JP5980625B2 - 圧延パススケジュールの決定方法 - Google Patents

Description

本発明は、圧延機で圧延材を圧延する際に用いられる圧延パススケジュールの決定方法に関するものである。

周知のとおり、厚板などの鋼板は、圧延材として粗圧延機及び仕上圧延機によって目標の板厚となるまで圧延される。この圧延材は、粗圧延機によって予め所定の板厚及び板幅となるように圧延されて、仕上圧延機に送られる。粗圧延機によって予め圧延された圧延材は、仕上圧延機によって目標の板厚及び板幅となるように圧延される。
粗圧延機及び仕上圧延機は可逆式の圧延機であり、圧延材を順方向及び逆方向に複数回通過させることで目標の板厚となるまで徐々に圧延する。圧延機に圧延材を通過させて圧下を行うことを「パス（圧延パス）」と呼ぶので、圧延材は複数回の圧延パスを経て目標の板厚となるまで圧延されるともいえる。複数回の圧延パスのそれぞれにおいては、圧延機によって圧延材に付加される圧延荷重、圧延トルク、圧下率などの圧延条件が、各圧延パスにおける圧延材の入側板厚、出側板厚、及び予測温度などに基づいて予め設定されている。

複数回の圧延パスのそれぞれにおいて、圧延材の入側板厚及び出側板厚や、圧延機の圧延荷重、圧延トルク、及び圧下率などの圧延条件を決定することは、圧延材の生産性や品質に大きな影響を及ぼす重要な作業である。このような作業を通じて、圧延開始から圧延終了までの各圧延パスにおける圧延条件の予定（圧延パススケジュール）が決まる。
圧延パススケジュールの決定にあたっては、圧延荷重を設備制約の上限に近づけることで圧延パス数を最小化して生産性を向上させる圧延パススケジュール（高生産型パススケジュール）を選択することができる。その一方で、板クラウンや平坦度を満足させることに主眼をおいた圧延パススケジュール（形状重視型パススケジュール）を選択することも可能である。

例えば、特許文献１は、可逆式圧延機において安定性の高い自動の高能率圧延を実現する厚板圧延方法、すなわち高生産性及び形状重視の両方を満たす様な圧延技術を開示している。具体的には、特許文献１は、可逆式圧延機において安定性の高い自動の高能率圧延を実現し、かつ高精度な板厚、クラウンを達成しながら圧延形状を最適とすることを目的とした厚板圧延方法を開示する。この厚板圧延方法は、可逆式の圧延機を用いて板材を圧延するにあたり、あらかじめ適正な板厚圧下パススケジュールを複数パターン計算機に記憶しておき、実際の圧延時における板厚・温度実績を計測した結果をもとに、条件に合致する記憶圧下パススケジュールを取り出し、実績値を考慮して修正を加えてパススケジュールを決定することを特徴とする。

加えて、特許文献１の厚板圧延方法は、形状・能率とも最適となる板厚圧下パススケジュールを計算機にあらかじめ複数パターン記憶しておき、実際の圧延開始前の材料の板厚・温度実績値から条件に合致する記憶圧下スケジュールを取り出して、材料状態、ロールの状態ならびにミルの状態等を考慮して、最適となるように修正を加えて全パス一貫して形状を満足し、かつ圧延設備能力の最大値で圧延できるパススケジュールを決定しようとするものである。この厚板圧延方法は、さらに、各パス毎の材料板厚、温度、圧延負荷の実績値を計測して学習計算し、次パスの設定を最適値に修正を加えながら行い圧延することで、目的とする圧延材の板厚、形状、クラウンを高精度でかつ高能率で実現しようとするものである。

また、特許文献２の圧延パススケジュール決定方法は、高生産型パススケジュールの決定を意図しており、可逆式圧延機を用いて板材を圧延する際のパススケジュールを決定するに当たり、各パスにおける圧延荷重を許容最大高圧延荷重とした場合の出側板厚を、１パス目から仕上げ板厚以下となるパスまで順次計算しパス数を決定する。このとき、許容最大高圧延荷重を規定する要素としては、圧延機本体の機械装置の強度上の問題から決まる上限荷重、ロール間ヘルツ応力から決まる上限荷重、良好な板形状を得るための上限荷
重などを考えている。さらに、上記決定パス数での出側板厚と仕上げ板厚の差に基づいて、各パスの圧下率が補正される。

特開平７−６０３２０号公報 特開昭６２−２５９６０５号公報

上述の特許文献１及び特許文献２において、圧延パス数を最小化して生産性を向上させるには、高生産型パススケジュールを採用し、圧延機本体の耐荷重制約やロールの耐荷重制約の限界に近い高荷重による圧延を実施すればよい。
ところが、特許文献１及び特許文献２が前提とする従来の圧延設備は、圧延機本体の耐荷重制約やロールの耐荷重制約の限界に近い高荷重で圧延を行うと、目的とする圧延形状および板クラウンを実現することが困難であり、製品特性として目標の板クラウンや平坦度を満足させることは難しい。そのため、特許文献１及び特許文献２に開示の技術では、目的とする圧延形状および板クラウンが実現できる範囲においてしか圧延荷重を選択することができず、高精度な板クラウンの実現と生産性の高い高能率な圧延の両立は困難である。

