JP6623478B2 - 多軸ｎｃ木工旋盤システム、工具経路生成方法、工具経路生成プログラムおよび記録媒体 - Google Patents

Description

本発明は、木工用旋盤装置の切削工具として、円盤型回転工具および先端が球状ないしは半球状の回転工具である球状回転工具を用いたときに、製品の切削に必要な工具経路を生成する工具経路生成方法を有する多軸ＮＣ木工旋盤システム、前記の工具経路生成方法、工具経路生成プログラムおよび記録媒体を提供する技術に関する。

従来、三次元形状の製品を加工するには、特許文献１に示すように、５軸制御工作機械を使用することができる。所謂、マシニングセンタ等の多軸加工機は工具の向きを制御できるので、入り組んだ形状などの複雑な三次元形状の加工を行うことができる。

また、本出願の発明者は、特許文献２に示される三次元形状の製品を加工するために、円盤型回転工具を用いた３軸ＮＣ木工旋盤システムを開発している。同システムは、製品の三次元形状の表面が三角形に分割された三次元形状モデルを、３軸ＮＣ木工旋盤上の旋回角度を制御可能な旋回軸であるＣ軸にチャッキングしたと仮定して、予め円盤型回転工具で切削する工具経路を算出することに特徴を有している。当該システムは、一度の送り動作中の切削加工だけで三次元形状の加工を短時間で行う事が可能となっている。

特開２０１４−９４４２５号公報 特許第４７８４７６７号公報

木工材料を三次元加工する際、特許文献１に示すような５軸制御工作機械などの多軸加工機を用いる場合、高価なハードウエアとなる。また、工具経路は直交座標系と回転座標系との合成によらなければ算出できず、複雑で高価なソフトウエアとなる。さらに、用いられる工具はエンドミルやドリルなどのような円筒形状もしくは先端が球状なので深い切り込みを期待できない。しかも、微細な形状を加工するには大きなサイズの工具から次第に小さなサイズの工具へと段階を経ることが必要なため加工時間が長くなる。

特許文献２に示される３軸ＮＣ木工旋盤システムは、チャックのＣ軸にチャッキングした木工材料をＣ軸回りに旋回させながら、予め算出した工具経路に基づいて円盤型回転工具をＸ軸方向とＺ軸方向に移動することで、特許文献１に示すような５軸制御工作機械に比べて短時間で効率よく切削加工することを可能にしている。さらに、３軸構成の旋盤により三次元での加工が可能であるので、５軸加工機に比べて安価な装置となる。
しかし、円盤型回転工具による切削加工は、回転工具の厚みや半径の大きさによって加工可能な形状が制約され、より微細な切削加工を行うために円盤型回転工具の厚みや半径を小さくするとしても構造的に一定の限界が存在するのも事実である。そのため、さらなる微細な切削加工を行う場合には、５軸加工機を用いる必要があったり、前述した複雑で高価なソフトウエアを必要とするなど、結果として加工時間が長くなったり、コスト高を招くという課題があった。

また、特許文献２に示される円盤型回転工具が三次元形状を削り出す際、円盤型回転工具は木工材料の回転軸に対して常に直角方向に向いている。そのため、回転型円盤工具が木工材料に対して螺旋状の加工点の経路を経て切削される時に、三次元形状モデルの表面が回転軸に対して傾斜している場合は、円盤型回転工具のエッジによる螺旋状のカッターマークが表れる。前記表面の傾斜角度が小さい場合は、カッターマークによる表面粗さが小さくなる。例えば、回転軸に対して平行な表面では、良好な表面粗さとなる。しかし、前記表面の傾斜角度が大きい場合は、表面粗さが大きくなる。つまり、前記傾斜角度が大きくなるほど、表面粗さが悪くなる。そのために、研磨時間が増大し、コスト増を招くという問題が生じる。

また、特許文献２に示される円盤型回転工具で切削する木工材料は、通常、断面が正方形の正角材である。正角材から三次元形状を削り出すとき、正方形の外形と三次元形状の輪郭との間の削り代は、円盤型回転工具によって粉状の切り屑となる。木工材料が小さい場合、例えば正角材の一辺が数ｃｍの場合は、削り代の切削に必要な動力はわずかである。しかし、建築材料のように一辺が１０.５ｃｍの正角材になると、大きな動力が必要になるので無駄なエネルギーが費やされる。

本発明はこのような事情に鑑みてなされたものであって、木工材料を三次元加工する際に、複雑で高価なハードウエアやソフトウエアを必要とせずに安価で、しかも微細な凹凸加工も含め、全体的に時間的に効率よく旋盤加工することを可能とする多軸ＮＣ木工旋盤システム、工具経路生成方法、工具経路生成プログラムおよび記録媒体を提供することを目的とする。

請求項１記載の多軸ＮＣ木工旋盤システムに係る発明は、旋回角度を制御可能な旋回軸であるＣ軸にチャッキングして前記Ｃ軸回りに旋回する木工材料を切削するために、
Ｚ軸方向および前記Ｚ軸に直交するＸ軸方向に移動可能な円盤型回転工具と、前記円盤型回転工具と同じステージ上に設置され、ＸＺ平面内を移動しかつＸＺ平面に直角なＢ軸回りに旋回可能な、先端が球状ないしは半球状の球状回転工具と、を備えた多軸ＮＣ木工旋盤システムであって、
表面が三角形で分割されコンピュータに入力されている製品の三次元形状モデルを前記Ｃ軸にチャッキングしたと仮定し、
前記円盤型回転工具と同じ形状を有する仮想の薄肉円盤の外周が、旋回中の前記三次元形状モデルに対して接した状態を維持しながらＺ軸方向に移動することを前提に、Ｃ軸の任意の旋回角度θと前記仮想の薄肉円盤の外周の任意のＺ座標に対して前記仮想の薄肉円盤の回転中心のＸ座標を得るとともに、
前記球状回転工具と同じ直径の球体の先端形状を有する仮想の球体の表面が、前記Ｃ軸回りに旋回中の前記三次元形状モデルに対して接した状態を維持しながら、該球状回転工具の回転軸の向きを常にＺ軸上の任意の点Ｚｈに向き続けるようＢ軸回りに旋回することを前提に、
Ｃ軸の任意の旋回角度θと、前記球状回転工具における回転軸のＺ軸とのなす任意の旋回角度αに対して前記球体の中心のＸ座標とＺ座標を求める際、
前記球体の表面と前記三次元形状モデルを構成する三角形の頂点とが接するときの第一加工点と、前記球体の表面と前記三次元形状モデルを構成する三角形の辺とが接するときの第二加工点と、前記球体の表面と前記三次元形状モデルを構成する三角形平面とが接するときの第三加工点と、の３通りの加工点の候補の中から実際の加工に寄与すべき加工点を一つだけ抽出することで前記球体の中心のＸ座標とＺ座標を得るようにしたことを特徴としている。

請求項２記載の多軸ＮＣ木工旋盤システムに係る発明は、上記１項において、前記三次元形状モデルは、表面が三次元曲面の多角形ポリゴンに分割された製品に対して、前記多角形ポリゴンの曲面上に頂点を持ち、頂点同士を直線で結ばれた三角形に分割したと仮定することを特徴としている。

請求項３記載の多軸ＮＣ木工旋盤システムに係る発明は、上記１項又は２項において、前記円盤型回転工具は、Ｚ軸方向および前記Ｚ軸に直交するＸ軸方向に移動可能であるとともに、円盤型回転工具の回転中心を通過し、かつＸＺ平面に直角なＤ軸回りに旋回可能であり、
前記円盤型回転工具と同じ形状を有する仮想の薄肉円盤の外周が、旋回中の前記三次元形状モデルに対して接した状態を維持しながらＺ軸方向に移動するとともに、前記仮想の薄肉円盤の向きを前記三次元形状モデルの表面に対して垂直に向けることを前提に、
前記仮想の薄肉円盤の外周と前記三次元形状モデルの表面との接触点から、法線方向に向けた長さが仮想の薄肉円盤の半径の法線ベクトルを計算し、前記法線ベクトルの先端位置からＺ軸に垂直な直線がＸＺ平面と一致するまで前記三次元形状モデルをＺ軸周りに回転させた回転角γと、前記法線ベクトルのＸＺ平面への投影成分がX軸とのなす角度βと、Ｃ軸の任意の旋回角度θとに対して前記仮想の薄肉円盤の中心のX座標とＺ座標を得るようにしたことを特徴としている。

請求項４記載の多軸ＮＣ木工旋盤システムに係る発明は、上記３項において、前記仮想の薄肉円盤は、その表面の周囲に多数の点からなる工具座標系で定義し、
前記仮想の薄肉円盤の向きを前記三次元形状モデルの表面に対して垂直に向けるために、前記角度βだけスイングさせたと仮定した時、前記工具座標系で定義した多数の点のうちの少なくとも１点が、前記三次元形状モデルの内側にあれば、前記仮想の薄肉円盤が前記三次元形状モデルに干渉したと判断し、
前記仮想の薄肉円盤の向きを角度β−９０°スイングし、前記仮想の薄肉円盤の先端を前記三次元形状モデルの加工点に接触するよう位置決めすることを特徴としている。

請求項５記載の多軸ＮＣ木工旋盤システムに係る発明は、上記１項〜４項のいずれかにおいて、前記Ｚ軸上の任意の点Ｚｈは、製品形状の先端部を半球体に近似したときの底面の中心のＺ座標であることを特徴としている。

請求項６記載の多軸ＮＣ木工旋盤システムに係る発明は、上記１項〜５項のいずれかににおいて、前記球状回転工具は、先端が球状ないしは半球状の木工用ボールビットあるいは木工用ルータビットであることを特徴としている。

請求項７記載の多軸ＮＣ木工旋盤システムに係る発明は、上記１項、２項又は３項において、Ｃ軸に直交する方向と平行に走行する帯鋸刃を備えるとともに、前記帯鋸刃が全体としてＺ軸に平行なＺ軸方向と、Ｚ軸に直交するＦ方向に移動可能で、かつ、前記帯鋸刃の向きをＺ軸方向に対して傾斜するように変向可能である帯鋸盤を備え、
前記帯鋸盤の帯鋸刃と同じ形状を有する仮想の帯鋸工具が、Ｃ軸の旋回角度θがゼロ度における前記三次元形状モデルに対してＺ軸に平行なＺ軸方向でスライスする時に、Ｚ軸方向とＺ軸に直交するＦ方向に移動することを前提に、
前記三次元形状モデルをＺ軸方向に向けて適宜間隔でＸＹ平面に平行な多数の仮想スライス断面を形成し、各仮想スライス断面において＋Ｆ方向の最大点Ｆmaxと最小点Ｆminを計算し、前記各Ｆmax同士を結んだ最大部輪郭線と前記各Ｆmin同士を結んだ最小部輪郭線とを計算し、前記最大部輪郭線に対する最大部オフセット線と、前記最小部輪郭線に対する最小部オフセット線を計算し、前記最大部オフセット線と前記最小部オフセット線のうちの少なくとも一方を前記仮想の帯鋸工具の工具経路として得ることを特徴としている。

請求項８記載の多軸ＮＣ木工旋盤システムに係る発明は、上記７項において、前記最大部輪郭線と前記最小部輪郭線は、前記三次元形状モデルをＣ軸の適宜ピッチの旋回角度θで回転させるごとに停止して計算し、最大部輪郭線と最小部輪郭線のそれぞれに対応する最大部オフセット線と最小部オフセット線を計算して得ることを特徴としている。

請求項９記載の多軸ＮＣ木工旋盤システムに係る発明は、上記１項、２項、３項又は７項において、Ｃ軸に直交する方向と平行に走行する研磨ベルトを備えるとともに、前記研磨ベルトが全体としてＺ軸に平行なＺ軸方向と、Ｚ軸に直交するＦ方向に移動可能で、かつ、前記研磨ベルトの向きをＺ軸方向に対して傾斜するように変向可能であるベルトサンダーを備え、
前記ベルトサンダーの研磨ベルトと同じ形状を有する仮想の研磨工具が、Ｃ軸の旋回角度θがゼロ度における前記三次元形状モデルに対して研磨する時に、Ｚ軸方向とＺ軸に直交するＦ方向に移動することを前提に、
前記三次元形状モデルをＺ軸方向に向けて適宜間隔でＸＹ平面に平行な多数の仮想スライス断面を形成し、各仮想スライス断面において＋Ｆ方向の最大点Ｆmaxと最小点Ｆminを計算し、前記各Ｆmax同士を結んだ最大部輪郭線と前記各Ｆmin同士を結んだ最小部輪郭線とを計算し、前記最大部輪郭線と前記最小部輪郭線のうちの少なくとも一方を前記仮想の研磨工具の工具経路として得ることを特徴としている。

