JP6197314B2

JP6197314B2 - Power system simulation method and power system simulator

Info

Publication number: JP6197314B2
Application number: JP2013050796A
Authority: JP
Inventors: 亮平鈴木
Original assignee: Fuji Electric Co Ltd
Current assignee: Fuji Electric Co Ltd
Priority date: 2013-03-13
Filing date: 2013-03-13
Publication date: 2017-09-20
Anticipated expiration: 2033-03-13
Also published as: JP2014178751A

Description

本発明は、電力系統のシミュレーション方法および電力系統シミュレータに関する。 The present invention relates to a power system simulation method and a power system simulator.

電気回路の解析法として、状態変数法が従来から広く知られている。例えば、特許文献１では、当該状態変数法による回路解析ツールが開示されている。 The state variable method has been widely known as an analysis method for electric circuits. For example, Patent Document 1 discloses a circuit analysis tool based on the state variable method.

状態変数法では、まず、キルヒホッフの電流則および電圧則から、状態量ｘ＝（ｉ，ｖ）^Ｔとして、以下の式（１），（２）を得る。

ここで、Ｍ，Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｃ’，Ｄは、回路のコンダクタンス、インダクタンス、キャパシタンス、および電流源からなる行列である。また、式（１），（２）より、以下の状態方程式（３）および出力方程式（４）が得られる。

そして、これらの式を解くことによって、電気回路の状態量を求めることができる。 In the state variable method, first, the following equations (1) and (2) are obtained from Kirchhoff's current law and voltage law as the state quantity x = (i, v) ^T.

Here, M, A, B, C, C ′, and D are matrices made up of circuit conductance, inductance, capacitance, and current sources. Moreover, the following equation of state (3) and output equation (4) are obtained from equations (1) and (2).

Then, by solving these equations, the state quantity of the electric circuit can be obtained.

特開平１０−２１２８１号公報Japanese Patent Laid-Open No. 10-21281

岩ヶ谷崇、山口哲、「Maple/MapleSim/MapleT.A.に見る数式処理の応用技術」、数式処理 Bulletin of JSSAC、日本数式処理学会、平成24年5月、第18巻、第2号、p.117-125Takashi Iwagaya, Satoshi Yamaguchi, "Applied technology of mathematical expression processing in Maple / MapleSim / MapleT.A.", Mathematical expression processing Bulletin of JSSAC, Japan Society for Mathematical Processing, May 2012, Vol. 18, No. 2 , P.117-125 井村順一、「ハイブリッドシステムの制御−II−モデリング」、システム/制御/情報、システム制御情報学会、平成19年7月15日、第51巻、第7号、p.306-312Junichi Imura, “Control of Hybrid Systems -II-Modeling”, System / Control / Information, Society of Systems Control Information, July 15, 2007, Vol. 51, No. 7, p.306-312 F. D. Torrisi and A. Bemporad,"HYSDEL-A Tool for Generating Computational Hybrid Models for Analysis andSynthesis Problems," IEEE Transactions on Control Systems Technology, Vol.12, No. 2, pp. 235-249, March 2004F. D. Torrisi and A. Bemporad, "HYSDEL-A Tool for Generating Computational Hybrid Models for Analysis and Synthesis Problems," IEEE Transactions on Control Systems Technology, Vol. 12, No. 2, pp. 235-249, March 2004

上記のような状態変数法では、各行列の定数が一定であれば、式（３），（４）をそのまま離散化することにより、ステップごとの状態量を容易に求めることができる。 In the state variable method as described above, if the constants of the respective matrices are constant, the state quantities for each step can be easily obtained by discretizing the equations (3) and (4) as they are.

しかしながら、電気回路がスイッチや非線形インダクタ、キャパシタなどを含む場合、電流・電圧の動作点が変化することにより各行列の定数が変化するため、その都度逆行列Ｍ^−１を求め、式（１），（２）から式（３），（４）への変換を改めて行う必要がある。そのため、遮断器などの開閉器を有する電力系統のシミュレーションにこの方法を用いた場合、開閉器の開閉状態が変化する度に逆行列を求めることとなり、シミュレーション時間が長くなる。特に開閉器の台数が多くなるほど、例えばオンラインでのリアルタイムシミュレーションに用いることは困難となる。 However, when the electric circuit includes a switch, a non-linear inductor, a capacitor, and the like, the constant of each matrix changes as the operating point of the current / voltage changes. Therefore, the inverse matrix M ⁻¹ is obtained each time, and the equation (1) , (2) to equations (3), (4) need to be converted again. Therefore, when this method is used for simulation of an electric power system having a switch such as a circuit breaker, an inverse matrix is obtained every time the switching state of the switch is changed, and the simulation time becomes long. In particular, as the number of switches increases, it becomes more difficult to use for online real-time simulation, for example.

