JPH01175312A - Hilbert transformer - Google Patents

Abstract

PURPOSE:To easily obtain the orthogonal component of a signal whose band is limited by making a second output signal extracted from a normal output terminal perpendicular to a first output signal extracted from a tap at the center or the shift register of a filter when a discretized low-pass or band-pass signal is inputted. CONSTITUTION:An input signal S(t) whose frequency band is limited is discretized and given to the input terminal of a FIR digital filter having only the coefficient of odd symmetry. At the same time, a first output signal is extracted from the tap at the center of a shift register SR of the filter, second output signal is extracted from the output terminal of the filter respectively and the second output signal is made perpendicular to the first output signal. That is to say, the discretized low-pass signal s(t) is given to the FIR digital and respective signals outputted from the respective taps of the shift register SR of the filter are multiplied by the coefficient of the odd symmetry by a coefficient multiplier ML. A normal output signal obtained by adding those respective output signals is perpendicular to the output signal of the tap at the center of the shift register SR. Thus, the orthogonal components of the low-pass and the bandpass signals can be easily obtained.

Description

【発明の詳細な説明】 ［産業上の利用分野コ 本発明は位相周波数変調のディジタル復調器に好適なヒ
ルベルト変換器に関する。DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION [Field of Industrial Application] The present invention relates to a Hilbert transformer suitable for a phase frequency modulation digital demodulator.

［発明の概要コ 奇対称の係数のみを有するＦＩＲディジタルフィルタを
有するヒルベルト変換器であって、離散化されたローパ
ス又はバンドパス信号が入力されると、上記フィルタの
シフトレジスタの中心のタップから取り出される第１の
出力信号に対し、通常の出力端子から取り出される第２
の出力信号が直交するようになっている。[Summary of the Invention] A Hilbert transformer having an FIR digital filter having only oddly symmetric coefficients, when a discretized low-pass or band-pass signal is input, the signal is extracted from the center tap of the shift register of the filter. The second output signal taken out from the normal output terminal is
The output signals of the two are orthogonal.

［従来の技術］ ある関数５（ｔ）の隅部と音部との関係を表現したり、
またその関数の直交成分を求めたい場合がある。このこ
とが実現できれば、例えばディジタル復調器のディジタ
ル位相復調手段として有望である。[Prior art] Expressing the relationship between the corners and timbres of a certain function 5(t),
There are also cases where you want to find orthogonal components of the function. If this can be realized, it would be promising as a digital phase demodulation means for a digital demodulator, for example.

而してかかる場合に有効な理論的方法としては、例えば
周波数領域において第９図に示す特性を有する関数Ｈ（
ｆ）＝ｊ　（２Ｕ（ｆ）−１）を用いてヒルベルト変換
することが考えられる。As a theoretical method that is effective in such a case, for example, a function H(
It is conceivable to perform Hilbert transformation using f)=j (2U(f)-1).

［発明が解決しようとする問題点］ しかしながら上記関数Ｈ（ｆ　）のフーリエ変換形ｈ（
ｔ）は πｔ となり、これを回路で実現するのは容易ではない。[Problems to be solved by the invention] However, the Fourier transform form h(
t) becomes πt, which is not easy to realize with a circuit.

但し、δ（シ）はデルタ関数、Ｕ（ｆ）は周波数領域で
のユニットステップ関数である６ 従って、本発明の目的は上述した周波数領域で直交成分
を求めるヒルベルト変換の方法に着目して帯域の制限さ
れたローパス及びバンドパス信号の直交成分を求めるの
に好適なヒルベルト変換器を提供するにある。However, δ(shi) is a delta function, and U(f) is a unit step function in the frequency domain.6 Therefore, the purpose of the present invention is to focus on the above-mentioned Hilbert transform method to obtain orthogonal components in the frequency domain. An object of the present invention is to provide a Hilbert transformer suitable for determining orthogonal components of limited low-pass and band-pass signals.

［問題点を解決するための手段］ 本発明のヒルベルト変換器は上記目的を達成するため、
奇対称の係数のみを有するＦＩＲディジタルフィルタの
入力端子に、周波数帯域の制限されだ入力信号を離散化
して与えると共に上記フィルタのシフトレジスタの中心
のタップより第１の出力信号を、上記フィルタの出力端
子より第２の出力信号を夫々取り出して、第２の出力信
号が第１の出力信号に対して直交するように構成した三
とを特徴とする。[Means for solving the problems] In order to achieve the above object, the Hilbert transformer of the present invention has the following features:
An input signal with a limited frequency band is discretized and applied to the input terminal of an FIR digital filter having only oddly symmetrical coefficients, and a first output signal is sent from the center tap of the shift register of the filter to the output of the filter. The second output signal is taken out from each terminal, and the second output signal is configured to be orthogonal to the first output signal.

