JP5284005B2 - Control method of piezoelectric actuator - Google Patents
Control method of piezoelectric actuator Download PDFInfo
- Publication number
- JP5284005B2 JP5284005B2 JP2008215296A JP2008215296A JP5284005B2 JP 5284005 B2 JP5284005 B2 JP 5284005B2 JP 2008215296 A JP2008215296 A JP 2008215296A JP 2008215296 A JP2008215296 A JP 2008215296A JP 5284005 B2 JP5284005 B2 JP 5284005B2
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- piezoelectric actuator
- displacement
- load
- voltage
- hysteresis
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Expired - Fee Related
Links
Images
Landscapes
- General Electrical Machinery Utilizing Piezoelectricity, Electrostriction Or Magnetostriction (AREA)
Description
本発明は、圧電アクチュエータの制御方法に関する。より具体的には、圧電アクチュエータに印加された電圧及び誘起された電荷を入力として、該圧電アクチュエータの変位及び／又は荷重を推定し、該推定された変位及び／又は荷重に基づいて圧電アクチュエータに印加する電圧を設定する圧電アクチュエータの制御方法に関する。 The present invention relates to a method for controlling a piezoelectric actuator. More specifically, the voltage applied to the piezoelectric actuator and the induced charge are input, and the displacement and / or load of the piezoelectric actuator is estimated, and the piezoelectric actuator is determined based on the estimated displacement and / or load. The present invention relates to a method for controlling a piezoelectric actuator that sets a voltage to be applied.
従来より、微小位置決め機構や微小駆動機構などに用いるアクチュエータとして圧電アクチュエータが知られている。この圧電アクチュエータは、電圧を印加することにより素子を構成する結晶体の伸張を利用したものであり、これにより、位置決め対象物又は駆動対象物を高精度で変位させることができる。 Conventionally, a piezoelectric actuator is known as an actuator used for a minute positioning mechanism, a minute drive mechanism, and the like. This piezoelectric actuator utilizes the extension of the crystal constituting the element by applying a voltage, whereby the positioning object or the driving object can be displaced with high accuracy.
ところで、この圧電アクチュエータには、印加電圧と発生する変位や荷重との間にはヒステリシスがあり一価の関数では対応させることができない。このため、圧電アクチュエータを高精度で制御する際には、この圧電アクチュエータの変位及び／又は荷重の情報を、印加電圧にフィードバックして制御する必要がある。しかしながら、このようなフィードバック制御を行うためには、変位及び／又は荷重などの機械的な量を検出するためのセンサを圧電素子に設ける必要があった。 By the way, this piezoelectric actuator has a hysteresis between the applied voltage and the generated displacement or load, and cannot be handled by a monovalent function. For this reason, when controlling the piezoelectric actuator with high accuracy, it is necessary to control the displacement and / or load information of the piezoelectric actuator by feeding it back to the applied voltage. However, in order to perform such feedback control, it is necessary to provide a sensor for detecting a mechanical amount such as displacement and / or load on the piezoelectric element.
そこで、非特許文献１には、圧電アクチュエータの実際の変位や荷重などの機械的な量を検出せずに、電気的な量、例えば電圧及び電荷量を検出し、該検出された電圧及び電荷量に基づいて、圧電アクチュエータの変位及び荷重を推定する圧電アクチュエータの制御方法が提案されている。
Therefore, in
ところで、非特許文献１に示された制御方法のように、圧電アクチュエータの電圧及び電荷に基づいて変位及び荷重を推定する方法としては様々な方法が提案されている。第１は所謂圧電方程式に基づく方法であり、第２は圧電アクチュエータの振る舞いを再現する電気機械モデルに基づく方法である（非特許文献２参照）。
By the way, as a control method shown in
先ず、第１の方法について、図１６及び図１７を参照しながら説明する。
図１６は、１つの圧電素子を示す模式図である。図１６に示すように、略立方体状の圧電素子の上下端から所定の電圧を印加すると、この圧電素子には、電束密度Ｄ３及び電界強度Ｅ３の電界が上下方向に沿って発生すると共に、縦圧電効果により、圧電素子にはＴ３の応力及びＳ３の歪みが上下方向に沿って生じる。ここで、圧電方程式より、これら電束密度Ｄ３、電界強度Ｅ３、応力Ｔ３、及び歪みＳ３に対して次の関係式が導出される。
FIG. 16 is a schematic diagram showing one piezoelectric element. As shown in FIG. 16, when a predetermined voltage is applied from the upper and lower ends of the substantially cubic piezoelectric element, an electric field having an electric flux density D 3 and an electric field strength E 3 is generated in the piezoelectric element along the vertical direction. At the same time, due to the longitudinal piezoelectric effect, the T 3 stress and the S 3 distortion are generated in the vertical direction in the piezoelectric element. Here, from the piezoelectric equation, the following relational expression is derived with respect to the electric flux density D 3 , the electric field strength E 3 , the stress T 3 , and the strain S 3 .
図１７は、積層型の圧電アクチュエータの構成を示す模式図であり、図１６に示す圧電素子をｎ個積層して構成した圧電アクチュエータを示す。ここで、１つの圧電素子の上下方向に沿った厚みをｄとし、断面積をＡとすると、上述の１つの圧電素子に対する圧電方程式より次式が導出される。 FIG. 17 is a schematic diagram showing the configuration of a stacked piezoelectric actuator, and shows a piezoelectric actuator configured by stacking n piezoelectric elements shown in FIG. Here, assuming that the thickness of one piezoelectric element along the vertical direction is d and the cross-sectional area is A, the following equation is derived from the piezoelectric equation for one piezoelectric element described above.
