JP6573352B2 - 結像光学系および画像投射装置 - Google Patents
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Description
5<ν2−ν1<80
5<ν2−ν3<80
0<ν3−ν1<20
0.03<N1−N2<1.0
0.03<N3−N2<1.0
なお、上記結像光学系を用いた画像投射用光学系および画像投射装置も、本発明の他の一側面を構成する。
5<ν2−ν3<80 ・・・(2)
ν2−ν1の値が(1)式の下限を下回ると、正レンズL1の材料の分散が小さくなるか負レンズL2の材料の分散が大きくなるため、2次の軸上色収差の補正量が低下するか、倍率色収差の発生量が大きくなる。また、ν2−ν1の値が(1)式の上限を超えると、可視光領域において十分な化学的、熱的および機械的性質を保証できるガラスが得られないので、好ましくない。ν2−ν3の値が(2)式の下限を下回ると、正レンズL1で発生する倍率色収差の補正関係が崩れるため、好ましくない。ν2−ν3の値が(2)式の上限を超えると、可視光領域において十分な化学的、熱的および機械的性質を保証できるガラスが得られないので、好ましくない。
0.03<N3−N2<1.0 ・・・(4)
N1−N2の値が(3)式の下限を下回ると、正レンズL1で発生する高次の軸外収差の発生量が大きくなるか、負レンズL2で補正する高次の軸外収差の補正量が低下するため、好ましくない。N3−N2の値が(4)式の下限を下回ると、負レンズL2で補正すべき高次の軸外収差を良好に補正することができるガラスを選択することが難しくなるので、好ましくない。(3),(4)の上限を超えると、可視光域で透過率・加工性等が安定した特性を有するガラスが得られない。
少ないレンズ枚数で収束力を強めるために、正レンズL4は縮小共役側に向かって凸の形状を有することが好ましく、正レンズL5は拡大共役側に向かって凸の形状を有することが好ましい。そして、(5)式を満足することで、軸上色収差の発生を抑えることができる。ν5−ν3の値が(5)式の下限を下回ると、軸上色収差の発生量が大きくなりすぎるので、好ましくない。また、ν5−ν3の値が(5)式の上限を超えると、可視光領域において十分な化学的、熱的および機械的性質を保証できるガラスが得られないので、好ましくない。
−10<SP1<0 ・・・(7)
0<SP3<+10 ・・・(8)
シェイプファクターSPは、拡大共役側のレンズ面の曲率半径をR1とし、前記縮小共役側のレンズ面の曲率半径をR2とするとき、
SP=(R1+R2)/(R1−R2)
なる式で定義される。
部分分散比θgf1は、正レンズL1の材料のg線、f線およびC線に対する屈折率をそれぞれNg,Nf,NCとすると、以下の式で定義される。
θgf1=(Ng−Nf )/ (Nf−NC)
正レンズL1の分散を大きくすることで、2次の倍率色収差の補正と、2次の軸上色収差の補正との両立が可能となる。θgf1が(9)式の下限を下回ると、上記補正の効果が少なくなるため、好ましくない。θgf1が(9)式の上限を超えると、可視光領域において十分な化学的、熱的および機械的性質を保証できるガラスが得られないので、好ましくない。
ただし、異常分散性Δθgf1は、
Δθgf1=θgf1−(0.6438−0.001682×ν1)
なる式で定義される。
0.0<fWL/fRL<2.0 ・・・(12)
fWL/fFLの値およびfWL/fRLの値がそれぞれ(11),(12)式の下限を下回ると、広角レンズ部WL、フィールドレンズ部FLおよびリレーレンズ部RLにおける収差補正の分担関係が低下する。このため、各レンズ部で収差補正が必要になり、レンズ枚数を増加させることになるので、好ましくない。また、これらの値がそれぞれ(11),(12)式の上限を超えると、十分な画角を得るのが難しくなるか、フィールドレンズ部FLで周辺光束を大きくとり回す必要が生じてレンズ中間部での有効径が大きくなったり全長が著しく増加したりするので、好ましくない。
−2.0<f2/f3<−0.5 ・・・(14)
f1/f3の値が(13)式の上限を超えるか下限を下回るかすると、正レンズL1と正レンズL3の補正関係が崩れるか、レンズ枚数が増加するので、好ましくない。f2/f3の値が(14)式の下限を下回ると、負レンズL2の補正量が少なくなりすぎ、軸外収差の補正が不十分になるので、好ましくない。f2/f3の値が(14)式の上限を超えると、補正量が大きすぎ、かえって像面湾曲や歪曲収差の増加につながり、その結果、レンズ枚数が増加するので、好ましくない。
