JP2013213684A - 蓄電システム及び充電状態推定方法 - Google Patents

Abstract

【課題】電池のＳＯＣを精度よく推定する。
【解決手段】本発明は、充放電を行う蓄電装置を備えた車両に搭載される蓄電システムであり、電圧センサによって検出される閉路電圧、電流センサによって検出される充放電電流値に応じた内部抵抗による第１電圧変動値及び分極による第２電圧変動値に基づいて蓄電装置の開路電圧を算出し、開路電圧と蓄電装置の充電状態との対応関係を予め規定したＯＣＶ−ＳＯＣ特性に基づいて、充電状態を算出するコントローラを有する。コントローラは、充放電電流値及び閉路電圧から蓄電装置の内部抵抗を算出するとともに、蓄電装置の内部抵抗の基準値に対する算出された内部抵抗の変化に応じた第１電圧変動値に対応する第１補正値及び前記第２電圧変動値に対応する第２補正値をそれぞれ算出し、第１電圧変動値及び第２電圧変動値を補正して開路電圧を算出する。
【選択図】図１２

Description

本発明は、二次電池等の充電状態を推定する技術に関し、特に、充電状態を推定するための二次電池等の開路電圧（ＯＣＶ）を算出する技術に関する。

二次電池の充電状態（ＳＯＣ：State Of Charge、以下、ＳＯＣと称する）は、二次電池の充放電電流を積算して検出したり、対応関係にあるＳＯＣと開路電圧（ＯＣＶ：Open Circuit Voltage、以下、ＯＣＶと称する）から検出することができる。

特許文献１では、二次電池の閉路電圧（ＣＣＶ：Closed Circuit Voltage、以下、ＣＣＶと称する）からＯＣＶを算出する際に、分極による電圧変動を考慮することで、ＳＯＣとＯＣＶの対応関係から二次電池のＳＯＣを精度よく検出できるようにすることが記載されている。

特開２０００−２５８５１４号公報

二次電池は、経年変化により劣化することが知られており、劣化に伴って二次電池の内部抵抗は変化する。しかしながら、特許文献１では、二次電池の内部抵抗の経年変化（初期状態の内部抵抗からの乖離）を考慮していない。このため、電池内部抵抗による電圧変動や分極による電圧変動を内部抵抗の経年変化に応じて的確に把握することができず、ＯＣＶの算出精度が低下し、ＳＯＣを精度よく推定できないおそれがある。

本願第１の発明である充放電を行う蓄電装置を備えた、車両に搭載される蓄電システムは、蓄電装置の開路電圧と充電状態との対応関係を予め規定したＯＣＶ−ＳＯＣ特性に基づいて、充電状態を算出するコントローラを備える。コントローラは、電圧センサによって検出される閉路電圧、電流センサによって検出される充放電電流値に応じた内部抵抗による第１電圧変動値及び分極による第２電圧変動値に基づいて、蓄電装置の開路電圧を算出する。このとき、コントローラは、充放電電流値及び検出された閉路電圧から蓄電装置の内部抵抗を算出するとともに、蓄電装置の内部抵抗の基準値に対する算出された内部抵抗の変化に応じた第１電圧変動値に対応する第１補正値及び第２電圧変動値に対応する第２補正値をそれぞれ算出し、第１電圧変動値及び第２電圧変動値を補正して開路電圧を算出する。

本願第１の発明によれば、閉路電圧から充放電電流に応じた蓄電装置の内部抵抗による第１電圧変動（例えば、電圧降下）及び分極による第２電圧変動を考慮して当該蓄電装置の開路電圧を算出する際に、蓄電装置の内部抵抗の経年変化に応じた補正値を用いて第１電圧変動及び第２電圧変動を補正し、開路電圧を算出するので、経年変化に伴って変化する内部抵抗に応じて精度よく蓄電装置の開路電圧を算出することができ、ＳＯＣの検出精度が向上する。

コントローラは、初期状態の蓄電装置の第１内部抵抗よりも低い第２内部抵抗を基準として充放電電流値に応じた第２内部抵抗による第１電圧変動値の対応関係を予め規定した第１変動特性に基づいて第１電圧変動値を算出することができ、第１内部抵抗を基準値とした算出される内部抵抗の抵抗変化率に基づいて、第１補正値を算出することができる。

コントローラは、充放電電流値と過去の充放電履歴とに応じた初期状態の蓄電装置の第１内部抵抗よりも低い第２内部抵抗を基準とする第２電圧変動値の対応関係を予め規定した第２変動特性に基づいて、第２電圧変動値を算出することができ、第１内部抵抗を基準値とした算出される内部抵抗の抵抗変化率に基づいて、第２補正値を算出することができる。

第１内部抵抗は、蓄電装置の製造時の内部抵抗のバラツキ誤差における上限値とすることができる。

また、本願第２の発明である充放電を行う蓄電装置の充放電状態推定方法は、蓄電装置の開路電圧と充電状態との対応関係を予め規定したＯＣＶ−ＳＯＣ特性に基づいて、充電状態を算出する。このとき、電圧センサによって検出される蓄電装置の閉路電圧、電流センサによって検出される充放電電流値に応じた蓄電装置の内部抵抗による第１電圧変動値及び分極による第２電圧変動値をそれぞれ算出する。そして、充放電電流値及び閉路電圧から算出される蓄電装置の内部抵抗算出値の、蓄電装置の内部抵抗の基準値に対する変化率に基づいて、第１電圧変動値に対応する第１補正値及び第２電圧変動値に対応する第２補正値を算出する。算出された第１補正値及び第２補正値を用いて第１電圧変動値及び第２電圧変動値を補正し、閉路電圧、補正された第１電圧変動値及び第２電圧変動値に基づいて蓄電装置の開路電圧を算出する。本願第２の発明も、本願第１の発明と同様の効果を得ることができる。

車両に搭載される電池システムの構成を示す図である。 組電池のＯＣＶとＣＣＶの関係を示す図である。 ＩＲ特性データの一例を示す図である。 Ｖｄｙｎ特性データの一例を示す図である。 組電池の初期時及び劣化時の各ＣＣＶとＯＣＶとの関係を示す図である。 組電池のＯＣＶとＳＯＣの関係を示す図である。 組電池（単電池）の抵抗変化率の一例を示す図である。 組電池の内部抵抗算出値に応じた補正ゲインマップの一例を示す図である。 組電池の温度と内部抵抗算出値との関係に応じた、内部抵抗による電圧変動（第１電圧変動値）に対応する補正ゲイン（Ｃａ）の一例を示す図である。 組電池の温度と内部抵抗算出値との関係に応じた、分極による電圧変動（第２電圧変動値）に対応する補正ゲイン（Ｃｂ）の一例を示す図である。 組電池のＩＶプロットの一例を示す図である。 組電池のＯＣＶ及びＳＯＣの演算処理を示すフローチャートである。

