JP6833133B1 - 制御装置、制御システム、制御方法及びプログラム - Google Patents

Abstract

制御対象制御部（３２０）は、予め設定された制御パラメータの値を用いて偏差（Ｅ）が解消する操作量（ＭＶ）の信号を制御対象（２００）に出力して制御する。周波数成分抽出部（３３０）は、操作量（ＭＶ）の信号および制御量（ＰＶ）の信号から第１周波数成分の信号と第２周波数成分の信号とを抽出する。周波数特性算出部（３５０）は、抽出した第１周波数成分の信号と第２周波数成分の信号とに基づく位相遅れおよびゲインを含む制御対象（２００）の第１周波数の特性と第２周波数の特性とを算出する。モデル算出部（３６０）は、算出した制御対象（２００）の第１周波数の特性と第２周波数の特性とに基づいて制御対象（２００）のモデルを算出する。制御パラメータ変更部（３８０）は、算出した制御対象（２００）のモデルに基づいて制御パラメータの値を算出して設定を変更する。

Description

本開示は、制御装置、制御システム、制御方法及びプログラムに関する。

制御対象を制御する制御システムにおいて、自動的に初期の制御パラメータの値を決定したり、実際の制御中のデータから制御パラメータの値を調整したりするチューニング機能を備えた制御装置が知られている。

このようなチューニング機能を備えた制御装置の一例として、特許文献１には、制御対象に対して特別なチューニング信号を加えずに制御応答である測定値からＰＩＤ（Proportional Integral Differential）制御に用いられるＰＩＤ定数を求めて自動的に変更設定可能なＰＩＤ調節計が開示されている。特許文献１に記載のＰＩＤ調節計は、目標値と測定値の偏差がリミット値を超えるときに、目標値と測定値とに基づいて公知のステップ応答法を用いて第１のＰＩＤ定数を算出するとともに、公知のエキスパート法を用いて第２のＰＩＤ定数を算出する。また、特許文献１に記載のＰＩＤ調節計は、これらのＰＩＤ定数の確かさの度合いの評価に基づいて、既に設定されているＰＩＤ定数を何れかのＰＩＤ定数に変更したりこれらのＰＩＤ定数に基づく第３のＰＩＤ定数に変更したりする。

また、このようなチューニング機能を備えた制御装置の一例として、特許文献２には、制御対象の動特性を表す数学モデルに従って制御器の制御パラメータの値を自動調整するプラント制御装置について開示されている。特許文献２に記載のプラント制御装置は、制御対象の既知情報を用いて生成された同定信号を制御器に入力したときの制御対象への操作量を表す入力信号と制御対象の制御量を表す出力信号とに基づいて公知の最小二乗法を用いて数学モデルを算出している。

特開平１０−６９３０１号公報 特開平１１−１０２２０３号公報

特許文献１に記載のＰＩＤ調節計では、目標値と測定値の偏差がリミット値を超えたときに通常のステップ応答法における専用の入力信号であるステップ信号が入力されたとみなして第１のＰＩＤ定数を算出している。このため、偏差がリミット値を超えなければ第１のＰＩＤ定数を算出できず、偏差がリミット値を超えて算出できたとしても通常のステップ応答法で算出するよりも確かさの度合いが低い問題がある。また、特許文献１に記載のＰＩＤ調節計は、エキスパート法を用いて第２のＰＩＤ定数を算出しているが、エキスパート法は作業者の経験則に基づく推論に基づいてＰＩＤ定数を算出するため、第２のＰＩＤ定数の値が収束するまでの算出時間が長くなる問題があり、必ずしも確かさの度合いが高い値に収束しない問題もある。そして、特許文献１に記載のＰＩＤ調節計は、算出されたこれらのＰＩＤ定数の確かさの度合いの評価に基づいて変更するＰＩＤ定数を決定しているが、上述した問題から決定したＰＩＤ定数の精度自体が低い虞がある。

また、特許文献２に記載のプラント制御装置では、制御対象の動特性を表す数学モデルが微分方程式で示される。このため、制御対象の入力信号と出力信号とに基づいて最小二乗法で数学モデルを算出しようとすると、これらの信号の微分演算を行う必要があるが、ノイズを含む信号の微分演算を行うとノイズの高周波成分を増幅させてしまう問題がある。よって、特許文献２に記載のプラント制御装置では、数学モデルを精度良く算出できない問題がある。

本開示は、上述のような事情に鑑みてなされたものであり、制御パラメータの値を精度良く算出することを目的とする。

上記目的を達成するため、本開示に係る制御装置は、制御対象制御部と、周波数成分抽出部と、周波数特性算出部と、モデル算出部と、制御パラメータ変更部とを備える。制御対象制御部は、目標量と制御対象の制御量との偏差に基づいて、予め設定された制御パラメータの値を用いて前記制御対象の操作量を算出し、算出した前記操作量の信号を制御対象に出力して制御対象を制御する。周波数成分抽出部は、操作量の信号から第１周波数成分の信号および第２周波数成分の信号を抽出するとともに、制御量の信号から第１周波数成分の信号および第２周波数成分の信号を抽出する。周波数特性算出部は、周波数成分抽出部が操作量の信号から抽出した第１周波数成分の信号と制御量の信号から抽出した第１周波数成分の信号とに基づく位相遅れとゲインとを含む制御対象の第１周波数の特性を算出するとともに、周波数成分抽出部が操作量の信号から抽出した第２周波数成分の信号と制御量の信号から抽出した第２周波数成分の信号とに基づく位相遅れおよびゲインを含む制御対象の第２周波数の特性を算出する。モデル算出部は、周波数特性算出部が算出した制御対象の第１周波数の特性と第２周波数の特性とに基づいて前記制御対象のモデルを算出する。制御パラメータ変更部は、モデル算出部が算出した制御対象のモデルに基づいて制御パラメータの値を算出して設定を変更する。

本開示によれば、操作量の信号から抽出した第１周波数成分の信号と制御量の信号から抽出した第１周波数成分の信号とに基づく位相遅れとゲインとを含む制御対象の第１周波数の特性を算出するとともに、操作量の信号から抽出した第２周波数成分の信号と制御量の信号から抽出した第２周波数成分の信号とに基づく位相遅れおよびゲインを含む制御対象の第２周波数の特性を算出し、算出したこれらの特性に基づいて制御対象のモデルが算出される。このため、操作量の信号の微分演算および制御量の信号の微分演算を行わずに算出された制御対象のモデルに基づいて制御パラメータの値を算出できる。この結果、制御パラメータの値を算出するときに操作量の信号の微分演算または制御量の信号の微分演算を行う制御システムよりも制御パラメータの値を精度良く算出できる。

本開示の実施の形態に係る制御システムの機能構成を示す図 本実施の形態に係る制御装置のハードウェア構成を示すブロック図 抽出した信号から位相遅れを算出する方法の説明図 抽出した信号からゲインを算出する方法の説明図 本実施の形態に係る制御パラメータ変更処理の流れを示すフローチャート 本実施の形態に係る制御システムの作用説明図１ 本実施の形態に係る制御システムの作用説明図２ 本実施の形態に係る制御システムの作用説明図３ ニューラルネットワークを用いて制御対象のモデルを算出する方法の説明図

以下に、本開示を実施するための形態に係る制御装置、制御システム、制御方法及びプログラムについて図面を参照して詳細に説明する。なお、図中同一または相当する部分には同じ符号を付す。
本開示の実施の形態に係る制御システムは、制御装置が自動的に制御パラメータの値を調整しながら制御対象を制御するシステムである。

図１は、本開示の実施の形態に係る制御システムの全体説明図である。
本実施の形態に係る制御システム１００は、図１に示すように、制御対象２００、目標量ＳＶに基づいて制御対象２００を制御する制御装置３００、制御装置３００からの操作量ＭＶに基づいて制御された制御対象２００の制御量ＰＶを検出する検出器４００を備える。なお、制御装置３００は、例えば、制御対象２００の温度、湿度、圧力、流量、速度、位置等を制御する。このため、検出器４００は、制御対象２００の制御量ＰＶとして、例えば、温度、湿度、圧力、流量、速度、位置等を検出する。

制御装置３００は、目標量ＳＶと制御量ＰＶとの偏差Ｅを算出する減算器３１０、保持している制御パラメータの値を用いて偏差Ｅを解消する操作量ＭＶを算出して制御対象２００を制御する制御対象制御部３２０を備える。また、制御装置３００は、入力された信号から特定の周波数成分の信号ｆｓを抽出する周波数成分抽出部３３０、特定の周波数成分の信号ｆｓが正常に抽出されたか否かを判定する抽出結果判定部３４０を備える。また、制御装置３００は、抽出された特定の周波数成分の信号ｆｓから制御対象の特定の周波数の特性を算出する周波数特性算出部３５０、算出された制御対象の特定の周波数の特性から制御対象のモデルを算出するモデル算出部３６０を備える。また、制御装置３００は、入力された信号から制御パラメータの値を変更するか否かを判定する変更判定部３７０、算出された制御対象のモデルに基づいて制御パラメータの値を算出して設定を変更する制御パラメータ変更部３８０を備える。

