JP7223371B2 - 振動ジャイロ - Google Patents

Description

本発明は振動ジャイロに関し、詳しくは、縮退モードのワイングラス振動あるいは円環広がり振動で駆動、検出する振動ジャイロに関する。

近年、自動車の自動運転や鉄道の自動操舵台車といった技術が注目されている。これらの制御には、自車の姿勢を高精度でセンシング可能な角速度センサ（ジャイロスコープ、以下、「ジャイロ」という。）が必要不可欠である。このような用途には、従来、バイアス安定性が０．０１～１°／ｈ程度を実現する光ファイバージャイロやリングレーザージャイロ等の光学式が用いられているが、非常に高価である。そこで、バイアス安定性が１０～１，０００°／ｈ程度で比較的安価なＭＥＭＳ振動ジャイロの高性能化が期待されている。

ＭＥＭＳ振動ジャイロの駆動検出方式には静電型や圧電型があり、その性能は電気機械結合係数、Ｑ値ともに高いほど良い。高いＱ値が期待できる単結晶材料が利用可能な静電型や水晶を用いた圧電型は、結合係数が低い。一方で、高い結合係数を有するチタン酸ジルコン酸鉛（以下、「ＰＺＴ」という。）などのペロブスカイト型圧電材料は、多結晶であるため、Ｑ値が数１００程度と低い。

そこで高い結合係数と、１０，０００以上の高いＱ値とを兼ね備えたイルメナイト型単結晶圧電材料であるニオブ酸リチウム（ＬｉＮｂＯ_３、以下、「ＬＮ」という。）を用いた音叉型振動ジャイロが開発されている。しかし，脆性材料であるＬＮは機械加工が困難であり、エッチング耐性も非常に高いため、設計自由度が低く、その性能は頭打ちになっている。

ＭＥＭＳ振動ジャイロには音叉型の他に、プレート型やリング・ディスク型がある。これらでは、駆動振動と検出振動の共振周波数を一致させ、縮退モードで駆動、検出し、駆動、検出周波数を低くすることで高性能化が可能であり、対称構造にすることで他軸感度の低減も可能である。現在、静電プレート型や静電リング型が報告されており、バイアス安定性は０．１°／ｈ台を実現している。

例えば図２４は、ＰＺＴの多結晶圧電セラミックのディスク型振動ジャイロの断面図である。図２４に示すように、ディスク型の圧電基板１０１の主面１０３に、円周方向に８分割された電極１０５～１１２が形成されている。振動回路及び能動ゲイン制御システム１１７の一方の端子Ｔ_１に、互いに対向する電極１０５，１０６が接続され、他方の端子Ｔ_２に互いに対向する電極１０７，１０８が接続されている。また、フィードバックシステム１８の一方の端子Ｔ_３に、互いに対向する電極１０９，１１０が接続され、他方の端子Ｔ_４に互いに対向する電極１１１，１１２が接続されている。電極１０５，１０６と電極１０７，１０８とによって逆位相の電界を厚み方向に印加して圧電基板１０１を駆動し、電極１０９，１１０と電極１１１，１１２との電荷を検出する（例えば、特許文献１参照）。

図２５は、単結晶圧電材料の音叉型ジャイロの斜視図である。図２５に示すように、この音叉型ジャイロは、アームの内側と外側、アームの表面と裏面において、駆動電極及び／または検出電極を非対称に形成して、不正振動と漏れ出力とを少なくするように構成されている。すなわち、一方のアーム２０２の表裏面の内側に設ける駆動電極２１１は、その表裏面の外側に設ける駆動電極２１３より小さい。他方のアーム２０３の外側側面に設ける検出電極２２４の長さは、符号ｘで示す寸法分が短い。アーム２０２の表裏面に設ける駆動電極２１１，２１３は、アーム２０２とベース２０４との境界位置からベース２０４側に、符号ｆで示す寸法分だけ延在する。アーム２０３の表裏面に設ける検出電極２２１は、アーム２０３とベース２０４との境界位置からベース２０４側に、符号ｇで示す寸法分だけ延在する（例えば、特許文献２参照）。

米国特許第４６５５０８１号明細書 特許第３３３６４５１号公報

特許文献１の振動ジャイロは、ＰＺＴセラミック板１０７に用いるＰＺＴが多結晶であるため、結晶粒界や方位のばらつきに起因する機械的損失が大きい。特許文献２のジャイロ２１０は、高い加工精度が必要である。また、常に面外（検出）振動への漏れ振動が高精度化への課題になる。

前述したように、逆圧電効果を駆動、圧電効果を検出に用いる方式の振動ジャイロは、一般に電気機械結合係数が高いので、高性能化に最も適している。また、単結晶材料は、多結晶材料に比べ、材料内部の損失が小さいため、高い振動Q値が期待できる。このため、単結晶圧電材料を用いた振動ジャイロが求められる。

ジャイロの構造については音叉型やディスク型、半球型などがあるが、ジャイロの高性能化のためには、構造の対称性が高く中央で支持が可能なディスク型、半球型が好ましい。また、高性能化には、駆動方式として輪郭振動モードが好ましい。

従来、静電容量検出型の単結晶シリコンのディスク構造、石英による半球、ドーナツ形状のデバイスが検討されている。しかしながら、静電容量検出は電気機械結合係数が小さいという課題がある。

単結晶圧電材料を用いたディスク型、半球型ジャイロは、これまで実現されていない。その理由は、単結晶材料の持つ物性（剛性，圧電特性など）の結晶異方性が課題となるからである。高い性能を得るためには、構造だけでなく、物性の非対称性が問題となる。

