JP6919397B2 - 情報処理装置、情報処理方法及びプログラム - Google Patents
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Description
本発明は、以上のような問題点に鑑みてなされたものであり、周期的な運動を行う物体の異常診断をより精度よく行うことができるようにすることを目的とする。
以下、本発明の一実施形態について図面に基づいて説明する。
本実施形態では、診断システムが鉄道台車に利用される軸受から測定された振動の信号に基づいて、その軸受の異常を診断する。
診断システムは、軸受の振動に応じた信号を測定し、測定された信号を自己回帰モデルで表現し、自己回帰モデルの係数に関する条件式における行列を特異値分解し、その行列の固有値を求め、求めた固有値のうち最大のものから設定された数のみを用いて、自己回帰モデルの係数を決定する。そして、診断システムは、決定した係数から、自己回帰モデルの周波数特性を求め、求めた周波数特性に基づいて、軸受の異常を診断する。
鉄道台車に利用されている軸受の異常診断精度の評価のために行った実験について説明する。
図1(a)は、本実験の状況を説明する図である。図1(a)の状況は、実験室に鉄道台車における車輪の駆動機構が設置されている状況である。駆動モータ101は、駆動モータ軸102、歯車継手103、小歯車軸100を介して、小歯車105を回転させる。小歯車105は、回転することで、大歯車107を回転させる。それに合わせて、車軸109が回転し、車軸109に接続される車輪が回転することになる。本実験では、車軸109には、車輪の代わりにダイナモ110が接続されている。ダイナモ110は、疑似的な走行負荷を与えるために接続されている発電機である。本実験では、ダイナモ110を回転させるための負荷を、走行の際の負荷として想定する。
小歯車105が嵌められた小歯車軸100と大歯車107が嵌められた車軸109とは、歯車箱104に固定されている。そして、歯車箱104には、小歯車軸との間に軸受106が装着されており、車軸109との間に軸受108が装着されている。図1(b)は、歯車箱104に取り付けられている軸受を側面から見た様子を示す図である。
ここで、軸受106について、説明する。図2は、軸受106の一例の構成を説明する図である。軸受106は、外輪、内輪、転動体、保持器の4つの部分から構成される。図2には、軸受106の外輪、内輪、転動体、保持器の概要が示されている。軸受106は、外輪と内輪との間に保持器により保持された転動体が挟まれる構成となっている。
本実験では、小歯車105に装着されている軸受106として、疵のない正常な軸受、内輪に疵のある軸受、保持器に疵のある軸受のそれぞれを利用した。それぞれの軸受106毎に、駆動モータ101を駆動させ、位置111に設置された振動計測装置が振動を計測することで、軸受106の異常診断を行うための計測データを取得した。本実験では、駆動モータ101は、軸受106の内輪の回転数が2954.7rpm(round per minute)となるように駆動した。
以上のように、軸受106が正常な場合、軸受106の内輪に疵がある場合、軸受106の保持器に疵がある場合について、位置111における振動の計測データを取得した。
本実験では、計測データyを、修正された自己回帰モデルで近似し、この修正された自己回帰モデルの係数から特徴量を算出することとした。
ある時刻k(1≦k≦M)における計測データyの値をykとする。Mは、計測データyがどの時刻までのデータを含むかを示す数であり、予め設定されている。ykを近似する自己回帰モデルは、例えば、以下の式1のようになる。式1に示すように、自己回帰モデルとは、時系列データにおけるある時刻k(m+1≦k≦M)のデータの予測値y^k(式において^はyの上に付けて表記)を、時系列データにおけるその時刻よりも前の時刻k−l(1≦l≦m)のデータの実績値yk-lを用いて表す式である。
続いて、最小二乗法を用いて、自己回帰モデルによる予測値y^kが実測値であるykに近似するための条件式を求める。自己回帰モデルによる予測値y^kが実測値であるykに近似するための条件として、式1で与えられるy^kとykとの二乗誤差を最小化することを考える。即ち、本実験では、自己回帰モデルによる予測値y^kをykに近似するために最小二乗法を用いる。以下の式2は、計測データと自己回帰モデルによる予測値との二乗誤差を最小にするための条件式である。
そこで、本発明者らは、自己回帰モデルの係数αに乗算される自己相関行列Rに着目し、鋭意検討した結果、自己相関行列Rの固有値の一部を用いて、計測データyに含まれるノイズの影響が低減され、軸受の振動に係る信号成分が強調される(SN比を高める)ように自己相関行列Rを書き換えればよいという着想に至った。
以下で、このことの具体例を説明する。
自己相関行列Rを特異値分解する。自己相関行列Rの要素は、対称であるので、自己相関行列Rを特異値分解すると以下の式8のように、直交行列Uと、対角行列Σと、直交行列Uの転置行列との積となる。
行列Σs及び行列Usを行列要素表現すれば、以下の式11のようになる。
これまで対角行列Σの対角成分であるσ11、σ22、・・・、σmmの値を降順として説明したが、係数αの算出過程において対角行列Σの対角成分は降順である必要はなく、その場合には、行列Usは直交行列Uから左のm×sの要素を切り出すのではなく、使用される固有値に対応する列成分ベクトル(固有ベクトル)を切り出して構成される部分行列であり、行列Σsは対角行列Σから左上のs×sの要素を切り出すのではなく、使用される固有値を対角成分とするように切り出される部分行列である。
