JP6859633B2 - モデル予測制御装置、モデル予測制御装置の制御方法、情報処理プログラム、および記録媒体 - Google Patents
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Description
以下、本発明の実施形態1について、図1から図11に基づいて詳細に説明する。図中同一または相当部分には同一符号を付してその説明は繰返さない。本発明の一態様に係るコントローラ10(モデル予測制御装置)についての理解を容易にするため、先ず、コントローラ10を含む制御システム1の概要を、図2を用いて説明する。
図2は、コントローラ10を含む制御システム1の概要を示す図である。制御システム1は、周期性を有する外乱による制御量の乱れを迅速に抑制しようとするものである。制御システム1のコントローラ10は、外乱のモデルを用いずに外乱補償を行なうことができるため、幅広い機械および装置に対して、より簡単に外乱補償を適用できるという効果を奏する。コントローラ10は、サイクル(動作周期)のある動作の制御にも、サイクルのない、連続動作の制御にも適用することができる。コントローラ10が実行する外乱補償は、動作サイクルを用いないため、連続的な不規則動作が続くような動作の制御においても適用可能である。
これまで図2を用いて概要を説明してきた制御システム1に含まれるコントローラ10について、次に、その構成および処理の内容等を、図1等を用いて説明していく。図1を参照して詳細を説明する前に、コントローラ10についての理解を容易にするため、その概要について以下のように整理しておく。
制御システム1における制御周期と予測誤差変動周期との関係(区別)について、以下の点に注意する必要がある。すなわち、制御システム1において、「制御周期」とは、コントローラ10が制御動作を繰り返し実行する周期のことであり、例えば、0.25ms、1msなどの非常に短い時間(周期)である。これに対して、「予測誤差変動周期」とは、コントローラ10(トルク算出部102)の算出した制御量の予測値と、制御対象30からのフィードバック制御量(制御対象30の制御量の実測値)と、の誤差であるモデル予測誤差の時間変化の時間(周期)である。モデル予測誤差の時間変化に周期性がある場合の周期(予測誤差変動周期)は、制御周期に比べて長く、例えば、50msとか、1sといったレンジである。
前述の通り、コントローラ10は、制御対象30(およびサーボドライバ20)のモデルを用いて予測した制御量の予測値と、制御対象30からのフィードバック制御量(制御対象30の制御量の実測値)と、の誤差であるモデル予測誤差の時間変化から、外乱の周期性の有無を判定する。そして、周期性が有ると判定すると、コントローラ10は、予測誤差変動周期(前記モデル予測誤差の時間変化の周期)について、或る予測誤差変動周期の1つ前の予測誤差変動周期における前記モデル予測誤差を用いて、前記或る予測誤差変動周期における前記モデルを用いて予測した制御量の予測値を補正する。以上に概要を説明したコントローラ10について、次に、その構成の詳細を、図1を用いて説明する。
図3は、コントローラ10が実行するモデル予測制御の概要を説明するための図である。モデル予測制御は、制御対象(制御システム1においては、制御対象30(およびサーボドライバ20))のモデルを使って、参照軌道(制御システム1においては、目標軌道)上のターゲットポイントに制御量を一致させるための未来の操作量(制御システム1においては、サーボドライバ20に与えるトルク指令値)を決定し、この処理を毎周期繰り返すものである。
Y(n):時刻nの内部モデル出力値
U(n):時刻nの操作量
a1〜aN,b1〜bM:内部モデルの係数
N,M:内部モデル次数
である。
R(n+H)=SP(n+H)−λH*{SP(n)−PV(n)},
λ=exp(−Tc/Tr)
ここで、
PV(n):時刻nの制御量
SP(n),SP(n+H):時刻n,n+Hの目標値
R(n+H):予測ホライズンH先の参照軌道上の目標値
Tc:サンプリング時間
である。
現在の状態を初期値として、未来の操作量MVとして0が継続する場合の、予測ホライズンH後のモデル出力Yf(n+H)を、上述のARXモデルの式から繰り返し計算により求める。
初期状態を0として、MV=1(100%)のステップ応答における、時刻Hのモデル出力S(H)を求める。
ここで、
MV(n):時刻nの操作量
Yf(n+H):予測ホライズンH後のモデルの自由応答出力
