JP6138668B2 - タイヤ周囲の流体流れを表示する方法、装置及びコンピュータプログラム - Google Patents

Description

本発明は、ハイドロプレーニング解析や排水性解析等に利用可能な、タイヤ周囲の流体流れを表示する方法、装置及びコンピュータプログラムに関する。

従来から、ハイドロプレーニング性能や排水性の評価は、タイヤを実際に試作して実験することにより行われてきた。試作品の製作及び試験には多大な時間、費用、労力を要するため、近年では、コンピュータを用いたシミュレーション方法が開発されている。

例えば、特許文献１、２には、有限要素法、有限体積法を用いてタイヤ、水膜、路面をモデリングし、所定の境界条件に基づき、流体モデルを表面に有する路面上でのタイヤモデルの走行シミュレーションを行うことが開示されている。具体的には、流体で覆われた路面上の空間に複数のオイラー要素を配置しておき、タイヤモデルを用いて走行シミュレーション演算を実行する。タイヤのトレッド面及び溝形状に応じた流体の挙動がオイラー要素毎に算出され、流体の速度、向き及び界面位置が得られる。そして、シミュレーションの演算結果から、流体の速度に応じた長さの矢印（ベクトル線図）を表示し、流体の流れを表示している。

特開２００２−１４０１１号公報 特開２０００−１４１５０９号公報

しかしながら、解析精度を高めるために膨大な数のオイラー要素が設定されるのが一般的であるので、例えばオイラー要素毎に流速を平均化してベクトル線図を表示した場合は、細かく膨大な数のベクトル線が描画されてしまい、解析者が理解することが容易とはいえない。

解析者に理解しやすい数のベクトル線図を表示するための一つの有効な手段として、隣接するオイラー要素をグループ化して小領域を設定し、小領域毎に流速を平均化してベクトル線図を表示することが考えられる。しかし、単純にオイラー要素を小領域にグループ化したのでは、一つの小領域に、タイヤゴムが存在する領域と水が存在する領域とが混在する場合があり、そのような小領域毎に流速を平均化すれば、ベクトル線図に事実とは異なる矛盾が生じる場合がある。例えば、シミュレーション結果では流速が速いのにも拘わらず、小領域に占めるタイヤゴムが多い場合には、平均化処理により相対的に流速が遅いようにベクトル線図が表示されたり、タイヤゴムでは流速が０で溝では速度があることから平均化処理によりベクトル線図の向きに実際ではありえない向き（ゴムに貫通するような方向、せん断流れ）が表示されたりすることが考えられる。

本発明は、このような課題に着目してなされたものであって、その目的は、現象と異なる矛盾がなく、理解しやすいベクトル線図を表示するタイヤ周囲の流体流れを表示する装置、方法及びコンピュータプログラムを提供することである。

本発明は、上記目的を達成するために、次のような手段を講じている。

すなわち、本発明のタイヤ周囲の流体流れを表示する装置は、流体で覆われた路面上の空間に配置された複数のオイラー要素と、トレッド面に溝を有するタイヤモデルとを用いて走行シミュレーション演算を実行し、各オイラー要素における前記流体の向き、速度、界面位置を演算する流体演算部と、全てのオイラー要素のうち前記流体が存在するオイラー要素を抽出し、抽出したオイラー要素を前記流体の界面が形成する閉領域毎にグループ分けする閉領域分割部と、各々の閉領域に分けられたオイラー要素を、更に所定サイズの小領域に分割する小領域分割部と、分割した小領域毎に、当該小領域に属するオイラー要素における流体の速度及び向きを平均化し、ベクトル線図を表示するベクトル表示部と、を備えることを特徴とする。

