JP6357622B2 - 作業支援装置、作業支援システム、作業支援方法およびプログラム - Google Patents

Description

本発明は、作業支援装置、作業支援システム、作業支援方法およびプログラムに関する

測定対象の表面形状を測定するために、非接触３次元測定機が用いられている。非接触３次元測定機は、一般的には三角測量の原理を用いて対象面までの距離を測定するため、１つのカメラで対象物を撮像し、それとは異なる位置からレーザー光を対象物に照射する、あるいは投影光を対象物に照射する手段を用いている（光投影法）。別な方法では、１つのカメラで対象物を撮像し、それとは異なる位置から別のカメラで撮像する手段を用いている（ステレオカメラ法）。光投影法においては、投影する光の進行方向と投影される面が垂直であるほど鮮明に投影される。また、撮像するカメラの視線方向と撮像される面が垂直であるほど鮮明に撮像される。このような手段を用いるため、光投映法においてはある１回の測定で、なんらかの障害物の影（死角）となり照射されない面や撮像できない面（オクルージョン）、あるいは面の角度が垂直から大きく離れているために鮮明に照射されない面、あるいは鮮明に撮像されない面は、測定されない面となる。すなわち、１回の測定作業で測定できる面は、レーザー照射や投影光によって鮮明に照射される面であり、かつその光がカメラで鮮明に撮影できる面のみ、となる。
測定対象の形状が複雑であると、１回の測定作業ではオクルージョンが発生する場合が多く、装置を別の位置へ移動することで、このオクルージョン発生部分を測定可能とする必要がある。このように、複数回の測定作業を行うが、測定位置の選定および測定装置の移動は人による手作業で行われるのが一般的であった。
また、複数回の測定作業で得られる複数の表面形状データをつなぎ合わせて合成することによって、対象全体の測定データを得る。表面形状データを測定した際の対象物と測定装置の位置関係が定量的にわかる場合は、データのつなぎ合わせを自動で行うことが出来るが、人の手作業で行った場合は、つなぎ合わせるための相対位置を、これも人の手によって指定する必要がある。
このように複雑形状対象の測定において、対象物と測定装置の複数の位置関係を自動で算出することができれば、自動ステージや自動ロボットを用いた位置移動による測定が行えるようになり、また移動位置情報を用いることで、データのつなぎ合わせの自動化が行えるようになる。

これに対し、例えば、特許文献１には、３次元測定やその他の種々の測定を支援するために、測定対象物の設計情報やＣＡＤ情報を参照することが開示されている。

また、特許文献２には、被測定物の表面上に設定された複数の計測点に対応した計測経路上の非接触変位計の３次元位置情報を求めることによって表面形状寸法を精度良く測定する装置が開示されている。しかし、この方式は被測定物のある１点と装置との距離を測定する非接触測定装置を対象としているため、今回のように被測定物を高密度で測定するには、大変な時間が掛かるため、実用には向かない。

また、特許文献３には、ＣＡＤデータと、３次元測定器の仕様情報とに基づいて、測定不可能部位であるか否かを判別する３次元測定システムが開示されている。しかしながら、本システムでは、局所的な解を与えるのみであり、全体的作業の効率化は期待できない。

特開２００２−３２８９５２号公報 特公平７−１８６９８号公報 特開２００７−３２８５号公報

全体的な作業完了に向けた作業の効率化を支援する作業支援装置を提供することを目的とする。

上記課題を解決するために、本発明の作業支援装置は、作業対象物の表面のうち、作業対象範囲として指定された作業対象範囲の全域に対して、候補となる作業位置を設定する候補位置設定部と、前記候補位置設定部により設定された作業位置それぞれについて、作業可能な作業対象物の表面の数又面積を算出する可能面算出部と、前記可能面算出部により算出された表面の数又は面積に基づいて、作業位置の組合せを決定する決定部とを有する。

好適には、作業は、３次元形状データの測定作業であり、前記候補位置設定部は、測定対象物の測定対象範囲の全周囲に対して、測定の方向を少なくとも前記作業位置として設定し、前記可能面算出部は、測定対象物の設計情報に基づいて、設定された測定方向それぞれについて、３次元形状の測定が可能な表面の数又は面積を算出し、前記決定部は、算出された表面の数又は面積に基づいて、測定方向の組合せを決定する。

好適には、前記候補位置設定部は、測定対象物の全周囲に対して、候補となる測定方向のみを設定し、前記可能面算出部は、設定された測定方向それぞれについて、測定可能な表面の数又は面積を算出し、それぞれの測定方向について、算出された表面の数又は面積に応じて、測定の優先順位を決定する順位決定部をさらに有し、前記決定部は、前記順位決定部により決定された優先順位と、許容されている測定回数又は測定時間とに基づいて、測定方向の組合せを決定する。

好適には、前記候補位置設定部は、測定対象物の全周囲に対して、候補となる測定方向のみを設定し、前記可能面算出部は、設定された測定方向それぞれについて、測定可能な表面の数又は面積を算出し、それぞれの測定方向について、算出された表面の数又は面積に応じて、測定の優先順位を決定する順位決定部と、前記順位決定部により決定された優先順位に従って、それぞれの測定方向で測定するよう指示する測定制御部とをさらに有する。

好適には、測定対象物の設計情報と、３次元形状測定装置の仕様情報とに基づいて、前記候補位置設定部により設定されたいずれの測定方向からも測定できない不可能表面を特定する不可能面特定部をさらに有し、前記可能面算出部は、測定対象物の測定対象範囲における表面から、前記不可能面特定部により特定された不可能表面を除外し、不可能表面が除外された測定対象範囲の表面を対象として、それぞれの測定方向について、測定可能な表面の数又は面積を算出する。

好適には、乱数を用いて、前記決定部により仮決定された測定方向の組合せの一部を、他の測定方向に入れ替える条件変更部をさらに有し、前記決定部は、仮決定された組合せと、前記条件変更部により変更された組合せとを比較して、採用する測定方向の組合せを決定する。

また、本発明に係る作業支援システムは、測定対象物の３次元形状データを測定する測定装置と、前記測定対象物及び前記測定装置の少なくとも一方を移動させて、前記測定装置による前記測定対象物の測定位置を変化させる移動装置と、前記移動装置を制御する作業支援装置とを有し、前記作業支援装置は、測定対象物の表面のうち、測定対象範囲として指定された測定対象範囲の全域に対して、候補となる測定位置を設定する候補位置設定部と、前記候補位置設定部により設定された測定位置それぞれについて、測定可能な測定対象物の表面の数又面積を算出する可能面算出部と、それぞれの測定方向について、前記可能面算出部により算出された表面の数又は面積に応じて、測定の優先順位を決定する順位決定部と、前記順位決定部により決定された優先順位に従って、それぞれの測定方向で測定するよう前記移動装置に指示する測定制御部とを有する。

