JP6375622B2 - 振動片、振動子、発振器、電子機器、センサーおよび移動体 - Google Patents

Description

本発明は、振動片、振動子、発振器、電子機器、センサーおよび移動体に関するものである。

ＨＤＤ（ハード・ディスク・ドライブ）、モバイルコンピューター、あるいはＩＣカード等の小型の情報機器や、携帯電話、自動車電話、またはページングシステム等の移動体通信機器等において、振動子や発振器等の電子デバイスが広く使用されている。
このような電子デバイスに用いられている一般的な振動片は、基部と、この基部から延出している１対の振動腕とを備える。このような振動片は、通常、水晶等のウエハーをエッチングすることにより、基部の一部が折り取り部を介して母材に繋がった状態で外形を形成した後に、その折り取り部を折り取ることによって得られる。
例えば、特許文献１に係る振動片では、基部の振動腕とは反対側の端部に折り取り部が配置されている。また、特許文献２に係る振動片では、基部の１対の振動腕が並ぶ方向の両端部に折り取り部が配置されている。

特開２０１０−２７８８３１号公報 特開２００８−１７７７２３号公報

近年、このような振動片を搭載する各種機器の小型化が進展する中で、振動片自体も極力小型化することが要請されている。特に、振動腕の延出方向に沿った振動片の長さを短くすることが望まれている。
しかし、特許文献１、２に係る振動片では、十分に小型化を図ることができず、また、振動腕の延出方向に沿った基部の長さを単に短くすると、熱弾性損失が増大してしまうという問題があった。

特に、特許文献１に係る振動片では、基部の折り取り部の根元付近に凹部が形成されているため、振動腕の延出方向に沿った基部の長さを短くすると、この凹部があることによって、基部の長さが必要以上に短くなってしまう部分が形成され、その結果、熱弾性損失が増大する。この理由は、振動腕の延出方向に沿った長さが短くなった基部が、１対の振動腕が屈曲振動するときに、それに伴って屈曲振動するためであり、振動腕が接続されている一方の端部の周辺領域と、前記一方の端部とは反対側の他方の端部の周辺領域とにおいて、夫々伸びと縮み、あるいは縮みと伸びの変形が発生すると共に、伸びの発生した領域において温度低下が発生し、縮みの発生した領域においては温度上昇が発生し、これら温度差に起因する熱流によって、機械的に利用可能なエネルギーが減少することによる。さらに、特許文献１に係る振動片では、振動腕の延出方向に沿った基部の長さを短くすると、振動腕を屈曲振動させたときに、この凹部に歪みが集中するため、これに伴って基部の温度変化の増大により熱流が増大し、その結果、この点でも、熱弾性損失が増大する。また、特許文献１に係る振動片では、振動腕の延出方向に沿った基部の長さを短くすると、外部から衝撃が加わった際に、この凹部に応力が集中し、これを起点に破損するおそれがある。
本発明の目的は、振動腕の延出方向における振動片の小型化を図りつつ、熱弾性損失を低減することができる振動片を提供すること、また、この振動片を備える振動子、発振器、電子機器、センサーおよび移動体を提供することにある。

本発明は、上述の課題の少なくとも一部を解決するためになされたものであり、以下の形態又は適用例として実現することが可能である。
［適用例１］
本発明の振動片は、平面視で、第１端面と、前記第１端面とは反対側に位置する第２端面とを含む基部と、
平面視で前記第１端面から第１方向に沿って延出し、かつ、前記第１方向と交差する第２方向に沿って並んでいる１対の振動腕と、
を備える振動片であって、
平面視で前記基部の前記第２方向における両端部のうちの少なくとも一方の端部に設けられている突出部を備え、
前記第１端面と前記第２端面との最短距離をＷｂ［ｍ］とし、前記Ｗｂの方向と同じ方向の幅を有する仮想梁を想定し、前記仮想梁が屈曲振動したときのＱ値が、前記振動腕が屈曲振動したときの前記振動片全体のＱ値と等しくなるように設定された前記仮想梁の幅をＷｅ［ｍ］とし、前記振動片のＱ値をＱとしたとき、下記式（Ａ）および（Ｂ）を満足することを特徴とする。
Ｑ＝｛（ρ・Ｃp）／（ｃ・α²・Θ）｝
×［｛１＋（２・ρ・Ｃp・Ｗｅ²・ｆ／（π・ｋ））²｝
／（２・ρ・Ｃp・Ｗｅ²・ｆ／（π・ｋ））］・・・・（Ａ）
０．８１≦Ｗｂ／Ｗｅ≦１．７０・・・（Ｂ）
［但し、前記式（Ａ）において、ｆは振動片の振動周波数［Ｈｚ］、ρは質量密度［ｋｇ／ｍ³］、Ｃpは熱容量［Ｊ／（ｋｇ・Ｋ）］、ｃは前記Ｗｂの方向と面内で直交する方向に関する弾性定数［Ｎ／ｍ²］、αは前記Ｗｂの方向と面内で直交する方向に関する熱膨張係数［１／Ｋ］、Θは環境温度［Ｋ］、ｋは前記Ｗｂの方向に関する熱伝導率［Ｗ／（ｍ・Ｋ）］である。］
このような振動片によれば、Ｗｂ／Ｗｅが０．８１≦Ｗｂ／Ｗｅ≦１．７０の関係を満足することにより、基部の小型化に起因する熱弾性損失を低減することができる。そのため、振動腕の延出方向における小型化を図りつつ、熱弾性損失を低減することができる。

［適用例２］
本発明の振動片では、０．９１≦Ｗｂ／Ｗｅ≦１．３０を満足することが好ましい。
これにより、基部の小型化に起因する熱弾性損失を低減することができる。そのため、振動腕の延出方向における小型化を図りつつ、熱弾性損失を低減することができる。
［適用例３］
本発明の振動片では、１．００≦Ｗｂ／Ｗｅ≦１．２０を満足することが好ましい。
これにより、基部の小型化に起因する熱弾性損失を低減することができる。そのため、振動腕の延出方向における小型化を図りつつ、熱弾性損失を低減することができる。

［適用例４］
本発明の振動片では、前記基部から延出している支持腕を備えていることが好ましい。
これにより、振動腕の屈曲振動によって生じた振動漏れを抑制することができる。そのため、高いＱ値を有する振動片を得ることができる。
［適用例５］
本発明の振動片では、前記支持腕は、平面視で前記１対の振動腕の間に配置されていることが好ましい。
これにより、振動片を支持・固定する部分が振動片の中央部となるため、振動片の全長を短くすることができ、振動片の小型化が図れる。

［適用例６］
本発明の振動片では、前記振動腕は、平面視で、錘部と、前記錘部と前記基部との間に配置されている腕部と、を含むことが好ましい。
これにより、振動腕の長さを短くすることができ、その結果、振動片の全長を短くすることができる。また、腕部の幅を広くして熱弾性損失を低減することができる。
［適用例７］
本発明の振動片では、前記錘部は、前記腕部よりも前記第２方向に沿った幅が広いことが好ましい。
これにより、錘部の質量を効果的に大きくすることができる。そのため、振動片の小型化および熱弾性損失の低減を効率的に図ることができる。

［適用例８］
本発明の振動片では、平面視で、前記１対の振動腕の間の中心を通り、かつ、前記第１方向に沿った仮想線を設定したとき、
前記仮想線と前記突出部の先端との間の距離は、
平面視で、前記仮想線と前記錘部の前記第２方向の前記仮想線側とは反対側の端部との間の距離よりも短いことが好ましい。
これにより、第２方向における突出部の基部からの突出量を第２方向における錘部の基部からの突出量よりも少なくすることができる。そのため、第２方向の最大サイズを大きくすることなく突出部を設けることができる。

［適用例９］
本発明の振動子は、本発明の振動片と、
前記振動片が取り付けられている容器と、
を備えていることを特徴とする。
これにより、小型で優れた特性を有する振動子を提供することができる。

［適用例１０］
本発明の振動子では、前記振動片は、前記容器に接着剤またはバンプにより取り付けられていることが好ましい。
このように容器に対して取り付けられた振動片は、リード端子を介して接続する場合に比べて小型化に有利である。したがって、このような振動片を備える振動子に本発明を適用することで、小型で優れた特性を発揮することができる。

［適用例１１］
本発明の発振器は、本発明の振動片と、
回路と、
を備えていることを特徴とする。
これにより、小型で優れた特性を有する発振器を提供することができる。
［適用例１２］
本発明の電子機器は、本発明の振動片を備えていることを特徴とする。
これにより、優れた信頼性を有する電子機器を提供することができる。

［適用例１３］
本発明のセンサーは、本発明の振動片を備えていることを特徴とする。
これにより、小型で優れた特性を有するセンサーを提供することができる。
［適用例１４］
本発明の移動体は、本発明の振動片を備えていることを特徴とする。
これにより、優れた信頼性を有する移動体を提供することができる。

