JP6997421B2 - 圧電アクチュエータの発生変位と発生力の自己感知方法 - Google Patents
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Description
1)圧電セラミックチップの漏れ抵抗によって発生する漏れ電流の自己感知精度への影響を排除するために、積分器のフィードバックコンデンサの両端に抵抗を並列に接続することによって、CP×RP=C×R(この式は、チップの漏れ電流を除去するためのバランス条件である。CP、RPはそれぞれ圧電アクチュエータのチップの容量、漏れ抵抗であり、C、Rはそれぞれ積分器のフィードバックコンデンサ、フィードバック抵抗である)を満たす。圧電アクチュエータのチップの漏れ抵抗RPは多くの場合1010Ω以上に達するため、積分器のフィードバック抵抗Rは107Ω以上に達する必要がある。このような高い抵抗値を持つ抵抗は購入が難しく、複数の直列接続で実現する必要がある。また、圧電アクチュエータのチップの漏れ抵抗RPは環境温度と湿度の影響により変化しやすいため、CP×RP=C×Rを満たすために、積分器のフィードバック抵抗Rも頻繁に調整する必要がある。それにより、積分器法を実現するのが難しくなり、調整プロセスが煩瑣である。
として表わすことができる。
式では、αは電荷-力係数であり、Cpは圧電アクチュエータの容量である。
として表わすことができる。
式では、Cは積分器の積分容量であり、QCは積分容量部の電荷であり、iは積分容量部C及び圧電アクチュエータPAを流れる電流である。
が得られる。
式(4)からわかるように、演算増幅器Aの出力電圧uoutは圧電アクチュエータの発生力を反映することができる。従って、uoutを正確に取得できる限り、圧電アクチュエータの発生力の精密な自己感知を実現することができる。そのため、演算増幅器の出力電圧uoutの精度に影響を与える要因を考慮する必要がある。これらの要因には、主に次の3つの側面が含まれる。
1)圧電アクチュエータは理想的な絶縁体ではなく、その絶縁抵抗(それが圧電アクチュエータの等価容量と並列に接続される)は無限ではない。電圧の作用下で漏れ電流が発生する。この漏れ電流は演算増幅器の出力電圧を引き起こす。
2)圧電セラミック材料は誘電吸収特性を持ち、それにより圧電アクチュエータのチップの表面に電荷が発生する。この電荷も演算増幅器の出力電圧を引き起こす。
3)演算増幅器にはバイアス電流iBIASがある。このバイアス電流iBIASも演算増幅器の出力電圧を引き起こす。
として表すことができる。
式(5)の等号の右側の最後の3つの項目はそれぞれ、圧電アクチュエータの漏れ電流、チップ表面の誘電吸収電荷、及び演算増幅器のバイアス電流によって生じる演算増幅器の出力電圧である。RPは圧電アクチュエータの絶縁抵抗であり、QDAは圧電アクチュエータのチップの誘電吸収電荷であり、iBIASは演算増幅器のバイアス電流である。
演算増幅器のバイアス電流は演算増幅器自体に関連するが、圧電アクチュエータの駆動電圧uとは関係ないため、演算増幅器のバイアス電流iBIASを識別するとき、圧電アクチュエータに駆動電圧を印加しない(即ちu=0)場合、演算増幅器の出力電圧uoutを収集する。圧電アクチュエータの駆動電圧はゼロであるため、その発生力F、漏れ電流u/RP、及び誘電吸収電荷QDAはすべてゼロである。それにより、式(5)に従って、演算増幅器の出力電圧uoutは、
として表すことができる。
式(7)の両側の導関数を同時に取得することにより、
を得ることができる。
(8)からわかるように、駆動電圧のない演算増幅器の出力電圧uoutを収集すれば、iBIASを識別することができる。iBIASはuoutの勾配であるため、iBIASの識別結果を正確にするために、数十秒間uoutを継続的に収集する必要がある。
圧電アクチュエータの絶縁抵抗RPを識別するとき、無負荷(即ち、圧電アクチュエータは拘束されていない、F=0)で圧電アクチュエータに一定の駆動電圧uを印加する。(演算増幅器の出力電圧uoutのドリフトを除去するために)駆動電圧が数百秒間印加された後、演算増幅器の出力電圧uoutを収集する。誘電体の誘電吸収は瞬間的な充放電プロセスにのみ関係するため、この時点でQDAはゼロである。それにより、式(5)に従って、演算増幅器の出力電圧uoutは、