一方、その都度逆行列を求める代わりに、以下の式（５）のように、電流・電圧の各動作点に対応する行列を事前に求め、記憶装置などに記憶させておくこともできる。

ここで、ｍは動作点の種類を示すモード数であり、電力系統がｎ台の開閉器を有している場合、モード数ｍ＝２^ｎとなり、開閉器の台数ｎに対して指数的に増加する。この場合、事前に求めておく行列の個数やそれらの合計サイズは、モード数ｍ＝１（開閉器の台数ｎ＝０）の場合に対して２^ｎ倍となり、特に開閉器の台数ｎが多くなるほど、計算リソースが爆発的に増加し、実装が困難となる。 On the other hand, instead of obtaining the inverse matrix each time, a matrix corresponding to each operating point of current and voltage can be obtained in advance and stored in a storage device or the like as in the following equation (5).

Here, m is the number of modes indicating the type of operating point, and when the power system has n switches, the number of modes is m = ²ⁿ , which is exponential with respect to the number n of switches. To increase. In this case, the number of matrices to be obtained in advance and their total size are ²ⁿ times the number of modes m = 1 (number of switches n = 0), and the number of switches n is particularly large. Indeed, computational resources increase explosively, making implementation difficult.

前述した課題を解決する主たる本発明は、コンピュータが、１つ以上の開閉器を有する電力系統のシミュレーションを実行する方法であって、前記コンピュータが、前記電力系統の等価回路を表す回路方程式を、前記開閉器の開閉状態を表す論理変数を用いた混合論理動的システムとして表現し、前記論理変数を含む線形状態方程式および線形不等式に変換するシステム変換ステップと、前記線形不等式と、前記論理変数の値とに基づいて、前記電力系統の第１の状態量を求める不等式演算ステップと、前記線形状態方程式と、前記第１の状態量および前記論理変数の値とに基づいて、前記電力系統の第２の状態量を求めるシステム演算ステップと、を実行することを特徴とする電力系統のシミュレーション方法である。 Primary aspect of the present invention to solve the problems described above, the computer is a method for performing a simulation of the power system with one or more switches, the computer, the circuit equation representing the equivalent circuit of the power system, Expressing as a mixed logical dynamic system using a logical variable representing the open / close state of the switch, converting the system into a linear state equation and a linear inequality including the logical variable, the linear inequality, and the logical variable Inequality calculation step for obtaining the first state quantity of the power system based on the value, the linear state equation, the first state quantity and the value of the logic variable, and the first state quantity of the power system. A system calculation step for obtaining a state quantity of 2 is executed .

また、前述した課題を解決するその他の主たる本発明は、１つ以上の開閉器を有する電力系統の状態量を求める電力系統シミュレータであって、前記電力系統の等価回路を表す回路方程式を、前記開閉器の開閉状態を表す論理変数を用いた混合論理動的システムとして表現することにより得られる、前記論理変数を含む線形不等式と、前記論理変数の値とに基づいて、前記電力系統の第１の状態量を求める不等式演算部と、前記回路方程式を前記混合論理動的システムとして表現することにより得られる、前記論理変数を含む線形状態方程式と、前記第１の状態量および前記論理変数の値とに基づいて、前記電力系統の第２の状態量を求めるシステム演算部と、前記第２の状態量の時系列波形を求める波形演算部と、を有することを特徴とする電力系統シミュレータである。 The other main present invention that solves the above-mentioned problem is a power system simulator for determining a state quantity of a power system having one or more switches, and a circuit equation representing an equivalent circuit of the power system Based on a linear inequality including the logical variable and a value of the logical variable, which is obtained by expressing as a mixed logical dynamic system using a logical variable that represents a switching state of the switch, the first of the power system An inequality operation unit for obtaining a state quantity of the input, a linear state equation including the logical variable, obtained by expressing the circuit equation as the mixed logical dynamic system, the first state quantity, and the value of the logical variable And a system operation unit for obtaining a second state quantity of the power system, and a waveform operation part for obtaining a time series waveform of the second state quantity. It is a power system simulator.

