JP6997421B2 - Self-sensing method of generated displacement and generated force of piezoelectric actuator - Google Patents
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Description
本発明は、ナノポジショニング技術の分野に属し、ナノポジショニングシステムにおける圧電アクチュエータに関し、特に、圧電アクチュエータの発生変位と発生力の自己感知方法に関する。 The present invention belongs to the field of nano-positioning technology, and relates to a piezoelectric actuator in a nano-positioning system, and more particularly to a self-sensing method of generated displacement and generated force of the piezoelectric actuator.
圧電アクチュエータは、ナノスケールの動き精度及び分解能を発生できるアクチュエータである。電磁、磁歪、静電、電熱、形状記憶合金などの他のタイプのアクチュエータと比較して、圧電アクチュエータは小型、高剛性、高速応答、大発生力、高変位分解能、無加熱、無ノイズの利点を有するため、幅広くナノポジショニングシステムで使用されている。例えば、積層圧電アクチュエータ（機械的に直列、電気的に並列の多層圧電セラミックチップで構成）を使用して、フレキシブルヒンジメカニズムツールホルダーを駆動し、ファストツールサーボシステムを構成し、超精密加工で微少送りを実現する。積層圧電アクチュエータによりフレキシブルヒンジメカニズムグリッパを駆動し、片持ち梁型圧電アクチュエータ（単層の圧電セラミックチップを黄青銅又はベリリウム青銅に接着してなる、即ち、ユニモルフ型の圧電アクチュエータ、あるいは二層の圧電セラミックチップをそれぞれ黄青銅又はベリリウム青銅の両面に接着してなる、即ち、バイモルフ型の圧電アクチュエータ）をグリッパフィンガとして採用して、圧電マイクログリッパを構成することによって、ＭＥＭＳのマイクロアセンブリー中でマイクシャフト、マイクロギアなどのマイクロ部品、及びマイクロモータ、マイクロポンプなどのマイクロ部材に対してピックアップ、搬送、組み立てなどを行い、ならびに生物医学工学で細胞に対して捕捉や放出などのマイクロ操作を行う。 Piezoelectric actuators are actuators capable of generating nanoscale motion accuracy and resolution. Compared to other types of actuators such as electromagnetic, magnetostrictive, electrostatic, electric heating and shape memory alloys, piezoelectric actuators have the advantages of small size, high rigidity, fast response, large generated force, high displacement resolution, no heating and no noise. It is widely used in nano-positioning systems because it has. For example, a laminated piezoelectric actuator (composed of mechanically series and electrically parallel multilayer piezoelectric ceramic chips) is used to drive the flexible hinge mechanism tool holder to form a fast tool servo system, ultra-precision machining and microscopic. Realize the feed. A flexible hinge mechanism gripper is driven by a laminated piezoelectric actuator, and a cantilever type piezoelectric actuator (a single-layer piezoelectric ceramic chip is bonded to brass bronze or beryllium bronze, that is, a unimorph type piezoelectric actuator, or a two-layer piezoelectric actuator. A piezoelectric microgripper is constructed by adopting a bimorph type piezoelectric actuator (that is, a bimorph type piezoelectric actuator) bonded to both sides of brass or beryllium bronze, respectively, to form a piezoelectric microgripper, thereby forming a microphone in a MEMS microassembly. It picks up, conveys, and assembles micro parts such as shafts and micro gears, and micro members such as micro motors and micro pumps, and also performs micro operations such as capture and release of cells in biomedical engineering.
上述したそれらのナノポジショニングシステムでは、微動機構の発生変位の大きさと発生力の大きさの両方を感知する必要がある。例えば、超精密加工にファストツールサーボを使用する場合、送り量と送り力が適切であることを保証するために、ツールホルダの送り量と送り力を感知する必要がある。大きすぎると、加工物が過度に変形し、加工物とツールとの間に激しい摩擦と摩耗が生じ、加工精度と加工品質が低下する。小さすぎると、加工効率が低下する。マイクロアセンブリーとマイクロ操作の作業中、それを制御しマイクロオブジェクトの間の衝突を回避するために、マイクログリッパのグリッパフィンガの発生変位を感知する必要がある。同時に、発生力の大きさを適切にするために、グリッパフィンガの発生力を感知する必要がある。そうしないと、発生力が小さすぎる場合、マイクロオブジェクトが脱落し、発生力が大きすぎる場合、マイクロオブジェクトが損傷する。 In those nano-positioning systems described above, it is necessary to sense both the magnitude of the generated displacement and the magnitude of the generated force of the fine movement mechanism. For example, when using a fast tool servo for ultra-precision machining, it is necessary to sense the feed amount and feed force of the tool holder to ensure that the feed rate and feed force are appropriate. If it is too large, the workpiece will be overly deformed, causing severe friction and wear between the workpiece and the tool, reducing machining accuracy and quality. If it is too small, the processing efficiency will decrease. During the work of microassembly and micromanipulation, it is necessary to sense the generated displacement of the gripper finger of the microgripper in order to control it and avoid collisions between microobjects. At the same time, it is necessary to sense the generated force of the gripper finger in order to make the magnitude of the generated force appropriate. Otherwise, if the force is too low, the microobject will fall off, and if the force is too high, the microobject will be damaged.
現在は、たいてい精密センサー（抵抗ひずみゲージ、誘導式センサー、容量式センサーなど）を使用して、ナノポジショニングシステムの微動機構の発生変位と発生力を感知している。これらの精密センサーは高価であり、ナノポジショニングシステムのコストを増加させる。また、マイクロアセンブリーやマイクロ操作などのナノポジショニングシステムでは、スペースの制約により、センサーを設置することができず、システムの設計の難しさが増加する。ナノポジショニングシステムのコスト及び設計の難しさを低減するために、現在、自己感知（即ち、精密センサーを省略）方法を採用して圧電アクチュエータの発生変位と発生力の情報を取得することもあり、主に電気的ブリッジ法と積分器法を含む。 Currently, precision sensors (resistance strain gauges, inductive sensors, capacitive sensors, etc.) are usually used to detect the generated displacement and generated force of the fine movement mechanism of the nanopositioning system. These precision sensors are expensive and increase the cost of nanopositioning systems. In addition, in nano-positioning systems such as micro-assembly and micro-manipulation, due to space constraints, sensors cannot be installed, increasing the difficulty of system design. In order to reduce the cost and design difficulty of nano-positioning systems, self-sensing (ie, omitting precision sensors) methods are now sometimes used to obtain information on the generated displacement and generated force of piezoelectric actuators. Mainly includes the electrical bridge method and the integrator method.
電気的ブリッジ法の原理は、次のとおりである。圧電アクチュエータをブリッジアームとして使用し、他の３つのブリッジアーム（基準コンデンサ、直列インピーダンス）と一緒に電気的ブリッジを構成する。駆動電圧が圧電アクチュエータに印加されていない場合、電気的ブリッジはバランスが取れる。駆動電圧の作用下で、電気的ブリッジは電圧（即ち、感知電圧）を出力する。この電圧は、圧電アクチュエータの駆動電圧に比例する。圧電アクチュエータの発生変位と発生力も同駆動電圧に比例するため、感知電圧により圧電アクチュエータの発生変位と発生力を反映することができる。電気的ブリッジ法の実現原理及び回路構成は簡単であるが、次のような欠点がある。電気的ブリッジ法は、動的駆動状況にのみ適し、静的又は低周波駆動状況には適していない。その理由は次のとおりである。圧電セラミックチップは理想的な絶縁体ではなく、一定の漏れ抵抗があり、動作中に漏れ電流が発生する。静的又は低周波数状況での漏れ電流は、電気的ブリッジのバランスを崩す。電気的ブリッジのバランスが崩れると、システムの安定性が低下する。駆動電圧と比較して、感知電圧は非常に小さい。 The principle of the electrical bridge method is as follows. A piezoelectric actuator is used as a bridge arm, and together with the other three bridge arms (reference capacitor, series impedance), an electrical bridge is constructed. When no drive voltage is applied to the piezoelectric actuator, the electrical bridge is balanced. Under the action of the drive voltage, the electrical bridge outputs a voltage (ie, a sensed voltage). This voltage is proportional to the drive voltage of the piezoelectric actuator. Since the generated displacement and generated force of the piezoelectric actuator are also proportional to the same driving voltage, the generated displacement and generated force of the piezoelectric actuator can be reflected by the sensed voltage. The implementation principle and circuit configuration of the electrical bridge method are simple, but they have the following drawbacks. The electrical bridge method is only suitable for dynamic drive situations and not for static or low frequency drive situations. The reason is as follows. Piezoelectric ceramic chips are not ideal insulators, they have a constant leakage resistance, and leakage current is generated during operation. Leakage currents in static or low frequency situations upset the electrical bridge. When the electrical bridge is out of balance, the stability of the system is reduced. The sensed voltage is very small compared to the drive voltage.
