型
４気筒往復ピストン型内燃機関とすることができる。 また、３の［作用］の０項より質点Ｍｄをピストンであ
る質点Ｍａに置き換えると２個のピストンが相互に往復
慣性力を打ち消しあう。したがって、釣り合い錘である
質点Ｍｂ及び質点Ｍｅを省略した水平対向２気筒往復ピ
ストン型内燃機関とすることもできる。 ［発明の効果］ この発明には次の効果がある。 ■往復直線運動を回転運動に変換するにあたり、ピスト
ン及びコンロッドの往復慣性力を完全に除去でき、ピス
トン及びコンロッドの往復質量によるトルク変動を完全
に除去できる。 ■往復直線運動と回転運動との変換率がｉｏ。 ％である。 ■連接棒の傾きによるピストンスラップが発生しない。 よって、往復ピストン型内燃機関の熱効率を向上させ、
振動及び騒音を低減することができる。尚、往復ピスト
ン型圧縮機においても同様である。

【図面の簡単な説明】

（イ）第１図は基円と転円の半径の比が２＝１であるハ
イポサイクロイドの幾何学的構成を示す。 ■点Ｏは原点で基円Ａの中心で出力軸となる。 ■点Ｑは転円Ｂの中心でクランクビンの中心であり、偏
心シャフトの主軸の中心でもあって次式で表される。 ｘ　＝　ｂ　ｅｏｓθ ｙ＝ｌ）ゐｉｎθ ■点Ｋには質点Ｍｅが存在する。そして、点には原点０
より距離すで点Ｑよりπ進んだところに位置し、次式で
表される。 ｘ＝ｂｅｏｓ（θ＋π） ＝−ｂｃｏｓθ ｙ＝ｂｓｉｎ（θ＋π） ＝−ｂｓｉｎθ ■点Ｒには質点Ｍａが存在する。そして、点Ｒはハイポ
サイクロイドの創成点で作用点であり、偏心シャフトの
偏心軸の中心でもあって次式で表される。 ｘ＝ｂｃｏｓｏ十ｂ　ｅｏｓ　ｅ ＝２ｂｃｏｓθ ｙ＝ｂｓｉｎθ−ｂｓｉｒ＋θ ＝０ ■点Ｓには質点Ｍｂが存在する。そして、点Ｓは転円Ｂ
の円周上で創成点Ｒよりπ進んだところに位置し、次式
で表される。 ｘ　＝　ｂ　ｃｏｓθ＋ｂ　ｅｏｓ　（θ＋π）＝Ｏ ｙ＝ｂｓｉｎθ−ｈｓｉｒｉ（Ｏ十ｙｒ）＝２ｂｓｉｎ
θ ■Ｐは作用点である創成点Ｒに作用する力であり、作用
線はＸ軸で負の方向に働く。 ■Ｆは点Ｈを瞬間的な軸、Ｐｉ　Ｑを腕とした回転力で
ある。 ■Ｔは原点０を軸、ＯＱを腕とした回転力であり、出力
軸の回転力である。 ［相］点Ｈは転円Ｂと基円Ａの接点であり、点Ｊは基円
ＡとＸ軸との交点である。尚、θ＝０の時は点Ｒと点Ｊ
の座標は一致する。また、英小文字は半径を表し、ギリ
シャ小文字は角度を表す。 （ロ）第２図は質点Ｍａを質点Ｍａ、と質点Ｍ　ａ　、
に対する釣り合い錘である質点Ｍａ、に分けて、質点Ｍ
ａＩを点Ｒ１に質点Ｍａ、を点Ｒ１に配置した図面であ
る。尚、点Ｒ４及び点Ｒ１は創成点Ｒの軌跡の延長線上
にそれぞれ配置する。従って、Ｘ軸上となる。 ０点Ｒ６は創成点Ｒより距離ｒ、であり次式で表される
。 ｘ　＝　２　ｂｅｏｓＯ＋　ｒ。 ｙ＝。 ０点Ｒ１は創成点Ｒより距離ｒ、であり次式で表される
。 ｘ　＝　２　ｂｃｏｓ（ＩＩ　−ｒｌ ｙ＝Ｑ （ハ）第３図は質点Ｍａをピストンとして点Ｒ，に配置
し質点Ｍａに対する釣り合い錘を省略だ図面である。そ
して、質点Ｍｂ及び質点Ｍｅ共にそれぞれ点Ｓ及び点に
の位置に描いている。尚、点Ｒ，は創成点Ｒの軌跡の延
長線上に配置する。 従って、Ｘ軸上となる。 （ニ）第４図はこの発明を第３図に基づき単気筒往復ピ
ストン型内燃機関に実施した例の断面図であり、第５図
における切断線Ａａ−Ａｂの断面図である。 （ホ）第５図は第４図における切断線Ｂａ−Ｂｂの断面
図である。 くべ）０．−〇。 軸Ｏ（原点Ｏ）を表す。 （ト）Ｑ、−Ｑ。 軸Ｑｒ表す。 （チ）Ｒ，−Ｒ□ 軸Ｒを表す。 １：半径ａである基円Ａ ２：半径すである転円Ｂ ３：ピストン（第１図、第３図では質点Ｍａであり第２
図では質点Ｍａ、である。往復ピストン型内燃機関を実
施例とした時、質点Ｍ、ａ及び質点Ｍａ、はピストンに
相当する） ４：点Ｓに存在する質点Ｍｂである。 ５：点Ｋに存在する質点Ｍｅである。 ６：シリンダー ７：歯車Ａ（基円Ａに相当する） ８：歯車Ｂ（転円Ｂに相当する） ９：釣り合い鐸Ｍｂ（質点Ｍｂに相当する）１０：釣り
合いＪｉｌ　Ｍ　ｃ　（質点Ｍｃに相当する）１１：ク
ランクシャフト １２：偏心シャフト １３：バルブ １４ニブラグ 特許出願人　倉増保夫倉増とき子 手続補正書（自発） ２９発明の名称　往復直線運動と回転運動の変換機構３
、補正をする者 事件との関係　特許出願人 明細書 １、発明の名称 往復直線運動と回転運動の変換機構 ２、特許請求の範囲 （１）　（ａ　）往復直線運動をする質点を、基円と転
円との半径の比が２：１であるハイボサイク動をする質
点が前記ハイポサイクロイドの創成点の軌跡の延長線上
を往復直線運動するようにして、往復直線運動をする質
点の作用線が常に前記ハイポサイクロイドの創成点を通
るようにする。 ５゜ 補正の対象 明細品の全文及び図面の全文 そして、往復直線運動をする質点の前記ハイポサイクロ
イドの創成点の軌跡の延長線上の往復直線運動を、前記
ハイポサイクロイドの基円の中心を回転の中心とする前
記ハイポサイクロイドの転円の中心の回転に変換する。 また、前記ハイポサイクロイドの基円の中心を回転の中
心とする前記ハイポサイクロイドの転円の中心の回転を
、前記ハイポサイクロイドの創成点の軌跡の延長線上の
往復直線運動に変換する。 （ｂ）往復直線運動をする質点が前記ハイポサイクロイ
ドの創成点に存在しているとして、往復直線運動をする
質点と往復直線運動をする質点に対する釣り合い錘との
重心が前記ハイポサイクロイドの転円の中心となるよう
に、往復直線運動をする質点に対する釣り合い錘を設け
る。 （ｃ）往復直線運動をする質点が前記ハイポサイクロイ
ドの創成点に存在しているとして、ｒ往復直線運動をす
る質点と往復直線運動をする質点に対する釣り合い錘と
の重心」と「往復直線運動をする質点と往復直線運動を
する質点に対する釣り合い錘との重心」対する釣り合い
錘との重心が前記ハイポサイクロイドの基円の中心とな
るように、「往復直線運動をする質点と往復直線運動を
する質点に対する釣り合い錘との重心」に対する釣り合
い錘を設ける。 を特徴とする往復直線運動と回転運動の変換機構 （１）項（ａ）記載の往復直線運動をする質点と質量が
等しくて往復直線運動をする質点」が１狩記ハイポサイ
クロイドの転円の円周上の旌乱褒玖■定点の軌跡の延長
線上を往復直線運動をするようにして、それぞれの「請
求項（１）項（ａ）記載の往復直線運動をする質点と質
量が等しくて往復直線運動をする質点」の作用線が常に
前記ハイポサイクロイドの転円の円周上のｔ旦　　（Ｄ
”ζ廣。 を通るようにする。 項（１）項（ａ）記載の往復直線運動をする質点と質量
