JP7292806B2 - タイヤ周囲の流体解析方法、タイヤ周囲の流体解析システム及びプログラム - Google Patents

Description

本開示は、タイヤ周囲の流体解析方法、タイヤ周囲の流体解析システム及びプログラムに関する。

近年、タイヤ周囲の流体（空気、水など）によるノイズ性能、排水性能、空気抵抗などの性能を評価するために、タイヤ周囲の流体解析シミュレーションが提案されている。シミュレーションにおいて、流体が定義される流体領域は、タイヤモデルの接地形状に応じて設定する必要がある。特許文献１には、構造計算によりタイヤ変形及び回転によるタイヤモデルの節点の変位に関する時系列データを取得し、この時系列データを流体解析モデルの計算格子セルの変形に用いて流体解析演算を実行することが記載されている。

特開２０１８－１９７０６６号公報

流体解析演算には時間がかかるため、更なる高速化が求められる。

本開示は、計算時間を短縮可能なタイヤ周囲の流体解析方法、タイヤ周囲の流体解析システム及びプログラムを提供する。

本開示のタイヤ周囲の流体解析方法は、１又は複数のプロセッサが実行する方法であって、所定荷重、所定内圧及び所定回転速度を含む解析条件のもとで、接地面に形成された溝を有するタイヤを複数の要素及び節点で表現した第１モデルを転動させ、路面との接触に起因する前記第１モデルの変形を数値計算により算出することと、前記第１モデルにおける溝を含むタイヤ外表面を構成する複数の面に対して、所定の結合条件に合致する２つ以上の連続する面を１つのグループ面とするグループ化処理を実行することと、各々の前記グループ面を構成する最も外側の辺同士の交点にある第１節点と、グループ化されていない各々の面を構成する第２節点との変位に関する時系列データを前記第１モデルの変形演算結果から取得することと、タイヤ外表面と路面とを含むタイヤ周囲空間を複数の計算格子セルで表した第２モデルを用い、前記時系列データにおける前記第１節点及び前記第２節点を制御点として前記計算格子セルの位置を変更しつつ前記計算格子セル毎に流体の物理量を演算する流体解析演算を実行することと、を含む。

この構成によれば、所定の結合条件に合致する２つ以上の連続する面を１つのグループ面とする。グループ面を構成する全ての節点のうち最も外側の辺同士の交点にある第１節点を制御点として用いるので、グループ面を構成する全ての節点を制御点とする場合に比べて制御点の数を減らすことができ、計算格子セルの変形処理の計算コストが減少し、計算時間を短縮可能となる。また、所定の結合条件によって計算精度の悪化又は計算破綻を抑制できる場合がある。

本開示のタイヤ周囲の流体解析システムを示すブロック図 タイヤ有限要素法モデルの例を示す斜視図 溝空間要素付きタイヤ有限要素法モデルを示す斜視図 タイヤ有限要素法モデルの溝断面を示す模式図、及び溝空間要素付きのタイヤ有限要素法モデルの溝断面を示す模式図 グループ化処理に関する説明図 グループ化処理における結合条件に関する説明図 接地転動解析に関する説明図、及び溝空間要素のみを示す図 タイヤ周囲の流体解析モデルの例を示す図 図７における要部を示す拡大図 グループ化処理後のメッシュモーフィング処理に関する説明図 グループ化処理しない場合のメッシュモーフィング処理に関する説明図 グループ化処理前の面及びグループ化後の面を示す図 第１面群と第２面群に属する面を示すタイヤ子午線端面図 第１面群と第２面群に属する面を示すタイヤ子午線端面図 本開示に係る流体解析方法を示すフローチャート

以下、本開示の一実施形態を、図面を参照して説明する。

［タイヤ周囲の流体解析システム］
本実施形態に係る流体解析システム１は、タイヤ周囲の流体の挙動をシミュレーションする。具体的に、図１に示すように、流体解析システム１は、メモリ１ａと、構造計算部１２と、グループ化処理実行部１１と、時系列データ取得部１３と、流体計算部１４と、を有する。流体解析システム１は、更に、モデル生成部１０を有してもよい。これら各部１０～１４は、プロセッサ１ｂ、メモリ１ａ、各種インターフェイス等を備えたコンピュータ等の情報処理システムにおいてプロセッサ１ｂが予め記憶されている図１４の処理ルーチンを実行することによりソフトウェア及びハードウェアが協働して実現される。

