JP6844434B2 - ロボットの負荷重心位置推定装置及びロボットの負荷重心位置推定方法 - Google Patents

Description

本発明は、水平４軸構成のロボットアームの先端に負荷がある状態で、前記負荷の重心位置を推定する装置及び方法に関する。

従来より、垂直６軸型のロボットアームが負荷であるワークを把持した状態で、そのワークの重心位置を推定する技術については、例えば特許文献１等に開示されている。

特許第５３２７７２２号公報

垂直６軸型のロボットアームでは、第５軸の動作によってワークに対し重力を作用させる状態を変化させることができるので、ワークの重心位置を推定することは可能である。特許文献１等に開示されている技術はそのような構成を前提としているため、水平４軸構成のように、ワークに対して重力を作用させる状態を変化させることができないロボットアームに対しては前記技術を適用することができない。

本発明は上記事情に鑑みてなされたものであり、その目的は、水平４軸構成のロボットアームが扱う負荷についても、重心位置を推定できるロボットの負荷重心位置推定装置及びロボットの負荷重心位置推定方法を提供することにある。

請求項１記載のロボットの負荷重心位置推定装置によれば、第１加速度取得部は、水平４軸構成のロボットアームの先端に質量ｍが既知の負荷がある状態で、ロボットアームを第４軸位置をθ_ａとする第１初期位置から、第２軸を動作させて第１推定用位置に至るまで，及び第１推定用位置から再度第１初期位置に至るまでの第１動作期間における加速領域及び減速領域について第２軸の加速度をそれぞれ取得する。

第１トルク取得部は、前記加速領域における第４軸の加速トルク，及び前記減速領域における第４軸の減速トルクを取得する。第１イナーシャ算出部は、前記加速領域及び減速領域の加速度と、前記加速トルクと、前記減速トルクとに基づいて第４軸周りのイナーシャτ_Ｉ４ａを算出する。

第２加速度取得部は、前記第１初期位置について第４軸位置をθ_ｂに変化させた第２初期位置から第２軸を動作させて、第１軸から第３軸は第１推定用位置に等しい第２推定用位置に至るまで，及び第２推定用位置から再度第２初期位置に至るまでの第２動作期間における加速領域及び減速領域について第２軸の加速度をそれぞれ取得する。第２トルク取得部は第２動作期間について、第１トルク取得部と同様に、第４軸の加速トルク，減速トルクを取得する。第２イナーシャ算出部も第２動作期間について、第１イナーシャ算出部と同様にして第４軸周りのイナーシャτ_Ｉ４ｂを算出する。

第３加速度取得部は、前記第１初期位置について第４軸位置をθ_ｃに変化させた第３初期位置から第２軸を動作させて、第１軸から第３軸は第１推定用位置に等しい第３推定用位置に至るまで，及び第３推定用位置から再度第３初期位置に至るまでの第３動作期間における加速領域及び減速領域について第２軸の加速度をそれぞれ取得する。第３トルク取得部は第３動作期間について、同様に第４軸の加速トルク，減速トルクを取得する。第３イナーシャ算出部も、第３動作期間について同様に第４軸周りのイナーシャτ_Ｉ４ｃを算出する。そして、重心位置算出部は、イナーシャτ_Ｉ４ａ，τ_Ｉ４ｂ及びτ_Ｉ４ｃ，第４軸位置θ_ａ，θ_ｂ及びθ_ｃ 並びに質量ｍに基づいて、負荷の重心位置ｘ_ｃｏｇ，ｙ_ｃｏｇを算出する。

すなわち、それぞれ異なる３つの第４軸位置について、負荷を水平方向に同じように移動させて第４軸に加える加速度に基づいて、各イナーシャτ_Ｉ４ａ，τ_Ｉ４ｂ及びτ_Ｉ４ｃを得る。そして、上記各イナーシャと、第４軸位置θ_ａ，θ_ｂ及びθ_ｃと質量ｍとに基づいて、重心位置ｘ_ｃｏｇ，ｙ_ｃｏｇを以下の式で求めることができる。
ｘ_ｃｏｇ＝ｌ_ｈｃｏｓθ_ｈ
ｙ_ｃｏｇ＝ｌ_ｈｓｉｎθ_ｈ
したがって、水平４軸構成のアームを備えるロボットについても、負荷の水平面内重心位置ｘ_ｃｏｇ，ｙ_ｃｏｇを推定できる。

