JP6510823B2

JP6510823B2 - オーバーレイ計測装置およびオーバーレイ計測方法

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Publication number: JP6510823B2
Application number: JP2015010929A
Authority: JP
Inventors: 松村　明; 明松村
Original assignee: Screen Holdings Co Ltd
Current assignee: Screen Holdings Co Ltd
Priority date: 2015-01-23
Filing date: 2015-01-23
Publication date: 2019-05-08
Anticipated expiration: 2035-01-23
Also published as: JP2016136563A

Description

本発明は、バーニアパターンを示す画像から基板上の２層間のずれ量を取得するオーバーレイ計測技術に関する。

半導体装置の製造では、基板上に回路パターンを含む複数の層が積層される。このとき、従来より、層間の理想的な位置からの相対的な距離（以下、「ずれ量」という。）の計測が行われている。ずれ量は、正確には、一の層が含むパターンと他の層が含むパターンとの相対位置のずれ量である。ずれ量の計測は、オーバーレイ計測と呼ばれ、計測結果は、品質管理や製造工程の改善等に利用される。オーバーレイ計測の一手法として、一の層に主尺パターンを含め、他の層に副尺パターンを含め、これらのパターンを含む画像からずれ量を取得する手法が知られている。例えば、特許文献１では、ずれ量の読み取り精度を向上することができるバーニアパターンが開示されている。

なお、通常、「バーニア」とは副尺を指すが、以下の説明では、主尺および副尺の双方を含むパターンを「バーニアパターン」と呼び、バーニアパターンを含む画像を「バーニアパターン画像」と呼ぶ。

特開平０４−０００５８７号公報

ところで、バーニアパターンを利用する計測では、主尺のパターン要素の位置と副尺のパターン要素の位置とが一致する位置が、目視により取得される。この計測を自動化するには、例えば、まず、主尺の各パターン要素のエッジが求められ、エッジからパターン要素の中心線である主尺中心線の位置が求められる。副尺についても各パターン要素のエッジからパターン要素の中心線である副尺中心線の位置が求められる。そして、最も近い主尺中心線と副尺中心線との組合せが特定される。

しかし、上記処理では演算量が多くなる。また、実際には、パターン形成時の不具合や撮像系の影響により、一部のパターン要素が消失したり、変形したりする場合がある。その結果、計測の自動化により、目視の場合とは大きく異なる計測結果が得られてしまう虞がある。

本発明は、上記課題に鑑みなされたものであり、バーニアパターン画像から、比較的簡単な処理で高い精度にて層間のずれ量を取得することを目的としている。

請求項１に記載の発明は、第１パターンが、予め定められた配列方向に等間隔にて配列された複数の第１パターン要素を含み、第２パターンが、前記配列方向に等間隔にて配列された複数の第２パターン要素を含み、基板上に形成された第１層に含まれる前記第１パターンと、前記第１層に重なる第２層に含まれる前記第２パターンとを撮像して得られたバーニアパターン画像から、前記配列方向における前記第１層と前記第２層との間のずれ量を取得するオーバーレイ計測装置であって、一の第１パターン要素と、前記一の第１パターン要素に対応する第２パターン要素との組合せである要素対を示す要素対画像を、前記バーニアパターン画像から取得する要素対画像取得部と、要素対画像から、前記配列方向に対して垂直な軸を中心とする要素対の対称性を示す評価値を取得する評価値取得部と、複数の要素対に関して得られた複数の評価値に基づいて、前記配列方向における位置と評価値との関係を示す評価値関数を取得する関数取得部と、評価値関数から、前記配列方向において評価値が最大となる位置を取得し、前記位置から前記第１層と前記第２層との間のずれ量を取得するずれ量取得部とを備え、前記評価値取得部が、前記要素対画像を前記軸を中心として反転し、反転前の画像と反転後の画像との一致度を前記評価値として取得する。

請求項２に記載の発明は、請求項１に記載のオーバーレイ計測装置であって、前記評価値取得部において、前記軸が、前記要素対の第１パターン要素および第２パターン要素のうち、前記配列方向に関して幅が大きい方を基準に定められている。

請求項３に記載の発明は、請求項２に記載のオーバーレイ計測装置であって、前記第１パターン要素および前記第２パターン要素のうち、前記軸を定める基準となるパターン要素が、前記軸を中心として対称である。

請求項４に記載の発明は、請求項１ないし３のいずれかに記載のオーバーレイ計測装置であって、前記関数取得部が、前記複数の要素対の位置に対応する前記複数の評価値に、少なくとも１つの未知係数を含むモデル関数をフィッティングして前記少なくとも１つの未知係数の値を決定することにより、前記評価値関数を取得する。
請求項５に記載の発明は、請求項１ないし３のいずれかに記載のオーバーレイ計測装置であって、前記関数取得部が、前記配列方向において予め設定された複数の位置のそれぞれに頂点が位置し、かつ、少なくとも１つの未知係数を含むモデル関数を、前記複数の要素対の位置に対応する前記複数の評価値にフィッティングして前記少なくとも１つの未知係数の値を決定することにより、複数の暫定関数を取得し、前記複数の暫定関数に基づいて前記評価値関数を取得する。

請求項６に記載の発明は、第１パターンが、予め定められた配列方向に等間隔にて配列された複数の第１パターン要素を含み、第２パターンが、前記配列方向に等間隔にて配列された複数の第２パターン要素を含み、基板上に形成された第１層に含まれる前記第１パターンと、前記第１層に重なる第２層に含まれる前記第２パターンとを撮像して得られたバーニアパターン画像から、前記配列方向における前記第１層と前記第２層との間のずれ量を取得するオーバーレイ計測装置であって、一の第１パターン要素と、前記一の第１パターン要素に対応する第２パターン要素との組合せである要素対を示す要素対画像を、前記バーニアパターン画像から取得する要素対画像取得部と、要素対画像から、前記配列方向に対して垂直な軸を中心とする要素対の対称性を示す評価値を取得する評価値取得部と、複数の要素対に関して得られた複数の評価値に基づいて、前記配列方向における位置と評価値との関係を示す評価値関数を取得する関数取得部と、評価値関数から、前記配列方向において評価値が最大となる位置を取得し、前記位置から前記第１層と前記第２層との間のずれ量を取得するずれ量取得部とを備え、前記関数取得部が、前記配列方向において予め設定された複数の位置のそれぞれに頂点が位置し、かつ、少なくとも１つの未知係数を含むモデル関数を、前記複数の要素対の位置に対応する前記複数の評価値にフィッティングして前記少なくとも１つの未知係数の値を決定することにより、複数の暫定関数を取得し、前記複数の暫定関数に基づいて前記評価値関数を取得する。