本発明の他の特徴については、添付図面及び本明細書の記載により明らかとなる。 Other features of the present invention will become apparent from the accompanying drawings and the description of this specification.

本発明によれば、電力系統が有する開閉器の台数によらず状態変数の行列を単一としつつ、シミュレーション時間の増加を抑制することができる。 According to the present invention, it is possible to suppress an increase in simulation time while using a single state variable matrix regardless of the number of switches included in the power system.

本発明の一実施形態における電力系統シミュレータの構成を示す図である。It is a figure which shows the structure of the electric power system simulator in one Embodiment of this invention. プログラムを実行することによって電力系統シミュレータの機能を実現するコンピュータシステムの構成を示す図である。It is a figure which shows the structure of the computer system which implement | achieves the function of an electric power system simulator by running a program. 対象回路１０の一例を示す図である。2 is a diagram illustrating an example of a target circuit 10. FIG. 不等式演算部４０およびシステム演算部５０の動作を説明するフローチャートである。4 is a flowchart for explaining operations of an inequality calculating unit 40 and a system calculating unit 50. 従来の電力系統のシミュレーション方法によるシミュレーション結果の一例を示す図である。It is a figure which shows an example of the simulation result by the simulation method of the conventional electric power system. 本発明の一実施形態における電力系統のシミュレーション方法によるシミュレーション結果の一例を示す図である。It is a figure which shows an example of the simulation result by the simulation method of the electric power system in one Embodiment of this invention.

本明細書および添付図面の記載により、少なくとも以下の事項が明らかとなる。 At least the following matters will become apparent from the description of this specification and the accompanying drawings.

＝＝＝電力系統シミュレータの構成＝＝＝
以下、図１および図２を参照して、本発明の一実施形態における電力系統シミュレータの構成について説明する。 === Configuration of Power System Simulator ===
Hereinafter, with reference to FIG. 1 and FIG. 2, the structure of the electric power system simulator in one Embodiment of this invention is demonstrated.

図１に示されている電力系統シミュレータは、１つ以上の開閉器を有する電力系統をシミュレーション対象とし、回路方程式生成部２０、システム変換部３０、不等式演算部４０、システム演算部５０、および波形演算部６０を含んで構成されている。なお、シミュレーション対象の電力系統は、開閉器の一例として遮断器などを有する。 The power system simulator shown in FIG. 1 targets a power system having one or more switches as a simulation target, and generates a circuit equation generation unit 20, a system conversion unit 30, an inequality calculation unit 40, a system calculation unit 50, and a waveform. The calculation unit 60 is included. Note that the simulation target power system includes a circuit breaker as an example of a switch.

回路方程式生成部２０は、シミュレーション対象とする電力系統の等価回路（以下、対象回路１０と称する）を表す回路方程式を生成して、システム変換部３０に入力する。また、システム変換部３０は、回路方程式を線形状態方程式および線形不等式に変換して、それぞれ不等式演算部４０およびシステム演算部５０に入力する。さらに、不等式演算部４０およびシステム演算部５０は、線形不等式を満たすように線形状態方程式を解いて電力系統の状態量を求め、波形演算部６０に入力する。そして、波形演算部６０は、入力された状態量の時系列波形を求め、ディスプレイなどの出力装置に出力する。 The circuit equation generation unit 20 generates a circuit equation representing an equivalent circuit (hereinafter referred to as the target circuit 10) of the power system to be simulated and inputs the circuit equation to the system conversion unit 30. Further, the system conversion unit 30 converts the circuit equation into a linear state equation and a linear inequality, and inputs them to the inequality calculation unit 40 and the system calculation unit 50, respectively. Further, the inequality calculating unit 40 and the system calculating unit 50 solve the linear state equation so as to satisfy the linear inequality, obtain the state quantity of the power system, and input it to the waveform calculating unit 60. And the waveform calculating part 60 calculates | requires the time series waveform of the input state quantity, and outputs it to output devices, such as a display.

図１に示した電力系統シミュレータは、図２に示すようなコンピュータシステム上に構築することができる。図２に示されているコンピュータシステムは、バス１０４を介して互いに接続された、コンピュータ１００、入力装置１０１、出力装置１０２、および記憶装置１０３を含んで構成されている。そして、コンピュータ１００にプログラムを実行させることによって電力系統シミュレータの機能を実現することができる。 The power system simulator shown in FIG. 1 can be constructed on a computer system as shown in FIG. The computer system shown in FIG. 2 includes a computer 100, an input device 101, an output device 102, and a storage device 103 that are connected to each other via a bus 104. And the function of an electric power system simulator is realizable by making the computer 100 run a program.