が等しくて往復直線運動をする質点」の作用が請求項（
１）項（ｂ）記載の往復直線運動をする質点に対する釣
り合い錘と等価となるように、前記ハイポサイクロイド
の転円の円周上の３漱（７）を慎−を定める。 を特徴とする請求項１記載の往復直線運動と回転運動の
変換機構 そして、前記ハイポサイクロイドの転円の円周上の前記
複数の定点に対する［請求する　占　を配　し、それぞ
れの「請求項（１）項（ａ）記載の往復直線運動をする
質点と質量が等しくて往復直線運動をする質点」が前記
新たな転円の円周上の荊１か椹１り生よ一吹の軌跡の延
長線上を往復直線運動するようにして、それぞれの「請
求項（１）項（ａ）記載の往復直線運動をする質点と質
量が等しくて往復直線運動をする質点」の作用線が常に
前記新たな転円の円周上の前記複数−カヌ悪を通るよう
にする。 そして、前記新たな転円の中心に対する［請求項（１）
項（ａ）記載の往復直線運動をする質点と質量が等しく
て往復直線運動をする質点」の作用が請求項（１）項（
ｃ）記載の［往復直線運動をする質点と往復直線運動を
する質点に対する釣り合い錘との重心」に対する釣り合
い錘と等価となるように、前記新たな転円の円周上の痕
皿１１辺先張を定める。 を特徴とする請求項１記載及び請求項２記載の往復直線
運動と回転運動の変換機構 ３、発明の詳細な説明 ［産業上の利用分野］ この発明は往復直線運動を回転運動に変換、もしくは、
回転運動を往復直線運動に変換する機構（例えば往復ピ
ストン型内燃機関や往復ピストン型圧縮機等のピストン
、コンロッド及びクランクシャフト）に関するものであ
る。なお、この発明は、往復ピストン型内燃機関に応用
したとき、特に顕著な効果を発揮する。 ［従来の技術］ 従来、往復ピストン型内燃機関や往復ピストン型圧縮機
などの往復直線運動を回転運動に変換する機構において
、次のような問題点があった。 ■往復直線運動を回転運動に変換するにあたり、ピスト
ン及びコンロッドなどの往復質量による往復慣性力を完
全に除去することはできなくて、ピストン及びコンロッ
ドなどの往復質量によるトルク変動が生じていた。 ■往復直線運動を回転運動に変換するにあたり、その変
換率は１００％ではなく、クランクシャフトの回転角度
により変化するものであった。 ■コンロッドの傾きによってピストンがシリンダーへ側
圧で衝突（ピストンスラップ）し、振動、騒音、摩擦損
失が生じていた。このピストンスラップは超大型ディー
ゼルエンジンにおいて特に大きな障害となる。 ［発明が解決しようとする課題］ この発明の目的は、次のようになる。 ■往復直線運動を回転運動に変換するにあたり、ピスト
ンやコンロッドなどの往復質量による往復慣性力を完全
に除去し、ピストンやコンロッドなどの往復質量による
トルク変動を完全に除去することを目的とする。 ■往復直線運動と回転運動との変換率を１００％にする
ことを目的とする。 ■コンロッドの傾きによるピストンスラップを完全に除
去することを目的とする。 ［課題を解決するための手段］ 往復直線運動を回転運動に変換する機構、もしくは、回
転運動を往復直線運動に変換する機構の幾何学的基本構
成に基円と転円との半径の比が２：１であるハイポサイ
クロイドを用いる。 かつ・、適当な位置に適当な釣り合い錘、もしくは、釣
り合い錘と等価な物を付加して、往復質量によるトルク
変動及び往復慣性力を除去する。 以下、第１図、第２図、第３図、第４図、第５図及び第
６図を用いて説明する。 第１図において、基円Ａと転円Ｂとの半径の比が２：１
であるハイポサイクロイドの創成点Ｒに、往復直線運動
をする質点Ｍａを配置して、創成点Ｒを質点Ｍａの作用
点とし、質点Ｍａの作用線と前記ハイポサイクロイドの
創成点Ｒの軌跡とを一致させる。ゆえに、質点Ｍａは前
記ハイポサイクロイド軌跡上を往復直線運動する。 基円Ａと転円Ｂとの半径の比が２＝１であるハイポサイ
クロイドの創成点ＲはＸ軸上を往復直線運動をし、前記
ハイポサイクロイドの転円Ｂの中心Ｑは、前記ハイポサ
イクロイドの基円への中心である原点Ｏを中心に回転運
動をする。 よって、基円Ａと転円Ｂとの半径の比が２：１であるハ
イポサイクロイドの創成点Ｒに、往復直線運動をする質
点Ｍａを配置すると、往復直線運動をする質点Ｍａは、
原点Ｏを中心とした転円Ｂの中心Ｑの回転運動に変換で
きる。この関係は可逆であるから、原点０を中心とした
転円Ｂの中心Ｑの回転運動は、質点Ｍａの往復直線運動
に変換できる。 第１図及び第２図において、基円Ａと転円Ｂとの半径の
比が２＝１であるハイポサイクロイドの創成点Ｒの創成
半径ＱＲの延長線上で、かつ、創成点Ｒより位相がπ進
み、なおかつ、転円Ｂの円周上である定点Ｓに、第３図
に示すように、往復直線運動をする質点Ｍａに対する釣
り合い錘である質点Ｍｂを設ける。なお、釣り合い錘で
ある質点Ｍｂの質量と質点Ｍａの質量は等しい。 すると、往復直線運動をする質点Ｍａと往復直線運動を
する質点Ｍａに対する釣り合い錘である質点Ｍｂとの重
心は、転円Ｂの中心である点Ｑとなる。 そして、半径ＯＱの延長線上で、かつ、転円Ｂの中心Ｑ
より位相がπ進み、なおかっ、点０より半径ＯＱに相当
する距離すの所の点Ｋに、第３図に示すように、質点Ｍ
ａと質点Ｍｂとの重心に対する釣り合い錘である質点Ｍ
ｅを設ける。 なお、釣り合い錘である質点Ｍｅの質量は質点Ｍａの質
量と質点Ｍｂの質量との和に等しい。 すると、「質点Ｍａと質点Ｍｂとの重心」と［質点Ｍ　
ＣＪとの重心は、基円Ａの中心である原点０となる。 以上のように構成すると、質点Ｍａが往復直線運動をし
ても、質点Ｍａの往復直線運動によるトルク変動はＯと
なり、また、ｘｙ平面上の質点Ｍａの往復直線運動によ
る往復慣性力もＯとなる。 ここで、第２図及び第３図のように、往復直線運動をす
る質点Ｍａを、基円Ａと転円Ｂとの半径の比が２＝１で
あるハイポサイクロイド軌跡の延長線上の点Ｒ３に配置
する。 なお、点Ｒ８は、前記ハイポサイクロイドの創成点Ｒに
対し常に一定の距離を保ち、かつ、前記ハイポサイクロ
イドの創成点Ｒに従属して前記ハイポサイクロイドの創
成点Ｒの軌跡の延長線上を往復直線運動するようにする
。 つまり、往復直線運動をする質点Ｍａが前記ハイポサイ
クロイドの創成点Ｒに対し常に一定の距離を保ちつつ前
記ハイポサイクロイド軌跡の延長線上を往復直線運動す
るようにする。 そして、前おハイポサイクロイド軌跡の延長線上の点Ｒ
１を質点Ｍａの作用点とし、質点Ｍａの作用線と前記ハ
イポサイクロイドの創成点Ｒの軌跡とを一致させて、質
点Ｍａの作用線が常に１３ｉｆ記ハイポサイクロイドの
