JP6577990B2 - 内部状態推定装置 - Google Patents

Description

本発明は、電池の内部状態推定装置に関する。より詳しくは、使用によって変化する電池の内部状態を推定する内部状態推定装置に関する。

ハイブリッド車両（ＨＥＶ）、プラグインハイブリッド車両（ＰＨＥＶ）、及びバッテリ式電動輸送機器（ＢＥＶ）等に搭載される二次電池の入出力性能は、充電状態、満充電容量、及び抵抗等の二次電池の内部状態によって変化する。このため二次電池をその入出力性能に適した態様で用いるためには、二次電池の内部状態を高い精度で推定する必要がある。

特許文献１には、二次電池の内部状態を表すパラメータとして、二次電池の等価回路を特定するためのパラメータである２つの抵抗成分Ｒ_０，Ｒ_１及び容量成分Ｃ_１を推定する発明が示されている。ここで、抵抗成分Ｒ_０は等価回路における直列抵抗の抵抗値に相当する。また、抵抗成分Ｒ_１及び容量成分Ｃ_１は等価回路において直列抵抗に対し直列に接続されているＲＣ並列回路の並列抵抗の抵抗値及び並列容量の容量値に相当する。特許文献１の発明によれば、これら推定したパラメータＲ_０，Ｒ_１，Ｃ_１を用いることにより、通電中に二次電池の開放端電圧を推定し、さらにこの開放端電圧を用いて二次電池の充電状態を推定する。

国際公開第２０１６／１３２８１３号公報

ところで特許文献１の発明では、２つのパラメータＲ_１，Ｃ_１の積である時定数τの値を、マップを利用して決定するとともに、等価回路パラメータのうちＲ_０及びＲ_１を逐次最小二乗法によって決定している。このため特許文献１の発明では、二次電池の過渡的な特性を特定するための２つのパラメータＲ_１，Ｃ_１の劣化による変化を十分な精度で推定することができない。また特許文献１の発明において、逐次最小二乗法によって３つのパラメータＲ_０，Ｒ_１，Ｃ_１の変化を推定しようとすると、それだけ演算負荷が高くなるおそれがある。

本発明は、電池の内部状態を演算負荷の増加を抑制しながら精度良く推定できる内部状態推定装置を提供することを目的とする。

（１）本発明の内部状態推定装置（例えば、後述の内部状態推定装置２，２Ａ）は、使用によって変化した後の電池（例えば、後述のバッテリ１）の内部状態を推定するものであって、前記電池の等価回路モデルに含まれる少なくとも１つのＲＣ並列回路における基準の並列抵抗成分（例えば、後述の反応抵抗２１ｒの初期抵抗値Ｒ_{１＿ｉｎｉ}）及び基準の並列容量成分（例えば、後述の電気二重層容量２１ｃの初期容量値Ｃ_{１＿ｉｎｉ}）を記憶する記憶部（例えば、後述の記憶部５２，５２Ａ）と、変化後の並列抵抗成分及び変化後の並列容量成分の何れか一方の変化後の成分（例えば、後述の反応抵抗２１ｒの劣化後抵抗値Ｒ_１）を前記電池に接続されたセンサ（例えば、後述の電流センサ３、電圧センサ４等）の検出値に基づいて算出する第１内部状態推定部（例えば、後述の電解度抵抗演算部５３、抵抗増加率演算部５４、及び反応抵抗演算部５５，５５Ａ）と、前記変化後の並列抵抗成分及び前記変化後の並列容量成分の何れか他方の変化後の成分（例えば、後述の電気二重層２１ｃの劣化後容量値Ｃ_１）を、前記第２内部状態推定部は、前記基準の並列抵抗成分及び前記基準の並列容量成分の積と前記一方の変化後の成分及び前記他方の変化後の成分の積とが等しくなるように算出する第２内部状態推定部（例えば、後述の容量演算部５６，５６Ａ）と、を備えることを特徴とする。

（２）この場合、前記等価回路モデルは、Ｎ段（Ｎは、２以上の整数）のＲＣ並列回路（例えば、後述のＲＣ並列回路２１〜２Ｎ）を含み、前記記憶部には、各段のＲＣ並列回路における基準の並列抵抗成分（例えば、後述の初期抵抗値Ｒ_{１＿ｉｎｉ}〜Ｒ_{Ｎ＿ｉｎｉ}）及び基準の並列容量成分（例えば、後述の初期容量値Ｃ_{１＿ｉｎｉ}〜Ｃ_{Ｎ＿ｉｎｉ}）が記憶され、前記第１内部状態推定部は、各段のＲＣ並列回路における変化後の並列抵抗成分及び変化後の並列容量成分の何れか一方の変化後の成分（例えば、後述の劣化後抵抗値Ｒ_１〜Ｒ_Ｎ）を算出し、前記第２内部状態推定部は、各段のＲＣ並列回路における前記基準の並列抵抗成分及び前記基準の並列容量成分の積と前記一方の変化後の成分及び前記他方の変化後の成分の積とが等しくなるように、当該他方の変化後の成分（例えば、後述の劣化後容量値Ｃ_１〜Ｃ_Ｎ）を算出することが好ましい。