なお、このようなコンピュータシステムによって、図１に示した電力系統シミュレータの各部の機能をすべて実現する必要はない。例えば、回路方程式生成部２０やシステム変換部３０の工程は、不等式演算部４０およびシステム演算部５０の工程の前に一度行えばよく、共通のアルゴリズムであらゆる構成の対象回路１０に対応することは困難であるため、人による手計算としてもよい。一方、それ以降の工程は、同じ式に基づく反復計算を含むため、図１において破線で囲まれた、不等式演算部４０、システム演算部５０、および波形演算部６０の機能は、コンピュータ１００にプログラムを実行させることによって実現するのに適している。 Note that it is not necessary to realize all the functions of each part of the power system simulator shown in FIG. 1 with such a computer system. For example, the steps of the circuit equation generation unit 20 and the system conversion unit 30 may be performed once before the steps of the inequality calculation unit 40 and the system calculation unit 50, and it is possible to correspond to the target circuit 10 of any configuration with a common algorithm. Since it is difficult, it may be a manual calculation by a person. On the other hand, since the subsequent steps include iterative calculation based on the same equation, the functions of the inequality calculating unit 40, the system calculating unit 50, and the waveform calculating unit 60 surrounded by a broken line in FIG. It is suitable to realize by executing.

＝＝＝電力系統のシミュレーション方法＝＝＝
以下、図３および図４を適宜参照して、本実施形態における電力系統シミュレータによる電力系統のシミュレーション方法について説明する。 === Power System Simulation Method ===
Hereinafter, a power system simulation method by the power system simulator in the present embodiment will be described with reference to FIGS. 3 and 4 as appropriate.

ここで、対象回路１０の一例を図３に示す。図３において、Ｅは、直流電源またはその電圧を示し、Ｌは、インダクタまたはそのインダクタンスを示し、Ｒは、抵抗またはその抵抗値を示し、ＳＷは、開閉器を示す。また、Ｖ１は、直流電源ＥとインダクタＬとの接続ノードまたはそのノード電圧を示し、Ｖ２は、インダクタＬと開閉器ＳＷとの接続ノードまたはそのノード電圧を示し、Ｖ３は、開閉器ＳＷと抵抗Ｒとの接続ノードまたはそのノード電圧を示す。さらに、Ｉは、対象回路１０を流れる電流を示す。 An example of the target circuit 10 is shown in FIG. In FIG. 3, E represents a DC power supply or a voltage thereof, L represents an inductor or an inductance thereof, R represents a resistance or a resistance value thereof, and SW represents a switch. V1 indicates a connection node between the DC power source E and the inductor L or a node voltage thereof, V2 indicates a connection node between the inductor L and the switch SW or a node voltage thereof, and V3 indicates a switch SW and a resistance. A node connected to R or a node voltage thereof is shown. Further, I indicates a current flowing through the target circuit 10.

回路方程式生成部２０は、対象回路１０の各ノードにおける電圧と電流との関係を示す回路方程式を生成する。 The circuit equation generation unit 20 generates a circuit equation indicating the relationship between voltage and current at each node of the target circuit 10.

図３に示した対象回路１０において、直流電源Ｅ−ノードＶ１間、ノードＶ１−ノードＶ２間、およびノードＶ３−グランド間における電圧と電流との関係は、開閉器の開閉状態によらず以下の式（６），（７），（８）のように表される。

ここで、ｓはラプラス変換子である。なお、当該回路方程式の生成工程は、電気回路のモデリング言語（例えば非特許文献１を参照）を用いることによって自動化することができるため、より複雑な構成の電力系統に対しても適用可能である。 In the target circuit 10 shown in FIG. 3, the relationship between the voltage and current between the DC power supply E and the node V1, between the node V1 and the node V2, and between the node V3 and the ground is as follows regardless of the switching state of the switch. It is expressed as equations (6), (7), (8).

Here, s is a Laplace transformer. The circuit equation generation process can be automated by using an electrical circuit modeling language (see, for example, Non-Patent Document 1), and thus can be applied to a power system having a more complicated configuration. .