創成点Ｒを通るようにする。 すると、質点Ｍａが前記ハイポサイクロイド軌跡の延長
線上の点Ｒ３に存在する構成と質点Ｍａが前記ハイポサ
イクロイドの創成点Ｒに存在する構成とは等価となる。 従って、往復直線運動をする質点Ｍａを、基円Ａと転円
Ｂとの半径の比が２：１であるハイポサイクロイド軌跡
の延長線上の点Ｒ１に配置し、往復直線運動をする質点
Ｍａが前記ハイボサイクロイド軌跡の延長線上を往復直
線運動するようにすると、往復直線運動をする質点Ｍａ
は、原点０を中心とした転円Ｂの中心Ｑの回転運動に変
換できる。この関係は可逆であるから、原点０を中心と
した転円Ｂの中心Ｑの回転運動は、質点Ｍａの往復直線
運動に変換できる。 故に、質点Ｍａが前記ハイポサイクロイド軌跡の延長線
上を往復直線運動しても、質点Ｍａの往復直線運動によ
るトルク変動はＯとなり、また、ｘｙ平面上の質点Ｍａ
の往復直線運動による往復慣性力もＯとなる。 実施図を第４図及び第５図に示す。 なお、往復直線運動をする質点Ｍａに対する釣り合い錘
である質点Ｍｂは、必ずしも、第１図及び第２図に示す
点Ｓに設置する必要はなく、質点Ｍａの質量と質点Ｍｂ
の質量とを等しくする必要もない。往復直線運動をする
質点Ｍａと往復直線運動をする質点Ｍａに対する釣り合
い錘である質点Ｍｂとの重心が、転円Ｂの中心である点
Ｑとなれば、質点Ｍｂの質量と質点Ｍｂの設置位置とに
特別な制限は無い。また、質点Ｍｂは複数でも良い。 また、点Ｓは転円Ｂの円周上の定点であるから、点Ｓは
基円Ａと転円Ｂとの半径の比が２：１であるハイポサイ
クロイドの創成点であり、点Ｓの軌跡は往復直線運動と
なる。なお、点Ｓは創成点Ｒより位相がπ進んでいるか
ら、点Ｓの軌跡はｙ軸上の往復直線運動となる。 従って、第６図に示すように、基円Ａと転円Ｂとの半径
の比が２：１であるハイポサイクロイドの創成点である
点Ｓの軌跡の延長線上で、かつ、前記ハイポサイクロイ
ドの創成点である点Ｓに対し常に一定の距離を保ち、な
おかっ、前記ハイポサイクロイドの創成点である点Ｓに
従属して前記ハイポサイクロイドの創成点である点Ｓの
軌跡の延長線上を往復直線運動する点Ｓ１に、「往復直
線運動をする質点Ｍａと等しい質量を持つ質点ＭＪを配
置して、ｒ往復直線運動をする１点Ｍａと等しい質量を
持つ質点ＭｂＪが前記ハイポサイクロイドの創成点であ
る点Ｓの軌跡の延長線上を往復直線運動し、そして、前
記ハイポサイクロイドの創成点である点Ｓの軌跡の延長
線上の点揖を「往復直線運動をする質点Ｍａと等しい質
量を持つ質点ＭｂＪの作泪点とし、「往復直線運動をす
る質点Ｍａと等しい質量を持つ質点ＭｂＪの作用線と前
記ハイポサイクロイドの創成点Ｓの軌跡とを一致させて
、「往復直線運動をする質点Ｍａと等しい質量を持つ質
点ＭｂＪの作用線が常に前記ハイポサイクロイドの創成
点である点Ｓを通るならば、質点Ｍａと「往復直線運動
をする質点Ｍａと等しい質量を持つ質点ＭｂＪとの転円
Ｂの中心である点Ｑに対する作用は、第１図、第２図及
び第３図における「往復直線運動をする質点Ｍａと往復
直線運動をする質点Ｍａに対する釣り合い錘である質点
Ｍｂとの重心が、転円Ｂの中心である点Ｑとなる。」と
等価となる。 故に、第６図において、ｒ基円Ａと転円Ｂとの半径の比
が２＝１であるハイポサイクロイド創成点Ｒに対し常に
一定の距離を保ち、かつ、前記ハイポサイクロイドの創
成点Ｒに従属してＸ軸上である前記ハイポサイクロイド
の創成点Ｒの軌跡の延長線上を往復直線運動する点Ｒ１
に位置する質点Ｍａの往復直線運動」と［１前記ハイポ
サイクロイド創成点Ｓに対し常に一定の距離を保ち、か
つ、前記ハイポサイクロイドの創成点Ｓに従属してｙ軸
上である前記ハイポサイクロイドの創成点Ｓの軌跡の延
長線りを往復直線運動する点ＳＩに位置する質点Ｍｂの
往復直線運動」とのベクトル和は、前記ハイポサイクロ
イドの転円Ｂの中心である点Ｑの回転運動と等価である
。 これは、例えば、第４図及び第５図において、釣り合い
錘である質点Ｍｂをピストンである質点Ｍａに置き換え
て９０°■型２気筒往復ピストン型内燃機関として具現
化できる。 なお、点Ｓは、必ずしも、基円Ａと転円Ｂとの半径の比
が２：１である前記ハイポサイクロイドの創成点Ｒの創
成半径ＱＲの延長線上で、かつ、創成点Ｒより位相がπ
進み、なおかっ、転円Ｂの円周上の定点である必要はな
い。 つまり、点Ｓの軌跡の延長線上の点Ｓ、に存在する［質
点Ｍａと等しい質量を持つ質点ＭｂＪと質点Ｍａとによ
る転円Ｂの中心である点Ｑに対する作用が、第１図、第
２図及び第３図における「往復直線運動をする質点Ｍａ
と往復直線運動をする質点Ｍａに対する釣り合い錘であ
る質点Ｍｂとの重心が、転円Ｂの中心である点Ｑとなる
。」と等価となるならば、点Ｓが転円Ｂの円周上の定点
であれば、点Ｓの位置に特別な制限は無い。また、「質
点Ｍａと等しい質量を持つ質点」と点Ｓとは複数でもよ
い。 また、点には、前記ハイポサイクロイドと基円を共有し
、基円と転円との半径の比が２＝１である新たなハイポ
サイクロイド転円の中心であるから、点には円運動であ
る。また、点Ｑも円運動である。 第６図において、ｒ基円Ａと転円Ｂとの半径の比が２：
１であるハイポサイクロイド創成点Ｒに対し常に一定の
距離を保ち、かつ、前記ハイポサイクロイドの創成点Ｒ
に従属してＸ軸上である前記ハイポサイクロイドの創成
点Ｒの軌跡の延長線上を往復直線運動する点Ｒ１に位置
する質点Ｍａの往復直線運動」と「前記ハイポサイクロ
イド創成点Ｓに対し常に一定の距離を保ち、かつ、前記
ハイポサイクロイドの創成点Ｓに従属してｙ軸上である
前記ハイポサイクロイドの創成点Ｓの軌跡の延長線上を
往復直線運動する点Ｓ、に位置する質点Ｍｂの往復直線
運動」とのベクトル和は、前記ハイポサイクロイドの転
円Ｂの中心である点Ｑの回転運動と等価であるから、点
Ｑの円運動は複数の「基円Ａと転円Ｂとの半径の比が２
：１であるハイポサイクロイド軌跡の延長線上の点の軌
跡」で置き換えられる。 よって、点にの円運動も複数のｒ基円Ａと転ＦＪＢとの
半径の比が２＝１であるハイポサイクロイド軌跡の延長
線上の点の軌跡」で置き換えることができる。 従って、半径ＯＱの延長線上で、かつ、点０より位相が
π進み、なおかつ、点Ｏより距離すの所の点Ｋに存在す
る［質点Ｍａと質点Ｍｂとの重心に対する釣り合い錘で
ある質点Ｍ　ＣＪは、複数の［基円Ａと転円Ｂとの半径
の比が２＝１であるハイポサイクロイド軌跡の延長線上
の点に存在する質点Ｍａ」で置き換えることができる。 また、点には、半径ＯＱの延長線上で、がっ、点Ｏより