（３）この場合、前記等価回路モデルは、ＲＣ並列回路に直列に接続された直列抵抗（例えば、後述の電解度抵抗２０）を含み、前記記憶部には、基準の直列抵抗成分（例えば、後述の電解度抵抗２０の初期抵抗値Ｒ_{０＿ｉｎｉ}）が記憶され、前記第１内部状態推定部は、前記センサの検出値に基づいて前記変化後の直列抵抗成分（例えば、後述の劣化後抵抗値Ｒ_０）を算出するとともに、当該変化後の直列抵抗成分の前記基準の直列抵抗成分に対する比率である直列抵抗増加率（例えば、後述の抵抗増加率値ｋ）と、前記一方の基準の成分とに基づいて当該一方の変化後の成分を算出することが好ましい。

（４）この場合、前記変化後の並列抵抗成分は、前記基準の並列抵抗成分に前記直列抵抗増加率を乗算することによって算出され、前記変化後の並列容量成分は、前記基準の並列容量成分を前記直列抵抗増加率で除算することによって算出されることが好ましい。

（５）この場合、前記内部状態推定装置は、前記電池に接続された電圧センサ（例えば、後述の電圧センサ４）の検出値と、前記第１及び第２内部状態推定部によって算出された前記変化後の直列抵抗成分、前記変化後の並列抵抗成分、及び前記変化後の並列容量成分（例えば、後述のＲ_０，Ｒ_１，Ｃ_１）と、に基づいて、前記電池の開回路電圧を推定する開回路電圧推定部（例えば、後述のＯＣＶ推定部５７）をさらに備えることが好ましい。

（６）この場合、前記内部状態推定装置は、前記開回路電圧推定部によって推定された前記電池の開回路電圧に基づいて、前記電池の充電状態を推定する充電状態推定部（例えば、後述のＳＯＣ推定部５８）をさらに備えることが好ましい。

（１）本発明の内部状態推定装置では、使用によって変化する電池の内部状態を、少なくとも１つのＲＣ並列回路を含む等価回路モデルで表す。第１内部状態推定部では、ＲＣ並列回路の変化後の並列抵抗成分及び変化後の並列容量成分の何れか一方の変化後の成分を電池に接続されたセンサの検出値に基づいて算出し、第２内部状態推定部では、変化後の並列抵抗成分及び変化後の並列容量成分の何れか他方の変化後の成分を算出する。後に図６を参照して説明するように、等価回路モデルに含まれるＲＣ並列回路の変化後の並列抵抗成分と変化後の並列容量成分の積である時定数は、電池が使用により劣化しても変化せずに概ね一定となる性質がある。この特性を利用して第２内部状態推定部は、記憶部に記憶された基準の並列抵抗成分及び基準の並列容量成分の積と一方の変化後の成分及び他方の変化後の成分の積とが等しくなるように他方の変化後の成分を算出する。以上により本発明によれば、演算負荷の増加を抑制しながら、電池の内部状態を示すＲＣ並列回路の変化後の並列抵抗成分及び変化後の並列容量成分を精度良く推定できる。

（２）本発明の内部状態推定装置では、変化によって変化する電池の内部状態を、２以上のＮ段のＲＣ並列回路を含む等価回路モデルで表す。従って本発明の内部状態推定装置によれば、変化によって変化する電池の内部状態を、等価回路モデルを用いてより精度良く再現できる。ところで等価回路モデルをＮ段のＲＣ並列回路で表すと等価回路モデルのパラメータの数は少なくとも２Ｎとなるため、演算負荷が大きく増加するおそれがある。これに対し本発明では、各段のＲＣ並列回路における変化後の並列抵抗成分及び変化後の並列容量成分の何れか他方の変化後の成分は、上記のように各段のＲＣ並列回路の時定数が電池の変化によらず概ね一定であるという条件の下で算出できるため、演算負荷の増加を抑制しながら、電池の内部状態を精度良く推定できる。

（３）本発明の内部状態推定装置では、使用によって変化する電池の内部状態を、少なくとも１つのＲＣ並列回路とこのＲＣ並列回路に直列に接続された直列抵抗とを含む等価回路モデルで表す。また第１内部状態推定部では、電池に接続されたセンサの検出値に基づいて変化後の直列抵抗成分を算出するとともに、この変化後の直列抵抗成分の基準の直列抵抗成分に対する比率である直列抵抗増加率と、ＲＣ並列回路の一方の基準の成分とに基づいて、この一方の変化後の成分を算出する。これにより、演算負荷の増加を抑制しながら、ＲＣ並列回路の変化後の並列抵抗成分又は変化後の並列容量成分を算出できる。

（４）電池の劣化は、活物質の部分変質が起こり、イオンが反応できる表面積が減少することによって進行すると考えられる。またＲＣ並列回路における並列抵抗成分は、イオンが反応できる表面積の減少に反比例して増加し、並列容量成分は、イオンが反応できる表面積の減少に比例して減少すると考えられる。本発明の内部状態推定装置では、このような電池の劣化の特性を利用して、ＲＣ並列回路の変化後の並列抵抗成分は、基準の並列抵抗成分に直列抵抗増加率を乗算することによって算出し、変化後の並列容量成分は、基準の並列容量成分を直列抵抗増加率で除算することによって算出する。従って本発明の内部状態推定装置によれば、演算負荷の増加を抑制しながら電池の内部状態を精度良く推定できる。