かかる実情に鑑み、本発明が解決しようとする課題は、単結晶圧電材料を用いた振動ジャイロを提供することである。

本発明は、上記課題を解決するために、以下のように構成した振動ジャイロを提供する。

振動ジャイロは、縮退モードのワイングラス振動あるいは円環広がり振動で駆動、検出する振動ジャイロであって、（ａ）互いに対向する一対の主面を有する圧電基板と、（ｂ）前記圧電基板を、前記主面に平行かつ互いに直交する２つの駆動軸の方向に振動させる電界を前記圧電基板に印加するための駆動用電極と、（ｃ）前記圧電基板の、前記駆動軸の間を等分する２つの検出軸の方向の振動によって前記圧電基板に励起される電荷を検出するための検出用電極と、を備える。前記圧電基板は、三方晶系の点群３ｍに分類される単結晶の圧電材料からなり、前記単結晶の結晶軸Ｘ，Ｙ，ＺのうちＺ軸が分極方向であり、前記結晶軸Ｘ，Ｙ，Ｚによる結晶ＸＹＺ座標系を右手系オイラー角の定義に従って、前記Z軸周りに角度ψ回転したＸ'Ｙ'Ｚ'座標系を、さらにＸ'軸周りに角度θ回転したＸ''Ｙ''Ｚ''座標が前記圧電基板のウエハ座標系であるとすると、２つの前記駆動軸と２つの前記検出軸とのうち一方は、Ｘ''軸又はＹ''軸に平行であり、２つの前記駆動軸と２つの前記検出軸とのうち他方は、前記Ｘ''軸及び前記Ｙ''軸の間を等分する２つの直線のうち一方又は他方に平行であり、前記圧電基板の前記主面方向の弾性コンプライアンスが前記主面内の方位によらず略一定である。

上記構成において、駆動用電極を用いて圧電基板に電界を印加して、圧電基板を駆動軸の方向に縮退モードで振動させ、検出軸の方向の縮退モードの振動で励起される電荷を検出用電極を用いて検出する。

上記構成によれば、圧電基板は略等方であるので、機械特性が、動作モードに対応した方位で実質的に一定値であり、縮退モードで駆動し検出する振動ジャイロを構成することができる。

なお、「前記圧電基板の前記主面方向の弾性コンプライアンスが前記主面内の方位によらず略一定である」とは、圧電基板の主面方向の弾性コンプライアンスの主面内の方位による差が実質的に無視できる程度であることを意味し、後述する変動係数C.V.(ψ，θ)が１％未満である場合をいう。

好ましくは、前記圧電基板は、ニオブ酸リチウム（ＬＮ）の単結晶からなり、－４°＜ψ＜４°、かつ、６３°＜θ＜６７°である。

この圧電基板の場合、弾性コンプライアンスの主面内における変動係数C.V.(ψ，θ)が１％未満である。

好ましくは、前記圧電基板は、カット角が１５５°以上、かつ１５６°以下のＹカット板である。

この場合、前記変動係数がほぼ0であり、駆動軸、検出軸方向の共振周波数が概略一致する。

上述したように、圧電基板は、２つの駆動軸及び２つの検出軸それぞれを中心として線対称な形状である。

好ましくは、前記圧電基板の形状は、円形又は正多角形である。

この場合、圧電基板の加工が容易である。

好ましい一態様において、前記駆動用電極又は前記検出用電極は、２つの前記駆動軸及び２つの前記検出軸それぞれを含み前記圧電基板の前記主面に垂直である４つの仮想面によって分割される前記圧電基板の少なくとも一方の前記主面の８つの領域のうち、前記Ｘ''軸及び前記Ｙ''軸の間を等分する前記直線に平行である前記仮想面を挟んで互いに隣り合う２つの前記領域に、対になるように配置された少なくとも１組の４５°モード用電極を含む。対になるように配置された前記４５°モード用電極は、互いに逆位相の電圧が印加されると、前記圧電基板内の当該４５°モード用電極に対向する対向領域において４５°モードの振動を励起するための前記主面と平行方向のひずみを生成するように、又は、前記圧電基板内の前記対向領域に４５°モードで振動しているときに前記主面と平行方向に生じたひずみによって互いに逆位相の電荷が検出されるように構成されている。

好ましい他の態様において、前記駆動用電極又は前記検出用電極は、前記駆動軸又は前記検出軸を含み前記Ｘ''軸及び前記Ｙ''軸それぞれに平行かつ前記圧電基板の前記主面に垂直である２つの仮想面によって分割される前記圧電基板の少なくとも一方の前記主面の４つの領域のうち少なくとも１つに、当該領域の隣接する前記領域との２つの境界線の間を等分する方向に間隔を設けて互いに対向し、対になるように配置された少なくとも１組の４５°モード用電極を含む。対になるように配置された前記４５°モード用電極は、電圧が印加されると、前記圧電基板内の当該４５°モード用電極に対向する対向領域の間の中間領域において４５°モードの振動を励起するための前記主面と平行方向のひずみを生成するように、又は、前記圧電基板内の前記中間領域に４５°モードの振動によって前記主面と平行方向に生じたひずみによって電荷が検出されるように構成されている。

好ましいさらに別の態様において、前記駆動用電極又は前記検出用電極は、２つの前記駆動軸及び２つの前記検出軸それぞれを含み前記圧電基板の前記主面に垂直である４つの仮想面によって分割される前記圧電基板の少なくとも一方の前記主面の８つの領域のうち、前記Ｘ''軸及び前記Ｙ''軸の間を等分する前記直線に平行である前記仮想面を挟んで互いに隣り合う２つの前記領域に、間隔を設けて互いに対向し、対になるように配置された少なくとも１組の４５°モード用電極を含む。対になるように配置された前記４５°モード用電極は、電圧が印加されると、前記圧電基板内の当該４５°モード用電極に対向する対向領域の間の中間領域において４５°モードの振動を励起するための前記主面と平行方向のひずみを生成するように、又は、前記圧電基板内の前記中間領域に４５°モードの振動によって前記主面と平行方向に生じたひずみによって電荷が検出されるように構成されている。