また、本発明に係る作業支援方法は、作業対象物の表面のうち、作業対象範囲として指定された作業対象範囲の全域に対して、候補となる作業位置を設定する候補位置設定ステップと、前記候補位置設定ステップにより設定された作業位置それぞれについて、作業可能な作業対象物の表面の数又面積を算出する可能面算出ステップと、前記可能面算出ステップにより算出された表面の数又は面積に基づいて、作業位置の組合せを決定する決定ステップとを有する。

また、本発明に係るプログラムは、作業対象物の表面のうち、作業対象範囲として指定された作業対象範囲の全域に対して、候補となる作業位置を設定する候補位置設定ステップと、前記候補位置設定ステップにより設定された作業位置それぞれについて、作業可能な作業対象物の表面の数又面積を算出する可能面算出ステップと、前記可能面算出ステップにより算出された表面の数又は面積に基づいて、作業位置の組合せを決定する決定ステップとをコンピュータに実行させる。

本発明によれば、全体的な作業完了に向けた作業の効率化を支援する作業支援装置を提供することができる。

実施形態にかかる作業支援システム２の概要を説明するための図である。 作業支援装置１０にインストールされる作業支援プログラム１１の機能構成を例示する図である。 ３次元空間における方向の均等な１２８個への分割を例示した図である。 作業支援処理（Ｓ１０）を説明するフローチャートである。 測定装置５のレーザー照射口５ａからと照射されるレーザーの照射方向と、測定装置５のカメラ５ｂの受光方向との関係を説明する図である。 測定装置５のレーザーの照射方向及び受光方向と、測定位置との関係を説明する図である。 局所最適と全体的最適化を例示する図である。 測定対象物バルブボディのＳＴＬデータを例示する図である。 測定装置５の照射条件を例示する図である。 受光照射一致条件テーブルを例示する図である。 表面データ考慮テーブルを例示する図である。 可視面／不可視面テーブルを例示する図である。 共可視面を算出するための可視面／不可視面テーブルを例示する図である。 実証実験の結果を示す図である。

（背景）
まず、本発明がなされた背景を説明する。
上に述べたように、非接触３次元測定装置による測定作業では、装置と測定対象との位置の決定は作業者の経験によって行われ、また測定対象の設置・移動は作業者の手によって行われている。そのため、測定対象が複雑な形状になると、熟練した作業者であっても、試行錯誤しながら複数回の測定を行うことがあった。また、経験の浅い作業者にとっては、効率のよい測定位置の決定が難しい作業であった。また、同じ測定対象に対して、例えば３カ月前の測定とまったく同じ位置から測定することは困難である。非接触３次元測定装置では、同じ測定対象であっても測定位置が異なると、測定誤差が違ってくることがあるため、同じような形状の測定対象に対しては、同じような測定位置から測定することが、製造時の形状誤差を評価する上で重要である。
このように試行錯誤のムダや、測定ごとに異なる位置から測定してしまう原因の根本は、測定位置の決定を作業者の経験に依っているためである。

本発明の目的は、実用で許容される所要時間の範囲内で、３次元の作業対象物について、作業のシミュレーションを行い、かつ、このシミュレーション結果に基づき全体的な作業を完了させることである。ここで、全体的な作業の完了とは、局所的な完全解決よりも、許容される時間内に作業対象物のできるだけ広い領域で作業を完了させることである。具体的には、３次元測定器を用いた測定対象物の測定において、３次元測定器によって測定可能な部位とそうでない部位との判別をオペレータにではなく自動的かつ全体的に行わせることにより、測定に要する時間および労力を削減することである。

なお、上記特許文献３では、３次元測定機を用いた測定対象物の測定において、測定可能な部位とそうでない部位との判別を、オペレータでなく自動的に行わせることにより、測定に要する時間および労力を削減するシステムが提示されている。しかしながら、本システムは、全体的作業の完了に向けたものでも、実用で許容される所要時間を意識したものでもない。例えば、角度の定義に関して、法線ベクトルｎに、スカラー量であるαを加えて、測定限界方向ＬＩＭＩＴを定義しているように説明されているが、実際の３次元空間内では、これだけでは測定限界方向ＬＩＭＩＴを一意に定義することはできない。つまり、３次元の作業対象物全域を意識したものではない。また、測定位置の決定が効率的であるとはいえず、局所最適に陥る可能性が高い手法である。

以下に説明する本実施形態の作業支援システムは、実用で許容される時間の範囲で、３次元の測定対象物（作業対象物）のできるだけ広い範囲にわたって、効率的に作業完了できるように支援するものであり、全体的かつ効率的なシミュレーション、及び、局所最適に陥らない最適化アルゴリズムを特徴とする。
なお、以下の実施形態では、３次元形状データの測定作業を作業の具体例として説明するが、例えば、支援対象となる作業は、３次元の対象物に対する塗装作業などであってもよい。

（作業支援システム）
図１は、実施形態にかかる作業支援システム２の概要を説明するための図である。
図１に例示するように、作業支援システム２は、測定装置５と、移動装置６と、作業支援装置１０とを有する。
測定装置５は、測定対象物９の３次元形状データを測定する３次元測定装置である。測定装置５は、３次元測定に関する仕様（測定可能距離、測定可能角度など）に従い、測定対象物９の３次元形状データを測定する。測定装置５は、測定対象物の形状を非接触で測定するものであり、例えば、図１のように、上部５ａからレーザー光を測定対象物にスキャンし、その様子を下部にあるカメラ５ｂで撮像し、三角測量することで測定対象物のある一部の表面形状を測定し、このような測定を測定対象物に対していろいろな方向から行い、得られた測定結果を合成することで、測定対象物の必要な箇所全体の形状を測定する装置である。なお、測定装置５のレーザー照射とカメラ受光部は、図１のように上下にわかれているものだけでなく、左右に分かれているものであってもよい。