式13は、修正された自己回帰モデルの係数の決定に利用される方程式である。式13の行列Usは、自己相関行列Rの特異値分解により得られる直交行列の部分行列であって、利用される固有値に対応する固有ベクトルを列成分ベクトルとする行列である第3の行列である。また、式13の行列Σsは、自己相関行列Rの特異値分解により得られる対角行列の部分行列であって、利用される固有値を対角成分とする行列である第2の行列である。そして、式13の行列UsΣsUs Tは、行列Σsと行列Usとから導出される行列である第1の行列である。
次に、求めた係数αで特定される修正された自己回帰モデルの周波数特性を求める方法を説明する。
式1で与えられる計測データの予測値y^kの予測誤差xkが白色雑音になるという性質を使うと、修正された自己回帰モデルは白色雑音である予測誤差xkを入力とし、計測データの実測値ykを出力とする線形時不変システムとみなせるので、以下の手順で周波数特性の算出式を導出することができる。以下では、修正された自己回帰モデルを線形時不変モデルとみなしたものを、単にシステムと称することにする。予測誤差xkは、以下の式14で表される。
求められた実験結果を、図3〜9を用いて説明する。
図3(a)のグラフは、軸受106に疵がない正常な軸受を用いた場合に計測された計測データを利用した際の自己相関行列Rの固有値の分布を示すグラフである。図3(b)のグラフは、軸受106に内輪に疵がある軸受を用いた場合に計測された計測データを利用した際の自己相関行列Rの固有値の分布を示すグラフである。図3(c)のグラフは、軸受106に保持器に疵がある軸受を用いた場合に計測された計測データを利用した際の自己相関行列Rの固有値の分布を示すグラフである。
図3の各グラフは、自己相関行列Rを特異値分解して得られた固有値σ11〜σmmを昇順に並べ替え、プロットしたグラフであり、横軸が固有値のインデックス、縦軸が固有値の値を示す。
何れの場合にも、自己相関行列Rの固有値のうち値が他よりも顕著に高い固有値の数は、固有値全体の数よりも顕著に少ないことが分かる。
図4(a)のグラフは、軸受106に疵がない正常な軸受を用いた場合に計測された計測データの波形を示すグラフであり、横軸が時間、縦軸が対応する時間における計測データの実績値を示す。図4(b)のグラフは、軸受106に内輪に疵がある軸受を用いた場合に計測された計測データの波形を示すグラフであり、横軸が時間、縦軸が対応する時間における計測データの実績値を示す。図4(c)のグラフは、軸受106に保持器に疵がある軸受を用いた場合に計測された計測データの波形を示すグラフであり、横軸が時間、縦軸が対応する時間における計測データの実績値を示す。
図4の各グラフを見ると、例えば、図4(a)及び図4(c)が似通った波形をしているのが分かる。そのため、図4のグラフから軸受106に生じた異常を診断することは困難である。
図5(a)のグラフは、使用固有値数sを1として、軸受106に疵がない正常な軸受を用いた場合に計測された計測データから求められた係数αで特定される修正された自己回帰モデルで近似された計測データの波形を示すグラフであり、横軸が時間、縦軸が対応する時間における計測データの予測値を示す。図5(b)のグラフは、使用固有値数sを1として、軸受106に内輪に疵がある軸受を用いた場合に計測された計測データから求められた係数αで特定される修正された自己回帰モデルで近似された計測データの波形を示すグラフであり、横軸が時間、縦軸が対応する時間における計測データの予測値を示す。図5(c)のグラフは、使用固有値数sを1として、軸受106に保持器に疵がある軸受を用いた場合に計測された計測データから求められた係数αで特定される修正された自己回帰モデルで近似された計測データの波形を示すグラフであり、横軸が時間、縦軸が対応する時間における計測データの予測値を示す。
図5の各グラフは、図4の各グラフと比べると、ノイズ成分が低減されていることが分かる。
図6(a)のグラフは、使用固有値数sを1として、軸受106に疵がない正常な軸受を用いた場合に計測された計測データから求められた係数αで特定される修正された自己回帰モデルについて、式18で求められた周波数特性を示すグラフであり、横軸が周波数、縦軸が信号強度を示す。図6(b)のグラフは、使用固有値数sを1として、軸受106に内輪に疵がある軸受を用いた場合に計測された計測データから求められた係数αで特定される修正された自己回帰モデルについて、式18で求められた周波数特性を示すグラフであり、横軸が周波数、縦軸が信号強度を示す。図6(c)のグラフは、使用固有値数sを1として、軸受106に保持器に疵がある軸受を用いた場合に計測された計測データから求められた係数αで特定される修正された自己回帰モデルについて、式18で求められた周波数特性を示すグラフであり、横軸が周波数、縦軸が信号強度を示す。
図6の各グラフにおけるピークが立っている周波数を見ると、軸受106に疵がない場合は、軸受106に疵がある場合に比べて小さい周波数でピークが立っていることが分かる。即ち、使用固有値数sを1として、求められた係数αで特定される修正された自己回帰モデルの周波数特性から、軸受106における疵の有無を判断することが可能であることが分かる。
以上より、自己相関行列Rの1個の固有値に基づいて求められた係数αで特定される修正された自己回帰モデルの周波数特性に基づいて、軸受106の異常診断を行うことができるという知見を得ることができた。
そこで、本実験では、更に、使用固有値数sの値を5に増やして、自己相関行列Rの固有値のうち、最大のものから5つを用いて係数αを求め、求めた係数αで特定される修正された自己回帰モデルの波形、周波数特性を求めた。