本発明によれば、単結晶圧電材料を用いた振動ジャイロを提供することができる。

図１はワイングラス振動の説明図である。（実施例１） 図２はウエハの説明図である。（実施例１） 図３は圧電基板の０°モードの振動の説明図である。（実施例１） 図４は圧電基板の４５°モードの振動の説明図である。（実施例１） 図５は振動体の説明図である。（実施例１） 図６は振動体の要部拡大平面図である。（実施例１） 図７はオイラー角の説明図である。（実施例１の解析例） 図８は変動係数の分布図である。（実施例１の解析例） 図９は図８の拡大図である。（実施例１の解析例） 図１０は電気機械結合係数の分布図である。（実施例１の解析例） 図１１は振動のシミュレーション結果を示す図である。（実施例１の解析例） 図１２は振動体の製造工程の説明図である。（実施例１の試作例） 図１３は振動体の写真である。（実施例１の試作例） 図１４は振動ジャイロの断面図である。（実施例１の試作例） 図１５は振動ジャイロの写真である。（実施例１の試作例） 図１６はインピーダンス特性のグラフである。（実施例１の試作例） 図１７は共振端の速度のグラフである。（実施例１の試作例） 図１８は圧電基板の平面図である。（変形例１） 図１９は振動体の平面図である。（変形例２） 図２０は振動体の平面図である。（変形例３） 図２１は振動体の断面図である。（変形例３） 図２２は振動体の平面図である。（変形例４） 図２３は振動体の断面図である。（変形例４） 図２４はディスク型振動ジャイロの説明図である。（従来例１） 図２５は音叉型振動ジャイロの説明図である。（従来例２）

以下、本発明の実施の形態について、図面を参照しながら説明する。

＜実施例１＞ 縮退モードのワイングラス振動あるいは円環広がり振動で駆動、検出する実施例１の振動ジャイロについて、図１～図１７を参照しながら説明する。

まず、振動ジャイロの駆動原理について説明する。図１は、ワイングラス振動の説明図である。図１に示すように、振動体９０の円形の輪郭９０ａを含む面と平行、かつ、互いに直交する２つの軸を第１軸及び第２軸とし、振動体９０の輪郭９０ａを含む面に垂直な軸を第３軸とする。第１軸、第２軸、及び第３軸は、振動体９０の中心を通る。

図１（ａ）は、０°－９０°モード（以下、「０°モード」という。）の説明図である。図１（ａ）に示すように、０°モードの振動では、振動体９０の輪郭９０ａは、鎖線で示すように第１軸方向（第１軸に対して０°の方向）に広がり第２軸方向（第１軸に対して９０°の方向）に縮む変形と、破線で示すように第１軸方向に縮み第２軸方向に広がる変形とを繰り返す。

図１（ｂ）は、４５°－１３５°モード（以下、「４５°モード」という。）の説明図である。図１（ｂ）に示すように、４５°モードの振動では、振動体９０の輪郭９０ａは、鎖線で示すように第１軸に対して反時計まわりに４５°の方向に広がり第２軸に対して反時計まわりに１３５°の方向に縮む変形と、破線で示すように第１軸に対して反時計まわりに４５°の方向に縮み第２軸に対して反時計まわりに１３５°の方向に広がる変形とを繰り返す。

振動体９０が等方であれば、振動体９０は、０°モードで第１軸及び第２に関して対称に変形し、４５°及び１３５°方向は振動の節になるので、４５°モードの振動は発生しない。０°モードで振動しているとき、第３軸まわりに角速度Ωが作用すると、コリオリ力によって振動体９０の対称な振動が歪み、４５°モードの振動が励振される。この励振された４５°モードの振動を検出することによって、第３軸まわりの角速度Ωを計測することができる。

このように、０°モードで駆動し、４５°モードで検出するとき、第１軸及び第２軸は駆動軸であり、第１軸及び第２軸の間を等分する軸が検出軸である。４５°モードで駆動し、０°モードで検出することも可能である。この場合、第１軸及び第２軸は検出軸であり、第１軸及び第２軸の間を等分する軸が駆動軸である。

０°モードと４５°モードで振動する圧電基板は、２つの駆動軸と２つの検出軸とのそれぞれを中心として線対称な形状である。

図３及び図４は、圧電基板９２，９４が振動する場合の説明図である。図３及び図４において、第１軸及び第２軸は、圧電基板９２，９４の主面９２ｓ，９２ｔ；９４ｓ，９４ｔに平行、かつ、互いに直交する。第３軸は、圧電基板９２，９４の主面９２ｓ，９２ｔ；９４ｓ，９４ｔに垂直である。

図３は、０°モードの説明図である。図３（ａ）に示すように、圧電基板９２の主面９２ｓ，９２ｔに形成された電極９６間に電圧を印加すると、矢印８１ａ，８１ｂで示すように第１軸方向に伸び、矢印８２ａ，８２ｂで示すように第２軸方向に縮む。図３（ｂ）に示すように、円板状の圧電基板９４に同様に電圧を印加すると、圧電基板９４の８分割された領域は、矢印で示すように、いずれも同じ方向に伸縮し、圧電基板９４の輪郭９４ａは、鎖線９４ｐで示すように変形する。周期的に変動する電界を主面９２ｓ，９２ｔ；９４ｓ，９４ｔ間に印加すると、圧電基板９２，９４を０°モードで振動させることができる。逆に、圧電基板９２，９４が０°モードで振動すると、圧電基板９２，９４の主面９２ｓ，９２ｔ；９４ｓ，９４ｔ間に、周期的に変動する電荷が生じる。

図４は、４５°モードの説明図である。図４（ａ）に示すように、圧電基板９２の主面９２ｓ，９２ｔに８つに分けて形成された電極９８間に交互に逆位相の電圧を印加すると、矢印８３ａ，８３ｂで示すように第１軸に対して４５°の方向には伸び、矢印８４ａ，８４ｂで示すように第１軸に対して１３５°の方向には縮む。図４（ｂ）に示すように、円板状の圧電基板９４に同様に電圧を印加すると、圧電基板９４は、電極に対応する各領域において矢印で示す方向に伸縮し、伸縮する方向が交互に逆になるため、圧電基板９４の輪郭９４ａは、鎖線９４ｑで示すように変形する。周期的に変動する電圧を圧電基板９２，９４に印加すると、圧電基板９２，９４を４５°モードで振動させることができる。逆に、圧電基板９２，９４が４５°モードで振動すると、圧電基板９２，９４に電荷の変動が生じる。

０°モードの振動と４５°モードの振動とを利用して角速度を計測する場合、圧電基板９２，９４が等方であり、圧電基板９２，９４の弾性コンプライアンスが主面９２ｓ，９２ｔ；９４ｓ，９４ｔ内のどの方向でも同じであることが理想である。

