JP6379651B2

JP6379651B2 - 光源の配光分布および物体の双方向反射率分布関数測定のための装置、方法、及びプログラム

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Publication number: JP6379651B2
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Description

本発明は、光源で照明した物体の撮影画像群から、光源の配光分布を測定する装置、方法及びプログラムに関し、また物体の双方向反射率分布関数を測定する装置、方法及びプログラムに関するものである。

物体の見えは照明・観察環境に影響される。そのため、任意の照明・観察環境における物体の見えを画像で再現することは非常に有用である。

画像再現の１つの方法として、物体の見えの要素である反射特性や形状などの物理情報を記録し、物理情報に基づいて任意の照明・観察環境における物体の見えの画像をコンピュータグラフィック技術で生成する方法がある。

物理情報のうち物体の反射特性を測定・記録する方法としては、照明方向が異なる複数の撮影画像から反射光を解析し、反射特性を推定する方法がある。しかしながら、異なる方向から照明するために光源を離散的に配置する場合、照明方向のサンプリングが粗く、鋭い光沢などの方向依存性の高い反射特性の解析に必要十分な反射光が得られない場合がある。光源を増やす方法も考えられるが、反射特性が未知の物体に対して適切な光源数を決定することは難しい。

そこで、例えば、非特許文献１のように蛍光灯を用いて光源表面の各点から異なる方向に照明することで、照明方向のサンプリングを密にするアプローチ方法が考えられる。このアプローチ方法では、光源表面の各点から対象物体表面の各点への光線の放射輝度を把握する必要がある。しかしながら、光源メーカーから提供される、出射光の光度の角度分布である配光曲線（非特許文献２）は光源全体の分布のみを表しており、光源表面上の各点からの出射光の放射輝度を得ることはできない。

また、特許文献１においては、光源を中心とした球上にカメラを配置し、各位置において光源を高解像度に撮影することで光源表面上の各点の配光分布を取得する方法が挙げられている。しかし、この方法では、配光分布の方向分解能がカメラの配置間隔に依存するため、高い方向分解能を得るためには、カメラの配置間隔を小さくする必要がある。

さらに、特許文献２においては、配光分布を推定する光源で曲面または凹部状のスクリーンを照明し、反射光の放射輝度をカメラで撮影することで配光分布を推定する方法が挙げられている。カメラを用いてスクリーンを高解像度に撮影することで、特許文献１に記載されているカメラの配置間隔で取得した配光分布よりも高い配光分布の方向分解能が得られる。

しかしながら、特許文献２では、光源表面の各点からスクリーン上の同一点に入射した各光線を分離していないため、光源表面の各点における配光分布を得ることはできない。

特開２０１３−２１７６５１号公報特許第５３５０９０６号公報

ガードナー（ＧＡＲＤＮＥＲ，Ａ．）、チョー（ＴＣＨＯＵ，Ｃ．）、ホーキンス（ＨＡＷＫＩＮＳ，Ｔ．）、およびディベヴェック（ＤＥＢＥＶＥＣ，Ｐ．）、「リニアライトソースリフレクトメトリー（Ｌｉｎｅａｒｌｉｇｈｔｓｏｕｒｃｅｒｅｆｌｅｃｔｏｍｅｔｒｙ）」、ＡＣＭトランザクションズオングラフィックス（ＡＣＭＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓＯｎＧｒａｐｈｉｃｓ）、２００３年、第２２巻、第３号、ｐ．７４９−７５８「Ｚ８１１３照明用語」、日本工業規格（ＪＩＳ）

本発明は、上記課題を鑑みてなされたものであり、光源表面上の各点における配光分布を高い方向分解能で測定する方法、装置及びプログラムを提供することを目的とする。

上記課題を解決するための本発明の一局面は、光源の配光分布を測定する装置であって、測定対象となる光源である対象光源で、拡散反射成分を持ち反射特性が既知である物体を照明した状態で、少なくとも物体をカメラで撮影しセンサ応答値の実測値を取得する撮影手段と、三次元空間における物体表面上の各点の位置及び法線を得る物体姿勢測定手段と、対象光源を１つ以上の無限小光源の集合として近似する対象光源近似手段と、対象光源の位置及び向きを三次元空間における回転パラメータ及び移動パラメータで表し、回転パラメータ及び移動パラメータから無限小光源の位置及び向きである姿勢を計算する対象光源姿勢計算手段と、無限小光源の配光分布を数式及び／又は測定データでモデル化した配光分布モデルと、数式及び／又は測定データのパラメータである配光分布モデルパラメータとに基づき、任意方向への出射光の放射輝度を計算する出射光計算手段と、対象光源姿勢計算手段で計算された無限小光源の位置と、物体姿勢測定手段で得られた物体表面上の各点の位置とから、無限小光源の位置と物体表面上の各点との距離を計算する距離計算手段と、配光分布モデル及び配光分布モデルパラメータと、対象光源姿勢計算手段で計算された無限小光源の姿勢と、物体姿勢測定手段で得られた物体表面上の各点の位置及び法線と、無限小光源の位置及び物体表面上の各点の距離とから、物体表面上の各点の位置へ入射する光線の方向及び放射輝度を計算する入射光計算手段と、物体表面上の各点の位置へ入射する光線の方向及び放射輝度と、物体表面上の各点の位置、法線及び反射特性と、カメラの位置と、カメラへ入射する光線の放射輝度及びカメラのセンサ応答値との対応関係から、対象光源で物体を照明し、撮影した場合のセンサ応答値の計算値を計算するセンサ応答値計算手段と、撮影手段が取得したセンサ応答値の実測値と、センサ応答値計算手段で得られたセンサ応答値の計算値との差分に基づく誤差を計算する誤差計算手段と、回転パラメータと、移動パラメータと、配光分布モデルパラメータとを対象として最適化を行い、誤差を最小とするパラメータを推定するパラメータ推定手段とを備える、配光分布測定装置である。

また、誤差計算手段は、反射特性が異なる２つ以上の物体について、センサ応答値の実測値およびセンサ応答値の計算値を得て、誤差として、物体の各々についてのセンサ応答値の実測値およびセンサ応答値の計算値との差分に基づく誤差の総和を計算してもよい。