ここで、ｑは各電極に誘起された電荷量であり、ｑ＝Ｄ３Ａ２で示される。Ｋは圧電素子の剛性であり、Ｋ＝ＹＡ／ｎｄで示される。Ｃは静電容量であり、Ｃ＝ε３３ｎＡ／ｄで示される。Ｖは電圧であり、Ｖ＝Ｅ３ｄで示される。ｘは変位であり、ｘ＝ｎｄＳ３で示される。Ｆは荷重であり、Ｔ３Ａで示される。また、α＝Ｋｎｄ３３とし、Ｃ’＝Ｃ−（ｎｄ３３）２Ｋとした。 Here, q is the amount of charge induced in each electrode, and is represented by q = D 3 A 2 . K is the rigidity of the piezoelectric element, and is represented by K = YA / nd. C is a capacitance and is represented by C = ε 33 nA / d. V is a voltage and is indicated by V = E 3 d. x is the displacement and is indicated by x = ndS 3 . F is a load and is indicated by T 3 A. Further, α = Knd 33 and C ′ = C− (nd 33 ) 2 K were set.
以上のようにして圧電方程式に基づいて導出された数２の連立方程式によれば、圧電アクチュエータの電圧Ｖ及び電荷量ｑを検出することにより、変位ｘ及び荷重Ｆを算出することが可能となる。しかしながら、数２の式は、ヒステリシスといった圧電アクチュエータの非線形性が考慮されていない。
According to the simultaneous equations of
次に、非特許文献２に記載された第２の方法について、図１８〜図２１を参照しながら説明する。この第２の方法は、電気要素と機械要素とを組み合わせて構成される電気機械モデルに基づいて圧電アクチュエータの振る舞いを再現するものであり、上述の第１の方法に加えて、圧電アクチュエータの非線形性が考慮されている。
Next, the 2nd method described in the
図１８は、非特許文献２に示された圧電アクチュエータの電気機械モデルの構成を示す回路図である。図１８に示すように、この電気機械モデルは、キャパシタＣ’と、電気的なエネルギーを機械的なエネルギーに変換する変換器Ｔと、変換器Ｔに連結された機械要素９１と、キャパシタ及び抵抗素子とを組み合わせて構成されるＭＲＣ(Maxwell Resistive Capacitance)要素９２と、を含んで構成される。
FIG. 18 is a circuit diagram illustrating a configuration of an electromechanical model of the piezoelectric actuator disclosed in Non-Patent
機械要素９１は、質量０の物体をばね定数ＫＥのばねで接続して構成される。変換器Ｔは、その出力が外力ＦＰとして機械要素９１の物体に作用するように接続されている。ここで、図１８の回路中、破線９９で囲まれた要素、すなわち、キャパシタＣ´、変換器Ｔ、及び機械要素９１で構成される要素のみを考慮すると次式が導出される。
つまり、破線９９で囲まれた要素は、上述の数２と等価なモデルとなっている。非特許文献２に示された電気機械モデルは、このような圧電アクチュエータの線形な振る舞いを記述する破線９９で囲まれた要素に加えて、圧電アクチュエータのヒステリシスを再現する要素として、ＭＲＣ要素９２を含む。
That is, the element surrounded by the
図１９は、このＭＲＣ要素９２と等価な機械モデル（Maxwell Slip Model）の構成を示す模式図である。この機械モデルは、質量０の物体をばね定数Ｋｉのばねで連結して構成された機械要素をｎ個並列に接続したものである。各要素の物体は、垂直抗力の作用下にあり、これにより、静止摩擦力ｆｉが作用する。ここで、ｘ及びＦを要素全体の変位及び作用する力とし、ｘｂｉ及びＦｉを各物体の変位及び作用する力とすると、次式が導出される。
FIG. 19 is a schematic diagram showing a configuration of a mechanical model (Maxwell Slip Model) equivalent to the
図２０は、ｎ＝１の場合における機械モデルの変位ｘと力Ｆとの関係を示す図であり、図２１は、複数の機械要素を並列した機械モデルの変位ｘと力Ｆとの関係を示す図である。これら、図２０及び図２１に示すように、変位ｘと力Ｆとの間にはヒステリシスが発生する。また、図２０及び図２１を比較すると、図２０に示す例では、ｎ＝１、つまり機械要素の数は１つであるため、このヒステリシスは、直線を組み合わせたものとなる。一方、複数の機械要素を並列にしたモデルでは、各機械要素に対し異なる定数ｋｉ及びｆｉを入力すると共に、複数の機械要素を並列にすることにより、図２１に示すように、各機械要素の直線的な振る舞いを滑らかな曲線で近似できる。 FIG. 20 is a diagram showing the relationship between the displacement x of the machine model and the force F when n = 1, and FIG. 21 shows the relationship between the displacement x and the force F of the machine model in which a plurality of machine elements are arranged in parallel. FIG. As shown in FIGS. 20 and 21, hysteresis occurs between the displacement x and the force F. 20 and 21 are compared, in the example shown in FIG. 20, since n = 1, that is, the number of machine elements is one, this hysteresis is a combination of straight lines. On the other hand, in the model in which a plurality of machine elements are arranged in parallel, different constants k i and f i are input to each machine element, and the plurality of machine elements are arranged in parallel, so that as shown in FIG. The linear behavior of elements can be approximated by a smooth curve.