前述したように単結晶圧電材料は結晶異方性を有するが、本願発明者は、切り出す方位によっては主面方向で等方になる可能性があると考え、主面方向で等方になる結晶方位を探索した。詳しくは後述するが、例えば、１５５°ＹカットＬＮ板は、弾性コンプライアンスの第１軸成分及び第２軸成分が、主面内のどの方位でも略一定である。

図２は、ウエハの説明図である。図２（ａ）は、Ｚカットのウエハ２ａを示す。図７（ｂ）は、１５５°Ｙカットのウエハ２ｂを示す。

図３（ａ）及び図４（ａ）には、圧電基板９２が１５５°ＹカットＬＮ板である場合の結晶軸Ｘ，Ｙ，Ｚを図示している。図３（ａ）及び図４（ａ）に示すように、第１軸はＹ軸と一致している。分極方向はＺ軸である。

次に、振動ジャイロに用いる振動体１１の構成について説明する。

図５（ａ）は、振動体１１の平面図、図５（ｂ）は振動体１１の断面図である。図５に示すように、振動体１１は、円形板状の圧電基板１２の一方の主面１２ｓに内側電極２１～２８及び外側電極４１～４８が形成され、圧電基板１２の他方の主面１２ｔに内側電極３１～３８及び外側電極５１～５８が形成されている。一方の内側電極２１～２８と、他方の内側電極３１～３８とは、それぞれ、圧電基板１２を挟んで互いに対向する。同様に、一方の外側電極４１～４８と、他方の外側電極５１～５８とは、それぞれ、圧電基板１２を挟んで互いに対向する。

圧電基板１２の中心に、圧電基板１２の主面１２ｓ，１２ｔ間を貫通する中心穴１２ｂが形成されている。内側電極２１～２８，３１～３８は、中心穴１２ｂに沿って４５°ピッチで、互いに間隔を設けて配置されている。外側電極４１～４８，５１～５８は、内側電極２１～２８，３１～３８の径方向外側（中心穴１２ｂとは反対側）に、圧電基板１２の外周面１２ａに沿って４５°ピッチで、互いに間隔を設けて配置されている。

すなわち、圧電基板１２の第１軸及び第２軸と、圧電基板１２の第１軸と第２軸との間を等分する２つの軸とにそれぞれ平行、かつ、圧電基板１２の主面１２ｓ，１２ｔの中心を通る４つの仮想線によって分割される８つの領域において、主面１２ｓ，１２ｔの中心側（中心穴１２ｂ側）に内側電極２１～２８，３１～３８がそれぞれ形成され、主面１２ｓ，１２ｔの中心とは反対側（外周面１２ａ側）に外側電極４１～４８，５１～５８がそれぞれ形成されている。

図６は振動体１１の要部拡大図である。図６に示すように、圧電基板１２の一方の主面１２ｓには、中心穴１２ｂに沿って、８つの内側電極用端子部２１ｘ～２８ｘと８つ外側電極用端子部４１ｘ～４８ｘとが形成されている。内側電極用端子部２１ｘ～２８ｘは、内側電極２１～２８と一体に形成されている。外側電極用端子部４１ｘ～４８ｘは、内側電極２１～２８及び内側電極用端子部２１ｘ～２８ｘとの間に間隔を設けて形成されている。図５及び図６に示すように、互いに隣り合う内側電極２１～２８の間に、外側電極４１～４８と外側電極用端子部４１ｘ～４８ｘとを電気的に接続する配線４１ａ～４８ａが形成されている。内側電極用端子部２１ｘ～２８ｘ及び外側電極用端子部４１ｘ～４８ｘは、後述するロッド端子６４（図１４参照）に電気的に接続される。

図示していないが、圧電基板１２の他方の主面１２ｔには、圧電基板１２の一方の主面１２ｔの内側電極用端子部２１ｘ～２８ｘ、外側電極用端子部４１ｘ～４８ｘ及び配線４１ａ～４８ａと同様に、内側電極用端子部、外側電極用端子部及び配線が形成されている。圧電基板１２の他方の主面１２ｔに形成される内側電極用端子部及び外側電極用端子部は、後述するロッド端子６６（図１４参照）に電気的に接続される。

振動体１１を０°モードで振動させ、４５°モードの振動によって発生する電荷を検出してもよいし、振動体１１を４５°モードで振動させ、０°モードの振動によって発生する電荷を検出してもよい。

０°モードで駆動し、４５°モードで検出する場合、例えば、内側電極２１～２８，３１～３８を、第１軸又は第２軸と平行な２つの駆動軸の方向に圧電基板１２を振動させる電界を圧電基板１２に印加するための駆動用電極として用い、外側電極４１～４８，５１～５８を、駆動軸の間を等分する２つの検出軸の方向の振動によって圧電基板１２に励起される電荷を検出するための検出用電極として用いる。内側電極２１～２８，３１～３８を検出用電極として用い、外側電極４１～４８，５１～５８を駆動用電極として用いることも可能である。

４５°モードで駆動し、０°モードで検出する場合、例えば、内側電極２１～２８，３１～３８を駆動用電極として用い、外側電極４１～４８，５１～５８を検出用電極として用いる。内側電極２１～２８，３１～３８を検出用電極として用い、外側電極４１～４８，５１～５８を駆動用電極として用いることも可能である。

次に、実施例１の解析例について、図７～図１１を参照しながら説明する。

まず、主面方向で等方、すなわち面内等方になる圧電基板１２の結晶方位の解析について説明する。圧電材料の諸材料定数は、分極方向をZ軸としたＸＹＺ座標系（以下、結晶ＸＹＺ座標系）で定められる。ウエハの結晶方位がこの分極方向を基準とした方位と異なる場合、ウエハを基準にした座標系（以下、ウエハ座標系）で表現し直した諸材料定数を考える必要がある。

ここでは、結晶ＸＹＺ座標系を、図７に示すオイラー角の定義に従って、Ｚ軸周りに角度ψ回転したＸ'Ｙ'Ｚ'座標系を、さらにＸ'軸周りに角度θ回転したＸ''Ｙ''Ｚ''座標系をウエハ座標系とする。