本発明のタイヤ周囲の流体流れを表示する方法は、流体で覆われた路面上の空間に配置された複数のオイラー要素と、トレッド面に溝を有するタイヤモデルとを用いて走行シミュレーション演算を実行し、各オイラー要素における前記流体の向き、速度、界面位置を演算するステップと、全てのオイラー要素のうち前記流体が存在するオイラー要素を抽出し、抽出したオイラー要素を前記流体の界面が形成する閉領域毎にグループ分けするステップと、各々の閉領域に分けられたオイラー要素を、更に所定サイズの小領域に分割するステップと、分割した小領域毎に、当該小領域に属するオイラー要素における流体の速度及び向きを平均化し、速度ベクトルを表示するステップと、を含むことを特徴とする。

このように、流体が存在するオイラー要素を流体の界面が形成する閉領域毎にグループ分けし、閉領域を更に、流速の平均化処理の単位となる小領域に分割しているので、流体の界面を考慮することで、流速の平均化処理の単位となる小領域をトレッド面の溝形状に沿って分割でき、現象と異なる矛盾がなく、理解しやすいベクトル線図を表示することが可能となる。

解析精度を的確に確保するためには、前記所定サイズは、解析空間における１つの座標軸あたり少なくとも３つのオイラー要素が含まれるサイズであることが好ましい。

本発明は、上記方法を構成するステップをコンピュータに実行させるプログラムとして特定可能である。

本発明に係るタイヤ周囲の流体流れを表示する装置を模式的に示すブロック図。 流体解析に用いるタイヤモデル、路面モデル、流体モデルを示す斜視図。 流体解析結果である水及びタイヤトレッドを重ねて示す図。 流体解析結果である水のみを示す図。 流体の閉領域毎にオイラー要素をグループ分けすることに関する説明図。 閉領域を更に小領域に分割することに関する説明図。 装置が実行する流体流れ表示処理ルーチンを示すフローチャート。 従来方法で表示されたベクトル線図に関する説明図。 本発明の方法で表示されたベクトル線図に関する説明図。 従来方法で表示されたベクトル線図に関する説明図。 本発明の方法で表示されたベクトル線図に関する説明図。

以下、本発明の一実施形態を、図面を参照して説明する。

［タイヤ周囲の流体流れを表示する装置］
図１に示す本発明に係るタイヤ周囲の流体流れを表示する装置１は、図８Ｂ及び図９Ｂに模式的に示すように、タイヤ周囲の流体（液体、水）の流れをベクトル線図で表示する装置である。

具体的に、装置１は、設定部１０と、流体演算部１１と、閉領域分割部１２と、小領域分割部１３と、ベクトル表示部１４と、を有する。これら各部１０〜１４は、ＣＰＵ、メモリ、各種インターフェイス等を備えたパソコン等の情報処理装置においてＣＰＵが予め記憶されている図示しない処理ルーチンを実行することによりソフトウェア及びハードウェアが協働して実現される。

図１に示す設定部１０は、キーボードやマウス等の既知の操作部を介してユーザからの操作を受け付け、タイヤを複数の要素でモデル化したタイヤモデル（有限要素モデル）に関する設定、タイヤモデルにかける荷重値及び内圧値、走行速度など、有限要素法（Finite Element Method）を用いたタイヤ転動解析に必要な各種設定を受け付け、これら設定値をメモリに記憶する。本実施形態では、タイヤのトレッド面にトレッドパターン（溝）が形成されている。また、設定部１０は、流体解析に必要な路面上の空間に配置されるオイラー要素、オイラー要素内にて流体の挙動（速度、向き、界面位置を含む）をシミュレーションするために必要な各種設定を受け付け、これら設定値をメモリに記憶する。

図１に示す流体演算部１１は、図２に示すような複数のオイラー要素２１とタイヤモデル２０とを用いて走行シミュレーション演算を有限体積法に基づき実行し、各オイラー要素における流体の向き、速度、界面位置を演算する。オイラー要素２１を用いた解析では、路面上の空間を複数のオイラー要素に分割する。オイラー要素は空間に固定されており、時間の経過に伴って変形しない。有限要素法を用いたタイヤ有限要素モデルの走行解析により単位時間の経過毎にオイラー要素内に占めるタイヤゴムの位置が定まり、タイヤゴムとの干渉等の力学的な作用によってオイラー要素内での流体及び空気の挙動（速度、向き、界面位置）が有限体積法に基づき算出される。本実施形態では、オイラー要素として６面体オイラーメッシュを用いているが、これに限定されず、種々適用可能である。例えば８面体オイラーメッシュを用いてもよい。