以下、本発明の実施例について説明する。

（実施例１）
本発明の実施例１である電池システム（蓄電システムに相当する）について説明する。図１は、本実施例の電池システムの構成を示す図である。本実施例の電池システムは、車両に搭載することができる。車両としては、ハイブリッド自動車や電気自動車がある。ハイブリッド自動車は、車両を走行させるための動力源として、後述する組電池に加えて、エンジン又は燃料電池を備えている。電気自動車は、車両の動力源として、組電池だけを備えている。

組電池１０（蓄電装置に相当する）は、直列に接続された複数の単電池１１を有する。組電池１０を構成する単電池１１の数は、要求出力などに基づいて、適宜設定することができる。また、組電池１０は、並列に接続された複数の単電池１１を含んでいてもよい。単電池１１としては、ニッケル水素電池やリチウムイオン電池といった二次電池を用いることができる。また、二次電池の代わりに、電気二重層キャパシタ（コンデンサ）を用いることができる。

単電池１１は、円筒状や矩形状の外装を構成する電池ケースの内部に充放電を行う発電要素を収容して構成することができる（不図示）。発電要素は、充放電を行う要素であり、正極板と、負極板と、正極板および負極板の間に配置されるセパレータとを有する。正極板は、集電板と、集電板の表面に形成された正極活物質層とを有する。負極板は、集電板と、集電板の表面に形成された負極活物質層とを有する。正極活物質層は、正極活物質や導電剤などを含んでおり、負極活物質層は、負極活物質や導電剤などを含んでいる。

単電池１１としてリチウムイオン二次電池を用いるときには、例えば、正極板の集電板をアルミニウムで形成し、負極板の集電板を銅で形成することができる。また、正極活物質としては、例えば、LiCo_1/3Ni_1/3Mn_1/3O₂を用い、負極活物質としては、例えば、カーボンを用いることができる。セパレータ、正極活物質層および負極活物質層には、電解液がしみ込んでいる。電解液を用いる代わりに、正極板および負極板の間に、固体電解質層を配置することもできる。

組電池１０は、接続ラインを介して昇圧コンバータ４１に接続されている。組電池１０の正極端子と昇圧コンバータ４１との間にシステムメインリレー３１が設けられ、組電池１０の負極端子と昇圧コンバータ４１との間にシステムメインリレー３２が設けられている。システムメインリレー３１，３２は、コントローラ５０からの制御信号を受けて、オン（接続状態）およびオフ（遮断状態）の間で切り替わる。

昇圧コンバータ４１は、組電池１０の出力電圧を昇圧して、昇圧後の電力をインバータ４２に出力する。また、昇圧コンバータ４１は、インバータ４２の出力電圧を降圧して、降圧後の電力を組電池１０に出力する。昇圧コンバータ４１は、例えば、チョッパ回路で構成することができる。昇圧コンバータ４１は、コントローラ５０からの制御信号を受けて動作する。

インバータ４２は、昇圧コンバータ４１から出力された直流電力を交流電力に変換して、交流電力をモータ・ジェネレータ（ＭＧ）４３に出力する。モータ・ジェネレータ４３としては、例えば、三相交流モータを用いることができる。また、インバータ４２は、モータ・ジェネレータ４３から出力された交流電力を直流電力に変換して、直流電力を昇圧コンバータ４１に出力する。

モータ・ジェネレータ４３は、インバータ４２からの交流電力を受けて、車両を走行させるための運動エネルギを生成する。モータ・ジェネレータ４３は、車輪と接続されており、モータ・ジェネレータ４３によって生成された運動エネルギは、車輪に伝達される。車両を減速させたり、停止させたりするとき、モータ・ジェネレータ４３は、車両の制動時に発生する運動エネルギを電気エネルギ（交流電力）に変換する。モータ・ジェネレータ４３によって生成された交流電力は、インバータ４２に出力される。これにより、回生電力を組電池１０に蓄えることができる。

本実施例の電池システムでは、組電池１０から電力を受けて動作する負荷としてモータ・ジェネレータ４３を用いることができる。また、昇圧コンバータ４１は省略することもできる。すなわち、組電池１０をインバータ４２と接続することができる。

電圧センサ２０は、コントローラ５０に接続され、組電池１０の端子間電圧を検出して検出結果をコントローラ５０に出力する。また、電圧センサ２０は、組電池１０を構成する直列に接続された各単電池１１それぞれの電圧を検出することもできる。

電流センサ２１は、充放電を行う組電池１０の充放電電流を検出してコントローラ５０に検出結果を出力する。例えば、組電池１０を放電しているときには、電流センサ２１によって検出された電流値として、正の値を用いることができる。また、組電池１０を充電しているときには、電流センサ２１によって検出された電流値として、負の値を用いることができる。

また、電流センサ２１は、充電器６０を介して組電池１０に流れる外部充電電流を検出し、コントローラ５０に検出結果を出力する。本実施例の電流センサ２１は、充電器６０から組電池１０に出力される外部充電電流の電流経路に設けられ、システムメインリレー３１，３２がオフ状態、すなわち、組電池１０と負荷との接続が遮断された状態で、外部充電電流が組電池１０に流れる電流経路に設けられる。なお、充電器６０を介して組電池１０に流れる外部充電電流を検出する電流センサと、組電池１０の充放電制御において組電池１０を流れる電流を検出する電流センサとをそれぞれ個別に設けて別々に電流を検出するようにしてもよい。

温度センサ２２は、組電池１０の温度を検出する。温度センサ２２は、コントローラ５０に接続され、検出結果をコントローラ５０に出力する。なお、温度センサ２２は、電圧センサ２０に含まれるように構成することができ、例えば、組電池１０の電圧及び温度を検出する監視ＩＣとして構成できる。