正レンズL1が2次の軸上色収差の補正が可能なのに対して、正レンズL3は正レンズL1で発生する1次の収差の打ち消しの役割が強いため、正レンズL3の材料の分散を正レンズL1に対してやや低分散に設定するとよい。ν3−ν1の値が(15)式の下限を下回ると、2次の軸上色収差の補正量が低下するので、好ましくない。ν3−ν1の値が(15)式の上限を超えると、1次の収差の打ち消し関係が低下するので、好ましくない。
x=(y2 /R)/[1+{1−(1+K)(y2 /R2 )}1/2 ]
+ Ay4 +By6 +Cy8 +Dy10+Ey12+Fy14+Gy16
FnoはFナンバー、Φは有効像円径、ωは半画角を示す。
(数値例1)
|f|=8.526 Fno=2.8 Φ=29.4 ω=59.9
Surf Φea R D glass Nd νd
OBJ 840
1 62.6 64.060 3.50 STIH6 1.812 25.4
2 47.8 29.873 4.08
3* 44.6 50.099 3.20 LBAL42 1.585 59.4
4* 34.7 11.754 29.15
5 14.0 171.502 2.50 FDS90 1.854 23.8
6 14.0 18.717 6.50 SFPM2 1.597 67.7
7 14.7 -15.196 0.71
8 14.8 -12.580 1.20 FDS90 1.854 23.8
9 20.0 71.081 7.40 SFPM2 1.597 67.7
10 22.6 -18.790 0.50
11 29.4 88.475 9.90 SFPL53 1.440 94.9
12 31.8 -27.447 11.08
13 38.7 79.526 6.00 SNPH2 1.933 18.9
14 38.5 -302.586 5.72
15 35.6 24.245 6.50 SNPH1 1.816 22.8
16 33.3 39.811 19.00
17 24.4 -26.429 1.50 SBSL7 1.518 64.1
18 25.1 96.107 9.23
19* 28.3 -165.929 3.00 531100.559 1.533 55.9
20* 29.0 47.946 8.82
21 32.6 -114.334 8.00 FDS90 1.854 23.8
22 34.5 -27.741 6.44
23 31.0 27.428 6.60 SLAH66 1.776 49.6
24 29.3 149.004 16.41
25 12.2 0.000 8.17
26 14.0 -22.711 2.00 STIH6 1.812 25.4
27 14.0 148.918 4.20 SBAL35 1.591 61.1
28 14.6 -21.080 1.99
29 15.5 -14.972 1.50 SNBH8 1.725 34.7
30 22.0 24.868 8.00 SFPM2 1.597 67.7
31 24.4 -28.885 0.50
32 31.4 58.989 9.50 SFPM2 1.597 67.7
33 32.8 -33.059 1.00
34* 33.1 -91.762 6.20 LBAL42 1.585 59.4
35* 34.3 -32.811 2.00
36 40.0 1.00E+13 35.00 SBSL7 1.518 64.1
37 40.0 1.00E+13 2.00
38 40.0 1.00E+13 17.70 SF6 1.812 25.4
39 40.0 1.00E+13 2.61
IMG
No 3 4 19 20 34 35
R 50.099 11.754 -165.929 47.946 -91.762 -32.811
K 0 -0.97988 0 0 0 0
A 3.5486E-05 -8.0222E-06 4.7865E-05 7.2795E-05 -2.1241E-05 -8.9198E-06
B -6.0617E-08 2.8739E-07 4.2783E-08 -3.6637E-07 -2.9510E-08 -1.4234E-08
C 1.3329E-10 -1.2886E-09 -1.2621E-09 1.4148E-09 1.4739E-10 1.8868E-11
D -2.2141E-13 4.1206E-12 -4.5693E-12 -1.2826E-11 -3.6384E-13 5.6434E-13