また、出射光計算手段は、異なる配光分布モデルに対する出射光の放射輝度を計算し、センサ応答値計算手段は、配光分布モデル毎におけるセンサ応答値を計算し、誤差計算手段は、配光分布モデル毎における誤差を計算し、パラメータ推定手段は、回転パラメータと、移動パラメータと、配光分布モデルと、配光分布モデルパラメータとを対象として最適化を行い、誤差を最小とするパラメータを推定してもよい。

本発明の他の局面は、物体の双方向反射率分布関数を測定する装置であって、上述の配光分布測定装置を用いて、配光分布を測定するための第１の物体と双方向反射率分布関数を測定すべき第２の物体とを、相異なる姿勢の光源でともに照明された状態ごとに、撮影手段で撮影して第１の物体および第２の物体のセンサ応答値の実測値を取得し、第１の物体のセンサ応答値の実測値に基づいて、光源の姿勢毎に光源の配光分布モデル、配光分布モデルパラメータ、光源を近似する無限小光源の位置および向きを推定する配光分布推定手段と、三次元空間における第２の物体表面上の各点の位置及び法線を得る第２の物体姿勢測定手段と、配光分布モデル及び配光分布モデルパラメータに基づき、第２の物体表面上の各点への出射光の放射輝度を計算する第２の出射光計算手段と、無限小光源の位置と、第２の物体姿勢測定手段で得られた第２の物体表面上の各点の位置とから、無限小光源の位置と第２の物体表面上の各点との距離を計算する第２の距離計算手段と、配光分布モデル及び配光分布モデルパラメータと、無限小光源の姿勢と、第２の物体姿勢測定手段で得られた第２の物体表面上の各点の位置及び法線と、無限小光源の位置と第２の物体表面上の各点の距離から、第２の物体表面上の各点の位置へ入射する光線の方向及び放射輝度を計算する第２の入射光計算手段と、第２の物体表面上の各点の位置へ入射する光線の方向及び放射輝度と、第２の物体表面上の各点の位置、法線及び測定すべき反射特性を数式及び／又は測定データでモデル化した双方向反射率分布関数モデルと、カメラの位置と、カメラへ入射する光線の放射輝度及びカメラのセンサ応答値との対応関係から、光源で第２の物体を照明し、撮影した場合のセンサ応答値の計算値を計算する第２のセンサ応答値計算手段と、撮影手段が取得した第２の物体のセンサ応答値の実測値と、第２のセンサ応答値計算手段で得られたセンサ応答値の計算値とに基づく誤差を計算する第２の誤差計算手段と、双方向反射率分布関数モデルのパラメータである前記第２の物体表面上の各点の法線及び測定すべき反射特性を対象として最適化を行い、第２の誤差計算手段が計算した誤差を最小とするパラメータを推定する第２のパラメータ推定手段とを備える、双方向反射率分布関数測定装置である。

本発明はまた、光源の配光分布測定および物体の双方向反射率分布関数測定のための方法およびプログラムにも向けられる。

本発明によれば、配光分布を測定する光源で拡散反射成分を持つ物体を照明し、対象物体をカメラで撮影して得た撮影画像のセンサ応答値を用いて、光源を無限小光源の集合で近似したときの、三次元空間における回転と移動のパラメータによって表現される光源の姿勢と、数式や測定データに基づいたパラメータによってモデル化される光源の配光分布とを、各パラメータを最適化対象とする非線形最適化処理によって導出し、光源の姿勢及び光源表面上の各点の配光分布を測定する方法、装置及びプログラムを提供することができる。

本発明に係る配光分布測定装置を用いた第１の測定システムの構成例を表す説明図本発明に係る配光分布測定装置を用いた第２の測定システムの構成例を表す説明図本発明に係るの配光分布推定処理の説明図

以下に、図面を参照しつつ、本発明の好適な実施形態について例示的に詳しく説明する。

まずは、本発明の第１の構成例について、図１を参照しながら説明する。図１は、本構成例に係る配光分布測定システム１０を用いた配光分布測定の様子を表す説明図である。配光分布測定システム１０は、光源１１と、反射特性が拡散反射成分を持つ物体１２と、デジタルカメラ１３（以下、適宜カメラという）と、コンピュータ１４と、モニタ１５と、キーボード１６とを備えている。光源１１は姿勢と配光分布を取得するべき測定対象の光源であり、物体１２を照明できる姿勢に配置される。デジタルカメラ１３は、撮影手段であって、レンズと、光学センサ（以下、センサという）と、記憶手段などを備え、物体１２にピントを合わせ、物体１２を撮影して得られたデジタルの画像をセンサ応答値としてコンピュータ１４に出力する。コンピュータ１４は、外部記憶装置としてのハードディスク及び一次記憶装置としてのメモリ等の記憶手段、演算装置としてのＣＰＵなどを備え、デジタルカメラ１３を制御し、撮影画像（センサ応答値）を記憶手段に保存し、撮影画像を基に光源１１の姿勢及び配光分布の推定処理を行う。モニタ１５は、コンピュータ１４の制御画面や処理結果を表示するための出力インターフェースである。キーボード１６は、ユーザがコンピュータ１４を操作するための入力インターフェースである。配光分布測定装置は、デジタルカメラ１３、コンピュータ１４、モニタ１５、キーボード１６に加え、光源１１および物体１２を設置する手段を含んでもよく、所定の物体１２を含んでもよい。

撮影において物体１２は複数であってもよい。その場合、複数の物体を同一姿勢に順次配置して、デジタルカメラ１３で撮影してもよいし、複数の物体を異なる姿勢で配置して、デジタルカメラ１３で複数の物体を同時、もしくは順次撮影してもよい。ただし、複数の物体は、デジタルカメラ１３のピントが合う範囲内の位置に配置されなければならない。

デジタルカメラ１３の制御と、配光分布の測定処理を異なるコンピュータで行うためにコンピュータ１４は複数のコンピュータで構成されていてもよい。また、デジタルカメラ１３は、コンピュータ１４で制御しなくとも、ユーザが直接制御し、デジタルカメラ１３内の記憶装置に保存された撮影画像をコンピュータ１４に転送してもよい。