充電器６０は、組電池１０に接続される。充電器６０は、外部電源７０から供給された交流電力を直流電力に変換する不図示のＡＣ／ＤＣコンバータや、外部電源７０又はＡＣ／ＤＣコンバータから出力される外部充電電流（直流電流）を昇圧して組電池１０に出力するＤＣ／ＤＣコンバータ等を含むことができる。外部電源７０は、車両の外部において、車両とは別に設けられた電源である。外部電源としては、例えば、商用電源を用いることができる。

充電器６０と組電池１０の正極端子との間の電流経路上に、充電リレー６１が設けられ、充電器６０と組電池１０の負極端子との間に電流経路上に、充電リレー６２が設けられている。充電リレー６１，６２は、コントローラ５０からの制御信号を受けて、オン（接続状態に相当する）およびオフ（遮断状態に相当する）の間で切り替わる。

充電器６０は、本実施例の電池システムを搭載する車両の側部に設けられるインレット６３と接続される。インレット６３には、外部電源７０に連結する接続プラグ７１を有する充電ケーブル７２が接続される。

コントローラ５０は、組電池１０の充放電制御を行う制御装置である。コントローラ５０は、車両出力要求に基づいて負荷に組電池１０の電力を出力する放電制御、車両が減速したり、停止したりする際の車両制動時における回生電力を組電池１０に充電する充電制御を行う。本実施例のコントローラ５０は、ＳＯＣ推定部５１、満充電容量演算部５２、充電制御部５３及びメモリ５４を含んで構成される。

コントローラ５０は、車両のイグニッションスイッチがＯＮされて充放電制御を開始してから（ＩＧ−ＯＮ）、イグニッションスイッチがＯＦＦされて充放電制御が終了するまで（ＩＧ−ＯＦＦ）の間、電圧センサ２０で検出される組電池１０の端子間電圧、電流センサ２１で検出される電流値、温度センサ２２で検出される電池温度を所定のタイミングや所定の時間間隔で取得し、取得されたＣＣＶから組電池１０のＯＣＶを算出するＯＣＶ算出処理及びＳＯＣ推定処理を遂行する。各処理で算出された値や検出値等は、充放電制御に用いられるとともに、メモリ５４に記憶される。

また、コントローラ５０は、充放電制御中の充放電電流を積算する処理を行い、充放電電流積算値を充放電履歴としてメモリ５４に記憶することもできる。例えば、電流センサ２１によって検出される検出値において、放電電流をプラス、充電電流をマイナスとして積算し、充放電電流積算値を算出することができる。

車両のイグニッションスイッチがＯＮからＯＦＦに切り替わると、コントローラ５０は、電池システムの充放電制御を終了し、ＯＣＶ算出処理及びＳＯＣ推定処理を終了させて、算出値や検出値等を組電池１０の充放電履歴としてメモリ５４に記憶する。

メモリ５４は、コントローラ５０を動作させるためのプログラムや、各種情報を記憶しており、組電池１０のＯＣＶとＳＯＣの対応関係データ（ＯＣＶ−ＳＯＣマップ）や後述する各種特性データを記憶している。

ＳＯＣ推定部５１は、電圧センサ２０によって検出される組電池１０の端子間電圧から組電池１０のＯＣＶを算出し、算出したＯＣＶに対応するＳＯＣをメモリ５４に記憶されているＯＣＶ−ＳＯＣマップに基づいて算出（推定）する。

組電池１０のＳＯＣは、組電池１０の満充電容量に対して現在の充電容量の割合（充電状態）を示すものである。図６は、組電池１０のＯＣＶとＳＯＣの対応関係の一例を示す図である。

組電池１０のＯＣＶ（開路電圧）は、組電池１０を負荷に接続しない状態において電圧センサ２０によって検出される端子間電圧、すなわち、組電池１０に電流を流さない状態での組電池１０の端子間電圧である。なお、本実施例では、イグニッションスイッチがＯＦＦからＯＮに切り替わった後にシステムメインリレー３１，３２それぞれがオフからオンとなった状態（組電池１０が負荷に接続されて充放電可能な状態）で、組電池１０に流れる電流が０である場合の端子間電圧もＯＣＶとして含むことができる。

組電池１０のＣＣＶ（閉路電圧）は、組電池１０に負荷を接続した状態において電圧センサ２０によって検出される端子間電圧、すなわち、組電池１０を負荷に接続して電流を流している状態での組電池１０の端子間電圧である。放電時のＣＣＶは、組電池１０の内部抵抗による電圧降下の電圧変動分、ＯＣＶよりも低い値となり、放電電流が大きいほどＣＣＶは小さくなる（内部抵抗による電圧降下の電圧変動値が大きくなる）。一方、充電時のＣＣＶは、組電池１０の内部抵抗による電圧降下の電圧変動分が放電時とは逆向きになるので、ＯＣＶよりも高い値となり、充電電流が大きいほどＣＣＶは大きくなる。

図２は、放電時の組電池１０のＣＣＶとＯＣＶの関係を示す図であり、縦軸が電圧、横軸が時間である。図２に示すように、電流が流れている状態の組電池１０のＣＣＶとＯＣＶとの間には、以下の式（１）の関係がある。
（式１）ＯＣＶ＝ＣＣＶ−ＩＲ−Ｖｄｙｎ
ここで、ＩＲは、組電池１０の内部抵抗Ｒによる電流Ｉに対する電圧変動値、Ｖｄｙｎは、分極による電圧変動値である。

組電池１０のＯＣＶは、充電状態に応じて変化し、例えば、ＳＯＣが８０％の場合のＯＣＶは、ＳＯＣが２０％の場合のＯＣＶよりも大きく、図２の例のように放電を継続するとＳＯＣの低下とともにＯＣＶも低下する。

そして、組電池１０に電流が流れていると、組電池１０の内部抵抗Ｒによって電圧降下が生じ、組電池１０に流れる電流Ｉと内部抵抗Ｒとに応じた電圧変動が生じる。この電圧変動は、式（１）のＩＲ項に相当する。組電池１０の内部抵抗Ｒによる電圧変動値を第１電圧変動値とする。第１電圧変動値は、放電時はＯＣＶに対してマイナスの電圧変動となり、充電時はプラスの電圧変動となる。なお、内部抵抗Ｒは、組電池１０の内部抵抗の所定の初期値であり、測定や計算によって予め求めることができる固定された値である。