位相がπ進み、なおがっ、点○より距離すの位置である
点の必要は無く、複数の「基円Ａと転円Ｂとの半径の比
が２＝１であるハイポサイクロイド軌跡の延長線上の点
に存在する質点Ｍ　ａ　Ｊの点Ｋに与える作用が、第１
図、第２図及び第３図における「ｒ質点Ｍａと質点Ｍｂ
との重心」と質点Ｍｅとの重心が基円Ａの中心である原
点Ｏとなる」と等価となるならば、点にの位置に特別な
制限は無い。また、点には複数でも良い。 これは、例えば、第４図及び第５図において、釣り合い
錘である質点Ｍｅをピストンである質点Ｍａ２個に置き
換えて、９０’Ｖ型４気筒往復ピストン型内燃機関、も
しくは星型４気筒往復ピストン型内燃機関として具現化
できる。 ［作　用］ ■ハイポサイクロイド基礎理論 第１図において、半径すの円Ｂが半径ａである一定円Ａ
の内周に外接しつつ滑ることなく転がる時、その動円Ｂ
の半径の延長線上にある定点Ｒの軌跡をハイポトロコイ
ド（内転トロコイド）という。特にＱ　Ｒ＝　ｂの時ハ
イポサイクロイドという そして、半径ａである一定円へを基円、半径すである動
円Ｂを転円という。また、転円Ｂの半径の延長線上にあ
る定点Ｒを創成点と呼び、ＱＲを創成半径と呼ぶ。 第１図において、角度をそれぞれＯ１φ、λとすると、
創成点Ｒ（Ｘ　＋　ｙ　）の座標は媒介変数方程式で表
すと次式となる。 ｘ　＝（ａ　−ｂ）ｃｏｓＯ＋ｇｃｏｓφ但し、ｇ＝Ｑ
Ｒｙ　＝（ａ　−ｈ）ｓｉｎｏ＋ｇｓｉｎφここで、 φ＝θ＋λ なお、 ｎ＝「ゴ　ｎ＝ｂｌλ １ゴ＝ａｌ。 よって ｂＩλ１＝ａｌＯ 故に、転円の回転量は λｌ　＝、−１０１ ここで、転円の回転方向は時計方向（ｃＷ回転）である
から λ＝−−θ 従って φ＝０＋λ ＝θ＋（−−；ｆ９） ＝（ｔ−−、−）Ｏ よって、創成点Ｒ（ｘ　ｅ　ｙ　）の座標は次式となる
。 ｘ−＝（ａ−ｂ）ｃｏｓＯ＋ｇｃｏｓ（１−−；）０　
　（１）ｙ　＝（ａ　−ｂ）ｓｉｒｌ　＋ｇｓｉｎ（１
−Ｔ、−）θ　（２）尚、基円Ａと転円Ｂの半径の比が
２：１であるハイポサイクロイドの条件により、ｇ＝ｂ
、ａ＝２　ｂとなるから （ａ　−ｂ）＝　ｂ、φ−（ｉ　−−−ｂＴ−）　ｏ　
＝−ｅよすｘ＝ｂｅｏｓ　Ｏ＋　ｈ　ｅｏｓ（−〇　）
　　　　　　　　　　　　　　　（３）ｙ　＝　ｂｓｉ
ｎ　Ｏ＋ｂｓｉｎ（−０）　　　　　　　（４）よって ｘ　＝　ｂＣａｓ　ｅ　＋　ｂｃｏｓθｙ　＝　ｂｓｉ
ｒｌ　−ｂｓｉｎ１９ 従って ｘ＝２ｂｃｏｓθ　　　　　　　　　　　　（５）ｙ　
＝　Ｏ（６） 角速度をω、時間をｔとするとＯ＝ωｔよりｘ　＝　２
　ｂｃｏｓωｔ　　　　　　　　　　　　（７）ｙ　＝
　ｏ　　　　　　　　　　　　　　　　　（８）故に、
基円Ａと転円Ｂの半径の比が２：１であるハイポサイク
ロイドの創成点Ｒ（ｘ　＋　ｙ　）の軌跡は単振動とな
り、基円Ａと転円Ｂの半径の比が２：１であるハイポサ
イクロイドの創成点Ｒ（ｘ＋ｙ）の軌跡はＸ軸上の往復
直線運動となる。 ■往復直線運動を回転運動に変換する機構の構ω 以上により、基円と転円の半径の比が２：１であるハイ
ポサイクロイドの創成点Ｒの軌跡は往復直線運動となる
が、点Ｑは原点Ｏを軸として次式で表される回転運動を
する。 ｘ　＝　ｂｃｏｓωｔ ｙ＝ｂｓｉｎωを 従って、基円Ａと転円Ｉ３の半径の比が２＝１であるハ
イポサイクロイドを幾何学的基本構成とすると、創成点
Ｒの往復直線運動を点Ｑの回転運動に変換できる。また
、その逆に、点Ｑの回転運動を創成点Ｒの往復直線運動
に変換できる。 尚、転円Ｂが基円Ａの内周に外接しつつ滑ることなく転
がるという条件は、第４図及び第５図の実施図のように
、転円Ｂ及び基円Ａ共に歯車として滴定させる。 ■釣り合い錘による往復慣性力の除去 第１図において、質点Ｍａが創成点Ｒに存在するものと
する。また、質点Ｍｂが、半径ＱＲの延長線上で、かつ
、創成点Ｒより位相がπ進み、なおかっ、転円Ｂの円周
上の点Ｓに釣り合い錘として存在するものとする。そし
て、質点Ｍｅが、半径ＯＱの延長線上で、かつ、点Ｑよ
り位相がπ進み、なおかつ、点０より距離すの所の点Ｋ
に釣り合い錘として存在するものとする。 二こで、創成点Ｒすなわち質点Ｍａの軌跡は（７）式、
（８）式より次式となる。 ｘ＝２ｂｅｏｓωｔ ｙ＝。 よって、Ｘ軸、ｙ軸の分加速度をＡｘ、Ａｙとすると次
式となる。 ＝−２ｂ　（ｉ）”ＣＯ８ωｔ ＝　Ｏ ところで、慣性力は加速度の逆方向に働くから、Ｘ軸及
びｙ軸の慣性力をＩａｘ及びＩａｙとすると、質点Ｍａ
の慣性力は次式となる。 Ｉ　ａｘ＝　２　Ｍａ、　ｂ　（Ｌ）”ＣＯ９（ｄ　ｔ
、　　　　　　　（９）Ｉ　ａｙ＝　Ｏ（１０） しかし、点Ｓに存在する質点Ｍｂの座標は、創成点Ｒに
存在する質点Ｍａの座標に対し角度にしてπ進んでおり
、かつ、点Ｑからの距離はｂである。よって、質点Ｍｂ
の座標は（３）式、（４）式より次式となる。 ｘ＝ｂｃｏｓｏ＋ｂｃｏｓ（−（０＋π））＝ｂｃｏｓ
θ十ｂａａｓ（０＋ｒ） ＝　ｂｃｏｓ　ｅ　−ｂｃｏｓ　ｅ 、’、　ｘ　＝　０ ｙ＝ｂｓｉｎｏ＋ｂｓｉｎ（−（（Ｊ　＋π）１＝ｂｓ
ｉｎθ−ｂｓｉｎ（θ＋π） ＝ｂｓｉｎＯ＋ｂ　ｓｉｎθ 、−ｙ　　＝　　２　　ｂｓｉｎ　　θ角速度をω、時
間をもとするとＯ−ωｔよりｘ　＝　Ｏ（１１） ｙ　＝　２　ｂｓｉｎωｔ　　　　　　　　　　　　（
１２）故に、質点Ｍｂの軌跡は単振動となり、質点Ｍｂ
、の軌跡はｙ軸上の往復直線運動となる。 従って、Ｘ軸、ｙ軸の分加速度をＡｘ、Ａｙとすると次
式となる。 ＝　０ ＝−２ｂω２ｓｉｎω℃ ここで、Ｘ軸、ｙ軸の慣性力をＩｂｘ、■ｂｙとすると
、質点Ｍｂの慣性力は次式となる。 Ｉ　ｂｘ、　＝　０　　　　　　　　　　　　　　　（
１，３）Ｉｂｙ＝　２Ｍｂｈ　ω”５ｉｎｃｃ＋　ｔ　
　　　　　　　（１４）また、点Ｋに存在する質２ｊ！
、Ｍｅの座標は、点Ｑに対し角度にしてπ進んでおり、
かつ、原点０からの距離はｂである。よって、質点Ｍｅ
の座標は次式となる。 ｘ　＝　ｂｅｏｓ（θ十π） ｙ＝ｔ＋５ｉｎ（ｅ＋π） 従って ｘ＝−ｂｅｏｓＱ　　　　　　　　　　　　　　　　　
　（１５）ｙ　−−ｂｓｉｎ　Ｏ（＋６） 角速度をω、時間をもとするとθ＝ωｔよりｘ　＝　−
ｂｅｏｓＱｔ ｙ＝−ｂｓｉｎωを 故に、Ｘ軸、ｙ軸の分加速度をＡｘ、Ａｙとすると次式
となる。 ＝ｂω”ＣＯＳωも ＝　ｂ　ω”ｓｉｎωｔ ここで、Ｘ軸、ｙ軸の慣性力をＩｃｘ、　　Ｉｃ、ｙと
すると、質点Ｍｅの慣性力は次式となる、Ｉｃｘ＝−Ｍ
ｅｂ　ω”Ｃ０８Ｑ）　ｔ　　　　　　　　（１７）Ｉ
ｃｙ＝−Ｍｃｂ　ω”ｓｉｎωｔ　　　　　　　　（１
８）慣性力はＸ軸及びｙ軸の各慣性力の総和を求めれば