移動装置６は、測定対象物９及び測定装置５の少なくとも一方を移動させて、測定装置５による測定対象物９の測定位置を変化させる。本例の移動装置６は、測定装置５を移動させる移動装置６Ａと、測定対象物９を移動させる移動装置６Ｂとからなる。移動装置６Ａは、アーム部分及び台車部分を有し、測定装置５を３次元方向に水平移動及び回転移動させ、移動装置６Ｂは、台車部分を有し、測定対象物９を水平移動させる。

作業支援装置１０は、測定装置５及び移動装置６を制御して、３次元形状データの測定作業を支援する。具体的には、作業支援装置１０は、測定装置５の仕様情報（測定可能距離及び測定可能角度など）と、移動装置６の仕様情報（移動可能範囲など）と、測定対象物９の設計情報（ＣＡＤデータ）とが登録されており、これらの情報に基づいて、測定作業のシミュレーションを行って、測定位置の組合せを決定し、決定された測定位置で実際の測定を実施するように、測定装置５及び移動装置６を制御する。

なお、ある測定対象物の外形形状を測定するため、測定対象物９と測定装置５との位置関係は、例えば測定対象物９を３次元空間内のある位置に固定すると、測定装置５との位置関係は、対象物からの相対位置［Ｘ，Ｙ，Ｚ］と回転位置［Ｙａｗ，Ｐｉｔｃｈ，Ｒｏｌｌ］の６変数で決定することができる。以下の説明では、便宜上、主に測定対象物９を固定し、測定装置５を移動させる方法を採用するが、実際の測定では測定装置５を動かしても、測定対象物９を動かしても、どちらでも構わない。
測定対象物９と測定装置５との相対位置関係Ｐは、Ｐ［Ｘ，Ｙ，Ｚ，Ｙａｗ，Ｐｉｔｃｈ，Ｒｏｌｌ］の６つの変数で一意に決定することができる。例えば３次元空間内の原点位置に、測定対象物９を任意の姿勢で置く。このとき測定装置５の位置Ｐの変数であるＸ，Ｙ，Ｚの範囲は、測定装置５の測定可能距離や測定対象物９のサイズにもよるが、例えばそれぞれ−１ｍ〜＋１ｍとし、Ｙａｗは−１８０度〜＋１８０度、Ｐｉｔｃｈは−９０度〜＋９０度、Ｒｏｌｌは−１８０度〜＋１８０度の範囲を持つと仮定する。この範囲内で、数多くの測定装置５の位置Ｐを仮定し、シミュレーションによりどの面が見えるかを算出することが可能である。測定装置５による測定対象物９の測定回数を例えば２０回と仮定すると、１回目の位置をＰ１、２回目の位置をＰ２、２０回目の位置をＰ２０と表し、［Ｐ１，Ｐ２，…，Ｐ２０］の組み合わせを定義することができ、これをＰｓｅｔとする。作業支援装置１０は、最も測定面積が大きくなる組み合わせＰｓｅｔを、測定回数２０回における最適な測定位置セットとする。これを算出するために、作業支援装置１０は、６つの位置パラメータを可能範囲内で有限個数に等分割し、それぞれ総当たりで計算することが可能である。しかし、この方法では、ある範囲内を等分割する数が少ない場合は、計算精度が悪くなる。また、計算精度を上げるために分割数を増やすと、計算量が膨大になってしまい、有限時間内で終わらなくなってしまう。
そこで本作業支援システム２では、６つ全ての位置変数の等分割による総当たりは行わずに、計算量を抑えながら計算精度を高くする手法を採用する。本手法の特徴の一つに、正射影法を用いることが挙げられる。通常の３次元空間上では、実際のカメラ視線はある点から放射状に拡がる立体射影方式となるが、この方式では、測定対象物９と測定装置５との距離が変わると、カメラの見え方が異なるため、それぞれの距離で計算する必要があり、計算量が増える。一方で、正射影方式を用いると、カメラの見え方は、測定対象物９との距離に依存せず一定なので、計算量を抑えることができる。この手法についても後述する。

図２は、作業支援装置１０にインストールされる作業支援プログラム１１の機能構成を例示する図である。作業支援装置１０は、作業支援プログラム１１がインストールされたコンピュータ端末である。
図２に例示するように、作業支援プログラム１１は、候補位置設定部１００と、可能面算出部１０２と、不可能面特定部１０４と、決定部１０６と、優先順位決定部１０８と、条件変更部１１０と、測定制御部１１２とを有する。
作業支援プログラム１１は、ＣＤ−ＲＯＭなどの記録媒体に記録され、この記録媒体を介して、作業支援装置１０にインストールされる。なお、本例の作業支援プログラム１１は、コンピュータプログラムであるが、これに限定されるものではなく、その一部又は全部がＡＳＩＣなどのハードウェアによって実現されてもよい。
また、作業支援装置１０は、仕様情報データベース１２０及び設計情報データベース１２２を有する。仕様情報データベース（仕様情報ＤＢ）１２０には、測定装置５の仕様情報と、移動装置６の仕様情報とが格納されている。設計情報データベース（設計情報ＤＢ）１２２には、測定対象物９の設計情報（例えば、ＣＡＤデータ）が格納されている。本例の設計情報ＤＢ１２２は、複数のポリゴンで形成されたＳＴＬ形式の形状データを格納する。

候補位置設定部１００は、測定対象物９の測定対象範囲の全周囲に対して、測定の方向を測定位置の候補として設定する。例えば、候補位置設定部１００は、測定対象物９に関して、測定対象となる範囲の指定をユーザ入力により受け付け、指定された測定対象範囲の全周囲について、測定方向を候補として設定する。
本例の候補位置設定部１００は、３次元空間における方向を、φとθの２つのパラメータで定義し、全ての方向を複数の（φ，θ）に分割したものを測定方向の候補に設定する。このとき、φとθを、例えば＋１８０°〜−１８０°あるいは＋９０°〜−９０°の範囲で等間隔で分割することもできるが、極地での粗密が発生するので、均等な分割手法を用いることもできる。例えば、候補位置設定部１００は、図３のように均等に１２８個に分割すると、各方向をＤ１〜Ｄ１２８として定義し、測定方向の候補に設定する。分割数は、５１８個又は２０４８個等に増やすことで、角度分解能を上げることができる。