請求項１０記載の多軸ＮＣ木工旋盤システムに係る発明は、上記９項において、前記最大部輪郭線と前記最小部輪郭線は、前記三次元形状モデルをＣ軸の適宜ピッチの旋回角度θで回転させるごとに停止して計算して得ることを特徴としている。

請求項１１記載の工具経路生成方法に係る発明は、円盤型回転工具を用いた三次元加工に必要な第一の工具経路生成方法と、先端が球状ないしは半球状の回転工具である球状回転工具を用いた三次元加工に必要な第二の工具経路生成方法と、を組み合わせた工具経路生成方法であって、
表面が三角形で分割されコンピュータに入力されている製品の三次元形状モデルを、多軸ＮＣ木工旋盤上での旋回角度を制御可能な旋回軸であるＣ軸にチャッキングしたと仮定し、
第一の工具経路生成方法は、前記円盤型回転工具と同じ形状を有する仮想の薄肉円盤の外周が、Ｃ軸回りに旋回中の前記三次元形状モデルに対して接した状態を維持しながらＺ軸方向に移動することを前提に、Ｃ軸の任意の旋回角度θと前記仮想の薄肉円盤の外周の任意のＺ座標に対して前記仮想の薄肉円盤の回転中心のＸ座標を求めて工具経路を生成し、
第二の工具経路生成方法は、前記球状回転工具と同じ直径の球体の先端形状を有する仮想の球体の表面が、Ｃ軸回りに旋回中の前記三次元形状モデルに対して接した状態を維持しながら、球状回転工具の回転軸がＺ軸上の任意の点Ｚｈに常に向いたままＸＺ平面内を移動しかつＸＺ平面に直交するＢ軸回りに旋回することを前提に前記球体の中心のＸ座標とＺ座標を求めるために、Ｃ軸の任意の旋回角度θと、前記球状回転工具における回転軸のＺ軸とのなす任意の旋回角度αとした場合に、
前記三次元形状モデルと前記球状回転工具の両方を同時に、ＸＺ平面に直角で前記Ｚｈを通る直線回りに前記旋回角度αと同じ旋回角度だけ逆方向に旋回して回転座標変換することで前記球状回転工具の回転軸をＺ軸に一致した状態とし、
前記球体の表面と前記三次元形状モデルを構成する三角形の頂点とが接するときの前記球体の中心のＺ座標群と、前記球体の表面と前記三次元形状モデルを構成する三角形の辺とが接するときの前記球体の中心のＺ座標群と、前記球体の表面と前記三次元形状モデルを構成する三角形平面とが接するときの前記球体の中心のＺ座標群と、からなる全部のＺ座標群のうちで、点Ｚ＝Ｚｈから前記三次元形状モデルの外側に位置する＋Ｚ方向へ最も遠いＺ座標を採用し、この採用したＺ座標を、ＸＺ平面に直角で前記Ｚｈを通る直線回りに前記旋回角度αだけ正方向に旋回して回転座標変換して得られるＸ座標とＺ座標とを工具経路にすることを特徴としている。

請求項１２記載の工具経路生成方法に係る発明は、上記１１項において、前記三次元形状モデルは、表面が三次元曲面の多角形ポリゴンに分割された製品に対して、前記多角形ポリゴンの曲面上に頂点を持ち、頂点同士を直線で結ばれた三角形に分割したと仮定することを特徴としている。

請求項１３記載の工具経路生成方法に係る発明は、上記１１項又は１２項において、前記第一の工具経路生成方法としては、前記円盤型回転工具と同じ形状を有する仮想の薄肉円盤の外周が、Ｃ軸周りに旋回中の前記三次元形状モデルに対して接した状態を維持しながらＺ軸方向に移動するとともに、前記仮想の薄肉円盤の向きを前記三次元形状モデルの表面に対して垂直に向けることを前提に、
前記仮想の薄肉円盤の外周と前記三次元形状モデルの表面との接触点から、法線方向に向けた長さが仮想の薄肉円盤の半径の法線ベクトルを計算し、前記法線ベクトルの先端位置からＺ軸に垂直な直線がＸＺ平面と一致するまで前記三次元形状モデルをＺ軸周りに回転させた回転角γと、前記法線ベクトルのＸＺ平面への投影成分がX軸とのなす角度βと、Ｃ軸の任意の旋回角度θとに対して前記仮想の薄肉円盤の中心のX座標とＺ座標を得るようにしたことを特徴としている。

請求項１４記載の工具経路生成方法に係る発明は、上記１３項において、前記仮想の薄肉円盤は、その表面の周囲に多数の点からなる工具座標系で定義し、
前記仮想の薄肉円盤の向きを前記三次元形状モデルの表面に対して垂直に向けるために、前記角度βだけスイングさせたと仮定した時、前記工具座標系で定義した多数の点のうちの少なくとも１点が、前記三次元形状モデルの内側にあれば、前記仮想の薄肉円盤が前記三次元形状モデルに干渉したと判断し、
前記仮想の薄肉円盤の向きを角度β−９０°スイングし、前記仮想の薄肉円盤の先端を前記三次元形状モデルの加工点に接触するよう位置決めすることを特徴としている。

請求項１５記載の工具経路生成方法に係る発明は、上記１１項〜１４項のいずれかにおいて、Ｃ軸に直交する方向と平行に走行する帯鋸刃を備えるとともに、前記帯鋸刃が全体としてＺ軸に平行なＺ軸方向と、Ｚ軸に直交するＦ方向に移動可能で、かつ、前記帯鋸刃の向きをＺ軸方向に対して傾斜するように変向可能である帯鋸盤を用いた三次元加工に必要な第三の工具経路生成方法を加え、
前記第三の工具経路生成方法としては、前記帯鋸盤の帯鋸刃と同じ形状を有する仮想の帯鋸工具が、Ｃ軸の旋回角度θがゼロ度における前記三次元形状モデルに対してＺ軸に平行なＺ軸方向でスライスする時に、Ｚ軸方向とＺ軸に直交するＦ方向に移動することを前提に、
前記三次元形状モデルをＺ軸方向に向けて適宜間隔でＸＹ平面に平行な多数の仮想スライス断面を形成し、各仮想スライス断面において＋Ｆ方向の最大点Ｆmaxと最小点Ｆminを計算し、前記各Ｆmax同士を結んだ最大部輪郭線と前記各Ｆmin同士を結んだ最小部輪郭線とを計算し、前記最大部輪郭線に対する最大部オフセット線と、前記最小部輪郭線に対する最小部オフセット線を計算し、前記最大部オフセット線と前記最小部オフセット線のうちの少なくとも一方を前記仮想の帯鋸工具の工具経路を生成することを特徴としている。

請求項１６記載の工具経路生成方法に係る発明は、上記１１項〜１５項のいずれかにおいて、Ｃ軸に直交する方向と平行に旋回走行する研磨ベルトを備えるとともに、前記研磨ベルトが全体としてＺ軸に平行なＺ軸方向と、Ｚ軸に直交するＦ方向に移動可能で、かつ、前記研磨ベルトの向きをＺ軸方向に対して傾斜するように変向可能であるベルトサンダーを用いた三次元加工に必要な第四の工具経路生成方法を加え、
前記第四の工具経路生成方法としては、前記ベルトサンダーの研磨ベルトと同じ形状を有する仮想の研磨工具が、Ｃ軸の旋回角度θがゼロ度における前記三次元形状モデルに対して研磨する時に、Ｚ軸方向とＺ軸に直交するＦ方向に移動することを前提に、
前記三次元形状モデルをＺ軸方向に向けて適宜間隔でＸＹ平面に平行な多数の仮想スライス断面を形成し、各仮想スライス断面において＋Ｆ方向の最大点Ｆmaxと最小点Ｆminを計算し、前記各Ｆmax同士を結んだ最大部輪郭線と前記各Ｆmin同士を結んだ最小部輪郭線とを計算し、前記最大部輪郭線と前記最小部輪郭線のうちの少なくとも一方を前記仮想の研磨工具の工具経路を生成することを特徴としている。

請求項１７記載の工具経路生成プログラムに係る発明は、表面が三角形で分割されコンピュータに入力されている製品の三次元形状モデルを、多軸ＮＣ木工旋盤上での旋回角度を制御可能な旋回軸であるＣ軸にチャッキングしたと仮定し、円盤型回転工具を用いた三次元加工に必要な第一の工具経路生成プログラムと、先端が球状ないしは半球状の回転工具である球状回転工具を用いた三次元加工に必要な第二の工具経路生成プログラムと、を組み合わせた工具経路生成プログラムであって、該第一及び第二の工具経路生成プログラムは以下のように構成されている。
第一の工具経路生成プログラムは、前記円盤型回転工具と同じ形状を有する仮想の薄肉円盤の外周が、Ｃ軸回りに旋回中の前記三次元形状モデルに対して接した状態を維持しながらＺ軸方向に移動することを前提に、Ｃ軸の任意の旋回角度θと前記仮想の薄肉円盤の外周の任意のＺ座標に対し、前記仮想の薄肉円盤の回転中心のＸ座標を求めることにより、前記円盤型回転工具の工具経路とする。
第二の工具経路生成プログラムは、前記球状回転工具と同じ直径の球体の先端形状を有する仮想の球体の表面が、Ｃ軸回りに旋回中の前記三次元形状モデルに対して接した状態を維持しながら、球状回転工具の回転軸がＺ軸上の任意の点Ｚｈに常に向いたままＸＺ平面内を移動しかつＸＺ平面に直交する旋回することを前提に前記球体の中心のＸ座標とＺ座標を求めるために、Ｃ軸の任意の旋回角度θと前記球状回転工具における回転軸のＺ軸とのなす任意の旋回角度αとした場合、前記三次元形状モデルと前記球状回転工具の両方を同時に、ＸＺ平面に直角で前記Ｚｈを通る直線回りに前記旋回角度αと同じ旋回角度だけ逆方向に旋回して回転座標変換することで前記球状回転工具の回転軸をＺ軸に一致した状態にし、
前記球体の表面と前記三次元形状モデルを構成する三角形の頂点とが接するときの前記球体の中心のＺ座標群と、前記球体の表面と前記三次元形状モデルを構成する三角形の辺とが接するときの前記球体の中心のＺ座標群と、前記球体の表面と前記三次元形状モデルを構成する三角形平面とが接するときの前記球体の中心のＺ座標群と、からなる全部のＺ座標群のうちで、点Ｚ＝Ｚｈから前記三次元形状モデルの外側に位置する＋Ｚ方向へ最も遠いＺ座標を採用し、
この採用したＺ座標を、ＸＺ平面に直角で前記Ｚｈを通る直線回りに前記旋回角度αだけ正方向に旋回して回転座標変換して得られるＸ座標とＺ座標とを、前記球状回転工具の工具経路とすることを特徴とする。

請求項１８記載の工具経路生成プログラムに係る発明は、上記１７項において、前記三次元形状モデルは、表面が三次元曲面の多角形ポリゴンに分割された製品に対して、前記多角ポリゴンの曲面上に頂点を持ち、頂点同士を直線で結ばれた三角形に分割したと仮定することを特徴としている。

請求項１９記載の工具経路生成プログラムに係る発明は、上記１７項又は１８項において、前記第一の工具経路生成プログラムは、前記円盤型回転工具と同じ形状を有する仮想の薄肉円盤の外周が、Ｃ軸周りに旋回中の前記三次元形状モデルに対して接した状態を維持しながらＺ軸方向に移動するとともに、前記仮想の薄肉円盤の向きを前記三次元形状モデルの表面に対して垂直に向けることを前提に、
前記仮想の薄肉円盤の外周と前記三次元形状モデルの表面との接触点から、法線方向に向けた長さが仮想の薄肉円盤の半径の法線ベクトルを計算し、前記法線ベクトルの先端位置からＺ軸に垂直な直線がＸＺ平面と一致するまで前記三次元形状モデルをＺ軸周りに回転させた回転角γと、前記法線ベクトルのＸＺ平面への投影成分がX軸とのなす角度βと、Ｃ軸の任意の旋回角度θとに対して前記仮想の薄肉円盤の中心のX座標とＺ座標を得るようにしたことを特徴としている。

請求項２０記載の工具経路生成プログラムに係る発明は、上記１９項において、前記仮想の薄肉円盤は、その表面の周囲に多数の点からなる工具座標系で定義し、
前記仮想の薄肉円盤の向きを前記三次元形状モデルの表面に対して垂直に向けるために、前記角度βだけスイングさせたと仮定した時、前記工具座標系で定義した多数の点のうちの少なくとも１点が、前記三次元形状モデルの内側にあれば、前記仮想の薄肉円盤が前記三次元形状モデルに干渉したと判断し、
前記仮想の薄肉円盤の向きを角度β−９０°スイングし、前記仮想の薄肉円盤の先端を前記三次元形状モデルの加工点に接触するよう位置決めすることを特徴としている。

