JP6089959B2 - タイヤ挙動推定装置 - Google Patents

Description

本発明は、車両のタイヤの挙動を推定するタイヤ挙動推定装置に関する。

タイヤ挙動推定装置では、一般に、タイヤモデルとして、Magic Formula Tire Model等の実験式モデル、又はFiala Model等の物理モデルが使用される。実験式モデルは、推定精度に優れているが、モデルフィッティングに大量の実験データを要する。対照的に、物理モデルは、実験データを必ずしも要しないが、推定精度に劣っている。

また、実験式モデルでは、車両運動の基礎検討や車両開発の初期検討において注目されるタイヤ代表特性とモデルパラメータとの関係が複雑であり、パラメータスタディを簡便に行えない。対照的に、物理モデルは、車両運動の基礎検討や車両開発の初期検討において実験データが必ずしも入手可能ではないが、注目するタイヤ代表特性が車両運動に及ぼす影響や、目標とする車両運動特性を満たすタイヤ代表特性を適切な精度で把握することを要する。

このため、物理モデルに相当する簡便性とともに実験式モデルに相当する推定精度を実現可能なタイヤモデルの開発が望まれていた。

一方、例えば特開２００８−１２２２５３号公報に記載されるように、両方のモデルを融合させたタイヤモデルも知られている。この融合モデルは、タイヤの温度依存性を考慮したシミュレーションを、労力を軽減するとともに時間を短縮して実現しようとするものである。

特開２００８−１２２２５３号公報 特開２００５−３３５５８８号公報

しかし、上記融合モデルに関する公報には、物理モデルに相当する簡便性とともに実験式モデルに相当する推定精度を有するタイヤ挙動推定装置を実現するための具体的な手段が十分に開示されているとはいえない。

そこで、本発明は、タイヤ挙動を簡便かつ高精度に推定できるタイヤ挙動推定装置を提供しようとするものである。

本発明に係るタイヤ挙動推定装置は、車両のタイヤの挙動を推定するタイヤ挙動推定装置であって、タイヤの横摩擦係数のキャンバ角変化率を用いて垂直シフトを求めるとともにキャンバスチフネスを用いて水平シフトを求め、水平シフト及び垂直シフトを用いて純横スリップ時のタイヤの横力を推定する推定部を備え、前記垂直シフトをＳ _ｖ 、前記キャンバ角変化率をｄγ _μｙ 、前記タイヤの接地荷重をＦ _ｚ 、前記タイヤのキャンバ角をγ、前記タイヤの摩擦係数のスケーリングファクタをμ _{ｓｃａｌｅ} としたときに、前記垂直シフトＳ _ｖ は、式Ｓ _ｖ ＝ｄγ _μｙ ・Ｆ _ｚ ・γ・μ _{ｓｃａｌｅ} により求められ、前記水平シフトをＳ _ｈ 、前記キャンバスチフネスをＣＳ、コーナリングチフネスをＢＣＤ _ｙ としたときに、前記水平シフトＳ _ｈ は、式Ｓ _ｈ ＝（ＣＳ・γ―Ｓ _ｖ ）/ＢＣＤ _ｙ により求められ、前記推定部は、前記横力をＦ _ｙ 、ピークファクタをＤ _ｙ 、シェープファクタをＣ _ｙ 、スチフネスファクタをＢ _ｙ 、スリップ角αと水平シフトＳ _ｈ の和をｘ、カーバチュアファクタをＥ _ｙ としたときに、前記横力を式Ｆ _ｙ ＝Ｄ _ｙ ・sin[Ｃ _ｙ ・arctan｛Ｂ _ｙ ・ｘ−Ｅ _ｙ （Ｂ _ｙ ・ｘ−arctan（Ｂ _ｙ ・ｘ））｝]＋Ｓ _ｖ を用いて推定して構成される。

ここで、従来のタイヤ挙動推定装置では、多くの実験データにタイヤモデルをフィッティングして決定される多数のパラメータを用いて垂直シフト及び水平シフトを求めていた。これに対し、本発明に係るタイヤ挙動推定装置によれば、タイヤの横摩擦係数のキャンバ角変化率の関数として垂直シフトを求めるとともにキャンバスチフネスの関数として水平シフトを求めることで、タイヤのキャンバ角が純横スリップ時の横力に及ぼす影響を簡便かつ高精度に推定できる。結果として、タイヤ挙動を簡便かつ高精度に推定できる。

本発明によれば、タイヤ挙動を簡便かつ高精度に推定できるタイヤ挙動推定装置を提供することができる。

本発明の実施形態に係るタイヤ挙動推定装置を示すブロック図である。 本発明の実施形態に係るタイヤ挙動推定装置の動作を示すフローチャートである。 純前後スリップ特性（前後力）の推定結果を示す図である。 横摩擦係数の補正結果を示す図である。 正規化コーナリングスチフネスの補正結果を示す図である。 正規化キャンバスチフネスの補正結果を示す図である。 正規化セルフアライニングスチフネスの補正結果を示す図である。 正規化キャンバトルクスチフネスの補正結果を示す図である。 純横スリップ特性（横力）の推定結果を示す図である。 純横スリップ特性（セルフアライニングトルク）の推定結果を示す図である。 複合スリップ特性（横力）の推定結果を示す図である。 複合スリップ特性（セルフアライニングトルク）の推定結果を示す図である。

以下、添付図面を参照して、本発明の実施形態に係るタイヤ挙動推定装置について詳細に説明する。なお、図面の説明において同一の要素には同一の符号を付し、重複する説明を省略する。

まず、図１を参照して本発明の実施形態に係るタイヤ挙動推定装置１０について説明する。タイヤ挙動推定装置１０は、車両運動や車両開発に影響を及ぼすタイヤの挙動を推定する装置である。タイヤ挙動推定装置１０は、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ、入出力回路等を含むコンピュータとして構成される。

図１は、本発明の実施形態に係るタイヤ挙動推定装置１０を示すブロック図である。図１に示すように、タイヤ挙動推定装置１０は、設定部１１、入力部１２、推定部１３、出力部１４、及び格納部１５を有している。設定部１１、入力部１２、推定部１３、出力部１４、及び格納部１５の機能は、後述するタイヤ挙動推定方法を実施するためのプログラムをＣＰＵがＲＯＭ等から読み出して実行することにより実現される。

設定部１１は、所与のタイヤデータに基づいてタイヤモデルのモデル係数を設定する。モデル係数としては、タイヤデータ自体、又はタイヤデータからの導出値が用いられる。なお、モデル係数の詳細については後述する。

入力部１２は、タイヤモデルの入力パラメータを入力する。入力パラメータとしては、タイヤの接地荷重Ｆ_ｚ［Ｎ］、スリップ比κ［−］、スリップ角α［rad］、キャンバ角γ［rad］、摩擦係数μのスケーリングファクタμ_{ｓｃａｌｅ}［−］が入力される（[]内は単位を示す。［−］は無単位であることを示す。以下同じ。）。入力パラメータは、記憶装置、入力装置等から入力される。

推定部１３は、モデル係数、入力パラメータ等に基づいてタイヤのスリップ特性を推定する。スリップ特性には、純前後スリップ特性、純横スリップ特性、及び複合スリップ特性が含まれる。純前後スリップとは、タイヤの進行方向（転動方向）に生じるスリップであり、純横スリップとは、タイヤの横方向に生じるスリップであり、複合スリップとは、タイヤの進行方向及び横方向に同時に生じるスリップである。