図7(a)のグラフは、使用固有値数sを5として、軸受106に疵がない正常な軸受を用いた場合に計測された計測データから求められた係数αで特定される修正された自己回帰モデルで近似された計測データの波形を示すグラフであり、横軸が時間、縦軸が対応する時間における計測データの予測値を示す。図7(b)のグラフは、使用固有値数sを5として、軸受106に内輪に疵がある軸受を用いた場合に計測された計測データから求められた係数αで特定される修正された自己回帰モデルで近似された計測データの波形を示すグラフであり、横軸が時間、縦軸が対応する時間における計測データの予測値を示す。図7(c)のグラフは、使用固有値数sを5として、軸受106に保持器に疵がある軸受を用いた場合に計測された計測データから求められた係数αで特定される修正された自己回帰モデルで近似された計測データの波形を示すグラフであり、横軸が時間、縦軸が対応する時間における計測データの予測値を示す。
図8(a)のグラフは、使用固有値数sを5として、軸受106に疵がない正常な軸受を用いた場合に計測された計測データから求められた係数αで特定される修正された自己回帰モデルについて、式18で求められた周波数特性を示すグラフであり、横軸が周波数、縦軸が信号強度を示す。図8(b)のグラフは、使用固有値数sを5として、軸受106に内輪に疵がある軸受を用いた場合に計測された計測データから求められた係数αで特定される修正された自己回帰モデルについて、式18で求められた周波数特性を示すグラフであり、横軸が周波数、縦軸が信号強度を示す。図8(3)のグラフは、使用固有値数sを5として、軸受106に保持器に疵がある軸受を用いた場合に計測された計測データから求められた係数αで特定される修正された自己回帰モデルについて、式18で求められた周波数特性を示すグラフであり、横軸が周波数、縦軸が信号強度を示す。
図8の各グラフにおけるピークと、図6の各グラフにおけるピークと、を見比べてみると、図6のグラフでピークが立っている周波数近辺においては、図8のグラフでもピークが立っているのが分かる。図8のグラフでは、更に、図6のグラフで見られなかったピークが見られるようになっている。
このように、係数αを求めるのに利用される自己相関行列Rの固有値を増やすことで、修正された自己回帰モデルによる予測値において、図6でピークが立っていた周波数以外の周波数の成分の信号強度が増加したことが分かる。即ち、係数αを求めるのに利用される自己相関行列Rの固有値は、求められた係数αで特定される修正された自己回帰モデルによる計測データの予測値の時間波形に含まれる各周波数の成分の強度と相関があることが見出された。
また、図8(b)、図8(c)のグラフを見てみると、図6(b)、図6(c)のグラフと同様に、1640Hz付近にピークが立っているのが分かる。しかし、図8(b)では、更に、2021Hz、6474Hzにおいてもピークが立っており、図8(c)では、更に、3291Hz、1746Hzにおいてもピークが立っていることが分かる。このように、図8では、内輪に疵のある軸受106と保持器に疵のある軸受106とで、ピークが立っている周波数に顕著な違いが見て取れる。即ち、使用固有値数sを5にすることで、軸受の疵が、内輪の疵であるか、保持器の疵であるか、両方の疵であるか、を見分けることができる。
以上より、係数αを求めるのに利用される自己相関行列Rの固有値の数である使用固有値sを調整することで、より精度よく、軸受106の異常診断を行うことができるという知見を得ることができた。
本実施形態の処理は、以下のような処理である。即ち、本実験で得られた知見を基づいて、物体の振動の計測データから求められる自己相関行列Rを特異値分解し、得られる固有値の一部を用いて、計測データを近似する修正された自己回帰モデルの係数を求める。次に、求めた係数で特定される修正された自己回帰モデルから、式1の右辺の計算を行って計測データの予測値を求める訳ではなく、求めた係数を用いて、修正された自己回帰モデルの周波数特性を取得する。そして、取得した周波数特性に基づいて、物体の異常を診断する処理である。ただし、本実施形態の処理に、計測データの予測値(式1の左辺の値)を求める処理を加えてもよい。
図9は、本実施形態の診断システムのシステム構成の一例を示す図である。診断システムは、周期的な運動を行う物体についての異常診断を行うシステムである。診断システムは、情報処理装置900、振動計測装置901を含む。本実施形態では、診断システムは、鉄道台車に利用されている軸受の異常診断を行う。
情報処理装置900は、振動計測装置901により計測された信号に基づいて、軸受の異常診断を行うパーソナルコンピュータ(PC)、サーバ装置、タブレット装置等の情報処理装置である。また、情報処理装置900は、電車に組み込まれたコンピュータ等であってもよい。
振動計測装置901は、加速度センサ等のセンサを含み、センサを介して物体の振動を検知し、検知した振動に応じた信号を有線又は無線で情報処理装置900等の外部の装置に出力する計測装置である。
図9を参照しながら、情報処理装置900が有する機能の一例を説明する。
情報処理装置900は、取得部910、決定部920、診断部930、判定部940、出力部950を含む。
≪取得部910≫
取得部910は、周期的な運動を行う物体について、この周期的な運動に係る計測データyを取得する。
本実施形態では、取得部910は、軸受106を回転させ、位置111に設置された振動計測装置901により計測された振動の計測データyを取得する。