請求項２１記載の工具経路生成プログラムに係る発明は、上記１７項〜２０項のいずれかにおいて、Ｃ軸に直交する方向と平行に走行する帯鋸刃を備えるとともに、前記帯鋸刃が全体としてＺ軸に平行なＺ軸方向と、Ｚ軸に直交するＦ方向に移動可能で、かつ、前記帯鋸刃の向きをＺ軸方向に対して傾斜するように変向可能である帯鋸盤を用いた三次元加工に必要な第三の工具経路生成プログラムを加え、
前記第三の工具経路生成プログラムは、前記帯鋸盤の帯鋸刃と同じ形状を有する仮想の帯鋸工具が、Ｃ軸の旋回角度θがゼロ度における前記三次元形状モデルに対してＺ軸に平行なＺ軸方向でスライスする時に、Ｚ軸方向とＺ軸に直交するＦ方向に移動することを前提に、
前記三次元形状モデルをＺ軸方向に向けて適宜間隔でＸＹ平面に平行な多数の仮想スライス断面を形成し、各仮想スライス断面において＋Ｆ方向の最大点Ｆmaxと最小点Ｆminを計算し、前記各Ｆmax同士を結んだ最大部輪郭線と前記各Ｆmin同士を結んだ最小部輪郭線とを計算し、前記最大部輪郭線に対する最大部オフセット線と、前記最小部輪郭線に対する最小部オフセット線を計算し、前記最大部オフセット線と前記最小部オフセット線のうちの少なくとも一方を前記仮想の帯鋸工具の工具経路にすることを特徴としている。

請求項２２記載の工具経路生成プログラムに係る発明は、上記１７項〜２１項のいずれかにおいて、Ｃ軸に直交する方向と平行に走行する研磨ベルトを備えるとともに、前記研磨ベルトが全体としてＺ軸に平行なＺ軸方向と、Ｚ軸に直交するＦ方向に移動可能で、かつ、前記研磨ベルトの向きをＺ軸方向に対して傾斜するように変向可能であるベルトサンダーを用いた三次元加工に必要な第四の工具経路生成プログラムを加え、
前記第四の工具経路生成プログラムとしては、前記ベルトサンダーの研磨ベルトと同じ形状を有する仮想の研磨工具が、Ｃ軸の旋回角度θがゼロ度における前記三次元形状モデルに対して研磨する時に、Ｚ軸方向とＺ軸に直交するＦ方向に移動することを前提に、
前記三次元形状モデルをＺ軸方向に向けて適宜間隔でＸＹ平面に平行な多数の仮想スライス断面を形成し、各仮想スライス断面において＋Ｆ方向の最大点Ｆmaxと最小点Ｆminを計算し、前記各Ｆmax同士を結んだ最大部輪郭線と前記各Ｆmin同士を結んだ最小部輪郭線とを計算し、前記最大部輪郭線と前記最小部輪郭線のうちの少なくとも一方を前記仮想の研磨工具の工具経路を生成することを特徴としている。

請求項２２記載の発明の記録媒体は、請求項１７〜２１のいずれかに記載の工具経路生成プログラムを記録したことを特徴とする。

本発明によれば、製品の三次元形状モデルに接する仮想の薄肉円盤による工具経路を生成しておき、次いで、前記三次元形状モデルの先端から側面に対して接する仮想の球体の工具経路も生成しておくことで、以下の効果を奏する。
前記仮想の薄肉円板による工具経路に基づいて円盤型切削工具で一度の送り動作だけによる粗加工を先ず行い、その後、材料を取り外すことなく直ちに前記仮想の球体による工具経路に基づいて球状回転工具で微細な凹凸の加工を行うことができる。その結果、粗加工から微細加工までの一連の工程を、１台の加工機の上で連続して加工することが可能になるので、結果的に微細な三次元の旋盤加工を短時間で且つ精度良く行うことが可能となる。これにより、複雑で高価なハードウエアやソフトウエアを必要とせずに安価で、しかも微細な凹凸加工も含め、全体的に短時間で効率の良い三次元加工を行うことを可能ならしめている。

三次元形状モデルは、表面が三角形で分割された三次元形状の製品の三次元形状モデルであっても、あるいは表面が三次元曲面の多角形ポリゴンに分割された製品の三次元形状モデルであっても適用できる。

また、円盤型回転工具が三次元形状モデルの表面に対して法線方向に向けるように制御することで、加工面の粗さが小さくなり、研磨面に相当する加工面が得られる。さらに、円盤型回転工具が三次元形状モデルに干渉しないように接線方向に向くようにスイングできるので、加工面の粗さが小さくなり、研磨面に相当する加工面が得られる。その結果、研磨工程の時間短縮を図ることができる。

また、Ｃ軸に直交する方向と平行に走行する帯鋸刃を有する帯鋸盤が、さらに備えられることで、木工材料の外形と三次元形状の輪郭との間の削り代を、少ないエネルギーで、かつ、短時間で切り落とすことができる。

また、Ｃ軸に直交する方向と平行に走行する研磨ベルトを有するベルトサンダーをさらに備えることで、円盤型回転工具や球状回転工具によって木工材料から三次元形状を削り出した後に、前記三次元形状の輪郭に対して研磨ベルトにて自動的に研磨する。その結果、研磨工程の時間短縮と省力化を図ることができる。

本発明に係る実施形態の多軸ＮＣ木工旋盤システムの概略を示す斜視図である。 （ａ）は、多軸ＮＣ木工旋盤のＣ軸にチャッキングした仮想の三次元形状モデルと、仮想の薄肉円盤と、仮想の球体を示す斜視図である。（ｂ）は、（ａ）のＺ軸方向から視た側面図である。 仮想の薄肉円盤の空間領域に位置する仮想の三次元形状モデルの表面の三角形との幾何学的位置関係を示す概略的な説明図である。 点Ａを通る円の中心Ｘ座標を求める方法を示す概略図である。 （ａ）は、球状回転工具が常に点Ｚ＝Ｚｈを向きながらＢ軸回りに旋回する状態を示す平面図である。（ｂ）は、（ａ）の仮想の三次元形状モデルと球状回転工具を点Ｚ＝Ｚｈを原点として逆方向に回転変換した状態を示す平面図である。 仮想の球体の空間領域に位置する仮想の三次元形状モデルの表面の三角形との幾何学的位置関係を示す概略的な斜視図である。 第一の加工点における仮想の球体の中心のＺ座標を示す概略図である。 第二の加工点における仮想の球体の中心のＺ座標を示す概略図である。 第三の加工点における仮想の球体の中心のＺ座標を示す概略図である。 （ａ）〜（ｃ）は、三次元曲面で定義される多角形ポリゴンの表面が三角形に分割された、製品の三次元形状モデルにおける概略的な斜視図である。 仮想の薄肉円盤が仮想の三次元形状モデルの表面に対して法線方向に接触した平面図である。 仮想の三次元形状モデルの表面に対して法線方向に接触した仮想の薄肉円盤の回転中心座標を得ることを説明する斜視図である。 図１２の状態をＹ軸方向から視たＸＺ平面図である。 図１２の状態をＺ軸方向から視た側面図である。 凹みを有する製品の一例を示す斜視図である。 図１５の製品の三次元形状モデルを仮想の薄肉円盤にて仮想切削する状態を示すＸＺ平面図である。 帯鋸盤の帯鋸刃にて木工材料を切り落とす状態を示す斜視図である。 三次元形状モデルのスライス断面を示す斜視図である。 三次元形状モデルの最大部輪郭線と最小部輪郭線を示す斜視図である。 最大部輪郭線に対する最大部オフセット線を示す概略図である。 木工材料を切断する際の帯鋸刃の断面から、切断曲線の曲率半径の限界を計測するための断面図である。 （ａ）〜（ｄ）は、円盤型回転工具と帯鋸刃を使用して木工材料から三次元形状を削り出す一連の動作を示す概略的な斜視図である。 ベルトサンダーの研磨ベルトにて木工材料を研磨する状態を示す斜視図である。 図２３における研磨ベルトにて木工材料を研磨する状態を示す側面図である。

以下、本発明の実施形態に係る多軸ＮＣ木工旋盤システムについて図面を参照して説明する。図１は、多軸ＮＣ木工旋盤システムに用いる４軸ＮＣ木工旋盤の概略的な構成を示す斜視図である。

本実施形態の多軸ＮＣ木工旋盤システム１は、４軸ＮＣ木工旋盤１０のベースプレート上に、図１に示すように、木工材料Ｗをチャッキングして旋回するためのチャック１１と、木工材料Ｗを切削するための円盤型回転工具２０および球状回転工具３１を備える。すなわち、円盤型回転工具２０と球状回転工具３１は、同じステージ上に備えられている。

前記チャック１１は、木工材料Ｗをチャッキングして旋回角度を制御可能な旋回軸であるＣ軸を備えている。

円盤型回転工具２０は、外周に鋸刃２３を備えた円盤型の回転工具であり、本実施形態ではチップソーを使用している。また、前記Ｃ軸回りに旋回する木工材料Ｗを切削するために、円盤型回転工具２０は、Ｃ軸の延長線上にあるＺ軸方向および前記Ｚ軸に直交するＸ軸方向に移動可能に構成されている。なお、本実施形態では、Ｘ軸はベースプレートの面にほぼ平行である。

球状回転工具３１は、先端が球状ないしは半球状のカッタを備えた球状型の回転工具である。また、前記Ｃ軸回りに旋回する木工材料Ｗを切削するために、Ｚ軸方向およびＸ軸方向に移動可能で、かつＸＺ平面に直交するＢ軸回りに旋回可能に構成されている。球状回転工具３１は、本実施形態では、先端が球状の木工用ボールビットを使用しているが、先端が半球状の木工用ルータビットあるいは他の形態であってもよい。

本実施形態では、Ｂ軸は、図１に示すようにＸＺ平面に直交するＹ軸方向であり、機械的な回転機構によって支持された回転軸である。

本実施形態では、Ｃ軸にチャッキングして旋回中の木工材料Ｗに対して、上記の円盤型回転工具２０および球状回転工具３１を用いて三次元形状の製品に切削加工する。そのために、予め円盤型回転工具２０の工具経路および球状回転工具３１の工具経路を生成し、コンピュータにプログラミングしておく。

本実施形態の工具経路生成方法は、円盤型回転工具２０を用いた三次元加工に必要な第一の工具経路生成方法と、球状回転工具３１を用いた三次元加工に必要な第二の工具経路生成方法と、を組み合わせたものである。

まず、製品の三次元形状の表面が三角形で分割された三次元形状モデル２をコンピュータに入力する。本実施形態では、三次元形状モデル２としてＳＴＬファイル形式の３Ｄモデルを使用する。次いで、コンピュータに入力されている製品の三次元形状モデル２を、４軸ＮＣ木工旋盤１０のＣ軸にチャッキングしたと仮定する。なお、このときの三次元形状モデル２は、図２（ａ）に示すように例えば人形の鼻や耳などの突起部を有している。

第一の工具経路生成方法、すなわち円盤型回転工具２０の工具経路生成方法について図面を参照して説明する。
図２（ａ）は、三次元形状モデル２が仮想的にＣ軸にチャッキングされている状態と、円盤型回転工具２０と同じ形状を有する仮想の薄肉円盤２１を示している。図２（ａ）における仮想の薄肉円盤２１は、円盤型回転工具２０の厚みと直径が同一な薄肉の円盤としている。

第一の工具経路生成方法において、円盤型回転工具２０の工具経路を求めるには、まず、仮想の薄肉円盤２１のチャック１１側の側面が三次元形状モデル２の図２（ａ）において左側先端のＺ座標上にある。さらに、仮想の薄肉円盤２１の外周面がＣ軸の延長線上にあるＺ軸に接する位置にある。この状態を開始点として、旋回中の三次元形状モデル２に対して接した状態を維持しながら、図２（ａ）において右斜め上方の−Ｚ軸方向に移動する。

仮想の薄肉円盤２１と三次元形状モデル２との接触点の軌跡は、仮想の三次元形状モデル２の表面にスパイラル状に描かれる。そのとき、仮想の薄肉円盤２１は三次元形状モデル２の凹凸によってＸ軸方向に移動する。この移動動作において、Ｃ軸の任意の旋回角度θと仮想の薄肉円盤２１の外周の任意のＺ座標に応じて仮想の薄肉円盤２１の回転中心のＸ座標を求めることで、円盤型回転工具２０の工具経路となる。