本発明の第１実施形態に係る振動片を示す平面図（上面図）である。 図１中のＡ−Ａ線断面図である。 振動腕の屈曲振動時の熱伝導について説明するための図である。 Ｑ値とｆ／ｆｍとの関係を示すグラフである。 基部の第１方向に沿った実効幅Ｗｅを説明するための図である。 シミュレーション解析に用いた振動片を示す平面図である。 シミュレーション解析の条件と結果を示す表である。 図７に示す結果に基づくＷｂ／ＷｅとＱ値との関係を示すグラフである。 従来の振動片を示す平面図である。 図１に示す振動片の電極構成および折り取り部を説明するための図であって、（ａ）は、上面図、（ｂ）は、下面図（透視図）である。 （ａ）は、図１０中のＢ−Ｂ線断面図、（ｂ）は、（ａ）に示す折り取り部における折り取りを説明するための図である。 本発明の第１実施形態に係る振動片の変形例１を示す平面図（上面図）である。 本発明の第１実施形態に係る振動片の変形例２を示す平面図（上面図）である。 本発明の第１実施形態に係る振動片の変形例３を示す平面図（上面図）である。 本発明の第２実施形態に係る振動片を示す平面図（上面図）である。 図１５に示す振動片の折り取り部を説明するための図である。 図１５に示す振動片の電極構成および折り取り部を説明するための図であって、（ａ）は、上面図、（ｂ）は、下面図（透視図）である。 図１５に示す振動片の折り取り部の変形例を説明するための図である。 図１５に示す振動片の電極構成および折り取り部の変形例を説明するための図であって、（ａ）は、上面図、（ｂ）は、下面図（透視図）である。 本発明の第２実施形態に係る振動片の変形例１を示す平面図（上面図）である。 本発明の第２実施形態に係る振動片の変形例２を示す平面図（上面図）である。 本発明の振動子の一例の概略構成を示す図であって、（ａ）は、平面図、（ｂ）は、断面図である。 本発明の発振器の一例の概略構成を示す図であって、（ａ）は、平面図、（ｂ）は、断面図である。 本発明の電子機器の第１例であるモバイル型（またはノート型）のパーソナルコンピューターの構成を示す斜視図である。 本発明の電子機器の第２例である携帯電話機（ＰＨＳも含む）の構成を示す斜視図である。 本発明の電子機器の第３例であるデジタルカメラの構成を示す斜視図である。 本発明の移動体の一例である自動車の構成を示す斜視図である。

以下、本発明の振動片、振動子、発振器、電子機器、センサーおよび移動体を添付図面に示す実施形態に基づいて詳細に説明する。
１．振動片
＜第１実施形態＞
図１は、本発明の第１実施形態に係る振動片を示す平面図（上面図）、図２は、図１中のＡ−Ａ線断面図である。

なお、各図では、説明の便宜上、互いに直交する３つの軸として、Ｘ軸、Ｙ軸およびＺ軸を適宜図示しており、Ｘ軸、Ｙ軸およびＺ軸が水晶の結晶軸であるＸ軸（電気軸）、Ｙ軸（機械軸）およびＺ軸（光学軸）にそれぞれ対応している。また、以下の説明では、Ｘ軸に平行な方向（第２方向）を「Ｘ軸方向」、Ｙ軸に平行な方向（第１方向）を「Ｙ軸方向」、Ｚ軸に平行な方向（第３方向）を「Ｚ軸方向」といい、また、各図に図示されたＸ軸、Ｙ軸およびＺ軸の矢印の先端側を「＋（プラス）」、基端側を「−（マイナス）」という。また、−Ｚ軸方向側を「上」、＋Ｚ軸方向側を「下」という。また、以下の説明では、説明の便宜上、Ｚ軸方向から見たときの平面視を単に「平面視」ともいう。

図１に示す振動片２は、基部４および１対の振動腕５、６を有する水晶基板３を備えている。また、図１では図示を省略しているが、振動片２は、水晶基板３上に形成された第１駆動用電極８４および第２駆動用電極８５を備えている（図２参照）。
水晶基板３は、Ｚカット水晶板で構成されている。これにより、振動片２は、優れた振動特性を発揮することができる。Ｚカット水晶板とは、水晶のＺ軸（光学軸）を厚さ方向とする水晶基板である。なお、水晶のＺ軸は、水晶基板３の厚さ方向と一致しているのが好ましいが、常温近傍における周波数温度変化を小さくする観点からは、厚さ方向に対して若干（例えば、１５°未満程度）傾けることになる。

図１に示すように、水晶基板３は、基部４と、基部４から延出する１対の振動腕５、６と、を有している。
基部４は、Ｘ軸およびＹ軸に平行な平面であるＸＹ平面に沿って広がり、Ｚ軸方向を厚さ方向とする板状をなしている。この基部４は、＋Ｚ軸方向側の面が１対の接合材１１を介して、図示しないパッケージに固定・支持される。

また、基部４は、−Ｙ軸方向側の端部に設けられた縮幅部４１と、＋Ｙ軸方向側の端部に設けられた縮幅部４２と、を有している。１対の振動腕５、６間の中心を通り、かつ、Ｙ軸方向に沿った仮想線Ｙ１を設定したとき、縮幅部４１、４２のＸ軸方向に沿った幅は、基部４の中央部から離れるに従って、仮想線Ｙ１に向かって漸減している。本実施形態では、縮幅部４１、４２の外縁（すなわち−Ｙ軸方向に面する第１端面４１ａ、＋Ｙ軸方向に面する第２端面４２ａ）は、曲線状に形成されている。具体的には、縮幅部４１、４３の外縁は、仮想線Ｙ１上に中心が設定された曲率が一定の円弧状に形成されている。

なお、水晶のエッチング加工時には、微視的に上記外縁が短い直線の連続した形状に見えるが、このような場合も曲線状に形成されているものとする。なお、この縮幅部４１、４２は、必要に応じて設ければよく、少なくとも一方を省略してもよい。
また本発明に係る振動片の縮幅部の輪郭は、平面視にて、曲線状や直線状の傾斜部に限定されず、複数の段差を有する階段状のステップで構成しても良い。

振動腕５、６は、Ｘ軸方向に並び、かつ、互いに平行となるように、それぞれ、基部４の第１端面４１ａから−Ｙ軸方向に延出している。これら振動腕５、６は、それぞれ、長手形状をなし、基部４側の基端が固定端となり、基端から−Ｙ軸方向にある先端が自由端となる。また、振動腕５、６の先端部には、錘部としてのハンマーヘッド５９、６９（錘部）が設けられている。なお、ハンマーヘッド５９、６９には、周波数調整用の金属層が設けられていてもよい。

図２に示すように、振動腕５は、ＸＹ平面で構成された互いに表裏の関係にある一対の主面５１、５２と、ＹＺ平面で構成され、一対の主面５１、５２を接続する一対の側面５３、５４とを有している。また、振動腕５は、主面５１に開口する有底の溝５５と、主面５２に開口する有底の溝５６とを有している。溝５５、５６は、それぞれ、Ｙ軸方向に延在している。このような振動腕５は、溝５５、５６が形成されている部分では、略Ｈ型の横断面形状をなしている。

振動腕５と同様に、振動腕６は、ＸＹ平面で構成された互いに表裏の関係にある一対の主面６１、６２と、ＹＺ平面で構成され、一対の主面６１、６２を接続する一対の側面６３、６４とを有している。また、振動腕６は、主面６１に開口する有底の溝６５と、主面６２に開口する有底の溝６６とを有している。溝６５、６６は、それぞれ、Ｙ軸方向に延在している。このような振動腕６は、溝６５、６６が形成されている部分では、略Ｈ型の横断面形状をなしている。

振動腕５には、１対の第１駆動用電極８４と１対の第２駆動用電極８５とが形成されている。具体的には、一方の第１駆動用電極８４は、溝５５の内面に形成されており、他方の第１駆動用電極８４は、溝５６の内面に形成されている。また、一方の第２駆動用電極８５は、側面５３に形成されており、他方の第２駆動用電極８５は、側面５４に形成されている。なお、図２は模式図であり、ウェットエッチングにより溝５５、５６、６５、６６を形成した場合では、水晶基板３など、基板の材料によってはエッチング速度の異方性により、図３の形状とは異なった略Ｈ型の横断面形状になる。

同様に、振動腕６にも、１対の第１駆動用電極８４と１対の第２駆動用電極８５とが形成されている。具体的には、一方の第１駆動用電極８４は、側面６３に形成されており、他方の第１駆動用電極８４は、側面６４に形成されている。また、一方の第２駆動用電極８５は、溝６５の内面に形成されており、他方の第２駆動用電極８５は、溝６６の内面に形成されている。
このような第１駆動用電極８４と第２駆動用電極８５との間に交番電圧を印加すると、振動腕５、６が互いに接近、離間を繰り返すように面内方向（ＸＹ平面方向）に所定の周波数で振動する。

第１駆動用電極８４および第２駆動用電極８５の構成材料としては、それぞれ、特に限定されないが、例えば、金（Ａｕ）、金合金、白金（Ｐｔ）、アルミニウム（Ａｌ）、アルミニウム合金、銀（Ａｇ）、銀合金、クロム（Ｃｒ）、クロム合金、銅（Ｃｕ）、モリブデン（Ｍｏ）、ニオブ（Ｎｂ）、タングステン（Ｗ）、鉄（Ｆｅ）、チタン（Ｔｉ）、コバルト（Ｃｏ）、亜鉛（Ｚｎ）、ジルコニウム（Ｚｒ）等の金属材料、酸化インジウムスズ（ＩＴＯ）等の導電材料により形成することができる。
以上、振動片２について簡単にその構成を説明した。

（熱弾性損失および小型化）
次に、振動片２の熱弾性損失および小型化について説明する。
図３は、振動腕の屈曲振動時の熱伝導について説明するための図、図４は、Ｑ値とｆ／ｆｍとの関係を示すグラフである。
振動片２は、機械的な振動周波数ｆが熱緩和周波数ｆ０よりも大きくなるように設定されている（ｆ＞ｆ０）。これにより、振動片２は、断熱的領域において屈曲振動することとなる。