図１に示すメモリ１ａは、接地転動解析に用いる溝空間要素付きタイヤ有限要素法モデルＭ２を記憶する。溝空間要素付きタイヤ有限要素法モデルＭ２は、図２Ｂに示すように、タイヤを複数の要素及び節点で表現したタイヤ有限要素法モデルＭ２であって、接地面に形成された溝２０と、溝２０を形成する溝壁面に包囲される溝空間に配置される溝空間要素３０と、を有する。溝空間要素３０は、溝２０を形成する溝壁面に結合して、転動により剥離しないように設定してある。溝空間要素付きタイヤ有限要素法モデルＭ２は、図２Ａに示すトレッドパターン（溝２０）を有するタイヤ有限要素法モデルＭ１に、溝空間要素３０を設けたモデルである。溝２０は、タイヤ周方向に延びる主溝、タイヤ周方向に交差する横溝など複数存在する場合が多い。図２Ｂに示す例では、全ての溝に溝空間要素３０を設定しているが、全ての溝に設定しなくてもよく、所望の一部の溝のみに溝空間要素３０を設定すればよい。例えば、周方向に交差する横溝であって溝幅が一定以下である溝（スリット、サイプ）のみに溝空間要素３０を設定することが挙げられる。本実施形態では、溝空間要素付きタイヤ有限要素法モデルＭ２をシミュレーションの対象としているが、シミュレーションの対象をタイヤ有限要素法モデルＭ１とし、タイヤ有限要素法モデルＭ１をメモリ１ａに記憶するようにしてもよい。

図３の上部は、タイヤ有限要素法モデルＭ１の溝断面を示す模式図である。溝２０を形成する溝壁面２１が複数の節点Ｐ０（図中では丸で示す）で表されている。溝２０以外のタイヤ外表面２２（図３では接地面）が複数の節点Ｐ０で表されている。図３の下部は、溝空間要素付きのタイヤ有限要素法モデルＭ２の溝断面を示す模式図である。溝空間要素３０が複数の節点Ｐ３（図中では三角で示す）で表されている。溝壁面２１においては、タイヤ外表面（溝壁面２１、接地面２２）を構成する節点Ｐ０と共に、溝空間要素３０を構成する節点Ｐ３が設定されている。

本実施形態では、モデル生成部１０を設けている。図２Ａに示す一般的なタイヤ有限要素法モデルＭ１を生成又は外部から取得し、その後、モデル生成部１０が、タイヤ有限要素法モデルＭ１の所定の溝に溝空間要素３０を挿入することで溝空間要素付きタイヤ有限要素法モデルＭ２を生成する。なお、本実施形態では、モデル生成部１０を設けているが、溝空間要素付きタイヤ有限要素法モデルＭ２が得られれば、モデル生成部１０は省略可能である。また、シミュレーションの対象をタイヤ有限要素法モデルＭ１とする場合には、タイヤ有限要素法モデルＭ１が得られればモデル生成部１０は省略可能である。

溝空間要素３０の物性は任意に設定可能であるが、次のように設定するのが好ましい。溝空間要素３０のヤング率は、接地面を形成する要素に設定されるヤング率の１／１００００以上且つ１／１０００以下に設定されると共に、溝空間要素３０のポアソン比が０±０．０１に設定されている。ヤング率が小さければ溝空間要素が溝の変形を阻害しないので、タイヤの接地及び転動解析に与える影響を低減又は無くすることが可能となる。ヤング率が或る程度小さくなれば、溝変形を阻害しない効果が頭打ちとなる。接地面を形成するトレッド部の要素に対して１／１０００以下とすれば、精度に与える影響を無視できる。また、溝空間要素のポアソン比を０±０．０１としているのは、ポアソン比が０であれば、溝の変形に伴って単純に体積変化するので、ポアソン比０が一番好ましい。得られる歪みのレベルを考慮すれば、誤差±０．０１程度であれば、精度に影響を与えないと考えられる。

図１に示す構造計算部１２は、予め定められた所定荷重、所定内圧及び所定回転速度を含む解析条件のもとで、メモリ１ａに記憶される溝空間要素付きタイヤ有限要素法モデルＭ２を図６上部に示すように転動させ、路面との接触に起因するモデルＭ２の変形を数値演算により算出する。具体的には、タイヤモデルＭ２をリム組みして、内圧を付与し、路面に押しつけて回転させる。図６下部は溝空間要素３０のみを表示した図である。モデルＭ２の変形には、溝壁を含むタイヤ外表面だけでなく、溝空間要素３０の変形も含まれる。この転動解析によって、路面との接触により生じる接地圧力が算出され、その圧力値によるタイヤ（溝２０及び溝空間要素３０）の変形が時間軸に沿って算出される。この転動解析は、詳細な説明を省略する。本実施形態では、シミュレーションの対象が溝空間要素付きタイヤ有限要素法モデルＭ２であるが、溝空間要素３０のないタイヤ有限要素法モデルＭ１をシミュレーションの対象としてもよい。