図１８に戻って、以上のような機械モデルと等価なＭＲＣ要素９２を含む、電気機械モデルについて、物体に作用する力Ｆ、電荷ｑ、及び電位差Ｖについて関係式を導出すると、次式のようになる。
Returning to FIG. 18, when the relational expression is derived for the force F acting on the object, the charge q, and the potential difference V for the electromechanical model including the
ここで、ＭＲＣ要素９２間の電位差Ｖｈは、上述の機械モデルからの類推により、νｉ及びＣｉを定数として、次式により記述される。
Here, the potential difference V h between the
非特許文献２に示された電気機械モデルによれば、以上のような数５及び数６を連立することにより、非線形性を考慮にいれた圧電アクチュエータの振る舞いを再現できる。ここで特に、数６に示されたＭＲＣ要素９２間の電位差Ｖｈを含めることにより、圧電アクチュエータのヒステリシスを再現できる。また、この電気機械モデルによれば、パラメータνｉ及びＣｉの値によっては、変極点が複数あるヒステリシス曲線も再現することができる。
しかしながら、上述の非特許文献２に示された電気機械モデルでは、数６に示すように、機械要素１つあたりに２つのパラメータνｉ及びＣｉを入力する必要がある。上述のように、ヒステリシス曲線をより滑らかな曲線で再現するには、多くの要素を設ける必要があり、これにより、より多くの数のパラメータνｉ及びＣｉを入力する必要がある。このため、高速演算が可能な演算器が必要となるおそれがある。
However, in the electromechanical model shown in
また、図２０及び図２１に示すように、上述のモデルによるヒステリシスでは、変位が大きくなる際の経路と、変位が小さくなる際の経路とは、例えば、原点を中心として対称な経路になる。しかしながら、圧電アクチュエータに発生するヒステリシスには、一般的にこのような対称性がない。したがって、非特許文献２に示された電気機械モデルは、現実の圧電アクチュエータの振る舞いを再現するモデルではなかった。
As shown in FIGS. 20 and 21, in the hysteresis according to the above-described model, the path when the displacement increases and the path when the displacement decreases become, for example, symmetrical paths around the origin. However, the hysteresis generated in the piezoelectric actuator generally does not have such symmetry. Therefore, the electromechanical model shown in Non-Patent
さらに、電源投入後第１回目の電圧印加後に残留変位が生じる場合に、第１回目の変位軌跡と第２回目以降の変位軌跡とが異なることを考慮したモデルは存在しない。 Further, when residual displacement occurs after the first voltage application after the power is turned on, there is no model that takes into account that the first and second displacement loci are different.
本発明は、以上のような課題に鑑みてなされたものであり、圧電アクチュエータの非線形性及び変位軌跡の違いを考慮しつつ、高速演算が可能な圧電アクチュエータの制御方法を提供することを目的とする。 The present invention has been made in view of the above problems, and an object of the present invention is to provide a method for controlling a piezoelectric actuator capable of high-speed computation while taking into account the nonlinearity and displacement trajectory of the piezoelectric actuator. To do.
（１） 圧電アクチュエータに印加された電圧及び誘起された電荷を入力として、該圧電アクチュエータの変位及び／又は荷重を推定し、該推定された変位及び／又は荷重に基づいて圧電アクチュエータに印加する電圧又は電荷量を設定する圧電アクチュエータの制御方法であって、前記圧電アクチュエータに印加された電圧及び誘起された電荷から、少なくとも次の関数に基づいて構成されるヒステリシス関数に基づいて、変位及び／又は荷重を推定することを特徴とする圧電アクチュエータの制御方法。
（１）に記載の発明によれば、圧電アクチュエータに印加される電圧は、該圧電アクチュエータの推定された変位及び／又は荷重に基づいて決定される。またここで、変位及び／又は荷重を推定する際には、数７に基づいて構成されるヒステリシス関数に基づいて推定される。これにより、圧電アクチュエータを、そのヒステリシスを考慮した制御を行うことができる。 According to the invention described in (1), the voltage applied to the piezoelectric actuator is determined based on the estimated displacement and / or load of the piezoelectric actuator. Here, when the displacement and / or load is estimated, the displacement and / or load is estimated based on a hysteresis function configured based on Equation 7. Thereby, the piezoelectric actuator can be controlled in consideration of its hysteresis.
ここで、上述の数７の式と、非特許文献２の電気機械モデルに基づく数６の式とを比較する。上述のように非特許文献２の電気機械モデルによれば、より滑らかな曲線でヒステリシスを再現するためには、必要に応じてより多くの要素を設ける必要がある。これに対して、数７において入力が必要なパラメータの数は３つ（α，ａ，Ｖｈｍａｘ）である。したがって、非特許文献２に示されたMaxwell Slip Modelに基づく電気機械モデルと比較して、より少ないパラメータ数で圧電アクチュエータの非線形性を再現できるため、高速演算が可能な演算器を設けることなく、安定して圧電アクチュエータを駆動できる。
Here, the above formula 7 is compared with the formula 6 based on the electromechanical model of
また、電源投入後第１回目の電圧印加後には残留変位が生じることがあり、残留変位の影響による特性を数７のヒステリシス関数によって考慮することにより、第２回目以降の電圧印加を精度よく表現することができるので、より現実に近い圧電アクチュエータをモデル化することで、変位及び／又は荷重の推定精度を向上させることができる。 Further, residual displacement may occur after the first voltage application after the power is turned on, and the second and subsequent voltage application can be accurately expressed by taking into account the characteristics due to the effect of the residual displacement using the hysteresis function of Equation 7. Therefore, it is possible to improve the estimation accuracy of displacement and / or load by modeling a more realistic piezoelectric actuator.
（２） ｑの変化量（ｄｑ／ｄｔ）の正負に応じて、定数α，ａ，Ｖｈｍａｘが設定されることを特徴とする圧電アクチュエータの制御方法。 (2) A method for controlling a piezoelectric actuator, wherein constants α, a, and V hmax are set in accordance with the sign of q change amount (dq / dt).