本発明の第２の構成例について、図２を参照しながら説明する。図２は、本構成例に係る配光分布測定システム２０を用いた配光分布測定の様子を表す説明図である。配光分布測定システム２０は、光源２１と、反射特性が拡散反射成分を持つ物体２２と、デジタルカメラ２３と、コンピュータ２４と、モニタ２５と、キーボード２６とを備えている。光源２１は姿勢と配光分布を取得するべき測定対象の光源であり、物体２２を照明できる姿勢に配置される。デジタルカメラ２３は、撮影手段であって、レンズと、センサと、記憶手段などを備え、光源２１及び物体２２にピントを合わせ、光源２１及び物体２２を撮影して得られたデジタルの画像をセンサ応答値としてコンピュータ２４に出力する。コンピュータ２４は、外部記憶装置としてのハードディスク及び一次記憶装置としてのメモリ等の記憶手段、演算装置としてのＣＰＵなどを備え、デジタルカメラ２３を制御し、撮影画像（センサ応答値）を記憶手段に保存し、撮影画像を基に光源２１の姿勢及び配光分布の推定処理を行う。モニタ２５は、コンピュータ２４の制御画面や処理結果を表示するための出力インターフェースである。キーボード２６は、ユーザがコンピュータ２４を操作するための入力インターフェースである。配光分布測定装置は、デジタルカメラ２３、コンピュータ２４、モニタ２５、キーボード２６に加え、光源２１および物体２２を設置する手段を含んでもよく、所定の物体２２を含んでもよい。

撮影において物体２２は複数であってもよい。その場合、複数の物体を同一姿勢に順次配置して、デジタルカメラ２３で撮影してもよいし、複数の物体を異なる姿勢で配置して、デジタルカメラ２３で複数の物体を同時、もしくは順次撮影してもよい。ただし、複数の物体は、デジタルカメラ２３のピントが合う範囲内の位置に配置されなければならない。

デジタルカメラ２３の制御と、配光分布の測定処理を異なるコンピュータで行うためにコンピュータ２４は複数のコンピュータで構成されていてもよい。また、デジタルカメラ２３は、コンピュータ２４で制御しなくとも、ユーザが直接制御し、デジタルカメラ２３内の記憶装置に保存された撮影画像をコンピュータ２４に転送してもよい。

次に、本実施形態に係るデータ処理方法の概略を述べる。光源は１つ以上の無限小光源の集合で構成されると仮定すると、その光源で物体を照明し、カメラで撮影して得られたセンサ応答値は、三次元空間における光源の姿勢及び無限小光源の配光分布に依存した値を取る。そのため、光源の姿勢を表す回転パラメータ及び移動パラメータと、無限小光源の配光分布を表す配光分布モデルパラメータと、対象物体の反射特性に基づいたセンサ応答値との計算をモデル化することによって、任意のパラメータ及び反射特性におけるセンサ応答値を計算することができる。

本発明に係るデータ処理では、物体を撮影して得られるセンサ応答値を取得することをターゲットとし、上述のモデルに基づいて非線形最適化処理で各パラメータを推定する。非線形最適化処理では、任意のパラメータを設定し、そのパラメータにおけるセンサ応答値を計算する。計算により得られたセンサ応答値及び実際の撮影により得られた実測センサ応答値の誤差を最小化するパラメータを推定することにより、光源の姿勢及び無限小光源の配光分布を測定するものである。

以下では、はじめに非線形最適化処理で推定するパラメータの詳細を説明する。つぎに物体の撮影の事前に行う処理について述べ、続いて非線形最適化による推定処理を説明する。

「パラメータの詳細」
はじめに、光源のモデル化では、光源をｋ個の無限小光源の集合とし、光源の基準姿勢におけるｋ番目の無限小光源の三次元座標を３行１列のベクトルｑ_ｋ、無限小光源ｋにおける所定の方向を表す３行１列の単位ベクトルを法線ベクトルｎ_ｋとする。

無限小光源ｋの出射光の放射輝度Ｉは、出射光の放射輝度の方向分布を表す配光分布モデルｈ_ｋと、そのモデルパラメータベクトルγ_ｋと、法線ベクトルｎ_ｋと、出射光の方向を表す３行１列の単位ベクトルである出射方向ベクトルｌとの関係によって決定し、次式で表される。

ここで、γ_ｋは、無限小光源ｋのＷ個のモデルパラメータγ_１、γ_２、・・・、γ_ｗを要素とするＷ行１列のベクトルである。

次に光源を回転・移動して物体を照明するときの光源の回転パラメータと移動パラメータに基づいて無限小光源ｋの三次元座標を表す３行１列のベクトルｐ_ｋは次式で表される。

ここで、Ｒは三次元空間における回転を表す３行３列の回転行列、ｔは三次元空間における移動を表す３行１列の移動ベクトルである。

三次元空間における回転行列Ｒは、３つの回転パラメータ、例えば、Ｘ軸、Ｙ軸及びＺ軸それぞれを回転軸とした回転角θ_ｘ、θ_ｙ及びθ_ｚで規定できる。また、移動ベクトルｔは、Ｘ軸、Ｙ軸及びＺ軸の要素をそれぞれｔ_ｘ、ｔ_ｙ及びｔ_ｚの３つの移動パラメータで規定できる。各無限小光源の相対位置は既知であるため、全ての無限小光源の位置は、θ_ｘ、θ_ｙ、θ_ｚ、ｔ_ｘ、ｔ_ｙ及びｔ_ｚの６つのパラメータで記述できる。したがって、本発明に係る処理では、非線形最適化処理で６＋ｋＷ個のパラメータを推定する。

以降では、本実施形態における処理について述べる。

本実施形態に係る処理では、光源を無限小光源の集合としてモデル化する（対象光源近似手段）。モデル化では、無限小光源ｋの配置、数及び配光分布モデルを決定する必要がある。無限小光源ｋの配置は、光源の形状に則して決定されることが好ましく、ＣＡＤデータや、公知の手法による三次元形状復元から形状を得ることが考えられる。無限小光源ｋの数は、形状の複雑さや、データ処理の高速化などを考慮して適宜決定する。配光分布モデルは、光源の微小領域からの出射光の変角測定データや、光源の発光原理や構造に基づく出射光分布を用いることが考えられる。

例えば、直管型蛍光灯では微小点光源を外周上に等方的に配置する。または、直管型蛍光灯の中心軸上に微小点光源を配置し、微小点光源の配光分布は蛍光灯の形状に則し、長手方向を含む面とその面に垂直な面で異ならせてもよい。