（５）本発明の内部状態推定装置では、電池に接続された電圧センサの検出値と、上述のようにして算出した電池の内部状態を示す少なくとも３つの変化後の成分（変化後の直列抵抗成分、変化後の並列抵抗成分、及び変化後の並列容量成分）と、を用いることによって、電池の開回路電圧を推定する。従って本発明によれば、電池に電流が流れている状態であっても、電池の開回路電圧を精度良く推定できる。

（６）本発明の内部状態推定装置では、上記のように推定した開回路電圧を用いて、電池の充電状態を推定する。従って本発明によれば、電池に電流が流れている状態であっても、電池の充電状態を精度良く推定できる。

本発明の第１実施形態に係るバッテリ及びその内部状態を推定する内部状態推定装置の構成を示す図である。 電池状態推定部において定義される等価回路モデルの一例を示す図である。 バッテリに一定の電流を流した場合におけるインピーダンスの変化を示す図である。 電池状態推定部において実現される制御モジュールのうち、バッテリの内部状態の推定に係る部分の構成を示す機能ブロック図である。 パラメータ同定器の構成を示す機能ブロック図である。 バッテリに一定の電流を流した場合における規格化されたインピーダンスの変化を示す図である。 バッテリの電極に設けられた活物質の劣化による変化を模式的に示す図である。 パラメータ同定器において、バッテリの劣化に応じてモデルパラメータの値を同定する手順を示すフローチャートである。 本発明の第２実施形態に係る内部状態推定装置において定義される等価回路モデルの一例を示す図である。 本実施形態に係る内部状態推定装置のパラメータ同定器の構成を示す図である。

＜第１実施形態＞
以下、本発明の第１実施形態について、図面を参照しながら説明する。
図１は、本実施形態に係るバッテリ１及びその内部状態を推定する内部状態推定装置２の構成を示す図である。これらバッテリ１及び内部状態推定装置２は、電気自動車、ハイブリッド車両、及び燃料電池車両など、電気エネルギを用いて走行する車両（図示せず）に搭載される。

バッテリ１は、化学エネルギを電気エネルギに変換する放電、及び電気エネルギを化学エネルギに変換する充電の両方が可能である二次電池である。バッテリ１には、例えば、正極と負極の間をリチウムイオンが移動することで充電や放電を行う、所謂リチウムイオン二次電池が用いられる。

バッテリ１は、図示しないＰＤＵを介して、車両の駆動輪を駆動する電気モータや補機等で構成される負荷６に接続されている。ＰＤＵは、内部状態推定装置２によって推定されるバッテリ１の内部状態や車両の運転状態等に応じて、バッテリ１から負荷６へ電力を供給（放電）したり、電気モータを発電機として機能させることによって得られる電力をバッテリ１に供給（充電）したりする。

内部状態推定装置２は、電流センサ３と、電圧センサ４と、電池状態推定部５と、を備え、これらを用いることにより、劣化によって変化するバッテリ１の内部状態を推定する。

電流センサ３は、バッテリ１から負荷６へ電力を供給する際にバッテリ１を流れる放電電流や、車両の制動時等において上記負荷６からバッテリ１へ電力を供給する際にバッテリ１を流れる充電電流を検出し、検出値に応じた信号を電池状態推定部５へ送信する。

電圧センサ４は、バッテリ１の端子電圧、すなわちバッテリ１が負荷６に接続され、バッテリ１に電流が流れている状態におけるバッテリ１の正極−負極間の電位差を検出し、検出値に応じた信号を電池状態推定部５へ送信する。

電池状態推定部５は、バッテリ１の内部状態の推定に係る制御を担うマイクロコンピュータである。電池状態推定部５は、バッテリ１と電流センサ３と電圧センサ４とを含んで構成されるバッテリシステムに対し等価回路モデルを定義し、この等価回路モデルに基づいてバッテリ１の内部状態を推定する。

図２は、電池状態推定部５において定義される等価回路モデルの一例を示す図である。等価回路モデルは、抵抗値Ｒ_０によって特徴付けられる電解度抵抗２０と、この電解度抵抗２０と直列に接続されかつ抵抗値Ｒ_１で特徴付けられる反応抵抗２１ｒ及び容量値Ｃ_１で特徴付けられる電気二重層容量２１ｃからなるＲＣ並列回路と、を含む。以下では、電解度抵抗２０の抵抗値、反応抵抗２１ｒの抵抗値、及び電気二重層容量２１ｃの容量値をまとめてモデルパラメータという。

図２に示すような１段のＲＣ並列回路を備える等価回路モデルによれば、バッテリ１及び負荷６を流れる電流の値を“Ｉ”とし、バッテリ１の端子電圧の値を“ＣＣＶ”とし、バッテリ１の開回路電圧の値を“ＯＣＶ”とすると、下記式（１−１）に示すように、端子電圧値ＣＣＶは、開回路電圧値ＯＣＶから、電解度抵抗２０における電圧降下（Ｒ_０Ｉ）と、ＲＣ並列回路における電圧降下（Ｖ_Ｃ）と、を減算したもので表される。またこのＲＣ並列回路における電圧降下の値Ｖ_Ｃは、通電時間をｔとすると下記式（１−２）によって表される。また図２の等価回路モデルにおける各種物理量のうち、端子電圧値ＣＣＶは電圧センサ４によって測定可能であり、電流値Ｉは電流センサ３によって測定可能である。