減算器３１０は、使用者によって入力された目標量ＳＶの信号と検出器４００から出力された制御量ＰＶの信号とを用いて目標量ＳＶから制御量ＰＶを減算した偏差Ｅを算出し、偏差Ｅの信号を制御対象制御部３２０に出力する。

制御対象制御部３２０は、例えば、ＰＩ（Proportional Integral）制御器、ＰＩＤ制御器等の制御器である。制御対象制御部３２０は、減算器３１０から入力された偏差Ｅの信号に基づいて、予め設定された制御パラメータの値を用いて偏差Ｅを解消する操作量ＭＶを算出し、操作量ＭＶの信号を制御対象２００に出力することで制御対象２００を制御する。また、制御対象制御部３２０は、例えば、目標量ＳＶが変更されたり、制御量ＰＶが目標量ＳＶから離れた値に変化して偏差Ｅが増大したりしたとき、制御パラメータの調整を行うため、操作量ＭＶの信号を周波数成分抽出部３３０にも出力する。

周波数成分抽出部３３０は、制御対象制御部３２０から入力された操作量ＭＶの信号から特定の周波数成分の信号ｆｓＭＶを抽出するとともに、検出器４００から出力された制御量ＰＶの信号から特定の周波数成分の信号ｆｓＰＶを抽出する。周波数成分抽出部３３０は、第１周波数ｆ１、第２周波数ｆ２および第３周波数ｆ３の周波数成分の信号を抽出する。すなわち、周波数成分抽出部３３０は、操作量ＭＶの信号から第１周波数成分の信号ｆｓＭＶ１、第２周波数成分の信号ｆｓＭＶ２および第３周波数成分の信号ｆｓＭＶ３を抽出する。また、周波数成分抽出部３３０は、制御量ＰＶの信号から第１周波数成分の信号ｆｓＰＶ１、第２周波数成分の信号ｆｓＰＶ２および第３周波数成分の信号ｆｓＰＶ３を抽出する。なお、第１周波数ｆ１、第２周波数ｆ２、第３周波数ｆ３は、制御装置３００の使用者によって予め定められている。

周波数成分抽出部３３０は、バンドパスフィルタと共振フィルタとを用いて入力された信号から第１周波数成分の信号ｆｓＭＶ１、ｆｓＰＶ１、第２周波数成分の信号ｆｓＭＶ２、ｆｓＰＶ２、第３周波数成分の信号ｆｓＭＶ３、ｆｓＰＶ３を抽出する。ここで、バンドパスフィルタの中心周波数ω_Ｂ１、ω_Ｂ２、ω_Ｂ３と、共振フィルタの中心周波数ω_ｎ１、ω_ｎ２、ω_ｎ３とを以下の（１−１）〜（１−３）に示す数式のように同じ値とし、共振フィルタの減衰係数ｚについて、ｚ＝０．０１が成立するものとする。

ω_Ｂ１＝ω_ｎ１＝２×π×ｆ１ …（１−１）
ω_Ｂ２＝ω_ｎ２＝２×π×ｆ２ …（１−２）
ω_Ｂ３＝ω_ｎ３＝２×π×ｆ３ …（１−３）

このとき、バンドパスフィルタの伝達関数ＢＰＦ１〜ＢＰＦ３と共振フィルタの伝達関数ＲＦ１〜ＲＦ３とは、ラプラス演算子ｓを用いて以下の数１の（２−１）〜（２−３）に示す数式と、数２の（３−１）〜（３−３）に示す数式とで示される。

この場合、周波数成分抽出部３３０は、操作量ＭＶの信号について、伝達関数ＢＰＦ１のバンドパスフィルタでフィルタ処理を行った後、伝達関数ＲＦ１の共振フィルタでフィルタ処理を行うことで第１周波数成分の信号ｆｓＭＶ１を抽出、励起する。また、周波数成分抽出部３３０は、操作量ＭＶの信号について、伝達関数ＢＰＦ２のバンドパスフィルタでフィルタ処理を行った後、伝達関数ＲＦ２の共振フィルタでフィルタ処理を行うことで第２周波数成分の信号ｆｓＭＶ２を抽出、励起する。また、周波数成分抽出部３３０は、操作量ＭＶの信号について、伝達関数ＢＰＦ３のバンドパスフィルタでフィルタ処理を行った後、伝達関数ＲＦ３の共振フィルタでフィルタ処理を行うことで第３周波数成分の信号ｆｓＭＶ３を抽出、励起する。また、周波数成分抽出部３３０は、制御量ＰＶの信号について、伝達関数ＢＰＦ１のバンドパスフィルタでフィルタ処理を行った後、伝達関数ＲＦ１の共振フィルタでフィルタ処理を行うことで第１周波数成分の信号ｆｓＰＶ１を抽出、励起する。また、周波数成分抽出部３３０は、制御量ＰＶの信号について、伝達関数ＢＰＦ２のバンドパスフィルタでフィルタ処理を行った後、伝達関数ＲＦ２の共振フィルタでフィルタ処理を行うことで第２周波数成分の信号ｆｓＰＶ２を抽出、励起する。そして、周波数成分抽出部３３０は、制御量ＰＶの信号について、伝達関数ＢＰＦ３のバンドパスフィルタでフィルタ処理を行った後、伝達関数ＲＦ３の共振フィルタでフィルタ処理を行うことで第３周波数成分の信号ｆｓＰＶ３を抽出、励起する。

なお、本実施の形態では、上述した（２−１）〜（２−３）、（３−１）〜（３−３）に示す数式に示すように、バンドパスフィルタの伝達関数ＢＰＦ１〜ＢＰＦ３と共振フィルタの伝達関数ＲＦ１〜ＲＦ３とを連続系の伝達関数としたが、フィルタの伝達関数についてはこれに限定されない。例えば、フィルタの伝達関数を離散系の伝達関数としてもよい。

抽出結果判定部３４０は、周波数成分抽出部３３０から入力された信号ｆｓが正常に抽出された信号であるか否かを判定し、抽出判定結果を示すデータＪｅを周波数成分抽出部３３０に出力する。抽出結果判定部３４０は、第１周波数の信号ｆｓＭＶ１、ｆｓＰＶ１として抽出した信号の周波数が第１周波数ｆ１と異なる場合、または、抽出した信号の振幅が予め定められた閾値ＳＡよりも小さい場合、周波数成分抽出部３００が信号の抽出に失敗したと判定する。また、抽出結果判定部３４０は、第２周波数成分の信号ｆｓＭＶ２、ｆｓＰＶ２として抽出した信号の周波数が第２周波数ｆ２と異なる場合、または、抽出した信号の振幅が閾値ＳＡよりも小さい場合、周波数成分抽出部３００が信号の抽出に失敗したと判定する。また、抽出結果判定部３４０は、第３周波数成分の信号ｆｓＭＶ３、ｆｓＰＶ３として抽出した信号の周波数が第３周波数ｆ３と異なる場合、または、抽出した信号の振幅が閾値ＳＡよりも小さい場合、周波数成分抽出部３００が信号の抽出に失敗したと判定する。

なお、周波数成分抽出部３３０は、抽出結果判定部３４０から入力された抽出判定結果を示すデータＪｅから抽出に失敗したと判定されたことが特定されたとき、制御対象制御部３２０から入力された操作量ＭＶの信号から特定の周波数成分の信号ｆｓＭＶを再度抽出するとともに、検出器４００から出力された制御量ＰＶの信号から特定の周波数成分の信号ｆｓＰＶを再度抽出する。このとき、周波数成分抽出部３３０は、抽出判定結果を示すデータＪｅから抽出に失敗した信号を特定し、抽出に失敗した回数が予め定めた許容回数を超えた周波数成分の信号については再抽出を行わず、新たな周波数について抽出を行ってもよい。

周波数特性算出部３５０は、周波数成分抽出部３３０から入力された信号ｆｓに基づいて制御対象２００の特性を算出し、制御対象２００の特性を示すデータi_ｆをモデル算出部３６０に出力する。周波数特性算出部３５０は、周波数成分抽出部３３０が抽出した第１周波数成分の信号ｆｓＭＶ１、ｆｓＰＶ１に基づく位相遅れθ１およびゲインＲ１を算出する。また、周波数特性算出部３５０は、周波数成分抽出部３３０が抽出した第２周波数成分の信号ｆｓＭＶ２、ｆｓＰＶ２に基づく位相遅れθ２およびゲインＲ２を算出する。また、周波数特性算出部３５０は、周波数成分抽出部３３０が抽出した第３周波数成分の信号ｆｓＭＶ３、ｆｓＰＶ３に基づく位相遅れθ３およびゲインＲ３を算出する。