従って、特許文献１及び特許文献２による圧延パススケジュールは、圧延パス数を最小化して生産性を向上させることよりも、目的とする圧延形状および板クラウンを実現することを優先したもの（形状重視型パススケジュール）とならざるを得ず、事実上、高精度な板クラウンを実現するためには圧延設備の耐荷重制約の限界近い高荷重で圧延を行うことが不可能な圧延機を想定したものであるといえる。

しかし、近年、耐荷重制約の限界近い高荷重においてもシフト機構やベンダなどによる形状修正能力が十分に高い圧延設備が開発されている。この形状修正能力が十分に高い圧延設備では、圧延パス数を最小化して生産性を向上させるために圧延機本体の耐荷重制約やロールの耐荷重制約の限界近い高荷重による圧延を実施し、高精度な板クラウンの実現と生産性の高い高能率な圧延とを両立させることが可能である。

ところが、上述したように、特許文献１及び特許文献２によって決定される圧延パススケジュールは、従来の圧延設備を前提としたものであり、形状修正能力が十分に高い近年の圧延設備において、圧延パス数を最小とするような高能率な圧延条件を実現するのに適しているとはいえない。
そこで、本発明は、上記問題点に鑑み、例えば、高精度な板クラウンの実現と生産性の高い高能率の圧延とを両立させる圧延パススケジュールを決定可能な圧延パススケジュールの決定方法を提供することを目的とする。

上述の目的を達成するため、本発明においては以下の技術的手段を講じた。
本発明に係る圧延機の圧延パススケジュールの決定方法は、圧延材を圧延する一対のワークロールを備えるとともに、前記圧延材の形状を制御する形状制御機構を備える圧延機によって前記圧延材を圧延する際の圧延パススケジュールを決定する方法であって、前記圧延機の設備制約の上限となる圧延条件で、前記圧延材を圧延する第１パススケジュールと、前記形状制御機構の制御を用いて、前記圧延の荷重誤差に起因するクラウン比率変化が形状不感帯に含まれるような圧延条件で圧延する第２パススケジュールと、によって決定されることを特徴とする。

ここで、前記第２パススケジュールは、前記第１パススケジュールの後に行われる圧延パススケジュールであって、前記圧延材の形状パラメータが所定値以下となったときに、前記第１パススケジュールから前記第２パススケジュールへ切り替えてもよい。
なお、前記形状パラメータは、圧延材の板厚、板クラウン、板幅などであるが、前記形状パラメータとして、圧延材の板厚を採用すると好ましい。

さらに、前記圧延条件として、圧延荷重又は圧延トルクを採用してもよい。
また、本発明に係る圧延パススケジュールの決定方法の最も好ましい形態は、圧延材を圧延する一対のワークロールと、前記圧延材の形状を制御すると共に耐荷重制約の限界荷
重においても形状修正能力を有する形状制御機構を備えた圧延機によって前記圧延材を圧延する際の圧延パススケジュールを決定する方法であって、前記圧延機の設備制約の上限となる圧延条件で、前記圧延材を圧延する第１パススケジュールと、前記形状制御機構の制御を用いて、前記圧延の荷重誤差に起因するクラウン比率変化が形状不感帯に含まれるような圧延条件で圧延する第２パススケジュールと、によって決定されることを特徴とする。

本発明によれば、高精度な板クラウンの実現と生産性の高い高能率の圧延とを両立させる圧延パススケジュールを決定することができる。

本発明の実施形態による圧延装置の構成を示す概略図である。 本発明の実施形態による仕上圧延機の構成を示す概略図である。 本実施形態による圧延材の出側板厚と圧延荷重誤差との関係を示すグラフである。 本実施形態による圧延荷重とクラウン比率変化との関係を示すグラフであり、（ａ）は圧延荷重誤差によるクラウン比率変化Δεとワークロールベンダにより修正可能なクラウン比率変化Δε′を示し、（ｂ）はグラフ破線部の拡大図である。 本実施形態による出側板厚とクラウン変化比率との間で決まる圧延材の平坦度限界線を示すグラフである。

以下、本発明の実施形態を、図面に基づいて説明する。
図１に示すように、厚鋼板（厚板）等の圧延材を圧延する圧延装置１は、その上流側に圧延材２を加熱する加熱炉３を有し、加熱炉３の下流側には、圧延材２の粗圧延を行う粗圧延機４を備えている。粗圧延機４の下流側には、仕上げ圧延を行う仕上圧延機５が備えられている。加熱炉３で加熱されたスラブ（圧延材２）は、粗圧延機４及び仕上圧延機５のそれぞれで複数回（複数圧延パス）圧延されて、製品の厚鋼板となる。