図３は、バッテリ１に時刻０から一定の電流を流した場合におけるインピーダンスの変化を示す図である。図３に示すように、バッテリ１のインピーダンスは、電流を流した直後に破線３ａで示す大きさ、すなわち図２の等価回路モデルにおける電解度抵抗２０の抵抗値Ｒ_０まで立ち上がり、その後漸近的に破線３ｂで示す大きさまで、すなわち図２の等価回路モデルにおける反応抵抗２１ｒの抵抗値Ｒ_１まで増加する。また以下では、電流を流し始めてから、バッテリ１のインピーダンスが抵抗値Ｒ_０＋Ｒ_１×（１−ｅ^−１）まで増加するまでにかかる時間、すなわち図２の等価回路モデルにおける反応抵抗２１ｒの抵抗値Ｒ_１と電気二重層容量２１ｃの容量値Ｃ_１との積を時定数（τ＝Ｒ_１Ｃ_１）ともいう。

図４は、電池状態推定部５において実現される制御モジュールのうち、バッテリ１の内部状態の推定に係る部分の構成を示す機能ブロック図である。

電池状態推定部５は、電流センサ３及び電圧センサ４の検出信号に基づいてバッテリ１の劣化に応じて変化するモデルパラメータの値（Ｒ_０，Ｒ_１，Ｃ_１）を同定するパラメータ同定器５１と、パラメータ同定器５１によってその値が同定されたモデルパラメータを用いて、バッテリ１に電流が流れている間におけるバッテリ１の開回路電圧を推定するＯＣＶ推定部５７と、ＯＣＶ推定部５７によって推定された開回路電圧に基づいてバッテリ１の充電率（バッテリ１の残容量の満充電容量に対する割合を百分率で表したもの）を推定するＳＯＣ推定部５８と、を備える。

ＯＣＶ推定部５７は、図２の等価回路モデルに基づいてバッテリ１の内部状態を特定するパラメータであるバッテリ１の開回路電圧を推定する。より具体的には、ＯＣＶ推定部５７は、電圧センサ４の検出値ＣＣＶと、パラメータ同定器５１によって同定されるモデルパラメータの値（Ｒ_０，Ｒ_１，Ｃ_１）とを、上記式（１−１）及び（１−２）に入力することにより、バッテリ１の開回路電圧の推定値ＯＣＶを算出する。

ＳＯＣ推定部５８は、バッテリ１の開回路電圧と充電率とを関連付けるＳＯＣ−ＯＣＶマップを備えており、このＳＯＣ−ＯＣＶマップを用いることによってバッテリ１の内部状態を特定するパラメータであるバッテリ１の充電率を推定する。より具体的には、ＳＯＣ推定部５８は、ＯＣＶ推定部５７によって算出された開回路電圧の推定値ＯＣＶをＳＯＣ−ＯＣＶマップに入力することによって、バッテリ１の充電率の推定値ＳＯＣを算出する。

図５は、パラメータ同定器５１の構成を示す機能ブロック図である。パラメータ同定器５１は、記憶部５２と、電解度抵抗演算部５３と、抵抗増加率演算部５４と、反応抵抗演算部５５と、容量演算部５６と、を備え、これらを用いることによって、バッテリ１の内部状態を特定するパラメータであるモデルパラメータの値（Ｒ_０，Ｒ_１，Ｃ_１）を算出する。

記憶部５２は、所定の基準状態におけるバッテリ１の内部状態を特定するためのパラメータの値を記憶する。本実施形態では、製造時点や車両への搭載時点等におけるバッテリ１の状態、すなわちバッテリ１の初期状態を基準状態とした例について説明するが、本発明はこれに限らない。例えば、車両の点検整備の前後でバッテリ１が状態変化する可能性や、使用途中でバッテリ１が交換される可能性を考慮して、使用途中の任意の時点におけるバッテリ１の状態を基準状態としてもよい。記憶部５２は、初期状態におけるバッテリ１の電解度抵抗２０の抵抗値である初期抵抗値Ｒ_{０＿ｉｎｉ}と、初期状態におけるバッテリ１の反応抵抗２１ｒの抵抗値である初期抵抗値Ｒ_{１＿ｉｎｉ}と、初期状態におけるバッテリ１の電気二重層容量２１ｃの容量値である初期容量値Ｃ_{１＿ｉｎｉ}と、を記憶する。

電解度抵抗演算部５３は、電流センサ３の検出値（Ｉ）及び電圧センサ４の検出値（ＣＣＶ）を用いることによって、上記初期状態から劣化した後である現在のバッテリ１の電解度抵抗２０の抵抗値である劣化後抵抗値Ｒ_０を算出する。図２及び図３を参照して説明したように、バッテリ１を流れる電流Ｉの変化に対し、ＲＣ並列回路における電圧降下Ｖ_Ｃは時定数τの下で過渡的に変化するため、電流Ｉが変化した直後におけるバッテリ１のインピーダンスは、電解度抵抗２０の寄与が大きい。そこで電解度抵抗演算部５３は、電流センサ３の検出値と電圧センサ４の検出値とを用いることにより、上記時定数τよりも十分に短くなるように定められたサンプリング周期（例えば、１秒）にわたる電流変化量ΔＩ及び電圧変化量ΔＣＣＶを定期的に算出し、これら算出した電流変化量ΔＩ及び電圧変化量ΔＣＣＶを用いることによって電解度抵抗２０の劣化後抵抗値Ｒ_０を算出する。より具体的には、電解度抵抗演算部５３は、下記式（２）に示すように、電圧変化量ΔＣＣＶを電流変化量ΔＩで除算したものが劣化後抵抗値Ｒ_０に相当するものとし、電圧変化量ΔＣＣＶ及び電流変化量ΔＩを用いた逐次最小二乗法アルゴリズムに従って劣化後抵抗値Ｒ_０を逐次算出する。