より詳しく説明すると、図３は、仮想の薄肉円盤２１と、その両側面を含む平面の間にある仮想の薄肉円盤２１の空間領域２２に位置する三次元形状モデル２の表面の三角形との幾何学的位置関係を示している。本来、仮想の薄肉円盤２１と接触する候補としては、仮想の薄肉円盤２１の空間領域２２に存在する三角形すべてを図示する必要があるが、説明を分かりやすくするために任意の隣り合う二つの三角形を想定する。

一般に、図４に示すように、Ｘ軸と、ＸＺ平面と直交するＹ軸でなすＸＹ平面内において、Ｘ軸上に中心を持つ半径Ｒｃの円のうち任意の点Ａを通る円の中心のＸ座標は、点Ａを中心とする半径Ｒｃの円とＸ軸との交点として求められる。この考え方で、図２（ａ）において左斜め下側からチャック１１側を視た図２（ｂ）で示すように、三次元形状モデル２の表面と仮想の薄肉円盤２１との接触点Ａに対する仮想の薄肉円盤２１の中心のＸ座標を求めることができる。

上記の手法によって、Ｃ軸回りに旋回する三次元形状モデル２に対して接しているときの仮想の薄肉円盤２１の中心のＸ座標を求めることで、円盤型回転工具２０の工具経路を得る。

図３において左側の側面２１ａを含む平面である第一の平面２２ａと三角形の辺との交点Ｃ１，Ｃ２，Ｃ５を中心として仮想の薄肉円盤２１の半径と同じ半径の円を第一の平面２２ａ上に描く。これらの円がＸ軸と交わる交点のうち、旋回軸のＣ軸から最も遠い交点のＸ座標を第一の工具中心のＸ座標とする。

次に、図３において右側の側面２１ｂを含む平面である第二の平面２２ｂと三角形の辺との交点Ｃ３，Ｃ４，Ｃ６を中心として仮想の薄肉円盤２１の半径と同じ半径の円を第二の平面２２ｂ上に描く。これらの円がＸ軸と交わる交点のうち、旋回軸のＣ軸から最も遠い交点のＸ座標を第二の工具中心のＸ座標とする。

さらに、図３において三角形の頂点に関し、仮想の薄肉円盤２１と接する可能性のある頂点は、第一の平面２２ａと第二の平面２２ｂの間にある仮想の薄肉円盤２１の空間領域２２に位置する頂点Ｐ２，Ｐ４である。そこで、頂点Ｐ２，Ｐ４を中心として仮想の薄肉円盤２１の半径と同じ半径の円を第一の平面２２ａおよび第二の平面２２ｂと平行に描く。これらの円がＸ軸と交わる交点のうち、旋回軸のＣ軸から最も遠い交点のＸ座標を第三の工具中心のＸ座標とする。

以上のようにして求めた第一の工具中心，第二の工具中心，第三の工具中心の各Ｘ座標のうち、旋回軸のＣ軸から最も遠い交点のＸ座標が、求める仮想の薄肉円盤２１の中心のＸ座標であり、円盤型回転工具２０の工具経路となる。

上記の仮想の薄肉円盤２１の工具経路の計算は、三次元形状モデル２の先端から加工終端にわたって、旋回角θごとに、またＺ軸方向の送り毎に行い、仮想の薄肉円盤２１の外周が三次元形状モデル２に外接するときの仮想の薄肉円盤２１の中心のＸ座標を求める。その結果をＧコードとともにコンピュータに保存することで、円盤型回転工具２０の工具経路を得る。

次に、第二の工具経路生成方法、すなわち球状回転工具３１の工具経路生成方法について図面を参照して説明する。
図２（ａ）では、球状回転工具３１の先端の球体と同じ直径の仮想の球体３２を示している。仮想の球体３２は、球状回転工具３１の回転軸と同じ軸心を有する。

第二の工具経路生成方法において、球状回転工具３１の工具経路を求めるには、まず、仮想の球体３２の表面が、三次元形状モデル２の図２（ａ）において左側先端のＺ座標上にある。さらに、球状回転工具３１の軸心がＺ軸に一致する。この状態を開始点として、旋回中の三次元形状モデル２に対して接した状態を維持しながら、Ｚ軸上の任意の点Ｚｈに常に向くように維持しながら、ＸＺ平面内を移動しかつＸＺ平面に直交するＢ軸回りに旋回する。さらに、図２（ａ）において−Ｚ軸方向に移動する。

仮想の球体３２と三次元形状モデル２との接触点の軌跡は、三次元形状モデル２の表面にスパイラル状に描かれる。そのとき、上記のように球状回転工具３１がＢ軸回りに旋回（スイング）しながら三次元形状モデル２の凹凸に応じて移動する。この移動動作において、Ｃ軸の任意の旋回角度θと、球状回転工具３１の回転軸のＺ軸に対する任意の旋回角度αに対して仮想の球体３２の中心のＸ座標とＺ座標を求めることで、球状回転工具３１の工具経路となる。

加工中の動作のイメージは、図５（ａ）に示すように、木工材料ＷがＣ軸回りに旋回中に、先端半径ｒ_ｂの球体３２を有する球状回転工具３１がＺ軸上の任意の点Ｚｈを向きながらＢ軸回りに旋回（スイング）する。例えば、旋回角度αは０〜９０°の範囲とする。このとき、球状回転工具３１は、仮想の三次元形状モデル２の表面の凹凸に応じて、Ｘ軸方向とＺ軸方向との合成によるｒ方向へ往復運動を繰り返す。図５（ａ）において左方向の−Ｚ軸方向へ平行移動しながら三次元形状モデル２の表面の凹凸を加工する動作となる。
なお、Ｚ軸上の任意の点Ｚｈは、図５（ａ）に示すように、製品形状の先端部を半球体に近似したときの底面の中心のＺ座標である。製品形状の後端部は前記の先端部の半球体に連なる円筒体となる。

上記の加工動作を前提とするＣＡＭソフトウエアの計算方式は、Ｃ軸回りに旋回角度θだけ旋回した仮想の三次元形状モデル２に対して、球状回転工具３１がＢ軸回りに旋回角度αだけ旋回した状態におけるｒ方向の距離Ｚｃを求める。この計算を繰り返すこととなる。このとき、球状回転工具３１の仮想の球体３２の中心座標を簡単に求めるために座標変換を用いる。

すなわち、三次元形状モデル２をＣ軸回りに前記旋回角度θと同じ旋回角度だけ回転変換する。さらに、三次元形状モデル２と球状回転工具３１を同時に、Ｚ軸上で−Ｚｈだけ平行移動し、Ｙ軸回りに前記旋回角度αと同じ旋回角度だけ逆方向に旋回して回転変換する。
その結果、図５（ｂ）に示すように、三次元形状モデル２の表面の三角形と接する位置を単にＺ軸上に中心を持つ半径ｒ_ｂの仮想の球体３２の中心位置を求める状態に簡略化することができる。

図６は、三次元形状モデル２と、球状回転工具３１の回転軸を、前記回転軸がＺ軸上に一致するよう回転変換した状態を示し、仮想の球体３２と、その半径ｒ_ｂの外周円をＺ軸方向に延長した円筒内の空間領域３３と、この空間領域３３内に位置する三次元形状モデル２の表面の三角形との幾何学的位置関係を示している。仮想の球体３２と接触する候補としては、前記空間領域３３内に存在する三角形である。これらの三角形に対して、仮想の球体３２の表面が接触すると考えられる全部の候補を抽出し、それらの候補の中から実際に加工に寄与すべき加工点を一つだけ選ぶ。

考えられる全部の候補としては、該当する各三角形において、仮想の球体３２の表面と、三次元形状モデル２を構成する三角形の頂点とが接するときの第一加工点を抽出する。次に、仮想の球体３２の表面と、三次元形状モデル２を構成する三角形の辺とが接するときの第二加工点を抽出する。さらに、仮想の球体３２の表面と、三次元形状モデル２を構成する三角形平面とが接するときの第三加工点を抽出する。

以上のようにして求めた全部の三角形の３通りの第一の加工点，第二の加工点，第三の加工点の候補の中から実際の加工に寄与すべき加工点を一つだけ抽出することで、仮想の球体３２の中心のＸ座標とＺ座標を得る。

次に、上記の第一の加工点，第二の加工点，第三の加工点における仮想の球体３２の中心のＸ座標とＺ座標を得るための基礎方程式による計算方法を説明する。

まず、図５（ａ）に基づいて、本実施形態における座標系の定義を説明する。
チャック１１によってＣ軸回りに旋回する三次元形状モデル２の回転軸をＺ軸とし、チャック１１から遠のく方向を＋Ｚとする。Ｚ軸およびＺ軸に直交するＸ軸でなすＸＺ平面において仮想の薄肉円盤２１が遠のく方向を＋Ｘとする。ＸＺ平面に垂直な軸をＹ軸とし、＋Ｚ軸から＋Ｘ軸へと右ねじを回した時にねじが進む方向を＋Ｙとする。すなわち、図５（ａ）における紙面上のＸ軸とＺ軸の交点に直交するＹ軸において紙面の手前側が＋Ｙとなる。また、Ｚ軸と球状回転工具３１の回転軸ｒとのなす旋回角度をαとする。三次元形状モデル２のＣ軸回りの旋回角度をθとし、三次元形状モデル２をチャック１１に向かって右回りに旋回する方向を＋θとする。

上記の第一の加工点における仮想の球体３２の中心座標を求める計算方法を説明する。すなわち、Ｚ軸上に中心を持つ仮想の球体３２の表面と、三次元形状モデル２を構成する三角形の頂点とが接するときの前記球体３２の中心座標である。
三角形の頂点は、図７に示すように、空間における任意の点Ｐ（ｘ_ｐ,ｙ_ｐ,ｚ_ｐ）とする。球体３２の半径はｒ_ｂとする。球体３２の中心のＺ座標Ｚ_Cは、式（１）で求められる。

上記の第二の加工点における仮想の球体３２の中心座標を求める計算方法を説明する。すなわち、Ｚ軸上に中心を持つ仮想の球体３２の表面と、三次元形状モデル２を構成する三角形の辺とが接するときの前記球体３２の中心座標である。
三角形の辺は、図８に示すように、点Ａ（ｘ_１,ｙ_１,ｚ_１）を通り、方向余弦が（l,m,n）の直線ｇとする。球体３２の半径はｒ_ｂとする。球体３２の中心のＺ座標Ｚ_Cは、式（２）で求められる。

上記の第三の加工点における仮想の球体３２の中心座標を求める計算方法を説明する。すなわち、Ｚ軸上に中心を持つ仮想の球体３２の表面と、三次元形状モデル２を構成する三角形平面とが接するときの前記球体３２の中心座標である。
三角形平面は、図９に示すように、点Ｐ_１（ｘ_１,ｙ_１,ｚ_１），点Ｐ_２（ｘ_２,ｙ_２,ｚ_２），点Ｐ_３（ｘ_３,ｙ_３,ｚ_３），を通る平面πとする。球体３２の半径はｒ_ｂとする。球体３２の中心のＺ座標Ｚ_Cは、式（３）で求められる。

以上のような式（１）、式（２）、式（３）では、±の２通りの解（Ｚ_C１，Ｚ_C２）が得られる。例えば、図７では、頂点Ｐに接する２つの球体３２，３２の解が得られる。図８では、直線ｇ上の点Ｐ_０と点Ｑ_０に接する２つの球体３２，３２の解が得られる。図９では、三角形平面πの点Ｑ_１と点Ｑ_２に接する２つの球体３２，３２の解が得られる。しかし、実際にはいずれか一方だけを採用する。

したがって、第一の加工点としては、仮想の球体３２の表面と、三次元形状モデル２を構成する三角形の頂点とが接するときの前記球体３２の中心のＺ座標群が得られる。また、第二の加工点としては、仮想の球体３２の表面と、三次元形状モデル２を構成する三角形の辺とが接するときの前記球体３２の中心のＺ座標群が得られる。さらに、第三の加工点としては、仮想の球体３２の表面と、三次元形状モデル２を構成する三角形平面とが接するときの前記球体３２の中心のＺ座標群が得られる。
これらの全部のＺ座標群のうちで、Ｚ＝Ｚｈから最も遠いＺ座標を球状回転工具３１のＺ軸上における工具経路として採用する。
この採用したＺ軸上のＺ座標は、点Ｚ＝Ｚｈ回りに前記旋回角度αだけ正方向に旋回して回転座標変換することでＸ座標とＺ座標が得られ、球状回転工具３１の工具経路となる。

上記の球状回転工具３１の工具経路の計算は、三次元形状モデル２の先端から加工終端にわたって、旋回角θごとに、またＺ軸方向の送り毎に行われ、仮想の球体３２の表面が三次元形状モデル２に外接するときの仮想の球体３２の中心のＸ座標とＺ座標を求める。その結果をＧコードとともにコンピュータに保存することで、球状回転工具３１の工具経路を得る。