請求項２記載のロボットの負荷重心位置推定装置によれば、第１〜第３加速度取得部は、それぞれ第４軸位置θ_ａ，θ_ｂ及びθ_ｃの何れかを、０°，９０°，−９０°に設定する。これにより、重心位置ｘ_ｃｏｇ，ｙ_ｃｏｇを直ちに求めることができ、演算処理が簡単になる。

請求項３記載のロボットの負荷重心位置推定装置によれば、第１〜第３加速度取得部は第３軸を上端位置に固定して動作させる。これにより、アームを第１〜第３推定用位置に動作させる際に、３軸の動きにより負荷に発生させる振動を抑制できるので、重心位置をより高い精度で推定できる。

一実施形態であり、重心位置推定処理の内容を示すフローチャート（その１） 重心位置推定処理の内容を示すフローチャート（その２） 第１動作期間の動作を、４軸アームモデルで示す図 第２軸の速度波形を示す図 第２軸の加速度波形を示す図 第４軸のトルク波形を示す図 第２動作期間の動作を、４軸アームモデルで示す図 第３動作期間の動作を、４軸アームモデルで示す図 産業用ロボットのシステム構成を示す図 ４軸アームのモデルを示す図

以下、一実施形態について図面を参照して説明する。図９は、一般的な産業用ロボットのシステム構成を示している。ロボットシステム１は、ロボット２と、ロボット２を制御するコントローラ３と、コントローラ３に接続されたティーチングペンダント４とから構成されている。コントローラ３は制御装置，負荷重心位置推定装置に相当する。

ロボット２は、例えば４軸の水平多関節型ロボットとして構成されている。ロボット２は、設置面に固定されるベース５と、ベース５上に垂直軸であるＺ軸方向の軸心を持つ第１軸Ｊ１を中心に回転可能に連結された第１アーム６と、第１アーム６の先端部上にＺ軸方向の軸心を持つ第２軸Ｊ２を中心に回転可能に連結された第２アーム７と、第２アーム７の先端部に上下動可能で且つ回転可能に設けられたシャフト８とから構成されている。シャフト８を上下動させる際の軸が第３軸Ｊ３であり、回転させる際の軸が第４軸Ｊ４である。シャフト８の下端部には、フランジ９が位置決めされて着脱可能に取り付けられる。

ベース５、第１アーム６、第２アーム７、シャフト８およびフランジ９は、ロボット２のアームとして機能する。アーム先端であるフランジ９には、ツールとして例えばエアチャック１０が取り付けられている。図７ではエアチャック１０により、負荷に相当するワーク１１を吸着した状態を示している。ロボット２に設けられる複数の軸Ｊ１〜Ｊ４は、それぞれに対応して設けられる図示しないモータにより駆動される。各モータの近傍には、それぞれの回転軸の回転角度，回転位置を検出するための図示しない位置検出器が設けられている。

一般に、産業用のロボットは、予めティーチングなどを実施することにより作成される所定の動作プログラムに従って動作する。コントローラ３は、その動作プログラムに基づいてモータの駆動をフィードバック制御し、ロボット２のアームの動作制御を行う。

ティーチングペンダント４は、例えば使用者が携帯あるいは手に所持して操作可能な程度の大きさで、例えば薄型の略矩形箱状に形成されている。ティーチングペンダント４には、各種のキースイッチが設けられており、使用者は、それらキースイッチにより種々の入力操作を行う。ティーチングペンダント４は、ケーブルを経由してコントローラ３に接続され、通信インターフェイスを経由してコントローラ３との間で高速のデータ転送を実行するようになっており、キースイッチの操作により入力された操作信号等の情報はティーチングペンダント４からコントローラ３へ送信される。

次に、ツールを含むワーク１１の重心位置を推定する原理について説明する。図１０は、ロボット２の４軸アームモデルを示す。本実施形態では、アームの第２軸を動作させた際に、第４軸に作用する加速度に基づいて重心位置を推定する。ツールを含むワーク１１の質量ｍは既知であるとする。