次に、組電池１０に電流が流れると、分極が生じて組電池１０の電圧が変動する。例えば、組電池１０が放電を行うと分極電圧がマイナス（負）の方向に生じ、ＯＣＶに対してマイナスの電圧変動が生じる。組電池１０が充電を行うと分極電圧がプラス（正）の方向に生じ、ＯＣＶに対してプラスの電圧変動が生じる。分極による電圧変動は、組電池１０の充放電を停止すると、時間経過とともに徐々に解消していく（分極電圧が徐々に０に近づいていく）。この分極による電圧変動値は、流れる電流に依存した時定数を持って成長する電圧降下であり、式（１）のＶｄｙｎ項に相当する。組電池１０の分極による電圧変動値を第２電圧変動値とする。

分極は、充放電履歴によって動的に変化する電圧変動である。組電池１０は、各単電池１１における電極活物質の化学変化によって起電力（ＯＣＶに相当する）を発生しているが、電極活物質の化学反応はその表面付近で起こりやすく、電極内部における反応には拡散のための遅延時間が生じる。このため、電極内部と表面部における不均衡（分極）に起因して、同じＳＯＣであっても起電力に差が生じることになる。

例えば、放電の継続により分極電圧は、マイナス（減少する）方向に増加し、その後放電から充電に切り替わると、マイナス方向に増加していた分極電圧が、プラスの方向に増加するように変動する。

充放電中のある時点での分極による電圧変動の大きさは、過去の充放電の履歴とその時点における充放電電流の大きさに応じて決定することができる。上述のように放電又は充電の電流が流れることで分極が生じるので、ある時点での分極による電圧変動は、直近の充放電履歴の影響が大きく、かつ充放電電流の電流値が大きいほど大きく表れる。

本実施例の分極による電圧変動値Ｖｄｙｎは、下記の式（２）によって求めることができる。
（式２）Ｖｄｙｎ（ｔ）＝Ｖｄｙｎ（ｔ−１）×減衰率＋Ｆ（Ｉ（ｔ））×（Δｔ／τ（Ｉ（ｔ））
ここで、τ（Ｉ（ｔ））は分極が進む速さ（単位は秒）、Ｆ（Ｉ（ｔ））は分極電圧の電流依存性、Ｉ（ｔ）は時間ｔにおける充放電電流（単位は［Ａ］）である。Δｔ／τ（Ｉ（ｔ））は時定数であり、減衰率は、時定数の指数関数{ｅｘｐ（Δｔ／τ（Ｉ（ｔ））}の逆数である。

この式２により、任意の時点ｔにおける分極による電圧変動値（単位は［Ｖ］）を求めることができる。Δｔは、例えば１秒とすることができ、これにより１秒ごとにＶｄｙｎを算出することができる。Ｖｄｙｎ（ｔ＝０）は、予め設定した初期値を用いることができる。

分極電圧の電流依存性であるＦ（Ｉ（ｔ））は、任意の時点ｔにおける充放電電流の大きさに応じた分極の大きさを表す。上記式２において電流が一定である場合の分極電圧は、時間が十分経過すれば一定となるので、分極電圧はＦ（Ｉ（ｔ））にのみ依存することになる。したがって、各電流値での定電流放電又は定電流充電における検出結果に基づいて、Ｆ（Ｉ（ｔ））を予め測定することができる。

上述したようにＣＣＶとＯＣＶは、式（１）の関係を有するので、例えば、内部抵抗Ｒ及び所定ＳＯＣに対するＯＣＶ（図６の例で示したＯＣＶとＳＯＣの対応関係）、組電池１０を流れる電流値、電圧センサ２０によって検出されるＣＣＶから、Ｆ（Ｉ（ｔ））（＝Ｖｄｙｎ）を求めることができる。複数種類の定電流（放電又は充電）の各電流に対するＣＣＶを取得することで、分極電圧の電流依存性であるＦ（Ｉ（ｔ））を予め算出しておくことができる。

また、上述のように、異なるＳＯＣ毎に複数種類の定電流（放電又は充電）の各電流に対するＣＣＶを取得し、異なるＳＯＣ間におけるＦ（Ｉ（ｔ））の変化を予め測定しておくことで、所定ＳＯＣに対する分極電圧の電流依存性であるＦ（Ｉ（ｔ））から任意のＳＯＣに対するＦ（Ｉ（ｔ））を算出することもできる。

そして、式（１）において、ＩＲ項、Ｖｄｙｎ項それぞれに対応した各特性データを予め作成しておくことができる。コントローラ５０は、メモリ５４に記憶された各特性データから検出した電流値Ｉを用いて、ＩＲ項及びＶｄｙｎ項をそれぞれ算出し、電圧センサ２０によって検出されるＣＣＶからＯＣＶを算出することができる。

例えば、内部抵抗Ｒは予め把握できるので、電流値とＩＲ項（第１電圧変動値）の対応関係を予めＩＲ特性データ(第１変動特性データ)として作成することができる。同様に、分極電圧Ｖｄｙｎは、式２に示されるようにＦ（Ｉ（ｔ））を変数として算出することができ、時定数や減衰率、前回値を予め把握しておくことで、電流値とＶｄｙｎ項（第２電圧変動値）の対応関係を予めＶｄｙｎ特性データ(第２変動特性データ)として作成することができる。これらの各特性データは、組電池１０の電池温度毎に作成することができ、図３は、初期値の内部抵抗ＲにおけるＩＲ特性データの一例を示す図であり、充放電電流と電池温度とに関連付けられている。また、図４は、初期値の内部抵抗ＲにおけるＶｄｙｎ特性データの一例を示す図であり、充放電電流と電池温度とに関連付けられている。

このように電流が流れている状態の組電池１０のＳＯＣを算出するにあたり、組電池１０の内部抵抗Ｒによる第１電圧変動値及び分極による第２電圧変動値を算出し、組電池１０のＯＣＶを求めることができる。

しかしながら、図５に示すように、放電を開始した時点から第１電圧変動値及び第２電圧変動値が生じ、ＣＣＶはＯＣＶよりも低下するが、その低下度合いは、組電池１０（単電池１１）を製造した直後の状態や使用直後の劣化していない初期時と使用後の劣化時とで異なり、劣化時の方が第１電圧変動値及び第２電圧変動値の変動値が大きい。これは、電池劣化によって組電池１０の内部抵抗が増加したことに起因するものであり、劣化していない初期時の組電池１０の内部抵抗Ｒ（固定された所定の初期値）と劣化時の内部抵抗との乖離度合いに応じて第１電圧変動値及び第２電圧変動値が共に増加する。