積分器法の原理は次のとおりである。圧電アクチュエータを構成する圧電セラミックチップが駆動電圧の作用下で分極化しながら変形し、さらに、駆動電圧に比例する電荷がチップの表面に発生する。圧電アクチュエータの発生変位と発生力も駆動電圧に比例するため、圧電アクチュエータの発生変位と発生力もチップの表面電荷に比例する。しかしながら、チップの表面電荷を直接求めることができず、積分器（即ち、積分回路）により取得する必要がある。それにより、積分回路の出力電圧は、圧電アクチュエータの発生変位と発生力を反映することができる。積分器法の実現原理と回路構成も比較的簡単であり、チップの表面電荷を反映する積分回路の出力電圧（即ち、感知電圧）は電気的ブリッジ法の感知電圧よりもはるかに大きくなり、静的又は低周波駆動状況だけでなく、動的駆動状況にも適している。このことからわかるように、積分器法は、電気的ブリッジ法よりも有利である。しかしながら、現在の積分器法（例えば、特許ＺＬ２０１５１０５１５２９３．１に開示された積分器法）にはまた以下の欠点がある。
１）圧電セラミックチップの漏れ抵抗によって発生する漏れ電流の自己感知精度への影響を排除するために、積分器のフィードバックコンデンサの両端に抵抗を並列に接続することによって、ＣＰ×ＲＰ＝Ｃ×Ｒ（この式は、チップの漏れ電流を除去するためのバランス条件である。ＣＰ、ＲＰはそれぞれ圧電アクチュエータのチップの容量、漏れ抵抗であり、Ｃ、Ｒはそれぞれ積分器のフィードバックコンデンサ、フィードバック抵抗である）を満たす。圧電アクチュエータのチップの漏れ抵抗ＲＰは多くの場合１０１０Ω以上に達するため、積分器のフィードバック抵抗Ｒは１０７Ω以上に達する必要がある。このような高い抵抗値を持つ抵抗は購入が難しく、複数の直列接続で実現する必要がある。また、圧電アクチュエータのチップの漏れ抵抗ＲＰは環境温度と湿度の影響により変化しやすいため、ＣＰ×ＲＰ＝Ｃ×Ｒを満たすために、積分器のフィードバック抵抗Ｒも頻繁に調整する必要がある。それにより、積分器法を実現するのが難しくなり、調整プロセスが煩瑣である。
The principle of the integrator method is as follows. The piezoelectric ceramic chip constituting the piezoelectric actuator is deformed while being polarized under the action of the driving voltage, and further, a charge proportional to the driving voltage is generated on the surface of the chip. Since the generated displacement and generated force of the piezoelectric actuator are also proportional to the drive voltage, the generated displacement and generated force of the piezoelectric actuator are also proportional to the surface charge of the chip. However, the surface charge of the chip cannot be obtained directly and must be obtained by an integrator (that is, an integrator circuit). Thereby, the output voltage of the integrating circuit can reflect the generated displacement and the generated force of the piezoelectric actuator. The implementation principle and circuit configuration of the integrator method are also relatively simple, and the output voltage (that is, sensed voltage) of the integrator circuit that reflects the surface charge of the chip is much larger than the sensed voltage of the electrical bridge method, and is static. It is suitable not only for target or low frequency drive situations, but also for dynamic drive situations. As can be seen from this, the integrator method has an advantage over the electrical bridge method. However, the current integrator method (for example, the integrator method disclosed in Patent ZL201510515293.1.) Also has the following drawbacks.
1) CP x R P = C by connecting resistors in parallel across the feedback capacitor of the integrator in order to eliminate the effect of leakage current generated by the leakage resistance of the piezoelectric ceramic chip on the self-sensing accuracy. × R (This equation is a balance condition for removing the leakage current of the chip. CP and RP are the capacitance and leakage resistance of the chip of the piezoelectric actuator, respectively, and C and R are the feedback capacitors of the integrator, respectively. , Feedback resistance) is satisfied. Since the leakage resistance RP of the chip of the piezoelectric actuator often reaches 10 10 Ω or more, the feedback resistance R of the integrator needs to reach 10 7 Ω or more. It is difficult to purchase a resistor with such a high resistance value, and it is necessary to realize it by connecting multiple series. In addition, since the leakage resistance RP of the chip of the piezoelectric actuator is liable to change due to the influence of environmental temperature and humidity, it is necessary to frequently adjust the feedback resistance R of the integrator in order to satisfy CP × RP = C × R. There is. This makes it difficult to implement the integrator method and the adjustment process is complicated.
２）電圧の作用下で圧電アクチュエータのチップによって生成される誘電吸収が無視される。実際には、圧電セラミックチップは電圧の作用下で誘電吸収を生成し、チップの表面に電荷を発生させる。この電荷は、圧電アクチュエータに発生変位と発生力を発生させないが、積分器を構成する演算増幅器に出力電圧を発生させ、それにより圧電アクチュエータの発生変位と発生力の自己感知精度を低下させる。 2) The dielectric absorption produced by the chip of the piezoelectric actuator under the action of voltage is ignored. In practice, the piezoelectric ceramic chip produces dielectric absorption under the action of voltage, generating an electric charge on the surface of the chip. This charge does not generate the generated displacement and the generated force in the piezoelectric actuator, but generates an output voltage in the operational amplifier constituting the integrator, thereby lowering the self-sensing accuracy of the generated displacement and the generated force of the piezoelectric actuator.
３）積分器を構成する演算増幅器のバイアス電流が無視される。実際には、全ての演算増幅器にはバイアス電流が存在する。このバイアス電流は積分器の出力を引き起こし、それによって圧電アクチュエータの発生変位と発生力の自己感知精度を低下させる。 3) The bias current of the operational amplifier that constitutes the integrator is ignored. In practice, there is a bias current in every op amp. This bias current causes the output of the integrator, thereby reducing the self-sensing accuracy of the generated displacement and generated force of the piezoelectric actuator.
本発明が解決しようとする技術的課題は、圧電アクチュエータのチップの漏れ抵抗によって発生する漏れ電流の自己感知精度への影響を排除する場合、積分器のフィードバックコンデンサの両端に抵抗を並列に接続することなく、電圧の作用下で圧電アクチュエータのチップによって生成される誘電吸収と積分器を構成する演算増幅器のバイアス電流とを考慮して、自己感知精度を向上させる圧電アクチュエータの発生変位と発生力の自己感知方法を提供することである。 The technical problem to be solved by the present invention is to connect resistors in parallel across the feedback capacitor of the integrator in order to eliminate the influence of the leakage current generated by the leakage resistance of the chip of the piezoelectric actuator on the self-sensing accuracy of the leakage current. Without considering the dielectric absorption generated by the chip of the piezoelectric actuator under the action of voltage and the bias current of the arithmetic amplifiers that make up the integrator, the generated displacement and generated force of the piezoelectric actuator to improve self-sensing accuracy. It is to provide a self-sensing method.
本発明が上記の技術的課題を解決するために採用する技術的手段は、圧電アクチュエータの発生変位と発生力の自己感知方法である。この方法では、（図１、図２に示すように）圧電アクチュエータは外力Ｆ及び駆動電圧ｕの作用下で変形δし、変形と同時に圧電アクチュエータのチップが分極化される。それにより、（図１、図２に示すように）チップの表面に電荷Ｑが発生する。この電荷Ｑには、圧電アクチュエータの発生変位（出力変位）δと発生力（出力力）（その大きさは外力と同じであり、方向は外力とは逆である）Ｆの情報が含まれる。δとＦ、ｕとの間、及びＱとＦ、ｕとの間の関係を確定でき、Ｑを取得できる限り、δ、Ｆを取得することができる。 The technical means adopted by the present invention to solve the above technical problems is a self-sensing method of generated displacement and generated force of a piezoelectric actuator. In this method, the piezoelectric actuator is deformed δ under the action of an external force F and a driving voltage u (as shown in FIGS. 1 and 2), and the chip of the piezoelectric actuator is polarized at the same time as the deformation. As a result, a charge Q is generated on the surface of the chip (as shown in FIGS. 1 and 2). This charge Q includes information on the generated displacement (output displacement) δ and the generated force (output force) F (the magnitude of which is the same as the external force and the direction is opposite to the external force) F of the piezoelectric actuator. As long as the relationship between δ and F, u and between Q and F, u can be determined and Q can be obtained, δ and F can be obtained.
δとＦ、ｕとの間の関係、及びＱとＦ、ｕとの間の関係は、第一類圧電基礎方程式によって取得することができる。第一類圧電基礎方程式に基づいて、ＱとＦ、ｕとの間の関係は、
式では、αは電荷－力係数であり、Ｃｐは圧電アクチュエータの容量である。
The relationship between δ and F, u and the relationship between Q and F, u can be obtained by the first-class piezoelectric basic equation. Based on the first-class piezoelectric basic equation, the relationship between Q and F, u is
In the equation, α is the charge-force coefficient and C p is the capacitance of the piezoelectric actuator.
第一類圧電基礎方程式に基づいて、δとＦ、ｕとの間の関係は、
式では、ｋｐは圧電アクチュエータの剛性であり、λは変位－電圧係数である。
Based on the first-class piezoelectric basic equation, the relationship between δ and F, u is
In the equation, k p is the stiffness of the piezoelectric actuator and λ is the displacement-voltage coefficient.
式（１）からわかるように、圧電アクチュエータのチップの表面電荷には、圧電アクチュエータの発生力の情報が含まれる。圧電アクチュエータの駆動電圧は既知であるため、圧電アクチュエータのチップの表面電荷が得られれば、圧電アクチュエータの発生力を取得することができる。それにより、外部の力センサーを節約し、圧電アクチュエータの発生力の自己感知を実現することができる。 As can be seen from the equation (1), the surface charge of the chip of the piezoelectric actuator includes information on the generated force of the piezoelectric actuator. Since the drive voltage of the piezoelectric actuator is known, the generated force of the piezoelectric actuator can be obtained if the surface charge of the chip of the piezoelectric actuator is obtained. As a result, it is possible to save an external force sensor and realize self-sensing of the generated force of the piezoelectric actuator.
圧電アクチュエータのチップの表面電荷Ｑは、チップを流れる電流に対して積分することによって取得することができる。図３には、圧電アクチュエータのチップの表面電荷を得る積分回路（即ち、積分器）が示される。図３では、積分器は、演算増幅器Ａと積分容量部Ｃを含み、圧電アクチュエータを流れる電流を積分するために使用される。放電回路は、スイッチＫと電流制限抵抗Ｒｋを含み、Ｃの電荷がゼロになることを保証するために、毎回圧電アクチュエータを駆動する前に、積分容量部Ｃを放電するために使用される。 The surface charge Q of the chip of the piezoelectric actuator can be obtained by integrating with respect to the current flowing through the chip. FIG. 3 shows an integrator circuit (ie, an integrator) that obtains the surface charge of the chip of the piezoelectric actuator. In FIG. 3, the integrator includes an operational amplifier A and an integrator capacitance section C and is used to integrate the current flowing through the piezoelectric actuator. The discharge circuit includes a switch K and a current limiting resistance R k and is used to discharge the integrated capacitance section C before each drive of the piezoelectric actuator to ensure that the charge on C is zero. ..
図３では、圧電アクチュエータの正極が電源の正極に接続され（電源の負極が接地される）、圧電アクチュエータの負極が演算増幅器Ａの反転端に接続される（演算増幅器Ａの非反転端が接地される）。積分容量部Ｃの一端は、演算増幅器Ａの反転端に接続され、他端は演算増幅器Ａの出力端に接続される。スイッチＫと電流制限抵抗Ｒｋが直列に接続された後、一端が演算増幅器Ａの反転端に接続され、他端が演算増幅器Ａの出力端に接続される。 In FIG. 3, the positive electrode of the piezoelectric actuator is connected to the positive electrode of the power supply (the negative electrode of the power supply is grounded), and the negative electrode of the piezoelectric actuator is connected to the inverted end of the arithmetic amplifier A (the non-inverting end of the arithmetic amplifier A is grounded). Will be). One end of the integrated capacitance unit C is connected to the inverting end of the operational amplifier A, and the other end is connected to the output end of the operational amplifier A. After the switch K and the current limiting resistor R k are connected in series, one end is connected to the inverting end of the operational amplifier A and the other end is connected to the output end of the operational amplifier A.