図１に示すグループ化処理実行部１１は、溝空間要素付きタイヤ有限要素法モデルＭ２における溝を含むタイヤ外表面を構成する複数の面に対して、所定の結合条件に合致する２つ以上の連続する面を１つのグループ面とするグループ化処理を実行する。本実施形態における所定の結合条件は、図５に示すように、互いに隣接する面同士（Ｆ０１、Ｆ０２）が平行であること、又は、互いに隣接する面同士（Ｆ０２、Ｆ０３）が平行状態に対して所定角度θ１内にあることのいずれかを含む。図５は、互いに隣接する面同士（Ｆ０１、Ｆ０２）［Ｆ０２、Ｆ０３］の間にある辺（Ｓ０１）［Ｓ０２］に直交する断面を示す。図４及び図５において、複数の面（Ｆ０１～０７）が平坦面であり、境界線となる辺（Ｓ０１，Ｓ０２，…）が直線である例を示しているが、これに限定されず、曲面であってもよい。面を構成する辺は、曲面であってもよい。所定角度θ１は、１０度以下に設定されることが精度を確保するために好ましい。面同士の比較であっても辺に直交する断面において角度比較により判定可能である。

グループ化処理実行部１１は、所定の結合条件に合致する面の組み合わせがなくなるまで繰り返し実行する。図４の例では、２つ以上の連続する面Ｆ０１，Ｆ０２，Ｆ０３，Ｆ０４が１つのグループ面Ｇ０１と判定されている。面Ｆ０５，Ｆ０６，Ｆ０７，Ｆ０８はそれぞれ所定の結合条件に合致せずに、グループ化されていない。

図１に示す時系列データ取得部１３は、流体解析演算で用いる流体解析モデルを変形するための時系列データをモデルＭ２の変形演算結果から取得する。時系列データ取得部１３は、第１節点データ取得部１３ａと、第２節点データ取得部１３ｂと、第３節点データ取得部１３ｃと、節点座標取得部１３ｄと、変位ベクトル算出部１３ｅと、を有する。第３節点データ取得部１３ｃは省略可能である。

第１節点データ取得部１３ａは、時系列データとして、図４に示すように、各々のグループ面（Ｇ０１）を構成する最も外側の辺同士（Ｓ１１，Ｓ１２，Ｓ１３，Ｓ１４）の交点にある第１節点Ｐ１の変位に関するデータを取得する。第１節点は、グループ面（Ｇ０１）を表すのに必要な最低限の節点であり、グループ面の頂点にある節点であり、グループ面の内部の節点が除去されている。第２節点データ取得部１３ｂは、時系列データとして、図４に示すように、グループ化されていない各々の面（Ｆ０５，Ｆ０６，Ｆ０７，Ｆ０８）を構成する第２節点Ｐ２の変位に関するデータを取得する。

時系列データは、シミュレーション上の単位時間の経過による第１節点Ｐ１及び第２節点Ｐ２の変位に関するデータである。タイヤ外表面を構成する第１節点Ｐ１及び第２節点Ｐ２の変位には、タイヤ側面、タイヤ接地面、及び溝壁面を含むタイヤ全ての外表面の接地による変形と、回転による位置の移動と、が含まれる。いいかえれば、時系列データは、溝２０を含むタイヤ表面がどのように動いていくかを表すデータである。

第３節点データ取得部１３ｃは、時系列データとして、図３に示す溝空間要素３０を構成する全節点のうちの少なくとも一部の第３節点Ｐ３の変位に関するデータを取得する。溝変形による計算破綻の課題に対応しない場合には、第３節点データ取得部１３ｃを設けずに、時系列データに、第３節点Ｐ３の変位に関するデータを含めなくてもよい。勿論、第３節点Ｐ３として、溝空間要素３０を構成する全ての第３節点Ｐ３の変位に関するデータを時系列データに含めれば、制御点としての節点数が増えるので計算格子セルの品質を向上させて計算破綻を抑制する効果を高めることが可能となる。

本実施形態では、節点座標取得部１３ｄは、モデルＭ２の変形演算結果から、第１節点Ｐ１、第２節点Ｐ２及び第３節点Ｐ３の座標を単位時間毎に取得する。変位ベクトル算出部１３ｅは、座標履歴を抽出した全節点について、単位時間前後の座標に基づき変位ベクトルを単位時間毎に算出する。変位ベクトルは、次の式（１）で表される。