本実施形態に係る処理では、光源に照明される物体の形状、姿勢及び反射特性を既知として、センサ応答値を計算する。そのため、測定や、物体の形状・反射特性データに基づき、物体の形状、光源に照明されるときの物体の姿勢（すなわち、物体表面上の各点の位置及び法線）、物体の反射特性を把握する必要がある（物体姿勢測定手段）。

ここで、表面の反射特性が均一な平面物体を対象として考える。平面物体であるため、形状は既知である。また、光源に照明されるときの平面物体の姿勢把握では、平面物体の四隅に設置したマーカーを撮影し、画像上のマーカーの位置と、実際のマーカーの位置との関係から平面物体の姿勢を推定する。反射特性取得では、公知の変角照明・測定装置を用いることができる。

対象物体が平面ではない場合、形状と姿勢取得では、公知の手法による三次元形状復元を用いることができる。反射特性取得では、対象物体を変角照明・撮影し、復元された形状と姿勢とから反射特性を推定することができる。

以降では、配光分布を推定する光源で物体を照明・撮影したときのセンサ応答値を仮想的に計算し、計算したセンサ応答値と、実測値であるセンサ応答値との誤差から光源の配光分布を推定する非線形最適化処理について図３を参照して、説明する。

［ステップＳ３１］
対象光源の位置及び向きを三次元空間における回転パラメータ及び移動パラメータで表し、回転パラメータと移動パラメータを用いて無限小光源の姿勢（位置及び向き）を計算する（対象光源姿勢計算手段）。

［ステップＳ３２］
対象物体表面上のＧ個の点のうち、ｇ番目の点の三次元座標（位置ベクトル）を３行１列のベクトルｒ_ｇとすると、無限小光源の三次元座標ｐ_ｋから点ｒ_ｇへ向かうベクトルｖ_ｇ，ｋは（数３）で表され、出射光ベクトルｌ_ｇ，ｋは（数４）（距離計算手段）で表される。ただし、二重線はベクトルのノルムを表す。

無限小光源ｐ_ｋから出射光ベクトルｌ_ｇ，ｋへ出射する光線の放射輝度Ｉ_ｇ，ｋは次式（出射光計算手段）で表される。

［ステップＳ３３］
出射光ベクトルｌ_ｇ，ｋが点ｒ_ｇに入射するときの、点ｒ_ｇから無限小光源ｋへの入射光ベクトルｌ_ｇ，ｋ’と、その光線の放射輝度Ｉ_ｇ，ｋ’はそれぞれ（数６）と（数７）（入射光計算手段）で表される。

また、点ｒ_ｇを観察するカメラの三次元座標を３行１列のベクトルｓとすると、点ｒ_ｇからカメラの三次元座標ｓへの観察方向ベクトルｌ_ｇ’’は次式で表される。

点ｒ_ｇが無限小光源ｋで照明されたときのカメラの位置する三次元座標ｓへの反射光の放射輝度Ｉ_ｇ’’は次式で表される。

ここで、ｆは対象物体の双方向反射率分布関数、ｎ_ｇは点ｒ_ｇの法線ベクトルであり、ベクトル２項を引数とする括弧はベクトルの内積を表す。ｆは公知の変角照明・測定技術で測定することができる。また、法線ベクトルｎ_ｇは、公知の形状復元技術や、平面物体であれば所定の位置に設置したマーカーを検出し、物体の姿勢を推定する技術で、得ることができる。

カメラで観測される反射光が放射輝度Ｉ_ｇ’’である場合には、次式（センサ応答値計算手段）で求められるセンサ応答値ｄ_ｇ’がカメラの記憶装置にデジタル画像として記録されると推定される。

ここで、αは反射光の放射輝度と、センサ応答値との比に基づく正規化係数である。

［ステップＳ３４］
上述の計算により得られたセンサ応答値ｄ_ｇ’と及び実測により得られたセンサ応答値ｄ_ｇからセンサ応答値の誤差Ｅは次式（誤差計算手段）で計算される。

［ステップＳ３５］
得られた誤差Ｅは回転パラメータ（θ_ｘ、θ_ｙ、θ_ｚ）、移動パラメータ（ｔ_ｘ、ｔ_ｙ、ｔ_ｚ）及び配光分布モデルパラメータγ_ｋによって決まり、実際の状態に近いほど誤差Ｅは小さくなる。したがって、非線形最適化処理において誤差Ｅを小さくするパラメータを推定することで、実際の光源の姿勢と、無限小光源の配光分布を推定することができる（パラメータ推定手段）。

なお、非線形最適化処理で推定するパラメータ数は６＋ｋＷ個であり、最適解を求めるためのセンサ応答値数Ｇは少なくとも６＋ｋＷ個必要である。

これまでに対象物体が１つの場合について説明した。ここで、反射特性の異なる複数の対象物体を用いる場合について述べる。

センサ応答値ｄ_ｇ’は入射光の放射輝度Ｉ_ｇ，ｋ’の重み付け線形和であり、重みは対象物体の双方向反射率分布関数ｆで決定される。例えば、観察方向ベクトルｌ_ｇ’’の正反射方向からの入射光ベクトルｌ_ｇ，ｋ’のみを反射する鏡のような対象物体では、その方向に応じた出射光ベクトルｌ_ｇ，ｋを測定することができる。

つまり、双方向反射率分布関数ｆを変化させることで、配光分布モデルｈ_ｋの出射光の方向のサンプリングを変化することができる。異なるサンプリングのセンサ応答値を用いることで、非線形最適化で最適解を得られやすくため、異なる双方向反射率分布関数ｆの物体を撮影することが好ましい。例えば、表面粗さが異なる複数の対象物体を用いることが好ましい。

このとき、それぞれの物体を照明し、ｊ番目の対象物体のセンサ応答値の誤差Ｅ_ｊを計算する。非線形最適化処理では、次式で表される誤差の重み付け誤差の総和Ｅ’を最小化することで各パラメータを推定する。

ここで、β_ｊはｊ番目の誤差Ｅ_ｊの重みを表す。

これまでに配光分布モデルが１つの場合について説明した。配光分布モデルを用いることは、無限小光源ｋの配光分布を推定するために測定する出射光ベクトルｌ_ｇ，ｋの方向数を減らすことができる反面、実光源の配光分布と、配光分布モデルが異なる場合、配光分布の推定精度が低下する問題がある。そこで、複数の配光分布モデルから最適な配光分布モデルを推定する場合について述べる。