請求項７に記載の発明は、請求項６に記載のオーバーレイ計測装置であって、前記関数取得部が、前記複数の暫定関数のうち、最も前記複数の評価値にフィッティングされたものに対応する位置を仮の一致位置として取得し、前記仮の一致位置およびその近傍の位置のうち、最も評価値が高い位置およびその近傍の位置を複数の選択位置として選択し、前記複数の選択位置に対応する複数の選択評価値に、少なくとも１つの未知係数を含むモデル関数をフィッティングして前記少なくとも１つの未知係数の値を決定することにより、前記評価値関数を取得する。

請求項８に記載の発明は、請求項７に記載のオーバーレイ計測装置であって、前記関数取得部が、前記評価値関数からの前記複数の選択評価値の偏差を求め、前記偏差に基づいて前記複数の選択評価値の一部を複数の更新選択評価値として選択し、前記複数の更新選択評価値に、少なくとも１つの未知係数を含むモデル関数をフィッティングして前記少なくとも１つの未知係数の値を決定することにより、更新された評価値関数を取得する。

請求項９に記載の発明は、第１パターンが、予め定められた配列方向に等間隔にて配列された複数の第１パターン要素を含み、第２パターンが、前記配列方向に等間隔にて配列された複数の第２パターン要素を含み、基板上に形成された第１層に含まれる前記第１パターンと、前記第１層に重なる第２層に含まれる前記第２パターンとを撮像して得られたバーニアパターン画像から、前記配列方向における前記第１層と前記第２層との間のずれ量を取得するオーバーレイ計測方法であって、ａ）それぞれが、一の第１パターン要素と、前記一の第１パターン要素に対応する第２パターン要素との組合せである要素対を示す複数の要素対画像を、前記バーニアパターン画像から取得する工程と、ｂ）前記複数の要素対画像から、前記配列方向に対して垂直な軸を中心とする要素対の対称性を示す複数の評価値を取得する工程と、ｃ）前記複数の評価値に基づいて、前記配列方向における位置と評価値との関係を示す評価値関数を取得する工程と、ｄ）前記評価値関数から、前記配列方向において評価値が最大となる位置を取得し、前記位置から前記第１層と前記第２層との間のずれ量を取得する工程とを備え、前記ｂ）工程において、前記要素対画像が前記軸を中心として反転され、反転前の画像と反転後の画像との一致度が前記評価値として取得される。
請求項１０に記載の発明は、第１パターンが、予め定められた配列方向に等間隔にて配列された複数の第１パターン要素を含み、第２パターンが、前記配列方向に等間隔にて配列された複数の第２パターン要素を含み、基板上に形成された第１層に含まれる前記第１パターンと、前記第１層に重なる第２層に含まれる前記第２パターンとを撮像して得られたバーニアパターン画像から、前記配列方向における前記第１層と前記第２層との間のずれ量を取得するオーバーレイ計測方法であって、ａ）それぞれが、一の第１パターン要素と、前記一の第１パターン要素に対応する第２パターン要素との組合せである要素対を示す複数の要素対画像を、前記バーニアパターン画像から取得する工程と、ｂ）前記複数の要素対画像から、前記配列方向に対して垂直な軸を中心とする要素対の対称性を示す複数の評価値を取得する工程と、ｃ）前記複数の評価値に基づいて、前記配列方向における位置と評価値との関係を示す評価値関数を取得する工程と、ｄ）前記評価値関数から、前記配列方向において評価値が最大となる位置を取得し、前記位置から前記第１層と前記第２層との間のずれ量を取得する工程とを備え、前記ｃ）工程において、前記配列方向において予め設定された複数の位置のそれぞれに頂点が位置し、かつ、少なくとも１つの未知係数を含むモデル関数を、前記複数の要素対の位置に対応する前記複数の評価値にフィッティングして前記少なくとも１つの未知係数の値を決定することにより、複数の暫定関数が取得され、前記複数の暫定関数に基づいて前記評価値関数が取得される。

本発明によれば、バーニアパターン画像から、比較的簡単な処理で高い精度にて層間のずれ量を取得することができる。

オーバーレイ計測装置の概略構成を示す図である。コンピュータの構成を示す図である。コンピュータの機能構成を示すブロック図である。準備作業の流れを示す図である。バーニアパターン画像の例を示す図である。オーバーレイ計測装置の動作の流れを示す図である。要素対画像の例を示す図である。反転画像の例を示す図である。要素対画像と反転画像とを重ねた様子を示す図である。要素対画像の例を示す図である。要素対画像の例を示す図である。評価値関数の例を示す図である。バーニアパターン画像の他の例を示す図である。バーニアパターン画像の解像度が低い場合の要素対の位置と評価値との関係の例を示す図である。関数取得部の動作の流れを示す図である。暫定関数を示す図である。暫定関数の頂点の位置と残差平方和との関係を示す図である。更新前後の評価値関数を示す図である。

図１は、本発明の一の実施の形態に係るオーバーレイ計測装置１の概略構成を示す図である。オーバーレイ計測装置１は、対象物である半導体基板９（以下、「基板」という。）上に形成された複数層間のずれ量を取得する。すなわち、基板９上にはフォトリソグラフィ技術を利用して回路パターンを含む一の層が形成され、当該層上にフォトリソグラフィ技術を利用して回路パターンを含む他の層が形成されている。オーバーレイ計測装置１は、基板９の画像を光学的に取得し、画像から層間のパターンのずれ量を取得する。

オーバーレイ計測装置１は、ステージ２１と、ステージ駆動部２２と、撮像部３とを備える。ステージ２１は、基板９を保持する。ステージ駆動部２２は、撮像部３に対してステージ２１を相対的に移動する。ステージ駆動部２２はボールねじ、ガイドレール、モータ等により構成される。撮像部３は、ステージ２１の上方に配置され、基板９を撮像して画像データを取得する。撮像部３は、照明部３１と、光学系３２と、撮像デバイス３３とを備える。照明部３１は、照明光を出射する。光学系３２は、基板９に照明光を導くとともに基板９からの光が入射する。撮像デバイス３３は、光学系３２により結像された基板９の像を電気信号に変換する。