ここで、Ｖはベクトルを示し、ｔは単位時間を表すタイムステップ番号であり、ｃｏｏｄは座標を示し、ｘ、ｙ、ｚはそれぞれ方向成分を示す。
なお、本実施形態では、節点の変位に関する時系列データが上記の変位ベクトルであるとしているが、変位に関するデータであれば、これに限定されず、表現方法は種々変更可能である。

図１に示す流体計算部１４は、流体解析モデルと前記時系列データを用いて流体解析演算を実行する。具体的には、流体計算部１４は、流体解析モデルを用い、前記時系列データにおける第１節点Ｐ１、第２節点Ｐ２及び第３節点Ｐ３を制御点として計算格子の位置を変更しつつ計算格子セル毎に流体の物理量を演算する流体解析演算を実行する。言い換えれば、溝とタイヤ表面がどのように動いていくかを表す時系列データを用いて、流体の挙動を計算するための計算格子セルを変形させながら計算を実行し、流体の物理量を算出する。図７及び図８に示すように、タイヤ外表面と路面とを含むタイヤ周囲空間を複数の計算格子セルで表した流体解析モデルを用いる。流体解析モデルのタイヤ表面形状は、構造計算モデルであるタイヤ有限要素法モデルＭ２に基づいて作成する。本実施形態では、計算手法としては重合格子法を用いているが、それ以外の方法を採用してもよい。図９にて模式的に説明するように、計算格子セルＣ１の変形、すなわちメッシュモーフィングは、計算格子セルＣ１の変形を制御するための制御点Ｐ４を設け、制御点Ｐ４が形成する補間場（図中にて点線で囲まれた領域）が計算格子セルＣ１を囲むように配置し、制御点の変位をもって補間場にある計算格子セルＣ１を比例計算によって変形させる。図１０は、複数の面をグループ化していない場合の例であり、６面を構成する１２個の節点Ｐ４を制御点としている。図９は、複数の面をグループ化した場合の例であり、６面を１つのグループ面とし、１つのグループ面を構成する４つの節点Ｐ４を制御点としている。図９の例は、図１０の例に比べて制御点の数を低減して計算コストを低減していることがわかる。

グループ化処理実行部１１は、タイヤ外表面を構成する全ての面に対してグループ化処理を実行してもよい。しかし、計算破綻のリスクを低減するためには、タイヤ周囲空間の変化（変形）を大きくする面に対してグループ化処理を実行しない方がよい。そこで、本実施形態では、タイヤ外表面を構成する各々の面は、第１面群Ｇｐ１又は第２面群Ｇｐ２のいずれかに属しており、第１面群Ｇｐ１に属する面に対してグループ化処理を実行し、第２面群Ｇｐ２に属する面に対してグループ化処理を実行しないように構成している。

図１２は、第１面群Ｇｐ１及び第２面群Ｇｐ２の設定例を示すタイヤ子午線端面図である。図１２に示す例では、タイヤ軸を中心として回転対称となる外表面は、一点鎖線で示すサイドウォール等のタイヤ側面であり、第１面群Ｇｐ１に属する。タイヤ軸を中心として回転対称とならない外表面は、実線で示す接地面および溝２０を形成する溝壁面であり、第２面群Ｇｐ２に属する。接地面は、路面と接触する候補である節点（接触候補点）で構成される。接触候補点を結ぶ面が接地面である。タイヤ周方向に延びる主溝２０がタイヤ周方向に平行である場合には、主溝２０を形成する溝壁面がタイヤ軸を中心に回転対称であるとして第１面群Ｇｐ１に属してもよい。また、タイヤ周方向に横溝が無い接地面は、タイヤ軸を中心に回転対称であるとして第１面群Ｇｐ１に属してもよい。本実施形態では、図２Ａに示すタイヤ有限要素法モデルＭ１は、トレッド部モデルと、トレッド部モデルよりもタイヤ径方向内側に配置されるボディ部モデルと、を結合して生成されている。トレッド部モデルは、接地面及び溝２０を有するトレッド部として定義され、トレッド部として定義された部材を、タイヤ周方向に展開することで生成されている。ボディ部モデルは、ボディ部として定義されたサイドウォールゴム等の部材をタイヤ周方向に回転させて展開することで生成される。タイヤ有限要素法モデルＭ１を構成する各々の部材は、トレッド部であるか、ボディ部であるかを示すデータを有する。グループ化処理実行部１１は、このデータを参照して、グループ化処理を実行するか否かを決定する。

図１３は、第１面群Ｇｐ１及び第２面群Ｇｐ２の他の設定例を示すタイヤ子午線端面図である。図１３に示すように、複数の溝２０の底を結ぶ仮想線Ｌ１よりもタイヤ径方向外側ＲＤ１にある外表面は、第２面群Ｇｐ２に属する。仮想線Ｌ１よりもタイヤ径方向内側ＲＤ２にある外表面は、第１面群Ｇｐ１に属する。

