JP6778440B2 - ロータブレード、ドローン、ヘリコプタ及びロータブレードの設計方法 - Google Patents

Description

本発明は、ドローンやヘリコプタなどに用いられるロータブレード、そのようなロータブレードを有するドローン及びヘリコプタに関する。

近年、４発以上のロータブレードを持つドローンと呼ばれる飛行体が撮影、観測目的で盛んに利用されている。ドローンは通常プラスチック製の２枚羽の固定ピッチロータを使用しており、このロータブレードの性能によりペイロードの重さ及び飛行時間が左右される。ロータブレード形状は様々であり、単純テーパから古典プロペラ理論（非特許文献１）を応用したと思われる、付け根の翼弦長が広く、そこから先端に向けて急激に翼弦長を減らし、ある程度小さなテーパ比に移行し、先端を丸めた形状のものなどが見られる。

また有人小型ヘリコプタとしてＧＥＮ ＣＯＲＰＯＲＡＴＩＯＮが開発したＧＥＮ Ｈ−４（非特許文献２）同様に固定ピッチブレードを使用しており、ロータブレードに単純テーパを採用している。ヘリコプタの分野では英国のＷｅｓｔｒａｎｄ ＬｉｎｘがＢＥＲＰ（非特許文献３，特許文献１）と呼ばれる先端の翼弦長を拡大し、後退角を持たせたロータブレードを使用し、世界速度記録を達成している。本ロータブレードは先端の翼弦を拡大した不連続な前縁を飛行機で使用されるドッグツースとして機能させ、縦渦を発生させて上面の剥離を抑えることで後退側での揚力係数を稼ぐとともに、先端の後退角によって前進側での造波抵抗を減少させる事を目的としている。

ヘリコプタは単純運動理論とロータ回転面積と入力パワから求められる理論最大揚力で実際の揚力を除したフィギュアオブメリット（非特許文献４）と最大速度をトレードオフしなければならないため、ロータブレード形状は矩形か先端に弱いテーパがついた形状のものが多く使用されている。これに対してドローンはホバリングする時間が長いためフィギュアオブメリットの高いロータブレードを使用し、飛行時間及びペイロードを増加させようとする要求が高い。

米国特許第５，１７４，７２１号公報

Ａｄｋｉｎｓ, Ｃ. Ｎ., Ｌｉｅｂｅｃｋ, Ｒ. Ｈ., "Ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ Ｏｐｔｉｍｕｍ Ｐｒｏｐｅｌｌｅｒｓ," ＡＩＡＡ−８３−０１９０, Ｊａｎ. １９８３ 柳沢 源内、二重反転一人乗りヘリコフターＧＥＮ Ｈ?４ 開発と将来展望、Ｈｅｌｉ Ｊａｐａｎ ２００２、 １１月 ２００２ ｈｔｔｐｓ：//ｅｎ.ｗｉｋｉｐｅｄｉａ.ｏｒｇ/ｗｉｋｉ/ＢＥＲＰ＿ｒｏｔｏｒ Ｒ. Ｗ. Ｐｒｏｕｔｙ,"Ｈｅｌｉｃｏｐｔｅｒ Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ, Ｓｔａｂｉｌｉｔｙ, ａｎｄ Ｃｏｎｔｒｏｌ,"１９９０

フィギュアオブメリットの大きいロータブレードを設計する際に有効な手法としてＡｄｋｉｎｓらの方法（非特許文献１）がある。しかしＡｄｋｉｎｓらの方法は実際のロータブレードの後流に見られる縮流（筒状の流れの半径の縮小）や、渦巻き込み（ロールアップ）を反映できなかった。そのためフィギュアオブメリットは最大とはなっていなかった。

以上のような事情に鑑み、本発明の目的は、フィギュアオブメリットが高くする事ができるロータブレード、そのようなロータブレードを有するドローン及びヘリコプタを提供することにある。