ここで、断熱的領域について概略を説明する。
振動片２は、前述したように、第１駆動用電極８４と第２駆動用電極８５との間に交番電圧を印加することにより振動腕５、６を面内方向に屈曲振動させる。その際、振動片２には、熱弾性損失が生じ得る。例えば、図３に示すように、振動腕５の屈曲振動の際、振動腕５の側面５３が収縮すると側面５４が伸張し、反対に、側面５３が伸張すると側面５４が収縮する。振動腕５がGough−Joule効果を発生しない（エネルギー弾性がエントロピー弾性に対して支配的な）場合、側面５３、５４のうち、収縮する面側の温度は上昇し、伸張する面側の温度は下降するため、側面５３と側面５４との間、つまり振動腕５の内部に温度差が発生する。このような温度差に起因して側面５３と側面５４との間に熱伝導が生じると、振動エネルギーの損失が発生し、これにより振動片２のＱ値が低下する。このようなエネルギーの損失を熱弾性損失とも言う。

一般に、屈曲振動を行う振動体の熱弾性損失（屈曲振動する振動片の圧縮部における温度上昇と伸張部における温度低下との間で発生する熱伝導により生じる振動エネルギーの損失）は、屈曲振動モードの振動片において、振動数周波数ｆが緩和振動数ｆｍ＝１／（２・π・τ）（ただし、式中πは円周率であり、ｅをネイピア数とすれば、τは温度差が熱伝導によりｅ^-1倍になるのに要する緩和時間である）と等しくなったときに最大となる。

一般に、振動腕が平板構造である場合の緩和周波数ｆ０は、下記式（１）で求まることが知られている。
ｆ０＝（π・ｋ）／（２・ρ・Ｃp・ａ²）・・・（１）
ここで、πは円周率、ｋは振動腕の振動方向（屈曲振動方向）の熱伝導率［Ｗ／（ｍ・Ｋ］、ρは振動腕の質量密度［ｋｇ／ｍ³］、Ｃpは振動腕の熱容量［Ｊ／（ｋｇ・Ｋ）］、ａは振動腕の振動方向（屈曲振動方向）の幅［ｍ］である。

このＱ値と周波数との関係を一般的に表すと、図４に示す線Ｃのようになる。図４において、Ｑ値が極小になる周波数が熱緩和周波数ｆ０である。
そして、振動腕が平板構造である場合には、ｆ／ｆ０＝１を境にして、振動周波数ｆが熱緩和周波数ｆ０よりも大きくなり、周波数比が１より高い領域（１＜ｆ／ｆ０）が断熱的領域であり、周波数比が１より低い領域（１＞ｆ／ｆ０）が等温的領域である。

また、振動腕の表裏の関係にある両主面（屈曲振動する方向と垂直な方向に面する２つの主面）のうち少なくとも一方に溝が形成されている構造の場合の熱緩和周波数をｆ１とすれば、ｆ／ｆ１＝１を境にして、振動周波数ｆが熱緩和周波数ｆ１よりも大きくなり、周波数比が１より高い領域（１＜ｆ／ｆ１）が断熱的領域であり、周波数比が１より低い領域（１＞ｆ／ｆ１）が等温的領域である。

なお、振動腕の表裏の関係にある両主面のうち少なくとも一方に溝が形成されている構造の場合には、屈曲振動する振動片の圧縮部における温度上昇と伸張部における温度低下との間で発生する熱の流れる経路は、平板構造の場合に比べて長くなるから、上述の緩和時間も長くなる。すなわち、熱緩和周波数ｆ１は平板構造の熱緩和周波数ｆ０に比べて小さくなる（ｆ１＜ｆ０）。従って、ｆ１＜（ｆ０×ｆ１）^1/2＜ｆ０の関係が成立つ。故に、振動腕が平板構造をしている場合には、ｆ／ｆ０の関係（断熱的領域）を満足することが好ましく、振動腕の表裏主面のうち少なくとも一方に溝が形成されている構造の場合には、ｆ／ｆ１の関係（断熱的領域）を満足することが好ましく、さらにはｆ＞（ｆ０×ｆ１）^1/2の関係を満たしていることが好ましく、ｆ／ｆ０の関係を満たしていることが最も好ましい。

この関係を満たすことにより、振動片２の振動腕５、６で発生する熱弾性損失が小さくなる。
なお、振動腕の表裏主面のうち少なくとも一方に溝が形成されている構造の場合には、振動腕の幅（屈曲振動する方向の長さ）から前記（１）式によって算出されるｆ０と振動周波数ｆとの関係が、ｆ＞ｆ０を満たしていれば、自ずとｆ／ｆ１の関係を満たすことになる。

また、基部４を小型化した場合、振動腕５、６が互いに離間と近接を交互に繰り返す屈曲振動をするのに伴い、基部４がＹ軸方向に変位する屈曲振動を生じる。そのため、基部４においても、熱弾性損失が生じ、その結果、振動片２のＱ値の劣化の原因となる。
そこで、本発明者らは、振動片２の基部４における寸法と熱弾性損失との関係に着目し、振動腕５、６の屈曲振動に起因して生じる基部４の屈曲振動による熱弾性損失と、振動片２のＱ値を基部４の屈曲振動に換算した熱弾性損失との関係を比較することに思い至った。

基部４において、Ｙ軸方向に沿った基部４の長さ（以下、「基部４の幅」ともいう）が最も狭い部分は、最も剛性が低いために最も屈曲変形する。したがって、この部分の幅方向の両端部に圧縮の変形や伸長の変形が交互に加わることによって熱が発生してこれが拡散することで発生する熱弾性損失によるＱ値の劣化が最も大きい部分である。
図５は、基部の第１方向に沿った実効幅Ｗｅを説明するための図である。

図５に示すように、最も幅の狭い部分の基部４の幅（基部４の第１端面４１ａと第２端面４２ａとの最短距離Ｗｂ）の方向と同じ方向の幅を有する仮想梁４０を想定し、この仮想梁４０の屈曲振動によるＱ値が振動片２全体のＱ値と等しくなるように設定された仮想梁４０の幅を実効幅Ｗｅとして定義し、これと仮想梁４０の屈曲振動における熱緩和周波数ｆ０ｅについての関係式を建て、最短距離Ｗｂと、実効幅Ｗｅとの比（Ｗｂ／Ｗｅ）の最適化を図ることによって、振動片２の小型化に伴うＱ値の劣化の低減を図った。

下記式（２）は振動片２全体のＱ値を表す式であり、下記式（３）は前記式（１）よりＱ値が極小になる周波数である熱緩和周波数ｆ０ｅを表す式である。
Ｑ＝｛（ρ・Ｃp）／（ｃ・α²・Θ）｝
×［｛１＋（ｆ／ｆ０ｅ） ^２ ｝／（ｆ／ｆ０ｅ）］・・・（２）
ｆ０ｅ＝（π・ｋ）／（２・ρ・Ｃp・Ｗｅ²）・・・（３）
ここで、Ｗｅは実効幅（仮想梁の幅）［ｍ］、ｆは振動片の振動周波数（振動片をパッケージに搭載した状態で得られる実際の振動周波数）［Ｈｚ］、ｆ０ｅは振動片の実効的な熱緩和周波数（仮想梁の熱緩和周波数）［Ｈｚ］、Ｑは振動片のＱ値（振動片をパッケージに搭載した状態で得られる実際のＱ値）である。

この式（２）、（３）から下記式（Ａ）が求まる。この式（Ａ）から分かるように、Ｑ値は、Ｗｅの関係式となる。
Ｑ＝｛（ρ・Ｃp）／（ｃ・α²・Θ）｝
×［｛１＋（２・ρ・Ｃp・Ｗｅ²・ｆ／（π・ｋ））²｝
／（２・ρ・Ｃp・Ｗｅ²・ｆ／（π・ｋ））］・・・（Ａ）

また、以下の定数は、材料が決まれば（水晶のカット角が決まれば結晶軸との関係から）一義的に決定される定数であり、ρは質量密度［ｋｇ／ｍ³］、Ｃpは熱容量［Ｊ／（ｋｇ・Ｋ）］、ｃはＷｂの方向と面内で直交する方向に関する弾性定数［Ｎ／ｍ²］、αはＷｂの方向と面内で直交する方向に関する熱膨張係数［１／Ｋ］、Θは環境温度［Ｋ］、ｋはＷｂの方向に関する熱伝導率［Ｗ／（ｍ・Ｋ）］である。
よって、式（２）、（３）において既知ではないものはＷｅのみであるから、この式（Ａ）からは実効幅Ｗｅが算出されることになる。

次に、振動片２の基部４のＷｂ寸法を変化させて振動片２のＱ値とＷｅとの相関をシミュレーション（有限要素法）による数値解析を用いて調査し、Ｗｂ／Ｗｅの最適化を検討した。
図６は、シミュレーション解析に用いた振動片を示す平面図である。また、図７は、シミュレーション解析の条件と結果を示す表、図８は、図７に示す結果に基づくＷｂ／ＷｅとＱ値との関係を示すグラフである。
本シミュレーションには、図６に示す振動片２Ａを用いている。この振動片２Ａが備える水晶基板３Ａは、前述した基部４に代えて、基部４Ａを備えている。この基部４Ａは、縮幅部４１、４２を省略した以外は、基部４と同様である。
本シミュレーションにおける振動片２Ａの各部の寸法は、以下のとおりである。

振動腕５、６の腕部５０、６０の長さ（Ｙ軸方向に沿った長さ）Ｌ１＝５７３［μｍ］
基部４Ａの長さ（Ｙ軸方向に沿った長さ）Ｌ２＝Ｗｂ
ハンマーヘッド５９、６９の長さ（Ｙ軸方向に沿った長さ）Ｌ３＝１３７［μｍ］
腕部５０、６０の幅（Ｘ軸方向に沿った長さ）Ｗ１＝４０［μｍ］
ハンマーヘッド５９、６９の幅（Ｘ軸方向に沿った長さ）Ｗ２＝２５５［μｍ］
振動片２Ａ全体の幅（Ｘ軸方向に沿った長さ）Ｗ３＝５５０［μｍ］
基部４および振動腕５、６の厚さ（Ｚ軸方向に沿った長さ）Ｔ＝１３０［μｍ］
溝５５、５６、６５、６６の深さｔ＝６０［μｍ］

