JP5987459B2 - 映像投写装置用光学系および映像投写装置 - Google Patents
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Description
本発明は、映像表示素子の映像等を拡大して投写する映像投写装置に関する。
映像投写装置において、映像表示素子に表示された映像等を歪み無くスクリーン（投写面）に投写するために、投写光学系の光軸はスクリーンに対して垂直になっているのが一般的である。しかし、映像投写装置の小型化、使い勝手、コストダウン等のために、投写光学系の光軸がスクリーンに対して垂直にならない条件で映像投写装置を構成する場合がある。所謂、斜め投写である。この場合、矩形の画像表示エリアが台形に投写されてしまうという問題が発生する。このような台形歪みを補正する方法として、画像処理で補正する方法と、中心軸に対して非回転対称な光学面を有する光学エレメントで補正する方法の２つが良く知られている。
画像処理で補正する方法は、光学系で発生する台形歪みと逆の台形歪みを画像処理で表示画像に予め与えてキャンセルさせるというものである。この方法による補正は、光学系に新たな負担を求めないという利点があるが、投写画像の画質が劣化するという大きな欠点を有する。そのために、スクリーンへの入射角が大きい、すなわち、台形歪みの補正量が大きい投写装置には採用できない。一方、光学的に非回転対称な台形歪みを補正する方法（例えば、特許文献１を参照）では、中心軸に対して非回転対称な光学面が必要になる。この方法による補正は、台形歪みを補正しても投写画像の画質が劣化しないという利点がある。
しかしながら、このような従来の映像投写装置では、斜め投写による装置の小型化が十分ではなかった。
本発明は、このような問題に鑑みてなされたものであり、コンパクトな構成でありながら、投写した像の台形歪みを良好に補正可能な映像投写装置用光学系および、これを備えた映像投写装置を提供することを目的とする。
このような目的達成のため、本発明を例示する態様に従えば、映像表示素子に表示された映像を拡大して所定の投写面に斜め方向から投写する映像投写装置用光学系であって、光軸に沿って前記映像表示素子側から順に並んだ、光学素子群と、中心軸に対して非回転対称に形成された自由曲面レンズを有する自由曲面レンズ群と、中心軸に対して非回転対称に形成された自由曲面ミラーとを備え、前記光学素子群は、中心軸に対して回転対称に形成された非球面形状の反射面を有する非球面ミラーを有し、以下の条件式を満足することを特徴とする映像投写装置用光学系が提供される。
−０．１０＜２／ＭＲ＜−０．０１
２０°＜｜α｜＜４５°
但し、
ＭＲ：前記非球面ミラーの反射面の中心曲率半径、
α：前記映像表示素子と前記非球面ミラーとの間の光軸と前記非球面ミラーの中心軸とのなす角。
また、映像表示素子に表示された映像を拡大して所定の投写面に斜め方向から投写する映像投写装置用光学系であって、光軸に沿って前記映像表示素子側から順に並んだ、光学素子群と、中心軸に対して非回転対称に形成された自由曲面レンズを有する自由曲面レンズ群と、中心軸に対して非回転対称に形成された自由曲面ミラーとを備え、前記光学素子群は、光軸に沿って前記映像表示素子側から順に並んだ、中心軸に対して回転対称に形成された非球面形状の反射面を有する非球面ミラーと、中心軸に対して回転対称に形成された凸レンズと凹レンズとを貼り合わせてなる正屈折力の接合レンズとからなり、以下の条件式を満足することを特徴とする映像投写装置用光学系が提供される。
１．００＜ｆｄｕ／Ｆ１＜２．００
但し、
ｆｄｕ：前記接合レンズの焦点距離、
Ｆ１：前記光学素子群の合成焦点距離。
−０．１０＜２／ＭＲ＜−０．０１
２０°＜｜α｜＜４５°
但し、
ＭＲ：前記非球面ミラーの反射面の中心曲率半径、
α：前記映像表示素子と前記非球面ミラーとの間の光軸と前記非球面ミラーの中心軸とのなす角。
また、映像表示素子に表示された映像を拡大して所定の投写面に斜め方向から投写する映像投写装置用光学系であって、光軸に沿って前記映像表示素子側から順に並んだ、光学素子群と、中心軸に対して非回転対称に形成された自由曲面レンズを有する自由曲面レンズ群と、中心軸に対して非回転対称に形成された自由曲面ミラーとを備え、前記光学素子群は、光軸に沿って前記映像表示素子側から順に並んだ、中心軸に対して回転対称に形成された非球面形状の反射面を有する非球面ミラーと、中心軸に対して回転対称に形成された凸レンズと凹レンズとを貼り合わせてなる正屈折力の接合レンズとからなり、以下の条件式を満足することを特徴とする映像投写装置用光学系が提供される。
１．００＜ｆｄｕ／Ｆ１＜２．００
但し、
ｆｄｕ：前記接合レンズの焦点距離、
Ｆ１：前記光学素子群の合成焦点距離。
また、本発明を例示する態様に従えば、所定の設置面に設置された状態で使用され、前記設置面と同じ面上または前記設置面と略平行な面上に映像を斜め方向から投写する映像
投写装置であって、前記映像投写装置を構成する光学系が本発明に係る映像投写装置用光学系であることを特徴とする映像投写装置が提供される。
投写装置であって、前記映像投写装置を構成する光学系が本発明に係る映像投写装置用光学系であることを特徴とする映像投写装置が提供される。
本発明によれば、コンパクトな構成でありながら、投写した像の台形歪みを良好に補正することができる。
以下、本発明の好ましい実施形態について図を参照しながら説明する。本実施形態の映像投写装置ＰＲＪが図１３および図１４に示されている。なお、図１３は映像投写装置ＰＲＪの斜視図であり、図１４は映像投写装置ＰＲＪの内部を示す断面図である。
図１３および図１４に示す映像投写装置ＰＲＪは、正面に窓部Ｗを有する筒状箱形の筐体ＢＤと、この筐体ＢＤの内部にそれぞれ収容された、映像表示素子ＤＳと、映像投写装置用光学系ＰＬとを備えて構成される。このような映像投写装置ＰＲＪは、例えば、テーブル（もしくは机）の上面や、ホワイトボード近傍の壁面等、所定の設置面Ｑに設置された状態で使用され、光源（図示せず）からの光を映像表示素子ＤＳで反射させた後、当該映像表示素子ＤＳで反射して得られた映像（光）を、詳細は後述する映像投写装置用光学系ＰＬおよび窓部Ｗを介して、映像投写装置ＰＲＪ（筐体ＢＤ）の設置面Ｑと同じ面上に設定された投写面Ｒ（スクリーン）に斜め方向から拡大して投写するように構成される。
なお、光源（図示せず）として、例えば、水銀ランプやハロゲンランプ等の高輝度の白色光を発生させるランプや、ＬＥＤ（Light Emitting Diode）光源等が用いられる。また、映像表示素子ＤＳとして、例えば、外部の入力装置（パーソナルコンピュータや記憶装置等）から入力される映像（または画像）を表示可能なＤＭＤ（Digital Micromirror Device）素子や反射型の液晶表示素子等が用いられる。
映像投写装置用光学系ＰＬは、光軸に沿って映像表示素子ＤＳ側から順に並んだ、中心軸に対して回転対称に形成されたミラーまたはレンズを有する光学素子群Ｇ１と、中心軸に対して非回転対称に形成された自由曲面レンズを有する自由曲面レンズ群Ｇ２と、中心
軸に対して非回転対称に形成された自由曲面ミラーＭ２とを備えて構成される。このような映像投写装置用光学系ＰＬにおいて、映像表示素子ＤＳから射出した光は、光学素子群Ｇ１および自由曲面レンズ群Ｇ２を通り、自由曲面ミラーＭ２で斜め方向に反射して投写面Ｒ（スクリーン）に投写される。
軸に対して非回転対称に形成された自由曲面ミラーＭ２とを備えて構成される。このような映像投写装置用光学系ＰＬにおいて、映像表示素子ＤＳから射出した光は、光学素子群Ｇ１および自由曲面レンズ群Ｇ２を通り、自由曲面ミラーＭ２で斜め方向に反射して投写面Ｒ（スクリーン）に投写される。
本実施形態において、光学素子群Ｇ１は、中心軸に対して回転対称に形成された非球面形状の反射面を有する非球面ミラーＭ１を有している。このような構成によれば、光学素子群Ｇ１に非球面ミラーＭ１を設けることで、ペッツバール和を低減させることが可能になり、像面湾曲を良好に補正することができる。
本実施形態において、次の条件式（１）で表される条件を満足することが好ましい。
−０．１０＜２／ＭＲ＜−０．０１ …（１）
但し、
ＭＲ：非球面ミラーＭ１の反射面の中心曲率半径。
但し、
ＭＲ：非球面ミラーＭ１の反射面の中心曲率半径。
条件式（１）は、光学素子群Ｇ１において非球面ミラーＭ１の適切な中心曲率半径の値を規定する条件式である。条件式（１）の下限値を下回る条件である場合、非球面ミラーＭ１のパワーが大きくなりすぎるので、軸外の球面収差が補正しきれなくなる。なお、全系の球面収差をより良好に補正するためには、条件式（１）の下限値を−０．０５［mm-1］とすることが望ましい。一方、条件式（１）の上限値を上回る条件である場合、非球面ミラーＭ１のパワーが小さくなりすぎるので、光学素子群Ｇ１で発生する像面湾曲が増大する。なお、この像面湾曲をより良好に補正するためには、条件式（１）の上限値を−０．０３［mm-1］とすることが望ましい。
本実施形態において、次の条件式（２）で表される条件を満足することが好ましい。
２０°＜｜α｜＜４５° …（２）
但し、
α：映像表示素子ＤＳと非球面ミラーＭ１との間の光軸と非球面ミラーＭ１の中心軸とのなす角。
但し、
α：映像表示素子ＤＳと非球面ミラーＭ１との間の光軸と非球面ミラーＭ１の中心軸とのなす角。
条件式（２）は、映像表示素子ＤＳから発せられた光束を非球面ミラーＭ１が折り返す適切な角度を規定する条件式である。条件式（２）の下限値を下回る条件である場合、αが小さくなりすぎるので、光束がレンズやプリズムと干渉してしまう。なお、余裕を持って光学系を構成するためには、条件式（２）の下限値を２５°とすることが望ましい。一方、条件式（２）の上限値を上回る条件である場合、αが大きくなりすぎるので、非球面ミラーＭ１の反射面で発生する球面収差やコマ収差の補正が困難となる。また、光学系全体が大きくなる。なお、諸収差をより良好に補正するためには、条件式（２）の上限値を４０°とすることが望ましい。
本実施形態において、光学素子群Ｇ１が、光軸に沿って映像表示素子ＤＳ側から順に並んだ、非球面ミラーＭ１と、正屈折力の接合レンズとからなる場合には、次の条件式（３）で表される条件を満足することが好ましい。なお、接合レンズは、中心軸に対して回転対称に形成された凸レンズと凹レンズとを貼り合わせてなる接合型ダブレットである。
１．００＜ｆｄｕ／Ｆ１＜２．００ …（３）
但し、
ｆｄｕ：接合レンズの焦点距離、
Ｆ１：光学素子群Ｇ１の合成焦点距離。
但し、
ｆｄｕ：接合レンズの焦点距離、
Ｆ１：光学素子群Ｇ１の合成焦点距離。
条件式（３）は、光学素子群Ｇ１における接合レンズ（接合型ダブレット）の適切な合成焦点距離を規定する条件である。条件式（３）の上限値を上回る条件である場合、接合レンズの焦点距離が大きくなりすぎるので、非球面ミラーＭ１のパワーの負担が増大し、結果として球面収差やコマ収差の補正が困難となる。なお、諸収差をより良好に補正するためには、条件式（３）の上限値を１．６０とすることが望ましい。一方、条件式（３）の下限値を下回る条件である場合、接合レンズの焦点距離が小さくなりすぎるので、光学素子群Ｇ１で発生する像面湾曲の補正が困難となる。なお、この像面湾曲をより良好に補正するためには、条件式（３）の下限値を１．４０とすることが望ましい。
また、光学素子群Ｇ１が非球面ミラーＭ１と正屈折力の接合レンズとからなる場合には、次の条件式（４）で表される条件を満足することが好ましい。
０．１０＜Ｎen−Ｎep＜０．３０ …（４）
但し、
Ｎep：凸レンズの材料のe線に対する屈折率、
Ｎen：凹レンズの材料のe線に対する屈折率。
但し、
Ｎep：凸レンズの材料のe線に対する屈折率、
Ｎen：凹レンズの材料のe線に対する屈折率。
条件式（４）は、接合レンズ（接合型ダブレット）における凸レンズと凹レンズの適切な組合せをe線基準の屈折率差によって規定する条件式である。条件式（４）の上限値を