図３は、抽出した信号から位相遅れを算出する方法の説明図である。
具体的には、図３に示すように、操作量ＭＶの信号から抽出した信号ｆｓＭＶの振動中心をｃ、制御量ＰＶの信号から抽出した信号ｆｓＰＶの振動中心をｃ′、操作量ＭＶの信号から抽出した信号ｆｓＭＶの極大値または極小値を観測したタイミングをｔ_ｐ１，ｔ_ｐ２，…，ｔ_ｐ４、制御量ＰＶの信号から抽出した信号ｆｓＰＶの極大値または極小値を観測したタイミングをｔ_ｐ１′，ｔ_ｐ２′，…，ｔ_ｐ４′、１≦ｉ≦４としたときに抽出した信号ｆｓＭＶ、ｆｓＰＶのタイミングｔ_ｐｉ，ｔ_ｐｉ′の位相差をφ_ｉ、抽出した信号ｆｓＭＶ、ｆｓＰＶの位相差の平均値をφ、位相遅れをθとし、抽出した信号ｆｓＭＶ、ｆｓＰＶの周波数をＴ_ｃする。この場合、位相差φ_ｉ、位相差の平均値φ、位相遅れθは、以下の（４−１）〜（４−３）に示す数式で示される。

φ_ｉ＝ｔ_ｐ１′−ｔ_ｐ１ …（４−１）
φ＝（φ_１＋φ_２＋φ_３＋φ_４）／４_ｐ …（４−２）
θ＝−２πφ／Ｔ_ｃ …（４−３）

よって、周波数特性算出部３５０は、上述した（４−１）〜（４−３）に示す数式を用いて第１周波数成分の信号ｆｓＭＶ１、ｆｓＰＶ１から位相遅れθ１を算出する。また、周波数特性算出部３５０は、上述した（４−１）〜（４−３）に示す数式を用いて第２周波数成分の信号ｆｓＭＶ２、ｆｓＰＶ２から位相遅れθ２を算出する。また、周波数特性算出部３５０は、上述した（４−１）〜（４−３）に示す数式を用いて第３周波数成分の信号ｆｓＭＶ３、ｆｓＰＶ３から位相遅れθ３を算出する。

図４は、抽出した信号からゲインを算出する方法の説明図である。
また、図４に示すように、操作量ＭＶの信号から抽出した信号ｆｓＭＶが振動中心ｃと交差するタイミングをｔ_１，ｔ_２，…，ｔ_５、制御量ＰＶの信号から抽出した信号ｆｓＰＶが振動中心ｃ′と交差するタイミングをｔ_１′，ｔ_２′，…，ｔ_５′、１≦ｉ≦４としたときに操作量ＭＶから抽出した信号ｆｓＭＶをｔ_ｉからｔ_{（ｉ＋１）}まで積分した値をＳ_ＭＶｉ、制御量ＰＶから抽出した信号ｆｓＰＶをｔ_ｉ′からｔ_{（ｉ＋１）}′まで積分した値をＳ_ＰＶｉ、ゲインをＲとする。この場合、積分した値Ｓ_ＭＶｉ、Ｓ_ＭＶｉおよびゲインＲは、以下の数３の（５−１）〜（５−３）に示す数式で示される。

よって、周波数特性算出部３５０は、上述した（５−１）〜（５−３）に示す数式を用いて第１周波数成分の信号ｆｓＭＶ１、ｆｓＰＶ１からゲインＲ１を算出する。また、周波数特性算出部３５０は、上述した（５−１）〜（５−３）に示す数式を用いて第２周波数成分の信号ｆｓＭＶ２、ｆｓＰＶ２からゲインＲ２を算出する。また、周波数特性算出部３５０は、上述した（５−１）〜（５−３）に示す数式を用いて第３周波数成分の信号ｆｓＭＶ３、ｆｓＰＶ３からゲインＲ３を算出する。なお、周波数特性算出部３５０がモデル算出部３６０に出力する制御対象２００の特性を示すデータi_ｆには算出した位相遅れθ１〜θ３とゲインＲ１〜Ｒ３とが含まれる。

なお、本実施の形態では、周波数特性算出部３５０は、図４、図５、（４−１）〜（４−３）、（５−１）〜（５−３）に示す数式で示すように、抽出した信号ｆｓＭＶ、ｆｓＰＶの振動周期の２倍の時間のデータを用いて位相遅れθおよびゲインＲを算出したが、これに限定されない。例えば、振動周期の半周期の正の整数倍の時間のデータを用いて位相遅れθおよびゲインＲを算出してもよい。

モデル算出部３６０は、周波数特性算出部３５０から入力された制御対象２００の特性を示すデータi_ｆに含まれる位相遅れθ１〜θ３およびゲインＲ１〜Ｒ３に基づいて制御対象２００のモデルを算出し、算出したモデルを示すデータｍｄを制御パラメータ変更部３８０に出力する。ここで、制御対象２００のモデルとは、例えば、制御対象２００の数式モデルとしての伝達関数Ｐ（ｓ）である。この場合、モデル算出部３６０は、伝達関数Ｐ（ｓ）の係数を算出することで、制御対象２００の伝達関数Ｐ（ｓ）を算出する。なお、伝達関数Ｐ（ｓ）の構造は、制御対象制御部３２０の構造に対応して予め定められている。例えば、制御対象制御部３２０としてＰＩ制御器を用いる場合、ＰＩ制御器の位相遅れの特性が０［ｄｅｇ］以上９０［ｄｅｇ］未満であるため、高周波領域で位相が１８０［ｄｅｇ］遅れる２次遅れの制御対象２００が想定される。この場合、伝達関数Ｐ（ｓ）は、以下の数４の（６−１）に示す数式で示され、特性方程式が二次方程式となる。また、伝達関数Ｐ（ｓ）から算出される位相遅れの特性をθｍ、ゲインの特性をＲｍとすると、位相遅れθｍ、ゲインＲｍは、以下の数４の（６−２）、（６−３）に示す数式で示される。

このため、伝達関数Ｐ（ｓ）から算出される第１周波数ｆ１の位相遅れθｍ１およびゲインＲｍ１は、上述した（６−２）、（６−３）に示す数式においてω＝２πｆ１とすることで算出できる。また、伝達関数Ｐ（ｓ）から算出される第２周波数ｆ２の位相遅れθｍ２およびゲインＲｍ２は、上述した（６−２）、（６−３）に示す数式においてω＝２πｆ２とすることで算出できる。そして、伝達関数Ｐ（ｓ）から算出される第３周波数ｆ３の位相遅れθｍ３およびゲインＲｍ３は、上述した（６−２）、（６−３）に示す数式においてω＝２πｆ３とすることで算出できる。

よって、この場合、モデル算出部３６０は、周波数特性算出部３５０が算出した位相遅れθ１〜θ３およびゲインＲ１〜Ｒ３と伝達関数Ｐ（ｓ）から算出される位相遅れθｍ１〜θｍ３およびゲインＲｍ１〜Ｒｍ３の誤差が最小となる伝達関数Ｐ（ｓ）の係数ａ_０，ａ_１，ａ_２を算出する。なお、誤差が最小となる係数ａ_０，ａ_１，ａ_２を算出する方法としては、例えば、公知の最小二乗法を用いることが可能である。また、可能であればθ１＝θｍ１、θ２＝θｍ２、θ３＝θｍ３の連立方程式を解くことで係数ａ_０，ａ_１，ａ_２を算出してもよい。

なお、例えば、制御対象制御部３２０としてＰＩＤ制御器を用いる場合、ＰＩＤ制御器の位相遅れの特性が９０［ｄｅｇ］以上となる可能性があるため、高周波領域で位相が２７０［ｄｅｇ］遅れる３次遅れの制御対象２００が想定される。この場合、伝達関数Ｐ（ｓ）の特性方程式が３次方程式となってもよい。

変更判定部３７０は、制御量ＰＶの信号に基づいて制御パラメータの設定を変更するか否かを判定し、変更判定結果を示すデータＪｃを制御パラメータ変更部３８０に出力する。変更判定部３７０は、例えば、制御量ＰＶの信号から特定された立ち上がり時間、オーバーシュート量、整定時間、減衰比等が予め定められた評価基準を満たすか否かによって、制御パラメータの設定を変更するか否かを判定する。