なお、図２に示すモデルでは、タイヤが走行する路面に沿ってオイラー要素が配置されており、タイヤに並進速度を与えて、タイヤモデルを回転させながらタイヤ軸を並進させる。タイヤに速度を与えているため、境界条件として液体（水）に速度は与えていない。この場合、演算結果として得られる流速がそのまま流体の速度となる。これ以外に、次の解析方法を利用してもよい。タイヤ軸を固定させたままタイヤモデルを回転させて解析するために必要な分だけオイラー要素を配置する。オイラー要素が配置されるのは、タイヤが接地する部位及びその周辺のみに限られる。タイヤに速度を与えていないので、境界条件として液体（水）に並進速度を与える。この場合、演算結果として得られる流速には並進速度が含まれるため、並進速度を除去した値が流体の速度となる。後者の方法は、前者の方法に比べて必要となるオイラー要素の数を低減できるので、解析に必要な計算コストを低減することができるメリットがある。

図１に示す閉領域分割部１２は、流体演算部１１の演算結果を用い、全てのオイラー要素のうち流体が存在するオイラー要素を抽出し、抽出したオイラー要素を前記流体の界面が形成する閉領域毎にグループ分けする。図３は、オイラー要素内の水の界面とタイヤを同時に示す図である。この図では、オイラー要素は、非常に細かい格子状であるので図示を省略する。図３を参照すれば、タイヤのトレッド面と路面との間に流体が流れていると共に、流体が溝に沿って流れていることが分かる。閉領域分割部１２は、図４に示すように、流体が存在するオイラー要素を抽出する。同図では、水の界面のみを示し、オイラー要素は図示していない。同図に示すように、流体の界面がいくつかの閉領域を形成しており、閉領域には水が存在する。抽出方法としては、オイラー要素にある物体の識別コード（例えば水であれば１，空気であれば２等）を利用すれば抽出可能である。図５は、流体（水）が存在するオイラー要素を閉領域毎にグループ分けした様子を表す。図５における点線は、グループ分けしたオイラー要素（非図示）を囲んでいる。同図の例では、２つのグループに分割されている。

図１に示す小領域分割部１３は、閉領域分割部１２によって図５のように各々の閉領域に分けられたオイラー要素を、図６のように更に所定サイズの小領域（点線）に分割する。所定サイズは、解析空間における１つの座標軸あたり少なくとも３つのオイラー要素が含まれるサイズであることが好ましい。例えば１座標軸あたり３つのオイラー要素が含まれるサイズに設定されている場合には、図６の１つの小領域に、３×３＝９つのオイラーメッシュが存在することになる。このように、解析空間における１つの座標軸あたり少なくとも３つのオイラー要素があれば、流速及び向きの精度を損なわずに、解析精度を確保してベクトル線図を表示できる。本実施形態では、６面体オイラーメッシュの一辺が１ｍｍであるので、小領域のサイズとして、１辺あたり３ｍｍ又は５ｍｍとした。

図１に示すベクトル表示部１４は、小領域分割部１３が図６のように分割した小領域毎に、当該小領域に属するオイラー要素における流体の速度及び向きを平均化し、ベクトル線図を表示する。ベクトル表示部１４の出力先として、画像ファイルでもよいし、図示しないディスプレイに表示してもよい。ベクトル線図は、流速の速度及び向きを表示するものであれば、どのような図形又は文字を用いて表示してもよい。

なお、本実施形態では、タイヤ進行方向と幅方向の二次元平面における流体の速度に着目して、平面にベクトル線図を表示しているが、これに限定されない。例えば、タイヤ進行方向と幅方向に荷重方向（鉛直方向）を加えた三次元空間における流体の速度に着目して、三次元空間にベクトル線図を表示してもよい。

