JP7269569B2 - マルチコア光ファイバ及び設計方法 - Google Patents

Description

本開示は、マルチコア光ファイバ及びその設計方法に関する。

光ファイバ通信システムでは、光ファイバ中で発生する非線形効果やファイバヒューズにより伝送容量が制限される。これらの制限を緩和するために１本の光ファイバ中に複数のコアを有するマルチコア光ファイバを用いた並列伝送（例えば、非特許文献１を参照。）や、コア内に複数の伝搬モードが存在するマルチモードファイバを用いたモード多重伝送（例えば、非特許文献２を参照。）、及びマルチコアとモード多重を組み合わせた数モードマルチコア光ファイバ（例えば、非特許文献３を参照。）といった空間多重技術が検討されている。

Ｈ． Ｔａｋａｒａ ｅｔ ａｌ．， "１．０１－Ｐｂ／ｓ （１２ ＳＤＭ／２２２ ＷＤＭ／４５６ Ｇｂ／ｓ） Ｃｒｏｓｓｔａｌｋ－ｍａｎａｇｅｄ Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ｗｉｔｈ ９１．４－ｂ／ｓ／Ｈｚ Ａｇｇｒｅｇａｔｅ Ｓｐｅｃｔｒａｌ Ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ"， ｉｎ ＥＣＯＣ２０１２， ｐａｐｅｒ Ｔｈ．３．Ｃ．１ （２０１２） Ｔ． Ｓａｋａｍｏｔｏ ｅｔ ａｌ．， "Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ Ｍｏｄｅ Ｄｅｌａｙ Ｍａｎａｇｅｄ Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ Ｌｉｎｅ ｆｏｒ ＷＤＭ－ＭＩＭＯ Ｓｙｓｔｅｍ Ｕｓｉｎｇ Ｍｕｌｔｉ－Ｓｔｅｐ Ｉｎｄｅｘ Ｆｉｂｅｒ"， Ｊ． Ｌｉｇｈｔｗａｖｅ Ｔｅｃｈｎｏｌ． ｖｏｌ． ３０， ｐｐ． ２７８３－２７８７ （２０１２）． Ｙ． Ｓａｓａｋｉ ｅｔ ａｌ．， "Ｌａｒｇｅ－ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ－ａｒｅａ ｕｎｃｏｕｐｌｅｄ ｆｅｗ－ｍｏｄｅ ｍｕｌｔｉ－ｃｏｒｅ ｆｉｂｅｒ，" ＥＣＯＣ２０１２， ｐａｐｅｒ Ｔｕ．１．Ｆ．３ （２０１２）． Ｔ． Ｏｈａｒａ ｅｔ ａｌ．， "Ｏｖｅｒ－１０００－Ｃｈａｎｎｅｌ Ｕｌｔｒａｄｅｎｓｅ ＷＤＭ ＴｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎＷｉｔｈ Ｓｕｐｅｒｃｏｎｔｉｎｕｕｍ Ｍｕｌｔｉｃａｒｒｉｅｒ Ｓｏｕｒｃｅ，" ＩＥＥＥ Ｊ． Ｌｉｇｈｔｗ． Ｔｅｃｈｎｏｌ．， ｖｏｌ． ２４， ｐｐ．２３１１－２３１７ （２００６） Ｋ． Ｉｍａｍｕｒａ ｅｔ ａｌ．， "Ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎ ｏｎ ｍｕｌｔｉ－ｃｏｒｅ ｆｉｂｅｒｓ ｗｉｔｈ ｌａｒｇｅ Ａｅｆｆ ａｎｄ ｌｏｗ ｍｉｃｒｏ ｂｅｎｄｉｎｇ ｌｏｓｓ， " Ｏｐｔ． Ｅｘｐｒｅｓｓ， ｖｏｌ． １９， ｐｐ．１０５９５－１０６０３ （２０１１）． Ｔ． Ｓａｋａｍｏｔｏ， Ｔ． Ｍａｔｓｕｉ， Ｋ． Ｓａｉｔｏｈ， Ｓ． Ｓａｉｔｏｈ， Ｋ． Ｔａｋｅｎａｇａ， Ｔ． Ｍｉｚｕｎｏ， Ｙ． Ａｂｅ， Ｋ． Ｓｈｉｂａｈａｒａ， Ｙ． Ｔｏｂｉｔａ， Ｓ． Ｍａｔｓｕｏ， Ｋ． Ａｉｋａｗａ， Ｓ． Ａｏｚａｓａ， Ｋ． Ｎａｋａｊｉｍａ， Ｙ． Ｍｉｙａｍｏｔｏ， "Ｌｏｗ－Ｌｏｓｓ ａｎｄ Ｌｏｗ－ＤＭＤ ６－Ｍｏｄｅ １９－Ｃｏｒｅ Ｆｉｂｅｒ Ｗｉｔｈ Ｃｌａｄｄｉｎｇ Ｄｉａｍｅｔｅｒ ｏｆ Ｌｅｓｓ Ｔｈａｎ ２５０ μｍ"， Ｊ． Ｌｉｇｈｔｗａｖｅ Ｔｅｃｈｎｏｌ． ３５， ４４３－４４９ （２０１７）． Ｔ． Ｓａｋａｍｏｔｏ， Ｔ． Ｍｏｒｉ， Ｍ． Ｗａｄａ， Ｔ． Ｙａｍａｍｏｔｏ， Ｆ． Ｙａｍａｍｏｔｏ， ａｎｄ Ｋ． Ｎａｋａｊｉｍａ， "Ｆｉｂｅｒ Ｔｗｉｓｔｉｎｇ－ ａｎｄ Ｂｅｎｄｉｎｇ－Ｉｎｄｕｃｅｄ Ａｄｉａｂａｔｉｃ／Ｎｏｎａｄｉａｂａｔｉｃ Ｓｕｐｅｒ－Ｍｏｄｅ Ｔｒａｎｓｉｔｉｏｎ ｉｎ Ｃｏｕｐｌｅｄ Ｍｕｌｔｉｃｏｒｅ Ｆｉｂｅｒ"， Ｊ． Ｌｉｇｈｔｗａｖｅ Ｔｅｃｈｎｏｌ． ３４， １２２８－１２３７ （２０１６）． ＩＴＵ－Ｔ Ｒｅｃｏｍｍｅｎｄａｔｉｏｎ Ｇ．６５２