ロボット２が動作した際に、モータに加わるトルクτ_Ｍは、（１）式となる。

τ_Ｉ：イナーシャトルク Ｍ_Ｉ：モータのイナーシャ
τ_ｆ：遠心トルク Ｍ_ｖｉｓ：モータの粘性 Ｇｅａｒ：ギア比
τ_Ｇ：重力トルク Ｍ_Ｆｒｃ：モータの摩擦 ω：モータの角速度
Ｆｒｃ：摩擦トルク ω（ドット）＝ｄω／ｄｔ：モータの角加速度
尚、以降では、角加速度を単に「加速度」と称する場合がある。ここで、モータを図２示す角速度パターンで動作させた際に、加速区間でモータに作用するトルクをτ_Ｍａｃｃ，原則区間でモータに作用するトルクをτ_Ｍｄｃｃとし、それらの差を求める。すると、速度に依存する項τ_ｆ，Ｆｒｃ，Ｍ_ｖｉｓ，Ｍ_Ｆｒｃが消えて、加速度に依存する項τ_Ｉ，Ｍ_Ｉが残る。

第２軸を動作させ、第４軸を動作させなければ、第４軸の角加速度はゼロになる。すると、第４軸のイナーシャトルクτ_Ｉ４は、（３）式となる。

第４軸の角度を、それぞれ異なる角度θ_ａ，θ_ｂ，θ_ｃに設定して、ロボットアームに同じ動作をさせた際に、それぞれの動作における第４軸イナーシャをＩ_ａ，Ｉ_ｂ，Ｉ_ｃとすると、

となる。

求めようとするワーク１１の重心位置ｘ_ｃｏｇ，ｙ_ｃｏｇは、
ｘ_ｃｏｇ＝ｌ_ｈｃｏｓθ_ｈ
ｙ_ｃｏｇ＝ｌ_ｈｓｉｎθ_ｈ …（６）
である。これらは（４），（５）式より、（７），（８）式のように計算できる。

特に、θ_ａ＝０，θ_ｂ＝π／２，θ_ｃ＝−π／２に設定すると

となり、簡単に導出できる。

次に、以上の原理に基づく本実施形態の作用について図１から図８を参照して説明する。図１及び図２は、コントローラ３により実行される重心位置推定処理の内容を示すフローチャートである。先ず、ロボット２のアームを第１初期位置に移動させる（Ｓ１）。第１初期位置は例えば、図３に示すように、
（Ｊ１，Ｊ２，Ｊ３，Ｊ４）＝Ｊ（０，−４０，２２０，０）
とする。尚、Ｊ３＝２２０は、第３軸を上端にまで移動させた状態に対応する。また、この時の第４軸角度をθａとする。

次に、アームに第１推定用位置を取らせた後、再度第１初期位置まで戻す第１動作を開始する（Ｓ２）。第１推定用位置は、例えば
Ｊ（０，４０，２２０，０）
とする。第４軸は、初期位置のままＪ４＝θ_ａ＝０とする。そして、（１）アームが第１推定用位置に移動するまで，及び（２）その第１推定用位置から再度第１初期位置に至るまでの第１動作期間内に、第２軸の加速度波形及び第４軸のトルク波形をサンプリングする（Ｓ３）。これらはそれぞれ、例えば図４，図５に示すような波形となる。この時、第１動作期間の上記動作（１）と上記動作（２）との波形の平均をとることで、摩擦力を除去した波形を得る。

そして、取得した加速度波形について、加速領域，減速領域における第２軸加速度ω（ドット）_２ａａ，ω（ドット）_２ａｄを取得する（Ｓ４）。ステップＳ２は第１加速度取得部に相当する。また、取得したトルク波形について、加速領域，減速領域における第４軸加速トルクτ_４ａａ，τ_４ａｄを取得する（Ｓ５）。ステップＳ５は第１トルク取得部に相当する。それから、ステップＳ４，Ｓ５で取得した第２軸加速度及び第４軸トルクを（１１）式に代入して、４軸イナーシャτ_Ｉ４ａを算出する（Ｓ６）。

次に、アームを、第２初期位置に移動させる（Ｓ７）。第２初期位置は、第１初期位置から第４軸位置のみをθ_ａからθ_ｂ＝９０°に変化させた位置である。
Ｊ（０，−４０，２２０，９０）
それから、アームに、第２動作を実行させる（Ｓ８）。図７に示すように、第２推定用位置も、第１推定用位置から第４軸位置のみをθ_ｂ＝９０°に変化させた位置となる。
Ｊ（０，４０，２２０，９０）
第１動作期間と同様に、第２推定用位置から再び第２初期位置に戻すまでが第２動作期間となる。

