JP6647591B2 - 移動ロボットの特定状態量の存在可能領域推定装置及び存在可能領域推定方法 - Google Patents
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Description
前記複数の接触動作部のそれぞれの接触反力と前記特定状態量とを変数成分として構成される空間内の凸多面体であって、該接触反力と特定状態量との間の力学的関係と前記接触反力制約条件を表す線形不等式とにより規定される凸多面体を、前記変数成分のうちの前記特定状態量を表す部分空間に射影してなる射影領域を求める多面体射影処理として、Multi parametric linear programingの処理と、線形計画法の処理を複数回繰り返す処理とのうちのいずれかの処理を実行する多面体射影処理部を有し、該多面体射影処理により求められた射影領域を、前記存在可能領域の推定領域として出力するように構成されていることを特徴とする(第1発明)。
前記複数の接触動作部のそれぞれの接触反力と前記特定状態量とを変数成分として構成される空間内の凸多面体であって、該接触反力と特定状態量との間の力学的関係と前記接触反力制約条件を表す線形不等式とにより規定される凸多面体を、前記変数成分のうちの前記特定状態量を表す部分空間に射影してなる射影領域を求める多面体射影処理として、Multi parametric linear programingの処理と、線形計画法の処理を複数回繰り返す処理とのうちのいずれかの処理を実行するステップを有し、該多面体射影処理により求められた射影領域を、前記存在可能領域の推定領域として出力することを特徴とする(第5発明)。
μt(i)・fz(i)≧fx(i)≧−μt(i)・fz(i) ……(1a)
μt(i)・fz(i)≧fy(i)≧−μt(i)・fz(i) ……(1b)
ここで、μt(i)は、第i接触動作部が外界物から受ける接触反力↑w(i)のうちの並進摩擦力に関する摩擦係数(設定値)である。そして、fx(i),fy(i)は、該並進摩擦力のx軸方向成分及びy軸方向成分に相当し、fz(i)は接触反力のうちの垂直抗力に相当する。
μr(i)・fz(i)≧nz(i)≧−μr(i)・fz(i) ……(2)
ここで、μr(i)は、第i接触動作部が外界物から受ける接触反力↑w(i)のうちの接触面に垂直な軸周り方向の摩擦力モーメント(回転摩擦力)に関する摩擦係数(設定値)である。そして、nz(i)は、当該摩擦力モーメントに相当する。
Lxp(i)≧−ny(i)/fz(i)≧Lxm(i) ……(3a)
Lyp(i)≧nx(i)/fz(i)≧Lym(i) ……(3b)
ここで、式(3a)における−ny(i)/fz(i)は、第i接触動作部のCOPのx軸方向位置に相当し、Lxp(i),Lxm(i)は、それぞれ当該COPのx軸方向位置の存在可能範囲の上限値、下限値の設定値である。
fz(i)≧0 ……(4)
なお、ここでは、fz(i)の正方向は、第i接触座標系のz軸方向で、接触面から第i接触動作部側に向かう方向である。
↑c(i)T・↑w(i)≧k(i) ……(5a)
↑c(i)T・↑w(i)≦k(i) ……(5b)
なお、↑c(i)は、第i接触動作部に作用する接触反力↑w(i)の各成分fx(i),fy(i),fz(i),nx(i),ny(i),nz(i)に係る係数を並べた係数ベクトル、k(i)はある値の定数値である。
↑w(i)=R(i)T・↑W ……(6)
なお、R(i)は、グローバル座標系で見た第i接地動作部の姿勢に応じて規定される6行6列の行列、R(i)TはR(i)の転置行列である。
(↑c(i)T・R(i)T)・↑W(i)≧k(i) ……(7a)
(↑c(i)T・R(i)T)・↑W(i)≦k(i) ……(7b)
この場合、(↑c(i)T・R(i)T)が、グローバル座標系で見た接触反力↑W(i)の各成分fX(i),fY(i),fZ(i),nX(i),nY(i),nZ(i)に係る係数を並べた係数ベクトルとなる。
Call・↑Wall≧↑k ……(9a)
Call・↑Wall≦↑k ……(9b)