（２）に記載の発明によれば、ｑの変化量（ｄｑ／ｄｔ）の正負に応じて、例えば、ｄｑ／ｄｔ≧０の場合とｄｑ／ｄｔ＜０の場合とで定数を切り換えることにより、ヒステリシスループを非対称なものとして表現することができるので、より現実に近い圧電アクチュエータをモデル化でき、変位及び／又は荷重の推定精度を向上させることができる。 According to the invention described in (2), depending on whether the amount of change in q (dq / dt) is positive or negative, for example, by switching the constant between dq / dt ≧ 0 and dq / dt <0. Since the hysteresis loop can be expressed as asymmetric, a more realistic piezoelectric actuator can be modeled, and the displacement and / or load estimation accuracy can be improved.
（３） 圧電アクチュエータに印加された電圧及び誘起された電荷を入力として、該圧電アクチュエータの変位及び／又は荷重を推定し、該推定された変位及び／又は荷重に基づいて圧電アクチュエータに印加する電圧又は電荷量を設定する圧電アクチュエータの制御方法であって、前記圧電アクチュエータに印加された電圧及び誘起された電荷から、少なくとも一つのヒステリシス関数を用いて、変位及び／又は荷重を推定し、前記ヒステリシス関数は、電源投入後第１回目の電圧印加による軌跡と第２回目の電圧印加による軌跡とが異なることを特徴とする圧電アクチュエータの制御方法。 (3) The voltage applied to the piezoelectric actuator and the induced charge are input, the displacement and / or load of the piezoelectric actuator is estimated, and the voltage applied to the piezoelectric actuator based on the estimated displacement and / or load. Alternatively, a method for controlling a piezoelectric actuator that sets a charge amount, wherein a displacement and / or a load is estimated from at least one hysteresis function from a voltage applied to the piezoelectric actuator and an induced charge, and the hysteresis The function is a method of controlling a piezoelectric actuator, wherein a trajectory due to the first voltage application after power-on is different from a trajectory due to the second voltage application.
（３）に記載の発明によれば、上記（１）と同様に、圧電アクチュエータを、そのヒステリシスを考慮した制御を行うことができ、非特許文献２に示されたMaxwell Slip Modelに基づく電気機械モデルと比較して、より少ないパラメータ数で圧電アクチュエータの非線形性を再現できるため、高速演算が可能な演算器を設けることなく、安定して圧電アクチュエータを駆動できる。また、残留変位の影響による特性を考慮することにより、第２回目以降の電圧印加を精度よく表現することができるので、より現実に近い圧電アクチュエータをモデル化することで、変位及び／又は荷重の推定精度を向上させることができる。
According to the invention described in (3), similarly to the above (1), the piezoelectric actuator can be controlled in consideration of its hysteresis, and an electric machine based on the Maxwell Slip Model shown in
本発明によれば、圧電アクチュエータを、そのヒステリシスを考慮した制御を行うことができる。また、Maxwell Slip Modelに基づく電気機械モデルと比較して、より少ないパラメータ数で圧電アクチュエータの非線形性を再現できるため、高速演算が可能な演算器を設けることなく、安定して圧電アクチュエータを駆動できる。また、非対称性を考慮したより現実に近い圧電アクチュエータをモデル化することで、変位及び／又は荷重の推定精度を向上させることができる。 According to the present invention, the piezoelectric actuator can be controlled in consideration of its hysteresis. Compared with the electromechanical model based on Maxwell Slip Model, the nonlinearity of the piezoelectric actuator can be reproduced with a smaller number of parameters, so the piezoelectric actuator can be driven stably without providing an arithmetic unit capable of high-speed calculation. . In addition, by modeling a more realistic piezoelectric actuator considering asymmetry, it is possible to improve the estimation accuracy of displacement and / or load.
さらに、残留変位の影響による特性を考慮することにより、第２回目以降の電圧印加を精度よく表現することができるので、より現実に近い圧電アクチュエータをモデル化することで、変位及び／又は荷重の推定精度を向上させることができる。 Furthermore, since the voltage application after the second time can be accurately expressed by considering the characteristics due to the effect of the residual displacement, the displacement and / or load can be reduced by modeling a more realistic piezoelectric actuator. The estimation accuracy can be improved.
以下、本発明の一実施形態について、図面に基づいて説明する。 Hereinafter, an embodiment of the present invention will be described with reference to the drawings.