オーバーレイ計測装置１には、さらに、各種演算処理を行うコンピュータ５が設けられる。コンピュータ５がステージ駆動部２２および撮像部３を制御することにより、基板９上の対象領域が撮像される。

図２は、コンピュータ５の構成を示す図である。コンピュータ５は各種演算処理を行うＣＰＵ５１と、基本プログラムを記憶するＲＯＭ５２と、各種情報を記憶するＲＡＭ５３とを含む一般的なコンピュータシステムの構成となっている。コンピュータ５は、情報記憶を行う固定ディスク５４と、画像等の各種情報の表示を行うディスプレイ５５と、操作者からの入力を受け付けるキーボード５６ａおよびマウス５６ｂ（以下、「入力部５６」と総称する。）と、光ディスク、磁気ディスク、光磁気ディスク等のコンピュータ読み取り可能な記録媒体８から情報の読み取りを行う読取装置５７と、オーバーレイ計測装置１の他の構成との間で信号を送受信する通信部５８とをさらに含む。

コンピュータ５では、事前に読取装置５７を介して記録媒体８からプログラム８０が読み出されて固定ディスク５４に記憶されている。ＣＰＵ５１は、プログラム８０に従ってＲＡＭ５３や固定ディスク５４を利用しつつ演算処理を実行する。

図３は、コンピュータ５の演算処理により実現される機能構成を示すブロック図である。図３では、コンピュータ５のＣＰＵ５１、ＲＯＭ５２、ＲＡＭ５３、固定ディスク５４等により実現される機能構成を、符号５を付す矩形にて囲んでいる。コンピュータ５は、パターン画像取得部５１１と、要素対画像取得部５１２と、評価値取得部５１３と、関数取得部５１４と、ずれ量取得部５１５と、これらの動作を司る制御部５１０とを含む。これらの機能の詳細は後述する。各機能は専用の電気回路により構築されてもよく、部分的に専用の電気回路が利用されてもよい。

図４は、オーバーレイ計測装置１における準備作業の流れを示す図である。準備作業では、まず、ステージ２１上に参照用の基板９が載置され、作業者の操作により、基板９上に形成された基準マークが撮像部３により撮像される。作業者が取得画像中の基準マークの位置を入力部５６を介して指定することにより、コンピュータ５において、ステージ２１に対する基板９の相対位置が取得される。

次に、作業者の操作により、基板９上の１つのダイに含まれるバーニアパターンが撮像部３により撮像される。これにより、バーニアパターンを含む画像が取得される。作業者は、ディスプレイ５５の表示を見ながら、入力部５６を介してバーニアパターンの位置および範囲を指定する。これにより、コンピュータ５において、バーニアパターンの位置および参照用のバーニアパターン画像が登録される（ステップＳ１１）。

図５は、バーニアパターン画像の例を示す図である。図５は、予め定められたｘ方向のずれ量を取得するためのバーニアパターン画像６０１と、ｘ方向に垂直なｙ方向のずれ量を取得するためのバーニアパターン画像６０２とを示す。バーニアパターン画像６０１は、基板９上の第１パターン６１および第２パターン６２を示す部位を含む。図５では、バーニアパターン画像６０１中の第１パターン６１および第２パターン６２に対応する部位に、基板９上の第１パターン６１および第２パターン６２と同様の符号を付している。

バーニアパターン画像６０１では、第１パターン６１は、ｘ方向に等間隔にて配列された複数の第１パターン要素６１１を含む。第２パターン６２は、ｘ方向に等間隔にて配列された複数の第２パターン要素６２１を含む。図５では、第１パターン要素６１１の数は９であり、第２パターン要素６２１の数も９である。第２パターン要素６２１のピッチは、第１パターン要素６１１のピッチよりも僅かに小さい。

第１パターン６１は、基板９上に形成された一の層に含まれる。以下、第１パターン６１を含む層を「第１層」と呼ぶ。正確には、第１パターン６１は、第１層を利用してフォトリソグラフィにより回路パターンと共に形成される。第２パターン６２は、基板９上に形成された他の一の層に含まれる。以下、第２パターン６２を含む層を「第２層」と呼ぶ。正確には、第２パターン６２は、第２層を利用してフォトリソグラフィにより回路パターンと共に形成される。第１層と第２層とは重なるが、直接的に重なっている必要はなく、他の層が介在して間接的に重なってもよい。また、パターンはフォトリソグラフィ以外の技術により形成されてもよい。

第１パターン６１は、いわゆる主尺であり、第２パターン６２は、いわゆる副尺である。もちろん、第１パターン６１および第２パターン６２の主尺および副尺の役割は入れ替えられてもよい。また、第１パターン要素６１１の間隔は第２パターン要素６２１の間隔よりも小さくてもよい。

第１層と第２層とがｘ方向にずれていない場合、すなわち、第１層の回路パターンと第２層の回路パターンとがｘ方向に関してずれていない場合、バーニアパターン画像６０１において、中央の第１パターン要素６１１のｘ方向の中心位置と、中央の第２パターン要素６２１のｘ方向の中央位置とが一致する。第１層と第２層とがｘ方向にずれると、中央以外のいずれかの第１パターン要素６１１の中央位置と、他のいずれかの第２パターン要素６２１の中央位置とが最も近づく。ずれ量に応じて、中央位置が最も近づく第１パターン要素６１１と第２パターン要素６２１との組合せの位置が変化する。

バーニアパターン画像６０２も第１パターン６１と第２パターン６２とを含む。第１パターン６１は、ｙ方向に等間隔にて配列された複数の第１パターン要素６１１を含む。第２パターン６２は、ｙ方向に等間隔にて配列された複数の第２パターン要素６２１を含む。第１パターン要素６１１の間隔は、第２パターン要素６２１の間隔と僅かに異なる。パターン要素がｙ方向に配列される点を除いて、バーニアパターン画像６０２は、バーニアパターン画像６０１と同様である。

バーニアパターン画像６０１，６０２の登録の後、作業者は、各バーニアパターン画像６０１，６０２が含む第１パターン要素６１１および第２パターン要素６２１の対の数および配列方向をコンピュータ５に入力する（ステップＳ１２）。バーニアパターン画像６０１に関しては、要素対数として「９」が入力され、配列方向として「ｘ」が入力される。バーニアパターン画像６０２に関しては、要素対数として「９」が入力され、配列方向として「ｙ」が入力される。