として表わすことができる。
式(9)の両側の導関数を同時に取得する。圧電アクチュエータの発生力Fは一定値であるため、その導関数はゼロである。それにより、
を取得することができる。
さらに、圧電アクチュエータの絶縁抵抗は
として取得することができる。
演算増幅器のバイアス電流iBIASは識別されたため、式(11)から圧電アクチュエータの絶縁抵抗RPを識別することができる。このことからわかるように、一定の駆動電圧下での演算増幅器の出力電圧uoutを収集すれば、圧電アクチュエータの絶縁抵抗RPを識別することができる。
式(1)からわかるように、電荷-力係数αは外力Fの作用下での圧電アクチュエータのチップの表面電荷とその力との比である。また、圧電アクチュエータのチップの表面電荷は、積分器の積分容量部Cの電荷QC(即ち、Cuout)と同じである。それにより、式(4)に基づいて、電荷-力係数αは
として表わすことができる。
そこで、電荷-力係数αを識別するとき、u = 0である(即ち、圧電アクチュエータに駆動電圧を印加しない)場合、圧電アクチュエータに動的標準力を加え(例えば、重りによりステップ力(step force)を加えるか、又は起振機により正弦波作用力を加える。動的力を加える理由は、圧電セラミックに漏れ抵抗があることである。静的な状況では、その表面の電荷は迅速に漏れる)、同時に演算増幅器の出力電圧uoutを収集する。さらに、式(12)に基づいて、電荷-力係数αを識別することができる。式(12)では、uoutとFは、それぞれの振幅を取ればよい。
式(3)から、
が分かる。
式(6)に基づいて、式(13)のQCは、
であることが得られる。
式では、Festは、識別されたパラメータに基づいて取得することができる。
である。
さらに、
を取得することができる。
誘電体の誘電吸収QDAは、αΔFestとuとの間の一次伝達関数、即ち
により定量的に表すことができる。
式では、kは静的感度であり、τは時定数である。
式(19)及び式(20)により、Qとδとの間の関係は、
である。
式では、β = Cp/λであり、それは電荷-変位係数である。
として表すことができる。
式(21)を式(22)に代入すると、
を取得することができる。
圧電アクチュエータの漏れ抵抗、誘電吸収、バイアス電流を考慮すると、無負荷時の圧電アクチュエータが電圧の作用を受ける場合、図3の演算増幅器の出力電圧uoutは
として表すことができる。
さらに、無負荷時の圧電アクチュエータの電圧作用下での発生変位の自己感知表現式は、
として取得することができる。
式(25)からわかるように、β、RP、QDA、iBIASを識別すれば、無負荷時の圧電アクチュエータの電圧作用下での発生変位を自己感知することができる。ここで、iBIAS、RP、QDAは、力の自己感知時に識別された。以下では、βの識別プロセスを説明する。
である。
そこで、電荷-変位係数βを識別するとき、F = 0である(即ち、圧電アクチュエータに外力を加えない)場合、圧電アクチュエータにステップ又は正弦波電圧を印加して、精密変位センサーによってその発生変位δ(精密変位センサーは、パラメータを識別するときにのみ使用され、自己感知としては不要である)を測定し、同時に演算増幅器の出力電圧uoutを収集する。さらに、式(26)に基づいて、電荷-変位係数βを識別することができる。式(26)では、uoutとδは、それぞれの振幅を取ればよい。
である。
さらに、
を取得することができる。
誘電体の誘電吸収QDAは、αΔδfee_estとuとの間の一次伝達関数、即ち
により定量的に表すことができる。
式では、kは静的感度であり、τは時定数である。
として表すことができる。
このように、圧電アクチュエータの発生変位と発生力の自己感知が実現される。上記式(6)と式(32)はそれぞれ圧電アクチュエータの発生変位と発生力の自己感知表現式である。