上回る条件である場合、色収差が増大して波長差による球面収差の補正が困難となる。なお、波長差による球面収差をより良好に補正するためには、条件式（４）の上限値を０．２０とすることが望ましい。一方、条件式（４）の下限値を下回る条件である場合、屈折率差が小さくなりすぎて、球面収差の補正が困難となる。なお、球面収差をより良好に補正するためには、条件式（４）の下限値を０．１５とすることが望ましい。
上回る条件である場合、色収差が増大して波長差による球面収差の補正が困難となる。なお、波長差による球面収差をより良好に補正するためには、条件式（４）の上限値を０．２０とすることが望ましい。一方、条件式（４）の下限値を下回る条件である場合、屈折率差が小さくなりすぎて、球面収差の補正が困難となる。なお、球面収差をより良好に補正するためには、条件式（４）の下限値を０．１５とすることが望ましい。
また、光学素子群Ｇ１が非球面ミラーＭ１と正屈折力の接合レンズとからなる場合には、次の条件式（５）で表される条件を満足することが好ましい。
２０＜νep−νen＜５０ …（５）
但し、
νep：凸レンズの材料のe線に対するアッベ数、
νen：凹レンズの材料のe線に対するアッベ数。
但し、
νep：凸レンズの材料のe線に対するアッベ数、
νen：凹レンズの材料のe線に対するアッベ数。
条件式（５）は、接合レンズ（接合型ダブレット）における凸レンズと凹レンズの適切な組合せをe線基準の分散の差によって規定する条件式である。条件式（５）の上限値を
上回る条件である場合、色収差が補正過剰となりすぎる。なお、色収差をより良好に補正するためには、条件式（５）の上限値を４５とすることが望ましい。一方、条件式（５）の下限値を下回る条件である場合、色収差が補正不足となる。色収差をより良好に補正するためには、条件式（５）の下限値を３０とすることが望ましい。
上回る条件である場合、色収差が補正過剰となりすぎる。なお、色収差をより良好に補正するためには、条件式（５）の上限値を４５とすることが望ましい。一方、条件式（５）の下限値を下回る条件である場合、色収差が補正不足となる。色収差をより良好に補正するためには、条件式（５）の下限値を３０とすることが望ましい。
本実施形態において、自由曲面レンズ群Ｇ２は、光軸に沿って映像表示素子ＤＳ側から順に並んだ、回折光学素子と、自由曲面レンズとから構成されてもよい。このような構成によれば、回折光学素子により色収差を自由曲面形状に応じて良好に補正することができる。
なお、回折光学素子は、密着複層型の回折光学素子であって、次の条件式（６）で表される条件を満足することが好ましい。なお、密着複層型の回折光学素子は、相対的に屈折率が高くて分散が小さい第１の光学材料と、当該第１の光学材料に対して相対的に屈折率が低くて分散が大きい第２の光学材料とを用いて形成される。
Ｎe1−Ｎe2≧０．０１０ …（６）
但し、
Ｎe1：第１の光学材料のe線に対する屈折率、
Ｎe2：第２の光学材料のe線に対する屈折率。
但し、
Ｎe1：第１の光学材料のe線に対する屈折率、
Ｎe2：第２の光学材料のe線に対する屈折率。
条件式（６）は、回折光学素子の適切な材料の組合せをe線基準の屈折率差によって規
定する条件式である。条件式（６）の下限値を下回る条件である場合、回折面における格子高が大きくなりすぎるので、広範囲の波長域における回折効率が低下し、フレアーが増大する。また、回折光学素子の加工が困難となる。なお、より良好な密着複層型の回折光学素子を得るためには、条件式（６）の下限値を０．０２０とすることが望ましい。
定する条件式である。条件式（６）の下限値を下回る条件である場合、回折面における格子高が大きくなりすぎるので、広範囲の波長域における回折効率が低下し、フレアーが増大する。また、回折光学素子の加工が困難となる。なお、より良好な密着複層型の回折光学素子を得るためには、条件式（６）の下限値を０．０２０とすることが望ましい。
また、回折光学素子は、密着複層型の回折光学素子であって、次の条件式（７）で表される条件を満足することが好ましい。
（ＮF’2−ＮC’2）−（ＮF’1−ＮC’1）≧０．００１５ …（７）
但し、
ＮF’1：第１の光学材料のF’線に対する屈折率、
ＮC’1：第１の光学材料のC’線に対する屈折率、
ＮF’2：第２の光学材料のF’線に対する屈折率、
ＮC’2：第２の光学材料のC’線に対する屈折率。
但し、
ＮF’1：第１の光学材料のF’線に対する屈折率、
ＮC’1：第１の光学材料のC’線に対する屈折率、
ＮF’2：第２の光学材料のF’線に対する屈折率、
ＮC’2：第２の光学材料のC’線に対する屈折率。
条件式（７）は、回折光学素子の適切な材料の組合せを材料の分散の差によって規定する条件式である。条件式（７）の下限値を下回る条件である場合、組合せる材料の分散の差が小さくなりすぎるので、広範囲の波長域において高い回折効率を維持することが困難となり、条件式（６）と同様に、フレアーが増大する原因となる。なお、より良好な回折効率を得るためには、条件式（７）の下限値を０．００２０とすることが望ましい。
また、回折光学素子は、映像投写装置用光学系ＰＬの入射瞳近傍に配置され、回折光学素子の回折面は、中心軸に対して非回転対称に形成されることが好ましい。このような構成によれば、異なる波長によるアス成分（後述のｘ軸方向とｙ軸方向のピント差）の色収差を良好に補正することができる。
ここで、回折光学素子のローカル座標系について説明する。本実施形態において、回折光学素子のローカル座標系を、例えば図１５に示すように、回折光学素子の回折面と光軸との交点を原点とした（ｘ，ｙ）座標系とする。このとき、映像表示素子ＤＳと非球面ミラーＭ１との間の光軸および非球面ミラーＭ１と自由曲面ミラーＭ２との間の光軸を通る平面に沿って光軸と垂直な座標軸をｙ軸とし、光軸およびｙ軸と垂直な座標軸をｘ軸とする。
このようなローカル座標系において、回折光学素子の回折面の位相形状は、次の式（Ａ）で定義される。なお、次の式（Ａ）において、回折光学素子の回折面の位相形状をφとし、参照波長をλ0とし、回折次数をｍとし、０を含む自然数をｉおよびｊとし、ｘおよ
びｙを含む多項式の係数をＤ（ｉ，ｊ）とする。
びｙを含む多項式の係数をＤ（ｉ，ｊ）とする。
本実施形態の回折光学素子においては、次の条件式（８）で表される条件を満足することが好ましい。
条件式（８）は、回折光学面を規定する条件式である。条件式（８）の上限値および下限値から外れる条件である場合、非点収差が大きく発生するため、自由曲面レンズ群によって発生する非点収差や色収差を補正することが困難となる。なお、より良好な補正効果を得るためには、条件式（８）の下限値を２．９０とすることが望ましい。また、より良好な補正効果を得るためには、条件式（８）の上限値を５．０とすることが望ましい。
以上で説明したように、本実施形態によれば、コンパクトな構成でありながら、投写した像の台形歪みを良好に補正可能な映像投写装置用光学系ＰＬおよび、これを備えた映像投写装置ＰＲＪを得ることができる。
以下、本願の各実施例を添付図面に基づいて説明する。各実施例では、光軸（中心軸）に対して回転対称な非球面と、中心軸に対して非回転対称な非球面（自由曲面）が用いられている。そこでまず、各実施例の説明を行う前に、これらの定義式について述べておく。
まず、光軸（中心軸）に対し回転対称な非球面に関しては、次の式（Ｂ）で定義される。なお、次の式（Ｂ）において、ｚはレンズ面頂点からの光軸方向のサグ量であり、ｈは光軸からの距離であり、ｃは曲率（曲率半径の逆数）であり、Ｋはコーニック定数であり、Ａ〜Ｅはｈの各冪級数項に係る係数である。
次に、中心軸に対し非回転対称な非球面（自由曲面）に関しては、次の式（Ｃ）で定義される。なお、次の式（Ｃ）において、ｚはレンズ面頂点からの光軸方向のサグ量であり、ｈは光軸からの距離であり、ｃは曲率（曲率半径の逆数）であり、Ｋはコーニック定数であり、Ｃ（ｍ，ｎ）は非球面項ｘmｙnの係数である。
また、各実施例において、偏心は各面のローカル座標系で行う。ローカル座標は、映像表示素子ＤＳから非球面ミラーＭ１へ向かう方向を正とする光軸方向の座標軸をｚ軸とし、映像表示素子ＤＳと非球面ミラーＭ１との間の光軸、非球面ミラーＭ１と自由曲面ミラーＭ２との間の光軸、および自由曲面ミラーＭ２と投写面との間の光軸を通る平面に沿ってｚ軸と垂直な座標軸をｙ軸とし、ｚ軸およびｙ軸と垂直な座標軸をｘ軸として、光軸に沿って平行移動した座標系（右手系）である（図１５を参照）。なお、各ローカル座標の
原点は各面と光軸の交点である。偏心の種類はｘ軸回りの回転（α回転と称する）であり、ｘ軸の正方向を向いた時に反時計回りをα回転の正方向とする。
原点は各面と光軸の交点である。偏心の種類はｘ軸回りの回転（α回転と称する）であり、ｘ軸の正方向を向いた時に反時計回りをα回転の正方向とする。
（第１実施例）
本願の第１実施例について、図１〜図４および表１〜表４を用いて説明する。図１は第１実施例に係る映像投写装置用光学系の光路図であり、図２は第１実施例に係る映像投写装置用光学系の拡大図である。第１実施例に係る映像投写装置用光学系ＰＬ（ＰＬ１）は、光軸に沿って映像表示素子ＤＳ側から順に並んだ、中心軸に対して回転対称に形成された光学面を有する光学素子群Ｇ１と、中心軸に対して非回転対称に形成されたレンズ面を有する自由曲面レンズ群Ｇ２と、中心軸に対して非回転対称に形成された反射面を有する自由曲面ミラーＭ２とから構成される。各実施例に係る映像投写装置用光学系ＰＬは、スクリーン入射角を大きく取れることによる投写能力と小型化を生かして、例えば、机の上に設置されて当該机をスクリーン（像面Ｉ）とし、視野の邪魔にならない位置から台形歪みのない映像（画像）を投写する卓上プロジェクターに用いられる。
本願の第１実施例について、図１〜図４および表１〜表４を用いて説明する。図１は第１実施例に係る映像投写装置用光学系の光路図であり、図２は第１実施例に係る映像投写装置用光学系の拡大図である。第１実施例に係る映像投写装置用光学系ＰＬ（ＰＬ１）は、光軸に沿って映像表示素子ＤＳ側から順に並んだ、中心軸に対して回転対称に形成された光学面を有する光学素子群Ｇ１と、中心軸に対して非回転対称に形成されたレンズ面を有する自由曲面レンズ群Ｇ２と、中心軸に対して非回転対称に形成された反射面を有する自由曲面ミラーＭ２とから構成される。各実施例に係る映像投写装置用光学系ＰＬは、スクリーン入射角を大きく取れることによる投写能力と小型化を生かして、例えば、机の上に設置されて当該机をスクリーン（像面Ｉ）とし、視野の邪魔にならない位置から台形歪みのない映像（画像）を投写する卓上プロジェクターに用いられる。
なお、映像表示素子ＤＳの近傍に２枚の平行平面板Ｐ１，Ｐ２が配置されている。この平行平面板Ｐ１，Ｐ２は、表示素子のフェイスプレート、色合成プリズム、ＰＢＳ（偏光ビームスプリッター）等に相当するものであり、本発明の本質とは無関係である。また、光学素子群Ｇ１と自由曲面レンズ群Ｇ２との間に開口絞りＳが配置されている。
光学素子群Ｇ１は、光軸に沿って映像表示素子ＤＳ側から順に並んだ、非球面ミラーＭ１と、正の屈折力を有する接合レンズＬ１０とから構成される。非球面ミラーＭ１は、中心軸に対して回転対称に形成された非球面形状の反射面を有している。接合レンズＬ１０は、中心軸に対して回転対称に形成された凸レンズＬ１１と凹レンズＬ１２とを貼り合わせてなる接合型ダブレットである。
自由曲面レンズ群Ｇ２は、映像表示素子ＤＳ側から順に並んだ、概ね正の屈折力を有する（収束作用を有する）第１自由曲面レンズＬ２１と、概ね負の屈折力を有する（発散作用を有する）第２自由曲面レンズＬ２２と、概ね負の屈折力を有する（発散作用を有する）第３自由曲面レンズＬ２３とから構成される。第１〜第３自由曲面レンズＬ２１〜Ｌ２３における入射側（物体面側）と出射側（像面側）のレンズ面は、中心軸に対して非回転対称なレンズ面形状を有している。