上記課題を解決するために、本発明に係るロータブレードは、ソリディティが１０％以下となるロータブレードであり、付け根付近に最大翼弦長を持ち、前記最大翼弦長の値は半径５０％から９０％にある翼弦長の極小値の２倍以上であり、先端は徐々に細くなっており、付け根の取付け角は半径３０％付近以下の領域で付け根に行くほど減少している。
本発明に係るロータブレードは、実際のロータブレードの後流に見られる縮流（筒状の流れの半径の縮小）や渦巻き込み（ロールアップ）が反映された形状なので、フィギュアオブメリットが高くする事ができる。
本発明に係るロータブレードは、付け根付近に最大翼弦長を持ち、最大翼弦長の値は半径５０％から９０％にある翼弦長の極小値の２倍以上であり、その一方で、付け根の取付け角は半径３０％付近以下の領域で付け根に行くほど減少している。これは、つまり翼弦長を実現可能な値におさめつつ、正確なロータ後流を用いて最適化を行って得られた形状であり、フィギュアオブメリットが高くする事ができる。

本発明の別形態に係るドローンは、上記構成のロータブレードを有する。
本発明の更に別形態に係るヘリコプタは、上記構成のロータブレードを有する。

本発明により、フィギュアオブメリットが高く、ドローン、ヘリコプタなどに使用すれば、飛行時間、ペイロード重量を増す事ができる。

本発明の一実施形態に係るロータブレードの上面図である。 ロータブレードの翼端渦の軌跡を示している。ａ）はＡｄｋｉｎｓらの方法によるロータブレードの翼端渦の軌跡であり、ｂ）は本発明者である原田の渦法によるロータブレードの翼端渦の軌跡である。 モデル化した放出渦のロールアップを示すグラフである。 従来方法の最適な翼弦長分布を示すグラフである。 従来方法の最適な取付角を示すグラフである。 本発明の翼弦長分布の特徴を示すグラフである。 本発明の取付角の特徴を示すグラフである。 より好ましい本発明の翼弦長分布の特徴を示すグラフである。 より好ましい本発明の取付角の特徴を示すグラフである。 原田の渦法を説明するための図であり、プロペラの座標系と放出渦を示している。 原田の渦法を説明するための図であり、図１０における一枚目のブレードの拡大図を示している。 原田の渦法を説明するための図であり、ブレードの断面と流入速度を示している。 原田の渦法を説明するための図であり、ブレード翼素に働く力を示している。

以下、図面を参照しながら、本発明の実施形態を説明する。
図１は本発明の一実施形態に係るロータブレードの上面図である。
図１に示すように、ロータブレード１は、シャフト穴３を有するハブ２に設けられている。

ここで、Ａｄｋｉｎｓらの方法では図２のａ）に示す、一定ピッチかつ一定半径の後流しか扱えない。これに対して、本発明者である原田の渦法（後述する）では図２のｂ）に示すように渦半径が実験と同様に収縮し、かつ図３に示すようにロータブレード１から放出する渦が後方でロールアップにより翼端と回転中心に集中する放出渦モデルを適用する事で、以下の形態を特徴するロータブレード１を得、そのような形態のロータブレード１を使用する事で高いフィギュアオブメリットを得るものである。
ロータブレード１は、ソリディティが１０％以下である。
ロータブレード１の形状は、以下の通りである。
（１）付け根付近に最大翼弦長を持ち、その値は半径５０％から９０％にある翼弦長の極小値の２倍以上であること。
（２）先端は徐々に細くなっていること。
（３）付け根の取付け角は半径３０％付近以下の領域で付け根に行くほど減少していること。
図４に本発明者である原田の渦法を図２のａ）の渦モデルを用いて最適化した際の翼弦長分布を、また図５に取付角を示す。ここで計算条件を表１に示す。

図４に示すように付け根の翼弦長が７．５ｃｍに達しているため、実際的ではない。市販のドローンの中にはこのロータブレードの付け根の翼弦長を４ｃｍ程度に切り落として使用している例がある。
図６に本発明者である原田の渦法を図２のｂ）の渦モデルを用いて最適化した際の翼弦長分布を、また図７に取付角を示す。このときのフィギュアオブメリットは７８．８％である。

得られた翼弦長の先端の接線ＡＢは負の勾配を持ち、半径６５％付近での接線ＣＤは正の勾配を持ち、半径６０％付近の点Ｅにおいて極小値Ｆをとり、付け根付近の点Ｇで最大値Ｈをとる。