出力部１４は、タイヤモデルの出力パラメータを出力する。出力パラメータとしては、純前後スリップ時の前後力Ｆ_ｘ［Ｎ］、純横スリップ時の横力Ｆ_ｙ［Ｎ］及びセルフアライニングトルクＭ_ｚ［Ｎｍ］、並びに複合スリップ時の前後力Ｆ_ｘＣ［Ｎ］、横力Ｆ_ｙＣ［Ｎ］、及びセルフアライニングトルクＭ_ｚＣ［Ｎｍ］が出力される。出力パラメータは、記憶装置、表示装置、印刷装置等に出力される。

格納部１５は、モデル係数の設定値、パラメータの入出力値等を格納する。

つぎに、図２から図１２を参照して本発明の実施形態に係るタイヤ挙動推定装置１０によるタイヤ挙動推定方法について説明する。

図２は、本発明の実施形態に係るタイヤ挙動推定装置１０の動作を示すフローチャートである。図２に示すように、タイヤ挙動推定装置１０は、まず、各種スリップ特性の推定処理に先立ちモデル係数の設定処理を行う（Ｓ１１）。設定部１１は、所与のタイヤデータに基づいて以下のモデル係数を設定する。

μ_ｘ０：前後摩擦係数μ_ｘ（基準荷重時）[−]
ｄμ_ｘ：前後摩擦係数μ_ｘの荷重変化率[１/Ｎ]
Ｆ_ｚ０μｘ：前後摩擦係数μ_ｘの基準荷重[Ｎ]
ｄγ_μｙ：横摩擦係数μ_ｙのキャンバ角変化率[１／rad]
ｃ_μｙ０：横摩擦係数μ_ｙの近似式の定数項[−]
ｃ_μｙ１：横摩擦係数μ_ｙの近似式の１次係数[１/Ｎ]
Ｆ_ｚＬＩ：臨界荷重[Ｎ]
ｗ：タイヤの接地幅[ｍ]
Ｃ_Ｆｘ：正規化ブレーキングスチフネス[−]
ｃＣＳＳ_０：正規化コーナリングスチフネスの近似式の定数項[１/rad]
ｃＣＳＳ_１：正規化コーナリングスチフネスの近似式の１次係数[１/(radＮ）]
ｃＣＳＳ_２：正規化コーナリングスチフネスの近似式の２次係数[１/(radＮ^２）]
ｃＣＳＳ_３：正規化コーナリングスチフネスの近似式の３次係数[１/(radＮ^３）]
ｃＣＳ_０：正規化キャンバスチフネスの近似式の定数項[１/rad]
ｃＣＳ_１：正規化キャンバスチフネスの近似式の１次係数[１/(radＮ）]
ｃＣＳ_２：正規化キャンバスチフネスの近似式の２次係数[１/(radＮ^２）]
ｃＳＡＳ_１：正規化セルフアライニングスチフネスの近似式の１次係数[１/(radＮ）]
ｃＳＡＳ_２：正規化セルフアライニングスチフネスの近似式の２次係数[１/(radＮ^２）]
ｃＣＴＱ_０：正規化キャンバトルクスチフネスの近似式の定数項[ｍ/rad]
ｃＣＴＱ_１：正規化キャンバトルクスチフネスの近似式の１次係数[ｍ/(radＮ）]

モデル係数μ_ｘ０、ｄμ_ｘ、Ｆ_ｚ０μｘ、ｄγ_μｙ、Ｆ_ｚＬＩ、ｗ、Ｃ_Ｆｘは、通常、タイヤデータ自体として設定される。モデル係数ｃ_μｙ０、ｃ_μｙ１、ｃＣＳＳ_０、ｃＣＳＳ_１、ｃＣＳＳ_２、ｃＣＳＳ_３、ｃＣＳ_０、ｃＣＳ_１、ｃＣＳＳ_２、ｃＳＡＳ_１、ｃＳＡＳ_２、ｃＣＴＱ_０、ｃＣＴＱ_１は、通常、タイヤデータからの導出値として設定される。

前後摩擦係数μ_ｘとは、タイヤの前後方向におけるタイヤと接地面との間の摩擦係数であり、横摩擦係数μ_ｙとは、タイヤの横方向におけるタイヤと接地面との間の摩擦係数である。横摩擦係数μ_ｙのキャンバ角変化率ｄγ_μｙとは、キャンバ角γの変化に対する横摩擦係数μ_ｙの変化率である。臨界荷重Ｆ_ｚＬＩとは、タイヤの使用荷重の上限基準を表しており、通常はロードインデックスの値に設定される。タイヤの接地幅とは、タイヤの横方向において接地面に接するタイヤの幅であり、通常、タイヤ幅の７０％程度の値に設定される。

ブレーキングスチフネスＢＣＤ_ｘとは、スリップ比κの変化に対する前後力Ｆ_ｘの初期変化勾配である。コーナリングスチフネスＢＣＤ_ｙとは、スリップ角αに対する横力Ｆ_ｙの初期変化勾配である。キャンバスチフネスＣＳとは、キャンバ角γに対する横力Ｆ_ｙの初期変化勾配である。セルフアライニングスチフネスＳＡＳとは、スリップ角αの変化に対するセルフアライニングトルクＭ_ｚの初期変化勾配であり、キャンバトルクスチフネスＣＴＱとは、キャンバ角γの変化に対するセルフアライニングトルクＭ_ｚの初期変化勾配である。

ブレーキングスチフネスＢＣＤ_ｘ、コーナリングスチフネスＢＣＤ_ｙ、キャンバスチフネスＣＳ、セルフアライニングスチフネスＳＡＳ、及びキャンバトルクスチフネスＣＴＱのそれぞれは、接地荷重Ｆ_ｚで除して正規化される。

横摩擦係数μ_ｙ、正規化コーナリングスチフネス、正規化キャンバスチフネス、正規化セルフアライニングスチフネス、正規化キャンバトルクスチフネスは、実測値（又は仮想値、以下同じ）に基づいて推定される。これらの推定値は、例えば、実測値に対するフィッティングにより接地荷重Ｆ_ｚに関する近似式として表される。

横摩擦係数μ_ｙは、例えば、接地荷重Ｆ_ｚに関する１次近似式として表される。正規化コーナリングスチフネスは、例えば、接地荷重Ｆ_ｚに関する３次近似式として表され、正規化キャンバスチフネスは、例えば、接地荷重Ｆ_ｚに関する２次近似式として表される。正規化セルフアライニングスチフネスは、例えば、接地荷重Ｆ_ｚに関する２次近似式として表され、正規化キャンバトルクスチフネスは、例えば、接地荷重Ｆ_ｚに関する１次近似式として表される。

正規化セルフアライニングスチフネスの近似式では、正規化セルフアライニングスチフネスが接地荷重Ｆ_ｚの減少につれて０となるので、定数項が０となる。近似式の次数は、上記例に限定されるものではなく、要求される近似精度に応じて決定される。ｎ次の近似式のフィッティングには、ｎ＋１組以上の実測値（例えば、正規化コーナリングスチフネスの３次近似式のフィッティングには、４組以上の接地荷重Ｆ_ｚと正規化コーナリングスチフネスの実測値）が必要とされる。

タイヤ挙動推定装置１０は、設定処理に続いてパラメータの入力処理を行う（Ｓ１２）。入力部１２は、入力パラメータとしてタイヤの接地荷重Ｆ_ｚ［Ｎ］、スリップ比κ［−］、スリップ角α［rad］、キャンバ角γ［rad］、摩擦係数μのスケーリングファクタμ_{ｓｃａｌｅ}［−］を入力する。