S(H):時刻Hのモデルのステップ応答出力
である。
Y(n+H)=Yf(n+H)+MV(n)*S(H)
ここで、Y(n)からの増分、すなわち、予測ホライズンH後に期待されるモデル出力の増分ΔM(n+H)は、
ΔM(n+H)=Yf(n+H)+MV(n)*S(H)−Y(n)
となる。
ΔM(n+H)=ΔP(n+H)
となる操作量MVを求めればよい。
ΔM(n+H)+CH(n)=ΔP(n+H)
より、
PV(n+d)=PV(n)+Y(n)−Y(n−d)
ここでも、むだ時間d間の予測補正量Cd(n)を考慮すると、
PV(n+d)=PV(n)+Y(n)−Y(n−d)+Cd(n)
より
図4は、コントローラ10の実行する外乱補償処理の一例を示すフロー図である。図4に示すように、コントローラ10は、モデル予測誤差を記憶し(S10)、モデル予測誤差を時系列に並べたデータから、モデル予測誤差の極値を検出する(S20)。そして、コントローラ10は、検出した極値を用いてモデル予測誤差の時間変化について周期性の有無を判定する(S30)。コントローラ10は、モデル予測誤差の時間変化に周期性があると判定した場合(S30でYes)、1周期(1予測誤差変動周期)前の予測誤差を利用して予測値の補正を行って、補正した予測値を用いて予測制御を実行する(S40)。コントローラ10は、モデル予測誤差の時間変化に周期性がないと判定した場合(S30でNo)、予測値の補正をせずに、予測制御を実行する(S50)。以下、詳細を説明していく。
PE(n)=PV(n)−Y(n−d)
極値検出部105は、制御周期毎に、算出部104により各々算出された、連続する複数の前記モデル予測誤差の時間変化から、前記モデル予測誤差の極大値および極小値を検出する。すなわち、極値検出部105は、例えば、制御周期毎に算出部104から通知されるモデル予測誤差の時間変化を示す曲線(直線)から、モデル予測誤差の極大値および極小値を、制御周期毎に検出する。そして、極値検出部105は、制御周期毎に、検出した極値(極大値および極小値)の値を、検出した時刻(検出時刻)と共に判定部106に通知する。極値検出部105は、検出した極値を、当該極値が発生したタイミング(検出時刻)とともに、記憶部110に極値データ1102として格納してもよい(S20)。
図5は、コントローラ10がモデル予測誤差の時間変化について周期性の有無を判定する方法を説明するための図である。図4を用いて説明したように、算出部104は制御周期毎にモデル予測誤差をチェックし(算出し)、算出したモデル予測誤差を記憶部110に誤差データ1101として格納する。そして、極値検出部105は、算出部104により算出されたモデル予測誤差を時系列に並べ、モデル予測誤差の時間変化から、モデル予測誤差の極大値および極小値を検出する。
図6は、コントローラ10が予測値を補正する方法を説明するための図である。判定部106が、モデル予測誤差の時間変化について周期性ありと判定した場合、予測値補正部107は、以下に示す方法により予測補正量を算出する。
Ptime(k−2)+n−Ptime(k)
そして、予測値補正部107は、上の式から求めた時刻から、むだ時間d区間、および予測ホライズンH区間における、予測誤差の変化量を、予測補正量Cd(n)、CH(n)として求める。すなわち、
PE(n)=PV(n)−Y(n−d)
(外乱補償の効果の実証)
コントローラ10は、制御対象30の制御量の実測値と、制御対象30(およびサーボドライバ20)のモデルを用いて予測した制御量の予測値との誤差であるモデル予測誤差の時間変化について周期性の有無を判定する。そして、モデル予測誤差の時間変化について周期性が有ると判定すると、コントローラ10は、予測誤差変動周期について、或る予測誤差変動周期の1つ前の予測誤差変動周期における前記モデル予測誤差を用いて、前記或る予測誤差変動周期における前記モデルを用いて予測した制御量の予測値を補正する。コントローラ10が実行する上記外乱補償処理の奏する効果について、以下、「単純な(一般的な)外乱」と「複雑な外乱」の各々について、説明していく。
図7は、コントローラ10が外乱補償処理を実行した場合の効果を説明するための図である。すなわち、図7に示す例は、「100msで60mm移動し、その後100ms間停止する」目標軌道データ(目標軌道)の制御に対し、「最大振幅10%、周波数100Hzの正弦波状の外乱」を印加した場合について、コントローラ10が外乱補償処理を実行した場合の効果を説明するための図である。