すなわち、劣化時は内部抵抗が増加した分、劣化していない内部抵抗Ｒの状態よりも放電時の電圧降下が大きくなるので、式（１）において、ＩＲ項＋Ｖｄｙｎ項の変動値が大きくなり、初期値の内部抵抗Ｒに対する劣化による内部抵抗の増加は、ＩＲ項＋Ｖｄｙｎ項の変動値の増加として捉えることができる。

このように組電池１０（単電池１１）は経年変化によって劣化し、劣化によって組電池１０の内部抵抗は、初期値の内部抵抗Ｒから変化するが、上述した式（１）における第１電圧変動値及び第２電圧変動値は、内部抵抗Ｒが常に変動しないものとして算出されており、劣化による組電池１０の内部抵抗の変化が考慮されていない。そして、第１電圧変動値及び第２電圧変動値それぞれに対応する特性データは、組電池１０の内部抵抗を算出因子として含むが、内部抵抗Ｒを固定した初期値としているため、実際に電池劣化に伴って内部抵抗が変化した状態、言い換えれば、初期値の内部抵抗Ｒと乖離した状態の組電池１０における第１電圧変動値と第２電圧変動値は、ＩＲ特性データ、Ｖｄｙｎ特性データから算出される各電圧変動値と異なることになる。

このため、図６に示すように、経年変化を考慮しないで内部抵抗Ｒを基準として算出されるＯＣＶ（Ｖ１）と劣化時のＯＣＶ（Ｖ２）とが相違して算出され、ＳＯＣの算出精度が低下してしまう。

そこで、本実施例では、組電池１０（単電池１１）の内部抵抗Ｒが経年変化によって変化することを考慮しないＩＲ特性データ及びＶｄｙｎ特性データ、すなわち、経年変化を考慮しないで固定の値である内部抵抗Ｒを基準として作成されたＩＲ特性データ、Ｖｄｙｎ特性データを用いて、式（１）に基づく組電池１０のＯＣＶを算出するにあたり、充放電中の組電池１０の内部抵抗算出値と内部抵抗Ｒとの乖離（内部抵抗の変化率）に応じて第１電圧変動値及び第２電圧変動値を補正することで、充放電を行う組電池１０の内部抵抗の経年変化を考慮したＯＣＶを算出する。

ここで、組電池１０の内部抵抗Ｒについて詳細に説明する。上述のように固定された所定の初期値を内部抵抗Ｒとして用い、ＩＲ特性データ、Ｖｄｙｎ特性データが作成されているが、本実施例では、この内部抵抗Ｒは、例えば、組電池１０（単電池１１）を製造した直後の劣化していない初期状態の内部抵抗Ｒ_０（第１内部抵抗に相当する）ではなく、使用し始めた段階における組電池１０の内部抵抗の最下点（第２内部抵抗に相当する）を用いている。

図７は、単電池１１の抵抗変化率の一例を示す図である。劣化とは、単電池１１を構成する材料が経時変化によって摩耗することに伴う劣化（いわゆる摩耗劣化）である。単電池１１の構成材料が摩耗すれば、単電池１１の抵抗は、上昇することになる。

単電池１１の劣化状態を評価するパラメータとして、抵抗変化率を用いることができる。抵抗変化率Ｒｒは、初期状態にある単電池１１の抵抗値Ｒｉｎｉ（Ｒ_０に相当する）と、劣化後における単電池１１の抵抗値Ｒｃとの比率（Ｒｃ／Ｒｉｎｉ）で表すことができる。

図７において、縦軸は、抵抗変化率Ｒｒを示し、横軸は、経過時間ｔの平方根を示す。ｔは経過時間（日数）を示し、例えば、単電池１１を製造した直後からの時間とすることができる。単電池１１の抵抗変化率は、経過時間ｔの平方根と比例関係にあることが知られている。しかしながら、単電池１１の抵抗変化率は、経過時間ｔの平方根が大きくなるに従って増加するだけではなく、単電池１１を使用し始めた段階では、単電池１１の抵抗変化率が減少することがある。

劣化後における単電池１１の抵抗値Ｒｃは、時間経過に伴って単電池１１の抵抗変化率が減少する減少成分と増加成分とで構成される値であり、抵抗変化率の減少量と、抵抗変化率の増加量とを加算することにより、単電池１１の抵抗変化率を算出することができる。なお、時間ｔが０であるとき、すなわち、単電池１１が初期状態にあるとき、単電池１１の抵抗変化率Ｒｒは、１である。

図７に示すように、単電池１１の抵抗変化率の増加成分は、経過時間ｔの平方根が増加するにつれて増加する。一方、単電池１１を使用し始めた段階において、抵抗変化率の減少成分は、経過時間ｔの平方根が増加するにつれて減少する。

このように組電池１０の抵抗変化率は、単電池１１を使用し始めた段階で、組電池１０を製造した直後の劣化していない初期状態の内部抵抗よりも低い内部抵抗（抵抗変化率が１未満）となるので、組電池１０の内部抵抗の最下点よりも高い初期状態の内部抵抗を用いると、ＳＯＣ推定精度が低下してしまう。そこで、本実施例の組電池１０の内部抵抗Ｒは、初期状態の内部抵抗Ｒ_０よりも低い組電池１０を使用し始めた段階において最下点となる組電池１０の内部抵抗を用い、ＩＲ特性データ、Ｖｄｙｎ特性データを作成している。

図８は、本実施例の組電池１０の内部抵抗に応じた補正ゲインマップの一例を示す図である。図８において縦軸は補正ゲイン、横軸は、組電池１０の内部抵抗Ｒ_Ｌである。内部抵抗Ｒ_Ｌは、各センサで検出される充放電電流値及び電圧値（閉路電圧）に基づいて算出される内部抵抗値である。

図１１は、組電池１０のＩＶプロットの一例を示す図であり、組電池１０のＩＶプロットに基づいて内部抵抗Ｒ_Ｌを算出することができる。まず、組電池１０を流れる電流値及び電圧値を複数取得する。図１１に示すように、横軸を電流値とし、縦軸を電圧値とした座標系（ＩＶ座標径）において、取得した電流値及び電圧値の関係をプロットする。プロットされた複数の点に基づいて近似直線Ｌを算出し、近似直線Ｌの傾きを組電池１０の内部抵抗Ｒ_Ｌとして算出する。