可能面算出部１０２は、測定対象物９の設計情報に基づいて、候補位置設定部１００により設定された測定方向それぞれについて、３次元形状の測定が可能な表面の数又は面積を算出する。例えば、可能面算出部１０２は、設計情報ＤＢ１２２に格納されている測定対象物９の設計情報と、仕様情報ＤＢ１２０に格納されている仕様情報とに基づいて、候補位置設定部１００により設定された各測定方向から測定可能な面積を算出する。
本例の可能面算出部１０２は、測定装置５のカメラの焦点距離と被写界深度、カメラの視野範囲（Ｘ方向，Ｙ方向）、照射部とカメラ受光部間の距離、レーザー光の照射範囲（Ｘ方向，Ｙ方向）、等のパラメータ（仕様データ）を考慮し、ある点に対してある方向Ｄｒからカメラ画像の中心に点が位置するように受光（撮像）したとき、ある方向Ｄｉからレーザーが照射できるか否かを判定して、縦に受光方向Ｄｒ（Ｄｒ１〜Ｄｒ１２８）、横に照射方向Ｄｉ（Ｄｉ１〜Ｄｉ１２８）を並べたテーブルを作成し、中に判定結果（○／×）を格納し、受光照射一致条件テーブル（図１０）とする。さらに、可能面算出部１０２は、測定対象物の表面状態等も加味して、図１１〜１３のテーブルを生成し、各測定方向から測定可能な面積を算出する。

不可能面特定部１０４は、測定対象物９の設計情報と、測定装置５の仕様情報とに基づいて、候補位置設定部１００により設定されたいずれの測定方向からも測定できない不可能表面を特定する。
本例の不可能面特定部１０４は、レイトレーシングを用いて、ある面が、ある方向からみて、遮蔽物がないかどうかを判定し、いずれの測定方向からも測定できない不可視面を特定する。

決定部１０６は、可能面算出部１０２により算出された各測定方向の面積に基づいて、候補となる測定方向の中から、採用する測定方向の組合せを決定する。例えば、優先順位決定部１０８は、可能面算出部１０２により算出された各測定方向の面積に基づいて、候補となる測定方向の優先順位を決定し、決定部１０６は、優先順位決定部１０８により決定された優先順位と、許容されている測定回数又は測定時間とに基づいて、採用する測定方向の組合せを決定する。
本例の決定部１０６は、後述する最適化アルゴリズムを用いて、測定可能な面積の合計が最大となる測定方向の組合せを決定する。

優先順位決定部１０８は、例えば、可能面算出部１０２により算出された各測定方向の面積の広い順に、測定方向の優先順位を決定する。
条件変更部１１０は、乱数に基づいて、決定部１０６により決定された測定方向の組合せの一部を、他の候補となる測定方向に入れ替えて、測定可能な面積の合計の増減を評価し、測定可能な面積が最大となる測定方法の組合せを最適化する。図７に例示するように、決定部１０６が、既定の方法で、測定方向の組合せを決定すると、局所最適（図７の左側）に陥る可能性があるため、決定部１０６は、一旦、測定可能な面積が最大となる組合せを仮決定し、仮決定された組合せの一部を条件変更部１１０に変更させて、最適化された組合せ（図７の右側）を探索する。

測定制御部１１２は、決定部１０６により決定された測定方向の組合せに基づいて、移動装置６を制御する。例えば、測定制御部１１２は、決定部１０６により決定された測定方向の組合せのうち、優先順位決定部１０８により決定された順位に従って、移動装置６に測定装置５を各測定位置（測定方向）に順に移動させる。

（作業支援方法）
図４は、作業支援処理（Ｓ１０）を説明するフローチャートである。
図４に示すように、ステップ１２（Ｓ１２）において、候補位置設定部１００は、設計情報ＤＢ１２２から、測定対象物９のＣＡＤデータ（ＳＴＬデータ）を読み出し、測定対象範囲の指定を受け付ける。
候補位置設定部１００は、指定された測定対象物の測定対象範囲の全域にわたって、候補となる測定方向を設定する。設定される測定方向は、面積が均等となる分割方法で分割されたものである。

ステップ１４（Ｓ１４）において、不可能面特定部１０４は、レイトレーシングによって、候補位置設定部１００により設定された測定方向のいずれからも測定できない不可能表面（不可視面）を特定し、特定された不可能表面（不可視面）を可能面算出部１０２に通知する。

ステップ１６（Ｓ１６）において、可能面算出部１０２は、測定装置５の仕様情報と、測定対象物の設計情報と、不可能面特定部１０４により特定された不可能表面とに基づいて、候補位置設定部１００により設定された各測定方向で測定可能な面積を算出する。

ステップ１８（Ｓ１８）において、優先順位決定部１０８は、可能面算出部１０２により算出された各測定方向の測定可能面積に基づいて、各測定方向の優先順位を決定する。優先順位は、測定可能面積が広いほど高くなる。
決定部１０６は、優先順位決定部１０８により決定された優先順位と、許容されている測定回数又は測定時間とに基づいて、測定方向の組合せを仮決定する。

ステップ２０（Ｓ２０）において、条件変更部１１０は、乱数を発生させて、乱数に従って、Ｓ１８において仮決定された組合せの一部を他の測定方向に入れ替える。
ステップ２２（Ｓ２２）において、決定部１０６は、一部が入れ替えられた測定方向の組合せと、仮決定された測定方向の組合せとで、測定可能な面積に基づいて比較し、より測定可能面積が広い組合せを採用する。
作業支援処理（Ｓ１０）は、既定回数だけ、Ｓ２０及びＳ２２の処理を繰り返すと、Ｓ２６の処理に移行する。

ステップ２６（Ｓ２６）において、測定制御部１１２は、決定部１０６により決定された測定方向の組合せと、優先順位決定部１０８により決定された優先順位とに基づいて、移動装置６及び測定装置５を制御し、決定された組合せの測定方向から、決定された優先順位で測定対象物の３次元形状を測定させる。

（詳細な処理内容及び結果検証）
・対象とする形状データの準備
効率のよい測定を行うために、測定対象物の形状データ（ＣＡＤデータ）を準備する。この形状データを作業支援装置１０に取り込み、シミュレーション演算を行い、いかに効率のよい測定装置の測定位置を決定するか、が重要である。ここでは、測定対象物の形状データが、複数のポリゴンで形成されるＳＴＬ形式である場合を対象とする。このようなＳＴＬデータは、測定対象物を製造するために設計段階で作成されることが一般的である。例えば、図８で示す測定対象物バルブボディのＳＴＬデータは、５９，２４０個の三角形ポリゴン面からなっている。またその表面積は８２８５８ｍｍ^２である。すべての面が測定できれば良いが、チューブの内面等どうやっても測定できない面（不可視面）が発生するため、作業支援装置１０は、まず測定可能な面か、不可能な面かを分離し、測定可能な面をどうやって効率よく測定するかを決定する、という手順で行う。