マルチコア光ファイバを用いた伝送においては、コア間のクロストークが生じると信号品質が劣化するため、クロストークを抑圧するためにコア間を一定以上離さなければならない。一般には、光通信システムで十分な伝送品質を担保するためには、パワーペナルティを１ｄＢ以下にすることが望ましく、そのためには非特許文献１及び４に記載の通りクロストークは－２６ｄＢ以下としなければならない。このようなファイバは非結合マルチコア光ファイバと呼ぶ。

一方で、コア間クロストークを十分低減するためにコア間距離を大きくすると、一定のクラッド外径のもとでは、外側に配置されたコアとクラッド境界までの距離が小さくなり、曲げ損失が大きくなるという課題があった（例えば、非特許文献５を参照。）。

また、各コアの曲げ損失を低減するために、各コアの屈折率分布に非特許文献６に記載のような、各コアの周囲を低屈折率領域が囲む、トレンチアシスト構造にすることも検討されているが、非特許文献６に記載の通り、中心側に配置されたコアに関しては、周辺に配置されたコアの低屈折率領域の影響で、遮断波長が長波長化することが課題である。

一方、非特許文献７に記載の通り、コア間クロストークが大きい結合型マルチコア光ファイバというファイバ種が検討されており、ＭＩＭＯ技術を用いると受信端においてクロストークを補償することが可能であり、コア間距離を小さくし、クロストークが－２６ｄＢ以上であっても信号処理によりパワーペナルティを１ｄＢ未満とすることができ、空間利用効率を向上させることができる。