コントローラ５０は、充放電制御中において所定の時間間隔で取得される電流値及び電圧値を用いてリアルタイムに図１１の例のようなＩＶプロット処理を遂行し、取得された電流値及び電圧値がプロットされる度に近似直線Ｌを引き直して組電池１０の内部抵抗Ｒ_Ｌを算出する。本実施例の内部抵抗Ｒ_Ｌは、算出するタイミングよりも過去のＩＶプロット（内部抵抗値）をリアルタイムに学習しながら算出される学習値である。

図９は、組電池１０の電池温度と内部抵抗Ｒ_Ｌとの関係に応じた補正ゲインＣａ（第１補正値に相当する）の一例を示す図である。補正ゲインＣａは、第１電圧変動値に対応する補正値である。

本実施例の補正ゲインＣａは、例えば、ある時点の内部抵抗Ｒ_Ｌ及び電流センサ２１によって検出される充放電電流値によって算出される電圧降下分に相当する電圧変動値と、その時点での同じ充放電電流値と内部抵抗Ｒ_０によって算出される電圧降下分に相当する電圧変動値との変化率（電圧変動の変化率）を求め、この変化率を補正ゲインＣａとすることができる。図９の例に示すように各内部抵抗Ｒ_Ｌに応じた補正ゲインＣａが算出される。

そして、内部抵抗Ｒ_Ｌと内部抵抗Ｒ_０との間の電圧降下による電圧変動の変化率は、式（１）のＩＲ項に基づくと、内部抵抗Ｒ_Ｌと内部抵抗Ｒ_０の抵抗変化率となるので、図９に示した補正ゲインＣａは、図８の実線で示すように内部抵抗Ｒ_０に対する内部抵抗Ｒ_Ｌの抵抗変化率で表すことができる（第１補正ゲインマップ）。このように補正ゲインＣａは、内部抵抗Ｒ_Ｌと内部抵抗Ｒ_０との間の抵抗変化率に基づいて算出することができ、１以上の値となる。

続いて、図１０は、組電池１０の電池温度と内部抵抗Ｒ_Ｌとの関係に応じた、組電池１０の分極による電圧変動（第２電圧変動値）に対応する補正ゲインＣｂの一例を示す図である。上述したように、組電池１０の劣化による内部抵抗の増加は、式（１）のＩＲ項＋Ｖｄｙｎ項の増加量と捉えることができるので、式（１）において内部抵抗Ｒ_ＬでのＯＣＶに対するＶｄｙｎ（１）の割合と、内部抵抗Ｒ_０でのＯＣＶに対するＶｄｙｎ（２）の割合とをそれぞれ算出し、Ｖｄｙｎ（２）に対するＶｄｙｎ（１）の変化率を求め、この変化率を補正ゲインＣｂとすることができる。

そして、補正ゲインＣａと同様に、図１０に示した補正ゲインＣｂは、図８の実線で示すように内部抵抗Ｒ_０に対する内部抵抗Ｒ_Ｌの抵抗変化率で表すことができる（第２補正ゲインマップ）。このように補正ゲインＣｂは、内部抵抗Ｒ_Ｌと内部抵抗Ｒ_０との間の抵抗変化率に基づいて算出することができ、補正ゲインＣｂは、１以上の値となる。図８で示したゲインマップは、補正ゲインＣａ、Ｃｂそれぞれについて個別に作成され、メモリ５４に記憶される。

したがって、下記の式（３）に示すように、劣化を考慮せずに組電池１０の内部抵抗Ｒを基準としてＯＣＶを算出する式（１）のＩＲ項及びＶｄｙｎ項それぞれに補正ゲインＣａ、Ｃｂを乗算することで、劣化に伴う組電池１０の内部抵抗の変化を考慮したＯＣＶを算出することができる。
（式３）ＯＣＶ＝ＣＣＶ−Ｃａ×ＩＲ−Ｃｂ×Ｖｄｙｎ

ここで、本実施例の補正ゲインＣａ、Ｃｂは、上述した式（１）で用いられるＩＲ特性データ、Ｖｄｙｎ特性データの内部抵抗Ｒではなく、組電池１０（単電池１１）を製造した直後の劣化していない初期状態の内部抵抗Ｒ_０を基準値とした内部抵抗Ｒ_Ｌの抵抗変化率に基づいて、補正ゲインＣａ、Ｃｂを算出している。

本実施例では、式（３）で用いられるＩＲ特性データ、Ｖｄｙｎ特性データは、初期状態の内部抵抗Ｒ_０よりも低い使用を開始した段階における最下値の内部抵抗Ｒ（経時最下値の内部抵抗Ｒ）を初期値としている。しかしながら、図８の二点鎖線で示すように、経時最下値の内部抵抗Ｒを補正ゲインＣａ、Ｃｂを求める際の初期値とすると、例えば、劣化していない初期状態の内部抵抗Ｒ_０の時点で、１以上の補正ゲインＣａ、Ｃｂが適用されることになり、ＯＣＶ（ＳＯＣ）が高く算出されてしまう。

つまり、経時最下値の内部抵抗Ｒは初期状態の内部抵抗Ｒ_０よりも低い値なので、抵抗変化率が１未満の経時最下値の内部抵抗Ｒから補正ゲインを適用すると、劣化していない初期状態の時点で経時最下値の内部抵抗Ｒと初期状態の内部抵抗Ｒ_０との差分に相当する分、大きなゲインとなり、経時最下値の内部抵抗Ｒと初期状態の内部抵抗Ｒ_０との差分が上乗せされた傾きを持つ、図８の二点鎖線で示すようなゲインマップとなる。

このため、経時最下値の内部抵抗Ｒに対する内部抵抗Ｒ_Ｌの抵抗変化率から補正ゲインを算出すると、経時最下値の内部抵抗Ｒと初期状態の内部抵抗Ｒ_０の差分が上乗せされた高い値の補正ゲインが適用されることになり、実際のＯＣＶよりも高いＯＣＶが算出され、誤った（逆転した）ＳＯＣが算出されることになる。