・方向の分割
３次元空間における方向を、φとθの２つのパラメータで定義する。また、候補位置設定部１００は、全ての方向を複数の（φ，θ）に分割したものを測定方向の候補として設定する。このとき、φとθを、例えば＋１８０°〜−１８０°あるいは＋９０°〜−９０°の範囲にて等間隔で分割することもできるが、極地での粗密が発生するので、均等な分割手法を用いることもできる。例えば均等に１２８個に分割すると、各方向はＤ１〜Ｄ１２８に分割できる。分割数を５１２個や２０４８個等に増やす事で、角度分解能を上げることができる。

・受光照射一致条件テーブルの作成
測定装置５には、カメラの焦点距離と被写界深度、カメラの視野範囲（Ｘ方向、Ｙ方向）、照射部とカメラ受光部間の距離、レーザー光の照射範囲（Ｘ方向、Ｙ方向）、等のパラメータ（仕様データ）がある。可能面算出部１０２は、これら測定装置５のパラメータ（仕様）を考慮し、図５（Ａ）に例示するように、ある点に対してある方向Ｄｒからカメラ画像の中心に点が位置するように受光（撮像）したとき、ある方向Ｄｉからレーザーが照射できるか、を判定する。可能面算出部１０２は、図１０に例示するように、縦に受光方向Ｄｒ（Ｄｒ１〜Ｄｒ１２８）、横に照射方向Ｄｉ（Ｄｉ１〜Ｄｉ１２８）を並べたテーブルを作成し、中に判定結果（○／×）を格納し、受光照射一致条件テーブルを生成する。
受光方向と照射方向のなす角度が小さいと、図６（Ｂ）に示すように、測定距離は離れ、角度が大きいと、図６（Ｃ）に示すように、測定距離は近づく。例えば、カメラ受光の方向をＤｒ１とした場合、測定装置５のパラメータ条件を考慮すると、レーザーで照射する方向をＤｉ２とするには、Ｄｒ１とＤｉ２のなす角度が小さいため、図６（Ｂ）に示すように、測定装置５を遠くに配置することになる。Ｄｒ１とＤｉ２を満たす測定位置はこのひとつしかないので、決定部１０６は、この２つの測定方向を決定できれば、ある点に対する測定装置５の相対位置を示す６つのパラメータ［Ｘ，Ｙ，Ｚ，Ｙａｗ，Ｐｉｔｃｈ，Ｒｏｌｌ］を一意に決定できる。同様にＤｒ１とＤｉ３では、２方向のなす角度が大きいため、図６（Ｃ）に示すように、測定装置５を近くに配置することになる。
また、ＤｒとＤｉのなす角にも配置可能な範囲がある。その範囲を、仮に５．７°〜２２．６°とすると、ＤｒとＤｉのなす角は、図９のとおりなので、測定装置５がとりうる角度条件（○）は、Ｄｉ２，Ｄｉ３，Ｄｉ４，Ｄｉ５の４つのみで、他は測定装置５がとれない位置条件（×）となる。
同様に、Ｄｒ２，Ｄｒ３と同じ評価を行うと、図１０のようになり、これを受光照射一致条件テーブルとする。可能面算出部１０２は、測定装置５のパラメータ（仕様データ）だけで、このテーブルを決定できる。

・面ごとの評価
続いて、可能面算出部１０２は、測定対象物の形状データにおける面ごとの評価を行う。面は、三角形ポリゴンで表されるので、各頂点の３次元座標を持つ。各頂点の中心点を計算することで、面の中心座標を算出できる。また、表裏があり、表側の面法線方向情報を持つ。

・表面データの考慮
可能面算出部１０２は、測定対象物の表面状態を考慮する。測定対象物のある面の状態について、光の入射角が面の垂直方向から何度のとき、反射する光の、ある方向における強度分布を実験等により得ることができる。これを拡散反射特性という。可能面算出部１０２は、この特性に基づき、１番目のある面Ｆ１について、入射方向Ｄｉから光が入射した時、反射方向Ｄｒに対して、カメラで測定可能な量の光を反射できるかどうかを判定する。また、可能面算出部１０２は、この判定のまえに、図１０による照射受光同時条件を考慮し、図１０のテーブルで同時条件を満たさない場合、表面データを考慮せずとも不可視面であると判定できるため、計算時間の短縮につながる。
可能面算出部１０２は、１番目の面Ｆ１について、ＤｒとＤｉそれぞれＤ１〜Ｄ１２８までの全ての方向のうち、図１０のテーブルで○が付いている条件のみについて判定を行う。可能面算出部１０２は、結果が可視であれば○を、面Ｆ１に関する表に埋め、のこりは×として、図１１の表面データ考慮テーブルとする。

・レイトレーシングによる、可視面／不可視面テーブルの作成
不可視面特定部１０４は、レイトレーシングを用いて、ある面が、ある方向からみて、遮蔽物がないかどうかを判定する。不可視面特定部１０４は、１番目の面Ｆ１について、Ｄ１〜Ｄ１２８の方向に対してレイトレーシング法を用いて干渉の有無チェックを行うことで、不可視面を判定する。判定の結果、干渉がある方向のＤｒとＤｉの要素はすべて不可視（×）となる。
ここで、図１１のテーブルのうち、全ての項目が×であるＤｒで、かつ全ての項目が×であるＤｉの方向についてはレイトレーシングの結果を考慮せずとも不可視であると判定するため、計算時間の短縮につながる。
不可視面特定部１０４は、１番目の面Ｆ１について、Ｄ１〜Ｄ１２８までの全ての方向についてレイトレーシングにて判定することで、受光照射の表に○、×の結果を埋めて、図１２の可視／不可視面テーブルとする。
不可視面特定部１０４は、Ｆ１〜Ｆ５９２４０までの全ての面を、Ｄ１〜Ｄ１２８までの全ての方向について判定する。

以上で、どの面が、どの方向から受光するために、どの方向から照射すると、測定できるかの判定結果をまとめたテーブルを面の数だけ作成することができた。○が示すのは、該当する面を測定するための受光方向と照射方向である。面の中心座標は頂点の重心演算によって算出され、２つの方向が決定されると６つの相対位置パラメータ［Ｘ，Ｙ，Ｚ，Ｙａｗ，Ｐｉｔｃｈ，Ｒｏｌｌ］が決定することから、１つの○に対して、測定対象物に対する測定装置５の位置パラメータが決定することとなる。
このテーブルにおいて、ひとつも○のついていない面番号の面は、不可視面とする。これにより、測定対象の面に対して、可視面と不可視面の抽出を行うことができた。
続いて、どうにかすれば測定ができる面のうち、どのように効率的に測定するかを指定する方法（測定作業の効率化）について記述する。