このような結合型マルチコア光ファイバにおいても、先に述べた曲げ損失の低減のため、外側に配置されたコアとクラッド境界との距離を所定の値以上としなければならない。また、曲げ損失を低減するために、トレンチ型屈折率分布を有するコア屈折率を採用すると、中心コアを導波する高次モードが、周辺コアの低屈折率領域により伝搬してしまい、遮断波長が長波長化する問題は、先に述べた非結合型マルチコア光ファイバと同じである。

そこで、本発明は、上記の課題を解決するために、周辺コアとクラッド境界までの距離を短くしても曲げ損失の増大を防ぎ、且つ遮断波長及びモードフィールド径への影響が小さい状態で曲げ損失特性を向上できるマルチコア光ファイバ及びその設計方法を提供することを目的とする。

上記目的を達成するために、本発明に係るマルチコア光ファイバは、複数のコアを囲むようにリング状の低屈折率領域を有する構造とした。

具体的には、本発明に係るマルチコア光ファイバは、クラッドの屈折率より低い屈折率を持ち、断面において全てのコアを囲むリング状の共通トレンチを備え、前記コアと前記クラッドとの境界から前記共通トレンチの内径までの最小値Ｅ（μｍ）が数Ｃ１を満たすことを特徴とする。

ただし、Δ_－は前記共通トレンチの前記クラッドに対する比屈折率差（％）である。

さらに、本発明に係るマルチコア光ファイバの前記共通トレンチは、数Ｃ２のトレンチボリュームｘを満たす内径Ｃ（μｍ）とリング幅Ｗ（μｍ）であることを特徴とする。

ただし、ｘ（μｍ^２％）は、前記マルチコア光ファイバの断面における前記共通トレンチの面積と前記共通トレンチの比屈折率差の絶対値Δ_－の積、
α_Ｂ０は、前記コアの所望の曲げ損失（ｄＢ／１００ｔｕｒｎ）、
λ_ｃｃ０は、前記コアの所望のカットオフ波長（ｎｍ）
α_Ｂは、前記共通トレンチが無い場合の前記コアの曲げ損失（ｄＢ／１００ｔｕｒｎ）、
λ_ｃｃは、前記共通トレンチが無い場合の前記コアの所望のカットオフ波長（ｎｍ）
である。

また、本発明に係る設計方法は、マルチコア光ファイバの設計方法であって、
前記マルチコア光ファイバは、クラッドの屈折率より低い屈折率を持ち、断面において全てのコアを囲むリング状の共通トレンチを備えており、前記コアと前記クラッドとの境界から前記共通トレンチの内径までの最小値Ｅ（μｍ）を数Ｃ１を満たすように設計することを特徴とする。

さらに、本発明に係る設計方法は、数Ｃ２のトレンチボリュームｘを満たすように、前記共通トレンチの内径Ｃ（μｍ）とリング幅Ｗ（μｍ）を設計することを特徴とする。

マルチコア光ファイバを上記の構造とすることで、周辺コアとクラッド境界までの距離Ｅを小さくすることができ、よりクラッド径の小さなマルチコア光ファイバ、もしくは所定のクラッド径（例えば１２５μm）により多くのコアを配置することができる。

低屈折率領域である共通トレンチの付与により、中心領域に存在するコアの遮断波長が周辺コアの遮断波長に対して長波長化することなく、曲げ損失特性を改善できる効果を奏する。また、低屈折率領域である共通トレンチの付与により、モードフィールド径に影響を与えずに、曲げ損失が向上する効果を奏する。

本発明は、周辺コアとクラッド境界までの距離を短くしても曲げ損失の増大を防ぎ、且つ遮断波長及びモードフィールド径への影響が小さい状態で曲げ損失特性を向上できるマルチコア光ファイバ及びその設計方法を提供することができる。

