JP5045429B2

JP5045429B2 - 斜め投射光学系

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Publication number: JP5045429B2
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Inventors: 雅之今岡; 恵子山田
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Filing date: 2007-12-27
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Description

本発明は斜め投射光学系に関するものであり、例えば、デジタル・マイクロミラー・デバイス(digital micromirror device)，液晶表示素子等の表示素子を備えた画像投影装置に搭載されて、表示素子面の画像をスクリーン面上に斜め拡大投影する斜め投射光学系に関するものである。

近年、プロジェクタにおける広角投射の需要が高まっている。そして、リアプロジェクションの用途だけでなくフロントプロジェクションの用途においても、投射光学系にミラーを用いた広角投射プロジェクタの開発が相次いでいる。投射光学系にミラーを使用すると、屈折レンズのみではなしえなかった超広角投射が実現可能になる。このため、ミラーを含む様々なタイプの投射光学系が提案されている。例えば特許文献１では、屈折レンズ，凹面ミラー及び凸面ミラーを有する斜め投射光学系が提案されている。
特開２００７−７９５２４号公報

フロントプロジェクション用の投射光学系の場合、簡便なフォーカス機構が求められるだけでなく、リアプロジェクション用以上に投射光学系のコンパクトさが求められる。しかし、特許文献１に記載されている斜め投射光学系では、凸面ミラーのパワーが弱いためミラーサイズが大きくなっている。また、回転対称な共軸の屈折レンズ群が相対的に長いため、拡大側のレンズ径が大きくなっている。したがって、投射光学系のコンパクト化を達成することは困難である。また特許文献１に記載されている斜め投射光学系では、凹面ミラーと凸面ミラーとの間隔が狭いため、収差補正の効率が良くない。しかも、中間像近傍とそれ以降に配置されている光学面が反射面２面のみであるため、その反射面にかかる収差補正の負担が大きく、誤差感度やサイズの増大が懸念される。

本発明はこのような状況に鑑みてなされたものであって、その目的は、高性能化とコンパクト化とを両立しながら超広角投射を行うことが可能な斜め投射光学系、及びそれを用いた画像投影装置を提供することにある。

上記目的を達成するために、第１の発明の斜め投射光学系は、表示素子面の縮小画像をスクリーン面上に斜め拡大投影する斜め投射光学系であって、縮小側から順に、回転対称な共軸屈折群を含む正パワーの屈折光学部と、正パワーの凹面反射面と、負パワーの凸面反射面と、からなり、前記屈折光学部と前記凹面反射面との間に前記縮小画像の中間像を形成し、前記凹面反射面と前記凸面反射面との間に絞り像を形成し、以下の条件式(1)及び(2)を満たすことを特徴とする。
0.3＜Ｌ２／Ｌ１＜1 …(1)
0.2＜｜ｆ１／ｆ２｜＜1 …(2)
ただし、表示素子面の画面中心から射出してスクリーン面の画面中心に到達する主光線を中心主光線とすると、
Ｌ１：表示素子面の画面中心から中心主光線が凹面反射面に当たる点までの、表示素子面の法線方向の距離、
Ｌ２：中心主光線が凹面反射面に当たる点から中心主光線が凸面反射面に当たる点までの、スクリーン面の法線方向の距離、
ｆ１：中心主光線が当たる点における凹面反射面の焦点距離、
ｆ２：中心主光線が当たる点における凸面反射面の焦点距離、
である。

第２の発明の斜め投射光学系は、上記第１の発明において、以下の条件式(3)を満たすことを特徴とする。
0.2＜ｆ０／ｆ１＜1 …(3)
ただし、
ｆ０：回転対称な共軸屈折群の近軸焦点距離、
である。

第３の発明の斜め投射光学系は、上記第１又は第２の発明において、以下の条件式(4)を満たすことを特徴とする。
0.5＜ｐ／Ｌ１＜0.9 …(4)
ただし、スクリーン面に入射する直前の中心主光線と、スクリーン面の画面中心におけるスクリーン面の法線と、を含む平面内において、スクリーン面に対して最も大きい入射角度で入射する光束の主光線が凹面反射面に入射する際の光線の逆トレース光線と、スクリーン面に対して最も小さい入射角度で入射する光束の主光線が凹面反射面に入射する際の光線の逆トレース光線と、が交わる点をｐ１とし、スクリーン面に対して最も大きい入射角度で入射する光束の主光線が凹面反射面に入射する点と、スクリーン面に対して最も小さい入射角度で入射する光束の主光線が凹面反射面に入射する点と、の中点をｐ２とすると、点ｐ１から点ｐ２までの表示素子面の法線方向の距離をｐとする。

第４の発明の斜め投射光学系は、上記第１〜第３のいずれか１つの発明において、前記屈折光学部の最も拡大側のレンズが以下の条件式(5)を満たすことを特徴とする。
0.2＜Ｌ３／Ｌ２＜1.5 …(5)
ただし、
Ｌ３：中心主光線が凹面反射面に当たる点から中心主光線が屈折光学部の最も拡大側のレンズの拡大側の屈折面に当たる点までの、表示素子面の法線方向の距離、
である。

第５の発明の斜め投射光学系は、上記第４の発明において、前記共軸屈折群の拡大側に、前記共軸屈折群と光軸を共有せず、かつ、前記縮小画像の中間像面の傾斜方向と同方向に傾斜した回転非対称な非球面を有することを特徴とする。

第６の発明の斜め投射光学系は、上記第１〜第５のいずれか１つの発明において、投射距離の変化に応じて前記凹面反射面のみを動かすことによりフォーカシングを行うことを特徴とする。

第７の発明の斜め投射光学系は、上記第６の発明において、以下の条件式(6)を満たすことを特徴とする。
0.5＜ｆ１ａ／ｆ１ｂ＜2.2 …(6)
ただし、スクリーン面に入射する直前の中心主光線と、スクリーン面の画面中心におけるスクリーン面の法線と、を含む平面内において、
ｆ１ａ：スクリーン面に対して最も大きい入射角度で入射する光束の主光線が凹面反射面に入射する点における凹面反射面の焦点距離、
ｆ１ｂ：スクリーン面に対して最も小さい入射角度で入射する光束の主光線が凹面反射面に入射する点における凹面反射面の焦点距離、
である。

第８の発明の斜め投射光学系は、上記第６又は第７の発明において、前記凹面反射面を動かす方向が表示素子面の法線方向から傾いており、以下の条件式(7)を満たすことを特徴とする。
10＜θ＜70 …(7)
ただし、
θ：凹面反射面を動かす軸と表示素子面の法線とが成す角度(鋭角，degree)、
である。

第９の発明の画像投影装置は、２次元画像を形成する表示素子と、その表示素子面の画像をスクリーン面上に拡大投影する斜め投射光学系と、を備えた画像投影装置であって、前記斜め投射光学系が、上記第１〜第８のいずれか１つの発明に係る斜め投射光学系であることを特徴とする。

本発明によれば、凹面反射面と凸面反射面との間隔及びパワーが条件式(1)及び(2)を満たしているため、収差性能とサイズとを良好にバランスさせることができる。したがって、高性能化とコンパクト化とを両立しながら超広角投射を行うことが可能な斜め投射光学系、及びそれを用いた高性能かつコンパクトな画像投影装置を実現することができる。

さらに、屈折光学部と凹面反射面とのパワーが条件式(3)を満たすように構成すると、正パワーが凹面反射面１面に集中することを防いで、斜め投射光学系全体でバランス良く収差補正することができる。また、条件式(4)を満たすように構成すると、屈折系と反射系とのパワーバランスが良くなり、効率的な収差補正と斜め投射光学系全体の更なるコンパクト化とが可能となる。

屈折光学部の最も拡大側のレンズが条件式(5)を満たすことにより、中間像以降に存在する反射面の収差補正の負担を減らすことができ、それによって誤差感度の低減とミラーの小型化を効果的に行うことが可能となる。その条件式(5)を満たすレンズを、例えば反射屈折ブロックの蓋として設ければ、防塵のための部材を別途設置する必要がなくなるので、斜め投射光学系の小型化や部品点数削減を効果的に行うことが可能となる。また、共軸屈折群の拡大側に、共軸屈折群と光軸を共有せず、かつ、縮小画像の中間像面の傾斜方向と同方向に傾斜した回転非対称な非球面を有することにより、どの像高に対しても均等な収差補正が可能となる。

また、投射距離の変化に応じて凹面反射面のみを動かすことによりフォーカシングを行う構成にすれば、余分な収差の変動無しにバックフォーカスを補正することができる。凸面反射面を固定することができるので、防塵面でも有利になる。条件式(6)を満たす凹面反射面でそのフォーカシングを行うようにすれば、フォーカシングにおける像面湾曲の補正を適切に行うことができる。条件式(7)を満たすように凹面反射面をフォーカス移動させると、バックフォーカスと像面湾曲を共に良好に補正することができる。