［タイヤ周囲の流体流れを表示する方法］
上記装置１を用いたタイヤ周囲の流体流れを表示する方法を、図７を用いて説明する。

まず、図７のステップＳ１００において、流体シミュレーション部ともいえる流体演算部１１が、図２に示すタイヤモデル及びオイラー要素を用いた解析を実行する。これにより、単位時間毎に、各々のオイラー要素における流体の向き、速度、界面位置が得られる。

次のステップＳ１０１において、閉領域分割部１２が、流体が存在するオイラー要素を抽出する。次のステップＳ１０２において、閉領域分割部１２が、図５のように流体の界面が形成する閉領域毎にグループ分けする。これにより、流速の平均化処理を行っても現象と矛盾の生じない領域を得ることができる。

次のステップＳ１０３において、小領域分割部１３が、各々の閉領域に分けられたオイラー要素を、更に所定サイズの小領域に分割する。これにより、表示されるベクトル線図の数が解析者に理解しやすい数となる。所定サイズは、解析空間における１つの座標軸あたり少なくとも３つあれば、適宜設定可能である。

次のステップＳ１０４において、ベクトル表示部１４が、小領域毎に流速を平均化する。次のステップＳ１０５において、ベクトル表示部１４が、流速に応じた長さで且つ流体の向きに合った矢印などのベクトル線図を表示する。

図８Ａに示す例について従来では、流速の平均化処理の単位となる小領域（点線）がタイヤゴム（斜線部）に跨っているので、流速が０となるタイヤゴム領域の影響によって微小流れを表す短い矢印になってしまう。これに対し、上記の装置及び方法を用いれば、図８Ｂに示すように、溝形状に沿って小領域（点線）が配置されることになるので、流速が０となるタイヤゴム領域の影響を無くして、現象と矛盾のない流速を表す長さの矢印（ベクトル線図）を表示することが可能となる。

図９Ａに示す例について従来では、流速の平均化処理の単位となる小領域（点線）がタイヤゴムに跨っているので、左下の小領域のようにゴムに貫通する向きの流れが表示されたり、せん断流れが表示されたりしまう。これに対し、上記の装置及び方法を用いれば、図９Ｂに示すように、現象と矛盾のない向きの矢印（ベクトル線図）を表示することが可能となる。

以上のように、本実施形態のタイヤ周囲の流体流れを表示する装置は、流体で覆われた路面上の空間に配置された複数のオイラー要素２１と、トレッド面に溝を有するタイヤモデル２０とを用いて走行シミュレーション演算を実行し、各オイラー要素２１における流体の向き、速度、界面位置を演算する流体演算部１１と、全てのオイラー要素２１のうち流体が存在するオイラー要素２１を抽出し、抽出したオイラー要素２１を流体の界面が形成する閉領域毎にグループ分けする閉領域分割部１２と、各々の閉領域に分けられたオイラー要素２１を、更に所定サイズの小領域に分割する小領域分割部１３と、分割した小領域毎に、当該小領域に属するオイラー要素２１における流体の速度及び向きを平均化し、ベクトル線図を表示するベクトル表示部１４と、を備える。

本実施形態のタイヤ周囲の流体流れを表示する方法は、流体で覆われた路面上の空間に配置された複数のオイラー要素２１と、トレッド面に溝を有するタイヤモデル２０とを用いて走行シミュレーション演算を実行し、各オイラー要素２１における流体の向き、速度、界面位置を演算するステップ（Ｓ１００）と、全てのオイラー要素２１のうち流体が存在するオイラー要素２１を抽出し、抽出したオイラー要素２１を流体の界面が形成する閉領域毎にグループ分けするステップ（Ｓ１０１，Ｓ１０２）と、各々の閉領域に分けられたオイラー要素２１を、更に所定サイズの小領域に分割するステップ（Ｓ１０３）と、分割した小領域毎に、当該小領域に属するオイラー要素２１における流体の速度及び向きを平均化し、速度ベクトルを表示するステップ（Ｓ１０４，Ｓ１０５）と、を含む。