結晶ＸＹＺ座標系における結晶点群３ｍに属する応力ＴーひずみＳ関係式は、次の式(1)で表せる。

ここで、Ｓ_ｉ：ひずみ、Ｔ_ｉ：応力、Ｓ_ｉｊ：弾性コンプライアンスである。

式（１）をウエハＸ''Ｙ''Ｚ''座標系で表現し直すと、次の式（２）となる。

ただし、圧電基板１２は十分薄いと仮定し、平面応力状態（Ｔ_３''＝０，Ｔ_４''＝０，Ｔ_５''＝０）としており、平面方向のひずみに関係のない成分は省略している。

面内方位による弾性特性を調べるためウエハＸ''Ｙ''Ｚ''座標系をさらにＺ''軸周りに角度

回転したＸ'''Ｙ'''Ｚ'''座標系での弾性コンプライアンスｓ_１１'''，ｓ_１２'''，ｓ_１６'''，ｓ_６６'''を考えると、次の式（３）で表せる。

これらの式（３）は、

の関数であり、これらの式（３）が

に依存せず一定であれば、弾性コンプライアンスｓ_１１'''，ｓ_１２'''，ｓ_１６'''，ｓ_６６'''が面内等方といえる。なお、ｓ_２２'''，ｓ_２６'''は、それぞれｓ_１１'''，ｓ_１６'''と等価であるので考えなくてよい。このためには、式（３）でのcosの項とsinの項のすべての係数が0に近い値をとればよい。式（３）より、係数は次の4つである。

ｓ_１１'''はこれらすべてを含むので、ｓ_１１'''一定が十分条件である。そこで、ｓ_１１'''の

に対する変動係数C.V.(ψ，θ)を、次の式（５）で定義し、変動係数C.V.(ψ，θ)の値が0に近くなるウエハ方位を探索した。

図８は、変動係数C.V.(ψ，θ)の分布図である。図８に示すように、（ψ，θ）＝（０°，０°），（０°，６５°）、つまり、Ｚカット、又は１５５°Ｙカットが、面内等方である。ＬＮは、三方晶系の点群３ｍに属するので、結晶構造的に等価な点が（０°，０°）に関して２か所、（０°，６５°）に関して６か所ある。

図９は、（０°，６５°）近傍での計算結果を示す分布図である。図９から分かるように、変動係数C.V.（ψ，θ）が１%未満となるのは、おおよそ、－４°＜ψ＜４°，かつ、６３°＜θ＜６７°である。

図１０は、（０°，６５°）近傍での電気機械結合係数ｋ_３１，ｋ_３２の分布図である。図１０から、電気機械結合係数は０．３程度である。

（０°，０°）近傍では、電気機械結合係数ｋ_３１がどの面内方位においても０に近いため、（０°，６５°）を採用する。

図１１は、１５５°ＹカットＬＮ板のワイングラス振動を、有限要素法でシミュレーションした結果である。図１１（ａ）は０°モードの振動、図１１（ｂ）は４５°モードの振動である。０°モードの共振周波数は９６．８ｋＨｚ、４５°モードの共振周波数は９５．０ｋＨｚであった。

圧電基板が三方晶系の点群３ｍに分類される単結晶からなる場合、ＬＮ以外の圧電基板、例えば、タンタル酸リチウム（ＬＴ）やランガサイト等の圧電基板を用いてもよい。

次に、実施例１の試作例について、図１２～図１７を参照しながら説明する。

図１２は、振動体１１の製造工程を示す略図である。図１２（ａ）に示すように、４インチ１５５°ＹカットＬＮウェハ１２ｗを準備し、図１２（ｂ）に示すように、ウェハ１２ｗの両面１２ｐ，１２ｑに、電子ビーム蒸着によって、クロムの下地層７０，７１を形成し、その上に金の電極層７２，７３を形成する。次いで、図１２（ｃ）に示すように、両面にフォトレジストを塗布し、フォトリソグラフィーによりマスクパターン７４，７５を形成した後、図１２（ｄ）に示すように、ウェットエッチングを行い、電極パターンを形成する。最後に、コアドリルを用いてディスク片とその中心穴を切り出して、圧電基板１２の外周面１２ａ及び中心穴１２ｂを加工した後、洗浄して、図１２（ｅ）に示すようにマスクパターン７４，７５を除去すると、振動体１１が完成する。

図１３は、試作した振動体１１の写真である。試作した振動体１１は、厚みが３３０μｍ、直径が２５．８ｍｍ、中心穴１２ｂの直径が４ｍｍである。クロムの下地層７０，７１のそれぞれの厚さは５０ｎｍ、金の電極層７２，７３のそれぞれの厚さは２００ｎｍである。

図１４は、振動体１１がソケットに収納された振動ジャイロ１０の断面図である。図１４に示すように、振動体１１は、一対のソケット板６０，６２の間に配置される。振動体１１は、圧電基板１２の中心穴１２ｂに一方のソケット板６０の突起部６３が挿入され、中心穴１２ｂの内周面がソケット板６０の突起部６３の外周面に接した状態で支持される。ソケット板６０，６２には、ロッド端子６４，６６が取り付けられ、ロッド端子６４，６６の先端が、圧電基板１２の中心穴１２ｂの近傍に形成された内側電極用端子部及び外側電極用端子部に接している。

図１５は、試作した振動ジャイロ１０の写真であり、振動体１１をソケットに収納した状態を示している。

試作した振動ジャイロ１０の振動特性を評価するために、インピーダンスアナライザー（４２９４Ａ、キーサイト・テクノロジーズ・インク社製）をロッド端子６４，６６に接続して、インピーダンス特性を測定した。

０°モードの場合、インピーダンスアナライザーの正極端子を、圧電基板１２の一方の主面１２ｓの内側電極２１～２８に電気的に接続し、負極端子を、圧電基板１２の他方主面１２ｔの内側電極３１～３８に電気的に接続する。４５°モードの場合、外側電極４１～４８，５１～５８を、交互に正極端子と負極端子とに電気的に接続する。例えば、正極端子を外側電極４１，４３，４５，４７，５２，５４，５６，５８に電気的に接続し、負極端子を外側電極４２，４４，４６，４８，５１，５３，５５，５７に電気的に接続する。両方の場合において、測定に使用されていない電極は短絡する。