良いから、Ｘ軸及びｙ軸の慣性力をそれぞれＩｘ、１ｙ
とするとＩｘは次式となる。 Ｉ　ｘ＝１．ａｘ−Ｈｂｘ＋Ｉ　ａｘ （９）式、（１３）式、（１７）式よりＩｘ＝　２Ｍａ
ｂ　ω”ｃｏｓωｔ　−Ｍｃｂ　ω２ｃａｓωｔよって Ｉｘ＝（２Ｍａ−Ｍｅ）　ｂ　ω”ｃｏｓωｔまた、ｉ
ｙは次式となる。 Ｉ　ｙ＝Ｉａｙ＋Ｉｂｙ＋　Ｉ　Ｃｙ （１０）式、（１４）式、（１８）式よりＩｙ＝２Ｍｂ
ｂ　ω”ｓｊ、ｎωｔ−Ｍｅｂ　ω”ｓｉｎωを従って Ｉｙ−（２Ｍｂ−Ｍｅ）　ｂ　ω”ｓｉｎωを故に、次
式を満足すれば慣性力はＯとなる。 ２　Ｍａ−Ｍ’、ｅ＝　０ ２Ｍｂ−Ｍｃ＝０ よって Ｍａ　＝　Ｍｂ　　　　　　　　　　　　　　　（１９
）Ｍｃ＝２Ｍａ＝　２Ｍｂ＝Ｍａ＋Ｍｂ　　　　　　（
２０）従って、上式を満足すると、Ｘ軸の慣性力Ｉｘも
ｙ軸の慣性力ｉｙも共に０となる。 故に、質点Ｍａと質点Ｍｂとの重心を点Ｑとし、質点Ｍ
ｂを質点Ｍａに対する釣り合い錘とする。 そして、「質点Ｍａと質点Ｍｂとの重心」と質点Ｍｃと
の重心を点０とし、質点Ｍｃを［質点Ｍａと質点Ｍｂと
の重心Ｊに対する釣り合い錘とすると、質点Ｍａが往復
直線運動をしても、原点０に対しｘｙ平面上の往復慣性
力は０となる。 これは、直交する二つの単振動で表される創成点Ｒ及び
点Ｓの往復直線運動は、ただ一つの円運動で表すことが
でき、かつ、振幅を二倍とした点Ｑの回転運動と等価で
あるということによるものである。 よって、往復直線運動は回転運動に変換されるので、往
復慣性力は０となり、往復慣性力によるトルク変動もＯ
となる。 なお、質点Ｍａの加速エネルギーは質点Ｍｂの減速エネ
ルギーを質点Ｍｂより貰い受け、質点Ｍａの減速エネル
ギーは質点Ｍｂの加速エネルギーとして質点Ｍｂに与え
るともいえる。 ■釣り合い錘と等価な物による往復慣性力の除去 （１１）式、（１２）式ぷり、質点Ｍｂの軌跡はＸ軸上
を往復直線運動をする。尚、　（１９）式より、質点Ｍ
ｂｉ、を質点Ｍａと等しいから、釣り合い錘である質点
Ｍｂを質点Ｍａに置き換えることができる。 同様に、（２０）式より、質点Ｍｅは質点Ｍａと質点Ｍ
ｂとの和に等しいから、釣り合い鐸である質点Ｍｅを質
点Ｍａと質点Ｍｂとの和に置き換えることができる。な
おかつ、釣り合い錘である質点Ｍ　ｂを質点Ｍａに置き
換えることができるから、釣り合い錘である質点Ｍｅを
２個の質点Ｍａに置き換えることができる。 以」二により、釣り合い錘を設けなくても、釣り合い錘
と等価な物により往復慣性力を除去することができる。 なお、以上の理由により、第４図、第５図の実施例にお
いては、質点Ｍｂである釣り合い錘Ｍｂを質点Ｍａであ
るピストンに置き換え、また、質点Ｍｃである釣り合い
錘Ｍｃを２個の質点Ｍａであるピストンに置き換えるこ
とができる。そして、９０°■４気筒型往復ピストン型
内燃機関、もしくは、星型４気筒往復ピストン型型内燃
機関として具現化できる。 また、（３）式、（４）式にＯ−ωを十πを代入すると
、創成点Ｒ（Ｘ　＋　ｙ　）の座標は次式となる。 ｘ＝ｂｃｏｓ（ωｔ＋π）＋ｂｃｏｓ（−ωｔ−π）＝
　−ｂ　ｃｏｓωｔ−ｂｃｏｓωｔ ｙ　＝　ｂｓｉｎ（ωｔ　＋　π）＋　ｂｓｉｎ（−ω
ｔ　−π）＝　−ｂｓｉｎωｔ　＋　ｂｓｉｎωｔよっ
て、 ｘ＝−２ｂｃｏｓωｔ　　　　　　　　　　　（２１）
ｙ＝　Ｏ（２２） 故に、この新たな創成点を点Ｄ（ｘ、ｙ）とすると、創
成点ｏ（ｘ、ｙ）の軌跡は単振動となり、創成点Ｄ（ｘ
＋ｙ）の軌跡はＸ軸上の往復直線運動となる。 そして、Ｘ軸及びｙ軸の分前速度をＡｘ、　Ａｙとする
と次式となる。 ＝　２　ｂ　Ｑ）”００８（４１ｔ ＝Ｏ ここで、この新たな創成点りに、質点Ｍａの質量と等し
い質量をもつＭｄが作用するものとする。そして、ｙ軸
及びｙ軸の慣性力をＩｄｘ、Ｉｄｙとすると、質点Ｍｄ
の慣性力は次式となる。 Ｉｄｘ＝　−２Ｍｄｂ　ω”ｃｏｓωｔ　　　　　　　
（２３）Ｉ　ｄ、ｙ　＝　Ｏ（２４，） なお、慣性力はｙ軸及びｙ軸の各慣性力の総和を求めれ
ば良いから、ｙ軸、ｙ軸の慣性力をそれぞれＩｘ、ｉｙ
とするとＩｘは次式となる。 Ｉ　ｘ、　＝　ｌａｘ　＋Ｉｄｘ （９）式、（２３）式より Ｉ　ｘ＝　２Ｍａｂ　ω’ｃｏｓωｔ　−２Ｍｄｂ　ω
”ｃｏｓωｔ。 よって Ｉｘ＝２（Ｍａ−Ｍｃｌ）ｂω”ｅｏｓωを二こで、質
点Ｍａの質量と質点Ｍｄの質量は等しいから、Ｍ　ａ、
　＝　Ｍ　ｄとなり次式を得る。 Ｉｘ＝０ また、■ｙは次式となる。 Ｉｙ＝Ｉａｙ＋Ｉｃ１ｙ （１０）式、（２４）式より ｉｙ＝。 従って、ｙ軸の慣性力Ｉｘもｙ軸の慣性力ｘｙも共に０
となる。 故に、釣り合い錘として質点Ｍｂ及び質点Ｍｅを設けな
くても、釣り合い錘と等価な質点Ｍｄを設けることによ
り、質点Ｍａの往復慣性力を打ち消すことができる。 なお、以上の理由により、第４図、第５図の実施例にお
いて、釣り合い錘Ｍｂ及び釣り合い錘Ｍｅを設けなくて
も、釣り合い錘である質点Ｍ、ｄを質点Ｍａであるピス
トンに置き換えて、水平対向２気筒往復ピストン内燃機
関として具現化できる。 ■質点Ｍａの作用点が創成点Ｒでないとき第２図に示す
ように、質点Ｍａの質量Ｍａを質量Ｍａ、と質量Ｍａ、
とに分けて、質量Ｍａ、は質量Ｍａ、に対する釣り合い
錘とする。そして、質量Ｍ’、　ａ　ｌは質点Ｍａ、と
して点Ｒ，に、質量Ｍａ、は質点Ｍａ、として点Ｒ１に
配置し、点Ｒ１及び点Ｒ３共に創成点Ｒを通る直線上に
配置して、その直線のｙ軸に対する位相角をαとする。 ただし、第２図においてはα＝Ｏとして創成点Ｒの軌跡
の延長線上に配ｆｌしている。また、創成点Ｒから点Ｒ
１までの距離なｒｌとし、創成点Ｒから点Ｉ【、までの
距離をｒ、として、次式を満足するものとする。 Ｍ　ａ　１　ｒ　＋　−Ｍ　Ｊ　ｒ　２Ｍａ　＝　Ｍａ
、　＋Ｍａ。 そして、作用点は点Ｒ，とする。 ここで、仮りに、点Ｒ，上の質点Ｍ　ａ　、及び点′Ｉ
Ｌ上の質点Ｍａ、が創成点Ｒを中心に、ｙ軸に対する位
相角をαとして、角速度φで回転しているものとする。 すると、Ｏ＝ωＬであるから、質点Ｍａ、の軌跡（ｘｚ
ｙ＋、）と質点Ｍａ、に対する釣り合い錘である質点Ｍ
ａ、の軌跡（ｘｚ　＋　ｙａ　）は（３）式、（４）式
を参考にすると次式となる。 ｘ、＝ｂｃｏｓωｔ　＋　ｂｃｏｓ（−ωｔ）＋ｒ、ｃ
ｏｓ（ψＬ十α） 一’−ｘ、　　＝　　２　　ｂｅｏｓ　　ω　ｔ　　十
　ｒ　　、ｃｏｓ（φ　ｔ−＋−α　）Ｘ、　＝　ｈｃ
ｏｓωｔ　＋ｂｅｏｓ（−ωｔ　）＋ｒ、ｅｏｓ（φを
十α＋π） −−ｘ、＝２ｂｃｏｓｃｔ＋ｔ−ｒ　　２ｅｏｓ（φ　
ｔ　　＋　１ｘ）ｙ、　＝　ｂｓｉｎωｔ　＋　ｂｓｉ
ｎ（−ωｔ）＋ｒ、５ｉｎ（φを十α） ＋’＋　　ｙ、　　＝　　ｒ　　、５ｕｎ（φ　シ＋α