抵抗増加率演算部５４は、下記式（３）に示すように、電解度抵抗演算部５３によって算出される劣化後抵抗値Ｒ_０の電解度抵抗２０の初期抵抗値Ｒ_{０＿ｉｎｉ}に対する比率である抵抗増加率の値ｋを算出する。電解度抵抗の抵抗値は、バッテリ１の劣化が進行するほど大きくなる傾向がある。したがってこの抵抗増加率は、バッテリ１の劣化度合いを示すパラメータとなっている。

反応抵抗演算部５５は、抵抗増加率演算部５４によって算出される抵抗増加率値ｋと、記憶部５２に記憶されている反応抵抗２１ｒの初期抵抗値Ｒ_{１＿ｉｎｉ}と、を用いることにより、上記初期状態から劣化した後である現在のバッテリ１の反応抵抗２１ｒの抵抗値である劣化後抵抗値Ｒ_１を算出する。より具体的には、反応抵抗演算部５５は、下記式（４）に示すように、抵抗増加率値ｋに初期抵抗値Ｒ_{１＿ｉｎｉ}を乗算することによって、劣化後抵抗値Ｒ_１を算出する。

容量演算部５６は、抵抗増加率演算部５４によって算出される抵抗増加率値ｋと、記憶部５２に記憶されている電気二重層容量２１ｃの初期容量値Ｃ_{１＿ｉｎｉ}と、を用いることにより、上記初期状態から劣化した後である現在のバッテリ１の電気二重層容量２１ｃの容量値である劣化後容量値Ｃ_１を算出する。より具体的には、容量演算部５６は、下記式（５）に示すように、初期容量値Ｃ_{１＿ｉｎｉ}を抵抗増加率値ｋで除算することによって、劣化後容量値Ｃ_１を算出する。

以上のように、反応抵抗演算部５５及び容量演算部５６では、抵抗増加率を用いることにより、等価回路モデルにおけるＲＣ並列回路を特徴付ける時定数Ｒ_１Ｃ_１が、バッテリ１の劣化によらず一定になるように、換言すれば、初期抵抗値Ｒ_{１＿ｉｎｉ}及び初期容量値Ｃ_{１＿ｉｎｉ}の積と、劣化後抵抗値Ｒ_１及び劣化後容量値Ｃ_１の積とが等しくなるように（下記式（６）が成立するように）、劣化後抵抗値Ｒ_１及び劣化後容量値Ｃ_１を算出した。また反応抵抗演算部５５は、抵抗増加率値ｋに比例して大きくなるように劣化後抵抗値Ｒ_１を算出し、容量演算部５６は、抵抗増加率値ｋに反比例して小さくなるように劣化後容量値Ｃ_１を算出する。以下では、このようにして劣化後抵抗値Ｒ_１や劣化後容量値Ｃ_１を算出することの妥当性について検討する。

図６は、バッテリ１に時刻０から一定の電流を流した場合における規格化されたインピーダンスの変化を示す図である。なお図６の縦軸は、バッテリ１のインピーダンスを劣化後抵抗値Ｒ_１で規格化したものを示す。また図６には、それぞれ劣化度合いが異なるバッテリ１に対して得られるインピーダンスの時間変化を、線種を変えて示す。

図６に示すように、電流を流し初めてから、劣化後抵抗値Ｒ_１で規格化されたインピーダンスが約６３．２％（＝（１−ｅ^−１）×１００）に到達するまでにかかる時間は、バッテリ１の劣化度合いによらず概ね一定である。すなわち、バッテリ１の時定数Ｒ_１Ｃ_１は、バッテリ１が劣化しても概ね一定となる性質がある。これはすなわち、上述のように、時定数Ｒ_１Ｃ_１が一定になるように劣化後抵抗値Ｒ_１及び劣化後容量値Ｃ_１を算出することが妥当であることを意味する。

図７は、バッテリ１の電極に設けられた活物質７ａの劣化による変化を模式的に示す図である。図７に示すように、バッテリ１の劣化が進行すると活物質の部分変質が起こるため、リチウムイオンが反応する正常領域７ｂが減少し、リチウムイオンが反応できない変質領域７ｃが増加する。この変質領域７ｃでは、バッテリ１の充電によって生じたＬｉサイトの空隙にＮｉ，Ｃｏ，Ｍｎ等の遷移金属が移動するカチオンミキシングが生じ、活物質の結晶構造が層状岩塩構造からスピネル構造へ不可逆的に変化する。バッテリ１の活物質は、劣化によって以上のような変化を示すことから、反応抵抗２１ｒの抵抗値は、正常領域７ｂの表面積の減少に反比例して増加し、電気二重層容量２１ｃの容量値は、正常領域７ｂの表面積の減少に比例して減少すると考えられる。これはすなわち、上述のように、抵抗増加率値ｋに比例して大きくなるように劣化後抵抗値Ｒ_１を算出し、抵抗増加率値ｋに反比例して小さくなるように劣化後容量値Ｃ_１を算出することが妥当であることを意味する。