なお、上記説明では、バーニアパターン画像６０１，６０２およびその位置がステップＳ１１において個別に登録されるものとして説明したが、２つのバーニアパターン画像６０１を含む画像がパターン群画像が登録されてもよい。この場合、パターン群画像における各バーニアパターン画像の位置および範囲が作業者により入力される。また、要素対の数に代えて、第１パターン要素６１１または第２パターン要素６２１のピッチが入力されてもよい。

図６は、オーバーレイ計測装置１の動作の流れを示す図である。ステージ２１に計測対象となる基板９が載置されると、撮像部３によりアライメントマークが自動的に撮像され、ステージ２１に対する基板９の位置が取得される。そして、パターン画像取得部５１１により、予め登録されているバーニアパターンの位置および範囲に基づいて、バーニアパターンが存在すると想定される範囲がさらに撮像される。取得された画像から、参照用のバーニアパターン画像とのパターンマッチングにより、バーニアパターンを示すバーニアパターン画像が取得される（ステップＳ２１）。

本実施の形態の場合、ｘ方向に関するバーニアパターン画像とｙ方向に関するバーニアパターン画像とが取得される。以下の説明では、これらのバーニアパターン画像に図５と同様の符号を付す。また、既述のように、ステップＳ１１にて複数のバーニアパターンを示すパターン群画像並びにバーニアパターンの位置および範囲が登録される場合、撮像画像とパターン群画像とのパターンマッチング、並びに、パターン群画像におけるバーニアパターンの位置および範囲に基づいて、撮像画像から各バーニアパターン画像が取得される。

次に、要素対画像取得部５１２は、ステップＳ１２にて設定された要素対の数と配列方向とに基づいて、バーニアパターン画像６０１を分割する（ステップＳ２２）。以下、単に「配列方向」と表現する場合は、要素対やパターン要素の配列方向を指すものとする。また、配列方向における位置を「配列方向位置」と呼ぶ。バーニアパターン画像６０１は、第１パターン要素６１１のピッチに基づいて分割されてもよい。各分割画像は、１つの要素対、すなわち、１つの第１パターン要素６１１と対応する１つの第２パターン要素６２１との組み合わせを含む。なお、ステップＳ１２において、バーニアパターン画像６０１中の各要素対の位置および範囲が指定され、これらの情報に基づいて各要素対を含む画像がバーニアパターン画像６０１から取得されてもよい。以下、１つの要素対を示す画像を「要素対画像」と呼ぶ。

図７Ａは、要素対画像６０３を例示する図である。評価値取得部５１３は、図７Ｂに示すように、要素対画像６０３の左右を反転した画像を生成する。すなわち、評価値取得部５１３は、要素対画像６０３を、第１パターン要素６１１の配列方向に対して垂直な軸を中心として反転した反転画像６０３ａを生成する。また、評価値取得部５１３は、要素対画像６０３の一部をパターンマッチング用の部分画像６３１として取得する。具体的には、部分画像６３１として要素対画像６０３の図７Ａの下部が取得され、部分画像６３１には第１パターン要素６１１の一部のみが含まれる。第１パターン要素６１１は左右対称であり、第１パターン要素６１１の下部も対称性を有する。

評価値取得部５１３は、部分画像６３１と反転画像６０３ａとのパターンマッチングを行う。これにより、要素対画像６０３の第１パターン要素６１１と、反転画像６０３ａの第１パターン要素６１１とが一致する際の反転画像６０３ａに対する要素対画像６０３の相対位置が取得される。評価値取得部５１３は、図７Ｃに示すように、要素対画像６０３の第１パターン要素６１１と反転画像６０３ａの第１パターン要素６１１とを重ねた際の両画像のマッチングスコアを、評価値として取得する（ステップＳ２３）。

マッチングスコアは、反転前の要素対画像６０３と反転画像６０３ａとの一致度を示す値であり、配列方向に対して垂直な軸を中心とする要素対の対称性を示す評価値の一つである。マッチングスコアの算出方向としては、様々な手法が利用されてよい。本実施の形態では、例えば、数１にて示される正規化相関（「正規化相互相関」とも呼ばれる。）によりマッチングスコアが求められる。

数１において、Ｉは要素対画像６０３、Ｔは反転画像６０３ａを示し、Ｍ，Ｎは、パターンマッチングに利用される領域のｘ方向およびｙ方向の画素数である。

評価値としては、要素対の対称性を示すのであれば、様々なものが利用されてよい。例えば、単純に、要素対画像６０３と反転画像６０３ａとの一致度が評価値として利用されてよい。また、第２パターン要素６２１を基準にパターンマッチングが行われて評価値が取得されてもよい。

要素対画像６０３はカラー画像であってもよい。例えば、要素対画像６０３において、Ｒ_１，Ｇ_１，Ｂ_１，Ｒ_２，Ｇ_２，Ｂ_２・・・と数値が並んでいる場合、要素対画像６０３を、ｘ方向に元の画像の画素数の３倍の数の画素が並ぶグレー画像とみなして評価値が求められる。ただし、部分画像６３１と反転画像６０３ａとのパターンマッチングの際には、部分画像６３１はｘ方向に３画素ずつ移動しつつ一致度が取得される。カラー画像を利用することにより、コントラストが低い場合あっても良好な評価値を得ることができる場合がある。

また、反転画像６０３ａを生成する前に、要素対画像６０３に線形または非線形のコントラスト補正が行われてもよい。例えば、要素対画像６０３をＲＧＢの色成分画像に分け、各色成分画像にコントラスト補正を行った上で合成してカラー画像に戻される。コントラスト補正により、色相は変化する。コントラスト補正としては、例えば、画素階調値と画素数との関係の変化域を線形に変更したり、ｙ＝ｘ^１／γにて表現される非線形変換が行われてもよい。

図８Ａおよび図８Ｂは要素対画像６０３の例を示す図である。図８Ｂの要素対６３では図８Ａの要素対６３よりも第１パターン要素６１１と第２パターン要素６２１との左右の位置ずれが大きい。そのため、図８Ｂの評価値は、図８Ａの評価値よりも小さい。

図９は、評価値取得部５１３にて実際に得られた、要素対６３の配列方向位置と評価値との関係の例を示す図である。図９の例では、要素対６３の数は７である。「０」の位置が、中央の要素対６３に対応する。「１」の位置が中央の隣の要素対６３の位置、正確には、第１パターン要素６１１の位置に対応する。図９にプロットされた菱形の各点６４１は、各位置の要素対画像６０３から得られた評価値を示す。