以上説明したように、本発明の実施形態の多軸ＮＣ木工旋盤システム１は、Ｃ軸にチャッキングして旋回中の、表面が三角形で分割されコンピュータに入力した製品の三次元形状モデル２に接する仮想の薄肉円盤２１によって、予め円盤型回転工具２０の工具経路を生成することができる。この工具経路によって、実際の円盤型回転工具２０にて、木工材料Ｗから三次元形状の製品を時間的に効率よく一度の送り動作内で粗切削加工することができる。

次いで、前記の三次元形状モデル２に接する仮想の球体３２によって、予め球状回転工具３１の工具経路を生成することができる。この工具経路によって、材料を取り外さず直ちに、円盤型回転工具２０と同じステージ上にある実際の球状回転工具３１を用いて、前記の三次元形状の製品における微細部分を短い時間で効率よく切削加工することができる。
なお、球状回転工具３１は、円盤型回転工具２０と同じステージ上に設けたとしても、単にＸ軸方向とＺ軸方向に移動するだけであれば、微細な凹凸加工を行うことができないが、本実施形態では球状回転工具３１をＢ軸回りに旋回（スイング）させるようにしていることから、材料の端面から側面に至る方向まで、連続的に微細な凹凸加工を効果的に行うことが可能になっている。

以上説明したように、本実施形態によれば、複雑で高価なハードウエアやソフトウエアを必要とせずに安価で、しかも微細な凹凸加工も含め、短時間で効率よく旋盤による三次元加工を行うことが可能となっている。

前述の実施形態の多軸ＮＣ木工旋盤システム１では、三次元形状モデル２は、表面が三角形で分割された三次元形状の製品を用いて説明した。その一例として、ＳＴＬファイル形式の３Ｄモデルを使用した。しかし、三次元形状モデル２は、これに限定されず、例えば、表面が三次元曲面の多角形ポリゴンに分割された製品の三次元形状モデル２にも適用される。すなわち、表面が全体または部分的に曲面の関数で表される製品の三次元形状モデル２である。例えば、自動車や金型などのように、一般的なＣＡＭソフトで用いられているＮＵＲＢＳなどの自由曲面の関数表現形式も包括することができる。

この場合の三次元形状モデル２の表面は、前記多角形ポリゴンの曲面上の頂点同士を直線で結ばれた三角形に分割したと仮定することができる。例えば、図１０（ａ）に示すように、三次元形状モデル２の任意のＺ座標において、チップソー２０（円盤型回転工具）の両側面の延長上でスライスすると仮定すると、図１０（ｂ）に示すようなスライス片２ａが取り出される。このスライス片２ａの三次元曲面の表面は、三次元曲面の多角形ポリゴンに分割される。各多角形ポリゴンは曲面上に頂点を持っているので、隣り合う多角形ポリゴンの頂点同士を直線で結ぶと、図１０（ｃ）に示すように、表面を三角形に分割したと仮定することができる。すなわち、前述の実施形態のように、表面が三角形で分割された製品の三次元形状モデル２と同様の形態となる。
したがって、表面が三次元曲面の多角形ポリゴンに分割された製品の三次元形状モデル２に対しても、上記の分割された三角形に対して、前述の実施形態と同様に加工点を得ることができる。

この場合の三次元形状モデル２の表面は、前記多角形ポリゴンの曲面上の頂点同士を直線で結ばれた三角形に分割したと仮定することができる。例えば、図１０（ａ）に示すように、三次元形状モデル２の任意のＺ座標において、チップソー２０（円盤型回転工具）の両側面の延長上でスライスすると仮定すると、図１０（ｂ）に示すようなスライス片２ａが取り出される。このスライス片２ａの三次元曲面の表面は、全体が一つの関数で表されている曲面の場合もあり、あるいは部分的に関数で表現された多角形ポリゴンの場合もある。曲面上に頂点を持ち、前記頂点同士を直線で結ぶと、曲面は図１０（ｃ）に示すように、表面を三角形に分割したと仮定することができる。すなわち、前述の実施形態のように、表面が三角形で分割された製品の三次元形状モデル２と同様の形態となる。ただし、三角形平面と三次元モデル２を表現する曲面の関数との偏差は実用上問題にならない程度に存在すると仮定する。
したがって、表面が三次元曲面の多角形ポリゴンに分割された製品の三次元形状モデル２に対しても、上記の分割された三角形に対して、前述の実施形態と同様に加工点を得ることができる。

次に、前述の実施形態の多軸ＮＣ木工旋盤システム１に、さらに追加可能な加工システムについて説明する。
円盤型回転工具２０は、外周の鋸刃２３が常に旋回中の三次元形状モデル２に接した状態を維持しながらＺ軸方向に移動するが、これに新たな機能を備える。すなわち、円盤型回転工具２０が三次元形状モデル２の表面に対して垂直方向、つまり法線方向に向けるように制御される。
円盤型回転工具２０は、図１０（ａ），図１１及び図１２において、Ｚ軸方向およびＺ軸に直交するＸ軸方向に移動可能である。さらに、円盤型回転工具２０の回転中心を通過し、かつ、ＸＺ平面に垂直なＤ軸回りに旋回可能である。

上記の円盤型回転工具２０の工具経路を得るには、仮想の薄肉円盤２１の外周が、旋回中の三次元形状モデル２に対して接した状態を維持しながらＺ軸方向に移動するとともに、仮想の薄肉円盤２１の向きを三次元形状モデル２の表面に対して垂直（法線方向）に向けることを前提とする。
図１２、図１３及び図１４に示すように、任意のＺ座標Ｚiと、Ｃ軸の旋回角度θiにおいて、ＸＺ平面内のＺ軸に垂直でX軸と平行な直線と、三次元形状モデル２の表面との交点をＰ（Xi，θi，Ｚi）とする。交点Ｐは仮想の薄肉円盤２１の外周が三次元形状モデル２の表面に対して垂直に接触する予定の点である。
交点Ｐから法線方向に向けて、長さが仮想の薄肉円盤２１の半径Ｒcの法線ベクトルＰＯcを計算する。法線ベクトルＰＯcの先端位置ＯcからＺ軸におろした垂線の足（つまりＺ軸との交点）をＨとし、ＨＯcの長さをXcとする。このとき、ＨＯcがＸＺ平面と一致するまで三次元形状モデル２をＺ軸周りに回転させた回転角をγとする。このときの法線ベクトルＰＯcのＸＺ平面への投影成分ＰＯc’がX軸とのなす角度をβとし、仮想の薄肉円盤２１の中心のX座標がXcとなる。

したがって、交点Ｐ（Xi，θi，Ｚi）に対して、法線方向から仮想の薄肉円盤２１によって加工するために必要な、仮想の薄肉円盤２１の中心位置のX座標Xcと、X軸とのなす角度βと、三次元形状モデル２の回転角度γを得ることができる。
なお、仮想の薄肉円盤２１の中心２１ｃのＺ座標Ｚcは、ベクトルHOｃと角度γから回転の座標変換により計算することができる。

上記の交点Ｐにおける法線ベクトルは、三次元形状モデル２の形状がＮＵＲＢＳなどの自由曲面の関数で表されているとき、例えば参考文献１〔樋野、社本、森脇：直接オフセット法による工具経路生成（第１報）、精密工学会、Vol.69、No.6、2003〕の方法によって、交点Ｐの座標値から得ることができる。

なお、この実施形態の円盤型回転工具２０では、三次元形状モデル２が、表面が三角形で分割された三次元形状の製品の場合でも、あるいは、表面が三次元曲面の多角形ポリゴンに分割された製品の場合も、前述の実施形態と同様に、表面が分割された三角形に対して加工点を求めることができる。

以上のことから、例えば、三次元形状モデル２の回転角度をΔθとし、三次元形状モデル２の一回転当たりの交点Ｐの−Ｚ方向の移動量をΔＺとすると、三次元形状モデル２の表面とX軸との交点Ｐは、図１２に示すように螺旋状に決まる。この螺旋状の加工点に対して円盤型回転工具２０がスイングしながら常に法線方向に向きながら切削することができる。その結果、円盤型回転工具２０のエッジによる螺旋状のカッターマークによる表面粗さが小さくなる。すなわち、加工面の粗さが小さくなり、研磨面に相当する加工面が得られるので、研磨工程の時間短縮を図ることができる。

次に、上記の実施形態において、さらに追加可能な加工システムについて説明する。
上記の実施形態では、円盤型回転工具２０が三次元形状モデル２の表面に対して法線方向に向くように制御される。しかし、三次元形状モデル２が、例えば、図１５に示すように凹み２ｂが大きい形状の場合は、図１６の斜線で示すように、円盤型回転工具２０と三次元形状モデル２が干渉するという問題が生じる。

そこで、上記の問題を解消するために、仮想の薄肉円盤２１は、その表面の周囲に多数の点からなる工具座標系で定義する。次いで、仮想の薄肉円盤２１の向きを三次元形状モデル２の表面に対して垂直方向、つまり法線方向に向けるために、角度βだけスイングさせたと仮定する。この時、前記の工具座標系で定義した多数の点のうちの少なくとも１点が、三次元形状モデル２の内側にあれば、仮想の薄肉円盤２１が三次元形状モデル２に干渉したと判断することができる。

このように工具と材料が干渉するか否かの判断方法としては、参考文献２〔竹内：ソリッドモデルに基づく５軸制御加工、精密工学会誌、56、11、（1990）、2063〕の方法で実施することができる。この方法は、工具の表面を点の集合に変換し、工具経路を計算する過程において、全点において加工形状の内側にあるか否かを判断する手法である。

仮想の薄肉円盤２１が三次元形状モデル２に干渉したと判断した時、図１６に示すように、仮想の薄肉円盤２１の向きを角度β−９０°スイングさせる。その結果、仮想の薄肉円盤２１が三次元形状モデル２の表面に対して接線方向に向くことになる。
次いで、仮想の薄肉円盤２１の先端を三次元形状モデル２の加工点に接触するよう位置決めする。円盤型回転工具２０としては、例えばバチ状のチップ２０ａ（切断刃）を備えたチップソー２０を使用している。チップ２０ａの側面の長さの範囲内の位置、例えばチップ長さの中間点で加工点に接触するように、チップソー２０の位置を決める。

以上のことから、円盤型回転工具２０が三次元形状モデル２に干渉しないように接線方向に向いて切削するので、円盤型回転工具２０のエッジによる螺旋状のカッターマークによる表面粗さが小さくなる。すなわち、加工面の粗さが小さくなり、研磨面に相当する加工面が得られるので、研磨工程の時間短縮を図ることができる。

なお、木工材料Ｗを切削加工中に、木工材料ＷをＣ軸方向に回転するごとに、円盤型回転工具２０が法線方向と接線方向に切り替わる場合は、円盤型回転工具２０のスイングや加工点への位置決めが頻繁に行われるために、加工時間が無駄に消費する。これを解消するために、法線方向の加工ができる領域と、接線方向の加工ができる領域を分けて、別々に加工することができる。

次に、前述の実施形態の多軸ＮＣ木工旋盤システム１に、さらに追加可能な加工システムについて説明する。
この加工システムは、基本的に、例えば正角材の木工材料Ｗから三次元形状を削り出す際に、木工材料Ｗの正方形の外形と三次元形状の輪郭との間の削り代を、予め帯鋸刃２３を用いて塊として切り落とすことで、少ないエネルギーで、かつ、短時間で除去することを目的とする。

本実施形態の４軸ＮＣ木工旋盤１０は、図１７に示すように、Ｃ軸に直交する方向と平行に走行する帯鋸刃４１を有する帯鋸盤４０をさらに備える。帯鋸刃４１は２つの駆動ホイール４２と従動ホイール４３の間にエンドレスに巻き回され、駆動ホイール４２によって旋回駆動される。２つのホイール４２，４３は、４軸ＮＣ木工旋盤１０のベッドやチャック１１に干渉することを避けるために、木工材料Ｗの上側に配置している。さらに、帯鋸盤４０は、２つのホイール４２，４３の回転中心を結ぶＡ軸周り方向に回動可能に構成されている。

また、本実施形態では、帯鋸刃４１が、全体としてＺ軸に平行なＺ軸方向と、Ｚ軸に直交するＦ方向に移動可能で、かつ、前記帯鋸刃４１の向きをＺ軸方向に対して傾斜するように変向可能である。この変向は、２つのホイール４２，４３をＡ軸周り方向に回動することで実施される。
なお、Ｆ方向としては、本実施形態では、図１７に示すようにＹ方向が該当しているが、このＹ方向に限定されない。すなわち、帯鋸刃４１が、全体としてＺ軸方向と、Ｚ軸に直交するX方向に移動可能であってもよく、あるいはＺ軸に直交する方向であればその他の方向であってもよい。つまり、帯鋸盤４０の設置状態は、帯鋸刃４１が全体としてＺ軸方向に移動しながら、Ｚ軸に対して接近・離反する方向が一つに限定されず、任意に設定できる。

