JP7398070B2 - 三刺激値からのスペクトル生成 - Google Patents
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Description
1)技術:凹版、オフセット、フレキソ、デジタル、スクリーン
2)基体:コーティングされた/コーティングされていない紙、プラスチックフィルム、織物、金属箔、セラミック
3)印刷する側の基体:表または裏(すなわち透明基体の裏側)
4)仕上げ:ラミネート加工、ワニス仕上げなど
5)インクの印刷順
6)スクリーン/ラスタのタイプ、及び別のパラメータ
C(3×36)は等色関数であり、所与の光源によって重み付けされ、xは三刺激値CIEXYZのベクトル、及びrは36次元(1×36)のスペクトル反射率である。
x=r×CT (1)
B(3×36)は第1の3つのPCA基底ベクトルのマトリクス、μは所与のデータマトリクスの平均ベクトル(1×36)、及びpは、基底ベクトルの重みのベクトル(1×3)である。
p=(r-μ)×BT (2)
及び、BTB=I(単位マトリクス)であるので、
r=μ+p×B (3)
(3)を(1)に当てはめると、
x=(μ+p×B)×CT
または、
p=(x-μCT)×(BCT)-1 (4)
(4)を(3)に当てはめると、
r=μ+(x-μCT)×(BCT)-1B (5)
r=r0+(x-r0CT)×(BCT)-1B (6)
1)スペクトルは、上記の方法のうち1つによって合成される。
2)合成されたスペクトルは、負の小数について調査される。
3)全てが正である場合、何もせず終了。
4)負の部分が存在した場合、
a)特定の閾値t0未満の、全てのスペクトルサンプルを、閾値t0までクリッピングする。t0は小さく、かつ0よりも大きい。t0の一般的な値は0.02(すなわち2%)であってもよい。
b)クリッピングが縁部に導入され得る際に、クリッピングされた全てのスペクトルに、平滑化フィルタ(例えば三角フィルタ)を適用する。
c)クリッピングされたスペクトルを基準スペクトルとして使用し、ステップ1からの全てのプロセスを繰り返す。
分析:
1)データマトリクスを、非線形伝達関数r’=f(r)を適用することで、非線形領域に転換する。ここでfは、一般にf(0)=0、及びf(1)=1で、単調である。しかし、0-0及び1-1のマッピングは、厳密には必要としない。これらの値は、ここでは単に理解のために与えられる。さらに、非線形性も、波長及び蛍光発光の程度を伴い変化し得る。
2)非線形領域において、PCA分析を適用して、平均ベクトル及び3つの基底ベクトルのセットを得る。
1)適用可能である場合、所与の基準スペクトルをマッピングする:r’_0=f(r_0)。
2)入力XYZ値をマッピングする:x’=f_x(x)。ここでx’は正確なスペクトルをもたらす三刺激値の推定値である。
3)数式(5)または数式(6)を適用する。
4)得られたスペクトルを、マッピングして線形に戻す:r=fΛ-1(r’)。
5)数式(1)を使用して三刺激値x‘‘を計算する。
6)所与の制限を用いて、差d=x‘‘-xを比較する。差が十分小さい場合は終了する。
7)差が大きい場合、
a)xを変更する。例えばx_new=x_old-a×d。ここでaは定数である。
b)ステップ2から繰り返す。
Δr’=Δx’×(BCT)-1B (7)
rmax,lim=α×rmax×Y0,in/Y0,ref+δ
ここで、rmaxは波長ごとに判断された最大値、
Y0,inは、入力媒体のY三刺激値、
Y0,refは、基準媒体のY三刺激値、
δは、数字または測定誤差に起因する小さい定数である。
Qsyn=a×n0+b×n100+c×nmax
ここで、
n0、n100、及びnmaxは、ゼロ、100%、及び判断された最大制限のそれぞれを超過する色の数である。
a、b、及びcは、制限の様々な重要性に起因する、重み付け要因である。例えば100%の上限を逸脱することは、より厳しく判断された最大制限を逸脱することよりも重要であると考慮され得る。そのため重み付け要因cは、bよりも大きく作られ得る。