映像表示素子ＤＳから射出した光束は、非球面ミラーＭ１の反射面で反射し、所定の角度で折り曲げられる。非球面ミラーＭ１の反射面で反射した光束は、接合レンズＬ１０および第１〜第３自由曲面レンズＬ２１〜Ｌ２３を透過して、自由曲面ミラーＭ２の反射面で反射する。自由曲面ミラーＭ２の反射面で反射した光束は、スクリーン（像面Ｉ）上で結像する。
下の表１に、第１実施例に係る映像投写装置用光学系ＰＬ１の諸データを示す。なお、以下の各実施例で示す表（光学系の数値データ）において、この中で表記されている「*A」はその面が回転対称な非球面であることを表し、「*F」はその面が非回転対称な非球面（自由曲面）であることを表している。また、各面において、光軸（Ｚ軸）の正方向に曲率中心がある場合の曲率半径が正であるものとする。また、曲率半径「∞」は平面を示し、空気の屈折率は記載を省略している。また、非球面の曲率半径は、非球面の中心曲率半径を示している。また、表１における面番号１〜１５は、図２における面１〜１５と対応している。
（表１）
（全体諸元）
Ｆナンバー ２．３
画像表示エリア ４．９３［mm］×３．７０［mm］
スクリーン ２７０［mm］×２０２．５［mm］
（レンズデータ）
面番号 曲率半径 面間隔 屈折率（e線） アッベ数（νe）
物体面 ∞ 1.410000
1 ∞ 0.650000 1.50900 62.7
2 ∞ 10.000000 1.51872 64.0
3 ∞ 10.248448
4*A -65.64259 -11.000000 反射面
5 -11.66101 -3.532777 1.49845 81.1
6 17.64110 -1.000000 1.67718 37.9
7 168.25529 -5.542219
8（絞り） ∞ -1.000000
9*F ∞ -4.435885 1.53340 55.3
10*F ∞ -4.364562
11*F ∞ -5.000000 1.53340 55.3
12*F ∞ -9.666656
13*F ∞ -4.457901 1.53340 55.3
14*F ∞ -40.000000
15*F ∞ 200.000000 反射面
像面 ∞
（全体諸元）
Ｆナンバー ２．３
画像表示エリア ４．９３［mm］×３．７０［mm］
スクリーン ２７０［mm］×２０２．５［mm］
（レンズデータ）
面番号 曲率半径 面間隔 屈折率（e線） アッベ数（νe）
物体面 ∞ 1.410000
1 ∞ 0.650000 1.50900 62.7
2 ∞ 10.000000 1.51872 64.0
3 ∞ 10.248448
4*A -65.64259 -11.000000 反射面
5 -11.66101 -3.532777 1.49845 81.1
6 17.64110 -1.000000 1.67718 37.9
7 168.25529 -5.542219
8（絞り） ∞ -1.000000
9*F ∞ -4.435885 1.53340 55.3
10*F ∞ -4.364562
11*F ∞ -5.000000 1.53340 55.3
12*F ∞ -9.666656
13*F ∞ -4.457901 1.53340 55.3
14*F ∞ -40.000000
15*F ∞ 200.000000 反射面
像面 ∞
表１のレンズデータにおいて、第４面〜第７面は光学素子群Ｇ１のレンズ面または反射面であり、その中で、第４面が回転対称な非球面ミラーＭ１の反射面となっている。下の表２に、第４面の非球面係数を示す。なお、以下の各表において、「E-n」は「×１０-n
」を示す。
」を示す。
（表２）
（非球面データ）
非球面係数 第４面
Ｋ 0.000000
Ａ（４次） 5.627182E-06
Ｂ（６次） -5.134480E-08
Ｃ（８次） 2.715186E-11
Ｄ（１０次） -8.763494E-13
Ｅ（１２次） 0.000000
（非球面データ）
非球面係数 第４面
Ｋ 0.000000
Ａ（４次） 5.627182E-06
Ｂ（６次） -5.134480E-08
Ｃ（８次） 2.715186E-11
Ｄ（１０次） -8.763494E-13
Ｅ（１２次） 0.000000
また、表１のレンズデータにおいて、第９面〜第１５面は非回転対称な非球面（自由曲面）である。なお、本実施例では、第１５面が自由曲面ミラーＭ２の反射面となっている。下の表３に、これら自由曲面の各項係数を示す。
（表３）
（自由曲面データ１）
各係数 第９面 第１０面 第１１面 第１２面
ｃ 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000
Ｋ 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000
C(0,1) 5.148173E-02 2.308014E-02 -5.025392E-02 -2.852182E-02
C(2,0) -2.937228E-02 -4.711872E-02 -6.989631E-02 -7.949807E-02
C(0,2) -1.894080E-02 -4.650062E-02 8.033168E-02 7.816443E-02
C(2,1) 1.396806E-02 2.063164E-02 -8.473578E-03 -1.031970E-02
C(0,3) 1.167677E-02 1.880279E-02 1.575032E-03 6.696790E-04
C(4,0) 3.709295E-04 3.009881E-04 -4.876147E-05 -5.973960E-04
C(2,2) 1.634327E-03 7.302935E-04 1.480021E-03 5.626504E-04
C(0,4) 5.573566E-04 -1.972216E-04 1.836759E-03 3.161885E-04
C(4,1) 8.036593E-05 9.666960E-05 -4.744175E-05 -2.362004E-04
C(2,3) 6.291705E-05 -2.337218E-04 -3.147218E-04 -7.318666E-05
C(0,5) -7.242086E-05 -1.919848E-04 -1.429849E-04 -2.032247E-05
C(6,0) 2.962023E-06 1.350676E-06 -1.591020E-06 -1.663527E-05
C(4,2) -2.075704E-05 -8.824057E-05 1.941558E-05 2.950168E-05
C(2,4) -3.701313E-05 -9.232971E-05 -4.215870E-05 -2.775712E-05
C(0,6) -1.787244E-05 -3.175778E-06 -2.696655E-06 -2.503408E-06
C(6,1) -1.637241E-06 -1.475774E-06 -3.358678E-07 -2.444223E-06
C(4,3) -4.904205E-06 1.451216E-05 -6.051581E-06 1.900763E-06
C(2,5) -1.511312E-06 2.239830E-05 -9.171867E-06 -3.493655E-07
C(0,7) 1.368977E-06 6.806315E-06 -3.419959E-06 4.137932E-07
C(8,0) -1.793895E-08 7.429723E-09 4.708347E-08 -1.356529E-07
C(6,2) -1.272910E-07 1.204503E-07 -6.711180E-07 -1.121788E-07
C(4,4) -1.809962E-07 -2.102193E-07 2.444797E-06 3.263891E-07
C(2,6) 2.270762E-07 -2.248388E-06 1.539900E-06 1.727802E-07
C(0,8) 3.059935E-07 -5.847885E-07 3.233059E-07 -7.373199E-08
（自由曲面データ２）
各係数 第１３面 第１４面 第１５面
ｃ 0.000000 0.000000 0.000000
Ｋ 0.000000 0.000000 0.000000
C(0,1) -0.15 -0.15 0.000000
C(2,0) 1.277650E-01 7.954907E-02 -1.308227E-02
C(0,2) -2.473396E-02 -5.411641E-02 -1.829500E-03
C(2,1) 9.786682E-03 4.562533E-03 -5.819697E-04
C(0,3) -3.788662E-04 -2.613505E-03 -1.266214E-04
C(4,0) 9.597456E-04 1.974206E-04 1.165172E-05
C(2,2) -3.397097E-05 -4.275910E-04 -1.766879E-05
C(0,4) -8.557827E-05 1.344918E-04 -5.264988E-06
C(4,1) 1.655594E-04 4.190430E-05 1.037640E-06
C(2,3) -5.524408E-05 -7.918923E-05 -3.100960E-07
C(0,5) 1.204902E-05 1.843350E-05 -1.498002E-07
C(6,0) 8.157403E-06 1.298398E-06 -1.160682E-08
C(4,2) 3.707107E-05 6.339190E-06 4.281360E-08
C(2,4) -3.590358E-06 5.497379E-06 7.984223E-09
C(0,6) -1.437177E-06 -2.318703E-06 -3.496029E-09
C(6,1) -7.065887E-06 -9.710311E-07 -1.133160E-09
C(4,3) 2.734848E-06 -6.178305E-07 1.160775E-09
C(2,5) 1.294144E-06 1.937084E-06 8.122962E-10
C(0,7) -3.043315E-07 -5.017731E-07 -9.735252E-11
C(8,0) -1.119206E-06 -8.204081E-08 5.760487E-12
C(6,2) 1.313329E-06 1.476638E-07 -4.267118E-11
C(4,4) -9.750863E-07 -3.174904E-07 2.846439E-11
C(2,6) 3.397909E-07 2.114011E-07 1.529598E-11
C(0,8) 3.742289E-08 4.888751E-09 -2.252242E-12
（自由曲面データ１）
各係数 第９面 第１０面 第１１面 第１２面
ｃ 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000
Ｋ 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000
C(0,1) 5.148173E-02 2.308014E-02 -5.025392E-02 -2.852182E-02
C(2,0) -2.937228E-02 -4.711872E-02 -6.989631E-02 -7.949807E-02
C(0,2) -1.894080E-02 -4.650062E-02 8.033168E-02 7.816443E-02
C(2,1) 1.396806E-02 2.063164E-02 -8.473578E-03 -1.031970E-02
C(0,3) 1.167677E-02 1.880279E-02 1.575032E-03 6.696790E-04