上記帯鋸盤４０の帯鋸刃４１の工具経路を得るには、Ｃ軸にチャッキングした三次元形状モデル２のＣ軸の旋回角度θをゼロ度（０°）とする。つまり、帯鋸刃４１と同じ形状を有する仮想の帯鋸工具４４が、Ｃ軸周りの旋回を停止した状態で三次元形状モデル２をＺ軸に平行なＺ軸方向でスライスする時に、Ｚ軸方向とＺ軸に直交するＦ方向に移動することを前提とする。

さらに、図１８に示すように、三次元形状モデル２をＺ軸方向に向けて適宜間隔でＸＹ平面に平行な多数の仮想スライス断面２ｃを形成し、各仮想スライス断面２ｃにおいて＋Ｆ方向の最大点Ｆmaxと最小点Ｆminを計算する。本実施形態では、各仮想スライス断面２ｃにおいて＋Ｙ方向の最大点Ｙmaxと最小点Ｙminを計算している。

次に、前記各Ｙmax（Ｆmax）同士を結んだ最大部輪郭線３と、前記各Ｙmin（Ｆmin）同士を結んだ最小部輪郭線４とを計算する。例えば、図１９に示すように、０．１ｍｍ間隔にスライスした仮想スライス断面２ｃ，２ｃ，・・・において、最大部輪郭線３は、各Ｙmax（Ｆmax）同士をＮＵＲＢＳのような自由曲線で結んだ曲線からなる。一方、最小部輪郭線４は、各Ｙmin（Ｆmin）同士をＮＵＲＢＳのような自由曲線で結んだ曲線からなる。

次に、最大部輪郭線３に対する最大部オフセット線５と、最小部輪郭線４に対する最小部オフセット線６を計算する。
最大部オフセット線５の計算方法としては、図２０に示すように、まず、最大部輪郭線３に対してＮＵＲＢＳなどのスプライン関数で、各仮想スライス断面２ｃにおける各Ｆmaxの全点を補間する。この補間された最大部輪郭線３に対して一定距離にある最大部オフセット線５を計算する。前記の一定距離としては、例えばチップソー２０のチップ２０ａの長さ（例えば２〜３ｍｍ）以下の距離とすることができる。
次に、前記の最大部オフセット線５と、スライスした仮想スライス断面２ｃとの交点を求め、最大部オフセット線５の線上の点の離散データを求める。
なお、最小部オフセット線６の計算方法は、基本的に、最大部オフセット線５の計算方法と同様であるので、詳しい説明は省略する。

以上のように求めた最大部オフセット線５と最小部オフセット線６のうちの少なくとも一方を、仮想の帯鋸工具４４の工具経路として得ることができる。つまり、もし設備的に可能であれば、木工材料ＷをＣ軸方向に旋回せずに、例えば最大部オフセット線５を仮想の帯鋸工具４４の工具経路とし、その後に最小部オフセット線６を仮想の帯鋸工具４４の工具経路とすることができる。この場合、切削加工効率が向上する。

上記の操作は、三次元形状モデル２をＣ軸の旋回角度θのピッチごとに旋回停止して、最大部輪郭線３と最小部輪郭線４を求め、それぞれに対応する最大部オフセット線５と最小部オフセット線６を求めることができる。例えばＣ軸の回転角度３０°のピッチにて実施し、それぞれの旋回角度θに対する最大部輪郭線３と最小部輪郭線４を求める。次いで、それぞれに対応する最大部オフセット線５と最小部オフセット線６を求める。

本実施形態では、帯鋸盤４０は、前述の図１７に示すように、帯鋸刃４１がＣ軸に直交する方向と平行に走行するように配置している。
帯鋸刃４１は、三次元形状モデル２をＣ軸の旋回角度θごとに旋回して得た２つの最大部オフセット線５及び最小部オフセット線６のうち、最大部オフセット線５に沿って切断する。帯鋸刃４１の先端が最大部オフセット線５の線上の点間を移動し、帯鋸刃４１はオフセット線の接線方向を向きながら木工材料Ｗを切断する。

なお、帯鋸刃４１は、木工材料Ｗを曲線状に切断するため、図２１に示すように幅が狭いもの、例えば５ｍｍのものを用いる。このとき、刃先先端４１ｃの厚さＡが１ｍｍで、台金４１ｂの厚さＢが０．５ｍｍのものを使用することになる。ただし、曲率半径Ｒが小さい曲線にて木工材料Ｗを切断する際は、木工材料Ｗの切断溝４５と帯鋸刃４１が干渉する恐れがある。例えば、図２１に示すように、上記の寸法で作図して計測した結果、上記の帯鋸刃４１を用いて最大部オフセット線５の曲線に沿って切断する際に、限界となる曲率半径Ｒは約４９ｍｍである。したがって、この例では、曲率半径Ｒが４９ｍｍ以上の最大部オフセット線５及び最小部オフセット線６を対象とする。

次に、上述の帯鋸盤４０を加えた多軸ＮＣ木工旋盤システム１の作用について、木工材料Ｗから三次元形状を削り出す一連の動作を説明する。
まず、図２２（ａ）では、正角材の木工材料ＷをＣ軸にチャッキングし、Ｃ軸を旋回しながら、帯鋸刃４１による切断端の位置に、予め円盤型回転工具２０にて切れ目２４を入れておく。

次に、図２２（ｂ）では、帯鋸盤４０の帯鋸刃４１の工具経路は、予め帯鋸刃４１と同じ形状を有する仮想の帯鋸工具４４によって得ている。Ｃ軸の旋回角度θがゼロ度（０°）の状態で、帯鋸刃４１が前記工具経路に基づいて移動し、木工材料Ｗの正方形の外形と三次元形状の輪郭との間の削り代を切り落とす。

次に、図２２（ｃ）では、木工材料ＷがＣ軸の旋回角度θのピッチごとに旋回停止し、帯鋸刃４１が前記工具経路に基づいて移動し、木工材料Ｗの外形と三次元形状の輪郭との間の削り代を切り落とす。その結果、木工材料Ｗの外形と三次元形状の輪郭との間の大部分の削り代が、少ないエネルギーで、かつ、短時間で切り落とされる。

次に、図２２（ｄ）では、円盤型回転工具２０の工具経路は、予め仮想の薄肉円盤２１によって得ている。円盤型回転工具２０は前記工具経路に基づいて移動し、三次元形状の輪郭の残った部分を切削する。この時、円盤型回転工具２０は、三次元形状モデル２の表面に対して法線方向に向くように制御されるので、スイングしながら切削する。また、円盤型回転工具２０が木工材料Ｗに干渉しないように、三次元形状の輪郭に対して接線方向に向くように制御される。その結果、三次元形状の輪郭は、研磨面に相当する加工面となるので、研磨工程の時間短縮となる。
なお、図示していないが、球状回転工具３１の工具経路は、予め球状回転工具３１と同じ直径の球体の先端形状を有する仮想の球体３２によって得ている。球状回転工具３１は、前記工具経路に基づいて移動し、三次元形状の輪郭の残った部分を切削する。

次に、前述の実施形態の多軸ＮＣ木工旋盤システム１に、さらに追加可能な加工システムについて説明する。
この加工システムは、円盤型回転工具２０や球状回転工具３１を用いて、木工材料Ｗから三次元形状を削り出した後に、前記三次元形状の輪郭を研磨ベルト５１にて自動的に研磨することで、研磨工程の時間短縮と省力化を図ることを目的とする。

本実施形態の４軸ＮＣ木工旋盤１０は、図２３に示すように、Ｃ軸に直交する方向と平行に走行する研磨ベルト５１を有するベルトサンダー５０をさらに備える。研磨ベルト５１は２つの駆動ホイール５２と従動ホイール５３の間にエンドレスに巻き回され、駆動ホイール５２によって旋回駆動される。ベルトサンダー５０は、２つのホイール５２，５３の回転中心を結ぶＢ軸周り方向に回動可能に構成されている。

また、本実施形態では、研磨ベルト５１が、全体としてＺ軸に平行なＺ軸方向と、Ｚ軸に直交するＦ方向に移動可能で、かつ、前記研磨ベルト５１の向きをＺ軸方向に対して傾斜するように変向可能である。この変向は、２つのホイール５２，５３をＢ軸周り方向に回動することで実施される。
なお、Ｆ方向としては、前述の帯鋸刃４１で説明したように、本実施形態では、図２３に示すようにX方向が該当しているが、このX方向に限定されない。すなわち、研磨ベルト５１が、全体としてＺ軸方向と、Ｚ軸に直交するＹ方向に移動可能であってもよく、あるいはＺ軸に直交する方向であればその他の方向であってもよい。つまり、ベルトサンダー５０の設置状態は、研磨ベルト５１が全体としてＺ軸方向に移動しながら、Ｚ軸に対して接近・離反する方向が一つに限定されず、任意に設定できる。

上記ベルトサンダー５０の研磨ベルト５１の工具経路を得るには、Ｃ軸にチャッキングした三次元形状モデル２のＣ軸の旋回角度θをゼロ度（０°）とする。つまり、磨ベルト５１と同じ形状を有する仮想の研磨工具５４が、Ｃ軸周りの旋回を停止した状態で三次元形状モデル２を研磨する時に、Ｚ軸方向とＺ軸に直交するＦ方向に移動することを前提とする。

さらに、前述の帯鋸盤４０で、図１８に示したのと同様に、三次元形状モデル２をＺ軸方向に向けて適宜間隔でＸＹ平面に平行な多数の仮想スライス断面２ｃを形成し、各仮想スライス断面２ｃにおいて＋Ｆ方向の最大点Ｆmaxと最小点Ｆminを計算する。本実施形態では、各仮想スライス断面２ｃにおいて＋X方向の最大点Xmaxと最小点Xminを計算している。
次に、前記各Xmax（Ｆmax）同士を結んだ最大部輪郭線と、前記各Xmin（Ｆmin）同士を結んだ最小部輪郭線とを計算する。

以上のように求めた最大部輪郭線と最小部輪郭線のうちの少なくとも一方を仮想の研磨工具５４の工具経路として得ることができる。つまり、もし設備的に可能であれば、Ｃ軸方向に回転せずに、例えば最大部輪郭線を仮想の研磨工具５４の工具経路とし、その後に最小部輪郭線を仮想の研磨工具５４の工具経路とすることができる。この場合、研磨効率が向上する。
なお、上記の仮想の研磨工具５４の研磨する位置は、前述の帯鋸刃４１による削り代の切断の際に求めた工具経路を活用することができる。

上記の操作は、三次元形状モデル２をＣ軸の旋回角度θのピッチごとに旋回停止して、最大部輪郭線と最小部輪郭線を求めることができる。例えばＣ軸の回転角度５°のように細かいピッチにて実施し、それぞれの旋回角度θに対する最大部輪郭線と最小部輪郭線を求める。

本実施形態では、ベルトサンダー５０は、図２３及び図２４に示すように、研磨ベルト５１がＣ軸に直交する方向と平行に走行するように配置している。
研磨ベルト５１は、三次元形状モデル２をＣ軸の旋回角度θごとに旋回して得た２つの最大部輪郭線及び最小部輪郭線のうち、最大部輪郭線に沿って研磨する。研磨ベルト５１が最大部輪郭線上の点間を移動し、研磨ベルト５１の研磨面は最大部輪郭線の接線方向と同じ面方向になるように研磨する。

したがって、木工材料Ｗは、Ｃ軸の旋回角度θを小さくすることで、研磨ベルト５１は、旋回する木工材料Ｗの三次元形状に対して螺旋状の工具経路を進んでゆく。研磨ベルト５１は、木工材料Ｗの加工点に応じて、X方向に往復動を繰り返しながら、しかも、木工材料Ｗの表面の傾斜に応じてＢ軸周りにスイングしながら研磨する。

なお、ベルトサンダー５０は、図２４に示すように、木工材料Ｗの表面に対して研磨ベルト５１の押し付け力を発生させることができる。例えば、駆動ホイール５２の回転支軸５２ａと従動ホイール５３の回転支軸５２ａとの間を、例えばエアシリシンダなどの押圧装置５５によって押し広げる。これにより、無負荷のときの研磨ベルト５１の位置より、加工点がΔXだけ木工材料Ｗの内側へ移動するように押し付けられる。つまり、研磨ベルト５１の張力を利用した押し付け力が発生する。
以上のことから、本実施形態の多軸ＮＣ木工旋盤システム１は、三次元形状の加工品の仕上げとして、加工品の輪郭に対して研磨ベルト５１にて自動的に研磨することで、研磨工程の時間短縮と省力化を図ることができる。