このＨの値はＦの２倍以上である。また得られた取付角の先端付近の接線ＩＪは正の値を持ち、半径６０％付近の点Ｍで極小値Ｎをとり、半径３０％付近の点Ｏで極大値Ｐをとり、付け根付近の接線ＫＬは負の値を持つ。この形状でも翼付け根付近で翼弦長が７ｃｍとなる。

本発明者である原田の渦法は評価関数を最小化する事で解を得るので例えば翼弦長が４ｃｍを超えるときに値が大きくなるペナルティ関数を評価関数に加えることで翼弦長の制限を課す事ができる。このときの翼弦長を図８に、取付角を図９に示す。このときのフィギュアオブメリットは７８．６％である。

先の結果と同様に、得られた翼弦長の先端の接線ＡＢは負の勾配を持ち、半径６５％付近での接線ＣＤは正の勾配を持ち、半径６０％付近の点Ｅにおいて極小値Ｆをとり、付け根付近の点Ｇで最大値Ｈをとる。

このＨの値はＦの２倍以上である。また得られた取付角の先端付近の接線ＩＪは正の値を持ち、半径６０％付近の点Ｍで極小値Ｎをとり、半径３０％付近の点Ｏで極大値Ｐをとり、付け根付近の接線ＫＬは負の値を持つ。

ここで、代表的なドローンのロータの諸元を用いて計算したところ、実用性の観点より、翼弦長を極小値の２倍に制限した時は０．３％のフィギュアオブメリットの低下、翼弦長を極小値の１．５倍に制限した時は１．０％のフィギュアオブメリットの低下が見られた。これに対して、本発明に係るロータブレード１では、このように翼弦長を制限しながらその中でフィギュアオブメリットを最大にする様に取付け角を最適に設定することで、すなわち付根の取付け角を半径３０％付近以下の領域で付根に行くほど減少させることで、翼弦制限によるフィギュアオブメリットの低下をこの項で最小限に抑えることができる。
従って、この実施形態に係るロータブレード１は、フィギュアオブメリットが高く、ドローン、ヘリコプタなどに使用すれば、飛行時間、ペイロード重量を増す事ができる。
本発明は、固定ピッチ同軸２重反転ロータ式有人ヘリコプタや固定ピッチ同軸２重反転ロータ式無人ヘリコプタなどに適用する事ができる。

次に、上述した原田の渦法を説明する。
図１０にプロペラの座標系と放出渦を示す。プロペラは回転しながらｘ軸方向に移動し、移動した軌跡に放出渦が残されると考える。
図１１に一枚目のブレードの拡大図を示す。回転軸からｒ_ｉ離れたブレード上にｉ番目の代表点があり、ｊ番目の放出渦は図中白丸で示された様に短い線分に離散化する。ｊ番目の単位強度の放出渦がｉ番目の代表点に引き起こすｘ方向の誘導速度をＸ_ｉｊ、ｚ方向の誘導速度をＺ_ｉｊとすると、ｉ番目の代表点に引き起こされるｘ方向の誘導速度ｕ_ｉ、ｚ方向の誘導速度ｗ_ｉはそれぞれ
ｕ_ｉ＝ΣＸ_ｉｊг_ｊ （１）
ｗ_ｉ＝ΣＺ_ｉｊг_ｊ （２）
で与えられる。ここで、Ｘ_ｉｊ、Ｚ_ｉｊはビオサバールの法則から得られる定数であり、г_ｊはｊ番目の放出渦である。

図１２にブレードの断面と流入速度を示す。ブレードに流入する空気の接線方向成分をＵ_ＴとするとＵ_Ｔは
Ｕ_Ｔ＝ｒ_ｉΩ−ｗ_ｉ （３）
で与えられる。ここでΩはプロペラの回転角速度である。またブレードに流入する空気の軸方向成分をＵ_ＰとするとＵ_Ｐは
Ｕ_Ｐ＝Ｕ−ｕ_ｉ （４）
で与えられる。ここでＵはプロペラの前進速度である。流入角φ_ｉ及び流入速度Ｖ_ｉはそれぞれ次式で与えられる。
φ_ｉ＝ｔａｎ^−１（Ｕ_Ｐ／Ｕ_Ｔ） （５）
Ｖ_ｉ＝√（Ｕ_Ｐ ^２＋Ｕ_Ｔ ^２） （６）