［作用］ 離散化されたローパス信号（又はバンドパス信号）はＦ
ＩＲディジタルフィルタに与えられ、該フィルタのシフ
トレジスタの各タップから出力される各信号に奇対称の
係数が掛算され、その各出力信号を加算して得られる通
常の出力信号（第２の出力信号）は上記シフトレジスタ
の中心のタップの出力信号（第１の出力信号）に対し直
交している。[Operation] The discretized low-pass signal (or band-pass signal) is F
A normal output signal (a second output signal ) is orthogonal to the output signal (first output signal) of the center tap of the shift register.

［実施例］ 以下図面に示す実施例を参照して本発明を説明すると、
第１図はＦＩＲディジタルフィルタを用いた本発明によ
るヒルベルト変換器の一実施例を示す。[Examples] The present invention will be described below with reference to examples shown in the drawings.
FIG. 1 shows an embodiment of a Hilbert transformer according to the invention using a FIR digital filter.

同図において、ＡＤは入力ローバス信号５（ｔ）を離散
化するためのＡ−Ｄ変換器、ＳＲはシフトレジスタ、Ｍ
Ｌは係数掛算器、Ａは加算器、０１及び０２は第１及び
第２の出力端子である。シフトレジスタＳＲの各タップ
から出力される信号は各掛算器ＭＬにより奇対称の係数 が掛算されるようになっており、また第１の出力端子は
シフトレジスタＳＲの中心のタップから取り出され、第
２の出力端子は加算器Ａの出力から取り出されるように
なっている。In the figure, AD is an A-D converter for discretizing the input low-bus signal 5(t), SR is a shift register, and M
L is a coefficient multiplier, A is an adder, and 01 and 02 are first and second output terminals. The signal output from each tap of the shift register SR is multiplied by an odd symmetric coefficient by each multiplier ML, and the first output terminal is taken out from the center tap of the shift register SR, and the first output terminal is taken out from the center tap of the shift register SR. The output terminal of No. 2 is taken out from the output of adder A.

さて、第２図に示すような周波数スペクトラムを有する
ローパス信号５（ｔ）を、第３図に示す如く時間間隔Ｔ
で離散化したものの周波数スペクトラムは第４図に示す
通りとなる。Now, a low-pass signal 5(t) having a frequency spectrum as shown in FIG. 2 is transmitted at a time interval T as shown in FIG.
The frequency spectrum of the discretized signal is as shown in FIG.

第４図に示す周波数スペクトラムの直交成分は第５図に
示す周波数領域での関数Ｈ（ｆ　）を掛算すればよい。The orthogonal components of the frequency spectrum shown in FIG. 4 can be obtained by multiplying the function H(f) in the frequency domain shown in FIG.

このＨ（ｆ　）は第５図より但し傘は、たたみ込み積分
、Ｔ＝−。This H(f) is from Figure 5. However, the umbrella is a convolution integral, T=-.

ｆ。f.

関数をあられす。Hail functions.

上記Ｈ（ｆ　）の時間領域へのフーリエ逆変換形ｈ（１
）は下記の如く容易に求められる。The inverse Fourier transform form h(1
) can be easily obtained as shown below.

ｆ。f.

上記ｈ（ｔ）を図示すると第６図に示すようになり、こ
れは奇対称の係数を有し、シフトレジスタのタップ数が
無限側のＦＩＲディジタルフィルタの特性と同一である
ことを示している。従ってローパス信号をヒルベルト変
換した直交成分はシフトレジスタのタップ数が無限側の
ＦＩＲディジタルフィルタで実現できることがわかる。The above h(t) is illustrated in Figure 6, which shows that it has odd symmetrical coefficients and that the number of taps of the shift register is the same as the characteristics of the FIR digital filter on the infinite side. . Therefore, it can be seen that the orthogonal component obtained by Hilbert-transforming the low-pass signal can be realized by an FIR digital filter whose shift register has an infinite number of taps.

実際には通常のＦＩＲディジタルフィルタの設計のよう
に、例えば周波数軸上で特定の直交点のみ特性が保証さ
れるＤＦＴ　（離散型フーリエ変換）の方法や、適当な
ウィンドをかける方法等により、シフトレジスタの出力
タップ数を実用的な有限の個数に設定すればよい。適当
なウィンドをかけた一例を第１図に示す。In reality, as in the design of ordinary FIR digital filters, shifting is performed using, for example, the DFT (discrete Fourier transform) method that guarantees characteristics only at specific orthogonal points on the frequency axis, or the method of applying an appropriate window. The number of output taps of the register may be set to a practical finite number. An example of applying a suitable window is shown in FIG.