図２は、圧延装置１に備えられている仕上圧延機５（以下、単に圧延機５ということもある）の概略構成を示す図である。圧延機５は、可逆式の圧延機であって、圧延材２を順方向及び逆方向に複数回通過させることで目標の板厚となるまで徐々に圧延するものであり、圧延材２を圧延する一対のワークロール６，６と、それをバックアップする一対のバックアップロール７，７とを有している。

ワークロール６，６、バックアップロール７，７は、その両端をロールチョック（図示せず）で支持されている。また、ワークロール６，６には、ワークロールベンダ（以下、単にベンダともいう）、ワークロールシフト機構、及びペアクロス機構などを含むクラウン制御機構（形状制御機構）が設けられ、このクラウン制御機構によって圧延材２のクラウン形状などの圧延形状を制御（形状制御）している。なお、ワークロールベンダはワークロール６，６のベンディングを行う機構であり、ワークロールシフト機構はワークロール６，６をその軸方向にシフトさせる機構であり、ペアクロス機構は一対のワークロール６，６の軸方向が交差するようにワークロール６，６をシフトさせる機構である。

圧延機５の入側には、圧延材２の入側板厚Ｈを計測するための入側板厚計８が設けられており、圧延機５の出側には、圧延材２の出側板厚ｈを計測するための出側板厚計９が設けられている。入側板厚計８及び出側板厚計９としては、γ線板厚計などを採用することができる。なお、圧延材２が逆方向に通過するときには、入側板厚計８と出側板厚計９の役割が逆転し、入側板厚計８が圧延材２の出側板厚ｈを計測し、出側板厚計９が圧延材２の入側板厚Ｈを計測する。

さらに、圧延機５には、ワークロール６，６のロールギャップ量Ｓを調整する圧下装置（図示せず）が備えられている。この圧下装置は、圧延機５に備えられた制御部１０によって制御され、ワークロール６，６のロールギャップ量Ｓが調整される。
また、圧延機５のフレーム１１には、ワークロール６，６に付加された圧延荷重Ｐを計測する荷重計測手段（ロードセル）１２が設けられている。

制御部１０は、圧延材２の出側板厚ｈを所定の範囲内に収める又は一定とするように圧延機５を制御する板厚制御の機能を有している。制御部１０で行われる制御方法としては、公知のものが採用可能である。例えば、フィードフォワードＡＧＣ、ＢＩＳＲＡ ＡＧＣ、モニタＡＧＣ、マスフローＡＧＣ、張力ＡＧＣなどが挙げられる。制御部１０には、圧延機５の入側板厚Ｈや、圧延荷重Ｐなどの情報が入力され、その入力された情報を基にして、圧延機５のロールギャップ量Ｓやロール速度が算出され出力されるようになってい
る。加えて、制御部１０は、ワークロールベンダ、ワークロールシフト機構、及びペアクロス機構などを含むクラウン制御機構（形状制御機構）よって圧延材２のクラウン形状などの圧延形状を制御（形状制御）している。

さて、本実施形態による圧延機５は、制御部１０によって算出されたロールギャップ量Ｓやロール速度を基に圧延荷重Ｐや圧延トルクなどの圧延条件を制御して圧延材２の圧延を行うものである。その圧延機５は、例えば数千トンというような非常に大きな最大圧延荷重Ｐ_ｍａｘによって圧延材２を圧延可能であるとともに、最大圧延荷重Ｐ_ｍａｘでの圧延時においてもクラウン制御機構による圧延材２の板形状（板クラウン形状）を、製品としての要求水準を十分に満たす程度に高精度に制御可能な仕上圧延機である。

以下の説明では、このように最大圧延荷重Ｐ_ｍａｘ下においても板形状を十分に制御可能な圧延機５における圧延パススケジュールの決定方法について説明する。
既に述べたように、圧延機５は、最大圧延荷重Ｐ_ｍａｘ下においても、クラウン制御機構によって圧延材２の板形状が所望のクラウン形状となるように高精度に制御できる。従って、圧延の開始から終了まで、つまり圧延の開始圧延パスから終了圧延パスまで最大圧延荷重Ｐ_ｍａｘで圧延材２を圧延することが考えられる。開始圧延パスから終了圧延パスまで最大圧延荷重Ｐ_ｍａｘで圧延を行う圧延パススケジュールを作成すれば、圧延材２を最小の圧延パス数で目標の出側板厚ｈにまで圧延することができ、圧延材２の生産性が非常に高くなる。