一方、ノードＶ２−ノードＶ３間においては、開閉器ＳＷが開放状態の場合にＩ＝０となり、開閉器ＳＷが投入状態の場合にＶ２−Ｖ３＝０となる。したがって、ノードＶ２−ノードＶ３間における電圧と電流との関係は、開閉器ＳＷの開閉状態を表す論理変数（０−１変数）ｐを用いて、以下の式（９）のように表される。

ここで、論理変数ｐは、開閉器ＳＷが開放状態の場合にｐ＝０となり、開閉器ＳＷが投入状態の場合にｐ＝１となる。 On the other hand, between the node V2 and the node V3, I = 0 when the switch SW is open, and V2-V3 = 0 when the switch SW is turned on. Therefore, the relationship between the voltage and the current between the node V2 and the node V3 is expressed by the following equation (9) using the logical variable (0-1 variable) p representing the switching state of the switch SW. .

Here, the logical variable p is p = 0 when the switch SW is in the open state, and p = 1 when the switch SW is in the on state.

システム変換部３０は、回路方程式（６），（７），（８），（９）を、論理変数ｐを含む１つの線形状態方程式および１つの線形不等式に変換する。 The system conversion unit 30 converts the circuit equations (6), (7), (8), and (9) into one linear state equation and one linear inequality including the logical variable p.

まず、式（６），（７），（８）を式（９）に代入して、Ｉについて整理すると、

となる。また、式（１０）を逆ラプラス変換すると、

となる。さらに、式（１１）を後退オイラー法で離散化すると、

となる。ここで、ｋはステップを示し、ΔＴはステップ幅を示す。そして、式（１２）をｉ_ｋ，ｉ_ｋ−１について整理すると、

となる。 First, substituting Equations (6), (7), and (8) into Equation (9) and organizing I,

It becomes. Moreover, when the equation (10) is subjected to inverse Laplace transform,

It becomes. Further, when the equation (11) is discretized by the backward Euler method,

It becomes. Here, k represents a step, and ΔT represents a step width. And when formula (12) is rearranged for i _k and i _k−1 ,

It becomes.

ここで、補助変数ｚを用いて、

なる変換を式（１３）に適用すると、ｚ＝ｉ_ｋ，ｘ＝ｉ_ｋ−１より、

となり、１つの線形状態方程式（１５）および１つの線形不等式（１６）が得られる。このようにして、式（１４）に示した変換により、対象回路１０を表す回路方程式（６），（７），（８），（９）は、論理変数を用いた線形不等式制約付き線形等式モデルに変換され、ＭＬＤ（Mixed Logical Dynamical：混合論理動的）システムとして表現される（例えば非特許文献２を参照）。 Here, using the auxiliary variable z,

Is applied to equation (13), z = i _k , x = i _k−1 ,

Thus, one linear equation of state (15) and one linear inequality (16) are obtained. In this way, the circuit equations (6), (7), (8), and (9) representing the target circuit 10 are converted into linear etc. with linear inequality constraints using logical variables by the conversion shown in Expression (14). It is converted into an equation model and expressed as an MLD (Mixed Logical Dynamical) system (see, for example, Non-Patent Document 2).

また、同様に、回路方程式（６），（７），（８），（９）を電圧Ｖ１，Ｖ２，Ｖ３について整理すると、以下の式（１７），（１８），（１９）が得られる。

そして、式（１７），（１８），（１９）を逆ラプラス変換し、後退オイラー法で離散化したうえで、式（１４）に示した変換を適用すると、

となり、出力方程式（２０）が得られる。なお、上記の式（９）ないし式（２０）に示した、回路方程式から線形不等式制約付き線形等式モデルへの変換工程は、モデル変換ツール（例えば非特許文献３を参照）を用いることによって自動化することができる。 Similarly, when the circuit equations (6), (7), (8), and (9) are arranged with respect to the voltages V1, V2, and V3, the following equations (17), (18), and (19) are obtained. .

Then, after applying inverse Laplace transform to equations (17), (18), and (19) and discretizing with the backward Euler method, the transformation shown in equation (14) is applied:

Thus, the output equation (20) is obtained. The conversion process from the circuit equation to the linear equality model with linear inequality constraints shown in the above equations (9) to (20) is performed by using a model conversion tool (see, for example, Non-Patent Document 3). Can be automated.