Qsyn=a×Δr0,max+b×Δr100,max+c×Δrmax,max
ここで、Δr0,max、Δr100,max、及びΔrmax,maxは、ゼロ、100%、及び判断された最大制限超過量それぞれの、絶対値における最大値である。
Qsyn=Δλ×(a×ΣΔr0,λ+b×ΣΔr100,λ+c×ΣΔrmax,λ)
ここで集計は、制限を超過するそれらの絶対値Δrを超える。
Lab値、及び色を印刷するために使用されているデバイス値(例えばCMYK)で表わされた色、ならびに使用する印刷プロセスのタイプ(例えばコーティングされた紙へのオフセット)を表わすいくつかのメタデータ。Lab値は、選択された光源/観測者の組み合わせに基づく(例えばD50/2°)。
1.所与のメタデータに基づいて、基準スペクトルのセットを選択する。例えば、コーティングされた紙にオフセット印刷機によって印刷された入力色の場合のために、それぞれの基準スペクトルのセットを選択する。このようなセットは、(図A8に示されるような)印刷されたECI2002ターゲットの、測定されたスペクトルとし得る。
2.PCAを基準スペクトルの全セットに適用し、平均スペクトルμ及び3つの基底スペクトルB3(3×36)をもたらす。
3.平均スペクトルμをゼロスペクトルに設定する。
4.入力デバイスの組み合わせ(例えばCMYK)に基づいて、前に選択された基準スペクトルのセットから好適な基準スペクトルを選択する。
5.基準スペクトルを、XYZRefに変換する。
6.Lab値をXYZに変換する。
7.XYZRefをXYZから減算し、ΔXYZをもたらす。
8.差スペクトルを計算する。Δr=ΔXYZ×M×B3。ここで数式(6)により、M=(BCT)-1である。
9.差スペクトルΔr、及び基準スペクトルを加算し、所望の合成されたスペクトルをもたらす。
10.任意の所与の入力色のために、ステップ4~9を繰り返す。
10.ゼロ未満または(可能であればOBA補正された)100%制限を超えた値の、合成されたスペクトルを確認する。制限の逸脱が生じない場合、この合成されたスペクトルを使用する。
11.ゼロ及び100%制限のうち少なくとも一方が逸脱された場合、説明のように、合成されたスペクトルの値をクリッッピングして、それを平滑化する。
12.クリッピングされたスペクトルを新しい基準スペクトルとして使用し、ステップ5を継続する。
13.任意の所与の入力色のために、ステップ4~12を繰り返す。
1.所与のメタデータに基づいて、基準スペクトルのセットを選択する。例えば、コーティングされた紙にオフセット印刷機によって印刷された入力色の場合ために、それぞれの基準スペクトルのセットを選択する。このようなセットは、印刷されたECI2002ターゲット(右の図)の、測定されたスペクトルとし得る。
2.選択されたセットの全てのスペクトルを、非線形マッピング関数(例えばルート関数)を使用して、非線形領域に転換する。
3.PCAを基準スペクトルの全セットに適用し、平均スペクトルμ及び3つの基底スペクトルB3(3×36)をもたらす。
4.平均スペクトルμをゼロスペクトルに設定する。
5.入力デバイスの組み合わせ(例えばCMYK)に基づいて、前に選択された基準スペクトルのセットから好適な基準スペクトルを選択する。
6.基準スペクトルを、非線形領域においてXYZRefに変換する。
7.入力Lab値をXYZに変換する。
8.XYZ値を、スペクトルに使用したものと同じまたは類似のマッピング関数を使用して、非線形領域にマッピングする。
9.XYZRefをXYZから減算し、ΔXYZをもたらす。
10.差スペクトルを計算する。Δr=ΔXYZ×M×B3。ここで数式(6)により、M=(BCT)-1である。
11.差スペクトルΔr、及び基準スペクトルを加算し、所望の合成されたスペクトルを非線形領域にもたらす。
12.合成されたスペクトルを、逆マッピング関数を使用して転換し、線形領域に戻す。
13.合成された線形スペクトルからXYZ値を計算し、それから入力XYZ値を減算して、dXYZをもたらす。
14.差dXYZが、所与の閾値よりも大きい場合、差dXYZを定数a倍し、それを入力XYZ値から減算する。ステップ8を継続する。