［流体解析方法］
上記システム１を用いたタイヤ周囲の流体解析方法を、図１４を用いて説明する。

まず、ステップＳＴ１００において、メモリ１ａは、タイヤを複数の要素及び節点で表現したタイヤ有限要素法モデルＭ２であって、接地面に形成された溝２０と、溝２０を形成する溝壁面に包囲される溝空間に配置される溝空間要素３０と、を有するタイヤ有限要素法モデルＭ２を記憶する。

次のステップＳＴ１０１において、構造計算部１２は、所定荷重、所定内圧及び所定回転速度を含む解析条件のもとで、タイヤ有限要素法モデルＭ２を転動させ、路面との接触に起因するモデルの変形を数値演算により算出する。

次のステップＳＴ１０２において、グループ化処理実行部１１は、タイヤ有限要素法モデルＭ２における溝２０を含むタイヤ外表面を構成する複数の面に対して、所定の結合条件に合致する２つ以上の連続する面を１つのグループ面とするグループ化処理を実行する。

次のステップＳＴ１０３において、時系列データ取得部１３は、各々のグループ面を構成する最も外側の辺同士の交点にある第１節点Ｐ１と、グループ化されていない各々の面を構成する第２節点Ｐ２と、溝空間要素３０を構成する全節点のうちの少なくとも一部の第３節点Ｐ３との変位に関する時系列データをモデルＭ２の変形演算結果から取得する。

次のステップＳＴ１０４において、流体計算部１４は、タイヤ外表面と路面とを含むタイヤ周囲空間を複数の計算格子セルＣ１で表した流体解析モデルを用い、時系列データにおける第１節点Ｐ１、第２節点Ｐ２及び第３節点Ｐ３を制御点として計算格子セルＣ１の位置を変更しつつ計算格子セルＣ１毎に流体の物理量を演算する流体解析演算を実行する。

以上のように、本実施形態のタイヤ周囲の流体解析方法は、
１又は複数のプロセッサが実行する方法であって、
所定荷重、所定内圧及び所定回転速度を含む解析条件のもとで、接地面に形成された溝２０を有するタイヤを複数の要素及び節点で表現した第１モデルＭ２を転動させ、路面との接触に起因する第１モデルＭ２の変形を数値計算により算出することと（ＳＴ１０１）、
第１モデルＭ２における溝２０を含むタイヤ外表面を構成する複数の面（Ｆ０１～Ｆ０８）に対して、所定の結合条件に合致する２つ以上の連続する面（Ｆ０１～Ｆ０４）を１つのグループ面Ｇ０１とするグループ化処理を実行することと（ＳＴ１０２）、
各々のグループ面Ｇ０１を構成する最も外側の辺同士の交点にある第１節点Ｐ１と、グループ化されていない各々の面（Ｆ０５～Ｆ０８）を構成する第２節点Ｐ２との変位に関する時系列データを第１モデルＭ２の変形演算結果から取得することと（ＳＴ１０３）、
タイヤ外表面と路面とを含むタイヤ周囲空間を複数の計算格子セルＣ１で表した第２モデルを用い、時系列データにおける第１節点Ｐ１及び第２節点Ｐ２を制御点として計算格子セルＣ１の位置を変更しつつ計算格子セルＣ１毎に流体の物理量を演算する流体解析演算を実行することと（ＳＴ１０４）、
を含む。

本実施形態のタイヤ周囲の流体解析システム１は、
所定荷重、所定内圧及び所定回転速度を含む解析条件のもとで、接地面に形成された溝２０を有するタイヤを複数の要素及び節点で表現した第１モデルＭ２を転動させ、路面との接触に起因する第１モデルＭ２の変形を数値計算により算出する構造計算部１２と、
第１モデルＭ２における溝２０を含むタイヤ外表面を構成する複数の面（Ｆ０１～Ｆ０８）に対して、所定の結合条件に合致する２つ以上の連続する面（Ｆ０１～Ｆ０４）を１つのグループ面Ｇ０１とするグループ化処理を実行するグループ化処理実行部１１と、
各々のグループ面Ｇ０１を構成する最も外側の辺同士の交点にある第１節点Ｐ１と、グループ化されていない各々の面（Ｆ０５～Ｆ０８）を構成する第２節点Ｐ２との変位に関する時系列データを第１モデルＭ２の変形演算結果から取得する時系列データ取得部１３と、
タイヤ外表面と路面とを含むタイヤ周囲空間を複数の計算格子セルＣ１で表した第２モデルを用い、時系列データにおける第１節点Ｐ１及び第２節点Ｐ２を制御点として計算格子セルＣ１の位置を変更しつつ計算格子セルＣ１毎に流体の物理量を演算する流体解析演算を実行する流体計算部１４と、
を備える。

この構成によれば、所定の結合条件に合致する２つ以上の連続する面を１つのグループ面とする。グループ面を構成する全ての節点のうち最も外側の辺同士の交点にある第１節点Ｐ１を制御点として用いるので、グループ面を構成する全ての節点を制御点とする場合に比べて制御点の数を減らすことができ、計算格子セルＣ１の変形処理の計算コストが減少し、計算時間を短縮可能となる。また、所定の結合条件によって計算精度の悪化又は計算破綻を抑制できる場合がある。

本実施形態のように、タイヤ外表面を構成する各々の面は、第１面群Ｇｐ１又は第２面群Ｇｐ２のいずれかに属し、タイヤ軸を中心として回転対称となる外表面は、第１面群Ｇｐ１に属し、タイヤ軸を中心として回転対称とならない外表面は、第２面群Ｇｐ２に属し、グループ化処理は、第１面群Ｇｐ１に属する面に対して実行され、第２面群Ｇｐ２に属する面に対して実行されないことが好ましい。

このように、タイヤ軸を中心として回転対称となる位置に配置される第１面群Ｇｐ１に属する面が形成する空間は回転による変化が少ないので、グループ化処理を実行しても計算破綻を招来する可能性が低く、計算コストを低減可能となる。一方、タイヤ軸を中心として回転対称とならない位置に配置される第２面群Ｇｐ２に属する面が形成する空間は回転による変化が多く、グループ化処理により計算破綻を招来するおそれが第１面群Ｇｐ１よりも高い。しかし、第２面群Ｇｐ２に属する面に対してグループ化処理を実行しないので、計算破綻の招来を抑制可能となる。

本実施形態のように、路面と接触する候補である節点で構成される接触面と、溝２０を形成する溝壁面とは、第２面群Ｇｐ２に属することが好ましい。

タイヤの回転により変化しやすい溝２０及び接地面に対してグループ化処理を実行しないので、計算破綻の招来を抑制可能となる。

本実施形態のように、タイヤは、溝２０を複数有し、複数の溝２０の底を結ぶ仮想線Ｌ１よりもタイヤ径方向外側ＲＤ１にある外表面は、第２面群Ｇｐ２に属することが好ましい。

複数の溝２０の底を結ぶ仮想線Ｌ１よりもタイヤ径方向外側ＲＤ１にある外表面は、タイヤの回転により変形しやすいトレッド部であり、これらの外表面に対してグループ化処理を実行しないので、計算破綻の招来を抑制可能となる。

本実施形態のように、接地面及び溝２０を有するトレッド部として定義された部材の外表面は、第２面群Ｇｐ２に属し、トレッド部よりもタイヤ径方向内側ＲＤ２にあるボディ部として定義された部材の外表面は、第１面群Ｇｐ１に属することが好ましい。

接地面を有するトレッド部として定義された部材の外表面に対してグループ化処理を実行しないので、計算破綻の招来を抑制可能となる。それでいて、トレッド部よりもタイヤ径方向内側ＲＤ２にあるボディ部として定義された部材の外表面に対してグループ化処理を実行するので、タイヤの回転による変化が少なく、計算破綻のリスクを低減させつつ計算コストを低減可能となる。

本実施形態のように、所定の結合条件は、互いに隣接する面同士が平行であること、又は、互いに隣接する面同士が平行状態に対して所定角度内にあることのいずれかを含むことが好ましい。

この構成によれば、平行であるか又は平行状態に対して所定角度内にある互いに隣接する面同士がグループ化されるので、平行又はほぼ平行である面同士を一つのグループ面とするので、計算誤差を抑制しつつ計算コストを低減可能となる。

本実施形態の方法のように、第１モデルＭ２は、溝２０を形成する溝壁面に包囲される溝空間に配置される溝空間要素３０を有し、時系列データを取得することは、第１節点Ｐ１と、第２節点Ｐ２と、溝空間要素３０を構成する全節点のうちの少なくとも一部の第３節点Ｐ３との変位に関する時系列データを第１モデルＭ２の変形演算結果から取得し、流体解析演算を実行することは、時系列データにおける第１節点Ｐ１、第２節点Ｐ２及び第３節点Ｐ３を制御点とすることが好ましい。
本実施形態のシステムのように、第１モデルＭ２は、溝２０を形成する溝壁面に包囲される溝空間に配置される溝空間要素３０を有し、時系列データ取得部１３は、第１節点Ｐ１と、第２節点Ｐ２と、溝空間要素３０を構成する全節点のうちの少なくとも一部の第３節点Ｐ３との変位に関する時系列データを第１モデルＭ２の変形演算結果から取得し、流体計算部１４は、時系列データにおける第１節点Ｐ１、第２節点Ｐ２及び第３節点Ｐ３を制御点とすることが好ましい。

この構成によれば、計算格子セルＣ１の位置を変更するメッシュモーフィング処理の制御点として、タイヤ外表面を構成する第１節点Ｐ１及び第２節点Ｐ２だけではなく、溝空間要素３０を構成する第３節点Ｐ３も制御点として利用されるので、タイヤ外表面を構成する第１節点Ｐ１及び第２節点Ｐ２だけでは計算格子の品質が悪化してしまうような複雑な溝変形であっても、制御点が増えることで空間補完場を良好に生成でき、メッシュモーフィング処理による計算格子の品質悪化を防止できる。よって、流体解析の品質悪化及び計算破綻を抑制することが可能となる。

本実施形態のように、溝空間要素３０のヤング率は、接地面を形成する要素に設定されるヤング率の１／１００００以上且つ１／１０００以下に設定されると共に、溝空間要素３０のポアソン比が０±０．０１に設定されていることが好ましい。

このように、溝空間要素３０が設定されれば、路面との接触により溝が複雑に変形したとしても、溝変形を阻害せず且つ溝変形に追従して溝空間要素３０を変形させることができ、タイヤの変形を精度よく算出できる。

本実施形態に係るプログラムは、上記方法をコンピュータに実行させるプログラムである。
これらプログラムを実行することによっても、上記方法の奏する作用効果を得ることが可能となる。

以上、本開示の実施形態について図面に基づいて説明したが、具体的な構成は、これらの実施形態に限定されるものでないと考えられるべきである。本開示の範囲は、上記した実施形態の説明だけではなく特許請求の範囲によって示され、さらに特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれる。

上記の各実施形態で採用している構造を他の任意の実施形態に採用することは可能である。各部の具体的な構成は、上述した実施形態のみに限定されるものではなく、本開示の趣旨を逸脱しない範囲で種々変形が可能である。

１１ グループ化処理実行部
１２ 構造計算部
１３ 時系列データ取得部
１４ 流体計算部
２０ 溝
３０ 溝空間要素
Ｍ２ タイヤ有限要素法モデル（第１モデル）
Ｃ１ 計算格子セル
Ｇｐ１ 第１面群
Ｇｐ２ 第２面群

Claims (17)

1. １又は複数のプロセッサが実行する方法であって、
   所定荷重、所定内圧及び所定回転速度を含む解析条件のもとで、接地面に形成された溝を有するタイヤを複数の要素及び節点で表現した第１モデルを転動させ、路面との接触に起因する前記第１モデルの変形を数値計算により算出することと、
   前記第１モデルにおける溝を含むタイヤ外表面を構成する複数の面に対して、所定の結合条件に合致する２つ以上の連続する面を１つのグループ面とするグループ化処理を実行することと、
   各々の前記グループ面を構成する最も外側の辺同士の交点にある第１節点と、グループ化されていない各々の面を構成する第２節点との変位に関する時系列データを前記第１モデルの変形演算結果から取得することと、
   タイヤ外表面と路面とを含むタイヤ周囲空間を複数の計算格子セルで表した第２モデルを用い、前記時系列データにおける前記第１節点及び前記第２節点を制御点として前記計算格子セルの位置を変更しつつ前記計算格子セル毎に流体の物理量を演算する流体解析演算を実行することと、
   を含む、タイヤ周囲の流体解析方法。
2. 前記タイヤ外表面を構成する各々の面は、第１面群又は第２面群のいずれかに属し、
   タイヤ軸を中心として回転対称となる外表面は、前記第１面群に属し、
   タイヤ軸を中心として回転対称とならない外表面は、前記第２面群に属し、
   前記グループ化処理は、前記第１面群に属する面に対して実行され、前記第２面群に属する面に対して実行されない、請求項１に記載の方法。
3. 前記路面と接触する候補である節点で構成される接触面と、前記溝を形成する溝壁面とは、前記第２面群に属する、請求項２に記載の方法。
4. 前記タイヤは、前記溝を複数有し、
   前記複数の溝の底を結ぶ仮想線よりもタイヤ径方向外側にある外表面は、前記第２面群に属する、請求項２又は３に記載の方法。
5. 前記接地面及び前記溝を有するトレッド部として定義された部材の外表面は、前記第２面群に属し、
   前記トレッド部よりもタイヤ径方向内側にあるボディ部として定義された部材の外表面は、前記第１面群に属する、請求項２～４のいずれかに記載の方法。
6. 前記所定の結合条件は、互いに隣接する面同士が平行であること、又は、互いに隣接する面同士が平行状態に対して所定角度内にあることのいずれかを含む、請求項１～５のいずれかに記載の方法。
7. 前記第１モデルは、前記溝を形成する溝壁面に包囲される溝空間に配置される溝空間要素を有し、
   前記時系列データを取得することは、前記第１節点と、前記第２節点と、前記溝空間要素を構成する全節点のうちの少なくとも一部の第３節点との変位に関する時系列データを前記第１モデルの変形演算結果から取得し、
   前記流体解析演算を実行することは、前記時系列データにおける前記第１節点、前記第２節点及び前記第３節点を制御点とする、請求項１～６のいずれかに記載の方法。
8. 前記溝空間要素のヤング率は、前記接地面を形成する要素に設定されるヤング率の１／１００００以上且つ１／１０００以下に設定されると共に、前記溝空間要素のポアソン比が０±０．０１に設定されている、請求項７に記載の方法。
9. 所定荷重、所定内圧及び所定回転速度を含む解析条件のもとで、接地面に形成された溝を有するタイヤを複数の要素及び節点で表現した第１モデルを転動させ、路面との接触に起因する前記第１モデルの変形を数値計算により算出する構造計算部と、
   前記第１モデルにおける溝を含むタイヤ外表面を構成する複数の面に対して、所定の結合条件に合致する２つ以上の連続する面を１つのグループ面とするグループ化処理を実行するグループ化処理実行部と、
   各々の前記グループ面を構成する最も外側の辺同士の交点にある第１節点と、グループ化されていない各々の面を構成する第２節点との変位に関する時系列データを前記第１モデルの変形演算結果から取得する時系列データ取得部と、
   タイヤ外表面と路面とを含むタイヤ周囲空間を複数の計算格子セルで表した第２モデルを用い、前記時系列データにおける前記第１節点及び前記第２節点を制御点として前記計算格子セルの位置を変更しつつ前記計算格子セル毎に流体の物理量を演算する流体解析演算を実行する流体計算部と、
   を備える、タイヤ周囲の流体解析システム。
10. 前記タイヤ外表面を構成する各々の面は、第１面群又は第２面群のいずれかに属し、
    タイヤ軸を中心として回転対称となる外表面は、前記第１面群に属し、
    タイヤ軸を中心として回転対称とならない外表面は、前記第２面群に属し、
    前記グループ化処理は、前記第１面群に属する面に対して実行され、前記第２面群に属する面に対して実行されない、請求項９に記載のシステム。
11. 前記路面と接触する候補である節点で構成される接触面と、前記溝を形成する溝壁面とは、前記第２面群に属する、請求項１０に記載のシステム。
12. 前記タイヤは、前記溝を複数有し、
    前記複数の溝の底を結ぶ仮想線よりもタイヤ径方向外側にある外表面は、前記第２面群に属する、請求項１０又は１１に記載のシステム。
13. 前記接地面及び前記溝を有するトレッド部として定義された部材の外表面は、前記第２面群に属し、
    前記トレッド部よりもタイヤ径方向内側にあるボディ部として定義された部材の外表面は、前記第１面群に属する、請求項１０～１２のいずれかに記載のシステム。
14. 前記所定の結合条件は、互いに隣接する面同士が平行であること、又は、互いに隣接する面同士が平行状態に対して所定角度内にあることのいずれかを含む、請求項９～１３のいずれかに記載のシステム。
15. 前記第１モデルは、前記溝を形成する溝壁面に包囲される溝空間に配置される溝空間要素を有し、
    前記時系列データ取得部は、前記第１節点と、前記第２節点と、前記溝空間要素を構成する全節点のうちの少なくとも一部の第３節点との変位に関する時系列データを前記第１モデルの変形演算結果から取得し、
    前記流体計算部は、前記時系列データにおける前記第１節点、前記第２節点及び前記第３節点を制御点とする、請求項９～１４のいずれかに記載のシステム。
16. 前記溝空間要素のヤング率は、前記接地面を形成する要素に設定されるヤング率の１／１００００以上且つ１／１０００以下に設定されると共に、前記溝空間要素のポアソン比が０±０．０１に設定されている、請求項１５に記載のシステム。
17. 請求項１～８のいずれかに記載の方法を１又は複数のプロセッサに実行させるプログラム。

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