関数取得部５１４には、予め係数が未知数として設定されているモデル関数が準備される。本実施の形態では、例えば、数２に示すガウス関数がモデル関数として準備される。そして、モデル関数が複数の位置と複数の評価値との対応関係を示す複数の点６４１に最も近づくように、未知係数ａ，ｂ，ｃ，ｄの値が決定される。

これにより、図９に示す関数６４２が取得される。以下、点６４１にモデル関数を近づけることを「評価値に関数をフィッティングする」と適宜表現する。関数取得部５１４は、配列方向の複数の要素対６３の位置に対応する複数の評価値に、未知係数を含むモデル関数をフィッティングすることにより未知係数の値を決定し、配列方向における位置と評価値との関係を示す関数６４２を取得する（ステップＳ２４）。以下、得られた関数６４２を「評価値関数」と呼ぶ。フィッティングでは、例えば、残差平方和が最小となる係数の値が求められる。

モデル関数として数３に示す２次関数等の他の関数が用いられてもよい。モデル関数は上に凸であり、好ましくは左右対称である。モデル関数の未知係数の数は１つでもよい。未知係数の数が１つの場合、例えば、モデル関数の頂点の配列方向位置のみが未知係数に設定される。未知係数の数は少なくとも１つである。

ずれ量取得部５１５は、評価値関数６４２において、評価値が最大となる配列方向位置を取得する。ずれ量取得部５１５では、評価値が最大となる極大位置と、配列方向における第１層と第２層との間のずれ量との関係が予め準備されており、評価値が最大となる位置から、ずれ量を取得する（ステップＳ２５）。

オーバーレイ計測装置１では、評価値として要素対６３の対称性を評価するため、簡単に評価値を取得することができる。特に、本実施の形態のように、要素対画像６０３と反転画像６０３ａとのマッチングスコアを利用することにより、エッジ抽出や中心線の取得などの演算が不要となり、簡単に評価値を取得することができる。また、モデル関数を利用することにより、簡単に評価値が最大となる位置を求めることができる。さらに、モデル関数を利用することにより、いずれかの要素対６３の形状が異常であっても、この要素対６３の影響を緩和することができる。

バーニアパターン画像６０１からｘ方向のずれ量が取得されると、要素対６３の配列方向がｙ方向であるバーニアパターン画像６０２に対して同様の処理が行われる（ステップＳ２６）。これにより、第１層と第２層とのｙ方向のずれ量が取得される。バーニアパターン画像６０２に対する処理では、反転画像６０３ａは、要素対画像６０３をｘ方向を向く軸を中心として反転した画像となる。

上記実施の形態では、評価値を求める際に、要素対画像６０３と反転画像６０３ａとが第１パターン要素６１１を基準に位置合わせされる。この処理は、図７Ａの場合、実質的に、第１パターン要素６１１のｙ方向を向く中心軸６３２を中心に要素対画像６０３を反転して反転画像６０３ａを取得することと同等である。これより、評価値は、第２パターン要素６２１が第１パターン要素６１１の中心軸６３２からずれるほど小さくなる。

ここで、要素対画像取得部５１２は、バーニアパターン画像を分割することにより要素対画像６０３を取得する。このとき、第１パターン要素６１１のピッチにてバーニアパターン画像を分割すると、いずれかの要素対画像６０３にて第２パターン要素６２１がはみ出す虞がある。一方、第２パターン要素６２１のピッチにてバーニアパターン画像６０１を分割すると、いずれかの要素対画像６０３にて第１パターン要素６１１がはみ出す虞がある。パターン要素が要素対画像６０３からはみ出す可能性は、分割ピッチの基準とはならないパターン要素の幅が小さいほど低下する。

すなわち、本実施の形態のように、第１パターン要素６１１の配列方向の幅が、第２パターン要素６２１の配列方向の幅より小さい場合、第１パターン要素６１１のピッチを基準にバーニアパターン画像を分割して要素対画像６０３を取得することにより、第２パターン要素６２１が要素対画像６０３からはみ出す可能性を低減することができる。この場合、第１パターン要素６１１の中心軸６３２を基準に反転画像６０３ａが取得することになる。

また、既述のように、要素対画像６０３の反転は、パターンマッチングを行うことなく単純に行われてもよく、要素対６３の対称性を評価する軸は、第１パターン要素６１１の中心軸６３２に厳密に一致している必要はない。一般的に表現すれば、評価値取得部５１３において、要素対６３の対称性を評価する際に中心となる軸は、第１パターン要素６１１および第２パターン要素６２１のうち、配列方向に関して幅が大きい方を基準に定められていることが好ましい。

さらに、本実施の形態の場合、評価値は、第２パターン要素６２１が第１パターン要素６１１の中心軸６３２からずれるほど小さくなる。したがって、第２パターン要素６２１の画素値と要素対画像６０３の背景の画素値との差、すなわち、濃度差が大きいほど評価値は大きくなる。このことから、評価値取得部５１３において、要素対６３の対称性を評価する際に中心となる軸は、第１パターン要素６１１および第２パターン要素６２１のうち、背景との濃度差が小さい方を基準に定められていることが好ましい。

第１パターン要素６１１と第２パターン要素６２１との間の濃度差が小さい場合、単純に要素対画像６０３と反転画像６０３ａとのパターンマッチングを行って評価値が求められてもよい。

上記実施の形態では、第１パターン要素６１１も第２パターン要素６２１も配列方向に垂直な軸を中心として左右対称である。しかし一般的に、パターン要素の形状に関係なく、第１パターン要素６１１の位置、例えば重心の位置と、第２パターン要素６２１の位置との間の距離が配列方向に関して大きくなるほど、要素対６３の対称性は小さくなり、評価値も小さくなる。したがって、第１パターン要素６１１および第２パターン要素６２１は必ずしも左右対称である必要はなく、任意の形状が採用可能である。すなわち、対称性の評価値を利用することにより、第１パターン要素６１１および第２パターン要素６２１の形状の自由度が高くなる。

以上のように、対称性の評価値を利用する場合、適切な評価値を容易に得ることができ、その結果、高い精度にてずれ量を取得することができる。特に、対称性を評価値として利用する場合、要素対画像６０３からエッジを抽出する等の演算量の多い処理を行う必要がなくなり、比較的簡単な処理でずれ量を取得することができる。