1)圧電アクチュエータ内のチップ漏れ抵抗によって生成された漏れ電流の自己感知精度への影響を排除する場合、積分器のフィードバック容量部の両端に抵抗を並列に接続する方法ではなく(即ち、チップ漏れ電流を排除するバランス条件を満たすことが不要である)、積分器の出力電圧から、チップ漏れ電流に起因する出力部分を差し引くため、圧電アクチュエータの発生変位と発生力の自己感知精度を改善する状況で、積分器法を実現しやすく、バランスを繰り返し調整するプロセスは不要である。
2)圧電アクチュエータのチップが電圧の作用下で生成する誘電吸収を考慮すると、積分器の出力電圧から、誘電吸収に起因する出力部分を差し引くことによって、圧電アクチュエータの発生変位と発生力の自己感知精度が向上する。
3)積分器を構成する演算増幅器のバイアス電流を考慮すると、積分器の出力電圧から、演算増幅器のバイアス電流に起因する出力部分を差し引くことによって、圧電アクチュエータの発生変位と発生力の自己感知精度がさらに向上する。
として表わすことができる。
式では、αは電荷-力係数であり、Cpは積層圧電アクチュエータの容量である。
として表わすことができる。
式では、Cは積分器の積分容量であり、QCは積分容量部の電荷であり、iは積分容量部C及び圧電アクチュエータPAを流れる電流である。
が得られる。
式(4)からわかるように、演算増幅器Aの出力電圧uoutは積層圧電アクチュエータの発生力を反映することができる。従って、uoutを正確に取得できる限り、積層圧電アクチュエータの発生力の精密な自己感知を実現することができる。そのため、演算増幅器の出力電圧uoutの精度に影響を与える要因を考慮する必要がある。これらの要因には、主に次の3つの側面が含まれる。
1)積層圧電アクチュエータは理想的な絶縁体ではなく、その絶縁抵抗(それが圧電アクチュエータの等価容量と並列に接続される)は無限ではない。電圧の作用下で漏れ電流が発生する。この漏れ電流は演算増幅器の出力電圧を引き起こす。
2)圧電セラミック材料は誘電吸収特性を持ち、それにより積層圧電アクチュエータのチップの表面に電荷が発生する。この電荷も演算増幅器の出力電圧を引き起こす。
3)演算増幅器にはバイアス電流iBIASがある。このバイアス電流iBIASも演算増幅器の出力電圧を引き起こす。
として表すことができる。
式(5)の等号の右側の最後の3つの項目はそれぞれ、積層圧電アクチュエータの漏れ電流、チップ表面の誘電吸収電荷、及び演算増幅器のバイアス電流によって生じる演算増幅器の出力電圧である。RPは積層圧電アクチュエータの絶縁抵抗であり、QDAは積層圧電アクチュエータのチップの誘電吸収電荷であり、iBIASは演算増幅器のバイアス電流である。
演算増幅器のバイアス電流は演算増幅器自体に関連するが、積層圧電アクチュエータの駆動電圧uとは関係ないため、演算増幅器のバイアス電流iBIASを識別するとき、積層圧電アクチュエータに駆動電圧を印加せずに(即ちu=0)、演算増幅器の出力電圧uoutを収集する。積層圧電アクチュエータの駆動電圧はゼロであるため、その発生力F、漏れ電流u/RP、及び誘電吸収電荷QDAはすべてゼロである。それにより、式(5)に基づいて、演算増幅器の出力電圧uoutは、
をとして表すことができる。
式(7)の両側の導関数を同時に取得することにより、
を取得することができる。
(8)からわかるように、駆動電圧のない演算増幅器の出力電圧uoutを収集すれば、iBIASを識別することができる。iBIASはuoutの勾配であるため、iBIASの識別結果を正確にするために、数十秒間uoutを継続的に収集する必要がある。
積層圧電アクチュエータの絶縁抵抗RPを識別するとき、無負荷(即ち、圧電アクチュエータは拘束されていない、F=0)で積層圧電アクチュエータに一定の駆動電圧uを印加する。(演算増幅器の出力電圧uoutのドリフトを除去するために)駆動電圧が数百秒間印加された後、演算増幅器の出力電圧uoutを収集する。誘電体の誘電吸収は瞬間的な充放電プロセスにのみ関係するため、この時点でQDAはゼロである。それにより、式(5)に基づいて、演算増幅器の出力電圧uoutは、