第１図において、第２の出力端子０２に得られる第２の
出力信号は第１の出力端子○、の第１の出力信号に対し
直交しており、所期の目的が達成される。In FIG. 1, the second output signal available at the second output terminal 02 is orthogonal to the first output signal at the first output terminal O, and the intended purpose is achieved.

更に本発明のヒルベルト変換器はローパス信号だけでな
く、他の周波数帯域の制限された信号、例えばバンドパ
ス信号にも適用できる。Furthermore, the Hilbert transformer of the present invention can be applied not only to low-pass signals but also to signals with limited frequency bands, such as band-pass signals.

バンドパス信号の周波数スペクトラムは第７図に示すよ
うになり、この信号を時間間隔Ｔで離散化すると、その
周波数スペクトラムは第８図のようになる。この場合、
上記時間間隔Ｔは第８図より明らかなようにバンドパス
信号の帯域Δｆと中心周波数ＦＣとは下記の関係 ４　　　　　４Ｔ 　　　４Ｔ により定められる。なお、第８図の例ではｎ＝４である
。The frequency spectrum of the bandpass signal is as shown in FIG. 7, and when this signal is discretized at time intervals T, the frequency spectrum becomes as shown in FIG. in this case,
As is clear from FIG. 8, the time interval T is determined by the following relationship 4 4T 4T between the band Δf of the bandpass signal and the center frequency FC. Note that in the example of FIG. 8, n=4.

第９図を第４図と比較して明らかなように両関数ともｆ
。Ｈｚの周期関数で、夫々の周波数スペクトラムは類似
しており、従って離散化されたバンドパス信号に対して
も第１図のヒルベルト変換器を適用できる。As is clear from comparing Figure 9 with Figure 4, both functions are f
. They are periodic functions of Hz and have similar frequency spectra, so the Hilbert transformer of FIG. 1 can also be applied to discretized bandpass signals.

［発明の効果コ 以上説明した所から明らかなように本発明によれば、従
来のＦＩＲディジタルフィルタを利用してこれに若干の
変形を行うだけで容易に帯域の制限された信号の直交成
分を得ることができ、ディジタル復調器等における位相
復調手段などに好適である。[Effects of the Invention] As is clear from the above explanation, according to the present invention, the orthogonal components of a band-limited signal can be easily extracted by using a conventional FIR digital filter and making slight modifications to it. It is suitable for use as phase demodulation means in digital demodulators and the like.

【図面の簡単な説明】[Brief explanation of the drawing]