）ｙ、　＝　ｂｓｉｎωｔ　十ｂｓｉｎ（−ωｔ　）十
ｒよ５ｉｎ（φＬ＋α十π） ・’−Ｙｘ＝　　ｒ、５ｉｎ（φｔ　＋ａ　）よって、
ｙ軸、ｙ軸の分前速度をＡｘ、、Ａｙ＋、Ａｘａ、　Ａ
ｙ□とすると次式となる。 ｄ”ｘ Ａｘ・＝了、　″、、ＪＬ ＝−２ｂω’ｅｏｓωｔ −ｒ、φ３ｅｏｓ（φｔ＋α） ２ｂω２ＣＯ８（Ｊ）し ＋ｒ、φ”　ｅｏｓ　（φｔ＋α） −ｒｌ　φ’５ｕｎ（φ　ｔ＋　　α）＝　ｒ、　＄”
ｓｉｒ＋（φｔ＋α） ここで、質点Ｍａ、のＸ軸及びｙ軸における各慣性力を
Ｈａ、ｘ、Ｉａ、ｙとし、質点Ｍａ、のＸ軸及びｙ軸に
おける各慣性力をＩａ、ｘ、Ｉａ、ｙととすると、質点
Ｍａ、及び質点Ｍａ１の慣性力は次式となる。 Ｉ　ａ、　ｘ　＝　Ｍａ、　（２ｂ　ω”ｃｏｓωを十
ｒ、φ２ｃｏｓ　（φｔ＋α）） ＝　２　Ｍａ、　ｂ　（１）”ＣｏＳωを十Ｍａ、ｒ、
φ”　ｃｏｓ　（φｔ＋α）　　　（２６）Ｉａ、、ｘ
＝Ｍａ、（２ｂω”ｃｏｓωｔ。 −ｒ、φ”　ＣＯ８Ｌφｔ＋ａ）） ＝　２　Ｍａ、　ｂ　ω”ｃｏｓ　ωｔ−Ｍａ、ｒ、φ
”　ｃｏｓ　（φｔ　＋ａ　）　　（２７）Ｉａ、　ｙ
　＝Ｍａ、　ｒ、φ”５ｉｎ（φｔ＋α）　　　　（２
８）Ｉａ、ｙ＝−Ｍａ、ｒ、φ２ｓｉｎ（φｔ＋ａ）　
　（２９）慣性力はＸ軸及びｙ軸の各慣性力の総和を求
めれば良いから、Ｘ軸及びｙ軸の慣性力をそれぞれＩｘ
、ＩｙとするとＩｘは次式となる。 Ｉ　ｘ＝Ｉａ、ｘ＋Ｉａ、ｘ＋Ｉｂｘ＋Ｉｅｘ（１３）
式、（１７）式、（２６）式、（２７）式よりＩ　ｘ＝
　２　Ｍａ、　ｂ　ω”ｃｏｓωｔ＋Ｍａ、ｒ、φ”　
ｅｏｓ　（φｔ＋α）＋２　Ｍａ、　ｂ　ω”ｃｏｓω
ｔ −Ｍａ、ｒ、φ”　ｅｏｓ　（φｔ＋α）−Ｍｅ　ｂ　
（Ａｌ”Ｃ０８（Ｌ）　ｔよって Ｉｘ＝（２（Ｍａ、＋Ｍａ、）−Ｍｅ）　ｂ　（１）”
Ｃ０８（１）　を十（Ｍａ、　ｒ　、　−Ｍａ、　ｒ　
、）φ”　ｃｏｓ　（φｔ＋α）また、ｉｙは次式とな
る。 Ｉｙ＝Ｉａ、ｙ＋１ａ、ｙ＋Ｉｂｙ＋１ｃｙ（１４）式
、（１８）式、（２８）式、（２９）式よりＩｙ＝Ｍａ
、ｒ、φ”５ｉｎ（φｔ＋α）Ｍａ、ｒ、φ”５ｉｎ（
φｔ＋α） ＋２　Ｍｂ　ｂ　ω”ｓｉｎωｔ −Ｍｃｂ　ω”５ｊｒｈωｔ よって、 Ｉ　ｙ　＝（２Ｍｂ−Ｍｅ）　ｂ　ω２ｓｉｎωを十（
Ｍ、ａ、　ｒ　、　−Ｍａ、　ｒ　、　）φ２ｓｉｎ（
φｔ、　＋ａ　）・・（３１） 従って、次式を満足すると慣性力は０となる。 ２　（Ｍａ、　十Ｍａ、）　−Ｍｅ＝　０２Ｍｂ−Ｍ、
ｅ＝Ｏ Ｍａ、、　ｒ　、　−Ｍａ、、　ｒ　、　＝　０よって
、 Ｍｂ＝　Ｍａ、　十Ｍａ、　＝　Ｍａ　　　　　　　　
　　（３２）Ｍｃ＝　２（Ｍａ、　十Ｍａ、） ＝２Ｍｂ ＝　Ｍａ、　＋Ｍａ、　＋Ｍｂ ＝　Ｍａ　十Ｍｂ　　　　　　　　　　　　　　（３３
）Ｍａ、　ｒ　、　＝　Ｍａ、　ｒ　、　　　　　　　
　　　　　　　　（３４）故に、上式を満足するとＸ軸
の慣性力Ｉｘもｙ軸の慣性力Ｉｙも共にＯとなる。 よって、仮りに、点Ｒ，上の質点Ｍ　ａ　、及び点Ｒ１
上の質点Ｍａ１が創成点Ｒを中心に、Ｘ軸に対する位相
角をαとして、角速度φで回転しても、上式を満足すれ
ば、ｘｙ平面上の往復慣性力はＯとなる６そして、Ｍａ
、＋Ｍａ、＝Ｍａ及びＭ　ａｌｒ　Ｈ”’　Ｍ　ａＨｒ
　１により、創成点Ｒに質点Ｍａが存在するのと等価に
なる。 いま、仮りに、点Ｒ１上の質点Ｍａ、及び点Ｒ□上の質
点Ｍａ、が創成点Ｒを中心に角速度φで回転しているも
のとしたが、回転しないとφ−０より次式を得る。 （Ｍａ、　ｒ　、　−Ｍａｗ　ｒ　ａ）φ３ｃｏｓ（φ
ｔ　十α）＝　０（Ｍａ、　ｒ　、　−Ｍａ、　ｒ　、
　）φ’５ｉｎ（φｔ＋α）＝０よって、（３０）式、
（３１）式は次式となる。 Ｉｘ＝（２（Ｍａ、＋Ｍａ、）−Ｍｃ）ｂω″ＣＯ３（
ＩＪｔＣ０３（ＩＪｔＩｙ＝（２ω２ｓｉｎωを従って
、次式を満足すれば慣性力はＯとなる。 ２（Ｍａ、十Ｍａ、）　−Ｍｃ＝０ ２Ｍｂ−Ｍｃ＝０ よって、 Ｍｂ　＝　Ｍａ、　＋　Ｍａ、　＝　ＭａＭｅ　＝　２
　（Ｍａ、　＋　Ｍａ、　）＝２Ｍｂ ＝　Ｍａ、　十Ｍａ、　十Ｍｂ ＝Ｍａ＋Ｍｂ 故に、点Ｒ１上の質点Ｍａ、及び点Ｒ８上の質点Ｍａｔ
が回転しないとき、すなわち、φ＝０のときは、点Ｒ８
上の質点Ｍａ、の軌跡及び点Ｒ２上の質点Ｍａ□の軌跡
が共に創成点Ｒの軌跡に対し並行（α＝０ならば延長線
上）となって、質点Ｍａ。 と質点Ｍａ、との重心が創成点Ｒである必要は無く、上
式を満足すれば往復慣性力はＯとなる。 すなわち、質点Ｍａ、と質点Ｍａ、との釣り合いをとる
必要は無く、質、ｉｉ；Ｍａ、＝Ｏであっても往復慣性
力は０となる。 これを往復ピストン形内燃機関に例え、第３図において
説明する。ここで、創成点Ｒに位置していた質点Ｍａを
ピストンとし、質点Ｍａであるピストンを創成点Ｒの軌
跡の延長線上である点Ｒ１に配置して、点Ｒ１を作用点
とする。そして、作用線を創成点Ｒの軌跡の延長線上と
する。 また、質点Ｍａに対する釣り合い錘は設けない。 なお、第１図と同様に質点Ｍｂは点Ｓに、質点Ｍｅは点
Ｋにあるものとする。すると、ピストンである質点Ｍａ
の軌跡は次式で表される。 ｘ＝２ｂ１ＣＯ８ωを十ｒ１ ｙ＝。 よって、ｙ軸及びｙ軸の分前速度をＡｘ、　Ａｙとする
と次式となる。 ＝−２ｂω”ｃｏｓωも ＝　０ ここで、ｙ軸及びｙ軸の慣性力をＩａｘ、Ｉａｙとする
とピストンである質点Ｍａの慣性力は次式となる。 Ｉ　ａｘ＝　２　Ｍａ　ｂ　ω’ｃｏｓωｔＩａｙ＝０ 故に、質点Ｍａを創成点Ｒの軌跡の延長線上である点Ｒ
１に配置し、点Ｒ１を作用点として、作用線を創成点■
くの軌跡の延長線上とすると、質点Ｍａが創成点Ｒに存
在するのと等価になりｘｙ平面上の往復慣性力はＯとな
る。 これを往復ピストン型内燃機関に実施した例を第４図及
び第５図に示す。 ■往復直線運動を回転運動に変換する変換率第１図にお
いて、創成点ＲにＰなる力が、創成点Ｒの軌跡の延長線
上であるＸ軸上の負の方向に加わるものとすると、点Ｈ
を瞬間的な軸、そして、ＲＨを腕として回転力が発生す
る。そして、その回転力と釣り合うため、点Ｈを瞬間的
な軸として点ＱにＦなる力でＱＨを腕として回転力が発
生する。ＲＨ＝にとするとＱ　Ｈ＝　ｂであるから、釣
り合いの条件より次式が成立する。 Ｆｂ＝Ｐｋｓｉｎ　　ξ　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　く３５）また、点Ｑに力Ｆ
が加わると、原点Ｏを軸として、ＱＯを腕とした回転力
′ｒが発生する。 ＱＯ＝ｂより、回転力Ｔは次式で表される。 Ｔ＝Ｆｂｓｉｎｇ ここで、ＯＨは転円Ｂの直径より／Ｆ　Ｑ　Ｈ−“であ