C(4,0) 3.709295E-04 3.009881E-04 -4.876147E-05 -5.973960E-04
C(2,2) 1.634327E-03 7.302935E-04 1.480021E-03 5.626504E-04
C(0,4) 5.573566E-04 -1.972216E-04 1.836759E-03 3.161885E-04
C(4,1) 8.036593E-05 9.666960E-05 -4.744175E-05 -2.362004E-04
C(2,3) 6.291705E-05 -2.337218E-04 -3.147218E-04 -7.318666E-05
C(0,5) -7.242086E-05 -1.919848E-04 -1.429849E-04 -2.032247E-05
C(6,0) 2.962023E-06 1.350676E-06 -1.591020E-06 -1.663527E-05
C(4,2) -2.075704E-05 -8.824057E-05 1.941558E-05 2.950168E-05
C(2,4) -3.701313E-05 -9.232971E-05 -4.215870E-05 -2.775712E-05
C(0,6) -1.787244E-05 -3.175778E-06 -2.696655E-06 -2.503408E-06
C(6,1) -1.637241E-06 -1.475774E-06 -3.358678E-07 -2.444223E-06
C(4,3) -4.904205E-06 1.451216E-05 -6.051581E-06 1.900763E-06
C(2,5) -1.511312E-06 2.239830E-05 -9.171867E-06 -3.493655E-07
C(0,7) 1.368977E-06 6.806315E-06 -3.419959E-06 4.137932E-07
C(8,0) -1.793895E-08 7.429723E-09 4.708347E-08 -1.356529E-07
C(6,2) -1.272910E-07 1.204503E-07 -6.711180E-07 -1.121788E-07
C(4,4) -1.809962E-07 -2.102193E-07 2.444797E-06 3.263891E-07
C(2,6) 2.270762E-07 -2.248388E-06 1.539900E-06 1.727802E-07
C(0,8) 3.059935E-07 -5.847885E-07 3.233059E-07 -7.373199E-08
（自由曲面データ２）
各係数 第１３面 第１４面 第１５面
ｃ 0.000000 0.000000 0.000000
Ｋ 0.000000 0.000000 0.000000
C(0,1) -0.15 -0.15 0.000000
C(2,0) 1.277650E-01 7.954907E-02 -1.308227E-02
C(0,2) -2.473396E-02 -5.411641E-02 -1.829500E-03
C(2,1) 9.786682E-03 4.562533E-03 -5.819697E-04
C(0,3) -3.788662E-04 -2.613505E-03 -1.266214E-04
C(4,0) 9.597456E-04 1.974206E-04 1.165172E-05
C(2,2) -3.397097E-05 -4.275910E-04 -1.766879E-05
C(0,4) -8.557827E-05 1.344918E-04 -5.264988E-06
C(4,1) 1.655594E-04 4.190430E-05 1.037640E-06
C(2,3) -5.524408E-05 -7.918923E-05 -3.100960E-07
C(0,5) 1.204902E-05 1.843350E-05 -1.498002E-07
C(6,0) 8.157403E-06 1.298398E-06 -1.160682E-08
C(4,2) 3.707107E-05 6.339190E-06 4.281360E-08
C(2,4) -3.590358E-06 5.497379E-06 7.984223E-09
C(0,6) -1.437177E-06 -2.318703E-06 -3.496029E-09
C(6,1) -7.065887E-06 -9.710311E-07 -1.133160E-09
C(4,3) 2.734848E-06 -6.178305E-07 1.160775E-09
C(2,5) 1.294144E-06 1.937084E-06 8.122962E-10
C(0,7) -3.043315E-07 -5.017731E-07 -9.735252E-11
C(8,0) -1.119206E-06 -8.204081E-08 5.760487E-12
C(6,2) 1.313329E-06 1.476638E-07 -4.267118E-11
C(4,4) -9.750863E-07 -3.174904E-07 2.846439E-11
C(2,6) 3.397909E-07 2.114011E-07 1.529598E-11
C(0,8) 3.742289E-08 4.888751E-09 -2.252242E-12
本実施例における各面の偏心量を下の表４に示す。なお、第４面および第１５面は反射面であるので、光軸に沿って入射する光線が、面を表現する数式の１次項が０とした場合に反射される方向を、偏心操作後の光軸としている。また、像面の偏心は像面のみ偏心させるもので、光軸は変化しない。
（表４）
（偏心データ）
面番号 α回転（単位°）
第４面 -30.000
第１５面 -45.000
像面 60.000
（偏心データ）
面番号 α回転（単位°）
第４面 -30.000
第１５面 -45.000
像面 60.000
以下に、各条件式に対する対応値を示す。
条件式（１） ２／ＭＲ＝−０．０３０５［mm-1］
条件式（２） ｜α｜＝３０°
条件式（３） ｆｄｕ／Ｆ１＝１．４９４
条件式（４） Ｎen−Ｎep＝０．１７８７３
条件式（５） νep−νen＝４３．２
条件式（２） ｜α｜＝３０°
条件式（３） ｆｄｕ／Ｆ１＝１．４９４
条件式（４） Ｎen−Ｎep＝０．１７８７３
条件式（５） νep−νen＝４３．２
このように本実施例では、条件式（１）〜条件式（５）を満足していることが分かる。
スクリーン上での結像状態と台形歪みの状態が分かるように、スポットダイアグラムを図３に示し、格子物点の二次元像シミュレーション像を図４に示す。図３は、第１実施例に係る映像投写装置用光学系ＰＬ１のｅ線単色のスポットダイアグラムである。スポットダイアグラムの下部に表示してある直線の長さは、スクリーン上の１mmに相当する。対応する物点位置は、スポットダイアグラムの下から順に、（0.00，0.00）、（0.00，0.925
）、（1.235，0.925）、（1.235，0.00）、（1.235，-0.925）、（0.00，-0.925）、（0.00，1.85）、（1.235，1.85）、（2.47，1.85）、（2.47，0.925）、（2.47，0.00）、（2.47，-0.925）、（2.47，-1.85）、（1.235，-1.85）、（0.00，-1.85）である。
）、（1.235，0.925）、（1.235，0.00）、（1.235，-0.925）、（0.00，-0.925）、（0.00，1.85）、（1.235，1.85）、（2.47，1.85）、（2.47，0.925）、（2.47，0.00）、（2.47，-0.925）、（2.47，-1.85）、（1.235，-1.85）、（0.00，-1.85）である。
図４は、表示エリアいっぱいに格子を表示させた場合の像（ディストーション）を表現している。実際の計算では、物体像と光学系の点像強度分布の畳み込み積分を計算しているので、台形歪みの状態だけではなく、解像力も表現されている。また、図４では、物体の格子線幅が約０．０１mmである。そして、図３および図４より、第１実施例では、台形歪みが良好に補正され、優れた結像性能を有していることがわかる。
（第２実施例）
本願の第２実施例について、図５〜図８および表５〜表８を用いて説明する。図５は第２実施例に係る映像投写装置用光学系の光路図であり、図６は第２実施例に係る映像投写装置用光学系の拡大図である。第２実施例に係る映像投写装置用光学系ＰＬ（ＰＬ２）は、光軸に沿って映像表示素子ＤＳ側から順に並んだ、中心軸に対して回転対称に形成された光学面を有する光学素子群Ｇ１と、中心軸に対して非回転対称に形成されたレンズ面を有する自由曲面レンズ群Ｇ２と、中心軸に対して非回転対称に形成された反射面を有する自由曲面ミラーＭ２とから構成される。
本願の第２実施例について、図５〜図８および表５〜表８を用いて説明する。図５は第２実施例に係る映像投写装置用光学系の光路図であり、図６は第２実施例に係る映像投写装置用光学系の拡大図である。第２実施例に係る映像投写装置用光学系ＰＬ（ＰＬ２）は、光軸に沿って映像表示素子ＤＳ側から順に並んだ、中心軸に対して回転対称に形成された光学面を有する光学素子群Ｇ１と、中心軸に対して非回転対称に形成されたレンズ面を有する自由曲面レンズ群Ｇ２と、中心軸に対して非回転対称に形成された反射面を有する自由曲面ミラーＭ２とから構成される。
なお、映像表示素子ＤＳの近傍に２枚の平行平面板Ｐ１，Ｐ２が配置されている。この平行平面板Ｐ１，Ｐ２は、表示素子のフェイスプレート、色合成プリズム、ＰＢＳ（偏光
ビームスプリッター）等に相当するものであり、本発明の本質とは無関係である。また、光学素子群Ｇ１と自由曲面レンズ群Ｇ２との間に開口絞りＳが配置されている。
ビームスプリッター）等に相当するものであり、本発明の本質とは無関係である。また、光学素子群Ｇ１と自由曲面レンズ群Ｇ２との間に開口絞りＳが配置されている。
光学素子群Ｇ１は、光軸に沿って映像表示素子ＤＳ側から順に並んだ、非球面ミラーＭ１と、正の屈折力を有する接合レンズＬ１０とから構成される。非球面ミラーＭ１は、中心軸に対して回転対称に形成された非球面形状の反射面を有している。接合レンズＬ１０は、中心軸に対して回転対称に形成された凸レンズＬ１１と凹レンズＬ１２とを貼り合わせてなる接合型ダブレットである。
自由曲面レンズ群Ｇ２は、映像表示素子ＤＳ側から順に並んだ、概ね正の屈折力を有する（収束作用を有する）第１自由曲面レンズＬ２１と、概ね負の屈折力を有する（発散作用を有する）第２自由曲面レンズＬ２２と、概ね負の屈折力を有する（発散作用を有する）第３自由曲面レンズＬ２３とから構成される。第１〜第３自由曲面レンズＬ２１〜Ｌ２３における入射側（物体面側）と出射側（像面側）のレンズ面は、中心軸に対して非回転対称なレンズ面形状を有している。
映像表示素子ＤＳから射出した光束は、非球面ミラーＭ１の反射面で反射し、所定の角度で折り曲げられる。非球面ミラーＭ１の反射面で反射した光束は、接合レンズＬ１０および第１〜第３自由曲面レンズＬ２１〜Ｌ２３を透過して、自由曲面ミラーＭ２の反射面で反射する。自由曲面ミラーＭ２の反射面で反射した光束は、スクリーン（像面Ｉ）上で結像する。
下の表５に、第２実施例に係る映像投写装置用光学系ＰＬ２の諸データを示す。なお、表５における面番号１〜１５は、図６における面１〜１５と対応している。
（表５）
（全体諸元）
Ｆナンバー ２．３
画像表示エリア ４．９３［mm］×３．７０［mm］
スクリーン ２７０［mm］×２０２．５［mm］
（レンズデータ）
面番号 曲率半径 面間隔 屈折率（e線） アッベ数（νe）
物体面 ∞ 1.410000
1 ∞ 0.650000 1.50900 62.7
2 ∞ 10.000000 1.51872 64.0
3 ∞ 10.248448
4*A -73.09341 -11.000000 反射面