また、本シミュレーションに用いた前記式（２）と前記式（３）における各パラメーターは、以下のとおりである。
ρ＝２６４９［ｋｇ／ｍ³］
Ｃｐ＝７３５．３７１８［Ｊ／（ｋｇ・Ｋ）］
α＝α11＝α22＝１．３７×１０^-5［１／Ｋ］
ｃ＝ｃ11＝ｃ22＝８．６７×１０¹⁰［Ｎ／ｍ²］
Θ＝２９８．１５［Ｋ］
ｋ＝８．４７［Ｗ／（ｍ・Ｋ）］

なお、水晶基板３ＡはＺカット水晶板（カット角０度）であるため、α＝α11＝α22、ｃ＝ｃ11＝ｃ22である。また、振動腕５、６の溝５５、５６、６５、６６の形状は、ウェットエッチング時の異方性を考慮した形状で解析した。
このようなシミュレーションにより図７および図８に示す結果を得た。図７および図８に示すように、基部４の最短距離Ｗｂの寸法を２５μｍ〜２００μｍまで変化させた場合、Ｑ値は１，４８４〜９，０１８と大きく変化し、Ｗｂ／Ｗｅが約１以上でＱ値が約８，５００以上となり、Ｗｂ／Ｗｅが約１．３以上ではＱ値が約９，０００とほぼ一定になることが明らかとなった。

このような結果より、Ｗｂ／Ｗｅを０．８１以上１．７０以下の範囲とすること（すなわち、下記式（Ｂ）を満足すること）で、Ｗｂを５０μｍ〜１１６μｍの範囲、Ｑ値を６，６７２〜８，９７１の範囲、振動片の全長を７６０μｍ〜８２６μｍの範囲とすることができる。これにより、発振回路でより安定な発振が可能なＱ値（６，６００以上）が得られ、かつ、Ｗｂ（＝Ｌ２）が２００μｍであった全長（Ｌ１＋Ｌ２＋Ｌ３）９１０μｍの従来設計の振動片に比べ、全長の９．２％〜１６．５％の小型化が図れる。なお、このような結果は、縮幅部４１、４２を有する振動片２においても、同様である。
０．８１≦Ｗｂ／Ｗｅ≦１．７０・・・（Ｂ）

このように、前記式（Ａ）および（Ｂ）を満足することにより、基部４の小型化に起因する熱弾性損失を低減することができる。そのため、振動腕５、６の延出方向における小型化を図りつつ、熱弾性損失を低減することができる。また、０．９１≦Ｗｂ／Ｗｅ≦１．３０を満足することが好ましく、１．００≦Ｗｂ／Ｗｅ≦１．２０を満足することがより好ましい。

Ｗｂ／Ｗｅを０．９１以上１．３０以下の範囲とすることで、Ｗｂを６０μｍ〜８９μｍの範囲、Ｑ値を７，８６７〜８，８８２の範囲、振動片の全長を７７０μｍ〜７９９μｍの範囲とすることができる。これにより、より優れたＱ値（７，８００以上）が得られ、かつ、従来設計の振動子に比べ、全長の１２．２％〜１５．４％の小型化が図れる。
Ｗｂ／Ｗｅを１．００以上１．２０以下の範囲とすることで、Ｗｂを約７０μｍ〜８０μｍの範囲、Ｑ値を約８，５００〜８，８００の範囲、振動片の全長を約７８０μｍ〜７９０μｍの範囲とすることができる。これにより、さらに優れたＱ値（８，５００以上）が得られ、かつ、従来設計の振動子に比べ、全長の約１３．２％〜１４．３％の小型化が図れる。
なお、振動片２の振動周波数ｆが基部４を屈曲振動体と見做したときの熱緩和周波数ｆ０ｂよりも高い断熱的領域において、Ｗｂ／Ｗｅは上記範囲にあることが好ましい。

ここで、ｆ０ｂは、前記式（１）におけるａの代わりにＷｂを代入して得られる熱緩和周波数であり、下記式（５）で示すことができる。
ｆ０ｂ＝（π・ｋ）／（２・ρ・Ｃp・Ｗｂ²）・・・（５）

また、振動片２の振動周波数ｆがこの熱緩和周波数ｆ０ｂよりも低い等温的領域においては、図４においてｆ０の代わりにｆ０ｂに置き換えて考えれば分るように、振動周波数ｆを固定して考えれば、熱緩和周波数ｆ０ｂが大きい程、熱弾性損失が小さくなってＱ値が大きくなる。つまり、熱緩和周波数ｆ０ｂとは逆数の関係にある熱緩和時間が小さい程、即ち、熱の伝搬する経路として最短距離Ｗｂが小さい程、熱弾性損失が小さくなってＱ値が大きくなるので、Ｗｂ／Ｗｅが１．００以下の範囲にあることが好ましい。

以上のように、Ｗｂ／Ｗｅを最適化することによって、振動片２の小型化を図りつつ、熱弾性損失を低減し、優れたＱ値を実現することができるという効果を得る。この効果は、基部４のＸ軸方向に沿った長さが基部４のＹ軸方向に沿った長さよりも長いと、基部４が屈曲しやすくなるため、顕著となる。
また、前述したようなＷｂ／Ｗｅの最適化を図ることに加えて、図１に示すように、基部４のＸ軸方向における両端部のうちの一方の端部（＋Ｘ軸方向側の端部）には、折り取り痕として突出部４３が設けられている。これにより、前述したようなＷｂ／Ｗｅの最適化を図ることによる効果が好適に発揮される。また、突出部４３によって振動片２のＹ軸方向のサイズを大きくなることがない。

以下、突出部４３について詳述する。
図９は、従来の振動片を示す平面図である。また、図１０は、図１に示す振動片の電極構成および折り取り部を説明するための図であって、図１０（ａ）は、上面図、図１０（ｂ）は、下面図（透視図）である。また、図１１（ａ）は、図１０中のＢ−Ｂ線断面図、図１１（ｂ）は、図１１（ａ）に示す折り取り部における折り取りを説明するための図である。
図９に示す振動片２Ｘが備える基部４Ｘの振動腕５、６とは反対側の端部には、折り取り痕として突出部４３Ｘが設けられている。また、基部４Ｘの突出部４３Ｘの根元付近には、凹部４４Ｘが形成されている。

このような振動片２Ｘでは、この凹部４４Ｘがあることによって、基部４Ｘの最短距離Ｗｂが必要以上に短くなってしまい、その結果、熱弾性損失が増大する。さらに、振動片２Ｘでは、振動腕５、６を屈曲振動させたときに、この凹部４４Ｘに歪みが集中するため、これに伴って基部４Ｘの温度変化の増大により熱流が増大し、その結果、この点でも、熱弾性損失が増大する。また、振動片２Ｘでは、外部から衝撃が加わった際に、この凹部４４Ｘに応力が集中し、これを起点に破損するおそれがある。

そこで、振動片２では、これらの問題を解決し、前述したようなＷｂ／Ｗｅの最適化を図ることによる効果を好適に発揮させるべく、前述したように、基部４の＋Ｘ軸方向側の端部に突出部４３が設けられている。
また、仮想線Ｙ１と突出部４３のＸ軸方向の先端との間の距離Ｌａは、平面視で、仮想線Ｙ１とハンマーヘッド５９、６９のＸ軸方向の仮想線Ｙ１側とは反対側の端部との間の距離Ｌｂよりも短い。

これにより、Ｘ軸方向における突出部４３の基部４からの突出量をＸ軸方向におけるハンマーヘッド５９、６９の基部４からの突出量よりも少なくすることができる。そのため、振動片２のＸ軸方向の最大サイズを大きくすることなく突出部４３を設けることができる。また、所定の振動周波数、所定の長さの振動片２を得る場合、ハンマーヘッド５９、６９の幅を大きくすることによって低下する振動周波数を元に戻すように腕部５０、６０の幅（Ｘ軸方向長さ）を広くすることができるので、屈曲振動時に発生する熱が流れる経路を長くすることになり、結果としてハンマーヘッド５９、６９の幅を大きくすることによって、断熱的領域においては熱弾性損失を低減することができる。

このような突出部４３を有する振動片２は、図１０に示すように、水晶のウエハーをエッチングすることにより、基部４の一部が折り取り部３００を介してウエハーの母材３０に繋がった状態で外形を形成した後に、その折り取り部３００を折り取ることによって得られる。突出部４３は、この折り取り部３００を折り取ることによって形成された折り取り痕である。

ここで、図示しないが、折り取り部３００で折り取られる前の状態において、複数の振動片２がＸ軸方向に並んでいる。また、基部４の両面には、第１駆動用電極８４同士を電気的に接続する配線８６と、第２駆動用電極８５同士を電気的に接続する配線８７とが設けられている。また、母材３０の一方の面上には、振動片２ごとに、検査用の１対の電極８８、８９が設けられている。折り取り部３００で折り取られる前の状態において、電極８８は、第１駆動用電極８４に電気的に接続され、電極８９は、第２駆動用電極８５に電気的に接続されている。これにより、折り取り部３００を折り取る前に、電極８８、８９を用いて、複数の振動片２をまとめて周波数調整等の検査・調整を行うことができる。この配線８６、８７および電極８８、８９は、第１駆動用電極８４および第２駆動用電極８５と一括して形成することができる。また、母材３０に複数の振動片２が接続された状態で行う周波数調整は、所望の振動周波数に対して１０％以内の範囲となるように調整するのが好ましく、さらに５％以内の範囲となるように調整するのが好ましい。このようにすることによって、小型化したときに特に顕著に発生する、エッチングによる形状のばらつきに起因した振動周波数のばらつきが大きくても、歩留まりが減少してしまうことを低減することができ、小型で周波数精度の高い振動片２を得ることができる。