るからε＝７となり、次式を得る。 ｓｉｎε＝　１　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　（３６）したがって、回転力は次式で表される。 Ｔ　＝　Ｆ　ｂ　　　　　　　　　　　　　　　（３７
）また、（３５）式より、回転力Ｔは次式となる。 Ｔ　＝　Ｐ　ｋｓｉｎξ　　　　　　　　　　　　（３
８）ここで、角度τは次式で表される。 ξ＝ζ−τ 力Ｐの作用線はｙ軸の負の方向であるからζ　＝π また、τはベクトル０ト（とベクトルＯＲの差のベクト
ルＲＨの偏角で表される。ここで、創成点Ｒの座標は（
５）式、（６）式より次式となる。 Ｒｘ＝２ｂｅｏｓθ １’（ｙ＝　０ そして、点Ｈの座標は次式となる。 Ｈｘ＝　２　ｂ　ｅｏｓθ Ｈｙ＝２ｂｓｉｎθ よって、ベクトルＲＨの偏角では次式で表される。 ＝＝ｉａｎｏｃ＋ よって、では次式となりＯに無関係となる。 π １″−２ 尚、ξ＝ζ−τ π 従って、ξ−２ 故に、ｓｉｒ＋ξ＝１より Ｔ＝Ｐｋｓｉｎξ ＝　Ｐ　ｋ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　（３９）ここで、ｓｉｎε＝１及びｓｉｎξ＝１は往
復直線運動を回転運動に変換するに当たり、その変換率
が１００％であることを意味し、変換率は腕ＱＯの角度
すなわちクランク軸の角度に無関係であることを意味す
る。 また、ｋ＝２ｂｓｉｎθより、原点Ｏを軸とした点Ｑの
回転力は次式となる。 Ｔ＝２ｂｓｉｎθＰ 故に、往復直線運動をする創成点Ｒに加わる力Ｐは、原
点Ｏを軸としＱＯを腕とする回転力Ｔに変換される。尚
、２　ｂｓｉｎθは創成点Ｒに加わる力Ｐと点Ｑに発生
する力Ｔの比を表す。 ［実施例コ ■単気筒往復ピストン型内燃機関 この発明を単気筒往復ピストン型内燃機関に実施した例
を、第４図及び第５図に示す。第４図及び第５図の実施
例は第３図を単気筒往復ピストン型内燃機関として実施
した例であり、質点Ｍａを創成点Ｒの軌跡の延長線上で
ある点Ｒ。 とし、点Ｒ，を作用点としている。そして、作用線は創
成点Ｒの軌跡の延長線上である。また、質点Ｍａをピス
トンとしてシリンダー内を摺動させている。なお、第３
図における点Ｑと点Ｒをそれぞれ主軸の軸心と偏心軸の
軸心とした偏心シャフトを用いて、点Ｒに加わる力を点
Ｑに伝えている。よって、点Ｑは点○を中心とした回転
力を得て、往復直線連動は回転運動となる。 尚、ハイポサイクロイドの条件である転円Ｂが基円への
内周に外接しつつ滑ることなく転がるという条件は、転
円Ｂ及び基円Ａ共に歯車とすることにより満足している
。また、質点Ｍａをピストンとしてシリンダー内を摺動
させることにより、質点Ｍａの軌跡が創成点Ｒの軌跡の
延長線上であるという条件を満足している。 ■複数気筒往復ピストン型内燃機関についての考察 （１１）式及び（１２）式より質点Ｍｂの軌跡はｙ軸上
を往復直線運動をする。そして、（１９）式及び３の［
作用コの０項より質点Ｍｂは質点Ｍａ、もしくは質点Ｍ
ａと等しいがら、質点Ｍａ、もしくは質点Ｍａを質点Ｍ
ｂとすることができる。従って、釣り合い錘である質点
Ｍｂをピストンである質点Ｍａに置き換えて９０’Ｖ型
２気筒往復ピストン型内燃機関とすることができる。 同様に、（２０）式及び３の［作用］の０項より質点Ｍ
ｅは質点Ｍｂと質点Ｍａ、もしくは質点Ｍａとの和に等
しいから、質点Ｍｂと質点Ｍ　ａ　、もしくは質点Ｍａ
との和を質点Ｍｅとすることができる。 尚かつ、釣り合い錘である質点Ｍｂをピストンである質
点Ｍａに置き換えることができるから、釣り合い錘であ
る質点Ｍｃをピストンである質点Ｍａ２個に置き換え９
０ａ■型４気筒往復ピストン型内燃機関、もしくは星型
４気筒往復ピストン型内燃機関とすることができる。 また、３の［作用コの０項より質点Ｍｄをピストンであ
る質点Ｍａに置き換えると２個のピストンが相互に往復
慣性力を打ち消しあう。したがって、釣り合い錘である
質点Ｍｂ及び質点Ｍｃを省略した水平対向２気筒往復ピ
ストン型内燃機関とすることもできる。 ［発明の効果］ この発明には次の効果がある。 ■往復直線運動を回転運動に変換するにあたり、ピスト
ン及びコンロッドの往復慣性力を完全に除去でき、ピス
トン及びコンロッドの往復質量によるトルク変動を完全
に除去できる。 ■往復直線運動と回転運動との変換率が１００％である
。 ■連接棒の傾きによるピストンスラップが発生しない。 よって、往復ピストン型内燃機関の熱効率を向上させ、
振動及び騒音を低減することができる。尚、往復ピスト
ン型圧縮機においても同様である。 但し、釣り合い錘である質点Ｍｂを省略した水平対向２
気筒往復ピストン型内燃機関においては、往復直線運動
を回転運動に変換するにあたり、ピストン及びコンロッ
ドの往復慣性力は完全に除去できず、また、ピストン及
びコンロッドの往復質量によるトルク変動も完全に除去
できない。 同じ水平対向２気筒往復ピストン型内燃機関においても
、釣り合い錘である質点Ｍｂを付加した水平対向２気筒
往復ピストン型内燃機関は、ピストン及びコンロッドの
往復慣性力を完全に除去でき、ピストン及びコンロッド
の往復質量によるトルク変動を完全に除去できる。 この発明では、釣り合い錘である質点Ｍｂが往復慣性力
を遠心力に変面する働きをする。 よって、往復慣性力や往復質量によるトルク変動を完全
に除去できる。

【図面の簡単な説明】

くイ）第１図は基円と転円の半径の比が２＝１であるハ
イポサイクロイドの幾何学的構成を示す。 ■点Ｏは原点で基円Ａの中心で出力軸となる。 ■点Ｑは転円Ｂの中心でクランクピンの中心であり、偏
心シャフトの主軸の中心でもあってン欠式で表される。 ｘ、＝ｂｅｏｓＯ ｙ＝ｂｓｉｎＯ ■点Ｋには質点Ｍｅが存在する。そして、点には原点０
より距離すで点Ｑよりπ進んだところに位置し、次式で
表される。 ｘ＝ｂｃｏｓ（Ｑ＋π） ＝−ｂｃｏｓＯ ｙ　＝　ｂｓｉｎ（ｅ＋π） ＝−ｂｓｉｎＯ ■点Ｒには質点Ｍａが存在する。そして、点Ｒはハイポ
サイクロイドの創成点で作用点であり、偏心シャフトの
偏心軸の中心でもあって次式で表される。 ｘ＝ｂｅｏｓ６　＋ｂｅｏｓＯ ＝２ｂｃＯ８θ ｙ＝ｂｓｉｎθ−ｂ　ｓｉｎ　Ｅｌ ＝Ｏ ■点Ｓには質点Ｍｂが存在する。そして、点Ｓは転円Ｂ
の円周上で創成点Ｒよりπ進んだところに位置し、次式
で表される。 ｘ＝ｂｃｏｓｏ＋ｂＣａｓ（ｆ）＋π）＝Ｏ ｙ　＝　ｂｓｉｒｌ　−ｂｓｉｎ（θ十π）＝２ｂｓｉ
ｎθ ■Ｐは作用点である創成点Ｒに作用する力であり、作用