として表すことができる。
式(9)の両側の導関数を同時に取得する。積層圧電アクチュエータの発生力Fは一定値であるため、その導関数はゼロである。それにより、
を取得することができる。
さらに、積層圧電アクチュエータの絶縁抵抗は
として取得することができる。
演算増幅器のバイアス電流iBIASは識別されたため、式(11)から積層圧電アクチュエータの絶縁抵抗RPを識別することができる。このことからわかるように、一定の駆動電圧下での演算増幅器の出力電圧uoutを収集すれば、積層圧電アクチュエータの絶縁抵抗RPを識別することができる。
式(1)からわかるように、電荷-力係数αは外力Fの作用下での圧電アクチュエータのチップの表面電荷とその力との比である。また、積層圧電アクチュエータのチップの表面電荷は、積分器の積分容量部Cの電荷QC(即ち、Cuout)と同じである。それにより、式(4)に基づいて、電荷-力係数αは
として表すことができる。
そこで、電荷-力係数αを識別するとき、u = 0である(即ち、圧電アクチュエータに駆動電圧を印加していない)場合、積層圧電アクチュエータに動的標準力を加え(例えば、重りによりステップ力を加えるか、又は起振機により正弦波作用力を加える。動的力を加える理由は、圧電セラミックに漏れ抵抗があることである。静的な状況では、その表面の電荷は迅速に漏れる)、同時に演算増幅器の出力電圧uoutを収集する。さらに、式(12)に基づいて、電荷-力係数αを識別することができる。式(12)では、uoutとFは、それぞれの振幅を取ればよい。
式(3)から、
がわかる。
式(6)により、式(13)のQCは
であることが得られる。
式では、Festは、識別されたパラメータに基づいて取得することができる。
である。
さらに、
を取得することができる。
誘電体の誘電吸収QDAは、αΔFestとuとの間の一次伝達関数、即ち
により定量的に表すことができる。
式では、kは静的感度であり、τは時定数である。
式(19)及び式(20)により、Qとδとの間の関係は、
であることが得られる。
式では、β = Cp/λであり、それは電荷-変位係数である。
として表すことができる。
式(21)を式(22)に代入すると、
を取得することができる。
積層圧電アクチュエータの漏れ抵抗、誘電吸収、バイアス電流を考慮すると、無負荷時の圧電アクチュエータが電圧の作用を受ける場合、図3の演算増幅器の出力電圧uoutは
として表すことができる。
さらに、無負荷時の圧電アクチュエータの電圧作用下での発生変位の自己感知表現式は、
として取得することができる。
式(25)からわかるように、β、RP、QDA、iBIASを識別すれば、無負荷時の積層圧電アクチュエータの電圧作用下での発生変位を自己感知することができる。ここで、iBIAS、RP、QDAは、力の自己感知時に識別された。以下では、βの識別プロセスを説明する。
である。
そこで、電荷-変位係数βを識別するとき、F = 0である(即ち、積層圧電アクチュエータに外力を加えない)場合、積層圧電アクチュエータにステップ又は正弦波電圧を印加して、精密変位センサーによってその発生変位δ(精密変位センサーは、パラメータを識別するときにのみ使用され、自己感知としては不要である)を測定し、同時に演算増幅器の出力電圧uoutを収集する。さらに、式(26)に基づいて、電荷-変位係数βを識別することができる。式(26)では、uoutとδは、それぞれの振幅を取ればよい。
である。
さらに、
が得られる。
誘電体の誘電吸収QDAは、αΔδfee_estとuとの間の一次伝達関数、即ち
により定量的に表すことができる。
式では、kは静的感度であり、τは時定数である。
として表わすことができる。
このように、積層圧電アクチュエータの発生変位と発生力の自己感知が実現される。上記式(6)と式(32)はそれぞれ積層圧電アクチュエータの発生変位と発生力の自己感知表現式である。
Claims (4)
- 圧電アクチュエータの発生変位と発生力の自己感知方法であって、圧電アクチュエータのチップの表面電荷を取得するための積分器が含まれ、積分器は演算増幅器と積分容量部を含み、前記圧電アクチュエータの発生力Fの自己感知表現式は次のとおりであり、