E 1.7953E-16 -2.3948E-14 9.3387E-14 9.0306E-14 1.2335E-15 -3.1217E-15
F -2.2947E-20 6.5846E-17 -3.9802E-16 -3.0403E-16 1.9887E-18 9.9719E-18
G -1.6731E-22 -6.0175E-20 5.8023E-19 3.9255E-19 -7.2994E-21 -1.0670E-20
(数値例2)
|f|=7.500 Fno=3.5 Φ=29.4 ω=63.0
Surf Φea R D glass Nd νd
OBJ 840
1 66.9 57.577 3.50 STIH6 1.812 25.42
2 49.7 28.706 6.13
3* 46.1 54.184 3.20 LBAL42 1.585 59.38
4* 34.9 11.297 28.20
5 8.7 158.432 2.50 FDS90 1.854 23.78
6 10.0 16.159 6.50 SFPM2 1.597 67.73
7 12.7 -13.205 0.65
8 12.8 -10.885 1.20 FDS90 1.854 23.78
9 16.2 51.254 7.40 SFPM2 1.597 67.73
10 20.3 -18.016 0.50
11 25.8 161.099 9.90 SFPL53 1.440 94.94
12 29.0 -22.171 11.15
13 38.3 56.033 6.00 FDS90 1.854 23.78
14 38.0 4721.526 6.00
15 35.9 26.127 6.50 SNPH1 1.816 22.76
16 33.9 49.952 19.81
17 23.6 -28.664 1.50 SFSL5 1.489 70.24
18 23.8 40.575 8.40
19* 25.9 -45.637 3.00 SBAL42 1.585 59.37
20* 27.6 96.068 6.32
21 31.0 -201.101 8.00 STIH6 1.812 25.42
22 32.6 -25.619 0.50
23 29.9 29.299 6.60 SLAH53 1.810 40.93
24 28.1 362.374 16.55
25 8.5 1.00E+13 5.11
26 9.8 -34.603 2.00 STIH4 1.761 27.51
27 10.6 26.606 4.20 SBAL35 1.591 61.13
28 11.8 -23.634 2.00
29 12.6 -15.003 1.50 SLAH60 1.839 37.16
30 16.3 26.810 8.00 SFPM2 1.597 67.73
31 21.6 -24.598 0.50
32 28.0 68.959 9.50 SFPM2 1.597 67.73
33 30.2 -28.519 1.00
34* 30.7 -80.302 6.20 LBAL42 1.585 59.38
35* 32.2 -28.806 2.00
36 40.0 1.00E+13 35.00 SBSL7 1.518 64.14
37 40.0 1.00E+13 2.00
38 40.0 1.00E+13 17.70 SF6 1.812 25.43
39 40.0 1.00E+13 0.50
IMG
No 3 4 19 20 34 35
R 54.1841 11.2973 -45.6373 96.0679 -80.3019 -28.8060
K 0 -1.00837 0 0 0 0
A 3.3256E-05 -1.0809E-05 5.1226E-05 7.4148E-05 -2.0267E-05 -6.4477E-06
B -5.7900E-08 2.9465E-07 6.2372E-08 -3.6237E-07 -3.3623E-08 -1.7938E-08
C 1.2997E-10 -1.2470E-09 -1.3124E-09 1.4207E-09 1.2964E-10 1.6605E-12
D -2.1688E-13 4.1291E-12 -5.1802E-12 -1.3020E-11 -3.7645E-13 6.2699E-13
E 1.8817E-16 -2.4272E-14 9.5519E-14 9.0924E-14 1.5451E-15 -3.2141E-15