図３では、演算増幅器Ａの出力電圧ｕｏｕｔは、
式では、Ｃは積分器の積分容量であり、ＱＣは積分容量部の電荷であり、ｉは積分容量部Ｃ及び圧電アクチュエータＰＡを流れる電流である。
In FIG. 3, the output voltage u out of the operational amplifier A is
In the equation, C is the integrator capacity of the integrator, QC is the charge of the integrator capacity part, and i is the current flowing through the integrator capacity part C and the piezoelectric actuator PA.
式（１）を式（３）に代入すると、
式（４）からわかるように、演算増幅器Ａの出力電圧ｕｏｕｔは圧電アクチュエータの発生力を反映することができる。従って、ｕｏｕｔを正確に取得できる限り、圧電アクチュエータの発生力の精密な自己感知を実現することができる。そのため、演算増幅器の出力電圧ｕｏｕｔの精度に影響を与える要因を考慮する必要がある。これらの要因には、主に次の３つの側面が含まれる。
１）圧電アクチュエータは理想的な絶縁体ではなく、その絶縁抵抗（それが圧電アクチュエータの等価容量と並列に接続される）は無限ではない。電圧の作用下で漏れ電流が発生する。この漏れ電流は演算増幅器の出力電圧を引き起こす。
２）圧電セラミック材料は誘電吸収特性を持ち、それにより圧電アクチュエータのチップの表面に電荷が発生する。この電荷も演算増幅器の出力電圧を引き起こす。
３）演算増幅器にはバイアス電流ｉＢＩＡＳがある。このバイアス電流ｉＢＩＡＳも演算増幅器の出力電圧を引き起こす。
Substituting equation (1) into equation (3)
As can be seen from the equation (4), the output voltage u out of the operational amplifier A can reflect the generated force of the piezoelectric actuator. Therefore, as long as u out can be accurately obtained, precise self-sensing of the generated force of the piezoelectric actuator can be realized. Therefore, it is necessary to consider factors that affect the accuracy of the output voltage u out of the operational amplifier. These factors mainly include the following three aspects.
1) Piezoelectric actuators are not ideal insulators, and their insulation resistance (which is connected in parallel with the equivalent capacitance of the piezoelectric actuator) is not infinite. Leakage current occurs under the action of voltage. This leakage current causes the output voltage of the operational amplifier.
2) The piezoelectric ceramic material has a dielectric absorption property, which causes an electric charge to be generated on the surface of the chip of the piezoelectric actuator. This charge also causes the output voltage of the operational amplifier.
3) The operational amplifier has a bias current i BIAS . This bias current iBIAS also causes the output voltage of the operational amplifier.
上記の３つの要因を考慮すると、演算増幅器の出力電圧ｕｏｕｔは、
式（５）の等号の右側の最後の３つの項目はそれぞれ、圧電アクチュエータの漏れ電流、チップ表面の誘電吸収電荷、及び演算増幅器のバイアス電流によって生じる演算増幅器の出力電圧である。ＲＰは圧電アクチュエータの絶縁抵抗であり、ＱＤＡは圧電アクチュエータのチップの誘電吸収電荷であり、ｉＢＩＡＳは演算増幅器のバイアス電流である。
Considering the above three factors, the output voltage u out of the operational amplifier is
The last three items on the right side of the equal sign of equation (5) are the leakage current of the piezoelectric actuator, the dielectric absorption charge on the chip surface, and the output voltage of the operational amplifier generated by the bias current of the operational amplifier, respectively. RP is the insulation resistance of the piezoelectric actuator, Q DA is the dielectric absorption charge of the chip of the piezoelectric actuator, and iBIAS is the bias current of the arithmetic amplifier.
式（５）に基づいて、圧電アクチュエータの発生力の自己感知表現式は、
式では、Ｆｅｓｔは、圧電アクチュエータの自己感知力である。
Based on the equation (5), the self-sensing expression equation of the generated force of the piezoelectric actuator is
In the equation, Fest is the self-sensing force of the piezoelectric actuator.
式（６）からわかるように、α、ＲＰ、ＱＤＡ、ｉＢＩＡＳを識別すれば、圧電アクチュエータの発生力の自己感知を実現することができる。α、ＲＰ、ＱＤＡ、ｉＢＩＡＳの識別プロセスは次のとおりである。 As can be seen from the equation (6), if α, RP , QDA, and iBIAS are identified, self-sensing of the generated force of the piezoelectric actuator can be realized. The identification process for α, RP , QDA, and iBIAS is as follows.
１）演算増幅器のバイアス電流ｉＢＩＡＳの識別
演算増幅器のバイアス電流は演算増幅器自体に関連するが、圧電アクチュエータの駆動電圧ｕとは関係ないため、演算増幅器のバイアス電流ｉＢＩＡＳを識別するとき、圧電アクチュエータに駆動電圧を印加しない（即ちｕ＝０）場合、演算増幅器の出力電圧ｕｏｕｔを収集する。圧電アクチュエータの駆動電圧はゼロであるため、その発生力Ｆ、漏れ電流ｕ／ＲＰ、及び誘電吸収電荷ＱＤＡはすべてゼロである。それにより、式（５）に従って、演算増幅器の出力電圧ｕｏｕｔは、
式（７）の両側の導関数を同時に取得することにより、
（８）からわかるように、駆動電圧のない演算増幅器の出力電圧ｕｏｕｔを収集すれば、ｉＢＩＡＳを識別することができる。ｉＢＩＡＳはｕｏｕｔの勾配であるため、ｉＢＩＡＳの識別結果を正確にするために、数十秒間ｕｏｕｔを継続的に収集する必要がある。
1) Identification of operational amplifier bias current i BIAS Since the operational amplifier bias current is related to the operational amplifier itself but not to the drive voltage u of the piezoelectric actuator, it is piezoelectric when identifying the operational amplifier bias current i BIAS . When no drive voltage is applied to the actuator (ie u = 0), the output voltage u out of the operational amplifier is collected. Since the drive voltage of the piezoelectric actuator is zero, its generated force F, leakage current u / RP , and dielectric absorption charge QDA are all zero. As a result, according to equation (5), the output voltage u out of the operational amplifier becomes
By simultaneously acquiring the derivatives on both sides of equation (7),
As can be seen from (8), iBIAS can be identified by collecting the output voltage u out of the operational amplifier having no drive voltage. Since i BIAS is a gradient of u out , it is necessary to continuously collect u out for several tens of seconds in order to make the identification result of i BIAS accurate.
２）圧電アクチュエータの絶縁抵抗ＲＰの識別
圧電アクチュエータの絶縁抵抗ＲＰを識別するとき、無負荷（即ち、圧電アクチュエータは拘束されていない、Ｆ＝０）で圧電アクチュエータに一定の駆動電圧ｕを印加する。（演算増幅器の出力電圧ｕｏｕｔのドリフトを除去するために）駆動電圧が数百秒間印加された後、演算増幅器の出力電圧ｕｏｕｔを収集する。誘電体の誘電吸収は瞬間的な充放電プロセスにのみ関係するため、この時点でＱＤＡはゼロである。それにより、式（５）に従って、演算増幅器の出力電圧ｕｏｕｔは、
式（９）の両側の導関数を同時に取得する。圧電アクチュエータの発生力Ｆは一定値であるため、その導関数はゼロである。それにより、
さらに、圧電アクチュエータの絶縁抵抗は
演算増幅器のバイアス電流ｉＢＩＡＳは識別されたため、式（１１）から圧電アクチュエータの絶縁抵抗ＲＰを識別することができる。このことからわかるように、一定の駆動電圧下での演算増幅器の出力電圧ｕｏｕｔを収集すれば、圧電アクチュエータの絶縁抵抗ＲＰを識別することができる。
2) Identification of the insulation resistance RP of the piezoelectric actuator When identifying the insulation resistance RP of the piezoelectric actuator, a constant drive voltage u is applied to the piezoelectric actuator with no load (that is, the piezoelectric actuator is not constrained, F = 0). Apply. After the drive voltage is applied for hundreds of seconds (to eliminate the drift of the op amp output voltage u out ), the op amp output voltage u out is collected. The Q DA is zero at this point because the dielectric absorption of the dielectric is only related to the instantaneous charge / discharge process. As a result, according to equation (5), the output voltage u out of the operational amplifier becomes
Obtain the derivatives on both sides of equation (9) at the same time. Since the generated force F of the piezoelectric actuator is a constant value, its derivative is zero. Thereby,
Furthermore, the insulation resistance of the piezoelectric actuator
Since the bias current iBIAS of the operational amplifier has been identified, the insulation resistance RP of the piezoelectric actuator can be identified from the equation (11). As can be seen from this, the insulation resistance RP of the piezoelectric actuator can be identified by collecting the output voltage u out of the operational amplifier under a constant drive voltage.
３）電荷－力係数αの識別
式（１）からわかるように、電荷－力係数αは外力Ｆの作用下での圧電アクチュエータのチップの表面電荷とその力との比である。また、圧電アクチュエータのチップの表面電荷は、積分器の積分容量部Ｃの電荷ＱＣ（即ち、Ｃｕｏｕｔ）と同じである。それにより、式（４）に基づいて、電荷－力係数αは
そこで、電荷－力係数αを識別するとき、ｕ ＝ ０である（即ち、圧電アクチュエータに駆動電圧を印加しない）場合、圧電アクチュエータに動的標準力を加え（例えば、重りによりステップ力（ｓｔｅｐ ｆｏｒｃｅ）を加えるか、又は起振機により正弦波作用力を加える。動的力を加える理由は、圧電セラミックに漏れ抵抗があることである。静的な状況では、その表面の電荷は迅速に漏れる）、同時に演算増幅器の出力電圧ｕｏｕｔを収集する。さらに、式（１２）に基づいて、電荷－力係数αを識別することができる。式（１２）では、ｕｏｕｔとＦは、それぞれの振幅を取ればよい。
3) Discrimination of charge-force coefficient α As can be seen from the equation (1), the charge-force coefficient α is the ratio of the surface charge of the chip of the piezoelectric actuator to the force under the action of the external force F. Further, the surface charge of the chip of the piezoelectric actuator is the same as the charge QC (that is, Cu out ) of the integrator capacity portion C of the integrator. As a result, the charge-force coefficient α is based on the equation (4).