（ａ）マルチコア光ファイバの断面構造を示す概略図である。（ｂ）本発明に係るマルチコア光ファイバの断面構造を示す概略図である。 マルチコア光ファイバにおいて共通トレンチの有無による曲げ損失の変化について計算した結果である。曲げ半径は１４０ｍｍである。 本発明に係るマルチコア光ファイバの特性を説明する図である。本図は、トレンチボリュームを一定とした時の、共通トレンチの比屈折率差に対する曲げ損失特性の計算結果である。 本発明に係るマルチコア光ファイバの特性を説明する図である。本図は、トレンチボリュームに対する曲げ損失改善量を計算した結果である。 本発明に係るマルチコア光ファイバの特性を説明する図である。本図は、トレンチボリュームに対する遮断波長の変化量を計算した結果である。 本発明に係るマルチコア光ファイバの特性を説明する図である。本図は、共通トレンチの付与によるＭＦＤの変化を１％許容した場合、共通トレンチの比屈折率差と、コア中心から共通トレンチ内径までの最小距離Ｅとの関係を説明する図である。 シングルモード光ファイバにおいて所望の曲げ損失と遮断波長を満たす、コア半径と比屈折率差との関係を説明する図である。 本発明に係るマルチコア光ファイバの特性を説明する図である。本図は、トレンチボリュームに対する曲げ損失の改善量を説明する図である。 本発明に係るマルチコア光ファイバの特性を説明する図である。本図は、共通トレンチが無い場合のコアの曲げ損失と、共通トレンチの付与による曲げ損失改善量との関係を説明する図である。 本発明に係るマルチコア光ファイバの特性を説明する図である。本図は、共通トレンチが無い場合のコアの曲げ損失と、共通トレンチの付与による遮断波長の変化量の関係を説明する図である。 本発明に係るマルチコア光ファイバの４コア構造以外のマルチコア構造を説明する図である。

添付の図面を参照して本発明の実施形態を説明する。以下に説明する実施形態は本発明の実施例であり、本発明は、以下の実施形態に制限されるものではない。なお、本明細書及び図面において符号が同じ構成要素は、相互に同一のものを示すものとする。また、特に記載しない限り「曲げ損失」は曲げ半径３０ｍｍであるときの損失である。

（実施形態１）
図１は、マルチコア光ファイバの断面の構造を説明する図である。同図（ａ）は、従来のマルチコア光ファイバ５０の構造である。２以上のコア１１がクラッド１２の領域に存在している。なお、本図ではコアの屈折率プロファイルをステップ型としたが、任意の屈折率分布でもよく、グレーデッド型や各コア周辺が低屈折率領域で囲まれたW型、トレンチアシスト型でもよい。

図１（ｂ）は、本実施形態のマルチコア光ファイバ５１の断面図を示す。クラッド１２内の複数のコア１１はリング状の低屈折率領域で囲まれている。以後、本低屈折率領域を共通トレンチ１３と呼ぶこととする。共通トレンチ１３はリング形状であり、クラッド１２の中心から当該リングの内側までの距離（内径）をＣ、共通トレンチ１３の幅をＷとする。また、コア１１の半径をａ、クラッド１２に対する比屈折率差をΔ_＋、共通トレンチ１３のクラッド１２に対する比屈折率差をΔ_－とする。

なお、本発明は、図１に示す４コア構造以外のマルチコア構造にも適用可能であり、例えば、図１１に示すような様々なコア配置において、全てのコアを取り囲む低屈折率領域を付与してもよい。

図２は、ａ＝４．５μｍ、Δ_＋＝０．３％、Ｃ＝４０μｍ、Ｗ＝２０μｍ、Δ_－＝－０．２％、曲げ半径１４０ｍｍとした時の、波長１６２５ｎｍにおける曲げ損失のクラッド厚依存性の計算結果を示す。クラッド厚とは、各コアの中心からクラッドの最外周（境界）までの最短距離を指す。