以下、本発明に係る斜め投射光学系の実施の形態等を、図面を参照しつつ説明する。本発明に係る斜め投射光学系は、中心主光線(すなわち、表示素子面の画面中心から射出してスクリーン面の画面中心に到達する主光線)がスクリーン面に対して斜めに入射するように、表示素子面の縮小画像をスクリーン面上に斜め拡大投影するものである。その実施の形態としては様々なタイプのものを想定することができるが、ここでは２つのタイプの斜め投射光学系を例に挙げて、その光学構成から本発明に係る斜め投射光学系の特徴的な構成を説明する。

タイプ１の斜め投射光学系は回転非対称な非球面(いわゆる自由曲面)を多用した非軸系で構成されており、タイプ２の斜め投射光学系は球面と回転対称な非球面のみから成る共軸系で構成されている。図１，図３に、タイプ１，２の斜め投射光学系ＰＯにおける表示素子ＤＳからスクリーンＳＣまでの投影光路全体の光学構成(光学配置，投影光路等)を、表示素子面Ｓｏの画面長辺方向に沿って見たときの光学断面(画面短辺側断面)でそれぞれ示す。また、図２と図４に、図１，図３の要部(表示素子ＤＳから凸面ミラーＭ２まで)を拡大して、その光学構成(光学配置，投影光路等)を、表示素子面Ｓｏの画面長辺方向に沿って見たときの光学断面(画面短辺側断面)でそれぞれ示す。つまり、表示素子面Ｓｏの法線方向をｘ方向とし、表示素子面Ｓｏの画面短辺方向をｙ方向とし、表示素子面Ｓｏの画面長辺方向をｚ方向とする直交座標系(ｘ，ｙ，ｚ)において、図１〜図４はタイプ１，２の斜め投射光学系ＰＯをｘｙ断面で示している。

表示素子面Ｓｏは光強度の変調等により２次元画像を形成する表示素子ＤＳの画像形成面に相当し、スクリーン面Ｓｉはその投影像面に相当する。タイプ１，２の斜め投射光学系ＰＯでは表示素子ＤＳとしてデジタル・マイクロミラー・デバイスを想定しているが、表示素子はこれに限らず、斜め投射光学系に適した他の非発光・反射型(又は透過型)の表示素子(例えば液晶表示素子)を用いても構わない。表示素子としてデジタル・マイクロミラー・デバイスを用いた場合、その表示素子面Ｓｏを照明光学系(不図示)で照明すると、表示素子面Ｓｏに入射した光は、ＯＮ／ＯＦＦ状態(例えば±１２°の傾き状態)の各マイクロミラーで反射されることにより空間的に変調される。その際、ＯＮ状態のマイクロミラーで反射した光のみが斜め投射光学系ＰＯに入射してスクリーン面Ｓｉに投射される。なお、タイプ１の斜め投射光学系ＰＯでは、表示素子面Ｓｏの近傍に表示素子ＤＳのカバーガラスＣＧ(図２)が位置している。

タイプ１，２の斜め投射光学系ＰＯは、複数の屈折面から成る屈折光学部ＬＧと、２枚のミラーＭ１，Ｍ２から成る反射光学部と、の２つの部分で構成されている。タイプ１の斜め投射光学系ＰＯは、縮小側から順に、回転対称な共軸屈折群ＧＲを含む正パワーの屈折光学部ＬＧと、正パワーの凹面反射面(自由曲面Ｓ１９＄)を有する凹面ミラーＭ１と、負パワーの凸面反射面(自由曲面Ｓ２０＄)を有する凸面ミラーＭ２と、を有している。タイプ２の斜め投射光学系ＰＯは、縮小側から順に、回転対称な共軸屈折群ＧＲから成る正パワーの屈折光学部ＬＧと、正パワーの凹面反射面(回転対称非球面Ｓ１７＊)を有する凹面ミラーＭ１と、負パワーの凸面反射面(回転対称非球面Ｓ１８＊)を有する凸面ミラーＭ２と、を有している。また、タイプ１，２の斜め投射光学系ＰＯは、図２，図４に示すように、表示素子ＤＳで形成される縮小画像の中間像Ｉｍを屈折光学部ＬＧと凹面ミラーＭ１との間に形成し、絞り像Ｉｓを凹面ミラーＭ１と凸面ミラーＭ２との間に形成する構成になっている。

タイプ１，２の斜め投射光学系ＰＯのように、屈折光学部と凹面反射面との間でいったん中間像を形成した後、その中間像を凹面反射面及び凸面反射面でスクリーン面上に結像させる構成によると、中間像よりもスクリーン面側に位置する曲面反射面で発生する歪曲を相殺するように、中間像に収差を与えることによって、広角な斜め投射光学系でありながらスクリーン面上で良好な光学性能を得ることが可能となる。また、中間像を形成することにより、曲面反射面のサイズを小さくすることができるので、曲面反射面の製造が容易になるというメリットもある。

また、タイプ１，２の斜め投射光学系ＰＯのように、屈折系と反射系で構成された斜め投射光学系では、収差性能と光学系サイズとを良好にバランスさせて、高性能化とコンパクト化とを両立させながら超広角投射を行おうとすると、反射面と屈折面との相対的な配置及びパワーをどのような設定にするか、が重要になる。この観点から、縮小側から順に、回転対称な共軸屈折群を含む正パワーの屈折光学部と、正パワーの凹面反射面と、負パワーの凸面反射面と、を有し、屈折光学部と凹面反射面との間に縮小画像の中間像を形成し、凹面反射面と凸面反射面との間に絞り像を形成する斜め投射光学系にあっては、凹面反射面と凸面反射面との間隔及びパワーが所定の条件を満たすようにすることが好ましい。このように収差性能とサイズとを良好にバランスさせる上で望ましい条件、更なる性能向上，小型化等を達成する上で望ましい条件、及びその他の特長ある構成を以下に説明する。

以下の条件式(1)及び(2)を満たすことが望ましい。
0.3＜Ｌ２／Ｌ１＜1 …(1)
0.2＜｜ｆ１／ｆ２｜＜1 …(2)
ただし、表示素子面の画面中心から射出してスクリーン面の画面中心に到達する主光線を中心主光線とすると、
Ｌ１：表示素子面の画面中心から中心主光線が凹面反射面に当たる点までの、表示素子面の法線方向の距離、
Ｌ２：中心主光線が凹面反射面に当たる点から中心主光線が凸面反射面に当たる点までの、スクリーン面の法線方向の距離、
ｆ１：中心主光線が当たる点における凹面反射面の焦点距離、
ｆ２：中心主光線が当たる点における凸面反射面の焦点距離、
である。

光学系において、パワーをφ、屈折率をｎとすると、ペッツバール和はＰ＝Σ(φ／ｎ)で表される。像面湾曲を小さくするには、正のパワーは小さく、負のパワーは大きくすることが望ましい。それにより、像面湾曲を小さくすることができる。２つのパワーφ１とφ２から成る光学系(間隔ｄ)の合成パワーφはφ＝φ１＋φ２−ｄφ１φ２で表される。そして、正のパワー同士は間隔ｄが小さいほど、正負のパワー同士は間隔ｄが大きいほど個々のパワー、とりわけ正のパワーを小さくすることができる。したがって、凹面反射面と凸面反射面との間隔を広げるほど、また、屈折光学部と凹面反射面との間隔を狭めるほど、相対的に正のパワーを小さくすることができる。さらに、拡大側の負のパワーを大きくするとその有効径を小さくすることができるので、ミラーの小型化につながる。以上のことから、条件式(1)及び(2)を満たすようにすれば、広角な斜め投射光学系に特有の収差を効率的に補正しつつ、光学部品の小型化も実現することができる。

条件式(1)の下限を下回ると、凹面反射面のパワーが大きくなり、収差補正(例えば像面湾曲の補正)が難しくなる。ミラーやレンズの保持部材と光路との干渉を避けるためにシフト量を増やす必要がある点からも、収差補正は難しくなる。条件式(1)の上限を上回ると、凸面ミラーの大型化につながる。

以下の条件式(1a)を満たすことが望ましく、条件式(1b)を満たすことが更に望ましい。
0.4＜Ｌ２／Ｌ１＜0.9 …(1a)
0.5＜Ｌ２／Ｌ１＜0.8 …(1b)
これらの条件式(1a),(1b)は、前記条件式(1)が規定している条件範囲のなかでも、前記観点等に基づいた更に好ましい条件範囲を規定している。好ましくは条件式(1a)、更に好ましくは条件式(1b)を満たすことにより、広角な斜め投射光学系に特有の収差を一層効率的に補正しつつ、光学部品の更なる小型化も実現可能となる。

条件式(2)の下限を下回ると、凸面反射面のパワーが弱くなり、凸面反射面のミラーの大型化につながる。あるいは、凹面反射面のパワーが強くなり、像面湾曲の補正に不利になる。条件式(2)の上限を上回ると、凸面反射面のパワーが強くなりすぎて、像面湾曲，歪曲収差等の収差の補正が難しくなる。あるいは、凹面反射面のパワーが弱くなり、距離Ｌ２が長くなる傾向となるため、凹面反射面の大型化につながる。