第１図は本発明の一実施例を示すブロック図、第２図は
ローパス信号の周波数スペクトラムを示す図、第３図は
ローパス信号の離散化を示す図、第４図は離散化された
ローパス信号の周波数スペクトラムを示す図、第５図は
ヒルベルト変換に必要な周波数領域の関数を示す図、第
６図は第５図の関数の時間領域へのフーリエ逆変換形を
示す図、第７図はバンドパス信号の周波数スペクトラム
を示す図、第８図は離散化されたバンドパス信号の周波
数スペクトラムを示す図、第９図は周波数領域における
ヒルベルト変換に必要な周波数領域の関数を示す図であ
る。 ＡＤ・・・・・・・・・Ａ−Ｄ変換器、ＳＲ・・・・・
・・・・シフトレジスタ、ＭＬ・・・・・・・・・係数
掛算器、Ａ・・・・・・・・・加算器、０工１０２・・
・・・・・・・第１．第２の出力端子。 特許出願人　　　京セラ株式会社 代理人　　弁理士　　永　１）　武　三　部第１図 第２１７１ 第３図 第４図 第５図 第６図 第７図 第８図 第９図 １、事件の表示 昭和６２年特許願第３３６０９２号 ２、発明の名称 ヒルベルト変換器 ３、補正をする者 事件との関係　　特許出願人 住所 名　称　　（６６３）京セラ株式会社 ４、代理人〒１０５ 住　所　　東京都港区芝３丁目２番１４号芝三丁目ビル
電話（０３）４５５−８７４６番 明ｍ書の発明の詳細な説明の欄及び図面６、補正の内容 （１）明細書第２頁第１３行ｒＳ（ｔ）」をｒｓ（ｔ）
」に補正する。 （２）同頁第２０行ｒＨ（ｆ）＝ｊ（２Ｕ（ｆ）−１）
ＪをｒＨ（ｆ）＝ｊ（２ｕ（ｆ）−１）Ｊに補正する。 （３）同書第３頁第３行「フーリエ変換形」を「フーリ
エ逆変換形」に補正する。 （４）同頁第８行「Ｕ（ｆ）」をｒｕ（ｆ）Ｊに補正す
る。 （５）同書第５頁第１行ｒＳ（ｔ）」をｒｓ（ｔ）」に
補正する。 （６）同頁第１３行ｒＳ（ｔ）」を「５（ｔ）」に補正
する。 （７）同書第６頁第１行を に補正する。 （８）同頁第２行「串」　を「Ｘ」に補正する。 （９）同頁第３行を ｆｏｆｏ　　−の に補正する。 （１０）同頁第７行ｒＨ（ｔ）Ｊをｒｈ（ｔ）Ｊに補正
する。 （１１）同書第８頁第９行「第９図」を「第８図」に補
正する。 （１２）第１図、第３図、第７図及び第８図を別紙の通
り補正する（第２図及び第２図は補正しない）。 第１図　　　＋１．Ｊｒ：、１．＝１ 第２図 第３図FIG. 1 is a block diagram showing an embodiment of the present invention, FIG. 2 is a diagram showing the frequency spectrum of a low-pass signal, FIG. 3 is a diagram showing discretization of the low-pass signal, and FIG. 4 is a diagram showing the discretized low-pass signal. Figure 5 is a diagram showing the frequency spectrum of a signal, Figure 5 is a diagram showing the frequency domain functions necessary for Hilbert transform, Figure 6 is a diagram showing the inverse Fourier transform form of the function in Figure 5 into the time domain, Figure 7 8 is a diagram showing the frequency spectrum of a bandpass signal, FIG. 8 is a diagram showing the frequency spectrum of a discretized bandpass signal, and FIG. 9 is a diagram showing a frequency domain function necessary for Hilbert transform in the frequency domain. . AD・・・・・・A-D converter, SR・・・・・・
・・・・・・Shift register, ML・・・・・・Coefficient multiplier, A・・・・・・Adder, 0/102・・
・・・・・・・First. Second output terminal. Patent Applicant Kyocera Corporation Agent Patent Attorney Nagai 1) Takeshi Part 1 Figure 2171 Figure 3 Figure 4 Figure 5 Figure 6 Figure 7 Figure 8 Figure 9 Figure 1, Display of the case 1986 Patent Application No. 336092 2, name of the invention Hilbert converter 3, relationship with the case of the person making the amendment Patent applicant address name (663) Kyocera Corporation 4, agent 105 Address 3-chome, Shiba, Minato-ku, Tokyo No. 2-14 Shiba 3-chome Building Telephone: (03) 455-8746 Detailed description of the invention in the memorandum, drawing 6, contents of amendments (1) Specification, page 2, line 13 rS(t) rs(t)
”. (2) Same page, line 20 rH(f)=j(2U(f)-1)
Correct J to rH(f)=j(2u(f)-1)J. (3) Correct "Fourier transform form" in the third line of page 3 of the same book to "Fourier inverse transform form". (4) Correct "U(f)" in the 8th line of the same page to ru(f)J. (5) Correct "rS(t)" in the first line of page 5 of the same book to "rs(t)". (6) Correct "rS(t)" in line 13 of the same page to "5(t)". (7) The first line of page 6 of the same book is amended as follows. (8) Correct “skewer” in the second line of the same page to “X”. (9) Correct the third line of the same page to fofo -. (10) Correct rH(t)J in line 7 of the same page to rh(t)J. (11) On page 8 of the same book, line 9, "Figure 9" is corrected to "Figure 8." (12) Figures 1, 3, 7, and 8 are corrected as shown in the attached sheet (Figures 2 and 2 are not corrected). Figure 1 +1. Jr:, 1. =1 Figure 2 Figure 3

Claims (2)

【特許請求の範囲】[Claims] （１）奇対称の係数のみを有するＦＩＲディジタルフィ
ルタの入力端子に、周波数帯域の制限された入力信号を
離散化して与えると共に上記フィルタのシフトレジスタ
の中心のタップより第１の出力信号を、上記フィルタの
出力端子より第２の出力信号を夫々取り出して、第２の
出力信号が第１の出力信号に対して直交するように構成
したことを特徴とするヒルベルト変換器。(1) An input signal with a limited frequency band is discretized and applied to the input terminal of an FIR digital filter having only oddly symmetrical coefficients, and the first output signal is applied from the center tap of the shift register of the filter to the input terminal of the FIR digital filter. A Hilbert transformer characterized in that the second output signals are respectively taken out from the output terminals of the filter, and the second output signals are configured to be orthogonal to the first output signal. （２）上記ＦＩＲディジタルフィルタの各係数は上記中
心のタップに対応する係数を除いて、基本的に理想ロー
パス型ＦＩＲディジタルフィルタの各係数と絶対値が等
しく符号のみ奇対称となるように異なっていることを特
徴とする特許請求の範囲第１項記載のヒルベルト変換器
。(2) Except for the coefficient corresponding to the central tap, the coefficients of the FIR digital filter are basically equal in absolute value to the coefficients of the ideal low-pass type FIR digital filter, and are oddly symmetrical only in sign. A Hilbert transformer according to claim 1, characterized in that: