JP7277610B2 - 試料構造測定装置及び試料構造測定方法 - Google Patents

Description

本発明は、試料構造測定装置及び試料構造測定方法に関する。

干渉を用いて試料の屈折率分布を測定する装置が、特許文献１に開示されている。この装置では、複数の干渉縞と逆ラドン変換が用いられている。

図２０は、試料を示す図である。試料Ｓ１は、無色透明な球である。球の直径は２０μｍである。試料Ｓ１の大きさは、１つの細胞の大きさとほぼ等しい。よって、試料Ｓ１を１つの細胞と見なして説明する。

細胞の内部は均質で、細胞の周囲は液体で満たされているとする。図２０では、球の内部は屈折率が１．３６の媒質で満たされ、球の周囲は屈折率が１．３３の水で満たされている。

光源（不図示）から射出された光は、測定光Ｌ_mと参照光Ｌ_refに分かれる。測定光Ｌ_mと参照光Ｌ_refは、平面波である。測定光Ｌ_mの波長と参照光Ｌ_refの波長は、０．６３３μｍである。測定光Ｌ_mは測定光路を進行し、参照光Ｌ_refは参照光路を進行する。

試料Ｓ１は、測定光路に配置されている。試料Ｓ１には、測定光Ｌ_mが照射される。試料Ｓ１から、測定光Ｌ_m’が射出される。測定光Ｌ_m’は、参照光Ｌ_refと共に光検出器Ｄに入射する。光検出器Ｄの受光面に、干渉縞が形成される。

測定光Ｌ_mは、直径が２０μｍの円よりも広い範囲に照射されている。そのため、測定光Ｌ_mは、試料Ｓ１が存在する場所と、試料Ｓ１が存在しない場所に照射される。この場合、干渉縞には、第１の干渉縞と第２の干渉縞とが含まれる。

第１の干渉縞は、試料を通過する測定光によって形成される干渉縞である。第２の干渉縞は、試料を通過しない測定光によって形成される干渉縞である。

図２１は、位相を示す図である。図２１（ａ）と図２１（ｂ）は、平面波の位相を示す図である。図２１（ｃ）と図２１（ｄ）は、ラッピングされた位相を示す図である。図２１（ｅ）と図２１（ｆ）は、アンラッピングされた位相を示す図である。図２１（ｂ）、図２１（ｄ）、及び図２１（ｆ）は、拡大図である。

ラッピングされた位相は、ラッピングを行った電場の位相である。アンラッピングされた位相は、アンラッピングを行った電場の位相である。ラッピングとアンラッピングについては、後述する。

上述のように、測定光Ｌ_mは、試料Ｓ１が存在する場所と、試料Ｓ１が存在しない場所に照射される。そのため、測定光Ｌ_m’には、領域Ａ１からの光と領域Ａ２からの光とが含まれる。

領域Ａ１には、球が存在している。領域Ａ２には、球が存在していない。よって、図２１（ａ）と図２１（ｂ）に示すように、領域Ａ１からの光では位相の遅れが生じ、領域Ａ２からの光では位相の遅れは生じない。

位相の遅れは、概ね光軸方向の光路長を積算することで算出することができる。球では、周辺から中心に向かって、厚みが大きくなる。すなわち、周辺から中心に向かって、光路長が長くなる。よって、図２１（ａ）と図２１（ｂ）に示すように、位相の遅れは、周辺から中心に向かって大きくなる。

位相の遅れの最大値Δmaxは、以下の式で表わされる。
Δmax＝２π×ｄ×Δｎ／λ
ここで、
ｄは、試料の厚みのなかで最大となる厚み、
試料の厚みは、光軸と平行な方向における厚み、
Δｎは、領域Ａ１の屈折率と領域Ａ２の屈折率との差、
λは、試料に照射される光の波長、
である。

試料Ｓ１では、ｄ＝２０μｍ、Δｎ＝０．０３、λ＝０．６３３μｍなので、Δmax＝６．０である。

光検出器Ｄでは、干渉縞が検出される。干渉縞には、平面波の位相情報が含まれている。よって、平面波の位相情報は、干渉縞から算出することができる。ただし、干渉縞から算出された位相は、電場の位相である。

場合によっては、検出された電場の位相で、位相の置き換えが生じる。位相の置き換えは、電場の位相が－πよりも小さい場合と、電場の位相が＋πよりも大きい場合に生じる。いずれの場合も、電場の位相は、－πから＋πまでの範囲の位相に置き換えられる。この位相の置き換えを、ここでは、ラッピングという。

試料Ｓ１では、電場の位相のなかで＋πよりも大きい領域の位相は、ラッピングされる。その結果、図２１（ｃ）、図２１（ｄ）に示すように、＋πよりも大きい位相は、－πから＋πまでの間の位相に置き換えられる。

上述のように、複数の干渉縞と逆ラドン変換を用いることで、試料の屈折率分布を算出することができる。干渉縞から電場の位相が得られるので、電場の位相と逆ラドン変換を用いることで、試料の形状、試料の大きさ、及び試料における屈折率分布を算出することができる。

干渉縞から得られた電場の位相がラッピングされていない場合、得られた電場の位相をそのまま用いることができる。一方、干渉縞から得られた電場の位相がラッピングされている場合、得られた電場の位相をそのまま用いることはできない。

図２１（ｃ）と図２１（ｄ）に示すように、ラッピングされた位相では、位相が途切れている。そのため、ラッピングされた位相を用いると、試料Ｓ１の形状と試料Ｓ１の大きさを正確に算出することができない。

そこで、アンラッピング、すなわち、位相の接続を行う。アンラッピングでは、隣り合う２つのピクセルを用いて計算が行われる。具体的には、一方のピクセルにおける位相に対して、他方のピクセルにおける位相がπ以下となるように、計算が行われる。

アンラッピングを行うことで、途切れた位相を滑らかにつなぎ合わせることができる。その結果、図２１（ｅ）と図２１（ｆ）に示すように、アンラッピングされた位相では、位相は滑らかに繋がっている。

図２１（ａ）と図２１（ｅ）との比較、又は図２１（ｂ）と図２１（ｆ）との比較から分かるように、アンラッピングされた位相は、平面波の位相と一致している。よって、アンラッピングされた位相を用いることで、試料Ｓ１の形状と試料Ｓ１の大きさを正確に算出することができる。

また、逆ラドン変換では、光検出器に入射する測定光が平行光である場合に、試料の屈折率分布を正しく得ることができる。試料Ｓ１の内部は均質なので、平行光が光検出器Ｄに入射する。また、試料Ｓ１の形状と試料Ｓ１の大きさは、正確に算出されている。よって、逆ラドン変換を用いることで、試料Ｓ１の屈折率分布を正確に算出することができる。

試料Ｓ１の大きさは、１つの細胞の大きさとほぼ同じである。上述のように、アンラッピングされた位相を用いることで、試料Ｓ１の形状と試料Ｓ１の大きさを正確に算出することができる。そのため、１つの細胞では、アンラッピングされた位相を用いることで、細胞の形状と細胞の大きさを正確に算出することができる。

また、逆ラドン変換を用いることで、試料Ｓ１の屈折率分布を正確に算出することができる。そのため、細胞の内部が均質と見なせる場合、逆ラドン変換を用いることで、細胞の屈折率分布を正確に算出することができる。

ただし、核を有する細胞では、核の屈折率は細胞質の屈折率と異なるため、細胞の内部は均質ではない。この場合、測定光は、細胞で屈折、回折、又は散乱される。その結果、収束光又は発散光が光検出器に入射する。

上述のように、逆ラドン変換では、光検出器に入射する測定光が平行光である場合に、屈折率分布を正確に算出することができる。そのため、光検出器に入射する測定光が収束光又は発散光だと、屈折率分布を正確に算出することができない。すなわち、細胞の内部が均質でない場合、逆ラドン変換を用いても、細胞の屈折率分布を正確に算出することができない。

試料の屈折率分布を測定する装置が、非特許文献１に開示されている。この装置では、屈折率分布の最適化が行われる。

この装置でも、複数の干渉縞と逆ラドン変換が用いられる。よって、試料が１つの細胞であっても、細胞の形状と細胞の大きさを正確に算出することができる。ただし、上述のように、細胞の内部が均質でない場合、逆ラドン変換を用いるだけでは、細胞の屈折率分布を正確に算出することができない。

そこで、この装置では、試料の屈折率分布を正確に算出するために、屈折率分布の最適化が行われる。最適化では、逆ラドン変換で算出された屈折率分布が、初期値に設定される。

また、最適化では、コスト関数が用いられる。コスト関数は、測定光の測定値とシミュレーションによる推定値との差又は比で表わされる。

測定光の測定値は、試料の光学像から算出される。よって、測定光の測定値には、試料の屈折率分布の情報が間接的に含まれている。シミュレーションによる推定値は、モデル試料の屈折率分布に基づいて算出される。

モデル試料における屈折率分布を変化させると、コスト関数の値が変化する。コスト関数に差分が用いられている場合、コスト関数の値が小さくなるにつれて、モデル試料における屈折率分布が、試料の屈折率分布に近づく。

コスト関数の値が閾値以下になると、モデル試料における屈折率分布は、試料の屈折率分布と一致するか、又は、試料の屈折率分布と略一致する。その結果、試料の屈折率分布を正確に算出することができる。すなわち、試料が１つの細胞であって、細胞の内部が均質でなくても、細胞の屈折率分布を正確に算出することができる。

特開平１１－２３０８３３号公報

ULUGBEK S. KAMＩLOV ET AL,"Learning approach to optical tomography", Optica, June 2015, Vol. 2, No. 6, 517-522

図２２は、試料を示す図である。試料Ｓ２は、無色透明な球である。球の直径は５００μｍである。試料Ｓ２の大きさは、複数の細胞の集合体の大きさとほぼ等しい。よって試料Ｓ２を、複数の細胞の集合体と見なして説明する。

集合体の内部は均質で、集合体の周囲は液体で満たされているとする。図２２では、球の内部は屈折率が１．３６の媒質で満たされ、球の周囲は屈折率が１．３３の水で満たされている。

試料Ｓ２は、測定光路に配置されている。試料Ｓ２には、測定光Ｌ_mが照射される。試料Ｓ２から、測定光Ｌ_m’が射出される。測定光Ｌ_m’は、参照光Ｌ_refと共に光検出器Ｄに入射する。光検出器Ｄの受光面に、干渉縞が形成される。

測定光Ｌ_mは、直径が５００μｍの円よりも広い範囲に照射されている。よって、測定光Ｌ_mは、試料Ｓ２が存在する場所と、試料Ｓ２が存在しない場所に照射される。

図２３は、位相を示す図である。図２３（ａ）と図２３（ｂ）は、平面波の位相を示す図である。図２３（ｃ）と図２３（ｄ）は、ラッピングされた位相を示す図である。図２３（ｅ）と図２３（ｆ）は、アンラッピングされた位相を示す図である。図２３（ｂ）、図２３（ｄ）、及び図２３（ｆ）は、拡大図である。

測定光Ｌ_mは、試料Ｓ２が存在する場所と、試料Ｓ２が存在しない場所に照射される。そのため、光検出器Ｄに入射する測定光Ｌ_mには、領域Ａ１からの光と領域Ａ２からの光とが含まれる。

領域Ａ１には、球が存在している。領域Ａ２には、球が存在していない。よって、図２３（ａ）と図２３（ｂ）に示すように、領域Ａ１からの光では位相の遅れが生じ、領域Ａ２からの光では位相の遅れは生じない。

試料Ｓ２では、ｄ＝５００μｍ、Δｎ＝０．０３、λ＝０．６３３μｍなので、Δmax＝１４８．８である。

試料Ｓ２では、πに対応する電場の位相は、３．０である。そのため、電場の位相では、３．０よりも大きい領域の位相は、ラッピングされる。その結果、図２３（ｃ）、図２３（ｄ）に示すように、３．０よりも大きい位相は、－πから＋πまでの間の位相に置き換えられる。

領域Ａ１と領域Ａ２との境界では、位相が大きく変化する。試料Ｓ２の直径は、試料Ｓ１の直径よりも大きい。そのため、試料Ｓ２では、試料Ｓ１に比べて、領域Ａ１と領域Ａ２との境界で位相が非常に大きく変化する。

この場合、アンラッピングを行っても、途切れた位相を滑らかにつなぎ合わせることができない。その結果、図２３（ｅ）と図２３（ｆ）に示すように、アンラッピングされた位相では、位相は滑らかに繋がっていない。

図２３（ａ）と図２３（ｅ）との比較、又は図２３（ｂ）と図２３（ｆ）との比較から分かるように、アンラッピングされた位相は、平面波の位相と一致していない。よって、アンラッピングされた位相を用いても、試料Ｓ２の形状と試料Ｓ２の大きさを正確に算出することができない。

試料Ｓ２の内部は均質なので、平行光が光検出器Ｄに入射する。しかしながら、試料Ｓ２の形状と試料Ｓ２の大きさを正確に算出されていない。そのため、逆ラドン変換を用いても、試料Ｓ２の屈折率分布を正確に算出することができない。

試料Ｓ２の大きさは、試料Ｓ１の大きさよりも大きい。上述のように、試料Ｓ１の大きさは、１つの細胞の大きさとほぼ同じである。よって、試料Ｓ２の大きさは、複数の細胞の集合体の大きさ、例えば、スフェロイドの大きさとほぼ同じである。

上述のように、試料Ｓ２では、アンラッピングされた位相を用いても、試料Ｓ２の形状と試料Ｓ２の大きさを正確に算出することができない。そのため、スフェロイドでは、アンラッピングされた位相を用いても、スフェロイドの形状とスフェロイドの大きさを、正確に算出することができない。

スフェロイドは、複数の細胞の集合体である。各細胞が核を有する場合、スフェロイドは、複数の核を有する。核の屈折率は、細胞質の屈折率と異なる。このように、スフェロイドは、屈折率が異なる微小領域を複数有している。

そのため、スフェロイドの内部は均質ではない。この場合、測定光は、スフェロイドで屈折、回折、又は散乱される。その結果、収束光又は発散光が光検出器に入射する。

上述のように、光検出器に入射する測定光が収束光又は発散光だと、屈折率分布を正確に算出することができない。よって、スフェロイドの屈折率分布の算出では、逆ラドン変換を用いて屈折率分布を算出し、算出された屈折率分布を初期値に設定し、屈折率分布の最適化が行われる。

最適化では、シミュレーションによる推定値が用いられる。シミュレーションによる推定値の算出では、モデル試料が用いられる。推定値を算出するためには、モデル試料の形状とモデル試料の大きさが正確に算出されていることが必要である。

しかしながら、上述のように、スフェロイドの形状とスフェロイドの大きさを正確に算出することができない。そのため、モデル試料の形状とモデル試料の大きさを、正確に設定することができない。

更に、モデル試料の形状とモデル試料の大きさを設定できないので、屈折率分布の最適化を行うことができない。そのため、スフェロイドの屈折率分布を正確に算出することができない。

図２４は、試料を示す図である。試料Ｓ３は、フォトニッククリスタルファイバー（以下、「ＰＣＦ」という）である。ＰＣＦは、円柱部材と、貫通孔と、を有する。

ＰＣＦでは、貫通孔が複数、円柱部材の内部に形成されている。貫通孔は円筒形で、円柱部材の母線に沿って形成されている。ＰＣＦの外径は２３０μｍで、媒質の屈折率は１．４７である。貫通孔と円柱部材の周囲は、屈折率が１．４４の液体で満たされている。

試料Ｓ３は、測定光路に配置されている。試料Ｓ３には、測定光Ｌ_mが照射される。試料Ｓ３から、測定光Ｌ_m’が射出される。測定光Ｌ_m’は、参照光Ｌ_refと共に光検出器Ｄに入射する。光検出器Ｄの受光面に、干渉縞が形成される。

測定光Ｌ_mは、直径が２３０μｍの円よりも広い範囲に照射されている。よって、測定光Ｌ_mは、試料Ｓ３が存在する場所と、試料Ｓ３が存在しない場所に照射される。

図２５は、位相を示す図である。図２５（ａ）は、ラッピングされた位相を示す図である。図２５（ｂ）は、アンラッピングされた位相を示す図である。

試料Ｓ３では、ｄ＝２３０μｍ、Δｎ＝０．０３、λ＝１．５５０μｍなので、Δmax＝２７．９である。

試料Ｓ３が存在する場所と試料Ｓ３が存在しない場所との境界では、位相が大きく変化する。試料Ｓ３の直径は、試料Ｓ１の直径よりも大きい。そのため、試料Ｓ３では、試料Ｓ１に比べて、試料Ｓ３が存在する場所と試料Ｓ３が存在しない場所との境界で、位相が非常に大きく変化する。

この場合、アンラッピングを行っても、途切れた位相を滑らかにつなぎ合わせることができない。その結果、図２５（ｂ）に示すように、アンラッピングされた位相では、位相は滑らかに繋がっていない。

平面波の位相は図示されていないが、アンラッピングされた位相は、平面波の位相と一致していない。よって、アンラッピングされた位相を用いても、試料Ｓ３の形状と試料Ｓ３の大きさを正確に算出することができない。

試料Ｓ３では、貫通孔の屈折率は、円柱部材の屈折率と異なる。よって、試料Ｓ３は、屈折率が異なる微小領域を複数有している。そのため、試料Ｓ３の内部は均質ではない。

この場合、測定光は、試料Ｓ３で屈折、回折、又は散乱される。その結果、収束光又は発散光が光検出器に入射する。

上述のように、光検出器に入射する測定光が収束光又は発散光だと、屈折率分布を正確に算出することができない。よって、試料Ｓ３の屈折率分布の算出では、逆ラドン変換を用いて屈折率分布を算出し、算出された屈折率分布を初期値に設定し、屈折率分布の最適化が行われる。

最適化では、シミュレーションによる推定値が用いられる。シミュレーションによる推定値の算出では、モデル試料が用いられる。推定値を算出するためには、モデル試料の形状とモデル試料の大きさが正確に算出されていることが必要である。

しかしながら、上述のように、試料Ｓ３の形状と試料Ｓ３の大きさを正確に算出することができない。そのため、モデル試料の形状とモデル試料の大きさを、正確に設定することができない。

更に、モデル試料の形状とモデル試料の大きさを設定できないので、屈折率分布の最適化を行うことができない。そのため、試料Ｓ３の屈折率分布を正確に算出することができない。

このように、試料Ｓ３では、試料Ｓ３の形状、試料Ｓ３の大きさ、及び試料Ｓ３の屈折率分布を正確に算出することができない。そのため、ＰＣＦの形状、ＰＣＦの大きさ、及びＰＣＦの屈折率分布を正確に算出することができない。

本発明は、このような課題に鑑みてなされたものであって、試料の形状、試料の大きさ、及び試料と周囲の屈折率差に左右されずに、試料の屈折率分布を正確に測定することができる試料構造測定装置及び試料構造測定方法を提供することを目的とする。

上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明の少なくとも幾つかの実施形態に係る試料構造測定装置は、
光源と、
光源からの光を、試料を通過する測定光路と参照光路に分岐する光路分岐部と、
測定光路の光と参照光路の光とを合流させる光路合流部と、
複数の画素を有し、光路合流部から入射した光を検出して、入射した光の位相データを出力する光検出器と、
プロセッサと、を備え、
第１領域は試料が存在する領域で、第２領域は試料が存在しない領域であり、
プロセッサは、
位相データを、第１領域の位相データと、第２領域の位相データと、に分割し、第１領域の位相データに基づいて推定試料構造の初期構造を設定し、
推定試料構造を透過したシミュレーションされた光と試料を透過した測定光とを用いて推定試料構造を最適化することを特徴とする。

また、本発明の少なくとも幾つかの実施形態に係る試料構造測定方法は、
光源からの光を、試料を通過する測定光路と参照光路に分岐し、
光合流部により、測定光路の光と参照光路の光とを合流させ、
複数の画素を有する光検出器により、光路合流部から入射した光を検出して、入射した光の位相データを出力し、
第１領域は試料が存在する領域で、第２領域は試料が存在しない領域であり、
位相データを、第１領域の位相データと、第２領域の位相データと、に分割し、第１領域の位相データに基づいて推定試料構造の初期構造を設定し、
推定試料構造を透過したシミュレーションされた光と試料を透過した測定光との差または比を含むコスト関数を用いて推定試料構造を最適化することを特徴とする。

本発明によれば、試料の形状、試料の大きさ、及び試料と周囲の屈折率差に左右されずに、試料の屈折率分布を正確に測定することができる試料構造測定装置及び試料構造測定方法を提供することができる。

本実施形態の試料構造測定装置を示す図である。 干渉縞とラッピングされた位相を示す図である。 第１の算出方法のフローチャートである。 ステップＳ１０におけるフローチャートである。 １次元の位相データと評価値を示す図である。 第１領域と第２領域を示す図である。 測定画像と推定画像を示す図である。 ラッピングされた１次元の位相データを示す図である。 本実施形態の試料構造測定装置を示す図である。 本実施形態の試料構造測定装置を示す図である。 本実施形態の試料構造測定装置を示す図である。 第２の算出方法のフローチャートである。 照射状態、平面データ、投影の様子、及び立体データを示す図である。 照射状態と構造データの更新を示す図である。 正しい形状と、シミュレーションによる形状を示す図である。 第２の算出方法で算出された推定試料構造を示す図である。 第３の算出方法のフローチャートである。 推定試料構造と拘束領域を示す図である。 本実施形態の試料構造測定装置を示す図である。 試料を示す図である。 位相を示す図である。 試料を示す図である。 位相を示す図である。 試料を示す図である。 位相を示す図である。

実施例の説明に先立ち、本発明のある態様にかかる実施形態の作用効果を説明する。なお、本実施形態の作用効果を具体的に説明するに際しては、具体的な例を示して説明することになる。しかし、後述する実施例の場合と同様に、それらの例示される態様はあくまでも本発明に含まれる態様のうちの一部に過ぎず、その態様には数多くのバリエーションが存在する。したがって、本発明は例示される態様に限定されるものではない。

本実施形態の試料構造測定装置は、光源と、光源からの光を、試料を通過する測定光路と参照光路に分岐する光路分岐部と、測定光路の光と参照光路の光とを合流させる光路合流部と、複数の画素を有し、光路合流部から入射した光を検出して、入射した光の位相データを出力する光検出器と、プロセッサと、を備え、第１領域は試料が存在する領域で、第２領域は試料が存在しない領域であり、プロセッサは、位相データを、第１領域の位相データと、第２領域の位相データと、に分割し、第１領域の位相データに基づいて推定試料構造の初期構造を設定し、推定試料構造を透過したシミュレーションされた光と試料を透過した測定光とを用いて推定試料構造を最適化することを特徴とする。

図１は、本実施形態の試料構造測定装置を示す図である。試料構造測定装置１は、レーザ２と、ビームスプリッタ３と、ビームスプリッタ４と、ＣＣＤ５と、プロセッサ６と、を有する。

試料構造測定装置１では、ミラー７と、ミラー８と、が用いられている。また、必要に応じて、レンズ１０と、遮光板１１と、を用いることができる。

レーザ２は、光源である。ビームスプリッタ３は、光路分岐部である。ビームスプリッタ４は、光路合流部である。ＣＣＤ５は、光検出器である。光検出器として、ＣＭＯＳを用いても良い。

ビームスプリッタ３は、光学膜が形成された光学面３ａを有する。ビームスプリッタ４は、光学膜が形成された光学面４ａを有する。光学膜によって、入射した光から、透過側に進む光と反射側に進む光とが生成される。

レーザ２からＣＣＤ５までの間に、測定光路ＯＰ_mと、参照光路ＯＰ_rと、が形成されている。測定光路ＯＰ_mと参照光路ＯＰ_rは、ビームスプリッタ３によって形成される。

ビームスプリッタ３の反射側に、測定光路ＯＰ_mが位置している。測定光路ＯＰ_mには、ミラー７が配置されている。測定光路ＯＰ_mは、ミラー７によって、折り曲げられている。折り曲げられた後の測定光路ＯＰ_mに、ＣＣＤ５が配置されている。

ビームスプリッタ３の透過側に、参照光路ＯＰ_rが位置している。参照光路ＯＰ_rには、ミラー８が配置されている。参照光路ＯＰ_rは、ミラー８によって、折り曲げられている。折り曲げられた後の参照光路ＯＰ_rは、測定光路ＯＰ_mと交差している。

測定光路ＯＰ_mと参照光路ＯＰ_rが交差する位置に、ビームスプリッタ４が配置されている。ビームスプリッタ４の透過側に、測定光路ＯＰ_mが位置している。

参照光路ＯＰ_rは、ビームスプリッタ４によって、折り曲げられている。ビームスプリッタ４の反射側に、参照光路ＯＰ_rが位置している。折り曲げられた後の参照光路ＯＰ_rは、測定光路ＯＰ_mと重なる。

レーザ２から射出されたレーザ光は、ビームスプリッタ３に入射する。光学面３ａで、ビームスプリッタ３に入射した光から、測定光路ＯＰ_mを進行する光（以下、「測定光Ｌ_m」という）と、参照光路ＯＰ_rを進行する光（以下、「参照光Ｌ_ref」という）と、が生じる。

測定光路ＯＰ_mには、試料９が位置している。試料９は、例えば、ステージ（不図示）によって保持されている。測定光Ｌ_mは、試料９よりも広い範囲に照射される。測定光Ｌ_mの照射によって、試料９から測定光Ｌ_m’が射出される。測定光Ｌ_m’は、ミラー７で反射された後、ビームスプリッタ４を透過し、ＣＣＤ５に入射する。

参照光路ＯＰ_rには、何も配置されていない。参照光Ｌ_refは、ミラー８で反射された後、ビームスプリッタ４で反射され、ＣＣＤ５に入射する。

ＣＣＤ５では、測定光Ｌ_m’と参照光Ｌ_refによって、ＣＣＤ５の撮像面に干渉縞が形成される。干渉縞はＣＣＤ５によって撮像される。その結果、干渉縞の画像を取得することができる。

試料構造測定装置１では、測定光路の数は１つである。また、照射光の照射方向は、変えることができない。よって、１つの干渉縞の画像が取得される。干渉縞の画像を用いた処理が、プロセッサ６で行われる。

プロセッサ６には、ＣＰＵ（Central Processing Unit）、ＧＰＵ（Graphics Processing Unit）、ＤＳＰ（Digital Signal Processor）等、各種のプロセッサを用いることが可能である。プロセッサの数は１つに限られない。複数のプロセッサが用いられても良い。

また、プロセッサ６は、メモリと共に使用されても良い。メモリは、ＳＲＡＭ（Static Random Access Memory）、ＤＲＡＭ（Dynamic Random Access Memory）などの半導体メモリであっても良いし、レジスタであっても良いし、ハードディスク装置（ＨＤＤ：Hard Disk Drive）等の磁気記憶装置であっても良いし、光学ディスク装置等の光学式記憶装置であっても良い。

例えば、メモリは、プロセッサ６で読み取りが可能な命令を格納している。メモリに格納された命令がプロセッサ６により実行されることで、予め決められた手順に従って処理が実行される。

プロセッサ６では、位相データが、第１領域の位相データと、第２領域の位相データと、に分割され、第１領域の位相データに基づいて推定試料構造の初期構造が設定され、推定試料構造を透過したシミュレーションされた光と試料を透過した測定光とを用いて推定試料構造が最適化される。詳細な処理については、後述する。

プロセッサ６は、例えば、初期構造算出部１２と、最適化部１３と、を有する。プロセッサ６における処理は、初期構造算出部１２と最適化部１３で行うことができる。初期構造算出部１２と最適化部１３については、後述する。

試料構造測定装置１では、レンズ１０と遮光板１１が用いられるようにしても良い。レンズ１０と遮光板１１を用いることで、試料９の光学像を形成することができる。光学像の形成では、試料９からＣＣＤ５までの間の測定光路ＯＰ_mにレンズ１０が挿入され、ビームスプリッタ３からビームスプリッタ４までの間の参照光路ＯＰ_rに遮光板１１が挿入される。

このようにすることで、測定光Ｌ_m’だけが、ＣＣＤ５に入射する。測定光Ｌ_m’によって、ＣＣＤ５の撮像面に光学像が形成される。光学像は、ＣＣＤ５によって撮像される。その結果、光学像の画像を取得することができる。

プロセッサ６における処理について説明する。試料構造測定装置１では、干渉縞の画像が取得されるので、干渉縞の画像から電場の位相を算出することができる。

図２は、干渉縞とラッピングされた位相を示す図である。図２（ａ）は、干渉縞を示す図である。図２（ｂ）は、ラッピングされた位相を示す図である。

試料９は球である。図２（ａ）に示すように、干渉縞２０は、干渉縞２１と、干渉縞２２と、に分かれる。

干渉縞２１は、試料９を通過する測定光に基づいて形成される。よって、干渉縞２１は、第１領域における干渉縞である。干渉縞２２は、試料９を通過しない測定光に基づいて形成される。よって、干渉縞２２は、第２領域における干渉縞である。

上述のように、測定光Ｌ_mは、試料９よりも広い範囲に照射される。そのため、干渉縞２０では、干渉縞２１の外側に、干渉縞２２が位置している。すなわち、干渉縞２０では、第１領域の外側に、第２領域が位置している。

干渉縞２０はＣＣＤ５で撮像される。その結果、２次元の離散的なデータが得られる。２次元の離散的なデータから、電場の位相が算出される。よって、電場の位相も、２次元の離散的なデータで表される。

図２（ｂ）には、Ｘ方向のラッピングされた位相が示されている。ラッピングされた位相３０（以下、「位相３０」という）は、図２（ａ）の矢印で示す位置における位相である。

図２（ｂ）に示すように、位相３０は、位相３１と、位相３２と、に分かれる。

位相３１は、試料９が存在している部分の位相である。よって、位相３１は、第１領域における位相である。位相３２は、試料９が存在していない部分の位相である。よって、位相３２は、第２領域における位相である。

干渉縞２０では、第１領域の外側に、第２領域が位置している。よって、位相３０でも、第１領域の外側に、第２領域が位置している。

第１領域と第２領域の境界線は、試料９の形状を表している。また、第１領域の大きさは、試料９の大きさを表している。よって、第１領域の形状と第１領域の大きさから、試料９の形状と試料９の大きさを算出することができる。

試料構造測定装置１では、第１領域の形状の算出と第１領域の大きさの算出に、ラッピングされた位相だけが用いられる。すなわち、試料構造測定装置１では、アンラッピングされた位相は用いられていない。

アンラッピングされた位相を用いる方法では、試料の形状の算出と試料の大きさの算出の可否は、試料の大きさに左右される。これに対して、ラッピングされた位相を用いる方法では、試料の形状の算出と試料の大きさの算出の可否は、試料の大きさに左右されない。そのため、試料構造測定装置１では、試料の大きさに左右されずに、試料の形状と試料の大きさを算出することができる。

試料構造測定装置１では、逆ラドン変換は用いられていない。そこで、試料構造測定装置１では、屈折率分布の最適化を行う。屈折率分布の最適化では、推定試料構造が用いられる。屈折率分布の最適化を行うことで、推定試料構造の屈折率分布を算出することができる。

推定試料構造は、第１領域に含まれる構造と、第２領域に含まれる構造と、を有する。推定試料構造の屈折率分布が算出されると、第１領域の屈折率分布が算出される。算出された屈折率分布から、試料９の屈折率分布が得られる。

屈折率分布の算出方法について説明する。図３は、第１の算出方法のフローチャートである。図４は、ステップＳ１０におけるフローチャートである。

第１の算出方法では、１つの干渉縞の画像が用いられる。上述のように、試料構造測定装置１では、１つの干渉縞の画像が取得される。よって、第１の算出方法は、試料構造測定装置１で用いることができる。

第１の算出方法は、ステップＳ１０と、ステップＳ２０と、ステップＳ３０と、ステップＳ４０と、ステップＳ５０と、を有する。

ステップＳ１０では、位相データから、第１領域と第２領域を設定する。

図４に示すように、ステップＳ１０は、ステップＳ１００と、ステップＳ１１０と、ステップＳ１２０と、ステップＳ１３０と、ステップＳ１４０と、ステップＳ１５０と、を有する。

位相データは、ラッピングされた位相のデータである。ステップＳ１０を実行することにより、位相データは、第１領域の位相データと、第２領域の位相データと、に分割される。

位相データは、例えば、図２（ａ）に示す干渉縞２０から算出される。この場合、位相データは、２次元の離散的なデータで表される。Ｘ方向のデータ数をＮｘとし、Ｙ方向におけるデータ数をＮｙとする。Ｘ方向とＹ方向は、図２（ａ）に示すＸ方向とＹ方向と同じである。

Ｎｘは１つの列におけるデータの数と見なすことができる。この場合、Ｎｙは、Ｙ方向における列の数を表している。ステップＳ１０では、各列について、第１領域と、第２領域と、が設定される。以下、１つの列の位相データを、「位相データＬ」という。

位相データＬにおける第１領域と第２領域の設定には、第１領域が設定できる場合と、第１領域が設定できない場合と、が含まれる。第１領域が設定できる場合、位相データＬは、第１領域の位相データと、第２領域の位相データと、に分割することができる。第１領域が設定できない場合、位相データＬは第２領域の位相データだけになる。

ステップＳ１００では、データ数Ｎｘとデータ数Ｎｙが設定される。

ステップＳ１１０では、変数ｎの値に１を設定する。

変数ｎは、Ｙ方向における位相データＬの序数を表している。ｎ＝１の場合、１番目の位相データＬが、ステップＳ１３０とステップＳ１４０で用いられる。

ステップＳ１２０では、Ｘ１（ｎ）の値とＸ２（ｎ）の値を初期化する。初期化では、Ｘ１（ｎ）の値とＸ２（ｎ）の値にゼロが設定される。

第１領域の外側に第２領域が位置している場合、第１領域と第２領域との境界の数は、最大で２つになる。２つの境界のうちの一方を第１境界、他方を第２境界とする。Ｘ１（ｎ）には、第１境界に関する情報が格納される。Ｘ２（ｎ）には、第２境界に関する情報が格納される。

図５は、１次元の位相データと評価値を示す図である。図５（ａ）は、ラッピングされた１次元の位相データを示す図である。図５（ｂ）は、評価値を示す図である。

上述のように、ステップＳ１０を実行することにより、位相データは、第１領域の位相データと、第２領域の位相データと、に分割される。位相データを分割するためには、位相データＬの各々について、第１境界Ｐ１の位置と第２境界Ｐ２の位置を算出する必要がある。

第１境界Ｐ１の位置の算出は、ステップＳ１３０で行われる。第２境界Ｐ２の位置の算出は、ステップＳ１４０で行われる。

ステップＳ１３０では、第１境界の位置を算出する。

ステップＳ１３０は、ステップＳ１３１と、ステップＳ１３２と、ステップＳ１３３と、ステップＳ１３４と、ステップＳ１３５と、ステップＳ１３６と、ステップＳ１３７と、ステップＳ１３８と、を有する。

ステップＳ１３１では、変数ｉの値に１を設定する。

図５（ａ）に示すように、第１境界Ｐ１の位置は、Ｎｘ番目のデータの位置よりも、１番目のデータの位置に近い。第１境界Ｐ１の位置の算出では、１番目のデータから始めると良い。

本実施形態の試料構造測定装置では、位相データは、評価値と閾値とを比較することにより分割され、評価値の算出では、１列の位相データが用いられ、評価値は、隣接する２つの位相の差分に基づいて算出されることが好ましい。

ステップＳ１３２では、２つの位相の差分を算出する。

第１境界Ｐ１の位置の算出と第２境界Ｐ２の位置の算出では、評価値と閾値とが比較される。評価値の算出では、１列の位相データが用いられる。１列の位相データは、位相データＬである。評価値は、２つの位相の差分に基づいて算出される。

２つの位相の差分の算出では、図５（ａ）に示すように、隣接する２つの位相を用いることができる。

この場合、差分ｄ（ｉ）は、以下の式（１）で表される。
ｄ（ｉ）＝φ（ｉ＋１）－φ（ｉ） （１）
ここで、
φ（ｉ）は、ｉ番目の位相
φ（ｉ＋１）は、ｉ＋１番目の位相、
である。

ステップＳ１３３では、評価値を計算する。

評価値Ｔ（ｉ）は、以下の式（２）で表される。
Ｔ（ｉ）＝ｄ（ｉ）×λ／ｐ （２）
ここで、
λは、波長、
ｐは、試料面における画素の大きさ、
である。
試料面における画素の大きさは、光検出器の画素を試料面での画素に換算したときの大きさである。

ステップＳ１３４では、評価値と閾値との比較を行う。

図５（ｂ）に示すように、評価値Ｔ（ｉ）は、プラスの値とマイナスの値を有する。よって、評価値Ｔ（ｉ）の絶対値を用いて、閾値との比較を行う。

閾値には、例えば、５πを設定することができる。閾値には、下限値と上限値を設定することができる。好ましい下限値は、０、又は、０．２πである。好ましい上限値は、５π、又はπである。

判断結果がＹＥＳの場合は、ステップＳ１３５が実行される。判断結果がＮＯの場合は、ステップＳ１３６が実行される。

評価値Ｔ（ｉ）の算出方法は、差分に限定されない。例えば、位相φ（ｉ）を微分して評価値Ｔ（ｉ）を算出しても良い。位相φ（ｉ）の微分値を評価値Ｔ（ｉ）として用いる場合は、評価値Ｔ（ｉ）と閾値との比較において、差分ｄ（ｉ）の比較に用いられる閾値とは異なる閾値を用いる。

（判断結果がＹＥＳの場合：評価値＞閾値）
ステップＳ１３５では、Ｘ１（ｎ）の値にｉの値を設定する。

第２領域には、試料が存在しない。第２領域では、隣り合う２つの位相の差分は非常に小さい。一方、第１領域には、試料が存在する。そのため、第１領域と第２領域との境界で、隣り合う２つの位相の差分が最初に大きくなる。

評価値Ｔ（ｉ）は、隣り合う２つの位相の差分の情報を含んでいる。よって、評価値と閾値とを比較することで、第１領域と第２領域との境界を算出することができる。

上述のように、第１境界Ｐ１の位置は、Ｎｘ番目のデータの位置よりも、１番目のデータの位置に近い。評価値の算出は、１番目のデータから始まる。よって、図５（ｂ）に示すように、Ｘ１（ｎ）に格納された値は、第１境界Ｐ１の位置を表している。

（判断結果がＮＯの場合：評価値≦閾値）
ステップＳ１３６では、変数ｉの値に１を加算する。

ステップＳ１３７では、変数ｉの値がデータ数Ｎｘと一致したか否かを判断する。

判断結果がＹＥＳの場合は、ステップＳ１３８が実行される。判断結果がＮＯの場合は、ステップＳ１３２に戻る。

（判断結果がＹＥＳの場合：ｉ＝Ｎｘ）
ステップＳ１３８では、Ｘ１（ｎ）の値とＸ２（ｎ）の値にゼロを設定する。

評価値と閾値との比較は、第１境界の位置が算出されるか、又は、位相データＬの全ての位相が用いられるまで行われる。

第１境界の位置が算出されたとき、変数ｉの値はデータ数Ｎｘよりも小さい。よって、変数ｉの値とデータ数Ｎｘとの一致は、位相データＬの全ての位相を用いたにもかかわらず、第１境界の位置が算出できなかったことを意味する。

位相データＬの全ての位相を用いても第１境界の位置が算出できない場合、第２境界の位置も算出できない。よって、Ｘ１（ｎ）の値とＸ２（ｎ）の値にゼロに設定される。これは、位相データＬにおいて、第１領域が設定できないことを意味している。この場合、位相データＬは、第２領域の位相データだけになる。

ステップＳ１３８が終わると、ステップＳ１５０に進む。

（判断結果がＮＯの場合：ｉ≠Ｎｘ）
ステップＳ１３２に戻る。

変数ｉの値とデータ数Ｎｘとの不一致は、位相データＬの全ての位相を用いて評価値と閾値との比較が行われていないことを意味する。

ステップＳ１３６で、変数ｉの値が１つ増えている。そのため、別の隣り合う２つの位相を用いて、ステップＳ１３２、ステップＳ１３３、及びステップＳ１３４が実行される。

ステップＳ１３０が終わると、ステップ１４０が実行される。

ステップＳ１４０では、第２境界の位置を算出する。

ステップＳ１４０は、ステップＳ１４１と、ステップＳ１４２と、ステップＳ１４３と、ステップＳ１４４と、ステップＳ１４５と、ステップＳ１４６と、を有する。

ステップＳ１４１では、変数ｉの値にデータ数Ｎｘを設定する。

図５（ａ）に示すように、第２境界Ｐ２の位置は、１番目のデータの位置よりも、Ｎｘ番目のデータの位置に近い。第２境界Ｐ２の位置の算出では、Ｎｘ番目のデータから始めると良い。

ステップＳ１４２では、２つの位相の差分を算出する。

差分ｄ（ｉ）は、以下の式（３）で表される。
ｄ（ｉ）＝φ（ｉ）－φ（ｉ－１） （３）
ここで、
φ（ｉ）は、ｉ番目の位相
φ（ｉ－１）は、ｉ－１番目の位相、
である。

ステップＳ１４３では、評価値を計算する。

評価値Ｔ（ｉ）は、上述の式（２）で表される。

ステップＳ１４４では、評価値と閾値との比較を行う。

上述のように、評価値Ｔ（ｉ）は、プラスの値とマイナスの値を有する。よって、評価値Ｔ（ｉ）の絶対値が用いて、閾値との比較を行う。

閾値には、例えば、５πを設定することができる。閾値には、下限値と上限値を設定することができる。好ましい下限値は、０、又は、０．２πである。好ましい上限値は、５π、又はπである。

判断結果がＹＥＳの場合は、ステップＳ１４５が実行される。判断結果がＮＯの場合は、ステップＳ１４６が実行される。

（判断結果がＹＥＳの場合：評価値＞閾値）
ステップＳ１４５では、Ｘ２（ｎ）の値にｉの値を設定する。

上述のように、第２境界Ｐ２の位置は、１番目のデータの位置よりも、Ｎｘ番目のデータの位置に近い。評価値の算出は、Ｎｘ番目のデータから始まる。よって、図５（ｂ）に示すように、Ｘ２（ｎ）に格納された値は、第２境界Ｐ２の位置を表している。

（判断結果がＮＯの場合：評価値≦閾値）
ステップＳ１４６では、変数ｉの値から１を減算する。

ステップＳ１４６が終ると、ステップＳ１４２に戻る。ステップＳ１４６で、変数ｉの値が１つ減っている。そのため、別の隣り合う２つの画素について、ステップＳ１４２、ステップＳ１４３、及びステップＳ１４４が実行される。

ステップＳ１４５が終わると、位相データＬにおいて、２つの境界の位置が算出される。その結果、位相データＬにおいて、第１領域と第２領域とが設定される。

上述のように、第１境界の位置が算出できない場合、ステップＳ１４０は実行されない。よって、ステップＳ１４０では、必ず第２境界の位置が算出される。

第１領域の設定と第２領域の設定は、全て位相データＬにおいて行わなければならない。

ステップＳ１５０では、変数ｎの値がデータ数Ｎｙと一致したか否かを判断する。

判断結果がＮＯの場合は、ステップＳ１５１が実行される。判断結果がＹＥＳの場合は、ステップＳ２０が実行される。

（判断結果がＹＥＳの場合：ｎ＝Ｎｙ）
ステップＳ２０を実行する。

（判断結果がＮＯの場合：ｎ≠Ｎｙ）
ステップＳ１５１では、変数ｎの値に１を加算する。

ステップＳ１５１が終ると、ステップＳ１２０に戻る。ステップＳ１５１で、変数ｎの値が１つ増えている。そのため、別の位相データＬについて、ステップＳ１３０とステップＳ１４０が実行される。

ステップＳ１３０とステップＳ１４０は、全ての位相データＬについて、第１境界の位置と第２境界の位置が算出されるまで、繰り返し行われる。

第１領域の形状と第１領域の大きさは、試料が存在する領域の形状と試料が存在する領域の大きさを表している。よって、位相データを第１領域の位相データと第２領域の位相データとに分割することで、試料が存在する領域の形状と試料が存在する領域の大きさを算出することができる。

上述のように、プロセッサ６では、第１領域の位相データに基づいて推定試料構造の初期構造が設定される。初期構造は、第１領域の形状、第１領域の大きさ、第２領域の形状、第２領域の大きさ、第１領域の屈折率分布、及び第２領域の屈折率分布を含むことができる。

この場合、第１領域の位相データに基づく初期構造の設定では、第１領域の形状の設定、第１領域の大きさの設定、第２領域の形状の設定、及び第２領域の大きさの設定が行われる。第１領域の屈折率分布の設定と第２領域の屈折率分布の設定は、別途行われる。

ステップＳ２０では、第１領域を、推定試料構造における試料領域と推定する。

屈折率分布の最適化では、屈折率分布の推定が行われる。屈折率分布の推定は、シミュレーションによって行われる。シミュレーションは推定試料構造を用いて行われるので、推定試料構造の形状と推定試料構造の大きさが必要である。

図６は、第１領域と第２領域を示す図である。図６（ａ）は、２つの領域を２次元で表示した図である。図６（ｂ）は、２つの領域を３次元で表示した図である。

ステップＳ１０の実行により、各位相データＬで、第１境界の位置と第２境界の位置が算出される。算出された各位置から、２次元構造を求めることできる。図６（ａ）に示すように、２次元構造４０は、第１領域４１と、第２領域４２と、を有する。

試料９は球なので、推定試料構造は３次元構造で表わされる。推定試料構造を３次元構造で表すためには、第１領域４１の３次元構造と、第２領域４２の３次元構造と、が必要である。

２次元構造４０は、第１領域４１と、第２領域４２と、を有する。よって、第１領域４１の３次元構造と、第２領域４２の３次元構造は、２次元構造４０をＸ軸の周りに回転させることで得られる。

第１領域４１の３次元構造と、第２領域４２の３次元構造から、推定試料構造の３次元構造が求まる。図６（ｂ）に示すように、推定試料構造４３は、第１領域４１と、第２領域４２と、を有する。

第１領域４１の形状と第１領域４１の大きさは、試料の形状と試料の大きさを表している。よって、第１領域４１を、推定試料構造における試料領域と推定すれば良い。

ステップＳ３０では、試料領域の内部の屈折率値に、所定の屈折率値を設定する。

屈折率分布の推定を行うためには、試料領域の屈折率分布が必要である。試料領域は、第１領域と見なすことができる。ステップＳ１０では、第１領域の形状と第１領域の大きさは算出することはできるが、第１領域の屈折率分布を算出することができない。そのため、試料領域の屈折率分布は別の方法で設定する必要がある。

第１の算出方法では、試料領域の内部の屈折率値に、所定の屈折率値を設定する。所定の屈折率値には、例えば、１を設定することができる。この設定により、推定試料構造の初期構造が設定される。

試料領域の外側は第２領域に該当する。第２領域には、試料９が存在していない。よって、試料領域の外側の屈折率値には、例えば、ゼロを設定すれば良い。

ステップＳ４０では、屈折率分布の最適化を行う。

ステップＳ４０は、ステップＳ４００と、ステップＳ４１０と、ステップＳ４２０と、ステップＳ４３０と、ステップＳ４４０と、ステップＳ４５０と、を有する。

最適化では、例えば、コスト関数が用いられる。コスト関数は、測定光の測定値とシミュレーションによる推定値との差、又は、測定光の測定値とシミュレーションによる推定値と比で表わされる。推定値は、推定試料構造を透過した光を用いて算出される。推定試料構造を透過する光は、シミュレーションによる光である。

図７は、測定画像と推定画像を示す図である。図７（ａ）は、測定画像の取得の様子を示す図である。図７（ｂ）と図７（ｃ）は、推定画像の取得の様子を示す図である。

測定光の測定値（以下、「測定値」という）は、測定画像から算出される。図７（ａ）に示すように、測定画像の取得では、試料９と測定光学系５０が用いられる。図１に示す試料構造測定装置１において、測定光路ＯＰ_mにレンズ１０を位置させることで、測定光学系５０を形成することができる。

図７（ａ）において、位置Ｚ_foは、測定光学系５０の焦点の位置を示している。位置Ｚ_sは、試料９の像側面の位置を示している。

測定光学系５０では、位置Ｚ_foにおける試料９の光学像が、結像面ＩＭに形成される。図７（ａ）では、位置Ｚ_sからΔＺ離れた試料９の内部が、位置Ｚ_foと一致している。

結像面ＩＭには、ＣＣＤ５が配置されている。試料９の光学像は、ＣＣＤ５によって撮像される。その結果、試料９の光学像の画像（以下、「測定画像Ｉ_mea」という）を取得できる。測定画像Ｉ_meaから、測定値が算出される。

シミュレーションによる推定値（以下、「推定値」という）は、推定試料構造４３の光学像の画像（以下、「推定画像Ｉ_est」という）から算出される。図７（ｂ）に示す推定試料構造４３では、試料領域だけが図示されている。

図７（ｃ）には測定光学系５０が図示されている。推定画像Ｉ_estの算出はシミュレーションで行われるので、測定光学系５０は物理的に存在しない。そのため、推定画像Ｉ_estの算出では、測定光学系５０の瞳関数が用いられる。

推定画像Ｉ_estは、結像面ＩＭにおける推定試料構造４３の光強度で表わされる。よって、結像面ＩＭにおける推定試料構造４３の光強度を算出する必要がある。

ステップＳ４００では、結像面における光強度を算出する。

ステップＳ４００は、ステップＳ４０１と、ステップＳ４０２と、ステップＳ４０３と、ステップＳ４０４と、ステップＳ４０５と、を有する。

結像面における光強度の算出は、波面の順伝搬に基づいて行う。順伝搬では、図７（ｂ）と図７（ｃ）に示すように、波面は推定試料構造４３から結像面ＩＭに向かって伝搬する。

ステップＳ４０１では、推定試料構造へ入射する波面を算出する。

位置Ｚ_inは、試料領域４１の物体側面の位置である。よって、位置Ｚ_inにおける波面Ｕ_inを算出する。波面Ｕ_inには、試料９に照射される測定光Ｌ_mの波面と同じ波面を用いることができる。

ステップＳ４０２では、推定試料構造から射出する波面を算出する。

位置Ｚ_outは、試料領域４１の像側面の位置である。よって、位置Ｚ_outにおける波面Ｕ_outを算出する。波面Ｕ_outは、例えば、ビーム伝搬方法を用いて、波面Ｕ_inから算出することができる。

ステップＳ４０３では、所定の取得位置における波面を算出する。

所定の取得位置は、測定画像が取得されたときの試料側の位置である。

推定画像Ｉ_estは、測定画像Ｉ_meaと同じ条件で算出される。測定画像Ｉ_meaは、位置Ｚ_sからΔＺ離れた試料９の内部の光学像から取得されている。よって、推定画像Ｉ_est算出では、位置Ｚ_sからΔＺ離れた位置における波面が必要である。

図７（ｂ）では、位置Ｚ_outが位置Ｚ_sに対応している。位置Ｚ_outからΔＺ離れた位置は、位置Ｚ_pである。よって、位置Ｚ_pにおける波面Ｕ_pが算出できれば良い。

位置Ｚ_pは、位置Ｚ_outからΔＺ離れている。よって、波面Ｕ_outを波面Ｕ_pとして用いることはできない。波面Ｕ_pは、例えば、ビーム伝搬方法を用いて、波面Ｕ_outから算出することができる。

ステップＳ４０４では、結像面における波面を算出する。

波面Ｕ_pは、測定光学系５０を通過して、結像面ＩＭに到達する。結像面ＩＭにおける波面Ｕ_imgは、波面Ｕ_pと測定光学系５０の瞳関数から算出することができる。

ステップＳ４０５では、結像面における光強度を算出する。

波面Ｕ_imgは、光の振幅を表している。光強度は、振幅の二乗で表わされる。よって、波面Ｕ_imgを二乗することで、試料領域４１の光強度を算出することができる。その結果、推定画像Ｉ_estを取得できる。推定画像Ｉ_estから、推定値が算出される。

光強度の代わりに、振幅と位相を用いても良い。振幅と位相は、電場を用いて表される。よって、振幅と位相を用いる場合、測定値と推定値には、電場から算出された値が用いられる。測定に基づく電場Ｅmesと、推定に基づく電場Ｅestは、以下の式で表される。

Ｅmes＝Ａmes×exp（i×Ｐmes）
Ｅest＝Ａest×exp（i×Ｐest）
ここで、
Ｐmesは、測定に基づく位相、
Ａmesは、測定に基づく振幅、
Ｐestは、推定に基づく位相、
Ａestは、推定に基づく振幅、
である。

測定に基づく電場Ｅmesの取得では、例えば図１に示す試料構造測定装置において、ミラー７をわずかにチルトさせるか、又はミラー８をわずかにチルトさせれば良い。このようにすると、測定光Ｌ_m’と参照光Ｌ_refは非平行な状態で、ＣＣＤ５に入射する。

ＣＣＤ５では、測定光Ｌ_m’と参照光Ｌ_refによって、ＣＣＤ５の撮像面に干渉縞が形成される。干渉縞はＣＣＤ５によって撮像される。その結果、干渉縞の画像を取得することができる。

干渉縞は、測定光Ｌ_m’と参照光Ｌ_refが非平行な状態で取得されている。よって、この干渉縞を解析することで、測定に基づく位相と、測定に基づく振幅と、を得ることができ。その結果、測定に基づく電場Ｅmesが得られる。推定に基づく電場Ｅestは、シミュレーションで得ることができる。

ステップＳ４１０では、コスト関数の値を算出する。

測定画像Ｉ_meaから、測定値が算出される。推定画像Ｉ_estから、推定値が算出される。コスト関数は、測定値と推定値との差、又は測定値と推定値との比で表わすことができる。

ステップＳ４２０では、コスト関数の値と閾値との比較を行う。

コスト関数が測定値と推定値との差で表されている場合、測定値と推定値との差が、コスト関数の値として算出される。コスト関数の値は、閾値と比較される。判断結果がＮＯの場合は、ステップＳ４３０が実行される。判断結果がＹＥＳの場合差は、ステップＳ５０が実行される。

（判断結果がＮＯの場合：コスト関数の値≧閾値の場合）
ステップＳ４３０では、勾配を算出する。

ステップＳ４３０は、ステップＳ４３１と、ステップＳ４３２と、を有する。

勾配の算出は、波面の逆伝搬に基づいて行う。逆伝搬では、波面は位置Ｚ_outから位置Ｚ_inに向かって伝搬する。

ステップＳ４３１では、補正後の波面を算出する。

補正後の波面Ｕ’_pの算出では、測定画像Ｉ_meaと推定画像Ｉ_estが用いられる。波面Ｕ’_pは、位置Ｚ_pにおける波面である。

図７（ｃ）に示すように、推定画像Ｉ_estは、波面Ｕ_imgに基づいて算出される。また、波面Ｕ_imgは、波面Ｕ_pに基づいて算出される。

波面Ｕ_pの算出には、ステップＳ３０で設定した所定の屈折率値が用いられている。所定の屈折率値は、推定された屈折率値である。ステップＳ４３０の１回目の実行時、所定の屈折率値は、試料９の屈折率値と異なる。

所定の屈折率値と試料９の屈折率値との差が大きくなるほど、推定画像Ｉ_estと測定画像Ｉ_meaとの差も大きくなる。よって、推定画像Ｉ_estと測定画像Ｉ_meaとの差は、所定の屈折率値と試料９の屈折率値との差を反映していると見なすことができる。

そこで、推定画像Ｉ_est（ｒ）と測定画像Ｉ_mea（ｒ）とを用いて、波面Ｕ_pを補正する。その結果、補正後の波面、すなわち、波面Ｕ’_pが得られる。

波面Ｕ’_pは、例えば、以下の式（４）で表される。
Ｕ’_p＝Ｕ_p×（Ｉ_mea／Ｉ_est） （４）

ステップＳ４３２では、勾配を算出する。

勾配の算出は、波面の逆伝搬に基づいて行うことができる。

波面の逆伝搬では、位置Ｚ_outから位置Ｚ_inに向かう波面が算出される。よって、勾配を算出するためには、位置Ｚ_outにおける補正後の波面（以下「波面Ｕ’_out」という）が必要である。

波面Ｕ’_pは波面Ｕ_pを補正した波面なので、波面Ｕ’_pは位置Ｚ_pにおける波面である。図７（ｃ）では、見易さのために、波面Ｕ’_pは、位置Ｚ_pからずれた位置に図示されている。また、図７（ｂ）では、波面Ｕ’_outは、位置Ｚ_outからずれた位置に図示されている。

図７（ｂ）と図７（ｃ）に示すように、位置Ｚ_outは、位置Ｚ_pからΔＺだけ離れている。よって、波面Ｕ’_pを波面Ｕ’_outとして用いることはできない。波面Ｕ’_outは、例えば、ビーム伝搬方法を用いて、波面Ｕ’_pから算出することができる。

波面Ｕ’_outが算出されると、波面の逆伝搬に基づいて、波面の算出が行われる。波面の逆伝搬では、推定試料構造４２の内部を伝搬する波面が算出される。波面の算出では、波面Ｕ_outとＵ’_outとが用いられる。

波面Ｕ’_pは、波面Ｕ_pと異なる。よって、波面Ｕ’_outも、波面Ｕ_outと異なる。波面Ｕ’_outと波面Ｕ_outを用いることで、勾配を算出することができる。勾配には、新たな屈折率値に関する情報が含まれている。

ステップＳ４４０では、試料領域の内部の屈折率分布を更新する。

ステップＳ４３０の１回目の実行時、勾配には、所定の屈折率分布と試料９の屈折率分布との差に関する情報が含まれている。よって、所定の屈折率分布に勾配を加えることで、更新された屈折率分布が得られる。

更新された屈折率分布は、所定の屈折率分布に比べて、試料９の屈折率分布により近い。よって、更新された屈折率分布を用いて、試料領域４１の内部の屈折率分布を更新することができる。

ステップＳ４５０では、ＴＶ正則化を行う。

ＴＶ正則化を行うことで、ノイズ除去やぼけ画像の修正を行うことができる。

ステップＳ４５０が終わると、ステップＳ４０に戻る。試料領域４１の内部の屈折率分布には、更新された屈折率分布が設定されている。更新された屈折率分布を用いて、ステップＳ４０が実行される。

ステップＳ４０が繰り返し実行されることで、更新された屈折率分布は、徐々に、試料９の屈折率分布に近づく。すなわち、コスト関数の値が小さくなる。やがて、コスト関数の値は閾値よりも小さくなる。

（判断結果がＹＥＳの場合：コスト関数の値＜閾値）
ステップＳ５０では、推定試料構造４３の屈折率分布を算出する。

得られた屈折率分布は、試料９の屈折率分布と同一か、又は、略同一である。ステップＳ５０で得られた屈折率分布を用いることで、再構成された推定試料を得ることができる。

再構成された推定試料構造は、例えば、表示装置に出力することができる。

上述のように、ステップＳ５０で得られた屈折率分布は、試料９の屈折率分布と同一か、又は、略同一である。よって、再構成された推定試料構造は、試料９の構造と同一か、又は、略同一と見なすことができる。

第１の算出方法では、位相データを用いて、第１領域の形状と第１領域の大きさを算出している。この位相データは、ラッピングされた位相のデータである。よって、試料の大きさに関係なく、試料の屈折率分布を正確に測定することができる。

試料構造測定装置１では、測定光路の数は１つである。また、照射光の照射方向は、変えることができない。この場合、１つの方向から見たときの干渉縞の画像が取得される。そのため、第１領域の形状と第１領域の大きさは、試料９を１つの方向から見たときの情報に基づいて算出される。

よって、試料の形状が、例えば、球に近い形状か又は立方体に近い形状であると分かっている場合、第１領域の形状と第１領域の大きさを、より正確に算出することができる。また、試料の大きさに関係なく、試料の屈折率分布を正確に測定することができる。

本実施形態の試料構造測定装置では、位相データは、評価値と閾値とを比較することにより分割され、評価値の算出では、１列の位相データが用いられ、評価値は、最初の位相と他の位相との差分、又は、最後の位相と他の位相との差分に基づいて算出されることが好ましい。

図８は、ラッピングされた１次元の位相データを示す図である。

２つの位相の差分の算出では、図８に示すように、最初の位相と他の位相、又は、最後の位相と他の位相を用いることができる。

この場合、差分ｄ（ｉ）には、式（１）の代わりに以下の式（１’）が用いられ、式（３）の代わりに以下の式（３’）が用いられる。
ｄ（ｉ）＝φ（ｉ）－φ（１） （１’）
ここで、
φ（１）は、１番目の位相
φ（ｉ）は、ｉ番目の位相
である。

ｄ（ｉ）＝φ（ｉ）－φ（Ｎｘ） （３’）
ここで、
φ（ｉ）は、ｉ番目の位相
φ（Ｎｘ）は、Ｎｘ番目の位相、
である。

式（１’）と式（３’）を用いる場合、閾値には、例えば、０．８πを設定することができる。閾値には、下限値と上限値を設定することができる。好ましい下限値は、０、又は、０．１πである。好ましい上限値は、０．８π、又は０．５πである。

１つの列におけるデータの数は、Ｎｘである。よって、最初の位相は、位相データＬにおいて、１番目に位置する位相である。また、最後の位相は、位相データＬにおいてＮｘ番目に位置する位相である。

本実施形態の試料構造測定装置では、測定光路を複数有していても良い。

試料構造測定装置における測定光路の数は、１つに限られない。試料構造測定装置における測定光路の数は、例えば、２つにすることができる。

図９は、本実施形態の試料構造測定装置を示す図である。図１と同じ構成については同じ番号を付し、説明は省略する。

試料構造測定装置６０は、ビームスプリッタ６１と、ミラー６２と、ビームスプリッタ６３と、レンズ６４と、を有する。

ビームスプリッタ６１は、レーザ２とビームスプリッタ３との間に配置されている。ビームスプリッタ６３は、ミラー８とビームスプリッタ４の間に配置されている。

ビームスプリッタ６１は、光学膜が形成された光学面６１ａを有する。ビームスプリッタ６３は、光学膜が形成された光学面６３ａを有する。光学膜によって、入射した光から、透過側に進む光と反射側に進む光とが生成される。

レーザ２からＣＣＤ５までの間に、測定光路ＯＰ_m2が形成されている。測定光路ＯＰ_m2は、ビームスプリッタ６１によって形成される。

ビームスプリッタ６１の反射側に、測定光路ＯＰ_m2が位置している。測定光路ＯＰ_m2には、ミラー６２が配置されている。

測定光路ＯＰ_m2は、ミラー６２によって、折り曲げられている。折り曲げられた後の測定光路ＯＰ_m2は、測定光路ＯＰ_m及び参照光路ＯＰ_rと交差している。

測定光路ＯＰ_m2と参照光路ＯＰ_rが交差する位置に、ビームスプリッタ６３が配置されている。ビームスプリッタ６３の透過側に、参照光路ＯＰ_rが位置している。

測定光路ＯＰ_m2は、ビームスプリッタ６３によって、折り曲げられている。ビームスプリッタ６３の反射側に、測定光路ＯＰ_m2が位置している。折り曲げられた後の測定光路ＯＰ_m2は、参照光路ＯＰ_rと重なる。

測定光路ＯＰ_m2と参照光路ＯＰ_rは、ビームスプリッタ４によって、折り曲げられている。ビームスプリッタ４の反射側に、測定光路ＯＰ_m、測定光路ＯＰ_m2及び参照光路ＯＰ_rが位置している。

レーザ２から射出されたレーザ光は、ビームスプリッタ６１に入射する。ビームスプリッタ６１に入射した光は、光学面６１ａで、測定光路ＯＰ_m2を進行する光（以下、「測定光Ｌ_m2」という）と、測定光Ｌ_m及び参照光Ｌ_refに、分岐される。

測定光路ＯＰ_m2には、試料９が位置している。測定光Ｌ_m2は、試料９よりも広い範囲に照射される。測定光Ｌ_m2の照射によって、試料９から測定光Ｌ_m2’が射出される。測定光Ｌ_m2’は、ビームスプリッタ６３で反射された後、ビームスプリッタ４で反射され、ＣＣＤ５に入射する。

測定光Ｌ_m2’が遮光されている場合、ＣＣＤ５では、測定光Ｌ_m’と参照光Ｌ_refによって、撮像面に干渉縞（以下、「第１の干渉縞」という）が形成される。また、測定光Ｌ_m’が遮光されている場合、ＣＣＤ５では、測定光Ｌ_m2’と参照光Ｌ_refによって、撮像面に干渉縞（以下、「第２の干渉縞」という）が形成される。干渉縞はＣＣＤ５によって撮像される。その結果、干渉縞の画像を取得することができる。

試料構造測定装置６０では、レンズ６４が用いられるようにしても良い。この場合、試料構造測定装置６０では、試料９の光学像が形成される。光学像の形成では、試料９からＣＣＤ５までの間の測定光路ＯＰ_m2にレンズ６４が挿入され、ビームスプリッタ６１からビームスプリッタ３までの間の光路に遮光板１１が挿入される。

このようにすることで、測定光Ｌ_m2’だけが、ＣＣＤ５に入射する。測定光Ｌ_m2’によって、ＣＣＤ５の撮像面に光学像が形成される。光学像は、ＣＣＤ５によって撮像される。その結果、光学像の画像を取得することができる。

試料構造測定装置６０では、第１の干渉縞の画像と第２干渉縞の画像を取得することができる。この場合、第１干渉縞の画像と第２干渉縞の画像の各々から、電場の位相を算出することができる。

電場の位相から、位相データが得られる。この位相データは、ラッピングされた位相のデータである。よって、第１の算出方法を用いて、推定試料構造の屈折率分布を算出することができる。

試料構造測定装置６０では、第１の算出方法が用いられる。上述のように、第１の算出方法では、位相データを用いて、第１領域の形状と第１領域の大きさを算出している。よって、試料の大きさに関係なく、試料の屈折率分布を正確に測定することができる。

試料構造測定装置６０では、測定光路の数は２つである。また、各測定光路では、照射光の照射方向は変えることができない。この場合、２つの方向から見たときの干渉縞の画像が取得される。そのため、第１領域の形状と第１領域の大きさは、試料９を２つの方向から見たときの情報に基づいて算出される。

その結果、第１領域の形状と第１領域の大きさを、より正確に算出することができる。また、試料の大きさに関係なく、試料の屈折率分布を、より正確に測定することができる。

本実施形態の試料構造測定装置は、試料を測定光路と交差する軸に対して回転させる試料回転部を有し、プロセッサは、試料回転部により測定光路と試料との角度を変えて、複数の回転角度にそれぞれ対応する複数の位相データを取得し、所定の領域を試料領域と推定し、所定の領域は、複数の位相データのそれぞれを第１領域の位相データと第２領域の位相データとに分割し、複数の回転角度のそれぞれの角度で測定光を試料に入射させたときに、第１領域の位相データをそれぞれの角度における測定光の進行方向に投影した領域が重なる領域であることが好ましい。

試料構造測定装置が複数の測定光路を備えることで、第１領域の形状と第１領域の大きさを、より正確に算出することができる。ただし、測定光路を無数に設けることは、物理的に困難である。

そこで、測定光路の数は１つにしておき、測定光路と試料を相対的に回転させる。このようにすることで、測定光路を無数に設けた場合と同じ効果を得ることができる。

図１０は、本実施形態の試料構造測定装置を示す図である。図１と同じ構成については同じ番号を付し、説明は省略する。

試料構造測定装置７０は、本体７１と、試料回転部７２と、を有する。本体７１は、測定ユニット７３を有する。測定ユニット７３は、レーザ２と、ビームスプリッタ３と、ビームスプリッタ４と、ＣＣＤ５と、ミラー７と、ミラー８と、を有する。

試料回転部７２は、駆動部７４と、保持部材７５と、を有する。保持部材７５に、試料９が保持されている。

試料回転部７２では、軸Ｙを中心として試料９の回転が行われる。軸Ｙは、光軸ＡＸと交差する軸である。試料回転部７２によって、試料９と測定ユニット７３とを、相対的に回転させることができる。

試料構造測定装置７０では、測定ユニット７３は固定され、試料９が軸Ｙの周りを回転する。試料９を回転させることで、異なる方向から試料９に測定光Ｌ_mが照射される。よって、測定光Ｌ_mの照射方向が異なる干渉縞の数を増やすことができる。

その結果、第１領域の形状と第１領域の大きさを、より正確に算出することができる。また、試料の大きさに関係なく、試料の屈折率分布を、より正確に測定することができる。

図１１は、本実施形態の試料構造測定装置を示す図である。図１０と同じ構成については同じ番号を付し、説明は省略する。

試料構造測定装置８０は、本体８１と、本体回転部８２と、を有する。本体８１は、測定ユニット７３を有する。測定ユニット７３は、レーザ２と、ビームスプリッタ３と、ビームスプリッタ４と、ＣＣＤ５と、ミラー７と、ミラー８と、を有する。

本体回転部８２では、軸Ｙを中心として測定ユニット７３の回転が行われる。軸Ｙは、光軸ＡＸと交差する軸である。本体回転部８２によって、試料９と測定ユニット７３とを、相対的に回転させることができる。

試料構造測定装置８０では、試料９は固定され、測定ユニット７３が軸Ｙの周りを回転する。測定ユニット７３を回転させることで、異なる方向から試料９に測定光Ｌ_mが照射される。これにより、測定光Ｌ_mの照射方向が異なる干渉縞の数を増やすことができる。

屈折率分布の算出方法について説明する。試料構造測定装置８０を用いて測定を行うものとする。

試料構造測定装置８０では、測定ユニット７３を試料９に対して回転させることで、測定が行われる。測定ユニット７３を移動させながら測定を行うことで、異なる照射角度で、測定を行うことができる。

図１２は、第２の算出方法のフローチャートである。第１の算出方法と同じステップについては説明を省略する。

第２の算出方法では、複数の干渉縞の画像が用いられる。上述のように、試料構造測定装置７０と試料構造測定装置８０では、複数の干渉縞の画像が取得される。よって、第２の算出方法は、試料構造測定装置７０と試料構造測定装置８０で用いることができる。

第２の算出方法は、ステップＳ５００と、ステップＳ５１０と、ステップＳ５２０と、ステップＳ５３０と、ステップＳ２０と、ステップＳ３０と、ステップＳ４０と、ステップＳ５０と、を有する。

ステップＳ５００では、測定回数Ｎｍを入力する。

図１３は、照射状態、平面データ、投影の様子、及び立体データを示す図である。図１３（ａ）は、第１の照射状態を示す図である。図１３（ｂ）は、第２の照射状態を示す図である。図１３（ｃ）は、第３の照射状態を示す図である。図１３（ｄ）は、第４の照射状態を示す図である。

試料構造測定装置８０では、各照射状態で、測定光Ｌ_mが試料９に照射される。照射角度は各状態で異なる。

第１の照射状態の照射角度を０°とする。第２の照射状態の照射角度は４５°、第３の照射状態の照射角度は９０°、第４の照射状態の照射角度は１３５°である。

各照射状態で、ＣＣＤ５の受光面に干渉縞が形成される。試料９は球なので、図２（ａ）に示す干渉縞が、各照射状態で形成される。
ステップＳ５１０では、変数ｎの値に１を設定する。

ステップＳ５２０では、構造データＳ（ｘ，ｙ，ｚ）に初期値を設定する。

構造データＳ（ｘ，ｙ，ｚ）は、最終的に、推定試料構造を表すデータとして用いられる。後述のように、構造データＳ（ｘ，ｙ，ｚ）は更新される。更新によって、構造データＳ（ｘ，ｙ，ｚ）は、推定試料構造のデータと一致するか、又は、略一致する。

推定試料構造は不明なので、構造データＳ（ｘ，ｙ，ｚ）には初期値を設定する。初期値には、例えば、１を用いることができる。

ステップＳ５３０では、推定試料構造を求める。

ステップＳ５３０は、ステップＳ１０と、ステップＳ５３１と、ステップＳ５３２と、ステップＳ５３３と、ステップＳ５３４と、を有する。

ステップＳ１０では、位相データから、第１領域と第２領域を設定する。

各照射状態では、干渉縞２０が形成される。第１の算出方法で説明したように、干渉縞２０から、２次元構造４０が求まる。２次元構造４０は、第１領域４１と、第２領域４２と、を有する。

ステップＳ５３１では、第１データＰ１（ｘ，ｙ）を生成する。

図１３（ｅ）は、第１の照射状態での第１データを示す図である。図１３（ｆ）は、第２の照射状態での第１データを示す図である。図１３（ｇ）は、第３の照射状態での第１データを示す図である。図１３（ｈ）は、第４の照射状態での第１データを示す図である。

第１データＰ１（ｘ，ｙ）は、２次元構造４０に基づいて生成することができる。２次元構造４０において、第１領域４１の値に１を設定し、第２領域４２の値にゼロを設定することで、第１データＰ１（ｘ，ｙ）が得られる。

ステップＳ５３２では、第２データＰ２（ｘ，ｙ，ｚ）を生成する。

図１３（ｉ）は、第１の照射状態での積層方向を示す図である。図１３（ｊ）は、第２の照射状態での積層方向を示す図である。図１３（ｋ）は、第３の照射状態での積層方向を示す図である。図１３（ｌ）は、第４の照射状態での積層方向を示す図である。

試料９は球なので、推定試料構造は３次元構造で表わされる。３次元構造を求めるためには、第１領域４１の３次元構造と、第２領域４２の３次元構造と、が必要である。

第１データＰ１（ｘ，ｙ）では、第１領域４１と第２領域４２は、２次元構造で表されている。第１領域４１の３次元構造と、第２領域４２の３次元構造は、第１データＰ１（ｘ，ｙ）を、測定光Ｌ_mの照射方向と同じ方向に積層することで得られる。

図１３（ｍ）は第１の照射状態での第２データを示す図、図１３（ｎ）は第２の照射状態での第２データを示す図、図１３（ｏ）は第３の照射状態での第２データを示す図、図１３（ｐ）は第４の照射状態での第２データを示す図である。

第１領域４１の３次元構造と第２領域４２の３次元構造から、第２データＰ２（ｘ，ｙ，ｚ）が得られる。

ステップＳ５３３では、構造データＳ（ｘ，ｙ，ｚ）を更新する。
図１４は、照射状態と構造データの更新を示す図である。図１４（ａ）、図１４（ｂ）、図１４（ｃ）は、１回目の更新を示す図である。

図１４（ａ）は、第１の照射状態を示す図である。図１４（ｂ）は、３次元の構造データの更新を示す図である。図１４（ｃ）は、２次元の構造データの更新を示す図である。

図１４（ｃ）では、第１領域の形状を見やすくするために、２次元の構造データを示している。２次元の構造データは、３次元の構造データの断面を示している。

構造データＳ（ｘ，ｙ，ｚ）は、最終的に、推定試料構造を表すデータとして用いられる。そのため、構造データＳ（ｘ，ｙ，ｚ）は、推定試料構造のデータと一致しているか、又は略一致している必要がある。

ステップＳ５２０で、構造データＳ（ｘ，ｙ，ｚ）に初期値が設定されている。そのため、初期値が設定された構造データＳ（ｘ，ｙ，ｚ）の構造は、推定試料構造と一致していない。

１回目の更新では、初期値が設定された構造データＳ（ｘ，ｙ，ｚ）を、第１の照射状態での第２データＰ２（ｘ，ｙ，ｚ）を用いて更新する。

構造データＳ（ｘ，ｙ，ｚ）の更新は、以下の式（５）で表される。
Ｓ（ｘ，ｙ，ｚ）＝Ｐ２（ｘ，ｙ，ｚ）×Ｓ（ｘ，ｙ，ｚ） （５）

初期値が設定された構造データＳ（ｘ，ｙ，ｚ）では、全ての領域に１が設定されている。第２データＰ２（ｘ，ｙ，ｚ）では、第１領域４１の値に１が設定され、第２領域４２の値にゼロが設定されている。

更新を行うと、１と１が重なる領域と、１とゼロが重なる領域と、が生じる。更新後の構造データＳ（ｘ，ｙ，ｚ）では、１と１が重なる領域が第１領域として得られる。

ステップＳ５３４では、変数ｎの値が測定回数Ｎｍと一致したか否かを判断する。

判断結果がＹＥＳの場合は、ステップＳ２０が実行される。判断結果がＮＯの場合は、ステップＳ５３０に戻る。

（判断結果がＹＥＳの場合：ｎ＝Ｎｍ）
ステップＳ２０、ステップＳ３０、ステップＳ４０、及びステップＳ５０が実行される。各ステップについては、第１の算出方法で説明したので、ここでの説明は省略する。

（判断結果がＮＯの場合：ｉ≠Ｎｘ）
ステップＳ５３０に戻る。

図１４（ｄ）、図１４（ｅ）、図１４（ｆ）は、２回目の更新を示す図である。図１４（ｄ）は、第２の照射状態を示す図である。図１４（ｅ）は、３次元の構造データの更新を示す図である。図１４（ｆ）は、２次元の構造データの更新を示す図である。

１回目に更新された構造データＳ（ｘ，ｙ，ｚ）の構造は、推定試料構造と一致していない。２回目の更新では、１回目に更新された構造データＳ（ｘ，ｙ，ｚ）を、第２の照射状態での第２データＰ２（ｘ，ｙ，ｚ）を用いて更新する。

１回目に更新された構造データＳ（ｘ，ｙ，ｚ）では、一部の領域に１が設定されている。第２の照射状態での第２データＰ２（ｘ，ｙ，ｚ）では、第１領域４１の値に１が設定され、第２領域４２の値にゼロが設定されている。

更新を行うと、１と１が重なる領域と、１とゼロが重なる領域と、が生じる。更新後の構造データＳ（ｘ，ｙ，ｚ）では、１と１が重なる領域が第１領域として得られる。

図１４（ｅ）では、見易さのために、構造データＳ（ｘ，ｙ，ｚ）では、第２領域は図示されていない。また、１と１が重なる領域だけを図示することは難しいため、１とゼロが重なる領域も図示されている。図１４（ｈ）と図１４（ｋ）でも、同様である。

図１４（ｇ）、図１４（ｈ）、図１４（ｉ）は、３回目の更新を示す図である。図１４（ｇ）は、第３の照射状態を示す図である。図１４（ｈ）は、３次元の構造データの更新を示す図である。図１４（ｉ）は、２次元の構造データの更新を示す図である。

２回目に更新された構造データＳ（ｘ，ｙ，ｚ）の構造は、推定試料構造と一致していない。３回目の更新では、２回目に更新された構造データＳ（ｘ，ｙ，ｚ）を、第３の照射状態での第２データＰ２（ｘ，ｙ，ｚ）を用いて更新する。

図１４（ｊ）、図１４（ｋ）、図１４（ｌ）は、４回目の更新を示す図である。図１４（ｊ）は、第４の照射状態を示す図である。図１４（ｋ）は、３次元の構造データの更新を示す図である。図１４（ｌ）は、２次元の構造データの更新を示す図である。

３回目に更新された構造データＳ（ｘ，ｙ，ｚ）の構造は、推定試料構造と一致していない。４回目の更新では、３回目に更新された構造データＳ（ｘ，ｙ，ｚ）を、第４の照射状態での第２データＰ２（ｘ，ｙ，ｚ）を用いて更新する。

試料９は球なので、断面の形状は円である。２次元の構造データで比較すると、初期値が設定された構造データＳ（ｘ，ｚ）と、４つの更新後の構造データＳ（ｘ，ｚ）から、更新が行われるごとに、第１領域の形状が円に近づいていることが分かる。

ステップＳ５３０が終わると、推定試料構造における第１領域が確定する。よって、ステップＳ２０で、第１領域を推定試料構造における試料領域と推定することができる。

ステップＳ２０が終わると、ステップＳ３０、ステップＳ４０、及びステップＳ５０が実行される。その結果、推定試料構造の屈折率分布が算出される。

第２の算出方法では、位相データを用いて、第１領域の形状と第１領域の大きさを算出している。この位相データは、ラッピングされた位相のデータである。よって、試料の大きさに関係なく、試料の屈折率分布を正確に測定することができる。

図１５は、正しい形状と、シミュレーションによる形状を示す図である。図１５（ａ）、図１５（ｂ）、図１５（ｃ）は、正しい形状を示す図である。図１５（ｄ）、図１５（ｅ）、図１５（ｆ）は、逆ラドン変換で算出された形状を示す図である。図１５（ｇ）、図１５（ｈ）、図１５（ｉ）は、第２の算出方法で算出された形状を示す図である。

アンラッピングされた位相を用いる場合、形状を正しく算出することができない。これに対して、第２の算出方法では、ラッピングされた位相のデータを用いている。よって、正しい形状に近い形状を算出することができる。

図１６は、第２の算出方法で算出された推定試料構造を示す図である。図１６（ａ）は、最適化回数が１０回のときの図である。図１６（ｂ）は、最適化回数が１００回のときの図である。図１６（ｃ）は、最適化回数が２００回のときの図である。図１６（ｄ）は、最適化回数が５００回のときの図である。

図１６（ａ）、（ｂ）、（ｃ）、（ｄ）に示すように、最適化回数が多くなるほど、推定試料構造を正確に算出することができる。

試料は、ＰＣＦである。ＰＣＦの外形は円筒である。図２（ａ）に示すように、試料が球の場合、干渉縞の模様は、Ｘ方向とＹ方向の両方で変化する。これに対して、試料が円筒の場合、干渉縞の模様は、Ｘ方向では変化するが、Ｙ方向では変化しない。

この場合、例えば、図１３（ｅ）における第１データはＰ１（ｘ）で表すことができ、図１３（ｍ）における第２データはＰ２（ｘ，ｚ）で表すことができる。Ｐ２（ｘ，ｚ）は、２次元の構造データである。

例えば、図１４（ｃ）には、２次元の構造データの更新が示されている。試料が円筒の場合、図１４（ｃ）、（ｆ）、（ｉ）、（ｌ）に示すように、Ｓ（ｘ，ｚ）とＰ２（ｘ，ｚ）を用いて、構造データを更新すればよい。そして、最終的に得られた構造データＳ（ｘ，ｚ）をＹ方向に積み重ねることで、３次元の構造データが得ることができる。

以上のように、１つの方向で干渉縞の模様が変化しない試料の場合、２次元の構造データを用いて、第１領域の形状と第１領域の大きさを算出することができる。

試料構造測定装置７０と試料構造測定装置８０では、測定光路の数は１つである。しかしながら、試料９と測定ユニット７３とを、相対的に回転させることができる。すなわち、照射光の照射方向を変えることができる。この場合、複数の方向から見たときの干渉縞の画像が取得される。そのため、第１領域の形状と第１領域の大きさは、試料９を複数の方向から見たときの情報に基づいて算出される。

その結果、試料の形状がどのような形状であっても、第１領域の形状と第１領域の大きさを、より正確に算出することができる。また、試料の形状や試料の大きさに関係なく、試料の屈折率分布を、より正確に測定することができる。

本実施形態の試料構造測定装置では、プロセッサは、第１領域の位相データに基づいて試料領域を設定し、試料領域の外側に拘束領域を設定し、拘束領域の推定試料構造を計算しないことが好ましい。

図１７は、第３の算出方法のフローチャートである。第２の算出方法と同じステップについては説明を省略する。

第３の算出方法では、試料領域の外側に拘束領域が設定されている。第３の算出方法は、第２の算出方法におけるステップに加えて、ステップＳ６００と、ステップＳ６１０と、を有する。

ステップＳ６００では、試料領域の外側に拘束領域を設定する。

図１８は、推定試料構造と拘束領域を示す図である。図１８（ａ）は、拘束条件の設定がないときの推定試料構造を示す図である。図１８（ｂ）は、拘束領域を示す図である。図１８（ｃ）は、拘束条件の設定があるときの推定試料構造を示す図である。

試料がＰＣＦの場合について説明する。ＰＣＦは、均質な溶液中に配置されているものとする。

屈折率分布の最適化を行うと、不要な屈折率分布が算出される場合がある。不要な屈折率分布は、本来は存在しない屈折率分布である。

図１８（ａ）に示すように、推定試料構造９０は、試料領域９１と、外側領域９２と、を有する。外側領域９２は、試料領域９１の外側に位置している。推定試料構造９０では、第１の算出方法又は第２の算出方法を用いて屈折率分布が算出されている。

試料領域９１は第１領域であって、ＰＣＦを表している。外側領域９２は第２領域であって、溶液で満たされた領域を表している。

溶液で満たされた領域では、どの場所でも屈折率は同じである。よって、屈折率分布を算出すると、第２領域における屈折率は、どの場所でも同じになるはずである。すなわち、本来、外側領域９２では明るさの変化は生じない。

しかしながら、図１８（ａ）に示すように、実際には、外側領域９２では明るさの変化が生じている。すなわち、第１の算出方法と第２の算出方法では、不要な屈折率分布が算出されている。

不要な屈折率分布は、拘束条件を設定することで、算出されないようにすることができる。拘束条件の設定では、拘束データを用いる。

図１８（ｂ）に示すように、拘束データ９３は、拘束領域９４と、非拘束領域９５と、を有する。拘束データ９３は、画像として扱うことができる。拘束領域９４では、画素の値にゼロが設定されている。非拘束領域９５では、画素の値に１が設定されている。

図１８（ｂ）では、試料領域９１の外縁が破線で示されている。非拘束領域９５は、境界９６が試料領域９１の外側に位置するように、設定されている。境界９６は、拘束領域９４と非拘束領域９５との境界である。
ステップＳ６１０では、拘束条件に基づいて計算を行う。

推定試料構造９０は、画像として扱うことができる。各画素の値は、第２の算出方法で得られた屈折率の値を表している。上述のように、拘束データ９３も、画像として扱うことができる。よって、拘束条件に基づく計算では、各画素について、推定試料構造９０の値と拘束データ９３の値との積を求める。

拘束条件に基づいて計算した結果を、図１８（ｃ）に示す。推定試料構造９７は、試料領域９１と、外側領域９８と、を有する。外側領域９８は、第１外側領域９８ａと、第２外側領域９８ｂと、を有する。第１外側領域９８ａは、拘束領域９４と同じ領域である。

拘束領域９４では、値にゼロが設定されている。よって、図１８（ｃ）に示すように、推定試料構造９７では、第１外側領域９８ａに不要な屈折率分布は存在していない。

第２外側領域９８ｂの幅は、自由に決めることができる。第２外側領域９８ｂの幅を狭くするほど、不要な屈折率分布が算出される領域を少なくすることができる。

第３の算出方法では、不要な屈折率分布が算出されない。よって、本実施形態の試料構造測定装置では、試料の大きさに関係なく、試料の屈折率分布を正確に測定することができる。

上述の説明では、各画素について、推定試料構造９０の値と拘束データ９３の値との積を求めている。そのため、拘束領域９４と第１外側領域９８ａについても、積を求める計算が行われている。ただし、拘束領域９４では、画素の値にゼロが設定されている。よって、拘束領域の推定試料構造は計算されていない、と見なすことができる。

本実施形態の試料構造測定装置では、一の位相データの中に第１領域が一つ存在することが好ましい。

本実施形態の試料構造測定装置では、試料と光路合流部との間に、拡大光学系が配置されていることが好ましい。

図１９は、本実施形態の試料構造測定装置を示す図である。図１０と同じ構成については同じ番号を付し、説明は省略する。

試料構造測定装置１００は、拡大光学系１０１を有する。拡大光学系１０１は、試料９とビームスプリッタ４との間に配置されている。測定光の光束径は、拡大光学系１０１で拡大される。

拡大光学系によって、拡大された試料９の一部の干渉縞が得られる。よって、試料の屈折率分布を正確に、より細かく測定することができる。

本実施形態の試料構造測定装置では、プロセッサは、第１領域の位相データに基づいて試料領域を設定し、試料領域の内部の屈折率を所定の屈折率値としたものを推定試料構造の初期構造と設定することが好ましい。

上述のように、プロセッサ６は、初期構造算出部１２を有する。初期構造算出部１２で、ステップＳ２０とステップＳ３０を実行することができる。

ステップＳ１０では、位相データは、第１領域の位相データと、第２領域の位相データと、に分割される。その結果、位相データから、第１領域と第２領域を設定することができる。

第１領域が設定されることで、ステップＳ２０で、第１領域の位相データに基づいて試料領域を設定することができる。試料領域が設定されることで、ステップＳ３０で、試料領域の内部の屈折率に所定の屈折率値を設定することができる。その結果、推定試料構造の初期構造を設定することができる。

本実施形態の試料構造測定装置では、プロセッサは、推定試料構造を透過したシミュレーションされた光と試料を透過した測定光との差又は比を含むコスト関数を用いて推定試料構造を最適化することが好ましい。

上述のように、プロセッサ６は、最適化部１３を有する。最適化部１３で、ステップＳ４０を実行することができる。

ステップＳ２０とステップＳ３０で、推定試料構造の初期構造が設定される。初期構造が設定されることで、ステップＳ４０で、推定試料構造を最適化することができる。最適化では、推定試料構造を透過したシミュレーションされた光（以下、「シミュレーション光」という）と、試料を透過した測定光と、が用いられる。

また、最適化では、コスト関数が用いられる。コスト関数は、シミュレーション光と測定光との差、又は、シミュレーション光と測定光との比で表される。

本実施形態の試料構造測定方法は、光源からの光を、試料を通過する測定光路と参照光路に分岐し、測定光路の光と参照光路の光とを合流させ、複数の画素を有する光検出器により、光路合流部から入射した光を検出して、入射した光の位相データを出力し、第１領域は試料が存在する領域で、第２領域は試料が存在しない領域であり、位相データを、第１領域の位相データと、第２領域の位相データと、に分割し、第１領域の位相データに基づいて推定試料構造の初期構造を設定し、推定試料構造を透過したシミュレーションされた光と試料を透過した測定光との差または比を含むコスト関数を用いて前記推定試料構造を最適化することを特徴とする。

本発明は、試料の形状、試料の大きさ、及び試料と周囲の屈折率差に左右されずに、試料の屈折率分布を正確に測定することができる試料構造測定装置及び試料構造測定方法に適している。

１ 試料構造測定装置
２ レーザ
３、４ ビームスプリッタ
３ａ、４ａ 光学面
５ ＣＣＤ
６ プロセッサ
７、８ ミラー
９ 試料
１０ レンズ
１１ 遮光板
１２ 初期構造算出部
１３ 最適化部
２０ 干渉縞
２１、２２ 干渉縞
３０、３１、３２ 位相
４０ ２次元構造
４１ 第１領域
４２ 第２領域
４３ 推定試料構造
５０ 測定光学系
６０ 試料構造測定装置
６１、６３ビームスプリッタ
６２ ミラー
６４ レンズ
６１ａ、６３ａ 光学面
７０、８０ 試料構造測定装置
７１、８１ 本体
７２ 試料回転部
７３ 測定ユニット
７４ 駆動部
７５ 保持部材
８２ 本体回転部
９０、９７ 推定試料構造
９１ 試料領域
９２、９８ 外側領域
９８ａ 第１外側領域
９８ｂ 第２外側領域
９３ 拘束データ
９４ 拘束領域
９５ 非拘束領域
９６ 境界
１００ 試料構造測定装置
１０１ 拡大光学系
Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３ 試料
Ｌ_m、Ｌ_m’、Ｌ_m2、Ｌ_m2’ 測定光
Ｌ_ref 参照光
Ｄ 光検出器
Ａ１、Ａ２ 領域
ＯＰ_m、ＯＰ_m2 測定光路
ＯＰ_r 参照光路
ＩＭ 結像面
ＡＸ 光軸
Ｐ１ 第１境界
Ｐ２ 第２境界
Ｉ_mea 測定画像
Ｉ_est 推定画像

Claims (9)

1. 光源と、
   前記光源からの光を、試料を通過する測定光路の光と参照光路の光に分岐する光路分岐部と、
   前記測定光路の光と前記参照光路の光とを合流させる光路合流部と、
   複数の画素を有し、前記光路合流部から入射した光を検出して、前記入射した光の位相データを出力する光検出器と、
   プロセッサと、を備え、
   第１領域は試料が存在する領域で、第２領域は試料が存在しない領域であり、
   前記プロセッサは、
   前記位相データを、前記第１領域の位相データと、前記第２領域の位相データと、に分割し、前記第１領域の位相データに基づいて推定試料構造の初期構造を設定し、
   前記推定試料構造を透過したシミュレーションされた光と前記試料を透過した測定光とを用いて前記推定試料構造を最適化することを特徴とする試料構造測定装置。
2. 前記位相データは、評価値と閾値とを比較することにより分割され、
   前記評価値の算出では、１列の位相データが用いられ、
   前記評価値は、隣接する２つの位相の差分に基づいて算出されることを特徴とする請求項１に記載の試料構造測定装置。
3. 前記位相データは、評価値と閾値とを比較することにより分割され、
   前記評価値の算出では、１列の位相データが用いられ、
   前記評価値は、最初の位相と他の位相との差分、又は、最後の位相と他の位相との差分に基づいて算出されることを特徴とする請求項１に記載の試料構造測定装置。
4. 前記試料を前記測定光路と交差する軸に対して回転させる試料回転部を有し、
   前記プロセッサは、
   前記試料回転部により前記測定光路と前記試料との角度を変えて、複数の回転角度にそれぞれ対応する複数の位相データを取得し、
   所定の領域を試料領域と推定し、
   前記所定の領域は、前記複数の位相データのそれぞれを前記第１領域の位相データと前記第２領域の位相データとに分割し、前記複数の回転角度のそれぞれの角度で測定光を前記試料に入射させたときに、前記第１領域の位相データを前記それぞれの角度における前記測定光の進行方向に投影した領域が重なる領域であることを特徴とする請求項１から３のいずれか一項に記載の試料構造測定装置。
5. 前記プロセッサは、前記第１領域の位相データに基づいて試料領域を設定し、前記試料領域の外側に拘束領域を設定し、前記拘束領域の前記推定試料構造を計算しないことを特徴とする請求項１から４のいずれか一項に記載の試料構造測定装置。
6. 一の前記位相データの中に前記第１領域が一つ存在することを特徴とする請求項１から５のいずれか一項に記載の試料構造測定装置。
7. 前記プロセッサは、前記第１領域の位相データに基づいて試料領域を設定し、前記試料領域の内部の屈折率を所定の屈折率値としたものを前記推定試料構造の初期構造と設定することを特徴とする請求項１から６のいずれか一項に記載の試料構造測定装置。
8. 前記プロセッサは、前記推定試料構造を透過したシミュレーションされた光と前記試料を透過した測定光との差又は比を含むコスト関数を用いて前記推定試料構造を最適化することを特徴とする請求項１から７のいずれか一項に試料構造測定装置。
9. 光源からの光を、試料を通過する測定光路の光と参照光路の光に分岐し、
   光路合流部により、前記測定光路の光と前記参照光路の光とを合流させ、
   複数の画素を有する光検出器により、前記光路合流部から入射した光を検出して、前記入射した光の位相データを出力し、
   第１領域は試料が存在する領域で、第２領域は試料が存在しない領域であり、
   前記位相データを、前記第１領域の位相データと、前記第２領域の位相データと、に分割し、前記第１領域の位相データに基づいて推定試料構造の初期構造を設定し、
   前記推定試料構造を透過したシミュレーションされた光と前記試料を透過した測定光との差又は比を含むコスト関数を用いて前記推定試料構造を最適化する試料構造測定方法。

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