開始圧延パスから終了圧延パスまで、圧延機５の設備制約の上限ともいえる最大圧延荷重Ｐ_ｍａｘで圧延材２を圧延する圧延パススケジュールを、以下、高生産型パススケジュール（第１パススケジュール）という。しかし、圧延材２の出側板厚ｈの厚さによっては、この高生産型パススケジュールを必ずしも採用することはできない。
この点に関し、図３を参照しながら、高生産型パススケジュールの問題について説明する。

高生産型パススケジュールにおいて圧延材２の出側板厚ｈが小さく（薄く）なると、例えば圧延材２の温度が予測より速く降下するなどの理由により、圧延荷重予測誤差が大きくなってしまうという問題がしばしば発生する。
具体的には、高生産型パススケジュールにおいて、圧延機５は、圧延材２に最大圧延荷重Ｐ_ｍａｘが付加されるように、圧延材２の硬さに応じて圧延荷重Ｐを予測してワークロール６の圧下位置を制御している。しかし、圧延材２の温度降下が予測より速ければ、ある圧延パスにおける圧延材２の実際の温度は予測温度よりも低くなり、圧延材２は予想温度での硬さよりも硬くなってしまう。つまり、圧延機５は、予測温度における硬さで圧延材２に最大圧延荷重Ｐ_ｍａｘが付加されるように制御（圧延荷重予測）しているにもかかわらず、実際には予測よりも温度が低く硬い圧延材２を圧延することとなる。このように、圧延材２の温度降下の予測のずれは、圧延機５が圧延材２に付加する圧延荷重Ｐに誤差を生じさせる。

このときの圧延荷重予測の誤差率が例えば±５％であるとすると、圧延機５本体の耐荷重制約上限（最大圧延荷重Ｐ_ｍａｘ）で圧延を行う場合、つまり圧延荷重Ｐが大きければ大きいほど圧延荷重予測誤差率に対応する圧延荷重誤差の絶対値が大きなものとなってしまう。
この高生産型パススケジュールは、圧延機５の本体やワークロール６の耐荷重制約の上限に近い高荷重（最大圧延荷重Ｐ_ｍａｘ）下での圧延条件（圧延荷重及び圧延トルク）で作成されている。そのため、上述のとおり圧延荷重予測誤差率に対応する圧延荷重誤差の絶対値が大きくなって、実際に圧延材２に付加される圧延荷重Ｐが圧延機５の耐荷重制約（最大圧延荷重Ｐ_ｍａｘ）を越えてしまい、圧延荷重誤差がロールたわみの予測誤差を招き、ひいては、該圧延パススケジュールで想定した圧延材２の平坦度や板クラウンも予測した値や形状とは異なってしまう。つまり、最終圧延パスでの品質である平坦度や板クラウンにも影響が及んでしまう。

図３を参照すると、圧延荷重誤差は、圧延材２の出側板厚ｈが例えば１０ｍｍ以下となったときに大きくなっていることがわかる。これは、上述したように出側板厚ｈが１０ｍ
ｍ以下となれば、圧延材２の温度降下が予測より速くなるためだと考えられる。さらに図３によると、出側板厚ｈが１０ｍｍ以下となれば、単に圧延荷重誤差が大きくなるだけでなく、圧延荷重誤差が正（プラス）の方向に発生していることがわかる。つまり、出側板厚ｈが１０ｍｍ以下となれば、圧延材２が予測よりも硬くなり、圧延材２に実際に付加される圧延荷重Ｐが耐荷重制約（最大圧延荷重Ｐ_ｍａｘ）を越えてしまう可能性があることを示している。

このように、上記の説明で「１０ｍｍ以下となれば」と例示したように、圧延材２の出側板厚ｈが所定値以下となれば圧延荷重誤差が大きくなってしまう。本実施形態ではこの所定値を限界板厚と呼ぶが、限界板厚は圧延材２の板幅や材質などに応じて異なる値であるため、圧延機５は、この限界板厚を圧延材２の板幅や材質ごとに予め定めた数値テーブルなどで保持しておく。

圧延材２の圧延において、圧延材２の製品としての板厚、つまり最終圧延パスでの出側板厚ｈが限界板厚より大きければ上述の問題は発生しないので、既に述べた高生産型パススケジュールを作成し、最大圧延荷重Ｐ_ｍａｘで製品の板厚となるまで圧延材２を圧延する。
これに対し、最終圧延パスでの出側板厚ｈが限界板厚以下となる場合の圧延材２の圧延パススケジュールは、上述の圧延荷重誤差による板形状への影響を回避するために高生産型パススケジュールとは異なる圧延パススケジュールにしなくてはならない。圧延材２の出側板厚ｈが限界板厚以下となるまでは、最大圧延荷重Ｐ_ｍａｘで圧延する高生産型パススケジュールを作成したとしても、出側板厚ｈが限界板厚以下となった時点で、上述の圧延荷重誤差による板形状への影響を回避するように圧延荷重Ｐを調整しなくてはならない。