Therefore, when u = 0 (that is, no drive voltage is applied to the piezoelectric actuator) when identifying the charge-force coefficient α, a dynamic standard force is applied to the piezoelectric actuator (for example, a step force due to a weight). ) Or a sine wave acting force by a oscillator. The reason for applying the dynamic force is that the piezoelectric ceramic has leakage resistance. In static situations, the charge on its surface leaks quickly. ), At the same time, collect the output voltage u out of the arithmetic amplifier. Further, the charge-force coefficient α can be identified based on the equation (12). In equation (12), u out and F may take their respective amplitudes.
４）チップ表面誘電吸収電荷ＱＤＡの識別
式（３）から、
式（６）に基づいて、式（１３）のＱＣは、
式では、Ｆｅｓｔは、識別されたパラメータに基づいて取得することができる。
4) From the identification formula (3) of the chip surface dielectric absorption charge QDA ,
Based on equation (6), the QC of equation (13) is
In the formula, Fest can be obtained based on the identified parameters.
式（１３）のＱは、外力の作用下での圧電アクチュエータのチップの表面電荷（即ち、αＦ）と誘電吸収電荷ＱＤＡとの合計であり、即ち
さらに、
誘電体の誘電吸収ＱＤＡは、αΔＦｅｓｔとｕとの間の一次伝達関数、即ち
式では、ｋは静的感度であり、τは時定数である。
Q in equation (13) is the sum of the surface charge (that is, αF) of the chip of the piezoelectric actuator under the action of an external force and the dielectric absorption charge Q DA , that is,
Moreover,
The dielectric absorption QDA of a dielectric is the first-order transfer function between αΔFest and u, ie
In the equation, k is the static sensitivity and τ is the time constant.
式（１７）はさらに
式では、Ｑ＊
ＤＡ（ｓ）＝ＱＤＡ（ｓ）／α、ｋ＊＝ｋ／αである。
Equation (17) is further
In the formula, Q * DA (s) = Q DA (s) / α, k * = k / α.
式（１８）からわかるように、ｋ＊、τを識別すれば、Ｑ＊ ＤＡ（ｓ）を識別することができ、それによって時間領域ＱＤＡを識別することができる。ｋ＊とτを識別するとき、ｕ ＝ ０である（即ち、圧電アクチュエータに駆動電圧を印加しない）場合、重りにより圧電アクチュエータにステップ力を加え、同時に演算増幅器の出力電圧ｕｏｕｔを収集する。識別されたパラメータに基づいてＦｅｓｔを取得し、次にＦｅｓｔとＦとの差ΔＦｅｓｔを取得して、ΔＦｅｓｔの経時変化曲線（即ち、重りの作用下でのΔＦｅｓｔ応答曲線）を描く。ΔＦｅｓｔの定常値と重りによって生成された力の定常値との比はｋ＊であり、ΔＦｅｓｔが定常値の６３．２％に達するときに対応する時間はτである。Ｑ＊ ＤＡ（ｓ）を識別した後、それに対して逆ラプラス変換を実行すると、Ｑ＊ ＤＡ（ｓ）の時間領域応答Ｑ ＊ ＤＡを取得し、さらにＱＤＡを取得することができる。 As can be seen from equation (18), if k * and τ are identified, Q * DA (s) can be identified, and thus the time domain Q DA can be identified. When distinguishing between k * and τ, if u = 0 (that is, no drive voltage is applied to the piezoelectric actuator), a step force is applied to the piezoelectric actuator by a weight, and at the same time, the output voltage u out of the operational amplifier is collected. The Fest is obtained based on the identified parameters, then the difference ΔFest between Fest and F is obtained, and the time course curve of ΔFest (that is, the ΔFest response curve under the action of a weight) is obtained. draw. The ratio of the steady-state value of ΔF est to the steady-state value of the force generated by the weight is k * , and the corresponding time when ΔF est reaches 63.2% of the steady-state value is τ. After identifying the Q * DA (s), if the inverse Laplace transform is performed on it, the time domain response Q * DA of the Q * DA (s) can be obtained, and further the Q DA can be obtained.
上記は、外力と電圧の同時作用下での圧電アクチュエータの発生力の自己感知方法である。以下では、外力と電圧の同時作用下での圧電アクチュエータの発生変位の自己感知方法を示す。式（２）からわかるように、圧電アクチュエータの発生変位は、外力のみ（ｕ ＝ ０）によって発生する変位（即ち、式（２）の等号の右側の第１項）と電圧のみ（Ｆ ＝ ０）によって発生する変位（即ち、式（２）の等号の右側の第２項）との合計である。式（２）の等号の右側の第１項では、外力Ｆは既に自己感知方法によって取得され（即ち、式（６）のＦｅｓｔ）、圧電アクチュエータの剛性ｋｐは、ｕ ＝ ０である（即ち、圧電アクチュエータに駆動電圧を印加しない）場合、標準力（例えば、重りにより生成されるもの）と、この力の作用下での圧電アクチュエータの変位との比によって識別することができる。それにより、外力のみが作用する場合に、圧電アクチュエータの発生変位を取得することができる。 The above is a self-sensing method of the generated force of the piezoelectric actuator under the simultaneous action of an external force and a voltage. The following shows a self-sensing method of the generated displacement of the piezoelectric actuator under the simultaneous action of external force and voltage. As can be seen from the equation (2), the displacements generated by the piezoelectric actuator are the displacement generated only by the external force (u = 0) (that is, the first term on the right side of the equal sign of the equation (2)) and only the voltage (F =). It is the sum of the displacement generated by 0) (that is, the second term on the right side of the equal sign of the equation (2)). In the first term on the right side of the equation (2), the external force F has already been acquired by the self-sensing method (that is, the Fest of the equation (6)), and the rigidity kp of the piezoelectric actuator is u = 0. When (ie, no drive voltage is applied to the piezoelectric actuator), it can be identified by the ratio of the standard force (eg, one produced by a weight) to the displacement of the piezoelectric actuator under the action of this force. Thereby, when only an external force acts, the generated displacement of the piezoelectric actuator can be acquired.
以下では、式（２）の等号の右側の第２項、即ち、無負荷時の圧電アクチュエータの電圧作用下での発生変位の自己感知方法を説明する。圧電アクチュエータへの外力がゼロである場合、式（１）と式（２）はそれぞれ以下の式で表すことができる。
式では、β ＝ Ｃｐ／λであり、それは電荷－変位係数である。
In the following, the second term on the right side of the equal sign of the equation (2), that is, the self-sensing method of the generated displacement under the voltage action of the piezoelectric actuator at no load will be described. When the external force to the piezoelectric actuator is zero, the equations (1) and (2) can be expressed by the following equations, respectively.
In the equation, β = C p / λ, which is the charge-displacement coefficient.
式（２０）からわかるように、圧電アクチュエータが電圧のみの作用を受ける場合、そのチップの表面電荷にはその無負荷発生変位の情報が含まれるため、圧電アクチュエータのチップの表面電荷を取得すれば、圧電アクチュエータの無負荷発生変位を取得することができる。 As can be seen from the equation (20), when the piezoelectric actuator is affected only by the voltage, the surface charge of the chip includes the information of the no-load generation displacement. Therefore, if the surface charge of the chip of the piezoelectric actuator is acquired. , The no-load generated displacement of the piezoelectric actuator can be obtained.
力を自己感知するときにチップの表面電荷を取得する場合と同様に、圧電アクチュエータの無負荷発生変位を自己感知するとき、チップの表面電荷Ｑも積分器（図３に示す）により取得される。図３では、圧電アクチュエータが電圧のみの作用を受ける場合、演算増幅器Ａの出力電圧ｕｏｕｔは、
式（２１）を式（２２）に代入すると、
圧電アクチュエータの漏れ抵抗、誘電吸収、バイアス電流を考慮すると、無負荷時の圧電アクチュエータが電圧の作用を受ける場合、図３の演算増幅器の出力電圧ｕｏｕｔは
さらに、無負荷時の圧電アクチュエータの電圧作用下での発生変位の自己感知表現式は、
式（２５）からわかるように、β、ＲＰ、ＱＤＡ、ｉＢＩＡＳを識別すれば、無負荷時の圧電アクチュエータの電圧作用下での発生変位を自己感知することができる。ここで、ｉＢＩＡＳ、ＲＰ、ＱＤＡは、力の自己感知時に識別された。以下では、βの識別プロセスを説明する。
Similar to the case of acquiring the surface charge of the chip when self-sensing the force, the surface charge Q of the chip is also acquired by the integrator (shown in FIG. 3) when self-sensing the no-load generation displacement of the piezoelectric actuator. .. In FIG. 3, when the piezoelectric actuator is affected only by the voltage, the output voltage u out of the operational amplifier A is
Substituting equation (21) into equation (22)
Considering the leakage resistance, dielectric absorption, and bias current of the piezoelectric actuator, when the piezoelectric actuator under no load is affected by voltage, the output voltage u out of the operational amplifier in FIG. 3 is
Furthermore, the self-sensing expression of the displacement generated under the voltage action of the piezoelectric actuator under no load is
As can be seen from the equation (25), if β, RP , QDA, and iBIAS are identified, the displacement generated under the voltage action of the piezoelectric actuator under no load can be self-sensed. Here, iBIAS , RP , and QDA were identified during self-sensing of force. The β identification process will be described below.
式（２３）からわかるように、電荷－変位係数βは、積分器の積分容量部Ｃでの電荷ＱＣ（即ち、Ｃｕｏｕｔ）と圧電アクチュエータの発生変位δとの比であり、即ち、
そこで、電荷－変位係数βを識別するとき、Ｆ ＝ ０である（即ち、圧電アクチュエータに外力を加えない）場合、圧電アクチュエータにステップ又は正弦波電圧を印加して、精密変位センサーによってその発生変位δ（精密変位センサーは、パラメータを識別するときにのみ使用され、自己感知としては不要である）を測定し、同時に演算増幅器の出力電圧ｕｏｕｔを収集する。さらに、式（２６）に基づいて、電荷－変位係数βを識別することができる。式（２６）では、ｕｏｕｔとδは、それぞれの振幅を取ればよい。
As can be seen from equation (23), the charge-displacement coefficient β is the ratio of the charge QC (that is, Cu out ) in the integrator part C of the integrator to the generated displacement δ of the piezoelectric actuator, that is,
Therefore, when F = 0 (that is, no external force is applied to the piezoelectric actuator) when identifying the charge-displacement coefficient β, a step or sinusoidal voltage is applied to the piezoelectric actuator, and the generated displacement is generated by the precision displacement sensor. It measures δ (a precision displacement sensor is used only to identify parameters and is not required for self-sensing) and at the same time collects the output voltage u out of the arithmetic amplifier. Further, the charge-displacement coefficient β can be identified based on the equation (26). In equation (26), u out and δ may take their respective amplitudes.