以降のステップＳ９〜Ｓ１２は、第２動作期間について、ステップＳ３〜Ｓ６と同様の処理を行うものである。但し、ステップＳ１０で得られる第２軸加速度はω（ドット）_２ｂａ，ω（ドット）_２ｂｄとなり、ステップＳ１１で得られる第４軸トルクはτ_４ｂａ，τ_４ｂｄとなる。ステップＳ１０は第２加速度取得部に相当し、ステップＳ１１は第２トルク取得部に相当する。そして、ステップＳ１０，Ｓ１１で取得した第２軸加速度及び第４軸トルクを（１２）式に代入して、４軸イナーシャτ_Ｉ４ｂを算出する（Ｓ１２）。

次に、アームを、第３初期位置に移動させる（Ｓ１３）。第３初期位置も、第１初期位置から第４軸位置のみをθ_ａからθ_ｃ＝−９０°に変化させた位置である。
Ｊ（０，−４０，２２０，−９０）
それから、アームに、第３動作を実行させる（Ｓ１４）。図８に示すように、第３推定用位置も、第１推定用位置から第４軸位置のみをθ_ｃ＝−９０°に変化させた位置となる。
Ｊ（０，４０，２２０，−９０）
第１動作期間と同様に、第３推定用位置から再び第３初期位置に戻すまでが第３動作期間となる。

以降のステップＳ１５〜Ｓ１８は、第３動作期間について、ステップＳ３〜Ｓ６と同様の処理を行うものである。但し、ステップＳ１６で得られる第２軸加速度はω（ドット）_２ｃａ，ω（ドット）_２ｃｄとなり、ステップＳ１７で得られる第４軸トルクはτ_４ｃａ，τ_４ｃｄとなる。ステップＳ１６は第３加速度取得部に相当し、ステップＳ１７は第３トルク取得部に相当する。そして、ステップＳ１６，Ｓ１７で取得した第２軸加速度及び第４軸トルクを（１３）式に代入して、４軸イナーシャτ_Ｉ４ｂを算出する（Ｓ１８）。

ここで、本実施形態のように、第４軸角度θ_ａ，θ_ｂ，θ_ｃを、それぞれ０°，９０°，−９０°に選択していれば（Ｓ１９；ＹＥＳ）、（９），（１０）式を用いてｌ_ｈｃｏｓθ_ｈ，ｌ_ｈｓｉｎθ_ｈを求め（Ｓ２１）、（６）式よりワーク１１の重心位置ｘ_ｃｏｇ，ｙ_ｃｏｇが得られる（Ｓ２２）。一方、第４軸角度θ_ａ，θ_ｂ，θ_ｃを、それぞれ０°，９０°，−９０°に選択していなければ（Ｓ１９；ＮＯ）、（７），（８）式を用いてｌ_ｈｃｏｓθ_ｈ，ｌ_ｈｓｉｎθ_ｈを求める。ステップＳ１９〜Ｓ２２は、重心位置算出部に相当する。

尚、ワーク１１の実際の重心位置と、本実施形態で得られた重心位置ｘ_ｃｏｇ，ｙ_ｃｏｇとの間に誤差が含まれる場合は、誤差値に応じた補正係数を用いて補正すれば良い。
以上のように本実施形態によれば、コントローラ３は、先端に質量ｍが既知のワーク１１がある状態で、水平４軸ロボット２のアームが第４軸位置をθ_ａとする第１初期位置から、第２軸を動作させて第１推定用位置に至るまで，及び第１推定用位置から再度第１初期位置に至るまでの第１動作期間における加速領域及び減速領域について、第２軸の加速度をそれぞれ取得する。

また、コントローラ３は、前記加速領域における第４軸の加速トルク，及び前記減速領域における第４軸の減速トルクを取得すると、前記加速領域及び減速領域の加速度と、前記加速トルクと、前記減速トルクとに基づいて第４軸周りのイナーシャτ_Ｉ４ａを算出する。

コントローラ３は、第１初期位置について第４軸位置をθ_ｂに変化させた第２初期位置から第２軸を動作させて第２動作を行い、第２動作期間における加速領域及び減速領域について、第２軸の加速度をそれぞれ取得する。また、第２動作期間について、第１トルク取得部と同様に、第４軸の加速トルク，減速トルクを取得すると、第４軸周りのイナーシャτ_Ｉ４ｂを算出する。