図１は、本発明の圧電アクチュエータの制御方法に係る一実施形態としての圧電アクチュエータ制御装置１の構成を示すブロック図である。圧電アクチュエータ制御装置１は、圧電アクチュエータ１０に印加する目標電圧を設定するＦ／Ｂ制御部２０と、該設定された目標電圧で圧電アクチュエータ１０を駆動するアクチュエータ駆動部３０と、圧電アクチュエータ１０の電圧及び電荷を検出する検出部５０と、該検出された電圧及び電荷に基づいて圧電アクチュエータ１０の変位及び／又は荷重を推定する変位荷重推定部５０と、を含んで構成される。
FIG. 1 is a block diagram showing a configuration of a piezoelectric
Ｆ／Ｂ制御部２０は、入力された目標変位及び／又は目標荷重と、変位荷重推定部６０により推定された推定変位及び／又は推定荷重と、の差分を演算すると共に、圧電アクチュエータ１０の変位及び／又は荷重が速やかに目標値に収束するように、圧電アクチュエータ１０に印加する目標電圧又は目標電荷量を設定する。以下では、Ｆ／Ｂ制御部１０は、圧電アクチュエータ１０に印加する目標電圧を設定するものとするが、これに限るものではない。アクチュエータ駆動部３０は、Ｆ／Ｂ制御部２０により設定された目標電圧に応じた駆動信号を出力し、圧電アクチュエータ１０を駆動する。
The F /
図２は、変位荷重推定部６０の構成を示すブロック図である。変位荷重推定部６０は、上述の数７に示された連立方程式に基づいて、入力された電荷ｑ及び電圧Ｖに応じた変位ｘ及び荷重Ｆを推定する回路である。より具体的には、変位荷重推定部６０は、次式に基づいて変位ｘ及び荷重Ｆを推定する。
FIG. 2 is a block diagram illustrating a configuration of the displacement
ここで、上式８はヒステリシス関数である。より具体的には、この変位荷重推定部６０は、上述の微分方程式に基づいて電圧Ｖｈを算出するヒステリシス演算部６１と、変位量ｘを算出する変位量演算部６２と、を備える。また、これらの他、変位荷重推定部６０は、第１増幅器６３、第２増幅器６５、第１減算器６６、及び第２減算器６７を備える。
Here, the above equation 8 is a hysteresis function. More specifically, the displacement
ヒステリシス演算部６１は、電荷ｑを入力として、後に図４を参照して詳述する手順により電圧Ｖｈを算出する。第１減算器６６は、入力された電圧Ｖから、ヒステリシス演算部６１により算出された電圧Ｖｈを減算し、ＶＣを出力する。変位量演算部６２は、入力されたＶＣ及びｑに基づいて、（ｑ−Ｃ’ＶＣ）／ＫＥを演算し、これを変位ｘとして出力する。第１増幅器６３及び第２増幅器６５は、それぞれ、入力をα倍及びＫＥ倍し出力する。第２減算器６７は、入力されたＫＥｘ−αＶＣを演算し、これを荷重Ｆとして出力する。以上のような構成により、変位荷重推定部６０は、変位ｘ及び荷重Ｆを推定する。なお、変位荷重推定部６０は、変位ｘ又は荷重Ｆのいずれか一方のみの推定を行うこともできる。
The
次に、図３、図４を参照して、ヒステリシス演算部６１の構成について説明する。ヒステリシス演算部６１は、電荷ｑを入力とし、ヒステリシスを考慮した微分方程式に基づいてＶｈを出力する。ここで、関数ｄｑ／ｄｔは、次の関数に基づいて記述されるヒステリシス関数によりＶｈを演算する。
Next, the configuration of the
図３は、数９の関数に基づいて構成されるヒステリシス関数を示す図である。具体的には、電源投入後第１回目の電圧印加によって、Ｐ０（ｑ０＝０，Ｖｈ＝０）からＰｍａｘ（ｑｍａｘ，Ｖｈｍａｘ）までループし、第１回目の戻りは残留変位の影響によりＰ０ではなくＰｍｉｎ（ｑｍｉｎ，Ｖｈｍｉｎ）までループする。第２回目以後は、ＰｍｉｎからＰｍａｘのループ、ＰｍａｘからＰｍｉｎのループを交互に繰り返す。
FIG. 3 is a diagram illustrating a hysteresis function configured based on the function of
ヒステリシス演算部６１は、ヒステリシス関数により、入力ｑに対するＶｈを演算する。ここで、ヒステリシス関数は、ｑの変化量が大きくなる場合、すなわちｄｑ／ｄｔ≧０である場合には、定数α＝α１，ａ＝ａ１，Ｖｈｍａｘ＝Ｖｈｍａｘ１に基づいてＶｈを決定し、ｑの変化量が小さくなる場合、すなわちｄｑ／ｄｔ＜０である場合には、定数α＝α２，ａ＝ａ２，Ｖｈｍａｘ＝Ｖｈｍａｘ２に基づいてＶｈを決定する。すなわち、ｑの変化量の増減に応じて各定数を設定することで、非対称なヒステリシスループを表現することができる。なお、交点Ｐｍｉｎ及びＰｍａｘは、それぞれ、ヒステリシス関数におけるｑの極小値ｑｍｉｎ及び極大値ｑｍａｘを入力値とする転換点となっている。
The
次に、以上のようなヒステリシス関数に基づいて、入力ｑに対してＶｈを演算する手順について説明する。図４は、ヒステリシス演算部６１におけるヒステリシス演算処理の手順を示すフローチャートである。
Next, a procedure for calculating V h for the input q based on the hysteresis function as described above will be described. FIG. 4 is a flowchart showing a procedure of hysteresis calculation processing in the
初めに、ヒステリシス演算部６１は、入力ｑ及びその変化率ｄｑ／ｄｔを取得し（ステップＳ１）、ステップＳ２に移る。ステップＳ２では、ｄｑ／ｄｔ≧０であるか否かを判別し、この判別がＹＥＳである場合にはステップＳ３に移り、ＮＯである場合にはステップＳ４に移る。ステップＳ３では、定数α＝α１，ａ＝ａ１，Ｖｈｍａｘ＝Ｖｈｍａｘ１に基づいてＶｈを出力し、ヒステリシス演算処理を終了する。ステップＳ４では、定数α＝α２，ａ＝ａ２，Ｖｈｍａｘ＝Ｖｈｍａｘ２に基づいてＶｈを出力し、ヒステリシス演算処理を終了する。
First, the
なお、図５は、（ａ）が入力電圧の時間変化を示す図であり、（ｂ）が変位の時間変化を示す図である。入力電圧の時間変化が一定であるにも関わらず、変位が０に戻っていないことから、第１回目の電圧印加後に残留変位が生じていることが分かる。 FIG. 5A is a diagram showing the time change of the input voltage, and FIG. 5B is a diagram showing the time change of the displacement. Although the time change of the input voltage is constant, the displacement does not return to 0, which indicates that a residual displacement has occurred after the first voltage application.