不等式演算部４０およびシステム演算部５０は、論理変数ｐの値に基づいて、不等式（１６）を満たすように状態方程式（１５）を解き、電力系統（対象回路１０）の状態量を求める。図４は、不等式演算部４０およびシステム演算部５０の動作を示している。 The inequality calculating unit 40 and the system calculating unit 50 solve the state equation (15) so as to satisfy the inequality (16) based on the value of the logical variable p, and obtain the state quantity of the power system (target circuit 10). FIG. 4 shows operations of the inequality calculation unit 40 and the system calculation unit 50.

不等式演算部４０およびシステム演算部５０の処理が開始されると、まず、初期化処理を行い、ｋ＝１とし（Ｓ１）、例えばオンラインで制御入力ｕ_ｋおよび開閉器の開閉状態ｐ_ｋを取得する（Ｓ２）。 When the processing of the inequality calculation unit 40 and the system calculation unit 50 is started, first, initialization processing is performed to set k = 1 (S1). For example, the control input u _k and the switch open / close state p _k are obtained online. (S2).

次に、取得した開閉器状態ｐ_ｋに基づいて、前回のステップｋ−１における状態量ｉ_ｋ−１（ｋ＝１の場合には、初期状態量ｉ_０）に不等式（１６）を適用した、電力系統の（第１の）状態量を求める（Ｓ３）。また、求めた（第１の）状態量と取得した開閉器状態ｐ_ｋとに基づいて状態方程式（１５）を解いて、（第２の）状態量を求める（Ｓ４）。さらに、出力方程式（２０）を解いて、出力ｖ１_ｋ，ｖ２_ｋ，ｖ３_ｋを求めてもよい（Ｓ５）。そして、ｋがシミュレーション終了ステップＫに達するまでの間（Ｓ６：ＮＯ）、ｋをインクリメントして（Ｓ７）、Ｓ２に戻り、次のステップにおける状態量や出力を求める。一方、ｋ≧Ｋが成立すると（Ｓ６：ＹＥＳ）処理を終了する。 Then, based on the obtained switch state _{p k,} the state quantity _{i k-1} in the preceding step k-1 (when k = 1, the initial state quantity _{i 0)} was applied inequality (16) Then, the (first) state quantity of the power system is obtained (S3). Further, by solving the state equations (15) based on the switch state p _k where and acquired (first) state quantity calculated, obtaining the (second) state quantities (S4). Furthermore, the output v1 _k , v2 _k , and v3 _k may be obtained by solving the output equation (20) (S5). Until k reaches the simulation end step K (S6: NO), k is incremented (S7), and the process returns to S2 to obtain the state quantity and output in the next step. On the other hand, if k ≧ K is satisfied (S6: YES), the process is terminated.

このようにして、Ｋステップ分の（第２の）状態量や出力を求めることができる。そして、波形演算部６０は、求めたＫステップ分の状態量や出力から時系列波形を求め、ディスプレイ（出力装置１０２）などに表示させる。 In this way, the (second) state quantity and output for K steps can be obtained. Then, the waveform calculation unit 60 obtains a time-series waveform from the obtained state quantities and outputs for K steps, and displays them on a display (output device 102).

ここで、式（５）と式（１５）とを比較すると、対象回路１０について得られた状態方程式（１５）においては、対象回路１０を流れる電流ｉが状態量ｘに相当し、直流電源電圧ｅ_ｋが制御入力ｕ_ｋに相当する。したがって、状態方程式（１５）は、１つのモード（動作点）における状態方程式に対して、開閉器状態（ベクトル）ｐ_ｋを成分ごとに乗算したものとなっている。そのため、開閉器の開閉状態が変化しても、その変化に応じた開閉器状態（ベクトル）ｐ_ｋを乗算すればよく、逆行列を求める必要がないため、シミュレーション時間の増加を抑制することができる。また、開閉器の台数ｎによらずモード数ｍ＝１となるため、システム行列を単一とすることができる。さらに、図５および図６に示すように、状態方程式（３）による従来のシミュレーション結果の波形と、状態方程式（１５）および不等式（１６）による本実施形態のシミュレーション結果の波形とは完全に一致する。 Here, when the equation (5) and the equation (15) are compared, in the state equation (15) obtained for the target circuit 10, the current i flowing through the target circuit 10 corresponds to the state quantity x, and the DC power supply voltage e _k is equivalent to the control input _{u k.} Therefore, the state equation (15) is _obtained by multiplying the state equation in one mode (operating point) by the switch state (vector) _pk for each component. Therefore, even open or closed state of the switch is changed, it is sufficient to multiply the switch state (vector) p _k in accordance with the change, since it is not necessary to obtain the inverse matrix, is possible to suppress an increase in simulation time it can. Further, since the number of modes m = 1 regardless of the number n of switches, the system matrix can be single. Further, as shown in FIGS. 5 and 6, the waveform of the conventional simulation result by the state equation (3) and the waveform of the simulation result of the present embodiment by the state equation (15) and the inequality (16) are completely coincident. To do.