折り取り部３００は、母材３０から突出する幅広部３０１と、幅広部３０１の先端部から突出する幅狭部３０２と、を有している。そして、幅狭部３０２の先端部に基部４が接続されている。このように、幅広部３０１よりも幅が狭い幅狭部３０２を設けることによって、折り取り部３００を折り取る際に、幅狭部３０２に応力が集中しやすくなり、破断する箇所の製品ごとのバラツキを少なくするとともに、所望位置で局所的に折り取り部３００を破断させて折り取ることができる。また、幅広部３０１は母材３０から幅狭部３０２に向かって徐々に幅が狭くなっていることによって、母材３０と幅広部３０１との境界近傍で破断されてしまう虞が増大することを低減し、且つ、Ｘ軸方向に隣り合って並んでいる図示しない振動片との間隔を狭くすることができるので、母材３０から取得することのできる振動片２の数を増やすことが可能となる。

特に、本実施形態では、図１０（ａ）および図１１に示すように、幅狭部３０２の一方（電極８８、８９とは反対側）の面には、その幅方向にそって延びる溝３０３が形成されている。これにより、幅狭部３０２には、脆弱部となる薄肉部が形成されている。そのため、図１１（ｂ）に示すように、折り取り部３００の上面側から外力を加えて折り取り部３００を折り取る際に、幅狭部３０２の薄肉部で局所的に折り取り部３００を破断させて折り取ることができる。また、折り取り痕である突出部４３が大きくなるのを低減することができる。また、幅狭部３０２の電極８８、８９とは反対側の面に溝３０３を設けることによって、電極８８、８９と第１、２駆動用電極８４、８５との電気的接続を容易に行うことができる。

また、溝３０３は、幅狭部３０２の幅（Ｙ軸方向の長さ）に対する溝３０３の幅（Ｙ軸方向の長さ）と位置は特に限定されるものではないが、溝３０３は幅狭部３０２の幅方向での全域にわたって設けられていることが好ましい。こうすることにより、折り取り痕である突出部４３の端面の形状が荒れるのを低減することができる。また、突出部４３に起因して振動片２がＸ軸方向に大きくなるのを低減することができる。

また、溝３０３の基部４側の側面がウエハーの厚さ方向に対して傾斜角θをもって傾斜した傾斜面３０３ａとなっている。これにより、溝３０３の基部４側の側面に形成された電極を垂直露光を用いて容易に断線させることができる。そのため、基部４の側面に形成された第１駆動用電極８４と第２駆動用電極８５との短絡を防止することができる。なお、溝３０３を形成しない場合、折り取り部３００の表裏面のパターンニングにより第１駆動用電極８４と第２駆動用電極８５との短絡を防止することができる。
また、溝３０３の幅（Ｘ軸方向に沿った長さ）は、１μｍ以上１００μｍ以下であることが好ましく、５μｍ以上５０μｍ以下であることがより好ましい。これにより、溝３０３の形成を容易なものとしつつ、ウエハーにおける振動片２の取り個数を多く確保することができる。

また、幅狭部３０２の溝３０３によって形成される薄肉部の厚さは、幅狭部３０２全体の厚さに対して、１０％以上７０％以下であることが好ましく、３０％以上６０％以下であることがより好ましい。言い換えると、溝３０３の深さは、幅狭部３０２全体の厚さに対して、３０％以上９０％以下であることが好ましく、４０％以上７０％以下であることがより好ましい。これにより、折り取り痕となる突出部４３が大きくなってしまうのを防止しつつ、幅狭部３０２の必要な強度を確保し、ウエハーをエッチングしている際に、振動片２が脱落してしまうのを防止することができる。

このような溝３０３は、ウェットエッチングを用いたハーフエッチングすることにより比較的簡単に形成することができる。また、振動腕５、６の溝５５、５６、６５、６６をエッチングにより形成する際に一括して溝３０３を形成することができる。そのため、溝３０３を形成することによる製造工程の増加が生じることもない。

また、溝３０３が基部４に対して＋Ｘ軸方向側に配置されている。そのため、ウェットエッチングを用いたハーフエッチングすることにより、異方性を利用して、傾斜面３０３ａを容易に形成することができる。
また、幅広部３０１が母材３０からＹ軸方向に突出し、幅狭部３０２が幅広部３０１からＸ軸方向に突出している。これにより、ウエハーに複数の振動片２をＸ軸方向に効率的に並べることができる。

また、基部４には、前述したように、基部４の中央部から離れるに従って仮想線Ｙ１に向かって幅が漸減している縮幅部４１、４２が設けられている。これにより、振動腕５、６の屈曲振動に起因して基部４に生じる変形が縮幅部４１、４２につっかえるようにして抑えられる。そのため、基部４を接着剤またはバンプによりパッケージに固定して振動片２をパッケージに取り付けた状態において、基部４から接着剤またはバンプを介したパッケージへの振動漏れを低減し、Ｑ値を高めることができる。なお、縮幅部４１、４２による基部４の振動漏れ低減効果については、発明者らのシミュレーションを用いた解析により確認されている。

また、前述したように、振動腕５、６の先端部には、ハンマーヘッド５９、６９が設けられている。すなわち、振動腕５、６は、ハンマーヘッド５９、６９と、ハンマーヘッド５９、６９と基部４との間に配置されている腕部５０、６０と、を含んでいる。これにより、所定の振動周波数で振動する振動片２を得るには、ハンマーヘッド５９、６９が設けられていない場合にくらべて振動腕５、６の長さを短くすることができ、その結果、振動片２の全長を短くすることができる。また、所定の振動周波数、所定の長さの振動片２を得る場合、ハンマーヘッド５９、６９を設けることによって低下する振動周波数を元に戻すように腕部５０、６０の幅を広くすることができるので、屈曲振動時に発生する熱が流れる経路を長くすることになり、結果として、断熱的領域においては熱弾性損失を低減することができる。

また、ハンマーヘッド５９、６９は、腕部５０、６０よりも幅が広いため、ハンマーヘッド５９、６９の錘部としての質量を効果的に大きくすることができる。そのため、振動片２の小型化および熱弾性損失の低減を効率的に図ることができる。
また、ハンマーヘッド５９、６９の幅Ｗ２および腕部５０、６０の幅Ｗ１の比Ｗ２／Ｗ１は、４以上１０以下であることが好ましく、５以上７以下であることがより好ましい。これにより、ハンマーヘッド５９、６９の不要振動の増大に伴う振動漏れの増加を低減しつつ、ハンマーヘッド５９、６９による熱弾性損失低減効果を高めることができる。これは、音叉型振動子における振動腕５、６の屈曲振動は、純粋な面内振動にするのは困難で基本的に捩れの運動が伴うので、ハンマーヘッド５９、６９の幅を大きくし過ぎると、捩れの運動が増大して基部４が±Ｚ軸方向に振動してしまい、結果として基部４に設けられる接合材１１を介して振動エネルギーが漏れることによる。

（第１実施形態の振動片の変形例）
以下、前述した第１実施形態に係る振動片の変形例を説明する。
図１２は、本発明の第１実施形態に係る振動片の変形例１を示す平面図（上面図）、図１３は、本発明の第１実施形態に係る振動片の変形例２を示す平面図（上面図）、図１４は、本発明の第１実施形態に係る振動片の変形例３を示す平面図（上面図）である。
なお、以下では、第１実施形態の変形例について、前述した実施形態との相違点を中心に説明し、同様の事項については、その説明を省略する。また、図１２〜１４では、前述した実施形態と同様の構成については、同一符号を付している。

図１２に示す変形例１の振動片２Ｂが備える水晶基板３Ｂは、前述した基部４に代えて、基部４Ｂを備えている。この基部４Ｂは、縮幅部４１を省略した以外は、前述した基部４と同様である。このような振動片２Ｂにおいても、基部４Ｂの第１端面４１ｂと第２端面４２ａとの最短距離Ｗｂと実効幅Ｗｅとの関係が前述したような関係を満たすことにより、振動腕５、６の延出方向における振動片２Ｂの小型化を図りつつ、振動片２Ｂの熱弾性損失を低減することができる。

図１３に示す変形例２の振動片２Ｃが備える水晶基板３Ｃは、前述した基部４に代えて、基部４Ｃを備えている。この基部４Ｃは、縮幅部４２を省略した以外は、前述した基部４と同様である。このような振動片２Ｃにおいても、基部４Ｃの第１端面４１ａと第２端面４２ｂとの最短距離Ｗｂと実効幅Ｗｅとの関係が前述したような関係を満たすことにより、振動腕５、６の延出方向における振動片２Ｃの小型化を図りつつ、振動片２Ｃの熱弾性損失を低減することができる。

図１４に示す変形例３の振動片２Ｄが備える水晶基板３Ｄは、前述した基部４に代えて、基部４Ｄを備えている。この基部４Ｄは、縮幅部４１、４２を省略するとともに、突出部４３がＸ軸方向での両端部にそれぞれ設けられている以外は、前述した基部４と同様である。このような振動片２Ｄにおいても、基部４Ｄの第１端面４１ｂと第２端面４２ｂとの最短距離Ｗｂと実効幅Ｗｅとの関係が前述したような関係を満たすことにより、振動腕５、６の延出方向における振動片２Ｄの小型化を図りつつ、振動片２Ｄの熱弾性損失を低減することができる。