制御パラメータ変更部３８０は、変更判定部３７０から入力された変更判定結果を示すデータＪｃから変更すると判定されたことが特定されたとき、モデル算出部３６０から入力された制御対象２００のモデルを示すデータｍｄから特定される伝達関数Ｐ（ｓ）に基づいて新たな制御パラメータの値を算出し、制御対象制御部３２０の設定を変更する。なお、伝達関数Ｐ（ｓ）から新たな制御パラメータの値を算出する方法としては、例えば、公知の係数図法を用いることが可能である。なお、係数図法とは、伝達関数Ｐ（ｓ）の分母である特定多項式の係数の比率に基づいて制御器の制御パラメータの値を調整する手法である。

図２は、本実施の形態に係る制御装置のハードウェア構成を示すブロック図である。
図１に示す制御装置３００は、図２に示すハードウェアによって構成されている。制御装置３００は、制御部５１、主記憶部５２、外部記憶部５３、操作部５４、表示部５５、送受信部５６を備える。

制御部５１は、制御プログラム５９に従って処理を実行する。制御部５１は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）を備える。制御部５１は、制御プログラム５９に従って、制御装置３００が備える制御対象制御部３２０、周波数成分抽出部３３０、抽出結果判定部３４０、周波数特性算出部３５０、モデル算出部３６０、変更判定部３７０、制御パラメータ変更部３８０として機能する。例えば、制御部５１は、制御対象制御部３２０が行う制御対象制御ステップ、周波数成分抽出部３３０が行う周波数成分抽出ステップ、抽出結果判定部３４０が行う抽出結果判定ステップ、周波数特性算出部３５０が行う周波数特性算出ステップ、モデル算出部３６０が行うモデル算出ステップ、変更判定部３７０が行う変更判定ステップ、制御パラメータ変更部３８０が行う制御パラメータ変更ステップを実行する。

主記憶部５２は、制御プログラム５９をロードし、制御部５１の作業領域として用いられる。主記憶部５２は、ＲＡＭ（Random-Access Memory）を備える。

外部記憶部５３は、制御プログラム５９を予め記憶する。外部記憶部５３は、制御部５１の指示に従って、このプログラムが記憶するデータを制御部５１に供給し、制御部５１から供給されたデータを記憶する。外部記憶部５３は、フラッシュメモリ、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）、ＳＳＤ（Solid State Dive）等の不揮発性メモリを備える。

操作部５４は、入力情報を制御部５１に供給する。操作部５４は、キーボード、マウス、タッチパネル、操作ボタン等の情報入力部品を備える。

表示部５５は、操作部５４を介して入力された情報、制御部５１が出力した情報等を表示する。表示部５５は、ＬＣＤ（Liquid Crystal Display）、有機ＥＬ（Electro-Luminescence）ディスプレイ等の表示装置を備える。

送受信部５６は、情報を送受信する。送受信部５６は、ネットワークに接続する網終端装置、無線通信装置等の情報通信部品を備える。

制御装置３００では、主記憶部５２、外部記憶部５３、操作部５４、表示部５５及び送受信部５６はいずれも内部バス５０を介して制御部５１に接続されている。

図１に示す制御装置３００は、制御部５１が主記憶部５２、外部記憶部５３、操作部５４、表示部５５及び送受信部５６を資源として用いることによって、制御対象制御部３２０、周波数成分抽出部３３０、抽出結果判定部３４０、周波数特性算出部３５０、モデル算出部３６０、変更判定部３７０、制御パラメータ変更部３８０の機能を実現する。

図５は、本実施の形態に係る制御パラメータ変更処理の流れを示すフローチャートである。
次に、図５に示すフローチャートを用いて制御装置３００が制御パラメータを自動調整する動作について説明する。先ず、図５に示すように、制御対象制御部３２０は、減算器３１０が算出した目標量ＳＶと制御量ＰＶとの偏差Ｅが増大したか否かを判定する（ステップＳ１０１）。偏差Ｅが増大しない場合（ステップＳ１０１；Ｎ）、制御対象制御部３２０は、制御パラメータ変更処理を終了する。一方、偏差Ｅが増大した場合（ステップＳ１０１；Ｙ）、周波数成分抽出部３３０は、操作量ＭＶの信号から第１周波数成分の信号ｆｓＭＶ１、第２周波数成分の信号ｆｓＭＶ２、第３周波数成分の信号ｆｓＭＶ３を抽出するとともに、制御量ＰＶの信号から第１周波数成分の信号ｆｓＰＶ１、第２周波数成分の信号ｆｓＰＶ２、第３周波数成分の信号ｆｓＰＶ３を抽出する（ステップＳ１０２）。

信号抽出後、抽出結果判定部３４０は、第１周波数の信号ｆｓＭＶ１、ｆｓＰＶ１として抽出した信号の周波数が第１周波数ｆ１と同一か否か、第２周波数成分の信号ｆｓＭＶ２、ｆｓＰＶ２として抽出した信号の周波数が第２周波数ｆ２と同一か否か、第３周波数成分の信号ｆｓＭＶ３、ｆｓＰＶ３として抽出した信号の周波数が第３周波数ｆ３と同一か否かを判定する（ステップＳ１０３）。

抽出した信号ｆｓＭＶ１〜ｆｓＭＶ３、ｆｓＰＶ１〜ｆｓＰＶ３の周波数が異なる場合（ステップＳ１０３；Ｎ）、周波数成分抽出部３３０および抽出結果判定部３４０は、信号の抽出に成功するまでステップＳ１０２、Ｓ１０３の処理を繰り返す。一方、第１周波数の信号ｆｓＭＶ１、ｆｓＰＶ１として抽出した信号の周波数が第１周波数ｆ１と同一であり、且つ、第２周波数成分の信号ｆｓＭＶ２、ｆｓＰＶ２として抽出した信号の周波数が第２周波数ｆ２と同一であり、且つ、第３周波数成分の信号ｆｓＭＶ３、ｆｓＰＶ３として抽出した信号の周波数が第３周波数ｆ３と同一である場合（ステップＳ１０３；Ｙ）、抽出結果判定部３４０は、抽出した信号ｆｓＭＶ１〜ｆｓＭＶ３、ｆｓＰＶ１〜ｆｓＰＶ３の振幅が閾値ＳＡよりも大きいか否かを判定する（ステップＳ１０４）。

抽出した信号ｆｓＭＶ１〜ｆｓＭＶ３、ｆｓＰＶ１〜ｆｓＰＶ３の振幅が閾値ＳＡ以下となる場合（ステップＳ１０４；Ｎ）、周波数成分抽出部３３０および抽出結果判定部３４０は、信号の抽出に成功するまでステップＳ１０２〜Ｓ１０４の処理を繰り返す。一方、抽出した信号ｆｓＭＶ１〜ｆｓＭＶ３、ｆｓＰＶ１〜ｆｓＰＶ３の振幅が閾値ＳＡよりも大きい場合（ステップＳ１０４；Ｙ）、周波数特性算出部３５０は、抽出した信号ｆｓＭＶ１〜ｆｓＭＶ３、ｆｓＰＶ１〜ｆｓＰＶ３に基づく位相遅れθ１〜θ３およびゲインＲ１〜Ｒ３を算出する（ステップＳ１０５）。特性算出後、モデル算出部３６０は、算出した位相遅れθ１〜θ３およびゲインＲ１〜Ｒ３に基づいて伝達関数Ｐ（ｓ）を算出する（ステップＳ１０６）。

モデル算出後、変更判定部３７０は、制御量ＰＶの信号から特定された立ち上がり時間、オーバーシュート量、整定時間、減衰比等が予め定められた評価基準を満たすか否かによって、制御パラメータの設定を変更する必要があるか否かを判定する（ステップＳ１０７）。設定を変更する必要がないと判定した場合（ステップＳ１０７；Ｎ）、制御パラメータ変更部３８０は、制御パラメータの値を変更せずに制御パラメータ変更処理を終了する。一方、設定を変更する必要があると判定した場合（ステップＳ１０７；Ｙ）、制御パラメータ変更部３８０は、算出した伝達関数Ｐ（ｓ）に基づいて新たな制御パラメータの値を算出し、制御対象制御部３２０の設定を変更し（ステップＳ１０８）、制御パラメータ変更処理を終了する。