外力と電圧の作用下での前記圧電アクチュエータの発生変位δの自己感知表現式は次のとおりであり、
ここで、Festは、圧電アクチュエータが自己感知した力であり、δestは、圧電アクチュエータが自己感知した変位であり、Cは積分器の積分容量であり、αは電荷-力係数であり、uoutは積分器の演算増幅器の出力電圧であり、Cpは圧電アクチュエータの容量であり、uは圧電アクチュエータの駆動電圧であり、RPは圧電アクチュエータの絶縁抵抗であり、QDAは圧電アクチュエータの誘電吸収電荷QDAであり、iBIASは演算増幅器のバイアス電流であり、δfee_estは、無負荷時の圧電アクチュエータが電圧作用下で自己感知した変位であり、kpは圧電アクチュエータの剛性であり、Cの値、Cpの値及びuの値は既知であり、
iBIASの値は、駆動電圧なしでの演算増幅器の出力電圧uoutを収集してから、演算式
によって取得され、
RPの値は、無負荷で圧電アクチュエータに一定の駆動電圧uを印加すると同時に、演算増幅器の出力電圧uoutを収集してから、演算式
によって取得され、
αの値は、u = 0の場合、圧電アクチュエータに動的標準力Fを加え、同時に演算増幅器の出力電圧uoutを収集して、演算式
によって取得され、
uoutの値は、圧電アクチュエータに駆動電圧を印加しない場合、即ちu=0の場合、演算増幅器の出力電圧uoutを収集してから、演算式
によって取得され、
QDAの値は、演算式
及びQ* DA(s)=QDA(s)/α、k*=k/αによって取得され、k*とτを識別するとき、u = 0の場合、重りを介して圧電アクチュエータにステップ力を加え、同時に演算増幅器の出力電圧uoutを収集し、識別されたパラメータに従ってFestを取得し、次にFestとFとの差ΔFestを取得し、ΔFestの経時変化曲線を描き、ΔFestの定常値と重りで発生された力の定常値との比はk*であり、ΔFestが定常値の63.2%に達するときに対応する時間はτであり、Q* DA(s)を識別した後、それに対して逆ラプラス変換を実行して、Q* DA(s)の時間領域応答Q* DAを取得し、さらにQDAを取得し、
kpは、u = 0の場合、圧電アクチュエータに与えられた標準力と、その力の作用下での圧電アクチュエータの変位との比によって取得され、
δfee_estの値は、演算式
によって取得され、βの値は、F = 0の場合、圧電アクチュエータにステップ又は正弦波電圧を印加し、その発生変位δを精密変位センサーによって測定し、演算増幅器の出力電圧uoutを収集して、演算式
によって取得される、ことを特徴とする圧電アクチュエータの発生変位と発生力の自己感知方法。 - QDAの値は、演算式
及びQ* DA(s)=QDA/α、k*=k/αによって取得され、k*とτを識別するとき、積層圧電アクチュエータにステップ電圧を印加し、精密変位センサーで積層圧電アクチュエータの発生変位δを測定し、識別されたパラメータに従ってδfee_estを取得し、
そして両者の差Δδfee_estを取得して、Δδfee_estの経時変化曲線(即ち、ステップ電圧uの作用下でのΔδfee_est応答曲線)を描き、Δδfee_estの定常値とuの定常値との比はk*であり、Δδfee_estが定常値の63.2%に達するときに対応する時間はτであり、
Q* DA(s)を識別した後、それに対して逆ラプラス変換を実行して、Q* DA(s)の時間領域応答Q * DAを取得し、さらにQDAを取得する、ことを特徴とする請求項1に記載の圧電アクチュエータの発生変位と発生力の自己感知方法。 - 前記圧電アクチュエータは積層圧電アクチュエータである、ことを特徴とする請求項1又は2に記載の圧電アクチュエータの発生変位と発生力の自己感知方法。
- 前記圧電アクチュエータはバイモルフ型の圧電アクチュエータである、ことを特徴とする請求項1又は2に記載の圧電アクチュエータの発生変位と発生力の自己感知方法。
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