ここで、Callは、↑Wallの係数行列、↑kはその各成分が定数値となるベクトルである。そして、式(9a)又は(9b)の各行が、各接触反力制約条件を表す個々の線形不等式である。この場合、係数行列Callの行数(=↑kの成分数)は、全ての接触動作部(第1〜第NL接触動作部)に関する接触反力制約条件を表す全ての線形不等式の総数である。
FE=↑q_dotT・Wt1・↑q_dot
+Σ↑dV(j)T・Wt2(j)・↑dV(j) ……(10a)
ただし、↑dV(j)=J(j)・↑q_dot−↑x_dot(j) ……(10b)
ξ・(↑θmax−↑θ0)≧↑θ_dot・dt≧ξ・(↑θmin−↑θ0) ……(10c)
Jcol・↑q_dot≧↑xc_dot ……(10d)
ここで、式(10a),(10b)における↑q_dotは、グローバル座標系で見たロボット1の基体2の並進速度及び回転角速度(それぞれ3成分のベクトル)と、ロボット1の各要素関節の変位速度(単位時間当たりの変位量)とを並べた一般化変数ベクトル、Wt1,Wt2(j)は重み行列、J(j)はロボット1の各接触動作部(13又は23)と全体重心とのそれぞれに対応するヤコビアン、↑x_dot(j)は各接触動作部(13又は23)と全体重心とのそれぞれの目標速度(並進速度の目標値と回転角速度の目標値とからなるベクトル)である。
Claims (5)
- 複数の接触動作部のそれぞれの空中移動と該空中移動に続く外界物への接触とを繰り返す運動により移動する移動ロボットの全体重心の位置、全体重心の並進運動状態量、及び全体重心周りの回転運動状態量のうちの1つ以上の状態量から成る特定状態量の値の存在可能領域であって、前記各接触動作部に作用する接触反力に関する制約条件である接触反力制約条件を満たし得る存在可能領域を推定する装置であって、
前記複数の接触動作部のそれぞれの接触反力と前記特定状態量とを変数成分として構成される空間内の凸多面体であって、該接触反力と特定状態量との間の力学的関係と前記接触反力制約条件を表す線形不等式とにより規定される凸多面体を、前記変数成分のうちの前記特定状態量を表す部分空間に射影してなる射影領域を求める多面体射影処理として、Multi parametric linear programingの処理と、線形計画法の処理を複数回繰り返す処理とのうちのいずれかの処理を実行する多面体射影処理部を有し、該多面体射影処理により求められた射影領域を、前記存在可能領域の推定領域として出力するように構成されていることを特徴とする移動ロボットの特定状態量の存在可能領域推定装置。 - 請求項1記載の移動ロボットの特定状態量の存在可能領域推定装置において、
前記接触反力制約条件は、前記複数の接触動作部のそれぞれの接触反力のうちの摩擦力の許容範囲を表す条件と、該接触反力のうちの抗力の向きを表す条件と、該接触反力の圧力中心点の存在許容範囲を表す条件と、前記移動ロボットの各関節で発生し得る駆動力の範囲に応じて規定される該接触反力の許容範囲を表す条件とのうちの1つ以上の条件を含むことを特徴とする移動ロボットの特定状態量の存在可能領域推定装置。 - 請求項1又は2記載の移動ロボットの特定状態量の存在可能領域推定装置において、
前記特定状態量は、2個の状態量s(1),s(2)から成り、
前記多面体射影処理部は、次の処理1〜4を前記多面体射影処理として実行するように構成されていることを特徴とする移動ロボットの特定状態量の存在可能領域推定装置。
処理1:前記力学的関係と前記接触反力制約条件とを満たし得るs(1)の上限値と下限値とをそれぞれ線形計画法の処理により求める。
処理2:s(1)の上限値と下限値との間の範囲に、該上限値と下限値とを含めて複数の代表値を設定する。
処理3:s(1)の値が前記処理2で設定した複数の代表値のうちの1つの代表値に一致することを前提条件として、前記力学的関係と前記接触反力制約条件とを満たし得るs(2)の上限値と下限値とをそれぞれ線形計画法の処理により求めることを、s(1)の全ての代表値に対して実行する。
処理4:s(1)の全ての代表値のそれぞれと、s(1)のそれぞれの代表値毎のs(2)の上限値及び下限値のそれぞれとにより規定される複数の点を凸包してなる領域を前記射影領域として求める。 - 請求項1又は2記載の移動ロボットの特定状態量の存在可能領域推定装置において、