決定部920は、取得部910により取得された計測データyに基づいて、修正された自己回帰モデルにおける係数αを決定する。修正された自己回帰モデルは、計測データyの実績値yk-1〜yk-mと、この実績値に対する係数α(=α1〜αm)と、を用いて、計測データyの予測値y^kを表す式1である。決定部920は、修正された自己回帰モデルにおける係数αを、一般的に知られている自己回帰モデルにおける係数の決定に用いる式6(ユール・ウォーカー方程式)において、式7で表される自己相関行列Rの代わりに、自己相関行列Rから物体の異常診断に有用な成分を抽出した第1の行列R’(式10)を用いる式である式12を用いて決定する。式6は、時差が0からm−1までの計測データyの自己相関を成分とする自己相関行列Rを係数行列とし、時差が1からmまでの計測データyの自己相関を成分とする自己相関ベクトルを定数ベクトルとする方程式である。
式6は、式1で算出される計測データyの予測値y^kと、計測データyの予測値y^kに対応する時刻kにおける計測データyの実測値ykとの二乗誤差を最小化する条件を示す条件式として導出することができる。第1の行列R’は、自己相関行列Rを特異値分解(式8)することで導出される自己相関行列Rの固有値を対角成分とする対角行列Σと、自己相関行列Rの固有ベクトルを列成分とする直交行列Uと、から導出される。第1の行列R’は、自己相関行列Rの固有値のうち1以上且つm未満の設定された使用固有値数s個の固有値を用いて、対角行列Σの部分行列であって、使用固有値数s個の固有値を対角成分とする行列Σsと、直交行列Uの部分行列であって、使用固有値数s個の固有値に対応する固有ベクトルを列成分ベクトルとする行列Usと、から導出される行列UsΣsUs Tである。使用固有値数s個の固有値は、自己相関行列Rの固有値のうち、値が最大の固有値を含むようにすればよいが、値が大きいものから順に選ばれるのが好ましい。
後述する判定部940により、物体の異常の診断が成功していないと判定されると、決定部920は、使用固有値数sを設定し直し、修正された自己回帰モデルにおける係数αを決定し直す。
診断部930は、決定部920により決定された係数αに基づいて、物体の異常を診断する。診断部930は、修正された自己回帰モデルの周波数の分布を示す周波数特性を、決定部920により決定された係数αを用いて式18により導出し、この周波数特性に基づいて、物体の異常を診断してもよい。更に、診断部930は、周波数特性におけるピークを示す周波数に基づいて、物体における異常の有無を診断の結果としてもよいし、物体における異常を有する部位を診断の結果としてもよい。
本実施形態では、軸受106における疵の有無、又は、疵を有する部位を診断の結果とする。
≪判定部940≫
判定部940は、診断部930による物体の異常の診断が成功したか否かを判定する。判定部940により物体の異常の診断が成功していないと判定されると、前述した決定部920は、使用固有値数sを設定し直し、修正された自己回帰モデルにおける係数αを決定し直す。
≪出力部950≫
出力部950は、診断部930による診断の結果に係る情報を出力する。
図10は、情報処理装置900のハードウェア構成の一例を示す図である。
情報処理装置900は、CPU1000、主記憶装置1001、補助記憶装置1002、入出力I/F1003を含む。各構成要素は、システムバス1004を介して、相互に通信可能に接続されている。
CPU1000は、情報処理装置900を制御する中央演算装置である。主記憶装置1001は、CPU1000のワークエリアやデータの一時的な保管場所として機能するRAM(Random Access Memory)等の記憶装置である。補助記憶装置1002は、各種のプログラム、設定データ、振動計測装置901から出力される計測データ、診断情報等を記憶するROM(Read Only Memory)、HDD(Hard Disk Drive)、SSD(Solid State Drive)等の記憶装置である。入出力I/F1003は、振動計測装置901等の外部の装置との間での情報のやり取りに利用されるインターフェースである。
CPU1000が、補助記憶装置1002等に記憶されたプログラムに基づき処理を実行することによって、図9で説明した情報処理装置900の機能及び図11で後述するフローチャートの処理等が実現される。
本実施形態では、診断システムは、図1と同様の状況で位置111に設置された振動計測装置901により計測された振動の計測データに基づいて、軸受106の異常を診断することとする。本実施形態では、診断システムは、軸受106のどこに疵が存在するかを特定することで、軸受106の異常を診断することとするが、軸受106に疵が存在するか否かを特定することで、軸受106の異常を診断することとしてもよい。本実施形態では、診断システムは、予め振動計測装置901により測定された測定データに基づいて、軸受106の異常を診断することとする。
図11は、情報処理装置900の処理の一例を示すフローチャートである。
S1101において、取得部910は、振動計測装置901により計測された振動の計測データyを取得する。取得部910は、計測データyとして、時刻1〜Mまでの計測データであるy1〜yMを取得する。
S1102において、決定部920は、S1101で取得した計測データyと、予め設定された定数Mと、修正された自己回帰モデルにおいて、ある時刻のデータを過去の幾つのデータで近似するかを示す数mと、に基づいて、式5と式7とを用いて自己相関行列Rを生成する。決定部920は、予め記憶されているM、mの情報を読み出すことで、Mとmとを取得する。本実施形態では、mの値は、1500である。また、Mは、mよりも大きい整数である。
S1104において、決定部920は、修正された自己回帰モデルの係数αを求めるのに利用する自己相関行列Rの固有値の数である使用固有値数sを1にする。