本発明は、家具やクラフト製品関連の製造業および販売業、インテリア関連業務などにおいて、利用可能性を有する。

１； 多軸ＮＣ木工旋盤システム ２； 三次元形状モデル
２ａ； スライス片 ２ｂ； 凹み
２ｃ； 仮想スライス断面 ３； 最大部輪郭線
４； 最小部輪郭線 ５； 最大部オフセット線
６； 最小部オフセット線
１０； ４軸ＮＣ木工旋盤 １１； チャック
２０； 円盤型回転工具 ２０ａ； チップ
２１； 仮想の薄肉円盤
２１ａ； 側面 ２１ｂ； 側面
２１ｃ； 中心（仮想の薄肉円盤の）
２２； 空間領域（仮想の薄肉円盤２１の）
２２ａ； 第一の平面 ２２ｂ； 第二の平面
２３； 鋸刃 ２４； 切れ目
３１； 球状回転工具 ３２； 仮想の球体
３３； 空間領域（球状回転工具３１の）
４０； 帯鋸盤 ４１； 帯鋸刃
４１ｂ； 台金 ４２； 駆動ホイール
４３； 従動ホイール ４４； 仮想の帯鋸工具
４５； 切断溝
５０； ベルトサンダー ５１； 研磨ベルト
５２； 駆動ホイール ５３； 従動ホイール
５４； 仮想の研磨工具
Ｗ； 木工材料

Claims (23)