無限小光源ｋの、ｍ番目の配光分布モデルをｈ_ｋ，ｍとすると、配光分布モデルｈ_ｋ，ｍにおけるｊ番目の対象物体のセンサ応答値の誤差Ｅ_ｊ，ｍは次式で表され、誤差Ｅ_ｊ、ｍが最小となる配光分布モデルとモデルパラメータ、回転パラメータ、移動パラメータを非線形最適化処理で推定する。

なお、配光分布測定システム２０を用いる場合、図２のように対象物体及び光源を同一視野内で撮影することができ、対象物体の反射光だけではなく、光源の出射光のセンサ応答値の実測値が得られる。また、対象物体を撮影した画像のセンサ応答値の計算値を（数２）から（数１０）を用いて得る一方、光源を撮影した画像のセンサ応答値の計算では、対象物体の反射光ではなく、光源の出射光からセンサ応答値が得られるように、（数８）と（数９）をそれぞれ（数１４）と（数１５）に置き換えることができる。

ここで、ｌ_ｋは無限小光源ｋからの３行１列の出射光線ベクトル、Ｉ_ｋは出射光ベクトルｌ_ｋの放射輝度である。

これまでに、光源の配光分布を推定する方法について述べた。推定した配光分布を用いることで、光源で任意の三次元座標の位置を照明したときの、その位置への入射光の方向ベクトルと放射輝度を計算することができる。

ここで、非特許文献１に示される、線光源を用いた物体の双方向反射率分布関数推定方法を参照する。この方法では、対象物体上で線光源を移動させながら、異なる線光源の位置において、対象物体をカメラで撮影する。得られた撮影画像の各画素に対応した対象物体表面の点ごとに、線光源からの入射光と、カメラへの反射光の方向及び放射輝度と、双方向反射率分布関数を数式や測定データでモデル化した双方向反射率分布関数モデルとから対象物体の双方向反射率分布関数を推定する。この方法では、双方向反射率分布関数を推定するための撮影のほかに、線光源の姿勢と、線光源表面の各点における配光分布を推定する必要がある。

すなわち、本発明に係る配光分布測定システムでは、双方向反射率分布関数を推定する対象物体と共に、線光源の姿勢及び配光分布を推定するための物体や線光源を撮影することで、線光源の姿勢及び配光分布と同時に対象物体の双方向反射率分布関数を推定することができる。このような双方向反射率分布関数測定装置としての構成として、上述の各構成要素に加え、三次元空間における、双方向反射率分布関数の測定対象となる対象物体の物体表面上の各点の位置及び法線を得る第２の物体姿勢測定手段と、推定された配光分布モデル及び配光分布モデルパラメータに基づき、対象物体表面上の各点への出射光の放射輝度を計算する第２の出射光計算手段と、無限小光源の位置と、対象物体姿勢測定手段で得られた対象物体表面上の各点の位置とから、無限小光源の位置と対象物体表面上の各点との距離を計算する第２の距離計算手段と、配光分布モデル及び配光分布モデルパラメータと、無限小光源の姿勢と、第２の物体姿勢測定手段で得られた対象物体表面上の各点の位置及び法線と、無限小光源の位置と対象物体表面上の各点の距離から、対象物体表面上の各点の位置へ入射する光線の方向及び放射輝度を計算する第２の入射光計算手段と、対象物体表面上の各点の位置へ入射する光線の方向及び放射輝度と、対象物体表面上の各点の位置、法線及び測定すべき反射特性を数式及び／又は測定データでモデル化した双方向反射率分布関数モデルと、カメラの位置と、カメラへの入射する光線の放射輝度及びカメラのセンサ応答値との対応関係から、光源で対象物体を照明し、撮影した場合のセンサ応答値の計算値を計算する第２のセンサ応答値計算手段と、撮影手段が取得した対象物体のセンサ応答値の実測値と、第２のセンサ応答値計算手段で得られたセンサ応答値の計算値とに基づく誤差を計算する第２の誤差計算手段と、双方向反射率分布関数モデルパラメータを対象として最適化を行い、第２の誤差計算手段が計算した誤差を最小とするパラメータを推定する第２のパラメータ推定手段とを備える例が挙げられる。

この構成によって、反射特性が既知の物体を撮影して、光源の配光分布モデルを推定し、双方向反射率分布関数の測定対象物体を、光源の位置または向きが異なる２つ以上の状態で撮影し、光源の配光分布モデルと、双方向反射率分布関数モデルから得られるセンサ応答値の計算値と、撮影結果から得られるセンサ応答値の実測値とに基づいて、双方向反射率分布関数モデルを最適化することにより、対象物体の双方向反射率分布関数を推定することができる。反射特性が既知の物体と対象物体とは、同時に同一視野内に撮影してもよい。

本発明は、光源の配光分布を測定する装置、方法、プロセッサを備えたコンピュータが実行するプログラムとして捉えることができる。また、物体の双方向反射率分布関数を測定するための、装置、方法、プロセッサを備えたコンピュータが実行するプログラムとして捉えることができる。

なお、本文中に記載した各ベクトルは、数式中では太字で表記した。例えばベクトルγ_ｋ、ｌ_ｇ’’、ｑ_ｋ、ｎ_ｋ、ｌ、ｔ、ｒ_ｇ、ｖ_ｇ，ｋ、ｌ_ｇ，ｋ、ｌ_ｇ，ｋ’、ｓ、ｎ_ｇ、ｌ_ｋは、各数式中では以下の（数１６）に示す各ベクトルにそれぞれ対応する。