また、コントローラ３は、第１初期位置について第４軸位置をθ_ｃに変化させた第３初期位置から第２軸を動作させて第３動作を行い、第３動作期間における加速領域及び減速領域について、第２軸の加速度をそれぞれ取得する。また、第３動作期間について、第４軸の加速トルク，減速トルクを取得すると、第４軸周りのイナーシャτ_Ｉ４ｃを算出する。そして、第４軸から負荷までの重心距離ｌ_ｈ，前記負荷の重心方向θ_ｈ，イナーシャτ_Ｉ４ａ，τ_Ｉ４ｂ及びτ_Ｉ４ｃ，第４軸位置θ_ａ，θ_ｂ及びθ_ｃに基づいて、ワーク１１の重心位置ｘ_ｃｏｇ，ｙ_ｃｏｇを算出する。

すなわち、それぞれ異なる３つの第４軸位置について、負荷を水平方向に同じように移動させて第４軸に加える加速度に基づいて、各イナーシャτ_Ｉ４ａ，τ_Ｉ４ｂ及びτ_Ｉ４ｃを得る。そして、上記各イナーシャと、第４軸位置θ_ａ，θ_ｂ及びθ_ｃとに基づいて、ワーク１１の重心位置ｘ_ｃｏｇ，ｙ_ｃｏｇを求める。したがって、水平４軸構成のアームを備えるロボットについても、ワーク１１の水平面内重心位置を推定できる。

また、第４軸角度θ_ａ，θ_ｂ，θ_ｃを、それぞれ０°，９０°，−９０°に設定することで、（９），（１０）式により重心位置ｘ_ｃｏｇ，ｙ_ｃｏｇを直ちに求めることができ、演算処理が簡単になる。更に、第３軸を上端位置に固定して動作させるので、アームを第１，第２推定用位置に動作させる際に、第３軸によりワーク１１に発生する振動を抑制でき、重心位置をより高い精度で推定できる。

本発明は上記した、又は図面に記載した実施形態にのみ限定されるものではなく、以下のような変形又は拡張が可能である。
θ_ａ，θ_ｂ，θ_ｃと、角度０°，９０°，−９０°との対応関係を変更しても良い。また、θ_ａ，θ_ｂ，θ_ｃの各設定は、上記の角度に限る必要は無い。
初期位置及び推定用位置については、適宜変更して実施しても良い。
振動の影響が問題なければ、第３軸は必ずしも上端位置を取る必要は無い。
第２，第３ステップの実行順序を入れ替えても良いし、第５，第６ステップの実行順序を入れ替えても良い。また、第８，第９ステップの実行順序を入れ替えても良い。

図面中、２はロボット、３はコントローラ、１１はワークを示す。

Claims (6)