F -3.0571E-20 6.6583E-17 -3.9461E-16 -3.0403E-16 1.9887E-18 1.0281E-17
G -1.0706E-22 -6.1009E-20 5.8023E-19 3.9255E-19 -7.2994E-21 -9.9639E-21
(数値例3)
|f|=8.751 Fno=2.8 Φ=29.4 ω=59.2
Surf Φea R D glass Nd νd
OBJ 840
1 64.5 76.951 3.50 STIH6 1.812 25.42
2 50.4 33.995 5.20
3* 46.5 79.064 4.00 LBAL42 1.585 59.38
4* 35.6 12.738 26.49
5 11.5 103.803 2.50 FDS90 1.854 23.78
6 10.9 16.864 7.80 PCD51 1.595 67.00
7 13.9 -15.524 0.57
8 14.0 -12.983 1.20 FDS90 1.854 23.78
9 17.5 40.272 7.20 PCD51 1.595 67.00
10 21.0 -19.236 0.50
11 26.3 79.180 9.30 SFPL53 1.440 94.94
12 28.6 -24.638 18.25
13 37.9 60.437 5.75 SNPH1 1.816 22.76
14 37.7 -656.264 0.50
15 36.1 25.611 6.50 STIH6 1.812 25.42
16 34.0 45.980 19.90
17 24.3 -38.862 1.50 SBSL7 1.518 64.14
18 24.3 34.255 10.55
19* 28.1 288.093 3.50 531100.559 1.533 55.90
20* 29.3 41.390 7.90
21 32.2 -131.475 7.90 FDS90 1.854 23.78
22 33.7 -26.862 0.50
23 29.6 20.778 7.10 SLAH66 1.776 49.60
24 27.0 50.363 13.64
25 11.1 1.00E+13 4.95
26 11.0 -15.246 1.30 STIH6 1.812 25.42
27 11.9 0.000 4.20 SBAL35 1.591 61.13
28 13.4 -20.000 3.79
29 15.4 -17.277 1.20 SNBH8 1.725 34.71
30 19.6 30.708 8.00 SBSL7 1.518 64.14
31 23.9 -25.435 0.50
32 32.3 51.638 10.50 PCD51 1.595 67.00
33 33.8 -34.360 0.80
34* 33.8 -100.132 6.20 LBAL42 1.585 59.38
35* 34.9 -31.433 3.00
36 40.0 1.00E+13 32.87 SBSL7 1.518 64.14
37 40.0 1.00E+13 2.00
38 40.0 1.00E+13 17.70 SF6 1.812 25.43
39 40.0 1.00E+13 5.20
IMG
no 3 4 19 20 34 35
R 79.0633 12.7383 288.0931 41.3904 -100.1322 -31.4332
K 0.0000 -0.6019 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
A 3.0647E-05 -6.3577E-05 6.6390E-05 8.4774E-05 -1.8655E-05 -4.2054E-06
B -5.6495E-08 3.0741E-07 -1.6847E-07 -5.1733E-07 -4.8786E-08 -2.9125E-08
C 1.4268E-10 -1.3791E-09 -8.0455E-10 1.5365E-09 2.3689E-10 7.6152E-11
D -2.5261E-13 4.8096E-12 -5.2939E-12 -1.1629E-11 -6.7464E-13 4.3200E-13
E 2.1153E-16 -2.4438E-14 9.4671E-14 8.7673E-14 1.6178E-15 -2.9895E-15