・可視条件○に対する共可視面の算出
ある面Ｆについて、ＤｉとＤｒが１〜１２８のうち、全てが×となっている面は不可視面である。○が一つでもある場合は、そのときのＤｉ方向から照射し、Ｄｒ方向から受光することで、その面の測定が行えることを示す。可能面算出部１０２は、すべての○の数をカウントし、その数をｋ個とし、可視条件○をＥ（Ｅｎａｂｌｅ）と表し、図１３に示すように、その全てについて固有の番号Ｅ１〜Ｅｋを振る。
一般的に、可視面である面Ｆの、ＤｉとＤｒのテーブルにはＥが複数ついているはずである。複数のＥがついている条件のうち、ひとつの条件を取り出すと、そのＥｎにおける照射方向Ｄｉと受光方向Ｄｒを満たす測定装置５の測定位置Ｐ［Ｘ，Ｙ，Ｚ，Ｙａｗ，Ｐｉｔｃｈ，Ｒｏｌｌ］が一意に決まる。また、測定装置５の測定位置Ｐ［Ｘ，Ｙ，Ｚ，Ｙａｗ，Ｐｉｔｃｈ，Ｒｏｌｌ］が一意に決まれば、その測定位置条件ではＦ１〜Ｆ５９２４０のうち、どの面が可視かをシミュレーションによって決定することが可能である。この、Ｅｎを測定する際に同時に測定可能となる面を、測定可能条件Ｅｎにおける共可視面と呼び、可能面算出部１０２は、ＡＦｎ（ＡｃｃｏｍｐａｎｙＦａｃｅ）の配列にどの面が共可視かを配列で格納する。また、共可視面の面積の合計をＳＡ（ＳｕｍＡｒｅａ）とする。１番目の測定可能条件Ｅ１で、面番号２，３，４，５の面が共可視であり、その合計面積が１００ｍｍ２であるなら、可能面算出部１０２は、ＡＦ１＝｛２，３，４，５｝という情報を格納し、ＳＡ１＝１００とする。

・測定条件Ｅの削減
上記の手法では、測定可能な○の数だけ、Ｅが発生する。測定条件の数が多いと、測定順を決定する際の計算量が多くなることから、「可視条件○に対する共可視面の算出」の手順で行った、ある可視面Ｆにおける全ての○をＥに置き換えることはせずに、可能面算出部１０２は、数あるＥのなかでも、可視面Ｆｎを測定する際にもっとも良い条件をＥｎとし、その際の共可視面をＡＦｎとして配列に格納し、その際の共可視面積合計をＳＡｎとすることができる。ここでいう「もっとも良い条件」とは、受光方向が対象面の法線方向（正確には、法線方向の真逆の向き）にもっとも近い方向の測定位置である。その中でも選択肢が複数ある場合は、測定対象物までの測定距離が最大値と最小値の中間にもっとも近い位置、とする。
これにより、Ｅの数は、可視面の数を超えることはなくなり、計算量を抑えることができる。

・実際の受光方向と照射方向からの装置位置の決定と、共可視面の判定
実際に演算を行ったところ、全部で５９２４０面あるうち、不可視面が２５９１面あり、可視面が５６６４９面あると算出された。もっとも良い条件での受光方向と照射方向について、共可視面を算出すると、共可視面は全部で９０４８個の面からなり、その面積は１６５０８ｍｍ２であった。

・測定順の決定１（方法Ａ 測定可能面積の大きい視点から順に測定）
優先順位決定部１０８は、共可視面積ＳＡのもっとも大きい測定条件Ｅｎを、第一の測定条件Ｐ１とする。Ｐ１＝Ｅｎとなる。条件Ｅｎで測定される面を共可視面ＡＦｎとし、可視面からＡＦｎを除いた残りの可視面を残可視面Ｒ１と呼ぶ。優先順位決定部１０８は、残可視面に対して、再度すべての条件Ｅに対する共可視面を算出する。優先順位決定部１０８は、この中でもっともＳＡの大きい測定条件Ｅを、第二の測定条件Ｐ２とする。全可視面Ｒ１のうち、測定条件Ｐ１とＰ２で測定される共可視面を除いた面を新たな残可視面Ｒ２とする。このようにして、優先順位決定部１０８は、許容された測定回数分だけ、Ｐｎを決定していく。

具体的には次のように行う。
計算例
（１）全ての面５９２４０から、これまでの計算により可視面が５６６４９面、不可視面が２５９１面あると算出される。面ごとに最適な撮像条件を１つ決定する場合、測定条件も可視面と同じ数の５６６４９個あり、これをＥ１〜Ｅ５６６４９とする。
（２）全ての測定条件Ｅ１〜Ｅ５６６４９に測定装置５を配置したときに測定できる面を計算し、それらの面を共可視面とし、ＡＦに格納する。ＡＦ１〜ＡＦ５６６４９の共可視面グループができる。またそれぞれ共可視面の合計面積を算出し、ＳＡ１〜ＳＡ５６６４９に代入する。
（３）ＳＡ１〜ＳＡ５６６４９のうち、最大面積のものを第一の装置位置Ｐ１とする。
（４）すべての可視面のうち、Ｐ１による測定可能面を除いた面を抽出し、残可視面Ｒ１とする。
（５）（２）と同様に、残可視面Ｒ１のうち、Ｐ１を除いた全ての測定条件Ｅ１〜Ｅ５６６４９に測定装置５を配置したときに測定できる面を計算し、それらの面をＡＦ１〜ＡＦ５６６４９に格納する。またその面積をＳＡ１〜ＳＡ５６６４９に代入する。
（６）（３）と同様に、ＳＡ１〜ＳＡ５６６４９のうち、最大面積のものを第二の装置位置Ｐ２とする。
（７）以下、優先順位決定部１０８は、繰り返し（２）〜（４）を行い、測定位置の優先順位を決定する。