本発明は、光源の配光分布測定及び物体の双方向反射率分布関数測定に有用である。

１０、２０配光分布測定システム
１１、２１光源
１２、２２物体
１３、２３デジタルカメラ
１４、２４コンピュータ
１５、２５モニタ
１６、２６キーボード

Claims

光源の配光分布を測定する装置であって、
測定対象となる光源である対象光源で、拡散反射成分を持ち反射特性が既知である物体を照明した状態で、少なくとも前記物体をカメラで撮影しセンサ応答値の実測値を取得する撮影手段と、
三次元空間における前記物体表面上の各点の位置及び法線を得る物体姿勢測定手段と、
前記対象光源を１つ以上の無限小光源の集合として近似する対象光源近似手段と、
前記対象光源の位置及び向きを三次元空間における回転パラメータ及び移動パラメータで表し、前記回転パラメータ及び前記移動パラメータから前記無限小光源の位置及び向きである姿勢を計算する対象光源姿勢計算手段と、
前記無限小光源の配光分布を数式及び／又は測定データでモデル化した配光分布モデルと、前記数式及び／又は測定データのパラメータである配光分布モデルパラメータとに基づき、任意方向への出射光の放射輝度を計算する出射光計算手段と、
前記対象光源姿勢計算手段で計算された前記無限小光源の位置と、前記物体姿勢測定手段で得られた前記物体表面上の各点の位置とから、前記無限小光源の位置と前記物体表面上の各点との距離を計算する距離計算手段と、
前記配光分布モデル及び配光分布モデルパラメータと、前記対象光源姿勢計算手段で計算された前記無限小光源の姿勢と、前記物体姿勢測定手段で得られた前記物体表面上の各点の位置及び法線と、前記無限小光源の位置及び前記物体表面上の各点の距離とから、前記物体表面上の各点の位置へ入射する光線の方向及び放射輝度を計算する入射光計算手段と、
前記物体表面上の各点の位置へ入射する光線の方向及び放射輝度と、前記物体表面上の各点の位置、法線及び反射特性と、前記カメラの位置と、前記カメラへ入射する光線の放射輝度及び前記カメラのセンサ応答値との対応関係から、前記対象光源で前記物体を照明し、撮影した場合のセンサ応答値の計算値を計算するセンサ応答値計算手段と、
前記撮影手段が取得したセンサ応答値の実測値と、前記センサ応答値計算手段で得られたセンサ応答値の計算値との差分に基づく誤差を計算する誤差計算手段と、
前記回転パラメータと、前記移動パラメータと、前記配光分布モデルパラメータとを対象として最適化を行い、前記誤差を最小とするパラメータを推定するパラメータ推定手段とを備える、配光分布測定装置。
前記誤差計算手段は、反射特性が異なる２つ以上の物体について、前記センサ応答値の実測値および前記センサ応答値の計算値を得て、前記誤差として、前記物体の各々についての前記センサ応答値の実測値および前記センサ応答値の計算値との差分に基づく誤差の総和を計算する、請求項１に記載の配光分布測定装置。
前記撮影手段は前記物体と、前記対象光源とを同一視野内で撮影し、前記対象光源の前記センサ応答値の実測値をさらに取得し、
前記センサ応答値計算手段は、前記対象光源を撮影した場合のセンサ応答値の計算値をさらに計算し、
前記誤差計算手段が、前記誤差として、前記物体についての誤差と、前記対象光源についての前記センサ応答値の実測値および前記センサ応答値の計算値との差分に基づく誤差との総和を計算することを特徴とする、
請求項１又は請求項２に記載の配光分布測定装置。
前記出射光計算手段は、異なる配光分布モデルに対する出射光の放射輝度を計算し、
前記センサ応答値計算手段は、前記配光分布モデル毎におけるセンサ応答値を計算し、
前記誤差計算手段は、前記配光分布モデル毎における誤差を計算し、
前記パラメータ推定手段は、前記回転パラメータと、前記移動パラメータと、前記配光分布モデルと、前記配光分布モデルパラメータとを対象として最適化を行い、前記誤差を最小とするパラメータを推定する、請求項１乃至請求項３のいずれかに記載の配光分布測定装置。
物体の双方向反射率分布関数を測定する装置であって、
請求項１乃至請求項４のいずれかに記載の配光分布測定装置を用いて、配光分布を測定するための第１の物体と双方向反射率分布関数を測定すべき第２の物体とを、相異なる姿勢の光源でともに照明された状態ごとに、前記撮影手段で撮影して前記第１の物体および前記第２の物体のセンサ応答値の実測値を取得し、前記第１の物体のセンサ応答値の実測値に基づいて、前記光源の姿勢毎に前記光源の配光分布モデル、配光分布モデルパラメータ、前記光源を近似する無限小光源の位置および向きを推定する配光分布推定手段と、
三次元空間における前記第２の物体表面上の各点の位置及び法線を得る第２の物体姿勢測定手段と、
前記配光分布モデル及び前記配光分布モデルパラメータに基づき、前記第２の物体表面上の各点への出射光の放射輝度を計算する第２の出射光計算手段と、
前記無限小光源の位置と、前記第２の物体姿勢測定手段で得られた前記第２の物体表面上の各点の位置とから、前記無限小光源の位置と前記第２の物体表面上の各点との距離を計算する第２の距離計算手段と、
前記配光分布モデル及び配光分布モデルパラメータと、前記無限小光源の姿勢と、前記第２の物体姿勢測定手段で得られた前記第２の物体表面上の各点の位置及び法線と、前記無限小光源の位置と前記第２の物体表面上の各点の距離から、前記第２の物体表面上の各点の位置へ入射する光線の方向及び放射輝度を計算する第２の入射光計算手段と、
前記第２の物体表面上の各点の位置へ入射する光線の方向及び放射輝度と、前記第２の物体表面上の各点の位置、法線及び測定すべき反射特性を数式及び／又は測定データでモデル化した双方向反射率分布関数モデルと、前記カメラの位置と、前記カメラへ入射する光線の放射輝度及び前記カメラのセンサ応答値との対応関係から、前記光源で前記第２の物体を照明し、撮影した場合のセンサ応答値の計算値を計算する第２のセンサ応答値計算手段と、
前記撮影手段が取得した前記第２の物体のセンサ応答値の実測値と、前記第２のセンサ応答値計算手段で得られたセンサ応答値の計算値とに基づく誤差を計算する第２の誤差計算手段と、
前記双方向反射率分布関数モデルのパラメータである前記第２の物体表面上の各点の法線及び測定すべき反射特性を対象として最適化を行い、前記第２の誤差計算手段が計算した前記誤差を最小とするパラメータを推定する第２のパラメータ推定手段とを備える、双方向反射率分布関数測定装置。