＜第２実施形態＞
次に、本発明の第２実施形態について説明する。
図１５は、本発明の第２実施形態に係る振動片を示す平面図（上面図）である。また、図１６は、図１５に示す振動片の折り取り部を説明するための図である。また、図１７は、図１５に示す振動片の電極構成および折り取り部を説明するための図であって、図１７（ａ）は、上面図、図１７（ｂ）は、下面図（透視図）である。

以下、第２実施形態について、前述した実施形態との相違点を中心に説明し、同様の事項については、その説明を省略する。
第２実施形態は、支持腕を設けた以外は、第１実施形態とほぼ同様である。なお、図１５〜１７では、前述した実施形態と同様の構成には、同一符号を付してある。
図１５に示す振動片２Ｅは、水晶基板３Ｅと、この水晶基板３Ｅ上に形成された第１駆動用電極８４および第２駆動用電極８５（図１７参照）と、を備えている。

水晶基板３Ｅは、基部４Ｅと、基部４Ｅから延出している１対の振動腕５、６と、基部４Ｅから１対の振動腕５、６の間に延出している支持腕７と、を有している。
基部４Ｅは、＋Ｙ軸方向側の端部に設けられた縮幅部４２Ｅを有している。
この基部４Ｅの＋Ｘ軸方向側の端部には、折り取り痕として突出部４３が設けられている。また、基部４Ｅの振動腕５、６とは反対側の端部には、振動漏れを抑制する縮幅部４２Ｅが設けられている。一方、基部４Ｅの振動腕５、６側の端部には、支持腕７が延出している。

支持腕７は、基部４Ｅから−Ｙ軸方向に延出しており、かつ、振動腕５、６の間に位置している。この支持腕７は、本体部７１と、本体部７１と基部４Ｅとを接続する接続部７２とを有する。この支持腕７は、本体部７１の＋Ｚ軸方向側の面が１対の接合材１１を介して、図示しないパッケージに固定・支持される。
本実施形態では、接続部７２のＸ軸方向に沿った幅は、本体部７１のＸ軸方向に沿った幅よりも小さくなっている。これにより、基部４Ｅから本体部７１への振動の伝達を抑制し、その結果、振動漏れをより小さくすることができる。なお、接続部７２のＸ軸方向に沿った幅は、本体部７１のＸ軸方向に沿った幅と同じであってもよいし、本体部７１のＸ軸方向に沿った幅よりも大きい部分を有していてもよい。

また、本体部７１は、平面視で、振動片２Ｅの重心Ｇを包含している。これにより、振動片２Ｅの重心Ｇに近い位置に固定部を設定することができるので、固定時の姿勢制御が容易になる。また、１対の振動腕５、６の間の空間を支持腕７の配置スペースとして有効利用することができ、その結果、振動片２Ｅの大型化を防止することができる。
また、支持腕７の先端は、振動腕５、６のハンマーヘッド５９、６９よりも＋Ｙ軸方向側（基部４Ｅ側）に位置している。そのため、振動腕５、６０間の空間を支持腕７の配置スペースとして効果的に有効利用することができる。なお、支持腕７のＹ軸方向に沿った長さは、振動腕５、６のＹ軸方向に沿った長さと等しくてもよいし、振動腕５、６のＹ軸方向に沿った長さよりも長くてもよい。

このような振動片２Ｅにおいても、基部４Ｅの第１端面４１ｃと第２端面４２ｃとの最短距離Ｗｂと実効幅Ｗｅとの関係が前述したような関係を満たすことにより、振動腕５、６の延出方向における振動片２Ｅの小型化を図りつつ、振動片２Ｅの熱弾性損失を低減することができる。
特に、振動片２Ｅでは、支持腕７が設けられていることによって、振動腕５、６の屈曲振動によって生じた振動漏れを抑制することができる。そのため、高いＱ値を有する振動片２Ｅを得ることができる。

また、支持腕７が１対の振動腕５、６間に配置されていることにより、振動片２Ｅを支持・固定する部分が振動片２Ｅの中央部となるため、振動片２Ｅの全長を短くすることができ、振動片２Ｅの小型化が図れる。
また、振動片２Ｅは、図１６および図１７に示すように、水晶のウエハーをエッチングすることにより、基部４Ｅの一部が折り取り部３００Ｅを介してウエハーの母材３０Ｅに繋がった状態で外形を形成した後に、その折り取り部３００Ｅを折り取ることによって得られる。突出部４３は、この折り取り部３００Ｅを折り取ることによって形成された折り取り痕である。

ここで、折り取り部３００Ｅで折り取られる前の状態において、複数の振動片２ＥがＸ軸方向に並んでいる。また、基部４Ｅの両面には、第１駆動用電極８４同士を電気的に接続する配線８６Ｅと、第２駆動用電極８５同士を電気的に接続する配線８７Ｅとが設けられている。また、母材３０Ｅの一方の面上には、振動片２Ｅごとに、検査用の１対の電極８８Ｅ、８９Ｅが設けられている。折り取り部３００Ｅで折り取られる前の状態において、電極８８Ｅは、第１駆動用電極８４に電気的に接続され、電極８９Ｅは、第２駆動用電極８５に電気的に接続されている。
この折り取り部３００Ｅは、前述した第１実施形態の折り取り部３００と同様に構成することができる。

（折り取り部の変形例）
以下、第２実施形態の振動片２Ｅに用いる折り取り部の変形例を説明する。
図１８は、図１５に示す振動片の折り取り部の変形例を説明するための図である。また、図１９は、図１５に示す振動片の電極構成および折り取り部の変形例を説明するための図であって、図１９（ａ）は、上面図、図１９（ｂ）は、下面図（透視図）である。

図１８および図１９では、振動片２Ｅが、水晶のウエハーをエッチングすることにより、基部４Ｅの一部が折り取り部３００Ｅ１を介してウエハーの母材３０Ｅ１に繋がった状態で外形を形成した後に、その折り取り部３００Ｅ１を折り取ることによって得られる。 ここで、折り取り部３００Ｅ１で折り取られる前の状態において、複数の振動片２ＥがＹ軸方向に並んでいる。また、基部４Ｅの両面には、第１駆動用電極８４同士を電気的に接続する配線８６Ｅと、第２駆動用電極８５同士を電気的に接続する配線８７Ｅとが設けられている。また、母材３０Ｅ１の一方の面上には、振動片２Ｅごとに、検査用の１対の電極８８Ｅ１、８９Ｅ１が設けられている。折り取り部３００Ｅ１で折り取られる前の状態において、電極８８Ｅ１は、第１駆動用電極８４に電気的に接続され、電極８９Ｅ１は、第２駆動用電極８５に電気的に接続されている。
この変形例に係る折り取り部３００Ｅ１は、母材３０からＸ軸方向に突出している。これにより、ウエハーに複数の振動片２ＥをＹ軸方向に効率的に並べることができる。

（第２実施形態の振動片の変形例）
以下、前述した第２実施形態に係る振動片の変形例を説明する。
図２０は、本発明の第２実施形態に係る振動片の変形例１を示す平面図（上面図）、図２１は、本発明の第２実施形態に係る振動片の変形例２を示す平面図（上面図）である。
なお、以下では、第２実施形態の変形例について、前述した実施形態との相違点を中心に説明し、同様の事項については、その説明を省略する。また、図２０、２１では、前述した実施形態と同様の構成については、同一符号を付している。

図２０に示す変形例１の振動片２Ｆが備える水晶基板３Ｆは、前述した基部４Ｅに代えて、基部４Ｆを備えている。この基部４Ｆは、縮幅部４２を省略するとともに、基部４Ｅの−Ｙ軸方向側の端部に縮幅部４１Ｆを設けた以外は、前述した基部４Ｅと同様である。このような振動片２Ｆにおいても、基部４Ｆの第１端面４１ｄと第２端面４２ｄとの最短距離Ｗｂと実効幅Ｗｅとの関係が前述したような関係を満たすことにより、振動腕５、６の延出方向における振動片２Ｆの小型化を図りつつ、振動片２Ｆの熱弾性損失を低減することができる。

図２１に示す変形例２の振動片２Ｇが備える水晶基板３Ｇは、前述した基部４Ｅに代えて、基部４Ｇを備えている。この基部４Ｇは、基部４Ｅの−Ｙ軸方向側の端部に縮幅部４１Ｆを設けた以外は、前述した基部４Ｅと同様である。このような振動片２Ｇにおいても、基部４Ｇの第１端面４１ｄと第２端面４２ｅとの最短距離Ｗｂと実効幅Ｗｅとの関係が前述したような関係を満たすことにより、振動腕５、６の延出方向における振動片２Ｇの小型化を図りつつ、振動片２Ｇの熱弾性損失を低減することができる。

２．振動子
次に、本発明の振動片を適用した振動子について説明する。
図２２は、本発明の振動子の一例の概略構成を示す図であって、図２２（ａ）は、平面図、図２２（ｂ）は、断面図である。なお、図２２（ａ）では、説明の便宜上、蓋部材の図示を省略している。

図２２に示すように、振動子１は、前述した第１実施形態の振動片２と、振動片２を収容する容器としてのパッケージ９と、を備えている。
パッケージ９は、平面形状が略矩形で凹部９１１が設けられたパッケージベース９１と、パッケージベース９１の凹部９１１を覆う平板状のリッド（蓋体）９２と、を備え、略直方体形状に形成されている。