図１６は、０°モードと４５°モードのインピーダンス特性の測定結果を示すグラフであり、ワイングラスモード付近の周波数応答を示している。図１２から、０°モードと４５°モードとの共振周波数で振動していることが分かる。測定された共振周波数は、０°モードでは９５．７ｋＨｚ、４５°モードでは９５．５ｋＨｚである。共振周波数は、有限要素によるシミュレーションとよく一致する。検出感度を高めるために、０°モードを検出、４５°モードを駆動に用いることが好ましい。

図１７は、光ヘテロダイン微小振動測定装置（ＭＬＤ－２３０Ｄ－２００Ｋ、ネオアーク株式会社製）を用いて、共振端の速度を測定した結果を示すグラフである。０°モードで測定された速度から計算された振動振幅は、２００ｍＶの電圧振幅で８０ｎｍであった。４５°モードで測定された速度から計算された振動振幅は、５００ｍＶの電圧振幅で２５ｎｍであった。

共振周波数でのインピーダンスは、自励発振回路を用いて両方のモードで振動体１１を発振させるのに十分に低かった。インピーダンス測定結果から計算された電気機械結合係数は、０°モードで３０．０％であり、４５°モードで４．３％であり、有限要素シミュレーションとよく一致した。測定されたインピーダンスから計算されたＱ値は、０°モードで９２０であり、４５°モードで１３００であり、測定された速度から計算されたＱ値は、０°モードで９６０であり、４５°モードで８８０であった。

以上に説明したように、振動体の圧電基板がＬＮ等の異方性材料で作られていても、最適配向ウエハを使用することによって、モード整合が達成できる。したがって、単結晶圧電材料を用いた振動ジャイロを実現することができる。

次に、実施例１の変形例を説明する。

＜変形例１＞ 図１８は、振動体に用いる圧電基板の平面図である。図１８（ａ）～（ｃ）に示すように、圧電基板９１ａ～９１ｃの形状は、円形でも、正方形（図示せず）や正八角形や正十六角形等の正多角形でも構わない。この場合、圧電基板９１ａ～９１ｃの加工が容易である。

また、図１８（ｄ）～（ｆ）に示すように、圧電基板９１ａ～９１ｃの中心に中心穴９１ｐ～９１ｒを設けても、図１８（ａ）～（ｃ）に示すように設けなくてもよい。中心穴９１ｐ～９１ｒを設けない場合には、例えば、圧電基板の中心点を支持したり、圧電基板の外周の複数箇所を径方向に弾力的に引っ張って圧電基板を保持したり、弾力性を有する部材の間に圧電基板を挟んで保持したりする。

＜変形例２＞ 図１９の平面図に示すように、圧電基板９４の同一主面９４ｓに、０°モード用電極９６ａ～９６ｃと４５°モード用電極９８ａ～９８ｃとを種々の態様で配置することが可能である。

図１９（ａ）では、圧電基板９４の主面９４ｓのうち、右側に一つの０°モード用電極９６ａが配置され、左側に、対になるように配置された２組の４５°モード用電極９８ａ，９８ｓが９０°ずらして配置されている。電極９６ａと２組の電極９８ａ，９８ｓとは、左右を反転して配置してもよい。

４５°モード用電極９８ａ，９８ｓを用いて、４５°モードの振動を駆動し、又は、４５°モードの振動を検出することができる。図１９（ａ）には、対になるように配置された４５°モード用電極９８ａ，９８ｓが２組の場合を図示しているが、４５°モード用電極９８ａ，９８ｓが少なくとも１組あれば、４５°モードの振動を検出可能である。

つまり、駆動用電極又は検出用電極は、駆動軸及び検出軸それぞれを含み圧電基板９４の主面９４ｓに垂直な４つの仮想面８６～８９によって分割される圧電基板９４の少なくとも一方の主面９４ｓの８つの領域のうち、第１軸及び第２軸（すなわち、前述したＸ''軸及びＹ''軸）の間を等分する直線に平行である仮想面８７，８９を挟んで互いに隣り合う２つの領域に、対になるように配置された少なくとも１組の４５°モード用電極９８ａ，９８ｓを含む。対になるように配置された４５°モード用電極９８ａ，９８ｓは、（ａ）互いに逆位相の電圧が印加されると、圧電基板９４内の４５°モード用電極９８ａ，９８ｓに対向する対向領域において４５°モードの振動を励起するための主面９４ｓと平行方向のひずみを生成するように、又は、（ｂ）圧電基板９４内の４５°モード用電極９８ａ，９８ｓに対向する対向領域に４５°モードで振動しているときに主面９４ｓと平行方向に生じたひずみによって互いに逆位相の電荷が検出されるように、構成されている。

図１９（ｂ）では、圧電基板９４の主面９４ｓのうち、内側に一つの０°モード用電極９６ｂが配置され、外側に、対になるように配置された４組の４５°モード用電極９８ｂ，９８ｔが９０°ごとに配置されている。

図１９（ｃ）では、内側に４５°モード用の８つの電極９８ｃが４５°ごとに配置され、外側に０°モード用の一つの電極９６ｃが配置されている。

図１９（ｄ）では、圧電基板９４の主面９４ｓのうち、内側に８つの内側電極９７ａが４５°ごとに配置され、外側に８つの外側電極９７ｂが４５°ごとに配置されている。図１９（ｄ）の態様は、電極９７ａ，９７ｂの位相の組み合わせによって、図１９（ａ）～図１９（ｃ）等と等価になるので、汎用性が高い。例えば、内側電極９７ａについて、「Ａ」が付された電極と「Ｂ」が付された電極とを同位相にするとともに、外側電極９７ｂについて、「Ａ」が付された電極と「Ｂ」が付された電極とを互いに逆位相にすると、図１９（ｂ）と等価になる。

＜変形例３＞ ０°モードの３軸電場と、４５°モードの径方向の面内電場とを組み合わせるように、電極を配置してもよい。図２０は、振動体の平面図である。図２０は、図２０（ｂ）の線Ｒ－Ｒ'に沿って切断された部分断面図である。