前記特定状態量は3個以上の状態量s(i)(i=1,2,…,N)から成り、
前記多面体射影処理部は、次の処理11〜18を前記多面体射影処理として実行するように構成されていることを特徴とする移動ロボットの特定状態量の存在可能領域推定装置。
処理11:前記力学的関係と前記接触反力制約条件とを満たし得るs(1)の上限値と下限値とをそれぞれ線形計画法の処理により求める。
処理12:s(1)の上限値と下限値との間の範囲に、該上限値と下限値とを含めて複数の代表値を設定する。
処理13:s(1)の値が前記処理12で設定した複数の代表値のうちの1つの代表値に一致することを前提条件として、前記力学的関係と前記接触反力制約条件とを満たし得るs(2)の上限値と下限値とをそれぞれ線形計画法の処理により求めることを、s(1)の全ての代表値に対して実行する。
処理14:s(1),s(2)を変数成分とする2次元空間において、s(1)の全ての代表値のそれぞれと、当該それぞれの代表値毎のs(2)の上限値及び下限値のそれぞれとにより規定される複数の点を凸包してなる2次元凸包領域内の複数の代表点であって、該2次元凸包領域の各頂点を含む複数の代表点を設定する。
処理15:N個の状態量s(i)(i=1,2,…,N)のうち、k−1個(ただし、k:3以上の整数)の状態量s(1),…,s(k-1)のそれぞれの値が、k−1次元凸包領域内の設定済の1つの代表点での値に一致することを前提条件として、前記力学的関係と前記接触反力制約条件とを満たし得るs(k)の上限値と下限値とをそれぞれ線形計画法の処理により求めることを、前記k−1次元凸包領域内で設定された全ての代表点に対して実行する。
処理16:k<Nである場合に、k個の状態量s(1),…,s(k)を変数成分とするk次元空間において、前記k−1次元凸包領域内で設定された全ての代表点のそれぞれに対応するs(1),…,s(k-1)の値の組と、当該それぞれの代表点毎のs(k)の上限値及び下限値のそれぞれとにより規定される複数の点を凸包してなるk次元凸包領域内の複数の代表点であって、該k次元凸包領域の各頂点を含む複数の代表点を設定する。
処理17:k=Nであるときの前記処理15が完了するまでは、前記処理15及び処理16を繰り返し、k=Nであるときの前記処理15が完了した場合には、処理18に進む。
処理18:N個の状態量s(i)(i=1,2,…,N)を変数成分とするN次元空間において、N−1次元凸包領域内で設定された全ての代表点のそれぞれに対応するs(1),…,s(N-1)の値の組と、当該それぞれの代表点毎のs(N)の上限値及び下限値のそれぞれとにより規定される複数の点を凸包してなるN次元凸包領域を、前記多面体射影領域として求める。 - 複数の接触動作部のそれぞれの空中移動と該空中移動に続く外界物への接触とを繰り返す運動により移動する移動ロボットの全体重心の位置、全体重心の並進運動状態量、及び全体重心周りの回転運動状態量のうちの1つ以上の状態量から成る特定状態量の値の存在可能領域であって、前記各接触動作部に作用する接触反力に関する制約条件である接触反力制約条件を満たし得る存在可能領域を推定する方法であって、
前記複数の接触動作部のそれぞれの接触反力と前記特定状態量とを変数成分として構成される空間内の凸多面体であって、該接触反力と特定状態量との間の力学的関係と前記接触反力制約条件を表す線形不等式とにより規定される凸多面体を、前記変数成分のうちの前記特定状態量を表す部分空間に射影してなる射影領域を求める多面体射影処理として、Multi parametric linear programingの処理と、線形計画法の処理を複数回繰り返す処理とのうちのいずれかの処理を実行するステップを有し、該多面体射影処理により求められた射影領域を、前記存在可能領域の推定領域として出力することを特徴とする移動ロボットの特定状態量の存在可能領域推定方法。
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