光源の配光分布を測定する方法であって、
測定対象となる光源である対象光源で、拡散反射成分を持ち反射特性が既知である物体を照明した状態で、少なくとも前記物体をカメラで撮影しセンサ応答値の実測値を取得する撮影ステップと、
三次元空間における前記物体表面上の各点の位置及び法線を得る物体姿勢測定ステップと、
前記対象光源を１つ以上の無限小光源の集合として近似する対象光源近似ステップと、
前記対象光源の位置及び向きを三次元空間における回転パラメータ及び移動パラメータで表し、前記回転パラメータ及び前記移動パラメータから前記無限小光源の位置及び向きである姿勢を計算する対象光源姿勢計算ステップと、
前記無限小光源の配光分布を数式及び／又は測定データでモデル化した配光分布モデルと、前記数式及び／又は測定データのパラメータである配光分布モデルパラメータとに基づき、任意方向への出射光の放射輝度を計算する出射光計算ステップと、
前記対象光源姿勢計算ステップで計算された前記無限小光源の位置と、前記物体姿勢測定ステップで得られた前記物体表面上の各点の位置とから、前記無限小光源の位置と前記物体表面上の各点との距離を計算する距離計算ステップと、
前記配光分布モデル及び配光分布モデルパラメータと、前記対象光源姿勢計算ステップで計算された前記無限小光源の姿勢と、前記物体姿勢測定ステップで得られた前記物体表面上の各点の位置及び法線と、前記無限小光源の位置及び前記物体表面上の各点の距離とから、前記物体表面上の各点の位置へ入射する光線の方向及び放射輝度を計算する入射光計算ステップと、
前記物体表面上の各点の位置へ入射する光線の方向及び放射輝度と、前記物体表面上の各点の位置、法線及び反射特性と、前記カメラの位置と、前記カメラへ入射する光線の放射輝度及び前記カメラのセンサ応答値との対応関係から、前記対象光源で前記物体を照明し、撮影した場合のセンサ応答値の計算値を計算するセンサ応答値計算ステップと、
前記撮影ステップが取得したセンサ応答値の実測値と、前記センサ応答値計算ステップで得られたセンサ応答値の計算値との差分に基づく誤差を計算する誤差計算ステップと、
前記回転パラメータと、前記移動パラメータと、前記配光分布モデルパラメータとを対象として最適化を行い、前記誤差を最小とするパラメータを推定するパラメータ推定ステップとを含む、配光分布測定方法。
前記誤差計算ステップにおいて、反射特性が異なる２つ以上の物体について、前記センサ応答値の実測値および前記センサ応答値の計算値を得て、前記誤差として、前記物体の各々についての前記センサ応答値の実測値および前記センサ応答値の計算値との差分に基づく誤差の総和を計算する、請求項６に記載の配光分布測定方法。
前記撮影ステップにおいて、前記物体と、前記対象光源とを同一視野内で撮影し、前記対象光源の前記センサ応答値の実測値をさらに取得し、
前記センサ応答値計算ステップにおいて、前記対象光源を撮影した場合のセンサ応答値の計算値をさらに計算し、
前記誤差計算ステップにおいて、前記誤差として、前記物体についての誤差と、前記対象光源についての前記センサ応答値の実測値および前記センサ応答値の計算値との差分に基づく誤差との総和を計算することを特徴とする、請求項６又は請求項７に記載の配光分布測定方法。
前記出射光計算ステップにおいて、異なる配光分布モデルに対する出射光の放射輝度を計算し、
前記センサ応答値計算ステップにおいて、前記配光分布モデル毎におけるセンサ応答値を計算し、
前記誤差計算ステップにおいて、前記配光分布モデル毎における誤差を計算し、
前記パラメータ推定ステップにおいて、前記回転パラメータと、前記移動パラメータと、前記配光分布モデルと、前記配光分布モデルパラメータとを対象として最適化を行い、前記誤差を最小とするパラメータを推定する、請求項６乃至請求項８のいずれかに記載の配光分布測定方法。
物体の双方向反射率分布関数を測定する方法であって、
請求項６乃至請求項９のいずれかに記載の配光分布測定方法を用いて、配光分布を測定するための第１の物体と双方向反射率分布関数を測定すべき第２の物体とを、相異なる姿勢の光源でともに照明された状態ごとに、前記撮影ステップにおいて撮影して前記第１の物体および前記第２の物体のセンサ応答値の実測値を取得し、前記第１の物体のセンサ応答値の実測値に基づいて、前記光源の姿勢毎に前記光源の配光分布モデル、配光分布モデルパラメータ、前記光源を近似する無限小光源の位置および向きを推定する配光分布推定ステップと、
三次元空間における前記第２の物体表面上の各点の位置及び法線を得る第２の物体姿勢測定ステップと、
前記配光分布モデル及び前記配光分布モデルパラメータに基づき、前記第２の物体表面上の各点への出射光の放射輝度を計算する第２の出射光計算ステップと、
前記無限小光源の位置と、前記第２の物体姿勢測定ステップにおいて得られた前記第２の物体表面上の各点の位置とから、前記無限小光源の位置と前記第２の物体表面上の各点との距離を計算する第２の距離計算ステップと、
前記配光分布モデル及び配光分布モデルパラメータと、前記無限小光源の姿勢と、前記第２の物体姿勢測定ステップにおいて得られた前記第２の物体表面上の各点の位置及び法線と、前記無限小光源の位置と前記第２の物体表面上の各点の距離から、前記第２の物体表面上の各点の位置へ入射する光線の方向及び放射輝度を計算する第２の入射光計算ステップと、
前記第２の物体表面上の各点の位置へ入射する光線の方向及び放射輝度と、前記第２の物体表面上の各点の位置、法線及び測定すべき反射特性を数式及び／又は測定データでモデル化した双方向反射率分布関数モデルと、前記カメラの位置と、前記カメラへ入射する光線の放射輝度及び前記カメラのセンサ応答値との対応関係から、前記光源で前記第２の物体を照明し、撮影した場合のセンサ応答値の計算値を計算する第２のセンサ応答値計算ステップと、
前記撮影ステップにおいて取得した前記第２の物体のセンサ応答値の実測値と、前記第２のセンサ応答値計算ステップにおいて得られたセンサ応答値の計算値とに基づく誤差を計算する第２の誤差計算ステップと、
前記双方向反射率分布関数モデルのパラメータである前記第２の物体表面上の各点の法線及び測定すべき反射特性を対象として最適化を行い、前記第２の誤差計算ステップにおいて計算した前記誤差を最小とするパラメータを推定する第２のパラメータ推定ステップとを備える、双方向反射率分布関数測定方法。