接地荷重Ｆ_ｚとは、タイヤを接地面に押し付ける荷重である。スリップ比κとは、タイヤの回転角速度ωと自由転動時のタイヤの回転角速度ω_０との違いを表しており、通常、（ω−ω_０）/ω_０として定義される。スリップ角αとは、タイヤ接地中心の進行方向と車輪中心面の方向（タイヤの向いている方向）とのなす角度である。キャンバ角γとは、タイヤの回転面と接地面に垂直な面とのなす角度である。摩擦係数μのスケーリングファクタμ_{ｓｃａｌｅ}とは、接地面の状態に応じて摩擦係数μ（μ_ｘ、μ_ｙ）を調節するための変数である。

タイヤ挙動推定装置１０は、パラメータ入力処理に続いて純前後スリップ特性の推定処理を行う（Ｓ１３）。純前後スリップとは、スリップ角αをゼロとしてタイヤに制動・駆動力を付加した場合にタイヤの前後方向に生じるスリップである。推定部１３は、モデル係数及び入力パラメータに基づいて、純前後スリップ時のタイヤモデル式（１）からタイヤの前後力Ｆ_ｘ［Ｎ］を推定する。前後力Ｆ_ｘとは、純前後スリップ時にタイヤと接地面との間でタイヤの前後方向に生じる力である。

Ｆ_ｘ＝Ｄ_ｘ・sin［Ｃ_ｘ・arctan｛Ｂ_ｘ・κ−Ｅ_ｘ（Ｂ_ｘ・κ−arctan（Ｂ_ｘ・κ））｝］ …（１）
ここで、
Ｃ_ｘ＝ｐ_１ …（２）
Ｄ_ｘ＝{μ_ｘ0＋dμ_ｘ(Ｆ_ｚ-Ｆ_ｚ０μｘ)}Ｆ_ｚ・μ_{ｓｃａｌｅ} …（３）
Ｂ_ｘ＝ＢＣＤ_ｘ/（Ｃ_ｘ・Ｄ_ｘ） …（４）
Ｅ_ｘ＝ｐ_２ …（５）
ＢＣＤ_ｘ＝Ｃ_Ｆｘ・Ｆ_ｚ …（６）

係数Ｃ_ｘ、Ｄ_ｘ、Ｂ_ｘ、Ｅ_ｘは、純前後スリップ時のタイヤモデルを規定するパラメータであり、シェープファクタＣ_ｘ、ピークファクタＤ_ｘ、スチフネスファクタＢ_ｘ、カーバチュアファクタＥ_ｘと称される。式（４）に示すように、純前後スリップ時のスチフネスファクタに相当する係数Ｂ_ｘは、ブレーキングスチフネスを純前後スリップ時のシェープファクタＣ_ｘ及びピークファクタＤ_ｘで除して求められる。係数Ｂ_ｘは、後述する複合スリップ特性の推定処理にも用いられる。係数ＢＣＤ_ｘは、ブレーキングスチフネスである。定数ｐ_１は、1.3〜1.7の範囲（例えば1.5）とし、定数ｐ_２は、-2〜1の範囲（例えば-0.5）とする。

図３は、純前後スリップ特性（前後力Ｆ_ｘ）の推定結果を示す図である。図３には、３パターンの接地荷重Ｆ_ｚを対象として、スリップ比κを増加させた後に再び減少させた場合における純前後スリップ特性の変化傾向について、実測値と推測値を対比した結果が示されている。図３によれば、タイヤの純前後スリップ特性が適切な精度で推定されていることが分かる。

図２の説明に戻って、タイヤ挙動推定装置１０は、純前後スリップ特性の推定処理に続いて純横スリップ特性の推定処理を行う（Ｓ１４）。純横スリップとは、制動・駆動力をゼロとしてスリップ角を付加した場合にタイヤの横方向に生じるスリップである。推定部１３は、モデル係数及び入力パラメータに基づいて、純横スリップ時のタイヤモデル式（７）からタイヤの横力Ｆ_ｙ［Ｎ］を推定する。横力Ｆ_ｙとは、純横スリップ時にタイヤと接地面との間でタイヤの横方向に生じる力である。

また、推定部１３は、モデル係数、入力パラメータ、及び横力Ｆ_ｙの算出結果に基づいて、純横スリップ時のタイヤモデル式（１７）からタイヤのセルフアライニングトルクＭ_ｚ［Ｎｍ］を推定する。セルフアライニングトルクＭ_ｚとは、純横スリップ時にタイヤの垂直軸周りに生じるモーメントである。

Ｆ_ｙ＝Ｄ_ｙ・sin[Ｃ_ｙ・arctan｛Ｂ_ｙ・ｘ−Ｅ_ｙ（Ｂ_ｙ・ｘ−arctan（Ｂ_ｙ・ｘ））｝]＋Ｓ_ｖ …（７）
ここで、
Ｃ_ｙ＝ｐ_３ …（８）
Ｄ_ｙ＝（ｃ_μｙ０＋Ｃ_μｙ１・Ｆ_ｚ）Ｆ_ｚ・μ_{ｓｃａｌｅ} …（９）
Ｂ_ｙ＝ＢＣＤ_ｙ/（Ｃ_ｙ・Ｄ_ｙ） …（１０）
Ｅ_ｙ＝ｐ_４｛1＋ｐ_５・γ・sign（ｘ）｝ …（１１）
Ｓ_ｖ＝ｄγ_μｙ・Ｆ_ｚ・γ・μ_scale …（１２）
Ｓ_ｈ＝（ＣＳ・γ―Ｓ_ｖ）/ＢＣＤ_ｙ …（１３）
ｘ＝α＋Ｓ_ｈ …（１４）
ＢＣＤ_ｙ＝（ｃＣＳＳ_０＋ｃＣＳＳ_１・Ｆ_ｚ＋ｃＣＳＳ_２・Ｆ_ｚ ^２＋ｃＣＳＳ_３・Ｆ_ｚ ^３）Ｆ_ｚ …（１５）
ＣＳ＝（ｃＣＳ_０＋ｃＣＳ_１・Ｆ_ｚ＋ｃＣＳ_２・Ｆ_ｚ ^２）Ｆ_ｚ …（１６）

係数Ｃ_ｙ、Ｄ_ｙ、Ｂ_ｙ、Ｅ_ｙ、Ｓ_ｖ、Ｓ_ｈは、純横スリップ時のタイヤモデルを規定するパラメータであり、シェープファクタＣ_ｙ、ピークファクタＤ_ｙ、スチフネスファクタＢ_ｙ、カーバチュアファクタＥ_ｙ、垂直シフトＳ_ｖ、水平シフトＳ_ｈと称される。式（１０）に示すように、純横スリップ時のスチフネスファクタに相当する係数Ｂ_ｙは、コーナリングスチフネスＢＣＤ_ｙを純横スリップ時のシェープファクタＣ_ｙ及びピークファクタＤ_ｙで除して求められる。係数Ｂ_ｙは、後述するセルフアライニングトルクＭ_ｚの推定及び複合スリップ特性の推定処理にも用いられる。