15.差dXYZが閾値よりも小さい場合、制限の逸脱を確認することによって、さらに処理することができる。
16.制限が逸脱された場合、クリッピング及び平滑化を、合成されたスペクトルに適用する。
17.クリッピング及び平滑化されたスペクトルは、線形領域にマッピングされ、基準スペクトルを交換するために使用する。ステップ9を継続する。
18.制限が逸脱されなかった場合、合成されたスペクトルが最終形である。
19.任意の所与の入力色のために、ステップ5~18を繰り返す。
Lab値、及び色を印刷するために使用されているデバイス値(例えばCMYK)で表わされた色のセット、ならびに使用する印刷プロセスのタイプ(例えばコーティングされた紙へのオフセット)を表わすいくつかのメタデータ。Lab値は、選択された光源/観測者の組み合わせに基づく(例えばD50/2°)。
1.所与のメタデータに基づいて、基準スペクトルのセットを選択する。例えば、コーティングされた紙にオフセット印刷機によって印刷された入力色のために、それぞれの基準スペクトルのセットを選択する。このようなセットは、印刷されたECI2002ターゲットの、測定されたスペクトルとし得る。
2.スペクトルを合成するために、上述の方法のうち1つを適用するが、いかなるクリッピングも排除する。
3.合成されたスペクトルの全てのセットが生成されるよう、所与の入力色の全てに対する合成を繰り返す。
4.合成されたスペクトルのセットを記憶する。
5.説明した式のうち1つを使用して、品質要求基準Qsynを計算する。
6.合成されたスペクトルのセットに関連付けられた品質要求基準を記憶する。
7.別の基準スペクトルのセットを選択し、ステップ2~6を繰り返す。
8.ステップを7N回繰り返す。
9.記憶装置から、関連する最低の品質要求基準を有する、合成されたスペクトルのセットを選択する。
Claims (10)
- 印刷技術、被印刷物、及びインクの印刷順のような、プロセスパラメータの内、少なくとも1つによって識別される、異なる色の反射率スペクトルにおけるデータマトリクスを伴うデータベースを管理する、コンピュータシステムを使用して、三刺激値から反射率スペクトル値を自動的に生成するための方法であって、
a)色の所与の三刺激値は、前記プロセスパラメータに関して分類され、
b)前記プロセスパラメータが最も一致する反射率スペクトルにおける、データマトリクスが前記データベースにおいて識別され、及び
c)識別された前記データマトリクスは、それぞれの色の反射率スペクトル値を画定するために使用される、手順を含み、
ここで、前記反射率スペクトルにおける前記データマトリクスは、前記反射率スペクトルの正しい三刺激値を得るために、主成分分析(PCA)を含むプロセスによって基底ベクトルデータに変換され、
d)スペクトルにおける前記識別された前記データマトリクスの平均ベクトルμを計算し、
e)前記スペクトルから、前記平均ベクトルを減算し、
f)前記スペクトルに、主成分分析を適用することで、基底ベクトルの行列Bを計算し、
g)行列Bから、基底ベクトルを3つ選択し、前記選択された3つの基底ベクトルを行列B 3 にまとめ、
h)前記平均ベクトルの三刺激値x μ を計算し、
i)所与の色の三刺激値をxとして、差Δx=x-x μ を計算し、
j)所与の光源によって重みづけされた等色関数Cと、
M=(B 3 C T ) -1
を用いて、数式
r A =Δx・M・B 3
に沿って、調整されたスペクトルを計算し、
k)最後に、数式
r=μ+r A
を用いて、前記平均ベクトルと前記調整されたスペクトルを足し合わせることによって、合成されたスペクトルを計算する、手順を含み、
前記手順は、数式
r=μ+(x-μC T )×(B 3 C T ) -1 B 3
を基にしている、方法。 - 追加として、
l)前記識別された前記データマトリクスは、各所与の色に対する基準スペクトルを選択するための配列として使用され、得られた三刺激値を計算し、好ましい基準スペクトルの選択方法は、等しい、もしくは類似しているデバイス値(例えばCMYK)に基づき、
m)計算された前記三刺激値は、所与の三刺激値と比較され、差を画定し、