そこで、本実施例では、初期状態の内部抵抗Ｒ_０を基準値として内部抵抗Ｒ_０に対する内部抵抗Ｒ_Ｌの抵抗変化率に基づいて各補正ゲインＣａ、Ｃｂを算出することで、図８の実線で示すような、経時最下値の内部抵抗Ｒと初期状態の内部抵抗Ｒ_０との間の差分が上乗せされない補正ゲインの値を適用し、組電池１０の内部抵抗の変化率に対して補正ゲインＣａ、Ｃｂが必要以上に大きくならないようにしている。具体的には、劣化していない初期状態、すなわち、抵抗変化率が１よりも大きい時点から補正ゲインによって第１電圧変動値及び第２電圧変動値が補正されるようにし、例えば、初期状態の内部抵抗Ｒ_０に対する内部抵抗Ｒ_Ｌの抵抗変化率が１未満では、補正ゲインが常に１となるように規定し、補正ゲインによって実際のＯＣＶよりも高いＯＣＶが算出されることを抑制し、精度よくＳＯＣ推定を行うようにしている。

なお、図８に示すように、補正ゲインＣａ、Ｃｂを算出する際の初期状態の内部抵抗Ｒ_０は、製造バラツキの初期上限値を用いることができる。製造時における組電池１０（単電池１１）の内部抵抗Ｒ_０は、製造バラツキによる誤差を含み、このバラツキ誤差内の内部抵抗となるように組電池１０が製造される。本実施例では、補正ゲインに適用される初期状態の内部抵抗Ｒ_０として、製造時のバラツキ誤差の下限値（Ｒ_０_ＭＩＮ）及び上限値（Ｒ_０_ＭＡＸ）のうち上限値を用いている。図８の実線で示すように、補正ゲインＣａ、Ｃｂは、内部抵抗Ｒ_０_ＭＡＸに対する内部抵抗Ｒ_Ｌの抵抗変化率の傾きに対して関連付けられ、内部抵抗Ｒ_０_ＭＡＸよりも大きい内部抵抗Ｒ_Ｌに対して１以上の値が適用されるように規定され、抵抗変化率が１未満では常に補正ゲインＣａ、Ｃｂが１となるように規定されている。

また、組電池１０の内部抵抗は、予めその上限値を設定することができる。例えば、使用限度として１０年使用した後に想定される内部抵抗値を、組電池１０の内部抵抗の上限値として定めることができ、この場合、抵抗変化率も内部抵抗Ｒ_０に対する内部抵抗の上限値の変化率が上限となる。したがって、図８に示すように、補正ゲインＣａ、Ｃｂそれぞれの上限値も内部抵抗の上限値によって制限され、内部抵抗の上限値を超える場合、各補正ゲインＣａ、Ｃｂは一定の値とすることができる。

メモリ５４は、図８に示したような補正ゲインＣａに対応する第１補正ゲインマップ、補正ゲインＣｂに対応する第２補正ゲインマップそれぞれを記憶しており、コントローラ５０は、算出される組電池１０の内部抵抗Ｒ_Ｌから、第１補正ゲインマップ及び補正ゲインマップの各マップを用いて、補正ゲインＣａ（第１補正値）及び補正ゲインＣｂ（第２補正値）それぞれを算出することができる。また、補正ゲインＣａ、Ｃｂは、図９、図１０で示したように、電池温度に依存するので、電池温度毎に第１補正ゲインマップ及び第１補正ゲインマップそれぞれを作成して保持するようにしてもよい。

図１２は、本実施例の電池システムの充放電制御のフローチャートを示す図である。組電池１０の充放電制御は、コントローラ５０によって遂行され、車両のイグニッションスイッチがＯＦＦからＯＮに切り替わると（Ｓ１０１）、電池システムが起動され、コントローラ５０は、電池システムの充放電制御を開始する（Ｓ１０２）。

コントローラ５０は、電圧センサ２０、電流センサ２１及び温度センサ２２の各センサで取得される組電池１０のＣＣＶ、充放電電流及び電池温度を所定の時間間隔で取得する（Ｓ１０３）。取得したセンサ検出値は、メモリ５４に記憶される。

コントローラ５０は、取得したＣＣＶ及び充放電電流を用いて、組電池１０の内部抵抗Ｒ_Ｌを算出する（Ｓ１０４）。コントローラ５０は、図９に示したようにＩＶ座標径において、取得した電流値及び電圧値の関係をプロットし、過去のプロットを含む複数の点に基づいて近似直線Ｌを算出して、近似直線Ｌの傾きを組電池１０の内部抵抗Ｒ_Ｌとして算出することができる。

次に、コントローラ５０は、取得した電池温度及び充放電電流を用いて、メモリ５４に記憶されているＩＲ特性データから式（１）のＩＲ項に相当する第１電圧変動値を算出するとともに（Ｓ１０５）、取得した電池温度及び算出した内部抵抗Ｒ_Ｌを用い、メモリ５４に記憶されている第１補正ゲインマップから補正ゲインＣａを算出する（Ｓ１０６）。

また、コントローラ５０は、取得した電池温度及び充放電電流を用いて、メモリ５４に記憶されているＶｄｙｎ特性データから式（１）のＶｄｙｎ項に相当する第２電圧変動値を算出するとともに（Ｓ１０７）、取得した電池温度及び算出した内部抵抗Ｒ_Ｌを用い、メモリ５４に記憶されている第２補正ゲインマップから補正ゲインＣｂを算出する（Ｓ１０８）。なお、ステップＳ１０５〜Ｓ１０８の各ステップは、それぞれ並行して行うことができ、各値を算出する順序は、任意である。

コントローラ５０は、ステップＳ１０９において、第１電圧変動値に補正ゲインＣａを乗算して第１電圧変動値を補正し、同様に第２電圧変動値に補正ゲインＣｂを乗算して第２電圧変動値を補正する（式（３）参照）。

コントローラ５０は、ステップＳ１１０において、取得した充放電中の組電池１０のＣＣＶと、補正された第１電圧変動値及び第２電圧変動値それぞれとを用い、式（３）に基づいて組電池１０のＯＣＶを算出する。

コントローラ５０は、算出されたＯＣＶとメモリ５４に記憶されているＯＣＶ−ＳＯＣマップとから、組電池１０のＳＯＣを算出する（Ｓ１１１）。算出されたＳＯＣは、充放電履歴としてメモリ５４に記憶される（Ｓ１１２）。

コントローラ５０は、車両のイグニッションスイッチがＯＮからＯＦＦに切り替わるまでの間、ステップＳ１０３からＳ１１２を繰り返し行い、車両のイグニッションスイッチがＯＮからＯＦＦに切り替わったと判別された場合（Ｓ１１３）、コントローラ５０は、電池システムの充放電制御を終了する。