S1105において、決定部920は、自己相関行列Rの複数の固有値であるσ11〜σmmのうち、最大のものから使用固有値数sだけの固有値σ11〜σssを、修正された自己回帰モデルの係数αを求めるのに利用する自己相関行列Rの固有値として選択する。そして、決定部920は、計測データyと、固有値σ11〜σssと、自己相関行列Rの特異値分解により得られた直交行列Uと、に基づいて、式13を用いて、修正された自己回帰モデルの係数αを決定する。
S1106において、診断部930は、S1105で決定した係数αに基づいて、式18を用いて、S1105で決定した係数αで特定される修正された自己回帰モデルの周波数特性を取得する。
本実施形態では、予め、周波数特性におけるピークが立っている周波数と、軸受106の状態と、の対応を示す情報であり、軸受106の異常診断に用いられる情報である診断情報が、補助記憶装置に記憶されている。診断情報とは、例えば、周波数特性におけるピークが立つ周波数が設定された範囲であれば、軸受106が正常であり、周波数特性におけるピークが立つ周波数が設定された範囲外であれば、軸受106に疵が存在することを示す情報等である。また、診断情報は、例えば、軸受106の特定の部位に疵が存在する状態に対応する周波数特性におけるピークが立つ周波数の範囲を示す情報であってもよい。また、診断情報は、例えば、設定された閾値以上の周波数においてピークが立っていれば、疵が存在する状態であり、また、その閾値未満の周波数においてピークが立っていれば、正常な状態である場合、その閾値の情報であってもよい。
また、図6、図8に示すように、軸受106等の診断対象の物体が同じ状態であったとしても、使用固有値数sの値によって、修正された自己回帰モデルの周波数特性におけるピークが立つ場所が異なる。そのため、補助記憶装置1002は、予め、使用固有値数に応じた診断情報を記憶している。
診断部930は、S1106で取得した周波数特性に基づいて、ピークが立っている周波数を特定する。診断部930は、例えば、S1106で取得した周波数特性から、信号強度が設定された閾値以上となる周波数を、ピークが立っている周波数として特定する。CPU1000は、例えば、ピークが立っていると特定した周波数が連続する場合(例えば、100Hz、101Hz、102Hzでピークが立っている場合)、それらの連続する周波数のうち、信号強度が最も高いものをピークが立っている周波数として特定してもよい。
診断部930は、特定したピークが立っている周波数と、取得した診断情報と、に基づいて、軸受106の異常を診断する。診断部930は、例えば、診断情報が示す軸受106の状態と、周波数の範囲と、の対応に基づいて、特定した周波数が、軸受106のどの状態に対応するかを特定する。
S1109において、決定部920は、使用固有値数sの値を変更する。CPU1000は、例えば、現在の使用固有値数sの値に1を加えた値を、新たな使用固有値数sの値とする。
S1110において、決定部920は、使用固有値数sの数が設定された閾値よりも大きいか否かを判定する。決定部920は、使用固有値数sの数が設定された閾値よりも大きいと判定した場合、S1111の処理に進む。また、決定部920は、使用固有値数sの数が設定された閾値以下であると判定した場合、S1105の処理に進む。これにより、決定部920は、値が変更された使用固有値数sを用いて、再度、修正された自己回帰モデルの係数αを決定する。
S1111において、決定部920は、軸受106の異常の診断が失敗したとして、S1112の処理に進む。
S1112において、出力部950は、軸受106の異常の診断の結果を示す情報を出力する。出力部950は、例えば、表示装置に、軸受106の異常の診断の結果を示す情報を表示することで出力する。また、出力部950は、例えば、軸受106の異常の診断の結果を示す情報を、補助記憶装置1002に記憶することで出力することとしてもよい。また、出力部950は、例えば、外部のサーバ装置等の設定された送信先に、軸受106の異常の診断の結果を示す情報を送信することで出力することとしてもよい。
以上、本実施形態では、診断システムは、物体の周期的な運動から計測された計測データから、自己相関行列Rを生成し、自己相関行列Rを特異値分解し、得られた固有値のうち、最大のものから設定された数を用いて、計測データを近似する修正された自己回帰モデルの係数αを決定した。そして、診断システムは、決定した係数αから、修正された自己回帰モデルの周波数特性を求め、求めた周波数特性に基づいて、軸受106の異常を診断した。診断システムは、自己相関行列Rの固有値のうち一部の固有値を用いることで、軸受106の異常診断に有用な成分が残り、有用でない成分が残らないように、計測データを近似する修正された自己回帰モデルの係数αを決定できる。これにより、診断システムは、計測データの軸受106の異常診断に有用な成分に基づいて、より精度よく異常診断を行うことができる。
また、本実施形態の処理により、診断システムは、予め異常診断に用いる信号がどのような周波数の信号であるか等の想定を要することなく、計測データから異常診断に有用な成分を、抽出できる。
実施形態1では、軸受106を構成する部品のうち、内輪、保持器に疵がある場合についてのみ、修正された自己回帰モデルの周波数特性を求める実験を行った(図6、図8を参照)。このため、S1101において取得部910が振動の計測データyを取得する際のサンプリング周波数が、図6、図8のグラフにおいてピークが立つ周波数よりも高い周波数であっても、転動体、外輪に疵がある場合の修正された自己回帰モデルの周波数特性のグラフにおいてピークが立つ周波数が、このサンプリング周波数よりも高い場合には、転動体、外輪の疵を精度よく検出することができない虞がある。