また、ＱＤＡは、測定された無負荷変位と自己感知された無負荷変位により識別することもできる。この識別方法は以下のとおりである。 The Q DA can also be distinguished by the measured no-load displacement and the self-sensed no-load displacement. This identification method is as follows.
式（２５）に基づいて、式（１３）のＱＣは、
式では、δｆｅｅ＿ｅｓｔは、識別されたパラメータに基づいて取得することができる。
Based on equation (25), the QC of equation (13) is
In the equation, δ feel_est can be obtained based on the identified parameters.
式（１３）のＱは、圧電アクチュエータに無負荷発生変位を発生させる電荷（即ち、βδ）と誘電吸収電荷ＱＤＡとの合計であり、即ち、
さらに、
誘電体の誘電吸収ＱＤＡは、αΔδｆｅｅ＿ｅｓｔとｕとの間の一次伝達関数、即ち
式では、ｋは静的感度であり、τは時定数である。
Q in equation (13) is the sum of the charge (that is, βδ) that causes the piezoelectric actuator to generate a no-load displacement and the dielectric absorption charge Q DA , that is,
Moreover,
The dielectric absorption QDA of a dielectric is the first-order transfer function between αΔδ tee_est and u, that is,
In the equation, k is the static sensitivity and τ is the time constant.
式（３０）は、さらに次の式で表わされ得る。
式（３１）からわかるように、ｋ＊、τを識別すれば、Ｑ＊ ＤＡ（ｓ）を識別することができ、それによってＱＤＡを識別することができる。ｋ＊、τを識別するとき、圧電アクチュエータにステップ電圧を印加し、精密変位センサーで圧電アクチュエータの発生変位δを測定し、識別されたパラメータに従ってδｆｅｅ＿ｅｓｔを取得し、そして両者の差Δδｆｅｅ＿ｅｓｔを取得して、Δδｆｅｅ＿ｅｓｔの経時変化曲線（即ち、ステップ電圧ｕの作用下でのΔδｆｅｅ＿ｅｓｔ応答曲線）を描く。Δδｆｅｅ＿ｅｓｔの定常値とｕの定常値との比はｋ＊である。Δδｆｅｅ＿ｅｓｔが定常値の６３．２％に達するときに対応する時間はτである。Ｑ＊ ＤＡ（ｓ）を識別した後、それに対して逆ラプラス変換を実行すると、Ｑ＊ ＤＡ（ｓ）の時間領域応答Ｑ ＊ ＤＡを取得し、さらにＱＤＡを取得することができる。 As can be seen from equation (31), if k * and τ are identified, Q * DA (s) can be identified, and Q DA can be identified by this. When identifying k * and τ, a step voltage is applied to the piezoelectric actuator, the generated displacement δ of the piezoelectric actuator is measured with a precision displacement sensor, δ feel_est is obtained according to the identified parameters, and the difference between the two is Δδ feel_est . Obtained and draw a temporal change curve of Δδ pie_est (that is, Δδ tee_est response curve under the action of the step voltage u). The ratio of the steady-state value of Δδ feel_est to the steady-state value of u is k * . The corresponding time when Δδ fee_est reaches 63.2% of the steady-state value is τ. After identifying the Q * DA (s), if the inverse Laplace transform is performed on it, the time domain response Q * DA of the Q * DA (s) can be obtained, and further the Q DA can be obtained.
無負荷時の圧電アクチュエータの電圧作用下での自己感知変位δｆｅｅ＿ｅｓｔを取得した後、外力と電圧の作用下での圧電アクチュエータの自己感知変位δｅｓｔは、
このように、圧電アクチュエータの発生変位と発生力の自己感知が実現される。上記式（６）と式（３２）はそれぞれ圧電アクチュエータの発生変位と発生力の自己感知表現式である。
After acquiring the self-sensing displacement δ feel_est of the piezoelectric actuator under the action of voltage when there is no load, the self-sensing displacement δ est of the piezoelectric actuator under the action of external force and voltage is
In this way, the generated displacement of the piezoelectric actuator and the self-sensing of the generated force are realized. The above equations (6) and (32) are self-sensing expression equations of the generated displacement and the generated force of the piezoelectric actuator, respectively.
従来技術と比較して、本発明は以下の点で優れている。
１）圧電アクチュエータ内のチップ漏れ抵抗によって生成された漏れ電流の自己感知精度への影響を排除する場合、積分器のフィードバック容量部の両端に抵抗を並列に接続する方法ではなく（即ち、チップ漏れ電流を排除するバランス条件を満たすことが不要である）、積分器の出力電圧から、チップ漏れ電流に起因する出力部分を差し引くため、圧電アクチュエータの発生変位と発生力の自己感知精度を改善する状況で、積分器法を実現しやすく、バランスを繰り返し調整するプロセスは不要である。
２）圧電アクチュエータのチップが電圧の作用下で生成する誘電吸収を考慮すると、積分器の出力電圧から、誘電吸収に起因する出力部分を差し引くことによって、圧電アクチュエータの発生変位と発生力の自己感知精度が向上する。
３）積分器を構成する演算増幅器のバイアス電流を考慮すると、積分器の出力電圧から、演算増幅器のバイアス電流に起因する出力部分を差し引くことによって、圧電アクチュエータの発生変位と発生力の自己感知精度がさらに向上する。
Compared with the prior art, the present invention is superior in the following points.
1) When eliminating the influence of the leakage current generated by the chip leakage resistance in the piezoelectric actuator on the self-sensing accuracy, it is not a method of connecting resistors in parallel at both ends of the feedback capacitance part of the integrator (that is, chip leakage). It is not necessary to satisfy the balance condition to eliminate the current), and the output part due to the chip leakage current is subtracted from the output voltage of the integrator, so that the generated displacement of the piezoelectric actuator and the self-sensing accuracy of the generated force are improved. Therefore, the integrator method is easy to realize, and the process of repeatedly adjusting the balance is unnecessary.
2) Considering the dielectric absorption generated by the chip of the piezoelectric actuator under the action of voltage, the generated displacement of the piezoelectric actuator and the self-sensing of the generated force are self-sensed by subtracting the output part due to the dielectric absorption from the output voltage of the integrator. The accuracy is improved.
3) Considering the bias current of the operational amplifier that constitutes the integrator, the self-sensing accuracy of the generated displacement and generated force of the piezoelectric actuator is obtained by subtracting the output part due to the bias current of the operational amplifier from the output voltage of the integrator. Is further improved.
以下、図面を参照して本発明の実施例をさらに詳細に説明する。 Hereinafter, embodiments of the present invention will be described in more detail with reference to the drawings.
実施例１では、図１及び図４に示すように、圧電アクチュエータの発生変位と発生力の自己感知方法が提供される。この方法では、積層圧電アクチュエータは（図１に示すように）外力Ｆ及び駆動電圧ｕの作用下で変形δし、変形と同時に積層圧電アクチュエータのチップが分極化される。それにより、（図１、図２に示すように）チップの表面に電荷Ｑが発生する。この電荷Ｑには、積層圧電アクチュエータの発生変位δと発生力（その大きさは外力と同じであり、方向は外力とは逆である）Ｆの情報が含まれる。δとＦ、ｕとの間、及びＱとＦ、ｕとの間の関係を確定しＱを取得できる限り、δ、Ｆを取得することができる。 In the first embodiment, as shown in FIGS. 1 and 4, a self-sensing method of generated displacement and generated force of a piezoelectric actuator is provided. In this method, the laminated piezoelectric actuator is deformed δ under the action of an external force F and a driving voltage u (as shown in FIG. 1), and the chip of the laminated piezoelectric actuator is polarized at the same time as the deformation. As a result, a charge Q is generated on the surface of the chip (as shown in FIGS. 1 and 2). This charge Q includes information on the generated displacement δ and the generated force (its magnitude is the same as the external force and the direction is opposite to the external force) F of the laminated piezoelectric actuator. As long as the relationship between δ and F, u and between Q and F, u can be determined and Q can be obtained, δ and F can be obtained.
δとＦ、ｕとの間の関係、及びＱとＦ、ｕとの間の関係は、第一類圧電基礎方程式によって取得することができる。第一類圧電基礎方程式に基づいて、ＱとＦ、ｕとの間の関係は、
式では、αは電荷－力係数であり、Ｃｐは積層圧電アクチュエータの容量である。
The relationship between δ and F, u and the relationship between Q and F, u can be obtained by the first-class piezoelectric basic equation. Based on the first-class piezoelectric basic equation, the relationship between Q and F, u is
In the equation, α is the charge-force coefficient and C p is the capacitance of the laminated piezoelectric actuator.
第一類圧電基礎方程式に基づいて、δとＦ、ｕとの間の関係は、
式では、ｋｐは圧電アクチュエータの剛性であり、λは変位－電圧係数である。
Based on the first-class piezoelectric basic equation, the relationship between δ and F, u is
In the equation, k p is the stiffness of the piezoelectric actuator and λ is the displacement-voltage coefficient.
式（１）からわかるように、積層圧電アクチュエータのチップの表面電荷には、圧電アクチュエータの発生力の情報が含まれる。積層圧電アクチュエータの駆動電圧は既知であるため、積層圧電アクチュエータのチップの表面電荷が得られれば、積層圧電アクチュエータの発生力を取得することができる。それにより、外部の力センサーを節約し、積層圧電アクチュエータの発生力の自己感知を実現することができる。 As can be seen from the equation (1), the surface charge of the chip of the laminated piezoelectric actuator includes information on the generated force of the piezoelectric actuator. Since the drive voltage of the laminated piezoelectric actuator is known, the generated force of the laminated piezoelectric actuator can be obtained if the surface charge of the chip of the laminated piezoelectric actuator is obtained. As a result, it is possible to save an external force sensor and realize self-sensing of the generated force of the laminated piezoelectric actuator.