F -2.8793E-20 6.5846E-17 -3.9802E-16 -3.0403E-16 1.9887E-18 9.9719E-18
G -7.8945E-23 -6.8633E-20 5.8023E-19 3.9255E-19 -7.2994E-21 -1.0670E-20
L2 負レンズ
L3 正レンズ
IM 中間結像位置
Claims (11)
- 拡大共役側の所定位置と縮小共役側の所定位置とを共役にすると共に、前記2つの所定位置と共役な中間結像位置に中間像を形成する結像光学系であって、
前記結像光学系に入射する光束のうち軸外主光線が前記結像光学系の光軸と交差する2点の間において前記中間結像位置よりも前記拡大共役側に配置され、前記拡大共役側の面が前記拡大共役側に向かって凸の面である第1正レンズと、
前記2点の間において前記中間結像位置よりも前記縮小共役側に配置され、前記縮小共役側の面が前記縮小共役側に向かって凸の面である第2正レンズと、
前記第1正レンズおよび前記第2正レンズの間に配置された負レンズとを有し、
前記第1正レンズ、前記負レンズおよび前記第2正レンズの材料のアッベ数をそれぞれν1,ν2およびν3とし、屈折率をそれぞれN1,N2,N3とするとき、以下の条件を満足することを特徴とする結像光学系。
5<ν2−ν1<80
5<ν2−ν3<80
0<ν3−ν1<20
0.03<N1−N2<1.0
0.03<N3−N2<1.0 - 前記第1正レンズのシェイプファクターをSP1とし、前記第2正レンズのシェイプファクターをL3とするとき、以下の条件を満足することを特徴とする請求項1に記載の結像光学系。
−10<SP1<0
0<SP3<+10
ただし、前記シェイプファクターSPは、前記拡大共役側のレンズ面の曲率半径をR1とし、前記縮小共役側のレンズ面の曲率半径をR2とするとき、
SP=(R1+R2)/(R1−R2)
により定義される。 - 前記第1正レンズの材料の部分分散比をθgf1とするとき、以下の条件を満足することを特徴する請求項1または2に記載の結像光学系。
0.600<θgf1<0.800
ただし、前記第1正レンズの材料のg線、f線およびC線に対する屈折率をそれぞれNg,Nf,NCとして、部分分散比θgf1は、
θgf1=(Ng−Nf )/ (Nf −NC)
により定義される。 - 前記第1正レンズの材料の異常分散性をΔθgf1とするとき、以下の条件を満足することを特徴する請求項1乃至3のいずれか一項に記載の結像光学系。
0.010<Δθgf1<0.050
ただし、異常分散性をΔθgf1は、
Δθgf1=θgf1−(0.6438−0.001682×ν1)
により定義される。 - 該結像光学系は、前記拡大共役側から前記縮小共役側に順に、広角レンズ部と、フィールドレンズ部と、リレーレンズ部とを有し、
前記広角レンズ部、前記フィールドレンズ部および前記リレーレンズ部の焦点距離をそれぞれfWL,fFLおよびfRLとするとき、以下の条件を満足することを特徴とする請求項1乃至4のいずれか一項に記載の結像光学系。
0<fWL/fFL<2.0
0<fWL/fRL<2.0 - 前記第1正レンズ、前記負レンズおよび前記第2正レンズの焦点距離をそれぞれ、f1、f2およびf3とするとき、以下の条件を満足することを特徴とする請求項1乃至5のいずれか一項に記載の結像光学系。
0.5<f1/f3<3.0
−2.0<f2/f3<−0.5 - 前記第負レンズと前記第2正レンズとの間に、非球面レンズが配置されていることを特徴とする請求項1乃至6のいずれか一項に記載の結像光学系。
- 前記負レンズは、前記中間結像位置よりも前記縮小共役側に配置されることを特徴とする請求項1乃至7のいずれか一項に記載の結像光学系。
- 前記負レンズは、前記結像光学系が備える複数のレンズのうち前記中間結像位置よりも前記縮小共役側に位置する複数のレンズの中で最も前記中間結像位置に近いことを特徴とする請求項1乃至8のいずれか一項に記載の結像光学系。
- 入射した光を変調する光変調素子と、
請求項1乃至9のいずれか一項に記載の結像光学系であって、前記縮小共役側に配置された前記光変調素子により変調された光を、前記拡大共役側の被投射面に投射する投射光学系とを有することを特徴とする画像投射用光学系。 - 請求項10に記載の画像投射用光学系を有し、
入力された画像信号に基づいて前記光変調素子を駆動することを特徴とする画像投射装置。
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