5 -12.32593 -3.880976 1.49845 81.1
6 17.21008 -1.000000 1.67718 37.9
7 170.54732 -6.981641
8（絞り） ∞ -1.000000
9*F ∞ -4.732251 1.53340 55.3
10*F ∞ -6.000000
11*F ∞ -5.000000 1.53340 55.3
12*F ∞ -5.405131
13*F ∞ -5.000000 1.53340 55.3
14*F ∞ -40.000000
15*F ∞ 200.000000 反射面
像面 ∞
（全体諸元）
Ｆナンバー ２．３
画像表示エリア ４．９３［mm］×３．７０［mm］
スクリーン ２７０［mm］×２０２．５［mm］
（レンズデータ）
面番号 曲率半径 面間隔 屈折率（e線） アッベ数（νe）
物体面 ∞ 1.410000
1 ∞ 0.650000 1.50900 62.7
2 ∞ 10.000000 1.51872 64.0
3 ∞ 10.248448
4*A -73.09341 -11.000000 反射面
5 -12.32593 -3.880976 1.49845 81.1
6 17.21008 -1.000000 1.67718 37.9
7 170.54732 -6.981641
8（絞り） ∞ -1.000000
9*F ∞ -4.732251 1.53340 55.3
10*F ∞ -6.000000
11*F ∞ -5.000000 1.53340 55.3
12*F ∞ -5.405131
13*F ∞ -5.000000 1.53340 55.3
14*F ∞ -40.000000
15*F ∞ 200.000000 反射面
像面 ∞
表５のレンズデータにおいて、第４面〜第７面は光学素子群Ｇ１のレンズ面または反射面であり、その中で、第４面が回転対称な非球面ミラーＭ１の反射面となっている。下の表６に、第４面の非球面係数を示す。
（表６）
（非球面データ）
非球面係数 第４面
Ｋ 0.000000
Ａ（４次） 1.802282E-06
Ｂ（６次） -2.170337E-08
Ｃ（８次） -1.719167E-10
Ｄ（１０次） 1.178557E-12
Ｅ（１２次） 0.000000
（非球面データ）
非球面係数 第４面
Ｋ 0.000000
Ａ（４次） 1.802282E-06
Ｂ（６次） -2.170337E-08
Ｃ（８次） -1.719167E-10
Ｄ（１０次） 1.178557E-12
Ｅ（１２次） 0.000000
また、表５のレンズデータにおいて、第９面〜第１５面は非回転対称な非球面（自由曲面）である。なお、本実施例では、第１５面が自由曲面ミラーＭ２の反射面となっている。下の表７に、これら自由曲面の各項係数を示す。
（表７）
（自由曲面データ１）
各係数 第９面 第１０面 第１１面 第１２面
ｃ 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000
Ｋ 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000
C(0,1) 0.1 6.292720E-02 0.1 -6.368413E-02
C(2,0) -3.615332E-02 -4.891854E-02 -5.392192E-02 -5.197375E-02
C(0,2) -3.320069E-02 -6.990084E-02 8.847487E-02 7.354578E-02
C(2,1) 1.116885E-02 1.316880E-02 -1.772246E-02 -1.281312E-02
C(0,3) 1.192766E-02 1.836762E-02 -6.155899E-03 1.869901E-03
C(4,0) 3.609911E-04 3.524979E-04 2.572059E-04 3.189900E-04
C(2,2) 1.598202E-03 1.390082E-03 3.211056E-03 6.739473E-04
C(0,4) 8.693220E-04 4.122332E-04 2.617272E-03 3.427012E-04
C(4,1) 1.381821E-04 2.112115E-04 -1.749671E-04 -1.424435E-04
C(2,3) 2.282880E-04 4.394939E-06 -6.508579E-04 -5.082844E-05
C(0,5) 3.867255E-05 -9.873252E-05 -1.812487E-04 -3.073041E-05
C(6,0) 3.478526E-06 4.075746E-07 -1.836645E-06 -1.984394E-05
C(4,2) -4.067949E-06 -7.353821E-05 7.520969E-05 -7.914945E-06
C(2,4) -1.269135E-05 -1.119612E-04 6.764676E-05 -7.369728E-06
C(0,6) -1.359583E-05 -4.344457E-05 6.484832E-06 -4.427154E-06
C(6,1) -1.207197E-06 -3.428414E-06 -2.745069E-06 -1.805659E-06
C(4,3) -5.659167E-06 -3.321441E-06 -2.121549E-05 -1.887919E-06
C(2,5) -3.156474E-06 1.718841E-05 -1.216814E-05 8.724066E-07
C(0,7) 6.732389E-07 1.288942E-05 -2.528640E-07 1.081543E-06
C(8,0) 5.998389E-09 4.133237E-08 6.528619E-08 1.529932E-07
C(6,2) -1.702915E-07 9.178278E-07 2.511683E-07 -7.254361E-07
C(4,4) -8.421610E-07 1.726206E-06 2.352654E-06 1.824121E-07
C(2,6) -5.920103E-07 -1.565017E-06 4.730967E-07 -1.307629E-07
C(0,8) 1.147581E-07 -1.020064E-06 -3.529055E-07 -1.011652E-07
（自由曲面データ２）
各係数 第１３面 第１４面 第１５面
ｃ 0.000000 0.000000 0.000000
Ｋ 0.000000 0.000000 0.000000
C(0,1) -0.15 6.542861E-02 0.000000
C(2,0) 7.013365E-02 5.150467E-02 -1.682587E-02
C(0,2) -5.129239E-02 -6.106159E-02 -1.831473E-03
C(2,1) 1.486557E-02 9.423129E-03 -7.637709E-04
C(0,3) 2.644636E-03 -3.414861E-03 -1.304184E-04
C(4,0) 5.673193E-04 -1.715218E-05 2.128705E-05
C(2,2) -3.079970E-04 -4.230305E-04 -1.860871E-05
C(0,4) 1.534514E-04 2.885222E-04 -5.734691E-06
C(4,1) 2.254569E-04 7.746436E-05 2.113120E-06
C(2,3) -2.155945E-04 -2.277955E-04 5.609346E-08
C(0,5) -6.093225E-05 -3.039918E-05 -1.216970E-07
C(6,0) -2.837928E-05 -7.073378E-06 -1.160682E-08
C(4,2) 3.091759E-05 1.569996E-05 6.896226E-08
C(2,4) -7.405109E-06 -8.466278E-06 4.045339E-08
C(0,6) 1.197878E-06 3.380346E-07 -7.615827E-10
C(6,1) -2.900777E-06 -4.001654E-07 -3.686499E-09
C(4,3) -4.206543E-06 -2.593639E-06 6.306152E-10
C(2,5) 2.600197E-06 3.070324E-06 2.533680E-09
C(0,7) 1.506264E-07 3.127900E-07 2.678283E-10
C(8,0) 2.356395E-07 8.287607E-09 -6.852655E-11
C(6,2) -5.152546E-07 -1.714849E-07 -4.267118E-11
C(4,4) -3.628126E-07 -2.826291E-07 -6.442610E-11
C(2,6) 2.437144E-07 2.817377E-07 8.430543E-11
C(0,8) 2.182210E-08 9.076565E-10 -2.789703E-13
（自由曲面データ１）
各係数 第９面 第１０面 第１１面 第１２面
ｃ 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000
Ｋ 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000
C(0,1) 0.1 6.292720E-02 0.1 -6.368413E-02
C(2,0) -3.615332E-02 -4.891854E-02 -5.392192E-02 -5.197375E-02
C(0,2) -3.320069E-02 -6.990084E-02 8.847487E-02 7.354578E-02
C(2,1) 1.116885E-02 1.316880E-02 -1.772246E-02 -1.281312E-02
C(0,3) 1.192766E-02 1.836762E-02 -6.155899E-03 1.869901E-03
C(4,0) 3.609911E-04 3.524979E-04 2.572059E-04 3.189900E-04
C(2,2) 1.598202E-03 1.390082E-03 3.211056E-03 6.739473E-04
C(0,4) 8.693220E-04 4.122332E-04 2.617272E-03 3.427012E-04
C(4,1) 1.381821E-04 2.112115E-04 -1.749671E-04 -1.424435E-04
C(2,3) 2.282880E-04 4.394939E-06 -6.508579E-04 -5.082844E-05
C(0,5) 3.867255E-05 -9.873252E-05 -1.812487E-04 -3.073041E-05
C(6,0) 3.478526E-06 4.075746E-07 -1.836645E-06 -1.984394E-05
C(4,2) -4.067949E-06 -7.353821E-05 7.520969E-05 -7.914945E-06
C(2,4) -1.269135E-05 -1.119612E-04 6.764676E-05 -7.369728E-06
C(0,6) -1.359583E-05 -4.344457E-05 6.484832E-06 -4.427154E-06
C(6,1) -1.207197E-06 -3.428414E-06 -2.745069E-06 -1.805659E-06
C(4,3) -5.659167E-06 -3.321441E-06 -2.121549E-05 -1.887919E-06