光源の配光分布を測定するために、コンピューターを、
測定対象となる光源である対象光源で、拡散反射成分を持ち反射特性が既知である物体を照明した状態で、少なくとも前記物体をカメラで撮影しセンサ応答値の実測値を取得する撮影手段と、
三次元空間における前記物体表面上の各点の位置及び法線を得る物体姿勢測定手段と、
前記対象光源を１つ以上の無限小光源の集合として近似する対象光源近似手段と、
前記対象光源の位置及び向きを三次元空間における回転パラメータ及び移動パラメータで表し、前記回転パラメータ及び前記移動パラメータから前記無限小光源の位置及び向きである姿勢を計算する対象光源姿勢計算手段と、
前記無限小光源の配光分布を数式及び／又は測定データでモデル化した配光分布モデルと、前記数式及び／又は測定データのパラメータである配光分布モデルパラメータとに基づき、任意方向への出射光の放射輝度を計算する出射光計算手段と、
前記対象光源姿勢計算手段で計算された前記無限小光源の位置と、前記物体姿勢測定手段で得られた前記物体表面上の各点の位置とから、前記無限小光源の位置と前記物体表面上の各点との距離を計算する距離計算手段と、
前記配光分布モデル及び配光分布モデルパラメータと、前記対象光源姿勢計算手段で計算された前記無限小光源の姿勢と、前記物体姿勢測定手段で得られた前記物体表面上の各点の位置及び法線と、前記無限小光源の位置及び前記物体表面上の各点の距離とから、前記物体表面上の各点の位置へ入射する光線の方向及び放射輝度を計算する入射光計算手段と、
前記物体表面上の各点の位置へ入射する光線の方向及び放射輝度と、前記物体表面上の各点の位置、法線及び反射特性と、前記カメラの位置と、前記カメラへ入射する光線の放射輝度及び前記カメラのセンサ応答値との対応関係から、前記対象光源で前記物体を照明し、撮影した場合のセンサ応答値の計算値を計算するセンサ応答値計算手段と、
前記撮影手段が取得したセンサ応答値の実測値と、前記センサ応答値計算手段で得られたセンサ応答値の計算値との差分に基づく誤差を計算する誤差計算手段と、
前記回転パラメータと、前記移動パラメータと、前記配光分布モデルパラメータとを対象として最適化を行い、前記誤差を最小とするパラメータを推定するパラメータ推定手段として機能させる、配光分布測定プログラム。
前記誤差計算手段は、反射特性が異なる２つ以上の物体について、前記センサ応答値の実測値および前記センサ応答値の計算値を得て、前記誤差として、前記物体の各々についての前記センサ応答値の実測値および前記センサ応答値の計算値との差分に基づく誤差の総和を計算する、請求項１１に記載の配光分布測定プログラム。
前記撮影手段は前記物体と、前記対象光源とを同一視野内で撮影し、前記対象光源の前記センサ応答値の実測値をさらに取得し、
前記センサ応答値計算手段は、前記対象光源を撮影した場合のセンサ応答値の計算値をさらに計算し、
前記誤差計算手段が、前記誤差として、前記物体についての誤差と、前記対象光源についての前記センサ応答値の実測値および前記センサ応答値の計算値との差分に基づく誤差との総和を計算することを特徴とする、
請求項１１又は請求項１２に記載の配光分布測定プログラム。
前記出射光計算手段は、異なる配光分布モデルに対する出射光の放射輝度を計算し、
前記センサ応答値計算手段は、前記配光分布モデル毎におけるセンサ応答値を計算し、
前記誤差計算手段は、前記配光分布モデル毎における誤差を計算し、
前記パラメータ推定手段は、前記回転パラメータと、前記移動パラメータと、前記配光分布モデルと、前記配光分布モデルパラメータとを対象として最適化を行い、前記誤差を最小とするパラメータを推定する、請求項１１乃至請求項１３のいずれかに記載の配光分布測定プログラム。
物体の双方向反射率分布関数を測定するために、コンピューターを、
請求項１１乃至請求項１４のいずれかに記載の配光分布測定プログラムを実行して、配光分布を測定するための第１の物体と双方向反射率分布関数を測定すべき第２の物体とを、相異なる姿勢の光源でともに照明された状態ごとに、前記撮影手段で撮影して前記第１の物体および前記第２の物体のセンサ応答値の実測値を取得し、前記第１の物体のセンサ応答値の実測値に基づいて、前記光源の姿勢毎に前記光源の配光分布モデル、配光分布モデルパラメータ、前記光源を近似する無限小光源の位置および向きを推定する配光分布推定手段と、
三次元空間における前記第２の物体表面上の各点の位置及び法線を得る第２の物体姿勢測定手段と、
前記配光分布モデル及び前記配光分布モデルパラメータに基づき、前記第２の物体表面上の各点への出射光の放射輝度を計算する第２の出射光計算手段と、
前記無限小光源の位置と、前記第２の物体姿勢測定手段で得られた前記第２の物体表面上の各点の位置とから、前記無限小光源の位置と前記第２の物体表面上の各点との距離を計算する第２の距離計算手段と、
前記配光分布モデル及び配光分布モデルパラメータと、前記無限小光源の姿勢と、前記第２の物体姿勢測定手段で得られた前記第２の物体表面上の各点の位置及び法線と、前記無限小光源の位置と前記第２の物体表面上の各点の距離から、前記第２の物体表面上の各点の位置へ入射する光線の方向及び放射輝度を計算する第２の入射光計算手段と、
前記第２の物体表面上の各点の位置へ入射する光線の方向及び放射輝度と、前記第２の物体表面上の各点の位置、法線及び測定すべき反射特性を数式及び／又は測定データでモデル化した双方向反射率分布関数モデルと、前記カメラの位置と、前記カメラへ入射する光線の放射輝度及び前記カメラのセンサ応答値との対応関係から、前記光源で前記第２の物体を照明し、撮影した場合のセンサ応答値の計算値を計算する第２のセンサ応答値計算手段と、
前記撮影手段が取得した前記第２の物体のセンサ応答値の実測値と、前記第２のセンサ応答値計算手段で得られたセンサ応答値の計算値とに基づく誤差を計算する第２の誤差計算手段と、
前記双方向反射率分布関数モデルのパラメータである前記第２の物体表面上の各点の法線及び測定すべき反射特性を対象として最適化を行い、前記第２の誤差計算手段が計算した前記誤差を最小とするパラメータを推定する第２のパラメータ推定手段として機能させる、双方向反射率分布関数測定プログラム。