1. 旋回角度を制御可能な旋回軸であるＣ軸にチャッキングして前記Ｃ軸回りに旋回する木工材料を切削するために、
   Ｚ軸方向および前記Ｚ軸に直交するＸ軸方向に移動可能な円盤型回転工具と、
   前記円盤型回転工具と同じステージ上に設置され、ＸＺ平面内を移動しかつＸＺ平面に直角なＢ軸回りに旋回可能な、先端が球状ないしは半球状の球状回転工具とを備えた多軸ＮＣ木工旋盤システムであって、
   表面が三角形で分割されコンピュータに入力されている製品の三次元形状モデルを前記Ｃ軸にチャッキングしたと仮定し、
   前記円盤型回転工具と同じ形状を有する仮想の薄肉円盤の外周が、旋回中の前記三次元形状モデルに対して接した状態を維持しながらＺ軸方向に移動することを前提に、Ｃ軸の任意の旋回角度θと前記仮想の薄肉円盤の外周の任意のＺ座標に対して前記仮想の薄肉円盤の回転中心のＸ座標を得るとともに、
   前記球状回転工具と同じ直径の球体の先端形状を有する仮想の球体の表面が、前記Ｃ軸回りに旋回中の前記三次元形状モデルに対して接した状態を維持しながら、該球状回転工具の回転軸の向きを常にＺ軸上の任意の点Ｚｈに向き続けるようＢ軸回りに旋回することを前提に、
   Ｃ軸の任意の旋回角度θと、前記球状回転工具における回転軸のＺ軸とのなす任意の旋回角度αに対して前記球体の中心のＸ座標とＺ座標を求める際、
   前記球体の表面と前記三次元形状モデルを構成する三角形の頂点とが接するときの第一加工点と、前記球体の表面と前記三次元形状モデルを構成する三角形の辺とが接するときの第二加工点と、前記球体の表面と前記三次元形状モデルを構成する三角形平面とが接するときの第三加工点と、の３通りの加工点の候補の中から実際の加工に寄与すべき加工点を一つだけ抽出することで前記球体の中心のＸ座標とＺ座標を得るようにしたことを特徴とする多軸ＮＣ木工旋盤システム。
2. 前記三次元形状モデルは、表面が三次元曲面の多角形ポリゴンに分割された製品に対して、前記多角形ポリゴンの曲面上に頂点を持ち、頂点同士を直線で結ばれた三角形に分割したと仮定することを特徴とする請求項１に記載の多軸ＮＣ木工旋盤システム。
3. 前記円盤型回転工具は、Ｚ軸方向および前記Ｚ軸に直交するＸ軸方向に移動可能であるとともに、円盤型回転工具の回転中心を通過し、かつＸＺ平面に直角なＤ軸回りに旋回可能であり、
   前記円盤型回転工具と同じ形状を有する仮想の薄肉円盤の外周が、旋回中の前記三次元形状モデルに対して接した状態を維持しながらＺ軸方向に移動するとともに、前記仮想の薄肉円盤の向きを前記三次元形状モデルの表面に対して垂直に向けることを前提に、
   前記仮想の薄肉円盤の外周と前記三次元形状モデルの表面との接触点から、法線方向に向けた長さが仮想の薄肉円盤の半径の法線ベクトルを計算し、前記法線ベクトルの先端位置からＺ軸に垂直な直線がＸＺ平面と一致するまで前記三次元形状モデルをＺ軸周りに回転させた回転角γと、前記法線ベクトルのＸＺ平面への投影成分がX軸とのなす角度βと、Ｃ軸の任意の旋回角度θとに対して前記仮想の薄肉円盤の中心のX座標とＺ座標を得るようにしたことを特徴とする請求項１又は２に記載の多軸ＮＣ木工旋盤システム。
4. 前記仮想の薄肉円盤は、その表面の周囲に多数の点からなる工具座標系で定義し、
   前記仮想の薄肉円盤の向きを前記三次元形状モデルの表面に対して垂直に向けるために、前記角度βだけスイングさせたと仮定した時、前記工具座標系で定義した多数の点のうちの少なくとも１点が、前記三次元形状モデルの内側にあれば、前記仮想の薄肉円盤が前記三次元形状モデルに干渉したと判断し、
   前記仮想の薄肉円盤の向きを角度β−９０°スイングし、前記仮想の薄肉円盤の先端を前記三次元形状モデルの加工点に接触するよう位置決めすることを特徴とする請求項３に記載の多軸ＮＣ木工旋盤システム。
5. 前記Ｚ軸上の任意の点Ｚｈは、製品形状の先端部を半球体に近似したときの底面の中心のＺ座標であることを特徴とする請求項１〜４のいずれかに記載の多軸ＮＣ木工旋盤システム。
6. 前記球状回転工具は、先端が球状ないしは半球状の木工用ボールビットあるいは木工用ルータビットであることを特徴とする請求項１〜５のいずれかに記載の多軸ＮＣ木工旋盤システム。
7. 請求項１、２又は３に記載の多軸ＮＣ木工旋盤システムにおいて、
   Ｃ軸に直交する方向と平行に走行する帯鋸刃を備えるとともに、前記帯鋸刃が全体としてＺ軸に平行なＺ軸方向と、Ｚ軸に直交するＦ方向に移動可能で、かつ、前記帯鋸刃の向きをＺ軸方向に対して傾斜するように変向可能である帯鋸盤を備え、
   前記帯鋸盤の帯鋸刃と同じ形状を有する仮想の帯鋸工具が、Ｃ軸の旋回角度θがゼロ度における前記三次元形状モデルに対してＺ軸に平行なＺ軸方向でスライスする時に、Ｚ軸方向とＺ軸に直交するＦ方向に移動することを前提に、
   前記三次元形状モデルをＺ軸方向に向けて適宜間隔でＸＹ平面に平行な多数の仮想スライス断面を形成し、各仮想スライス断面において＋Ｆ方向の最大点Ｆmaxと最小点Ｆminを計算し、前記各Ｆmax同士を結んだ最大部輪郭線と前記各Ｆmin同士を結んだ最小部輪郭線とを計算し、前記最大部輪郭線に対する最大部オフセット線と、前記最小部輪郭線に対する最小部オフセット線を計算し、前記最大部オフセット線と前記最小部オフセット線のうちの少なくとも一方を前記仮想の帯鋸工具の工具経路として得ることを特徴とする多軸ＮＣ木工旋盤システム。
8. 前記最大部輪郭線と前記最小部輪郭線は、前記三次元形状モデルをＣ軸の適宜ピッチの旋回角度θで回転させるごとに停止して計算し、最大部輪郭線と最小部輪郭線のそれぞれに対応する最大部オフセット線と最小部オフセット線を計算して得ることを特徴とする請求項７に記載の多軸ＮＣ木工旋盤システム。
9. 請求項１、２、３又は７に記載の多軸ＮＣ木工旋盤システムにおいて、
   Ｃ軸に直交する方向と平行に走行する研磨ベルトを備えるとともに、前記研磨ベルトが全体としてＺ軸に平行なＺ軸方向と、Ｚ軸に直交するＦ方向に移動可能で、かつ、前記研磨ベルトの向きをＺ軸方向に対して傾斜するように変向可能であるベルトサンダーを備え、
   前記ベルトサンダーの研磨ベルトと同じ形状を有する仮想の研磨工具が、Ｃ軸の旋回角度θがゼロ度における前記三次元形状モデルに対して研磨する時に、Ｚ軸方向とＺ軸に直交するＦ方向に移動することを前提に、
   前記三次元形状モデルをＺ軸方向に向けて適宜間隔でＸＹ平面に平行な多数の仮想スライス断面を形成し、各仮想スライス断面において＋Ｆ方向の最大点Ｆmaxと最小点Ｆminを計算し、前記各Ｆmax同士を結んだ最大部輪郭線と前記各Ｆmin同士を結んだ最小部輪郭線とを計算し、前記最大部輪郭線と前記最小部輪郭線のうちの少なくとも一方を前記仮想の研磨工具の工具経路として得ることを特徴とする多軸ＮＣ木工旋盤システム。
10. 前記最大部輪郭線と前記最小部輪郭線は、前記三次元形状モデルをＣ軸の適宜ピッチの旋回角度θで回転させるごとに停止して計算して得ることを特徴とする請求項９に記載の多軸ＮＣ木工旋盤システム。
11. 円盤型回転工具を用いた三次元加工に必要な第一の工具経路生成方法と、先端が球状ないしは半球状の回転工具である球状回転工具を用いた三次元加工に必要な第二の工具経路生成方法と、を組み合わせた工具経路生成方法であって、
    表面が三角形で分割されコンピュータに入力されている製品の三次元形状モデルを、４軸ＮＣ木工旋盤上での旋回角度を制御可能な旋回軸であるＣ軸にチャッキングしたと仮定し、
    第一の工具経路生成方法としては、前記円盤型回転工具と同じ形状を有する仮想の薄肉円盤の外周が、Ｃ軸回りに旋回中の前記三次元形状モデルに対して接した状態を維持しながらＺ軸方向に移動することを前提に、Ｃ軸の任意の旋回角度θと前記仮想の薄肉円盤の外周の任意のＺ座標に対して前記仮想の薄肉円盤の回転中心のＸ座標を求めて工具経路を生成し、
    第二の工具経路生成方法としては、前記球状回転工具と同じ直径の球体の先端形状を有する仮想の球体の表面が、Ｃ軸回りに旋回中の前記三次元形状モデルに対して接した状態を維持しながら、球状回転工具の回転軸がＺ軸上の任意の点Ｚｈに常に向いたままＸＺ平面内を移動しかつＸＺ平面に直交するＢ軸回りに旋回することを前提に前記球体の中心のＸ座標とＺ座標を求めるために、Ｃ軸の任意の旋回角度θと、前記球状回転工具における回転軸のＺ軸とのなす任意の旋回角度αとした場合に、
    前記三次元形状モデルと前記球状回転工具の両方を同時に、ＸＺ平面に直角で前記Ｚｈを通る直線回りに前記旋回角度αと同じ旋回角度だけ逆方向に旋回して回転座標変換することで前記球状回転工具の回転軸をＺ軸に一致した状態とし、
    前記球体の表面と前記三次元形状モデルを構成する三角形の頂点とが接するときの前記球体の中心のＺ座標群と、前記球体の表面と前記三次元形状モデルを構成する三角形の辺とが接するときの前記球体の中心のＺ座標群と、前記球体の表面と前記三次元形状モデルを構成する三角形平面とが接するときの前記球体の中心のＺ座標群と、からなる全部のＺ座標群のうちで、点Ｚ＝Ｚｈから前記三次元形状モデルの外側に位置する＋Ｚ方向へ最も遠いＺ座標を採用し、この採用したＺ座標を、ＸＺ平面に直角で前記Ｚｈを通る直線回りに前記旋回角度αだけ正方向に旋回して回転座標変換して得られるＸ座標とＺ座標とを工具経路にすることを特徴とする工具経路生成方法。
12. 前記三次元形状モデルは、表面が三次元曲面の多角形ポリゴンに分割された製品に対して、前記多角形ポリゴンの曲面上に頂点を持ち、頂点同士を直線で結ばれた三角形に分割したと仮定することを特徴とする請求項１１に記載の工具経路生成方法。
13. 前記第一の工具経路生成方法としては、前記円盤型回転工具と同じ形状を有する仮想の薄肉円盤の外周が、Ｃ軸周りに旋回中の前記三次元形状モデルに対して接した状態を維持しながらＺ軸方向に移動するとともに、前記仮想の薄肉円盤の向きを前記三次元形状モデルの表面に対して垂直に向けることを前提に、
    前記仮想の薄肉円盤の外周と前記三次元形状モデルの表面との接触点から、法線方向に向けた長さが仮想の薄肉円盤の半径の法線ベクトルを計算し、前記法線ベクトルの先端位置からＺ軸に垂直な直線がＸＺ平面と一致するまで前記三次元形状モデルをＺ軸周りに回転させた回転角γと、前記法線ベクトルのＸＺ平面への投影成分がX軸とのなす角度βと、Ｃ軸の任意の旋回角度θとに対して前記仮想の薄肉円盤の中心のX座標とＺ座標を得るようにしたことを特徴とする請求項１１又は１２に記載の工具経路生成方法。
14. 前記仮想の薄肉円盤は、その表面の周囲に多数の点からなる工具座標系で定義し、
    前記仮想の薄肉円盤の向きを前記三次元形状モデルの表面に対して垂直に向けるために、前記角度βだけスイングさせたと仮定した時、前記工具座標系で定義した多数の点のうちの少なくとも１点が、前記三次元形状モデルの内側にあれば、前記仮想の薄肉円盤が前記三次元形状モデルに干渉したと判断し、
    前記仮想の薄肉円盤の向きを角度β−９０°スイングし、前記仮想の薄肉円盤の先端を前記三次元形状モデルの加工点に接触するよう位置決めすることを特徴とする請求項１３に記載の工具経路生成方法。
15. 請求項１１〜１４のいずれかに記載の工具経路生成方法において、
    Ｃ軸に直交する方向と平行に走行する帯鋸刃を備えるとともに、前記帯鋸刃が全体としてＺ軸に平行なＺ軸方向と、Ｚ軸に直交するＦ方向に移動可能で、かつ、前記帯鋸刃の向きをＺ軸方向に対して傾斜するように変向可能である帯鋸盤を用いた三次元加工に必要な第三の工具経路生成方法を加え、
    前記第三の工具経路生成方法としては、前記帯鋸盤の帯鋸刃と同じ形状を有する仮想の帯鋸工具が、Ｃ軸の旋回角度θがゼロ度における前記三次元形状モデルに対してＺ軸に平行なＺ軸方向でスライスする時に、Ｚ軸方向とＺ軸に直交するＦ方向に移動することを前提に、
    前記三次元形状モデルをＺ軸方向に向けて適宜間隔でＸＹ平面に平行な多数の仮想スライス断面を形成し、各仮想スライス断面において＋Ｆ方向の最大点Ｆmaxと最小点Ｆminを計算し、前記各Ｆmax同士を結んだ最大部輪郭線と前記各Ｆmin同士を結んだ最小部輪郭線とを計算し、前記最大部輪郭線に対する最大部オフセット線と、前記最小部輪郭線に対する最小部オフセット線を計算し、前記最大部オフセット線と前記最小部オフセット線のうちの少なくとも一方を前記仮想の帯鋸工具の工具経路を生成することを特徴とする工具経路生成方法。
16. 請求項１１〜１５のいずれかに記載の工具経路生成方法において、
    Ｃ軸に直交する方向と平行に走行する研磨ベルトを備えるとともに、前記研磨ベルトが全体としてＺ軸に平行なＺ軸方向と、Ｚ軸に直交するＦ方向に移動可能で、かつ、前記研磨ベルトの向きをＺ軸方向に対して傾斜するように変向可能であるベルトサンダーを用いた三次元加工に必要な第四の工具経路生成方法を加え、
    前記第四の工具経路生成方法としては、前記ベルトサンダーの研磨ベルトと同じ形状を有する仮想の研磨工具が、Ｃ軸の旋回角度θがゼロ度における前記三次元形状モデルに対して研磨する時に、Ｚ軸方向とＺ軸に直交するＦ方向に移動することを前提に、
    前記三次元形状モデルをＺ軸方向に向けて適宜間隔でＸＹ平面に平行な多数の仮想スライス断面を形成し、各仮想スライス断面において＋Ｆ方向の最大点Ｆmaxと最小点Ｆminを計算し、前記各Ｆmax同士を結んだ最大部輪郭線と前記各Ｆmin同士を結んだ最小部輪郭線とを計算し、前記最大部輪郭線と前記最小部輪郭線のうちの少なくとも一方を前記仮想の研磨工具の工具経路を生成することを特徴とする工具経路生成方法。
17. 表面が三角形で分割されコンピュータに入力されている製品の三次元形状モデルを、４軸ＮＣ木工旋盤上での旋回角度を制御可能な旋回軸であるＣ軸にチャッキングしたと仮定し、円盤型回転工具を用いた三次元加工に必要な第一の工具経路生成プログラムと、先端が球状ないしは半球状の回転工具である球状回転工具を用いた三次元加工に必要な第二の工具経路生成プログラムと、を組み合わせた工具経路生成プログラムであって、
    前記第一の工具経路生成プログラムは、
    前記円盤型回転工具と同じ形状を有する仮想の薄肉円盤の外周が、Ｃ軸回りに旋回中の前記三次元形状モデルに対して接した状態を維持しながらＺ軸方向に移動することを前提に、Ｃ軸の任意の旋回角度θと前記仮想の薄肉円盤の外周の任意のＺ座標に対し、前記仮想の薄肉円盤の回転中心のＸ座標を求めることにより、前記円盤型回転工具の工具経路と
    し、
    前記第二の工具経路生成プログラムは、
    前記球状回転工具と同じ直径の球体の先端形状を有する仮想の球体の表面が、Ｃ軸回りに旋回中の前記三次元形状モデルに対して接した状態を維持しながら、球状回転工具の回転軸がＺ軸上の任意の点Ｚｈに常に向いたままＸＺ平面内を移動しかつＸＺ平面に直交するＢ軸回りに旋回することを前提に前記球体の中心のＸ座標とＺ座標を求めるために、
    Ｃ軸の任意の旋回角度θと前記球状回転工具における回転軸のＺ軸とのなす任意の旋回角度αとした場合、前記三次元形状モデルと前記球状回転工具の両方を同時に、ＸＺ平面に直角で前記Ｚｈを通る直線回りに前記旋回角度αと同じ旋回角度だけ逆方向に旋回して回転座標変換することで前記球状回転工具の回転軸をＺ軸に一致した状態にし、
    前記球体の表面と前記三次元形状モデルを構成する三角形の頂点とが接するときの前記球体の中心のＺ座標群と、前記球体の表面と前記三次元形状モデルを構成する三角形の辺とが接するときの前記球体の中心のＺ座標群と、前記球体の表面と前記三次元形状モデルを構成する三角形平面とが接するときの前記球体の中心のＺ座標群と、からなる全部のＺ座標群のうちで、点Ｚ＝Ｚｈから前記三次元形状モデルの外側に位置する＋Ｚ方向へ最も遠いＺ座標を採用し、
    この採用したＺ座標を、ＸＺ平面に直角で前記Ｚｈを通る直線回りに前記旋回角度αだけ正方向に旋回して回転座標変換して得られるＸ座標とＺ座標とを工具経路にすることを特徴とする工具経路生成プログラム。
18. 前記三次元形状モデルは、表面が三次元曲面の多角形ポリゴンに分割された製品に対して、前記多角ポリゴンの曲面上に頂点を持ち、頂点同士を直線で結ばれた三角形に分割したと仮定することを特徴とする請求項１７に記載の工具経路生成プログラム。
19. 前記第一の工具経路生成プログラムは、
    前記円盤型回転工具と同じ形状を有する仮想の薄肉円盤の外周が、Ｃ軸周りに旋回中の前記三次元形状モデルに対して接した状態を維持しながらＺ軸方向に移動するとともに、前記仮想の薄肉円盤の向きを前記三次元形状モデルの表面に対して垂直に向けることを前提に、
    前記仮想の薄肉円盤の外周と前記三次元形状モデルの表面との接触点から、法線方向に向けた長さが仮想の薄肉円盤の半径の法線ベクトルを計算し、前記法線ベクトルの先端位置からＺ軸に垂直な直線がＸＺ平面と一致するまで前記三次元形状モデルをＺ軸周りに回転させた回転角γと、前記法線ベクトルのＸＺ平面への投影成分がX軸とのなす角度βと、Ｃ軸の任意の旋回角度θとに対して前記仮想の薄肉円盤の中心のX座標とＺ座標を得るようにしたことを特徴とする請求項１７又は１８に記載の工具経路生成プログラム。
20. 前記仮想の薄肉円盤は、その表面の周囲に多数の点からなる工具座標系で定義し、
    前記仮想の薄肉円盤の向きを前記三次元形状モデルの表面に対して垂直に向けるために、前記角度βだけスイングさせたと仮定した時、前記工具座標系で定義した多数の点のうちの少なくとも１点が、前記三次元形状モデルの内側にあれば、前記仮想の薄肉円盤が前記三次元形状モデルに干渉したと判断し、
    前記仮想の薄肉円盤の向きを角度β−９０°スイングし、前記仮想の薄肉円盤の先端を前記三次元形状モデルの加工点に接触するよう位置決めすることを特徴とする請求項１９に記載の工具経路生成プログラム。
21. 請求項１７〜２０のいずれかに記載の工具経路生成プログラムにおいて、
    Ｃ軸に直交する方向と平行に走行する帯鋸刃を備えるとともに、前記帯鋸刃が全体としてＺ軸に平行なＺ軸方向と、Ｚ軸に直交するＦ方向に移動可能で、かつ、前記帯鋸刃の向きをＺ軸方向に対して傾斜するように変向可能である帯鋸盤を用いた三次元加工に必要な第三の工具経路生成プログラムを加え、
    前記第三の工具経路生成プログラムは、前記帯鋸盤の帯鋸刃と同じ形状を有する仮想の帯鋸工具が、Ｃ軸の旋回角度θがゼロ度における前記三次元形状モデルに対してＺ軸に平行なＺ軸方向でスライスする時に、Ｚ軸方向とＺ軸に直交するＦ方向に移動することを前提に、
    前記三次元形状モデルをＺ軸方向に向けて適宜間隔でＸＹ平面に平行な多数の仮想スライス断面を形成し、各仮想スライス断面において＋Ｆ方向の最大点Ｆmaxと最小点Ｆminを計算し、前記各Ｆmax同士を結んだ最大部輪郭線と前記各Ｆmin同士を結んだ最小部輪郭線とを計算し、前記最大部輪郭線に対する最大部オフセット線と、前記最小部輪郭線に対する最小部オフセット線を計算し、前記最大部オフセット線と前記最小部オフセット線のうちの少なくとも一方を前記仮想の帯鋸工具の工具経路にすることを特徴とする工具経路生成プログラム。
22. 請求項１７〜２１のいずれかに記載の工具経路生成プログラムにおいて、
    Ｃ軸に直交する方向と平行に走行する研磨ベルトを備えるとともに、前記研磨ベルトが全体としてＺ軸に平行なＺ軸方向と、Ｚ軸に直交するＦ方向に移動可能で、かつ、前記研磨ベルトの向きをＺ軸方向に対して傾斜するように変向可能であるベルトサンダーを用いた三次元加工に必要な第四の工具経路生成プログラムを加え、
    前記第四の工具経路生成プログラムとしては、前記ベルトサンダーの研磨ベルトと同じ形状を有する仮想の研磨工具が、Ｃ軸の旋回角度θがゼロ度における前記三次元形状モデルに対して研磨する時に、Ｚ軸方向とＺ軸に直交するＦ方向に移動することを前提に、
    前記三次元形状モデルをＺ軸方向に向けて適宜間隔でＸＹ平面に平行な多数の仮想スライス断面を形成し、各仮想スライス断面において＋Ｆ方向の最大点Ｆmaxと最小点Ｆminを計算し、前記各Ｆmax同士を結んだ最大部輪郭線と前記各Ｆmin同士を結んだ最小部輪郭線とを計算し、前記最大部輪郭線と前記最小部輪郭線のうちの少なくとも一方を前記仮想の研磨工具の工具経路を生成することを特徴とする工具経路生成プログラム。
23. 請求項１７〜２２のいずれかに記載の工具経路生成プログラムを記録したことを特徴とする記録媒体。
    
    
    

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