このように本実施例では、組電池１０のＣＣＶから充放電電流に応じた組電池１０の内部抵抗による第１電圧変動及び分極による第２電圧変動を考慮してＯＣＶを算出する際に、組電池１０の内部抵抗の経年変化に応じた補正値を用いて第１電圧変動及び第２電圧変動の各値を補正して組電池１０のＯＣＶを算出するので、経年変化に伴って変化する内部抵抗に応じて精度よく組電池１０のＯＣＶを算出（推定）することができ、ＳＯＣの検出精度が向上する。

特に、本実施例の補正ゲインＣａ、Ｃｂは、ＩＲ特性データ、Ｖｄｙｎ特性データに用いられる使用し始めた段階において最下点となる組電池１０の内部抵抗Ｒではなく、組電池１０（単電池１１）を製造した直後の劣化していない初期状態の内部抵抗Ｒ_０に対する内部抵抗Ｒ_Ｌの抵抗変化率に基づいて算出している。このため、補正ゲインＣａ、Ｃｂそれぞれが、内部抵抗Ｒと内部抵抗Ｒ_０との間の差分が上乗せされた必要以上に大きい値とならないように抑制することができ、補正ゲインによって実際よりもＳＯＣが高く算出されることを防止できる。よって、ＯＣＶを精度よく算出することができる。

なお、本実施例のＯＣＶ算出処理及びＳＯＣ算出処理は、外部電源７０を用いた外部充電制御においても適用することができる。外部充電動作は、充電制御部５３によって遂行することができる。充電制御部５３は、外部電源７０から延設された接続プラグ７１がインレット６３に接続されたことを検出すると、充電リレー６１，６２をオフからオンに切り替えて充電器６０と組電池１０とを接続し、充電器６０を介した外部充電を開始する。

コントローラ５０は、外部充電が開始された後、外部充電が完了するまでの間、図１２に示したステップＳ１０３からＳ１１２を遂行して、経年変化に伴って変化する内部抵抗に応じて組電池１０のＯＣＶを算出して、外部充電時のＳＯＣ検出を精度よく行うことができる。

なお、本実施例では、初期状態の内部抵抗Ｒ_０よりも低い組電池１０を使用し始めた段階において最下点となる組電池１０の内部抵抗を用いて作成されたＩＲ特性データ、Ｖｄｙｎ特性データを適用し、ＯＣＶを算出する一例について説明したが、これに限るものではない。例えば、初期状態の内部抵抗Ｒ_０が組電池１０の内部抵抗の初期値として作成されたＩＲ特性データ、Ｖｄｙｎ特性データを適用したＯＣＶの算出においても、組電池１０の内部抵抗の経年変化に応じた補正値を用いて第１電圧変動及び第２電圧変動の各値を補正して組電池１０のＯＣＶを算出することもできる。

１０ 組電池
１１ 単電池
２０ 電圧センサ
２１ 電流センサ
２２ 温度センサ
４１ 昇圧コンバータ
４２ インバータ
４３ モータ・ジェネレータ
５０ コントローラ
５１ ＳＯＣ推定部
５２ 満充電容量演算部
５３ 充電制御部
５４ メモリ
６０ 充電器
７０ 外部電源

Claims (5)

1. 充放電を行う蓄電装置を備えた、車両に搭載される蓄電システムであって、
   電圧センサによって検出される前記蓄電装置の閉路電圧、電流センサによって検出される充放電電流値に応じた前記蓄電装置の内部抵抗による第１電圧変動値及び分極による第２電圧変動値に基づいて前記蓄電装置の開路電圧を算出し、前記開路電圧と前記蓄電装置の充電状態との対応関係を予め規定したＯＣＶ−ＳＯＣ特性に基づいて、前記充電状態を算出するコントローラ、を備え、
   前記コントローラは、前記充放電電流値及び前記閉路電圧から前記蓄電装置の内部抵抗を算出するとともに、前記蓄電装置の内部抵抗の基準値に対する前記算出された内部抵抗の変化に応じた前記第１電圧変動値に対応する第１補正値及び前記第２電圧変動値に対応する第２補正値をそれぞれ算出し、前記第１電圧変動値及び第２電圧変動値を補正して前記開路電圧を算出することを特徴とする蓄電システム。
2. 前記コントローラは、初期状態の前記蓄電装置の第１内部抵抗よりも低い第２内部抵抗を基準として前記充放電電流値に応じた前記第２内部抵抗による前記第１電圧変動値の対応関係を予め規定した第１変動特性に基づいて、前記第１電圧変動値を算出するとともに、
   前記第１内部抵抗を基準値とした前記算出される内部抵抗の抵抗変化率に基づいて、前記第１補正値を算出することを特徴とする請求項１に記載の蓄電システム。
3. 前記コントローラは、前記充放電電流値と過去の充放電履歴とに応じた初期状態の前記蓄電装置の第１内部抵抗よりも低い第２内部抵抗を基準とする前記第２電圧変動値の対応関係を予め規定した第２変動特性に基づいて、前記第２電圧変動値を算出するとともに、
   前記第１内部抵抗を基準値とした前記算出される内部抵抗の抵抗変化率に基づいて、前記第２補正値を算出することを特徴とする請求項１又は２に記載の蓄電システム。
4. 前記第１内部抵抗は、前記蓄電装置の製造時の内部抵抗のバラツキ誤差における上限値であることを特徴とする請求項２又は３に記載の蓄電システム。
5. 充放電を行う蓄電装置の充放電状態推定方法であって、
   電圧センサによって検出される前記蓄電装置の閉路電圧、電流センサによって検出される充放電電流値に応じた前記蓄電装置の内部抵抗による第１電圧変動値及び分極による第２電圧変動値をそれぞれ算出するステップと、
   前記充放電電流値及び前記閉路電圧から前記蓄電装置の内部抵抗を算出するステップと、
   前記蓄電装置の内部抵抗の基準値に対する前記算出された内部抵抗の変化率に基づいて、前記第１電圧変動値に対応する第１補正値及び前記第２電圧変動値に対応する第２補正値を算出するステップと、
   前記第１補正値及び第２補正値を用いて算出された前記第１電圧変動値及び第２電圧変動値を補正し、前記閉路電圧、補正された第１電圧変動値及び第２電圧変動値に基づいて前記蓄電装置の開路電圧を算出するステップと、
   前記開路電圧と前記蓄電装置の充電状態との対応関係を予め規定したＯＣＶ−ＳＯＣ特性に基づいて、前記充電状態を算出するステップと、
   を含むことを特徴とする充放電状態推定方法。

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