積層圧電アクチュエータのチップの表面電荷Ｑは、チップを流れる電流に対して積分することによって取得することができる。図４には、積層圧電アクチュエータのチップの表面電荷を得る積分回路（即ち、積分器）が示される。図４では、積分器は、演算増幅器Ａと積分容量部Ｃを含み、積層圧電アクチュエータを流れる電流を積分するために使用される。放電回路は、スイッチＫと電流制限抵抗Ｒｋを含み、Ｃの電荷がゼロになることを保証するために、毎回積層圧電アクチュエータを駆動する前に、積分容量部Ｃを放電するために使用される。 The surface charge Q of the chip of the laminated piezoelectric actuator can be obtained by integrating with respect to the current flowing through the chip. FIG. 4 shows an integrator circuit (ie, an integrator) that obtains the surface charge of the chip of a laminated piezoelectric actuator. In FIG. 4, the integrator includes an operational amplifier A and an integrator capacitance section C and is used to integrate the current flowing through the laminated piezoelectric actuator. The discharge circuit includes a switch K and a current limiting resistance R k and is used to discharge the integrated capacitance section C before each drive of the laminated piezoelectric actuator to ensure that the charge on C is zero. To.
図４では、積層圧電アクチュエータの正極が電源の正極に接続され（電源の負極が接地される）、積層圧電アクチュエータの負極が演算増幅器Ａの反転端に接続される（演算増幅器Ａの非反転端が接地される）。積分容量部Ｃの一端は、演算増幅器Ａの反転端に接続され、他端は演算増幅器Ａの出力端に接続される。スイッチＫと電流制限抵抗Ｒｋが直列に接続された後、一端が演算増幅器Ａの反転端に接続され、他端が演算増幅器Ａの出力端に接続される。 In FIG. 4, the positive electrode of the laminated piezoelectric actuator is connected to the positive electrode of the power supply (the negative electrode of the power supply is grounded), and the negative electrode of the laminated piezoelectric actuator is connected to the inverted end of the arithmetic amplifier A (the non-inverting end of the arithmetic amplifier A). Is grounded). One end of the integrated capacitance unit C is connected to the inverting end of the operational amplifier A, and the other end is connected to the output end of the operational amplifier A. After the switch K and the current limiting resistor R k are connected in series, one end is connected to the inverting end of the operational amplifier A and the other end is connected to the output end of the operational amplifier A.
図４では、演算増幅器Ａの出力電圧ｕｏｕｔは、
式では、Ｃは積分器の積分容量であり、ＱＣは積分容量部の電荷であり、ｉは積分容量部Ｃ及び圧電アクチュエータＰＡを流れる電流である。
In FIG. 4, the output voltage u out of the operational amplifier A is
In the equation, C is the integrator capacity of the integrator, QC is the charge of the integrator capacity part, and i is the current flowing through the integrator capacity part C and the piezoelectric actuator PA.
式（１）を式（３）に代入すると、
式（４）からわかるように、演算増幅器Ａの出力電圧ｕｏｕｔは積層圧電アクチュエータの発生力を反映することができる。従って、ｕｏｕｔを正確に取得できる限り、積層圧電アクチュエータの発生力の精密な自己感知を実現することができる。そのため、演算増幅器の出力電圧ｕｏｕｔの精度に影響を与える要因を考慮する必要がある。これらの要因には、主に次の３つの側面が含まれる。
１）積層圧電アクチュエータは理想的な絶縁体ではなく、その絶縁抵抗（それが圧電アクチュエータの等価容量と並列に接続される）は無限ではない。電圧の作用下で漏れ電流が発生する。この漏れ電流は演算増幅器の出力電圧を引き起こす。
２）圧電セラミック材料は誘電吸収特性を持ち、それにより積層圧電アクチュエータのチップの表面に電荷が発生する。この電荷も演算増幅器の出力電圧を引き起こす。
３）演算増幅器にはバイアス電流ｉＢＩＡＳがある。このバイアス電流ｉＢＩＡＳも演算増幅器の出力電圧を引き起こす。
Substituting equation (1) into equation (3)
As can be seen from the equation (4), the output voltage u out of the operational amplifier A can reflect the generated force of the laminated piezoelectric actuator. Therefore, as long as u out can be accurately obtained, precise self-sensing of the generated force of the laminated piezoelectric actuator can be realized. Therefore, it is necessary to consider factors that affect the accuracy of the output voltage u out of the operational amplifier. These factors mainly include the following three aspects.
1) The laminated piezoelectric actuator is not an ideal insulator, and its insulation resistance (which is connected in parallel with the equivalent capacitance of the piezoelectric actuator) is not infinite. Leakage current occurs under the action of voltage. This leakage current causes the output voltage of the operational amplifier.
2) The piezoelectric ceramic material has a dielectric absorption property, which causes an electric charge to be generated on the surface of the chip of the laminated piezoelectric actuator. This charge also causes the output voltage of the operational amplifier.
3) The operational amplifier has a bias current i BIAS . This bias current iBIAS also causes the output voltage of the operational amplifier.
上記の３つの要因を考慮すると、演算増幅器の出力電圧ｕｏｕｔは、
式（５）の等号の右側の最後の３つの項目はそれぞれ、積層圧電アクチュエータの漏れ電流、チップ表面の誘電吸収電荷、及び演算増幅器のバイアス電流によって生じる演算増幅器の出力電圧である。ＲＰは積層圧電アクチュエータの絶縁抵抗であり、ＱＤＡは積層圧電アクチュエータのチップの誘電吸収電荷であり、ｉＢＩＡＳは演算増幅器のバイアス電流である。
Considering the above three factors, the output voltage u out of the operational amplifier is
The last three items on the right side of the equal sign of equation (5) are the leakage current of the laminated piezoelectric actuator, the dielectric absorption charge on the chip surface, and the output voltage of the operational amplifier generated by the bias current of the operational amplifier, respectively. RP is the insulation resistance of the laminated piezoelectric actuator, Q DA is the dielectric absorption charge of the chip of the laminated piezoelectric actuator, and iBIAS is the bias current of the arithmetic amplifier.
式（５）に基づいて、積層圧電アクチュエータの発生力の自己感知表現式は、
式では、Ｆｅｓｔは、積層圧電アクチュエータの自己感知力である。
Based on the equation (5), the self-sensing expression equation of the generated force of the laminated piezoelectric actuator is
In the equation, Fest is the self-sensing force of the laminated piezoelectric actuator.
式（６）からわかるように、α、ＲＰ、ＱＤＡ、ｉＢＩＡＳを識別すれば、積層圧電アクチュエータの発生力の自己感知を実現することができる。α、ＲＰ、ＱＤＡ、ｉＢＩＡＳの識別プロセスは次のとおりである。 As can be seen from the equation (6), if α, RP , QDA, and iBIAS are identified, self-sensing of the generated force of the laminated piezoelectric actuator can be realized. The identification process for α, RP , QDA, and iBIAS is as follows.
１）演算増幅器バイアス電流ｉＢＩＡＳの識別
演算増幅器のバイアス電流は演算増幅器自体に関連するが、積層圧電アクチュエータの駆動電圧ｕとは関係ないため、演算増幅器のバイアス電流ｉＢＩＡＳを識別するとき、積層圧電アクチュエータに駆動電圧を印加せずに（即ちｕ＝０）、演算増幅器の出力電圧ｕｏｕｔを収集する。積層圧電アクチュエータの駆動電圧はゼロであるため、その発生力Ｆ、漏れ電流ｕ／ＲＰ、及び誘電吸収電荷ＱＤＡはすべてゼロである。それにより、式（５）に基づいて、演算増幅器の出力電圧ｕｏｕｔは、
式（７）の両側の導関数を同時に取得することにより、
（８）からわかるように、駆動電圧のない演算増幅器の出力電圧ｕｏｕｔを収集すれば、ｉＢＩＡＳを識別することができる。ｉＢＩＡＳはｕｏｕｔの勾配であるため、ｉＢＩＡＳの識別結果を正確にするために、数十秒間ｕｏｕｔを継続的に収集する必要がある。
1) Identification of operational amplifier bias current i BIAS The bias current of the operational amplifier is related to the operational amplifier itself, but is not related to the drive voltage u of the laminated piezoelectric actuator. Therefore, when identifying the bias current i BIAS of the operational amplifier, stacking is performed. The output voltage u out of the operational amplifier is collected without applying a drive voltage to the piezoelectric actuator (that is, u = 0). Since the drive voltage of the laminated piezoelectric actuator is zero, its generated force F, leakage current u / RP , and dielectric absorption charge QDA are all zero. As a result, the output voltage u out of the operational amplifier is set based on the equation (5).
By simultaneously acquiring the derivatives on both sides of equation (7),
As can be seen from (8), iBIAS can be identified by collecting the output voltage u out of the operational amplifier having no drive voltage. Since i BIAS is a gradient of u out , it is necessary to continuously collect u out for several tens of seconds in order to make the identification result of i BIAS accurate.
２）圧電アクチュエータの絶縁抵抗ＲＰの識別
積層圧電アクチュエータの絶縁抵抗ＲＰを識別するとき、無負荷（即ち、圧電アクチュエータは拘束されていない、Ｆ＝０）で積層圧電アクチュエータに一定の駆動電圧ｕを印加する。（演算増幅器の出力電圧ｕｏｕｔのドリフトを除去するために）駆動電圧が数百秒間印加された後、演算増幅器の出力電圧ｕｏｕｔを収集する。誘電体の誘電吸収は瞬間的な充放電プロセスにのみ関係するため、この時点でＱＤＡはゼロである。それにより、式（５）に基づいて、演算増幅器の出力電圧ｕｏｕｔは、
式（９）の両側の導関数を同時に取得する。積層圧電アクチュエータの発生力Ｆは一定値であるため、その導関数はゼロである。それにより、
さらに、積層圧電アクチュエータの絶縁抵抗は
演算増幅器のバイアス電流ｉＢＩＡＳは識別されたため、式（１１）から積層圧電アクチュエータの絶縁抵抗ＲＰを識別することができる。このことからわかるように、一定の駆動電圧下での演算増幅器の出力電圧ｕｏｕｔを収集すれば、積層圧電アクチュエータの絶縁抵抗ＲＰを識別することができる。
2) Identification of the insulation resistance RP of the piezoelectric actuator When identifying the insulation resistance RP of the laminated piezoelectric actuator, a constant drive voltage is applied to the laminated piezoelectric actuator with no load (that is, the piezoelectric actuator is not constrained, F = 0). u is applied. After the drive voltage is applied for hundreds of seconds (to eliminate the drift of the op amp output voltage u out ), the op amp output voltage u out is collected. The Q DA is zero at this point because the dielectric absorption of the dielectric is only related to the instantaneous charge / discharge process. As a result, the output voltage u out of the operational amplifier is set based on the equation (5).