C(2,5) -3.156474E-06 1.718841E-05 -1.216814E-05 8.724066E-07
C(0,7) 6.732389E-07 1.288942E-05 -2.528640E-07 1.081543E-06
C(8,0) 5.998389E-09 4.133237E-08 6.528619E-08 1.529932E-07
C(6,2) -1.702915E-07 9.178278E-07 2.511683E-07 -7.254361E-07
C(4,4) -8.421610E-07 1.726206E-06 2.352654E-06 1.824121E-07
C(2,6) -5.920103E-07 -1.565017E-06 4.730967E-07 -1.307629E-07
C(0,8) 1.147581E-07 -1.020064E-06 -3.529055E-07 -1.011652E-07
（自由曲面データ２）
各係数 第１３面 第１４面 第１５面
ｃ 0.000000 0.000000 0.000000
Ｋ 0.000000 0.000000 0.000000
C(0,1) -0.15 6.542861E-02 0.000000
C(2,0) 7.013365E-02 5.150467E-02 -1.682587E-02
C(0,2) -5.129239E-02 -6.106159E-02 -1.831473E-03
C(2,1) 1.486557E-02 9.423129E-03 -7.637709E-04
C(0,3) 2.644636E-03 -3.414861E-03 -1.304184E-04
C(4,0) 5.673193E-04 -1.715218E-05 2.128705E-05
C(2,2) -3.079970E-04 -4.230305E-04 -1.860871E-05
C(0,4) 1.534514E-04 2.885222E-04 -5.734691E-06
C(4,1) 2.254569E-04 7.746436E-05 2.113120E-06
C(2,3) -2.155945E-04 -2.277955E-04 5.609346E-08
C(0,5) -6.093225E-05 -3.039918E-05 -1.216970E-07
C(6,0) -2.837928E-05 -7.073378E-06 -1.160682E-08
C(4,2) 3.091759E-05 1.569996E-05 6.896226E-08
C(2,4) -7.405109E-06 -8.466278E-06 4.045339E-08
C(0,6) 1.197878E-06 3.380346E-07 -7.615827E-10
C(6,1) -2.900777E-06 -4.001654E-07 -3.686499E-09
C(4,3) -4.206543E-06 -2.593639E-06 6.306152E-10
C(2,5) 2.600197E-06 3.070324E-06 2.533680E-09
C(0,7) 1.506264E-07 3.127900E-07 2.678283E-10
C(8,0) 2.356395E-07 8.287607E-09 -6.852655E-11
C(6,2) -5.152546E-07 -1.714849E-07 -4.267118E-11
C(4,4) -3.628126E-07 -2.826291E-07 -6.442610E-11
C(2,6) 2.437144E-07 2.817377E-07 8.430543E-11
C(0,8) 2.182210E-08 9.076565E-10 -2.789703E-13
本実施例における各面の偏心量を下の表８に示す。なお、第４面および第１５面は反射面であるので、光軸に沿って入射する光線が、面を表現する数式の１次項が０とした場合に反射される方向を、偏心操作後の光軸としている。また、像面の偏心は像面のみ偏心させるもので、光軸は変化しない。
（表８）
（偏心データ）
面番号 α回転（単位°）
第４面 -40.000
第１５面 -35.000
像面 60.000
（偏心データ）
面番号 α回転（単位°）
第４面 -40.000
第１５面 -35.000
像面 60.000
以下に、各条件式に対する対応値を示す。
条件式（１） ２／ＭＲ＝−０．０２７３［mm-1］
条件式（２） ｜α｜＝４０°
条件式（３） ｆｄｕ／Ｆ１＝１．５００５
条件式（４） Ｎen−Ｎep＝０．１７８７３
条件式（５） νep−νen＝４３．２
条件式（２） ｜α｜＝４０°
条件式（３） ｆｄｕ／Ｆ１＝１．５００５
条件式（４） Ｎen−Ｎep＝０．１７８７３
条件式（５） νep−νen＝４３．２
このように本実施例では、条件式（１）〜条件式（５）を満足していることが分かる。
スクリーン上での結像状態と台形歪みの状態が分かるように、スポットダイアグラムを図７に示し、格子物点の二次元像シミュレーション像を図８に示す。図７は、第２実施例に係る映像投写装置用光学系ＰＬ２のｅ線単色のスポットダイアグラムである。スポットダイアグラムの下部に表示してある直線の長さは、スクリーン上の１mmに相当する。対応する物点位置は、第１実施例と同様である。
図８は、表示エリアいっぱいに格子を表示させた場合の像（ディストーション）を表現している。実際の計算では、物体像と光学系の点像強度分布の畳み込み積分を計算しているので、台形歪みの状態だけではなく、解像力も表現されている。また、図８では、物体の格子線幅が約０．０１mmである。そして、図７および図８より、第２実施例では、台形歪みが良好に補正され、優れた結像性能を有していることがわかる。
（第３実施例）
本願の第３実施例について、図９〜図１２および表９〜表１３を用いて説明する。図９は第３実施例に係る映像投写装置用光学系の光路図であり、図１０は第３実施例に係る映像投写装置用光学系の拡大図である。第３実施例に係る映像投写装置用光学系ＰＬ（ＰＬ３）は、光軸に沿って映像表示素子ＤＳ側から順に並んだ、中心軸に対して回転対称に形成された光学面を有する光学素子群Ｇ１と、中心軸に対して非回転対称に形成されたレンズ面を有する自由曲面レンズ群Ｇ２と、中心軸に対して非回転対称に形成された反射面を有する自由曲面ミラーＭ２とから構成される。
本願の第３実施例について、図９〜図１２および表９〜表１３を用いて説明する。図９は第３実施例に係る映像投写装置用光学系の光路図であり、図１０は第３実施例に係る映像投写装置用光学系の拡大図である。第３実施例に係る映像投写装置用光学系ＰＬ（ＰＬ３）は、光軸に沿って映像表示素子ＤＳ側から順に並んだ、中心軸に対して回転対称に形成された光学面を有する光学素子群Ｇ１と、中心軸に対して非回転対称に形成されたレンズ面を有する自由曲面レンズ群Ｇ２と、中心軸に対して非回転対称に形成された反射面を有する自由曲面ミラーＭ２とから構成される。
なお、映像表示素子ＤＳの近傍に２枚の平行平面板Ｐ１，Ｐ２が配置されている。この平行平面板Ｐ１，Ｐ２は、表示素子のフェイスプレート、色合成プリズム、ＰＢＳ（偏光ビームスプリッター）等に相当するものであり、本発明の本質とは無関係である。また、自由曲面レンズ群Ｇ２に開口絞りＳが配置されている。
光学素子群Ｇ１は、非球面ミラーＭ１のみから構成される。非球面ミラーＭ１は、中心軸に対して回転対称に形成された非球面形状の反射面を有している。
自由曲面レンズ群Ｇ２は、映像表示素子ＤＳ側から順に並んだ、密着複層型の回折光学素子Ｌ２Ｄと、概ね正の屈折力を有する（収束作用を有する）第１自由曲面レンズＬ２１と、概ね負の屈折力を有する（発散作用を有する）第２自由曲面レンズＬ２２と、概ね負の屈折力を有する（発散作用を有する）第３自由曲面レンズＬ２３とから構成される。第１〜第３自由曲面レンズＬ２１〜Ｌ２３における入射側（物体面側）と出射側（像面側）のレンズ面は、中心軸に対して非回転対称なレンズ面形状を有している。
密着複層型の回折光学素子Ｌ２Ｄは、詳細な図示を省略するが、２枚の平面硝子板の間に、相対的に屈折率が高くて分散が小さい第１の光学材料からなる第１の格子と、当該第１の光学材料に対して相対的に屈折率が低くて分散が大きい第２の光学材料からなる第２の格子とが密着積層されて形成される。そして、第１の格子と第２の格子との界面には、レリーフ型の回折面が中心軸に対して非回転対称に形成される。また、回折光学素子Ｌ２Ｄは、第３実施例に係る映像投写装置用光学系ＰＬ３の入射瞳近傍に配置されている。
映像表示素子ＤＳから射出した光束は、非球面ミラーＭ１の反射面で反射し、所定の角度で折り曲げられる。非球面ミラーＭ１の反射面で反射した光束は、回折光学素子Ｌ２Ｄおよび第１〜第３自由曲面レンズＬ２１〜Ｌ２３を透過して、自由曲面ミラーＭ２の反射面で反射する。自由曲面ミラーＭ２の反射面で反射した光束は、スクリーン（像面Ｉ）上で結像する。
下の表９に、第３実施例に係る映像投写装置用光学系ＰＬ３の諸データを示す。なお、
第３実施例で示す表（レンズデータ）において、この中で表記されている「*D」はその面が非回転対称な回折面であることを表している。また、表９における面番号１〜１６は、図１０における面１〜１６と対応している。
第３実施例で示す表（レンズデータ）において、この中で表記されている「*D」はその面が非回転対称な回折面であることを表している。また、表９における面番号１〜１６は、図１０における面１〜１６と対応している。
（表９）
（全体諸元）
Ｆナンバー ２．３
画像表示エリア ４．９３［mm］×３．７０［mm］
スクリーン ２７０［mm］×２０２．５［mm］
（レンズデータ）
面番号 曲率半径 面間隔 屈折率（e線） アッベ数（νe）
物体面 ∞ 1.410000
1 ∞ 0.650000 1.50900 62.7
2 ∞ 10.000000 1.51872 64.0
3 ∞ 10.847303
4*A -43.33824 -11.000000 反射面
5 ∞ -2.000000 1.51872 64.0
6 ∞ -0.200000 1.55952 49.7
7*D ∞ -0.200000 1.53117 34.3
8 ∞ -2.000000 1.51872 64.0
9（絞り） ∞ -5.100000
10*F ∞ -4.000000 1.53340 55.3
11*F ∞ -6.000000
12*F ∞ -4.000000 1.53340 55.3
13*F ∞ -15.314491
14*F ∞ -6.000000 1.53340 55.3
15*F ∞ -34.185509
16*F ∞ 200.000000 反射面
像面 ∞
（全体諸元）
Ｆナンバー ２．３
画像表示エリア ４．９３［mm］×３．７０［mm］
スクリーン ２７０［mm］×２０２．５［mm］
（レンズデータ）
面番号 曲率半径 面間隔 屈折率（e線） アッベ数（νe）
物体面 ∞ 1.410000
1 ∞ 0.650000 1.50900 62.7
2 ∞ 10.000000 1.51872 64.0
3 ∞ 10.847303
4*A -43.33824 -11.000000 反射面
5 ∞ -2.000000 1.51872 64.0
6 ∞ -0.200000 1.55952 49.7
7*D ∞ -0.200000 1.53117 34.3
8 ∞ -2.000000 1.51872 64.0
9（絞り） ∞ -5.100000
10*F ∞ -4.000000 1.53340 55.3
11*F ∞ -6.000000
12*F ∞ -4.000000 1.53340 55.3
13*F ∞ -15.314491
14*F ∞ -6.000000 1.53340 55.3
15*F ∞ -34.185509
16*F ∞ 200.000000 反射面
像面 ∞
表９のレンズデータにおいて、第４面は回転対称な非球面ミラーＭ１の反射面となっている。下の表１０に、第４面の非球面係数を示す。
（表１０）
（非球面データ）