式（９）の括弧内の項は、横摩擦係数μ_ｙの近似式に相当し、式（１５）の括弧内の項は、正規化コーナリングスチフネスの近似式に相当し、式（１６）の括弧内の項は、正規化キャンバスチフネスの近似式に相当する。定数ｐ_３は、1〜1.5の範囲（例えば1.3）とし、定数ｐ_４は、-2〜1の範囲（例えば-1.3）とし、定数ｐ_５は、-20〜-5の範囲（例えば-11）とする。

ここで、純横スリップ時の横力Ｆ_ｙは、式（１２）、（１３）に示すように、タイヤのキャンバ角γが純横スリップ時の横力Ｆ_ｙに及ぼす影響を考慮するために、横摩擦係数μ_ｙのキャンバ角変化率ｄγ_μｙを用いて垂直シフトＳ_ｖを求めるとともにキャンバスチフネスＣＳを用いて水平シフトＳ_ｈを求め、垂直シフトＳ_ｖ及び水平シフトＳ_ｈを用いて推定される。

また、水平シフトＳ_ｈは、キャンバスチフネスＣＳにキャンバ角γの入力値を乗じた値から垂直シフトＳ_ｖを減算し、その減算結果をコーナリングスチフネスＢＣＤ_ｙで除した値として求められる。

また、キャンバスチフネスＣＳ、コーナリングスチフネスＢＣＤ_ｙ、及び横摩擦係数μ_ｙは、タイヤデータに基づいて近似して設定される。

Ｍ_ｚ＝｛ｔ_ｓ・Ｆ_ｙ０＋ｔ_ｃ（Ｆ_ｙ−Ｆ_ｙ０）｝cos（α） …（１７）
ここで、
Ｆ_ｙ０＝Ｄ_ｙ・sin［Ｃ_ｙ・arctan（Ｂ_ｙ・α−Ｅ_ｙ（Ｂ_ｙ・α−arctan（Ｂ_ｙ・α）））］ …（１８）
ｔ_ｓ＝Ｔ（ＳＡＳ/ＢＣＤ_ｙ，ｐ_６，Ｂ_ｙ，α） …（１９）
ｔ_ｃ＝Ｔ（ＣＴＱ/ＣＳ，0，Ｂ_ｙ，α） …（２０）
ｎＳＡＳ＝ｃＳＡＳ_１・Ｆ_ｚ＋ｃＳＡＳ_２・Ｆ_ｚ ^２ …（２１）
ＳＡＳ＝ｎＳＡＳ・Ｆ_ｚ …（２２）
ＣＴＱ＝（ｃＣＴＱ_０＋ｃＣＴＱ_１・Ｆ_ｚ）Ｆ_ｚ …（２３）
Ｔ（Ｄ_ｔ，Ｃ_ｔ，Ｂ_ｙ，α）＝Ｄ_ｔ・cos［（1＋Ｃ_ｔ）・arctan｛Ｂ_ｔ・α−Ｅ_ｔ（Ｂ_ｔ・α−arctan（Ｂ_ｔ・α））｝］ …（２４）
Ｂ_ｔ＝ｐ_７・Ｂ_ｙ ^ｐ８μ_{ｓｃａｌｅ} ^ｐ９（ｔ_ｃ推定時には0.25倍する。） …（２５）
Ｅ_ｔ＝ｐ_１０（ｔ_ｃ推定時には4倍する。） …（２６）

係数Ｆ_ｙ０は、純横スリップ時の横力Ｆ_ｙのうちスリップ角αによる寄与成分である。係数ｔ_ｓは、タイヤの前後方向の中心と横力Ｆ_ｙの着力中心とのズレであり、ニューマチックトレールと称される。係数ｔ_ｃは、キャンバ角γにより生じるセルフアライニングトルクＭ_ｚを横力Ｆ_ｙで除した値であり、キャンバトレールと称される。係数ＳＡＳは、セルフアライニングスチフネスであり、係数ＣＴＱは、キャンバトルクスチフネスである。

係数ｎＳＡＳは、正規化セルフアライニングスチフネスの近似式に相当し、式（２３）の括弧内の項は、正規化キャンバトルクスチフネスの近似式に相当する。定数ｐ_６は、0.05〜0.15の範囲（例えば0.1）とし、定数ｐ_７は、2〜3の範囲（例えば2.6）とし、定数ｐ_８は、0.5〜0.8の範囲（例えば0.65）とする。定数ｐ_９は、-0.5〜-0.1の範囲（例えば-0.35）とし、定数ｐ_１０は、-5〜-1の範囲（例えば-2.5）とする。

なお、モデル係数設定処理に用いる接地荷重Ｆ_ｚに対してスリップ特性推定処理に用いる接地荷重Ｆ_ｚが大きくなると、接地荷重Ｆ_ｚに関する近似式の値が異常値となり易い。このため、スリップ特性推定処理に用いる接地荷重Ｆ_ｚが大きい場合には、例えば以下のような補正が行われる。

横摩擦係数μ_ｙは、接地荷重Ｆ_ｚの増加に応じて接地荷重Ｆ_ｚが臨界荷重Ｆ_ｚＬＩ程度まで増加するまでは接地荷重Ｆ_ｚに比例して減少するが、それ以上では減少勾配が低下する。そこで、接地荷重Ｆ_ｚが臨界荷重Ｆ_ｚＬＩ以上である場合には、式（９）に含まれる横摩擦係数μ_ｙの近似項に代えて式（２７）が適用される。定数ｐ_１１は、0.5〜0.9の範囲（例えば0.7）とする。

ここで、純横スリップ時のセルフアライニングトルクＭ_ｚは、式（１７）に示すように、純横スリップ時の横力Ｆ_ｙのうちスリップ角αによる寄与成分にニューマチックトレールｔ_ｓを乗じた値に、純横スリップ時の横力Ｆ_ｙのうちキャンバ角γによる寄与成分にキャンバトレールｔ_ｃを乗じた値を加えた値を用いて推定される。

また、ニューマチックトレールｔ_ｓは、タイヤデータを用いてセルフアライニングスチフネスＳＡＳ及びコーナリングスチフネスＢＣＤ_ｙを近似して設定し、式（１９）に示すように、セルフアライニングスチフネスＳＡＳをコーナリングスチフネスＢＣＤ_ｙで除した値、及び純横スリップ時の横力Ｆ_ｙの推定に用いたスチフネスファクタＢ_ｙを用いて求められる。

また、キャンバトレールｔ_ｃは、タイヤデータを用いてキャンバスチフネスＣＳ及びキャンバトルクスチフネスＣＴＱを近似して設定し、式（２０）に示すように、キャンバトルクスチフネスＣＴＱをキャンバスチフネスＣＳで除した値、及び純横スリップ時の横力Ｆ_ｙの推定に用いたスチフネスファクタＢ_ｙを用いて求められる。

また、タイヤの横摩擦係数μ_ｙ、キャンバスチフネスＣＳ、コーナリングスチフネスＢＣＤ_ｙ、セルフアライニングスチフネスＳＡＳ、及びキャンバトルクスチフネスＣＴＱのうち少なくとも１つの近似値は、タイヤの接地荷重Ｆ_ｚと臨界荷重Ｆ_ｚＬＩとの比較結果に応じて補正される。

μ_ｙ＝ａ・exp｛ｃ_μｙ１（Ｆ_ｚ−Ｆ_ｚＬＩ）/ａ｝＋μ_ｙ∞ …（２７）
ここで、
ａ＝μ_ｙＬＩ−μ_ｙ∞ …（２８）
μ_ｙ∞＝ｐ_１１・μ_ｙＬＩ …（２９）
μ_ｙＬＩ＝ｃ_μｙ０＋ｃ_μｙ１・Ｆ_ｚＬＩ …（３０）