一般に、マルチコア光ファイバの設計においては、コアをクラッド外側に配置することで曲げ損失が増加し、伝搬損失が増加することから適切なクラッド厚を設計しなければならない。図２より、共通トレンチが無い場合（図１（ａ）のマルチコア光ファイバ５０）で、曲げ損失が無視できるほど小さく（例えば１０^－３ｄＢ／ｋｍ）するためには、およそ５０μｍのクラッド厚が必要である。

一方、本実施形態のマルチコア光ファイバ５１は、共通トレンチを有することで、必要クラッド厚が４１μｍで曲げ損失を１０^－３ｄＢ／ｋｍとすることができる。つまり、共通トレンチを有することで、従来よりクラッド径の小さなマルチコア光ファイバを設計することができ、被覆を厚くすることができるので機械的信頼性が向上する。また、クラッド径が従来と同じであれば、共通トレンチを有することで、コア密度を上昇させて従来より多くのコアを配置することができる。

共通トレンチの設計は、Ｃ、Ｗ、及びΔ_－がパラメータであるが、光学特性の設計では、共通トレンチの面積とΔ_－の積であるトレンチボリュームｘをパラメータとして利用する。

図３は、トレンチボリュームｘを一定（１２５７μｍ^２％）とし、Ｃ、Ｗ、及びΔ_－を変化させた時の曲げ損失の計算結果を示す。Ｃは３０～４０μｍ、Ｗは１０～２０μｍの範囲で変化させている。なお、コアの構造は、ａ＝４．５μｍ，Δ_＋＝０．３％としている。また、波長は１６２５ｎｍ、曲げ半径は３０ｍｍとしている。

結果より、Ｃ、Ｗ、Δ－が変化しても、トレンチボリュームｘが一定であれば曲げ損失特性はほぼ一定であることがわかる。つまり、トレンチボリュームｘを用いて共通トレンチによる曲げ損失の改善効果を見積もることができる。

図４は、トレンチボリュームｘに対する曲げ損失の改善効果を計算した結果を説明する図である。曲げ損失改善効果とは、コア単体で計算される曲げ損失から共通トレンチ付与による低減分を示したもので、例えば図中の１０ｄＢの改善効果とは、共通トレンチ付与により曲げ損失が１／１０倍となることを示している。図４より、トレンチボリュームｘに対する曲げ損失改善効果は、

となる（上記式は図中の実線で示されている）。

共通トレンチの付与により曲げ損失特性が向上するということは、伝搬する基本モードに対してのみならず、高次モードに対しても作用する。各コアがシングルモード動作する設計の場合は、所望の通信波長帯で高次モードが伝搬しないことが条件となるが、共通トレンチ付与により遮断波長が長波長化することを見込んで設計しなければならない。

図５は、図４における計算と同条件の時、トレンチボリュームｘと遮断波長の変化を計算した結果を説明する図である。なお、縦軸のΔλは、コア単体での遮断波長λに対して、トレンチを付与したことでどれだけ遮断波長が長波長化したかを示すものである。図５より、遮断波長はトレンチボリュームｘが増加すると

の関係を満たすように長波長化する。なお、上式は同図の実線で示されている。

また、曲げ損失や遮断波長に加え、光ファイバ通信においてはモードフィールド径（ＭＦＤ）も、接続損失や非線形特性に関わる重要なパラメータである。そこで、共通トレンチによるＭＦＤ変化を計算した。

ここで、“Ｅ”をコアの境界と、共通トレンチの内径境界との最小値を示すコア－共通トレンチ距離と定義する。共通トレンチの比屈折率差Δ_－を変化させた時の“Ｅ”は、図６の実線で示される。そして、図６において、当該実線の右上の領域が、共通トレンチを付与したことによるＭＦＤ変動（従来のマルチコア光ファイバのコアのＭＦＤに対する、本実施形態のマルチコア光ファイバのコアのＭＦＤの変動量）が１％未満の領域である。
つまり、