そこで、発明者らは、更に、軸受106として転動体に疵のある軸受、外輪に疵のある軸受それぞれを用いて、実施形態1で説明した軸受異常の診断実験と同様の実験を行った。実験結果について説明する。
図12は、図3と同様に、自己相関行列Rの固有値の分布を示す図である。
図12(a)のグラフは、軸受106に転動体に疵がある軸受を用いた場合に計測された計測データを利用した際の自己相関行列Rの固有値の分布を示すグラフである。図12(b)のグラフは、軸受106に外輪に疵がある軸受を用いた場合に計測された計測データを利用した際の自己相関行列Rの固有値の分布を示すグラフである。
図12の各グラフは、図3と同様、自己相関行列Rを特異値分解して得られた固有値σ11〜σmmを昇順に並べ替え、プロットしたグラフであり、横軸が固有値のインデックス、縦軸が固有値の値を示す。
図12(a)、(b)の何れの場合にも、自己相関行列Rの固有値のうち値が他よりも顕著に高い固有値の数は、固有値全体の数よりも顕著に少ないことが分かる。
図13(a)のグラフは、軸受106に転動体に疵がある軸受を用いた場合に計測された計測データの波形を示すグラフであり、横軸が時間、縦軸が対応する時間における計測データの実績値を示す。図13(b)のグラフは、軸受106に外輪に疵がある軸受を用いた場合に計測された計測データの波形を示すグラフであり、横軸が時間、縦軸が対応する時間における計測データの実績値を示す。
図14は、図5と同様に、使用固有値数sを1として求められた係数αで特定される修正された自己回帰モデルで近似された計測データの波形を示す図である。
図14(a)のグラフは、使用固有値数sを1として、軸受106に転動体に疵がある軸受を用いた場合に計測された計測データから求められた係数αで特定される修正された自己回帰モデルで近似された計測データの波形を示すグラフであり、横軸が時間、縦軸が対応する時間における計測データの予測値を示す。図14(b)のグラフは、使用固有値数sを1として、軸受106に外輪に疵がある軸受を用いた場合に計測された計測データから求められた係数αで特定される修正された自己回帰モデルで近似された計測データの波形を示すグラフであり、横軸が時間、縦軸が対応する時間における計測データの予測値を示す。
図14の各グラフは、図13の各グラフと比べると、ノイズ成分が低減されていることが分かる。
図15(a)のグラフは、使用固有値数sを1として、軸受106に転動体に疵がある軸受を用いた場合に計測された計測データから求められた係数αで特定される修正された自己回帰モデルについて、式18で求められた周波数特性を示すグラフであり、横軸が周波数、縦軸が信号強度を示す。図15(b)のグラフは、使用固有値数sを1として、軸受106に外輪に疵がある軸受を用いた場合に計測された計測データから求められた係数αで特定される修正された自己回帰モデルについて、式18で求められた周波数特性を示すグラフであり、横軸が周波数、縦軸が信号強度を示す。
図15の各グラフにおけるピークが立っている周波数を見ると、図15(a)よりも、図15(b)の方が高い周波数であることが分かる。また、図15の各グラフにおけるピークが立っている周波数は、図6の各グラフにおけるピークが立っている周波数よりも顕著に高いことが分かる。そのため、使用固有値数sを1として、求められた係数αで特定される修正された自己回帰モデルの周波数特性から、軸受106の転動体又は外輪の疵の有無を判断することが可能であることが分かる。
図16(a)のグラフは、使用固有値数sを5として、軸受106に転動体に疵がある軸受を用いた場合に計測された計測データから求められた係数αで特定される修正された自己回帰モデルで近似された計測データの波形を示すグラフであり、横軸が時間、縦軸が対応する時間における計測データの予測値を示す。図16(b)のグラフは、使用固有値数sを5として、軸受106に外輪に疵がある軸受を用いた場合に計測された計測データから求められた係数αで特定される修正された自己回帰モデルで近似された計測データの波形を示すグラフであり、横軸が時間、縦軸が対応する時間における計測データの予測値を示す。
図17(a)のグラフは、使用固有値数sを5として、軸受106に転動体に疵がある軸受を用いた場合に計測された計測データから求められた係数αで特定される修正された自己回帰モデルについて、式18で求められた周波数特性を示すグラフであり、横軸が周波数、縦軸が信号強度を示す。図17(b)のグラフは、使用固有値数sを5として、軸受106に外輪に疵がある軸受を用いた場合に計測された計測データから求められた係数αで特定される修正された自己回帰モデルについて、式18で求められた周波数特性を示すグラフであり、横軸が周波数、縦軸が信号強度を示す。
図6、8、15、17の各グラフにおけるピークを見てみると、軸受106に疵がある場合に生じるピークのうち、最も周波数の高いものは、外輪に疵がある場合に23000Hz付近に生じるピークであることが分かる。
このことから、発明者らは、周波数23000Hzのピークを検出可能なサンプリング周波数で、軸受106の振動を計測することで、軸受106の各部位に生じる疵を検出可能であるとの知見を得た。また、軸受106の振動の計測データから得られる修正された自己回帰モデルの周波数特性でピークを示す周波数は、軸受106の内輪の回転数に比例するとみられる。修正された自己回帰モデルの周波数特性でピークを示す周波数のうち最大の周波数が23000Hzであり、軸受106の内輪の回転数は、2954.7rpmである。そのため、発明者らは、軸受106には、内部の疵により、最大で、内輪の回転数の約7.8(≒23000/2954.7)倍の周波数の信号が生じることとなるとの知見を得た。即ち、軸受106の内輪の回転数(rpm)の7.8倍の周波数(Hz)のピークを検出可能なサンプリング周波数で、軸受106の内輪の回転運動に係る振動を計測することで、軸受106の各部位に生じる疵を検出できる。