図４は、横摩擦係数μ_ｙの補正結果を示す図である。図４には、各種タイヤのタイヤデータに基づいて求められた横摩擦係数μ_ｙの近似式の値と、補正式（２７）の値とが対比して示されている。図４に示すように、近似値は、接地荷重Ｆ_ｚが臨界荷重Ｆ_ｚＬＩ程度までは適切であるが、それ以上では過小となっている。一方、補正式を適用することで、接地荷重Ｆ_ｚが大きい場合でも、適切な値が得られている。

また、正規化コーナリングスチフネスは、接地荷重Ｆ_ｚが臨界荷重Ｆ_ｚＬＩ程度を超える場合には、式（１５）の括弧内の近似式により過大に設定され易い。そこで、接地荷重Ｆ_ｚが臨界荷重Ｆ_ｚＬＩ以上である場合には、近似式に代えて補正式（３１）が適用される。また、接地荷重Ｆ_ｚが臨界荷重Ｆ_ｚＬＩの７０％程度までは近似式を適用し、７０〜１００％程度の区間では、近似式と補正式とを滑らかに接続するように補正式を定義してもよい。

ＢＣＤ_ｙ
＝Ｄ_ｙ’sin[2arctan｛Ｆ_ｚ/Ｂ_ｙ’−Ｅ_ｙ’（Ｆ_ｚ/Ｂ_ｙ’−arctan（Ｆ_ｚ/Ｂ_ｙ’））｝] …（３１）
ＣＳ_３００’＝ｐ_１２・ＣＳ_３００＋ｐ_１３ …（３２）

ここで、式（３１）の係数Ｂ_ｙ’、Ｄ_ｙ’、Ｅ_ｙ’は、例えば、臨界荷重Ｆ_ｚＬＩの７０％、１００％、３００％に相当する荷重に対応する正規化コーナリングスチフネスの値に対するフィッティングにより決定される。臨界荷重Ｆ_ｚＬＩの３００％に相当する荷重に対応するコーナリングスチフネスＣＳ_３００’は、例えば式（３２）を用いて、外挿値ＣＳ_３００から求められる。ただし、ＣＳ_３００を求めるときの外挿には１次式を用いる。定数ｐ_１２は、0.2〜0.35の範囲（例えば0.27）とし、定数ｐ_１３は、0.3〜0.6の範囲（例えば0.45）とする。

図５は、正規化コーナリングスチフネスの補正結果を示す図である。図５には、左右タイヤの実験データとともに、正規化コーナリングスチフネスの近似式の値と補正式の値とが対比して示されている。なお、タイヤデータとしては、タイヤの非対称性の影響を考慮して、左右タイヤの実験データの平均値が用いられている。図５に示すように、近似値は、接地荷重Ｆ_ｚが臨界荷重Ｆ_ｚＬＩ程度までは適切であるが、それ以上では過大となっている。一方、補正式を適用することで、接地荷重Ｆ_ｚが大きい場合でも、適切な値が得られている。

正規化キャンバスチフネスは、接地荷重Ｆ_ｚが臨界荷重Ｆ_ｚＬＩ程度以上では一定に収束する傾向がある。これに対し、正規化キャンバスチフネスは、接地荷重Ｆ_ｚが臨界荷重Ｆ_ｚＬＩ程度以上である場合には、過大に設定され易くなる。そこで、臨界荷重Ｆ_ｚＬＩより大きい接地荷重Ｆ_ｚでは、式（１６）の括弧内の近似式の値に代えて、臨界荷重Ｆ_ｚＬＩに対応する値が適用される。

図６は、正規化キャンバスチフネスの補正結果を示す図である。図６には、左右タイヤの実験データとともに、正規化キャンバスチフネスの近似式と補正式とが対比して示されている。図６に示すように、近似式の値は、接地荷重Ｆ_ｚが臨界荷重Ｆ_ｚＬＩ程度までは適切であるが、それ以上では過大となっている。一方、補正式を適用することで、接地荷重Ｆ_ｚが大きい場合でも、適切な値が得られている。

正規化セルフアライニングスチフネスは、接地荷重Ｆ_ｚの増加に応じて増加し、極大値を超えた後に一定となる傾向がある。これに対し、正規化セルフアライニングスチフネスは、極大値に対応する接地荷重Ｆ_ｚより大きい接地荷重Ｆ_ｚでは、近似式（２１）により過小に設定され易くなる。そこで、極大値に対応する接地荷重Ｆ_ｚより大きい接地荷重Ｆ_ｚでは、近似式の値に代えて極大値が適用される。

図７は、正規化セルフアライニングスチフネスの補正結果を示す図である。図７には、左右タイヤの実験データとともに、正規化セルフアライニングスチフネスの近似式の値と補正式の値とが対比して示されている。図７に示すように、近似式の値は、極大値に対応する接地荷重Ｆ_ｚまでは適切であるが、それ以上では過大となっている。一方、補正式を適用することで、接地荷重Ｆ_ｚが大きい場合でも、適切な値が得られている。

キャンバトルクスチフネスは、接地荷重Ｆ_ｚの増加に応じて増加し、極大値を超えた後に一定となる傾向がある。これに対し、キャンバトルクスチフネスは、極大値に対応する接地荷重Ｆ_ｚより大きい接地荷重Ｆ_ｚでは、過小に設定され易くなる。そこで、極大値に対応する接地荷重Ｆ_ｚより大きい接地荷重Ｆ_ｚでは、極大値が適用される。

図８は、正規化キャンバトルクスチフネスの補正結果を示す図である。図８には、左右タイヤの実験データとともに、正規化キャンバトルクスチフネスの式（２３）の括弧内の近似式の値と補正式とが対比して示されている。図８に示すように、近似式の値は、極大値に対応する接地荷重Ｆ_ｚまでは適切であるが、それ以上では過小となっている。なお、図８には、キャンバトルクスチフネスＣＳの正規化値が示されており、臨界荷重Ｆ_ｚＬＩに対応する接地荷重Ｆ_ｚ以上では、正規化値がキャンバトルクスチフネスＣＳの極大値に相当する値を示している。一方、補正式を適用することで、接地荷重Ｆ_ｚが大きい場合でも、適切な値が得られている。

図９は、純横スリップ特性（横力Ｆ_ｙ）の推定結果を示す図である。図１０は、純横スリップ特性（セルフアライニングトルクＭ_ｚ）の推定結果を示す図である。図９及び図１０には、３パターンの接地荷重Ｆ_ｚを対象として、スリップ角αを増加させた後に再び減少させた場合における純横スリップ特性の変化傾向について、実測値と推測値を対比した結果が示されている。図９及び図１０によれば、タイヤの純横スリップ特性が適切な精度で推定されていることが分かる。

図２の説明に戻って、タイヤ挙動推定装置１０は、純横スリップ特性の推定処理に続いて複合スリップ特性の推定処理を行う（Ｓ１５）。複合スリップとは、タイヤの前後方向と横方向で同時に生じるスリップであり、純前後スリップと純横スリップとを組み合せたスリップに相当する。推定部１３は、モデル係数、入力パラメータ、及び前後力Ｆ_ｘ及び横力Ｆ_ｙの算出結果に基づいて、複合スリップ時のタイヤモデル式（３３）、（３４）からタイヤの前後力Ｆ_ｘＣ［Ｎ］及び横力Ｆ_ｙＣ［Ｎ］を推定する。前後力Ｆ_ｘＣ及び横力Ｆ_ｙＣとは、それぞれ複合スリップ時にタイヤと接地面との間でタイヤの前後方向及び横方向に生じる力である。