以下の条件式(2a)を満たすことが望ましく、条件式(2b)を満たすことが更に望ましい。
0.3＜｜ｆ１／ｆ２｜＜0.8 …(2a)
0.3＜｜ｆ１／ｆ２｜＜0.6 …(2b)
これらの条件式(2a),(2b)は、前記条件式(2)が規定している条件範囲のなかでも、前記観点等に基づいた更に好ましい条件範囲を規定している。好ましくは条件式(2a)、更に好ましくは条件式(2b)を満たすことにより、広角な斜め投射光学系に特有の収差を一層効率的に補正しつつ、光学部品の更なる小型化も実現可能となる。

ところで、凹面反射面や凸面反射面が自由曲面から成る場合(例えばタイプ１の斜め投射光学系ＰＯ)や回転対称非球面から成る場合(例えばタイプ２の斜め投射光学系ＰＯ)、その反射面の焦点距離は中心主光線が当たる点とそれ以外の点とで異なる。そこで、中心主光線が当たる点における凹面反射面の焦点距離ｆ１，凸面反射面の焦点距離ｆ２を以下に説明する。

例えば図７に示すように、紙面内において中心主光線ＰＲ０がミラーＭ１の凹面反射面に入射する場合、中心主光線ＰＲ０とその入射点ｍ１での凹面反射面の法線とを含む平面、すなわち入射面(plane of incidence)は紙面と一致する。その入射面を第１の平面とすると、中心主光線ＰＲ０に対して平行であり、かつ、中心主光線ＰＲ０からその垂線方向に±０．００１ｍｍずれた光線のうち、第１の平面内においてミラーＭ１の凹面反射面に入射する光線は２本存在する。また、第１の平面に垂直であり、かつ、中心主光線ＰＲ０を含む平面を第２の平面とすると、第２の平面内においてミラーＭ１の凹面反射面に入射する光線も２本存在する。第１，第２の平面のうちの１つの平面において、２本の光線がミラーＭ１の凹面反射面で反射されて成す角度を２ｕ’(radian)とすると、その平面内におけるミラーＭ１の凹面反射面の焦点距離を０．００１／ｕ’で定義する。そして、第１の平面内におけるミラーＭ１の凹面反射面の焦点距離と第２の平面内におけるミラーＭ１の凹面反射面の焦点距離との平均値を、中心主光線ＰＲ０が当たる点ｍ１におけるミラーＭ１の凹面反射面の焦点距離ｆ１と定義する。

中心主光線が当たる点における凸面反射面の焦点距離ｆ２も、上記焦点距離ｆ１と同様に定義することができる。したがって、中心主光線とその入射点での凹面反射面又は凸面反射面の法線とを含む平面を第１の平面とし、第１の平面に垂直であり、かつ、中心主光線を含む平面を第２の平面とし、第１，第２の平面のうちの１つの平面において、中心主光線に対して平行であり、かつ、中心主光線からその垂線方向に±０．００１ｍｍずれた２本の光線が凹面反射面又は凸面反射面で反射されて成す角度を２ｕ’(radian)とすると、その平面内における凹面反射面又は凸面反射面の焦点距離を０．００１／ｕ’で定義し、第１の平面内における凹面反射面又は凸面反射面の焦点距離と第２の平面内における凹面反射面又は凸面反射面の焦点距離との平均値を、中心主光線が当たる点における凹面反射面又は凸面反射面の焦点距離ｆ１，ｆ２と定義する。なお、後述する焦点距離ｆ１ａ，ｆ１ｂに関しても同様である。

以下の条件式(3)を満たすことが望ましい。
0.2＜ｆ０／ｆ１＜1 …(3)
ただし、
ｆ０：回転対称な共軸屈折群の近軸焦点距離、
である。

条件式(3)を満たすようにすれば、正のパワーが凹面反射面１面に集中することを防ぐことができる。したがって、屈折光学部と反射光学部とのパワーバランスを最適にして、斜め投射光学系全体でバランスの良い収差補正が可能となる。条件式(3)の下限を下回ると、回転対称な共軸屈折群のパワーがかなり強くなる。その結果、収差補正(例えば、歪曲収差，像面湾曲，色収差等の補正)のために多くのレンズ枚数が必要となったり、回転対称な共軸屈折群の全長が長くなったりして、サイズ，重量，コスト等に関して不利になる。条件式(3)の上限を上回ると、回転対称な共軸屈折群のパワーがかなり弱くなる。その結果、表示素子面から凹面反射面までの距離が長くなるため、やはり、サイズ，重量，コスト等に関して不利になる。また、凹面反射面にかかる正パワーの負担が増大するため、収差補正のバランスが悪くなる。

以下の条件式(3a)を満たすことが望ましく、条件式(3b)を満たすことが更に望ましい。
0.3＜ｆ０／ｆ１＜0.9 …(3a)
0.5＜ｆ０／ｆ１＜0.9 …(3b)
これらの条件式(3a),(3b)は、前記条件式(3)が規定している条件範囲のなかでも、前記観点等に基づいた更に好ましい条件範囲を規定している。好ましくは条件式(3a)、更に好ましくは条件式(3b)を満たすことにより、屈折光学部と反射光学部とのパワーバランスを一層最適にして、斜め投射光学系全体でバランスの更に良い収差補正が可能となる。

以下の条件式(4)を満たすことが望ましい。
0.5＜ｐ／Ｌ１＜0.9 …(4)
ただし、スクリーン面に入射する直前の中心主光線と、スクリーン面の画面中心におけるスクリーン面の法線と、を含む平面(つまり、中心主光線の入射面)内において、スクリーン面に対して最も大きい入射角度で入射する光束の主光線が凹面反射面に入射する際の光線の逆トレース光線と、スクリーン面に対して最も小さい入射角度で入射する光束の主光線が凹面反射面に入射する際の光線の逆トレース光線と、が交わる点をｐ１とし、スクリーン面に対して最も大きい入射角度で入射する光束の主光線が凹面反射面に入射する点と、スクリーン面に対して最も小さい入射角度で入射する光束の主光線が凹面反射面に入射する点と、の中点をｐ２とすると、点ｐ１から点ｐ２までの表示素子面の法線方向の距離をｐとする。

図８に、点ｐ１から点ｐ２までの表示素子面Ｓｏの法線方向ＤＮの距離ｐを示す。点ｐ１は、スクリーン面Ｓｉ(図１，図３)に入射する直前の中心主光線ＰＲ０(図１，図３)と、スクリーン面Ｓｉの画面中心におけるスクリーン面Ｓｉの法線と、を含む平面(つまり、中心主光線ＰＲ０の入射面)内において、スクリーン面Ｓｉに対して最も大きい入射角度で入射する光束の主光線ＰＲ１がミラーＭ１の凹面反射面に入射する際の光線の逆トレース光線と、スクリーン面Ｓｉに対して最も小さい入射角度で入射する光束の主光線ＰＲ２がミラーＭ１の凹面反射面に入射する際の光線の逆トレース光線と、が交わる点である。点ｐ２は、スクリーン面Ｓｉに対して最も大きい入射角度で入射する光束の主光線ＰＲ１がミラーＭ１の凹面反射面に入射する点と、スクリーン面Ｓｉに対して最も小さい入射角度で入射する光束の主光線ＰＲ２がミラーＭ１の凹面反射面に入射する点と、の中点である。

条件式(4)は、光学系全体の大きさに対する中間像側の射出瞳位置を規定するものであり、屈折光学部、凹面反射面、凸面反射面それぞれのパワー配置とも関連している。条件式(4)を満たすようにすれば、収差補正における屈折光学部と反射光学部とのパワーバランスが最適となり、効率的な収差補正が可能となるだけでなく、斜め投射光学系全体をコンパクトにすることが可能となる。条件式(4)の下限を下回ると、屈折光学部の全長を長く、かつパワーを強くする必要が生じる。その結果、収差補正(例えば、歪曲収差，像面湾曲，色収差等の補正)のために多くのレンズ枚数が必要となり、サイズ，重量，コスト等に関して不利になる。条件式(4)の上限を上回ると、中間像側に略テレセントリックな系となるため、拡大側レンズの有効径が大きくなり、これが斜め投射光学系の大型化につながる。これを避けるために非使用領域をカットする方法を用いると、手間とコストがかかることになる。

以下の条件式(4a)を満たすことが望ましく、条件式(4b)を満たすことが更に望ましい。
0.55＜ｐ／Ｌ１＜0.85 …(4a)
0.6＜ｐ／Ｌ１＜0.8 …(4b)
これらの条件式(4a),(4b)は、前記条件式(4)が規定している条件範囲のなかでも、前記観点等に基づいた更に好ましい条件範囲を規定している。好ましくは条件式(4a)、更に好ましくは条件式(4b)を満たすことにより、収差補正における屈折光学部と反射光学部とのパワーバランスが更に最適化され、一層効率的な収差補正が可能となるだけでなく、斜め投射光学系全体を更にコンパクトにすることが可能となる。

屈折光学部の最も拡大側のレンズが以下の条件式(5)を満たすことが望ましい。
0.2＜Ｌ３／Ｌ２＜1.5 …(5)
ただし、
Ｌ３：中心主光線が凹面反射面に当たる点から中心主光線が屈折光学部の最も拡大側のレンズの拡大側の屈折面に当たる点までの、表示素子面の法線方向の距離、
である。