図１３にブレード翼素に働く力を示す。ｉ番目の翼素に働く局所揚力ｄＬ_ｉはクッタ=ジューコフスキーの定理により
ｄＬ_ｉ＝ρＶ_ｉг_ｉｄｂ （７）
で与えられる。ここでρは空気密度、ｄｂは翼素の幅である。または、揚力係数Ｃ_Ｌを用いて
ｄＬ_ｉ＝１／２・ρＶ_ｉ ^２Ｃ_Ｌｃ_ｉｄｂ （８）
で表される。ここで、ｃ_ｉはｉ番目の翼素の翼弦長である。（７）、（８）式よりｃ_ｉは次式で与えられる。
ｃ_ｉ＝２г_ｉ／Ｃ_ＬＶ_ｉ （９）
ｉ番目の翼素に働く局所抵抗ｄＤ_ｉは抵抗係数Ｃ_Ｄを用いて次式で与えられる。
ｄＤ_ｉ＝１／２・ρＶ_ｉ ^２Ｃ_Ｄｃ_ｉｄｂ （１０）
Ｃ_Ｄはレイノルズ数とＣ_Ｌの関数であるが、Ｃ_Ｌに定数を用い、Ｃ_Ｄがレイノルズ数に対しては鈍感であるとして定数としてよい。
局所揚力ｄＬ_ｉと局所抵抗ｄＤ_ｉの合力の軸方向分力は局所推力ｄＴ_ｉとなり、接線方向分力をｄＮ_ｉとするとそれぞれ、
ｄＴ_ｉ＝ｄＬ_ｉｃｏｓφ_ｉ−ｄＤ_ｉｓｉｎφ_ｉ （１１）
ｄＮ_ｉ＝ｄＬ_ｉｓｉｎφ_ｉ＋ｄＤ_ｉｃｏｓφ_ｉ （１２）
となる。局所吸収パワｄＰ_ｉはｄＮ_ｉｒ_ｉΩであるから次式で与えられる。
ｄＰ_ｉ＝（ｄＬ_ｉｓｉｎφ_ｉ＋ｄＤ_ｉｃｏｓφ_ｉ）ｒ_ｉΩ （１３）
結局、推力と吸収パワは（１１）式と（１３）式よりそれぞれ
Ｔ＝ＢΣｄＴ_ｉ （１４）
Ｐ＝ＢΣｄＰ_ｉ （１５）
で与えられる。ここでＢはブレード枚数である。

プロペラの最適設計問題はＣ_Ｌ、Ｃ_Ｄ、Ω、設計パワＰ_０を設定し、гｉを未知数として、
［条件］：Ｐ＝Ｐ_０
のもとで
［目的関数］：−Ｔ
を最小化する
最適化問題に帰着する。

１ ロータブレード
２ ハブ
３ シャフト穴

Claims (4)

1. ソリディティが１０％以下となるロータブレードであり、
   前記ロータブレードの形状が、
   半径６０％付近の領域で翼弦長が極小値となっている部分を持ち、
   付け根付近に最大翼弦長を持ち、前記最大翼弦長の値は前記翼弦長の極小値の２倍以上であり、
   先端は徐々に細くなっており、
   付け根の取付け角は半径３０％付近以下の領域で付け根に行くほど減少し、
   前記取付角の先端付近の接線は正の値を持ち、前記取付角は半径６０％付近で極小値をとり、半径３０％付近で極大値をとり、前記取付角の付け根付近の接線は負の値を持つ
   ロータブレード。
2. 請求項１に記載のロータブレードを有するドローン。
3. 請求項１に記載のロータブレードを有するヘリコプタ。
4. ロータブレード上の単位強度の放出渦が作る誘導速度を影響係数とし、この影響係数と前記ロータブレード上の循環の積で、前記ロータブレードの軸方向の誘導速度及び周方向の誘導速度を表し、
   前記ロータブレードの軸方向の誘導速度及び周方向の誘導速度を翼素理論に用いて、必要パワと推力を表し、
   前記必要パワを一定として前記推力を最大にする最適設計問題を解く渦法に、
   渦半径が収縮し、かつ前記ロータブレードから放出する渦が後方でロールアップにより翼端と回転中心に集中する放出渦モデルを適用する事で、ロータブレードの形状を得る
   ロータブレードの設計方法。