・測定順の決定２（方法Ｂ 制限された回数にて、最大面積を測定できる装置位置）
上記（測定順の決定１）では、共可視面積ＳＡのもっとも大きい測定条件Ｅｎから順に測定条件Ｐｎを決定した。例えば、測定回数が１０回と限定されている場合に方法１を用いると、得られた１０個の測定位置は局所解に陥っている可能性がある。これを防ぐため、作業支援装置１０は、ＭＣＭＣ法（マルコフ連鎖モンテカルロ法）を用いる。ＭＣＭＣ法では、最初のＰ１からＰ１０までを上記方法Ａを用いて決定する。続いて、条件変更部１１０が、この１０個の測定位置を、乱数に従って一つずつランダムに変更し、測定面積が増加したか否かを評価する。

具体的には次のように行う。
（１）最初の一巡は、決定部１０６が方法Ａを用いて測定位置の組合せを決定する。これを初期状態とする。この測定位置をＰ１＝ａ１，Ｐ２＝ｂ１，…，Ｐ１０＝ｊ１とし、この状態の組合せを
Ｐ［ａ１，ｂ１，ｃ１，ｄ１，ｅ１，ｆ１，ｇ１，ｈ１，ｉ１，ｊ１］
とする。また、この組合せで測定される可視面の面積を
ＳＡ［ａ１，ｂ１，ｃ１，ｄ１，ｅ１，ｆ１，ｇ１，ｈ１，ｉ１，ｊ１］
とする。
（２）条件変更部１１０は、Ｐ１の測定位置ａ１を（ａ１，ｂ１，ｃ１，…，ｊ１以外から）ランダムに選択し直し、ａ２とする。この
Ｐ［ａ２，ｂ１，ｃ１，ｄ１，ｅ１，ｆ１，ｇ１，ｈ１，ｉ１，ｊ１］
を、次の測定位置の組合せと仮定し、この組合せで測定される可視面の面積を
ＳＡ［ａ２，ｂ１，ｃ１，ｄ１，ｅ１，ｆ１，ｇ１，ｈ１，ｉ１，ｊ１］
とする。
（３）決定部１０６は、最初の組合せの面積と、新たに仮定した組合せの面積の比ｒを計算する。
ｒ ＝ ＳＡ［ａ２，ｂ１，ｃ１，ｄ１，ｅ１，ｆ１，ｇ１，ｈ１，ｉ１，ｊ１］ ／ ＳＡ［ａ１，ｂ１，ｃ１，ｄ１，ｅ１，ｆ１，ｇ１，ｈ１，ｉ１，ｊ１］
（４）０＜＝Ｒ＜１となるような、一様な乱数Ｒを生成する。
（５）決定部１０６は、Ｒ＜ｒなら、仮定した組合せを、新しい組合せとして採用し、Ｒ＞＝ｒなら、仮定を棄却し、これまでの組合せをそのまま採用する。
この説明では、Ｒ＜ｒとなり、新しい組合せとして採用することとする。
Ｐ［ａ２，ｂ１，ｃ１，ｄ１，ｅ１，ｆ１，ｇ１，ｈ１，ｉ１，ｊ１］
（６）続いて、条件変更部１１０は、ｂ１を（ａ２，ｂ１，ｃ１，…，ｊ１以外から）ランダムに選択し直し、ｂ２とする。この
Ｐ［ａ２，ｂ２，ｃ１，ｄ１，ｅ１，ｆ１，ｇ１，ｈ１，ｉ１，ｊ１］
を、次の測定位置の組合せと仮定し、この組合せで測定される可視面の面積を
ＳＡ［ａ２，ｂ２，ｃ１，ｄ１，ｅ１，ｆ１，ｇ１，ｈ１，ｉ１，ｊ１］
とする。
（７）（３）と同様に、決定部１０６は、新たに仮定した組合せの面積の比ｒを計算する。
ｒ ＝ ＳＡ［ａ２，ｂ２，ｃ１，ｄ１，ｅ１，ｆ１，ｇ１，ｈ１，ｉ１，ｊ１］ ／ ＳＡ［ａ２，ｂ１，ｃ１，ｄ１，ｅ１，ｆ１，ｇ１，ｈ１，ｉ１，ｊ１］
（８）（４）及び（５）と同様に、条件変更部１１０は、乱数Ｒを生成し、ｒと比較し、Ｒ＜ｒなら、仮定した組合せを、新しい組合せとして採用し、Ｒ＞＝ｒなら、仮定を棄却し、これまでの組合せをそのまま採用する。
（９）（６）〜（８）と同様に、条件変更部１１０は、ランダムに選択し直す対象をｃ１，ｄ１，…，ｊ１と変更し、決定部１０６が評価を行う。
（１０）以上で２巡目の評価が完了した。決定部１０６は、この評価を複数回繰り返して探索を行い、最大面積の撮像が行える測定位置の組合せを最適組合せとする。

・結果の検証
方法Ａを用いて測定位置を計算した。また、この計算結果に従い実測定を行い、図１４の結果が得られた。結果を、人の手で測定した場合と比較したところ、図１４に示すように、従来手法（手作業）では、測定希望面積に対して、２０回で７２．１％、５８回で８７．６％の面積を測定できた。一方で、本手法では、１２回で７５．０％、２０回で８３．４％、２８回で８６．２％の面積を測定できた。熟練者でなくとも、手作業に比べて測定回数を減らすことができる可能性を示した。
また、測定方向の組合せを決定するために必要な計算量を比較した。本実施形態の方法による場合は、約３時間であり、比較例では、約７１１．９時間（２９．７日）となった。姿勢決定には、回転自由度３つ（Ｙａｗ，Ｐｉｔｃｈ，Ｒｏｌｌ）と平行移動３つ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）がある。本実施形態では、
方向について、１２８×１２８→１６，３８４個（照射・受光方向それぞれ１２８個）
移動について、５９,２４０個（前例の通りの面の数）
両者を掛けて、９７０，５８８，１６０回の計算となる。
一方、比較例では、
方向について、２４×１２×２４→６９，１２０個（Ｙａｗ，Ｒｏｌｌは３６０度、Ｐｉｔｃｈは１８０度を１５度で分割）
移動について、１５０×１５０×１５０→３，３７５，０００個（ＸＹＺそれぞれ１５０ｃｍを１ｃｍずつ分割）
両者を掛けて、２３３，２８０，０００，０００回の計算となる。
これらを比較すると、計算量で、比較例は、本実施形態の２３７．３倍の計算量となる。本実施形態の実証実験では、計算に概ね３時間掛かるから、比較例では、約７１１．９時間（２９．７日）が掛かると想定される。測定方向の組合せを決定するためだけに数日以上を要するため、比較例は全く実用に適さない。