とすれば、共通トレンチの付与によるＭＦＤの変化を１％以下とすることができ、ほぼＭＦＤの変化は伝送特性上無視することができる。

（実施形態２）
次に、共通トレンチによる効果のコア構造依存性を確認した。

図７は、コアの半径ａと比屈折率差Δ_＋について、遮断波長が１２６０ｎｍ（曲線Ｌ１）となるコアの構造領域、曲げ損失が０．１ｄＢ／１００ｔｕｒｎ（曲線Ｌ２）、１ｄＢ／１００ｔｕｒｎ（曲線Ｌ３）、及び１０ｄＢ／１００ｔｕｒｎ（曲線Ｌ４）となるコアの構造領域、並びにＭＦＤが８．２μｍ（曲線Ｌ５）及び９．６μｍ（曲線Ｌ６）となるコアの構造領域を示した図である。なお、ＩＴＵ－Ｔにおける通常のシングルモードファイバ勧告であるＧ．６５２．Ｄの規格（非特許文献８を参照。）においては、遮断波長が１２６０ｎｍ、曲げ損失が０．１ｄＢ／１００ｔｕｒｎ、及びＭＦＤが８．２μｍ～９．６μｍである。図７では、共通トレンチの付与による曲げ損失の改善を考慮し、１ｄＢ／１００ｔｕｒｎ，１０ｄＢ／１００ｔｕｒｎの条件も記載している。所望の曲線（Ｌ１～Ｌ６）に囲まれるコアの構造領域が、通常ＳＭＦにおける設計範囲となる。

例えばＧ．６５２規格に整合した光学特性を実現しようとするならば、共通トレンチで遮断波長が長波長化するため、遮断波長＝１２６０ｎｍのコア構造に共通トレンチを付与するのではなく、曲げ損失が高いコア構造で検討する必要がある。ここでは、３つの曲げ損失設計条件（Ｌ２～Ｌ４）において、ＭＦＤが最も小さい設計（Ｌ５）、大きい設計（Ｌ６）でそれぞれ３種の構造を検討すれば十分である。図７に示したポイント（Ｐ１～Ｐ６）の６種のコア構造において共通トレンチ付与による曲げ損失の改善効果を計算した。

図８は、トレンチボリュームｘに対する曲げ損失改善量Δα_Ｂを示した図である。図８より次のことがわかる。
（ａ）曲げ損失改善量Δα_Ｂはコア構造に依存して変化する。
（ｂ）曲げ損失特性が同じコア構造では、ＭＦＤに関わらず、曲げ損失改善量Δα_Ｂはほぼ同じである。
（ｃ）トレンチボリュームｘと曲げ損失改善量Δα_Ｂとの関係を示す曲線形状は、どのコア構造でもほぼ同じであり、切片が変化するだけである。

図９は、トレンチボリュームｘが２２００μｍ^２％である時の曲げ損失改善量Δα_Ｂのコア構造依存性を示した図である。横軸は、コアが単体で存在していた時の曲げ損失（従来のマルチコア光ファイバのコアの曲げ損失）α_Ｂである。縦軸は、曲げ損失改善量Δα_Ｂである。曲げ損失改善量Δα_Ｂのコア構造依存性（曲げ損失についてのコア構造）は、

で示すことができる。

つまり、共通トレンチ付与による曲げ損失改善量Δα_Ｂは、式（１）に式（４）の切片を付加したものであり、

で見積もることができる。

図１０は、図９と同条件における遮断波長の変化を説明する図である。ここでは、トレンチボリュームが１２６０または２２００μｍ^２％としている。図９の曲げ損失改善量のコア依存性とは異なり、コア単体での曲げ損失がいかなる値であっても、遮断波長の変化はトレンチボリュームｘのみに依存している。