また、推定部１３は、モデル係数、入力パラメータ、前後力Ｆ_ｘＣ及び横力Ｆ_ｙＣの算出結果に基づいて、複合スリップ時のタイヤモデル式（５３）からタイヤのセルフアライニングトルクＭ_ｚＣ［Ｎｍ］を推定する。セルフアライニングトルクＭ_ｚＣとは、複合スリップ時にタイヤの垂直軸周りに生じるモーメントである。

Ｆ_ｘＣ＝Ｆ_ｘ・Ｇ_ｘ …（３３）
Ｆ_ｙＣ＝Ｆ_ｙ・Ｇ_ｙ＋Ｓ_ｖｙｘ …（３４）
ここで、
Ｇ_ｘ＝cos［arctan｛ｑ_３・cos（arctan（ｑ_４・κ））α｝］ …（３５）
Ｇ_ｙ＝cos［Ｃ_ｙｘ・arctan｛Ｂ_ｙｘ（κ＋Ｓ_ｈｙｘ）｝］/cos｛Ｃ_ｙｘ・arctan（Ｂ_ｙｘ・Ｓ_ｈｙｘ）｝ …（３６）
Ｂ_ｙｘ＝ｑ_７・cos{arctan（ｑ_８・α）} …（３７）
Ｃ_ｙｘ＝ｐ_１４ …（３８）
Ｓ_ｈｙｘ＝Ｓ_ｈｙｘ０・Ｂ_ｘＲｅｆ/Ｂ_ｘ …（３９）
Ｓ_ｖｙｘ＝ｗ（ｃ_μｙ０＋Ｃ_μｙ１・Ｆ_ｚ）×Ｆ_ｚ｛1−Ｆ_ｚ’/（ｂ・Ｆ_ｚＬＩ）｝・sin｛arctan（-10γ）｝×cos[arctan｛Ｂ_ｙ・α−Ｅ_ｇｙ（Ｂ_ｙ・α−arctan（Ｂ_ｙ・α））｝]×sin[arctan｛Ｂ_ｘ・κ−Ｅ_ｇｘ（Ｂ_ｘ・κ−arctan（Ｂ_ｘ・κ））｝]Ｇ_ｙ・μ_scale …（４０）
Ｅ_ｇｘ＝ｐ_１５ …（４１）
Ｅ_ｇｙ＝ｐ_１６ …（４２）
ｑ_３＝ｐ_１７・Ｂ_ｙ/Ｂ_ｙＲｅｆ …（４３）
ｑ_４＝ｐ_１８・Ｂ_ｘ/Ｂ_ｘＲｅｆ …（４４）
ｑ_７＝ｐ_１９・Ｂ_ｘ/Ｂ_ｘＲｅｆ・ｑ_ｓ …（４５）
ｑ_８＝ｐ_２０・Ｂ_ｙ/Ｂ_ｙＲｅｆ・ｑ_ｓ …（４６）
Ｂ_ｘＲｅｆ＝ｐ_２１/（ｐ_２２・Ｃ_ｘ） …（４７）
Ｂ_ｙＲｅｆ＝ｐ_２３/（ｐ_２４・Ｃ_ｙ） …（４８）
ｑ_ｓ＝ｐ_２５＋ｐ_２６・tanh｛（Ｆ_ｚ/Ｆ_ｚＬＩ−ｐ_２７）/ｐ_２８｝ …（４９）
Ｓ_ｈｙｘ０＝ｐ_２９｛1−min（Ｆ_ｚ，Ｆ_ｚＬＩ）/Ｆ_ｚＬＩ｝ …（５０）
Ｆ_ｚ’＝min（Ｆ_ｚ，ｂ・Ｆ_ｚＬＩ） …（５１）
ｂ＝ｐ_３０ …（５２）

係数Ｇ_ｘ、Ｇ_ｙは、純前後スリップ特性及び純横スリップ特性に対する複合スリップの影響を表すための重み係数である。係数Ｂ_ｙｘ、Ｃ_ｙｘ、Ｅ_ｇｘ、Ｅ_ｇｙ、Ｓ_ｈｙｘ、Ｓ_ｖｙｘは、複合スリップ時のタイヤモデルを規定するパラメータであり、シェープファクタＣ_ｙｘ、スチフネスファクタＢ_ｙｘ、カーバチュアファクタＥ_ｇｘ、Ｅ_ｇｙ、垂直シフトＳ_ｖｙｘ、水平シフトＳ_ｈｙｘに相当する。

定数ｐ_１４は、0.9〜1.1の範囲（例えば1.03）とし、定数ｐ_１５は、-20〜0の範囲（例えば−5）とし、定数ｐ_１６は、-20〜0の範囲（例えば-10）とする。定数ｐ_１７は、20〜40の範囲（例えば30.9）とし、定数ｐ_１８は、15〜25の範囲（例えば27.8）とし、定数ｐ_１９は、10〜20の範囲（例えば14.1）とする。定数ｐ_２０は、7〜15の範囲（例えば11.9）とし、定数ｐ_２１は、20〜30の範囲（例えば24.5）とし、定数ｐ_２２は、1.0〜1.2の範囲（例えば1.09）とする。定数ｐ_２３は、15〜30の範囲（例えば20.2）とし、定数ｐ_２４は、1.0〜1.2の範囲（例えば1.06）とし、定数ｐ_２５は、0.5〜1.0の範囲（例えば0.7）とする。定数ｐ_２６は、-0.15〜-0.05の範囲（例えば-0.1）とし、定数ｐ_２７は、-1.0〜-0.5の範囲（例えば−0.7）とし、定数ｐ_２８は、0.05〜0.15の範囲（例えば0.1）とする。定数ｐ_２９は、-0.01〜0の範囲（例えば-0.005）とし、定数ｐ_３０は、1〜2の範囲（例えば1.5）とする。

Ｍ_ｚＣ＝｛ｔ_ｓ・Ｆ_ｙ０＋ｔ_ｃ（Ｆ_ｙ−Ｆ_ｙ０）｝Ｇ_ｙ・cos（α）＋Ｇ_ｆｙ・Ｆ_ｙＣ・Ｆ_ｘＣ＋Ｇ_γ・Ｆ_ｘＣ …（５３）
ここで、
ｔ_ｓ＝Ｔ（ＳＡＳ/ＢＣＤ_ｙ，ｐ_３１，Ｂ_ｙ，ｘ） …（５４）
ｔ_ｃ＝Ｔ（ＣＴＱ/ＣＳ，0，Ｂ_ｙ，ｘ） …（５５）
Ｇ_ｆｙ＝ｐ_３２・ｗ（1−Ｆ_ｚ１’/Ｆ_ｚＬＩ） …（５６）
Ｇ_γ＝ｐ_３３・ｗ・sin[arctan｛ｐ_３４・ｗ（1−Ｆ_ｚ２’/（ｂ・Ｆ_ｚＬＩ））γ｝] …（５７）
ｘ＝arctan｛sqrt（ｘ_１ ^２＋ｘ_２ ^２）｝ …（５８）
ｘ_１＝tan（α） …（５９）
ｘ_２＝Ｂ_ｘ/Ｂ_ｙ・κ …（６０）
Ｆ_ｚ１’＝min（Ｆ_ｚ，Ｆ_ｚＬＩ） …（６１）
Ｆ_ｚ２’＝min（Ｆ_ｚ，ｂ・Ｆ_ｚＬＩ） …（６２）
ｂ＝ｐ_３５ …（６３）