図８は、パラメータ同定器５１において、バッテリ１の劣化に応じてモデルパラメータの値（Ｒ_０，Ｒ_１，Ｃ_１）を同定する手順を示すフローチャートである。図８のフローチャートは、所定の周期でパラメータ同定器５１において実行される。

Ｓ１では、電解度抵抗演算部５３は、電流センサ３の検出値Ｉ及び電圧センサ４の検出値ＣＣＶを取得し、Ｓ２に移る。Ｓ２では、電解度抵抗演算部５３は、Ｓ１で取得した検出値Ｉ，ＣＣＶを用いて、電流変化量ΔＩ及び電圧変化量ΔＣＣＶを算出し、Ｓ３に移る。

Ｓ３では、電解度抵抗演算部５３は、Ｓ２で算出した電流変化量ΔＩ及び電圧変化量ΔＣＣＶが所定の範囲内であるか否かを判別する。Ｓ３の判別がＹＥＳである場合にはＳ４に移り、Ｓ３の判別がＮＯである場合にはＳ１に戻る。

Ｓ４では、電解度抵抗演算部５３は、今回の周期で取得した電流変化量ΔＩ及び電圧変化量ΔＣＣＶを用いて逐次最小二乗法アルゴリズムに基づいて電解度抵抗２０の劣化後抵抗値Ｒ_０を算出し、Ｓ５に移る。

Ｓ５では、抵抗増加率演算部５４は、Ｓ４で算出した劣化後抵抗値Ｒ_０を記憶部５２に記憶された初期抵抗値Ｒ_{０＿ｉｎｉ}で除算することにより、抵抗増加率値ｋを算出し、Ｓ６に移る。

Ｓ６では、反応抵抗演算部５５は、記憶部５２に記憶された初期抵抗値Ｒ_{１＿ｉｎｉ}に抵抗増加率値ｋを乗算することにより、反応抵抗２１ｒの劣化後抵抗値Ｒ_１を算出し、Ｓ７に移る。

Ｓ７では、容量演算部５６は、記憶部５２に記憶された初期容量値Ｃ_{１＿ｉｎｉ}を抵抗増加率値ｋで除算することにより、電気二重層容量２１ｃの劣化後容量値Ｃ_１を算出し、この処理を終了する。

本実施形態の内部状態推定装置２によれば、以下の効果を奏する。
（１）内部状態推定装置２では、劣化によって変化するバッテリ１の内部状態を、少なくとも１つのＲＣ並列回路を含む等価回路モデルで表す。電解度抵抗演算部５３、抵抗増加率演算部５４、及び反応抵抗演算部５５では、ＲＣ並列回路の反応抵抗２１ｒの劣化後抵抗値Ｒ_１をバッテリ１に接続された電流センサ３及び電圧センサ４の検出値に基づいて算出する。容量演算部５６では、電気二重層容量２１ｃの劣化後容量値Ｃ_１を算出する。上述のように、等価回路モデルに含まれるＲＣ並列回路の反応抵抗２１ｒの劣化後抵抗値Ｒ_１と電気二重層容量２１ｃの劣化後容量値Ｃ_１の積である時定数τは、バッテリ１が劣化しても変化せずに概ね一定となる性質がある。この特性を利用して容量演算部５６は、反応抵抗２１ｒの初期抵抗値Ｒ_{１＿ｉｎｉ}及び電気二重層容量２１ｃの初期容量値Ｃ_{１＿ｉｎｉ}の積と劣化後抵抗値Ｒ_１及び劣化後容量値Ｃ_１の積とが等しくなるように劣化後容量値Ｃ_１を算出する。以上により内部状態推定装置２によれば、バッテリ１の内部状態を示すＲＣ並列回路の反応抵抗２１ｒの劣化後抵抗値Ｒ_１及び電気二重層容量２１ｃの劣化後容量値Ｃ_１を、小さな演算負荷で精度良く推定できる。

（２）内部状態推定装置２では、劣化によって変化するバッテリ１の内部状態を、少なくとも１つのＲＣ並列回路とこのＲＣ並列回路に直列に接続された電解度抵抗２０とを含む等価回路モデルで表す。また電解度抵抗演算部５３では、バッテリ１に接続された電流センサ３及び電圧センサ４の検出値に基づいて電解度抵抗２０の劣化後抵抗値Ｒ_０を算出し、抵抗増加率演算部５４では、この劣化後抵抗値Ｒ_０の初期抵抗値Ｒ_{０＿ｉｎｉ}に対する比率である抵抗増加率の値ｋを算出し、反応抵抗演算部５５では、この抵抗増加率の値ｋと反応抵抗２１ｒの初期抵抗値Ｒ_{１＿ｉｎｉ}とに基づいて、この反応抵抗２１ｒの劣化後抵抗値Ｒ_１を算出する。これにより、演算負荷の増加を抑制しながらＲＣ並列回路の反応抵抗２１ｒの劣化後抵抗値Ｒ_１を算出できる。