このように、出側板厚ｈが限界板厚以下となって圧延荷重Ｐを調整する圧延パスを形状重視型パスといい、形状重視型パスで作成された圧延パススケジュールを形状重視型パススケジュール（第２パススケジュール）という。形状重視型パススケジュールでは、出側板厚ｈが限界板厚以下となる圧延パスで、圧延材２が所定のクラウン形状となるようにクラウン制御機構の動作を継続しつつ、圧延機５の設備制約の上限以下の圧延荷重Ｐで圧延材２を圧延する。限界板厚までは高生産型パススケジュールを組み、限界板厚以下では形状重視型パススケジュールを組むことで圧延の開始から終了までの圧延パススケジュールを決定する。以下の説明では、高生産型パススケジュールによる圧延パスを最大荷重パスと呼び、形状重視型パススケジュールによる圧延パスを形状重視パスと呼ぶこともある。

図４及び図５を参照しながら、高生産型パススケジュールに続いて行われることとなる形状重視型パススケジュールの決定方法について説明する。本実施形態による形状重視型パススケジュールは、圧延荷重誤差によるクラウン比率の変化（クラウン比率変化Δε）とワークロールベンダにより修正可能な板クラウンの比率（板クラウン修正比率Δε′）とを基にして決定した圧延条件（圧延荷重Ｐ）によって作成される。従って、まずクラウン比率変化Δεと板クラウン修正比率Δε′を基に圧延条件（圧延荷重Ｐ）を決定する方法について説明する。以下の説明では、圧延材２の板厚が限界板厚以下となっていることを前提とする。

図４は、圧延材２の板厚が限界板厚以下であるときの圧延荷重Ｐとクラウン比率変化との関係を示すグラフであり、圧延荷重誤差によるクラウン比率変化Δεとワークロールベンダにより修正可能な板クラウン修正比率Δε′を示している。
圧延荷重誤差によるクラウン比率変化Δεとは、ある圧延パスでの圧延前後における圧延材２の板クラウン比率εの変化である。板クラウン比率εは、下式（１）に示すとおり、圧延材２の幅方向断面における板中心の厚みｈ_ｃと板端の厚みｈ_ｅによって決まる板形状を表す指標である。

この板クラウン比率εが所定値となるように、クラウン制御機構によって圧延材２のクラウン形状が制御される。しかし、圧延荷重誤差が生じれば、この圧延荷重誤差によって、板クラウン比率εは、クラウン制御機構によって達成されるはずの所定値からずれてしまう。本実施形態では、板クラウン比率εの所定値からのずれを、圧延荷重誤差によるクラウン比率変化Δεとして表す。

図４（ａ）を参照すると、圧延荷重Ｐが約６０００トン［tonf］のとき、その圧延荷重誤差による板クラウン比率変化Δεは、約０．００２１程度であることがわかる。上述の通り、圧延材２の板厚が限界板厚以下となったときの圧延荷重誤差は５％程度であるので、圧延荷重Ｐが大きくなるほど圧延荷重誤差も大きくなり、板クラウン比率変化Δεも大きくなる。つまり、図４（ａ）において板クラウン比率変化Δεを示す直線の傾きは正となる。

このように、圧延荷重誤差が発生すれば、その圧延荷重誤差に応じて圧延材２の板クラウン比率変化Δεが生じる。しかし、クラウン制御機構のワークロールベンダがワークロール６，６のベンディングを行うことによって、圧延中に圧延材２の板クラウンを修正することができる。つまり、ワークロールベンダは、圧延材２の圧延中において、板クラウン比率εを変化させて圧延材２の板クラウンを修正することが可能である。このワークロールベンダによって圧延中に修正可能な板クラウン比率の値を、板クラウン修正比率Δε′という。

図４（ａ）を参照すると、圧延荷重Ｐが約６０００トン［tonf］のとき、板クラウン修正比率Δε′は、約０．００２６程度であることがわかる。圧延荷重Ｐが大きくなるほどワークロールベンダによる板クラウンの修正は困難となるため、圧延荷重Ｐが大きくなるにつれて板クラウン修正比率Δε′の値は小さくなり、図４（ａ）において板クラウン修正比率Δε′を示す直線の傾きは負となる。

上述したように、図４（ａ）において圧延荷重Ｐが約６０００トン［tonf］のとき、板クラウン比率変化Δεは約０．００２１程度であり、板クラウン修正比率Δε′は約０．００２６程度である。板クラウン比率変化Δεが板クラウン修正比率Δε′よりも小さい（Δε−Δε′＜０）場合は、圧延荷重誤差によって生じるクラウン比率変化Δεを、ワークロールベンダによって修正することが十分に可能である。