以上説明したように、本実施形態における作業支援システム２によれば、３次元測定作業において、効率的に作業できる測定位置の組合せを実用可能な時間内に決定することができる。

以上、添付図面を参照しながら本発明の好適な実施形態について説明したが、本発明はかかる実施形態に限定されないことは言うまでもない。当業者であれば、特許請求の範囲に記載された範疇内において、各種の変更例または修正例に想到し得ることは明らかであり、それらについても当然に本発明の技術的範囲に属するものと了解される。

なお、上記実施形態では、各測定方向から測定可能な面積に基づいて、測定方向の優先順位及び測定方向の組合せを決定したが、各測定方向から測定可能な面の数に基づいて、測定方向の優先順位及び測定方向の組合せを決定してもよい。

２…作業支援システム
５…測定装置
６…移動装置
１０…作業支援装置
１１…作業支援プログラム
１００…候補位置設定部
１０２…可能面算出部
１０４…不可能面特定部
１０６…決定部
１０８…優先順位決定部
１１０…条件変更部
１１２…測定制御部
１２０…仕様情報データベース
１２２…設計情報データベース

Claims (7)

1. 測定対象物の表面のうち、測定対象範囲として指定された測定対象範囲の全周囲に対して、測定の方向を少なくとも３次元形状データ測定位置の候補として設定する候補位置設定部と、
   前記候補位置設定部により設定された測定方向それぞれについて、測定対象物の設計情報に基づいて、３次元形状の測定が可能な測定対象物の表面の数又は面積を算出する可能面算出部と、
   前記可能面算出部により算出された表面の数又は面積に基づいて、測定方向の組合せを決定する決定部と、
   乱数を用いて、前記決定部により仮決定された測定方向の組合せの一部を、他の測定方向に入れ替える条件変更部と
   を有し、
   前記決定部は、仮決定された組合せと、前記条件変更部により変更された組合せとを比較して、採用する測定方向の組合せを決定する
   作業支援装置。
2. 前記候補位置設定部は、測定対象物の全周囲に対して、候補となる測定方向のみを設定し、
   前記可能面算出部は、設定された測定方向それぞれについて、測定可能な表面の数又は面積を算出し、
   それぞれの測定方向について、算出された表面の数又は面積に応じて、測定の優先順位を決定する順位決定部
   をさらに有し、
   前記決定部は、前記順位決定部により決定された優先順位と、許容されている測定回数又は測定時間とに基づいて、測定方向の組合せを決定する
   請求項１に記載の作業支援装置。
3. 前記候補位置設定部は、測定対象物の全周囲に対して、候補となる測定方向のみを設定し、
   前記可能面算出部は、設定された測定方向それぞれについて、測定可能な表面の数又は面積を算出し、
   それぞれの測定方向について、算出された表面の数又は面積に応じて、測定の優先順位を決定する順位決定部と、
   前記順位決定部により決定された優先順位に従って、それぞれの測定方向で測定するよう指示する測定制御部と
   をさらに有する
   請求項１に記載の作業支援装置。
4. 測定対象物の設計情報と、３次元形状測定装置の仕様情報とに基づいて、前記候補位置設定部により設定されたいずれの測定方向からも測定できない不可能表面を特定する不可能面特定部
   をさらに有し、
   前記可能面算出部は、測定対象物の測定対象範囲における表面から、前記不可能面特定部により特定された不可能表面を除外し、不可能表面が除外された測定対象範囲の表面を対象として、それぞれの測定方向について、測定可能な表面の数又は面積を算出する
   請求項２に記載の作業支援装置。
5. 測定対象物の３次元形状データを測定する測定装置と、
   前記測定対象物及び前記測定装置の少なくとも一方を移動させて、前記測定装置による前記測定対象物の測定位置を変化させる移動装置と、
   前記移動装置を制御する作業支援装置と
   を有し、
   前記作業支援装置は、
   測定対象物の表面のうち、測定対象範囲として指定された測定対象範囲の全域に対して、候補となる測定位置を設定する候補位置設定部と、
   前記候補位置設定部により設定された測定位置それぞれについて、測定可能な測定対象物の表面の数又は面積を算出する可能面算出部と、
   前記可能面算出部により算出された表面の数又は面積に基づいて、測定方向の組合せを決定する決定部と、
   乱数を用いて、前記決定部により仮決定された測定方向の組合せの一部を、他の測定方向に入れ替える条件変更部と
   を有し、
   前記決定部は、仮決定された組合せと、前記条件変更部により変更された組合せとを比較して、採用する測定方向の組合せを決定し、
   前記決定部により決定された測定方向の組み合わせに従って、それぞれの測定方向で測定するよう前記移動装置に指示する測定制御部
   をさらに有する
   作業支援システム。
6. 測定対象物の表面のうち、測定対象範囲として指定された測定対象範囲の全周囲に対して、測定の方向を少なくとも３次元形状データ測定位置の候補として設定する候補位置設定ステップと、
   前記候補位置設定ステップにより設定された測定方向それぞれについて、測定対象物の設計情報に基づいて、３次元形状の測定が可能な測定対象物の表面の数又は面積を算出する可能面算出ステップと、
   前記可能面算出ステップにより算出された表面の数又は面積に基づいて、測定方向の組合せを決定する決定ステップと、
   乱数を用いて、前記決定ステップにより仮決定された測定方向の組合せの一部を、他の測定方向に入れ替える条件変更ステップと
   を有し、
   前記決定ステップは、仮決定された組合せと、前記条件変更ステップにより変更された組合せとを比較して、採用する測定方向の組合せを決定する
   作業支援方法。
7. 測定対象物の表面のうち、測定対象範囲として指定された測定対象範囲の全周囲に対して、測定の方向を少なくとも３次元形状データ測定位置の候補として設定する候補位置設定ステップと、
   前記候補位置設定ステップにより設定された測定方向それぞれについて、測定対象物の設計情報に基づいて、３次元形状の測定が可能な測定対象物の表面の数又は面積を算出する可能面算出ステップと、
   前記可能面算出ステップにより算出された表面の数又は面積に基づいて、測定方向の組合せを決定する決定ステップと、
   乱数を用いて、前記決定ステップにより仮決定された測定方向の組合せの一部を、他の測定方向に入れ替える条件変更ステップと
   をコンピュータに実行させ、
   前記決定ステップは、仮決定された組合せと、前記条件変更ステップにより変更された組合せとを比較して、採用する測定方向の組合せを決定する
   プログラム。

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