つまり、コアの構造が、コア単体を仮定した時の曲げ損失α_Ｂ及びカットオフ波長がλ_ｃｃであった時、所望の曲げ損失目標値α_Ｂ０及びカットオフ波長λ_ｃｃ０となるようにするためには、トレンチボリュームｘを

となるよう設計すればよい。

例えば、通常ＳＭＦと同等の特性を得るためには、曲げ半径３０ｍｍにおいて、α_Ｂ０＜０．１ｄＢ／１００ｔｕｒｎ、λ_ｃｃ０＜１２６０ｎｍとすればよい。

本発明は、光伝送システムにおける伝送媒体として利用できる。

１１：コア
１２：クラッド
１３：共通トレンチ
５０、５１：マルチコア光ファイバ

Claims (3)

1. マルチコア光ファイバであって、
   クラッドの屈折率より低い屈折率を持ち、断面において全てのコアを囲むリング状の共通トレンチを備え、
   前記コアと前記クラッドとの境界から前記共通トレンチの内径までの最小値Ｅ（μｍ）が数Ｃ１を満たし、
   前記共通トレンチは、数Ｃ２のトレンチボリュームｘを満たす内径Ｃ（μｍ）とリング幅Ｗ（μｍ）であり、
   曲げ半径３０ｍｍ且つ波長１６２５ｎｍにおける前記コアの所望の曲げ損失α_Ｂ０が０．１ｄＢ／１００ｔｕｒｎより低く、かつ前記コアの所望のカットオフ波長λ_ｃｃ０が１２６０ｎｍより短いことを特徴とするマルチコア光ファイバ。
   

   

   ただし、Δ_－は前記共通トレンチの前記クラッドに対する比屈折率差（％）である。
   

   

   ただし、ｘ（μｍ^２％）は、前記マルチコア光ファイバの断面における前記共通トレンチの面積と前記共通トレンチの比屈折率差の絶対値Δ_－の積、
   α_Ｂ０は、前記コアの所望の曲げ損失（ｄＢ／１００ｔｕｒｎ）、
   λ_ｃｃ０は、前記コアの所望のカットオフ波長（ｎｍ）
   α_Ｂは、前記共通トレンチが無い場合の前記コアの曲げ損失（ｄＢ／１００ｔｕｒｎ）、
   λ_ｃｃは、前記共通トレンチが無い場合の前記コアのカットオフ波長（ｎｍ）
   である。
2. マルチコア光ファイバの設計方法であって、
   前記マルチコア光ファイバは、クラッドの屈折率より低い屈折率を持ち、断面において全てのコアを囲むリング状の共通トレンチを備えており、
   前記コアと前記クラッドとの境界から前記共通トレンチの内径までの最小値Ｅ（μｍ）を数Ｃ１を満たすように設計することを特徴とする設計方法。
   

   

   ただし、Δ_－は前記共通トレンチの前記クラッドに対する比屈折率差（％）である。
3. 数Ｃ２のトレンチボリュームｘを満たすように、前記共通トレンチの内径Ｃ（μｍ）とリング幅Ｗ（μｍ）を設計することを特徴とする請求項２に記載の設計方法。
   

   

   ただし、ｘ（μｍ^２％）は、前記マルチコア光ファイバの断面における前記共通トレンチの面積と前記共通トレンチの比屈折率差の絶対値Δ_－の積、
   α_Ｂ０は、前記コアの所望の曲げ損失（ｄＢ／１００ｔｕｒｎ）、
   λ_ｃｃ０は、前記コアの所望のカットオフ波長（ｎｍ）
   α_Ｂは、前記共通トレンチが無い場合の前記コアの曲げ損失（ｄＢ／１００ｔｕｒｎ）、
   λ_ｃｃは、前記共通トレンチが無い場合の前記コアのカットオフ波長（ｎｍ）
   である。

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