図２０（ａ）は、０°モードの説明図である。図２０（ａ）において「０」が付された４つの電極４５ｘは、０°モード用電極４５ｘであり、記号Ｐで示すように、それぞれの電界は同位相である。

図２０（ｂ）は、４５°モードの説明図である。図２０（ｂ）において「４５」が付された電極４５ａ，４５ｂは、対になるように配置された４５°モード用電極４５ａ，４５ｂであり、周方向に隣り合う０°モード用電極４５ｘの間に、径方向に間隔を設けて互いに対向し、対になるように配置されている。

４５°モード用電極４５ａ，４５ｂは、図２１（ａ）に示すように、圧電基板９４の外周面９４ａ及び内周面９４ｂから離れて形成されてもよいし、図２１（ｂ）に示すように、圧電基板９４の主面９４ｓ，９４ｔから内周面９４ｂ又は外周面９４ａに連続するように形成されてもよい。

径方向に互いに対向する４５°モード用電極４５ａ，４５ｂの間に、例えば図２０（ｂ）及び図２１において矢印で示す方向の電界が発生する。

４５°モード用電極４５ａ，４５ｂを用いて、４５°モードの振動を駆動し、又は、４５°モードの振動を検出することができる。図２０には、対になるように配置された４組の４５°モード用電極４５ａ，４５ｂが図示されているが、対になるように配置された４５°モード用電極４５ａ，４５ｂが少なくとも１組あれば、４５°モードの振動を検出可能である。

つまり、駆動用電極又は検出用電極は、駆動軸又は検出軸を含み第１軸及び第２軸（すなわち、前述したＸ''軸及びＹ''軸）それぞれに平行かつ圧電基板９４の主面９４ｓ，９４ｔに垂直である２つの仮想面８６，８８によって分割される圧電基板９４の少なくとも一方の主面９４ｓの４つの領域のうち少なくとも１つに、当該領域の隣接する領域との２つの境界線の間を等分する方向に間隔を設けて互いに対向し、対になるように配置された少なくとも１組の４５°モード用電極４５ａ，４５ｂを含む。対になるように配置された４５°モード用電極４５ａ，４５ｂは、（ａ）電圧が印加されると、圧電基板９４内の４５°モード用電極４５ａ，４５ｂに対向する対向領域の間の中間領域において４５°モードの振動を励起するための主面９４ｓ，９４ｔと平行方向のひずみを生成するように、又は、（ｂ）圧電基板９４内の４５°モード用電極４５ａ，４５ｂに対向する対向領域の間の中間領域に４５°モードの振動によって主面９４ｓ，９４ｔと平行方向に生じたひずみによって電荷が検出されるように、構成されている。

＜変形例４＞ ０°モードの３軸電場と、４５°モードの周方向の面内電場とを組み合わせてもよい。図２２は、振動体の平面図である。図２３は、図２２（ｂ）の線Ｓ－Ｓ'に沿って切断した断面図である。

図２２（ａ）は、０°モードの説明図である。図２２（ａ）において「０」が付された４つの電極４５ｙは０°モード用電極４５ｙであり、記号Ｐで示すように、それぞれの電界は同位相である。

図２２（ｂ）は、４５°モードの説明図である。図２２（ｂ）において「４５」が付された電極４５ｐ，４５ｑは、４５°モード用電極４５ｐ，４５ｑであり、周方向に互いに隣り合う０°モード用電極４５ｙの間に、周方向に互いに対向し対になるように配置されている。互いに周方向に対向する４５°モード用電極４５ｐ，４５ｑの間に、例えば図２２（ｂ）及び図２３において矢印で示す方向の電界が発生する。

４５°モード用電極４５ｐ，４５ｑを用いて、４５°モードの振動を駆動し、又は、４５°モードの振動を検出することができる。図２２には、対になるように配置された４組の４５°モード用電極４５ｐ，４５ｑが図示されているが、対になるように配置された４５°モード用電極４５ａ，４５ｂが少なくとも１組あれば、４５°モードの振動を検出可能である。

つまり、駆動用電極又は検出用電極は、駆動軸及び検出軸それぞれを含み圧電基板９４の主面９４ｓ，９４ｔに垂直な４つの仮想面８６～８９によって分割される圧電基板９４の少なくとも一方の主面９４ｓの８つの領域のうち、第１軸及び第２軸（すなわち、前述したＸ''軸及びＹ''軸）の間を等分する直線に平行である仮想面８７，８９を挟んで互いに隣り合う２つの領域に、間隔を設けて互いに対向し、対になるように配置された少なくとも１組の４５°モード用電極４５ｐ，４５ｑを含む。対になるように配置された４５°モード用電極４５ｐ，４５ｑは、（ａ）電圧が印加されると、圧電基板９４内の４５°モード用電極４５ｐ，４５ｑに対向する対向領域の間の中間領域において４５°モードの振動を励起するための主面９４ｓ，９４ｔと平行方向のひずみを生成するように、又は、（ｂ）圧電基板９４内の４５°モード用電極４５ｐ，４５ｑに対向する対向領域の間の中間領域に４５°モードで振動しているときに主面９４ｓ，９４ｔと平行方向に生じたひずみによって電荷が検出されるように、構成されている。

＜変形例５＞ 圧電基板は、均一な厚みでなくても構わない。例えば、圧電基板の外周近傍の領域の厚みを、他の領域の厚みより大きくて錘にする。圧電基板の厚みを部分的に変えることによって、０°モードと４５°モードの共振周波数のずれを補償することも可能である。

また、外周近傍の領域の厚みを厚くしたリング型の変形として、圧電基板の厚みを変えることにより、ワイングラス（半球面）型やカップ（円筒）型も可能である。この場合、ディスク型に比べて共振周波数を低くすることが可能である。