パッケージベース９１の構成材料としては、セラミックグリーンシートを成形して積層し焼成した酸化アルミニウム質焼結体、ムライト質焼結体、窒化アルミニウム質焼結体、炭化珪素質焼結体、ガラスセラミックス焼結体などのセラミックス系の絶縁性材料、水晶、ガラス、シリコン（高抵抗シリコン）等を用いることができる。
リッド９２の構成材料としては、パッケージベース９１と同材料、または、コバール、４２アロイ等を用いることができる。

パッケージベース９１の凹部９１１の内底面（内側の底面）には、振動片２の図示しない励振電極から基部４に引き出された端子電極としてのマウント電極（前述した基部４の＋Ｚ軸方向側の面に設けられた配線８６、８６）に対向する位置に、内部端子９５１、９６１が設けられている。

振動片２は、マウント電極が、金属フィラー等の導電性物質が混合された、エポキシ系、シリコーン系、ポリイミド系、アクリル系、ビスマレイミド系等の導電性接着剤や、Ａｕ（金）、Ａｌ（アルミニウム）、半田バンプなどの金属バンプや、金属層や、樹脂製のコア上に金属配線を形成した樹脂バンプ等を用いた導電性の接合材１１を介して内部端子９５１、９６１に接合されている。

このようにパッケージ９に対して接着剤またはバンプにより取り付けられた振動片は、リード端子を介して接続する場合に比べて小型化に有利である。したがって、このような振動片を備える振動子１に本発明の振動片２を用いることで、小型で優れた特性を発揮することができる。
パッケージベース９１の凹部９１１とは反対側の外底面（外側の底面）には、電極端子９５２、９６２が設けられている。

電極端子９５２、９６２は、図示しない内部配線により内部端子９５１、９６１と電気的に接続されている。詳述すると、電極端子９５２は、内部端子９５１と電気的に接続さ、電極端子９６２は、内部端子９６１と電気的に接続されている。
このような内部端子９５１、９６１および電極端子９５２、９６２は、例えば、Ｗ（タングステン）、Ｍｏ（モリブデン）などのメタライズ層にＮｉ（ニッケル）、Ａｕ（金）などの各被膜がメッキなどにより積層された構成の金属被膜からなる。

このようなパッケージベース９１には、シームリング、低融点ガラス、接着剤等の接合部材９３を介してリッド９２が接合されている。これにより、パッケージベース９１の凹部９１１が気密封止されている。この気密封止された空間は、振動片２の屈曲振動を阻害しないように、減圧された真空状態（真空度の高い状態）であることが好ましい。
なお、パッケージ９は、平板状のパッケージベースと凹部を有するリッド等から構成されていてもよいし、パッケージベースおよびリッドの両方に凹部を有していてもよい。
以上説明したような振動子１によれば、小型で優れた特性を有する。また、このような振動子１は、センサーとして用いることもでき、その場合、小型で優れた特性を有するセンサーを提供することができる。

３．発振器
次に、本発明の振動片を適用した発振器について説明する。
図２３は、本発明の発振器の一例の概略構成を示す図であって、図２３（ａ）は、平面図、図２３（ｂ）は、断面図である。
なお、以下、発振器について、前述した振動子との相違点を中心に説明し、同様の事項については、その説明を省略する。また、図２３では、前述した振動子と同様の構成については、同一符号を付している。

図２３に示す発振器１０は、前述した第１実施形態に係る振動片２と、振動片２を発振させる（駆動する）発振回路としてのＩＣチップ８０と、振動片２およびＩＣチップ８０を収容するパッケージ９と、を備えている。
パッケージベース９１の凹部９１１の内底面には、凹状に形成されたＩＣチップ８０の収容部が設けられている。発振回路を内蔵するＩＣチップ８０は、パッケージベース９１の収容部の底面に、図示しない接着剤などを用いて固定されている。

ＩＣチップ８０は、図示しない接続パッドが、Ａｕ（金）、Ａｌ（アルミニウム）などの金属ワイヤーにより収容部内の内部接続端子９７と電気的に接続されている。
内部接続端子９７は、Ｗ（タングステン）、Ｍｏ（モリブデン）などのメタライズ層に、Ｎｉ（ニッケル）、Ａｕ（金）などの各被膜がメッキなどにより積層された金属被膜からなり、図示しない内部配線を経由して、パッケージ９の外底面の四隅に設けられた電極端子９４、内部端子９５１、９６１などと電気的に接続されている。

なお、ＩＣチップ８０の接続パッドと内部接続端子９７との接続には、金属ワイヤーを用いたワイヤーボンディングによる接続方法以外に、ＩＣチップ８０を表裏反転させてフリップチップ実装による接続方法などを用いてもよい。
また、ＩＣチップ８０は、パッケージ９の外底面に設けられた凹部内に実装され、モールド材により封止されている構成としてもよい。
以上説明したような発振器１０によれば、小型で優れた特性を有する。

４．電子機器
次いで、本発明の振動片を適用した電子機器について、図２４〜図２６に基づき説明する。
図２４は、本発明の電子機器の第１例であるモバイル型（またはノート型）のパーソナルコンピューターの構成を示す斜視図である。

この図において、パーソナルコンピューター１１００は、キーボード１１０２を備えた本体部１１０４と、表示部１００を備えた表示ユニット１１０６とにより構成され、表示ユニット１１０６は、本体部１１０４に対しヒンジ構造部を介して回動可能に支持されている。このようなパーソナルコンピューター１１００には、発振器１０（振動片２）が内蔵されている。

図２５は、本発明の電子機器の第２例である携帯電話機（ＰＨＳも含む）の構成を示す斜視図である。
この図において、携帯電話機１２００は、複数の操作ボタン１２０２、受話口１２０４および送話口１２０６を備え、操作ボタン１２０２と受話口１２０４との間には、表示部１００が配置されている。このような携帯電話機１２００には、発振器１０（振動片２）が内蔵されている。

図２６は、本発明の電子機器の第３例であるデジタルカメラの構成を示す斜視図である。なお、この図には、外部機器との接続についても簡易的に示されている。
ここで、通常のカメラは、被写体の光像により銀塩写真フィルムを感光するのに対し、デジタルカメラ１３００は、被写体の光像をＣＣＤ（Charge Coupled Device）などの撮像素子により光電変換して撮像信号（画像信号）を生成する。

デジタルカメラ１３００におけるケース（ボディー）１３０２の背面には、表示部１００が設けられ、ＣＣＤによる撮像信号に基づいて表示を行う構成になっており、表示部１００は、被写体を電子画像として表示するファインダーとして機能する。また、ケース１３０２の正面側（図中裏面側）には、光学レンズ（撮像光学系）やＣＣＤなどを含む受光ユニット１３０４が設けられている。

撮影者が表示部１００に表示された被写体像を確認し、シャッターボタン１３０６を押下すると、その時点におけるＣＣＤの撮像信号が、メモリー１３０８に転送・格納される。また、このデジタルカメラ１３００においては、ケース１３０２の側面に、ビデオ信号出力端子１３１２と、データ通信用の入出力端子１３１４とが設けられている。そして、図示されるように、ビデオ信号出力端子１３１２にはテレビモニター１４３０が、データ通信用の入出力端子１３１４にはパーソナルコンピューター（ＰＣ）１４４０が、それぞれ必要に応じて接続される。さらに、所定の操作により、メモリー１３０８に格納された撮像信号が、テレビモニター１４３０や、パーソナルコンピューター１４４０に出力される構成になっている。このようなデジタルカメラ１３００には、発振器１０（振動片２）が内蔵されている。
以上説明したような電子機器によれば、優れた信頼性を有する。

なお、本発明の振動片を備える電子機器は、図２４のパーソナルコンピューター（モバイル型パーソナルコンピューター）、図２５の携帯電話機、図２６のデジタルカメラの他にも、例えば、インクジェット式吐出装置（例えばインクジェットプリンター）、パーソナルコンピューター、テレビ、ビデオカメラ、ビデオテープレコーダー、カーナビゲーション装置、ページャー、電子手帳（通信機能付も含む）、電子辞書、電卓、電子ゲーム機器、ワードプロセッサー、ワークステーション、テレビ電話、防犯用テレビモニター、電子双眼鏡、ＰＯＳ端末、医療機器（例えば電子体温計、血圧計、血糖計、心電図計測装置、超音波診断装置、電子内視鏡）、魚群探知機、各種測定機器、計器類（例えば、車両、航空機、船舶の計器類）、フライトシミュレーターなどに適用することができる。

５．移動体
図２７は、本発明の移動体の一例である自動車の構成を示す斜視図である。
この図において、タイヤ２１０９を制御する電子制御ユニット２１０８に発振器１０（振動片２）が内蔵され、車体２１０７に搭載されている。
自動車２１０６には、本発明に係る振動片を備える振動子や発振器が搭載されており、例えば、キーレスエントリー、イモビライザー、カーナビゲーションシステム、カーエアコン、アンチロックブレーキシステム（ＡＢＳ：Antilock Brake System）、エアバック、タイヤプレッシャーモニタリングシステム（ＴＰＭＳ：Tire Pressure Monitoring System）、エンジンコントロール、ハイブリッド自動車や電気自動車の電池モニター、車体姿勢制御システムなどの電子制御ユニット（ＥＣＵ：electronic control unit）２１０８に広く適用できる。
以上説明したような移動体によれば、優れた信頼性を有する。

以上、本発明の振動片、振動子、発振器、電子機器、センサーおよび移動体について、図示の実施形態に基づいて説明したが、本発明は、これに限定されるものではなく、各部の構成は、同様の機能を有する任意の構成のものに置換することができる。また、本発明に、他の任意の構成物が付加されていてもよい。また、各実施形態を適宜組み合わせてもよい。