非球面係数 第４面
Ｋ 0.000000
Ａ（４次） 2.761640E-06
Ｂ（６次） 2.159610E-08
Ｃ（８次） -2.778690E-10
Ｄ（１０次） 1.325110E-12
Ｅ（１２次） 0.000000
（非球面データ）
非球面係数 第４面
Ｋ 0.000000
Ａ（４次） 2.761640E-06
Ｂ（６次） 2.159610E-08
Ｃ（８次） -2.778690E-10
Ｄ（１０次） 1.325110E-12
Ｅ（１２次） 0.000000
また、表９のレンズデータにおいて、第１０面〜第１６面は非回転対称な非球面（自由曲面）である。なお、本実施例では、第１６面が自由曲面ミラーＭ２の反射面となっている。下の表１１に、これら自由曲面の各項係数を示す。
（表１１）
（自由曲面データ１）
各係数 第１０面 第１１面 第１２面 第１３面
ｃ 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000
Ｋ 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000
C(0,1) -8.151211E-02 -1.000000E-01 -4.362286E-02 -1.000000E-01
C(2,0) -2.227068E-02 9.003893E-03 -6.002921E-02 -8.962254E-02
C(0,2) -6.284934E-02 -7.152796E-02 5.789446E-02 5.672609E-02
C(2,1) 6.356702E-03 2.973212E-03 -1.652923E-02 -1.293117E-02
C(0,3) 3.051455E-03 8.057268E-04 -3.705245E-03 9.510320E-04
C(4,0) 4.504302E-05 4.884778E-05 3.839637E-04 6.263245E-04
C(2,2) 1.054804E-03 2.391838E-03 2.545115E-03 5.332656E-04
C(0,4) 1.758918E-04 7.227359E-04 7.686204E-04 -2.050474E-05
C(4,1) 6.187495E-05 9.992876E-05 -1.383850E-04 -1.038152E-04
C(2,3) 1.714908E-04 2.308014E-04 -1.759300E-04 1.069443E-04
C(0,5) -8.875801E-06 -7.047297E-05 -1.744002E-05 4.714347E-05
C(6,0) -5.461069E-07 -2.131669E-06 -1.058808E-06 -7.044057E-06
C(4,2) 4.444867E-06 -1.666620E-05 5.992904E-06 -2.549457E-05
C(2,4) 4.090053E-06 -2.168276E-06 1.535737E-05 -1.785519E-05
C(0,6) -1.670659E-06 -2.608708E-06 -5.245131E-06 -9.296463E-06
C(6,1) 5.407970E-07 -3.570903E-07 -1.663601E-06 -2.597312E-06
C(4,3) 3.815478E-07 -5.292924E-06 2.490008E-06 4.109555E-06
C(2,5) -2.706481E-07 -2.388027E-06 7.123487E-06 3.822084E-06
C(0,7) 4.504526E-07 1.043037E-06 -7.270444E-07 9.305858E-07
C(8,0) 1.714598E-08 2.951818E-08 2.015010E-08 2.039171E-08
C(6,2) 1.715444E-07 2.514129E-07 -1.570572E-07 -6.474252E-07
C(4,4) 1.555826E-07 -5.386862E-21 -3.880917E-07 9.106516E-07
C(2,6) -6.916797E-08 -7.886033E-08 -1.528187E-06 -9.288357E-07
C(0,8) 2.362883E-08 1.653885E-07 3.497542E-07 -8.949595E-09
（自由曲面データ２）
各係数 第１４面 第１５面 第１６面
ｃ 0.000000 0.000000 0.000000
Ｋ 0.000000 0.000000 0.000000
C(0,1) -1.070668E-01 -3.908875E-02 0.000000
C(2,0) 7.707403E-02 4.342214E-02 -1.312847E-02
C(0,2) -3.288645E-02 -4.571330E-02 -1.661226E-03
C(2,1) 1.260457E-02 6.792436E-03 -5.887746E-04
C(0,3) 1.690374E-03 1.305426E-04 -1.297690E-04
C(4,0) 7.658357E-04 7.733192E-05 1.247585E-05
C(2,2) 2.005835E-04 -2.172205E-04 -1.558160E-05
C(0,4) -1.047519E-04 -3.348316E-05 -6.372598E-06
C(4,1) 1.823793E-04 2.801893E-05 1.178576E-06
C(2,3) 1.759186E-05 -1.822806E-05 -1.882989E-07
C(0,5) -2.439998E-05 -3.126682E-05 -1.993496E-07
C(6,0) 1.705856E-05 9.393517E-07 -8.966307E-09
C(4,2) 3.589583E-05 9.431397E-06 4.145007E-08
C(2,4) 3.343790E-06 2.818633E-06 1.634530E-08
C(0,6) 1.058225E-06 9.804789E-07 -4.140721E-09
C(6,1) 3.309285E-06 -3.221474E-07 -1.320675E-09
C(4,3) 2.844258E-06 -1.983188E-07 8.399838E-10
C(2,5) 2.493830E-07 5.749357E-07 1.284779E-09
C(0,7) 3.351893E-08 3.604318E-08 -4.052271E-11
C(8,0) -7.132181E-08 -1.910213E-08 1.782195E-12
C(6,2) 2.221546E-07 -5.281545E-08 -4.828478E-11
C(4,4) 1.502272E-08 -1.165786E-07 1.920646E-11
C(2,6) 6.344319E-10 3.117683E-08 2.946707E-11
C(0,8) -2.126928E-09 -1.212857E-08 -1.652437E-12
（自由曲面データ１）
各係数 第１０面 第１１面 第１２面 第１３面
ｃ 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000
Ｋ 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000
C(0,1) -8.151211E-02 -1.000000E-01 -4.362286E-02 -1.000000E-01
C(2,0) -2.227068E-02 9.003893E-03 -6.002921E-02 -8.962254E-02
C(0,2) -6.284934E-02 -7.152796E-02 5.789446E-02 5.672609E-02
C(2,1) 6.356702E-03 2.973212E-03 -1.652923E-02 -1.293117E-02
C(0,3) 3.051455E-03 8.057268E-04 -3.705245E-03 9.510320E-04
C(4,0) 4.504302E-05 4.884778E-05 3.839637E-04 6.263245E-04
C(2,2) 1.054804E-03 2.391838E-03 2.545115E-03 5.332656E-04
C(0,4) 1.758918E-04 7.227359E-04 7.686204E-04 -2.050474E-05
C(4,1) 6.187495E-05 9.992876E-05 -1.383850E-04 -1.038152E-04
C(2,3) 1.714908E-04 2.308014E-04 -1.759300E-04 1.069443E-04
C(0,5) -8.875801E-06 -7.047297E-05 -1.744002E-05 4.714347E-05
C(6,0) -5.461069E-07 -2.131669E-06 -1.058808E-06 -7.044057E-06
C(4,2) 4.444867E-06 -1.666620E-05 5.992904E-06 -2.549457E-05
C(2,4) 4.090053E-06 -2.168276E-06 1.535737E-05 -1.785519E-05
C(0,6) -1.670659E-06 -2.608708E-06 -5.245131E-06 -9.296463E-06
C(6,1) 5.407970E-07 -3.570903E-07 -1.663601E-06 -2.597312E-06
C(4,3) 3.815478E-07 -5.292924E-06 2.490008E-06 4.109555E-06
C(2,5) -2.706481E-07 -2.388027E-06 7.123487E-06 3.822084E-06
C(0,7) 4.504526E-07 1.043037E-06 -7.270444E-07 9.305858E-07
C(8,0) 1.714598E-08 2.951818E-08 2.015010E-08 2.039171E-08
C(6,2) 1.715444E-07 2.514129E-07 -1.570572E-07 -6.474252E-07
C(4,4) 1.555826E-07 -5.386862E-21 -3.880917E-07 9.106516E-07
C(2,6) -6.916797E-08 -7.886033E-08 -1.528187E-06 -9.288357E-07
C(0,8) 2.362883E-08 1.653885E-07 3.497542E-07 -8.949595E-09
（自由曲面データ２）
各係数 第１４面 第１５面 第１６面
ｃ 0.000000 0.000000 0.000000
Ｋ 0.000000 0.000000 0.000000
C(0,1) -1.070668E-01 -3.908875E-02 0.000000
C(2,0) 7.707403E-02 4.342214E-02 -1.312847E-02
C(0,2) -3.288645E-02 -4.571330E-02 -1.661226E-03
C(2,1) 1.260457E-02 6.792436E-03 -5.887746E-04
C(0,3) 1.690374E-03 1.305426E-04 -1.297690E-04
C(4,0) 7.658357E-04 7.733192E-05 1.247585E-05
C(2,2) 2.005835E-04 -2.172205E-04 -1.558160E-05