以上説明したように、本実施の形態に係る制御システム１００によれば、制御対象制御部３２０は、目標量ＳＶと制御量ＰＶとの偏差Ｅに基づいて、予め設定された制御パラメータの値を用いて偏差Ｅが解消する操作量ＭＶを算出し、操作量ＭＶの信号を制御対象２００に出力して制御対象２００を制御する。また、周波数成分抽出部３３０は、操作量ＭＶの信号から第１周波数成分の信号ｆｓＭＶ１、第２周波数成分の信号ｆｓＭＶ２、第３周波数成分の信号ｆｓＭＶ３を抽出するとともに、制御量ＰＶの信号から第１周波数成分の信号ｆｓＰＶ１、第２周波数成分の信号ｆｓＰＶ２、第３周波数成分の信号ｆｓＰＶ３を抽出する。また、周波数特性算出部３５０は、抽出した第１周波数成分の信号ｆｓＭＶ１、ｆｓＰＶ１に基づく位相遅れθ１およびゲインＲ１を含む制御対象２００の第１周波数ｆ１の特性を算出する。また、周波数特性算出部３５０は、抽出した第２周波数成分の信号ｆｓＭＶ２、ｆｓＰＶ２に基づく位相遅れθ２およびゲインＲ２を含む制御対象２００の第２周波数ｆ２の特性を算出する。また、周波数特性算出部３５０は、抽出した第３周波数成分の信号ｆｓＭＶ３、ｆｓＰＶ３に基づく位相遅れθ３およびゲインＲ３を含む制御対象２００の第３周波数ｆ３の特性を算出する。また、モデル算出部３６０は、算出した制御対象２００の第１周波数ｆ１の特性と第２周波数ｆ２の特性と第３周波数ｆ３の特性とに基づいて制御対象２００のモデルを算出する。そして、制御パラメータ変更部３８０は、算出した制御対象２００のモデルに基づいて制御パラメータの値を算出して設定を変更する。

このようにすることで、制御対象制御部３２０が実際に制御対象２００を制御している操作量ＭＶの信号と制御量ＰＶの信号から算出した制御対象２００のモデルに基づいて制御パラメータの値を算出できる。この結果、実際に制御対象を制御している操作量の信号と制御量の信号から算出した制御対象のモデルに基づいて制御パラメータの値を算出しない制御システムよりも制御パラメータの値を精度良く算出できる。また、このようにすることで、操作量ＭＶおよび制御量ＰＶの信号から抽出した信号ｆｓＭＶ１〜ｆｓＭＶ３、ｆｓＰＶ１〜ｆｓＰＶ３に基づく位相遅れθ１〜θ３とゲインＲ１〜Ｒ３とを含む制御対象２００の周波数ｆ１〜ｆ３の特性を算出し、算出したこれらの特性に基づいて制御対象２００のモデルが算出される。このため、操作量ＭＶの信号の微分演算および制御量ＰＶの信号の微分演算を行わずに算出された制御対象２００のモデルに基づいて制御パラメータの値を算出できる。この結果、制御パラメータの値を算出するときに操作量の信号の微分演算または制御量の信号の微分演算を行う制御システムよりも制御パラメータの値を精度良く算出できる。さらに、このようにすることで、制御対象２００のモデルの算出中に実際に制御対象２００を励起しなくても制御対象２００のモデルを算出できる。この結果、制御対象２００のモデルの算出中に実際に制御対象２００を励起する制御システムよりも制御性能を悪化させることなく制御パラメータを調整できる。

図６は、本実施の形態に係る制御システムの作用説明図１である。なお、説明を簡略化するため、図６では周波数成分抽出部３３０に制御量ＰＶを実際に出力している検出器４００が省略されている。
ここで、図６に示すように、制御装置３００の信号の経路は、周波数成分抽出部３３０が操作量ＭＶの信号から特定の周波数成分の信号ｆｓＭＶを抽出する機能であるパス１と、周波数成分抽出部３３０が制御量ＰＶの信号から特定の周波数成分の信号ｆｓＰＶを抽出する機能であるパス２とに分けることができる。

図７は、本実施の形態に係る制御システムの作用説明図２である。
モデル算出部３６０が制御対象２００のモデルを精度良く算出するためには、図７に示すように、周波数成分抽出部３３０が操作量ＭＶの信号から抽出した特定の周波数成分の信号ｆｓＭＶを制御対象２００に出力して実際に制御対象２００を励起させて制御量ＰＶ′の信号を取得した上でこれらの入出力信号の解析を行うことが好ましい。しかしながら、抽出した信号ｆｓＭＶのように、制御対象２００のモデルを算出するためだけに生成されて実際の制御では制御対象２００に出力されない信号を出力して制御対象２００を励起すると、制御対象２００に何らかの悪影響を及ぼして制御性能が低下する虞がある。例えば、上述した特許文献２に記載のプラント制御装置は、制御対象の同定用の信号を生成して実際に制御対象を励起した上で制御対象の同定を行っており、同定用の信号で制御対象を励起したことで制御対象を精度よく同定できたとしても制御性能が低下する虞がある。

図８は、本実施の形態に係る制御システムの作用説明図３である。
これに対して、本実施の形態では、図８に示すように、上述したパス２はパス１との関係から等価交換が可能である。変換後のパス２では、周波数成分抽出部３３０が操作量ＭＶの信号から抽出した信号ｆｓＭＶを制御対象２００に出力して制御対象２００を励起させたときの制御量ｆｓＰＶの信号を出力する機能となる。このとき、制御量ｆｓＰＶの信号は、操作量ＭＶの信号から抽出した信号ｆｓＭＶで実際に制御対象２００を励起させて取得した制御量ＰＶ′の信号と等価である。

したがって、本実施の形態に係る制御システム１００は、操作量ＭＶの信号から抽出した信号ｆｓＭＶで実際に制御対象２００を励起させて取得した制御量ＰＶ′の信号と同等の信号ｆｓＰＶを用いて制御対象２００の特定の周波数の特性を算出し、算出したこれらの特性に基づいて制御対象２００のモデルを算出できる。この結果、本実施の形態に係る制御システム１００は、制御パラメータの値を精度良く算出できる。また、本実施の形態に係る制御システム１００は、操作量ＭＶの信号から抽出した信号ｆｓＭＶで実際に制御対象２００を励起させて制御量ＰＶ′の信号を取得しなくても同等の信号ｆｓＭＶを取得できる。この結果、本実施の形態に係る制御システム１００は、制御性能を悪化させることなく制御パラメータを調整できる。

なお、本実施の形態では、周波数成分抽出部３３０が操作量ＭＶまたは制御量ＰＶの信号から３種類の周波数成分の信号ｆｓＭＶ１〜ｆｓＭＶ３、ｆｓＰＶ１〜ｆｓＰＶ３を抽出したが、抽出する周波数成分の信号は２種類以上である限りにおいて３種類に限定されない。例えば、第１周波数成分の信号ｆｓＭＶ１、ｆｓＰＶ１と第２周波数成分の信号ｆｓＭＶ２、ｆｓＰＶ２のみの２種類としてもよく、第４周波数成分の信号ｆｓＭＶ４、ｆｓＰＶ４、第５周波数成分の信号ｆｓＭＶ５、ｆｓＰＶ５、…、第ｎ周波数成分の信号ｆｓＭＶｎ、ｆｓＰＶｎを追加してｎ種類としてもよい。抽出する信号を２種類とした場合、周波数特性算出部３５０は、制御対象２００の第１周波数ｆ１の特性と第２周波数ｆ２の特性とを算出し、モデル算出部３６０は、算出した制御対象２００の第１周波数ｆ１の特性と第２周波数ｆ２の特性とに基づいて制御対象２００のモデルを算出すればよい。また、抽出する信号をｎ種類とした場合、周波数特性算出部３５０は、制御対象２００の第１周波数ｆ１の特性と第２周波数ｆ２の特性と…第ｎ周波数ｆｎの特性とを算出し、モデル算出部３６０は、算出した制御対象２００の第１周波数ｆ１の特性と第２周波数ｆ２の特性と…第ｎ周波数ｆｎの特性とに基づいて制御対象２００のモデルを算出すればよい。

また、本実施の形態に係る制御システム１００によれば、周波数成分抽出部３３０は、共振フィルタを用いて操作量ＭＶまたは制御量ＰＶの信号から１周波数成分の信号ｆｓＭＶ１、ｆｓＰＶ１と第２周波数成分の信号ｆｓＭＶ２、ｆｓＰＶ２と第３周波数成分の信号ｆｓＭＶ３、ｆｓＰＶ３とを抽出しており、共振フィルタの減衰係数ｚは、０．２よりも小さい０．０１である。
このようにすることで、共振フィルタを用いて操作量または制御量の信号から１周波数成分の信号と第２周波数成分の信号と第３周波数成分の信号とを抽出しない制御システムよりも外乱の影響を抑制して精度良く１周波数成分の信号ｆｓＭＶ１、ｆｓＰＶ１と第２周波数成分の信号ｆｓＭＶ２、ｆｓＰＶ２と第３周波数成分の信号ｆｓＭＶ３、ｆｓＰＶ３とを抽出できる。また、このようにすることで、共振フィルタの減衰係数が０．２以上となる制御システムよりも外乱の影響を抑制して精度良く１周波数成分の信号ｆｓＭＶ１、ｆｓＰＶ１と第２周波数成分の信号ｆｓＭＶ２、ｆｓＰＶ２と第３周波数成分の信号ｆｓＭＶ３、ｆｓＰＶ３とを抽出できる。