図7に示す例において、コントローラ10は、予測誤差変動波形が1つの周期しかもたない「単純な(一般的な)外乱」を補償していた。これに対し、予測誤差変動波形が複数の周期を持つ「複雑な外乱」を補償する際には、コントローラ10は、周期下限(値)を利用することにより、モデル予測誤差の時間変化の周期である予測誤差変動周期を正確に把握することができる。以下、図8および図9を用いて説明していく。
なお、判定部106がモデル予測誤差の時間変化について周期性の有無を判定する際に用いる上記周期下限値は、ユーザが指定するものであってもよい。すなわち、コントローラ10の受付部108は、周期下限値を指定するユーザ操作を受け付ける。そして、判定部106は、(1)極値検出部105により複数の極大値が検出されると、前記複数の極大値の間の検出時刻の間隔のうち、前記周期下限値よりも長い間隔を、前記周期性の有無を判定する際に用いる前記極大値が検出された時刻の間隔として用い、(2)極値検出部105により複数の極小値が検出されると、前記複数の極小値の間の検出時刻のうち、前記周期下限値よりも長い間隔を、前記周期性の有無を判定する際に用いる前記極小値が検出された時刻の間隔として用いる。
図10は、コントローラ10が表示する予測誤差のトレンドグラフの一例を示す図である。図10に示すように、コントローラ10の表示制御部109は、モデル予測誤差(算出部104が算出し、記憶部110に格納されている誤差データ1101)の経時変化をユーザに表示する。
本発明の他の実施形態について、図12および図13に基づいて説明すれば、以下のとおりである。なお記載の簡潔性を担保するため、実施形態1とは異なる構成(処理の手順及び処理の内容)のみについて説明する。すなわち、実施形態1で記載された構成等は、本実施形態にもすべて含まれ得る。また、実施形態1で記載した用語の定義も同じである。
図13は、コントローラ100を含む制御システム2の概要を示す図である。制御システム2は、コントローラ10が、位置/速度制御を実行し、予測制御によりサーボドライバ20へのトルク指令値を出力する制御システム1と異なり、コントローラ100は予測制御によりサーボドライバ120への指令位置を補正し、サーボドライバ120が位置/速度制御を実行する。すなわち、制御システム1においてコントローラ10はサーボドライバ20にトルク指令値を出力していたのに対し、制御システム2においてコントローラ100はサーボドライバ120に指令位置を出力する。
これまで図13を用いて概要を説明してきた制御システム2に含まれるコントローラ100について、次に、その構成および処理の内容等を、図12を用いて説明していく。図12を参照して詳細を説明する前に、コントローラ100についての理解を容易にするため、その概要について以下のように整理しておく。
以上に概要を説明したコントローラ100について、次に、その構成の詳細を、図12を用いて説明する。
コントローラ10および100の制御ブロック(特に、指令値生成部101、トルク算出部102、トルク指令部103、算出部104、極値検出部105、判定部106、予測値補正部107、受付部108、表示制御部109、指令値補正部112、および位置指令部113)は、集積回路(ICチップ)等に形成された論理回路(ハードウェア)によって実現してもよいし、CPU(Central Processing Unit)を用いてソフトウェアによって実現してもよい。
30 制御対象
100 コントローラ(モデル予測制御装置)
102 トルク算出部
103 トルク指令部
104 算出部
105 極値検出部
106 判定部
107 予測値補正部
108 受付部
109 表示制御部
112 指令値補正部
113 位置指令部
1101 誤差データ(モデル予測誤差)
1102 極値データ(モデル予測誤差の極大値および極小値)
S30 判定ステップ
S40 予測値補正ステップ
Claims (12)
- 目標軌道から制御周期ごとに生成された指令値に対応する制御対象の制御量を、前記制御対象のモデルを用いて予測するモデル予測制御装置であって、
前記制御対象の制御量の実測値と前記モデルを用いて予測した制御量の予測値との誤差であるモデル予測誤差の時間変化について周期性の有無を判定する判定部と、
前記判定部により前記モデル予測誤差の時間変化について周期性が有ると判定されると、前記モデル予測誤差の時間変化の周期である予測誤差変動周期について、或る予測誤差変動周期の1つ前の予測誤差変動周期における前記モデル予測誤差を用いて、前記或る予測誤差変動周期における前記モデルを用いて予測した制御量の予測値を補正する予測値補正部と、を備えることを特徴とするモデル予測制御装置。 - 連続する複数の前記制御周期の各々について、前記モデル予測誤差を算出する算出部と、