しかし、圧延荷重誤差によって生じるクラウン比率変化Δεが、ワークロールベンダによって十分に修正可能であれば、６０００トンよりもさらに高い圧延荷重Ｐで圧延材２を圧延することができる。図４（ａ）によれば、圧延荷重Ｐが約７０００トン［tonf］のとき、板クラウン比率変化Δεの直線と板クラウン修正比率Δε′の直線とが交わっている。この交点において板クラウン比率変化Δεと板クラウン修正比率Δε′とが等しくなって均衡（Δε＝Δε′）するので、この交点が示す均衡圧延荷重Ｐ_ｂは、圧延荷重誤差によって生じるクラウン比率変化Δεをワークロールベンダによって修正できる範囲において、最も高い圧延荷重Ｐであるといえる。

図４（ｂ）の拡大図に示すように、圧延材２を、均衡圧延荷重Ｐ_ｂよりも大きな圧延荷重Ｐで圧延すると、板クラウン比率変化Δεが板クラウン修正比率Δε′よりも大きくなる（Δε−Δε′＞０）ので、圧延荷重誤差によって生じる板クラウン比率変化Δεが、ワークロールベンダによって修正できる範囲を超えてしまう。
以上の説明によれば、圧延荷重Ｐが均衡圧延荷重Ｐ_ｂを超えて、板クラウン比率変化Δεが板クラウン修正比率Δε′よりも大きく（Δε−Δε′＞０）なれば、圧延材２に修正しきれないクラウン形状の変化が起こり、圧延材２は形状不良となってしまうことになる。

ところが、板クラウン比率変化Δεが板クラウン修正比率Δε′を超えれば（Δε−Δε′＞０）直ちに圧延材２が形状不良となってしまうというわけではない。比率差Ｄ（Δε−Δε′）の絶対値がある程度大きくなるまでは、圧延材２の表面は端波や中波を生じることなく平坦に保たれる。圧延材２の形状が端波や中波を生じることなく平坦に保たれる比率差Ｄ（Δε−Δε′）の範囲を形状不感帯という。

そこで、本実施形態では、形状制御機構であるワークロールベンダの動作下であって且
つ形状不感帯に含まれる圧延条件で形状重視型パススケジュール（第２パススケジュール）を決定する。言い換えれば、形状制御機構であるワークロールベンダによって圧延材２の形状を示す板クラウン比率変化Δεが確実に制御されている状態、又は形状制御機構による制御が若干不十分であっても板クラウン比率変化Δεや比率差Ｄが形状不感帯に含まれる状態のいずれかを実現する圧延条件（圧延荷重Ｐ）を用いて形状重視型パススケジュールを作成するといえる。

本実施形態は、後述するように形状不感帯の上限となる比率差Ｄ（Δε−Δε′）を用いて、可能な限り高い圧延荷重Ｐによる圧延条件で圧延パスを決定するものである。
ここで、図５を参照する。図５は、出側板厚ｈと比率差Ｄ（Δε−Δε′）との間で決まる圧延材２の平坦度限界線を示すグラフである。図５に示すように、比率差Ｄ（Δε−Δε′）の絶対値には、板クラウン比率変化Δεが板クラウン修正比率Δε′を超えて（Δε−Δε′＞０）も圧延材２の表面が平坦を保つ形状不感帯があり、比率差Ｄ（Δε−Δε′）の絶対値における形状不感帯の幅は出側板厚ｈに応じて異なる。ある出側板厚ｈ_１において比率差Ｄ（Δε−Δε′）が値Ｄ_１以下であれば形状不感帯であるので、圧延材２の表面は平坦に保たれる。しかし、比率差Ｄ（Δε−Δε′）が値Ｄ_１を超えれば、圧延材２の表面には端波が形成され形状不良となる。本実施形態では、出側板厚ｈ_１における比率差Ｄの値Ｄ_１のように、圧延材２の表面形状が平坦から形状不良（端波や中波など）に変化する境界となる比率差Ｄの値を平坦度限界値とよぶ。

図５は、各出側板厚ｈにおける平坦度限界値を平坦度限界線で示している。この平坦度限界線は圧延材２の板幅によっても異なるので、圧延機５は、実験などを経て得られた板幅ごとの平坦度限界線を予めテーブルなどで保持している。
図５に示すように、比率差Ｄ（Δε−Δε′）の値が負となる場合、つまり圧延荷重Ｐが均衡圧延荷重Ｐ_ｂ未満となる場合にも、圧延材２の表面が平坦を保つ形状不感帯があり、比率差Ｄ（Δε−Δε′）の値が形状不感帯を超えて小さくなれば、圧延材２の表面には中波が形成され形状不良となる。しかし、本実施形態では、圧延材２の形状をクラウン制御機構によって十分に高精度に制御できる範囲で、圧延材２をできる限り高い圧延荷重Ｐで圧延する圧延パススケジュールを作成する方法を考える。その場合、比率差Ｄの値が０以上となる（Δε−Δε′≧０）ので、比率差Ｄ（Δε−Δε′）の値が負となる場合についての説明は省略する。