なお、本実施の形態では、共振フィルタの減衰係数ｚを０．０１としたが、これに限定されず、共振フィルタの減衰係数ｚが０．２よりも小さい任意の値である限りにおいて上述した作用効果を奏する。
なお、本実施の形態では、周波数成分抽出部３３０は、共振フィルタだけでなくバンドパスフィルタも用いて信号を抽出、励起しているが、バンドパスフィルタについては省略してもよい。
なお、本実施の形態のように、周波数成分抽出部３３０は、減衰係数ｚが０．２よりも小さい共振フィルタを用いて信号を抽出、励起することが好ましいが、これに限定されず、減衰係数ｚが０．２以上となる共振フィルタを用いて信号を抽出、励起してもよく、共振フィルタを用いずに信号を抽出、励起してもよい。例えば、バンドパスフィルタのみを用いて信号を抽出、励起してもよい。

また、本実施の形態に係る制御システム１００によれば、抽出結果判定部３４０は、第１周波数成分の信号ｆｓＭＶ１、ｆｓＰＶ１として抽出した信号の周波数が第１周波数ｆ１と異なる場合、または、抽出した信号の振幅が閾値ＳＡよりも小さい場合、周波数成分抽出部３００が信号の抽出に失敗したと判定する。また、抽出結果判定部３４０は、第２周波数成分の信号ｆｓＭＶ２、ｆｓＰＶ２として抽出した信号の周波数が第２周波数ｆ２と異なる場合、または、抽出した信号の振幅が閾値ＳＡよりも小さい場合、周波数成分抽出部３００が信号の抽出に失敗したと判定する。また、抽出結果判定部３４０は、第３周波数成分の信号ｆｓＭＶ３、ｆｓＰＶ３として抽出した信号の周波数が第３周波数ｆ３と異なる場合、または、抽出した信号の振幅が閾値ＳＡよりも小さい場合、周波数成分抽出部３００が信号の抽出に失敗したと判定する。そして、周波数成分抽出部３３０は、抽出に失敗したと判定されたことが特定されたとき、信号の抽出を再度行う。
このようにすることで、正常に抽出された信号ｆｓＭＶ１〜ｆｓＭＶ３、ｆｓＰＶ１〜ｆｓＰＶ３のみを用いて制御対象２００の周波数ｆ１〜ｆ３の特性を算出して制御対象２００のモデルを算出できる。よって、正常に抽出された信号のみを用いて制御対象の周波数の特性を算出しない制御システムよりも制御対象２００のモデルを制度良く算出でき、制御パラメータの値を精度良く算出できる。

なお、本実施の形態では、周波数成分抽出部３３０は、抽出に失敗したと判定されたことが特定されたとき、信号を抽出する処理を全て再試行しているが、これに限定されず、抽出に失敗した周波数成分の信号の抽出のみを再試行してもよい。
なお、本実施の形態のように、周波数成分抽出部３３０は、抽出に失敗したと判定されたことが特定されたとき、信号を抽出する処理を再試行することが好ましいが、信号を抽出する処理を再試行しなくてもよい。この場合、例えば、制御対象２００のモデルを算出するために必要な信号を抽出できなかったとして制御パラメータ調整処理を中断したり、中止したりしてもよい。
なお、本実施の形態のように、抽出結果判定部３４０は、特定の周波数成分の信号ｆｓＭＶ、ｆｓＰＶとして抽出した信号の周波数が当該特定の周波数と異なる場合、または、抽出した信号の振幅が閾値ＳＡよりも小さい場合、信号の抽出に失敗したと判定することが好ましいが、これに限定されない。例えば、抽出結果判定部３４０は、特定の周波数成分の信号ｆｓＭＶ、ｆｓＰＶとして抽出した抽出した信号の振幅について判定しなくてもよい。また、例えば、抽出結果判定部３４０を省略して特定の周波数成分の信号ｆｓＭＶ、ｆｓＰＶとして抽出した信号について正常に抽出されたか否かを判定しなくてもよい。

また、本実施の形態に係る制御システム１００によれば、モデル算出部３６０は、周波数特性算出部３５０が算出した位相遅れθ１〜θ３およびゲインＲ１〜Ｒ３と伝達関数Ｐ（ｓ）から算出される位相遅れθｍ１〜θｍ３およびゲインＲｍ１〜Ｒｍ３の誤差が最小となる伝達関数Ｐ（ｓ）の係数ａ_０，ａ_１，ａ_２を算出する。
このようにすることで、周波数特性算出部３５０が算出した位相遅れおよびゲインと伝達関数から算出される位相遅れおよびゲインの誤差が最小となる伝達関数の係数を算出しない制御システムよりも算出した位相遅れθ１〜θ３およびゲインＲ１〜Ｒ３を制度良く再現する伝達関数Ｐ（ｓ）を算出でき、制御パラメータの値を精度良く算出できる。

なお、本実施の形態のように、モデル算出部３６０は、周波数特性算出部３５０が算出した位相遅れθ１〜θ３およびゲインＲ１〜Ｒ３と伝達関数Ｐ（ｓ）から算出される位相遅れθｍ１〜θｍ３およびゲインＲｍ１〜Ｒｍ３の誤差が最小となる伝達関数Ｐ（ｓ）の係数ａ_０，ａ_１，ａ_２を算出することが好ましいが、これに限定されない。例えば、モデル算出部３６０は、周波数特性算出部３５０が算出した位相遅れとゲインとの組み合わせ（θ１，Ｒ１）〜（θ３，Ｒ３）のうちの何れかが伝達関数Ｐ（ｓ）から算出される位相遅れとゲインとの組み合わせ（θｍ１，Ｒｍ１）〜（θｍ３，Ｒｍ３）と同一となる伝達関数Ｐ（ｓ）の係数ａ_０，ａ_１，ａ_２を算出してもよい。
なお、本実施の形態では、モデル算出部３６０は、制御対象２００の伝達関数Ｐ（ｓ）の係数ａ_０，ａ_１，ａ_２を算出することで制御対象２００のモデルを算出したが、制御対象２００のモデルについては制御パラメータの値を算出できる限りにおいてこれに限定されない。例えば、制御対象２００のモデルは、制御対象２００の伝達関数Ｐ（ｓ）と制御パラメータとの関係式であってもよい。

また、本実施の形態に係る制御システム１００によれば、第１周波数ｆ１、第２周波数ｆ２、第３周波数ｆ３は、制御装置３００の使用者によって予め定められている。
このようにすることで、例えば、熟練の技術者の長年の経験、知見等を反映して精度良く制御対象２００のモデル、制御パラメータの値を算出できる第１周波数ｆ１、第２周波数ｆ２、第３周波数ｆ３を使用者が設定することができる。

なお、本実施の形態では、第１周波数ｆ１、第２周波数ｆ２、第３周波数ｆ３は、制御装置３００の使用者によって予め定められているが、これに限定されず、例えば、制御対象制御部３２０が既に保持している制御パラメータの値、制御対象２００の既知の特徴に基づく値から制御システム１００の設計において考慮しなければならない周波数帯域を決定し、決定した周波数帯域内で第１周波数ｆ１、第２周波数ｆ２、第３周波数ｆ３を決定してもよい。また、例えば、制御装置３００の演算周期に基づいてサンプリング定理によって設定可能なバンドパスフィルタの中心周波数ω_Ｂ１、ω_Ｂ２、ω_Ｂ３、共振フィルタの中心周波数ω_ｎ１、ω_ｎ２、ω_ｎ３の上限値が算出できるので、これらの中心周波数が上限値以下となる第１周波数ｆ１、第２周波数ｆ２、第３周波数ｆ３を決定してもよい。
このようにすることで、制御に必要な情報を反映して精度良く制御対象２００のモデル、制御パラメータの値を算出できる第１周波数ｆ１、第２周波数ｆ２、第３周波数ｆ３を設定することができる。

なお、本実施の形態では、第１周波数ｆ１、第２周波数ｆ２、第３周波数ｆ３が全て使用者によって予め定められているが、これに限定されない。例えば、第１周波数ｆ１が使用者によって予め定められ、第２周波数ｆ２が上述したように制御対象制御部３２０が既に保持している制御パラメータの値、制御対象２００の既知の特徴に基づく値から決定された周波数帯域内で制御装置３００によって自動的に決定されており、第３周波数ｆ３が何の制限もなく制御装置３００によって自動的に決定されていてもよい。

また、本実施の形態に係る制御システム１００によれば、モデル算出部３６０が算出する制御対象２００のモデルは、制御対象２００の伝達関数Ｐ（ｓ）であり、制御対象制御部３２０の構造に対応して伝達関数Ｐ（ｓ）の構造が予め定められている。
このようにすることで、制御対象制御部３２０の構造に適した制御対象２００のモデルを算出することができる。
なお、本実施の形態のように、制御対象制御部３２０の構造に対応して伝達関数Ｐ（ｓ）の構造が定められていることが好ましいが、伝達関数Ｐ（ｓ）の構造は、制御対象制御部３２０の構造に対応していなくてもよい。例えば、伝達関数Ｐ（ｓ）の特性方程式が最低限の次数でなくてもよく、３次方程式よりも次数の高い高次方程式であってもよい。