もちろん、第１パターン要素６１１を基準として対称性が評価される場合、第１パターン要素６１１が左右対称であることにより、第１パターン要素６１１の形状が評価値に与える影響を最小限に抑えることができる。一般的に表現すれば、第１パターン要素６１１および第２パターン要素６２１のうち、要素対６３の対称性を評価する際に中心となる軸を定める基準となるパターン要素は、当該軸を中心として対称、正確には、線対称であることが好ましい。

図１０に示すように、同じ役割を果たすバーニアパターンが複数存在する場合、各位置に対応して複数の評価値が得られる。図１０の例の場合、２つのバーニアパターン画像６０１と２つのバーニアパターン画像６０２とが得られるため、ｘ方向に関して同じとみなすことができる配列方向位置から２つの評価値が得られ、ｙ方向に関して同じとみなすことができる配列方向位置から２つの評価値が得られる。この場合、同じ位置から得られる複数の評価値のうち、最も大きな値がその位置の評価値として採用される。これにより、バーニアパターンの形状不良の影響が低減される。

ところで、バーニアパターンが微細である等に理由によりバーニアパターン画像の解像度が低い場合、図１１に例示するように、配列方向に対して評価値が蛇行する場合がある。この蛇行は、要素対６３のピッチと撮像素子のピッチとが干渉することが原因であると推定される。その結果、フィッティングされた評価値関数６４２の精度が低下する。

また、第１パターン要素６１１を基準に反転画像６０３ａを生成する場合において、第２パターン要素６２１が非常に細いと、第１パターン要素６１１に対して第２パターン要素６２１が第２パターン要素６２１の幅の半分以上ずれると、要素対画像６０３と反転画像６０３ａとで第２パターン要素６２１が重ならなくなる。その結果、第２パターン要素６２１の位置に関わらず、評価値が一定となる。

膜厚による色の違いや撮像部３の色収差等のバーニアパターン画像の状況によっては、全体的に見た場合に配列方向に対して評価値が単調増加または単調減少し、適切な極大位置を有する評価値関数が得られなく場合がある。

以上のように、得られた評価値に、評価値として採用すべきでないものが含まれている場合、全ての評価値を利用してずれ量を求めると、ずれ量の精度が大幅に低下する場合がある。

図１２は、上記のような場合であっても、高い精度にてずれ量を求めることができる関数取得部５１４の動作の流れ、すなわち図６のステップＳ２４の流れを示す図である。なお、以下の動作例においても、オーバーレイ計測装置１の動作により得られる上述の作用効果は、同様である。

まず、上方に凸となるモデル関数が準備される。少なくとも１つの未知係数を含むモデル関数としては、例えば、２次関数やガウス関数が準備される。そして、フィッティングにより、評価値が取得される１つの配列方向位置に頂点が位置し、かつ、全評価値を示す点６４１に近づくように未知係数の値が決定される。頂点の縦方向、すなわち、評価値軸の方向の位置は拘束されない。これにより、当該位置における暫定関数が取得される。

図１３に示すように、暫定関数６４３は、評価値が取得される各配列方向位置において求められる（ステップＳ２４１）。暫定関数６４３の数と評価値の数とは、原則として等しいが、暫定関数６４３の数は評価値の数よりも少なくてもよい。なお、暫定関数６４３としては、評価値を示す点６４１と頂点とが一致するものが取得されてもよい。すなわち、頂点の縦軸方向の位置も拘束されてもよい。図１３の例では、モデル関数が上に凸となるように係数が制限されており、暫定関数６４３が上に凸にならない場合は、全て水平な直線となる。

次に、暫定関数６４３のうち、点６４１との残差平方和が最小となる暫定関数６４３が特定される。図１４は、暫定関数６４３の頂点の配列方向位置と残差平方和との関係を示す図である。そして、最も残差平方和が小さくなる暫定関数６４３の頂点の配列方向位置が、第１パターン要素６１１と第２パターン要素６２１との配列方向位置が一致する仮の一致位置として取得される（ステップＳ２４２）。すなわち、関数取得部５１４は、複数の暫定関数６４３のうち、最も複数の評価値にフィッティングされたものに対応する位置を仮の一致位置として取得する。図１４の場合、位置「２」が仮の一致位置として取得される。

関数取得部５１４は、さらに、仮の一致位置およびその近傍の位置のうち、最も評価値が高い位置およびその近傍の位置を、複数の選択位置として選択する（ステップＳ２４３）。例えば、図１４の例では、仮の一致位置「２」と、その左右２個の位置「０」、「１」、「３」、「４」の合計５個の位置のうち、評価値が最も高い位置「１」が特定される。評価値が最も高い位置を探索する範囲内の評価値取得位置の数は、５には限定されない。そして、位置「１」とその左右２個、合計５個の位置が選択位置として選択される。選択位置の数も５には限定されず、複数であればよい。

関数取得部５１４では、２次関数やガウス関数等の上に凸となるモデル関数が準備されており、図１５に示すように、選択位置に対応する黒い菱形で示す５個の点６４１に最も近くなるようにモデル関数の未知係数がフィッティングにより決定され、評価値関数６４４が取得される。すなわち、複数の選択位置に対応する複数の選択評価値に、少なくとも１つの未知係数を含むモデル関数をフィッティングして当該未知係数の値を決定することにより、評価値関数６４４が取得される（ステップＳ２４４）。

上記処理は、仮の一致位置を基準としてフィッティングに使用する範囲の中心位置を探索し、その後、フィッティングにより評価値関数を取得する処理と捉えることができる。

ここで、評価値関数６４４の頂点の配列方向位置を第１パターン要素６１１と第２パターン要素６２１との配列方向位置が一致する位置とみなして第１層と第２層との間のずれ量が取得されてもよいが、本実施の形態では、ずれ量の精度をさらに高めるために、評価値関数６４４を更新する処理が行われる。

評価値関数６４４の更新では、評価値関数６４４と各選択評価値を示す点６４１との間の偏差が求められる。偏差が予め定められた閾値、例えば、標準偏差の１．５倍を超える場合に、対応する評価値は、選択評価値から除外される。これにより、選択位置および選択評価値の集合が更新される（ステップＳ２４５）。偏差に基づく複数の選択評価値の一部の選択としては、他の手法が用いられてもよい。以下、選択された一部の選択評価値を「更新選択評価値」と呼ぶ。関数取得部５１４は、複数の更新選択評価値に、少なくとも１つの未知係数を含むモデル関数をフィッティングして当該未知係数の値を決定することにより、更新された評価値関数を取得する。