Obtain the derivatives on both sides of equation (9) at the same time. Since the generated force F of the laminated piezoelectric actuator is a constant value, its derivative is zero. Thereby,
Furthermore, the insulation resistance of the laminated piezoelectric actuator
Since the bias current iBIAS of the operational amplifier has been identified, the insulation resistance RP of the laminated piezoelectric actuator can be identified from the equation (11). As can be seen from this, if the output voltage u out of the operational amplifier under a constant drive voltage is collected, the insulation resistance RP of the laminated piezoelectric actuator can be identified.
３）電荷－力係数αの識別
式（１）からわかるように、電荷－力係数αは外力Ｆの作用下での圧電アクチュエータのチップの表面電荷とその力との比である。また、積層圧電アクチュエータのチップの表面電荷は、積分器の積分容量部Ｃの電荷ＱＣ（即ち、Ｃｕｏｕｔ）と同じである。それにより、式（４）に基づいて、電荷－力係数αは
そこで、電荷－力係数αを識別するとき、ｕ ＝ ０である（即ち、圧電アクチュエータに駆動電圧を印加していない）場合、積層圧電アクチュエータに動的標準力を加え（例えば、重りによりステップ力を加えるか、又は起振機により正弦波作用力を加える。動的力を加える理由は、圧電セラミックに漏れ抵抗があることである。静的な状況では、その表面の電荷は迅速に漏れる）、同時に演算増幅器の出力電圧ｕｏｕｔを収集する。さらに、式（１２）に基づいて、電荷－力係数αを識別することができる。式（１２）では、ｕｏｕｔとＦは、それぞれの振幅を取ればよい。
3) Discrimination of charge-force coefficient α As can be seen from the equation (1), the charge-force coefficient α is the ratio of the surface charge of the chip of the piezoelectric actuator to the force under the action of the external force F. Further, the surface charge of the chip of the laminated piezoelectric actuator is the same as the charge QC (that is, Cu out ) of the integrator capacity portion C of the integrator. As a result, the charge-force coefficient α is based on the equation (4).
Therefore, when u = 0 (that is, no drive voltage is applied to the piezoelectric actuator) when identifying the charge-force coefficient α, a dynamic standard force is applied to the laminated piezoelectric actuator (for example, a step force due to a weight). Or apply a sinusoidal force with a oscillator. The reason for applying the dynamic force is that the piezoelectric ceramic has leakage resistance. In static situations, the charge on its surface leaks quickly). At the same time, the output voltage u out of the arithmetic amplifier is collected. Further, the charge-force coefficient α can be identified based on the equation (12). In equation (12), u out and F may take their respective amplitudes.
４）チップ表面誘電吸収電荷ＱＤＡの識別
式（３）から、
式（６）により、式（１３）のＱＣは
式では、Ｆｅｓｔは、識別されたパラメータに基づいて取得することができる。
4) From the identification formula (3) of the chip surface dielectric absorption charge QDA ,
According to equation (6), the QC of equation (13) is
In the formula, Fest can be obtained based on the identified parameters.
式（１３）のＱは、外力の作用下での積層圧電アクチュエータのチップの表面電荷（即ち、αＦ）と誘電吸収電荷ＱＤＡとの合計であり、即ち
さらに、
誘電体の誘電吸収ＱＤＡは、αΔＦｅｓｔとｕとの間の一次伝達関数、即ち
式では、ｋは静的感度であり、τは時定数である。
Q in equation (13) is the sum of the surface charge (that is, αF) of the chip of the laminated piezoelectric actuator under the action of an external force and the dielectric absorption charge Q DA , that is,
Moreover,
The dielectric absorption QDA of a dielectric is the first-order transfer function between αΔFest and u, ie
In the equation, k is the static sensitivity and τ is the time constant.
式（１７）は、さらに
式では、Ｑ＊
ＤＡ（ｓ）＝ＱＤＡ（ｓ）／α、ｋ＊＝ｋ／αである。
Equation (17) further
In the formula, Q * DA (s) = Q DA (s) / α, k * = k / α.
式（１８）からわかるように、ｋ＊、τを識別すれば、Ｑ＊ ＤＡ（ｓ）を識別することができ、それによって時間領域ＱＤＡを識別することができる。ｋ＊とτを識別するとき、ｕ ＝ ０である（即ち、積層圧電アクチュエータに駆動電圧を印加しない）場合、重りにより積層圧電アクチュエータにステップ力を加え、同時に演算増幅器の出力電圧ｕｏｕｔを収集する。識別されたパラメータに基づいてＦｅｓｔを取得し、次にＦｅｓｔとＦとの差ΔＦｅｓｔを取得して、ΔＦｅｓｔの経時変化曲線（即ち、重りの作用下でのΔＦｅｓｔ応答曲線）を描く。ΔＦｅｓｔの定常値と重りによって生成された力の定常値との比はｋ＊であり、ΔＦｅｓｔが定常値の６３．２％に達するときに対応する時間はτである。Ｑ＊ ＤＡ（ｓ）を識別した後、それに対して逆ラプラス変換を実行すると、Ｑ＊ ＤＡ（ｓ）の時間領域応答Ｑ ＊ ＤＡを取得し、さらにＱＤＡを取得することができる。 As can be seen from equation (18), if k * and τ are identified, Q * DA (s) can be identified, and thus the time domain Q DA can be identified. When distinguishing between k * and τ, if u = 0 (that is, no drive voltage is applied to the laminated piezoelectric actuator), a step force is applied to the laminated piezoelectric actuator by a weight, and at the same time, the output voltage u out of the operational amplifier is collected. do. The Fest is obtained based on the identified parameters, then the difference ΔFest between Fest and F is obtained, and the time course curve of ΔFest (that is, the ΔFest response curve under the action of a weight) is obtained. draw. The ratio of the steady-state value of ΔF est to the steady-state value of the force generated by the weight is k * , and the corresponding time when ΔF est reaches 63.2% of the steady-state value is τ. After identifying the Q * DA (s), if the inverse Laplace transform is performed on it, the time domain response Q * DA of the Q * DA (s) can be obtained, and further the Q DA can be obtained.
上記は、外力と電圧の同時作用下での積層圧電アクチュエータの発生力の自己感知方法である。以下では、外力と電圧の同時作用下での積層圧電アクチュエータの発生変位の自己感知方法を示す。式（２）からわかるように、積層圧電アクチュエータの発生変位は、外力のみ（ｕ ＝ ０）によって発生する変位（即ち、式（２）の等号の右側の第１項）と電圧のみ（Ｆ ＝ ０）によって発生する変位（即ち、式（２）の等号の右側の第２項）との合計である。式（２）の等号の右側の第１項では、外力Ｆは既に自己感知方法によって取得され（即ち、式（６）のＦｅｓｔ）、積層圧電アクチュエータの剛性ｋｐは、ｕ ＝ ０である（即ち、圧電アクチュエータに駆動電圧を印加しない）場合、標準力（例えば、重りにより生成されるもの）と、この力の作用下での積層圧電アクチュエータの変位との比によって識別することができる。それにより、外力のみが作用する場合に、圧電アクチュエータの発生変位を取得することができる。 The above is a self-sensing method of the generated force of the laminated piezoelectric actuator under the simultaneous action of an external force and a voltage. The following shows a self-sensing method of the generated displacement of the laminated piezoelectric actuator under the simultaneous action of external force and voltage. As can be seen from the equation (2), the displacements generated by the laminated piezoelectric actuator are only the displacement generated by the external force (u = 0) (that is, the first term on the right side of the equal sign of the equation (2)) and the voltage (F). = 0) is the sum of the displacements (that is, the second term on the right side of the equal sign in equation (2)). In the first term on the right side of the equation (2), the external force F is already acquired by the self-sensing method (that is, the Fest of the equation (6)), and the rigidity kp of the laminated piezoelectric actuator is u = 0. If there is (ie, no drive voltage applied to the piezoelectric actuator), it can be identified by the ratio of the standard force (eg, one produced by a weight) to the displacement of the laminated piezoelectric actuator under the action of this force. .. Thereby, when only an external force acts, the generated displacement of the piezoelectric actuator can be acquired.
以下では、式（２）の等号の右側の第２項、即ち、無負荷時の積層圧電アクチュエータの電圧作用下での発生変位の自己感知方法を説明する。積層圧電アクチュエータへの外力がゼロである場合、式（１）と式（２）はそれぞれ以下の式で表すことができる。
式では、β ＝ Ｃｐ／λであり、それは電荷－変位係数である。
In the following, the second term on the right side of the equal sign of the equation (2), that is, the self-sensing method of the generated displacement under the voltage action of the laminated piezoelectric actuator at no load will be described. When the external force to the laminated piezoelectric actuator is zero, the equations (1) and (2) can be expressed by the following equations, respectively.
In the equation, β = C p / λ, which is the charge-displacement coefficient.
式（２０）からわかるように、積層圧電アクチュエータが電圧のみの作用を受ける場合、そのチップの表面電荷にはその無負荷発生変位の情報が含まれるため、積層圧電アクチュエータのチップの表面電荷を取得すれば、積層圧電アクチュエータの無負荷発生変位を取得することができる。 As can be seen from the equation (20), when the laminated piezoelectric actuator is affected only by the voltage, the surface charge of the chip includes the information of the no-load generation displacement, so that the surface charge of the chip of the laminated piezoelectric actuator is acquired. Then, it is possible to acquire the no-load generation displacement of the laminated piezoelectric actuator.
力を自己感知するときにチップの表面電荷を取得する場合と同様に、積層圧電アクチュエータの無負荷発生変位を自己感知するとき、チップの表面電荷Ｑも積分器（図３に示す）により取得される。図３では、積層圧電アクチュエータが電圧のみの作用を受ける場合、演算増幅器Ａの出力電圧ｕｏｕｔは、
式（２１）を式（２２）に代入すると、
積層圧電アクチュエータの漏れ抵抗、誘電吸収、バイアス電流を考慮すると、無負荷時の圧電アクチュエータが電圧の作用を受ける場合、図３の演算増幅器の出力電圧ｕｏｕｔは
さらに、無負荷時の圧電アクチュエータの電圧作用下での発生変位の自己感知表現式は、
式（２５）からわかるように、β、ＲＰ、ＱＤＡ、ｉＢＩＡＳを識別すれば、無負荷時の積層圧電アクチュエータの電圧作用下での発生変位を自己感知することができる。ここで、ｉＢＩＡＳ、ＲＰ、ＱＤＡは、力の自己感知時に識別された。以下では、βの識別プロセスを説明する。
Similar to the case of acquiring the surface charge of the chip when self-sensing the force, the surface charge Q of the chip is also acquired by the integrator (shown in FIG. 3) when self-sensing the no-load generation displacement of the laminated piezoelectric actuator. To. In FIG. 3, when the laminated piezoelectric actuator is affected only by the voltage, the output voltage u out of the operational amplifier A is
Substituting equation (21) into equation (22)
Considering the leakage resistance, dielectric absorption, and bias current of the laminated piezoelectric actuator, when the piezoelectric actuator under no load is affected by voltage, the output voltage u out of the operational amplifier in FIG. 3 is
Furthermore, the self-sensing expression of the displacement generated under the voltage action of the piezoelectric actuator under no load is
As can be seen from the equation (25), if β, RP , QDA, and iBIAS are identified, the displacement generated under the voltage action of the laminated piezoelectric actuator under no load can be self-sensed. Here, iBIAS , RP , and QDA were identified during self-sensing of force. The β identification process will be described below.