また、本実施の形態に係る制御システム１００によれば、変更判定部３７０は、制御量ＰＶの信号に基づいて制御パラメータの設定を変更するか否かを判定する。そして、制御パラメータ変更部３８０は、変更判定部３７０が制御パラメータの設定を変更する必要があると判定したとき、モデル算出部３６０が算出した制御対象２００のモデルに基づいて新たな制御パラメータの値を算出して設定を変更する。
このようにすることで、制御パラメータの設定を変更する必要があるときのみ制御パラメータの値を算出して設定を変更することができる。
なお、本実施の形態のように、変更判定部３７０が制御パラメータの設定を変更する必要があると判定したときに制御パラメータ変更部３８０が新たな制御パラメータの値を算出して設定を変更することが好ましいが、これに限定されない。例えば、偏差Ｅが増大して制御対象２００のモデルが新たに算出されたときには制御パラメータ変更部３８０が常に新たな制御パラメータの値を算出して設定を変更してもよい。このようにすることで、変更判定部３７０の機能を省略できる。

なお、本実施の形態では、モデル算出部３６０が算出した制御対象２００の特性を示すデータi_ｆに基づいて位相遅れθ１〜θ３およびゲインＲ１〜Ｒ３と伝達関数Ｐ（ｓ）から算出される位相遅れθｍ１〜θｍ３およびゲインＲｍ１〜Ｒｍ３の誤差が最小となる伝達関数Ｐ（ｓ）の係数ａ_０，ａ_１，ａ_２を算出したが、これに限定されない。例えば、モデル算出部３６０は、制御対象２００の特性を示すデータi_ｆと、制御対象２００の特性に基づいて算出した制御対象２００のモデルを示すデータｍｄとを含む学習データを用いた機械学習によって生成された学習済モデルに対して、周波数特性算出部３５０が新たに算出した制御対象２００の特性を示すデータi_ｆを適用し、制御対象２００のモデルを算出してもよい。

図９は、ニューラルネットワークを用いて制御対象のモデルを算出する方法の説明図である。
このとき、モデル算出部３６０は、機械学習のアルゴリズムとして公知のアルゴリズムを用いることができるので、例えば、ニューラルネットワークを用いてもよい。図９に示すように、本実施の形態の変更例に係るニューラルネットワークは、入力層、中間層、出力層を備えている。ここで、周波数特性算出部３５０が新たに算出した制御対象２００の特性を示すデータi_ｆのうち、制御対象２００の第１周波数ｆ１の特性を示すデータをi_ｆ１、制御対象２００の第２周波数ｆ２の特性を示すデータをi_ｆ２、…、制御対象２００の第ｎ周波数ｆｎの特性を示すデータをi_ｆｎとし、モデルパラメータをＡとする。なお、モデルパラメータＡは、伝達関数Ｐ（ｓ）の係数ａ_０，ａ_１，ａ_２を含み、Ａ∋｛ａ_０，ａ_１，ａ_２｝が成立する。

変更例に係るニューラルネットワークでは、入力層に制御対象２００の第１周波数ｆ１から第ｎ周波数ｆｎまでの特性を示すデータi_ｆ１、i_ｆ２、…、i_ｆｎが入力され、出力層からモデルパラメータＡが出力される。また、入力層のノードと中間層のノードとの間の結合における重み係数Ｗ１、中間層のノードと出力層のノードとの間の結合における重み係数Ｗ２は、結合毎に設定できるようになっている。このため、中間層のノードには入力層のノードからの出力値とノードどうしの結合に対応する重み係数Ｗ１とが乗算された値が入力され、出力層のノードには中間層のノードからの出力値とノードどうしの結合に対応する重み係数Ｗ２とが乗算された値が入力される。なお、入力層・中間層・出力層の各ノードからの出力値は、入力値どうしの線形関数の値であってもよく、入力値を用いた非線形関数の値、例えばシグモイド関数の値であってもよい。

よって、モデル算出部３６０は、制御対象２００の特性を示すデータi_ｆと当該特性に基づいて算出した制御対象２００のモデルを示すデータｍｄとを組み合わせたデータを学習データとし、複数種類の学習データを用いて上述した重み係数Ｗ１，Ｗ２を算出することで学習済モデルとしてのニューラルネットワークを生成することができる。なお、重み係数Ｗ１，Ｗ２を算出する方法としては、任意の方法を採用可能であり、例えば、公知の誤差伝搬法、勾配降下法を用いてもよい。この結果、モデル算出部３６０は、周波数特性算出部３５０が新たに算出した制御対象２００の特性を示すデータi_ｆを生成したニューラルネットワークに入力すれば当該特性に応じたモデルパラメータＡを出力することができる。

このようにすることで、機械学習によって生成された学習済モデルに対して新たに算出した制御対象の特性を示すデータを適用して制御対象のモデルを算出しない制御システムよりも制御パラメータの値を精度良く算出できる。
なお、本変更例では、モデル算出部３６０が学習データを用いて上述した重み係数Ｗ１，Ｗ２を算出することでニューラルネットワークを生成しているが、これに限定されず、例えば、制御装置３００とは異なる学習装置を新たに設けてニューラルネットワークを生成させてもよい。

なお、本変更例では、モデル算出部３６０は、機械学習のアルゴリズムの一例としてのニューラルネットワークを用いて学習済モデルを生成したが、これに限定されない。例えば、Ｑ学習（Q-learning）、ＴＤ学習（TD-learning）等の強化学習（Reinforcement Learning）のアルゴリズムを用いて学習済モデルを生成してもよい。また、例えば、教師あり学習、教師なし学習の公知のアルゴリズムを用いて学習済モデルを生成してもよい。また、例えば、深層学習（Deep Learning）、遺伝的プログラミング、機能論理プログラミング、サポートベクターマシン等の公知の学習アルゴリズムを用いて学習済モデルを生成してもよい。

なお、本実施の形態では、制御装置３００とは別体の検出器４００を設けているが、これに限定されず、検出器４００は制御装置３００と一体であってもよく、例えば、検出器４００が制御装置３００に含まれていてもよい。

なお、制御部５１、主記憶部５２、外部記憶部５３、操作部５４、表示部５５、送受信部５６、内部バス５０を備える制御装置３００の処理を行う中心となる部分は、専用のシステムによらず、通常のコンピュータシステムを用いて実現可能である。例えば、前記の動作を実行するためのコンピュータプログラムを、コンピュータが読み取り可能な記録媒体、例えば、フレキシブルディスク、ＤＶＤ（Digital Versatile Disc）−ＲＯＭ（Read-Only Memory）等に格納して配布し、当該コンピュータプログラムをコンピュータにインストールすることにより、上記の処理を実行する制御装置３００を構成してもよい。また、通信ネットワーク上のサーバ装置が有する記憶装置に当該コンピュータプログラムを格納しておき、通常のコンピュータシステムがダウンロードすることで制御装置３００を構成してもよい。

また、制御装置３００の機能を、ＯＳ（オペレーティングシステム）とアプリケーションプログラムの分担により実現する場合、または、ＯＳとアプリケーションプログラムとの協働により実現する場合には、アプリケーションプログラム部分のみを記録媒体や記憶装置に格納してもよい。

また、搬送波にコンピュータプログラムを重畳し、通信ネットワークを介して提供することも可能である。例えば、通信ネットワーク上の掲示板（BBS, Bulletin Board System）にコンピュータプログラムを掲示し、ネットワークを介してコンピュータプログラムを提供してもよい。そして、このコンピュータプログラムを起動し、ＯＳの制御下で、他のアプリケーションプログラムと同様に実行することにより、前記の処理を実行してもよい。

本開示は、本開示の広義の精神と範囲を逸脱することなく、様々な実施形態及び変形が可能とされるものである。また、上述した実施形態は、本開示を説明するためのものであり、本開示の範囲を限定するものではない。つまり、本開示の範囲は、実施形態ではなく、請求の範囲によって示される。そして、請求の範囲内及びそれと同等の開示の意義の範囲内で施される様々な変形が、本開示の範囲内とみなされる。

５０ 内部バス、５１ 制御部、５２ 主記憶部、５３ 外部記憶部、５４ 操作部、５５ 表示部、５６ 送受信部、５９ 制御プログラム、１００ 制御システム、２００ 制御対象、３００ 制御装置、３１０ 減算器、３２０ 制御対象制御部、３３０ 周波数成分抽出部、３４０ 抽出結果判定部、３５０ 周波数特性算出部、３６０ モデル算出部、３７０ 変更判定部、３８０ 制御パラメータ変更部、４００ 検出器。