条件式(5)は、光学系全体を屈折光学部と反射光学部とに分けたとき、屈折光学部又はその一部が相対的に反射光学部のどれだけ近くに存在しているかを示している。縮小画像の中間像以降の光学面は２枚の曲面反射面のみなので、最も拡大側のレンズが条件式(5)を満たすような配置にすれば、中間像以降に存在する反射面の収差補正の負担を減らすことができ、それによって誤差感度低減やミラーの小型化を効果的に行うことが可能となる。条件式(5)の下限を下回ると、当該レンズ及びその保持部材と、凹面反射面で反射された光線と、の干渉を避けることが困難になる。それを避けるためには凹面反射面からの反射角度をきつくする(つまり大きくする)必要があり、それが画面下サイズの増大につながることになる。条件式(5)の上限を上回ると、中間像以降の収差補正を略完全に反射面のみが負担することになり、それが誤差感度増大やミラーの大型化につながることになる。

以下の条件式(5a)を満たすことが望ましく、条件式(5b)を満たすことが更に望ましい。
0.3＜Ｌ３／Ｌ２＜1.2 …(5a)
0.4＜Ｌ３／Ｌ２＜0.8 …(5b)
これらの条件式(5a),(5b)は、前記条件式(5)が規定している条件範囲のなかでも、前記観点等に基づいた更に好ましい条件範囲を規定している。好ましくは条件式(5a)、更に好ましくは条件式(5b)を満たすレンズを有することにより、中間像以降に存在する反射面の収差補正の負担を一層減らすことができ、それによって誤差感度の低減とミラーの小型化を更に効果的に行うことが可能となる。

屈折光学部の一部を含む透過屈折ブロックと、屈折光学部の一部，凹面反射面及び凸面反射面を含む反射屈折ブロックと、から成る斜め投射光学系にあっては、レンズが反射屈折ブロックの蓋として配置され、その蓋を通して投影光が反射屈折ブロック内に入射することが望ましい。その蓋をするレンズは、屈折光学部の最も拡大側のレンズであって、条件式(5)を満たすことが更に望ましい。条件式(5)を満たすレンズを反射屈折ブロックの蓋として設ければ、防塵のための部材を別途設置する必要がなくなるので、斜め投射光学系の小型化や部品点数削減を効果的に行うことが可能となる。

屈折光学部は、回転対称な共軸屈折群と光軸を共有せず、かつ、縮小画像の中間像面の傾斜方向と同方向に傾斜した回転非対称な非球面を、共軸屈折群の拡大側に有することが好ましい。このような構成にすれば、各像高から出射される光束の当該レンズ上でのバラけ方を略等しくすることができる。これにより、収差補正(つまり、コマ収差，球面収差等の補正)の効き方を各像高で同じにすることができ、像高によって補正される収差が変わることもない。したがって、どの像高に対しても均等な収差補正が可能となる。タイプ１の斜め投射光学系ＰＯでは(図２)、自由曲面レンズＧ８Ｆが、回転対称な共軸屈折群ＧＲと光軸を共有せず、かつ、縮小画像の中間像面Ｉｍの傾斜方向と同方向に傾斜した回転非対称な非球面(すなわち自由曲面)を有することにより、各像高で均等な収差補正を可能としている。また、条件式(5)を満たす屈折光学部の最も拡大側のレンズが、回転対称な共軸屈折群と光軸を共有せず、かつ、縮小画像の中間像面の傾斜方向と同方向に傾斜した回転非対称な非球面を有することが更に好ましい。

投射距離の変化に応じて凹面反射面のみを動かすことにより、フォーカシングを行うことが望ましい。凹面反射面は中間像に最も近い曲面反射面であるので、凹面反射面のみをフォーカス移動させれば、余分な収差の変動無しにバックフォーカスを補正することができる。また、最も拡大側に配置される凸面反射面を固定にすることができるので、防塵面でも有利になる。

以下の条件式(6)を満たすことが望ましい。
0.5＜ｆ１ａ／ｆ１ｂ＜2.2 …(6)
ただし、スクリーン面に入射する直前の中心主光線と、スクリーン面の画面中心におけるスクリーン面の法線と、を含む平面(つまり、中心主光線の入射面)内において、
ｆ１ａ：スクリーン面に対して最も大きい入射角度で入射する光束の主光線が凹面反射面に入射する点における凹面反射面の焦点距離、
ｆ１ｂ：スクリーン面に対して最も小さい入射角度で入射する光束の主光線が凹面反射面に入射する点における凹面反射面の焦点距離、
である。

広角な斜め投射光学系において投射距離が変化すると、像面湾曲と非点収差が顕著に発生する。フォーカス時に動かす凹面反射面の形状が条件式(6)を満たすようにすれば、異なる投射距離においても像面湾曲と非点収差を適切に補正することができる。条件式(6)の上限又は下限を越えると、像面湾曲と非点収差を補正しきれなくなる。

以下の条件式(6a)を満たすことが望ましく、条件式(6b)を満たすことが更に望ましい。
0.8＜ｆ１ａ／ｆ１ｂ＜2 …(6a)
1.2＜ｆ１ａ／ｆ１ｂ＜2 …(6b)
これらの条件式(6a),(6b)は、前記条件式(6)が規定している条件範囲のなかでも、前記観点等に基づいた更に好ましい条件範囲を規定している。好ましくは条件式(6a)、更に好ましくは条件式(6b)を満たすことにより、フォーカシングにおける像面湾曲と非点収差の補正を更に適切に行うことができる。

凹面反射面を動かす方向(つまり、フォーカス移動方向)が表示素子面の法線方向から傾いており、以下の条件式(7)を満たすことが望ましい。
10＜θ＜70 …(7)
ただし、
θ：凹面反射面を動かす軸と表示素子面の法線とが成す角度(鋭角，degree)、
である。

図９に、タイプ１の斜め投射光学系ＰＯ(図１，図２)のフォーカシングの一例を示す。このフォーカシングは、凹面ミラーＭ１を矢印ｍＦの方向に動かすことにより行われる。表示素子面Ｓｏの法線方向をｘ方向とし、表示素子面Ｓｏの画面短辺方向をｙ方向とし、表示素子面Ｓｏの画面長辺方向をｚ方向とする直交座標系(ｘ，ｙ，ｚ)において、凹面ミラーＭ１を動かす軸(言い換えればフォーカス移動方向ｍＦ)と表示素子面の法線ＬＮとが成す角度θは、ｚ軸のプラス方向を正としている。

条件式(7)を満たすようにすれば、適切なバックフォーカス補正と同時に、入射角のゆるい部分(つまり入射角度の小さい部分)は像面湾曲と非点収差を小さく変動させ、入射角のきつい部分(つまり入射角度の大きい部分)は像面湾曲と非点収差を大きく変動させることができる。この条件式(7)の上限又は下限を越えると、像面湾曲と非点収差は補正しきれなくなる。

以下の条件式(7a)を満たすことが望ましく、条件式(7b)を満たすことが更に望ましい。
20＜θ＜60 …(7a)
30＜θ＜50 …(7b)
これらの条件式(7a),(7b)は、前記条件式(7)が規定している条件範囲のなかでも、前記観点等に基づいた更に好ましい条件範囲を規定している。好ましくは条件式(7a)、更に好ましくは条件式(7b)を満たすように凹面反射面をフォーカス移動させると、バックフォーカスと像面湾曲と非点収差を更に良好に補正することができる。

以上の説明から分かるように、上述した各タイプの実施の形態や後述する各実施例には以下の斜め投射光学系及び画像投影装置の構成が含まれている。その構成によると、収差性能とサイズとを良好にバランスさせることができる。したがって、高性能化とコンパクト化とを両立しながら超広角投射を行うことが可能な斜め投射光学系を実現することができる。その斜め投射光学系をリアプロジェクタ，フロントプロジェクタ等の画像投影装置に用いれば、画像投影装置の薄型・軽量・コンパクト化，低コスト化，高性能化，高機能化等に寄与することができる。

(T1) 表示素子面の縮小画像をスクリーン面上に斜め拡大投影する斜め投射光学系であって、縮小側から順に、回転対称な共軸屈折群を含む正パワーの屈折光学部と、正パワーの凹面反射面と、負パワーの凸面反射面と、を有し、以下の条件式(1)及び(2)を満たすことを特徴とする斜め投射光学系。

(T2) 前記屈折光学部と前記凹面反射面との間に前記縮小画像の中間像を形成し、前記凹面反射面と前記凸面反射面との間に絞り像を形成することを特徴とする上記(T1)記載の斜め投射光学系。

(T3) 前記条件式(1),(1a),(1b)のうちの少なくとも１つと前記(2),(2a),(2b)のうちの少なくとも１つを満たすことを特徴とする上記(T1)又は(T2)記載の斜め投射光学系。

(T4) 前記条件式(3),(3a),(3b),(4),(4a),(4b)のうちの少なくとも１つを満たすことを特徴とする上記(T1)〜(T3)のいずれか１項に記載の斜め投射光学系。

(T5) 条件式(5),(5a),(5b)のうちの少なくとも１つを満たすレンズを少なくとも１枚有することを特徴とする上記(T1)〜(T4)のいずれか１項に記載の斜め投射光学系。