前述したように、１つ以上の開閉器を有する電力系統のシミュレーション方法において、対象回路１０を表す回路方程式（６），（７），（８），（９）を、開閉器ＳＷの開閉状態を表す論理変数ｐを用いたＭＬＤシステムとして表現して、論理変数ｐを含む１つの線形状態方程式（１５）および１つの線形不等式（１６）に変換し、論理変数ｐの値に基づいて、不等式（１６）を満たすように状態方程式（１５）を解き、対象回路１０の状態量を求めることによって、電力系統が有する開閉器の台数ｎによらず状態変数の行列を単一としつつ、シミュレーション時間の増加を抑制することができる。 As described above, in the simulation method of the electric power system having one or more switches, the circuit equations (6), (7), (8), and (9) representing the target circuit 10 are expressed as the switching state of the switch SW. Is expressed as an MLD system using a logical variable p that represents and is converted into one linear state equation (15) and one linear inequality (16) including the logical variable p, and based on the value of the logical variable p, the inequality By solving the state equation (15) so as to satisfy (16) and obtaining the state quantity of the target circuit 10, the simulation time can be obtained while making the state variable matrix a single regardless of the number of switches n included in the power system. Can be suppressed.

また、ステップごとに求めたＫステップ分の状態量から時系列波形を求めることによって、その波形をディスプレイなどに表示させることができる。 Further, by obtaining a time series waveform from the state quantities for K steps obtained for each step, the waveform can be displayed on a display or the like.

また、論理変数ｐを用いて、対象回路１０の各ノードにおける電圧と電流との関係を示す回路方程式を生成することによって、式（１４）に示した変換により、論理変数ｐの値に応じて場合分けされた回路方程式を、論理変数ｐを用いた線形不等式制約付き線形等式モデルに変換することができる。 Further, by generating a circuit equation indicating the relationship between the voltage and current at each node of the target circuit 10 using the logical variable p, the conversion shown in Expression (14) is performed according to the value of the logical variable p. The case-equalized circuit equation can be converted into a linear equality model with linear inequality constraints using the logical variable p.

また、前述したように、１つ以上の開閉器を有する電力系統をシミュレーション対象とする電力系統シミュレータにおいて、回路方程式を、論理変数ｐを用いたＭＬＤシステムとして表現することにより得られた線形状態方程式（１５）および線形不等式（１６）を解いて対象回路１０の状態量を求め、その時系列波形を求めることによって、電力系統が有する開閉器の台数によらず状態変数の行列を単一としつつ、シミュレーション時間の増加を抑制することができる。 In addition, as described above, in a power system simulator that simulates a power system having one or more switches, a linear equation of state obtained by expressing a circuit equation as an MLD system using a logical variable p. (15) and the linear inequality (16) are solved to obtain the state quantity of the target circuit 10, and the time series waveform is obtained, so that the matrix of the state variables is single regardless of the number of switches of the power system, An increase in simulation time can be suppressed.

なお、上記実施形態は、本発明の理解を容易にするためのものであり、本発明を限定して解釈するためのものではない。本発明は、その趣旨を逸脱することなく、変更、改良され得るとともに、本発明にはその等価物も含まれる。 In addition, the said embodiment is for making an understanding of this invention easy, and is not for limiting and interpreting this invention. The present invention can be changed and improved without departing from the gist thereof, and the present invention includes equivalents thereof.

１０対象回路
２０回路方程式生成部
３０システム変換部
４０不等式演算部
５０システム演算部
６０波形演算部
１００コンピュータ
１０１入力装置
１０２出力装置
１０３記憶装置
１０４バス
ＳＷ開閉器
DESCRIPTION OF SYMBOLS 10 Target circuit 20 Circuit equation production | generation part 30 System conversion part 40 Inequality calculation part 50 System calculation part 60 Waveform calculation part 100 Computer 101 Input device 102 Output device 103 Storage device 104 Bus SW Switch