＜まとめ＞ 以上に説明したように、適切なカット角を選択することにより、単結晶圧電材料を用いた振動ジャイロを構成することができる。

なお、本発明は、上記実施の形態に限定されるものではなく、種々変更を加えて実施することが可能である。

例えば、圧電基板の厚みや外径等の寸法、電極の寸法や形状や配置等は、適宜に選択すればよい。

１ 第１軸（駆動軸又は検出軸）
２ 第２軸（検出軸又は駆動軸）
１０ 振動ジャイロ
１１ 振動体
１２ 圧電基板
１２ｗ ウェハ
２１～２８，３１～３８ 内側電極（駆動用電極又は検出用電極）
４１～４８，５１～５８ 外側電極（検出用電極又は駆動用電極）
４５ａ，４５ｂ，４５ｐ，４５ｑ ４５°モード用電極
８６～８９ 仮想面
９２，９４ 圧電基板
９６，９６ａ，９６ｂ，９６ｃ 電極
９７ａ，９７ｂ 電極
９８ 電極
９８ａ，９８ｂ ４５°モード用電極
９８ｃ 電極
９８ｓ，９８ｔ ４５°モード用電極

Claims (7)

1. 縮退モードのワイングラス振動あるいは円環広がり振動で駆動、検出する振動ジャイロであって、
   互いに対向する一対の主面を有する圧電基板と、
   前記圧電基板を、前記主面に平行かつ互いに直交する２つの駆動軸の方向に振動させる電界を前記圧電基板に印加するための駆動用電極と、
   前記圧電基板の、前記駆動軸の間を等分する２つの検出軸の方向の振動によって前記圧電基板に励起される電荷を検出するための検出用電極と、
   を備え、
   前記圧電基板は、
   三方晶系の点群３ｍに分類される単結晶の圧電材料からなり、
   前記単結晶の結晶軸Ｘ，Ｙ，ＺのうちＺ軸が分極方向であり、
   前記結晶軸Ｘ，Ｙ，Ｚによる結晶ＸＹＺ座標系を右手系オイラー角の定義に従って、前記Z軸周りに角度ψ回転したＸ'Ｙ'Ｚ'座標系を、さらにＸ'軸周りに角度θ回転したＸ''Ｙ''Ｚ''座標が前記圧電基板のウエハ座標系であるとすると、
   ２つの前記駆動軸と２つの前記検出軸とのうち一方は、Ｘ''軸又はＹ''軸に平行であり、
   ２つの前記駆動軸と２つの前記検出軸とのうち他方は、前記Ｘ''軸及び前記Ｙ''軸の間を等分する２つの直線のうち一方又は他方に平行であり、
   前記圧電基板の前記主面方向の弾性コンプライアンスが前記主面内の方位によらず略一定であることを特徴とする、振動ジャイロ。
2. 前記圧電基板は、ニオブ酸リチウムの単結晶からなり、
   －４°＜ψ＜４°、かつ、６３°＜θ＜６７°
   であることを特徴とする、請求項１に記載の振動ジャイロ。
3. 前記圧電基板は、カット角が１５５°以上、かつ１５６°以下のＹカット板であることを特徴とする、請求項２に記載の振動ジャイロ。
4. 前記圧電基板の形状は、円形又は正多角形であることを特徴とする、請求項１乃至３のいずれか一つに記載の振動ジャイロ。
5. 前記駆動用電極又は前記検出用電極は、
   ２つの前記駆動軸及び２つの前記検出軸それぞれを含み前記圧電基板の前記主面に垂直である４つの仮想面によって分割される前記圧電基板の少なくとも一方の前記主面の８つの領域のうち、前記Ｘ''軸及び前記Ｙ''軸の間を等分する前記直線に平行である前記仮想面を挟んで互いに隣り合う２つの前記領域に、対になるように配置された少なくとも１組の４５°モード用電極を含み、
   対になるように配置された前記４５°モード用電極は、互いに逆位相の電圧が印加されると、前記圧電基板内の当該４５°モード用電極に対向する対向領域において４５°モードの振動を励起するための前記主面と平行方向のひずみを生成するように、又は、前記圧電基板内の前記対向領域に４５°モードで振動しているときに前記主面と平行方向に生じたひずみによって互いに逆位相の電荷が検出されるように構成されていることを特徴とする、請求項１乃至４のいずれか一つに記載の振動ジャイロ。
6. 前記駆動用電極又は前記検出用電極は、
   前記駆動軸又は前記検出軸を含み前記Ｘ''軸及び前記Ｙ''軸それぞれに平行かつ前記圧電基板の前記主面に垂直である２つの仮想面によって分割される前記圧電基板の少なくとも一方の前記主面の４つの領域のうち少なくとも１つに、当該領域の隣接する前記領域との２つの境界線の間を等分する方向に間隔を設けて互いに対向し、対になるように配置された少なくとも１組の４５°モード用電極を含み、
   対になるように配置された前記４５°モード用電極は、電圧が印加されると、前記圧電基板内の当該４５°モード用電極に対向する対向領域の間の中間領域において４５°モードの振動を励起するための前記主面と平行方向のひずみを生成するように、又は、前記圧電基板内の前記中間領域に４５°モードの振動によって前記主面と平行方向に生じたひずみによって電荷が検出されるように構成されていることを特徴とする、請求項１乃至４のいずれか一つに記載の振動ジャイロ。
7. 前記駆動用電極又は前記検出用電極は、
   ２つの前記駆動軸及び２つの前記検出軸それぞれを含み前記圧電基板の前記主面に垂直である４つの仮想面によって分割される前記圧電基板の少なくとも一方の前記主面の８つの領域のうち、前記Ｘ''軸及び前記Ｙ''軸の間を等分する前記直線に平行である前記仮想面を挟んで互いに隣り合う２つの前記領域に、間隔を設けて互いに対向し、対になるように配置された少なくとも１組の４５°モード用電極を含み、
   対になるように配置された前記４５°モード用電極は、電圧が印加されると、前記圧電基板内の当該４５°モード用電極に対向する対向領域の間の中間領域において４５°モードの振動を励起するための前記主面と平行方向のひずみを生成するように、又は、前記圧電基板内の前記中間領域に４５°モードの振動によって前記主面と平行方向に生じたひずみによって電荷が検出されるように構成されていることを特徴とする、請求項１乃至４のいずれか一つに記載の振動ジャイロ。

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