＜比較例＞
次に、以上のように構成された圧電アクチュエータ制御装置１によって推定された圧電アクチュエータ１０の変位及び荷重と、計測された変位及び荷重とを、図６〜図１５を参照しながら比較する。
<Comparative example>
Next, the displacement and load of the
図６は、圧電アクチュエータ１０の変位及び荷重を計測する試験装置８０の構成を示す模式図である。
FIG. 6 is a schematic diagram showing the configuration of a
試験装置８０は、圧電アクチュエータ１０を上述の圧電アクチュエータ制御装置１０で駆動することにより変位させる駆動対象物としてのターゲット部材８１と、このターゲット部材８１の変位［ｍ］を計測する変位センサ８２と、圧電アクチュエータ１０に発生した荷重［Ｎ］を計測する荷重センサ８３と、これら圧電アクチュエータ１０、ターゲット部材８１、変位センサ８２、及び荷重センサ８３を収容する収容部材８４と、を備える。
The
収容部材８４は、略筒状であり、その下端部から上端部へ向かって順に、荷重センサ８３、圧電アクチュエータ１０、及びターゲット部材８１が収容される。また、このターゲット部材８１は、圧電アクチュエータ１０の伸縮に応じて摺動可能になっている。この収容部材８４の上端部とターゲット部材８１の上端部との間には、ターゲット部材８１を圧電アクチュエータ１０の上端側へ常時押圧するスプリング８５が介装されており、これにより、圧電アクチュエータ１０は、ターゲット部材８１及び荷重センサ８３により挟持される。
The accommodating member 84 is substantially cylindrical, and the
変位センサ８２は、圧電アクチュエータ１０に電圧が印加されていない状態におけるターゲット部材８１の位置を０として、この圧電アクチュエータ１０が伸張する方向に正を取るものとして、ターゲット部材８１の変位を計測する。荷重センサ８３は、圧電アクチュエータ１０が伸張する方向に沿って作用する荷重を計測する。
The
また、収容部材８４の上端部とターゲット部材８１の上端部との間には、上述のスプリング８５の他、圧電アクチュエータ１０を駆動した場合にターゲット部材８１により圧縮される圧縮サンプル８６が設けられている。この圧縮サンプル８６は、ターゲット部材８２を変位させる際に、このターゲット部材８１に作用する抵抗力を模したものであり、異なる材質で形成されたサンプルと交換可能となっている。つまり、この圧縮サンプル８６の材質を変えることにより、ターゲット部材８１に作用する抵抗力を変えることが可能となっている。
In addition to the
図７は、圧電アクチュエータ１０に異なる電圧を印加した場合において計測された変位及び荷重の変化を示す図であり、圧縮サンプル８６として、サンプル１〜３を用いた場合とサンプルを設けない場合とにおける変位及び荷重の変化を示す図である。ここで、横軸を変位［ｍ−６］とし、縦軸を荷重［Ｎ］とする。また、サンプル１〜３は、それぞれ、サンプル１，２，３の順で、その剛性が低くなるような材質のものを用いる。
FIG. 7 is a diagram showing changes in displacement and load measured when different voltages are applied to the
圧電アクチュエータ１０には、該圧電アクチュエータ１０を駆動する電圧が、そのピーク値が予め定められた最大値となるように、所定の時間に亘ってパルス状に印加される。ここで、図７には、印加電圧の最大値を、２０，４０，６０，８０，１００，１２０，１４０［Ｖ］とした場合における変位及び荷重の変化を示している。
A voltage for driving the
図７に示すように、圧電アクチュエータ１０に印加する電圧を所定の時間に亘って変化させると、これに伴い変位センサ８２及び荷重センサ８３により計測された変位及び荷重はヒステリシスを描く。また、圧電アクチュエータ１０に印加する電圧の最大値を大きくするに従い、変位センサ８２及び荷重センサ８３により計測される変位及び荷重の最大値も大きくなる。また、圧縮サンプル８６の剛性が小さくなるに従い、荷重センサ８２によって計測される荷重の最大値は小さくなると共に、変位センサ８２によって計測される変位も大きくなる。
As shown in FIG. 7, when the voltage applied to the
また、圧縮サンプル８６として、サンプルを設けていない場合には、圧電アクチュエータ１０の伸張に対抗して該圧電アクチュエータ１０を荷重センサ８３に押圧する部材は、スプリング８５のみであるため、変位は最大印加電圧の大きさにかかわらず略０となる。
Further, when no sample is provided as the
次に、図８〜図１５を参照して、以上のように印加電圧の最大値を変化させた場合における、変位センサ８２及び荷重センサ８３により計測された変位及び荷重と、圧電アクチュエータ制御装置１により推定された変位及び荷重とを比較する。
Next, referring to FIGS. 8 to 15, the displacement and load measured by the
ここで、図８〜図１５の各々において、図中の上段のグラフは、従来の圧電アクチュエータ制御装置により推定された変位又は荷重と計測された変位又は荷重との比較例を示し、図中の下段のグラフは、上述の圧電アクチュエータ制御装置１により推定された変位又は荷重と計測された変位又は荷重との比較例を示す。
Here, in each of FIGS. 8 to 15, the upper graph in the figure shows a comparative example of the displacement or load estimated by the conventional piezoelectric actuator control device and the measured displacement or load. The lower graph shows a comparative example of the displacement or load estimated by the piezoelectric
ここで、従来の圧電アクチュエータ制御装置とは、ヒステリシス関数の非対称性が考慮されていない上述の数５及び数６に基づいて変位及び荷重を推定する圧電アクチュエータ制御装置のことを示す。
Here, the conventional piezoelectric actuator control device refers to a piezoelectric actuator control device that estimates displacement and load based on the
図８及び図９は、それぞれ、試験装置８０の圧縮サンプル８６として最も剛性が高いサンプル１を用いた場合における変位及び荷重の時間変化を示す図である。図１０及び図１１は、それぞれ、試験装置８０の圧縮サンプル８６として２番目に剛性が高いサンプル２を用いた場合における変位及び荷重の時間変化を示す図である。図１２及び図１３は、それぞれ、試験装置８０の圧縮サンプル８６として最も剛性が低いサンプル３を用いた場合における変位及び荷重の時間変化を示す図である。また、図１４及び図１５は、それぞれ、試験装置８０に圧縮サンプル８６を設けていない場合における変位及び荷重の時間変化を示す図である。