n)前記差は、前記基準スペクトルを調整するために使用され、合成されたスペクトルをもたらすことを特徴とし、
o)代替の実施形態では、基準スペクトルと所与の色との間の色の差が最小となるように基準スペクトルを選択する請求項1に記載の方法。 - 前記基準スペクトルの調整は、数式
r=r0+(x-r0CT)×(B 3 CT)-1B 3
に基づくことを特徴とし、
ここで、rは結果として得られる反射率スペクトル、r0は選ばれた基準スペクトル、x、B 3 、Cは請求項1に記載の変数と一致する、請求項2に記載の方法。 - B 3 は、(3×36)のサイズの行列に主成分分析を実行することで得られた、最初の3つの基底ベクトルにおける行列を表わすことを特徴とする、請求項3に記載の方法。
- 前記合成されたスペクトルは、反射率が負となる部分について調査され、負となる部分が存在した場合、以下のステップ
i)所与の反射率の閾値t未満の全てのスペクトルサンプルを、閾値までクリッピングし、クリッピングされたスペクトルを形成するステップ、
ii)クリッピングによってスペクトルと反射率のグラフに角が生まれた際に、クリッピングされたスペクトルに、平滑化フィルタを適用するステップ、
iii)次の繰り返しにおいて、クリッピングされたスペクトルを基準スペクトルとして使用するステップ、
iv)i)~iii)のステップを、スペクトルの反射率の上限、好ましくは100%、または、蛍光増白剤の性質を考慮して100%よりさらに高い上限まで、同様の方法で適用するステップ、を含む請求項2に記載の方法。 - 前記反射率が負となる部分では閾値tが0よりも大きく、前記閾値tが上限値よりも大きい場合は上限値よりも前記閾値tが小さくなる、請求項5に記載の方法。
- 前記所与の三刺激値及び前記識別された基準スペクトルは、非線形伝達関数r’=f(r)好ましくは、前記非線形伝達関数は立方根関数、を適用して非線形領域に転換され、三刺激値および、識別された基準スペクトルを主成分分析によって還元し、反射率スペクトルの変更した基底ベクトルデータを以下のステップ
a)全てのスペクトルの見本に対して、非線形伝達関数を適用して識別されたデータの反射率スペクトルを非線形領域に転換し、
b)好ましくは、a)と同一の非線形伝達関数を適用することで、前記所与の三刺激値を非線形領域に転換し、
c)請求項1の手順で合成されたスペクトルの算出を行い、
d)fの逆変換を全てのスペクトルサンプルに適用し、合成されたスペクトルを線形スペクトル領域にマッピングし、
e)合成されたスペクトルと所与の三刺激値との色の違いを計算し、もしその差が望ましい閾値よりも大きい場合、前記所与の三刺激値を修正し、好ましくは、三刺激差ベクトルの一部を減算し、b)のステップから前記所与の三刺激値の代わりに修正した三刺激値を用いる、ステップで生成する、請求項1に記載の方法。 - 異なる色の反射率スペクトルの、好ましくは、一般的基底ベクトルデータを伴うデータベース、及び異なる色の合成された基準スペクトルのデータマトリクスに関するプロセスを伴う他のデータベース、が使用され、それによって前記プロセスの特定の特性が割り当てられた基準スペクトルから取り込まれ、その一方でスペクトルの補正は、前記一般的基底ベクトルを使用して実行される、請求項1~7のいずれか一項に記載の方法。
- いくつかの異なる合成された反射率スペクトルのセットが生成され、スペクトル合成の測定の成功に関する前記いくつかの異なる合成された反射率スペクトルのセットの品質は、どの反射率スペクトルを選ぶべきかを判断するために評価され、好ましくは、測定の成功は
a)測定の全てのステップで、合成されたスペクトルに負の反射率が現れた回数の評価と、
b)測定の全てのステップで、合成されたスペクトルに反射率の上限を超える箇所が現れた回数の評価、の両方の組み合わせによって判断される、
請求項1~8のいずれか一項に記載の方法。 - 反射率スペクトルの代わりに、透過スペクトルもしくは発光スペクトルを用いてもよい請求項1~9のいずれか一項に記載の方法。
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