このように、流体が存在するオイラー要素２１を流体の界面が形成する閉領域毎にグループ分けし、閉領域を更に、流速の平均化処理の単位となる小領域に分割しているので、流体の界面を考慮することで、流速の平均化の単位となる小領域をトレッド面の溝形状に沿って分割でき、現象と異なる矛盾がなく、理解しやすいベクトル線図を表示することが可能となる。

流速の平均化をするにあたり、解析空間における１つの座標軸あたり少なくとも３つのオイラー要素がなければ、平均化処理で精度が損なわれてしまう。そこで、本実施形態では、所定サイズは、解析空間における１つの座標軸あたり少なくとも３つのオイラー要素２１が含まれるサイズである。このようにすれば、解析精度を的確に確保することが可能となる。

本実施形態に係るコンピュータプログラムは、上記方法を構成する各ステップをコンピュータに実行させるプログラムである。このプログラムを実行することによっても、上記方法の奏する作用効果を得ることが可能となる。言い換えると、上記装置は、上記方法を使用しているとも言える。

以上、本発明の実施形態について図面に基づいて説明したが、具体的な構成は、これらの実施形態に限定されるものでないと考えられるべきである。本発明の範囲は、上記した実施形態の説明だけではなく特許請求の範囲によって示され、さらに特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれる。

例えば、本実施形態では、解析対象とする流体を液体（水）にして、ハイドロ解析や排水性解析に用いているが、これに限定されない。流体として解析対象を気体（空気）としてもよい。この場合、空気による音響解析に利用可能である。

図１に示す各部１０〜１４は、所定プログラムをコンピュータのＣＰＵで実行することで実現しているが、各部を専用メモリや専用回路で構成してもよい。

上記の各実施形態で採用している構造を他の任意の実施形態に採用することは可能である。各部の具体的な構成は、上述した実施形態のみに限定されるものではなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で種々変形が可能である。

１１…流体演算部
１２…閉領域分割部
１３…小領域分割部
１４…ベクトル表示部
２０…タイヤモデル
２１…オイラー要素

Claims (5)

1. 流体で覆われた路面上の空間に配置された複数のオイラー要素と、トレッド面に溝を有するタイヤモデルとを用いて走行シミュレーション演算を実行し、各オイラー要素における前記流体の向き、速度、界面位置を演算する流体演算部と、
   全てのオイラー要素のうち前記流体が存在するオイラー要素を抽出し、抽出したオイラー要素を前記流体の界面が形成する閉領域毎にグループ分けする閉領域分割部と、
   各々の閉領域に分けられたオイラー要素を、更に所定サイズの小領域に分割する小領域分割部と、
   分割した小領域毎に、当該小領域に属するオイラー要素における流体の速度及び向きを平均化し、ベクトル線図を表示するベクトル表示部と、
   を備えることを特徴とするタイヤ周囲の流体流れを表示する装置。
2. 前記所定サイズは、解析空間における１つの座標軸あたり少なくとも３つのオイラー要素が含まれるサイズである請求項１に記載の装置。
3. 流体で覆われた路面上の空間に配置された複数のオイラー要素と、トレッド面に溝を有するタイヤモデルとを用いて走行シミュレーション演算を実行し、各オイラー要素における前記流体の向き、速度、界面位置を演算するステップと、
   全てのオイラー要素のうち前記流体が存在するオイラー要素を抽出し、抽出したオイラー要素を前記流体の界面が形成する閉領域毎にグループ分けするステップと、
   各々の閉領域に分けられたオイラー要素を、更に所定サイズの小領域に分割するステップと、
   分割した小領域毎に、当該小領域に属するオイラー要素における流体の速度及び向きを平均化し、速度ベクトルを表示するステップと、
   を含むことを特徴とするタイヤ周囲の流体流れを表示する方法。
4. 前記所定サイズは、解析空間における１つの座標軸あたり少なくとも３つのオイラー要素が含まれるサイズである請求項３に記載の方法。
5. 請求項３又は４に記載のタイヤ周囲の流体流れを表示する方法をコンピュータに実行させるコンピュータプログラム。