ここまでの説明をまとめると、次の通りである。図４（ａ）及び図４（ｂ）に示すように、圧延荷重誤差によって生じるクラウン比率変化Δεとワークロールベンダにより修正可能な板クラウン修正比率Δε′とが均衡（Δε＝Δε′）する均衡圧延荷重Ｐ_ｂは、圧延材２の形状を平坦に保つことができる範囲で最も高い圧延荷重である。
しかし、図５に示すとおり、板クラウン比率変化Δεが板クラウン修正比率Δε′を超えても（Δε−Δε′＞０となっても）圧延材２の表面が平坦を保つ形状不感帯がある。つまり、形状不感帯（圧延材２の形状に変化が起こらない範囲）に含まれる限りは、比率差Ｄ（Δε−Δε′）が正となる（Δε−Δε′＞０）ことが許容されるので、この形状不感帯に含まれる比率差Ｄ（Δε−Δε′＞０）をもって図４（ｂ）を参照すれば、均衡圧延荷重Ｐ_ｂよりも大きな圧延荷重Ｐを選択できることがわかる。

上述したように、平坦度限界線が示す値に対応する比率差Ｄ（Δε−Δε′）までは、比率差Ｄ（Δε−Δε′）が正となることが許容される。従って、圧延パスの圧延条件として、圧延荷重誤差によっては圧延材２の形状に変化が起こらない範囲に含まれるように、比率差Ｄ（Δε−Δε′）が平坦度限界線を示す値となるときの圧延荷重Ｐが決定される。このときの圧延荷重Ｐは、ワークロールベンダによる形状制御が有効な範囲における圧延荷重であるので、圧延機５の設備制約の上限以下となる。

このことを踏まえると、図５において、圧延材２の出側板厚ｈ_１が決まれば、平坦度限界線上で比率差Ｄ（Δε−Δε′）の値Ｄ_１を得ることができ、得られた比率差Ｄの値Ｄ_１をもって、図４に示す圧延荷重Ｐと比率差Ｄとの関係を示すグラフから圧延パススケジュールの圧延条件である圧延荷重Ｐを決定することができる。
このように、本実施形態によれば、圧延荷重Ｐなどの圧延条件が、圧延材２の形状に変
化が起こらない範囲（形状不感帯）に含まれるように決定されるとともに、形状不感帯の上限となる比率差Ｄ（Δε−Δε′）を用いて、可能な限り高い圧延荷重Ｐによる圧延条件で圧延パスを決定することができる。

以上のような圧延条件の決定方法を用いて、本実施形態による形状重視型パススケジュールの決定方法を説明する。
まず、最終圧延パスである第ｎ圧延パスにおける圧延材２の最終出側板厚ｈ_ｎが限界板厚以下であるかどうか、つまり、第ｎ圧延パスが形状重視型パスであるかどうかを判断する。第ｎ圧延パスが形状重視型パスではない場合、形状重視型パススケジュールを作成せず高生産型パススケジュールのみで圧延パススケジュールを作成する。

最終出側板厚ｈ_ｎが限界板厚以下であり、第ｎ圧延パスが形状重視型パスの場合、図５に示す平坦度限界線から、最終出側板厚ｈ_ｎに対応する比率差Ｄ_ｎ（Δε−Δε′）の値を得る。引き続き、図４に示す圧延荷重Ｐと比率差Ｄとの関係を示すグラフから、得られた比率差Ｄ_ｎに対応する圧延荷重Ｐ_ｎを第ｎ圧延パスの圧延荷重として決定する。
この第ｎ圧延パスの圧延荷重Ｐ_ｎと第ｎ圧延パスにおける圧延材２の最終出側板厚ｈ_ｎ（製品板厚）とから、圧延荷重式（ゲージメータ式）を用いて第ｎ圧延パスの入側板厚Ｈ_ｎを算出する。入側板厚Ｈ_ｎが限界板厚（例えば１０ｍｍ）を超えない場合、形状重視型パスとして第ｎ圧延パスの前圧延パスに第（ｎ−１）圧延パスを追加する。

第ｎ圧延パスの入側板厚Ｈ_ｎは、第（ｎ−１）圧延パスの出側板厚ｈ_{（ｎ−１）}であるので、図５に示す平坦度限界線から、出側板厚ｈ_{（ｎ−１）}に対応する比率差Ｄ_{（ｎ−１）}（Δε−Δε′）の値を得る。これに続いて、図４に示すグラフから、得られた比率差Ｄ_{（ｎ−１）}に対応する圧延荷重Ｐ_{（ｎ−１）}を第（ｎ−１）圧延パスの圧延荷重Ｐとして決定する。