Claims

コンピュータが、１つ以上の開閉器を有する電力系統のシミュレーションを実行する方法であって、
前記コンピュータが、
前記電力系統の等価回路を表す回路方程式を、前記開閉器の開閉状態を表す論理変数を用いた混合論理動的システムとして表現し、前記論理変数を含む線形状態方程式および線形不等式に変換するシステム変換ステップと、
前記線形不等式と、前記論理変数の値とに基づいて、前記電力系統の第１の状態量を求める不等式演算ステップと、
前記線形状態方程式と、前記第１の状態量および前記論理変数の値とに基づいて、前記電力系統の第２の状態量を求めるシステム演算ステップと、
を実行することを特徴とする電力系統のシミュレーション方法。 A method for a computer to perform a simulation of a power system having one or more switches,
The computer is
System conversion for expressing a circuit equation representing an equivalent circuit of the power system as a mixed logic dynamic system using a logic variable representing a switching state of the switch, and converting it into a linear state equation and a linear inequality including the logic variable Steps,
An inequality calculating step for obtaining a first state quantity of the power system based on the linear inequality and the value of the logical variable;
A system calculation step for obtaining a second state quantity of the power system based on the linear state equation, the first state quantity and the value of the logical variable;
Simulation method of the power system, characterized by the execution.

請求項１に記載の電力系統のシミュレーション方法であって、
前記コンピュータが、
前記第２の状態量の時系列波形を求める波形演算ステップをさらに実行することを特徴とする電力系統のシミュレーション方法。 A power system simulation method according to claim 1,
The computer is
A power system simulation method further comprising executing a waveform calculation step for obtaining a time-series waveform of the second state quantity.

請求項１または請求項２に記載の電力系統のシミュレーション方法であって、
前記コンピュータが、
前記論理変数を用いて、前記等価回路の各ノードにおける電圧と電流との関係を示す前記回路方程式を生成する回路方程式生成ステップをさらに実行することを特徴とする電力系統のシミュレーション方法。 A power system simulation method according to claim 1 or 2,
The computer is
Using said logical variables, voltage and simulation method of the power system, characterized by further executing the circuit equation generating step of generating the circuit equation representing the relationship between the current at each node of the equivalent circuit.

１つ以上の開閉器を有する電力系統の状態量を求める電力系統シミュレータであって、
前記電力系統の等価回路を表す回路方程式を、前記開閉器の開閉状態を表す論理変数を用いた混合論理動的システムとして表現することにより得られる、前記論理変数を含む線形不等式と、前記論理変数の値とに基づいて、前記電力系統の第１の状態量を求める不等式演算部と、
前記回路方程式を前記混合論理動的システムとして表現することにより得られる、前記論理変数を含む線形状態方程式と、前記第１の状態量および前記論理変数の値とに基づいて、前記電力系統の第２の状態量を求めるシステム演算部と、
前記第２の状態量の時系列波形を求める波形演算部と、
を有することを特徴とする電力系統シミュレータ。 A power system simulator for determining a state quantity of a power system having one or more switches,
A linear inequality including the logical variable, obtained by expressing a circuit equation representing an equivalent circuit of the power system as a mixed logical dynamic system using a logical variable representing a switching state of the switch, and the logical variable And an inequality calculation unit for obtaining a first state quantity of the power system based on the value of
Based on a linear state equation including the logic variable obtained by expressing the circuit equation as the mixed logic dynamic system, and the first state quantity and the value of the logic variable, A system operation unit for obtaining a state quantity of 2;
A waveform calculation unit for obtaining a time-series waveform of the second state quantity;
A power system simulator characterized by comprising:

請求項４に記載の電力系統シミュレータであって、
前記回路方程式を前記混合論理動的システムとして表現し、前記線形状態方程式および前記線形不等式に変換するシステム変換部をさらに有することを特徴とする電力系統シミュレータ。 A power system simulator according to claim 4,
A power system simulator, further comprising a system conversion unit that expresses the circuit equation as the mixed logic dynamic system and converts the circuit equation into the linear state equation and the linear inequality.

請求項４または請求項５に記載の電力系統シミュレータであって、
前記論理変数を用いて、前記等価回路の各ノードにおける電圧と電流との関係を示す前記回路方程式を生成する回路方程式生成部をさらに有することを特徴とする電力系統シミュレータ。 A power system simulator according to claim 4 or 5, wherein
A power system simulator, further comprising: a circuit equation generation unit that generates the circuit equation indicating a relationship between a voltage and a current at each node of the equivalent circuit using the logic variable.