Claims (12)

1. 目標量と制御対象の制御量との偏差に基づいて、予め設定された制御パラメータの値を用いて前記制御対象の操作量を算出し、算出した前記操作量の信号を前記制御対象に出力して前記制御対象を制御する制御対象制御部と、
   前記操作量の信号から第１周波数成分の信号および第２周波数成分の信号を抽出するとともに、前記制御量の信号から第１周波数成分の信号および第２周波数成分の信号を抽出する周波数成分抽出部と、
   前記周波数成分抽出部が前記操作量の信号から抽出した前記第１周波数成分の信号と前記制御量の信号から抽出した前記第１周波数成分の信号とに基づく位相遅れとゲインとを含む前記制御対象の第１周波数の特性を算出するとともに、前記周波数成分抽出部が前記操作量の信号から抽出した前記第２周波数成分の信号と前記制御量の信号から抽出した前記第２周波数成分の信号とに基づく位相遅れおよびゲインを含む前記制御対象の第２周波数の特性を算出する周波数特性算出部と、
   前記周波数特性算出部が算出した前記制御対象の前記第１周波数の特性と前記第２周波数の特性とに基づいて前記制御対象のモデルを算出するモデル算出部と、
   前記モデル算出部が算出した前記制御対象のモデルに基づいて制御パラメータの値を算出して設定を変更する制御パラメータ変更部と、
   を備える制御装置。
2. 前記周波数成分抽出部は、共振フィルタを用いて前記操作量または前記制御量の信号から第１周波数成分の信号と第２周波数成分の信号とを抽出し、
   前記共振フィルタの減衰係数は、０．２よりも小さい、
   請求項１に記載の制御装置。
3. 前記周波数成分抽出部が前記第１周波数の信号として抽出した信号の周波数が前記第１周波数と異なる場合、または、前記周波数成分抽出部が前記第２周波数成分の信号として抽出した信号の周波数が前記第２周波数と異なる場合、または、前記周波数成分抽出部が前記第１周波数の信号として抽出した信号の振幅が予め定めた閾値よりも小さい場合、または、前記周波数成分抽出部が前記第２周波数の信号として抽出した信号の振幅が前記閾値よりも小さい場合、前記周波数成分抽出部が信号の抽出に失敗したと判定する抽出結果判定部を更に備え、
   前記周波数成分抽出部は、前記抽出結果判定部が信号の抽出に失敗したと判定したとき、信号の抽出を再度行う、
   請求項１又は２に記載の制御装置。
4. 前記モデル算出部は、前記周波数特性算出部が算出した前記制御対象の前記第１周波数の特性と前記制御対象の伝達関数から算出される前記制御対象の前記第１周波数の特性との誤差が最小となり、且つ、前記周波数特性算出部が算出した前記制御対象の前記第２周波数の特性と前記伝達関数から算出される前記制御対象の前記第２周波数の特性との誤差が最小となる前記伝達関数の係数を算出することで、前記制御対象の数式モデルを算出する、
   請求項１から３の何れか１項に記載の制御装置。
5. 前記モデル算出部は、前記制御対象の前記第１周波数の特性と前記第２周波数の特性とを示すデータと、前記制御対象の前記第１周波数の特性と前記第２周波数の特性とに基づいて算出した前記制御対象のモデルを示すデータとを含む学習データを用いた機械学習によって生成された学習済モデルに対して、前記周波数特性算出部が新たに算出した前記制御対象の前記第１周波数の特性と前記第２周波数の特性とを示すデータを適用し、前記制御対象のモデルを算出する、
   請求項１から４の何れか１項に記載の制御装置。
6. 前記第１周波数および前記第２周波数のうちの少なくとも何れか一方の周波数は、少なくとも前記制御対象の既知の特徴を示す値と前記制御パラメータの値と前記制御装置の演算周期とのうちの何れか一つの値に基づいて予め定められている、
   請求項１から５の何れか１項に記載の制御装置。
7. 前記第１周波数および前記第２周波数のうちの少なくとも何れか一方の周波数は、前記制御装置の使用者によって予め定められている、
   請求項１から６の何れか１項に記載の制御装置。
8. 前記制御対象のモデルは、前記制御対象の伝達関数であり、
   前記制御対象制御部の構造に対応して前記伝達関数の構造が予め定められている、
   請求項１から７の何れか１項に記載の制御装置。
9. 前記制御量の信号に基づいて前記制御パラメータの設定を変更するか否かを判定する変更判定部をさらに備え、
   前記制御パラメータ変更部は、前記変更判定部が前記制御パラメータの設定を変更すると判定したとき、前記モデル算出部が算出した前記制御対象のモデルに基づいて新たな制御パラメータの値を算出して設定を変更する、
   請求項１から８の何れか１項に記載の制御装置。
10. 目標量と制御対象の制御量との偏差に基づいて、予め設定された制御パラメータの値を用いて前記制御対象の操作量を算出し、算出した前記操作量の信号を前記制御対象に出力して前記制御対象を制御する制御対象制御部と、
    前記操作量の信号から第１周波数成分の信号および第２周波数成分の信号を抽出するとともに、前記制御量の信号から第１周波数成分の信号および第２周波数成分の信号を抽出する周波数成分抽出部と、
    前記周波数成分抽出部が前記操作量の信号から抽出した前記第１周波数成分の信号と前記制御量の信号から抽出した前記第１周波数成分の信号とに基づく前記制御対象の第１周波数の特性を算出するとともに、前記周波数成分抽出部が前記操作量の信号から抽出した前記第２周波数成分の信号と前記制御量の信号から抽出した前記第２周波数成分の信号とに基づく前記制御対象の第２周波数の特性を算出する周波数特性算出部と、
    前記周波数特性算出部が算出した前記制御対象の前記第１周波数の特性と前記第２周波数の特性とに基づいて前記制御対象のモデルを算出するモデル算出部と、
    前記モデル算出部が算出した前記制御対象のモデルに基づいて制御パラメータの値を算出して設定を変更する制御パラメータ変更部と、
    を備える制御システム。
11. 目標量と制御対象の制御量との偏差に基づいて、予め設定された制御パラメータの値を用いて前記制御対象の操作量を算出し、算出した前記操作量の信号を前記制御対象に出力して前記制御対象を制御する制御対象制御ステップと、
    前記操作量の信号から第１周波数成分の信号および第２周波数成分の信号を抽出するとともに、前記制御量の信号から第１周波数成分の信号および第２周波数成分の信号を抽出する周波数成分抽出ステップと、
    前記周波数成分抽出ステップで前記操作量の信号から抽出した前記第１周波数成分の信号と前記制御量の信号から抽出した前記第１周波数成分の信号とに基づく前記制御対象の第１周波数の特性を算出するとともに、前記周波数成分抽出ステップで前記操作量の信号から抽出した前記第２周波数成分の信号と前記制御量の信号から抽出した前記第２周波数成分の信号とに基づく前記制御対象の第２周波数の特性を算出する周波数特性算出ステップと、
    前記周波数特性算出ステップで算出した前記制御対象の前記第１周波数の特性と前記第２周波数の特性とに基づいて前記制御対象のモデルを算出するモデル算出ステップと、
    前記モデル算出ステップで算出した前記制御対象のモデルに基づいて制御パラメータの値を算出して設定を変更する制御パラメータ変更ステップと、
    を行う制御方法。
12. コンピュータを、
    目標量と制御対象の制御量との偏差に基づいて、予め設定された制御パラメータの値を用いて前記制御対象の操作量を算出し、算出した前記操作量の信号を前記制御対象に出力して前記制御対象を制御する制御対象制御部、
    前記操作量の信号から第１周波数成分の信号および第２周波数成分の信号を抽出するとともに、前記制御量の信号から第１周波数成分の信号および第２周波数成分の信号を抽出する周波数成分抽出部、
    前記周波数成分抽出部が前記操作量の信号から抽出した前記第１周波数成分の信号と前記制御量の信号から抽出した前記第１周波数成分の信号とに基づく前記制御対象の第１周波数の特性を算出するとともに、前記周波数成分抽出部が前記操作量の信号から抽出した前記第２周波数成分の信号と前記制御量の信号から抽出した前記第２周波数成分の信号とに基づく前記制御対象の第２周波数の特性を算出する周波数特性算出部、
    前記周波数特性算出部が算出した前記制御対象の前記第１周波数の特性と前記第２周波数の特性とに基づいて前記制御対象のモデルを算出するモデル算出部、
    前記モデル算出部が算出した前記制御対象のモデルに基づいて制御パラメータの値を算出して設定を変更する制御パラメータ変更部、
    として機能させるプログラム。

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