FIGS. 8 and 9 are diagrams showing temporal changes in displacement and load when the
また、図８〜図１５において、実線は、各最大電圧に対して変位センサ８２又は荷重センサ８３により計測された変位又は荷重の時間変化を示し、複数のドットで構成された破線は、各最大電圧に対して推定された変位又は荷重の時間変化を示す。
In FIGS. 8 to 15, the solid line indicates the time variation of the displacement or load measured by the
図８，１０，１２，１４に示すように、圧電アクチュエータ制御装置１により推定された変位の時間変化（図中の下段のグラフ参照）は、従来の圧電アクチュエータ制御装置により推定された変位の時間変化（図中の上段のグラフ参照）と比較して、実線で示す計測された変位の時間変化に対してより近い。つまり、圧電アクチュエータ制御装置１による変位の推定性能は、従来の圧電アクチュエータ制御装置と比較して向上している。これら図８，１０，１２，１４に示すように、この推定性能は、圧縮サンプル８６の材質、すなわち、ターゲット部材８１に作用する抵抗の大きさにかかわらず向上する。また、この推定性能は、圧電アクチュエータ１０に印加する電圧の最大値にかかわらず向上する。
As shown in FIGS. 8, 10, 12, and 14, the time variation of the displacement estimated by the piezoelectric actuator control device 1 (see the lower graph in the figure) is the displacement time estimated by the conventional piezoelectric actuator control device. Compared to the change (refer to the upper graph in the figure), it is closer to the time change of the measured displacement indicated by the solid line. That is, the displacement estimation performance by the piezoelectric
また、これらの図８，１０，１２，１４において、破線で囲まれた領域７０，７２，７４，７６、すなわち、変位が最大値となってから０へ向けて収束する領域において、変位の推定性能が特に向上する。これは、圧電アクチュエータ制御装置１は、圧電アクチュエータ１０のヒステリシスの非対称性を考慮したためである。
In these FIGS. 8, 10, 12, and 14, the displacements are estimated in the
図９，１１，１３，１５に示すように、圧電アクチュエータ制御装置１により推定された荷重の時間変化（図中の下段のグラフ参照）は、従来の圧電アクチュエータ制御装置により推定された荷重の時間変化（図中の上段のグラフ参照）と比較して、実線で示す計測された荷重の時間変化に対してより近い。つまり、圧電アクチュエータ制御装置１による荷重の推定性能は、従来の圧電アクチュエータ制御装置と比較して向上している。これら図９，１１，１３，１５に示すように、この推定性能は、圧縮サンプル８６の材質、すなわち、ターゲット部材８１に作用する抵抗の大きさにかかわらず向上する。また、この推定性能は、圧電アクチュエータ１０に印加する電圧の最大値にかかわらず向上する。
As shown in FIGS. 9, 11, 13, and 15, the time change of the load estimated by the piezoelectric actuator control device 1 (see the lower graph in the figure) is the load time estimated by the conventional piezoelectric actuator control device. Compared to the change (see the upper graph in the figure), it is closer to the time change of the measured load indicated by the solid line. That is, the load estimation performance by the piezoelectric
また、これら図９，１１，１３，１５において、破線７１，７３，７５，７７、すなわち、荷重が最大値となってから０へ向けて収束する領域において、荷重の推定性能が特に向上する。これは、圧電アクチュエータ制御装置１は、圧電アクチュエータ１０のヒステリシスの非対称性を考慮したためである。
9, 11, 13, and 15, the load estimation performance is particularly improved in the
以上、この発明の実施形態につき、図面を参照して詳述してきたが、具体的な構成はこの実施形態に限られるものではなく、この発明の要旨を逸脱しない範囲の設計等も含まれる。 The embodiments of the present invention have been described in detail with reference to the drawings. However, the specific configuration is not limited to the embodiments, and includes designs and the like that do not depart from the gist of the present invention.
１…圧電アクチュエータ制御装置、１０…圧電アクチュエータ、２０…Ｆ／Ｂ制御部、３０…アクチュエータ駆動部、５０…検出部、６０…変位荷重推定部、６１…ヒステリシス演算部、６２…変位量演算部、６３…第１増幅器、６５…第２増幅器、６６…第１減算器、６７…第２減算器。
DESCRIPTION OF
Claims (2)
前記圧電アクチュエータに印加された電圧Ｖ及び誘起された電荷ｑから、少なくとも次の［数１］で表現される関数に基づいて構成されるヒステリシス関数に基づいて、電圧Ｖｈを算出し、少なくとも次の［数２］で表現される関係式に基いて、変位ｘ及び荷重Ｆを推定することを特徴とする圧電アクチュエータの制御方法。
From the voltage V applied to the piezoelectric actuator and the induced charge q, the voltage Vh is calculated based on a hysteresis function configured based on at least the function expressed by the following [Equation 1], and at least A method for controlling a piezoelectric actuator, wherein the displacement x and the load F are estimated based on a relational expression expressed by [Equation 2] .