(T6) 前記屈折光学部の一部を含む透過屈折ブロックと、前記屈折光学部の一部，前記凹面反射面及び凸面反射面を含む反射屈折ブロックと、から成る斜め投射光学系であって、前記条件式(5)を満たすレンズのうちの少なくとも１枚が前記反射屈折ブロックの蓋として配置されており、その蓋を通して投影光が前記反射屈折ブロック内に入射することを特徴とする上記(T5)記載の斜め投射光学系。

(T7) 前記条件式(5)を満たすレンズのうちの少なくとも１枚が、前記共軸屈折群と光軸を共有せず、かつ、前記縮小画像の中間像面の傾斜方向と同方向に傾斜した回転非対称な非球面を有することを特徴とする上記(T5)又は(T6)記載の斜め投射光学系。

(T8) 投射距離の変化に応じて前記凹面反射面のみを動かすことによりフォーカシングを行うことを特徴とする上記(T1)〜(T7)のいずれか１項に記載の斜め投射光学系。

(T9) 前記条件式(6),(6a),(6b)のうちの少なくとも１つを満たすことを特徴とする上記(T8)記載の斜め投射光学系。

(T10) 前記凹面反射面を動かす方向が表示素子面の法線方向から傾いており、以下の条件式(7)を満たすことを特徴とする上記(T8)又は(T9)記載の斜め投射光学系。

(T11) 上記(T1)〜(T10)のいずれか１項に記載の斜め投射光学系を備えたことを特徴とする画像表示装置。

(U1) ２次元画像を形成する表示素子と、その表示素子面の画像をスクリーン面上に拡大投影する斜め投射光学系と、を備えた画像投影装置であって、前記斜め投射光学系が、縮小側から順に、回転対称な共軸屈折群を含む正パワーの屈折光学部と、正パワーの凹面反射面と、負パワーの凸面反射面と、を有し、以下の条件式(1)及び(2)を満たすことを特徴とする画像投影装置。

(U2) 前記屈折光学部と前記凹面反射面との間に前記縮小画像の中間像を形成し、前記凹面反射面と前記凸面反射面との間に絞り像を形成することを特徴とする上記(U1)記載の画像投影装置。

(U3) 前記条件式(1),(1a),(1b)のうちの少なくとも１つと前記(2),(2a),(2b)のうちの少なくとも１つを満たすことを特徴とする上記(U1)又は(U2)記載の画像投影装置。

(U4) 前記条件式(3),(3a),(3b),(4),(4a),(4b)のうちの少なくとも１つを満たすことを特徴とする上記(U1)〜(U3)のいずれか１項に記載の画像投影装置。

(U5) 条件式(5),(5a),(5b)のうちの少なくとも１つを満たすレンズを少なくとも１枚有することを特徴とする上記(U1)〜(U4)のいずれか１項に記載の画像投影装置。

(U6) 前記屈折光学部の一部を含む透過屈折ブロックと、前記屈折光学部の一部，前記凹面反射面及び凸面反射面を含む反射屈折ブロックと、から成る斜め投射光学系であって、前記条件式(5)を満たすレンズのうちの少なくとも１枚が前記反射屈折ブロックの蓋として配置されており、その蓋を通して投影光が前記反射屈折ブロック内に入射することを特徴とする上記(U5)記載の画像投影装置。

(U7) 前記条件式(5)を満たすレンズのうちの少なくとも１枚が、前記共軸屈折群と光軸を共有せず、かつ、前記縮小画像の中間像面の傾斜方向と同方向に傾斜した回転非対称な非球面を有することを特徴とする上記(U5)又は(U6)記載の画像投影装置。

(U8) 投射距離の変化に応じて前記凹面反射面のみを動かすことによりフォーカシングを行うことを特徴とする上記(U1)〜(U7)のいずれか１項に記載の画像投影装置。

(U9) 前記条件式(6),(6a),(6b)のうちの少なくとも１つを満たすことを特徴とする上記(U8)記載の画像投影装置。

(U10) 前記凹面反射面を動かす方向が表示素子面の法線方向から傾いており、以下の条件式(7)を満たすことを特徴とする上記(U8)又は(U9)記載の画像投影装置。

以下、本発明を実施した斜め投射光学系の光学構成等を、コンストラクションデータ等を挙げて更に具体的に説明する。ここで挙げる実施例１，２は、前述したタイプ１，２の斜め投射光学系ＰＯにそれぞれ対応する数値実施例であり、タイプ１，２の斜め投射光学系ＰＯを表す光学構成図(図１〜図４)は、対応する実施例１，２の光学配置，投影光路等をそれぞれ示している。

各実施例のコンストラクションデータは、縮小側の表示素子面Ｓｏ(拡大投影における物面に相当する。)から拡大側のスクリーン面Ｓｉ(拡大投影における像面に相当する。)までを含めた系の光学配置を示しており、縮小側から数えてｎ番目の面がＳｎ(ｎ＝１，２，３，．．．)である。なお、実施例１における面Ｓ１，Ｓ２は表示素子面Ｓｏを保護するために覆うカバーバラスＣＧの両面であり、斜め投射光学系ＰＯの一部を成すものではない。

各光学面の配置は、その面頂点をローカルな直交座標系(X,Y,Z)の原点(O)として、グローバルな直交座標系(x,y,z)におけるローカルな直交座標系(X,Y,Z)の原点(O)とX軸，Y軸の座標軸ベクトル(VX,VY)の座標データ(x,y,z)とで表されている(単位：ｍｍ)。ただし、座標系はすべて右手系で定義されており、グローバルな直交座標系(x,y,z)は表示素子面Ｓｏのローカルな直交座標系(X,Y,Z)と一致した絶対座標系になっている。したがって、グローバルな直交座標系(x,y,z)の原点(o)は表示素子面Ｓｏの中心に位置する原点(O)と同一の点であり、表示素子面ＳｏでのベクトルVXは表示素子面Ｓｏの面法線と平行であり、ベクトルVYはベクトルVXに直交するとともに表示素子面Ｓｏの画面短辺に平行である。また、座標データ(x,y,z)で表された光学面を先頭面として共軸系の一部を成す光学面については、直前の光学面を基準としたX方向の軸上面間隔T'(ｍｍ)で光学面の配置が表されている。

各光学要素の面形状は、その光学面の曲率C0(ｍｍ^-1)，曲率半径r(ｍｍ)等で表されている。例えば、＊印が付された面Ｓｎは回転対称な非球面であり、その面形状は面頂点を原点(O)とするローカルな直交座標系(X,Y,Z)を用いた以下の式(AS)で定義される。また、＄印が付された面Ｓｎは回転非対称な非球面(いわゆる自由曲面)であり、その面形状は面頂点を原点(O)とするローカルな直交座標系(X,Y,Z)を用いた以下の式(BS)で定義される。回転対称非球面データ，回転非対称非球面データを他のデータとあわせて示す。ただし、表記の無い項の係数は０であり、すべてのデータに関してE-n＝×10^-nである。
X＝(C0・H²)／{1+√(1-ε・C0²・H²)}＋Σ{A(i)・Hⁱ} …(AS)
X＝(C0・H²)／{1+√(1-ε・C0²・H²)}＋Σ{G(j,k)・Y^j・Z^k} …(BS)
ただし、式(AS),(BS)中、
X：高さHの位置でのX方向の基準面からの変位量(面頂点基準)、
H：X軸に対して垂直な方向の高さ{H=√(Y²+Z²)}、
C0：面頂点での曲率(＋／−はローカルな直交座標系のX軸に対するものであり、正の場合その曲率中心がベクトルVX上の正方向に存在する。C0=1/r)、
ε：２次曲面パラメータ、
A(i)：i次の回転対称非球面係数、
G(j,k)：Yのj次、Zのk次の回転非対称非球面係数、
である。

各光学面の入射側に位置する媒質のｄ線に対する屈折率N，各光学面の射出側に位置する媒質のｄ線に対する屈折率N'(その光学面が反射面の場合には負の値となる。)及び光学材料のアッベ数νdを他のデータとあわせて示す。絞りに関しては、仮想絞りデータ(絞り有効半径Rを含む。)を他の光学面データと同様に示す。コンストラクションデータで定義される光学系を通過する光束は、表示素子面Ｓｏから射出して円形の仮想絞りの縁を通過する光束として定義される。ただし実使用時には、主光線が集光する位置の近傍に絞りが設置される。また、表１に各条件式の対応データ及び関連データを各実施例について示す。なお、条件式(5)の対応値はレンズＧ８，Ｇ８Ｆについてのデータである。

各実施例では、表示素子ＤＳ，投射光学系ＰＯ及びスクリーンＳＣを備えることにより画像投影装置が構成される。投射光学系ＰＯは、表示素子ＤＳとスクリーンＳＣとの間に位置する複数の光学要素から成っている。実施例１では、レンズＧ１〜Ｇ６から成る回転対称な共軸屈折群ＧＲ及び自由曲面レンズＧ７Ｆ，Ｇ８Ｆで構成された屈折光学部ＬＧと、凹面ミラーＭ１と、凸面ミラーＭ２と、がその基本となる光学要素である。実施例２では、レンズＧ１〜Ｇ８から成る屈折光学部ＬＧ(回転対称な共軸屈折群ＧＲのみから成る。)と、凹面ミラーＭ１と、凸面ミラーＭ２と、がその基本となる光学要素である。