また、例えば、上記実施形態および変形例では、振動片の振動基板の構成材料として水晶を用いた場合を例に説明したが、水晶以外の圧電体材料を振動片の振動基板の構成材料として用いることができる。振動片の振動基板としては、例えば、窒化アルミニウム（ＡｌＮ）や、ニオブ酸リチウム（ＬｉＮｂＯ₃）、タンタル酸リチウム（ＬｉＴａＯ₃）、チタン酸ジルコン酸鉛（ＰＺＴ）、四ホウ酸リチウム（Ｌｉ₂Ｂ₄Ｏ₇）、ランガサイト（Ｌａ₃Ｇａ₅ＳｉＯ₁₄）などの酸化物基板や、ガラス基板上に窒化アルミニウムや五酸化タンタル（Ｔａ₂Ｏ₅）などの圧電体材料を積層させて構成された積層圧電基板、あるいは圧電セラミックスなどを用いることができる。

また、圧電体材料以外の材料を用いて振動片を形成することができる。例えば、シリコン半導体材料などを用いて振動片を形成することもできる。また、振動片の振動（駆動）方式は圧電駆動に限らない。例えば、本発明は、振動片の駆動方式として、圧電基板を用いた圧電駆動型のもの以外に、静電気力を用いた静電駆動型や、磁力を利用したローレンツ駆動型などを用いてもよい。

また、本発明に係る振動片は、ジャイロセンサー、圧力センサー、加速度センサー、傾斜センサー等の各種のセンサーに適用できることは言うまでもない。
また、基部に設けられた縮幅部は、基部の中央部から離れるに従って漸減していれば、前述した実施形態の形状、大きさ等に限定されない。例えば、縮幅部の幅が段階的（例えば階段状）に変化していてもよい。

１‥‥振動子
２‥‥振動片
２Ａ‥‥振動片
２Ｂ‥‥振動片
２Ｃ‥‥振動片
２Ｄ‥‥振動片
２Ｅ‥‥振動片
２Ｆ‥‥振動片
２Ｇ‥‥振動片
２Ｘ‥‥振動片
３‥‥水晶基板
３Ａ‥‥水晶基板
３Ｂ‥‥水晶基板
３Ｂ‥‥水晶基板
３Ｃ‥‥水晶基板
３Ｄ‥‥水晶基板
３Ｅ‥‥水晶基板
３Ｆ‥‥水晶基板
３Ｇ‥‥水晶基板
４‥‥基部
４Ａ‥‥基部
４Ｂ‥‥基部
４Ｃ‥‥基部
４Ｄ‥‥基部
４Ｅ‥‥基部
４Ｆ‥‥基部
４Ｇ‥‥基部
４Ｘ‥‥基部
５‥‥振動腕
６‥‥振動腕
７‥‥支持腕
９‥‥パッケージ
１０‥‥発振器
１１‥‥接合材
２３‥‥リッド
３０‥‥母材
３０Ｅ‥‥母材
３０Ｅ１‥‥母材
４０‥‥仮想梁
４１‥‥縮幅部
４１Ｆ‥‥縮幅部
４１ａ‥‥第１端面
４１ｂ‥‥第１端面
４１ｃ‥‥第１端面
４１ｄ‥‥第１端面
４２‥‥縮幅部
４２Ｅ‥‥縮幅部
４２ａ‥‥第２端面
４２ｂ‥‥第２端面
４２ｃ‥‥第２端面
４２ｄ‥‥第２端面
４２ｅ‥‥第２端面
４３‥‥突出部
４３Ｘ‥‥突出部
４４Ｘ‥‥凹部
５０‥‥腕部
５１‥‥主面
５２‥‥主面
５３‥‥側面
５４‥‥側面
５５‥‥溝
５６‥‥溝
５９‥‥ハンマーヘッド
６０‥‥腕部
６１‥‥主面
６２‥‥主面
６３‥‥側面
６４‥‥側面
６５‥‥溝
６６‥‥溝
６９‥‥ハンマーヘッド
７１‥‥本体部
７２‥‥接続部
８０‥‥ＩＣチップ
８４‥‥第１駆動用電極
８５‥‥第２駆動用電極
８６‥‥配線
８６Ｅ‥‥配線
８７‥‥配線
８７Ｅ‥‥配線
８８‥‥電極
８８Ｅ‥‥電極
８８Ｅ１‥‥電極
８９‥‥電極
８９Ｅ‥‥電極
８９Ｅ１‥‥電極
９１‥‥パッケージベース
９２‥‥リッド
９３‥‥接合部材
９４‥‥電極端子
９７‥‥内部接続端子
１００‥‥表示部
３００‥‥折り取り部
３００Ｅ‥‥折り取り部
３００Ｅ１‥‥折り取り部
３０１‥‥幅広部
３０２‥‥幅狭部
３０３‥‥溝
３０３ａ‥‥傾斜面
９１１‥‥凹部
９５１‥‥内部端子
９５２‥‥電極端子
９６１‥‥内部端子
９６２‥‥電極端子
１１００‥‥パーソナルコンピューター
１１０２‥‥キーボード
１１０４‥‥本体部
１１０６‥‥表示ユニット
１２００‥‥携帯電話機
１２０２‥‥操作ボタン
１２０４‥‥受話口
１２０６‥‥送話口
１３００‥‥デジタルカメラ
１３０２‥‥ケース
１３０４‥‥受光ユニット
１３０６‥‥シャッターボタン
１３０８‥‥メモリー
１３１２‥‥ビデオ信号出力端子
１３１４‥‥入出力端子
１４３０‥‥テレビモニター
１４４０‥‥パーソナルコンピューター
２１０６‥‥自動車
２１０７‥‥車体
２１０８‥‥電子制御ユニット
２１０９‥‥タイヤ
Ｌａ‥‥距離
Ｌｂ‥‥距離
Ｗ１‥‥幅
Ｗ２‥‥幅
Ｗ３‥‥幅
Ｗｂ‥‥最短距離
Ｗｅ‥‥実効幅
Ｙ１‥‥仮想線
θ‥‥傾斜角

Claims (14)

1. 平面視で、第１端面と、前記第１端面とは反対側に位置する第２端面とを含む基部と、
   平面視で前記第１端面から第１方向に沿って延出し、かつ、前記第１方向と交差する第２方向に沿って並んでいる１対の振動腕と、
   を備える振動片であって、
   平面視で前記基部の前記第２方向における両端部のうちの少なくとも一方の端部に設けられている突出部を備え、
   前記第１端面と前記第２端面との最短距離をＷｂ［ｍ］とし、前記Ｗｂの方向と同じ方向の幅を有する仮想梁を想定し、前記仮想梁が屈曲振動したときのＱ値が、前記振動腕が屈曲振動したときの前記振動片全体のＱ値と等しくなるように設定された前記仮想梁の幅をＷｅ［ｍ］とし、前記振動片のＱ値をＱとしたとき、下記式（Ａ）および（Ｂ）を満足することを特徴とする振動片。
   Ｑ＝｛（ρ・Ｃp）／（ｃ・α²・Θ）｝
   ×［｛１＋（２・ρ・Ｃp・Ｗｅ²・ｆ／（π・ｋ））²｝
   ／（２・ρ・Ｃp・Ｗｅ²・ｆ／（π・ｋ））］・・・・（Ａ）
   ０．８１≦Ｗｂ／Ｗｅ≦１．７０・・・（Ｂ）
   ［但し、前記式（Ａ）において、ｆは振動片の振動周波数［Ｈｚ］、ρは質量密度［ｋｇ／ｍ³］、Ｃpは熱容量［Ｊ／（ｋｇ・Ｋ）］、ｃは前記Ｗｂの方向と面内で直交する方向に関する弾性定数［Ｎ／ｍ²］、αは前記Ｗｂの方向と面内で直交する方向に関する熱膨張係数［１／Ｋ］、Θは環境温度［Ｋ］、ｋは前記Ｗｂの方向に関する熱伝導率［Ｗ／（ｍ・Ｋ）］である。］
2. ０．９１≦Ｗｂ／Ｗｅ≦１．３０を満足する請求項１に記載の振動片。
3. １．００≦Ｗｂ／Ｗｅ≦１．２０を満足する請求項２に記載の振動片。
4. 前記基部から延出している支持腕を備えている請求項１ないし３のいずれか１項に記載の振動片。
5. 前記支持腕は、平面視で前記１対の振動腕の間に配置されている請求項４に記載の振動片。
6. 前記振動腕は、平面視で、錘部と、前記錘部と前記基部との間に配置されている腕部と、を含む請求項１ないし５のいずれか１項に記載の振動片。
7. 前記錘部は、前記腕部よりも前記第２方向に沿った幅が広い請求項６に記載の振動片。
8. 平面視で、前記１対の振動腕の間の中心を通り、かつ、前記第１方向に沿った仮想線を設定したとき、
   前記仮想線と前記突出部の先端との間の距離は、
   平面視で、前記仮想線と前記錘部の前記第２方向の前記仮想線側とは反対側の端部との間の距離よりも短い請求項７に記載の振動片。
9. 請求項１ないし８のいずれか１項に記載の振動片と、
   前記振動片が取り付けられている容器と、
   を備えていることを特徴とする振動子。
10. 前記振動片は、前記容器に接着剤またはバンプにより取り付けられている請求項９に記載の振動子。
11. 請求項１ないし８のいずれか１項に記載の振動片と、
    回路と、
    を備えていることを特徴とする発振器。
12. 請求項１ないし８のいずれか１項に記載の振動片を備えていることを特徴とする電子機器。
13. 請求項１ないし８のいずれか１項に記載の振動片を備えていることを特徴とするセンサー。
14. 請求項１ないし８のいずれか１項に記載の振動片を備えていることを特徴とする移動体。

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