この第（ｎ−１）圧延パスの圧延荷重Ｐ_{（ｎ−１）}と第（ｎ−１）圧延パスにおける圧延材２の出側板厚ｈ_{（ｎ−１）}とから、圧延荷重式（ゲージメータ式）を用いて第（ｎ−１）圧延パスの入側板厚Ｈ_{（ｎ−１）}を算出する。入側板厚Ｈ_{（ｎ−１）}が限界板厚（例えば１０ｍｍ）を超えない場合、同様の方法で上述の図５の平坦度限界線及び図４のグラフを用いて、最終圧延パス（第ｎ圧延パス）から第（ｎ−ｉ）圧延パスまで順次遡るように各形状重視型パスにおける圧延荷重、入側板厚、出側板厚を算出し、各形状重視型パスの圧延条件（圧延荷重及び圧延トルク）を決定する。これによって、形状重視型パススケジュールを決定することができる。

なお、第（ｎ−ｉ）圧延パスの入側板厚Ｈ_{（ｎ−ｉ）}が限界板厚である１０ｍｍより厚くなった場合、第（ｎ−ｉ）圧延パスより前段の圧延パスには高生産型パススケジュールを適用することができる。つまり、圧延機５の設備制約（耐荷重、耐トルク）から求まる最大圧延荷重Ｐ_ｍａｘを圧延荷重式に適用して、圧延材２が圧延開始前の板厚（粗圧延機４からの移送厚）となるまで、順次圧延パスを遡るよう入側板厚Ｈを算出して各圧延パスの圧延条件を決定する。

こうすることで、圧延材２が限界板厚となるまでは高生産型パススケジュールによって圧延し、圧延材２が限界板厚となった後は形状重視型パススケジュールに切り替えて圧延するという圧延パススケジュールが決定される。
上記の説明では、圧延材２の製品としての板厚、つまり最終圧延パスでの出側板厚ｈが限界板厚より大きければ高生産型パススケジュールによって圧延パススケジュールを作成し、最終圧延パスでの出側板厚ｈが限界板厚より小さければ高生産型パススケジュールと形状重視型パススケジュールを組み合わせた圧延パススケジュールを作成する。これによって、高精度な板クラウンの実現と生産性の高い高能率の圧延とを両立させる圧延パススケジュールを決定することができる。

このように本発明は、圧延荷重誤差により生じる板クラウン比率変化Δεが、ワークロールベンダによって修正可能な板クラウン比率である板クラウン修正比率Δε′よりも大きく（Δε−Δε′＞０）なっても、圧延荷重Ｐが、圧延荷重誤差によっては圧延材２の形状に変化が起こらない範囲に含まれるように圧延パスの圧延条件が決定される。
本発明の圧延パススケジュールの決定方法によれば、圧延材の温度予測誤差などに起因
する荷重予測誤差が大きくなってしまった場合にも、この荷重予測誤差を原因として起こる種々の問題、つまり、ロールクラウンの予測誤差からくる形状不良の発生などといった問題を抑制する効果がある。その結果、圧延材の板厚、板クラウン、及び板幅といった形状パラメータの高精度な制御を実現し、安定した圧延作業が出来るという効果ももたらされる。

ところで、今回開示された実施形態はすべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。特に、今回開示された実施形態において、明示的に開示されていない事項、例えば、動作条件や測定条件、各種パラメータ、構成物の寸法、重量、体積などは、当業者が通常実施する範囲を逸脱するものではなく、通常の当業者であれば、容易に想定することが可能な値を採用している。

１ 圧延装置
２ 圧延材
３ 加熱炉
４ 粗圧延機
５ 仕上圧延機
６ ワークロール
７ バックアップロール
８ 入側板厚計
９ 出側板厚計
１０ 制御部
１１ フレーム
１２ ロードセル

Claims (4)

1. 圧延材を圧延する一対のワークロールと、前記圧延材の形状を制御すると共に耐荷重制約の限界荷重においても形状修正能力を有する形状制御機構を備えた圧延機によって前記圧延材を圧延する際の圧延パススケジュールを決定する方法であって、
   前記圧延機の設備制約の上限となる圧延条件で、前記圧延材を圧延する第１パススケジュールと、
   前記形状制御機構の制御を用いて、前記圧延の荷重誤差に起因するクラウン比率変化が形状不感帯に含まれるような圧延条件で圧延する第２パススケジュールと、
   によって決定されることを特徴とする圧延パススケジュールの決定方法。
2. 前記第２パススケジュールは、前記第１パススケジュールの後に行われる圧延パススケジュールであって、
   前記圧延材の形状パラメータが所定値以下となったときに、前記第１パススケジュールから前記第２パススケジュールへ切り替えることを特徴とする請求項１に記載の圧延パススケジュールの決定方法。
3. 前記形状パラメータは、前記圧延材の板厚であることを特徴とする請求項２に記載の圧延パススケジュールの決定方法。
4. 前記圧延条件として、圧延荷重又は圧延トルクを採用していることを特徴とする請求項１〜３のいずれかに記載の圧延パススケジュールの決定方法。