実施例１において、共軸屈折群ＧＲは、縮小側(表示素子面ＳＧ側)から順に、縮小側面が回転対称非球面から成る非球面レンズＧ１と、両凹の負レンズＧ２と、両凸の正レンズＧ３と、両凸の正レンズＧ４と、両凹の負レンズＧ５と、両凸の正レンズＧ６と、から成っている。自由曲面レンズＧ７Ｆ，Ｇ８Ｆは、拡大側面が自由曲面から成っている。凹面ミラーＭ１は自由曲面形状の凹面反射面を有しており、凸面ミラーＭ２は自由曲面形状の凸面反射面を有している。

実施例２において、共軸屈折群ＧＲは、縮小側(表示素子面ＳＧ側)から順に、両面が回転対称非球面から成る正パワーの非球面レンズＧ１と、両凹の負レンズＧ２と、両凹の負レンズＧ３と、両凸の正レンズＧ４と、拡大側に凸の正メニスカスレンズＧ５と、両凸の正レンズＧ６と、縮小側面が回転対称非球面から成る両凹の負レンズＧ７と、両面が回転対称非球面から成る負メニスカス形状の非球面レンズＧ８と、から成っている。凹面ミラーＭ１は回転対称非球面形状の凹面反射面を有しており、凸面ミラーＭ２は回転対称非球面形状の凸面反射面を有している。

実施例１の表示素子面Ｓｏの画面サイズ(ｍｍ)は、LY＝±2.9187，LZ＝±5.1867である。実施例２の表示素子面Ｓｏの画面サイズ(ｍｍ)は、LY＝±4.1545，LZ＝±5.5393である。ただし、表示素子面Ｓｏの画面形状は長方形であり、LYは表示素子面Ｓｏの画面短辺方向(すなわちY方向)の長さ、LZは表示素子面Ｓｏの画面長辺方向(すなわちZ方向)の長さである。なお、表示素子ＤＳの具体例としては、デジタル・マイクロミラー・デバイスやＬＣＤ(liquid crystal display)が挙げられる。

また、各実施例の倍率(β)とＦナンバー(FnoY,FnoZ)を以下に示す。ただし、FnoYは縦方向(Y方向)のＦナンバー、FnoZは横方向(Z方向)のＦナンバーである。
実施例１：β=125.3，FnoY=4.77，FnoZ=4.64
実施例２：β=109.6，FnoY=3.00，FnoZ=2.97

図５，図６に、各実施例のスポットダイアグラムを示す。各スポットダイアグラムは、スクリーン面Ｓｉでの結像特性を３波長(４６０ｎｍ，５４６ｎｍ，６２０ｎｍ)，２５個の評価ポイントについて示している。各スポットダイアグラムの目盛りは、±１ｍｍである。図中の座標(Y,Z)は、各評価ポイントのスポット重心の投影位置を示すスクリーン面Ｓｉのローカル座標(Y,Z；ｍｍ；e-n＝×10^-n)である。いずれの実施例もXY平面に対して面対称な光学系から成っているため、スポットダイアグラムはスクリーン面Ｓｉ上でのZ方向のプラス側の半分のみを示しており、残り半分は図示省略してある。また、これらの評価ポイントは表示素子面ＳｏのZ方向の半分を縦横それぞれ均等に４分割したときの分割点と共役であり、表示素子面Ｓｏ上の点が持つローカル座標のYとZの値に倍率をかけた値がスポットダイアグラム上での理想結像点であり、その計算値からのズレの分が歪曲である。

《実施例１のコンストラクションデータ》
Ｓｏ(表示素子面)
［座標］
O : 0.00000 , 0.00000 , 0.00000
VX : 1.00000000 , 0.00000000 , 0.00000000
VY : 0.00000000 , 1.00000000 , 0.00000000
N = 1.00000
C0= 0.00000000
N'= 1.00000
T'= 1.11

Ｓ１(カバーガラスＣＧの入射側面)
N = 1.00000
C0= 0.00000000
N'= 1.51161,νd=64.84
T'= 1.05

Ｓ２(カバーガラスＣＧの射出側面)
N = 1.51161,νd=64.84
C0= 0.00000000
N'= 1.00000

Ｓ３＊(レンズＧ１の入射側面)
［座標］
O : 30.00000 , -9.31895 , 0.00000
VX : 1.00000000 , 0.00000000 , 0.00000000
VY : 0.00000000 , 1.00000000 , 0.00000000
N = 1.00000
C0= 0.00000000
［非球面データ］
ε=1.00000000
A( 4)=-3.97900468E-5
A( 6)=-1.85087500E-7
A( 8)=4.69893183E-9
A(10)=-1.04646183E-10
A(12)=8.77605620E-13
N'= 1.59232,νd=61.25
T'= 2

Ｓ４(レンズＧ１の射出側面)
N = 1.59232,νd=61.25
C0= 0.00000000
N'= 1.00000
T'= 2.23738

Ｓ５(レンズＧ２の入射側面)
N = 1.00000
C0=-0.02528362(r=-39.5513)
N'= 1.72475,νd=50.34
T'= 3

Ｓ６(レンズＧ２の射出側面)
N = 1.72475,νd=50.34
C0= 0.04872448(r= 20.5236)
N'= 1.55388,νd=47.00
T'= 0.01

Ｓ７(レンズＧ３の入射側面)
N = 1.55388,νd=47.00
C0= 0.04872448(r= 20.5236)
N'= 1.62124,νd=63.33
T'= 5.32174

Ｓ８(レンズＧ３の射出側面)
N = 1.62124,νd=63.33
C0=-0.04618922(r=-21.6501)
N'= 1.00000
T'= 0.5

Ｓ９(レンズＧ４の入射側面)
N = 1.00000
C0= 0.01309982(r= 76.3369)
N'= 1.62124,νd=63.33
T'= 3.19836

Ｓ１０(レンズＧ４の射出側面)
N = 1.62124,νd=63.33
C0=-0.07188847(r=-13.9104)
N'= 1.55388,νd=47.00
T'= 0.01

Ｓ１１(レンズＧ５の入射側面)
N = 1.55388,νd=47.00
C0=-0.07188847(r=-13.9104)
N'= 1.72475,νd=50.34
T'= 1.5

Ｓ１２(レンズＧ５の射出側面)
N = 1.72475,νd=50.34
C0= 0.00477862(r= 209.2654)
N'= 1.00000
T'= 1.93771

Ｓ１３(レンズＧ６の入射側面)
N = 1.00000
C0= 0.00672419(r= 148.7168)
N'= 1.49902,νd=81.61
T'= 3.20241

Ｓ１４(レンズＧ６の射出側面)
N = 1.49902,νd=81.61
C0=-0.05272466(r=-18.9665)
N'= 1.00000
T'= 9.0824

Ｓ１５(レンズＧ７Ｆの入射側面)
N = 1.00000
C0= 0.00000000
N'= 1.49553,νd=57.49
T'= 3

Ｓ１６＄(レンズＧ７Ｆの射出側面)
N = 1.49553,νd=57.49
C0= 0.00000000
［非球面データ］
ε=1.00000000
G( 2, 0)=0.00790491953
G( 3, 0)=1.71581201E-5
G( 4, 0)=7.06471237E-6
G( 5, 0)=1.22459091E-7
G( 6, 0)=1.30806293E-8
G( 7, 0)=-2.70078492E-9
G( 8, 0)=-3.87665517E-10
G( 9, 0)=-1.13653780E-11
G(10, 0)=3.29674242E-13
G( 0, 2)=0.00756697906
G( 1, 2)=2.07934573E-5
G( 2, 2)=1.71057708E-5
G( 3, 2)=9.37302538E-7
G( 4, 2)=1.11552937E-7
G( 5, 2)=-1.69437905E-8
G( 6, 2)=-5.21657438E-9
G( 7, 2)=-5.22777196E-10
G( 8, 2)=-2.08050522E-11
G( 0, 4)=7.33784084E-6
G( 1, 4)=-4.31214930E-7
G( 2, 4)=-1.49752749E-7
G( 3, 4)=-2.02344816E-8
G( 4, 4)=-5.27294594E-11
G( 5, 4)=4.14057721E-10
G( 6, 4)=3.86912658E-11
G( 0, 6)=6.52951848E-9
G( 1, 6)=1.94108584E-8
G( 2, 6)=4.47533689E-9
G( 3, 6)=-1.47354409E-10
G( 4, 6)=-3.79470644E-11
G( 0, 8)=-1.64278048E-10
G( 1, 8)=-2.66385487E-10
G( 2, 8)=-5.64746555E-11
G( 0,10)=3.79316070E-12
N'= 1.00000

Ｓ１７(レンズＧ８Ｆの入射側面)
［座標］
O : 127.95109 , -25.82097 , 0.00000
VX : 0.85038895 ,-0.52615457 , 0.00000000
VY : 0.52615457 , 0.85038895 , 0.00000000
N = 1.00000
C0= 0.00000000
N'= 1.49553,νd=57.49
T'= 3.11717