図１５の例では、位置「０」の選択評価値が除外され、更新された評価値関数６４５が取得される（ステップＳ２４６）。更新前の評価値関数６４４の極大点の配列方向位置は約２．１である。更新後の評価値関数６４５の極大点の配列方向位置は約１．５である。その後、図６のステップＳ２５にて、ずれ量取得部５１５は、評価値関数６４５の極大点の位置、すなわち、配列方向において評価値が最大となる位置に基づいて、第１層と第２層との間のずれ量を取得する。

例えば、極大点の位置が「１」である場合の基板９上でのずれ量が０．２０μｍに相当する場合、評価値関数６４４から求められるずれ量は、０．４２μｍであり、更新後の評価値関数６４５から求められるずれ量は、０．３０μｍである。

暫定関数６４３を利用した仮の一致位置から選択評価値を取得し、さらに、選択評価値を利用して評価値関数６４４を取得することにより、局所的な領域で評価値を利用することになる。その結果、バーニアパターン画像の色が偏って変化している等による評価値への不適切な影響を低減することができる。

さらに、選択評価値を更新することにより、パターン不良や低解像度等により局所的に高い、あるいは、局所的に低い異常値となっている評価値の影響を低減することができる。これにより、適切な評価値を用いて評価値関数を取得し、層間のずれ量を求めることができ、ずれ量の精度を向上することができる。

上記実施の形態では、暫定関数６４３は評価値の取得位置毎に取得されるが、暫定関数６４３の数はさらに多くてもよい。すなわち、配列方向に設定された多数の位置に頂点位置が拘束された多数の暫定関数を求めることにより、最もフィッティングされた暫定関数を、ずれ量を求めるための評価値関数として取得することも可能である。

換言すれば、関数取得部５１４は、配列方向において予め設定された複数の位置のそれぞれに頂点が位置し、かつ、少なくとも１つの未知係数を含むモデル関数を、複数の要素対の位置に対応する複数の評価値にフィッティングして当該未知係数の値を決定することにより、複数の暫定関数を取得する。その後、複数の暫定関数に基づいて様々な手法により、ずれ量を取得するための評価値関数が取得可能である。

上述のオーバーレイ計測装置１の構成および動作は、様々な変更が可能である。

評価値の算出方法は様々に変更されてよい。要素対画像６０３と反転画像６０３ａとのパターンマッチングを利用する場合、既述のように対称性の基準となる軸は、概念上は存在するが、演算上は明確には現れない。しかし、要素対画像６０３、第１パターン要素６１１、第２パターン要素６２１、要素対６３等を基準に、対称軸は演算上明瞭に設定されてもよい。

上記実施の形態では、説明の都合上、位置と評価値との組み合わせを点６４１としてプロットして表現したが、点６４１や関数という概念と同等の処理が実現されるのであれば、位置と評価値との関係や関数を記憶する情報格納構造や、演算処理として、様々なものが採用可能である。

上記実施の形態にて示したオーバーレイ計測装置１の動作の流れは適宜変更されてよい。例えば、ｘ方向に対応するバーニアパターン画像６０１に対する演算処理と、ｙ方向に対応するバーニアパターン画像６０２に対する演算処理とは、並行して行われてもよい。要素対６３毎に、要素対画像６０３の取得と評価値の算出とが逐次行われてもよい。準備作業の一部は自動化されてもよい。逆に、準備作業を省き、要素対画像６０３を取得するまでの処理の一部が、作業者により行われてもよい。その他の演算処理においても、作業者による補助作業が含まれてもよい。

第１パターン要素６１１および第２パターン要素６２１は、全体が等間隔に並ぶ必要はない。例えば、（＋ｘ）方向へのずれ量のみを計測するためのパターン要素と、（−ｘ）方向へのずれ量のみを計測するためのパターン要素とが個別のバーニアパターンとして設けられてもよい。ｙ方向に関しても同様である。

基板９は半導体基板には限定されない。ガラス基板等の微細な多層パターンが形成されるものであれば、オーバーレイ計測装置１の技術が適用可能である。また、撮像部３は、多層膜を観察することができるのであれば、光学顕微鏡以外の顕微鏡であってもよい。

上記実施の形態および各変形例における構成は、相互に矛盾しない限り適宜組み合わされてよい。

１オーバーレイ計測装置
９基板
６１第１パターン
６２第２パターン
６３要素対
５１２要素対画像取得部
５１３評価値取得部
５１４関数取得部
５１５ずれ量取得部
６０１バーニアパターン画像
６０３要素対画像
６０３ａ反転画像
６１１第１パターン要素
６２１第２パターン要素
６４２，６４４，６４５評価値関数
６４３暫定関数
Ｓ２１〜Ｓ２６ステップ