係数ｔ_ｓ、ｔ_ｃは、それぞれ複合スリップ時のニューマチックトレール及びキャンバトレールに相当する。係数Ｇ_ｆｙ、Ｇ_γは、それぞれ横力による前後力着力点の左右移動係数、キャンバ角γによる前後力着力点の左右移動係数に相当する。定数ｐ_３１は、0.05〜0.15の範囲（例えば0.1）とし、定数ｐ_３２は、-5×10^−５〜-1×10^−５の範囲（例えば-3×10^−５）とし、定数ｐ_３３は、-0.6〜-0.3の範囲（例えば-0.45）とする。定数ｐ_３４は、20〜60の範囲（例えば40）とし、定数ｐ_３５は、1〜2の範囲（例えば1.5）とする。

ここで、複合スリップ時のタイヤの前後力Ｆ_ｘＣ、横力Ｆ_ｙＣ、及びセルフアライニングトルクＭ_ｚＣは、式（３９）、（４０）、（４３）〜（４７）、（５４）、（５５）、（６０）に示すように、純前後スリップ時の前後力Ｆ_ｘの推定に用いたスチフネスファクタＢ_ｘ、及び純横スリップ時の横力Ｆ_ｙの推定に用いたスチフネスファクタＢ_ｙを用いて推定される。

図１１は、複合スリップ特性（横力Ｆ_ｙＣ）の推定結果を示す図である。図１２は、複合スリップ特性（セルフアライニングトルクＭ_ｚＣ）の推定結果を示す図である。図１１及び図１２には、３パターンの接地荷重Ｆ_ｚを対象として、前後力Ｆ_ｘＣを増加させた後に再び減少させた場合における複合スリップ特性（横力Ｆ_ｙＣ及びセルフアライニングトルクＭ_ｚＣ）の変化傾向について、実測値と推測値を対比した結果が示されている。図１１及び図１２によれば、タイヤの複合スリップ特性が適切な精度で推定されていることが分かる。

図２の説明に戻って、タイヤ挙動推定装置１０は、複合スリップ特性の推定処理に続いてパラメータの出力処理を行う（Ｓ１６）。出力部１４は、推定部１３により推定されて格納部１５に記憶されていた出力パラメータ、つまり純前後スリップ特性、純横スリップ特性、及び複合スリップ特性の推定値を出力する。

以上説明したように、本発明の実施形態に係るタイヤ挙動推定装置１０によれば、タイヤの横摩擦係数μ_ｙのキャンバ角変化率ｄγ_μｙを用いて垂直シフトＳ_ｖを求めるとともにキャンバスチフネスＣＳを用いて水平シフトＳ_ｈを求め、垂直シフトＳ_ｖ及び水平シフトＳ_ｈを用いて純横スリップ時のタイヤの横力Ｆ_ｙを推定する。ここで、従来のタイヤ挙動推定装置では、多くの実験データにタイヤモデルをフィッティングして決定される多数のパラメータを用いて垂直シフトＳ_ｖ及び水平シフトＳ_ｈを求めていた。これに対し、タイヤ挙動推定装置１０によれば、横摩擦係数μ_ｙのキャンバ角変化率ｄγ_μｙの関数として垂直シフトＳ_ｖを求めるとともにキャンバスチフネスＣＳの関数として水平シフトＳ_ｈを求めることにより、タイヤのキャンバ角γが純横スリップ時の横力Ｆ_ｙに及ぼす影響を簡便かつ高精度に推定できる。結果として、タイヤ挙動を簡便かつ高精度に推定できる。

また、キャンバスチフネスＣＳにキャンバ角γの入力値を乗じた値から垂直シフトＳ_ｖを減算し、その減算結果をコーナリングスチフネスＢＣＤ_ｙで除した値を水平シフトＳ_ｈとして求めるので、キャンバ角γが純横スリップ時の横力Ｆ_ｙに及ぼす影響を簡便かつ高精度に推定できる。

また、タイヤデータに基づいて、キャンバスチフネスＣＳ、コーナリングスチフネスＢＣＤ_ｙ、及び横摩擦係数μ_ｙを近似して設定するので、純横スリップ時のタイヤモデルを規定するパラメータを簡便に求めることができる。

さらに、純横スリップ時のセルフアライニングトルクＭ_ｚの推定処理では、式（１７）に示すように、純横スリップ時の横力Ｆ_ｙのうちスリップ角αによる寄与成分にニューマチックトレールｔ_ｓを乗じた値に、純横スリップ時の横力Ｆ_ｙのうちキャンバ角γによる寄与成分にキャンバトレールｔ_ｃを乗じた値を加算し、その加算結果を用いて、純横スリップ時のタイヤのセルフアライニングトルクＭ_ｚを推定する。これにより、純横スリップ時にスリップ角α及びキャンバ角γのそれぞれがセルフアライニングトルクＭ_ｚに及ぼす影響を簡便かつ高精度に推定できる。純横スリップ時の横力Ｆ_ｙの推定処理の結果を利用することで、正規化アライニングスチフネスと正規化キャンバトルクスチフネスに関するモデル係数以外のモデルデータを必要とせずに、セルフアライニングトルクＭ_ｚを簡便かつ高精度に推定できる。

また、タイヤデータを用いてセルフアライニングスチフネスＳＡＳ及びコーナリングスチフネスＢＣＤ_ｙを近似して設定し、式（１９）に示すように、セルフアライニングスチフネスＳＡＳをコーナリングスチフネスＢＣＤ_ｙで除した値、及び純横スリップ時の横力Ｆ_ｙの推定に用いたスチフネスファクタＢ_ｙを用いて、ニューマチックトレールｔ_ｓを求める。これにより、スリップ角αがセルフアライニングトルクＭ_ｚに及ぼす影響を簡便かつ高精度に推定できる。

また、タイヤデータを用いてキャンバスチフネスＣＳ及びキャンバトルクスチフネスＣＴＱを近似して設定し、式（２０）に示すように、キャンバトルクスチフネスＣＴＱをキャンバスチフネスＣＳで除した値、及び純横スリップ時の横力Ｆ_ｙの推定に用いたスチフネスファクタＢ_ｙを用いて、キャンバトレールｔ_ｃを求める。これにより、キャンバ角γがセルフアライニングトルクＭ_ｚに及ぼす影響を簡便かつ高精度に推定できる。

さらに、タイヤの横摩擦係数μ_ｙ、キャンバスチフネスＣＳ、コーナリングスチフネスＢＣＤ_ｙ、セルフアライニングスチフネスＳＡＳ、及びキャンバトルクスチフネスＣＴＱのうち少なくとも１つの近似値をタイヤの接地荷重Ｆ_ｚと臨界荷重Ｆ_ｚＬＩとの比較結果に応じて補正する。これにより、モデル係数設定処理に用いる接地荷重Ｆ_ｚに対して推定処理に用いる接地荷重Ｆ_ｚが大きい場合でも、接地荷重Ｆ_ｚに関する近似式の値が異常値となることを抑制できる。