C(0,4) -1.047519E-04 -3.348316E-05 -6.372598E-06
C(4,1) 1.823793E-04 2.801893E-05 1.178576E-06
C(2,3) 1.759186E-05 -1.822806E-05 -1.882989E-07
C(0,5) -2.439998E-05 -3.126682E-05 -1.993496E-07
C(6,0) 1.705856E-05 9.393517E-07 -8.966307E-09
C(4,2) 3.589583E-05 9.431397E-06 4.145007E-08
C(2,4) 3.343790E-06 2.818633E-06 1.634530E-08
C(0,6) 1.058225E-06 9.804789E-07 -4.140721E-09
C(6,1) 3.309285E-06 -3.221474E-07 -1.320675E-09
C(4,3) 2.844258E-06 -1.983188E-07 8.399838E-10
C(2,5) 2.493830E-07 5.749357E-07 1.284779E-09
C(0,7) 3.351893E-08 3.604318E-08 -4.052271E-11
C(8,0) -7.132181E-08 -1.910213E-08 1.782195E-12
C(6,2) 2.221546E-07 -5.281545E-08 -4.828478E-11
C(4,4) 1.502272E-08 -1.165786E-07 1.920646E-11
C(2,6) 6.344319E-10 3.117683E-08 2.946707E-11
C(0,8) -2.126928E-09 -1.212857E-08 -1.652437E-12
また、表９のレンズデータにおいて、第７面は非回転対称な回折面である。下の表１２に、回折面の位相形状φを前述の式（Ａ）で定義した場合における各項係数を示す。なお、第３実施例において、参照波長λ0＝５４６．０７４ｎｍとし、回折次数ｍ＝１とする
。
。
（表１２）
（回折面データ）
各係数 第７面
D(2,0) -1.073977E-03
D(0,2) -3.685065E-04
D(2,1) 4.286725E-06
D(0,3) -3.211521E-05
D(4,0) 1.172544E-06
D(2,2) -5.302430E-06
D(0,4) 1.304254E-07
D(4,1) 1.195158E-06
D(2,3) 5.020064E-06
D(0,5) 5.323816E-06
D(6,0) -2.126839E-09
D(4,2) -4.454526E-07
D(2,4) 3.876746E-07
D(0,6) -5.363849E-07
D(6,1) 6.854850E-09
D(4,3) -1.847026E-07
D(2,5) -1.176489E-07
D(0,7) -9.348146E-08
D(8,0) -6.471787E-10
D(6,2) -7.235784E-09
D(4,4) -1.025453E-08
D(2,6) 8.736306E-09
D(0,8) 1.167841E-08
（回折面データ）
各係数 第７面
D(2,0) -1.073977E-03
D(0,2) -3.685065E-04
D(2,1) 4.286725E-06
D(0,3) -3.211521E-05
D(4,0) 1.172544E-06
D(2,2) -5.302430E-06
D(0,4) 1.304254E-07
D(4,1) 1.195158E-06
D(2,3) 5.020064E-06
D(0,5) 5.323816E-06
D(6,0) -2.126839E-09
D(4,2) -4.454526E-07
D(2,4) 3.876746E-07
D(0,6) -5.363849E-07
D(6,1) 6.854850E-09
D(4,3) -1.847026E-07
D(2,5) -1.176489E-07
D(0,7) -9.348146E-08
D(8,0) -6.471787E-10
D(6,2) -7.235784E-09
D(4,4) -1.025453E-08
D(2,6) 8.736306E-09
D(0,8) 1.167841E-08
本実施例における各面の偏心量を下の表１３に示す。なお、第４面および第１６面は反射面であるので、光軸に沿って入射する光線が、面を表現する数式の１次項が０とした場合に反射される方向を、偏心操作後の光軸としている。また、像面の偏心は像面のみ偏心させるもので、光軸は変化しない。
（表１３）
（偏心データ）
面番号 α回転（単位°）
第４面 -30.000
第１６面 -45.000
像面 60.000
（偏心データ）
面番号 α回転（単位°）
第４面 -30.000
第１６面 -45.000
像面 60.000
以下に、各条件式に対する対応値を示す。
条件式（１） ２／ＭＲ＝−０．０４６１［mm-1］
条件式（２） ｜α｜＝３０°
条件式（６） Ｎe1−Ｎe2＝０．０２８４
条件式（７） （ＮF’2−ＮC’2）−（ＮF’1−ＮC’1）＝０．００４２
条件式（８） D(2,0)／D(0,2)＝２．９１４
条件式（２） ｜α｜＝３０°
条件式（６） Ｎe1−Ｎe2＝０．０２８４
条件式（７） （ＮF’2−ＮC’2）−（ＮF’1−ＮC’1）＝０．００４２
条件式（８） D(2,0)／D(0,2)＝２．９１４
このように本実施例では、条件式（１）〜条件式（２）および条件式（６）〜条件式（８）を満足していることが分かる。
スクリーン上での結像状態と台形歪みの状態が分かるように、スポットダイアグラムを図１１に示し、格子物点の二次元像シミュレーション像を図１２に示す。図１１は、第３実施例に係る映像投写装置用光学系ＰＬ３のｅ線単色のスポットダイアグラムである。スポットダイアグラムの下部に表示してある直線の長さは、スクリーン上の１mmに相当する。対応する物点位置は、第１実施例と同様である。
図１２は、表示エリアいっぱいに格子を表示させた場合の像（ディストーション）を表現している。実際の計算では、物体像と光学系の点像強度分布の畳み込み積分を計算しているので、台形歪みの状態だけではなく、解像力も表現されている。また、図１２では、物体の格子線幅が約０．０１mmである。そして、図１１および図１２より、第３実施例では、台形歪みが良好に補正され、優れた結像性能を有していることがわかる。
以上、各実施例によれば、コンパクトな構成でありながら、投写した像の台形歪みを良好に補正可能な映像投写装置用光学系ＰＬおよび、これを備えた映像投写装置ＰＲＪを実現することができる。
なお、上述の各実施例において、投写面Ｒ（像面Ｉ）が映像投写装置ＰＲＪ（筐体ＢＤ）の設置面Ｑと同じ面上に設定されているが、これに限られるものではなく、当該設置面Ｑと平行な面上に設定されるようにしてもよい。
ＰＲＪ 映像投写装置
ＤＳ 映像表示素子
ＰＬ 映像投写装置用光学系
Ｇ１ 光学素子群
Ｌ１０ 接合レンズ
Ｇ２ 自由曲面レンズ群
Ｌ２１ 第１自由曲面レンズ Ｌ２２ 第２自由曲面レンズ
Ｌ２３ 第３自由曲面レンズ Ｌ２Ｄ 回折光学素子
Ｍ１ 非球面ミラー Ｍ２ 自由曲面ミラー
Ｑ 設置面
ＤＳ 映像表示素子
ＰＬ 映像投写装置用光学系
Ｇ１ 光学素子群
Ｌ１０ 接合レンズ
Ｇ２ 自由曲面レンズ群
Ｌ２１ 第１自由曲面レンズ Ｌ２２ 第２自由曲面レンズ
Ｌ２３ 第３自由曲面レンズ Ｌ２Ｄ 回折光学素子
Ｍ１ 非球面ミラー Ｍ２ 自由曲面ミラー
Ｑ 設置面
Claims (8)
- 映像表示素子に表示された映像を拡大して所定の投写面に斜め方向から投写する映像投写装置用光学系であって、
光軸に沿って前記映像表示素子側から順に並んだ、光学素子群と、中心軸に対して非回転対称に形成された自由曲面レンズを有する自由曲面レンズ群と、中心軸に対して非回転対称に形成された自由曲面ミラーとを備え、
前記光学素子群は、中心軸に対して回転対称に形成された非球面形状の反射面を有する非球面ミラーを有し、
以下の条件式を満足することを特徴とする映像投写装置用光学系。
−０．１０＜２／ＭＲ＜−０．０１
２０°＜｜α｜＜４５°
但し、
ＭＲ：前記非球面ミラーの反射面の中心曲率半径、
α：前記映像表示素子と前記非球面ミラーとの間の光軸と前記非球面ミラーの中心軸とのなす角。 - 映像表示素子に表示された映像を拡大して所定の投写面に斜め方向から投写する映像投写装置用光学系であって、
光軸に沿って前記映像表示素子側から順に並んだ、光学素子群と、中心軸に対して非回転対称に形成された自由曲面レンズを有する自由曲面レンズ群と、中心軸に対して非回転対称に形成された自由曲面ミラーとを備え、
前記光学素子群は、光軸に沿って前記映像表示素子側から順に並んだ、中心軸に対して回転対称に形成された非球面形状の反射面を有する非球面ミラーと、中心軸に対して回転対称に形成された凸レンズと凹レンズとを貼り合わせてなる正屈折力の接合レンズとからなり、
以下の条件式を満足することを特徴とする映像投写装置用光学系。
１．００＜ｆｄｕ／Ｆ１＜２．００
但し、
ｆｄｕ：前記接合レンズの焦点距離、
Ｆ１：前記光学素子群の合成焦点距離。 - 以下の条件式を満足することを特徴とする請求項２に記載の映像投写装置用光学系。
０．１０＜Ｎen−Ｎep＜０．３０
２０＜νep−νen＜５０
但し、
Ｎep：前記凸レンズの材料のe線に対する屈折率、
Ｎen：前記凹レンズの材料のe線に対する屈折率、
νep：前記凸レンズの材料のe線に対するアッベ数、
νen：前記凹レンズの材料のe線に対するアッベ数。 - 前記自由曲面レンズ群は、光軸に沿って前記映像表示素子側から順に並んだ、回折光学素子と、前記自由曲面レンズとからなることを特徴とする請求項１に記載の映像投写装置用光学系。
- 前記回折光学素子は、相対的に屈折率が高くて分散が小さい第１の光学材料と、前記第１の光学材料に対して相対的に屈折率が低くて分散が大きい第２の光学材料とを用いて形成された、密着複層型の回折光学素子であり、
以下の条件式を満足することを特徴とする請求項４に記載の映像投写装置用光学系。
Ｎe1−Ｎe2≧０．０１０
（ＮF’2−ＮC’2）−（ＮF’1−ＮC’1）≧０．００１５
但し、
Ｎe1：前記第１の光学材料のe線に対する屈折率、
ＮF’1：前記第１の光学材料のF’線に対する屈折率、
ＮC’1：前記第１の光学材料のC’線に対する屈折率、
Ｎe2：前記第２の光学材料のe線に対する屈折率、
ＮF’2：前記第２の光学材料のF’線に対する屈折率、
ＮC’2：前記第２の光学材料のC’線に対する屈折率。 - 前記回折光学素子は、前記映像投写装置用光学系の入射瞳近傍に配置され、
前記回折光学素子の回折面は、中心軸に対して非回転対称に形成されることを特徴とする請求項４または５に記載の映像投写装置用光学系。 - 前記映像表示素子と前記非球面ミラーとの間の光軸および前記非球面ミラーと前記自由曲面ミラーとの間の光軸を通る平面に沿って、前記非球面ミラーと前記自由曲面ミラーとの間の光軸と垂直な座標軸をｙ軸とし、前記非球面ミラーと前記自由曲面ミラーとの間の光軸およびｙ軸と垂直な座標軸をｘ軸として、前記回折光学素子の回折面と光軸との交点を原点とするローカル座標系（ｘ，ｙ）を定義し、前記回折光学素子の回折面の位相形状をφとし、参照波長をλ0とし、回折次数をｍとし、０を含む自然数をｉおよびｊとし、ｘおよびｙを含む多項式の係数をＤ（ｉ，ｊ）として、前記回折光学素子の回折面の位相形状を次式
- 所定の設置面に設置された状態で使用され、前記設置面と同じ面上または前記設置面と略平行な面上に映像を斜め方向から投写する映像投写装置であって、前記映像投写装置を構成する光学系が請求項１から７のいずれか一項に記載の映像投写装置用光学系であることを特徴とする映像投写装置。
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