線はＸ軸で負の方向に働く。 ■Ｆは点Ｈを瞬間的な軸、Ｉ−（Ｑを腕とした回転力で
ある。 ■Ｔは原点Ｏを軸、面を腕とし−ム回転力であり、出力
軸の回転力である。 ［相］点Ｈは転円Ｂと基円Ａの接点であり、点Ｊは基円
ＡとＸ軸との交点である。尚、θ＝０の時は点Ｒと点Ｊ
の座標は一致する。また、英小文字は半径を表し、ギリ
シャ小文字は角度を表す。 （ロ）第２図は、質点Ｍａを質点Ｍａ、と質点Ｍａ。 に対する釣り合い錘である質点Ｍａ、に分けて、質点Ｍ
ａ、を点Ｒ１に質点Ｍａ、を点Ｒ１に配置した図面であ
る。尚、点Ｒ，及び点Ｒ８は創成点Ｒの軌跡の延長線上
にそれぞれ配置する。 ■点Ｒ，は創成点Ｒより距離ｒ、であり次式で表される
。 ｘ　＝　２　ｈｃｏｓＯ＋　ｒ。 ｙ＝Ｑ ０点Ｒ１は創成点Ｒより距離ｒ、であり次式で表される
。 ｘ＝２ｂｅｏｓθ−ｒ８ ｙ＝。 （ハ）第３図は、質点Ｍａをピストンとして点Ｒ。 に配置し、質点Ｍａに対する釣り合い錘を省略だ図面で
ある。そして、質点Ｍｂ及び質点Ｍｅはそれぞれ点Ｓ及
び点にの位置に描いている。尚、点Ｒ，は創成点Ｒの軌
跡の延長線上に配置する。 （ニ）第４図はこの発明を第３図に基づき単気筒往復ピ
ストン型内燃機関に実施した例の断面図であり、第５図
における切断線Ａａ−Ａｂの断面図である。 （ホ）第５図は第４図における切断線Ｂａ−Ｂｂの断面
図である。 （へ）第６図は、質点Ｍａをピストンとして、点Ｓの軌
跡の延長線上の点Ｓｌに配置した図面である。 （ト）番号及び記号の説明 ０、−０．：軸Ｏ（原点Ｏ）を表す。 Ｑ、−Ｑ、Ｈ軸Ｑを表す。 Ｒ，−Ｒ，：軸Ｒを表す。 １：半径ａである基円Ａ ２：半径すである転円Ｂ ３：ピストン（第１図、第３図では質点Ｍａであり第２
図では質点Ｍａ、である。往復ピストン型内燃機関を実
施例とした時、質点Ｍａ及び質点Ｍａ、はピストンに相
当する） ４：点Ｓに存在する質点Ｍｂである。 ５：点Ｋに存在する質点Ｍｅである。 ６：シリンダー ７：歯車Ａ（基円Ａに相当する） ８：歯）ｉｆ　Ｂ　（転円Ｂに相当する）９：釣り合い
ｇＩ　Ｍ　ｂ　（質点Ｍｂに相当する）１０：釣り合い
６１　Ｍ　Ｃ（質点Ｍｅに相当する）１１＝クランクシ
ヤフト １２：偏心シャフト １３：バルブ １４コブラグ 特許出願人　倉増保夫倉増とき子

Claims (3)

【特許請求の範囲】
1. （１）（ａ）往復直線運動をする質点を、基円と転円と
   の半径の比が２：１であるハイポサイクロイド軌跡の延
   長線上の定点に配置し、往復直線運動をする質点が前記
   ハイポサイクロイド軌跡の延長線上を往復直線運動する
   ようにして、往復直線運動をする質点の作用線が常に前
   記ハイポサイクロイドの創成点を通るようにする。そし
   て、往復直線運動をする質点の前記ハイポサイクロイド
   軌跡の延長線上の往復直線運動を、前記ハイポサイクロ
   イドの基円の中心を回転の中心とする前記ハイポサイク
   ロイドの転円の中心の回転に変換する。また、前記ハイ
   ポサイクロイドの基円の中心を回転の中心とする前記ハ
   イポサイクロイドの転円の中心の回転を、前記ハイポサ
   イクロイド軌跡の延長線上の往復直線運動に変換する。 （ｂ）往復直線運動をする質点が前記ハイポサイクロイ
   ドの創成点に存在しているとして、往復直線運動をする
   質点と往復直線運動をする質点に対する釣り合い錘との
   重心が前記ハイポサイクロイドの転円の中心となるよう
   に、往復直線運動をする質点に対する釣り合い錘を設け
   る。 （ｃ）往復直線運動をする質点が前記ハイポサイクロイ
   ドの創成点に存在しているとして、「往復直線運動をす
   る質点と往復直線運動をする質点に対する釣り合い錘と
   の重心」と「往復直線運動をする質点と往復直線運動を
   する質点に対する釣り合い錘との重心」対する釣り合い
   錘との重心が前記ハイポサイクロイドの基円の中心とな
   るように、 「往復直線運動をする質点と往復直線運動をする質点に
   対する釣り合い錘との重心」に対する釣り合い錘を設け
   る。 を特徴とする往復直線運動と回転運動の変換機構
2. （２）「請求項（１）項（ａ）記載の往復直線運動をす
   る質点と質量が等しくて往復直線運動をする質点」を前
   記ハイポサイクロイドの転円の円周上の定点の軌跡の延
   長線上の定点に配置し、「請求項（１）項（ａ）記載の
   往復直線運動をする質点と質量が等しくて往復直線運動
   をする質点」が前記ハイポサイクロイドの転円の円周上
   の定点の軌跡の延長線上を往復直線運動をするようにし
   て、「請求項（１）項（ａ）記載の往復直線運動をする
   質点と質量が等しくて往復直線運動をする質点」の作用
   線が常に前記ハイポサイクロイドの転円の円周上の定点
   を通るようにする。 そして、前記ハイポサイクロイドの転円の円周上の定点
   に対する「請求項（１）項（ａ）記載の往復直線運動を
   する質点と質量が等しくて往復直線運動をする質点」の
   作用が請求項（１）項（ｂ）記載の往復直線運動をする
   質点に対する釣り合い錘と等価となるように、前記ハイ
   ポサイクロイドの転円の円周上の定点を定める。 を特徴とする請求項１記載の往復直線運動と回転運動の
   変換機構
3. （３）請求項（１）項記載の基円と転円の半径の比が２
   ：１であるハイポサイクロイドに新たな転円を設け、前
   記新たな転円の円周上に定点を複数設ける。そして、そ
   れぞれ、「請求項（１）項（ａ）記載の往復直線運動を
   する質点と質量が等しくて往復直線運動をする質点」を
   前記新たな転円の円周上の定点の軌跡の延長線上の定点
   に配置し、「請求項（１）項（ａ）記載の往復直線運動
   をする質点と質量が等しくて往復直線運動をする質点」
   が前記新たな転円の円周上の定点の軌跡の延長線上を往
   復直線運動するようにして、 「請求項（１）項（ａ）記載の往復直線運動をする質点
   と質量が等しくて往復直線運動をする質点」の作用綿が
   常に前記新たな転円の円周上の定点を通るようにする。 そして、前記新たな転円の中心に対する「請求項（１）
   項（ａ）記載の往復直線運動をする質点と質量が等しく
   て往復直線運動をする質点」の作用が請求項（１）項（
   ｃ）記載の「往復直線運動をする質点と往復直線運動を
   する質点に対する釣り合い錘との重心」に対する釣り合
   い錘と等価となるように、 前記新たな転円の円周上の定点を定める。 を特徴とする請求項１記載及び請求項２記載の往復直線
   運動と回転運動の変換機構