Claims

第１パターンが、予め定められた配列方向に等間隔にて配列された複数の第１パターン要素を含み、第２パターンが、前記配列方向に等間隔にて配列された複数の第２パターン要素を含み、基板上に形成された第１層に含まれる前記第１パターンと、前記第１層に重なる第２層に含まれる前記第２パターンとを撮像して得られたバーニアパターン画像から、前記配列方向における前記第１層と前記第２層との間のずれ量を取得するオーバーレイ計測装置であって、
一の第１パターン要素と、前記一の第１パターン要素に対応する第２パターン要素との組合せである要素対を示す要素対画像を、前記バーニアパターン画像から取得する要素対画像取得部と、
要素対画像から、前記配列方向に対して垂直な軸を中心とする要素対の対称性を示す評価値を取得する評価値取得部と、
複数の要素対に関して得られた複数の評価値に基づいて、前記配列方向における位置と評価値との関係を示す評価値関数を取得する関数取得部と、
評価値関数から、前記配列方向において評価値が最大となる位置を取得し、前記位置から前記第１層と前記第２層との間のずれ量を取得するずれ量取得部と、
を備え、
前記評価値取得部が、前記要素対画像を前記軸を中心として反転し、反転前の画像と反転後の画像との一致度を前記評価値として取得することを特徴とするオーバーレイ計測装置。
請求項１に記載のオーバーレイ計測装置であって、
前記評価値取得部において、前記軸が、前記要素対の第１パターン要素および第２パターン要素のうち、前記配列方向に関して幅が大きい方を基準に定められていることを特徴とするオーバーレイ計測装置。
請求項２に記載のオーバーレイ計測装置であって、
前記第１パターン要素および前記第２パターン要素のうち、前記軸を定める基準となるパターン要素が、前記軸を中心として対称であることを特徴とするオーバーレイ計測装置。
請求項１ないし３のいずれかに記載のオーバーレイ計測装置であって、
前記関数取得部が、前記複数の要素対の位置に対応する前記複数の評価値に、少なくとも１つの未知係数を含むモデル関数をフィッティングして前記少なくとも１つの未知係数の値を決定することにより、前記評価値関数を取得することを特徴とするオーバーレイ計測装置。
請求項１ないし３のいずれかに記載のオーバーレイ計測装置であって、
前記関数取得部が、前記配列方向において予め設定された複数の位置のそれぞれに頂点が位置し、かつ、少なくとも１つの未知係数を含むモデル関数を、前記複数の要素対の位置に対応する前記複数の評価値にフィッティングして前記少なくとも１つの未知係数の値を決定することにより、複数の暫定関数を取得し、前記複数の暫定関数に基づいて前記評価値関数を取得することを特徴とするオーバーレイ計測装置。
第１パターンが、予め定められた配列方向に等間隔にて配列された複数の第１パターン要素を含み、第２パターンが、前記配列方向に等間隔にて配列された複数の第２パターン要素を含み、基板上に形成された第１層に含まれる前記第１パターンと、前記第１層に重なる第２層に含まれる前記第２パターンとを撮像して得られたバーニアパターン画像から、前記配列方向における前記第１層と前記第２層との間のずれ量を取得するオーバーレイ計測装置であって、
一の第１パターン要素と、前記一の第１パターン要素に対応する第２パターン要素との組合せである要素対を示す要素対画像を、前記バーニアパターン画像から取得する要素対画像取得部と、
要素対画像から、前記配列方向に対して垂直な軸を中心とする要素対の対称性を示す評価値を取得する評価値取得部と、
複数の要素対に関して得られた複数の評価値に基づいて、前記配列方向における位置と評価値との関係を示す評価値関数を取得する関数取得部と、
評価値関数から、前記配列方向において評価値が最大となる位置を取得し、前記位置から前記第１層と前記第２層との間のずれ量を取得するずれ量取得部と、
を備え、
前記関数取得部が、前記配列方向において予め設定された複数の位置のそれぞれに頂点が位置し、かつ、少なくとも１つの未知係数を含むモデル関数を、前記複数の要素対の位置に対応する前記複数の評価値にフィッティングして前記少なくとも１つの未知係数の値を決定することにより、複数の暫定関数を取得し、前記複数の暫定関数に基づいて前記評価値関数を取得することを特徴とするオーバーレイ計測装置。
請求項６に記載のオーバーレイ計測装置であって、
前記関数取得部が、前記複数の暫定関数のうち、最も前記複数の評価値にフィッティングされたものに対応する位置を仮の一致位置として取得し、前記仮の一致位置およびその近傍の位置のうち、最も評価値が高い位置およびその近傍の位置を複数の選択位置として選択し、前記複数の選択位置に対応する複数の選択評価値に、少なくとも１つの未知係数を含むモデル関数をフィッティングして前記少なくとも１つの未知係数の値を決定することにより、前記評価値関数を取得することを特徴とするオーバーレイ計測装置。
請求項７に記載のオーバーレイ計測装置であって、
前記関数取得部が、前記評価値関数からの前記複数の選択評価値の偏差を求め、前記偏差に基づいて前記複数の選択評価値の一部を複数の更新選択評価値として選択し、前記複数の更新選択評価値に、少なくとも１つの未知係数を含むモデル関数をフィッティングして前記少なくとも１つの未知係数の値を決定することにより、更新された評価値関数を取得することを特徴とするオーバーレイ計測装置。
第１パターンが、予め定められた配列方向に等間隔にて配列された複数の第１パターン要素を含み、第２パターンが、前記配列方向に等間隔にて配列された複数の第２パターン要素を含み、基板上に形成された第１層に含まれる前記第１パターンと、前記第１層に重なる第２層に含まれる前記第２パターンとを撮像して得られたバーニアパターン画像から、前記配列方向における前記第１層と前記第２層との間のずれ量を取得するオーバーレイ計測方法であって、
ａ）それぞれが、一の第１パターン要素と、前記一の第１パターン要素に対応する第２パターン要素との組合せである要素対を示す複数の要素対画像を、前記バーニアパターン画像から取得する工程と、
ｂ）前記複数の要素対画像から、前記配列方向に対して垂直な軸を中心とする要素対の対称性を示す複数の評価値を取得する工程と、
ｃ）前記複数の評価値に基づいて、前記配列方向における位置と評価値との関係を示す評価値関数を取得する工程と、
ｄ）前記評価値関数から、前記配列方向において評価値が最大となる位置を取得し、前記位置から前記第１層と前記第２層との間のずれ量を取得する工程と、
を備え、
前記ｂ）工程において、前記要素対画像が前記軸を中心として反転され、反転前の画像と反転後の画像との一致度が前記評価値として取得されることを特徴とするオーバーレイ計測方法。
第１パターンが、予め定められた配列方向に等間隔にて配列された複数の第１パターン要素を含み、第２パターンが、前記配列方向に等間隔にて配列された複数の第２パターン要素を含み、基板上に形成された第１層に含まれる前記第１パターンと、前記第１層に重なる第２層に含まれる前記第２パターンとを撮像して得られたバーニアパターン画像から、前記配列方向における前記第１層と前記第２層との間のずれ量を取得するオーバーレイ計測方法であって、
ａ）それぞれが、一の第１パターン要素と、前記一の第１パターン要素に対応する第２パターン要素との組合せである要素対を示す複数の要素対画像を、前記バーニアパターン画像から取得する工程と、
ｂ）前記複数の要素対画像から、前記配列方向に対して垂直な軸を中心とする要素対の対称性を示す複数の評価値を取得する工程と、
ｃ）前記複数の評価値に基づいて、前記配列方向における位置と評価値との関係を示す評価値関数を取得する工程と、
ｄ）前記評価値関数から、前記配列方向において評価値が最大となる位置を取得し、前記位置から前記第１層と前記第２層との間のずれ量を取得する工程と、
を備え、
前記ｃ）工程において、前記配列方向において予め設定された複数の位置のそれぞれに頂点が位置し、かつ、少なくとも１つの未知係数を含むモデル関数を、前記複数の要素対の位置に対応する前記複数の評価値にフィッティングして前記少なくとも１つの未知係数の値を決定することにより、複数の暫定関数が取得され、前記複数の暫定関数に基づいて前記評価値関数が取得されることを特徴とするオーバーレイ計測方法。