（３）バッテリ１の劣化は、活物質の部分変質が起こり、イオンが反応できる正常領域７ｂの表面積が減少することによって進行すると考えられる。またＲＣ並列回路における反応抵抗２１ｒの劣化後抵抗値Ｒ_１は、リチウムイオンが反応できる正常領域７ｂの表面積の減少に反比例して増加し、電気二重層容量２１ｃの劣化後容量値Ｃ_１は、正常領域７ｂの表面積の減少に比例して減少すると考えられる。このようなバッテリ１の劣化の特性を利用して、反応抵抗演算部５５では、ＲＣ並列回路の反応抵抗２１ｒの劣化後抵抗値Ｒ_１を、その初期抵抗値Ｒ_{１＿ｉｎｉ}に抵抗増加率の値ｋを乗算することによって算出し、容量演算部５６では、電気二重層容量２１ｃの劣化後容量値Ｃ_１を、その初期容量値Ｃ_{１＿ｉｎｉ}を抵抗増加率の値ｋで除算することによって算出する。従って内部状態推定装置２によれば、演算負荷の増加を抑制しながらバッテリ２の内部状態を精度良く推定できる。

（４）内部状態推定装置２では、バッテリ１に接続された電圧センサ４の検出値ＣＣＶと、上述のようにして算出したバッテリ１の内部状態を示す３つのモデルパラメータの値（Ｒ_０，Ｒ_１，Ｃ_１）と、を用いることによって、バッテリ１の開回路電圧の推定値ＯＣＶを算出する。従って内部状態推定装置２によれば、バッテリ１に電流が流れている状態であっても、バッテリ１の開回路電圧を精度良く推定できる。

（５）内部状態推定装置２では、上記のように推定した開回路電圧を用いて、バッテリ１の充電率を推定する。従って内部状態推定装置２によれば、バッテリ１に電流が流れている状態であっても、バッテリ１の充電率を精度良く推定できる。

＜第２実施形態＞
次に、本発明の第２実施形態について、図面を参照しながら説明する。
図９は、本実施形態に係る内部状態推定装置２Ａにおいて定義される等価回路モデルの一例を示す図である。図９に示すように、本実施形態に係る内部状態推定装置２Ａは、バッテリの内部状態を推定する際に用いられる等価回路モデルの構成が異なる。なお以下の内部状態推定装置２Ａの説明では、第１実施形態に係る内部状態推定装置２と同じ構成については同じ符号を付し、その詳細な説明を省略する。

本実施形態に係る等価回路モデルは、抵抗値Ｒ_０によって特徴付けられる電解度抵抗２０と、この電解度抵抗２０と直列に接続されたＮ段（Ｎは、２以上の整数）のＲＣ並列回路２１…２Ｎと、を含む。ｉ段目（ｉ＝１〜Ｎの整数）のＲＣ並列回路２ｉは、抵抗値Ｒ_ｉで特徴付けられる反応抵抗２ｉｒ及び容量値Ｃ_ｉで特徴付けられる電気二重層容量２ｉｃによって構成される。

図１０は、本実施形態に係る内部状態推定装置２Ａのパラメータ同定器５１Ａの構成を示す機能ブロック図である。パラメータ同定器５１Ａは、記憶部５２Ａと、電解度抵抗演算部５３と、抵抗増加率演算部５４と、反応抵抗演算部５５Ａと、容量演算部５６Ａと、を備え、これらを用いることによって、バッテリ１の内部状態を特定するパラメータである２Ｎ＋１個のモデルパラメータの値（Ｒ_０，Ｒ_１，Ｃ_１，…，Ｒ_Ｎ，Ｃ_Ｎ）を算出する。

記憶部５２Ａは、初期状態におけるバッテリの電解度抵抗２０の抵抗値である初期抵抗値Ｒ_{０＿ｉｎｉ}と、初期状態におけるバッテリのｉ段目（ｉ＝１〜Ｎの整数）のＲＣ並列回路の反応抵抗２ｉｒの抵抗値である初期抵抗値Ｒ_{ｉ＿ｉｎｉ}と、同ＲＣ並列回路の電気二重層容量２ｉｃの容量値である初期容量値Ｃ_{ｉ＿ｉｎｉ}と、を記憶する。

反応抵抗演算部５５Ａは、抵抗増加率演算部５４によって算出される抵抗増加率値ｋと、記憶部５２Ａに記憶されている反応抵抗２１ｒ〜２Ｎｒの初期抵抗値Ｒ_{１＿ｉｎｉ}〜Ｒ_{Ｎ＿ｉｎｉ}と、を用いることにより、上記初期状態から劣化した後である現在のバッテリの各反応抵抗２１ｒ〜２Ｎｒの抵抗値である劣化後抵抗値Ｒ_１〜Ｒ_Ｎを算出する。より具体的には、反応抵抗演算部５５Ａは、下記式（７）に示すように、ｉ段目のＲＣ並列回路の反応抵抗２ｉｒの劣化後抵抗値Ｒ_ｉを、その初期抵抗値Ｒ_{ｉ＿ｉｎｉ}に抵抗増加率値ｋを乗算することによって算出する。

容量演算部５６Ａは、抵抗増加率演算部５４によって算出される抵抗増加率値ｋと、記憶部５２Ａに記憶されている電気二重層容量２１ｃ〜２Ｎｃの初期容量値Ｃ_{１＿ｉｎｉ}〜Ｃ_{Ｎ＿ｉｎｉ}と、を用いることにより、上記初期状態から劣化した後である現在のバッテリの各電気二重層容量２１ｃ〜２Ｎｃの容量値である劣化後容量値Ｃ_１〜Ｃ_Ｎを算出する。より具体的には、容量演算部５６Ａは、下記式（８）に示すように、ｉ段目のＲＣ並列回路の電気二重層容量２ｉｃの劣化後容量値Ｃ_ｉを、その初期容量値Ｃ_{ｉ＿ｉｎｉ}を抵抗増加率値ｋで除算することによって算出する。