前記算出部により各々算出された、連続する複数の前記モデル予測誤差の時間変化から、前記モデル予測誤差の極大値および極小値を検出する極値検出部と、をさらに備え、
前記判定部は、前記極値検出部により前記極大値および前記極小値の各々が検出された時刻から、前記モデル予測誤差の時間変化について周期性の有無を判定することを特徴とする請求項1に記載のモデル予測制御装置。 - 前記判定部は、前記極値検出部により複数の前記極大値の各々が検出された時刻の間隔と、前記極値検出部により複数の前記極小値の各々が検出された時刻の間隔との差に基づいて、前記モデル予測誤差の時間変化について周期性の有無を判定することを特徴とする請求項2に記載のモデル予測制御装置。
- 前記極値検出部は、前記連続する複数の前記モデル予測誤差の時間変化における前記モデル予測誤差の極大値および極小値のうち、前記極大値と前記極小値との差が所定値よりも大きな前記極大値および前記極小値のみを検出することを特徴とする請求項2または3に記載のモデル予測制御装置。
- 前記極値検出部は、
複数の前記極大値の間の検出時刻の間隔が所定の周期よりも長くなるように、複数の前記極大値の各々を検出し、
複数の前記極小値の間の検出時刻の間隔が所定の周期よりも長くなるように、複数の前記極小値の各々を検出することを特徴とする請求項3または4に記載のモデル予測制御装置。 - 周期下限値を指定するユーザ操作を受け付ける受付部をさらに備え、
前記判定部は、
前記極値検出部により複数の極大値が検出されると、前記複数の極大値の間の検出時刻の間隔のうち、前記周期下限値よりも長い間隔を、前記周期性の有無を判定する際に用いる前記極大値が検出された時刻の間隔として用い、
前記極値検出部により複数の極小値が検出されると、前記複数の極小値の間の検出時刻のうち、前記周期下限値よりも長い間隔を、前記周期性の有無を判定する際に用いる前記極小値が検出された時刻の間隔として用いることを特徴とする請求項3から5のいずれか1項に記載のモデル予測制御装置。 - 前記モデル予測誤差の時間変化をユーザに表示する表示制御部をさらに備えることを特徴とする請求項1から6のいずれか1項に記載のモデル予測制御装置。
- 前記指令値に、前記予測値補正部により補正された前記予測値が追従するのに必要なトルクを算出するトルク算出部と、
前記トルク算出部により算出されたトルクを、前記制御対象にモーション制御を行う制御系に、前記制御対象のトルク制御に係る指令値として出力するトルク指令部と、をさらに備えることを特徴とする請求項1から7のいずれか1項に記載のモデル予測制御装置。 - 前記指令値に、前記予測値補正部により補正された前記予測値が追従するよう、前記指令値を補正する指令値補正部と、
前記指令値補正部により補正された前記指令値である補正後指令値を、前記制御対象にモーション制御を行う制御系に、前記制御対象の位置制御に係る指令値として出力する位置指令部と、をさらに備えることを特徴とする請求項1から7のいずれか1項に記載のモデル予測制御装置。 - 目標軌道から制御周期ごとに生成された指令値に対応する制御対象の制御量を、前記制御対象のモデルを用いて予測するモデル予測制御装置の制御方法であって、
前記制御対象の制御量の実測値と前記モデルを用いて予測した制御量の予測値との誤差であるモデル予測誤差の時間変化について周期性の有無を判定する判定ステップと、
前記判定ステップにて前記モデル予測誤差の時間変化について周期性が有ると判定すると、前記モデル予測誤差の時間変化の周期である予測誤差変動周期について、或る予測誤差変動周期の1つ前の予測誤差変動周期における前記モデル予測誤差を用いて、前記或る予測誤差変動周期における前記モデルを用いて予測した制御量の予測値を補正する予測値補正ステップと、を含むことを特徴とする制御方法。 - 請求項1から9のいずれか1項に記載のモデル予測制御装置としてコンピュータを機能させるための情報処理プログラムであって、前記各部としてコンピュータを機能させるための情報処理プログラム。
- 請求項11に記載の情報処理プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
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