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2008215296A JP5284005B2 (en) | 2008-08-25 | 2008-08-25 | Control method of piezoelectric actuator |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2008215296A JP5284005B2 (en) | 2008-08-25 | 2008-08-25 | Control method of piezoelectric actuator |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2010050382A JP2010050382A (en) | 2010-03-04 |
| JP5284005B2 true JP5284005B2 (en) | 2013-09-11 |
Family
ID=42067214
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP2008215296A Expired - Fee Related JP5284005B2 (en) | 2008-08-25 | 2008-08-25 | Control method of piezoelectric actuator |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP5284005B2 (en) |
Families Citing this family (6)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| WO2009128546A1 (en) | 2008-04-18 | 2009-10-22 | 日本碍子株式会社 | Method for testing piezoelectric/electrostrictive device, testing apparatus, and method for adjusting piezoelectric/electrostrictive device |
| CN105159069B (en) * | 2015-08-03 | 2017-03-29 | 北京理工大学 | A kind of displacement control method of piezoelectric ceramic actuator |
| CN105846712A (en) * | 2016-04-26 | 2016-08-10 | 南京理工大学 | Piezoelectric driving power supply based on inductive charge feedback and control method thereof |
| CN108846191B (en) * | 2018-06-07 | 2022-04-15 | 哈尔滨工业大学 | Distributed parameter saturated capacitance model modeling method for piezoelectric ceramic actuator |
| CN110868193B (en) * | 2019-11-13 | 2022-06-10 | 宁波大学 | Self-sensing method for output displacement and output force of piezoelectric actuator |
| CN114047703B (en) * | 2021-12-01 | 2024-02-23 | 吉林大学 | Model-free self-adaptive control method of piezoelectric ceramic micro-positioning platform |
Family Cites Families (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH05129676A (en) * | 1991-11-05 | 1993-05-25 | Toyota Motor Corp | Manufacture of piezoelectric laminated structure |
| JPH05327052A (en) * | 1992-05-25 | 1993-12-10 | Olympus Optical Co Ltd | Piezoelectric body controller |
| DE10143501C1 (en) * | 2001-09-05 | 2003-05-28 | Siemens Ag | Method for controlling a piezo-operated fuel injection valve |
| JP5041405B2 (en) * | 2007-03-23 | 2012-10-03 | 本田技研工業株式会社 | Control method of piezoelectric actuator |
-
2008
- 2008-08-25 JP JP2008215296A patent/JP5284005B2/en not_active Expired - Fee Related
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JP2010050382A (en) | 2010-03-04 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| JP5284005B2 (en) | Control method of piezoelectric actuator | |
| JP5041405B2 (en) | Control method of piezoelectric actuator | |
| Aguirre et al. | Asymmetric-hysteresis compensation in piezoelectric actuators | |
| Fleming et al. | Integrated strain and force feedback for high-performance control of piezoelectric actuators | |
| Abidi et al. | Sliding-mode control for high-precision motion of a piezostage | |
| Georgiou et al. | Electromechanical modeling of piezoceramic actuators for dynamic loading applications | |
| Mansour et al. | Piezoelectric bimorph actuator with integrated strain sensing electrodes | |
| JP5486832B2 (en) | Mechanical output measurement evaluation method, control method of piezoelectric actuator, and apparatus using these methods | |
| Milecki et al. | Application of geometry based hysteresis modelling in compensation of hysteresis of piezo bender actuator | |
| Chattaraj et al. | Effect of self-induced electric displacement field on the response of a piezo-bimorph actuator at high electric field | |
| Miri et al. | A comparative study of different physics-based approaches to modelling of piezoelectric actuators | |
| Manjunath et al. | Vibration control of Timoshenko smart structures using multirate output feedback based discrete sliding mode control for SISO systems | |
| Kusculuoglu et al. | Nonlinear modeling of composite plates with piezoceramic layers using finite element analysis | |
| Feng et al. | Stability results for piezoelectric beams with long‐range memory effects in the boundary | |
| Ivan et al. | Self-sensing measurement in piezoelectric cantilevered actuators for micromanipulation and microassembly contexts | |
| Muralidhara et al. | Displacement characteristics of a piezoactuator-based prototype microactuator with a hydraulic displacement amplification system | |
| Myers et al. | Designing piezoelectric interdigitated microactuators using finite element analysis | |
| JP6041309B2 (en) | Pressure sensor | |
| JP6920114B2 (en) | Current sensor | |
| CN117649903B (en) | Dynamic hysteresis neural network modeling and prediction method for intelligent material device | |
| Nguyen et al. | Open-loop position tracking control of a piezoceramic flexible beam using a dynamic hysteresis compensator | |
| Rhode-Barbarigos et al. | Modeling dielectric-elastomer minimum-energy structures using dynamic relaxation with appropriate material behavior | |
| Sung et al. | A Method of Hysteresis Modeling and Traction Control for a Piezoelectric Actuator | |
| Gurubrahmam et al. | Sensitive analysis on added damping of shunted piezoceramic damping: cantilever and simply supported beam | |
| Gu et al. | Modeling of piezoelectric-actuated nanopositioning stages involving with the hysteresis |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| A621 | Written request for application examination |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A621 Effective date: 20101125 |
|
| A977 | Report on retrieval |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A971007 Effective date: 20130131 |
|
| A131 | Notification of reasons for refusal |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A131 Effective date: 20130212 |
|
| A521 | Request for written amendment filed |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A523 Effective date: 20130410 |
|
| A01 | Written decision to grant a patent or to grant a registration (utility model) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A01 Effective date: 20130507 |
|
| A61 | First payment of annual fees (during grant procedure) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A61 Effective date: 20130529 |
|
| LAPS | Cancellation because of no payment of annual fees |