本実施形態の内部状態推定装置２Ａによれば、上記効果（１）〜（５）に加え、以下の効果を奏する。
（６）内部状態推定装置２Ａでは、劣化によって変化するバッテリの内部状態を、電解度抵抗２０と、２以上のＮ段のＲＣ並列回路２１〜２Ｎと、を含む等価回路モデルで表す。従って内部状態推定装置２Ａによれば、劣化によって変化するバッテリの内部状態を、第１実施形態に係る内部状態推定装置２よりも精度良く再現できる。ところで等価回路モデルをＮ段のＲＣ並列回路で表すと等価回路モデルのモデルパラメータの数は２Ｎ＋１となるため、演算負荷が大きく増加するおそれがある。これに対し内部状態推定装置２Ａでは、各段のＲＣ並列回路の劣化後抵抗値Ｒ_１〜Ｒ_Ｎ及び劣化後容量値Ｃ_１〜Ｃ_Ｎを、抵抗増加率値ｋと記憶部５２Ａに記憶された初期値Ｒ_{１＿ｉｎｉ}〜Ｒ_{Ｎ＿ｉｎｉ}，Ｃ_{１＿ｉｎｉ}〜Ｃ_{Ｎ＿ｉｎｉ}とを用いて算出できるため、演算負荷をさほど大きくすることなく、バッテリの内部状態を精度良く推定できる。

１…バッテリ（電池）
２，２Ａ…内部状態推定装置
２１〜２１Ｎ…ＲＣ並列回路
３…電流センサ（センサ）
４…電圧センサ（センサ）
５…電池状態推定部
５１，５１Ａ…パラメータ同定器
５２，５２Ａ…記憶部
５３…電解度抵抗演算部（第１内部状態推定部）
５４…抵抗増加率演算部（第１内部状態推定部）
５５，５５Ａ…反応抵抗演算部（第１内部状態推定部）
５６，５６Ａ…容量演算部（第２内部状態推定部）
５７…ＯＣＶ推定部（開回路電圧推定部）
５８…ＳＯＣ推定部（充電状態推定部）

Claims (6)

1. 使用によって変化した後の電池の内部状態を推定する内部状態推定装置であって、
   前記電池の等価回路モデルに含まれる少なくとも１つのＲＣ並列回路における基準の並列抵抗成分及び基準の並列容量成分を記憶する記憶部と、
   変化後の並列抵抗成分及び変化後の並列容量成分の何れか一方の変化後の成分を前記電池に接続されたセンサの検出値に基づいて算出する第１内部状態推定部と、
   前記変化後の並列抵抗成分及び前記変化後の並列容量成分の何れか他方の変化後の成分を、前記基準の並列抵抗成分及び前記基準の並列容量成分の積と前記一方の変化後の成分及び前記他方の変化後の成分の積とが等しくなるように算出する第２内部状態推定部と、を備えることを特徴とする内部状態推定装置。
2. 前記等価回路モデルは、Ｎ段（Ｎは、２以上の整数）のＲＣ並列回路を含み、
   前記記憶部には、各段のＲＣ並列回路における基準の並列抵抗成分及び基準の並列容量成分が記憶され、
   前記第１内部状態推定部は、各段のＲＣ並列回路における変化後の並列抵抗成分及び変化後の並列容量成分の何れか一方の変化後の成分を算出し、
   前記第２内部状態推定部は、各段のＲＣ並列回路における前記基準の並列抵抗成分及び前記基準の並列容量成分の積と前記一方の変化後の成分及び前記他方の変化後の成分の積とが等しくなるように、当該他方の変化後の成分を算出することを特徴とする請求項１に記載の内部状態推定装置。
3. 前記等価回路モデルは、ＲＣ並列回路に直列に接続された直列抵抗を含み、
   前記記憶部には、基準の直列抵抗成分が記憶され、
   前記第１内部状態推定部は、前記センサの検出値に基づいて変化後の直列抵抗成分を算出するとともに、当該変化後の直列抵抗成分の前記基準の直列抵抗成分に対する比率である直列抵抗増加率と、前記一方の基準の成分とに基づいて当該一方の変化後の成分を算出することを特徴とする請求項１又は２に記載の内部状態推定装置。
4. 前記変化後の並列抵抗成分は、前記基準の並列抵抗成分に前記直列抵抗増加率を乗算することによって算出され、前記変化後の並列容量成分は、前記基準の並列容量成分を前記直列抵抗増加率で除算することによって算出されることを特徴とする請求項３に記載の内部状態推定部。
5. 前記電池に接続された電圧センサの検出値と、前記第１及び第２内部状態推定部によって算出された前記変化後の直列抵抗成分、前記変化後の並列抵抗成分、及び前記変化後の並列容量成分と、に基づいて、前記電池の開回路電圧を推定する開回路電圧推定部をさらに備えることを特徴とする請求項３又は４に記載の内部状態推定装置。
6. 前記開回路電圧推定部によって推定された前記電池の開回路電圧に基づいて、前記電池の充電状態を推定する充電状態推定部をさらに備えることを特徴とする請求項５に記載の内部状態推定装置。

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