そこで、本実施形態では、内輪が回転する軸受106から、軸受106の内輪の回転数(rpm)の7.8倍の周波数(Hz)の信号を検出可能なサンプリング周波数で、測定された軸受106の内輪の回転運動に係る振動に係るデータに対して、実施形態1と同様の処理を行うこととする。
本実施形態の診断システムの処理のうち、実施形態1と異なる点について説明する。
振動計測装置901は、本実施形態では、軸受106の内輪の回転数(rpm)の7.8倍の周波数(Hz)の信号を検出可能なサンプリング周波数で、軸受106の振動を計測する。振動計測装置901は、例えば、ナイキスト周波数(Hz)が軸受106の内輪の回転数(rpm)の7.8倍となるように、軸受106の内輪の回転数(rpm)の15.6倍のサンプリング周波数(Hz)で軸受106の内輪の回転運動に係る振動を計測する。また、振動計測装置901は、例えば、軸受106の内輪の回転数(rpm)の15.6倍以上のサンプリング周波数(Hz)で軸受106の内輪の回転運動に係る振動を計測することとしてもよい。
S1101において、取得部910は、振動計測装置901により軸受106の内輪の回転数(rpm)の7.8倍の周波数(Hz)の信号を検出可能なサンプリング周波数で計測された振動の計測データyを取得する。
実施形態1、2では、診断システムは、鉄道台車の軸受106の異常診断を行うこととした。しかし、診断システムは、歯車等の回転体、振動子等の振動体、バネ等の伸縮体、生物の心臓等の周期的な運動を行う他の物体についての異常診断を行うこととしてもよい。
実施形態1、2では、mは、予め設定された1500という数であるとした。しかし、診断対象に応じて実験を行う等して適切に計測データを近似できる過去のデータの数を特定し、特定した数をmの値としてもよい。例えば、情報処理装置900は、診断対象から計測された計測データについて、ある時刻の計測データを、その時刻よりも過去の計測データを複数用いて自己回帰モデル等を利用して近似して、近似した値とその時刻の計測データとの差分が設定された閾値未満となる場合の近似に用いられた過去の計測データの数を、mとして決定してもよい。
実施形態1、2では、情報処理装置900は、使用固有値数sの初期値を1として、異常診断に失敗すると使用固有値数sの値を変更することとした。しかし、情報処理装置900は、以下のようにして、使用固有値数sの値を決定してもよい。即ち、情報処理装置900は、まず、自己相関行列Rの固有値全ての合計値を求める。そして、情報処理装置900は、自己相関行列Rの固有値のうち、最大のものからa個の合計が、求めた合計値の設定された割合(例えば90%)以上となるaのうち、最小のものを使用固有値数sとして決定してもよい。
実施形態1、2では、情報処理装置900は、自己相関行列Rの固有値のうち、最大のものから、使用固有値数s個の固有値を用いて、物体の異常診断を行うこととした。しかし、情報処理装置900は、自己相関行列Rの固有値のうち、任意のs個の固有値を用いて、物体の異常診断を行うこととしてもよい。例えば、情報処理装置900は自己相関行列Rの固有値のうち、最大のものと、3つ目に大きいものと、の2つを利用して、異常診断することとしてもよい。
実施形態1、2では、診断システムは、予め振動計測装置901により測定された測定データに基づいて、軸受106の異常を診断することとした。しかし、診断システムは、リアルタイムで振動計測装置901により測定されて出力され続けている測定データを用いて、稼働中の軸受106の異常を診断することとしてもよい。即ち、情報処理装置900は振動計測装置901から新たな計測データyが取得される度に、計測データy1〜yMを更新して、図11の処理を行うようにしてもよい。
実施形態1、2では、情報処理装置900は、補助記憶装置1002に記憶されたプログラムを実行することで、図11の処理を実現することとした。しかし、情報処理装置900は、外付けの記憶媒体や外部の記憶サーバ等に記憶されたプログラムを実行することで、図11の処理を実現することとしてもよい。
また、例えば、上述した情報処理装置900の機能の一部又は全てをハードウェアとして情報処理装置900に実装してもよい。
また、以上説明した本発明の実施形態は、何れも本発明を実施するにあたっての具体化の例を示したものに過ぎず、これらによって本発明の技術的範囲が限定的に解釈されてはならないものである。即ち、本発明はその技術思想、またはその主要な特徴から逸脱することなく、様々な形で実施することができる。
910 取得部
920 決定部
930 診断部
940 判定部
950 出力部
901 振動計測装置
1000 CPU
Claims (13)
- 周期的な運動を行う物体の前記周期的な運動に係る計測データを取得する取得手段と、
前記取得手段により取得された前記計測データに基づいて、修正された自己回帰モデルにおける係数を決定する決定手段と、
前記決定手段により決定された前記係数に基づいて、前記物体の異常を診断する診断手段と、
を有し、
前記修正された自己回帰モデルは、前記計測データの実績値と、前記実績値に対する前記係数と、を用いて、前記計測データの予測値を表す式であり、
前記決定手段は、前記係数から成るベクトルを未知ベクトルとし、前記計測データから導出される自己相関行列を特異値分解することで導出される前記自己相関行列の固有値を対角成分とする対角行列と、前記自己相関行列の固有ベクトルを列成分とする直交行列と、から導出される第1の行列を係数行列とし、前記計測データから導出される自己相関ベクトルを定数ベクトルとする線形方程式を用いて、前記係数を決定し、