複合スリップ特性の推定処理では、式（３９）、（４０）、（４３）〜（４７）、（５４）、（５５）、（６０）に示すように、純前後スリップ時の前後力Ｆ_ｘの推定に用いたスチフネスファクタＢ_ｘ、及び純横スリップ時の横力Ｆ_ｙの推定に用いたスチフネスファクタＢ_ｙを用いて、複合スリップ時のタイヤの前後力Ｆ_ｘＣ、横力Ｆ_ｙＣ、及びセルフアライニングトルクＭ_ｚＣのうち少なくとも１つを推定する。これにより、純前後スリップ特性及び純横スリップ特性の推定に用いるパラメータを用いて、複合スリップ特性を簡便かつ高精度に推定できる。

なお、前述した実施形態は、本発明に係るタイヤ挙動推定装置１０の最良な実施形態を説明したものであり、本発明に係るタイヤ挙動推定装置１０は、本実施形態に記載したものに限定されるものではない。本発明に係るタイヤ挙動推定装置１０は、各請求項に記載した発明の要旨を逸脱しない範囲で本実施形態に係るタイヤ挙動推定装置１０を変形し、または他のものに適用したものであってもよい。

例えば、上記実施形態では、本発明の一実施形態として、本発明の原理をタイヤ挙動推定装置１０に適用する場合について説明した。しかし、本発明の原理は、前述したタイヤ挙動推定方法、及びタイヤ挙動推定方法を実施するためのプログラム、プログラムを記録した記録媒体にも同様に適用することができる。

また、上記実施形態では、純前後スリップ特性、純横スリップ特性、及び複合スリップ特性を一連の推定処理にて推定する場合について説明した。しかし、例えば、純横スリップ特性のみ、又は複合スリップ特性のみを推定するようにタイヤ挙動推定装置１０を構成してもよい。この場合、例えば、純横スリップ特性の推定に用いる係数Ｂ_ｙ、又は複合スリップ特性の推定に用いる係数Ｂ_ｘ、Ｂ_ｙ、Ｆ_ｘ、Ｆ_ｙが入力パラメータとして入力されてもよい。

例えば、上記実施形態では、スリップ特性のタイヤモデル式の一例を挙げたが、本発明の範囲を逸脱しない程度の範囲において、上記モデル式に対して他の項を追加したり、一部の項を削除したりする等の修正を加えてもよい。また、定数ｐ_１〜ｐ_３５の範囲の一例を挙げたが、定数ｐ_１〜ｐ_３５の範囲は上記例に限定されるものではない。

１０…タイヤ挙動推定装置、１１…設定部、１２…入力部、１３…推定部、１４…出力部、１５…格納部。

Claims (11)

1. 車両のタイヤの挙動を推定するタイヤ挙動推定装置であって、
   タイヤの横摩擦係数のキャンバ角変化率を用いて垂直シフトを求めるとともにキャンバスチフネスを用いて水平シフトを求め、前記垂直シフト及び前記水平シフトを用いて純横スリップ時の前記タイヤの横力を推定する推定部を備え、
   前記垂直シフトをＳ _ｖ 、前記キャンバ角変化率をｄγ _μｙ 、前記タイヤの接地荷重をＦ _ｚ 、前記タイヤのキャンバ角をγ、前記タイヤの摩擦係数のスケーリングファクタをμ _{ｓｃａｌｅ} としたときに、前記垂直シフトは、式Ｓ _ｖ ＝ｄγ _μｙ ・Ｆ _ｚ ・γ・μ _{ｓｃａｌｅ} により求められ、
   前記水平シフトをＳ _ｈ 、前記キャンバスチフネスをＣＳ、コーナリングスチフネスをＢＣＤ _ｙ としたときに、前記水平シフトは、式Ｓ _ｈ ＝（ＣＳ・γ―Ｓ _ｖ ）/ＢＣＤ _ｙ により求められ、
   前記推定部は、前記横力をＦ _ｙ 、ピークファクタをＤ _ｙ 、シェープファクタをＣ _ｙ 、スチフネスファクタをＢ _ｙ 、スリップ角αと水平シフトＳ _ｈ の和をｘ、カーバチュアファクタをＥ _ｙ としたときに、前記横力を式Ｆ _ｙ ＝Ｄ _ｙ ・sin[Ｃ _ｙ ・arctan｛Ｂ _ｙ ・ｘ−Ｅ _ｙ （Ｂ _ｙ ・ｘ−arctan（Ｂ _ｙ ・ｘ））｝]＋Ｓ _ｖ を用いて推定する、
   タイヤ挙動推定装置。
2. 推定部は、前記キャンバスチフネスに前記キャンバ角の入力値を乗じた値から前記垂直シフトを減算し、その減算結果を前記コーナリングスチフネスで除した値を前記水平シフトとして求める、請求項１に記載のタイヤ挙動推定装置。
3. タイヤデータに基づいて前記キャンバスチフネス及び前記コーナリングスチフネスを近似して設定する設定部をさらに備える、請求項２に記載のタイヤ挙動推定装置。
4. 前記設定部が、タイヤデータに基づいて前記横摩擦係数を近似して設定する、請求項３に記載のタイヤ挙動推定装置。
5. 前記推定部が、純横スリップ時の前記横力のうちスリップ角による寄与成分にニューマチックトレールを乗じた値に、純横スリップ時の前記横力のうち前記キャンバ角による寄与成分にキャンバトレールを乗じた値を加算し、その加算結果を用いて、純横スリップ時の前記タイヤのセルフアライニングトルクを推定する、請求項３又は４に記載のタイヤ挙動推定装置。
6. 前記設定部が、タイヤデータを用いてコーナリングスチフネス及びセルフアライニングスチフネスを近似して設定し、
   前記推定部が、前記コーナリングスチフネスを前記セルフアライニングスチフネスで除した値、及び純横スリップ時の前記横力の推定に用いたスチフネスファクタを用いて、前記ニューマチックトレールを求める、請求項５に記載のタイヤ挙動推定装置。
7. 前記設定部が、タイヤデータを用いて前記キャンバスチフネス及びキャンバトルクスチフネスを近似して設定し、
   前記推定部が、前記キャンバトルクスチフネスを前記キャンバスチフネスで除した値、及び純横スリップ時の前記横力の推定に用いたスチフネスファクタを用いて、前記キャンバトレールを求める、請求項５又は６に記載のタイヤ挙動推定装置。
8. 前記推定部が、純前後スリップ時の前後力の推定に用いたスチフネスファクタ、及び純横スリップ時の前記横力の推定に用いたスチフネスファクタを用いて、複合スリップ時の前記タイヤの前後力、横力、及びセルフアライニングトルクのうち少なくとも１つを推定する、請求項１〜７のいずれか一項に記載のタイヤ挙動推定装置。
9. 前記推定部は、前記横摩擦係数、前記キャンバスチフネス、コーナリングスチフネス、セルフアライニングスチフネス、及びキャンバトルクスチフネスのうち少なくとも１つの近似値を前記タイヤの接地荷重と臨界荷重との比較結果に応じて補正する、請求項１〜８のいずれか一項に記載のタイヤ挙動推定装置。
10. 前記推定部が、ブレーキングスチフネスを純前後スリップ時のシェープファクタ及びピークファクタで除して純前後スリップ時の前記スチフネスファクタを求める、請求項６に記載のタイヤ挙動推定装置。
11. 前記推定部が、コーナリングスチフネスを純横スリップ時のシェープファクタ及びピークファクタで除して純横スリップ時の前記スチフネスファクタを求める、請求項８に記載のタイヤ挙動推定装置。