1. 水平４軸構成のロボットアームの先端に質量ｍが既知の負荷がある状態で、前記ロボットアームを第４軸位置をθ_ａとする第１初期位置から、第２軸を動作させて第１推定用位置に至るまで，及び前記第１推定用位置から再度前記第１初期位置に至るまでの第１動作期間における加速領域及び減速領域について第２軸の加速度をそれぞれ取得する第１加速度取得部と、
   前記加速領域における第４軸の加速トルク，及び前記減速領域における第４軸の減速トルクを取得する第１トルク取得部と、
   前記加速領域及び減速領域の加速度と、前記加速トルクと、前記減速トルクとに基づいて第４軸周りのイナーシャτ_Ｉ４ａを算出する第１イナーシャ算出部と、
   前記ロボットアームを、前記第１初期位置について第４軸位置をθ_ｂ（≠θ_ａ）に変化させた第２初期位置から第２軸を動作させて、第１軸から第３軸は第１推定用位置に等しい第２推定用位置に至るまで，及び前記第２推定用位置から再度前記第２初期位置に至るまでの第２動作期間における加速領域及び減速領域について第２軸の加速度をそれぞれ取得する第２加速度取得部と、
   前記加速領域における第４軸の加速トルク，及び前記減速領域における第４軸の減速トルクを取得する第２トルク取得部と、
   前記加速領域及び減速領域の加速度と、前記加速トルクと、前記減速トルクとに基づいて第４軸周りのイナーシャτ_Ｉ４ｂを算出する第２イナーシャ算出部と、
   前記ロボットアームを、前記第１初期位置について第４軸位置をθ_ｃ（≠θ_ａ，θ_ｂ）に変化させた第３初期位置から第２軸を動作させて、第１軸から第３軸は第１推定用位置に等しい第３推定用位置に至るまで，及び前記第３推定用位置から再度前記第３初期位置に至るまでの第３動作期間について加速領域及び減速領域における第２軸の加速度をそれぞれ取得する第３加速度取得部と、
   前記加速領域における第４軸の加速トルク，及び前記減速領域における第４軸の減速トルクを取得する第３トルク取得部と、
   前記加速領域及び減速領域の加速度と、前記加速トルクと、前記減速トルクとに基づいて第４軸周りのイナーシャτ_Ｉ４ｃを算出する第３イナーシャ算出部と、
   前記イナーシャτ_Ｉ４ａ，τ_Ｉ４ｂ及びτ_Ｉ４ｃ，前記第４軸位置θ_ａ，θ_ｂ及びθ_ｃ 並びに前記質量ｍに基づいて、前記負荷の重心位置ｘ_ｃｏｇ，ｙ_ｃｏｇを算出する重心位置算出部とを備えるロボットの負荷重心位置推定装置。
2. 前記第１〜第３加速度取得部は、それぞれ前記第４軸位置θ_ａ，θ_ｂ及びθ_ｃの何れかを、０°，９０°，−９０°に設定する請求項１記載のロボットの負荷重心位置推定装置。
3. 前記第１〜第３加速度取得部は、第３軸を上端位置に固定して動作させる請求項１又は２記載のロボットの負荷重心位置推定装置。
4. 水平４軸構成のロボットアームの先端に質量ｍが既知の負荷がある状態で、前記ロボットアームを第４軸位置をθ_ａとする第１初期位置から、第２軸を動作させて第１推定用位置に至るまで，及び前記第１推定用位置から再度前記第１初期位置に至るまでの第１動作期間における加速領域及び減速領域について第２軸の加速度をそれぞれ取得する第１ステップと、
   前記加速領域における第４軸の加速トルク，及び前記減速領域における第４軸の減速トルクを取得する第２ステップと、
   前記加速領域及び減速領域の加速度と、前記加速トルクと、前記減速トルクとに基づいて第４軸周りのイナーシャτ_Ｉ４ａを算出する第３ステップと、
   前記ロボットアームを、前記第１初期位置について第４軸位置をθ_ｂ（≠θ_ａ）に変化させた第２初期位置から第２軸を動作させて、第１軸から第３軸は第１推定用位置に等しい第２推定用位置に至るまで，及び前記第２推定用位置から再度前記第２初期位置に至るまでの第２動作期間における加速領域及び減速領域について第２軸の加速度をそれぞれ取得する第４ステップと、
   前記加速領域における第４軸の加速トルク，及び前記減速領域における第４軸の減速トルクを取得する第５ステップと、
   前記加速領域及び減速領域の加速度と、前記加速トルクと、前記減速トルクとに基づいて第４軸周りのイナーシャτ_Ｉ４ｂを算出する第６ステップと、
   前記ロボットアームを、前記第１初期位置について第４軸位置をθ_ｃ（≠θ_ａ，θ_ｂ）に変化させた第３初期位置から第２軸を動作させて、第１軸から第３軸は第１推定用位置に等しい第３推定用位置に至るまで，及び前記第３推定用位置から再度前記第３初期位置に至るまでの第３動作期間における加速領域及び減速領域について第２軸の加速度をそれぞれ取得する第７ステップと、
   前記加速領域における第４軸の加速トルク，及び前記減速領域における第４軸の減速トルクを取得する第８ステップと、
   前記加速領域及び減速領域の加速度と、前記加速トルクと、前記減速トルクとに基づいて第４軸周りのイナーシャτ_Ｉ４ｃを算出する第９ステップと、
   前記イナーシャτ_Ｉ４ａ，τ_Ｉ４ｂ及びτ_Ｉ４ｃ，前記第４軸位置θ_ａ，θ_ｂ及びθ_ｃ 並びに前記質量ｍに基づいて、前記負荷の重心位置ｘ_ｃｏｇ，ｙ_ｃｏｇを算出する第１０ステップとを有するロボットの負荷重心位置推定方法。
5. 前記第１，第４，第７ステップにおいて、それぞれ前記第４軸位置θ_ａ，θ_ｂ及びθ_ｃの何れかを、０°，９０°，−９０°に設定する請求項４記載のロボットの負荷重心位置推定方法。
6. 前記第１，第４，第７ステップにおいて、第３軸を上端位置に固定して動作させる請求項４又は５記載のロボットの負荷重心位置推定方法。
   

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