前記自己相関ベクトルは、時差が1から前記修正された自己回帰モデルで用いられる前記実績値の数であるmまでの前記計測データの自己相関を成分とするベクトルであり、
前記自己相関行列は、時差が0からm−1までの前記計測データの自己相関を成分とする行列であり、
前記第1の行列は、1以上且つm未満の設定された数であるsに対して、前記自己相関行列のs個の固有値と前記対角行列とから導出される第2の行列Σsと、前記s個の固有値と前記直交行列とから導出される第3の行列Usと、から導出される行列UsΣsUs Tであり、
前記第2の行列は、前記対角行列の部分行列であって、前記s個の固有値を対角成分とする行列であり、
前記第3の行列は、前記直交行列の部分行列であって、前記s個の固有値に対応する固有ベクトルを列成分ベクトルとする行列であり、
前記診断手段は、前記修正された自己回帰モデルの周波数の分布を示す周波数特性を、前記決定手段により決定された係数を用いて導出し、前記周波数特性に基づいて、前記物体の異常を診断する情報処理装置。 - 前記s個の固有値は、前記自己相関行列の固有値のうち、値が最大の固有値を含む請求項1記載の情報処理装置。
- 前記s個の固有値は、前記自己相関行列の固有値の中から、値が大きいものから順に選ばれた固有値である請求項2記載の情報処理装置。
- 前記診断手段による前記物体の異常の診断が成功したか否かを判定する判定手段を更に有し、
前記決定手段は、前記判定手段により、前記診断手段による前記物体の異常の診断が成功していないと判定されると、sを設定し直して、前記係数を決定し直し、
前記診断手段は、更に、前記判定手段により、前記診断手段による前記物体の異常の診断が成功していないと判定されると、前記決定手段により決定し直された係数に基づいて、前記周期的な運動を行う物体の異常を診断する請求項1乃至3何れか1項記載の情報処理装置。 - 前記自己相関行列は、前記計測データの予測値と当該計測データの予測値に対応する時刻における前記計測データの実測値との二乗誤差を最小化する条件を示す条件式に含まれる行列である請求項1乃至4何れか1項記載の情報処理装置。
- 前記診断手段は、前記周波数特性におけるピークを示す周波数に基づいて、前記物体における異常の有無を特定し、特定した結果を診断結果とすることで、前記物体の異常を診断する請求項1乃至5何れか1項記載の情報処理装置。
- 前記診断手段は、前記周波数特性においてピークを示す周波数に基づいて、前記物体における異常を有する部位を特定し、特定した結果を診断結果とすることで、前記物体の異常を診断する請求項1乃至6何れか1項記載の情報処理装置。
- 前記計測データは、前記物体の振動に係る計測データである請求項1乃至7何れか1項記載の情報処理装置。
- 前記診断手段による診断の結果に係る情報を出力する出力手段を更に有する請求項1乃至8何れか1項記載の情報処理装置。
- 前記物体は、鉄道台車に利用される軸受であり、
前記診断手段は、前記決定手段により決定された前記係数に基づいて、前記物体における疵の存在を含む異常を診断する請求項1乃至9何れか1項記載の情報処理装置。 - 前記周期的な運動は、前記軸受における内輪の回転運動であり、
前記計測データは、前記軸受の内輪の回転数(rpm)の15.6倍以上のサンプリング周波数(Hz)で計測された前記軸受の振動に係る計測データである請求項10記載の情報処理装置。 - 情報処理装置が実行する情報処理方法であって、
周期的な運動を行う物体の前記周期的な運動に係る計測データを取得する取得ステップと、
前記取得ステップで取得された前記計測データに基づいて、修正された自己回帰モデルにおける係数を決定する決定ステップと、
前記決定ステップで決定された前記係数に基づいて、前記物体の異常を診断する診断ステップと、
を含み、
前記修正された自己回帰モデルは、前記計測データの実績値と、前記実績値に対する前記係数と、を用いて、前記計測データの予測値を表す式であり、
前記決定ステップでは、前記係数から成るベクトルを未知ベクトルとし、前記計測データから導出される自己相関行列を特異値分解することで導出される前記自己相関行列の固有値を対角成分とする対角行列と、前記自己相関行列の固有ベクトルを列成分とする直交行列と、から導出される第1の行列を係数行列とし、前記計測データから導出される自己相関ベクトルを定数ベクトルとする線形方程式を用いて、前記係数を決定し、
前記自己相関ベクトルは、時差が1から前記修正された自己回帰モデルで用いられる前記実績値の数であるmまでの前記計測データの自己相関を成分とするベクトルであり、
前記自己相関行列は、時差が0からm−1までの前記計測データの自己相関を成分とする行列であり、
前記第1の行列は、1以上且つm未満の設定された数であるsに対して、前記自己相関行列のs個の固有値と前記対角行列とから導出される第2の行列Σsと、前記s個の固有値と前記直交行列とから導出される第3の行列Usと、から導出される行列UsΣsUs Tであり、
前記第2の行列は、前記対角行列の部分行列であって、前記s個の固有値を対角成分とする行列であり、
前記第3の行列は、前記直交行列の部分行列であって、前記s個の固有値に対応する固
有ベクトルを列成分ベクトルとする行列であり、
前記診断ステップでは、前記修正された自己回帰モデルの周波数の分布を示す周波数特性を、前記決定ステップで決定された係数を用いて導出し、前記周波数特性に基づいて、前記物体の異常を診断する情報処理方法。 - コンピュータを、請求項1乃至11何れか1項記載の情報処理装置の各手段として機能させるためのプログラム。
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