式（２３）からわかるように、電荷－変位係数βは、積分器の積分容量部Ｃでの電荷ＱＣ（即ち、Ｃｕｏｕｔ）と積層圧電アクチュエータの発生変位δとの比であり、即ち、
そこで、電荷－変位係数βを識別するとき、Ｆ ＝ ０である（即ち、積層圧電アクチュエータに外力を加えない）場合、積層圧電アクチュエータにステップ又は正弦波電圧を印加して、精密変位センサーによってその発生変位δ（精密変位センサーは、パラメータを識別するときにのみ使用され、自己感知としては不要である）を測定し、同時に演算増幅器の出力電圧ｕｏｕｔを収集する。さらに、式（２６）に基づいて、電荷－変位係数βを識別することができる。式（２６）では、ｕｏｕｔとδは、それぞれの振幅を取ればよい。
As can be seen from equation (23), the charge-displacement coefficient β is the ratio of the charge QC (that is, Cu out ) in the integrator part C of the integrator to the generated displacement δ of the laminated piezoelectric actuator, that is,
Therefore, when the charge-displacement coefficient β is identified, if F = 0 (that is, no external force is applied to the laminated piezoelectric actuator), a step or sinusoidal voltage is applied to the laminated piezoelectric actuator, and the precision displacement sensor is used to identify the charge-displacement coefficient β. The generated displacement δ (the precision displacement sensor is used only to identify the parameters and is not necessary for self-sensing) is measured and at the same time the output voltage u out of the arithmetic amplifier is collected. Further, the charge-displacement coefficient β can be identified based on the equation (26). In equation (26), u out and δ may take their respective amplitudes.
また、ＱＤＡは、測定された無負荷変位と自己感知された無負荷変位により識別することもできる。この識別方法は以下のとおりである。 The Q DA can also be distinguished by the measured no-load displacement and the self-sensed no-load displacement. This identification method is as follows.
式（２５）に基づいて、式（１３）のＱＣは
式では、δｆｅｅ＿ｅｓｔは、識別されたパラメータに基づいて取得することができる。
Based on equation (25), the QC of equation (13) is
式（１３）のＱは、積層圧電アクチュエータに無負荷発生変位を発生させる電荷（即ち、βδ）と誘電吸収電荷ＱＤＡとの合計であり、即ち、
さらに、
誘電体の誘電吸収ＱＤＡは、αΔδｆｅｅ＿ｅｓｔとｕとの間の一次伝達関数、即ち
式では、ｋは静的感度であり、τは時定数である。
Q in equation (13) is the sum of the charge (that is, βδ) that causes a no-load generation displacement in the laminated piezoelectric actuator and the dielectric absorption charge Q DA , that is,
Moreover,
The dielectric absorption QDA of a dielectric is the first-order transfer function between αΔδ tee_est and u, that is,
In the equation, k is the static sensitivity and τ is the time constant.
式（３０）は、さらに次の式で表わされ得る。
式（３１）からわかるように、ｋ＊、τが識別される限り、Ｑ＊ ＤＡ（ｓ）を識別することができ、さらにＱＤＡを識別することができる。ｋ＊、τを識別するとき、積層圧電アクチュエータにステップ電圧を印加し、精密変位センサーで積層圧電アクチュエータの発生変位δを測定し、識別されたパラメータに従ってδｆｅｅ＿ｅｓｔを取得し、そして両者の差Δδｆｅｅ＿ｅｓｔを取得して、Δδｆｅｅ＿ｅｓｔの経時変化曲線（即ち、ステップ電圧ｕの作用下でのΔδｆｅｅ＿ｅｓｔ応答曲線）を描く。Δδｆｅｅ＿ｅｓｔの定常値とｕの定常値との比はｋ＊である。Δδｆｅｅ＿ｅｓｔが定常値の６３．２％に達するときに対応する時間はτである。Ｑ＊ ＤＡ（ｓ）を識別した後、それに対して逆ラプラス変換を実行すると、Ｑ＊ ＤＡ（ｓ）の時間領域応答Ｑ ＊ ＤＡを取得し、さらにＱＤＡを取得することができる。 As can be seen from equation (31), as long as k * and τ are identified, Q * DA (s) can be identified, and Q DA can be further identified. When identifying k * and τ, a step voltage is applied to the laminated piezoelectric actuator, the generated displacement δ of the laminated piezoelectric actuator is measured with a precision displacement sensor, δ feel_est is obtained according to the identified parameters, and the difference between the two is Δδ. The pie_est is acquired and a chronological change curve of Δδ pie_est (that is, a Δδ tee_est response curve under the action of the step voltage u) is drawn. The ratio of the steady-state value of Δδ feel_est to the steady-state value of u is k * . The corresponding time when Δδ fee_est reaches 63.2% of the steady-state value is τ. After identifying the Q * DA (s), if the inverse Laplace transform is performed on it, the time domain response Q * DA of the Q * DA (s) can be obtained, and further the Q DA can be obtained.
無負荷時の積層圧電アクチュエータの電圧作用下での自己感知変位δｆｅｅ＿ｅｓｔを取得した後、外力と電圧の作用下での積層圧電アクチュエータの自己感知変位δｅｓｔは、
このように、積層圧電アクチュエータの発生変位と発生力の自己感知が実現される。上記式（６）と式（３２）はそれぞれ積層圧電アクチュエータの発生変位と発生力の自己感知表現式である。
After acquiring the self-sensing displacement δ feel_est of the laminated piezoelectric actuator under the action of voltage when there is no load, the self-sensing displacement δ est of the laminated piezoelectric actuator under the action of external force and voltage is
In this way, the generated displacement of the laminated piezoelectric actuator and the self-sensing of the generated force are realized. The above equations (6) and (32) are self-sensing expression equations of the generated displacement and the generated force of the laminated piezoelectric actuator, respectively.
図２と図５に示すように、実施例２は、実施例１と似ているが、圧電アクチュエータがバイモルフ型の圧電アクチュエータであるという点で異なる。 As shown in FIGS. 2 and 5, Example 2 is similar to Example 1, except that the piezoelectric actuator is a bimorph type piezoelectric actuator.
本発明の好ましい実施例を説明したが、当業者により行われる様々な変更や修正は、本発明の範囲から逸脱するものではない。
Although preferred embodiments of the present invention have been described, various changes and modifications made by those skilled in the art do not deviate from the scope of the present invention.
Claims (4)
ｉＢＩＡＳの値は、駆動電圧なしでの演算増幅器の出力電圧ｕｏｕｔを収集してから、演算式
ＲＰの値は、無負荷で圧電アクチュエータに一定の駆動電圧ｕを印加すると同時に、演算増幅器の出力電圧ｕｏｕｔを収集してから、演算式
αの値は、ｕ ＝ ０の場合、圧電アクチュエータに動的標準力Ｆを加え、同時に演算増幅器の出力電圧ｕｏｕｔを収集して、演算式
ｕｏｕｔの値は、圧電アクチュエータに駆動電圧を印加しない場合、即ちｕ＝０の場合、演算増幅器の出力電圧ｕｏｕｔを収集してから、演算式
ＱＤＡの値は、演算式
ｋｐは、ｕ ＝ ０の場合、圧電アクチュエータに与えられた標準力と、その力の作用下での圧電アクチュエータの変位との比によって取得され、
δｆｅｅ＿ｅｓｔの値は、演算式
The value of iBIAS is calculated after collecting the output voltage u out of the operational amplifier without drive voltage.
The value of RP is calculated after applying a constant drive voltage u to the piezoelectric actuator with no load and at the same time collecting the output voltage u out of the operational amplifier.
When u = 0, the value of α is the arithmetic expression by applying the dynamic standard force F to the piezoelectric actuator and simultaneously collecting the output voltage u out of the operational amplifier.
The value of u out is calculated after collecting the output voltage u out of the operational amplifier when no drive voltage is applied to the piezoelectric actuator, that is, when u = 0.
The value of Q DA is an arithmetic expression
k p is obtained by the ratio of the standard force applied to the piezoelectric actuator to the displacement of the piezoelectric actuator under the action of that force when u = 0.
The value of δ feel_est is an arithmetic expression
そして両者の差Δδｆｅｅ＿ｅｓｔを取得して、Δδｆｅｅ＿ｅｓｔの経時変化曲線（即ち、ステップ電圧ｕの作用下でのΔδｆｅｅ＿ｅｓｔ応答曲線）を描き、Δδｆｅｅ＿ｅｓｔの定常値とｕの定常値との比はｋ＊であり、Δδｆｅｅ＿ｅｓｔが定常値の６３．２％に達するときに対応する時間はτであり、
Ｑ＊ ＤＡ（ｓ）を識別した後、それに対して逆ラプラス変換を実行して、Ｑ＊ ＤＡ（ｓ）の時間領域応答Ｑ ＊ ＤＡを取得し、さらにＱＤＡを取得する、ことを特徴とする請求項１に記載の圧電アクチュエータの発生変位と発生力の自己感知方法。 The value of Q DA is an arithmetic expression
Then, the difference between the two Δδ feel_est is acquired, a time-dependent change curve of Δδ feel_est (that is, the Δδ feel_est response curve under the action of the step voltage u) is drawn, and the ratio of the steady value of Δδ feel_est to the steady value of u is calculated. k * , and the corresponding time when Δδ fee_est reaches 63.2% of the steady-state value is τ.
After identifying the Q * DA (s), the inverse Laplace transform is performed on it to obtain the time domain response Q * DA of the Q * DA (s), and then the Q DA is obtained. The self-sensing method of generated displacement and generated force of the piezoelectric actuator according to claim 1.
The self-sensing method of generated displacement and generated force of the piezoelectric actuator according to claim 1 or 2, wherein the piezoelectric actuator is a bimorph type piezoelectric actuator.
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