Ｓ１８＄(レンズＧ８Ｆの射出側面)
N = 1.49553,νd=57.49
C0= 0.00000000
［非球面データ］
ε=1.00000000
G( 2, 0)=0.00145213176
G( 3, 0)=-2.44576764E-5
G( 4, 0)=-4.35846383E-6
G( 5, 0)=3.32652901E-7
G( 6, 0)=-6.62970197E-9
G( 7, 0)=-5.78199770E-9
G( 8, 0)=3.83633155E-10
G( 9, 0)=3.51017139E-11
G(10, 0)=-2.99031928E-12
G( 0, 2)=0.000979140752
G( 1, 2)=-3.54661835E-5
G( 2, 2)=-5.26226227E-6
G( 3, 2)=7.79663144E-8
G( 4, 2)=-5.08186685E-9
G( 5, 2)=-4.43975930E-10
G( 6, 2)=-2.64215932E-11
G( 7, 2)=1.03044591E-11
G( 8, 2)=-1.05879734E-13
G( 0, 4)=-6.18427965E-8
G( 1, 4)=7.24278873E-8
G( 2, 4)=3.51391929E-8
G( 3, 4)=4.08702945E-9
G( 4, 4)=8.27657843E-11
G( 5, 4)=-3.00402738E-11
G( 6, 4)=-8.16349819E-14
G( 0, 6)=-4.96085174E-9
G( 1, 6)=8.56345291E-10
G( 2, 6)=-4.24438971E-10
G( 3, 6)=-2.43716288E-11
G( 4, 6)=1.59362398E-12
G( 0, 8)=3.13981261E-11
G( 1, 8)=-2.51946511E-12
G( 2, 8)=1.45755626E-12
G( 0,10)=-1.45933979E-13
N'= 1.00000

Ｓ１９＄(凹面ミラーＭ１)
［座標］
O : 216.24196 , -33.06124 , 0.00000
VX : 0.97346078 ,-0.22885390 , 0.00000000
VY : 0.22885390 , 0.97346078 , 0.00000000
N = 1.00000
C0=-0.01330757(r=-75.1452)
［非球面データ］
ε=-0.911446410
G( 2, 0)=-0.000331158077
G( 3, 0)=-1.43996861E-5
G( 4, 0)=3.08895607E-9
G( 5, 0)=2.74516222E-9
G( 6, 0)=-5.65268871E-12
G( 7, 0)=-3.77675242E-14
G( 8, 0)=-6.17440789E-14
G( 9, 0)=-3.12639409E-15
G(10, 0)=-3.78603686E-17
G( 0, 2)=-0.000483922941
G( 1, 2)=-1.54278305E-5
G( 2, 2)=1.80856153E-7
G( 3, 2)=1.68772328E-8
G( 4, 2)=-3.71849724E-11
G( 5, 2)=-2.15845735E-11
G( 6, 2)=-7.32985279E-13
G( 7, 2)=-1.03239352E-14
G( 8, 2)=-3.33051826E-17
G( 0, 4)=-1.01268722E-7
G( 1, 4)=-1.12618656E-8
G( 2, 4)=-1.27541732E-9
G( 3, 4)=-6.56287263E-11
G( 4, 4)=-1.92775063E-12
G( 5, 4)=-3.11284379E-14
G( 6, 4)=-2.95375035E-16
G( 0, 6)=7.10707348E-11
G( 1, 6)=1.71144575E-11
G( 2, 6)=1.26628123E-12
G( 3, 6)=4.47042370E-14
G( 4, 6)=7.82740057E-16
G( 0, 8)=-2.62760487E-14
G( 1, 8)=-7.05850999E-15
G( 2, 8)=-2.70126504E-16
G( 0,10)=-1.79964469E-17
N'= -1.00000

Ｓ２０＄(凸面ミラーＭ２)
［座標］
O : 89.37327 , 3.76213 , 0.00000
VX :-0.93962974 , 0.34219284 , 0.00000000
VY : 0.34219284 , 0.93962974 , 0.00000000
N = 1.00000
C0= 0.00580395(r= 172.2966)
［非球面データ］
ε=-46.3585916
G( 2, 0)=0.00421744959
G( 3, 0)=3.01382931E-5
G( 4, 0)=-2.72735675E-6
G( 5, 0)=7.02885762E-8
G( 6, 0)=-1.07988799E-9
G( 7, 0)=-7.61112608E-12
G( 8, 0)=7.34085412E-13
G( 9, 0)=-1.23261654E-14
G(10, 0)=6.89079026E-17
G( 0, 2)=0.00375163895
G( 1, 2)=1.72608982E-5
G( 2, 2)=-1.60053072E-6
G( 3, 2)=-4.84165151E-8
G( 4, 2)=2.14890004E-9
G( 5, 2)=-1.32432523E-13
G( 6, 2)=-1.02063408E-12
G( 7, 2)=1.70936708E-14
G( 8, 2)=-8.97101157E-17
G( 0, 4)=-1.12710371E-6
G( 1, 4)=-3.54996844E-9
G( 2, 4)=1.11583331E-9
G( 3, 4)=-9.12416039E-12
G( 4, 4)=-4.45149581E-13
G( 5, 4)=9.89712703E-15
G( 6, 4)=-6.04363618E-17
G( 0, 6)=3.99631793E-10
G( 1, 6)=-2.58970012E-12
G( 2, 6)=-2.28603140E-13
G( 3, 6)=4.99289565E-15
G( 4, 6)=-3.47169066E-17
G( 0, 8)=-9.18214273E-14
G( 1, 8)=8.74867099E-16
G( 2, 8)=1.54906535E-18
G( 0,10)=9.05133905E-18
N'= -1.00000

Ｓｉ(スクリーン面)
［座標］
O : 631.86434 , 278.68505 , 0.00000
VX : 0.93487891 ,-0.35496680 , 0.00000000
VY : 0.35496680 , 0.93487891 , 0.00000000

(仮想絞りデータ)
［座標］
O : 40.00000 , -9.97312 , 0.00000
VX : 1.00000000 , 0.00000000 , 0.00000000
VY : 0.00000000 , 1.00000000 , 0.00000000
N = 1.00000
C0= 0.00000000,R=4.47214
N'= 1.00000

《実施例２のコンストラクションデータ》
Ｓｏ(表示素子面)
［座標］
O : 0.00000 , 0.00000 , 0.00000
VX : 1.00000000 , 0.00000000 , 0.00000000
VY : 0.00000000 , 1.00000000 , 0.00000000
N = 1.00000
C0= 0.00000000
N'= 1.00000

Ｓ１＊(レンズＧ１の入射側面)
［座標］
O : 37.82710 , -5.40000 , 0.00000
VX : 1.00000000 , 0.00000000 , 0.00000000
VY : 0.00000000 , 1.00000000 , 0.00000000
N = 1.00000
C0= 0.03617024(r= 27.6470)
［非球面データ］
ε=1.00000000
A( 4)=-5.53244600E-8
A( 6)=8.59833900E-9
A( 8)=-1.32079000E-10
A(10)=1.07116700E-12
N'= 1.80295,νd=23.48
T'= 14.7274

Ｓ２＊(レンズＧ１の射出側面)
N = 1.80295,νd=23.48
C0=-0.03416093(r=-29.2732)
［非球面データ］
ε=1.00000000
A( 4)=1.44055400E-5
A( 6)=1.59771900E-8
A( 8)=-3.85003700E-10
A(10)=2.26355900E-12
N'= 1.00000
T'= 0.542593

Ｓ３(レンズＧ２の入射側面)
N = 1.00000
C0=-0.02484859(r=-40.2437)
N'= 1.84549,νd=28.46
T'= 2

Ｓ４(レンズＧ２の射出側面)
N = 1.84549,νd=28.46
C0= 0.05666276(r= 17.6483)
N'= 1.67867,νd=54.55
T'= 8.8

Ｓ５(レンズＧ３の入射側面)
N = 1.67867,νd=54.55
C0=-0.08035436(r=-12.4449)
N'= 1.80135,νd=25.36
T'= 2

Ｓ６(レンズＧ３の射出側面)
N = 1.80135,νd=25.36
C0= 0.02126636(r= 47.0226)
N'= 1.00000
T'= 1.86375

Ｓ７(レンズＧ４の入射側面)
N = 1.00000
C0= 0.01030052(r= 97.0825)
N'= 1.49670,νd=69.11
T'= 4.76835

Ｓ８(レンズＧ４の射出側面)
N = 1.49670,νd=69.11
C0=-0.02879885(r=-34.7236)
N'= 1.00000
T'= 19.1086

Ｓ９(レンズＧ５の入射側面)
N = 1.00000
C0=-0.00742199(r=-134.7347)
N'= 1.80810,νd=22.84
T'= 7.33401

Ｓ１０(レンズＧ５の射出側面)
N = 1.80810,νd=22.84
C0=-0.02593919(r=-38.5517)
N'= 1.00000
T'= 4.68728

Ｓ１１(レンズＧ６の入射側面)
N = 1.00000
C0= 0.02637561(r=37.9138)
N'= 1.49156,νd=69.84
T'= 13.9981

Ｓ１２(レンズＧ６の射出側面)
N = 1.49156,νd=69.84
C0=-0.00302316(r=-330.7797)
N'= 1.00000
T'= 4.88005

Ｓ１３(レンズＧ７の入射側面)
N = 1.00000
C0=-0.02407148(r=-41.5429)
N'= 1.53050,νd=55.72
T'= 10.6562

Ｓ１４＊(レンズＧ７の射出側面)
N = 1.53050,νd=55.72
C0= 0.03561260(r=28.0800)
［非球面データ］
ε=1.00000000
A( 4)=2.86739100E-6
A( 6)=-4.06745100E-8
A( 8)=-5.68159000E-11
A(10)=4.11411600E-14
N'= 1.00000
T'= 3.56182

Ｓ１５＊(レンズＧ８の入射側面)
N = 1.00000
C0= 0.02438794(r=41.0039)
［非球面データ］
ε=1.00000000
A( 4)=3.31038200E-5
A( 6)=-1.27178100E-7
A( 8)=2.63533800E-10
A(10)=-3.73681800E-13
N'= 1.53050,νd=55.72
T'= 2

Ｓ１６＊(レンズＧ８の射出側面)
N = 1.53050,νd=55.72
C0= 0.03847132(r= 25.9934)
［非球面データ］
ε=1.00000000
A( 4)=1.06004200E-5
A( 6)=-9.47072400E-8
A( 8)=2.29539900E-10
A(10)=-2.86039200E-13
N'= 1.00000

Ｓ１７＊(凹面ミラーＭ１)
［座標］
O : 317.18275 , -5.40000 , 0.00000
VX : 1.00000000 , 0.00000000 , 0.00000000
VY : 0.00000000 , 1.00000000 , 0.00000000
N = 1.00000
C0=-0.00916613(r=-109.0973)
［非球面データ］
ε=1.00000000
A( 4)=1.42626400E-7
A( 6)=7.96581000E-12
A( 8)=-1.16804200E-15
A(10)=1.13786000E-19
N'= -1.00000

Ｓ１８＊(凸面ミラーＭ２)
［座標］
O : 153.75525 , -5.40000 , 0.00000
VX :-1.00000000 , 0.00000000 , 0.00000000
VY : 0.00000000 , 1.00000000 , 0.00000000
N = 1.00000
C0= 0.00757429(r= 132.0255)
［非球面データ］
ε=1.00000000
A( 4)=-3.64456800E-7
A( 6)=4.72089100E-12
A( 8)=2.91380200E-15
A(10)=-2.47379100E-19
N'= -1.00000

Ｓｉ(スクリーン面)
［座標］
O : 513.75525 , 584.42659 , 0.00000
VX : 1.00000000 , 0.00000000 , 0.00000000
VY : 0.00000000 , 1.00000000 , 0.00000000

(仮想絞りデータ)
［座標］
O : 37.82710 , -5.40000 , 0.00000
VX : 1.00000000 , 0.00000000 , 0.00000000
VY : 0.00000000 , 1.00000000 , 0.00000000
N = 1.00000
C0= 0.00000000,R=6.52828
N'= 1.00000

タイプ１の斜め投射光学系(実施例１)のスクリーンまでの光学構成を示す光路図。タイプ１の斜め投射光学系(実施例１)の凸面ミラーまでの光学構成を示す光路図。タイプ２の斜め投射光学系(実施例２)のスクリーンまでの光学構成を示す光路図。タイプ２の斜め投射光学系(実施例２)の凸面ミラーまでの光学構成を示す光路図。実施例１のスポットダイアグラム(±１ｍｍスケール)。実施例２のスポットダイアグラム(±１ｍｍスケール)。焦点距離ｆ１，ｆ２を説明するための模式図。距離ｐを説明するための模式図。凹面ミラーによるフォーカシングを説明するための模式図。

符号の説明

ＤＳ表示素子
Ｓｏ表示素子面
ＣＧカバーガラス
ＰＯ斜め投射光学系
ＬＧ屈折光学部
ＧＲ回転対称な共軸屈折群
Ｇ１〜Ｇ８レンズ
Ｇ７Ｆ，Ｇ８Ｆ自由曲面レンズ
Ｍ１凹面ミラー(凹面反射面)
Ｍ２凸面ミラー(凸面反射面)
ＳＣスクリーン
Ｓｉスクリーン面
ＰＲ０中心主光線
ＰＲ１，ＰＲ２主光線
Ｉｍ中間像
Ｉｓ絞り像

Claims

表示素子面の縮小画像をスクリーン面上に斜め拡大投影する斜め投射光学系であって、縮小側から順に、回転対称な共軸屈折群を含む正パワーの屈折光学部と、正パワーの凹面反射面と、負パワーの凸面反射面と、からなり、前記屈折光学部と前記凹面反射面との間に前記縮小画像の中間像を形成し、前記凹面反射面と前記凸面反射面との間に絞り像を形成し、以下の条件式(1)及び(2)を満たすことを特徴とする斜め投射光学系；
0.3＜Ｌ２／Ｌ１＜1 …(1)
0.2＜｜ｆ１／ｆ２｜＜1 …(2)
ただし、表示素子面の画面中心から射出してスクリーン面の画面中心に到達する主光線を中心主光線とすると、
Ｌ１：表示素子面の画面中心から中心主光線が凹面反射面に当たる点までの、表示素子面の法線方向の距離、
Ｌ２：中心主光線が凹面反射面に当たる点から中心主光線が凸面反射面に当たる点までの、スクリーン面の法線方向の距離、
ｆ１：中心主光線が当たる点における凹面反射面の焦点距離、
ｆ２：中心主光線が当たる点における凸面反射面の焦点距離、
である。
以下の条件式(3)を満たすことを特徴とする請求項１記載の斜め投射光学系；
0.2＜ｆ０／ｆ１＜1 …(3)
ただし、
ｆ０：回転対称な共軸屈折群の近軸焦点距離、
である。
以下の条件式(4)を満たすことを特徴とする請求項１又は２記載の斜め投射光学系；
0.5＜ｐ／Ｌ１＜0.9 …(4)
ただし、スクリーン面に入射する直前の中心主光線と、スクリーン面の画面中心におけるスクリーン面の法線と、を含む平面内において、スクリーン面に対して最も大きい入射角度で入射する光束の主光線が凹面反射面に入射する際の光線の逆トレース光線と、スクリーン面に対して最も小さい入射角度で入射する光束の主光線が凹面反射面に入射する際の光線の逆トレース光線と、が交わる点をｐ１とし、スクリーン面に対して最も大きい入射角度で入射する光束の主光線が凹面反射面に入射する点と、スクリーン面に対して最も小さい入射角度で入射する光束の主光線が凹面反射面に入射する点と、の中点をｐ２とすると、点ｐ１から点ｐ２までの表示素子面の法線方向の距離をｐとする。
前記屈折光学部の最も拡大側のレンズが以下の条件式(5)を満たすことを特徴とする請求項１〜３のいずれか１項に記載の斜め投射光学系；
0.2＜Ｌ３／Ｌ２＜1.5 …(5)
ただし、
Ｌ３：中心主光線が凹面反射面に当たる点から中心主光線が屈折光学部の最も拡大側のレンズの拡大側の屈折面に当たる点までの、表示素子面の法線方向の距離、
である。
前記共軸屈折群の拡大側に、前記共軸屈折群と光軸を共有せず、かつ、前記縮小画像の中間像面の傾斜方向と同方向に傾斜した回転非対称な非球面を有することを特徴とする請求項４記載の斜め投射光学系。
投射距離の変化に応じて前記凹面反射面のみを動かすことによりフォーカシングを行うことを特徴とする請求項１〜５のいずれか１項に記載の斜め投射光学系。
以下の条件式(6)を満たすことを特徴とする請求項６記載の斜め投射光学系；
0.5＜ｆ１ａ／ｆ１ｂ＜2.2 …(6)
ただし、スクリーン面に入射する直前の中心主光線と、スクリーン面の画面中心におけるスクリーン面の法線と、を含む平面内において、
ｆ１ａ：スクリーン面に対して最も大きい入射角度で入射する光束の主光線が凹面反射面に入射する点における凹面反射面の焦点距離、
ｆ１ｂ：スクリーン面に対して最も小さい入射角度で入射する光束の主光線が凹面反射面に入射する点における凹面反射面の焦点距離、
である。
前記凹面反射面を動かす方向が表示素子面の法線方向から傾いており、以下の条件式(7)を満たすことを特徴とする請求項６又は７記載の斜め投射光学系；
10＜θ＜70 …(7)
ただし、
θ：凹面反射面を動かす軸と表示素子面の法線とが成す角度(鋭角，degree)、
である。
２次元画像を形成する表示素子と、その表示素子面の画像をスクリーン面上に拡大投影する斜め投射光学系と、を備えた画像投影装置であって、前記斜め投射光学系が、請求項１〜８のいずれか１項に記載の斜め投射光学系であることを特徴とする画像投影装置。